finance/pa/ifnotes_indic_translation.jsonl

{"en":"The company's profits increased significantly this quarter.","translation":"ਇਸ ਤਿਮਾਹੀ ਵਿੱਚ ਕੰਪਨੀ ਦਾ ਮੁਨਾਫ਼ਾ ਕਾਫ਼ੀ ਵਧਿਆ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"business","complexity":"simple"}
{"en":"Could you please pass me the salt?","translation":"ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਮੈਨੂੰ ਲੂਣ ਦੇ ਸਕਦੇ ਹੋ?","target_lang":"pa","domain":"general","complexity":"simple"}
{"en":"The weather forecast predicts rain for tomorrow.","translation":"ਮੌਸਮ ਵਿਭਾਗ ਕੱਲ੍ਹ ਮੀਂਹ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"news","complexity":"simple"}
{"en":"He is a very talented musician.","translation":"ਉਹ ਬਹੁਤ ਹੀ ਪ੍ਰਤਿਭਾਸ਼ਾਲੀ ਸੰਗੀਤਕਾਰ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"general","complexity":"simple"}
{"en":"The government announced new economic policies.","translation":"ਸਰਕਾਰ ਨੇ ਨਵੀਂ ਆਰਥਿਕ ਨੀਤੀਆਂ ਦਾ ਐਲਾਨ ਕੀਤਾ।","target_lang":"pa","domain":"news","complexity":"moderate"}
{"en":"The research team is working on a new project.","translation":"ਖੋਜ ਟੀਮ ਇੱਕ ਨਵੇਂ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰ ਰਹੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Despite the challenges, they managed to succeed.","translation":"ਚੁਣੌਤੀਆਂ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਉਹ ਸਫਲ ਹੋਣ ਵਿੱਚ ਕਾਮਯਾਬ ਰਹੇ।","target_lang":"pa","domain":"general","complexity":"moderate"}
{"en":"The meeting will be held next week to discuss the matter.","translation":"ਮਾਮਲੇ 'ਤੇ ਚਰਚਾ ਕਰਨ ਲਈ ਅਗਲੇ ਹਫ਼ਤੇ ਮੀਟਿੰਗ ਹੋਵੇਗੀ।","target_lang":"pa","domain":"business","complexity":"moderate"}
{"en":"The development of artificial intelligence has changed the world.","translation":"ਆਰਟੀਫੀਸ਼ੀਅਲ ਇੰਟੈਲੀਜੈਂਸ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਨੇ ਦੁਨੀਆ ਬਦਲ ਦਿੱਤੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"The economic impact of the pandemic was substantial.","translation":"ਮਹਾਂਮਾਰੀ ਦਾ ਆਰਥਿਕ ਪ੍ਰਭਾਵ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸੀ।","target_lang":"pa","domain":"news","complexity":"complex"}
{"en":"The complexities of international relations are often underestimated.","translation":"ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਸਬੰਧਾਂ ਦੀਆਂ ਗੁੰਝਲਾਂ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਘੱਟ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"general","complexity":"complex"}
{"en":"The company's long-term strategy focuses on sustainable growth.","translation":"ਕੰਪਨੀ ਦੀ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਰਣਨੀਤੀ ਟਿਕਾਊ ਵਿਕਾਸ 'ਤੇ ਕੇਂਦ੍ਰਿਤ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"business","complexity":"complex"}
{"en":"The algorithm efficiently processes large datasets.","translation":"ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵੱਡੇ ਡੇਟਾਸੈੱਟਾਂ ਨੂੰ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨਾਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸ ਕਰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The judge delivered a fair verdict based on the evidence.","translation":"ਜੱਜ ਨੇ ਸਬੂਤਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਨਿਰਪੱਖ ਫੈਸਲਾ ਸੁਣਾਇਆ।","target_lang":"pa","domain":"news","complexity":"moderate"}
{"en":"The artist's unique style is easily recognizable.","translation":"ਕਲਾਕਾਰ ਦੀ ਵਿਲੱਖਣ ਸ਼ੈਲੀ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਪਛਾਣੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"general","complexity":"moderate"}
{"en":"The new regulations will affect all businesses.","translation":"ਨਵੇਂ ਨਿਯਮ ਸਾਰੇ ਕਾਰੋਬਾਰਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਤ ਕਰਨਗੇ।","target_lang":"pa","domain":"business","complexity":"moderate"}
{"en":"The scientific community is constantly seeking new discoveries.","translation":"ਵਿਗਿਆਨਕ ਭਾਈਚਾਰਾ ਲਗਾਤਾਰ ਨਵੀਆਂ ਖੋਜਾਂ ਦੀ ਤਲਾਸ਼ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"The implications of climate change are far-reaching.","translation":"ਜਲਵਾਯੂ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੂਰ-ਦੂਰ ਤੱਕ ਫੈਲੇ ਹੋਏ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"news","complexity":"complex"}
{"en":"The philosophical debate explored the nature of consciousness.","translation":"ਦਾਰਸ਼ਨਿਕ ਬਹਿਸ ਨੇ ਚੇਤਨਾ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਤੀ ਦੀ ਪੜਚੋਲ ਕੀਤੀ।","target_lang":"pa","domain":"general","complexity":"complex"}
{"en":"The company's innovative approach has revolutionized the industry.","translation":"ਕੰਪਨੀ ਦੇ ਨਵੀਨਤਾਕਾਰੀ ਪਹੁੰਚ ਨੇ ਉਦਯੋਗ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਾਂਤੀ ਲਿਆਂਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"business","complexity":"complex"}
{"en":"The finance course covers important concepts.","translation":"ਵਿੱਤ ਕੋਰਸ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸੰਕਲਪਾਂ ਨੂੰ ਕਵਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"simple"}
{"en":"Students often take out loans to pay for their education.","translation":"ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਅਕਸਰ ਆਪਣੀ ਸਿੱਖਿਆ ਲਈ ਕਰਜ਼ੇ ਲੈਂਦੇ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"simple"}
{"en":"Financial markets play a key role in the economy.","translation":"ਵਿੱਤੀ ਬਾਜ਼ਾਰ ਅਰਥਵਿਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੁੱਖ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਉਂਦੇ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"simple"}
{"en":"The government subsidizes education to boost future income.","translation":"ਸਰਕਾਰ ਭਵਿੱਖ ਦੀ ਆਮਦਨ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਲਈ ਸਿੱਖਿਆ ਨੂੰ ਸਬਸਿਡੀ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"moderate"}
{"en":"A company might issue stocks to raise capital for a project.","translation":"ਇੱਕ ਕੰਪਨੀ ਕਿਸੇ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ ਲਈ ਪੂੰਜੀ ਇਕੱਠੀ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟਾਕ ਜਾਰੀ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"moderate"}
{"en":"Insurance companies provide future payments in case of damage.","translation":"ਬੀਮਾ ਕੰਪਨੀਆਂ ਨੁਕਸਾਨ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਭਵਿੱਖ ਵਿੱਚ ਭੁਗਤਾਨ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"moderate"}
{"en":"Financial markets connect the demand and supply of capital.","translation":"ਵਿੱਤੀ ਬਾਜ਼ਾਰ ਪੂੰਜੀ ਦੀ ਮੰਗ ਅਤੇ ਸਪਲਾਈ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"moderate"}
{"en":"Risk-averse agents use markets to share risk.","translation":"ਖਤਰੇ ਤੋਂ ਬਚਣ ਵਾਲੇ ਏਜੰਟ ਜੋਖਮ ਨੂੰ ਸਾਂਝਾ ਕਰਨ ਲਈ ਬਾਜ਼ਾਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"moderate"}
{"en":"Prices are crucial for understanding how capital is allocated.","translation":"ਪੂੰਜੀ ਕਿਵੇਂ ਅਲਾਟ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਕੀਮਤਾਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"moderate"}
{"en":"Government bonds typically offer a smaller return than stocks.","translation":"ਸਰਕਾਰੀ ਬਾਂਡ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਟਾਕਾਂ ਨਾਲੋਂ ਘੱਟ ਰਿਟਰਨ ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"moderate"}
{"en":"The course explores the relationship between risk and reward.","translation":"ਇਹ ਕੋਰਸ ਜੋਖਮ ਅਤੇ ਇਨਾਮ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧਾਂ ਦੀ ਪੜਚੋਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"moderate"}
{"en":"Mathematical models are used to explain financial theories.","translation":"ਵਿੱਤੀ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਲਈ ਗਣਿਤਿਕ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"moderate"}
{"en":"Arbitrage pricing is a powerful application of a simple idea.","translation":"ਆਰਬਿਟਰੇਜ ਕੀਮਤ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਵਿਚਾਰ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"complex"}
{"en":"The Modigliani-Miller theorems are a starting point for studying firm finance.","translation":"ਮੋਡੀਗਲਿਆਨੀ-ਮਿਲਰ ਥਿਊਰਮ ਫਰਮ ਵਿੱਤ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"complex"}
{"en":"Financial markets facilitate intertemporal substitution of income.","translation":"ਵਿੱਤੀ ਬਾਜ਼ਾਰ ਆਮਦਨ ਦੀ ਅੰਤਰ-ਸਮੇਂ ਦੀ ਬਦਲੀ ਦੀ ਸਹੂਲਤ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"complex"}
{"en":"The definition of a private ownership economy is considered.","translation":"ਇੱਕ ਨਿੱਜੀ ਮਾਲਕੀ ਵਾਲੀ ਅਰਥਵਿਵਸਥਾ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"complex"}
{"en":"Consumers maximize utility subject to their budget constraint.","translation":"ਉਪਭੋਗਤਾ ਆਪਣੇ ਬਜਟ ਦੀ ਰੁਕਾਵਟ ਦੇ ਅਧੀਨ ਉਪਯੋਗਤਾ ਨੂੰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਰਦੇ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"complex"}
{"en":"The firm's production choice is separated from shareholders' consumption.","translation":"ਫਰਮ ਦੀ ਉਤਪਾਦਨ ਚੋਣ ਨੂੰ ਸ਼ੇਅਰਧਾਰਕਾਂ ਦੀ ਖਪਤ ਤੋਂ ਵੱਖ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"complex"}
{"en":"Fisher Separation is a key concept in financial markets.","translation":"ਫਿਸ਼ਰ ਸੈਪਰੇਸ਼ਨ ਵਿੱਤੀ ਬਾਜ਼ਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"complex"}
{"en":"The existence of markets improves the utility for agents.","translation":"ਬਾਜ਼ਾਰਾਂ ਦੀ ਹੋਂਦ ਏਜੰਟਾਂ ਲਈ ਉਪਯੋਗਤਾ ਵਿੱਚ ਸੁਧਾਰ ਕਰਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"complex"}
{"en":"The price of the option depends on the stock's future value.","translation":"ਆਪਸ਼ਨ ਦੀ ਕੀਮਤ ਸ਼ੇਅਰ ਦੀ ਭਵਿੱਖੀ ਕੀਮਤ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"We will discuss options in more detail later.","translation":"ਅਸੀਂ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਆਪਸ਼ਨਾਂ ਬਾਰੇ ਹੋਰ ਵਿਸਥਾਰ ਵਿੱਚ ਚਰਚਾ ਕਰਾਂਗੇ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"The question is: What should the price of this call option be at time 0?","translation":"ਸਵਾਲ ਇਹ ਹੈ: ਸਮਾਂ 0 'ਤੇ ਇਸ ਕਾਲ ਆਪਸ਼ਨ ਦੀ ਕੀਮਤ ਕੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"A simple replication argument will give the answer.","translation":"ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਰੀਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਦਲੀਲ ਜਵਾਬ ਦੇਵੇਗੀ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Let us try to form a portfolio at time 0 using only the stock and the money market account.","translation":"ਆਓ ਸਮਾਂ 0 'ਤੇ ਸਿਰਫ਼ ਸ਼ੇਅਰ ਅਤੇ ਮਨੀ ਮਾਰਕੀਟ ਖਾਤੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੀਏ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"If the payoff at time 1 has to match that of the call, we must have...","translation":"ਜੇਕਰ ਸਮਾਂ 1 'ਤੇ ਭੁਗਤਾਨ ਕਾਲ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ...","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"The cost of forming the portfolio (a,b) at time 0 is...","translation":"ਸਮਾਂ 0 'ਤੇ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ (a,b) ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਲਾਗਤ ਹੈ...","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"Rewriting this expression we get...","translation":"ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ 'ਤੇ, ਸਾਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ...","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The probability p plays no role in the expression for C0.","translation":"ਸੰਭਾਵਨਾ p, C0 ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਭੂਮਿਕਾ ਨਹੀਂ ਨਿਭਾਉਂਦੀ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"A new set of probabilities emerges.","translation":"ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਸੈੱਟ ਸਾਹਮਣੇ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"If the price were lower, one could buy the call and sell the portfolio.","translation":"ਜੇਕਰ ਕੀਮਤ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ, ਤਾਂ ਕੋਈ ਕਾਲ ਖਰੀਦ ਸਕਦਾ ਸੀ ਅਤੇ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਵੇਚ ਸਕਦਾ ਸੀ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The method of pricing the call really did not use the fact that Cu and Cd were call-values.","translation":"ਕਾਲ ਦੀ ਕੀਮਤ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕੇ ਨੇ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਸ ਤੱਥ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਕਿ Cu ਅਤੇ Cd ਕਾਲ-ਮੁੱਲ ਸਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"The mathematics used when considering a one-period financial market with uncertainty is exactly the same as that used to describe the bond market.","translation":"ਜਦੋਂ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ-ਅਵਧੀ ਵਿੱਤੀ ਬਾਜ਼ਾਰ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਵਰਤੀ ਗਈ ਗਣਿਤ ਬਾਂਡ ਮਾਰਕੀਟ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਗਣਿਤ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"A portfolio is a vector whose coordinates represent the number of securities bought at time 0.","translation":"ਇੱਕ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਹੈ ਜਿਸਦੇ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਸਮਾਂ 0 'ਤੇ ਖਰੀਦੇ ਗਏ ਸੁਰੱਖਿਆ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"An arbitrage in the security price system is a portfolio which satisfies certain conditions.","translation":"ਸੁਰੱਖਿਆ ਕੀਮਤ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਆਰਬਿਟਰੇਜ ਇੱਕ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਹੈ ਜੋ ਕੁਝ ਸ਼ਰਤਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"A security price system for which no arbitrage exists is called arbitrage-free.","translation":"ਇੱਕ ਸੁਰੱਖਿਆ ਕੀਮਤ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਜਿਸਦੇ ਲਈ ਕੋਈ ਆਰਬਿਟਰੇਜ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਨੂੰ ਆਰਬਿਟਰੇਜ-ਮੁਕਤ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The system contains a riskfree asset if there exists a linear combination of the rows of D which gives us (1,...,1) ∈ R S.","translation":"ਜੇਕਰ D ਦੀਆਂ ਕਤਾਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸੁਮੇਲ ਮੌਜੂਦ ਹੈ ਜੋ ਸਾਨੂੰ (1,...,1) ∈ R S ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਜੋਖਮ-ਮੁਕਤ ਸੰਪਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"The market is complete if for every y ∈ R S there exists a θ ∈ R N such that D ⊤ θ = y.","translation":"ਮਾਰਕੀਟ ਪੂਰਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਹਰ y ∈ R S ਲਈ ਇੱਕ θ ∈ R N ਮੌਜੂਦ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ D ⊤ θ = y।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"Arbitrage-free prices are calculated as discounted expected values.","translation":"ਆਰਬਿਟਰੇਜ-ਮੁਕਤ ਕੀਮਤਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਛੋਟ ਵਾਲੇ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੁੱਲਾਂ ਵਜੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Risk-neutral pricing does not assume risk-neutrality.","translation":"ਜੋਖਮ-ਨਿਰਪੱਖ ਕੀਮਤ ਨਿਰਧਾਰਨ ਜੋਖਮ-ਨਿਰਪੱਖਤਾ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਮੰਨਦਾ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"At time 0 the stock price is S, the bank account is worth 1.","translation":"ਸਮੇਂ 0 'ਤੇ, ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ S ਹੈ, ਬੈਂਕ ਖਾਤੇ ਦੀ ਕੀਮਤ 1 ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"At time 1, if the state of the world is ω1 or ω2, the prices are uS and R, respectively.","translation":"ਸਮੇਂ 1 'ਤੇ, ਜੇਕਰ ਦੁਨੀਆ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ω1 ਜਾਂ ω2 ਹੈ, ਤਾਂ ਕੀਮਤਾਂ ਕ੍ਰਮਵਾਰ uS ਅਤੇ R ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"And finally, at time t=2, the prices of the two instruments are as shown in the figure above.","translation":"ਅਤੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਸਮੇਂ t=2 'ਤੇ, ਦੋਵੇਂ ਯੰਤਰਾਂ ਦੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Note that ω ∈ Ω describes a whole ”sample path” of the stock price process and the bank account.","translation":"ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ω ∈ Ω ਸਟਾਕ ਕੀਮਤ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਅਤੇ ਬੈਂਕ ਖਾਤੇ ਦੇ ਪੂਰੇ ”ਨਮੂਨਾ ਮਾਰਗ” ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"Now suppose that we are interested in the price of a European call option on the stock with exercise price K and expity T=2.","translation":"ਹੁਣ ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਸਟਾਕ 'ਤੇ ਯੂਰਪੀਅਨ ਕਾਲ ਵਿਕਲਪ ਦੀ ਕੀਮਤ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜਿਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਮਤ K ਅਤੇ ਮਿਆਦ T=2 ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"At time 2, we know it is worth C2(ω) = [S2(ω)−K]+ where S2(ω) is the value of the stock at time 2 if the true state is ω.","translation":"ਸਮੇਂ 2 'ਤੇ, ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਸਦੀ ਕੀਮਤ C2(ω) = [S2(ω)−K]+ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ S2(ω) ਸਮੇਂ 2 'ਤੇ ਸਟਾਕ ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੈ ਜੇਕਰ ਅਸਲ ਸਥਿਤੀ ω ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"At time 1, if we are in state ω1 or ω2, the money market account is worth R and the stock is worth uS.","translation":"ਸਮੇਂ 1 'ਤੇ, ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਸਥਿਤੀ ω1 ਜਾਂ ω2 ਵਿੱਚ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਮਨੀ ਮਾਰਕੀਟ ਖਾਤੇ ਦੀ ਕੀਮਤ R ਹੈ ਅਤੇ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ uS ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"But then we can use the argument of the one period example to see that at time 1 in state ω1 or ω2 we can replicate the calls payoff by choosing a suitable portfolio of stock and money market account.","translation":"ਪਰ ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਅਵਧੀ ਦੀ ਉਦਾਹਰਣ ਦੇ ਤਰਕ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ ਕਿ ਸਮੇਂ 1 'ਤੇ ਸਥਿਤੀ ω1 ਜਾਂ ω2 ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਸਟਾਕ ਅਤੇ ਮਨੀ ਮਾਰਕੀਟ ਖਾਤੇ ਦੇ ਢੁਕਵੇਂ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਕੇ ਕਾਲਾਂ ਦੇ ਭੁਗਤਾਨ ਦੀ ਨਕਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"Simply solve the system: au2S+bR2 = [u2S−K]+ ≡ Cuu and aduS+bR2 = [duS−K]+ ≡ Cdu.","translation":"ਬਸ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ: au2S+bR2 = [u2S−K]+ ≡ Cuu ਅਤੇ aduS+bR2 = [duS−K]+ ≡ Cdu।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"We find a= (Cuu−Cdu)/uS(u−d), b= (uCdu−dCuu)/(u−d)R2.","translation":"ਅਸੀਂ a= (Cuu−Cdu)/uS(u−d), b= (uCdu−dCuu)/(u−d)R2 ਲੱਭਦੇ ਹਾਂ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"The price of this portfolio is auS+bR= (R/(u−d))((Cuu−Cdu)/u) + (uCdu−dCuu)/(u−d)R = 1/R((R−d)/(u−d)Cuu + (u−R)/(u−d)Cud) =: Cu.","translation":"ਇਸ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਦੀ ਕੀਮਤ auS+bR= (R/(u−d))((Cuu−Cdu)/u) + (uCdu−dCuu)/(u−d)R = 1/R((R−d)/(u−d)Cuu + (u−R)/(u−d)Cud) =: Cu ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"This is clearly what the call is worth at time t=1 if we are in ω1 or ω2, i.e. if the stock is worth uS at time 1.","translation":"ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉਹ ਹੈ ਜੋ ਕਾਲ ਦੀ ਕੀਮਤ ਸਮੇਂ t=1 'ਤੇ ਹੈ ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ω1 ਜਾਂ ω2 ਵਿੱਚ ਹਾਂ, ਭਾਵ ਜੇਕਰ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ ਸਮੇਂ 1 'ਤੇ uS ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"Similarly, we may define Cud := [udS−K]+ (which is equal to Cdu) and Cdd = [d2S−K]+.","translation":"ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਅਸੀਂ Cud := [udS−K]+ (ਜੋ Cdu ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ) ਅਤੇ Cdd = [d2S−K]+ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"And now we use the exact same argument to see that if we are in state ω3 or ω4, i.e. if the stock is worth dS at time 1, then at time 1 the call should be worth Cd where Cd := 1/R((R−d)/(u−d)Cud + (u−R)/(u−d)Cdd).","translation":"ਅਤੇ ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਬਿਲਕੁਲ ਉਸੇ ਤਰਕ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ ਕਿ ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਸਥਿਤੀ ω3 ਜਾਂ ω4 ਵਿੱਚ ਹਾਂ, ਭਾਵ ਜੇਕਰ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ ਸਮੇਂ 1 'ਤੇ dS ਹੈ, ਤਾਂ ਸਮੇਂ 1 'ਤੇ ਕਾਲ ਦੀ ਕੀਮਤ Cd ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਜਿੱਥੇ Cd := 1/R((R−d)/(u−d)Cud + (u−R)/(u−d)Cdd)।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"Now we know what the call is worth at time 1 depending on which state we are in: If we are in a state where the stock is worth uS, the call is worth Cu and if the stock is worth dS, the call is worth Cd.","translation":"ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਮੇਂ 1 'ਤੇ ਕਾਲ ਦੀ ਕੀਮਤ ਇਸ ਗੱਲ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕਿਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਹਾਂ: ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਅਜਿਹੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਹਾਂ ਜਿੱਥੇ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ uS ਹੈ, ਤਾਂ ਕਾਲ ਦੀ ਕੀਮਤ Cu ਹੈ ਅਤੇ ਜੇਕਰ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ dS ਹੈ, ਤਾਂ ਕਾਲ ਦੀ ਕੀਮਤ Cd ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"Looking at time 0 now, we know that all we need at time 1 to be able to ”create the call”, is to have Cu when the stock goes up to uS and Cd when it goes down.","translation":"ਹੁਣ ਸਮੇਂ 0 'ਤੇ ਦੇਖਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਸਮੇਂ 1 'ਤੇ ”ਕਾਲ ਬਣਾਉਣ” ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਣ ਲਈ, Cu ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਜਦੋਂ ਸਟਾਕ uS ਤੱਕ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ Cd ਜਦੋਂ ਇਹ ਹੇਠਾਂ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"But that we can accomplish again by using the one-period example: The cost of getting (Cu, Cd) is C0 := 1/R((R−d)/(u−d)Cu + (u−R)/(u−d)Cd).","translation":"ਪਰ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਇੱਕ-ਅਵਧੀ ਦੀ ਉਦਾਹਰਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪੂਰਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ: (Cu, Cd) ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਲਾਗਤ C0 := 1/R((R−d)/(u−d)Cu + (u−R)/(u−d)Cd) ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"If we let q= (R−d)/(u−d) and if we insert the expressions for Cu and Cd, noting that Cud = Cdu, we find that C0 = 1/R2(q2Cuu + 2q(1−q)Cud + (1−q)2Cdd) which the reader will recognize as a discounted expected value, just as in the one period example.","translation":"ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ q= (R−d)/(u−d) ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ Cu ਅਤੇ Cd ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਪਾਉਂਦੇ ਹਾਂ, ਇਹ ਨੋਟ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਕਿ Cud = Cdu, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਪਾਉਂਦੇ ਹਾਂ ਕਿ C0 = 1/R2(q2Cuu + 2q(1−q)Cud + (1−q)2Cdd) ਜਿਸਨੂੰ ਪਾਠਕ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਕੀਮਤ ਵਾਲੇ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੁੱਲ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣਨਗੇ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਅਵਧੀ ਦੀ ਉਦਾਹਰਣ ਵਿੱਚ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"(Note that the representation as an expected value does not hinge on Cud = Cdu.)","translation":"(ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਇੱਕ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੁੱਲ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ Cud = Cdu 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਨਹੀਂ ਕਰਦੀ ਹੈ।)","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The important thing to understand in this example is the following: Starting out with the amount C0, an investor is able to form a portfolio in the stock and the money market account which produces the payoffs Cu or Cd.","translation":"ਇਸ ਉਦਾਹਰਣ ਵਿੱਚ ਸਮਝਣ ਵਾਲੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ: C0 ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਇੱਕ ਨਿਵੇਸ਼ਕ ਸਟਾਕ ਅਤੇ ਮਨੀ ਮਾਰਕੀਟ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਬਣਾਉਣ ਦੇ ਯੋਗ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ Cu ਜਾਂ Cd ਦੇ ਭੁਗਤਾਨਾਂ ਨੂੰ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"The stock market experienced a sharp decline.","translation":"ਸ਼ੇਅਰ ਬਾਜ਼ਾਰ ਵਿੱਚ ਭਾਰੀ ਗਿਰਾਵਟ ਆਈ।","target_lang":"pa","domain":"news","complexity":"simple"}
{"en":"Could you please pass the salt?","translation":"ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਲੂਣ ਦੇ ਸਕਦੇ ਹੋ?","target_lang":"pa","domain":"conversation","complexity":"simple"}
{"en":"The company announced its quarterly earnings.","translation":"ਕੰਪਨੀ ਨੇ ਆਪਣੇ ਤਿਮਾਹੀ ਆਮਦਨ ਦਾ ਐਲਾਨ ਕੀਤਾ।","target_lang":"pa","domain":"business","complexity":"moderate"}
{"en":"The weather forecast predicts rain for tomorrow.","translation":"ਮੌਸਮ ਵਿਭਾਗ ਨੇ ਕੱਲ੍ਹ ਮੀਂਹ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕੀਤੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"news","complexity":"simple"}
{"en":"He is a very talented musician.","translation":"ਉਹ ਬਹੁਤ ਹੀ ਪ੍ਰਤਿਭਾਸ਼ਾਲੀ ਸੰਗੀਤਕਾਰ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"general","complexity":"simple"}
{"en":"The algorithm efficiently sorts the data.","translation":"ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨਾਲ ਛਾਂਟਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"She enjoys reading novels in her free time.","translation":"ਉਹ ਆਪਣੇ ਖਾਲੀ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਨਾਵਲ ਪੜ੍ਹਨਾ ਪਸੰਦ ਕਰਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"general","complexity":"simple"}
{"en":"The government implemented new policies.","translation":"ਸਰਕਾਰ ਨੇ ਨਵੀਆਂ ਨੀਤੀਆਂ ਲਾਗੂ ਕੀਤੀਆਂ।","target_lang":"pa","domain":"politics","complexity":"moderate"}
{"en":"The research paper presents groundbreaking findings.","translation":"ਖੋਜ ਪੱਤਰ ਵਿੱਚ ਨਵੇਂ ਖੋਜ ਨਤੀਜੇ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"research","complexity":"complex"}
{"en":"The meeting was adjourned due to lack of quorum.","translation":"ਕੋਰਮ ਦੀ ਘਾਟ ਕਾਰਨ ਮੀਟਿੰਗ ਮੁਲਤਵੀ ਕਰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ।","target_lang":"pa","domain":"business","complexity":"complex"}
{"en":"The artist's work is displayed in a prestigious gallery.","translation":"ਕਲਾਕਾਰ ਦੀ ਕਲਾਕਾਰੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਗੈਲਰੀ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"art","complexity":"moderate"}
{"en":"The company is facing significant financial challenges.","translation":"ਕੰਪਨੀ ਨੂੰ ਵੱਡੀਆਂ ਵਿੱਤੀ ਚੁਣੌਤੀਆਂ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕਰਨਾ ਪੈ ਰਿਹਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"business","complexity":"moderate"}
{"en":"The complex equation requires advanced mathematical skills.","translation":"ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨ ਲਈ ਉੱਨਤ ਗਣਿਤਿਕ ਹੁਨਰ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"The ancient civilization left behind many artifacts.","translation":"ਪੁਰਾਤਨ ਸਭਿਅਤਾ ਨੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਕਲਾਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਛੱਡੀਆਂ।","target_lang":"pa","domain":"history","complexity":"moderate"}
{"en":"The negotiations reached a stalemate.","translation":"ਗੱਲਬਾਤ ਇੱਕ ਡੈੱਡਲਾਕ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚ ਗਈ।","target_lang":"pa","domain":"politics","complexity":"moderate"}
{"en":"The new technology has revolutionized the industry.","translation":"ਨਵੀਂ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਨੇ ਉਦਯੋਗ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਾਂਤੀ ਲਿਆਂਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The philosophical debate explored the nature of reality.","translation":"ਦਾਰਸ਼ਨਿਕ ਬਹਿਸ ਨੇ ਹਕੀਕਤ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਤੀ ਦੀ ਪੜਚੋਲ ਕੀਤੀ।","target_lang":"pa","domain":"philosophy","complexity":"complex"}
{"en":"The economic downturn affected global markets.","translation":"ਆਰਥਿਕ ਮੰਦੀ ਨੇ ਵਿਸ਼ਵ ਬਾਜ਼ਾਰਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕੀਤਾ।","target_lang":"pa","domain":"economics","complexity":"moderate"}
{"en":"The scientific study provided compelling evidence.","translation":"ਵਿਗਿਆਨਕ ਅਧਿਐਨ ਨੇ ਪ੍ਰੇਰਣਾਦਾਇਕ ਸਬੂਤ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤੇ।","target_lang":"pa","domain":"science","complexity":"moderate"}
{"en":"The political landscape is constantly shifting.","translation":"ਰਾਜਨੀਤਿਕ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਲਗਾਤਾਰ ਬਦਲ ਰਿਹਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"politics","complexity":"moderate"}
{"en":"The price process is Markov under the equivalent martingale measure.","translation":"ਕੀਮਤ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਬਰਾਬਰ ਮਾਰਟਿੰਗੇਲ ਮਾਪ ਦੇ ਅਧੀਨ ਮਾਰਕੋਵ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"A second condition for using a recombining tree to price a contingent claim is a condition on the contingent claim itself.","translation":"ਇੱਕ ਮੁੜ-ਸੰਯੋਜਨਿਤ ਟ੍ਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਅਚਾਨਕ ਦਾਅਵੇ ਦੀ ਕੀਮਤ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਦੀ ਦੂਜੀ ਸ਼ਰਤ ਅਚਾਨਕ ਦਾਅਵੇ 'ਤੇ ਹੀ ਇੱਕ ਸ਼ਰਤ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"A European option with expiration date T is path-independent.","translation":"ਮਿਆਦ ਪੁੱਗਣ ਦੀ ਮਿਤੀ T ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਯੂਰਪੀਅਨ ਵਿਕਲਪ ਮਾਰਗ-ਅਜ਼ਾਦ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The Asian option is an example of a contingent claim which is not path-independent.","translation":"ਏਸ਼ੀਅਨ ਵਿਕਲਪ ਇੱਕ ਅਚਾਨਕ ਦਾਅਵੇ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ ਜੋ ਮਾਰਗ-ਅਜ਼ਾਦ ਨਹੀਂ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"To compute the average value one needs the whole path of S.","translation":"ਔਸਤ ਮੁੱਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਕਿਸੇ ਨੂੰ S ਦੇ ਪੂਰੇ ਮਾਰਗ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"We describe in this section a simple way of pricing the American put option in a binomial model.","translation":"ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਦੋ-ਪੱਖੀ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਅਮਰੀਕੀ ਪੁਟ ਵਿਕਲਪ ਦੀ ਕੀਮਤ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਤਰੀਕਾ ਦੱਸਦੇ ਹਾਂ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"The value of an American put at its maturity is easy enough: P T = max(0, K − S T ).","translation":"ਇਸਦੀ ਮਿਆਦ ਪੂਰੀ ਹੋਣ 'ਤੇ ਇੱਕ ਅਮਰੀਕੀ ਪੁਟ ਦਾ ਮੁੱਲ ਕਾਫ਼ੀ ਆਸਾਨ ਹੈ: P T = max(0, K − S T ).","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Now consider the situation one period before maturity.","translation":"ਹੁਣ ਮਿਆਦ ਪੂਰੀ ਹੋਣ ਤੋਂ ਇੱਕ ਅਵਧੀ ਪਹਿਲਾਂ ਸਥਿਤੀ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"The value of holding the put to maturity is given as the discounted (back to time T−1) value of (6.7).","translation":"ਪੁਟ ਨੂੰ ਮਿਆਦ ਪੂਰੀ ਹੋਣ ਤੱਕ ਰੱਖਣ ਦਾ ਮੁੱਲ (6.7) ਦੇ ਛੋਟੇ (ਸਮੇਂ T−1 ਤੱਕ ਵਾਪਸ) ਮੁੱਲ ਵਜੋਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"The price at time t of a European call option maturing at time T, when the exercise price is K and the underlying security is a non-dividend paying stock with a price of S t , is given in the Black-Scholes framework by C t = S t Φ (d 1 ) − K e −r(T−t) Φ (d 2 ).","translation":"ਸਮੇਂ t 'ਤੇ ਇੱਕ ਯੂਰਪੀਅਨ ਕਾਲ ਵਿਕਲਪ ਦੀ ਕੀਮਤ ਜੋ ਸਮੇਂ T 'ਤੇ ਮਿਆਦ ਪੂਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਅਭਿਆਸ ਕੀਮਤ K ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਅੰਡਰਲਾਈੰਗ ਸੁਰੱਖਿਆ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਲਾਭਅੰਸ਼ ਅਦਾ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਸਟਾਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਕੀਮਤ S t ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਬਲੈਕ-ਸ਼ੋਲਜ਼ ਢਾਂਚੇ ਵਿੱਚ C t = S t Φ (d 1 ) − K e −r(T−t) Φ (d 2 ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"Consider the Black-Scholes formula for the price of a European call on an underlying security whose value at time 0 is S 0 .","translation":"ਇੱਕ ਅੰਡਰਲਾਈੰਗ ਸੁਰੱਖਿਆ 'ਤੇ ਇੱਕ ਯੂਰਪੀਅਨ ਕਾਲ ਦੀ ਕੀਮਤ ਲਈ ਬਲੈਕ-ਸ਼ੋਲਜ਼ ਫਾਰਮੂਲੇ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ ਜਿਸਦਾ ਮੁੱਲ ਸਮੇਂ 0 'ਤੇ S 0 ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Assume throughout that T > 0.","translation":"ਇਸ ਦੌਰਾਨ ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ T > 0।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"By differentiating c 0 with respect to σ, one may verify that c 0 is strictly increasing in σ.","translation":"c 0 ਨੂੰ σ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਵੱਖਰਾ ਕਰਕੇ, ਕੋਈ ਇਹ ਤਸਦੀਕ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ c 0 σ ਵਿੱਚ ਸਖਤੀ ਨਾਲ ਵੱਧ ਰਿਹਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"Then the implied volatility of the option is the unique value of σ for which c 0 (S 0 , K, T, σ, r) = c obs .","translation":"ਫਿਰ ਵਿਕਲਪ ਦੀ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਈ ਗਈ ਅਸਥਿਰਤਾ σ ਦਾ ਵਿਲੱਖਣ ਮੁੱਲ ਹੈ ਜਿਸਦੇ ਲਈ c 0 (S 0 , K, T, σ, r) = c obs ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"There is no closed-form expression for implied volatility; Equation 6.8 must be solved numerically.","translation":"ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਈ ਗਈ ਅਸਥਿਰਤਾ ਲਈ ਕੋਈ ਬੰਦ-ਫਾਰਮ ਸਮੀਕਰਨ ਨਹੀਂ ਹੈ; ਸਮੀਕਰਨ 6.8 ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Assume that the price of a stock is 100 and the riskfree rate is 0.1.","translation":"ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ 100 ਹੈ ਅਤੇ ਜੋਖਮ-ਮੁਕਤ ਦਰ 0.1 ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"If the Black-Scholes model were true the implied volatility of all options written on the same underlying security should be the same.","translation":"ਜੇਕਰ ਬਲੈਕ-ਸ਼ੋਲਜ਼ ਮਾਡਲ ਸੱਚਾ ਹੁੰਦਾ, ਤਾਂ ਇੱਕੋ ਅੰਡਰਲਾਈੰਗ ਸੁਰੱਖਿਆ 'ਤੇ ਲਿਖੇ ਗਏ ਸਾਰੇ ਵਿਕਲਪਾਂ ਦੀ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਈ ਗਈ ਅਸਥਿਰਤਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"In practice this is not the case - after all the Black-Scholes model is only a model.","translation":"ਅਮਲ ਵਿੱਚ, ਅਜਿਹਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ - ਆਖ਼ਰਕਾਰ ਬਲੈਕ-ਸ਼ੋਲਜ਼ ਮਾਡਲ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"Consider a portfolio manager who manages a portfolio which is diversified so that the value of her portfolio follows that of the market stock index.","translation":"ਇੱਕ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਪ੍ਰਬੰਧਕ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ ਜੋ ਇੱਕ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਵਿਭਿੰਨ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਉਸਦੇ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਦਾ ਮੁੱਲ ਮਾਰਕੀਟ ਸਟਾਕ ਸੂਚਕਾਂਕ ਦਾ ਪਾਲਣ ਕਰੇ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"The portfolio manager is very worried about losing a large portion of the value of the portfolio over the next year - she thinks that there is a distinct possibility that the market will crash.","translation":"ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਪ੍ਰਬੰਧਕ ਅਗਲੇ ਸਾਲ ਦੌਰਾਨ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਦੇ ਮੁੱਲ ਦਾ ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਹਿੱਸਾ ਗੁਆਉਣ ਬਾਰੇ ਬਹੁਤ ਚਿੰਤਤ ਹੈ - ਉਹ ਸੋਚਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਮਾਰਕੀਟ ਕਰੈਸ਼ ਹੋ ਜਾਵੇਗੀ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"The forward price is decided so that the value of the forward contract at date t is 0.","translation":"ਅੱਗੇ ਦਾ ਮੁੱਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਤੈਅ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਮਿਤੀ t 'ਤੇ ਫਾਰਵਰਡ ਕੰਟਰੈਕਟ ਦਾ ਮੁੱਲ 0 ਹੋਵੇ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"A forward contract is an agreement to buy the underlying security at the expiration date T of the contract at a price of Ft.","translation":"ਇੱਕ ਫਾਰਵਰਡ ਕੰਟਰੈਕਟ ਇੱਕ ਸਮਝੌਤਾ ਹੈ ਜੋ ਕੰਟਰੈਕਟ ਦੀ ਮਿਆਦ ਪੁੱਗਣ ਦੀ ਮਿਤੀ T 'ਤੇ ਅੰਡਰਲਾਈੰਗ ਸੁਰੱਖਿਆ ਨੂੰ Ft ਦੀ ਕੀਮਤ 'ਤੇ ਖਰੀਦਣ ਲਈ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Note that buying a call and selling a put, both with exercise price K and expiration date T, is equivalent to buying forward at the price K.","translation":"ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਇੱਕ ਕਾਲ ਖਰੀਦਣਾ ਅਤੇ ਇੱਕ ਪੁਟ ਵੇਚਣਾ, ਦੋਵੇਂ ਹੀ ਅਭਿਆਸ ਕੀਮਤ K ਅਤੇ ਮਿਆਦ ਪੁੱਗਣ ਦੀ ਮਿਤੀ T ਦੇ ਨਾਲ, ਕੀਮਤ K 'ਤੇ ਫਾਰਵਰਡ ਖਰੀਦਣ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"Assume that the underlying security does not pay any dividends during the life of the option.","translation":"ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅੰਡਰਲਾਈੰਗ ਸੁਰੱਖਿਆ ਵਿਕਲਪ ਦੇ ਜੀਵਨ ਕਾਲ ਦੌਰਾਨ ਕੋਈ ਲਾਭਅੰਸ਼ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦੀ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Clearly, ct ≥ 0. Also, the corresponding put option satisfies pt ≥ 0.","translation":"ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ, ct ≥ 0। ਨਾਲ ਹੀ, ਸੰਬੰਧਿਤ ਪੁਟ ਵਿਕਲਪ pt ≥ 0 ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"If interest rates are positive, i.e. d(t,T) < 1, this produces the interesting result that the value of the American call is always strictly greater than the immediate exercise value St - K when t < T.","translation":"ਜੇਕਰ ਵਿਆਜ ਦਰਾਂ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹਨ, ਭਾਵ d(t,T) < 1, ਤਾਂ ਇਹ ਦਿਲਚਸਪ ਨਤੀਜਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਮਰੀਕੀ ਕਾਲ ਦਾ ਮੁੱਲ ਹਮੇਸ਼ਾ ਤੁਰੰਤ ਅਭਿਆਸ ਮੁੱਲ St - K ਨਾਲੋਂ ਸਖਤੀ ਨਾਲ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ t < T।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"Typically, stocks pay dividends and it is important to take this into account when pricing options.","translation":"ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਸਟਾਕ ਲਾਭਅੰਸ਼ ਅਦਾ ਕਰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਵਿਕਲਪਾਂ ਦੀ ਕੀਮਤ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਇਸ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"A dividend payment will normally produce a drop in the stock price and an owner of a call option will be hurt by this drop without receiving the benefit of a dividend.","translation":"ਇੱਕ ਲਾਭਅੰਸ਼ ਭੁਗਤਾਨ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ ਵਿੱਚ ਗਿਰਾਵਟ ਪੈਦਾ ਕਰੇਗਾ ਅਤੇ ਇੱਕ ਕਾਲ ਵਿਕਲਪ ਦਾ ਮਾਲਕ ਇੱਕ ਲਾਭਅੰਸ਼ ਦਾ ਲਾਭ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਇਸ ਗਿਰਾਵਟ ਨਾਲ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਹੋਵੇਗਾ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"Assume, for example, that the drop in the stock price is less than D.","translation":"ਮੰਨ ਲਓ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਕਿ ਸਟਾਕ ਦੀ ਕੀਮਤ ਵਿੱਚ ਗਿਰਾਵਟ D ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Then buying the stock right before the dividend date for a price of St- and selling it for St+ immediately after the dividend date will produce a cash flow of St+ + D - St- > 0.","translation":"ਫਿਰ ਲਾਭਅੰਸ਼ ਦੀ ਮਿਤੀ ਤੋਂ ਠੀਕ ਪਹਿਲਾਂ ਸਟਾਕ ਨੂੰ St- ਦੀ ਕੀਮਤ 'ਤੇ ਖਰੀਦਣਾ ਅਤੇ ਲਾਭਅੰਸ਼ ਦੀ ਮਿਤੀ ਤੋਂ ਤੁਰੰਤ ਬਾਅਦ ਇਸਨੂੰ St+ 'ਤੇ ਵੇਚਣਾ St+ + D - St- > 0 ਦਾ ਨਕਦ ਪ੍ਰਵਾਹ ਪੈਦਾ ਕਰੇਗਾ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"There are many possible variations on the dividend theme.","translation":"ਲਾਭਅੰਸ਼ ਥੀਮ 'ਤੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਸੰਭਾਵਿਤ ਰੂਪ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"If dividends are not known at time 0 we may assume that they fall within a certain interval and then use the endpoints of this interval to bound calls and puts.","translation":"ਜੇਕਰ ਸਮਾਂ 0 'ਤੇ ਲਾਭਅੰਸ਼ਾਂ ਬਾਰੇ ਪਤਾ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਮੰਨ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਉਹ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਫਿਰ ਕਾਲਾਂ ਅਤੇ ਪੁਟਸ ਨੂੰ ਸੀਮਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਅੰਤਰਾਲ ਦੇ ਅੰਤਮ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"Assume that the stock pays a dividend at time t and that we are at time 0 < t.","translation":"ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਟਾਕ ਸਮਾਂ t 'ਤੇ ਇੱਕ ਲਾਭਅੰਸ਼ ਅਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਸਮਾਂ 0 < t 'ਤੇ ਹਾਂ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"It is then not optimal to exercise the option at time 0 whereas it may be optimal right before t.","translation":"ਫਿਰ ਸਮਾਂ 0 'ਤੇ ਵਿਕਲਪ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਅਨੁਕੂਲ ਨਹੀਂ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਇਹ t ਤੋਂ ਠੀਕ ਪਹਿਲਾਂ ਅਨੁਕੂਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The picture is much more complicated for puts.","translation":"ਪੁਟਸ ਲਈ ਤਸਵੀਰ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"In this section we will go through the binomial model for pricing stock options.","translation":"ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਸਟਾਕ ਵਿਕਲਪਾਂ ਦੀ ਕੀਮਤ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋ-ਪਦ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚੋਂ ਗੁਜ਼ਰਾਂਗੇ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"We consider a model with T periods and assume throughout that the following two securities trade:","translation":"ਅਸੀਂ T ਅਵਧੀਆਂ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਮਾਡਲ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਪੂਰੇ ਸਮੇਂ ਦੌਰਾਨ ਮੰਨਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਦੋ ਸੁਰੱਖਿਆ ਵਪਾਰ ਹਨ:","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"A bank account with a constant short rate process ρ, so 1 + ρt = R, and Rs,t = Rt-s for s < t.","translation":"ਇੱਕ ਬੈਂਕ ਖਾਤਾ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਛੋਟੀ ਦਰ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ρ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ 1 + ρt = R, ਅਤੇ Rs,t = Rt-s s < t ਲਈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"Using the results on one-period submodels it is clear that the model is arbitrage free and complete and that the equivalent martingale measure is given in terms of conditional probabilities as Q(St = uSt-1 | St-1) ≡ q = (R-d)/(u-d)","translation":"ਇੱਕ-ਅਵਧੀ ਸਬਮਾਡਲਾਂ 'ਤੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੈ ਕਿ ਮਾਡਲ ਆਰਬਿਟਰੇਜ ਮੁਕਤ ਅਤੇ ਸੰਪੂਰਨ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਕਿ ਬਰਾਬਰ ਮਾਰਟਿੰਗੇਲ ਮਾਪ ਨੂੰ ਸ਼ਰਤੀਆ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ Q(St = uSt-1 | St-1) ≡ q = (R-d)/(u-d)","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"We now have the martingale measure Q in place and hence the value at time t of a European call with maturity T is given in an arbitrage-free model by Ct = (1/RT-t)EQ(max(0, ST - K) | Ft).","translation":"ਹੁਣ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਮਾਰਟਿੰਗੇਲ ਮਾਪ Q ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਲਈ ਮਿਆਦ ਪੂਰੀ ਹੋਣ ਦੀ ਮਿਤੀ T ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਯੂਰਪੀਅਨ ਕਾਲ ਦਾ ਸਮਾਂ t 'ਤੇ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਆਰਬਿਟਰੇਜ-ਮੁਕਤ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ Ct = (1/RT-t)EQ(max(0, ST - K) | Ft) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"The formula is strikingly beautiful and simple.","translation":"ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸੁੰਦਰ ਅਤੇ ਸਰਲ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"You need the notion of a triangular array and the Lindeberg-Feller-version of the Central Limit Theorem.","translation":"ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣੀ ਐਰੇ ਅਤੇ ਸੈਂਟਰਲ ਲਿਮਿਟ ਥਿਊਰਮ ਦੇ ਲਿੰਡੇਬਰਗ-ਫੈਲਰ ਵਰਜਨ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"The Black-Scholes formula for the price of a call option is one of the most celebrated results in financial economics.","translation":"ਕਾਲ ਆਪਸ਼ਨ ਦੀ ਕੀਮਤ ਲਈ ਬਲੈਕ-ਸ਼ੋਲਸ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿੱਤੀ ਅਰਥ ਸ਼ਾਸਤਰ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਮਸ਼ਹੂਰ ਨਤੀਜਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"A rigorous derivation requires some fairly advanced mathematics which is beyond the scope of this course.","translation":"ਇੱਕ ਸਖ਼ਤ ਡੈਰੀਵੇਸ਼ਨ ਲਈ ਕੁਝ ਕਾਫ਼ੀ ਉੱਨਤ ਗਣਿਤ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਇਸ ਕੋਰਸ ਦੇ ਦਾਇਰੇ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The formula is easy to interpret and to apply.","translation":"ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਅਤੇ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ ਆਸਾਨ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"We will indicate how the formula is derived.","translation":"ਅਸੀਂ ਦਰਸਾਵਾਂਗੇ ਕਿ ਫਾਰਮੂਲਾ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"The continuous-time and infinite state space setup will not be used elsewhere in the course.","translation":"ਨਿਰੰਤਰ-ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਅਨੰਤ ਸਟੇਟ ਸਪੇਸ ਸੈੱਟਅੱਪ ਕੋਰਸ ਵਿੱਚ ਕਿਤੇ ਹੋਰ ਨਹੀਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਵੇਗਾ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"If you invest one dollar in the money market account at time 0, it will grow as.","translation":"ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਸਮਾਂ 0 'ਤੇ ਮਨੀ ਮਾਰਕੀਟ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਡਾਲਰ ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਇਹ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵਧੇਗਾ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The higher is, the higher should be.","translation":"ਜਿੰਨਾ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੋਵੇਗਾ, ਉਨਾ ਹੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"Risk averse agents will demand to be greater than r to compensate for the uncertainty in the stock’s return.","translation":"ਖਤਰੇ ਤੋਂ ਬਚਣ ਵਾਲੇ ਏਜੰਟ ਸਟਾਕ ਦੇ ਰਿਟਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਦੀ ਭਰਪਾਈ ਕਰਨ ਲਈ r ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣ ਦੀ ਮੰਗ ਕਰਨਗੇ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"We derive the Black-Scholes model taking as given some facts from continuous time finance theory.","translation":"ਅਸੀਂ ਬਲੈਕ-ਸ਼ੋਲਸ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਲਗਾਤਾਰ ਸਮੇਂ ਦੇ ਵਿੱਤ ਸਿਧਾਂਤ ਤੋਂ ਕੁਝ ਤੱਥਾਂ ਨੂੰ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਵਜੋਂ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"There is no arbitrage in the model and therefore there exists an equivalent martingale measure Q.","translation":"ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਆਰਬਿਟਰੇਜ ਨਹੀਂ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਲਈ ਇੱਕ ਬਰਾਬਰ ਮਾਰਟਿੰਗੇਲ ਮਾਪ Q ਮੌਜੂਦ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"To compute the price of a call option on S with expiration date T and exercise price K, we take the discounted expected value.","translation":"T ਮਿਆਦ ਪੁੱਗਣ ਦੀ ਮਿਤੀ ਅਤੇ K ਅਭਿਆਸ ਕੀਮਤ ਦੇ ਨਾਲ S 'ਤੇ ਇੱਕ ਕਾਲ ਆਪਸ਼ਨ ਦੀ ਕੀਮਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਛੋਟ ਵਾਲੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਕੀਮਤ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"We know that and also “the rule of the unconscious statistician”.","translation":"ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਅਤੇ ਨਾਲ ਹੀ “ਬੇਹੋਸ਼ ਸਟੈਟਿਸਟੀਸ਼ੀਅਨ ਦਾ ਨਿਯਮ”।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The integrand is different from 0 when.","translation":"ਜਦੋਂ ਇੰਟੈਗਰੈਂਡ 0 ਤੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"So we have half the Black-Scholes formula.","translation":"ਇਸ ਲਈ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਅੱਧਾ ਬਲੈਕ-ਸ਼ੋਲਸ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"The unique arbitrage-free price of a European call option is given by.","translation":"ਯੂਰਪੀਅਨ ਕਾਲ ਆਪਸ਼ਨ ਦੀ ਵਿਲੱਖਣ ਆਰਬਿਟਰੇਜ-ਮੁਕਤ ਕੀਮਤ ਇਸ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The same formula applies with S0 substituted by St and T substituted by T-t.","translation":"ਇਹੀ ਫਾਰਮੂਲਾ S0 ਦੀ ਥਾਂ St ਅਤੇ T ਦੀ ਥਾਂ T-t ਨਾਲ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Just as in the binomial model the call option can be hedged in the Black-Scholes model.","translation":"ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਦੋ-ਪੱਖੀ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ, ਕਾਲ ਆਪਸ਼ਨ ਨੂੰ ਬਲੈਕ-ਸ਼ੋਲਸ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਹੇਜ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"This is called delta hedging.","translation":"ਇਸਨੂੰ ਡੈਲਟਾ ਹੇਜਿੰਗ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"The bank offers loans to firms A and B.","translation":"ਬੈਂਕ ਫਰਮਾਂ ਏ ਅਤੇ ਬੀ ਨੂੰ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"simple"}
{"en":"Firm A prefers a floating rate loan.","translation":"ਫਰਮ ਏ ਇੱਕ ਫਲੋਟਿੰਗ ਰੇਟ ਲੋਨ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"simple"}
{"en":"Firm B wants to borrow at a fixed rate.","translation":"ਫਰਮ ਬੀ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਦਰ 'ਤੇ ਕਰਜ਼ਾ ਲੈਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"simple"}
{"en":"The firms are exchanging their bank loans.","translation":"ਫਰਮਾਂ ਆਪਣੇ ਬੈਂਕ ਕਰਜ਼ਿਆਂ ਦੀ ਅਦਲਾ-ਬਦਲੀ ਕਰ ਰਹੀਆਂ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"moderate"}
{"en":"This swap arrangement has put both firms in a better position.","translation":"ਇਸ ਸਵੈਪ ਪ੍ਰਬੰਧ ਨੇ ਦੋਵਾਂ ਫਰਮਾਂ ਨੂੰ ਬਿਹਤਰ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਪਾ ਦਿੱਤਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"moderate"}
{"en":"Default risk is a possibility that cannot be ignored.","translation":"ਡਿਫਾਲਟ ਦਾ ਜੋਖਮ ਇੱਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"moderate"}
{"en":"The local expectations hypothesis holds under the martingale measure.","translation":"ਸਥਾਨਕ ਉਮੀਦਵਾਰੀ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਮਾਰਟਿੰਗੇਲ ਮਾਪ ਦੇ ਅਧੀਨ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"complex"}
{"en":"We will consider an agent who wants to invest in the financial markets.","translation":"ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਅਜਿਹੇ ਏਜੰਟ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ ਜੋ ਵਿੱਤੀ ਬਾਜ਼ਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"moderate"}
{"en":"The agent has an initial wealth to invest.","translation":"ਏਜੰਟ ਕੋਲ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਨ ਲਈ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਦੌਲਤ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"simple"}
{"en":"The rate of return on asset i is defined as ri.","translation":"ਸੰਪਤੀ i 'ਤੇ ਵਾਪਸੀ ਦੀ ਦਰ ਨੂੰ ri ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"simple"}
{"en":"At time 0 the agent chooses a portfolio.","translation":"ਸਮੇਂ 0 'ਤੇ ਏਜੰਟ ਇੱਕ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਚੁਣਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"simple"}
{"en":"We will focus on how to choose w such that the variance is minimized.","translation":"ਅਸੀਂ ਇਸ ਗੱਲ 'ਤੇ ਧਿਆਨ ਦੇਵਾਂਗੇ ਕਿ ਕਿਵੇਂ w ਚੁਣਨਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਵੇਰੀਐਂਸ ਨੂੰ ਘੱਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕੇ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"moderate"}
{"en":"Mean-variance analysis is a common method.","translation":"ਔਸਤ-ਵੇਰੀਐਂਸ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇੱਕ ਆਮ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"simple"}
{"en":"The terminal wealth is W1.","translation":"ਟਰਮੀਨਲ ਦੌਲਤ W1 ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"simple"}
{"en":"We can expand u in a Taylor series.","translation":"ਅਸੀਂ u ਨੂੰ ਟੇਲਰ ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"moderate"}
{"en":"Quadratic utility does not go too well with the assumption.","translation":"ਚਤੁਰਭੁਜ ਉਪਯੋਗਤਾ ਧਾਰਨਾ ਦੇ ਨਾਲ ਬਹੁਤ ਵਧੀਆ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦੀ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"moderate"}
{"en":"If rates of return are normally distributed then the portfolio is also normal.","translation":"ਜੇਕਰ ਵਾਪਸੀ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਤਾਂ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਵੀ ਆਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"complex"}
{"en":"We consider a market with no risk-free asset.","translation":"ਅਸੀਂ ਬਿਨਾਂ ਜੋਖਮ-ਮੁਕਤ ਸੰਪਤੀ ਦੇ ਇੱਕ ਬਾਜ਼ਾਰ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"simple"}
{"en":"The risky assets have a vector of rates of return of r.","translation":"ਖਤਰਨਾਕ ਸੰਪਤੀਆਂ ਵਿੱਚ r ਦੀ ਵਾਪਸੀ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"simple"}
{"en":"Our assumptions ensure a unique finite solution exists.","translation":"ਸਾਡੀਆਂ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਲੱਖਣ ਸੀਮਤ ਹੱਲ ਮੌਜੂਦ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"finance","complexity":"moderate"}
{"en":"The term structure at time 0 is now computed as follows.","translation":"ਸਮੇਂ 0 'ਤੇ ਟਰਮ ਢਾਂਚੇ ਦੀ ਹੁਣ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"In fact, one calls the term structure 'inverted' in this case.","translation":"ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਟਰਮ ਢਾਂਚੇ ਨੂੰ 'ਉਲਟਾ' ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Such a tree is needed for pricing more complicated contracts.","translation":"ਅਜਿਹੇ ਰੁੱਖ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਇਕਰਾਰਨਾਮਿਆਂ ਦੀ ਕੀਮਤ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"First, it is easy to see that generally such an 'inversion' is in no way unique.","translation":"ਪਹਿਲਾਂ, ਇਹ ਵੇਖਣਾ ਆਸਾਨ ਹੈ ਕਿ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਅਜਿਹਾ 'ਉਲਟਾ' ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਵਿਲੱਖਣ ਨਹੀਂ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"Two such conveniences are that the development of ρ can be represented in a recombining tree.","translation":"ਅਜਿਹੀਆਂ ਦੋ ਸਹੂਲਤਾਂ ਇਹ ਹਨ ਕਿ ρ ਦਾ ਵਿਕਾਸ ਇੱਕ ਮੁੜ-ਸੰਯੋਜਨ ਰੁੱਖ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"Imagine a situation where two things have been thrust upon us.","translation":"ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਸਥਿਤੀ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰੋ ਜਿੱਥੇ ਦੋ ਚੀਜ਼ਾਂ ਸਾਡੇ 'ਤੇ ਥੋਪੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The almighty (“God “or “The Market”) has determined todays term structure.","translation":"ਸਰਬ ਸ਼ਕਤੀਮਾਨ (“ਪਰਮਾਤਮਾ” ਜਾਂ “ਮਾਰਕੀਟ”) ਨੇ ਅੱਜ ਦੇ ਟਰਮ ਢਾਂਚੇ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Our not-so-almighty boss has difficulties understanding probability.","translation":"ਸਾਡੇ ਇੰਨੇ ਸਰਬ ਸ਼ਕਤੀਮਾਨ ਬੌਸ ਨੂੰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਮੁਸ਼ਕਲਾਂ ਆਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"All we have to do is “fill in the blanks’.","translation":"ਸਾਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ 'ਖਾਲੀ ਥਾਂਵਾਂ ਭਰਨ' ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"To fill out boxes corresponding to (t= 1,i= 0) and (t= 1,i= 1) we have the equation.","translation":"(t= 1,i= 0) ਅਤੇ (t= 1,i= 1) ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਬਕਸਿਆਂ ਨੂੰ ਭਰਨ ਲਈ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"Two very popular ways of doing this are these functional forms.","translation":"ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕਰਨ ਦੇ ਦੋ ਬਹੁਤ ਮਸ਼ਹੂਰ ਤਰੀਕੇ ਇਹ ਕਾਰਜਸ਼ੀਲ ਰੂਪ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"For each t we fit by choosing an appropriate a imp.","translation":"ਹਰੇਕ t ਲਈ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਢੁਕਵੇਂ a imp ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਕੇ ਫਿੱਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"With b hist fixed, (8.1) can be solved hence determining what goes in the two “t= 1”-boxes.","translation":"b hist ਨੂੰ ਸਥਿਰ ਕਰਨ ਨਾਲ, (8.1) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦੋ “t= 1”-ਬਾਕਸਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"We may have to solve the equation determining a imp (1) numerically.","translation":"ਸਾਨੂੰ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ a imp (1) ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਪੈ ਸਕਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"And now can can do the same for t= 2,...,T−1 and we can put our computer to work and go to lunch.","translation":"ਅਤੇ ਹੁਣ ਅਸੀਂ t= 2,...,T−1 ਲਈ ਵੀ ਇਹੀ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਕੰਪਿਊਟਰ ਨੂੰ ਕੰਮ 'ਤੇ ਲਗਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਦੁਪਹਿਰ ਦੇ ਖਾਣੇ 'ਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"Note that as it stands, every time we make a guess at a imp (t) we have to work our way backward trough the lattice all the way down to 0.","translation":"ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਹ ਖੜ੍ਹਾ ਹੈ, ਹਰ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ a imp (t) ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਜਾਲ ਵਿੱਚੋਂ ਪਿੱਛੇ ਵੱਲ 0 ਤੱਕ ਕੰਮ ਕਰਨਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"Fortunately there is a way of doing this.","translation":"ਖੁਸ਼ਕਿਸਮਤੀ ਨਾਲ, ਇਸਨੂੰ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"We need the following lemma.","translation":"ਸਾਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਪ੍ਰਮੇਯ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"Consider the binomial ρ-lattice in Figure 8.1.","translation":"ਚਿੱਤਰ 8.1 ਵਿੱਚ ਦੋ-ਪਦ ρ-ਜਾਲ 'ਤੇ ਗੌਰ ਕਰੋ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Since P(0,t) = P t i=0 ψ(t,i), we can use the following algorithm to fit the initial term structure.","translation":"ਕਿਉਂਕਿ P(0,t) = P t i=0 ψ(t,i), ਅਸੀਂ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਟਰਮ ਢਾਂਚੇ ਨੂੰ ਫਿੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"The minimum variance portfolio aims to minimize risk for a given level of return.","translation":"ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵੇਰੀਐਂਸ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਦਾ ਟੀਚਾ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਰਿਟਰਨ ਦੇ ਪੱਧਰ ਲਈ ਜੋਖਮ ਨੂੰ ਘੱਟ ਕਰਨਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The formula calculates the variance of the minimum variance portfolio.","translation":"ਫਾਰਮੂਲਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵੇਰੀਐਂਸ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਦੇ ਵੇਰੀਐਂਸ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Minimum variance portfolios are often represented on a frontier.","translation":"ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵੇਰੀਐਂਸ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਫਰੰਟੀਅਰ 'ਤੇ ਦਰਸਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The global minimum variance portfolio has the lowest possible variance.","translation":"ਗਲੋਬਲ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵੇਰੀਐਂਸ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸੰਭਾਵਿਤ ਵੇਰੀਐਂਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Two-fund separation is an important property of minimum variance portfolios.","translation":"ਦੋ-ਫੰਡ ਵੱਖਰਾਪਣ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵੇਰੀਐਂਸ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਦੀ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The capital market line represents the efficient frontier with a risk-free asset.","translation":"ਪੂੰਜੀ ਬਾਜ਼ਾਰ ਲਾਈਨ ਇੱਕ ਜੋਖਮ-ਮੁਕਤ ਸੰਪਤੀ ਦੇ ਨਾਲ ਕੁਸ਼ਲ ਫਰੰਟੀਅਰ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The Sharpe ratio is used to evaluate portfolio performance.","translation":"ਸ਼ਾਰਪ ਅਨੁਪਾਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The Capital Asset Pricing Model (CAPM) is a key concept in finance.","translation":"ਪੂੰਜੀ ਸੰਪਤੀ ਕੀਮਤ ਮਾਡਲ (CAPM) ਵਿੱਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The market portfolio is a crucial element in the CAPM.","translation":"ਮਾਰਕੀਟ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ CAPM ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਤੱਤ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Investors use the CAPM to determine expected returns.","translation":"ਨਿਵੇਸ਼ਕ ਉਮੀਦਤ ਰਿਟਰਨ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ CAPM ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The CAPM helps to understand the relationship between risk and return.","translation":"CAPM ਜੋਖਮ ਅਤੇ ਰਿਟਰਨ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The tangency portfolio is the portfolio with the highest Sharpe ratio.","translation":"ਟੈਂਜੈਂਸੀ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸ਼ਾਰਪ ਅਨੁਪਾਤ ਵਾਲਾ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The CAPM assumes that all investors are mean-variance optimizers.","translation":"CAPM ਮੰਨਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਾਰੇ ਨਿਵੇਸ਼ਕ ਔਸਤ-ਵੇਰੀਐਂਸ ਔਪਟੀਮਾਈਜ਼ਰ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"The market portfolio is a weighted average of all assets in the market.","translation":"ਮਾਰਕੀਟ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਮਾਰਕੀਟ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਪਤੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਭਾਰਤ ਔਸਤ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The CAPM provides a framework for asset pricing.","translation":"CAPM ਸੰਪਤੀ ਕੀਮਤ ਲਈ ਇੱਕ ਢਾਂਚਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Risk-free assets have a return that is known with certainty.","translation":"ਜੋਖਮ-ਮੁਕਤ ਸੰਪਤੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰਿਟਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਨਿਸ਼ਚਤਤਾ ਨਾਲ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The beta of an asset measures its systematic risk.","translation":"ਇੱਕ ਸੰਪਤੀ ਦਾ ਬੀਟਾ ਇਸਦੇ ਪ੍ਰਣਾਲੀਗਤ ਜੋਖਮ ਨੂੰ ਮਾਪਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The efficient frontier represents the set of optimal portfolios.","translation":"ਕੁਸ਼ਲ ਫਰੰਟੀਅਰ ਅਨੁਕੂਲ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਦੇ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Understanding the CAPM is crucial for investment decisions.","translation":"ਨਿਵੇਸ਼ ਦੇ ਫੈਸਲਿਆਂ ਲਈ CAPM ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The CAPM is based on several simplifying assumptions.","translation":"CAPM ਕਈ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਧਾਰਨਾਵਾਂ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The market is experiencing high volatility.","translation":"ਬਜ਼ਾਰ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਉਤਰਾਅ-ਚੜ੍ਹਾਅ ਆ ਰਿਹਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"news","complexity":"simple"}
{"en":"Could you please pass me the salt?","translation":"ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਮੈਨੂੰ ਨਮਕ ਦੇ ਸਕਦੇ ਹੋ?","target_lang":"pa","domain":"general","complexity":"simple"}
{"en":"The company announced a new product launch.","translation":"ਕੰਪਨੀ ਨੇ ਇੱਕ ਨਵੇਂ ਉਤਪਾਦ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਦਾ ਐਲਾਨ ਕੀਤਾ।","target_lang":"pa","domain":"business","complexity":"simple"}
{"en":"I am feeling very happy today.","translation":"ਮੈਂ ਅੱਜ ਬਹੁਤ ਖੁਸ਼ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹਾਂ।","target_lang":"pa","domain":"general","complexity":"simple"}
{"en":"The weather forecast predicts rain tomorrow.","translation":"ਮੌਸਮ ਵਿਭਾਗ ਕੱਲ੍ਹ ਮੀਂਹ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"news","complexity":"simple"}
{"en":"The algorithm efficiently sorts the data.","translation":"ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨਾਲ ਛਾਂਟਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Despite the challenges, they persevered and succeeded.","translation":"ਚੁਣੌਤੀਆਂ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਲਗਾਤਾਰ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਸਫਲਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ।","target_lang":"pa","domain":"general","complexity":"moderate"}
{"en":"The government implemented new economic policies.","translation":"ਸਰਕਾਰ ਨੇ ਨਵੀਆਂ ਆਰਥਿਕ ਨੀਤੀਆਂ ਲਾਗੂ ਕੀਤੀਆਂ।","target_lang":"pa","domain":"news","complexity":"moderate"}
{"en":"The research paper explores the impact of climate change.","translation":"ਖੋਜ ਪੱਤਰ ਜਲਵਾਯੂ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਪੜਚੋਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The artist's work reflects a deep understanding of human emotions.","translation":"ਕਲਾਕਾਰ ਦਾ ਕੰਮ ਮਨੁੱਖੀ ਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੀ ਡੂੰਘੀ ਸਮਝ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"general","complexity":"moderate"}
{"en":"The complex equation requires advanced mathematical knowledge.","translation":"ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨ ਲਈ ਉੱਨਤ ਗਣਿਤਕ ਗਿਆਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"The philosophical debate centered on the nature of reality.","translation":"ਦਾਰਸ਼ਨਿਕ ਬਹਿਸ ਹਕੀਕਤ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਤੀ 'ਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਸੀ।","target_lang":"pa","domain":"general","complexity":"complex"}
{"en":"The economic downturn significantly affected global trade.","translation":"ਆਰਥਿਕ ਮੰਦੀ ਨੇ ਵਿਸ਼ਵ ਵਪਾਰ ਨੂੰ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕੀਤਾ।","target_lang":"pa","domain":"news","complexity":"complex"}
{"en":"The implications of the new technology are far-reaching and multifaceted.","translation":"ਨਵੀਂ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੂਰ-ਦੂਰ ਤੱਕ ਫੈਲੇ ਹੋਏ ਅਤੇ ਬਹੁ-ਪੱਖੀ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"The historical analysis provides a nuanced perspective on the events.","translation":"ਇਤਿਹਾਸਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਘਟਨਾਵਾਂ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸੂਖਮ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"general","complexity":"complex"}
{"en":"The company's strategic decisions will determine its future trajectory.","translation":"ਕੰਪਨੀ ਦੇ ਰਣਨੀਤਕ ਫੈਸਲੇ ਇਸਦੇ ਭਵਿੱਖ ਦੇ ਰਾਹ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਗੇ।","target_lang":"pa","domain":"business","complexity":"moderate"}
{"en":"The scientific community is actively researching the potential of renewable energy sources.","translation":"ਵਿਗਿਆਨਕ ਭਾਈਚਾਰਾ ਨਵਿਆਉਣਯੋਗ ਊਰਜਾ ਸਰੋਤਾਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 'ਤੇ ਸਰਗਰਮੀ ਨਾਲ ਖੋਜ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The political landscape is constantly shifting due to various factors.","translation":"ਰਾਜਨੀਤਿਕ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਾਰਕਾਂ ਕਰਕੇ ਲਗਾਤਾਰ ਬਦਲ ਰਿਹਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"news","complexity":"moderate"}
{"en":"The intricate design of the building showcases architectural brilliance.","translation":"ਇਮਾਰਤ ਦਾ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਆਰਕੀਟੈਕਚਰਲ ਪ੍ਰਤਿਭਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"general","complexity":"moderate"}
{"en":"The economic indicators suggest a period of slow growth.","translation":"ਆਰਥਿਕ ਸੂਚਕ ਹੌਲੀ ਵਿਕਾਸ ਦੀ ਮਿਆਦ ਦਾ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"business","complexity":"moderate"}
{"en":"The company announced a new product launch next month.","translation":"ਕੰਪਨੀ ਨੇ ਅਗਲੇ ਮਹੀਨੇ ਇੱਕ ਨਵੇਂ ਉਤਪਾਦ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਦਾ ਐਲਾਨ ਕੀਤਾ।","target_lang":"pa","domain":"general","complexity":"simple"}
{"en":"Could you please pass me the salt?","translation":"ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਮੈਨੂੰ ਲੂਣ ਦੇ ਸਕਦੇ ਹੋ?","target_lang":"pa","domain":"conversation","complexity":"simple"}
{"en":"The weather forecast predicts rain for tomorrow.","translation":"ਮੌਸਮ ਵਿਭਾਗ ਕੱਲ੍ਹ ਮੀਂਹ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"news","complexity":"simple"}
{"en":"He is a very talented musician.","translation":"ਉਹ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਪ੍ਰਤਿਭਾਸ਼ਾਲੀ ਸੰਗੀਤਕਾਰ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"general","complexity":"simple"}
{"en":"The meeting will be held at 2 PM.","translation":"ਮੀਟਿੰਗ ਦੁਪਹਿਰ 2 ਵਜੇ ਹੋਵੇਗੀ।","target_lang":"pa","domain":"general","complexity":"simple"}
{"en":"The stock market experienced a significant downturn.","translation":"ਸ਼ੇਅਰ ਬਾਜ਼ਾਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਗਿਰਾਵਟ ਆਈ।","target_lang":"pa","domain":"news","complexity":"moderate"}
{"en":"The algorithm efficiently sorts the data.","translation":"ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨਾਲ ਛਾਂਟਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Despite the challenges, they persevered and succeeded.","translation":"ਚੁਣੌਤੀਆਂ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਲਗਨ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਸਫਲਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ।","target_lang":"pa","domain":"general","complexity":"moderate"}
{"en":"The government implemented new economic policies.","translation":"ਸਰਕਾਰ ਨੇ ਨਵੀਆਂ ਆਰਥਿਕ ਨੀਤੀਆਂ ਲਾਗੂ ਕੀਤੀਆਂ।","target_lang":"pa","domain":"news","complexity":"moderate"}
{"en":"The research paper explores the impact of climate change.","translation":"ਖੋਜ ਪੱਤਰ ਜਲਵਾਯੂ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਪੜਚੋਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The company's financial performance exceeded expectations.","translation":"ਕੰਪਨੀ ਦਾ ਵਿੱਤੀ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਉਮੀਦਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਗਿਆ।","target_lang":"pa","domain":"business","complexity":"moderate"}
{"en":"The complex equation required advanced mathematical techniques.","translation":"ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨ ਲਈ ਉੱਨਤ ਗਣਿਤਕ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਸੀ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"The philosophical debate centered on the nature of consciousness.","translation":"ਦਾਰਸ਼ਨਿਕ ਬਹਿਸ ਚੇਤਨਾ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਤੀ 'ਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਸੀ।","target_lang":"pa","domain":"general","complexity":"complex"}
{"en":"The intricate details of the treaty were meticulously examined.","translation":"ਸੰਧੀ ਦੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਵੇਰਵਿਆਂ ਦੀ ਬਾਰੀਕੀ ਨਾਲ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਗਈ।","target_lang":"pa","domain":"news","complexity":"complex"}
{"en":"The implications of the new legislation are far-reaching.","translation":"ਨਵੇਂ ਕਾਨੂੰਨ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੂਰ-ਦੂਰ ਤੱਕ ਫੈਲੇ ਹੋਏ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"news","complexity":"complex"}
{"en":"The economic model incorporates various macroeconomic variables.","translation":"ਆਰਥਿਕ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਮੈਕਰੋਇਕਨੋਮਿਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"The judge's ruling was based on precedent and legal principles.","translation":"ਜੱਜ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਮਿਸਾਲ ਅਤੇ ਕਾਨੂੰਨੀ ਸਿਧਾਂਤਾਂ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਸੀ।","target_lang":"pa","domain":"legal","complexity":"complex"}
{"en":"The scientific community is debating the ethical implications of gene editing.","translation":"ਵਿਗਿਆਨਕ ਭਾਈਚਾਰਾ ਜੀਨ ਸੰਪਾਦਨ ਦੇ ਨੈਤਿਕ ਪ੍ਰਭਾਵਾਂ 'ਤੇ ਬਹਿਸ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"science","complexity":"complex"}
{"en":"The company's strategic plan involves a significant restructuring of its operations.","translation":"ਕੰਪਨੀ ਦੀ ਰਣਨੀਤਕ ਯੋਜਨਾ ਵਿੱਚ ਇਸਦੇ ਕੰਮਕਾਜ ਦਾ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਪੁਨਰਗਠਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"business","complexity":"complex"}
{"en":"The intricate interplay of factors contributed to the market's volatility.","translation":"ਕਾਰਕਾਂ ਦੀ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਆਪਸੀ ਕਿਰਿਆ ਨੇ ਬਾਜ਼ਾਰ ਦੀ ਅਸਥਿਰਤਾ ਵਿੱਚ ਯੋਗਦਾਨ ਪਾਇਆ।","target_lang":"pa","domain":"business","complexity":"complex"}
{"en":"Capital asset pricing model, CAPM, is a financial model.","translation":"ਪੂੰਜੀ ਸੰਪਤੀ ਕੀਮਤ ਮਾਡਲ, ਸੀਏਪੀਐਮ, ਇੱਕ ਵਿੱਤੀ ਮਾਡਲ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"Capital budgeting involves financial planning.","translation":"ਪੂੰਜੀ ਬਜਟ ਵਿੱਚ ਵਿੱਤੀ ਯੋਜਨਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"The Central Limit Theorem is important in statistics.","translation":"ਸੈਂਟਰਲ ਲਿਮਿਟ ਥਿਊਰਮ ਅੰਕੜਾ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"A complete market allows for perfect hedging.","translation":"ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਾਜ਼ਾਰ ਸੰਪੂਰਨ ਹੈਜਿੰਗ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Compounding periods affect investment returns.","translation":"ਕੰਪਾਊਂਡਿੰਗ ਅਵਧੀਆਂ ਨਿਵੇਸ਼ 'ਤੇ ਵਾਪਸੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"The concept of a contingent claim is crucial.","translation":"ਇੱਕ ਅਚਾਨਕ ਦਾਅਵੇ ਦਾ ਸੰਕਲਪ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Continuously compounded interest rates are often used.","translation":"ਨਿਰੰਤਰ ਕੰਪਾਊਂਡ ਵਿਆਜ ਦਰਾਂ ਅਕਸਰ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Convexity is a key concept in bond pricing.","translation":"ਕਨਵੈਕਸਿਟੀ ਬਾਂਡ ਕੀਮਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Delta hedging helps manage risk.","translation":"ਡੈਲਟਾ ਹੈਜਿੰਗ ਜੋਖਮ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧਨ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"A derivative security's value depends on an underlying asset.","translation":"ਇੱਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਸੁਰੱਖਿਆ ਦਾ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਅੰਡਰਲਾਈੰਗ ਸੰਪਤੀ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Discount factors are used in present value calculations.","translation":"ਮੌਜੂਦਾ ਮੁੱਲ ਦੀਆਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਛੂਟ ਦੇ ਕਾਰਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The dividend process affects stock prices.","translation":"ਲਾਭਅੰਸ਼ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਸ਼ੇਅਰਾਂ ਦੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Duration measures the sensitivity of a bond's price.","translation":"ਅਵਧੀ ਇੱਕ ਬਾਂਡ ਦੀ ਕੀਮਤ ਦੀ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲਤਾ ਨੂੰ ਮਾਪਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"An efficient portfolio aims to maximize return for a given risk.","translation":"ਇੱਕ ਕੁਸ਼ਲ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਜੋਖਮ ਲਈ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਾਪਸੀ ਦਾ ਟੀਚਾ ਰੱਖਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"Financial markets facilitate the exchange of assets.","translation":"ਵਿੱਤੀ ਬਾਜ਼ਾਰ ਸੰਪਤੀਆਂ ਦੇ ਆਦਾਨ-ਪ੍ਰਦਾਨ ਦੀ ਸਹੂਲਤ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Forward contracts are agreements to buy or sell an asset.","translation":"ਫਾਰਵਰਡ ਕੰਟਰੈਕਟ ਇੱਕ ਸੰਪਤੀ ਨੂੰ ਖਰੀਦਣ ਜਾਂ ਵੇਚਣ ਦੇ ਸਮਝੌਤੇ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Hedging strategies are used to reduce risk.","translation":"ਹੈਜਿੰਗ ਰਣਨੀਤੀਆਂ ਜੋਖਮ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"Implied volatility is derived from option prices.","translation":"ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਅਸਥਿਰਤਾ ਵਿਕਲਪ ਕੀਮਤਾਂ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"The internal rate of return is a key metric.","translation":"ਅੰਦਰੂਨੀ ਵਾਪਸੀ ਦੀ ਦਰ ਇੱਕ ਮੁੱਖ ਮੈਟ੍ਰਿਕ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"Leverage can amplify both gains and losses.","translation":"ਲੀਵਰੇਜ ਲਾਭ ਅਤੇ ਨੁਕਸਾਨ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਵਧਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"No investor can earn excess returns developing trading rules based on historical price or return information.","translation":"ਕੋਈ ਵੀ ਨਿਵੇਸ਼ਕ ਇਤਿਹਾਸਕ ਕੀਮਤ ਜਾਂ ਵਾਪਸੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਅਧਾਰ 'ਤੇ ਵਪਾਰਕ ਨਿਯਮ ਬਣਾ ਕੇ ਵਾਧੂ ਰਿਟਰਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦਾ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"In other words, the information in past prices or returns is not useful or relevant in achieving excess returns.","translation":"ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਪਿਛਲੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਜਾਂ ਰਿਟਰਨ ਵਿੱਚ ਜਾਣਕਾਰੀ ਵਾਧੂ ਰਿਟਰਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਲਾਭਦਾਇਕ ਜਾਂ ਢੁਕਵੀਂ ਨਹੀਂ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"No investor can earn excess returns from trading rules based on any publicly available information.","translation":"ਕੋਈ ਵੀ ਨਿਵੇਸ਼ਕ ਕਿਸੇ ਵੀ ਜਨਤਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉਪਲਬਧ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਅਧਾਰ 'ਤੇ ਵਪਾਰਕ ਨਿਯਮਾਂ ਤੋਂ ਵਾਧੂ ਰਿਟਰਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦਾ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Examples of publicly available information are annual reports of companies, investment advisory data such as ”Heard on the Street” in the Wall Street Journal, or ticker tape information.","translation":"ਜਨਤਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉਪਲਬਧ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਵਿੱਚ ਕੰਪਨੀਆਂ ਦੀਆਂ ਸਾਲਾਨਾ ਰਿਪੋਰਟਾਂ, ਨਿਵੇਸ਼ ਸਲਾਹਕਾਰੀ ਡੇਟਾ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਵਾਲ ਸਟਰੀਟ ਜਰਨਲ ਵਿੱਚ ”ਹੀਅਰਡ ਆਨ ਦ ਸਟਰੀਟ”, ਜਾਂ ਟਿੱਕਰ ਟੇਪ ਜਾਣਕਾਰੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"No investor can earn excess returns using any information, whether publicly available or not.","translation":"ਕੋਈ ਵੀ ਨਿਵੇਸ਼ਕ ਕਿਸੇ ਵੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵਾਧੂ ਰਿਟਰਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦਾ, ਭਾਵੇਂ ਉਹ ਜਨਤਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉਪਲਬਧ ਹੋਵੇ ਜਾਂ ਨਾ ਹੋਵੇ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Once we start thinking about this definition, however, we note that it is still well short of being rigorous.","translation":"ਹਾਲਾਂਕਿ, ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਇਸ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਬਾਰੇ ਸੋਚਣਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਹ ਅਜੇ ਵੀ ਸਖ਼ਤ ਹੋਣ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"What do we mean by ”risk” and by return being ”proportional to risk”?","translation":"ਸਾਡਾ ”ਖਤਰੇ” ਅਤੇ ਰਿਟਰਨ ਦੇ ”ਖਤਰੇ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤਕ” ਹੋਣ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ?","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"And if indeed prices (in some sense) reflect all available information why are banks and other financial institutions paying analysts to find information, and traders to ’look for arbitrage’ in the market?","translation":"ਅਤੇ ਜੇਕਰ ਸੱਚਮੁੱਚ ਕੀਮਤਾਂ (ਕਿਸੇ ਅਰਥ ਵਿੱਚ) ਸਾਰੀ ਉਪਲਬਧ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਬੈਂਕ ਅਤੇ ਹੋਰ ਵਿੱਤੀ ਸੰਸਥਾਵਾਂ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਕਾਂ ਨੂੰ ਜਾਣਕਾਰੀ ਲੱਭਣ ਲਈ ਅਤੇ ਵਪਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਮਾਰਕੀਟ ਵਿੱਚ 'ਆਰਬਿਟਰੇਜ ਦੀ ਭਾਲ' ਕਰਨ ਲਈ ਭੁਗਤਾਨ ਕਿਉਂ ਕਰ ਰਹੀਆਂ ਹਨ?","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"In this note we will analyze the problem of defining market efficiency as follows:","translation":"ਇਸ ਨੋਟ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਮਾਰਕੀਟ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਦਾ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਾਂਗੇ:","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"First, we consider the problem of defining excess return.","translation":"ਪਹਿਲਾਂ, ਅਸੀਂ ਵਾਧੂ ਰਿਟਰਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}
{"en":"The only ’model free’ definition of this concept would be an arbitrage opportunity.","translation":"ਇਸ ਸੰਕਲਪ ਦੀ ਇਕੋ-ਇਕ 'ਮਾਡਲ ਮੁਕਤ' ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਇੱਕ ਆਰਬਿਟਰੇਜ ਮੌਕਾ ਹੋਵੇਗਾ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Other definitions are invariably linked to a particular model for security returns.","translation":"ਹੋਰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਸੁਰੱਖਿਆ ਰਿਟਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਖਾਸ ਮਾਡਲ ਨਾਲ ਜੁੜੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"If we are unable to find arbitrage opportunities can we then ever reject the hypothesis of ’market efficiency’?","translation":"ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਆਰਬਿਟਰੇਜ ਦੇ ਮੌਕੇ ਲੱਭਣ ਵਿੱਚ ਅਸਮਰੱਥ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਕੀ ਅਸੀਂ ਕਦੇ ਵੀ 'ਮਾਰਕੀਟ ਕੁਸ਼ਲਤਾ' ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ?","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Second, we consider some statistical properties of prices which are often thought of as being consequences of EMH.","translation":"ਦੂਜਾ, ਅਸੀਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦੀਆਂ ਕੁਝ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਅਕਸਰ EMH ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਸੋਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"We try to give some rigorous definitions of these properties and (briefly) discuss if they are in any way necessarily linked to market efficiency.","translation":"ਅਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਕੁਝ ਸਖ਼ਤ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਦੇਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ (ਸੰਖੇਪ ਵਿੱਚ) ਚਰਚਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕੀ ਉਹ ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਮਾਰਕੀਟ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਹੋਏ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"Third, we look at anomalies and a very interesting challenge to market efficiency which attempts to show that stock prices are ’too volatile’ in the sense that they vary much more than accounted for by changes in economic fundamentals.","translation":"ਤੀਜਾ, ਅਸੀਂ ਅਸਧਾਰਨਤਾਵਾਂ ਅਤੇ ਮਾਰਕੀਟ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਲਈ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਦਿਲਚਸਪ ਚੁਣੌਤੀ 'ਤੇ ਨਜ਼ਰ ਮਾਰਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਸਟਾਕ ਦੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ 'ਬਹੁਤ ਅਸਥਿਰ' ਹਨ ਇਸ ਅਰਥ ਵਿੱਚ ਕਿ ਉਹ ਆਰਥਿਕ ਮੂਲ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਗਿਣੇ ਜਾਣ ਨਾਲੋਂ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਵੱਖਰੀਆਂ ਹਨ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"Finally we mention some attempts to make the definition of market efficiency completely rigorous in a general equilibrium context.","translation":"ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਮਾਰਕੀਟ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਇੱਕ ਆਮ ਸੰਤੁਲਨ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਖ਼ਤ ਬਣਾਉਣ ਦੀਆਂ ਕੁਝ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ਾਂ ਦਾ ਜ਼ਿਕਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"moderate"}
{"en":"As a first attempt we could say that for any security P it must be the case that E[R t+1 |I t ] = 1 +r t","translation":"ਪਹਿਲੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਅਸੀਂ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੁਰੱਖਿਆ P ਲਈ ਇਹ ਜ਼ਰੂਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ E[R t+1 |I t ] = 1 +r t","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"But having heard of CAPM and risk aversion we immediately object to the use ofr t : Assets with high risk (as measured e.g. through theirβ’s) should (and do!) earn more than the riskless rate.","translation":"ਪਰ CAPM ਅਤੇ ਜੋਖਮ ਤੋਂ ਬਚਣ ਬਾਰੇ ਸੁਣਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਅਸੀਂ ਤੁਰੰਤ r t ਦੀ ਵਰਤੋਂ 'ਤੇ ਇਤਰਾਜ਼ ਕਰਦੇ ਹਾਂ: ਉੱਚ ਜੋਖਮ ਵਾਲੀਆਂ ਸੰਪਤੀਆਂ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਦੇ β ਦੁਆਰਾ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਨੂੰ ਜੋਖਮ ਰਹਿਤ ਦਰ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਕਮਾਈ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ (ਅਤੇ ਕਰਦੇ ਹਨ!)।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"complex"}
{"en":"So we restate (12.1) as E[R t+1 |I t ] = 1 +r P t","translation":"ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ (12.1) ਨੂੰ E[R t+1 |I t ] = 1 +r P t ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦੁਬਾਰਾ ਦੱਸਦੇ ਹਾਂ।","target_lang":"pa","domain":"technical","complexity":"simple"}