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WEITERGEHENDE INFORMATIONEN:
FORUM S
FAIRER WELTLADEN
HANDEL FAIRTRADE DACHVERBAND
www.forum-fairer-handel.de/ www.fairtrade-deutschland.de/ www.weltladen.de/
politik/oundestagswahl-2021 faireraufbruch bundestagswahl2021
VISION DES FAIREN HANDELS
Die Bewegung des Fairen Handels teilt die Vision einer Welt, in der sich Handelsstrukturen und -prak-
tiken an Gerechtigkeit, Gleichberechtigung und nachhaltiger Entwicklung orientieren, so dass alle
Menschen durch ihre Arbeit einen angemessenen und wurdigen Lebensunterhalt aufrechterhalten und
ihr Potenzial voll entfalten kOnnen (aus der Charta des Fairen Handels: http://fairtr.de/Charta).
DEFINITION DES FAIREN HANDELS
Der Faire Handel ist eine Handelspartnerschaft, die auf Dialog, Transparenz und Respekt beruht und
nach mehr Gerechtigkeit im internationalen Handel strebt. Durch bessere Handelsbedingungen und
die Sicherung sozialer Rechte ftir benachteiligte Produzent*innen und Arbeiter*innen — insbesonde-
re in den Landern des Stdens - leistet der Faire Handel einen Beitrag zu nachhaltiger Entwicklung.
Fair-Handels-Organisationen engagieren sich (gemeinsam mit Verbraucher*innen) fiir die Unterstut-
zung der Produzent*innen, die Bewusstseinsbildung sowie die Kampagnenarbeit zur Veranderung der
Regeln und der Praxis des konventionellen Welthandels (aus der Charta des Fairen Handels: http://
fairtr.de/Charta).
ANSPRECHPARTNERINNEN FUR DIE AKTION:
Maja Volland Lisa Herrmann Anna Hirt
m.volland@forum-fairer-handel.de |.herrmann@fairtrade-deutschland.de —_ a.hirt@weltladen.de
Tel. 030 / 28045349 Tel. 0221 / 94204085 Tel. 06131 / 6890785
www.forum-fairer-handel.de www.fairtrade-towns.de www.weltladen.de
Applications of Computer Algebra — ACA 2021
Virtual. Online | July 23-27, 2021
Session on “Algebraic and Algorithmic Aspects of Differential and Integral Operators (AADIOS)”
Commutative rings of Differential Operators
Emma Previato! [ep@math.bu.edu]
1 Department of Mathematics and Statistics, Boston University, Boston, MA, USA
Maximal-commutative algebras of ordinary differential operators (ODOs), equivalently, cen-
tralizers of a given ODO, are a topic of current interest and many open problems. The notion
of rank plays a major role. In the Weyl algebra W, namely ODOs with polynomial coeffi-
cients, the problems become more difficult. This talk will review the Dixmier test [1] and
present its computational implementation [3] in W, for the case study of centralizers of 4th
order ODOs. The algorithm, automated in Maple 18, starts with an ODO L of order 4 (in
normalized form) and, provided the centralizer is non-trivial, by iterating the division algo-
rithm finds a commuting operator B such that the pair L, B is a basis of the centralizer as
module over the polynomial ring in one variable; it also yields the equation of the spectral
curve of the centralizer and an explicit presentation of the rank-2 vector bundle consisting of
common eigenfunctions, via (sub)resultants. The theory is based on the algebro-geometric
interpretation of the objects of study in terms of the spectral curve. Klein’s quartic curve is
not capable of such an interpretation, and a generalization of the theory is devised, that pro-
duces commutative rings of matrix ODOs (cf. [2]). We then pursue the study of commutative
rings of matrix ODOs with polynomial coefficients. This is work in collaboration with Sonia
L. Rueda and Maria-Angeles Zurro.
Keywords
Wey! Algebra, Rank of an Algebra of Differential Operators, Klein Quartic Curve
References
[1] J. DrxMier, Sur les algébres de Weyl. Bull. Soc. Math. France 96, 209-242 (1968).
[2] 1.M. KRICHEVER, Algebraic curves and commuting matrix differential operators. Funkcional.
Anal. i Prilozen. 10(2), 75-76 (1976).
[3] E. PREVIATO; S.L. RUEDA; M.-A. ZURRO, Commuting ordinary differential opera-
tors and the Dixmier test. SIGMA Symmetry Integrability Geom. Methods Appl. 15(Paper
No. 101), 23 pp. (2019).
HERMANN
'Z GC F GMEINER
BERUFSKOLLEG
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Aktualisierter Terminplan der Abschlusspriifung 2021
Fachoberschule fiir Gesundheit und Soziales
- Alle Angaben unter Vorbehalt -