content stringlengths 348 7.82k | link stringlengths 85 120 | pairs stringlengths 278 6.24k |
|---|---|---|
1. Xác suất có điều kiện
Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A, tính trong điều kiện biết rằng biến cố B đã xảy ra, được gọi là xác suất của A với điều kiện B và kí hiệu là P(A|B)
Cho hai biến cố A và B bất kì, với P(B) > 0. Khi đó:
\(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\)
Ví dụ 1: Một hộp có 20 viên bi trắng... | https://loigiaihay.com/ly-thuyet-xac-suat-co-dieu-kien-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a175104.html | [
{
"problem": "Một hộp có 20 viên bi trắng và 10 viên bi đen, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp đó. Gọi A là biến cố: “ An lấy được viên bi trắng”; B là biến cố: “Bình lấy được viên ... |
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ1 LT1 LT2 LT3
HĐ1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 65 SGK Toán 12 Kết nối tri thứcTrong một hộp kín có 7 chiếc bút bi xanh và 5 chiếc bút bi đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một chiếc bút trong hộp, không trả lại. Sau đó, Tùng lấ... | https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-656667-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161024.html | [
{
"problem": "Trong một hộp kín có 7 chiếc bút bi xanh và 5 chiếc bút bi đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một chiếc bút trong hộp, không trả lại. Sau đó, Tùng lấy ngẫu nhiên 1 trong 11 chiếc bút còn lại. Tính xác suất để Tùng lấy được bút bi xanh nếu biết rằng Sơ... |
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ2 LT4 VD
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 68 SGK Toán 12 Kết nối tri thứcChứng minh rằng, với hai biến cố A và B, \(P\left( B \right) > 0\), ta có: \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\).Phương pháp giải:Sử dụng kiến thức về công thức tính ... | https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-686970-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161029.html | [
{
"problem": "Chứng minh rằng, với hai biến cố A và B, \(P\\left( B \\right) > 0\\), ta có: \(P\\left( {AB} \\right) = P\\left( B \\right).P\\left( {A|B} \\right)\\).",
"solution": "Với hai biến cố A và B, \(P\\left( B \\right) > 0\\), ta có \(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\righ... |
Đề bài
Một hộp kín đựng 20 tấm thẻ giống hệt nhau đánh số từ 1 đến 20. Một người rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ từ trong hộp. Người đó được thông báo rằng thẻ rút ra mang số chẵn. Tính xác suất để người đó rút được thẻ số 10.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện đ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-61-trang-70-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161032.html | [
{
"problem": "Một hộp kín đựng 20 tấm thẻ giống hệt nhau đánh số từ 1 đến 20. Một người rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ từ trong hộp. Người đó được thông báo rằng thẻ rút ra mang số chẵn. Tính xác suất để người đó rút được thẻ số 10.",
"solution": "Gọi A là biến cố “Rút được thẻ số 10”, B là biến cố... |
Đề bài
Cho \(P\left( A \right) = 0,2;P\left( B \right) = 0,51;P\left( {B|A} \right) = 0,8\). Tính \(P\left( {A|B} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B bất kì, với \(P\left( B \right) > 0\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-62-trang-70-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161034.html | [
{
"problem": "Cho \(P\\left( A \\right) = 0,2;P\\left( B \\right) = 0,51;P\\left( {B|A} \\right) = 0,8\\). Tính \(P\\left( {A|B} \\right)\\).",
"solution": "Ta có: \(P\\left( {A|B} \\right) = \\frac{{P\\left( {AB} \\right)}}{{P\\left( B \\right)}} = \\frac{{P\\left( A \\right).P\\left( {B|A} \\rig... |
Đề bài
Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để:
a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 nếu biết rằng ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm;
b) Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7.
Phương pháp giải ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-63-trang-70-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161037.html | [
{
"problem": "Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để: a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 nếu biết rằng ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm;",
"solution": "Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất thì số phần tử của không gian mẫu là \(n\\left( \\Ome... |
Đề bài
Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đó không nhỏ hơn 10 nếu biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B bấ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-64-trang-70-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161038.html | [
{
"problem": "Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đó không nhỏ hơn 10 nếu biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm.",
"solution": "Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất thì số phần tử của không gian mẫu là \(n(\\O... |
Đề bài
Bạn An phải thực hiện hai thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,7. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,9. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai chỉ là 0,4. Tính xác suất để:
a) Cả ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-65-trang-70-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161043.html | [
{
"problem": "Bạn An phải thực hiện hai thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,7. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,9. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai chỉ là 0,4. Tín... |
Đề bài
Trong một túi có một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 cái kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Hà lấy ngẫu nhiên một cái kẹo từ trong túi, không trả lại. Sau đó Hà lại lấy ngẫu nhiên thêm một cái kẹo khác từ trong túi. Biết rằng xác suất Hà lấy được cả hai cái kẹo màu cam là \(\frac{1}{3}\). ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-66-trang-70-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161044.html | [
{
"problem": "Trong một túi có một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 cái kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Hà lấy ngẫu nhiên một cái kẹo từ trong túi, không trả lại. Sau đó Hà lại lấy ngẫu nhiên thêm một cái kẹo khác từ trong túi. Biết rằng xác suất Hà lấy được cả hai cái kẹo màu cam... |
1. Công thức xác suất toàn phần
Cho hai biến cố A và B. Khi đó, ta có công thức sau:
\(P(B) = P(A).P(B|A) + P(\overline A ).P(B|\overline A )\)
Ví dụ 1: Ông An hằng ngày đi làm bằng xe máy hoặc xe buýt. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe buýt thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe máy là 0,4. Nếu hôm nay ông đi ... | https://loigiaihay.com/ly-thuyet-cong-thuc-xac-suat-toan-phan-va-cong-thuc-bayes-toan-12-ket-noi-tri-thuc-a175105.html | [
{
"problem": "Ví dụ 1: Ông An hằng ngày đi làm bằng xe máy hoặc xe buýt. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe buýt thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe máy là 0,4. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe máy thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe buýt là 0,7. Xét một tuần mà thứ hai ông An đi làm bằng xe buýt.... |
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ1 LT1 LT2 LT3
HĐ1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 72 SGK Toán 12 Kết nối tri thứcGọi A là biến cố “Trời mưa” và B là biến cố “Bán hết vé” trong tình huống mở đầu.
a) Tính \(P\left( A \right),P\left( {\overline A } \right),P\left( {B|A} \right),P\left( {B|\overline A } \r... | https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-727374-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161064.html | [
{
"problem": "Gọi A là biến cố “Trời mưa” và B là biến cố “Bán hết vé” trong tình huống mở đầu. a) Tính \(P\\left( A \\right),P\\left( {\\overline A } \\right),P\\left( {B|A} \\right),P\\left( {B|\\overline A } \\right)\\). b) Trong hai xác suất P(A) và P(B), nhà tổ chức sự kiện quan tâm đến xác suất nào ... |
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ2 LT4 LT5
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 75 SGK Toán 12 Kết nối tri thứcTrong tình huống mở đầu Mục 2, gọi A là biến cố: “Ông M mắc bệnh hiểm nghèo X”; B là biến cố: “Xét nghiệm cho kết quả dương tính”.
a) Nêu các nội dung còn thiếu tương ứng với “(?)” để hoàn thành... | https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-757677-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161067.html | [
{
"problem": "Trong tình huống mở đầu Mục 2, gọi A là biến cố: “Ông M mắc bệnh hiểm nghèo X”; B là biến cố: “Xét nghiệm cho kết quả dương tính”. a) Nêu các nội dung còn thiếu tương ứng với “(?)” để hoàn thành các câu sau đây: \(P\\left( {A|B} \\right)\\) là xác suất để (?) với điều kiện (?); \(P\\left( {B... |
Đề bài
Trong quân sự, một máy bay chiến đấu của đối phương có thể xuất hiện ở vị trí X với xác suất 0,55. Nếu máy bay đó không xuất hiện ở vị trí X thì nó xuất hiện ở vị trí Y. Để phòng thủ, các bệ phóng tên lửa được bố trí tại các vị trí X và Y. Khi máy bay đối phương xuất hiện ở vị trí X hoặc Y thì tên lửa sẽ được ph... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-67-trang-77-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161069.html | [
{
"problem": "Trong quân sự, một máy bay chiến đấu của đối phương có thể xuất hiện ở vị trí X với xác suất 0,55. Nếu máy bay đó không xuất hiện ở vị trí X thì nó xuất hiện ở vị trí Y. Để phòng thủ, các bệ phóng tên lửa được bố trí tại các vị trí X và Y. Khi máy bay đối phương xuất hiện ở vị trí X hoặc Y t... |
Đề bài
Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ rồi cho vào chuồng I. Sau đó, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng.
Phương pháp giải -... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-68-trang-78-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161070.html | [
{
"problem": "Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ rồi cho vào chuồng I. Sau đó, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng."... |
Đề bài
Tại nhà máy X sản xuất linh kiện điện tử tỉ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 80%. Trước khi xuất xưởng ra thị trường, các linh kiện điện tử đều phải trải qua khâu kiểm tra chất lượng để đóng dấu OTK. Vì sự kiểm tra không tuyệt đối hoàn hảo nên nếu một linh kiện điện tử đạt tiêu chuẩn thì nó có xác suất 0,99 được đó... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-69-trang-78-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161072.html | [
{
"problem": "Tại nhà máy X sản xuất linh kiện điện tử tỉ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 80%. Trước khi xuất xưởng ra thị trường, các linh kiện điện tử đều phải trải qua khâu kiểm tra chất lượng để đóng dấu OTK. Vì sự kiểm tra không tuyệt đối hoàn hảo nên nếu một linh kiện điện tử đạt tiêu chuẩn thì nó có ... |
Đề bài
Có hai đội thi đấu môn Bắn súng. Đội I có 5 vận động viên, đội II có 7 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,65 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.
a) Tính xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng;
b) Giả sử vận động viên được chọn đạt h... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-610-trang-78-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161074.html | [
{
"problem": "Có hai đội thi đấu môn Bắn súng. Đội I có 5 vận động viên, đội II có 7 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,65 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. a) Tính xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng;",
"solutio... |
Đề bài
Một bộ lọc được sử dụng để chặn thư rác trong các tài khoản thư điện tử. Tuy nhiên, vì bộ lọc không tuyệt đối hoàn hảo nên một thư rác bị chặn với xác suất là 0,95 và một thư đúng (không phải là thư rác) bị chặn với xác suất 0,01. Thống kê cho thấy tỉ lệ thư rác là 3%.
a) Chọn ngẫu nhiên một thư bị chặn. Tính xá... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-611-trang-78-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161076.html | [
{
"problem": "Một bộ lọc được sử dụng để chặn thư rác trong các tài khoản thư điện tử. Tuy nhiên, vì bộ lọc không tuyệt đối hoàn hảo nên một thư rác bị chặn với xác suất là 0,95 và một thư đúng (không phải là thư rác) bị chặn với xác suất 0,01. Thống kê cho thấy tỉ lệ thư rác là 3%. a) Chọn ngẫu nhiên một... |
Đề bài
Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\).Giá trị của P(AB) làA. \(\frac{2}{{15}}\).B. \(\frac{3}{{16}}\).C. \(\frac{1}{5}\).D. \(\frac{4}{{15}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về công thức nhân xác suất để ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-612-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161081.html | [
{
"problem": "Cho \(P\\left( A \\right) = \\frac{2}{5};P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{1}{3};P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{1}{4}\\). Giá trị của P(AB) là A. \\(\\frac{2}{{15}}\\). B. \\(\\frac{3}{{16}}\\). C. \\(\\frac{1}{5}\\). D. \\(\\frac{4}{{15}}\\).",
"solution": "Sử dụng kiến... |
Đề bài
Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\).Giá trị của \(P\left( {B\overline A } \right)\) làA. \(\frac{1}{7}\).B. \(\frac{4}{{19}}\).C. \(\frac{4}{{21}}\).D. \(\frac{3}{{20}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-613-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161082.html | [
{
"problem": "Cho \(P\\left( A \\right) = \\frac{2}{5};P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{1}{3};P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{1}{4}\\). Giá trị của \(P\\left( {B\\overline A } \\right)\\) là. A. \\(\\frac{1}{7}\\). B. \\(\\frac{4}{{19}}\\). C. \\(\\frac{4}{{21}}\\). D. \\(\\frac{3}{{20}}\\)."... |
Đề bài
Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\).Giá trị của P(B) làA. \(\frac{{19}}{{60}}\).B. \(\frac{{17}}{{60}}\).C. \(\frac{9}{{20}}\).D. \(\frac{7}{{30}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hai biến cố x... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-614-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161092.html | [
{
"problem": "Cho \(P\\left( A \\right) = \\frac{2}{5};P\\left( {B|A} \\right) = \\frac{1}{3};P\\left( {B|\\overline A } \\right) = \\frac{1}{4}\\). Giá trị của P(B) là?",
"solution": "Vì AB và \\(\\overline A B\\) là hai biến cố xung khắc và \\(\\overline A B \\cup AB = B\\) Do đó, \\(P\\left( B ... |
Đề bài
Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô c... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-615-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161093.html | [
{
"problem": "Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình. Xác suất để Bình nhận đượ... |
Đề bài
Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô c... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-616-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161094.html | [
{
"problem": "Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình. Xác suất để Bình nhận đượ... |
Đề bài
Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.Xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-617-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161095.html | [
{
"problem": "Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình. Xác suất để Bình nhận đượ... |
Đề bài
Để thử nghiệm tác dụng điều trị bệnh mất ngủ của hai loại thuốc X và thuốc Y, người ta tiến hành thử nghiệm với 4 000 người bệnh tình nguyện. Kết quả được cho trong bảng dữ liệu thống kê \(2 \times 2\) sau:
Chọn ngẫu nhiên một người bệnh tham gia tình nguyện thử nghiệm thuốc.
a) Tính xác suất để người đó kh... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-618-trang-79-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161096.html | [
{
"problem": "Để thử nghiệm tác dụng điều trị bệnh mất ngủ của hai loại thuốc X và thuốc Y, người ta tiến hành thử nghiệm với 4 000 người bệnh tình nguyện. Kết quả được cho trong bảng dữ liệu thống kê \(2 \\times 2\) sau: Chọn ngẫu nhiên một người bệnh tham gia tình nguyện thử nghiệm thuốc. a) Tính xác su... |
Đề bài
Một nhóm có 25 học sinh, trong đó có 14 em học khá môn Toán, 16 em học khá môn Vật lí, 1 em không học khá cả hai môn Toán và môn Vật lí. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó. Tính xác suất để học sinh đó:
a) Học khá môn Toán, đồng thời học khá môn Vật lí;
b) Học khá môn Toán, nhưng không học khá môn Vật ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-619-trang-80-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161097.html | [
{
"problem": "Một nhóm có 25 học sinh, trong đó có 14 em học khá môn Toán, 16 em học khá môn Vật lí, 1 em không học khá cả hai môn Toán và môn Vật lí. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó. Tính xác suất để học sinh đó: a) Học khá môn Toán, đồng thời học khá môn Vật lí;",
"solution": "Có 25 học... |
Đề bài
Chuồng I có 5 con gà mái, 2 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái, 5 con gà trống. Bác Mai bắt một con gà trong số đó theo cách sau: “Bác tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Nếu số chấm chia hết cho 3 thì bác chọn chuồng I. Nếu số chấm không chia hết cho 3 thì bác chọn chuồng II. Sau đó, từ chuồng đã ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-620-trang-80-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161098.html | [
{
"problem": "Chuồng I có 5 con gà mái, 2 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái, 5 con gà trống. Bác Mai bắt một con gà trong số đó theo cách sau: “Bác tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Nếu số chấm chia hết cho 3 thì bác chọn chuồng I. Nếu số chấm không chia hết cho 3 thì bác chọn chuồng II. Sau ... |
Đề bài
Một loại vaccine được tiêm ở địa phương X. Người có bệnh nền thì với xác suất 0,35 có phản ứng phụ sau tiêm, người không có bệnh nền thì chỉ có phản ứng phụ sau tiêm với xác suất 0,16. Chọn ngẫu nhiên một người được tiêm vaccine và người này có phản ứng phụ. Tính xác suất để người này có bệnh nền, biết rằng ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-621-trang-80-sgk-toan-12-tap-2-ket-noi-tri-thuc-a161099.html | [
{
"problem": "Một loại vaccine được tiêm ở địa phương X. Người có bệnh nền thì với xác suất 0,35 có phản ứng phụ sau tiêm, người không có bệnh nền thì chỉ có phản ứng phụ sau tiêm với xác suất 0,16. Chọn ngẫu nhiên một người được tiêm vaccine và người này có phản ứng phụ. Tính xác suất để người này có bện... |
1. Định nghĩa xác suất có điều kiện
Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B. Kí hiệu là P(A|B).
Nếu P(B) > 0 thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\).
Nhận xét:- Từ định nghĩa của xác suất có điều kiện, ta suy ... | https://loigiaihay.com/ly-thuyet-xac-suat-co-dieu-kien-toan-12-canh-dieu-a176760.html | ```json
[
{
"problem": "Cho hai biến cố A, B có P(A) = 0,4; P(B) = 0,6; \(P(A \\cap B) = 0,2\). Tính các xác suất sau: \(P(A|B)\\); \(P(B|A)\\).",
"solution": "Ta có: \(P(A|B) = \\frac{{P(A \\cap B)}}{{P(B)}} = \\frac{{0,2}}{{0,6}} = \\frac{1}{3}\\); \(P(B|A) = \\frac{{P(B \\cap A)}}{{P(A)}} = \\fra... |
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
MĐ HĐ1 LT1 LT2 LT3
MĐ
Trả lời câu hỏi Bài toán mở đầu trang 90 SGK Toán 12 Cánh diềuMột lớp có 17 học sinh nữ và 13 học sinh nam. Ở lớp học đó, có 3 học sinh tên là Thanh, trong đó có 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên một học sinh lên bảng. Xét hai bi... | https://loigiaihay.com/giai-muc-1-trang-90-91-92-93-94-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174578.html | [
{
"problem": "Một lớp có 17 học sinh nữ và 13 học sinh nam. Ở lớp học đó, có 3 học sinh tên là Thanh, trong đó có 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên một học sinh lên bảng. Xét hai biến cố sau: A: “Học sinh được gọi lên bảng tên là Thanh”; B: “Học sinh được gọi lên bảng là học sinh n... |
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ2 LT4
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 94 SGK Toán 12 Cánh diềuBác An cưa một khúc gỗ thành ba khối nhỏ. Mỗi khối nhỏ được sơn bằng một trong hai màu xanh hoặc vàng. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các khả năng mà bác An có thể sơn màu cho các khúc gỗ đó.Phương pháp giải:S... | https://loigiaihay.com/giai-muc-2-trang-94-95-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174581.html | [
{
"problem": "Một túi có 10 hộp sữa chua dâu và 10 hộp sữa chua nha đam; các hộp sữa chua có kích thước và khối lượng như nhau. Có 12 hộp sữa chua trong túi là sữa chua không đường, trong đó có 6 hộp sữa chua dâu và 6 hộp sữa chua nha đam. Lấy ngẫu nhiên một hộp sữa chua trong túi. Dùng sơ đồ hình cây, tí... |
Đề bài
Cho hai biến cố độc lập A, B với \(P\left( A \right) = 0,8,P\left( B \right) = 0,25\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right)\) bằng:
A. 0,2.
B. 0,8.
C. 0,25.
D. 0,75.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với đi... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-1-trang-95-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174583.html | [
{
"problem": "Cho hai biến cố độc lập A, B với \(P\\left( A \\right) = 0,8, P\\left( B \\right) = 0,25\\). Khi đó, \(P\\left( {A|B} \\right)\\) bằng:",
"solution": "Vì A, B là hai biến cố độc lập nên \(P\\left( {A \\cap B} \\right) = P\\left( A \\right).P\\left( B \\right) = 0,8.0,25 = 0,2\\). Do ... |
Đề bài
Cho hai biến cố A, B với \(P\left( A \right) = 0,6,P\left( B \right) = 0,8,P\left( {A \cap B} \right) = 0,4\). Tính các xác suất sau:
a) \(P\left( {B|A} \right),P\left( {\overline B |A} \right)\).
b) \(P\left( {A \cap \overline B } \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa xá... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-2-trang-95-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174585.html | [
{
"problem": "Cho hai biến cố A, B với \(P\\left( A \\right) = 0,6, P\\left( B \\right) = 0,8, P\\left( {A \\cap B} \\right) = 0,4\\). Tính \(P\\left( {B|A} \\right), P\\left( {\\overline B |A} \\right)\\).",
"solution": "Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện: \(P\\left( {B|A} \\ri... |
Đề bài
Một hộp có 3 quả bóng màu xanh, 4 quả bóng màu đỏ; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy bóng ngẫu nhiên hai lần liên tiếp, trong đó mỗi lần lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Xét các biến cố:
A: “Quả bóng màu xanh được lấy ra ở ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-3-trang-95-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174586.html | [
{
"problem": "Một hộp có 3 quả bóng màu xanh, 4 quả bóng màu đỏ; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy bóng ngẫu nhiên hai lần liên tiếp, trong đó mỗi lần lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Xét các biến cố: A: “Quả bóng mà... |
Đề bài
Cho hai xúc xắc cân đối và đồng chất. Gieo lần lượt từng xúc xắc trong hai xúc xắc đó. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-4-trang-95-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174587.html | [
{
"problem": "Cho hai xúc xắc cân đối và đồng chất. Gieo lần lượt từng xúc xắc trong hai xúc xắc đó. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.",
"solution": "Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6”, ... |
Đề bài
Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu áo sơ mi phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 98% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 95% sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-5-trang-95-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174588.html | [
{
"problem": "Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu áo sơ mi phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 98% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 95% sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục q... |
Đề bài
Một lô sản phẩm có 20 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm chất lượng thấp. Lấy liên tiếp 2 sản phẩm trong lô sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất không được bỏ lại vào lô sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-6-trang-95-96-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174589.html | [
{
"problem": "Một lô sản phẩm có 20 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm chất lượng thấp. Lấy liên tiếp 2 sản phẩm trong lô sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất không được bỏ lại vào lô sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp.",
"solution": "Gọi ... |
Đề bài
Trên giá sách có 10 quyển sách Khoa học và 15 quyển sách Nghệ thuật. Có 9 quyển sách viết bằng tiếng Anh, trong đó 3 quyển sách Khoa học và 6 quyển sách Nghệ thuật, các quyển sách còn lại viết bằng tiếng Việt. Lấy ngẫu nhiên một quyển sách. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để quyển sách được lấy ra là sách viế... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-7-trang-96-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174590.html | [
{
"problem": "Trên giá sách có 10 quyển sách Khoa học và 15 quyển sách Nghệ thuật. Có 9 quyển sách viết bằng tiếng Anh, trong đó 3 quyển sách Khoa học và 6 quyển sách Nghệ thuật, các quyển sách còn lại viết bằng tiếng Việt. Lấy ngẫu nhiên một quyển sách. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để quyển sách đư... |
Đề bài
Có hai linh kiện điện tử, xác suất để mỗi linh kiện hỏng trong một thời điểm bất kì lần lượt là 0,01; 0,02. Hai linh kiện đó được lắp vào một mạch điện tử theo sơ đồ ở Hình 1a, 1b. Trong mỗi trường hợp, hãy tính xác suất để trong mạch điện có dòng điện chạy qua.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến ... | https://loigiaihay.com/giai-bai-tap-8-trang-96-sgk-toan-12-tap-2-canh-dieu-a174591.html | [
{
"problem": "Có hai linh kiện điện tử, xác suất để mỗi linh kiện hỏng trong một thời điểm bất kì lần lượt là 0,01; 0,02. Hai linh kiện đó được lắp vào một mạch điện tử theo sơ đồ ở Hình 1a, 1b. Trong mỗi trường hợp, hãy tính xác suất để trong mạch điện có dòng điện chạy qua.",
"solution": "Gọi A ... |
End of preview. Expand in Data Studio
README.md exists but content is empty.
- Downloads last month
- 12