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title: Bayesian Meta-Analysis System
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🎲 Bayesian Meta-Analysis System

貝氏後設分析系統 - 用於分析寶可夢屬性在多個道館中的對戰表現

📋 系統功能

核心分析

• 🎲 貝氏階層模型：使用 PyMC 進行完整的貝氏推論
• 📊 後設分析：整合多個研究單位（道館）的資料
• 🔍 收斂診斷：R-hat、ESS 等完整診斷指標
• 🔮 預測分析：預測新研究的效應

視覺化

1. **模型結構圖 (DAG)**：展示貝氏階層模型的完整結構
2. DAG 中文對照表：詳細解釋每個節點的統計意義和實際應用
3. Trace Plot：完整的 MCMC 軌跡（warmup + posterior）
4. Posterior Plot：後驗分佈圖（d, sigma, delta_new, OR）
5. Forest Plot：各研究單位的效應比較

AI 助手 🤖

• 💬 智能對話：使用 Google Gemini 或 Anthropic Claude
• 📊 結果解釋：深入解釋統計指標和分析結果
• 🎯 快速問題：8 個預設問題快速獲得答案
• 🔄 對話記憶：保持上下文連貫性
• 🎮 策略建議：基於分析結果提供實戰建議

統計報告

• 整體效應估計（d, OR）
• 異質性評估（sigma）
• 預測新研究效果（delta_new）
• 完整的收斂診斷
• 可下載的文字報告

🚀 使用方式

1. 安裝依賴

pip install -r requirements.txt

2. 準備資料

資料格式需求：CSV 檔案，每一列代表一個研究單位（道館），包含以下欄位：

{Type}_win_count, {Type}_total_battles

範例：

Fire_win_count,Fire_total_battles,Water_win_count,Water_total_battles,Grass_win_count,Grass_total_battles
122,133,22,145,85,140
85,132,17,135,52,129
...

3. 啟動系統

streamlit run app_meta_analysis.py

4. 使用流程

1. 設定 AI 助手（可選）：在左側輸入 Google Gemini 或 Claude API Key
2. 上傳 CSV 資料檔
3. 選擇實驗組和對照組屬性
4. 設定 MCMC 參數（可使用預設值）
5. 點擊「開始貝氏分析」
6. 查看分析結果和視覺化圖表
7. 使用 AI 助手詢問問題和獲取建議
8. 下載完整報告

📊 分析方法

貝氏階層模型

本系統使用以下階層模型：

Level 1 (Overall):
  d ~ Normal(0, 1000)           # 整體平均效應
  tau ~ Gamma(0.001, 0.001)     # 精確度
  sigma = 1/sqrt(tau)           # 異質性

Level 2 (Study-specific):
  mu[i] ~ Normal(0, 100)        # 基線
  delta[i] ~ Normal(d, sigma)   # 各研究效應

Level 3 (Likelihood):
  pc[i] = invlogit(mu[i])       # 對照組勝率
  pt[i] = invlogit(mu[i] + delta[i])  # 實驗組勝率
  
  rc[i] ~ Binomial(nc[i], pc[i])  # 對照組觀測
  rt[i] ~ Binomial(nt[i], pt[i])  # 實驗組觀測

Derived:
  OR = exp(d)                   # 勝算比
  delta_new ~ Normal(d, sigma)  # 預測新研究

MCMC 抽樣策略

系統採用分階段抽樣：

1. Warmup 階段：Burn-in，讓鏈收斂到穩態分佈
2. Tune 階段：調整 NUTS 採樣器參數
3. Posterior 階段：正式抽樣，用於推論

完整的 trace 會保留 warmup + posterior，用於診斷。

📈 關鍵指標解讀

d (Log Odds Ratio)

• 整體平均效應（對數尺度）
• d > 0：實驗組優勢
• d < 0：對照組優勢
• 95% HDI 不包含 0 → 顯著

sigma (Between-study SD)

• 研究間異質性
• sigma < 0.3：低異質性
• 0.3 < sigma < 0.5：中等異質性
• sigma > 0.5：高異質性

OR (Odds Ratio)

• 勝算比 = exp(d)
• OR = 1：無差異
• OR > 1：實驗組勝算較高
• OR < 1：對照組勝算較高

delta_new (Predictive Effect)

• 預測新研究的效應
• 不確定性比 d 更大（考慮異質性）

🔧 系統架構

app_meta_analysis.py                # Streamlit 主應用
├── meta_analysis_core.py           # 貝氏分析核心引擎
├── meta_analysis_utils.py          # 視覺化與報告工具
└── meta_analysis_llm_assistant.py  # AI 助手模組（Gemini/Claude）

📦 依賴套件

• Streamlit: Web 介面
• PyMC: 貝氏建模與 MCMC 抽樣
• ArviZ: 貝氏推論視覺化
• Matplotlib: 圖表繪製
• NumPy/Pandas: 資料處理
• Graphviz: DAG 圖生成
• Google Gemini: AI 助手（可選）
• Anthropic Claude: AI 助手（可選）

⚙️ 進階設定

MCMC 參數調整

• Warmup 樣本數（預設 1000）：增加以改善收斂
• Posterior 樣本數（預設 2000）：增加以提高精確度
• Tune 樣本數（預設 1000）：增加以優化採樣效率
• 鏈數（預設 1）：多鏈可檢測收斂問題

收斂診斷

• R-hat < 1.1：已收斂
• ESS > 400：有效樣本數足夠
• Trace 呈現穩定震盪：視覺檢查

🎮 實際應用

寶可夢對戰分析

• 比較不同屬性在多個道館的表現
• 評估屬性優勢的一致性
• 預測新道館的對戰結果

其他應用場景

• 醫學研究的臨床試驗後設分析
• 教育研究的介入效果評估
• 市場研究的產品比較

📝 注意事項

1. 資料品質：確保資料完整無誤
2. 收斂檢查：務必檢查 R-hat 和 Trace Plot
3. 異質性：高異質性時謹慎解讀整體效應
4. 樣本數：研究數量太少（<3）時結果不可靠

🤖 AI 助手使用指南

支援的 API

1. Google Gemini

   • 模型：gemini-2.0-flash-exp
   • 取得 API Key：https://makersuite.google.com/app/apikey

2. Anthropic Claude

   • 模型：claude-sonnet-4-20250514
   • 取得 API Key：https://console.anthropic.com

快速問題功能

系統提供 8 個預設快速問題：

1. 📊 分析總結
2. 🎯 解釋 d 和勝算比
3. 🔍 解釋異質性（sigma）
4. ❓ 貝氏後設分析概念
5. 🔮 預測新道館效應
6. 🆚 貝氏 vs 頻率論比較
7. ⚔️ 對戰策略建議
8. 🏛️ 道館間比較分析

對話技巧

• 可以用中文或英文提問
• AI 會自動根據問題語言回應
• 支援追問和深入探討
• 可以要求舉例說明
• 對話會保持上下文記憶

實用問法範例

"為什麼 sigma 這麼高？"
"Flying 對 Dark 的優勢在所有道館都一樣嗎？"
"如果我要挑戰新道館，勝率預測是多少？"
"這個 HDI 包含 1 是什麼意思？"
"給我一些實戰建議"

🤝 貢獻與支援

本系統基於原始 Python 腳本改寫，保持所有原始功能。

📄 授權

MIT License

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作者: Claude
版本: 1.0.0
更新日期: 2026-01-19