| # [CCPC 2023 北京市赛] 线段树 | |
| ## 题目描述 | |
| 有一个长度为 $n$ 的序列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，保证 $a_i$ 为**奇数**。 | |
| 有两种操作： | |
| 1. 给定 $l,r,x$，将 $a_l,a_{l+1},\cdots,a_r$ 加上**偶数** $x$； | |
| 2. 给定 $l,r$，求 $a_l,a_{l+1},\cdots,a_r$ 的乘积，答案对 $2^{20}$ 取模； | |
| ## 输入格式 | |
| 第一行两个正整数 $n,q$ 表示序列的长度和询问的个数. 保证 $1 \le n,q \le 2\times 10^5$。 | |
| 第二行 $n$ 个**奇数** $a_1,a_2,\cdots,a_n$. 保证 $1 \le a_i < 2^{20}$。 | |
| 接下来 $q$ 行，每一行表示一个操作，格式为以下两种之一： | |
| - $1 ~ l ~ r ~ x$：表示进行第一种操作. 保证 $1 \le l \le r \le n$，$0 \le x < 2 ^ {20}$。 | |
| - $2 ~ l ~ r$：表示进行第二种操作. 保证 $1 \le l \le r \le n$。 | |
| ## 输出格式 | |
| 对于每一次 $2$ 操作，输出一行一个整数表示答案。 | |
| ## 样例 #1 | |
| ### 样例输入 #1 | |
| ``` | |
| 10 10 | |
| 969575 741825 24903 1047319 450475 256145 1045323 479255 810659 768323 | |
| 1 5 6 3034 | |
| 2 1 10 | |
| 2 1 9 | |
| 2 1 4 | |
| 1 3 6 126904 | |
| 2 5 5 | |
| 2 9 9 | |
| 1 7 7 853094 | |
| 1 4 9 1025178 | |
| 2 5 8 | |
| ``` | |
| ### 样例输出 #1 | |
| ``` | |
| 1045541 | |
| 1012343 | |
| 558151 | |
| 580413 | |
| 810659 | |
| 527353 | |
| ``` |