id int64 0 350k | messages listlengths 3 3 |
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65,235 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "与えられた三次多項式でXを解く方法\n多項式（三次）が与えられています。\n$$k=\\frac16x\\cdot(... |
7,723 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "以下の条件を満たすすべての $n$ を求めよ：$a+b+c+d=0$ ならば $a^7+b^7+c^7+d^7=0$... |
81,225 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "LU分解: なぜ単位下三角行列が得られないのか？ 次の行列の$LU$分解を見つけたいです: \\begin{alig... |
65,419 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "中点の軌跡 半径 $4$ の円を $Γ_1$、半径 $14$ の円を $Γ_2$ とする。$Γ_1$ と $Γ_2$... |
9,778 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "以下の線形システムに対して、$x^{(0)} = 0$ を用いたヤコビ法の最初の2回の反復を求めよ。\n$$3x_{... |
21,168 | [
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
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"content": "Question:\n正三角形のネスト 三角形 $ABC$ は正三角形である。三角形 $DEF$ も正三角形であり、... |
35,059 | [
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"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "問題：\n3次スプライン補間 私の問題は、点\n$$\\left\\{(0,0), \\left(\\frac{\\... |
10,792 | [
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "次の同次線形方程式系を解きなさい。 $$2x-y+z=0, 3x+2y-z=0,x+4y+3z=0$$\n$$\n ... |
59,601 | [
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "長方形に内接する円に関する問題 長方形 $ABCD$ において、$AB = 8$、$BC = 20$ である。点 $... |
75,900 | [
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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{
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"content": "積分のトリックに関する質問 これはbrilliant.orgの積分のトリックからの抜粋です：\n\n上記と同様の方法... |
2,334 | [
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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"role": "user",
"content": "積分の計算 次の積分を計算せよ: $$\\int\\frac{2x+1}{(x-1)(x-2)}dx$$\nここで部... |
78,363 | [
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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{
"role": "user",
"content": "タンジェント関数の極限 これは基礎的な数学解析モジュールの古いチュートリアルからの問題です。\n$$\\lim\\l... |
72,830 | [
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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"content": "交代和を評価するために部分和分を用いて、次の和を評価したいです。\n$$\n \\sum_{k=0}^n (-1)^... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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{
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"content": "問題：\n$a=\\frac{x}{x^2+y^2}$ と $b=\\frac{y}{x^2+y^2}$ のとき、$... |
65,787 | [
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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"content": "積分 $\\int_0^{\\frac{\\pi}{4}}\\frac{dx}{2+\\tan x}$ を求めよ。\... |
19,374 | [
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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{
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"content": "基本的な床関数の不等式の証明: $-1 \\lt \\lfloor 2x \\rfloor - 2 \\lfloor... |
22,406 | [
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "なぜ $ \\sin \\theta = \\frac{7}{8} \\cos \\theta$ ですか？例がありま... |
69,708 | [
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "以下の問題を日本語に翻訳してください。意味とフォーマットを保持すること。\n\n問題:\n方程式のグラフに接する直線... |
67,624 | [
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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"role": "user",
"content": "次の極限を微分を使わずに求めよ。この極限はロピタルの定理やテイラー展開を使わずに解くことが提案されている：\n$$\... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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{
"role": "user",
"content": "次の級数の収束について。もし収束するなら、その値を最も簡単な形で求めよ。\n$$\\left( \\frac{1}{... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "三角形 $ABC$ は正三角形であり、$P$ はその内部の任意の点です。$P$ から $A$ までの距離は $4$、... |
60,646 | [
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"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "もし $y=\\frac {a+bz}{c+dz}$, $z=\\frac{a+bx}{c+dx}$, $x=\\f... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
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"content": "放物面 \\(z=x^2+y^2\\) の \\(1 \\le z \\le 4\\) の部分の表面積はどのように計... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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{
"role": "user",
"content": "代数 イランオリンピック問題\nもし：\n$x^2+y^2+z^2=2(xy+xz+zy)$\nかつ $x,y,z ... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "行列の指数関数: $\\begin{pmatrix} 0 & 1 \\\\ -4 & 0 \\end{pmatrix... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "以下の問題を日本語に翻訳してください。意味とフォーマットを保持してください。\n\n問題：\n$ghg^{-1}h^... |
74,706 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "以下の連立方程式をどのように解けばよいですか？以下の連立方程式をどのように解けばよいですか？\n$$\\begin{... |
87,476 | [
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
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"content": "曲線のパラメータ化を見つけること：線積分の問題において、粒子が曲線に沿って移動する仕事を計算しなければなりません。次... |
14,319 | [
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "以下の質問を日本語に翻訳してください。意味とフォーマットを保持します。\n\n質問：\n$\\displaystyl... |
19,318 | [
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
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"content": "単位円に内接する三角形の最大面積 単位円に内接するすべての三角形の中で、面積が最大となるものはどのように見つけられる... |
6,714 | [
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"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
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"content": "連続する立方数の差は5で割り切れない。これは私の整数論コースの宿題です。\n$(x+1)^3-x^3=3x^2+3x... |
17,640 | [
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "以下の問題を日本語に翻訳してください。意味とフォーマットを保持してください。\n\n問題：\n$abc = 1$ を... |
46,794 | [
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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"content": "不等式 $\\frac{n}{2} < 1 + \\frac{1}{2} + \\frac{1}{3} + \\fr... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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{
"role": "user",
"content": "次の積分を評価する速い方法は何ですか: $\\int{\\frac{\\sqrt{x^2+1}}{x^4}\\mat... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "すべての $x \\in \\Bbb R$ に対して、$3yx^2+y-x=0$ を満たす $y \\in (-\\... |
25,791 | [
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"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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{
"role": "user",
"content": "以下の一階常微分方程式を解け $y'(x)=2x \\cos^2 y(x)$ \n$$y'(x) =2x \\co... |
40,343 | [
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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{
"role": "user",
"content": "$\\frac{1}{\\sin{(\\frac{\\pi}{2x})}}<\\frac{2x}{\\pi}+1$ ... |
82,165 | [
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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{
"role": "user",
"content": "以下の問題を日本語に翻訳してください。意味とフォーマットを保持してください。\n\n問題：\n$y=\\sin^{-... |
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"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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{
"role": "user",
"content": "$\\lfloor \\sqrt{(k + 1)\\cdot2009} \\rfloor = \\lfloor \\... |
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"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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{
"role": "user",
"content": "$0< a,b,c < 1$ かつ $ab + bc + ca = 1$ とします。$a + b + c + abc... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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"content": "$\\mathrm{e}^{\\sqrt{x+1}} - \\mathrm{e}^{\\sqrt{x}}$ の極限\... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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"content": "予想: $N=x_1^2+x_2^2-y^3$ は、すべての $N$ に対して $x_1>0$、$x_2>0$、$y... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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"role": "user",
"content": "対称行列の行列式の計算方法 私は行列式を学んでおり、この行列式を計算するためのコツを見つけようとしています。\n\\... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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{
"role": "user",
"content": "本「もし明らかな等式 $(k+1)^3−k^3=3k^2+3k+1$ において、異なる値 $k=1,2,…,n−1$... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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"content": "問題：\n項 $a^{n} + b^{n}$ を含む問題をどのように解けばよいですか？\n$x^{2} + xy +... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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{
"role": "user",
"content": "$n=2$ および $n>2$ の場合における $\\det(I+A) = 1 + tr(A) + \\det(A)... |
13,545 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "適切な $\\delta$ を見つける難しさ\nすべての $\\epsilon > 0$ に対して、ある $\\de... |
30,462 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "整数の範囲で方程式 $2^a b + 2^b a = a^2+b^2$ を解きなさい。\n明らかにすべての可能な解は... |
38,956 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "次の級数が収束するか発散するかを示す方法を教えてください。 $$ \\sum_{10}^{\\infty} \\fr... |
72,452 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "帰納法を用いて、$x_n^2 \\geq 2$ ならば $x_{n+1}^2 \\geq 2$ であることを示す。$... |
81,391 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "以下の質問を日本語に翻訳してください。意味とフォーマットを保持すること。\n\n質問：\n要素の少なくとも1つが区間... |
58,153 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "ランダウの記法に関する質問です。$z\\in \\mathbb{C}$ とします。$\\frac{1}{z+n}+\... |
340 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "$a$ が法 $p$ において位数 $3$ を持つならば、$a+1$ は法 $p$ において位数 $6$ を持つこと... |
21,783 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "無限に多くの $N$ が存在し、$\\frac{N}{2}$ が完全平方数、$\\frac{N}{3}$ が完全立方... |
82,638 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "次の式を簡略化するにはどうすればよいですか？：\n$(a-b)^2(y-x)+(b-a)(x-y)^2-(b-a)(... |
131 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "数列 $a_n=a_{n-1}a_{n+1}-1$ を満たすものについて「最初の項が x,2000,y,... とい... |
20,610 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "一辺の長さに関する正三角形の面積の証明？一辺の長さに関する正三角形の面積を求めようとしています。私の証明に何か問題が... |
44,363 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "なぜ二次方程式は2つの根しか持たないのですか？二次方程式 $ax^2+bx+c=0$ は次の2つの解を持つことがよく... |
79,719 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "$s_{n+1}=\\sqrt{1+s_n}$ の収束について \n数列 $s_{n+1}=\\sqrt{1+s_... |
77,107 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "$24|(n+1)\\implies24|\\sigma(n)$ 問題:\n\n$n$ を正の整数とする。$24$ ... |
18,944 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "以下の積分を計算せよ。\n\\begin{equation}\n\\int_0^{\\Large\\frac{\\p... |
65,421 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "この積分を解く別の方法はありますか？私のこの積分の解き方。とても長いので、別の方法で解けないかと思います。\n$$\... |
14,808 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "絶対値関数 $\\left|\\frac{x+1}{x+2}\\right|$ の二階微分は何ですか？関数を調べるた... |
74,207 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "$a, b, c > 0$ かつ $a^3 + b^3 + c^3 = 3$ のとき、$$\\dfrac{a}{b^... |
49,829 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "因数分解で一致する答えが得られない問題があります。因数分解で解く問題です。\n\n問題は $$(a+b)x^2 + ... |
34,844 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "点$P(-1,-2)$から円$x^2+y^2-4x-8y-5=0$に引いた接線の傾きを$m_1$および$m_2$とし... |
25,677 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "以下の問題を日本語に翻訳してください。意味とフォーマットを保持してください。\n\n問題：\n$\\int\\fra... |
87,259 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "数列の極限：3乗根を含む場合 以下の極限を簡略化して解く方法が見つかりません：\n$$\n\\lim_{n \\to... |
60,962 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "もし $z=\\cos \\theta + i \\sin \\theta$ ならば、$\\displaystyle... |
23,750 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "$Y$ から $X$ への全射の個数（JEE Advanced 2018）\n$X$ は $5$ 個の要素からなる集... |
46,535 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "次の問題を日本語に翻訳してください。意味とフォーマットを保持してください。\n\n問題：\n$1+\\frac13+... |
26,856 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "n乗根と指数級数の極限について再び、無限極限に問題を抱えています：\n$$ (1) .... \\lim_{n \\... |
28,841 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "$a, A, b, B, c, C$ が非負の実数であり、$a+A=b+B=c+C=k$ を満たすとき、$aB+bC... |
85,076 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "以下の質問を日本語に翻訳してください。意味とフォーマットを保持してください。\n\n質問：\n$\\frac{1}{... |
54,327 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "問題：\n$\\cos(\\frac{2\\pi}{5})$ を $\\sin(\\frac{\\pi}{5})$ ... |
66,696 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "以下の問題を日本語に翻訳してください。意味とフォーマットを保持してください。\n\n問題：\nすべての三つ組 $(p... |
76,100 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "以下の問題を日本語に翻訳してください。意味とフォーマットを保持してください。\n\n問題：\n$a_{n+1} = ... |
3,072 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "積分 $\\int{\\sqrt{25 - x^2}dx}$ を求めようとしています。\n今、$\\int{\\fr... |
72,976 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "以下の方程式を解きなさい。意味と書式を保持してください。\n\n問題：\n$8\\sin x=\\frac{\\sq... |
26,673 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "次の問題を日本語に翻訳してください。意味と書式を保持してください。\n\n問題：\n$\\int_{0}^{1}\\... |
70,839 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "以下の問題を日本語に翻訳してください。意味とフォーマットを保持してください。\n\n問題：\n$a^2+b^2+c^... |
7,190 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "立方根を含む式の値 次の式の値を求めよ。\n$$\\sqrt[3]{\\ 17\\sqrt{5}+38} - \\... |
28,266 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "次の和を計算せよ：$\\sum_{n=0}^\\infty \\frac{(n+1)^2}{n!}$ これまでにやっ... |
27,901 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "内接円と外接円の関係 三角形Tの辺の長さを$b_1,b_2,b_3$とし、内接円と外接円の半径をそれぞれ$r_{in... |
42,956 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "別の数字のペアで別のギーククロックを作るにはどうすればよいですか？このギーククロックを見つけて、とてもクールだと思い... |
42,978 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "以下の結果を示す必要がある複素積分の評価について：\n$$\n\\int_{-\\infty}^\\infty \\... |
50,005 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "$x^3-9x-5=0$ のとき、$x^4-18x^3-81x^2-12$ の値はいくつですか？ \n$x^3-9... |
29,252 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "積分 A の予期せぬ結果：$\\int^1_{-1} \\frac 1 {1+x^2} \\, dx$ を計算するた... |
42,365 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "整数で方程式 $(a-b)^3(a+b)^2 = c^2+2(a-b)+1$ を解け。 $$(a-b)^3(a+b)... |
55,137 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "以下の問題を日本語に翻訳してください。意味とフォーマットを保持してください。\n\n問題：\n$\\sqrt[3]{... |
38,769 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "以下の方程式から $x, y, z$ を消去せよ。\n$$\\frac{x}{y}+\\frac{y}{z}+\\f... |
53,411 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "以下の問題を日本語に翻訳してください。意味とフォーマットを保持します。\n\n問題：\n$AE=\\frac{2+\... |
50,698 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "関数の扱い\n$f(3-x)=2x^2-5x+4$ かつ $f(x)=ax^2+bx+c$ とする。$a+b+c$ ... |
66,076 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "プロット $x^4+y^4=x^2+y^2$ の内部の面積を求めよ。"
},
{
"role": "... |
2,995 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "問題:\n$3x+4y=15$ が与えられたとき、$\\min(\\sqrt{x^2+y^2})=?$（別のアプロー... |
14,922 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "以下の問題の漸近解析を求めよ。意味と書式を保持すること。\n\n問題：\n$\\frac{a_{n+ 1}^{2}}... |
67,049 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "次の極限を評価する際、発生する不定形のために解くことができませんでした。\n$$\\lim_{x \\to 1}\\... |
43,072 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "問題：\n$(x+3)^4 + (x+5)^4 = 16$ の実根の数\n\nいくつかの問題を解いていたら、この問題... |
26,271 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "以下の問題を日本語に翻訳してください。意味とフォーマットを保持してください。\n\n問題：\n$n\\geq 8$ ... |
46,548 | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
{
"role": "user",
"content": "複素部分分数分解を用いた $\\frac{1}{x^2+1}$ の積分。次の積分を複素部分分数分解によって評価する方... |
Subsets and Splits
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