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# La distribución chi-cuadrado ## Prueba de una sola varianza Hasta ahora nuestro interés se ha centrado exclusivamente en el parámetro poblacional μ o su contrapartida en la binomial, p. Seguramente la media de una población es el dato más crítico que se tiene, pero en algunos casos nos interesa la variabilidad de l...
# La distribución chi-cuadrado ## Prueba de bondad de ajuste En este tipo de prueba de hipótesis se determina si los datos “se ajustan” a una determinada distribución o no. Por ejemplo, puede sospechar que sus datos desconocidos se ajustan a una distribución binomial. Se utiliza una prueba de chi-cuadrado (lo que sig...
# La distribución chi-cuadrado ## Prueba de independencia Las pruebas de independencia implican el uso de una tabla de contingencia de valores observados (datos). El estadístico de prueba de independencia es similar al de la prueba de bondad de ajuste: donde: 1. O = valores observados 2. E = valores esperados 3. i = ...
# La distribución chi-cuadrado ## Prueba de homogeneidad La prueba de bondad de ajuste se puede usar para decidir si una población se ajusta a una distribución determinada, pero no bastará para decidir si dos poblaciones siguen la misma distribución desconocida. Una prueba diferente, llamada prueba de homogeneidad, s...
# La distribución chi-cuadrado ## Comparación de las pruebas chi-cuadrado Anteriormente el estadístico de prueba χ2 se utilizó en tres circunstancias diferentes. La siguiente lista con viñetas es un resumen de qué prueba χ2 es la adecuada para utilizar en diferentes circunstancias. 1. Bondad de ajuste: use la prueba ...
# La distribución F y el anova de una vía ## Introducción Muchas aplicaciones estadísticas en Psicología, Ciencias Sociales, Administración y Negocios y Ciencias Naturales involucran varios grupos. Por ejemplo, un ecologista está interesado en saber si la cantidad promedio de contaminación varía en varias masas de ag...
# La distribución F y el anova de una vía ## Prueba de dos varianzas Este capítulo introduce una nueva función de densidad de probabilidad: la distribución F. Se utiliza para muchas aplicaciones, incluso el ANOVA y para probar la igualdad entre varias medias. Comenzamos con la distribución F y la prueba de la hipótes...
# La distribución F y el anova de una vía ## ANOVA de una vía El propósito de una prueba de ANOVA de una vía es determinar la existencia de una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de varios grupos. De hecho, la prueba usa varianzas para ayudar a determinar si las medias son iguales o no. Para r...
# La distribución F y el anova de una vía ## La distribución F y el cociente F La distribución utilizada para la prueba de hipótesis es nueva. Se trata de la distribución , inventada por George Snedecor, pero bautizada en honor del estadístico inglés Sir Ronald Fisher. El estadístico F es un cociente (una fracción). ...
# La distribución F y el anova de una vía ## Datos sobre la distribución F Estos son algunos datos sobre la distribución 1. La curva no es simétrica, sino que está distorsionada hacia la derecha. 2. Hay una curva diferente para cada conjunto de grados de libertad. 3. El estadístico F es mayor o igual a cero. 4. A me...
# Regresión lineal y correlación ## Introducción Los profesionales a menudo quieren saber cómo se relacionan dos o más variables numéricas. Por ejemplo, ¿existe una relación entre la calificación del segundo examen de Matemáticas que toma un estudiante y la calificación del examen final? Si hay una relación, ¿cuál es...
# Regresión lineal y correlación ## El coeficiente de correlación r Al comenzar esta sección, observamos que el tipo de datos con los que vamos a trabajar ha cambiado. Tal vez no se note, pero todos los datos que hemos estado utilizando son para una sola variable. Puede ser de dos muestras, pero sigue siendo una vari...
# Regresión lineal y correlación ## Comprobación de la importancia del coeficiente de correlación El coeficiente de correlación, r, nos indica la fuerza y la dirección de la relación lineal entre X1 y X2. Los datos de la muestra se utilizan para calcular r, el coeficiente de correlación de la muestra. Si tuviéramos l...
# Regresión lineal y correlación ## Ecuaciones lineales La regresión lineal para dos variables se basa en una ecuación lineal con una variable independiente. La ecuación tiene la forma donde a y b son números constantes. La variable Otra forma de pensar en esta ecuación es una declaración de causa y efecto. La varia...
# Regresión lineal y correlación ## La ecuación de regresión El análisis de regresión es una técnica estadística que permite comprobar la hipótesis de que una variable depende de otra u otras variables. Además, el análisis de regresión brinda una estimación de la magnitud del impacto de un cambio en una variable sobr...
# Regresión lineal y correlación ## Interpretación de los coeficientes de regresión: elasticidad y transformación logarítmica Como hemos visto, el coeficiente de una ecuación estimada mediante el análisis de regresión de los MCO proporciona una estimación de la pendiente de una línea recta que se supone es la relació...
# Regresión lineal y correlación ## Predicción con una ecuación de regresión Un valor importante de una ecuación de regresión estimada es su capacidad para predecir los efectos sobre Y de un cambio en uno o más valores de las variables independientes. El valor de esto es evidente. No se puede hacer ninguna política ...
# Regresión lineal y correlación ## Cómo utilizar Microsoft Excel® para el análisis de regresión Esta sección de este capítulo está aquí, en reconocimiento de que lo que pedimos ahora requiere mucho más que un cálculo rápido de un cociente o una raíz cuadrada. De hecho, el uso del análisis de regresión era casi inexi...
# Muestreo y datos ## Introducción Probablemente se esté preguntando: “¿Cuándo y dónde voy a utilizar la estadística?”. Si lee cualquier periódico, ve la televisión o utiliza internet, verá información estadística. Hay estadísticas sobre delincuencia, deportes, educación, política y bienes raíces. Normalmente, cuando...
# Muestreo y datos ## Definiciones de estadística, probabilidad y términos clave La ciencia de la Estadística se ocupa de la recopilación, del análisis, de la interpretación y de la presentación de datos. Vemos y utilizamos datos en nuestra vida cotidiana. En este curso aprenderá a organizar y resumir datos. La orga...
# Muestreo y datos ## Datos, muestreo y variación de datos y muestreo Los datos pueden proceder de una población o de una muestra. Letras minúsculas como o se utilizan generalmente para representar valores de datos. La mayoría de los datos se pueden clasificar en las siguientes categorías: 1. Cualitativa 2. Cuant...
# Muestreo y datos ## Frecuencia, tablas de frecuencia y niveles de medición Una vez que tenga un conjunto de datos, tendrá que organizarlos para poder analizar la frecuencia con la que aparece cada dato en el conjunto. Sin embargo, al calcular la frecuencia, es posible que tenga que redondear sus respuestas para que...
# Muestreo y datos ## Diseño experimental y ética ¿La aspirina reduce el riesgo de infarto? ¿Una marca de abono es más eficaz para el cultivo de rosas que otra? ¿El cansancio es tan peligroso para un conductor como la influencia del alcohol? Este tipo de preguntas se responden con experimentos aleatorios. En este mód...
# Estadística descriptiva ## Introducción Una vez que haya recopilado los datos, ¿qué hará con ellos? Los datos se pueden describir y presentar en muchos formatos diferentes. Por ejemplo, supongamos que está interesado en comprar una casa en una zona determinada. Es posible que no tenga ni idea de los precios de las ...
# Estadística descriptiva ## Gráficos de tallo y hoja (gráfico de tallo), gráficos de líneas y gráficos de barras Un gráfico sencillo, el gráfico de tallo y hoja o gráfico de tallo, procede del campo del análisis exploratorio de datos. Es una buena opción cuando los conjuntos de datos son pequeños. Para crear el gráf...
# Estadística descriptiva ## Histogramas, polígonos de frecuencia y gráficos de series temporales Para la mayor parte del trabajo que se realiza en este libro se utilizará un histograma para mostrar los datos. Una de las ventajas de un histograma es que puede mostrar fácilmente grandes conjuntos de datos. Una regla g...
# Estadística descriptiva ## Medidas de la ubicación de los datos Las medidas habituales de localización son cuartiles y percentiles Los cuartiles son percentiles especiales. El primer cuartil, Q1, es igual que el percentil 25, y el tercer cuartil, Q3, es igual que el percentil 75. La mediana, M, se denomina tanto el...
# Estadística descriptiva ## Diagramas de caja Los diagramas de caja (también llamados diagramas de caja y bigotes o gráficos de caja y bigotes) ofrecen una buena imagen gráfica de la concentración de los datos. También muestran lo lejos que están los valores extremos de la mayoría de los datos. Un diagrama de caja s...
# Estadística descriptiva ## Medidas del centro de los datos El “centro” de un conjunto de datos también es una forma de describir la ubicación. Las dos medidas más utilizadas del “centro” de los datos son la media (promedio) y la mediana. Para calcular el peso medio de 50 personas, sume los 50 pesos y los divide ent...
# Estadística descriptiva ## Distorsión y media, mediana y moda Considere el siguiente conjunto de datos. 4; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 10 Este conjunto de datos se puede representar mediante el siguiente histograma. Cada intervalo tiene un ancho de uno y cada valor se sitúa en el centro de un interval...
# Estadística descriptiva ## Medidas de la dispersión de los datos Una característica importante de cualquier conjunto de datos es su variación. En algunos conjuntos de datos, los valores de los datos se concentran muy cerca de la media; en otros, están más dispersos de la media. La medida más común de variación, o d...
# Temas de probabilidad ## Introducción A menudo es necesario “estimar” el resultado de un evento para tomar una decisión. Los políticos estudian los sondeos para estimar sus posibilidades de ganar unas elecciones. Los maestros eligen un curso de estudio particular con base en lo que creen que los estudiantes pueden ...
# Temas de probabilidad ## Terminología La probabilidad es una medida asociada a la certeza de los resultados de un determinado experimento o actividad. Un experimento es una operación planificada que se realiza en condiciones controladas. Si el resultado no está predeterminado, se dice que el experimento es fortuito...
# Temas de probabilidad ## Eventos mutuamente excluyentes e independientes Independiente y mutuamente excluyente no significan lo mismo. ### Eventos independientes Dos eventos son independientes si lo siguiente es cierto: 1. P(A|B) = P(A) 2. P(B|A) = P(B) 3. P(A Y B) = P(A)P(B) Dos eventos A y B son independientes ...
# Temas de probabilidad ## Dos reglas básicas de la probabilidad Al calcular la probabilidad, hay que tener en cuenta dos reglas para determinar si dos eventos son independientes o dependientes y si son mutuamente excluyentes o no. ### La regla de multiplicación Si A y B son dos eventos definidos en un espacio mues...
# Temas de probabilidad ## Tablas de contingencia Una tabla de contingencia proporciona una forma de representar los datos que puede facilitar el cálculo de probabilidades. La tabla ayuda a determinar las probabilidades condicionales con bastante facilidad. La tabla muestra los valores de la muestra en relación con d...
# Temas de probabilidad ## Diagramas de árbol y de Venn A veces, cuando los problemas de probabilidad son complejos, puede ser útil hacer un gráfico de la situación. Los diagramas de árbol y los diagramas de Venn son dos herramientas que pueden utilizarse para visualizar y resolver las probabilidades condicionales. ...
# Variables aleatorias discretas ## Introducción Un estudiante responde un cuestionario de diez preguntas de verdadero-falso. Como el estudiante tenía una agenda tan apretada, no podía estudiar y estimaba al azar cada respuesta. ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante apruebe el examen con, al menos, el 70 %? H...
# Variables aleatorias discretas ## Función de Distribución de Probabilidad (PDF) para una variable aleatoria discreta Una función de distribución de probabilidad discreta tiene dos características: 1. Cada probabilidad está entre cero y uno, ambos inclusive. 2. La suma de las probabilidades es uno. ### Repaso del c...
# Variables aleatorias discretas ## Media o valor esperado y desviación típica El valor esperado suele denominarse media o promedio "a largo plazo". Esto significa que a largo plazo de hacer un experimento una y otra vez, se esperaría este promedio. Se lanza una moneda y se anota el resultado. ¿Cuál es la probabilida...
# Variables aleatorias discretas ## Distribución binomial El experimento binomial tiene tres características. Los resultados de un experimento binomial se ajustan a una distribución de probabilidad binomial. La variable aleatoria X = el número de aciertos obtenidos en los n ensayos independientes. La media, μ, y la ...
# Variables aleatorias discretas ## Distribución geométrica Hay tres características principales de un experimento geométrico. 1. Hay uno o más ensayos de Bernoulli con todos los fallos excepto el último, que es un acierto. En otras palabras, sigue repitiendo lo que está haciendo hasta el primer acierto. Entonces se ...
# Variables aleatorias discretas ## Distribución hipergeométrica Hay cinco características de un experimento hipergeométrico. 1. Se toman muestras de dos grupos. 2. Le interesa un grupo de interés, llamado primer grupo. 3. Se toma una muestra sin reemplazo de los grupos combinados. Por ejemplo, quiere elegir un equip...
# Variables aleatorias discretas ## Distribución de Poisson Hay dos características principales de un experimento de Poisson. 1. La distribución de probabilidad de Poisson da la probabilidad de que se produzca un número de eventos en un intervalo fijo de tiempo o espacio si estos eventos se producen con una tasa prom...
# Variables aleatorias continuas ## Introducción Las variables aleatorias continuas tienen muchas aplicaciones. Los promedios de bateo en béisbol, las puntuaciones de CI (coeficiente intelectual), el tiempo que dura una llamada telefónica de larga distancia, la cantidad de dinero que lleva una persona, el tiempo que ...
# Variables aleatorias continuas ## Funciones de probabilidad continuas Comenzamos definiendo una función de densidad de probabilidad continua. Utilizamos la notación de función f(x). El álgebra intermedia puede haber sido su primera introducción formal a las funciones. En el estudio de la probabilidad, las funciones...
# Variables aleatorias continuas ## La distribución uniforme La distribución uniforme es una distribución de probabilidad continua y se refiere a eventos que tienen la misma probabilidad de ocurrir. Cuando se resuelven problemas que tienen una distribución uniforme, hay que tener en cuenta si los datos son inclusivos...
# Variables aleatorias continuas ## La distribución exponencial La distribución exponencial suele referirse a la cantidad de tiempo que transcurre hasta que se produce algún evento específico. Por ejemplo, la cantidad de tiempo (que comienza ahora) hasta que se produzca un terremoto tiene una distribución exponencial...
# La distribución normal ## Introducción La normal, una distribución continua, es la más importante de todas las distribuciones. Su uso está muy extendido y su abuso aun más. Su gráfico tiene forma de campana. La curva de campana se ve en casi todas las disciplinas. Algunas de ellas son Psicología, Negocios, Economía...
# La distribución normal ## La distribución normal estándar La distribución normal estándar es una distribución normal de valores estandarizados llamados puntuaciones . Una puntuación Por ejemplo, si la media de una distribución normal es cinco y la desviación típica es dos, el valor 11 está tres desviaciones típica...
# La distribución normal ## Uso de la distribución normal El área sombreada en el siguiente gráfico indica el área a la izquierda de x. Esta área está representada por la probabilidad P(X < x). Las tablas normales, las computadoras y las calculadoras proporcionan o calculan la probabilidad P(X < x). El área a la dere...
# El teorema del límite central ## Introducción ¿Por qué nos preocupan tanto las medias? Hay dos razones: nos dan un punto medio de comparación y son fáciles de calcular. En este capítulo estudiará las medias y el teorema del límite central. El teorema del límite central (central limit theorem, TLC) es una de las ide...
# El teorema del límite central ## Teorema del límite central de medias muestrales (promedios) Supongamos que X es una variable aleatoria con una distribución que puede ser conocida o desconocida (puede ser cualquier distribución). Utilizando un subíndice que coincida con la variable aleatoria, supongamos: 1. μ = la ...
# El teorema del límite central ## El teorema del límite central para las sumas Supongamos que X es una variable aleatoria con una distribución que puede ser conocida o desconocida (puede ser cualquier distribución) y supongamos que: 1. μ = la media de Χ 2. σ = la desviación típica de X Si se extraen muestras aleator...
# El teorema del límite central ## Uso del teorema del límite central Es importante que entienda cuándo utilizar el teorema del límite central. Si se le pide que halle la probabilidad de la media, utilice el TLC para la media. Si se le pide que halle la probabilidad de una suma o un total, utilice el TLC para sumas. ...
# Intervalos de confianza ## Introducción Supongamos que intenta determinar el alquiler medio de un apartamento de dos habitaciones en su ciudad. Puede buscar en la sección de anuncios del periódico, anotar varios alquileres que aparezcan y hacer un promedio entre ellos. Habría obtenido una estimación puntual de la m...
# Intervalos de confianza ## La media de una población utilizando la distribución normal Un intervalo de confianza para una media poblacional con una desviación típica poblacional conocida se basa en la conclusión del teorema del límite central de que la distribución muestral de las medias muestrales sigue una distri...
# Intervalos de confianza ## La media de una población utilizando la distribución t de Student En la práctica, pocas veces conocemos la desviación típica de la población. En el pasado, cuando el tamaño de la muestra era grande, esto no suponía un problema para los estadísticos. Utilizaron la desviación típica de la m...
# Intervalos de confianza ## Una proporción de la población Durante un año electoral vemos artículos en el periódico que indican intervalos de confianza en términos de proporciones o porcentajes. Por ejemplo, un sondeo para un candidato determinado que se presenta a las elecciones presidenciales puede mostrar que el ...
# Pruebas de hipótesis con una muestra ## Introducción Uno de los trabajos de un estadístico es hacer inferencias estadísticas sobre las poblaciones a partir de muestras tomadas de la población. Los intervalos de confianza son una forma de estimar un parámetro poblacional. Otra forma de hacer una inferencia estadísti...
# Pruebas de hipótesis con una muestra ## Hipótesis nula y alternativa La prueba real comienza considerando dos hipótesis. Se denominan hipótesis nula e hipótesis alternativa. Estas hipótesis contienen puntos de vista opuestos. H: La hipótesis nula: Es una afirmación de que no hay diferencia entre las variables: no e...
# Pruebas de hipótesis con una muestra ## Resultados y errores de tipo I y II Cuando se realiza una prueba de hipótesis hay cuatro resultados posibles en según la verdad (o falsedad) de la hipótesis nula H y de la decisión de rechazarla o no. Los resultados se resumen en el siguiente cuadro: Los cuatro resultados pos...
# Pruebas de hipótesis con una muestra ## Distribución necesaria para la comprobación de la hipótesis A principios del curso, hemos hablado de las distribuciones de muestreo. Las distribuciones particulares están asociadas a la comprobación de hipótesis. Realice pruebas de una media poblacional utilizando una distrib...
# Pruebas de hipótesis con una muestra ## Eventos poco comunes, la muestra, decisión y conclusión Establecer el tipo de distribución, el tamaño de la muestra y la desviación típica conocida o desconocida puede ayudarle a averiguar cómo realizar una prueba de hipótesis. Sin embargo, hay otros factores que debe tener e...
# Pruebas de hipótesis con una muestra ## Información adicional y ejemplos de pruebas de hipótesis completas 1. En un problema de prueba de hipótesis, puede ver palabras como "el nivel de significación es del 1 %". El "1 %" es el α preconcebido o preestablecido. 2. El estadístico que establece la prueba de hipótesis ...
# Pruebas de hipótesis con dos muestras ## Introducción Los estudios suelen comparar dos grupos. Por ejemplo, los investigadores están interesados en el efecto que tiene la aspirina en la prevención de ataques al corazón. Durante los años recientes, los periódicos y las revistas han informado de varios estudios sobre...
# Pruebas de hipótesis con dos muestras ## Medias de dos poblaciones con desviaciones típicas desconocidas 1. Las dos muestras independientes son simples muestras aleatorias de dos poblaciones distintas. 2. Para las dos poblaciones distintas La comparación de dos medias poblacionales es muy común. La diferencia en...
# Pruebas de hipótesis con dos muestras ## Dos medias poblacionales con desviaciones típicas conocidas Aunque esta situación no es probable (conocer las desviaciones típicas de la población no es probable), el siguiente ejemplo ilustra la prueba de hipótesis para medias independientes, conociendo las desviaciones típ...
# Pruebas de hipótesis con dos muestras ## Comparación de dos proporciones de población independientes Cuando se realiza una prueba de hipótesis que compara dos proporciones de población independientes se deben dar las siguientes características: 1. Las dos muestras independientes son muestras aleatorias simples que ...
# Pruebas de hipótesis con dos muestras ## Muestras coincidentes o emparejadas Cuando se utiliza una prueba de hipótesis para muestras coincidentes o emparejadas, deben darse las siguientes características: 1. Se utiliza un muestreo aleatorio simple. 2. El tamaño de las muestras suele ser pequeño. 3. Se toman dos med...
# La distribución chi-cuadrado ## Introducción ¿Alguna vez se ha preguntado si los números de la lotería se distribuyen uniformemente o si algunos números se producen con mayor frecuencia? ¿Qué tal si los tipos de películas que prefiere las personas son diferentes en los distintos grupos de edad? ¿Y si una máquina de...
# La distribución chi-cuadrado ## Datos sobre la distribución chi-cuadrado La notación para la distribución chi-cuadrado es: donde df = grados de libertad, lo cual depende de cómo se utilice el chi-cuadrado (si quiere practicar el cálculo de probabilidades chi-cuadrado, utilice df = n – 1. Los grados de libertad para...
# La distribución chi-cuadrado ## Prueba de bondad de ajuste En este tipo de prueba de hipótesis se determina si los datos “se ajustan” a una determinada distribución o no. Por ejemplo, puede sospechar que sus datos desconocidos se ajustan a una distribución binomial. Se utiliza una prueba de chi-cuadrado (lo que sig...
# La distribución chi-cuadrado ## Prueba de independencia Las pruebas de independencia implican el uso de una tabla de contingencia de valores observados (datos). El estadístico de prueba de independencia es similar al de la prueba de bondad de ajuste: donde: 1. O = valores observados 2. E = valores esperados 3. i = ...
# La distribución chi-cuadrado ## Prueba de homogeneidad La prueba de bondad de ajuste se puede usar para decidir si una población se ajusta a una distribución determinada, pero no bastará para decidir si dos poblaciones siguen la misma distribución desconocida. Una prueba diferente, llamada prueba de homogeneidad, s...
# La distribución chi-cuadrado ## Comparación de las pruebas chi-cuadrado Ha visto el estadístico de prueba χ2 utilizado en tres circunstancias diferentes. La siguiente lista con viñetas es un resumen que le ayudará a decidir qué prueba χ2 es la adecuada. 1. Bondad de ajuste: use la prueba de bondad de ajuste para de...
# La distribución chi-cuadrado ## Prueba de una sola varianza Una prueba de una sola varianza supone que la distribución subyacente es normal. Las hipótesis nula y alternativa se plantean en términos de la varianza de la población (o desviación típica de la población). El estadístico de prueba es: donde: 1. n = el n...
# Regresión lineal y correlación ## Introducción Los profesionales a menudo quieren saber cómo se relacionan dos o más variables numéricas. Por ejemplo, ¿existe una relación entre la calificación del segundo examen de Matemáticas que toma un estudiante y la calificación del examen final? Si hay una relación, ¿cuál es...
# Regresión lineal y correlación ## Ecuaciones lineales La regresión lineal para dos variables se basa en una ecuación lineal con una variable independiente. La ecuación tiene la forma donde a y b son números constantes. La variable Normalmente, se elige un valor para sustituir la variable independiente y luego se r...
# Regresión lineal y correlación ## Diagramas de dispersión Antes de retomar el análisis de la regresión lineal y la correlación, necesitamos examinar una forma de mostrar la relación entre dos variables de la x y de la y. La forma más común y sencilla es el diagrama de dispersión. El siguiente ejemplo ilustra un dia...
# Regresión lineal y correlación ## La ecuación de regresión Los datos rara vez se ajustan exactamente a una línea recta. Por lo general, hay que conformarse con predicciones aproximadas. Normalmente, se tiene un conjunto de datos cuyo diagrama de dispersión parece "ajustarse" a una línea recta. Esto se llama línea d...
# Regresión lineal y correlación ## Comprobación de la importancia del coeficiente de correlación El coeficiente de correlación, r, nos indica la fuerza y la dirección de la relación lineal entre la x y la y. Sin embargo, la fiabilidad del modelo lineal también depende del número de puntos de datos observados en la m...
# Regresión lineal y correlación ## Predicción Recuerde el ejemplo del tercer examen o examen final. Examinamos el diagrama de dispersión y mostramos que el coeficiente de correlación es significativo. Hallamos la ecuación de la línea de mejor ajuste para la calificación del examen final como una función de la califi...
# Regresión lineal y correlación ## Valores atípicos En algunos conjuntos de datos, hay valores (puntos de datos observados), llamados valores atípicos. Los valores atípicos son puntos de datos observados que se alejan de la línea de mínimos cuadrados. Tienen grandes "errores", donde el "error" o residual es la dista...
# Distribución F y análisis de varianza anova de una vía ## Introducción Muchas aplicaciones estadísticas en Psicología, Ciencias Sociales, Administración y Negocios y Ciencias Naturales involucran varios grupos. Por ejemplo, un ecologista está interesado en saber si la cantidad promedio de contaminación varía en var...
# Distribución F y análisis de varianza anova de una vía ## ANOVA de una vía El propósito de una prueba de ANOVA de una vía es determinar la existencia de una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de varios grupos. De hecho, la prueba usa varianzas para ayudar a determinar si las medias son igual...
# Distribución F y análisis de varianza anova de una vía ## La distribución F y el cociente F La distribución utilizada para la prueba de hipótesis es nueva. Se llama distribución, en honor al estadístico inglés Sir Ronald Fisher. El estadístico F es un cociente (una fracción). Hay dos conjuntos de grados de libertad...
# Distribución F y análisis de varianza anova de una vía ## Datos sobre la distribución F Estos son algunos datos sobre la distribución 1. La curva no es simétrica, sino que está distorsionada hacia la derecha. 2. Hay una curva diferente para cada conjunto de df. 3. El estadístico F es mayor o igual a cero. 4. A med...
# Distribución F y análisis de varianza anova de una vía ## Prueba de dos varianzas Otro uso de la distribución F es la prueba de dos varianzas. A menudo es conveniente comparar dos varianzas en vez de dos promedios. Por ejemplo, a los administradores del instituto universitario les gustaría que dos profesores que ca...
# The Entrepreneurial Perspective ## Introduction Phil Libin, cofounder and former CEO of Evernote, once said there are “lots of bad reasons to start a company. But there’s only one good, legitimate reason . . . it’s to change the world.”Robin Wauters. “Evernote CEO Phil Libin: ‘My Advice to Aspiring Entrepreneurs? D...
# The Entrepreneurial Perspective ## Entrepreneurship Today ### Learning Objectives By the end of this section, you will be able to: 1. Define entrepreneur and entrepreneurship 2. Describe types of entrepreneurial careers and lifestyles 3. Understand entrepreneurs as problem solvers 4. Explain current factors drivi...
# The Entrepreneurial Perspective ## Entrepreneurial Vision and Goals ### Learning Objectives By the end of this section, you will be able to: 1. Define an entrepreneurial vision 2. Develop a vision statement When you think of yourself as a successful entrepreneur, what types of images or feelings do you experience...
# The Entrepreneurial Perspective ## The Entrepreneurial Mindset ### Learning Objectives By the end of this section, you will be able to: 1. Explain what it means to have an entrepreneurial mindset 2. Describe what is meant by entrepreneurial spirit or passion Entrepreneurship takes many forms (see ), but entrepren...
# The Entrepreneurial Journey and Pathways ## Introduction What do you plan to do with your life after graduating from school? This is one of the most common—and admittedly most terrifying—questions that students are asked on a regular basis. There are literally thousands of career choices and just as many pathways o...
# The Entrepreneurial Journey and Pathways ## Overview of the Entrepreneurial Journey ### Learning Objectives By the end of this section, you will be able to: 1. Explain the entrepreneurial journey to explore and discover entrepreneurship as a career choice 2. Identify the steps, decisions, and actions involved in ...
# The Entrepreneurial Journey and Pathways ## The Process of Becoming an Entrepreneur ### Learning Objectives By the end of this section, you will be able to: 1. Describe the evolution of entrepreneurship through American historical periods 2. Understand the nine stages of the entrepreneurial life cycle Scholars of...
# The Entrepreneurial Journey and Pathways ## Entrepreneurial Pathways ### Learning Objectives By the end of this section, you will be able to: 1. Understand how venture opportunities present different pathways to entrepreneurship 2. Describe methods for finding your personal path to entrepreneurship When you think...
# The Entrepreneurial Journey and Pathways ## Frameworks to Inform Your Entrepreneurial Path ### Learning Objectives By the end of this section, you will be able to: 1. Identify common frameworks used to shape an entrepreneurial venture 2. Compare how some frameworks better fit certain venture types 3. Define an ac...
# The Ethical and Social Responsibilities of Entrepreneurs ## Introduction Martin Shkreli, an aspiring pharmaceutical entrepreneur and former hedge fund manager, made headlines in 2015 when he capitalized on a profitable and controversial business opportunity. As the founder and CEO of Turing Pharmaceuticals, Shkreli...
# The Ethical and Social Responsibilities of Entrepreneurs ## Ethical and Legal Issues in Entrepreneurship ### Learning Objectives By the end of this section, you will be able to: 1. Develop the ability to identify ethical and legal issues 2. Develop an approach to resolve ethical/legal dilemmas once identified Wha...