| # 「Cfz Round 3」Mex of Sequence | |
| ## 题目描述 | |
| 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$ 和一个整数 $m$。 | |
| 我们定义一次操作为，**同时**将序列 $a$ 中的**每个**元素 $a_i$ 替换为序列 $a$ 中除 $a_i$ 以外的所有元素的 $\operatorname{mex}$。 | |
| 你需要求出进行 $m$ 次操作后的序列 $a$。 | |
| 其中，一个序列的 $\operatorname{mex}$ 为该序列中**未出现过的最小自然数**，例如： | |
| - $\operatorname{mex}\{1,2,3\}=0$； | |
| - $\operatorname{mex}\{0\}=1$； | |
| - $\operatorname{mex}\{1,0,2,4\}=3$； | |
| - $\operatorname{mex}\{2,1,3,0,2\}=4$。 | |
| 特别地，当序列为空时，该序列的 $\operatorname{mex}$ 为 $0$。 | |
| ## 输入格式 | |
| **本题有多组测试数据。** | |
| 第一行输入一个整数 $T$，表示测试数据组数。 | |
| 接下来依次输入每组测试数据。对于每组测试数据： | |
| - 第一行输入两个整数 $n,m$。 | |
| - 第二行输入 $n$ 个整数，表示给定的序列 $a$。 | |
| ## 输出格式 | |
| 对于每组测试数据，输出一行，包含用空格分隔的 $n$ 个整数，表示进行 $m$ 次操作后的序列 $a$。 | |
| ## 样例 #1 | |
| ### 样例输入 #1 | |
| ``` | |
| 3 | |
| 4 1 | |
| 1 0 1 2 | |
| 4 5 | |
| 9 9 6 1 | |
| 3 5 | |
| 1 3 0 | |
| ``` | |
| ### 样例输出 #1 | |
| ``` | |
| 3 0 3 2 | |
| 0 0 0 0 | |
| 1 2 0 | |
| ``` | |
| ## 提示 | |
| #### 「样例解释 #1」 | |
| 对于第 $1$ 组数据，因为 $\operatorname{mex}\{0,1,2\}=3$，$\operatorname{mex}\{1,1,2\}=0$，$\operatorname{mex}\{1,0,2\}=3$，$\operatorname{mex}\{1,0,1\}=2$，所以进行 $1$ 次操作后的序列 $a$ 为 $\{3,0,3,2\}$。 | |
| #### 「数据范围」 | |
| 设 $\sum n$ 表示单个测试点中 $n$ 的和。 | |
| 对于所有数据，$1 \le T \le 1000$，$1 \le n \le 10^6$，$1 \le m \le 10^9$，$0 \le a_i \le 10^9$，$\sum n \le 10^6$。 | |
| **只有你通过本题的所有测试点，你才能获得本题的分数。** |