text
stringlengths
0
4.32k
displaystyle fnboldsymbol Omega n,log n
обозначает класс функций, которые растут не медленнее, чем
g
n
n
log
n
displaystyle gnn,log n
в этот класс попадают все полиномы со степенью большей единицы, равно как и все степенные функции с основанием большим единицы.
Равенство
f
n
Θ
g
n
displaystyle fnboldsymbol Theta gn
выполняется тогда и только тогда, когда
f
n
O
g
n
displaystyle fnboldsymbol Ogn
и
f
n
Ω
g
n
displaystyle fnboldsymbol Omega gn
.
Асимптотический анализ алгоритмов имеет не только практическое, но и теоретическое значение. Так, например, доказано, что все алгоритмы сортировки, основанные на попарном сравнении элементов, отсортируют n элементов за время, не меньшее
Ω
n