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🧪 Guide d'utilisation des formules mathématiques et chimiques

Vue d'ensemble

EduConnect supporte maintenant le rendu des formules mathématiques et chimiques grâce à KaTeX et Markdown.

Syntaxe LaTeX

Formules mathématiques inline (dans le texte)

Pour afficher une formule dans le texte, utilisez $formule$ :

Exemples :

• $E = mc^2$ → $E = mc^2$
• $a^2 + b^2 = c^2$ → $a^2 + b^2 = c^2$
• $\pi r^2$ → $\pi r^2$

Formules mathématiques en bloc (centrées)

Pour afficher une formule sur sa propre ligne, utilisez $$formule$$ :

Exemples :

$${\int }_a^b{x}^{2}dx=\frac{b^3-a^3}{3}\backslash int\_\{a\}^\{b\}\; x^2\; dx\; =\; \backslash frac\{b^3\; -\; a^3\}\{3\}$$

$$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n^2}=\frac{{\pi }^2}{6}\backslash sum\_\{n=1\}^\{\backslash infty\}\; \backslash frac\{1\}\{n^2\}\; =\; \backslash frac\{\backslash pi^2\}\{6\}$$

$$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{\sin (x)}{x}=0\backslash lim\_\{x\; \backslash to\; \backslash infty\}\; \backslash frac\{\backslash sin(x)\}\{x\}\; =\; 0$$

Formules chimiques

Les formules chimiques utilisent également la syntaxe LaTeX :

Exemples :

• $H_2O$ → $H_2O$ (eau)
• $CO_2$ → $CO_2$ (dioxyde de carbone)
• $C_6H_{12}O_6$ → $C_6H_{12}O_6$ (glucose)
• $NaCl$ → $NaCl$ (chlorure de sodium)
• $CaCO_3$ → $CaCO_3$ (carbonate de calcium)

Équations chimiques

$$2H_2+O_2\to 2H_{2}O2H\_2\; +\; O\_2\; \backslash rightarrow\; 2H\_2O$$

$$C{H}_4+2O_2\to C{O}_2+2H_{2}OCH\_4\; +\; 2O\_2\; \backslash rightarrow\; CO\_2\; +\; 2H\_2O$$

Symboles mathématiques courants

Symbole	LaTeX	Rendu
Plus ou moins	$\pm$	±
Multiplication	$\times$	×
Division	$\div$	÷
Fraction	$\frac{a}{b}$	a/b
Racine carrée	$\sqrt{x}$	√x
Racine n-ième	$\sqrt[n]{x}$	ⁿ√x
Puissance	$x^n$	xⁿ
Indice	$x_n$	xₙ
Infini	$\infty$	∞
Alpha	$\alpha$	α
Beta	$\beta$	β
Gamma	$\gamma$	γ
Delta	$\Delta$	Δ
Theta	$\theta$	θ
Lambda	$\lambda$	λ
Pi	$\pi$	π
Sigma	$\sigma$	σ
Somme	$\sum$	Σ
Produit	$\prod$	Π
Intégrale	$\int$	∫
Limite	$\lim$	lim
Dérivée	$\frac{dy}{dx}$	dy/dx
Dérivée partielle	$\frac{\partial y}{\partial x}$	∂y/∂x

Exemples d'utilisation dans EduConnect

Dans une question

Titre : Problème de calcul intégral

Contenu :

Comment calculer l'intégrale suivante ?

$${\int }_0^1{x}^{2}dx\backslash int\_\{0\}^\{1\}\; x^2\; dx$$

J'ai essayé avec la méthode des rectangles mais je n'arrive pas au bon résultat.

Dans une réponse

Pour calculer $\int_{0}^{1} x^2 dx$, tu peux utiliser la formule de l'intégrale de puissance :

$$\int x^{n}dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C\backslash int\; x^n\; dx\; =\; \backslash frac\{x^\{n+1\}\}\{n+1\}\; +\; C$$

Dans ton cas, $n = 2$, donc :

$$\int x^{2}dx=\frac{x^3}{3}+C\backslash int\; x^2\; dx\; =\; \backslash frac\{x^3\}\{3\}\; +\; C$$

Avec les bornes $[0, 1]$ :

$${\left[\frac{x^3}{3}\right]}_0^1=\frac{1^3}{3}-\frac{0^3}{3}=\frac{1}{3}\backslash left[\backslash frac\{x^3\}\{3\}\backslash right]\_0^1\; =\; \backslash frac\{1^3\}\{3\}\; -\; \backslash frac\{0^3\}\{3\}\; =\; \backslash frac\{1\}\{3\}$$

Dans le chat AI Tutor

Question :

Peux-tu m'expliquer la formule d'Euler ?

Réponse AI :

La formule d'Euler est l'une des plus belles formules mathématiques :

$$e^{i\pi }+1=0e^\{i\backslash pi\}\; +\; 1\; =\; 0$$

Elle relie cinq constantes fondamentales : $e$ (nombre d'Euler), $i$ (unité imaginaire), $\pi$ (pi), $1$ et $0$.

Plus généralement, la formule d'Euler s'écrit :

$$e^{ix}=\cos (x)+i\sin (x)e^\{ix\}\; =\; \backslash cos(x)\; +\; i\backslash sin(x)$$

où $x$ est un nombre réel.

Support technique

Les formules mathématiques et chimiques sont supportées dans :

• ✅ Questions du forum
• ✅ Réponses du forum
• ✅ Chat AI Tutor
• ✅ Tous les contenus utilisant Markdown

Ressources supplémentaires

• Documentation KaTeX - Liste complète des fonctions supportées
• LaTeX Math Symbols - PDF avec tous les symboles
• Éditeur LaTeX en ligne - Pour tester vos formules

Notes importantes

⚠️ Attention :

• Assurez-vous de toujours fermer vos balises $ ou $$
• Les formules en bloc $$ doivent être sur leur propre ligne
• Utilisez \ pour échapper les caractères spéciaux si nécessaire
• En cas d'erreur de syntaxe, la formule s'affichera en texte brut

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Date de mise à jour : 30 Novembre 2025
Version : 1.0.0