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年月日知识库

• KB_ID: kb_ymd_week_cn_cards_detail
• Version: 2.0
• Updated: 2026-03-27
• Scope: 年月日基础 + 平/闰年 + 大小月/特殊月 + 日时换算 + 星期推算 + 日期推算（跨月/跨年）+ 季度天数 + 常见应用题口径
• Retrieval: 单 Markdown 全量检索（卡片化：Title/Tags/Trigger）
• Default_Convention:
  • 持续N天：开始当天算第1天（结束=开始+N-1）
  • 星期推算：用间隔天数 d，取 r=d mod 7
  • 未指明口径：按 Default_Convention 作答，并在结尾注明口径

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全局答题输出规范

回答任何题目时，按以下结构输出（提高一致性与可解释性）：

1. 结论：先给最终答案（日期/星期/天数）
2. 关键步骤：只写必要算式与推理（避免冗长）
3. 口径说明：若涉及“持续N天/保质期”，必须写“是否包含当天”
4. 检查点：简单自检一句（如“未跨月/已跨月”“余数为0所以星期不变”）

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Cards（知识卡片库）

字段含义：

• Alias：常见同义说法/检索别名（非常关键）
• Trigger：用户真实提问句式（尽量口语）
• Output：建议智能体最终输出的格式

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CARD-001｜一年有几个月

• Title: 一年有12个月
• Alias: 12个月 / 一年分几个月 / 一年有哪些月份
• Tags: 年, 月, 基础概念
• Trigger:
  • “一年有几个月？”
  • “一年到底分成几个月？”
  • “一年是不是12个月？”
  • “12个月是哪12个？”
• Content:
  • 一年有 12 个月（1月到12月）。
• Output:
  • “一年有12个月。”

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CARD-010｜平年与闰年的定义

• Title: 平年/闰年定义（365/366天；2月28/29）
• Alias: 平年多少天 / 闰年多少天 / 2月为什么28或29 / 闰日
• Tags: 平年, 闰年, 2月, 年天数, 定义
• Trigger:
  • “平年有多少天？”
  • “闰年有多少天？”
  • “闰年比平年多几天？”
  • “2月为什么有时28天有时29天？”
• Content:
  • 平年：2月28天，全年365天。
  • 闰年：2月29天，全年366天（比平年多1天）。
• Examples:
  • 问：闰年全年多少天？答：366天。
• Output:
  • “平年365天（2月28天）；闰年366天（2月29天）。”

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CARD-020｜闰年判断（重中之重）

• Title: 闰年判断（非整百看4，整百看400）
• Alias: 判断闰年方法 / 闰年规则 / 百年闰年 / 400年规则 / 四年一闰
• Tags: 闰年判断, 平年判断, 整百年, 400, 4, 规则
• Trigger:
  • “2026年是闰年吗？”
  • “怎么判断一个年份是平年还是闰年？”
  • “整百年怎么判断闰年？”
  • “能被4整除就是闰年吗？”
  • “1900为什么不是闰年？2000为什么是闰年？”
• Steps:
  1. 看是否整百年：年份末两位是否为“00”
  2. 若不是整百年：
     • 能被4整除 → 闰年
     • 不能被4整除 → 平年
  3. 若是整百年（末两位为00）：
     • 能被400整除 → 闰年
     • 否则 → 平年
• Content:
  • 速记：四年一闰，百年不闰，四百年再闰（公历）。
• Examples:
  • 2024：非整百，2024÷4整除 → 闰年
  • 2025：非整百，2025÷4有余数 → 平年
  • 1900：整百，1900÷400不整除 → 平年
  • 2000：整百，2000÷400整除 → 闰年
• Counterexamples:
  • “4的倍数一定是闰年”是错的：1900是反例（整百但不是400倍数）。
• Pitfalls:
  • 忽略“整百年”这一关会做错世纪年。
• Output:
  • 结论：____年是（平年/闰年）
  • 理由：是否整百年；能否被4/400整除（写一句即可）

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CARD-030｜大月/小月/特殊月（清单）

• Title: 月份分类（31天大月；30天小月；2月特殊）
• Alias: 哪些月31天 / 哪些月30天 / 大月有哪些 / 小月有哪些 / 2月算大月还是小月
• Tags: 大月, 小月, 特殊月, 月份天数, 2月
• Trigger:
  • “哪些月份有31天？”
  • “哪些月份只有30天？”
  • “2月算大月还是小月？”
  • “9月有几天？11月有几天？”
• Content:
  • 大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12月（共7个）
  • 小月（30天）：4、6、9、11月（共4个）
  • 特殊月：2月（平年28天/闰年29天），不计入大/小月
• Examples:
  • 问：9月有几天？答：30天（小月）。
• Pitfalls:
  • 2月不要归为大月或小月。
• Output:
  • “__月是（大月/小月/特殊月），有__天。”

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CARD-031｜月份天数表（速查表）

• Title: 月份天数表（1-12月）
• Alias: 月份天数一览表 / 每个月多少天 / 天数表
• Tags: 表格, 月份天数, 速查
• Trigger:
  • “给我一张月份天数表”
  • “每个月分别是多少天？”
• Content:

  月份	天数
  1	31
  2	28（平年）/ 29（闰年）
  3	31
  4	30
  5	31
  6	30
  7	31
  8	31
  9	30
  10	31
  11	30
  12	31

• Output:
  • 若问2月：先按 CARD-020 判断平/闰年，再给28或29。

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CARD-040｜记忆法（口诀/数字规律/拳头法）

• Title: 大小月记忆法（顺口溜 + 数字规律 + 拳头法）
• Alias: 背大小月口诀 / 31天月份口诀 / 七前单月大 / 拳头记忆法
• Tags: 口诀, 记忆法, 大月, 小月
• Trigger:
  • “怎么记住哪些月31天？”
  • “七前单月大什么意思？”
  • “拳头记忆法怎么用？”
• Content:
  • 顺口溜：
    • 一三五七八十腊；三十一天永不差；
    • 四六九冬三十日；平年二月二十八；闰年二月把一加。
    • 注：腊=12月，冬=11月
  • 数字规律：
    • 七前单月大，八后双月大，二月特殊算。
  • 拳头法（要点）：
    • 握拳从1月开始数，凸起=31天，凹陷=30天；2月单独记。
• Output:
  • 给出一种最短可用的记忆法（优先顺口溜或清单）。

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CARD-050｜日与时换算

• Title: 1日=24时（常用换算）
• Alias: 一天多少小时 / 24小时等于几天 / 半天多少小时
• Tags: 单位换算, 日, 时
• Trigger:
  • “一天多少小时？”
  • “2天多少小时？”
  • “半天是多少小时？”
• Content:
  • 1日=24时
  • 半日=12时
  • 2日=48时
  • 3日=72时
• Output:
  • “__日=__时”（必要时附一行乘法）。

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CARD-060｜星期顺序（基础）

• Title: 星期顺序（周一到周日循环）
• Alias: 周日后面是周几 / 星期怎么排 / 周一前面是周几
• Tags: 星期, 顺序, 基础
• Trigger:
  • “周日后面是周几？”
  • “星期怎么排顺序？”
• Content:
  • 周一 → 周二 → 周三 → 周四 → 周五 → 周六 → 周日 →（回到周一）
• Examples:
  • 周日后面是周一。
• Output:
  • 直接输出目标星期。

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CARD-061｜星期推算（取余三步法）

• Title: 星期推算三步法（d、mod7、推进）
• Alias: 间隔天数÷7看余数 / 余数星期不变 / 周几推算公式
• Tags: 星期推算, 取余, mod7, 间隔天数
• Trigger:
  • “已知某天是周几，过几天是周几？”
  • “从周三开始过20天是周几？”
  • “1月1日周三，1月15日周几？”
• Steps:
  1. 计算间隔天数 d
  2. r = d mod 7
  3. 起始星期往后推 r 天（r=0星期不变）
• Content:
  • 同月常用：从 a日到 b日间隔天数 d = b - a
• Examples:
  • 1月1日周三 → 1月15日：
    • d=15-1=14
    • r=14 mod7=0
    • 星期不变 → 周三
  • 周二往后20天：
    • r=20 mod7=6
    • 推6天：周二 → 周一
• Pitfalls:
  • 忘记取余会错；整7天不改变星期。
• Output:
  • “d=__，r=__，从周__往后推__天 → 周__。”

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CARD-070｜持续N天（默认口径：开始当天算第1天）

• Title: 持续N天：结束=开始+N-1
• Alias: N天后是哪天 / 活动持续N天到几号结束 / 从某日开始N天结束日
• Tags: 日期推算, 持续N天, 口径, +N-1
• Trigger:
  • “从某天开始算N天到哪天？”
  • “活动持续N天到几号结束？”
  • “开始那天算不算第一天？”
• Content:
  • 默认口径：开始当天算第1天
  • 结束日期 = 开始日期 + N − 1
  • 反推开始：开始日期 = 结束日期 − N + 1
• Examples:
  • 3月2日开始15天（不跨月）：
    • 结束=2+15-1=16 → 3月16日
• Pitfalls:
  • 忘记“-1”会多算一天。
• Output:
  • “按开始当天算第1天：结束=开始+N-1 → __月__日。”

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CARD-071｜跨月日期推算（模板：先扣本月剩余）

• Title: 跨月推算：先扣本月剩余，再进下月
• Alias: 跨月怎么算 / 30日开始N天 / 月底开始N天
• Tags: 跨月, 日期推算, 本月剩余, 模板
• Trigger:
  • “4月30日开始3天到哪天？”
  • “跨月怎么计算不出错？”
• Steps:
  1. 查本月天数 T（30/31/28/29）
  2. 本月可用天数 S = T - 起始日 + 1（默认口径）
  3. 若 N ≤ S：结束在本月，结束日 = 起始日 + N - 1
  4. 若 N > S：
     • N = N - S
     • 月份 +1（跨年则年份+1，月份归1）
     • 进入下个月从1日继续，重复步骤1~4
• Examples:
  • 4月30日开始持续3天（默认口径）：
    • 本月可用 S = 30-30+1=1
    • N=3>1 → 剩余 N=2
    • 5月1日第2天，5月2日第3天 → 5月2日
• Pitfalls:
  • 不先扣本月剩余，直接相加容易越界。
• Output:
  • “本月先用__天，剩__天到下月，结果__月__日。”

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CARD-072｜跨年日期推算（分段：先到12月31日）

• Title: 跨年推算：先到12月31日，再从次年1月1日继续
• Alias: 跨年怎么算 / 12月开始N天 / 到明年几月几日
• Tags: 跨年, 日期推算, 分段
• Trigger:
  • “12月开始算N天会到明年吗？”
  • “跨年日期怎么推算？”
• Content:
  • 跨年一律分两段：
    • 段1：从开始日期算到当年12月31日（用CARD-071跨月方法也可）
    • 段2：剩余天数从次年1月1日起继续推算
• Examples:
  • 12月30日开始5天（默认口径）：
    • 12月30日第1天，12月31日第2天
    • 剩余3天到次年：1月1日第3天，1月2日第4天，1月3日第5天
    • 结果：次年1月3日
• Output:
  • “先到本年12月31日用掉__天，剩__天到次年 → __年__月__日。”

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CARD-080｜日序DOY（进阶工具）

• Title: 日序DOY：某日期是一年中的第几天
• Alias: 一年第几天 / 今年第几天 / DOY怎么算
• Tags: 日序, DOY, 跨月, 跨年, 进阶
• Trigger:
  • “3月1日是一年第几天？”
  • “闰年3月1日为什么不一样？”
  • “DOY是什么？”
• Content:
  • 定义：1月1日为第1天
  • 计算：DOY =（1月到(M-1)月的总天数）+ D
  • 若 M>2 且该年为闰年：DOY 再 +1（因为2月多一天）
• Examples:
  • 平年3月1日：31 + 1 = 32
  • 闰年3月1日：31 + 1 + 1 = 33
• Output:
  • “__月__日是这一年的第__天（若闰年且过了2月，+1）。”

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CARD-090｜季度天数（完整：Q1受2月影响）

• Title: 季度天数（Q1平年90/闰年91，其余固定）
• Alias: 第一季度多少天 / 每个季度多少天 / Q1 Q2 Q3 Q4
• Tags: 季度, 天数, 第一季度, 平年闰年
• Trigger:
  • “平年第一季度多少天？”
  • “闰年第一季度多少天？”
  • “第二季度多少天？”
• Content:
  • 一年4个季度（每季度3个月）
  • Q1(1-2-3月)：
    • 平年：31+28+31=90
    • 闰年：31+29+31=91
  • Q2(4-5-6月)：30+31+30=91（平/闰都一样）
  • Q3(7-8-9月)：31+31+30=92（平/闰都一样）
  • Q4(10-11-12月)：31+30+31=92（平/闰都一样）
• Output:
  • “先判平/闰年，再给对应季度天数。”

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CARD-100｜连续两个大月只有：7月和8月

• Title: 连续两个大月只有：7月和8月
• Alias: 连续31天的两个月 / 连着两个大月 / 7月8月为什么都31天
• Tags: 大月, 连续
• Trigger:
  • “一年里连续的两个大月是哪两个月？”
• Content:
  • 连续的两个大月只有一组：7月和8月。
• Output:
  • “7月和8月。”

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CARD-110｜题干口径词典（持续N天/保质期：包含当天 or 不含当天）

• Title: 持续N天/保质期：包含当天 or 不含当天
• Alias: 为什么差一天 / 算不算当天 / 从次日开始怎么理解
• Tags: 口径, 持续天数, 保质期, 易错
• Trigger:
  • “持续N天算不算当天？”
  • “从次日开始是什么意思？”
  • “为什么答案总差一天？”
• Content:
  • 默认口径（题目未特别说明）：
    • 开始当天算第1天
    • 结束=开始+N-1
  • 若题目出现：不含当天 / 从次日开始 / 第二天起
    • 开始当天不算第1天
    • 常等价：结束=开始+N（而不是+N-1）
  • 若题目出现：包含当天 / 算上当天
    • 按默认：结束=开始+N-1
• Output:
  • 回答结尾必须加一句：按题意口径：包含/不含开始当天。

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CARD-120｜保质期/到期日题（统一模板）

• Title: 保质期/到期日：先定口径，再按持续N天推
• Alias: 生产日期+保质期 / 到期日怎么算 / 食品过期时间
• Tags: 保质期, 到期日, 日期推算, 模板
• Trigger:
  • “牛奶生产日期10月11日，保质期30天，到期日是哪天？”
  • “保质期30天包含生产当天吗？”
• Steps:
  1. 先用 CARD-110 确认口径：是否含生产当天
  2. 用 CARD-070 求结束（若跨月用 CARD-071）
  3. 输出到期日，并在末尾写口径一句话
• Output:
  • “口径：____（含/不含生产当天）”
  • “计算：结束=开始+N-1（或+N）…（必要时跨月扣减）”
  • “到期日：__月__日”

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CARD-900｜易错点总卡（一次收束）

• Title: 年月日与推算常见易错点（含反例）
• Alias: 易错点 / 注意事项 / 常见错误 / 纠错卡
• Tags: 易错点, 纠错, 反例
• Trigger:
  • “年月日有哪些容易错的？”
  • “闰年最常见错误是什么？”
  • “跨月跨年要注意什么？”
• Content:
  • 闰年判断：整百年要看400（1900平年、2000闰年）
  • 2月：平年28天、闰年29天；2月不算大月/小月
  • 持续N天：默认要+N-1（否则差一天）
  • 星期：必须mod7，整7天星期不变
  • 跨月：先扣本月剩余再进下月，别直接加日期越界
• Output:
  • 用条目列出；必要时给1900/2000反例或说明“差一天”的原因

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（可选）建议内部检索标签（不必输出给用户）

大月 小月 特殊月 2月 平年 闰年 闰年判断 整百年 400 4

星期 推算 取余 mod7 间隔天数

持续N天 开始当天算第1天 不含当天 次日开始

跨月 跨年 日序 DOY 季度 第一季度

口径 差一天 保质期 到期日