lop int64 1 12 | file_image stringlengths 121 145 | image imagewidth (px) 291 839 | text stringlengths 35 3.71k |
|---|---|---|---|
11 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 11/Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán/de-thi-hoc-ki-1-mon-toan-lop-11-nam-2025-thpt-nguyen-du-a34005/image_2.png |
Đợt thứ hai kế tiếp: Do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là 4 triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.
a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số với cấp số cộng có công sai là 3 triệu và $u_1$ = 3 triệu .
b) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số với cấp số nhân có công bội là $q$ = 2 và $u_1$ = 4 triệu .
c) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong 14 tháng .
d) Thời gian tối thiểu để anh Bình tích góp đủ tiền mua xe là 25 tháng .
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một chiếc đồng hồ treo tường có kim giờ dài 10 cm, vào lúc 12h trưa cho tới 14h15 cùng ngày thì đầu của kim giờ di chuyển được quãng đường có độ dài là bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.)
Câu 2. Cho $a$ và $b$ là các số thực thỏa mãn $\lim_{x\to6} \frac{x^2 + ax + b}{x - 6} = -5$. Tính $-2a - b$.
Câu 3. Để đánh giá thói quen sử dụng điện thoại, Văn phòng Đoàn trường THPT Nguyễn Du đã khảo sát 40 học sinh. Thời gian sử dụng điện thoại trong ngày của các học sinh này được thống kê ở bảng dưới đây:
| Số giờ sử dụng | [1; 3) | [3; 5) | [5; 7) | [7; 9] | [9; 11] |
| :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| Số học sinh | 10 | 4 | 12 | 8 | 6 |
Dựa vào bảng số liệu, hãy ước lượng mốt của mẫu số liệu ghép nhóm. (Kết quả làm tròn ở hàng phần trăm)
Câu 4. Một kệ để đồ bằng gỗ có mâm tầng dưới ($ABCD$) và mâm tầng trên ($EFGH$) song song với nhau. Bác thợ mộc đo được $AE$ = 100 cm, $CG$ = 130 cm và muốn đóng thêm mâm tầng giữa ($IJKL$) song với hai mâm tầng trên, tầng dưới và $EI$ = 42 cm. Tính độ dài đoạn thẳng $KG$ theo đơn vị cm (Kết quả làm tròn ở hàng phần mười).
Câu 5. Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng 5 điều ước. Aladin ước 4 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 5 chàng dành để ước: "Ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay". Thần đèn chấp thuận. Kể từ đó, mỗi ngày Aladin đều thực hiện đúng theo quy tắc: "Ước hết các điều đầu tiên cho bản thân và dành điều ước cuối cùng để lặp lại yêu cầu gấp đôi số điều ước cho ngày hôm sau". Hỏi sau 10 ngày gặp Thần đèn, tổng số điều ước Aladin đã sử dụng (bao gồm cả điều ước để gia hạn) là
Câu 6. Cho tứ diện $ABCD$. Trên các cạnh $AC$, $BC$, $BD$ lần lượt lấy các điểm $M, N, P$ sao cho $AM = CM, BN = CN, BP = 6DP$. Gọi $K$ là giao điểm của $AD$ và mặt phẳng $(MNP)$. Tỉ số $\frac{AK}{AD} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a, b \in \mathbb{N}^*$. Khi đó giá trị của $-a - b$ bằng
—————— HẾT —————— | |
11 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 11/Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán/de-thi-hoc-ki-1-mon-toan-lop-11-nam-2025-thpt-nguyen-du-a34005/image_1.png |
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho tứ diện SABC. Gọi E, N lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, AC. Gọi I là giao điểm của AE và DN. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SDI) và (SAC) là đường thẳng
A.SD.
B.SC.
C.IN.
D.SN.
Câu 2. Cho u, v là các góc lượng giác. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A.sin(u + v) = sin u cos v - cos u sin v .
B.tan(u - v) = tan u - tan v .
C.sin(u - v) = sin u cos v - cos u sin v .
D.cos(u - v) = cos u - cos v .
Câu 3. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{3x^2 - 27}{x - 3} & \text{khi } x \neq 3 \\ mx - 3 & \text{khi } x = 3 \end{cases}$ Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 3.
A.$m = \frac{33}{8}$.
B.$m = -\frac{5}{8}$.
C.$m = \frac{11}{8}$.
D.$m = \frac{3}{8}$.
Câu 4. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB, AD, CD. Tìm khẳng định đúng.
A.BF // HM.
B.GP // EN.
C.EB // GD.
D.EM // HP.
Câu 5. Cho cấp số cộng ($u_n$) có số hạng tổng quát là $u_n = -3n - 7$. Tìm công sai d.
A.d = -1.
B.d = -3.
C.d = -6.
D.d = 3.
Câu 6. Hàm số y = 4tan x có chu kỳ tuần hoàn là
A.4$\pi$.
B.$\pi$.
C.$\frac{\pi}{4}$.
D.2$\pi$.
Câu 7. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi và số người dự thi như sau:
| Điểm thi | [2 ; 4) | [4 ; 6) | [6 ; 8) | [8 ; 10] | [10 ; 12] | [12 ; 14] |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| Số người dự thi | 5 | 18 | 18 | 19 | 7 | 11 |
Tính giá trị đại diện của nhóm [6;8).
A.3,5.
B.6.
C.8.
D.7.
Câu 8. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khoảng tuổi và số người như bảng sau. Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho. (kết quả làm tròn ở hàng phần trăm)
| Khoảng tuổi | [15 ; 25) | [25 ; 35) | [35 ; 45) | [45 ; 55) | [55 ; 65] |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| Số người | 18 | 33 | 16 | 29 | 8 |
A.27,31.
B.26,50.
C.26,44.
D.29,69.
Câu 9. Cho hai dãy số ($u_n$) và ($v_n$) có $\lim u_n = 8$ và $\lim v_n = 10$. Tính giới hạn $\lim(u_n - v_n)$.
A.2.
B.18.
C.80.
D.-2. | |
11 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 11/Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán/de-thi-hoc-ki-1-mon-toan-lop-11-nam-2025-thpt-nguyen-du-a34005/image_3.png |
Câu 10. Cho hình lăng trụ ABC.DEF. Hình chiếu song song của điểm D lên mặt phẳng (BCFE) theo phương AC là điểm nào?
Điểm E.
B) Điểm F.
C) Điểm A.
D) Điểm C.
Câu 11. Cho dãy số $(u_n)$ có $u_n = \frac{3 - 5n}{2 - 5n}$. Số $\frac{232}{233}$ là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?
A) $u_{47}$.
B) $u_{48}$.
C) $u_{49}$.
D) $u_{51}$.
Câu 12. Cho hình chóp S.OAB. Gọi N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh OA, OB. Gọi H, I lần lượt là trọng tâm của các tam giác SOA, SOB. Khẳng định nào sau đây là sai?
A) SQ và BN chéo nhau.
B) NQ và OB song song.
C) HI và NQ song song.
D) SA và OB chéo nhau.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{-x^2 - 10x - 24}{-3x - 18} & \text{khi } x \neq -6 \\ 5mx - 1 & \text{khi } x = -6 \end{cases}$
a) Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$.
b) $\lim_{x \to -6} f(x) = \frac{1}{3}$.
c) $f(-6) = -30m - 1$.
d) Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ khi $m = -\frac{1}{90}$.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I. Gọi H, G lần lượt là các trung điểm của AB, CD và M, K lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SCD.
a) Hai đường thẳng AG và BC cắt nhau.
b) HG // (SCD).
c) $AM \subset (SBH)$.
d) $(KBC) \cap (SAD) = JP$ với J, P lần lượt là trung điểm của SA, SD.
Câu 3. Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tại thời điểm t (h) ($0 \le t \le 24$) được cho bởi công thức $h = 3 \cos(\frac{\pi t}{6} + \frac{\pi}{3}) + 12$.
a) Độ sâu của mực nước trong kênh nhỏ nhất bằng 9 (m).
b) Độ sâu của mực nước trong kênh lớn nhất bằng 16 (m).
c) Trong 1 ngày có đúng 2 thời điểm mà độ sâu của mực nước trong kênh đạt giá trị lớn nhất.
d) Độ sâu của mực nước trong kênh tại thời điểm 12 (h) bằng 13,5 (m).
Câu 4. Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ô tô giá 2452 triệu đồng.
• Đạt thứ nhất: Anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là 3 triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ 8 anh phải góp 24 triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả 408 triệu đồng. | |
11 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 11/Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán/de-thi-ki-1-mon-toan-lop-11-nam-2025-thpt-tran-phu-a34018/image_2.png |
PHẦN I. Các câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1. Cho $\lim_{n \to \infty} u_n = 3, \lim_{n \to \infty} v_n = -1$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. $\lim_{n \to \infty} \frac{u_n}{v_n} = -3$.
B. $\lim_{n \to \infty} (u_n.v_n) = -3$.
C. $\lim_{n \to \infty} (u_n+v_n) = 2$.
D. $\lim_{n \to \infty} (u_n-v_n) = 2$.
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Câu 3. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Mặt phẳng $(ABCD)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. $(ABB'A')$.
B. $(CDD'C')$.
C. $(BCC'B')$.
D. $(A'B'C'D')$.
Câu 4. Dãy số nào dãy có giới hạn bằng 0?
A. $u_n = \frac{7-2n^2+n^3}{5n^3+3n^2-1}$.
B. $u_n = \frac{4-2n}{5n+3}$.
C. $u_n = \frac{1-2n}{5n+3n^2}$.
D. $u_n = \frac{n^2-2}{5n+3n^2}$.
Câu 5. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Hình chiếu song song của điểm $B'$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ theo phương chiều $A'D$ là:
A. Điểm $C$.
B. Điểm $B$.
C. Điểm $A$.
D. Điểm $D$.
Câu 6. Tổng số mặt của một hình lăng trụ tam giác là:
A. 6.
B. 5.
C. 9.
D. 4.
Câu 7. Tính $\lim_{x \to \infty} \frac{2x-3}{\sqrt{x^2+1}-x}$
A. $+\infty$.
B. -1.
C. -2.
D. 3.
Câu 8. Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$, liên tục tại $x=2$ và thỏa mãn $\lim_{x \to 2} f(x) = 4$. Khi đó $f(2)$ bằng bao nhiêu?
A. $f(2) = 4$.
B. $f(2) = 2$.
C. $f(2) = -2$.
D. $f(2) = -4$.
Câu 9. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{x-2}{\sqrt{x+2}-2} & \text{khi } x \neq 2 \\ 0 & \text{khi } x = 2 \end{cases}$. Chọn mệnh đề đúng?
A. Hàm số liên tục tại $x=2$.
B. Hàm số gián đoạn tại $x=2$.
C. $\lim_{x \to 2} f(x) = 2$.
D. $f(0) = 2$.
Câu 10. Giá trị của $\lim_{x \to 1} (2x^2-3x+1)$ bằng
A. 2.
B. 0.
C. $+\infty$.
D. 1.
Câu 11. Giá trị của $\lim_{n \to \infty} \frac{9.2^n+3^n}{2^n+5.3^n}$ bằng
A. 9.
B. $\frac{1}{5}$.
C. 3.
D. $\frac{3}{2}$. | |
11 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 11/Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán/de-thi-ki-1-mon-toan-lop-11-nam-2025-thpt-tran-phu-a34018/image_1.png |
Câu 12. Cho mặt phẳng $(\alpha)$ và đường thẳng $d \not\subset (\alpha)$. Khẳng định nào sau đây là sai? .
A. Nếu $d // (\alpha)$ thì trên mặt phẳng $(\alpha)$ tồn tại đường thẳng $\Delta$ sao cho $d // \Delta$.
B. Nếu $d // (\alpha)$ và $b \subset (\alpha)$ thì $b // d$.
C. Nếu $d \cap (\alpha) = A$ và $\Delta \subset (\alpha)$ thì $d$ và $\Delta$ hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.
D. Nếu $d // c; c \subset (\alpha)$ thì $d // (\alpha)$.
PHẦN II. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Mặt phẳng $(AB'D')$ song song với mặt phẳng $(BDC')$.
b) Hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có tất cả 6 mặt là hình chữ nhật.
c) Hai đường thẳng $AB$ và $C'D'$ là hai đường thẳng song song.
d) Đường thẳng $A'B$ song song với mặt phẳng $(BCC'B')$.
Câu 2. Xét tính đúng sai của những khẳng định dưới đây:
a) Cho hàm số $g(x) = \frac{2025}{3-x}$, ta có $\lim_{x \to 3^+} g(x) = +\infty$.
b) Hàm số $f(x) = \frac{x+2025}{x^2-4x+3}$ liên tục trên khoảng $(-\infty; 3)$.
c) Bạn An tính tổng của các số tự nhiên từ 1 đến 9 và ra được kết quả là một số chính phương. Quan sát quá trình An tính toán, Khang mới bảo: “Cậu đã cộng một số tới tận hai lần, tổng này gồm 10 số chứ không phải 9 số”.
Biết số mà An đã bị lặp lại khi tính là $a$. Khi đó $\lim_{n \to +\infty} \frac{an^2 + 11n + 2025}{2n^2 + n - 2009} = 4$.
d) Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = an^2 + n - 1$ với $a \in \mathbb{R}$. Nếu $a = 1$ thì $\lim_{n \to +\infty} u_n = 1$
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên. Giá trị của $\lim_{x \to 1^-} f(x)$ bằng bao nhiêu
Câu 2. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-3x+2}{x-2} & khi x \neq 2 \\ 1 & khi x = 2 \end{cases}$. Tính $\lim_{x \to -8} \frac{f(x)+11}{5x+10}$ (kết quả viết dưới dạng số thập phân)
Câu 3. Biết rằng $\lim_{x \to 5} \frac{x^2-13x+40}{35-7x} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a+b$.
Câu 4. Cho hình vuông $(C_1)$ có cạnh bằng $a$. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $(C_2)$ (như hình vẽ). Từ hình vuông $(C_2)$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_1, C_2, C_3, ..., C_n$. Gọi $S_i$ là diện tích của hình vuông $C_i (i \in \{1, 2, 3, ...\})$. | |
11 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 11/Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán/de-thi-ki-1-mon-toan-lop-11-nam-2025-thpt-tran-phu-a34018/image_3.png |
Đặt $T=S_1+S_2+S_3+...+S_n+...$. Biết $T=8$, tìm $a$ (làm tròn đến hàng phần chục)
**PHẦN IV. Câu hỏi tự luận**
**Câu 1.** Tính các giới hạn sau:
a) $\lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{2n^2+5n-17}{5n^2-n+19}$
b) $\lim_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt{3x-2}-2}{-3x^2+2x+8}$
**Câu 2.** Hàm số $y=f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{x^2-4x+3}{x-1}&,\text{khi }x>1\\ ax-3&,\text{khi }x\leq1 \end{matrix}\right.$. Tìm $a$ để hàm số liên tục tại điểm $x=1$.
**Câu 3.** Cho hình chóp $SABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm $\Delta SAB$ và $M$ là trung điểm $AB$.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$.
b) Gọi $F$ là điểm nằm trên đoạn thẳng $MC$ thỏa mãn $CF=2MF$. Chứng minh $GF//SC$.
c) Gọi $E$ là điểm nằm trên cạnh $AD$, biết $AD=xAE,(x>0)$. Tìm $x$ để $EG//(SCD)$.
**—HẾT—** | |
11 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 11/Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán/de-thi-hk-1-lop-11-mon-toan-2025-thpt-duong-van-duong-a33999/image_2.png |
d) Khi a = 1 ⇒ f(3) = 1/4 .
Câu 3. Cho cấp số cộng (un) có u1 = 5, u6 = 15. Khi đó:
a) d = 2.
b) Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là Sn = n² + 4n.
c) Có 49 số hạng của (un) bé hơn 100.
d) Số 209 là số hạng của cấp số cộng.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SD.
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua S và song song với AD và BC
b) (OMN)//(SBC).
c) Giao tuyến của (OMN) và mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng đi qua O và song song với đường thẳng AB.
d) Điểm C thuộc mặt phẳng (OMN).
PHẦN III. (3,0 điểm): Tự luận
Câu 1. Tính lim(x→5) (3x² - 13x - 10) / (25 - x²)
Câu 2. Một máy tính casio fx-580VN X mua với giá 680000 đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc máy tính lại giảm 10% so với giá trị của nó trong năm liền trước đó. Tìm giá trị của chiếc máy tính sau 7 năm sử dụng. (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD, H là điểm thuộc cạnh AC sao cho AC = 3AH.
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và (SAD)
b) Chứng minh rằng GH // (SBC).
---HẾT--- | |
11 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 11/Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán/de-thi-hk-1-lop-11-mon-toan-2025-thpt-duong-van-duong-a33999/image_1.png |
PHẦN I. (3,0 điểm): Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MN//(SBC).
B. MN//(SAB).
C. MN//(ABCD).
D. MN//(SCD).
Câu 2. Tính $L=\lim \frac{2n+1}{n^{2}+n+3}$
A. $L=\frac{2}{3}.$
B. $L=0.$
C. $L=2.$
D. $L=\frac{1}{3}.$
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình $\cos x=\cos \frac{\pi }{3}$ là
A. $S=\left\{ -\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in Z \right\}.$
B. $S=\left\{ \frac{\pi }{3}+k2\pi ,\frac{2\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z \right\}.$
C. $S=\left\{ \frac{\pi }{3}+k2\pi ,-\frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z \right\}.$
D. $S=\left\{ \frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in Z \right\}.$
Câu 4. Cho cấp số cộng có $u_1=1,u_2=3$. Hãy tìm công sai $d$ của cấp số cộng đó.
A. $d=-2.$
B. $d=4.$
C. $d=2.$
D. $d=3.$
Câu 5. Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Gọi $I$, $J$, $K$ lần lượt là trọng tâm tam giác $ABC$, $ACC'$, $AB'C'$. Mặt phẳng nào sau đây song song với $(IJK)$?
A. $(AA'B)$.
B. $(BB'C)$.
C. $(BC'A)$.
D. $(CC'A)$.
Câu 6. Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SAB$ và tam giác $SAC$.
Khi đó đường thẳng $MN$ song song với đường thẳng nào dưới đây?
A. $SC$.
B. $AC$.
C. $BC$.
D. $AB$.
Câu 7. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. $\sin (a+b)=\sin a.\cos b-\cos a.\sin b.$
B. $\cos (a+b)=\cos a.\cos b+\sin a.\sin b.$
C. $\sin (a-b)=\sin a.\cos b-\cos a.\sin b.$
D. $\cos (a-b)=\cos a.\cos b-\sin a.\sin b.$ | |
11 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 11/Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán/de-thi-hk-1-lop-11-mon-toan-2025-thpt-duong-van-duong-a33999/image_3.png |
Câu 8. Cho hình lăng trụ $ABCD.EFGH$. Hình chiếu của điểm $H$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ theo phương chiều $EB$ là điểm nào?
A. Điểm $D$.
B. Điểm $B$.
C. Điểm $C$.
D. Điểm $A$.
Câu 9. Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_n = \frac{n-1}{n^2+2n+3}$. Giá trị $u_{21}$ là
A. $\frac{19}{443}$.
B. $\frac{10}{243}$.
C. $\frac{11}{243}$.
D. $\frac{21}{443}$.
Câu 10. Cho $\alpha$ thuộc góc phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $\sin\alpha > 0; \cos\alpha < 0$.
B. $\sin\alpha < 0, \cos\alpha > 0$.
C. $\sin\alpha < 0; \cos\alpha < 0$.
D. $\sin\alpha > 0; \cos\alpha > 0$.
Câu 11. Cho các giới hạn: $\lim_{x \to x_0} f(x) = \frac{1}{2}; \lim_{x \to x_0} g(x) = -3$, Khi đó $\lim_{x \to x_0} [f(x) - 2g(x)]$ bằng
A. $-\frac{7}{2}$.
B. $\frac{13}{2}$.
C. 4.
D. $\frac{7}{2}$.
Câu 12. Hàm số nào sau đây liên tục trên $\mathbb{R}$
A. $y = \cot x$.
B. $y = \frac{2x-1}{x-1}$.
C. $y = \sqrt{x^2-1}$.
D. $y = x^3-x$
PHẦN II. (4,0 điểm): Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số $f(x) = 3\sin x + 2$. Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:
a) Phương trình $f(x) = -1$ có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\frac{\pi}{2}$.
b) Hàm số $f(x)$ có tập xác định $D = \mathbb{R}$.
c) Giá trị của hàm số khi $x = \pi$ bằng 2.
d) hàm số $f(x)$ có giá trị nhỏ nhất bằng 2.
Câu 2. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{x+1}-2}{x-3} & \text{khi } x > 3 \\ \frac{13}{4} - ax & \text{khi } x \le 3 \end{cases}$. Khi đó ta có:
a) Hàm số $f(x)$ liên tục tại $x_0 = 3$ khi $a = 1$.
b) $f(8) = \frac{-1}{5}$.
c) $\lim_{x \to 3^+} f(x) = \frac{m}{n}$ ($\frac{m}{n}$ là phân số tối giản). Khi đó $m^2 + n^2 = 17$. | |
11 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 11/Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán/de-thi-hk1-mon-toan-lop-11-nam-2025-thpt-truong-chinh-a34029/image_2.png |
PHẦN I (3 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1) Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = -5$ và $d = 3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $u_{13} = 34$.
B. $u_{13} = 31$.
C. $u_{15} = 45$.
D. $u_{10} = 35$.
Câu 2) Góc có số đo $108^\circ$ đổi ra radian là
A. $\frac{3\pi}{5}$.
B. $\frac{\pi}{5}$.
C. $\frac{4\pi}{5}$.
D. $\frac{\pi}{10}$.
Câu 3) Bảng sau đây là thống kê về việc trồng lúa của một xã A:
Năng suất (tấn/ha) [3;4) [4;5) [5;6]
Số hộ gia đình 30 40 20
Tìm số trung bình. (Làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy)
A. 4,4
B. 4,50
C. 4,38
D. 4,39
Câu 4) Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) [0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100)
Số học sinh 5 9 12 10 6
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là
A. [40;60).
B. [80;100).
C. [60;80).
D. [20;40).
Câu 5) Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-3x+2}{x-2} & \text{khi } x \neq 2 \\ a & \text{khi } x = 2 \end{cases}$. Hàm số liên tục tại $x=2$ khi $a$ bằng
A. 2.
B. -1.
C. 1.
D. 0.
Câu 6) Giới hạn $\lim \frac{3n-7}{2n^2+3n-1}$ bằng
A. $-\frac{3}{2}$.
B. 0.
C. 3.
D. $\frac{3}{2}$.
Câu 7) Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^2-2x+3}{x+1}$ bằng?
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Câu 8) Cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng tổng quát là $u_n = \frac{3}{5}.2^{n-1}, n \in N^*$. Số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân đó là
A. $u_1 = \frac{6}{5}, q=2$.
B. $u_1 = \frac{3}{5}, q=-2$.
C. $u_1 = \frac{3}{5}, q=2$.
D. $u_1 = \frac{6}{5}, q=-2$. | |
11 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 11/Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán/de-thi-hk1-mon-toan-lop-11-nam-2025-thpt-truong-chinh-a34029/image_1.png |
PHẦN III (2 điểm). CÂU TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời từ câu 1 tới câu 4.
Cầu 1) Trong Vật 11, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức $x(t) = A\cos(\omega t + \varphi)$, trong đó $t$ là thời điểm (tính bằng giây), $x(t)$ là li độ của vật tại thời điểm $t$, $A$ là biên độ dao động ($A>0$) và $\varphi \in [-\pi;\pi]$ là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hòa có phương trình: $x_1(t) = 2\cos(\frac{\pi}{3}t + \frac{\pi}{6})$ (cm) và $x_2(t) = 2\cos(\frac{\pi}{3}t - \frac{\pi}{3})$ (cm). Tìm biên độ của dao động tổng hợp $x(t) = x_1(t) + x_2(t)$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Cầu 2) Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{5x+1}-\sqrt{4x+4}}{2x-6} & khi x > 3 \\ m - \frac{21x}{16} & khi x \le 3 \end{cases}$. Tìm giá trị $m$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại điểm $x = 3$.
Cầu 3) Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau:
| Nhóm | [5;10) | [10;15) | [15;20) | [20;25) |
| :--- | :---: | :---: | :---: | :---: |
| Tần số | 18 | a | 13 | 18 |
Ước lượng số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên, ta được kết quả là $\overline{x} = \frac{103}{7}$.
Tìm tần số $a$ của nhóm $[10;15)$, biết rằng $a$ là số tự nhiên.
Cầu 4) Một học sinh bắt đầu thực hiện kế hoạch tiết kiệm tiền để mua một món đồ công nghệ. Trong tuần đầu tiên, học sinh đó tiết kiệm được 20 nghìn đồng. Kể từ tuần thứ hai trở đi, mỗi tuần học sinh đó tiết kiệm được số tiền nhiều hơn 15 nghìn đồng so với tuần liền trước đó. Hỏi sau 16 tuần thực hiện kế hoạch tiết kiệm, học sinh đó sẽ tích lũy được tổng cộng bao nhiêu tiền (tính bằng đơn vị nghìn đồng)?
PHẦN IV (3 điểm) Tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài từ cầu 1 tới cầu 3.
Cầu 1. Giải phương trình lượng giác: $2\sin(2x-\frac{\pi}{6})-\sqrt{2}=0$.
Cầu 2. Tính giới hạn: $\lim \frac{3^n - 5.6^n + 1}{6^n + 2.5^n}$.
Cầu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD,SA .
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Chứng minh SB//(MNQ).
c) Tìm giao điểm của SD và mặt phẳng (MNQ).
----- HẾT ----- | |
11 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 11/Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán/de-thi-hk1-mon-toan-lop-11-nam-2025-thpt-truong-chinh-a34029/image_3.png |
Câu 9) Giải phương trình $\cos(2x-\frac{\pi}{3})=-\frac{\sqrt{3}}{2}$.
A. $\begin{cases} x=\frac{7\pi}{12}+k2\pi \\ x=-\frac{\pi}{4}+k2\pi \end{cases} (k \in \mathbb{Z}).$
B. $\begin{cases} x=\frac{7\pi}{12}+k\pi \\ x=-\frac{\pi}{4}+k\pi \end{cases} (k \in \mathbb{Z})$
C. $x=\pm\frac{5\pi}{6}+k\pi (k \in \mathbb{Z}).$
D. $x=\pm\frac{5\pi}{6}+k2\pi (k \in \mathbb{Z}).$
Câu 10) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
C. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
D. Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
Câu 11) Cho hình chóp $SABCD$ có đáy là hình bình hành. $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $SD$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $MN//(SAB)$.
B. $MN//(SBD)$.
C. $MN//(SAC)$.
D. $MN//(SCD)$.
Câu 12) Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. $\sin(a+b)=\sin a.\cos b-\cos a.\sin b.$
B. $\cos(a-b)=\cos a.\cos b-\sin a.\sin b.$
C. $\cos(a+b)=\cos a.\cos b+\sin a.\sin b.$
D. $\sin(a-b)=\sin a.\cos b-\cos a.\sin b.$
**PHẦN II (2 điểm). TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.** *Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.*
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn **Đúng** hoặc **Sai**.
Câu 1) Cho hàm số $f(x)=\begin{cases} -\frac{x}{2} & \text{khi } x \le 1 \\ \frac{x^2-3x+2}{x^2-1} & \text{khi } x>1 \end{cases}$ và $g(x)=x^2-3x+1$. Khi đó:
a) Giới hạn $\lim_{x \to 1^-} f(x)=\frac{1}{2}$.
b) Hàm số $g(x)$ liên tục tại điểm $x_0=1$.
c) Giới hạn $\lim_{x \to 1} f(x)=\lim_{x \to 1} g(x)=\frac{1}{2}$.
d) Hàm số $f(x)$ liên tục tại điểm $x_0=1$.
Câu 2) Cho dãy số hữu hạn gồm các số hạng: -1; 2; 5; 8; 11; 14; 17. Khi đó:
a) Dãy số đã cho không phải cấp số cộng.
b) Dãy số đã cho là cấp số cộng công sai $d=3$.
c) Dãy số đã cho là cấp số nhân.
d) Dãy số đã cho là cấp số nhân có công thức số hạng tổng quát $u_n=2^{n+1}$. | |
11 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 11/Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán/de-thi-hk1-mon-toan-lop-11-nam-2025-trung-hoc-thuc-hanh-sai-gon-a34028/image_4.png |
Câu 7. Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AD,BC$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(IBC)$ và $(JAD)$ là
A. $CI$.
B. $IJ$.
C. $JD$.
D. $AJ$.
Câu 8. Cho $f(x)=\begin{cases}\frac{{{x}^{2}}-3x+2}{x-2}&khi\,\,x>2\\-{{x}^{2}}&khi\,\,x\le 2\end{cases}$. Giá trị của $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f(x)$ là
A. 1.
B. -4.
C. 0.
D. -1.
Câu 9. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $ABCD$ với đáy lớn $AD$ và $AD=2BC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $AD$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $(BMN)//(ACD)$.
B. $(SBM)//(NCD)$.
C. $(BMN)//(SCD)$.
D. $(MAB)//(SCD)$.
Câu 10. Giá trị nào dưới đây không là nghiệm của phương trình $\sin 2x=0$?
A. $x=0$.
B. $x=\pi$
C. $x=\frac{\pi }{2}$.
D. $x=-\frac{\pi }{4}$.
Câu 11. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó.
B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.
C. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt cho trước.
D. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.
Câu 12. Giá trị của $\lim \left[ 2025+\frac{2{{n}^{2}}}{{{\left( n+1 \right)}^{3}}} \right]$ là
A. 0
B. 2025.
C. 2.
D. 2027.
PHẦN II (2,0 điểm). TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (gồm 2 câu, mỗi câu 1,0 điểm)
Với mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh điền Đúng hoặc Sai vào ô trống tương ứng trong giấy làm bài.
Câu 1
a) Nếu $\underset{}{\mathop{\lim }}\,{{u}_{n}}=c$ ($c$ là hằng số) thì ${{u}_{n}}=c$ với mọi $n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$.
b) $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{4{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}}}{{{2x}^{2}}+2}=1$.
c) $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2025x}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}=+\infty$.
d) Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong $(C)$ và tia $Ot$ như hình bên dưới: | |
11 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 11/Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán/de-thi-hk1-mon-toan-lop-11-nam-2025-trung-hoc-thuc-hanh-sai-gon-a34028/image_2.png |
Bài 3 (1,5 điểm). Cho hàm số $y=f(x)=\begin{cases}\frac{2x^{2}-x-1}{x-1}&\text{khi }x<1\\2x-1&\text{khi }x\geq1\end{cases}$
Xét tính liên tục của hàm số $y=f(x)$ tại $x_{0}=1$.
Bài 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$. Khi đó:
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng $(OMN)$ và mặt phẳng $(ABCD)$.
b) Chứng minh mặt phẳng $(OMN)$ song song với mặt phẳng $(SBC)$.
c) $(P)$ là mặt phẳng qua $O,N$ và song song với $AB$. Gọi $d$ là giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ và mặt $(ABCD)$, lấy $G\in d$. Chứng minh $NG$ song song với mặt phẳng $(SAB)$.
__HẾT__ | |
11 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 11/Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán/de-thi-hk1-mon-toan-lop-11-nam-2025-trung-hoc-thuc-hanh-sai-gon-a34028/image_1.png |
y
(C)
3
2
1
O
-2 -1 1 2
x
-1
-2
t
Khi đó $\lim_{x \to 0} f(x) = 2$.
Câu 2. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_3 = 2, u_4 = 5$.
a) Công sai của cấp số cộng bằng -3.
b) Số hạng thứ bảy bằng 14.
c) Số hạng tổng quát của $(u_n)$ là $u_n = -3n + 7$.
d) Biểu thức $A = \left(1 + \frac{1}{u_1}\right).\left(1 + \frac{1}{u_2}\right).\left(1 + \frac{1}{u_3}\right)...\left(1 + \frac{1}{u_{2024}}\right).\left(1 + \frac{1}{u_{2025}}\right)$ có giá trị bằng 0.
PHẦN III (5,0 điểm). TỰ LUẬN
Bài 1 (0,5 điểm). Tính giới hạn $\lim \frac{\frac{3^n}{5^n} + 2025}{2026}$.
Bài 2 (1,0 điểm). Một công ti tuyển một chuyên gia về công nghệ thông tin với mức lương năm đầu là 480 triệu đồng và cam kết sẽ tăng thêm tối thiểu 5% lương mỗi năm so với năm liền trước đó. Trong 5 năm đầu, công ti thực hiện đúng cam kết và tăng lương đều đặn 5% mỗi năm so với năm liền trước cho chuyên gia. Sang 5 năm kế tiếp, do chuyên gia đã hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ và công ti có lợi nhuận cao nên chuyên gia đã được nâng mức tăng lương lên 10% mỗi năm so với năm liền trước. Tính tổng số lương mà chuyên gia đó nhận được sau 10 năm làm việc tại công ti (làm tròn kết quả đến triệu đồng). | |
11 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 11/Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán/de-thi-hk1-mon-toan-lop-11-nam-2025-trung-hoc-thuc-hanh-sai-gon-a34028/image_3.png |
PHẦN I (3,0 điểm). TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (gồm 12 câu, mỗi câu 0,25 điểm)
Với mỗi câu hỏi, học sinh ghi đúng 1 lựa chọn A, B, C hoặc D vào bảng trả lời trắc nghiệm.
Học sinh sử dụng thông tin dưới đây để trả lời câu hỏi 1 và câu hỏi 2:
Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11, người ta thu được mẫu số liệu sau
| Chiều cao (cm) | [150;152) | [152;154) | [154;156) | [156;158) | [158;160) | [160;162] |
| :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| Số học sinh | 5 | 18 | 40 | 26 | 8 | 3 |
Câu 1. Cân nặng trung bình của mẫu học sinh của mẫu số liệu trên xấp xỉ bằng
A. 152,34 cm.
B. 155,46 cm.
C. 157,51 cm.
D. 158,72 cm.
Câu 2. Mốt của mẫu số liệu trên bằng
A. $\frac{1397}{9}$ cm.
B. 153 cm.
C. $\frac{1415}{9}$ cm.
D. $\frac{1665}{11}$ cm.
Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để $2x-1; x; 2x^2+1$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân?
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 4. Cho cấp số cộng ($u_n$) với $u_n = 1-2n$. Công sai $d$ của cấp số cộng trên có giá trị là
A. $d=-2$.
B. $d=2$.
C. $d=1$.
D. $d=-1$.
Câu 5. Cho tứ diện $ABCD$. Trên cạnh $AB$, lấy điểm $M$ ($M$ khác $A$ và $M$ khác $B$). Gọi $(R)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với hai đường thẳng $AC$ và $BD$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Giao tuyến của mặt phẳng $(R)$ với mặt phẳng $(ABC)$ đi qua $M$ và song song với $BD$.
B. Giao tuyến của mặt phẳng $(R)$ với mặt phẳng $(ABC)$ đi qua $B$ và song song với $BD$.
C. Giao tuyến của mặt phẳng $(R)$ với mặt phẳng $(ABC)$ đi qua $M$ và song song với $AC$.
D. Giao tuyến của mặt phẳng $(R)$ với mặt phẳng $(ABC)$ đi qua $A$ và song song với $AC$.
Câu 6. Công thức nào dưới đây đúng?
A. $\sin x.\cos x=\frac{1}{2}\sin 2x$.
B. $\sin x.\cos x=\sin 2x$.
C. $\sin x.\cos x=1$.
D. $\sin x.\cos x=-1$. | |
11 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 11/Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán/de-thi-hk1-mon-toan-lop-12-nam-2025-thpt-b-tran-hung-dao-a34030/image_4.png |
PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC, với A(0;2;3),B(4;-2;1), C(-5;1;-3). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. D(-9;-5;-1).
B. D(9;-5;1).
C. D(-9;5;1).
D. D(9;5;1).
Câu 2: Bảng dưới đây ghi lại tốc độ của một số chiếc xe ô tô khi đi qua một điểm đo tốc độ.
| Tốc độ (km / h) | [50;52) | [52;54) | [54;56) | [56;58) | [58;60) |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| Số ô tô | 40 | 32 | 25 | 20 | 8 |
Khoảng biến thiên (đơn vị: km/h) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 12.
B. 10.
C. 6.
D. 8.
Câu 3: Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
B. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}\setminus\{-2\}$.
C. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}\setminus\{-2\}$.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty;-2)$ và $(-2;+\infty)$.
Câu 4: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^{3}-3x+3$ là
A. A(-1;5).
B. C(1;1).
C. D(1;2).
D. B(5;-1).
Câu 5: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ ?
A. x=1
B. y=2
C. x=-1
D. y=-1
Câu 6: Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 65 khách hàng mua hàng ở một siêu thị mini trong một ngày.
| Nhóm | [40;50) | [50;60) | [60;70) | [70;80) | [80;90) |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| Tần số | 7 | 6 | 19 | 23 | 10 |
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
A. 136,71.
B. $s_{x}=11,7$.
C. $s_{x}=11,6$.
D. $s_{x}=11,69$.
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}=(4;-1;1)$ và $\vec{b}=2\vec{j}-5\vec{k}$. Tính tọa độ của vectơ $\vec{u}=\vec{a}-\vec{b}$.
A. $\vec{u}=(4;-3;6)$.
B. $\vec{u}=(4;1;-4)$.
C. $\vec{u}=(2;4;1)$.
D. $\vec{u}=(2;-1;6)$.
Câu 8: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình bên. | |
11 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 11/Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán/de-thi-hk1-mon-toan-lop-12-nam-2025-thpt-b-tran-hung-dao-a34030/image_2.png |
Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$. Giá trị của $M-m$ bằng
A. 2.
B. 1.
C. 5.
D. 3.
**Câu 9:** Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. $y=\frac{-x^{2}+x}{x-1}$.
B. $y=\frac{x^{2}-2x+2}{x+1}$.
C. $y=\frac{-x^{2}-x+1}{x+1}$.
D. $y=\frac{x^{2}-x+1}{-x+1}$.
**Câu 10:** Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau $t$ phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức $N(t)=1000+30t^{2}-t^{3}(0 \le t \le 30)$. Hỏi sau bao nhiêu giây thì số vi khuẩn lớn nhất?
A. 1100.
B. 20.
C. 1200.
D. 10.
**Câu 11:** Cho hình tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\overline{AG}=\frac{2}{3}\left(\overline{AB}+\overline{AC}+\overline{AD}\right)$.
B. $\overline{OG}=\frac{1}{4}\left(\overline{OA}+\overline{OB}+\overline{OC}+\overline{OD}\right)$.
C. $\overline{GA}+\overline{GB}+\overline{GC}+\overline{GD}=\vec{0}$.
D. $\overline{AG}=\frac{1}{4}\left(\overline{AB}+\overline{AC}+\overline{AD}\right)$.
**Câu 12:** Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Đẳng thức vectơ nào sau đây là đúng?
A. $\overline{AB}+\overline{AD}+\overline{AA'}=\overline{A'C}$.
B. $\overline{DC}+\overline{DA}+\overline{D'D}=\overline{DB'}$.
C. $\overline{BA}+\overline{AD}+\overline{AA'}=\overline{AC'}$.
D. $\overline{AB}+\overline{AC}+\overline{AD}=\overline{AC'}$.
**PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI.** Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
**Câu 1:** Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(4;2;1);B(1;-1;2)$ và $C(4;5;3)$.
a) Tọa độ điểm $M$ sao cho $\overline{AB}+\overline{CM}=\vec{0}$ là $M(7;8;0)$.
b) Điểm $N(a;b;0)$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $A,B,N$ thẳng hàng. Khi đó $a-b=2$. | |
11 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 11/Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán/de-thi-hk1-mon-toan-lop-12-nam-2025-thpt-b-tran-hung-dao-a34030/image_1.png |
y
x
S
10km
x
y
A
x(t)
B
s(t)
10
O
x
Câu 2: Hàm số $y=(x+1).e^{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất là $-\frac{a}{e^{b}}$ với $a,b \in N$. Tính $a+b$.
Câu 3: Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đã phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $M(500;200;8)$ đến điểm $N(800;300;10)$ trong 20 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì sau 5 phút tiếp theo máy bay ở vị trí có tọa độ là $(x;y;z)$. Tính tổng $x+y+2z$.
Câu 4: Trong không gian $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp. Tính giá trị $OI^{2}$ biết $A(2;2;-2),B(6;-4;2),C(8;-2;0)$
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, một tấm bằng đồng chất có dạng hình vuông $ABCD$ tâm $O'$ được treo nghiêng bởi 4 sợi dây $IA,IB,IC,ID$ gắn cố định tại điểm $I(0;0;9)$ như hình vẽ. Biết điểm $O'(0;0;5),A(-\sqrt{2};\sqrt{2};5)$, điểm $D(a;b;c)$ với $a>0,c>5$ và góc $\widehat{OID}$ đạt giá trị lớn nhất. Gọi $\overrightarrow{F_{1}},\overrightarrow{F_{2}},\overrightarrow{F_{3}},\overrightarrow{F_{4}}$ lần lượt là lực căng của dây $IB,IC,ID,IA$, biết $|\overrightarrow{F_{1}}|=50N$ và $|\overrightarrow{F_{2}}|=40N$.
I
A
D
O'
B
C
Tính khối lượng $m(kg)$ của tấm bảng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) (cho gia tốc trọng trường $g=9,8m/s^{2}$ và trọng lượng của tấm bảng được tính bằng công thức $P=mg$.)
Câu 6: Nếu một doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm trong một tháng ($x \in N^{*};1 \leq x \leq 4500$) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x)=-0,01x^{2}+300x$ (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là $G(x)=\frac{30000}{x}+200$ (nghìn đồng). Giả sử số sản phẩm sản xuất ra luôn được bán hết. Trong một tháng, doanh nghiệp đó cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được lớn hơn 100 triệu đồng?
Hết | |
11 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 11/Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán/de-thi-hk1-mon-toan-lop-12-nam-2025-thpt-b-tran-hung-dao-a34030/image_3.png |
c) Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng $\sqrt{19}$.
d) Trọng tâm của tam giác $ABC$ là $G(3;2;2)$
**Câu 2:** Một hộ kinh doanh ở làng nghề nước mắm ở Hải Giang (Cửa Lò, Nghệ An) muốn xây dựng một bồn chứa dạng hình hộp chữ nhật không nắp, có thể tích $V = 64m^{3}$. Đáy bồn là hình vuông. Chi phí xây dựng được tính dựa trên diện tích bề mặt vật liệu, trong đó chi phí vật liệu cho mặt đáy bồn là $k$ (nghìn đồng$/m^{2}$) và chi phí vật liệu cho các mặt bên là $\frac{k}{4}$ (nghìn đồng$/m^{2}$)
a) Tổng diện tích bề mặt vật liệu cần dùng là $x^{2} + \frac{128}{x} (m^{2})$.
b) Hàm số biểu diễn tổng chi phí xây dựng $C(x)$ (nghìn đồng) là $kx^{2} + k\frac{256}{x}$.
c) Nếu gọi $x$ là độ dài cạnh đáy (đơn vị: mét), thì chiều cao $h$ của bồn chứa được biểu diễn là $h = \frac{64}{x^{2}} (m)$.
d) Để tổng chi phí xây dựng là nhỏ nhất, độ dài cạnh đáy $x$ phải bằng 4 mét.
**Câu 3:** Cho hàm số $y = f(x) = \frac{ax^{2} + bx + c}{dx + e}$ với $a,b,c,d,e \in \mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ dưới:
a) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = f(x)$ là 0
b) Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên $(0;+\infty)$.
c) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng $y = x - 1$
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $(-\infty;-1)$ là 2.
**Câu 4:** Thống kê tổng số giờ có nắng trong tháng 6 tại một trạm quan trắc đặt ở một tỉnh trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:
| Số giờ có nắng | [90;100) | [100;110) | [110;120) | [120;130) | [130;140) | [140;150) |
| :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| Số năm | 2 | 3 | 4 | 8 | 3 | 2 |
a) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 20,13 (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 50.
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 120,9 (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là 14,31 (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
**PHẦN III.** Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
**Câu 1:** Một máy bay đang bay ở độ cao $10km$ so với mặt đất, họ phát tín hiệu qua một ăng-ten ra đa như hình vẽ. Khi máy bay cách xa ra đa $16km$, ra đa phát hiện khoảng cách giữa máy bay và ra đa thay đổi với tốc độ $546km/h$. Tìm vận tốc của máy bay (đơn vị $km/h$, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). | |
10 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 10/Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán/de-thi-hoc-ki-1-mon-toan-lop-10-nam-2025-thpt-tran-phu-tphcm-a34021/image_4.png |
A. (0;160).
B. (200;150).
C. (40;400).
D. (100;80).
Câu 6: Miền hình phẳng không được tô đậm ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? (miền nghiệm không kể đường thẳng)?.
A. $x-2y-2>0$.
B. $\frac{x-2y}{2}>\frac{2x-y+1}{3}$.
C. $x+4y+2>0$.
D. Đáp số khác .
Câu 7: Tập xác định của hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{3-x}}{x^{2}-4x}$ là
A. $D=[3 ;+\infty) \backslash\{4\}$.
B. $D=(-\infty ; 3] \backslash\{0\}$.
C. $D=(-\infty ; 3) \backslash\{0\}$.
D. $D=\mathbb{R} \backslash\{0 ; 3 ; 4\}$.
Câu 8: Cho tam giác $ABC$ có $AB=3, AC=4, \widehat{BAC}=30^{\circ}$. Thì diện tích tam giác $ABC$ bằng
A. 6.
B. 12.
C. 3.
D. Đáp số khác .
Câu 9: Cho 4 điểm $A, B, C, D$. Đẳng thức nào sau đây đúng?.
A. $\overline{A B}-\overline{D C}=\overline{A C}-\overline{D B}$.
B. $\overline{A B}-\overline{D C}=\overline{A D}+\overline{C B}$.
C. $\overline{A B}+\overline{C D}=\overline{A D}+\overline{B C}$.
D. $\overline{A B}+\overline{C D}=\overline{D A}-\overline{C B}$.
Câu 10: Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $a$. Tính tích vô hướng $\overline{A B} . \overline{B C}$.
A. $\overline{A B} . \overline{B C}=a^{2}$.
B. $\overline{A B} . \overline{B C}=\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$.
C. $\overline{A B} . \overline{B C}=\frac{a^{2}}{2}$.
D. $\overline{A B} . \overline{B C}=-\frac{a^{2}}{2}$.
Câu 11: Trung vị của dãy mẫu số liệu 65;68;70;72;73;78;84;90 là
A. Số liệu thứ 4 của dãy.
B. Số liệu thứ 5 của dãy.
C. Trung bình cộng của số liệu thứ 4 và thứ 5 của dãy.
D. Tất cả các câu trên đều sai.
Câu 12: Cho mẫu số liệu 10;20;3;1;3;4;7;4;9.Khẳng định nào sau đây là đúng ?.
A. $R=20$.
B. $Q_{2}=3$.
C. $\Delta Q=20$.
D. Mẫu có một giá trị ngoại lệ là 20.
PHẦN II: Câu trắc nghiệm dạng đúng sai (4 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai | |
10 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 10/Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán/de-thi-hoc-ki-1-mon-toan-lop-10-nam-2025-thpt-tran-phu-tphcm-a34021/image_2.png |
Mã đề: 1105
PHẦN I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho tam giác ABC, có b=2,c=1. Diện tích S tam giác bằng
A. S = 2sin A.
B. S = bcsin A.
C. S = sin A.
D. S = 2cos A.
Câu 2: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào sau đây?.
A. y=-x²+4x-3.
B. y=x²-2x-3.
C. y=x²-4x+3.
D. y=-x²+2x-3.
Câu 3: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?.
A. Hàm số đồng biến trên ℝ.
B. Hàm số đồng biến trên (-∞;1).
C. Hàm số đồng biến trên (1;+∞).
D. Hàm số nghịch biến trên ℝ.
Câu 4: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường gấp khúc như hình bên dưới.
A. Tập xác định hàm số: D=[-4;7].
B. Tập giá trị hàm số: T=[0;5].
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;4).
D. Tất cả các câu đều đúng.
Câu 5: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 0,25x+0,5y \le 75 \\ 0,6x+0,2y \le 90 \\ x \ge 0 \\ y \ge 0 \end{cases}$ ? | |
10 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 10/Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán/de-thi-hoc-ki-1-mon-toan-lop-10-nam-2025-thpt-tran-phu-tphcm-a34021/image_1.png |
Câu 1: Cho hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x-2y \le 0\\ 5x-y \ge -4\\ x+2y \le 5 \end{array} \right.$ (1). Hình vẽ bên dưới sử dụng cho các ý a), b), c), d).
a) Điểm $M(1; 2025)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình (1).
b) Miền nghiệm của bất phương trình $5x-y \ge -4$ là nửa mặt phẳng bờ là $d_2: 5x-y=-4$ và chứa gốc tọa độ $O$, không kể bờ $d_2$.
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} x-2y \le 0\\ 5x-y \ge -4\\ x+2y \le 5 \end{array} \right.$ là miền tam giác $ABC$.
d) Điểm $B(\frac{5}{2}; \frac{5}{4})$ là điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình (1) thỏa mãn biểu thức $F=3x+5y$ đạt giá trị lớn nhất.
Câu 2:
a) Để hàm số $y=f(x)=(m-1)x^2+2x+3m$ là hàm số bậc hai thì $m \ne 1$.
b) Tập xác định của hàm số $y=-3x^2+2x+1$ là $D=\mathbb{R}$.
c) Hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{x^2+2x+2}}{x^2+1}$ có tập xác định $D=\mathbb{R} \backslash \{-1\}$.
d) Hàm số $y=2x^2-4x+m$ có tập giá trị $T=[9;+\infty)$ khi $m=3$.
Câu 3: Cho tam giác $ABC$ có $AB=4\sqrt{2}, AC=6, \widehat{BAC}=45^\circ$. Gọi $D$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$. Điểm $E$ thoả mãn $\overline{AE}=k\overline{AC}(k \in \mathbb{R})$.
a) $\overline{AB}.\overline{AC}=20$
b) $\overline{AD}=\frac{1}{2}\overline{AB}+\frac{1}{2}\overline{AC}$
c) $BC=3\sqrt{5}$
d) $AD \perp BE$ khi $k=\frac{14}{15}$.
Câu 4: Kết quả điều tra mức lương hàng tháng của một số công nhân của hai nhà máy A và B được cho ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng): | |
10 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 10/Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán/de-thi-hoc-ki-1-mon-toan-lop-10-nam-2025-thpt-tran-phu-tphcm-a34021/image_3.png |
Công nhân nhà máy A | 4 | 5 | 5 | 47 | 5 | 6 | 4 | 4
Công nhân nhà máy B | 2 | 9 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | 11 | 9
a) Mốt của mẫu số liệu ở nhà máy A là: $M_o \in \{4; 5\}$.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ở nhà máy B là: R = 11.
c) Mức lương trung bình hằng tháng của các công nhân ở nhà máy A là: $\bar{x}=10$.
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở nhà máy B là $\Delta_Q=1$.
**PHẦN III: Câu tự luận (3 điểm)**
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
**Câu 1:** Cho hàm số $y=-x^2+2x+3$ có đồ thị (P). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
**Câu 2:** Trong một trận đấu bóng rổ kỷ niệm ngày thành lập trường THPT A, bạn Toàn thực hiện một đường chuyền bóng dài cho bạn Thắng, biết rằng quả bóng di chuyển theo một đường parabol (P) như hình vẽ bên dưới. Giả sử trục Ox trùng với mặt đất, quả bóng rời tay Toàn ở vị trí A và Thắng bắt được quả bóng ở vị trí B, khi quả bóng di chuyển từ A đến B thì đi qua điểm C.
Biết $OA=BE=1,8m$; $CD=3,6m$; $OD=2,5m$; $OE=10m$.
Tìm độ cao lớn nhất của quả bóng so với mặt đất khi Toàn chuyền cho Thắng.
**Câu 3:** Cô Lan dự định trồng khóm hoa hồng bên trong một đường tròn nội tiếp trong một mảnh đất hình tam giác ABC trước sân nhà . Biết chiều dài cạnh BC là 8 m và chiều dài tổng hai cạnh AB+AC là 12m. Góc giữa hai cạnh BA và BC là $60^\circ$. Hỏi
a) Chu vi mảnh đất hình tam giác ABC là bao nhiêu mét ?
b) Bán kính đường tròn dùng để trồng hoa hồng nội tiếp bên trong tam giác ABC là bao nhiêu mét ?
(Kết quả câu b làm tròn đến hàng phần mười )
**Câu 4:** Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D có $AB=AD=a, CD=2a$
a) Tính $|\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}|$ theo a.
b) Gọi H là trung điểm DC, M là điểm thỏa $\overrightarrow{MB}=-3\overrightarrow{MC}$, gọi K là giao điểm của DM và BH. Biểu thị $\overrightarrow{BK}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{BC}$.
------- HẾT -------
Học sinh không sử dụng tài liệu. Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm. | |
10 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 10/Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán/de-thi-hoc-ki-1-mon-toan-lop-10-nam-2025-thpt-viet-duc-a34004/image_2.png |
A. 6,7.
B. 6,9.
C. 6,1.
D. 6,5.
Câu 9. Cho tam giác $ABC$ có $AB=8, AC=5, BC=7$. Tính diện tích tam giác $ABC$.
A. $S=20\sqrt{7}$.
B. $S=10\sqrt{3}$.
C. $S=5\sqrt{3}$.
D. $S=10\sqrt{7}$.
Câu 10. Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}$.
B. $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}$.
C. $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{OB}$.
D. $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{DO}$.
Câu 11. Cho tam giác $ABC$ có $BC=a, AC=b, AB=c$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. $S=\frac{1}{2}a.b.\sin C$.
B. $S=a.b.\sin A$.
C. $S=\frac{1}{2}a.b.\sin B$.
D. $S=\frac{1}{2}a.b.\sin A$.
Câu 12. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho vecto $\vec{u}=2\vec{j}-5\vec{i}$. Tọa độ vecto $\vec{u}$ là
A. $\vec{u}=(5;2)$.
B. $\vec{u}=(-5;2)$.
C. $\vec{u}=(2;5)$.
D. $\vec{u}=(2;-5)$.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. (2 điểm)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{ABC}=120^{\circ}, BC=7$ và $AC=13$.
a) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $R=\frac{13}{\sqrt{3}}$.
b) Độ dài đường cao $BH$ của tam giác $ABC$ bằng $\frac{26\sqrt{3}}{3}$.
c) Độ dài cạnh $AB$ bằng 9.
d) Diện tích của hình tròn nội tiếp tam giác $ABC$ là $S_{nt}=3\pi$.
Câu 2. Cho tam giác $ABC$ có $AB=3, AC=4, \widehat{BAC}=60^{\circ}$. Gọi $D$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$. Điểm $E$ thỏa mãn $\overrightarrow{AE}=k\overrightarrow{AC}(k \in \mathbb{R})$.
a) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=6$.
b) Độ dài của vecto $\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}$ bằng 4.
c) $\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$.
d) Hai đường thẳng $AD,BE$ vuông góc khi $k=\frac{15}{22}$.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho các tập hợp $A=\left\{x \in R|-5 \leq x<1\right\}$ và $B=\left\{x \in R|x^{2}-4<0\right\}$. Biết $A \cap B=[a ; b]$. Hãy tính $a^{2}-b^{2}$. | |
10 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 10/Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán/de-thi-hoc-ki-1-mon-toan-lop-10-nam-2025-thpt-viet-duc-a34004/image_1.png |
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (3 điểm)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho tam giác $ABC$ đều tâm $O$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Góc giữa vecto $\overrightarrow{OM}$ và vecto $\overrightarrow{AB}$ bằng
A. $120^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $150^{\circ}$.
Câu 2. Cho số gần đúng $a=8141378$ với độ chính xác $d=300$. Hãy viết quy tròn số $a$.
A. 8143000.
B. 8141400.
C. 8142400.
D. 8141000.
Câu 3. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. $\exists x \in \mathbb{R}: x^{2}=x$.
B. $\exists x \in \mathbb{R}: x>x^{2}$.
C. $\forall x \in \mathbb{R}: x=x^{2}$.
D. $\forall x \in \mathbb{R}: x>x^{2}$.
Câu 4. Trong một phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, tính cosin của góc giữa hai vecto $\vec{u}=(1;2)$ và $\vec{v}=(-2;2)$.
A. $\cos (\vec{u};\vec{v})=-\frac{\sqrt{10}}{10}$.
B. $\cos (\vec{u};\vec{v})=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$.
C. $\cos (\vec{u};\vec{v})=\frac{3\sqrt{10}}{10}$.
D. $\cos (\vec{u};\vec{v})=\frac{\sqrt{10}}{10}$.
Câu 5. Cho ba điểm $A,B,C$ phân biệt. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. $\overline{AB}+\overline{CB}=\overline{AC}$.
B. $\overline{AB}+\overline{BC}=\overline{AC}$.
C. $\overline{AB}-\overline{BC}=\overline{AC}$.
D. $\overline{BA}-\overline{BC}=\overline{AC}$.
Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(1;2)$, $B(-2;6)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc trục $Oy$ sao cho ba điểm $A,B,M$ thẳng hàng.
A. $M(0;\frac{5}{2})$.
B. $M(0;\frac{10}{3})$.
C. $M(\frac{5}{2};0)$.
D. $M(0;3)$.
Câu 7. Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (với thang điểm 20).
| Điểm | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | 1 | 3 | 5 | 8 | 13 | 19 | 24 | 14 | 10 | 2 | 1 |
Tìm mốt của bảng số liệu.
A. 16.
B. 19.
C. 24.
D. 15.
Câu 8. Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán:
| Điểm | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Tổng |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | 2 | 3 | 7 | 18 | 3 | 2 | 4 | 1 | 40 |
Tính điểm trung bình của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán. | |
10 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 10/Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán/de-thi-hoc-ki-1-mon-toan-lop-10-nam-2025-thpt-viet-duc-a34004/image_3.png |
Câu 2. Thống kê số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong 9 ngày, ta có mẫu số liệu sau:
7 8 22 20 18 15 19 13 11
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.
Câu 3. Trên sông, một ca nô đang chuyển động thẳng đều theo hướng S20°E với vận tốc có độ lớn bằng 22 km/h. Tính độ lớn của vận tốc riêng của ca nô, biết rằng nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 2 km/h, giả sử những tác động khác vào ca nô không đáng kể (Kết quả quy tròn đến hàng phần mười).
Câu 4. Sự chuyển động của một tàu thủy được mô hình hóa trên mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(3;2), chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo đơn vị km/h) được biểu thị bởi vecto $\vec{v}$(3;4). Gọi B(x;y) là vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi tàu khởi hành 2 giờ. Tính giá trị của x - y.
PHẦN IV. Câu tự luận. (3 điểm)
Câu 1. (1 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm trên cạnh BC sao cho $2\overline{MB}=3\overline{MC}$.
a) Chứng minh rằng $\overline{AM}=\frac{3}{5}\overline{AC}+\frac{2}{5}\overline{AB}$.
b) Cho đường thẳng d đi qua A và song song với BC. Xác định vị trí điểm K thuộc đường thẳng d sao cho biểu thức $P=|\overline{5KA}+2\overline{KB}+3\overline{KC}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-1;-1), B(3;5), G(3;2).
a) Xác định tọa độ điểm C sao cho điểm G là trọng tâm tam giác ABC.
b) Xác định tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho tam giác ABM vuông tại M.
Câu 3. (1 điểm) Cho biết số lượng gạo tiêu thụ của 1 cửa hàng trong 1 năm
Số lượng gạo (đơn vị: tấn)
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
1 2 3 4 5 . 6 7 8 9 10 11 12
a) Tính số lượng tiêu thụ trung bình của cửa hàng.
b) Tính phương sai của mẫu số liệu.
------------------HẾT------------------ | |
10 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 10/Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán/de-thi-hoc-ki-1-mon-toan-lop-10-nam-2025-thpt-kim-lien-a34039/image_2.png |
Phần III. Trả lời ngắn (2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Để đo chiều cao của một tòa nhà, người ta chọn hai điểm A và C thẳng hàng với chân B của tòa nhà, biết AC=12m. Sử dụng giác kế, từ A và C tương ứng nhìn thấy đỉnh D của tòa nhà dưới các góc 32° và 42° so với phương nằm ngang (tham khảo hình vẽ).
Hỏi chiều cao của tòa nhà đo được là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)? 74,15
Câu 2. Trên hình vẽ chất điểm A chịu tác động của ba lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$, $\overrightarrow{F_3}$ và ở trạng thái cân bằng (tức là $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{0}$). Cho biết độ lớn của lực $\overrightarrow{F_1}$ bằng 30N, khi đó độ lớn của lực $\overrightarrow{F_3}$ bằng $a\sqrt{2}$ N. Giá trị của a bằng bao nhiêu?
$30\sqrt{2} = 2a30$
Câu 3. Tại chương trình hoạt động thể thao của một trường THPT có 46 lớp tham gia. Trong đó có 26 lớp chọn thi kéo co, 18 lớp chọn thi nhảy bao bố. Biết rằng có 38 lớp chọn tham gia ít nhất một trong hai môn này. Hỏi có bao nhiêu lớp chỉ tham gia chơi trong hai môn kéo co hoặc nhảy bao bố? 6
Câu 4. Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $|\overrightarrow{a}|=6, |\overrightarrow{b}|=8$ và $(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b})=60^{\circ}$. Tính $|2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}|$. (Làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).
Phần IV. Tự luận (3 điểm). Thí sinh làm bài vào giấy kiểm tra
Bài 1 (1,5 điểm). Một cơ sở thủ công chuyên sản xuất hai loại đồ gỗ là bàn và ghế. Nếu làm ra một chiếc bàn thì cơ sở thu được 2,5 triệu đồng tiền lãi, còn mỗi chiếc ghế thu được 1,8 triệu đồng tiền lãi. Để hoàn thành một chiếc bàn, người ta cần sử dụng máy cắt gỗ trong 3 giờ và máy đánh bóng trong 2 giờ. Để hoàn thành một chiếc ghế, cần dùng máy cắt gỗ trong 1 giờ và máy đánh bóng trong 2 giờ. Biết rằng, cơ sở chỉ có 1 máy cắt gỗ và 1 máy đánh bóng. Trong một ngày, máy cắt gỗ chỉ hoạt động tối đa 6 giờ, còn máy đánh bóng hoạt động tối đa 8 giờ. Hỏi cơ sở nên sản xuất bao nhiêu bàn và bao nhiêu ghế mỗi ngày để thu được số tiền lãi lớn nhất?
Bài 2 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC. Gọi hai điểm I, J lần lượt thuộc hai cạnh BC, CA sao cho IB = 3IC, JA = 2JC và K là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a) Chứng minh rằng $\overrightarrow{AI} = \frac{1}{4}\overrightarrow{AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$.
b) Hãy biểu diễn vectơ $\overrightarrow{KJ}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}$.
c) Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng KJ và AI. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, giả sử A(2;-2), I(-1;4). Tìm tọa độ điểm H.
$m_T(-3; 6)$
$(x;y) HẾT$ | |
10 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 10/Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán/de-thi-hoc-ki-1-mon-toan-lop-10-nam-2025-thpt-kim-lien-a34039/image_1.png |
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(2;0), N(2;2), P(-1;3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ của đỉnh B là:
A. B(-1;-1).
B. B(-1;1).
C. B(1;1).
D. B(1;-1).
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(4;3)$ và $\overrightarrow{b}=(1;7)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ có số đo bằng
A. $90^{\circ}$.
B. $60^{\circ}$.
C. $45^{\circ}$.
D. $30^{\circ}$.
Câu 3. Trong các câu sau, câu nào là không mệnh đề?
A. Số 5 là số nguyên tố.
B. $\sqrt{x}+1<4$.
C. Phương trình $3x^{2}-x-4=0$ có nghiệm nguyên.
D. Trường Kim Liên đẹp quá!
Câu 4. Cho số $\bar{a}=4,1356\pm 0,001$. Số quy tròn của số gần đúng là 4,1356 là
A. 4,135.
B. 4,13.
C. 4,14.
D. 4,136.
Câu 5. Phần không gạch chéo thuộc hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $3x+2y>-6$?
A.
B.
C.
D. | |
10 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 10/Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán/de-thi-hoc-ki-1-mon-toan-lop-10-nam-2025-thpt-kim-lien-a34039/image_3.png |
Câu 6. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Câu nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GA}$.
B. $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GM}$.
C. $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GA}$.
D. $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GM}$.
Câu 7. Cho $\cos x=\frac{1}{2}$. Tính giá trị biểu thức $P=3\sin^{2}x+4\cos^{2}x$.
(sin = $\frac{\sqrt{3}}{2}$)
A. $\frac{15}{4}$.
B. $\frac{13}{4}$.
C. $\frac{11}{4}$.
D. $\frac{7}{4}$.
Câu 8. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$.
B. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$.
C. $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}$.
D. $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CO}$.
Câu 9. Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn học sinh trong một tổ:
164 159 170 166 163 168 170 158 162
Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu trên là
A. 11.
B. 12.
C. 10.
D. 9.
Câu 10. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 2x+3y-1>0 \\ 5x-y+4<0 \end{cases}$ ?
A. (0;0).
B. (-3;4).
C. (-2;4).
D. (-1;4).
Câu 11. Cho $\Delta ABC$ có $AB=5cm$, $AC=8cm$, $\widehat{A}=60^{\circ}$. Tính độ dài cạnh BC?
A. 7.
B. $7\sqrt{2}$.
C. $7\sqrt{3}$.
D. $\sqrt{129}$.
Câu 12. Cho hai tập hợp $X=\{1;2;4;7;9\}$ và $Y=\{-3;0;2;4\}$. Tập hợp $X \cup Y$ có bao nhiêu phần tử?
A. 7.
B. 8.
C. 10.
D. 9.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết $A(3;-2)$, $B(2;5)$, $C(-1;1)$.
a) Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AC thì $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BM}=-12$.
b) Độ dài cạnh $BC=5$.
c) Giao điểm của đường thẳng AB và trục hoành là $I\left(\frac{17}{9};0\right)$.
d) $\Delta ABC$ vuông tại C.
Câu 2. Cho ba tập hợp $A=[-3;5)$, $B=[m;m+4]$ và $C=(-\infty;1)$.
a) Biết $\begin{cases} m \ge a \\ m < b \end{cases}$ là điều kiện cần và đủ của tham số m để $A \cap B = \varnothing$. Khi đó $a+b=8$.
b) $C_{\mathbb{R}}A=(-\infty;-3)$.
c) Với $m=2$ thì $A \cup B = [-3;6]$.
d) $A \setminus C = (1;5)$. | |
10 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 10/Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán/de-thi-hk-1-lop-10-mon-toan-2025-thpt-chuyen-amsterdam-a34010/image_2.png |
PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án đúng.
Câu 1. Phủ định của mệnh đề $P$ “$1985+40=2025$” là mệnh đề nào sau đây?
A. “$1985+40<2025$”. B. “$1985+40>2025$”. C. “$1985+40 \leqslant 2025$”. D. $1985+40 \neq 2025$.
Câu 2. Cho hai tập hợp $A=[-3 ; 4)$ và $B=(-1 ;+\infty)$. Khi đó, tập hợp $A \cup B$ là:
A. $[-3 ;-1]$. B. $(-3 ; 2;-1]$. C. $[4 ;+\infty)$. D. $[-3 ;-1]$.
Câu 3. Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $19 x-12 y \geqslant 25$ là nửa mặt phẳng (kể cả đường thẳng $d$ có phương trình $19 x-12 y=25$) không chứa điểm có tọa độ nào dưới đây?
A. $(2 ; 0)$. B. $(-1 ;-4)$. C. $(0 ;-2)$. D. $(1 ;-1)$.
Câu 4. Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}$. Khi đó, biểu thức $\tan . \alpha . \tan \left(90^{\circ}-\alpha\right)$ bằng:
A. 0. B. 1. C. $\tan ^{2} \alpha$. D. $\tan ^{2} \alpha+\cot ^{2} \alpha$.
Câu 5. Cho hai điểm $A, B$ phân biệt. Tập hợp tất cả các điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{A M}$ cùng hướng với $\overrightarrow{A B}$ là hình gì?
A. Đường thẳng $A B$. B. Tia $A B$. C. Đoạn thẳng $A B$. D. Tia đối của tia $A B$.
Câu 6. Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đều khác vectơ $\vec{0}$. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đều cùng phương với vectơ $\vec{0}$.
B. Nếu các vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều ngược hướng với vectơ $\vec{c}$ thì hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng.
C. Nếu vectơ $\vec{a}$ không cùng hướng với vectơ $\vec{b}$ thì hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng.
D. Nếu các vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều cùng phương với vectơ $\vec{c}$ thì hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.
Câu 7. Cho tứ giác $A B C D$ có $\overrightarrow{B C}=\overrightarrow{A D}$. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. $\overrightarrow{B A}=\overrightarrow{D C}$. B. Tứ giác $A B C D$ là hình bình hành.
C. $\overrightarrow{B C}=\overrightarrow{A D}$. D. $\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{B D}$.
Câu 8. Cho ba điểm $A, B, I$ phân biệt. Điều kiện cần và đủ để điểm $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $A B$ là:
A. $\overrightarrow{I A}+\overrightarrow{I B}=\vec{0}$. B. $\overrightarrow{I A}=\overrightarrow{I B}$. C. $|\overrightarrow{I A}|=|\overrightarrow{I B}|$. D. $\overrightarrow{I A}+\overrightarrow{I B}=\overrightarrow{A B}$.
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho hai vectơ $\vec{u}=(4 ;-2)$ và $\vec{v}=(-1 ; 3)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}-2 \vec{v}$ là:
A. $(6 ;-8)$. B. $(6 ; 4)$. C. $(2 ; 4)$. D. $(2 ;-8)$.
Câu 10. Người ta đo nhiệt độ trong một phòng kho được kết quả là $22^{\circ} \mathrm{C} \pm 1^{\circ} \mathrm{C}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Sai số tuyệt đối là $1^{\circ} \mathrm{C}$. B. Sai số tương đối là $0,5 \%$.
C. Độ chính xác là $1^{\circ} \mathrm{C}$. D. Độ chính xác là $2^{\circ} \mathrm{C}$.
Câu 11. Số đặc trưng nào dưới đây do độ phân tán của mẫu số liệu?
A. Môt. B. Khoảng tin phụ vi. C. Số trung vị. D. Số trung bình.
Câu 12. Số đường chuyền thành công trong một trận đấu của một số cầu thủ bóng đá được cho như sau:
30 15 22 19 24
Nếu bổ sung hai giá trị 20 và 23 vào mẫu số liệu trên thì so với mẫu số liệu ban đầu co kết quả nào dưới đây?
A. Trung vị và số trung bình lần lượt thay đổi. B. Trung vị và số trung bình lần lượt thay đổi.
C. Trung vị thay đổi, số trung bình không thay đổi. D. Trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi.
PHẦN II. (4,0 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho các tập hợp $A=[-5 ; 2]$ và $B=(-3 ; 3)$.
a) $A \cap B=[-3 ; 2]$. b) $A \cap B=[-3 ; 2]$.
c) $A \backslash B=[-5 ;-3]$. d) $C_{R}(A \cup B)=(-\infty ;-5] \cup[3 ;+\infty)$. | |
10 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 10/Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán/de-thi-hk-1-lop-10-mon-toan-2025-thpt-chuyen-amsterdam-a34010/image_1.png |
Câu 2. Cho tam giác ABC có BC=16, AB=10, $\widehat{ABC}=60^{0}$.
a) $\cos A=\frac{1}{7}$.
b) $AC=14$.
c) Biểu thức $T=3\cos B-2\cos A+\cos C$ có giá trị bằng 3.
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng $\frac{14\sqrt{3}}{3}$.
Câu 3. Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm nằm trên cạnh BC sao cho $BI=4IC$.
a) Hai vectơ $\overrightarrow{IB}$ và $\overrightarrow{IC}$ cùng hướng.
b) $\overrightarrow{IB}=-4\overrightarrow{IC}$.
c) $\overrightarrow{AI}-\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{CA}$.
d) $\overrightarrow{AI}=\frac{1}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{4}{5}\overrightarrow{AC}$.
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(4;1)$, $B(2;-3)$, $C(8;9)$.
a) Tọa độ của vectơ $3\overrightarrow{AB}$ là $(6;12)$.
b) Vectơ $\overrightarrow{BA}$ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{BC}$.
c) $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}=120$.
d) Gọi D là điểm thỏa mãn $30\overrightarrow{OD}+19\overrightarrow{DB}-3\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$. Khi đó ta có $(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BD})=45^{0}$.
PHẦN III. (3,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Lớp 10A có 28 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi Văn, 7 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp 10A giỏi ít nhất một trong 2 môn Toán và Văn?
Câu 2. Một gia đình cần ít nhất 900 gam protein và 400 gam lipit từ lượng thịt trong bữa ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt bò chứa 80% protein và 20% lipit; thịt lợn chứa 60% protein và 40% lipit. Giả thiết gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1600 gam thịt bò, 1100 gam thịt lợn và giá tiền 1 kg thịt bò là 45 nghìn đồng, giá tiền 1 kg thịt lợn là 35 nghìn đồng. Hỏi số tiền nhỏ nhất mà gia đình phải chi trả để mua thịt mỗi ngày là bao nhiêu? (Đơn vị: nghìn đồng)
Câu 3. Có bao nhiêu giá trị bất thường của mẫu số liệu dưới đây:
38 38 24 47 43 70 22 48 48 37
Câu 4. Một chuyến bay từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Đà Nẵng với quãng đường bay thẳng là 605 km. Tuy nhiên vì lí do thời tiết, phi công điều khiển chuyến bay đã chọn hướng bay lệch so với hướng bay thẳng là $10^{0}$ (tham khảo hình vẽ minh họa ở dưới). Nếu máy bay duy trì tốc độ trung bình là 820 km/h và sau 15 phút, khi thời tiết ổn định thì phi công nên điều khiển máy bay bay thẳng chệch lên một góc $\alpha$ bằng bao nhiêu độ để đến được Đà Nẵng như đã dự tính. (Độ dài các quãng đường làm tròn đến hàng phần chục, các góc làm tròn đến hàng đơn vị)
[Diagram Labels]
HO CHI MINH CITY
DA NANG
A
B
C
605 km
$10^{0}$
$\alpha$
Điểm bắt đầu chuyển hướng khi thời tiết ổn định
Câu 5. Cho số gần đúng $a=30041975$ với độ chính xác $d=1945$. Quy tròn số gần đúng a, ta được số quy tròn có dạng $\overline{30mnpq00}$. Tính tổng $m+n+p+q$.
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có $A(3;0)$, $C(5;8)$. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là giao điểm của hai đường thẳng BD và AM. Biết điểm $N(3;2)$. Giả sử tọa độ điểm D có dạng $D(a;b)$ với $a,b \in Z$. Tính $a-b$.
HẾT | |
10 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 10/Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán/de-thi-hk1-mon-toan-lop-10-nam-2025-thpt-ben-tre-a34031/image_2.png |
PHẦN 1. (3,0 điểm) Các câu nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ lựa chọn một phương án.
Câu 1. Cho góc $\alpha$. Chọn khẳng định đúng.
A. $\sin \alpha > 0$.
B. $\cos \alpha > 0$.
C. $\cot \alpha > 0$.
D. $\tan \alpha > 0$.
Câu 2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. $3x^2 + 2x - 4 \ge 0$.
B. $x + y^2 < 1$.
C. $2x + 3y < 6$.
D. $2x^2 + 5y > 3$.
Câu 3. Trong các câu sau câu nào là mệnh đề?
A. Nam ăn cơm chưa?.
B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam.
C. Hãy đi nhanh lên!
D. Buồn ngủ quá!
Câu 4. Cho hình vuông ABCD tâm O. Vector nào sau đây cùng hướng với vector $\overrightarrow{AO}$
A. $\overrightarrow{BD}$
B. $\overrightarrow{CO}$
C. $\overrightarrow{AC}$
D. $\overrightarrow{AB}$
Câu 5. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào ĐÚNG?
A. $\sin 120^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.
B. $\cos 120^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
C. $\cot 120^\circ = \sqrt{3}$
D. $\tan 120^\circ = -\sqrt{3}$.
Câu 6. Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô bằng các nét gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
A. $B \setminus A$
B. $A \setminus B$
C. $A \cup B$
D. $A \cap B$
Câu 7. Vecto có điểm đầu là A, điểm cuối là B được kí hiệu là
A. $\overrightarrow{AB}$.
B. AB.
C. $\overrightarrow{BA}$.
D. $|\overrightarrow{AB}|$.
Câu 8. Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 3x - 4y + 12 \ge 0\\ x + y - 5 \ge 0\\ x + 1 > 0 \end{array} \right.$ là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?
A. P(-1; 5).
B. Q(-2; -3).
C. N(4; 3).
D. M(1; -3).
Câu 9. Cho tập hợp X = {1; 2; 3; 4; 5}. Tập hợp X có bao nhiêu phần tử?
A. 4.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
Câu 10. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho vecto $\overrightarrow{u} = 3\overrightarrow{i} - 4\overrightarrow{j}$. Tọa độ của vecto $\overrightarrow{u}$ là
A. $\overrightarrow{u} = (3; 4)$.
B. $\overrightarrow{u} = (-3; 4)$.
C. $\overrightarrow{u} = (-3; -4)$.
D. $\overrightarrow{u} = (3; -4)$.
Câu 11. Phần không bị gạch trên trục số dưới đây biểu diễn tập hợp số nào? | |
10 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 10/Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán/de-thi-hk1-mon-toan-lop-10-nam-2025-thpt-ben-tre-a34031/image_1.png |
A. $[2;5]$.
B. $\{2;5\}$.
C. $(2;5)$.
D. $\{3;4\}$.
Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề ĐÚNG?
A. Số 24 không chia hết cho 6.
B. $2+6=7$.
C. 14 là số nguyên tố.
D. $2^{3}<3^{2}$.
PHẦN II. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(4;1),B(2;-3),C(8;9)$.
a) Trọng tâm G của tam giác $ABC$ có tọa độ là : $(7;7)$
b) Độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}$ là: $2\sqrt{5}$ :
c) Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là $(2;-4)$ .
d) $\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OA}=\vec{0}$.
d) $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$.
PHẦN III. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 23 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 12 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó?
Câu 2. Cho $\vec{a},\vec{b}$ với $|\vec{a}|=3,\text{}|\vec{b}|=2,\text{}\left(\vec{a},\vec{b}\right)=120^{\circ}$. Tính: $\vec{a}.\vec{b}$.
Câu 3. Tính nửa chu vi của tam giác $ABC$ biết $AB=5;\text{}BC=12;\text{}AC=13$.
Câu 4. Để đo khoảng cách giữa hai vị trí $M,N$ ở phía đảo ốc sao, người ta chọn vị trí $O$ bên ngoài đảo sao cho: $O$ không thuộc đường thẳng $MN$; các khoảng cách $OM,ON$ đo được như hình vẽ bên dưới. Sau khi đo, ta có $OM=200\text{ }m,ON=500\text{ }m$ và $\widehat{MON}=135^{\circ}$. Khoảng cách giữa hai vị trí $M,N$ là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) | |
10 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 10/Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán/de-thi-hk1-mon-toan-lop-10-nam-2025-thpt-ben-tre-a34031/image_3.png |
PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm) HS trình bày lời giải từ câu 1 đến câu 3 ra giấy thi.
Câu 1 (1.0 điểm): Cho tập $A=\left\{ 0;1;2;3;4;5,a,c \right\}$ và $B=\left\{ -2;1;3;6,a,b,c \right\}$. Xác định
a) $A\cup B$
b) $A\setminus B$
Câu 2 (1.5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$ cho $A(0;1);B(2;-3);C(1;-7)$
a) Chứng minh rằng 3 điểm $A,B,C$ là 3 đỉnh của một tam giác
b) Tìm tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $BC$
c) Tìm tọa độ điểm $D$ để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành
Câu 3 (0.5 điểm):Cho hình thang vuông $ABCD$ có $\widehat{A}=\widehat{B}=90{}^\circ ;BC=2;AB=4;AD=6,$. Gọi $I$ là điểm thuộc
cạnh $CD$ sao cho $9IC=7ID$. Độ dài đoạn $AI=\frac{a\sqrt{34}}{b},$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính tổng $a+b.$
-------HẾT------- | |
10 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 10/Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán/de-thi-hk1-mon-toan-lop-10-nam-2025-thpt-nguyen-du-a34007/image_2.png |
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Câu 2. Lớp 10B có 29 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 9 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 6 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. Có bao nhiêu học sinh lớp 10B tham gia câu lạc bộ thể thao mà không tham gia câu lạc bộ âm nhạc?
Câu 3. Một công ty viễn thông tính phí 1,2 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2,4 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Giới hạn chi tiêu tối đa cho cuộc viễn thông đặt ra là 210 nghìn đồng. Tính đến thời điểm hiện tại của tháng, người đó đã sử dụng 65 phút gọi nội mạng và 7 phút gọi ngoại mạng. Hỏi nếu từ bây giờ người đó không gọi nội mạng nữa, thì họ có thể gọi ngoại mạng tối đa thêm bao nhiêu phút?
Câu 4. Cho 12 đường tròn có cùng bán kính bằng 13 đặt tiếp xúc nhau như hình vẽ. Các điểm A, B và C là tâm của các đường tròn. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 5. Bác Thành có một nông trại ao nuôi cá, mỗi ngày thu hoạch được 2 000 kg cá. Nếu bán cho thương lái với giá 50 nghìn đồng/kg thì hết cá, nếu giá bán cứ tăng thêm 4 nghìn đồng/kg thì số cá thừa sẽ tăng thêm 20 kg. Số cá thừa này được bán để làm thức ăn cho động vật với giá 12 nghìn đồng/kg. Hỏi Bác Thành phải bán với giá bao nhiêu nghìn đồng/kg để số tiền bán cá mỗi ngày đạt doanh thu nhiều nhất?
Câu 6. Một bóng đèn có khối lượng m = 0,4 kg được treo cân bằng bởi hai sợi dây. Hai sợi dây này có chiều dài bằng nhau, được gắn vào cùng một điểm trên bóng đèn và hai đầu còn lại được gắn lên trần nhà. Biết rằng hai sợi dây hợp với nhau một góc 46°. Tính lực căng của mỗi sợi dây, đơn vị N. Cho biết trọng lực tác dụng lên bóng đèn là $\overrightarrow{P}$ = $m\overrightarrow{g}$, với g = 10 m/s$^{2}$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
HẾT | |
10 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 10/Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán/de-thi-hk1-mon-toan-lop-10-nam-2025-thpt-nguyen-du-a34007/image_1.png |
Câu 11. Mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{N} : -10x^2 + 7x < 7x - 5$" là
(A) $\exists x \in \mathbb{N} : -10x^2 + 7x \geq 7x - 5$ .
(B) $\exists x \in \mathbb{N} : -10x^2 + 7x > 7x - 5$ .
(C) $\exists x \in \mathbb{N} : -10x^2 + 7x < 7x - 5$ .
(D) $\exists x \in \mathbb{N} : -10x^2 + 7x \leq 7x - 5$ .
Câu 12. Tìm tọa độ đỉnh $I$ của đồ thị hàm số $y = -4x^2 - 4x + 2$.
(A) $I(\frac{1}{2}; -1)$ .
(B) $I(1; -6)$ .
(C) $I(-1; 2)$ .
(D) $I(-\frac{1}{2}; 3)$ .
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho parabol $(P): y = ax^2 + bx + c, (a \neq 0)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây.
| x | $-\infty$ | $-1$ | $+\infty$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| y | $+\infty$ | $\searrow$ $-7$ $\nearrow$ | $+\infty$ |
a) Đồ thị hàm số có hoành độ đỉnh bằng $-7$.
b) Trên khoảng $(2; +\infty)$ thì hàm số đồng biến.
c) Đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x = -1$ làm trục đối xứng.
d) Hàm số có hệ số $a < 0$.
Câu 2. Cho tam giác $ABC$ có $AB = 8$ cm, $AC = 9$ cm, $BC = 10$ cm.
a) Nửa chu vi tam giác $ABC$ là $p = 13,5$ cm.
b) $\widehat{A} = 72^\circ$ (kết quả làm tròn đến độ).
c) Diện tích tam giác $ABC$ là $S = 35,08$ cm$^2$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $R = 6,13$ cm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 3. Cho hình bình hành $ABCD$ có tâm $I$, $AD = 17$, $DC = 34$ và góc $\widehat{DAB} = 60^\circ$. Gọi $P, Q$ lần lượt là trung điểm của $DC$ và $AB$.
a) $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BD}$ .
b) $\overrightarrow{IA} - \overrightarrow{DI} + \overrightarrow{IC} = \overrightarrow{ID}$ .
c) $\overrightarrow{QC} - \overrightarrow{CP} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ .
d) $|\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AB}| = 17\sqrt{7}$ .
Câu 4. Một công ty may mặc có hai loại máy là máy cắt vải CNC và máy may công nghiệp để sản xuất hai loại sản phẩm áo sơ mi nam và quần tây nữ. Để sản xuất 1 cái áo sơ mi nam cần dùng máy cắt vải CNC trong 3 giờ và dùng máy may công nghiệp trong 2 giờ. Để sản xuất 1 cái quần tây nữ cần dùng máy cắt vải CNC trong 1 giờ và dùng máy may công nghiệp trong 1 giờ. Cho biết mỗi máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy cắt vải CNC làm việc không quá 9 giờ một ngày, máy may công nghiệp làm việc không quá 8 giờ một ngày. Một cái áo sơ mi nam lãi 97 ngàn đồng và một cái quần tây nữ lãi 107 ngàn đồng. Gọi $x, y$ lần lượt là số cái áo sơ mi nam và quần tây nữ cần sản xuất.
a) $3x + y - 9 \leq 0$.
b) $2x + y - 8 \leq 0$.
c) Với $x = 1, y = 10$ thì lợi nhuận thu được là lớn nhất.
d) Lợi nhuận lớn nhất đạt được là 860 ngàn đồng.
PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một cửa hàng giày thể thao thống kê cỡ giày của 12 khách hàng nam vừa bán được trong ngày như sau:
38; 39; 39; 40; 40; 41; 42; 42; 42; 42; 43; 43; 44, | |
10 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 10/Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán/de-thi-hk1-mon-toan-lop-10-nam-2025-thpt-nguyen-du-a34007/image_3.png |
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai $y = -2x^2 - x - 5$ trên $[-4; -1]$ là
A)-35.
B)-33.
C)-39.
D)-30.
Câu 2. Nhà trường thống kê điểm thi môn Văn của tất cả học sinh khối 10 trong kì thi khảo sát chất lượng. Kết quả thống kê bằng bảng dưới đây. Tính điểm trung bình cộng? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
| Điểm số | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| Số học sinh | 4 | 12 | 31 | 113 | 75 | 2 | 5 |
A) 6,1.
B) 8,1.
C) 7,6.
D) 7,1.
Câu 3. Cho tập hợp $A = [-6; -3)$ và $B = (-2; 0]$. Tìm $A \cap B$.
A) $(-3; -2)$.
B) $\emptyset$.
C) $[-6; -2)$.
D) $[-6; 0]$.
Câu 4. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng $a = 136738 \pm 40000$.
A) $140000.$
B) $100000.$
C) $0.$
D) $136738.$
Câu 5. Cho hình vuông $MNPQ$ có độ dài cạnh bằng $8a$. Độ dài của vecto $\overrightarrow{NP}$ bằng
A) $8a.$
B) $8\sqrt{2}a.$
C) $8\sqrt{6}a.$
D) $24a.$
Câu 6. Cho tam giác $ABC$ có $a = 6, \widehat{A} = 44^\circ, \widehat{B} = 46^\circ$. Độ dài cạnh $c$ bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
A) $4,4.$
B) $3,0.$
C) $2,3.$
D) $8,6.$
Câu 7. Trong các hàm số sau hàm số nào xác định trên R?
A) $y = \sqrt{x + 4}.$
B) $y = \frac{1}{\sqrt{-3x + 4}}.$
C) $y = x^4 - 4x^3 - 3.$
D) $y = \frac{-3x - 1}{3 - 4x}.$
Câu 8. Cho hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ có $|\vec{u}| = 5, |\vec{v}| = 10$ và góc $(\vec{u}, \vec{v}) = 120^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{u} \cdot \vec{v} =$
A) $\vec{u} \cdot \vec{v} = 50.$
B) $\vec{u} \cdot \vec{v} = -25.$
C) $\vec{u} \cdot \vec{v} = 0.$
D) $\vec{u} \cdot \vec{v} = 25\sqrt{3}.$
Câu 9. Tính $\sin 60^\circ$.
A) $\frac{1}{2}.$
B) $\frac{\sqrt{3}}{3}.$
C) $\frac{\sqrt{3}}{2}.$
D) $\sqrt{3}.$
Câu 10. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} -4x^2 - 2x - 7 & \text{khi } x \ge -4 \\ 3x & \text{khi } x < -4 \end{cases}$. Tính $f(5)$.
A) $15.$
B) $-117.$
C) $-15.$
D) $-97.$ | |
4 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 4/Đề thi học kì 1 lớp 4 môn Toán/de-thi-ki-1-mon-toan-lop-4-th-phong-dong-2022-co-dap-an-a27892/image_1.png |
Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng và làm các câu sau:
**Câu 1.** Bốn mươi hai triệu năm trăm tám mươi ba nghìn một trăm sáu mươi chín.
Được viết là: (1điểm) M1
a. 42 583 169. b. 42 583 916. c. 24 583 169 d. 24 169 583
**Câu 2.**Trong các số : 43561; 43156; 43615; 43165, lớn nhất là: (0,5 điểm) M1
a. 27 152 b. 27 521 c. 27 215 d. 27 251
**Câu 3.** Đặt tính rồi tính: (2 điểm) M2
a. 38752 + 46218 b. 64925 - 24693 c. 263 x 37 d. 805 : 35
**Câu 4.**Trong các số : 25 ; 18 ; 210, 67 (1 điểm) M2
a. Các số chia hết cho 5 là:..................................................................
b. Các số chia hết cho 2 là:..................................................................
c. Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là:.................................
d. Số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 là:...............................
**Câu 5.** Đổi: 1 giờ 26 phút = .....phút. (1 điểm) M1
a.126 phút b. 162 phút c. 86 phút d. 68 phút
**Câu 6:** Đổi: 2 tấn 157 kg = .........kg (1 điểm) M1
a. 215 b. 2157 c. 1752 d. 1700
**Câu 7.** Cho hình vẽ ABCD là hình chữ như hình vẽ: (1 điểm) M2
A 8cm B
4cm
C D
Diện tích của hình chữ nhật là :.......................................................
**Câu 8.** Hai bao gạo cân nặng 146kg. Bao thứ nhất nặng hơn bao thứ hai 18kg. Hỏi mỗi bao cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam? (2 điểm) M3 | |
4 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 4/Đề thi học kì 1 lớp 4 môn Toán/de-thi-ki-1-lop-4-mon-toan-2023-2024-th-chieng-mung-co-dap-an-a30670/image_2.png |
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng hoặc làm theo yêu cầu.
Câu 1. (M1) Số 62 570 300 được đọc là:
A. Sáu trăm hai mươi lăm triệu bảy mươi nghìn ba trăm.
B. Sáu hai triệu năm bảy nghìn ba trăm.
C. Sáu mươi hai triệu năm trăm bảy mươi nghìn ba trăm.
D. Sáu hai triệu năm trăm bảy mươi nghìn ba trăm.
Câu 2. (M1) Trong số 34 652 471, chữ số 3 thuộc hàng nào? Lớp nào?
A. Hàng trăm, lớp đơn vị
B. Hàng nghìn, lớp nghìn
C. Hàng trăm nghìn, lớp nghìn
D. Hàng chục triệu, lớp triệu
Câu 3. (M1) Viết số sau: “Tám trăm hai mươi ba nghìn không trăm mười tám”:
A. 812 308
B. 823 108
C. 832 008
D. 823 018
Câu 4. (M1) 3 tấn 50 kg = ...... kg. Số cần điền vào chỗ chấm là:
A. 3 050
B. 300 050
C. 350
D. 30 050
Câu 5. (M1) Cho bảng số liệu về thời gian đọc sách mỗi ngày của một số bạn như sau:
| Tên | Việt | Mai | Quỳnh | Hùng |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| Thời gian | 45 phút | 50 phút | 40 phút | 60 phút |
Dãy số liệu thống kê về số thời gian đọc sách của các bạn theo thứ tự từ nhiều nhất đến ít nhất là:
A. 60 phút, 45 phút, 50 phút, 40 phút
B. 60 phút, 50 phút, 45 phút, 40 phút
C. 40 phút, 45 phút, 50 phút, 60 phút
D. 50 phút, 60 phút, 45 phút, 40 phút
Câu 6. (M2) Số 12 346 700 làm tròn đến hàng trăm nghìn là số nào dưới đây:
A. 12 340 000
B. 12 300 000
C. 12 400 000
D. 12 350 000
Câu 7. (M2) Bạn An vẽ góc đỉnh O, cạnh OM, ON có số đo 90° và góc đỉnh O, cạnh ON, OP cũng có số đo 90°. Hình nào sau đây là hình bạn An vẽ?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4 | |
4 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 4/Đề thi học kì 1 lớp 4 môn Toán/de-thi-ki-1-lop-4-mon-toan-2023-2024-th-chieng-mung-co-dap-an-a30670/image_3.png |
A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
**PHẦN II: TỰ LUẬN (6 điểm)**
**Câu 8.** (M2) Đặt tính rồi tính:
191 909 + 10 281
195 075 – 51 628
8 055 x 3
25 624 : 4
.................................................................
......................................................................
......................................................................
......................................................................
**Câu 9.** (M2) Điền số vào chỗ chấm sau:
a) 4kg 500g = ................ g
c) 430dm$^{2}$ = ......... m$^{2}$ ......... dm$^{2}$
b) 480 giây = ............phút
d) 2 yến 7kg =..................kg
**Câu 10.** (M3) Mai hơn em Mí 3 tuổi. Năm nay tổng số tuổi của hai chị em là 15 tuổi. Hỏi năm nay Mai mấy tuổi, em Mí mấy tuổi?
......................................................................
......................................................................
......................................................................
......................................................................
......................................................................
......................................................................
......................................................................
......................................................................
**Câu 11.** (M3) Một mảnh vườn hình chữ nhật có tổng độ dài hai cạnh liên tiếp là 26m, biết chiều rộng là 7m. Tính diện tích mảnh vườn đó?
......................................................................
......................................................................
......................................................................
......................................................................
......................................................................
......................................................................
......................................................................
...................................................................... | |
4 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 4/Đề thi học kì 1 lớp 4 môn Toán/de-thi-cuoi-ki-1-mon-toan-lop-4-th-quang-trung-2023-a30482/image_1.png |
Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời ở các câu 1, 2, 3
Câu 1: M1 (1đ) Số gồm có 5 triệu, 4 nghìn, 9 chục, 3 đơn vị là số:
A. 5493000
B. 5040093
C. 5400903
D. 5004093
Câu 2: M1 (1đ) Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là:
A. 565
B. 352
C. 740
D. 825
Câu 3: M1 (1đ) Kết quả của phép tính: 215 x 306 là:
A. 65790
B. 1935
C. 7740
D. 19350
Câu 4: M2 (1đ) Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 3 dm² 20 cm² = …… cm²
Câu 5: M2 (1đ) Đúng ghi Đ, sai ghi S
A. Một hình chữ nhật có tất cả bốn góc vuông.
B. Một hình chữ nhật có tất cả bốn cặp cạnh song song.
C. Một hình chữ nhật có tất cả bốn cặp cạnh vuông góc.
D. Một hình chữ nhật có bốn cặp cạnh bằng nhau.
Câu 6: M2 (1đ) Nối phép tính với kết quả đúng
43451 : 21
68744 : 52
1322
2069 (dư 2)
2690 (dư 2)
Câu 7: M3 (1đ): Trung bình cộng của ba số là số bé nhất có ba chữ số chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9. Vậy tổng của ba số đó là:……..
Câu 8: M3 (1đ): Tính bằng hai cách
3250 x 47 – 3250 x 37
Câu 9: M3 (1đ) Hai thùng chứa 450 l dầu. Nếu lấy 25 l dầu ở thùng lớn đổ vào thùng bé thì số dầu chứa trong hai thùng bằng nhau. Hỏi mỗi thùng có chứa bao nhiêu l dầu?
Câu 10: M4 (1 đ): Tính bằng cách thuận tiện nhất
145 x 97 + 143 x 109 – 143 x 8 + 145 x 2 – 143 + 145 | |
4 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 4/Đề thi học kì 1 lớp 4 môn Toán/de-thi-ki-1-lop-4-mon-toan-nam-2022-co-dap-an-th-minh-tan-a27798/image_1.png |
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy khoanh vào chữ cái đặt trước kết quả đúng hoặc ghi đáp án cho các câu
dưới đây:
Câu 1: Năm trăm mười hai triệu ba trăm hai mươi sáu nghìn một trăm linh ba được
viết là:
A.512 326 000 B. 512 326 103 C.512 000 103 D.512 326 102
Câu 2: Giá trị của chữ số 5 trong số 853 189 là:.............
Câu 3: 2 thế kỉ = .....năm
A.20 B. 2 C. 100 D.200
Câu 4: Số trung bình cộng của hai số bằng 28.Biết một trong hai số đó bằng 30.Số
còn lại là.........
Câu 5: Hình bên có các cặp cạnh vuông góc là:
A. AB và AD; BD và BC.
B. BA và BC; DB và DC.
C. AB và AD; BD và BC; DA và DC.
D. AB và AD; DA và DC
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 6: Đặt tính rồi tính:
a. 467218 + 546728 b. 742619 - 9408
c. 506 x 37 d. 7104 : 192
Câu 7: Tính bằng cách thuận tiện nhất
a. 257 x 38 + 257 x 41 + 21 x 257 b. 585 : 13 + 715 : 13
Câu 8: Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 376 m, chiều dài hơn chiều rộng
32m.Tính diện tích của khu đất đó.
Câu 9: Cho dãy số sau: 1004,1012,1020,.......,
a. Viết tiếp ba số hạng vào dãy số trên
b. Số 2015 có phải là số hạng của dãy số trên không? Vì sao | |
4 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 4/Đề thi học kì 1 lớp 4 môn Toán/de-thi-ki-1-lop-4-mon-toan-2022-co-dap-an-th-vinh-thuan-a27733/image_2.png |
Câu 3: (M3 - 1đ) Đúng ghi Đ sai ghi S
A
B
C
D
Hình tứ giác ABCD có:
[ ] 2 góc vuông, 2 góc nhọn
[ ] Cạnh AC song song với DB
[ ] Cạch CD vuông góc với cạnh AC và BD
[ ] Góc đỉnh A cạnh AB, AC là góc tù
B/ PHẦN KIỂM TRA TỰ LUẬN (6điểm)
Câu 4: (M2 - 2 điểm) Đặt tính rồi tính:
2608 x 25
....................................................
....................................................
....................................................
....................................................
....................................................
25710 : 46
....................................................
....................................................
....................................................
....................................................
....................................................
Câu 5: (M3 - 2 điểm) Một lớp học có 28 học sinh. Số học sinh nam hơn số học sinh nữ là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?
Bài giải
...........................................................................................
...........................................................................................
...........................................................................................
...........................................................................................
...........................................................................................
Câu 6: (M4 - 1 điểm) Trung bình cộng của ba số là 40. Số lớn nhất là 50; số bé nhất là 25. Em hãy tìm số còn lại.
..................................................................................................................................
Câu 7: (M4 - 1đ) Tìm x biết rằng x là số chia hết cho cả 2 và 5
Và x : 5 < 15 : 5
.................................................................................................................................. | |
4 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 4/Đề thi học kì 1 lớp 4 môn Toán/de-thi-ki-1-lop-4-mon-toan-2022-co-dap-an-th-vinh-thuan-a27733/image_3.png |
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1: Hãy khoanh vào chữ cái đặt trước kết quả đúng của các câu sau:
a. (M1 - 0,5d) Trong các số 65782; 68726; 68672, 62857 số lớn nhất là:
A. 65782 B. 68726 C. 68672 D. 62857
b. (M1 - 0,5d) 302 x 10 = ........
A. 3020 B. 3200 C. 3002 D. 302
c. (M1 - 0,5d) Giá trị của chữ số 7 trong số 567 298 là:
A. 70 000 B. 7000 C. 700 D. 70
d. (M1 - 0,5d) Số chia hết cho 2 và 5 là:
A. 148 B. 195 C. 1933 D. 9460
Câu 2 Đánh dấu x vào ☐ trước câu trả lời đúng.
a. (M2 - 0,25d) 1dm² 2cm² = ... cm²
A) ☐ 1002 cm² B) ☐ 102 cm² C) ☐ 120 cm²
b. (M1 - 0,25d) 2 tấn 5 tạ = .... tạ
A) ☐ 25 tạ B) ☐ 205 tạ C) ☐ 2005 tạ
c. (M2 - 0,5d) $\frac{1}{2}$ phút = ... giây
A) ☐ 12 giây B) ☐ 60 giây C) ☐ 30 giây | |
4 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 4/Đề thi học kì 1 lớp 4 môn Toán/de-thi-ki-1-lop-4-mon-toan-nam-2022-th-trung-hoa-1-a28075/image_2.png |
I. TRAC NGHIEM (3 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái trước ý trả lời đúng:
Câu 1: (0,5 đ) Năm triệu không trăm bảy mươi hai nghìn sáu trăm được viết là:
A. 5 072 060
B. 5 072 600
C. 5 702 600
D. 5 027 600
Câu 2: (0,5 đ) Chữ số 7 trong số 587964 thuộc hàng nào?
A. Hàng trăm
B. Hàng chục
C. Hàng nghìn
D. Hàng đơn vị
Câu 3: (0,5đ) Số lớn nhất trong các số : 139798 ; 139767 ; 139789; 139769 là :
A. 139798
B. 139767
C. 139789
D. 139769
Câu 4: (0,5 đ) Số trung bình cộng của 452 ; 623 và 575 là?
A. 467
B. 568
C. 650
D. 550
Câu 5: (0,5đ) 2 m² 56 dm² = ......dm². Số thích hợp để viết vào chỗ chấm là:
A. 256
B. 2056
C. 20056
D. 265
Câu 6: (0,5 đ) Hình ABCD bên có :
A
B
C
D
A. Một cặp cạnh song song. Ba góc vuông.
B. Hai cặp cạnh song song. Ba góc vuông.
C. Hai cặp cạnh song song. Hai góc vuông.
D. Một cặp cạnh song song. Hai góc vuông | |
4 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 4/Đề thi học kì 1 lớp 4 môn Toán/de-thi-ki-1-lop-4-mon-toan-nam-2022-th-trung-hoa-1-a28075/image_1.png |
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
**Câu 7:** (2 đ) Đặt tính rồi tính:
236 105 + 82 993
935 807 – 52853
365 x 103
11 890 : 58
**Câu 8:** (2 đ) Tính bằng cách thuận tiện:
a) 345 x 17 + 345 x 83
b) 2145 x 125 – 2145 x 25
**Câu 9:** (1,5 đ) Một bếp ăn có 45 bao gạo, mỗi bao đựng 50 kg gạo. Bếp ăn đã dùng hết 15 bao gạo. Hỏi bếp ăn đó còn lại bao nhiêu tạ gạo?
**Câu 10:** (1,5 đ) Hai thửa ruộng thu hoạch được tất cả 3 tấn 4 tạ thóc . Biết rằng thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được nhiều hơn thửa ruộng thứ hai 8 tạ thóc. Hỏi mỗi thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu ki - lô - gam thóc? | |
9 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 9/Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán/de-thi-ki-1-mon-toan-lop-9-thcs-nhat-tan-2025-a34032/image_1.png |
Bài I. (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) $\frac{1}{x-1} - \frac{4x}{x^2-1} = \frac{x-1}{x+1}$;
b) $\frac{x+1}{2} + \frac{2-x}{3} \leq \frac{3x}{4}$.
Bài II. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2} + \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2} - \frac{x-2\sqrt{x}+8}{x-4}$ với $x>0; x \neq 4$.
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.
2) Chứng minh $B = \frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$.
3) Xét biểu thức $P = A \cdot B$. Tìm các số nguyên tố x sao cho $P < 0$.
Bài III. (2,0 điểm)
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một buổi biểu diễn ca nhạc bán được 1500 vé. Mỗi vé loại I có giá 250 nghìn đồng và mỗi vé loại II có giá 150 nghìn đồng. Tổng số tiền bán vé thu được là 285 triệu đồng. Hỏi ban tổ chức đã bán được bao nhiêu vé loại I, bao nhiêu vé loại II?
2) Giải bài toán bằng cách lập bất phương trình.
Bạn Hoa cầm 180 nghìn đồng ra siêu thị để mua một tập giấy kiểm tra Campus loại 20 tờ dở có giá 18 nghìn đồng và một số quyển vở Campus loại 80 trang có giá 13 nghìn đồng quyển. Hỏi bạn Hoa có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở Campus loại 80 trang?
Bài IV. (4,0 điểm)
1) Bạn Minh mua một cái bánh Pizza có dạng hình tròn đường kính bề mặt là 30cm.
a) Tính diện tích bề mặt chiếc bánh Pizza mà bạn Minh đã mua.
b) Bạn Minh muốn chia chiếc bánh Pizza đó thành các phần hình quạt bằng nhau sao cho độ dài cung tròn của mỗi phần đó khoảng 15,7 cm. Hỏi bạn Minh đã chia chiếc bánh đó thành bao nhiêu phần và mỗi phần có diện tích bề mặt là bao nhiêu?
(Lấy $\pi \approx 3,14$ cho cả 2 ý a và b.)
2) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC tới đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O); Gọi M là trạng điểm trên AH, N là giao điểm của CM với đường tròn (O). Chứng minh rằng $OA \perp BC$ và $BC^2 = 4HO.HA$.
c) Chứng minh ba điểm D, H, N thẳng hàng.
Bài V. (0,5 điểm) Một cửa hàng chuyên kinh doanh máy tính tại Hà Nội. Một loại máy tính có giá nhập vào từng chiếc là 18 triệu đồng và bán ra với giá 22 triệu đồng. Với mức giá như trên thì mỗi năm sẽ lượng máy tính bán ra được dự kiến là 500 chiếc. Để tăng cường lượng tiêu thụ dòng máy tính này, chủ cửa hàng dự định giảm giá bán và ước lượng cứ giảm 200 nghìn một chiếc thì số lượng máy tính bán ra trong năm sẽ tăng 50 bản. Vậy cửa hàng phải bán với giá bao nhiêu để sau khi giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ cao nhất? | |
9 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 9/Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán/de-thi-cuoi-ki-1-lop-9-mon-toan-thcs-dong-da-2025-a33990/image_1.png |
Bài I (1,5 điểm). Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình sau.
1) $(x+1)(2x-3)=0$
2) $\begin{cases} x+y+2(x-y)=0 \\ 2[x+y]+3(x-y)=2 \end{cases}$
3) $\frac{x-3}{2} - \frac{2x-1}{3} > \frac{x}{4}$
Bài II (2,5 điểm). Cho hai biểu thức: $A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$ và $B=\frac{x+9}{x-9}+\frac{3}{\sqrt{x}+3}$ với $x \ge 0, x \neq 9$.
1) Tính giá trị của biểu thức A khi $x=16$.
2) Chứng minh: $B=\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}$
3) Xét biểu thức $P=B-A$. Tìm tất cả các giá trị của x để $P>0$.
Bài III (2,0 điểm).
Bác Minh cho số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền vốn và tiền lãi thu được là 845 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 5%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 6%/năm. Tính số tiền bác Minh đầu tư cho mỗi khoản.
Bài IV (3,5 điểm).
1) Tháp Eiffel là một công trình kiến trúc bằng thép nằm trên công viên Champ-de-Mars, cạnh sông Seine, thủ đô Paris – Pháp.
Vào một khoảng thời gian trong ngày, mặt trời chiếu qua đỉnh tháp tạo thành một vết bóng dài 600m trên mặt đất. Biết chiều cao của tháp Eiffel là 325 m, hãy tính góc $\alpha$ tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất vào lúc đó (làm tròn kết quả đến độ).
2) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy P trên Ax (AP > R). Từ P kẻ tiếp tuyến PM với (O).
a) Chứng minh bốn điểm A, P, M, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh $OP \perp AM$ và $OP // MB$.
c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại N. Đường thẳng AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I, PN cắt OM tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.
Bài V (0,5 điểm). Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 9000 cái bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy móc có thể sản xuất 40 quả bóng trong một giờ. Chi phí lắp đặt của mỗi máy là 180 nghìn đồng cho mỗi phút. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động suốt sự giam tác. Số tiền phải trả cho người giám sát là 320 nghìn đồng một giờ (người này sẽ giám sát tất cả các máy hoạt động). Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí sản xuất là thấp nhất? | |
9 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 9/Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán/de-thi-ki-1-lop-9-mon-toan-2025-thcs-pham-ngoc-thach-a34008/image_2.png |
M
16°
320 m
N
44°
H
K
Hình 1
Bài 5. (1,0 điểm)
Tính diện tích phần giấy cả 2 mặt để làm chiếc quạt như hình vẽ (Hình 2). Biết rằng diện tích các mép dán không đáng kể. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
145°
A
B
10 cm
O
22 cm
145°
Hình 2
Bài 6. (2,0 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại C (AC < BC). Vẽ đường tròn (O) đường kính BC; vẽ dây CD của đường tròn (O) sao cho CD vuông góc với AO tại E. Gọi F là giao điểm của AB với đường tròn (O).
a) Chứng minh: E là trung điểm của đoạn CD và tam giác BCF vuông.
b) Chứng minh: AD là tiếp tuyến của (O) và AE. AO = AF. AB
Hết. | |
9 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 9/Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán/de-thi-ki-1-lop-9-mon-toan-2025-thcs-pham-ngoc-thach-a34008/image_1.png |
Bài 1. (1,25 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) $$\frac{x}{x-3} + \frac{4}{x+7} = \frac{x^{2}+21}{(x-3)(x+7)}$$
b) $$\frac{x-2}{3} + \frac{x}{4} \leq \frac{x+1}{6}$$
Bài 2. (1,75 điểm)
a) Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sau: $$\begin{cases} 3x-5y=21 \\ -3x+7y=-27 \end{cases}$$
b) Giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Một đội y tế có 45 người gồm bác sĩ và y tá, tuổi trung bình của đội y tế là 40. Hãy tìm số bác sĩ và số y tá. Biết rằng tuổi trung bình của các bác sĩ là 35, tuổi trung bình của các y tá là 50.
Bài 3. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) $$\frac{3}{5}.\sqrt{125} - \frac{2}{3}.\sqrt{45} + \frac{5}{\sqrt{5}}$$
b) $$\frac{3\sqrt{7}-\sqrt{14}}{3-\sqrt{2}} + \sqrt{(3-\sqrt{7})^{2}} + \frac{2}{3+\sqrt{7}}$$
Bài 4. (2,0 điểm)
a) Cho ΔACE vuông tại C có $$\widehat{A}=35^{\circ}$$ và cạnh AC = 13 cm. Tính độ dài các cạnh AE và CE. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
b) Hai con thuyền M và N cách nhau 320 m và thẳng hàng với chân H của ngọn hải đăng trên bờ biển (Hình 1). Từ M và N người ta nhìn thấy đỉnh của ngọn tháp hải đăng dưới các góc KMH = 16°, góc KNH = 44°. Tính chiều cao KH của ngọn hải đăng.(Kết quả làm tròn đến hàng phần mười) | |
9 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 9/Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán/de-thi-hoc-ki-1-mon-toan-lop-9-nam-2025-thcs-vinh-yen-a34040/image_2.png |
b) Từ $B$ vẽ đường kính $BD$ của $(O)$, đường thẳng $AD$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm thứ hai là $E$ ($E$ khác $D$). Chứng minh rằng $AE.AD=AH.AO$.
c) Qua điểm $O$ vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh $AD$ tại $K$ và cắt đường thẳng $BC$ tại $F$. Chứng minh $FD$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$.
**Câu 17 (0,5 điểm).**
Một đội bóng đá tham gia một giải đấu. Đội đấu 20 trận và được 41 điểm. Theo quy định của giải, mỗi trận thắng được 3 điểm, mỗi trận hòa được 1 điểm, mỗi trận thua 0 điểm. Tìm số trận thắng, số trận hòa, số trận thua của đội đó biết số trận thắng của đội đó là một số chẵn.
----------------Hết----------------
*Học sinh không sử dụng tài liệu, được sử dụng máy tính cầm tay.*
*Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm!* | |
9 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 9/Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán/de-thi-hoc-ki-1-mon-toan-lop-9-nam-2025-thcs-vinh-yen-a34040/image_1.png |
A. 60°
B. 330°
C. 120°
D. 90°
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13 (1,5 điểm). Giải phương trình, hệ phương trình và bất phương trình sau:
a) $\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{16}{x^{2}-1}$
b) $\frac{2x-1}{2}-\frac{x+1}{6}\geq\frac{4x-5}{3}$
c) $\left\{\begin{matrix} x+3y=4\\ 3x-4y=-1 \end{matrix}\right.$
Câu 14 (1,5 điểm).
Cho biểu thức $A=\frac{x-7}{\sqrt{x}}$ và $B=\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\frac{2x-\sqrt{x}+2}{x-4}$ với $x>0,x\neq4$
a) Rút gọn biểu thức B.
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức $P=A.B$ có giá trị nguyên.
Câu 15 (1,5 điểm).
1. (0,75 điểm)
a) Tính chiều cao của một ngọn núi cho biết tại hai điểm cách nhau 1000m trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là $40^{\circ}$ và $32^{\circ}$ (như hình vẽ). (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
b) Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính R=10cm, ứng với cung $60^{\circ}$ (kết quả làm tròn đến hàng trăm).
2. (0,75 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ sau đó khóa lại và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì cả hai vòi chảy được $\frac{2}{3}$ bể nước. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể.
Câu 16 (2,0 điểm). Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB; AC của đường tròn (O) (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC. | |
9 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 9/Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán/de-thi-hoc-ki-1-mon-toan-lop-9-nam-2025-thcs-vinh-yen-a34040/image_3.png |
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau:
Câu 1. Giá trị của $\sqrt[3]{-27}$
A. 3
B. -3
C. 9
D. $3\sqrt{3}$
Câu 2. Đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. $\begin{cases} x+3y=7 \\ 2x-y=2 \end{cases}$
B. $\begin{cases} x+\frac{1}{y}=12 \\ 2x-y=4 \end{cases}$
C. $\begin{cases} x^2-3y=0 \\ x-2y=26 \end{cases}$
D. $\begin{cases} \sqrt{x}+3y=0 \\ 0,2x-y=21 \end{cases}$
Câu 3. Cho tam giác DEF vuông tại D. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. $\cos F = \frac{DE}{EF}$
B. $\cot F = \frac{DF}{EF}$
C. $\tan E = \frac{DF}{EF}$
D. $\cos E = \frac{DE}{EF}$
Câu 4. Biểu thức $\sqrt{6-2x}$ có điều kiện xác định là:
A. $x < 3$.
B. $x > 3$.
C. $x \le 3$.
D. $x \ge 3$.
Câu 5. Cho $a > b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $a + 2 > b + 2$
B. $3.a < 3.b$
C. $-5a < 5b$
D. $a - 3 > b - 2$
Câu 6. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. $2x+3y^2=0$
B. $x^3+y=5$
C. $xy-x=1$
D. $2x-3y=4$
Câu 7. Cặp số $(x;y)=(1;-1)$ là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
A. $\begin{cases} x+y=0 \\ 2y-x=3; \end{cases}$
B. $\begin{cases} x-2y=3 \\ 2x+y=-1; \end{cases}$
C. $\begin{cases} -x+3y=-4 \\ 3x-2y=1; \end{cases}$
D. $\begin{cases} 2x+y=1 \\ x-3y=4. \end{cases}$
Câu 8. Phương trình $\frac{1}{x+1} + \frac{2x^2-5}{x^2+1} = \frac{4}{x^2-x+1}$ có nghiệm là:
A. $x=-1$
B. $x=\frac{8}{3}$
C. $x=1$
D. $x=\frac{3}{8}$
Câu 9. Với $a < 0$ biểu thức $A=\sqrt{a^7}$ bằng:
A. $-a^3\sqrt{-a}$
B. $-\sqrt{a^2}$
C. $\sqrt{49a^2}$
D. $\sqrt{7a^2}$
Câu 10. Giá trị $\tan 30^\circ$ bằng:
A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
D. 1
Câu 11. Hình tròn có bán kính bằng 12 cm có diện tích là:
A. $576\pi cm^2$
B. $144\pi cm^2$
C. $24\pi cm^2$
D. $48\pi cm^2$
Câu 12. Số đo cung lớn $\widehat{AnB}$ bằng: | |
9 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 9/Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán/de-thi-hk-1-lop-9-mon-toan-2025-thpt-chuyen-amsterdam-a33993/image_1.png |
Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) $\sqrt{x^{2}-3x}=2$.
b) $(2x+7)^{2}=9(x+2)^{2}$.
Câu 2. (1,5 điểm) Một đoàn khách du lịch gồm 40 người dự định tham quan quần thể núi Bà Đen – nóc nhà Đồng Nam Bộ bằng cáp treo khởi hành (gồm lượt lên và lượt xuống). Nhưng khi đến nơi có 5 bạn trẻ muốn đăng ký bằng đường bộ thì kéo lên còn lúc xuống sẽ đi cáp treo nên 5 bạn kia chưa vé cáp treo, do đó đoàn đã chi ra 9 450 000 đồng để mua vé. Hỏi giá vé cáp treo khứ hồi và giá vé một lượt đi bao nhiêu? Biết rằng giá vé một lượt rẻ hơn giá vé khứ hồi là 110 000 đồng.
Câu 3. (2,0 điểm) Cho biểu thức $A=\left(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\frac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}$ ($x>0,x\neq4$).
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A khi $x=\frac{1}{4}$.
c) Tìm giá trị của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Câu 4. (4,0 điểm)
4.1. Do giông bão, một cây tre gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và ngọn cây tạo với mặt đất một góc 30°. Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc tre là 8,5m. Giả sử cây tre mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây tre đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
4.2. Cho đường tròn (O;R) và một điểm A bất kì trên (O). Kẻ tiếp tuyến d với (O) tại A. Từ một điểm M bất kỳ trên đường thẳng d (M≠A), kẻ tiếp tuyến MB với (O) (B là tiếp điểm, B≠A).
a) Chứng minh bốn điểm A, M, B, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Giả sử $\widehat{AOB}=120^{\circ}$, R=4cm. Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AB.
c) Kẻ $AC\perp MB$ tại C', $BD\perp AM$ tại D. Gọi H là giao điểm của AC và BD. Chứng minh tứ giác OAHB là hình thoi.
d) Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường kính BE, K là giao điểm của AI và ME. Chứng minh K là trung điểm của AI.
Câu 5. (0,5 điểm) Xưởng sản xuất nhận đơn đặt hàng là 8000 chiếc bánh. Trong xưởng có mỗi 5 máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất 30 chiếc bánh trong một giờ. Chi phí thiết lập để mỗi máy hoạt động là 200 000 đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và cần hai người giám sát. Chi phí trả cho mỗi người giám sát là 96 000 đồng mỗi giờ. Hỏi xưởng sản xuất đó cần dùng bao nhiêu máy để chi phí hoàn tất đơn đặt hàng là thấp nhất? | |
9 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 9/Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán/de-thi-hk-1-lop-9-mon-toan-2025-phuong-giang-vo-a33991/image_2.png |
b) Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). Đường thẳng DA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M (M ≠ D) và cắt đoạn thẳng BC tại điểm K. Chứng minh tam giác CMD là tam giác vuông và AM . AD = AE . AO.
c) Tia CM cắt đoạn thẳng AO tại điểm H. Chứng minh ba đường thẳng DH, MO, CK đồng quy.
**Bài V (0,5 điểm)**
Từ một miếng bia có dạng nửa hình tròn tâm O, bán kính 10cm, bạn An muốn cắt một phần bia có dạng hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ). Tính độ dài đoạn AB để diện tích của hình chữ nhật cắt được là lớn nhất.
-------------------Hết------------------- | |
9 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 9/Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán/de-thi-hk-1-lop-9-mon-toan-2025-phuong-giang-vo-a33991/image_3.png |
Bài I (2,0 điểm)
1) Giải các phương trình sau
a) $x(x-6)+2(x-6)=0$;
b) $\frac{2}{x+1}=\frac{3x-11}{(x+1)(x-2)}$.
2) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x-3y=-5\\ 2x+5y=12 \end{matrix}\right.$.
3) Giải bất phương trình $\frac{x-2}{5}+3 \le \frac{x}{10}-\frac{2x-1}{2}$.
Bài II (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}}$ và $B=\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{2x-\sqrt{x}+2}{4-x}$ với $x>0$, $x \ne 4$.
1) Tính giá trị của biểu thức A khi $x=9$.
2) Chứng minh $B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$.
3) Cho $P=A.B$. Tìm tất cả các giá trị của $x$ để $|P|=\frac{5}{3}$.
Bài III (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Trong một chuyến đi ủng hộ đồng bào miền Trung chịu ảnh hưởng bởi bão lũ, một tổ chức từ thiện đã thuê 20 chiếc xe để vận chuyển hàng cứu trợ. Tổ chức đó thuê hai loại phương tiện: xe tải lớn có thể chở tối đa 7 tấn và xe bán tải có thể chở được tối đa 3 tấn mỗi lần. Biết rằng các xe đều chở tối đa (khối lượng hàng cho phép và sau một chuyến vận chuyển, số hàng cứu trợ được chở đi là 112 tấn. Hỏi tổ chức đó thuê bao nhiêu chiếc xe mỗi loại ?
Bài IV (4,0 điểm)
1) Một chiếc tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống từ vị trí A và di chuyển theo một đường thẳng tạo với mặt nước một góc $30^{\circ}$. Một lúc sau, tàu đến vị trí C có độ sâu 300 m so với mặt biển (như hình vẽ). Tính quãng đường AC mà tàu đã di chuyển được?
2) Cho đường tròn $(O,R)$ và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi giao điểm của đường thẳng OA và đường thẳng BC là điểm E.
a) Chứng minh đường thẳng OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC. | |
8 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 8/Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán/de-thi-ki-1-lop-8-mon-toan-2025-thcs-hoang-van-thu-a34012/image_2.png |
PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 1 : (2,0 điểm) Thực hiện phép tính
a/ $(3x-2)(2x+3)+(6x-1)(2-x)$
b/ $\frac{7a-b}{2a^3}+\frac{b-3a}{2a^3}$
c/ $\frac{3}{x-3}-\frac{x+6}{x(x-3)}+\frac{5}{x}$
Câu 2 : (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ $4x^5y^3+6x^2y^3-12x^4y^3$
b/ $x^2(x-2)-x(2-x)$
c/ $x^2-6x-y^2+9$
Bài 3: (0,75 điểm) Cho phân thức $A=\frac{6x^2-10x}{3x-5}$
a/ Tìm điều kiện của x để phân thức A xác định.
b/ Rút gọn phân thức A.
Câu 4: (1,0 điểm) Ông Huy muốn mua 1 chiếc xe hơi 7 chỗ tại Thành phố Hồ Chí Minh có giá niêm yết là x (đồng). Ngoài tiền mua xe, ông còn phải trả thêm các loại phí như sau: phí trước bạ (12% giá xe niêm yết), phí đăng kiểm 340 000 đồng, phí bảo trì đường bộ (1 năm) 1 560 000 đồng, phí bảo hiểm bắt buộc 1 080 000 đồng, phí bảo hiểm trách nhiệm dân sự 400 000 đồng, phí dịch vụ đăng ký xe 2 000 000 đồng.
a/ Gọi y số tiền các loại phí mà ông Huy phải trả thêm. Hãy viết biểu thức y theo x?
b/ Tính tổng số tiền ông Huy phải trả khi mua một chiếc xe hơi 7 chỗ, biết x = 830 000 000 đồng.
Câu 5 (0,75 điểm) : Trong đợt bão, một cái cây đã bị gãy ngang thân (xem hình vẽ bên dưới), ngọn cây chạm đất cách gốc 2,2m và chiều cao từ gốc cây đến chỗ cây bị gãy 3,1m. Em hãy tính chiều cao (từ gốc đến ngọn) của cây đó? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
[Image of broken tree and triangle diagram]
Triangle vertices: A (top), B (bottom right, right angle), C (bottom left).
Side AB length: 3,1m
Side BC length: 2,2m
Câu 6. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh tứ giác ADCE là hình bình hành.
c) Kẻ BH vuông góc với CE tại H. Chứng minh HA vuông góc với HD.
---HẾT--- | |
8 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 8/Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán/de-thi-ki-1-lop-8-mon-toan-2025-thcs-hoang-van-thu-a34012/image_1.png |
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm.
Hãy kẻ lại bảng sau vào giấy làm bài và viết chữ cái đứng trước phương án đúng nhất vào bảng sau:
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| Đáp án | | | | | | | | |
Câu 1: Kết quả của phép tính nhân 2x(x + 1) là:
A. 2x$^{2}$ + 1
B. 2x$^{2}$ + 2x
C. 2x + 1
D. x$^{2}$ + 2x
Câu 2: Kết quả thu gọn của đa thức -7x$^{3}$y - 4x$^{2}$y$^{3}$ + 3x$^{2}$y$^{3}$ + 7x$^{3}$y là:
A. -x$^{2}$y$^{3}$
B. -14x$^{3}$y - x$^{2}$y$^{3}$
C. 14x$^{3}$y - 7x$^{2}$y$^{3}$
D. -14x$^{2}$y
Câu 3: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là SAI ?
A. (x + y)$^{2}$ = x$^{2}$ + y$^{2}$ + 2xy
B. (x - y)$^{2}$ = x$^{2}$ + y$^{2}$ - 2xy
C. (x + y)(y - x) = y$^{2}$ - x$^{2}$
D. x$^{2}$ + y$^{2}$ = (x + y)(x - y)
Câu 4: Mẫu thức chung của hai phân thức: $\frac{1}{3x^{2}y}$ và $\frac{1}{2x^{3}y^{2}}$
A. 6x$^{2}$y
B. 6x$^{3}$y$^{2}$
C. 3x$^{2}$y$^{3}$
D. 6x$^{3}$y$^{2}$
Câu 5. Muốn so sánh sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian, ta thường dùng:
A. Biểu đồ cột
B. Biểu đồ hình quạt
C. Biểu đồ đoạn thẳng
D. Biểu đồ tranh
Câu 6. Thống kê số học sinh biết bơi của Khối 8 gồm 3 lớp 8A, 8B, 8C ở một trường Trung học cơ sở ta có bảng sau:
| Lớp | 8A | 8B | 8C |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| Số học sinh biết bơi | 10 | 16 | 24 |
Số học sinh biết bơi của lớp 8A chiếm bao nhiêu phần trăm trên tổng số học sinh biết bơi của Khối 8?
A. 50%
B. 40%
C. 30%
D. 20%
Câu 7: Cho tam giác HVT vuông tại H. Khi đó biểu thức đúng là:
A. VT$^{2}$ = HV$^{2}$ + HT$^{2}$
B. HT$^{2}$ = HV$^{2}$ + VT$^{2}$
C. HV$^{2}$ = VT$^{2}$ + HT$^{2}$
D. VT$^{2}$ = HV$^{2}$ - HT$^{2}$.
Câu 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Tứ giác có ba góc vuông là hình thoi.
B. Tứ giác có ba góc vuông là hình vuông.
C. Tứ giác có hai góc kề bằng nhau là hình chữ nhật.
D. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. | |
8 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 8/Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán/de-thi-ki-i-lop-8-nam-2025-mon-toan-thcs-huynh-thuc-khang-a34015/image_2.png |
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Em hãy chọn phương án trả lời đúng nhất cho các câu hỏi sau:
Câu 1. Trong các đơn thức dưới đây, đơn thức nào là đơn thức có bậc 4?
A. -x²y
B. 6x³y²
C. 3x²y
D. 9xy
Câu 2. Cho đa thức P = 3x² - 5xy² và Q = -3y² + xy² thì do P + Q bằng:
A. -6xy²
B. 3xy²
C. -4xy²
D. 4xy²
Câu 3. Kết quả phép tính (12x²y³ + 6x³y²):2x²y² là :
A. 6x + 3y.
B. 6y + 3x.
C. 9xy.
D. 9x³y³.
Câu 4. Bạn Yến đi mua vở và bút để chuẩn bị cho năm học mới. Biết mỗi quyển vở giá x (đồng), mỗi chiếc bút giá y (đồng). Biểu thức biểu thị số tiền bạn Yến phải trả để mua 7 quyển vở và 2 chiếc bút là:
A. 7x + 2y
B. 9xy
C. 2(7x + y)
D. 14xy
Câu 5. Tên gọi của hằng đẳng thức A² - B² = (A-B)(A+B) là:
A. Bình phương của một tổng.
B. Bình phương của một hiệu.
C. Lập phương của một hiệu.
D. Hiệu hai bình phương.
Câu 6. Trong hằng đẳng thức: x² + 6xy + ....... = (x+3y)² , đơn thức còn thiếu tại "...": là:
A. 3y
B. -3y²
C. 3y²
D. 9y²
Câu 7. Cho đa thức M thỏa mãn (x + 3).M = x² + 27. Khi đó đa thức M là:
A. x² - 6x + 9
B. x² + 6x + 9
C. x² - 3x + 9
D. x² + 3x + 9
Câu 8. Giá trị của x thỏa mãn x² + x = 0 là:
A. x = -1; x = 0
B. x = 1
C. x = -1; x = 1
D. x = 0; x = -1
Câu 9. Hình thoi ABCD có ∠B = 100⁰ thì góc ∠C có số đo bằng:
A. 80⁰.
B. 90⁰.
C. 100⁰.
D. 110⁰.
Câu 10. Đường trung bình của ΔABC trong hình vẽ dưới đây là:
A. NP, MN, PB.
B. NM, NP, MP.
C. PM, MN, PC.
D. MN, MP, NC.
Câu 11. Cho AB = 2 cm, CD = 1 dm. Tỉ số của AB với CD bằng:
A. AB/CD = 2
B. AB/CD = 0,5
C. AB/CD = 1/5
D. AB/CD = 1/10
Câu 12: Cho ΔMNP có MN = 3 cm, MP = 6cm. Trên cạnh MN lấy điểm D sao cho MD = 1cm, trên cạnh MP lấy điểm E sao cho ME = 2 cm. Khi đó: | |
8 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 8/Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán/de-thi-ki-i-lop-8-nam-2025-mon-toan-thcs-huynh-thuc-khang-a34015/image_1.png |
A $\frac{MD}{MN}=\frac{ME}{MP}$
B. $DE=\frac{1}{2}NP$
C. $DE//NP$
D. Cả A và C đều đúng
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1 (1,25 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
a) $3x^{2}y+(6x^{4}y-9x^{3}y^{2}):3xy$
b) $(x-2)^{3}-x^{2}(x-6)$
Câu 2 (1,75 điểm).
a) Tính giá trị của biểu thức $P=x^{2}-8xy+16y^{2}$ tại $x=304,y=1$
b) Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{3}+2x^{2}+x$
c) Tìm x biết: $x(x-1)+2x-2=0$
Câu 3 (0,5 điểm).
Thời gian tự học tại nhà
của bạn Ngọc trong một tuần
được biểu diễn trong biểu đồ
đoạn thẳng ở hình vẽ bên
(Hình 1).
Hãy lập bảng số liệu thống
kê thời gian tự học ở nhà của
bạn Ngọc?
Số phút tự học trong tuần
200
150
100
50
0
90
105
125
150
60
Thứ Hai
Thứ Ba
Thứ Tư
Thứ Năm
Thứ Sáu
(Hình 1)
Câu 4 (1,0 điểm).
Trong khu công viên, để đo khoảng cách hai
vị trí E; C ở hai bên hồ nước và hai vị trí D ở hai
bên hòn đá nhân tạo, người ta chọn vị trí A sao cho
ba điểm B, D, A và C, E, A thẳng hàng. Biết BE là
đường phân giác góc ABC và $DE//BC$. Sau đó đo
độ dài các đoạn thẳng $AB=14m, BC=24m,$
$AE=10,5m.$ (Hình 2)
a) Tính khoảng cách giữa hai vị trí E và C ở hai
bên hồ nước?
b) Tính khoảng cách giữa hai vị trí B và D ở hai
bên hòn đá nhân tạo ?
A
F
D €
B
C
Hình 2
Câu 5 (2,5 điểm). Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $AB<AC$, đường cao AH. Từ H kẻ $HE\perp AC$
($E\in AC$), $HD\perp AB$ ($D\in AB$).
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b) Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho E là trung điểm AK, gọi I là trung điểm HE. Chứng
minh tứ giác DHKE là hình bình hành, từ đó suy ra ba điểm D; I; K thẳng hàng.
c) Gọi O là giao điểm của DE và AH, OI cắt BC tại N. Chứng minh $AD.BH=2BD.EN.$
---Hết--- | |
8 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 8/Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán/de-thi-hk-1-lop-8-mon-toan-2025-thpt-chuyen-amsterdam-a33994/image_1.png |
Bài 1. (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức:
a) $A = x^3 + (2-x)(4+2x+x^2)$.
b) $B = (3x+2)^2 + (1-3x)(1+3x)-12x$.
2) Cho các số thực $a,b$ thỏa mãn $a^2+b^2=10$ và $a^3+b^2+a+2a-b^3-ba^2-2b-24=0$. Tính giá trị của biểu thức $T = ab$.
Bài 2. (2,5 điểm)
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $A = x^3 + x^2 - 5x - 2$.
b) $B = 4x^2 - xy^2 - 4x^2y + y^2$.
2) Tìm các hằng số $a,b$ sao cho đa thức $4x^3 - x^2 + ax + b$ chia cho đa thức $x^2 + x + 2$ được dư là $3x + 1$.
Bài 3. (2,0 điểm)
1) Số huy chương vàng qua các kỳ SEA Games của Việt Nam và Thái Lan đạt được cho bởi bảng sau:
| SEA Games | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| Việt Nam | 73 | 59 | 98 | 205 | 136 |
| Thái Lan | 95 | 72 | 92 | 92 | 108 |
a) Trong 05 kỳ Seagame trên, có bao nhiêu kỳ Việt Nam đạt được nhiều huy chương vàng hơn Thái Lan? Kỳ SEA Games nào Việt Nam đạt được nhiều huy chương vàng nhất?
b) Em hãy sử dụng một biểu đồ phù hợp, biểu diễn số huy chương trong bảng thống kê trên của mỗi nước Việt Nam và Thái Lan trên cùng một biểu đồ rồi vẽ biểu đồ đó.
2) Để thực hành đo chiều cao của một cái cây trong khuôn viên trường, một học sinh đã thực hiện đo như hình bên. Học sinh đó đánh dấu các điểm $O,A,C$ thẳng hàng trên mặt đất, điểm $C$ đánh dấu cho vị trí gốc cây, tại điểm $A$ dựng cột $AB$ vuông góc với mặt đất, học sinh đứng sao cho ba điểm $O,B,D$ thẳng hàng (điểm $D$ là vị trí ngọn cây). Biết kết quả đo là: độ dài $OA = 1 (m)$, $AC = 4 (m)$, $AB = 1,5 (m)$. Hỏi chiều cao của cây là bao nhiêu mét? Biết chiều cao của cây tương ứng đoạn $CD$, đoạn $CD$ song song với $AB$.
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ ($AB < AC$). Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Gọi $E$ và $F$ lần lượt là hình chiếu của $M$ lên cạnh $AC$ và $AB$.
a) Chứng minh tứ giác $AFME$ là hình chữ nhật.
b) Gọi $D$ là trung điểm $MC$, $H$ là giao điểm của $AM$ và $EF$. Tứ giác $AHDC$ là hình gì, vì sao?
c) Từ $F$ kẻ $FI \perp ED$ tại $I$. Chứng minh $\Delta AIM$ vuông tại $I$ và $AM$ là phân giác góc $IAB$.
Bài 5. (0,5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = x^2 + 4y^2 + 2x + 4y - 2xy - 5$. | |
8 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 8/Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán/de-thi-hk1-lop-8-mon-toan-2025-thcs-nguyen-gia-thieu-a34001/image_2.png |
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM)
Học sinh kẻ bảng sau vào giấy làm bài và ghi đáp án thích hợp vào bảng:
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| **Đáp án** | | | | | | | | |
Câu 1. Khai triển biểu thức (3x-2)² ta được:
A. 9x² + 12x + 4
B. 9x² - 12x + 4
C. 9x² - 4
D. 9x² + 4
Câu 2. Giá trị của đa thức P = x² + 10x + 25 tại x = 4 là:
A. 4
B. 16
C. 81
D. -81
Câu 3. Kết quả của phép tính (x + 7).(x - 7) là:
A. x² - 7
B. x² + 7
C. (x - 7)²
D. x² - 49
Câu 4. Điều kiện xác định của phân thức $\frac{10-y}{7y+21}$ là:
A. $y \neq -3$
B. $y \neq 3$
C. $y \neq -10$
D. $y = 3$
Câu 5. Thu gọn đơn thức $11a^{2}b^{3}$. $5a^{3}c$ ta được:
A. $55a^{5}b^{4}$
B. $a^{6}b^{3}c$
C. $16a^{5}b^{3}c$
D. $55a^{5}b^{3}c$
Câu 6. Hình chóp tam giác đều có mặt đáy là hình gì?
A. Tam giác cân
B. Tam giác đều
C. Hình vuông
D. Hình chữ nhật
Câu 7. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là:
A. Hình thang cân
B. Hình vuông
C. Hình bình hành
D. Hình chữ nhật
Câu 8. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là SAI?
A. Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật.
B. Tứ giác có các cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)
Bài 1. (1,0 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $12x^{2}y^{3}-24x^{3}y^{2};$
b) $a^{2}-10a+25;$
c) $3x^{2}-12.$ | |
8 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 8/Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán/de-thi-hk1-lop-8-mon-toan-2025-thcs-nguyen-gia-thieu-a34001/image_1.png |
Bài 2. (1,0 điểm): Thực hiện phép tính sau:
a) $\frac{6x^2y}{(x-1)} \cdot \frac{(x-1)}{3xy^3}$;
b) $\frac{3}{x-2} + \frac{x}{x+2} + \frac{5-x^2}{(x-2)(x+2)}$.
Bài 3. (1,5 điểm):
Một trường Trung học cơ sở có 40 lớp. Biết mỗi lớp không dưới 30 học sinh và không vượt quá 35 học sinh. Trong bảng số liệu sau đây, có 1 khối đã ghi sai số liệu về số học sinh trong khối.
| Khối | 6 | 7 | 8 | 9 |
| :--- | :---: | :---: | :---: | :---: |
| Số lớp của khối | 10 | 10 | 10 | 10 |
| Số học sinh trong khối | 340 | 330 | 294 | 325 |
a) Em hãy cho biết khối nào bị ghi sai số liệu về số học sinh trong khối? Vì sao?
b) Biết tổng số học sinh của trường là 1331 học sinh. Nhận định “Khối 8 có số học sinh ít nhất trong trường” là đúng hay sai? Vì sao?
c) Em hãy tính số trung bình cộng số học sinh mỗi lớp tại trường trung học cơ sở đó. (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
Bài 4. (1,0 điểm):
Một cây tre có chiều cao ban đầu là DA, bị gió thổi gãy ngang thân. Chỗ bị gãy cách gốc cây 1 đoạn AC = 4 m, ngọn cây chạm đất cách gốc 1 đoạn AB = 3 m.
Hỏi ban đầu cây cao bao nhiêu mét?
Bài 5. (1,0 điểm):
Bác Hòa có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác chia mảnh vườn này ra làm hai khu đất hình chữ nhật: Khu đất thứ nhất ABCD dùng để trồng hoa, khu đất thứ hai BEFC dùng để trồng rau (Hình minh họa). Biết AD = 2x (m), AB = y + 2 (m), DF = 3y + 4 (m) (x > 0, y > 0).
a) Tính chu vi khu đất trồng hoa ABCD theo x,y.
b) Tính diện tích khu đất trồng rau BEFC theo x, y.
Bài 6. (2,5 điểm):
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), có AH là đường cao, kẻ HI vuông góc AB tại I, HK vuông góc AC tại K.
a) Chứng minh: Tứ giác AIHK là hình chữ nhật .
b) Trên tia đối tia KH lấy điểm M sao cho KM = KH.
Chứng minh: Tứ giác AMKI là hình bình hành .
c) Vẽ trung tuyến AO của ∆ABC. Chứng minh: AO vuông góc với KI.
--- HẾT --- | |
8 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 8/Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán/de-thi-ki-1-mon-toan-lop-8-thcs-nguyen-truong-to-2025-a33988/image_2.png |
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Cho biểu thức A = 2xy, B = 3x - y. Kết quả của phép tính AB là
A. 4x²y
B. 4xy²
C. 6x²y - 2xy²
D. 6x²y + 2xy²
Câu 2. Kết quả rút gọn biểu thức (a-b)³ + 3ab(a-b) là
A. a³ + b³
B. a³ - b³
C. (a+b)³
D. (a-b)³
Câu 3. Kết quả phân tích đa thức x(x-3) + 6(3-x) thành nhân tử là:
A. (x-3)(x+6)
B. (3-x)(x+6)
C. (x-3)(x-6)
D. (x-3)(6-x)
Câu 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (-6x²y³) : (-3x²y⁴) = -2x⁴y
B. (-4x³y³ + 2x²) : x² = 4y³ + 2x
C. (x³ - 3x²) : x² = x² - 3x
D. (-15x²y³) : (5x²y⁴) = -3x²y⁴
Câu 5. Trong các dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu rời rạc?
A. Tên các giống lúa được gieo trồng ở Việt Nam.
B. Thời gian đọc sách hàng ngày của các bạn học sinh trong lớp.
C. Chiều cao của một số bạn học sinh trong lớp.
D. Sỉ số của các lớp khối 8 của một trường THCS.
Câu 6. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
B. Hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau là hình thoi.
C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
D. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Câu 7. Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?
A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
C. Hai đường chéo bằng nhau.
D. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 8. Cho tam giác ABC có MN // BC và AM = 2MB, AN = 6cm. Độ dài đoạn thẳng NC là
A. 3 cm
B. 6 cm
C. 18 cm
D. 2 cm
PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x²y + 6xy - 2x²
b) x² - 5x + xy - 5y
c) 9x² + y² - 6xy - 4z² | |
8 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 8/Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán/de-thi-ki-1-mon-toan-lop-8-thcs-nguyen-truong-to-2025-a33988/image_1.png |
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) x(x² + 2) - x³ = 8
b) 6(x - 5) + x² - 25 = 0
c) x³ - 8 + (2 - x)(2x + 4) = 0
Bài 3 (1 điểm) Cho biểu đồ
Lượng khí thải CO2 của Việt Nam
Lượng khí thải CO2 (nghìn tấn)
51210
92370
151410
220650
343184
372949
2000 2005 2010 NĂM 2023
Theo ngân hàng thế giới (WB)
a) Lập bảng thống kê cho dữ liệu biểu diễn trên biểu đồ.
b) Theo số liệu của ourworldindata.org, nguồn phát thải CO2 lớn nhất của Việt Nam trong năm 2023 là ngành năng lượng, chiếm 63,3% tổng lượng phát thải. Hãy tính lượng khí CO2 do ngành năng lượng tạo ra trong năm 2023.
Bài 4 (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC, M là trung điểm của cạnh BC. Kẻ ME vuông góc với AC tại E, MN vuông góc với AB tại N.
a) Chứng minh tứ giác ANME là hình chữ nhật và ME là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia EM lấy điểm D sao cho ED = EM. Chứng minh tứ giác AMCD là hình thoi.
c) BD cắt AC tại I. Gọi J là trung điểm AD và P là giao điểm của AB và CD. Chứng minh P, I, J thẳng hàng.
Bài 5 (0,5 điểm) Cho hai số không âm a và b thỏa mãn: a² + b² = a + b.
Chứng minh $\frac{a}{a+1}$ + $\frac{b}{b+1}$ ≤ 1.
Chúc các con làm bài tốt! | |
8 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 8/Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán/de-thi-ki-1-mon-toan-lop-8-thcs-pham-ngoc-thach-2025-a34002/image_2.png |
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (Giả sử các phân thức luôn có nghĩa)
a) (4-x)(4+x)+x²
b) $\frac{8-x}{2x+1}:\frac{x-8}{x+1}$
c) $\frac{1}{x+1}-\frac{2}{x-1}+\frac{4}{x^{2}-1}$
Bài 2. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 16x-8xy
b) x²-2x-y²+1
Bài 3. (1,0 điểm) Tìm x, biết:
a) (x+5)(2x-3)-2x²=-1
b) (x-5)(2x+3)=0
Bài 4. (1,0 điểm)
Nhà bạn An (vị trí A trên hình vẽ) cách nhà bạn Châu (vị trí C trên hình vẽ) 600 m và cách nhà bạn Bình (vị trí B trên hình vẽ) 450 m. Biết rằng 3 vị trí nhà An, nhà Bình và nhà Châu là ba đỉnh của một tam giác vuông (Hình 3). Hãy tính khoảng cách từ nhà bạn Bình đến nhà Châu.
[Hình 3]
Nhà bạn Bình
B
450m
Nhà bạn An A 600m C Nhà bạn Châu
Hình 3
Bài 5. (1,0 điểm) Anh Khang vay ngân hàng Vietinbank 80 triệu đồng để sửa nhà với lãi suất 10% một năm.
a) Hỏi sau một năm anh Khang phải trả cho ngân hàng bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?
b) Sau ba năm, anh Nam mới đủ tiền để trả gốc lẫn lãi cho ngân hàng. Biết rằng sau một năm, tiền lãi được cộng dồn vào tiền vay ban đầu làm số tiền vay mới để tính lãi suất cho năm sau. Hỏi anh Khang phải trả cho ngân hàng Vietinbank bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi? Biết rằng lãi suất năm sau sẽ hơn năm trước 0,5%.
Bài 6. (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại B, gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho D là trung điểm của AE.
a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành.
b) Vẽ đường cao BF của tam giác ABC. Từ điểm A vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia BF tại G. Chứng minh tứ giác ABCG là hình thoi.
c) Lấy điểm H đối xứng với điểm A qua điểm C. Chứng minh tứ giác ABEH là hình thang cân.
Hết. | |
8 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 8/Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán/de-thi-ki-1-mon-toan-lop-8-thcs-pham-ngoc-thach-2025-a34002/image_1.png |
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1. Rút gọn phân thức $\frac{2x(x-2)}{(x-2)(x+1)}$ ta được kết quả là:
A. $\frac{2x}{x+1}$
B. $\frac{2x}{x-2}$
C. $\frac{x-2}{x+1}$
D. $\frac{2x}{x-1}$
Câu 2. Đa thức $x^2 - 6x + 9$ được viết dưới dạng hằng đẳng thức nào dưới đây?
A. $(x + 3)^2$
B. $(x - 3)^2$
C. $(x + 9)^2$
D. $(x - 9)^2$
Câu 3. Phân tích đa thức $2x - 4y$ thành nhân tử ta được:
A. $2(x - 4y)$
B. $2(x - y)$
C. $2(x - 2y)$
D. $2(2x - 2y)$
Câu 4. Thu gọn biểu thức $\frac{x+2}{x-3} - \frac{x-3}{x-2}$ (với $x \neq 3; x \neq 2$), ta được:
A. $\frac{x^2-x-6}{x^2-5x+6}$
B. $\frac{x+2}{x-3}$
C. $\frac{x-3}{x-2}$
D. $\frac{x+2}{x-2}$
Câu 5. Cho hình chóp tứ giác đều E.ABCD (Hình 1), biết cạnh đáy AB = 3 cm, đường cao EF = 5 cm. Thể tích của hình chóp tứ giác đều E.ABCD là:
A. $15 \text{ cm}^3$
B. $5 \text{ cm}^3$
C. $135 \text{ cm}^3$
D. $20 \text{ cm}^3$
Hình 1
Câu 6. Tứ giác có các cạnh đối song song là:
A. Hình thang cân
B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật
D. Hình thoi
Câu 7. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai:
A. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
B. Tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật.
C. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông.
D. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Câu 8. Số đo của x trong hình bên (Hình 2) là:
A. $67^\circ$
B. $76^\circ$
C. $56^\circ$
D. $66^\circ$
Hình 2 | |
7 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 7/Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán/de-thi-ki-1-mon-toan-lop-7-thcs-ngo-si-lien-2025-a34033/image_2.png |
Bài 2. (2,0 điểm) Tìm x, biết:
a) $-2\frac{5}{6} + x = 50\%$
b) $0,25 - |7-x| = \frac{-11}{4}$
c) $(3x-\frac{1}{4})^3+\frac{17}{8}=(-\frac{3}{2})^3:(\frac{-3}{2})^3$
d) $\frac{x-2}{2}=\frac{8}{x+2}$ (với $x \neq 2$)
Bài 3. (1,5 điểm) Trong đợt phát động phong trào "Vì một trường xanh", một trường THCS thu được 480 cục pin cũ từ 4 khối lớp 6; 7; 8; 9. Biết rằng số pin cũ đã nộp của các khối 6; 7; 8; 9 lần lượt tỉ lệ với 8; 7; 5; 4. Hỏi mỗi khối đã nộp được bao nhiêu cục pin cũ?
Bài 4. (1,0 điểm) Người ta thiết kế một quyển lịch để bàn bằng cách gấp một tấm bìa cứng hình chữ nhật thành một hình lăng trụ đứng tam giác có các kích thước như hình vẽ dưới đây.
a) Tính diện tích xung quanh của quyển lịch đó?
b) Hỏi người ta phải trả bao nhiêu tiền giấy bìa để làm 80 quyển lịch với các kích thước như trên? Biết giá tiền 1 dm² bìa là 5000 đồng.
Bài 5. (2,0 điểm) Cho hình vẽ, biết $\widehat{ADF} = \widehat{DHN} = 90^\circ; \widehat{ACF} = 80^\circ$.
a) Chứng minh $MD // EH$;
b) Biết $BF // EH$, tính số đo $\widehat{CGH}$;
c) Biết tia AB là tia phân giác của $\widehat{MAC}$, tính số đo $\widehat{BAC}$ và $\widehat{ABK}$.
Chú ý: Học sinh vẽ lại hình vào giấy thi.
Bài 6. (0,5 điểm)
a) Cho hình ngôi sao năm cánh ở hình vẽ bên. Tìm $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} + \widehat{E}$.
b) Chứng minh rằng không thể tìm được các số nguyên x, y, z thỏa mãn:
$|x-y|+|y-z|+|z-x|=2025$
HẾT | |
7 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 7/Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán/de-thi-ki-1-mon-toan-lop-7-thcs-ngo-si-lien-2025-a34033/image_1.png |
I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Viết chữ cái đứng trước phần trả lời đúng vào giấy thi
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. $-3\frac{5}{11}$ là số hữu tỉ.
B. $\sqrt{100}$ là số vô tỉ.
C. Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số thực.
D. Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ.
Câu 2. Tìm số nhỏ nhất trong các số sau: $-\sqrt{25}; \sqrt{81}; -\sqrt{40}; \sqrt{11}$.
A. $-\sqrt{25}$.
B. $\sqrt{11}$.
C. $-\sqrt{40}$.
D. $\sqrt{81}$.
Câu 3. Trong các khẳng định trên, khẳng định nào là đúng?
A. $|-3,7| < 0$.
B. $|-3,7| + 3,7 = 0$.
C. $|-3,7| = 3,7$.
D. $|-3,7| = 3,7$.
Câu 4. Làm tròn số 85,2847 đến hàng phần mười ta được kết quả là:
A. 85,0.
B. 85,2.
C. 85,3.
D. 85,28.
Câu 5. Biết rằng trong 100 lít nước biển có 2,5kg muối. Hỏi trong 200 lít nước biển có bao nhiêu kg muối?
A. 7,5 kg.
B. 5 kg.
C. 2,5kg.
D. 1,25 kg.
Câu 6. Chọn câu trả lời đúng:
A. Hai góc có tổng số đo bằng $180^\circ$ là hai góc kề bù.
B. Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh là hai góc đối đỉnh.
C. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có nhiều hơn một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
D. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng sẽ vuông góc với đường thẳng còn lại.
Câu 7. Thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang vuông với các kích thước như hình bên là:
A. $80cm^3$.
B. $18cm^3$.
C. $115cm^3$.
D. $90cm^3$.
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:
A. $\widehat{B} + \widehat{C} > 90^\circ$.
B. $\widehat{B} + \widehat{C} = 90^\circ$.
C. $\widehat{B} + \widehat{C} < 90^\circ$.
D. $\widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ$.
II. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) $5,2 : \frac{11}{13} - 4\frac{13}{5}$
b) $\frac{5}{9} - |-\frac{2}{3}|^2 - |\frac{2}{9} - \frac{7}{9}| + \sqrt{\frac{25}{36}} + (-1)^{2023}$ | |
7 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 7/Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán/de-hoc-ki-1-mon-toan-2025-lop-7-thcs-nguyen-truong-to-a33992/image_2.png |
Lưu ý - Học sinh làm toàn bộ bài thi vào giấy kiểm tra.
- Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay và bút xóa.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm) Chọn chữ cái đúng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Giá trị của biểu thức $\sqrt{|-9|}$ là:
A. $\pm 3$
B. 3
C. -3
D. 9
Câu 2. Khi đổi phân số $\frac{7}{15}$ ra số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm thì được kết quả là:
A. 0,4
B. 0,5
C. 0,46
D. 0,47
Câu 3. Trong các phép tính sau, phép tính nào sai:
A. $(-3)^{2000} = -3^{2000}$
B. $\sqrt{25} = 5$
C. $|\frac{3}{4}| = \frac{3}{4}$
D. $(2^3)^5 = 2^{15}$
Câu 4. Cho $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có AB = MN; BC = MP. Để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c thì cần thêm điều kiện:
A. $\widehat{A} = \widehat{M}$
B. $\widehat{A} = \widehat{P}$
C. $\widehat{B} = \widehat{N}$
D. $\widehat{B} = \widehat{M}$
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN (1 điểm) Viết đáp số của các bài toán sau (không trình bày lời giải):
Câu 1. Tính giá trị của biểu thức:
$A = \frac{7}{15} : \frac{-4}{3} + \frac{-15}{14} . \frac{1}{8}$
Câu 2. Cho biểu đồ ở hình vẽ bên. Tính số học sinh của lớp 7A.
THỜI GIAN LÀM MỘT BÀI TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP 'A
Số học sinh
12
10
8
6
4
2
0
5 7 9 11 Thời gian t phút
(Điểm dữ liệu trên đồ thị: 2, 6, 8, 10)
Câu 3. Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{B} = 60^\circ$, $\widehat{C} = 50^\circ$. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính số đo của $\widehat{ADB}$.
Câu 4. Nhân dịp chào mừng Quốc khánh 2/9, một siêu thị điện máy giảm giá 10% cho tất cả các mặt hàng. Bác Lâm mua một chiếc tivi có giá niêm yết là 21 triệu. Khi thanh toán, bác Lâm dùng thẻ tín dụng nên được giảm thêm 3% trên hóa đơn. Tính số tiền bác Lâm phải trả cho siêu thị. | |
7 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 7/Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán/de-hoc-ki-1-mon-toan-2025-lop-7-thcs-nguyen-truong-to-a33992/image_1.png |
PHẦN III. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1 (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lý (nếu có thể).
a) $\frac{3}{4} + \frac{5}{9} + \frac{2}{7} + \frac{4}{9} - \frac{3}{4}$
b) $\frac{5}{12} \cdot 18\frac{1}{4} - \frac{1}{6} - 16\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{12}$
c) $|\frac{3}{4} - 0,6| - \sqrt{\frac{16}{25}} \cdot [(\frac{7}{5} - 15\frac{7}{13})^0 - \frac{7}{12}]$
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) $x + \frac{3}{8} = -\frac{5}{6}$
b) $-\frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{4})^3 = \frac{2}{9}$
c) $(\sqrt{x} - 5)(|x + \frac{1}{2}| - \frac{9}{10}) = 0$ (đk: $x \geq 0$)
Bài 3 (1 điểm) Cho biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ phần trăm các môn thể thao yêu thích của 40 học sinh lớp 7A.
a) Tìm số liệu còn thiếu trên biểu đồ rồi lập bảng thống kê các môn thể thao yêu thích của học sinh lớp 7A.
b) Số học sinh thích bóng đá nhiều hơn số học sinh thích bóng bàn là bao nhiêu học sinh?
10%
35%
30%
Bóng đá
Cầu lông
Bóng rổ
Bóng bàn
Bài 4 (3 điểm) Cho $\Delta ABC$ có $AB = AC$. Kẻ $AD$ là tia phân giác của góc $A$, $D$ thuộc $BC$.
a) Chứng minh $\Delta ABD = \Delta ACD$.
b) Từ $D$ kẻ $DE$ vuông góc với $AB$ ($E \in AB$), $DF$ vuông góc với $AC$ ($F \in AC$). Chứng minh $DE = DF$.
c) Gọi $I$ là trung điểm của $EF$. Chứng minh 3 điểm $A, I, D$ thẳng hàng.
Bài 5 (0,5 điểm) Cho các số nguyên dương $a, b, c$ thỏa mãn $a + b + c = 2025$. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phải là một số nguyên: $A = \frac{a}{2025-c} + \frac{b}{2025-a} + \frac{c}{2025-b}$ | |
7 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 7/Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán/de-thi-hoc-ki-1-mon-toan-lop-7-quan-tay-ho-nam-2024-a33313/image_2.png |
Bài III (1,5 điểm) Nhân kỉ niệm 70 năm thành lập ngành Giáo dục và đào tạo Thủ đô (1954-2024) và 42 năm ngày Nhà giáo Việt Nam (20/11/1982-20/11/2024), một trường THCS trên địa bàn quận Tây Hồ tổ chức thi đua "Hoa điểm tốt". Trong đợt thi đua này, ba lớp 7A, 7B, 7C đạt được tổng cộng 360 hoa điểm tốt (điểm từ 9 đến 10). Tính số hoa điểm tốt mỗi lớp đã đạt được, biết rằng số hoa điểm tốt của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 6, 7, 5.
Bài IV (3,0 điểm)
1. Bác Hùng có một căn phòng hình hộp chữ nhật, có một cửa ra hình chữ nhật vào và một cửa sổ hình vuông với các kích thước như hình vẽ.
a) Tính thể tích của căn phòng.
b) Bác Hùng cần trả bao nhiêu tiền để sơn các bức tường xung quanh và trần nhà của căn phòng này (không sơn cửa), biết rằng sơn mỗi m² tốn 80 000 đồng?
(Học sinh không cần vẽ lại hình vào bài làm)
2. Cho hình vẽ bên, biết rằng xt song song với xy, $\widehat{xAB} = 140^0$, $\widehat{ABC} = 90^0$, $\widehat{BCb} = 50^0$.
a) Tính số đo của $\widehat{tAB}$ và $\widehat{ABg}$
b) Chứng minh xt song song với ab.
Bài V (0,5 điểm) Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn $a + b + c = 0$ và $\frac{a+b-c}{c} = \frac{a-b+c}{b} = \frac{-a+b+c}{a}$. Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}$.
HẾT
Họ và tên thí sinh:............................................................ Số báo danh:.........................
Giám thị không giải thích gì thêm | |
7 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 7/Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán/de-thi-hoc-ki-1-mon-toan-lop-7-quan-tay-ho-nam-2024-a33313/image_1.png |
PHẦN A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Học sinh chọn đáp án đúng và viết vào bài làm phương án chọn. Ví dụ: ghi 1-A.
Câu 1. Trong các số sau, số nào là số vô tỉ?
A. $\sqrt{4}$
B. $-\frac{4}{3}$
C. $\sqrt{3}$
D. $-\frac{3}{4}$
Câu 2. Cho $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$ và $x+y=10$. Tính $x-y=?$
A. 4
B. 6
C. 2
D. -2
Câu 3. Giá trị của $x$ thỏa mãn tỉ lệ thức $\frac{1,4}{x}=\frac{0,5}{-1,5}$ là:
A. 4,2
B. -4,2
C. 8,4
D. -8,4
Câu 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. $|2024|=-2024$
B. $-|2024|=-2024$
C. $|2024|=2024$
D. $|2024|=\pm2024$
Câu 5. Thực hiện phép tính $1^{2024}\cdot\frac{9}{5}:\frac{16}{(-3)^2}=$?
A. -1
B. 1
C. 2
D. -2
Câu 6. Nếu $\sqrt{a}=4$ thì $a^2=?$
A. 16
B. 4
C. 2
D. 256
Câu 7. Cho $\widehat{xOy}=80^0$ và $Ot$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$. Khi đó $\widehat{xOt}=?$
A. $100^0$
B. $80^0$
C. $40^0$
D. $120^0$
Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
B. Hai góc kề bù có tổng số đo bằng $180^0$
C. Hai góc so le trong thì bằng nhau
D. Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc bằng $90^0$
PHẦN B. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài I (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
1. $0,4+\frac{2}{9}-\frac{1}{2024}+\frac{3}{5}-\frac{2}{9}$
2. $|\frac{-11}{4}|.\frac{3}{4}+\frac{11}{4}.\frac{9}{4}-(\frac{-2024}{2025})^0$
3. $(\frac{5}{4}-(-\frac{1}{2}))^{2025}:(-\frac{1}{2})^{2023}-\sqrt{\frac{81}{4}}$
Bài II (1,5 điểm) Tìm $x$ biết:
1. $\frac{1}{3}+\frac{2}{3}.x=\frac{1}{4}$
2. $|2x-\frac{1}{3}|-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$ | |
7 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 7/Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán/de-thi-ki-1-lop-7-mon-toan-2025-truong-marie-curie-a33969/image_2.png |
Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng để ghi vào bài làm.
Câu 1. Kí hiệu tập hợp số thực là gì?
A. Q
B. R
C. Z
D. N
Câu 2. Số nào là số vô tỉ trong các số sau?
A. $ \frac{2}{3} $
B. $ \sqrt{\frac{1}{9}} $
C. 0
D. $ \sqrt{5} $
Câu 3. Từ đẳng thức 5b=7a (với a,b ≠ 0) ta suy ra được tỉ lệ thức nào?
A. $ \frac{a}{b}=\frac{7}{5} $
B. $ \frac{7}{a}=\frac{5}{b} $
C. $ \frac{a}{7}=\frac{b}{5} $
D. $ \frac{a}{5}=\frac{b}{7} $
Câu 4. Làm tròn số 30,2649 đến độ chính xác 0,05 ta được
A. 30,2
B. 30,3
C. 30
D. 30,265.
Câu 5. Cho $ \sqrt{x}=4 $. Khi đó giá trị của x là
A. x = 16 hoặc x = −16
B. x = 8
C. x = 2
D. x = 16
Câu 6. Một hình lập phương có cạnh bằng 4cm. Thể tích của hình lập phương đó là
A. 64 cm$^{3}$
B. 16 cm$^{3}$
C. 128 cm$^{3}$
D. 512 cm$^{3}$
Câu 7. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
A. Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông.
B. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
C. Hai góc có tổng số đo bằng 180 độ là hai góc kề bù.
D. Nếu đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng song song a và b thì: Hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc so le trong bằng nhau, hai góc trong cùng phía bằng nhau.
Câu 8.
Cho hình vẽ, biết a//b. Số đo của
góc aMc là
A. 55°
B. 90°
C. 135°
D. 35° | |
7 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 7/Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán/de-thi-ki-1-lop-7-mon-toan-2025-truong-marie-curie-a33969/image_1.png |
Phần II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể):
a) $\frac{-2}{5}.\frac{15}{4}+\frac{1}{3}$
b) $|\frac{-7}{15}|:\frac{16}{23}+\frac{7}{15}.\frac{7}{23}+(-1)$
c) ${(\frac{-1}{2})}^{2}-\frac{3}{25}.\sqrt{25}+|-0,6|$
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x biết:
a) $\frac{2}{3}-x=\frac{3}{4}$
b) $4.|x+1|+\frac{2}{3}=2$
c) ${(x}^{2}+4)(3-\sqrt{x})=0$ (với $x\ge 0$)
Bài 3. (1,5 điểm) Trong đợt quyên góp vở ủng hộ các bạn vùng bị lũ lụt, số vở mà ba lớp 6A, 6B, 6C quyên góp được lần lượt tỉ lệ với ba số 5; 7; 8. Tính số vở mỗi lớp đã quyên góp. Biết rằng cả ba lớp đã quyên góp được 380 quyển vở.
Bài 4. (3điểm)
4.1 (0,5điểm) Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,8m, chiều cao 1,2m. Khi bể không chứa nước, người ta dùng một máy bơm để bơm nước vào bể, mỗi phút bơm được 30 lít nước. Hỏi sau 2 giờ 55 phút bể đã đầy nước hay chưa?
4.2 (2,5điểm)
Cho hình vẽ.
a) Vẽ lại hình vào bài làm
b) Chứng tỏ a//b.
c) Tính số đo $\widehat{BAC}$.
d) Vẽ tia Ax//BD, tia Ax cắt CD tại điểm F. Chứng tỏ Ax là tia phân giác của $\widehat{BAC}$.
Bài 5. (0,5 điểm) Học sinh chọn một trong hai ý sau:
a) Cho ${{b}^{2}}=ac;{{c}^{2}}=bd;{{d}^{2}}=ce$ với a, b, c, d, e $\ne 0$. Chứng tỏ: $\frac{a}{e}=\frac{{{a}^{4}}+{{b}^{4}}+{{c}^{4}}+{{d}^{4}}}{{{b}^{4}}+{{c}^{4}}+{{d}^{4}}+{{e}^{4}}}$
b) Tìm x biết: $|x+\frac{1}{1.3}|+|x+\frac{1}{3.5}|+|x+\frac{1}{5.7}|+...+|x+\frac{1}{99.101}|=100x$
———HẾT———
(Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm) | |
7 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 7/Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán/de-thi-hk1-mon-toan-lop-7-nam-2024-thcs-va-thpt-m-v-lo-mo-no-xop-a33229/image_2.png |
A. TRẮC NGHIỆM (1,5 điểm)
Học sinh ghi chỉ cái đứng trước đáp án mà em chọn vào giấy kiểm tra.
Câu 1. Chọn khẳng định sai:
A. -1,5 ∈ Z ; B. √4 ∈ Q ; C. 1,(2) ∈ N ; D. √5 ∈ R .
Câu 2. Một vệ tinh bay ở độ cao cách mặt đất 35 786 km.
Bạn Lan nói: “Vệ tinh cách mặt đất khoảng 40 000 km”;
Bạn Hải nói: “Vệ tinh cách mặt đất khoảng 35 800 km”;
Bạn Hà nói: “Vệ tinh cách mặt đất khoảng 36 000 km”;
Bạn Dũng nói: “Vệ tinh cách mặt đất khoảng 35 790 km”.
Hỏi bạn nào đã làm tròn số 35 786 đến hàng trăm?
A. Bạn Lan; B. Bạn Hải; C. Bạn Hà; D. Bạn Dũng.
Câu 3. Cho 3a = -2b, chọn khẳng định sai:
A. a/b = -2/3 ; B. a/-2 = b/3 ; C. b/a = -3/2 ; D. a/b = b/-2 .
Câu 4. Cho hai đại lượng-x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Biết khi x = -2,5 thì y = 4. Hệ số tỉ của x đối với y là:
A. -10 ; B. 8/-5 ; C. 10; D. -5/8 .
Câu 5. Hãy chọn hình có dạng là hình hộp chữ nhật:
[Images of shapes]
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A. Hình 1; B. Hình 2; C. Hình 3; D. Hình 4.
Câu 6. Cho hình vẽ bên, chọn khẳng định đúng:
[Diagram of intersecting lines]
A. Góc mEy và góc nEx là hai góc đối đỉnh;
B. Góc mEx và góc nEx là hai góc đối đỉnh;
C. Góc mEx và góc nEy là hai góc đối đỉnh;
D. Góc mEx và góc nEy là hai góc kề bù.
B. TỰ LUẬN (8,5 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu cần):
1) 1/5 - 1/2 - 1/3 ;
2) |-3|/5 + 1/4 + 3/5 - 3/4 + (-2);
3) (-1/2)² + 3√(1/9) - √(1/16) | |
7 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 7/Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán/de-thi-hk1-mon-toan-lop-7-nam-2024-thcs-va-thpt-m-v-lo-mo-no-xop-a33229/image_1.png |
Bài II (1,5 điểm). Tìm x, biết:
1) $x+\frac{4}{3}=1,5;$
2) $x:\frac{1}{2}-2=-3;$
3) $|3x-1|+1=3.$
Bài III (2,0 điểm)
1) (1,0 điểm) Trong đợt thi đua chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20-11, ba lớp 7A, 7B, 7C đạt được 1080 hoa điểm tốt (điểm từ 9,0 đến 10). Tính số hoa điểm tốt mỗi lớp đã đạt được, biết số hoa điểm tốt của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 17; 18 và 19.
2) (1,0 điểm) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết rằng khi $x=-4$ thì $y=-20$.
a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x;
b) Viết công thức tính y theo x.
Bài IV (3,0 điểm).
1) (1,0 điểm) Nhà bungalow là kiểu nhà một tầng có nguồn gốc từ Ấn Độ, xuất hiện từ thế kỷ XVII. Ở Việt Nam, bungalow thường được sử dụng phổ biến tại các khu du lịch, khu nghỉ dưỡng bởi sự tiện nghi, thoải mái và gần gũi với thiên nhiên. Hãy tính diện tích xung quanh của bungalow có dạng hình lăng trụ đứng tam giác cho bởi các kích thước như hình bên dưới.
3,5 m
3,5 m
4 m
6 m
2) (2,0 điểm) Cho hình vẽ bên. Biết $My // Pt,$
$\widehat{xMy}=60^{\circ}, \widehat{MNz}=60^{\circ}.$
a) Chứng minh: $My // Nz;$
b) Chứng minh: $Nz // Pt;$
c) Biết $\widehat{xNP}=85^{\circ},$ tính số đo góc $NPt.$
Bài V (0,5 điểm). Học sinh chọn một trong hai câu dưới đây để làm bài:
1) Cho ba số x,y,z thỏa mãn: $by+cz=a; ax+cz=b; ax+by=c$ với a,b,c là các số dương cho trước. Chứng minh: $H=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}=2.$
2) Có 2025 tách uống trà đặt trên bàn. Lúc đầu tất cả các tách trà đều được lật ngửa lên. Giả sử mỗi lần người ta làm cho 210 tách trong chúng được lật ngược lại. Hỏi sau một số lần như vậy có thể làm cho tất cả các tách đều úp xuống được không?
----------------------- Hết -----------------------
(Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm) | |
7 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 7/Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán/de-thi-ki-1-mon-toan-lop-7-nam-2025-thcs-va-thpt-m-v-lomonoxop-a33968/image_2.png |
PHẦN I (2,5 điểm). TRẮC NGHIỆM
(Chú ý: Học sinh trả lời trắc nghiệm vào giấy kiểm tra)
1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (1 điểm)
Từ câu 1 đến câu 4, em hãy viết chữ cái in hoa đứng trước đáp án em chọn trong mỗi câu vào bài làm.
Câu 1. Hãy chọn hình có dạng là hình lăng trụ đứng từ các:
Hình 1
Hình 2
Hình 3
A. Hình 1 và Hình 2;
B. Hình 2 và Hình 3;
C. Hình 3;
D. Tất cả các hình trên.
Câu 2. Làm tròn số 0,467 với độ chính xác 0,05 được kết quả là:
A. 0,46;
B. 0,468;
C. 0,5;
D. 0,47.
Câu 3. Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 8. Biểu diễn của y theo x là:
A. y = x;
B. y = 8x;
C. $y=\frac{1}{8}x;$
D. y = -8x.
Câu 4. Trong các số $3,\left( 1 \right);-\frac{1}{16};0;-(-\frac{1}{7}),$ các số hữu tỉ âm là:
A. $-\frac{1}{16};$
B. $-\frac{1}{16};-(-\frac{1}{7});$
C. $3,\left( 1 \right);0;$
D. $3,\left( 1 \right).$
2. Câu trắc nghiệm đúng, sai (1 điểm)
Trong mỗi ý a), b), c), d) em hãy chọn Đúng hoặc Sai và ghi kết quả vào bài làm.
Câu 5. Hai vườn cà phê thứ nhất và thứ hai nhà bác Hoài thu hoạch được lần lượt 5 tấn và 7 tấn. Biết rằng diện tích vườn thứ hai lớn hơn vườn thứ nhất là 2 ha (năng suất cà phê ở hai vườn là như nhau). Gọi diện tích vườn cà phê thứ nhất và thứ hai lần lượt là x (ha), y (ha) ($x>0;y>0$).
a) Số tấn cà phê thu hoạch được và diện tích vườn trồng cà phê là hai đại lượng tỉ lệ thuận;
b) Diện tích vườn thứ hai lớn hơn vườn thứ nhất là 2 ha nên ta có $y-x=2;$
c) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có $\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{7-5};$
d) Diện tích vườn cà phê thứ nhất là 5 ha.
3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (0,5 điểm)
Từ câu 6 đến câu 7, em hãy viết đáp án trong mỗi câu vào các ô trống (vẽ lại các ô trống vào giấy kiểm tra).
Câu 6. Tính giá trị biểu thức $|5+x|-|8|$ khi $x=-15.$
Trả lời: | |
7 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 7/Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán/de-thi-ki-1-mon-toan-lop-7-nam-2025-thcs-va-thpt-m-v-lomonoxop-a33968/image_1.png |
Câu 7. Cho hình vẽ bên, biết ab ⊥ MN, cd ⊥ MN, $\widehat{xPb}=52^{\circ}$.
Góc PQd có số đo độ bằng bao nhiêu?
Trả lời:
[ ][ ][ ][ ]
PHẦN II (7,5 điểm). TỰ LUẬN
Bài I (2,0 điểm).
1) (1,0 điểm). Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) (0,5 điểm). $5,68+\frac{17}{12}+4,32-\frac{5}{12}$;
b) (0,5 điểm). $9.\left(\frac{-1}{3}\right)^2-5\sqrt{\frac{1}{25}}+7.\left|\frac{1}{14}\right|$.
2) (1,0 điểm). Tìm x, biết:
a) (0,5 điểm). $\frac{3}{5}+x=0,8$;
b) (0,5 điểm). $|x+0,6|-\frac{1}{5}=\frac{3}{10}$.
Bài II (2,0 điểm).
1) (1,5 điểm). Hướng ứng phong trào trồng cây, học sinh khối 7 đã trồng và chăm sóc cây xanh trong khuôn viên nhà trường. Số cây các lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 6 và tổng số cây của ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được là 140 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được.
2) (0,5 điểm). Cho x và y là hai đại lượng tỉ nghịch với nhau. Biết rằng khi x = 3 thì y = 5. Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y. Từ đó viết công thức tính x theo y.
Bài III (0,5 điểm). Thùng chứa của một xe rửa điện có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác. Mặt đáy của hình lăng trụ này là một hình thang vuông có độ dài đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao lần lượt là 90cm; 50cm và 60cm (xem hình vẽ bên). Tính thể tích của thùng xe.
Bài IV (2,5 điểm). Cho hình vẽ bên. Biết MN // By, $\widehat{M_1}=\widehat{G_1}=60^{\circ}, \widehat{N_1}=47^{\circ}$.
1) (1,0 điểm). Tính số đo của góc $A_1$ và góc $B_1$;
2) (1,0 điểm). Chứng minh MN // GH và By // GH;
3) (0,5 điểm). Biết $\widehat{NBH}=90^{\circ}$, tính số đo của góc $H_1$.
Bài V (0,5 điểm). Cho a, b, c là ba số thực khác 0 thỏa mãn $\frac{a+b-c}{2c}=\frac{b+c-a}{2a}=\frac{c+a-b}{2b}$.
Tính giá trị của biểu thức $P=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)$.
Hết | |
3 | hk1/Đề thi học kì 1 lớp 3/Đề thi học kì 1 lớp 3 môn Toán/de-thi-hoc-ky-1-lop-3-mon-toan-nam-2018-tieu-hoc-nam-sai-gon-a12874/image_2.png |
.../0.5đ
10.Tính giá trị biểu thức:
a) 90 + 48 : 2
b) 23 x (93 – 88)
..... /1đ
11.Tìm x :
a) x x 3 = 165
b) x : 5 = 145
..... /2đ
12.Giải toán:
Một cửa hàng mua 640kg đậu đen , và mua số đậu xanh bằng 1/8 số đậu đen. Hỏi cửa hàng
đó mua tất cả bao nhiêu ki-lô-gam đậu đen và đậu xanh ?
..... /1đ
13. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 35m, chiều rộng 20m. Tính chu vi mảnh
vườn đó.
../0.5đ
14.Em hãy vẽ một hình ảnh mà em thích có hai góc vuông, đánh dấu ký hiệu góc vuông
vào hình đã vẽ. |
End of preview. Expand
in Data Studio
README.md exists but content is empty.
- Downloads last month
- -