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xet
 Community
1
gold
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1
65
question
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15
530
choices
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5
2
Quel est le plus petit nombre, strictement supérieur à 1, divisant la somme 3^{11} + 5^{13} ?
[ "2", "3", "5", "3^{11} + 5^{13}", "8" ]
16
On choisit 4 points sur une droite et 2 points sur une autre droite parallèle. Combien y a-t-il de « vrais » triangles ayant pour sommets 3 de ces 6 points ?
[ "6", "8", "12", "16", "18" ]
8 km
Un marcheur effectue une promenade de 2 heures : il commence par un sentier plat, monte une côte, puis il revient par le même chemin. Ses vitesses sont : 4 km/h sur le plat, 3 km/h en montée et 6 km/h en descente. Quelle distance totale a-t-il parcourue ?
[ "on ne peut pas savoir", "6 km", "7,5 km", "8 km", "10 km" ]
André avec Édouard pèsent moins que François avec Daniel.
André avec Bernard pèsent moins que Charles avec Daniel. Charles avec Édouard pèsent moins que François avec Bernard. Laquelle de ces phrases est certainement vraie ?
[ "André avec Édouard pèsent moins que François avec Daniel.", "Daniel avec Édouard pèsent plus que Charles avec François.", "Daniel avec François pèsent plus que André avec Charles.", "André avec Bernard pèsent moins que Charles avec François.", "André avec Bernard et Charles pèsent plus que Daniel avec Édou...
15
Une calculatrice abîmée n’affiche plus le chiffre « 1 ». Par exemple, lorsqu’on tape le nombre 3121, elle affiche le nombre 32. Alice voit 2007 affiché sur la calculatrice après avoir tapé un nombre de six chiffres. Combien de nombres de six chiffres auraient pu produire cet affichage ?
[ "12", "13", "14", "15", "16" ]
2
Cinq nombres entiers sont écrits autour d’un cercle, de telle sorte qu’en ajoutant deux nombres adjacents ou en ajoutant trois nombres adjacents, la somme obtenue n’est jamais divisible par 3. Parmi les 5 nombres écrits, combien sont divisibles par 3 ?
[ "0", "1", "2", "3", "c’est impossible à déterminer" ]
2^6 × 3^6 × 5^4
Un étrange calculateur ne peut faire que ces quatre opérations : multiplier par 2 ou par 3, ou bien élever au carré ou au cube. En partant du nombre 15, il ne peut obtenir, au bout d’exactement 5 opérations, qu’un des nombres suivants. Lequel ?
[ "2^8 × 3^5 × 5^6", "2^8 × 3^4 × 5^2", "2^3 × 3^3 × 5^3", "2^6 × 3^6 × 5^4", "2 × 3^2 × 5^6" ]
988
Des lettres différentes représentent des chiffres différents. Quelle est la plus grande valeur possible de ZOO ?
[ "899", "999", "998", "988", "1099" ]
cube
Pour 3, le nombre 27 est le …
[ "carré", "rectangle", "parallélogramme", "cône", "cube" ]
2
Dans une tombola, on tire les cinq numéros gagnants suivants : 1 022, 22 222, 102 334, 213 343, 3 042 531. Parmi ces nombres, les super-gagnants sont ceux qui ont au moins cinq chiffres et qui ont au plus trois de leurs chiffres strictement supérieurs à deux. Combien y a-t-il de super-gagnants ?
[ "1", "2", "3", "4", "5" ]
8
Anna, Béa et Clara ont ensemble 30 billes. Si Béa en donne 5 à Clara, Clara 4 à Anna et Anna 2 à Béa ; elles en auront chacune le même nombre. Combien Anna avait-elle de billes au début ?
[ "8", "9", "11", "13", "15" ]
\frac{1}{5}
Faouz a également réparti ses 2007 billes dans trois sacs notés H, O et P. Si Faouz prend \frac{2}{3} des billes du sac H pour les mettre dans le sac O, alors le rapport entre le nombre de billes du sac H sur le nombre de billes du sac O sera :
[ "\\frac{1}{2}", "\\frac{1}{3}", "\\frac{2}{3}", "\\frac{1}{5}", "\\frac{3}{2}" ]
36 cm^2
Dans un triangle JKL, R est le milieu de [JK], S est le milieu de [RK], T est le milieu de [KL]. L’aire de JKL est 96 cm^2 . Quelle est l’aire de JST ?
[ "16 cm^2", "24 cm^2", "32 cm^2", "36 cm^2", "48 cm^2" ]
6
Sur une île vivent des menteurs (qui mentent tout le temps) et des véridiques (qui disent toujours la vérité). Un jour, 12 habitants de cette île, certains menteurs, d’autres véridiques, se promènent. Deux d’entre eux disent alors : « Parmi nous douze, il y a exactement 2 menteurs. » Quatre autres disent : « Parmi nous...
[ "2", "4", "6", "8", "10" ]
3
Pour obtenir 8^8 , à quelle puissance faut-il élever 4^4 ?
[ "2", "3", "4", "8", "aucune puissance de 4^4 ne convient" ]
7,5 cm
Un trapèze est obtenu en « coupant un sommet » d’un triangle équilatéral. Deux copies de ce trapèze sont alors assemblées pour former un parallélogramme. Sachant que ce parallélogramme a 10 cm de périmètre, que vaut le périmètre du triangle initial ?
[ "5 cm", "6 cm", "7 cm", "7,5 cm", "Il ne peut être calculé que si l’on connaît le périmètre du triangle coupé." ]
40
Deux lycées organisent une rencontre de ping-pong. Chaque lycée fait jouer cinq élèves. Les matchs seront tous des « doubles », c’est-à-dire joués par équipe de deux. Chaque paire possible d’un lycée jouera un match contre toutes les paires possibles de l’autre lycée. Combien chaque élève jouera-t-il de matchs ?
[ "10", "20", "40", "50", "100" ]
6
Hélène est née le jour du vingtième anniversaire de sa mère. Combien de fois, au plus, l’âge d’Hélène sera-t-il un diviseur de l’âge de sa mère ?
[ "4", "5", "6", "7", "8" ]
2007
Dans ce village, tous les habitants ont un nombre de cheveux différents. Personne n’a exactement 2007 cheveux. Mathieu est l’habitant du village qui a le plus de cheveux. Il y a plus d’habitants dans le village que Mathieu n’a de cheveux. Quel est le plus grand nombre possible d’habitants de ce village ?
[ "On ne peut pas le déduire", "2006", "2007", "2008", "2009" ]
A
On écrit 20 fois de suite le mot KANGOUROU : KANGOUROUKANGOUROUKANGOUROU … KANGOUROU. Dans cette suite de lettres, on efface les lettres de rang impair. Puis dans la suite de lettres restantes, on efface les nouvelles lettres de rang impair. Et ainsi de suite, jusqu’à ce qu’il ne reste plus qu’une lettre. Quelle est ce...
[ "A", "K", "N", "O", "R" ]
44
Une fête réunit 5 amis. Chacun donne un cadeau à seulement un autre et chacun reçoit un cadeau uniquement d’un autre. De combien de manières une telle distribution est-elle possible ?
[ "5", "10", "24", "44", "120" ]
22h15
Il est 21h00 et mon vaisseau spatial avance à la vitesse de 100 km/h. Il me reste assez de carburant pour parcourir encore 80 km à cette même vitesse. Mais la base d’arrivée est à 100 km ! Heureusement, la consommation au kilomètre de mon vaisseau spatial est proportionnelle à sa vitesse. En faisant au plus vite, à que...
[ "22h12", "22h15", "22h20", "22h25", "22h30" ]
25
Pour réussir son test d’entrée à l’Académie, Pierre doit répondre correctement à 80 % des questions. Il est sûr d’avoir bien répondu à 10 des 15 premières questions. S’il répond correctement aux questions restantes, il sera sûr d’avoir réussi son test. Combien le test comporte-t-il au minimum de questions ?
[ "20", "25", "30", "35", "40" ]
7
À partir d’un carré de côté 1, on trace tous les carrés ayant au moins deux sommets communs avec lui. Quelle est l’aire de la surface alors couverte par tous ces carrés ?
[ "5", "6", "7", "8", "9" ]
3
On a l’égalité 2^{x+1} + 2^x = 3^{y+2} - 3^y, où x et y sont des entiers. Combien vaut x ?
[ "0", "3", "-1", "1", "2" ]
–1
Combien vaut cos 1° + cos 2° + cos 3° + … + cos 358° + cos 359° ?
[ "1", "π", "0", "10", "–1" ]
Y est un menteur et X dit la vérité.
Chaque habitant de Trufals-les-Bains ou bien ment toujours, ou bien dit toujours la vérité. On interroge l’habitant X de Trufals-les-Bains, au sujet de l’habitant Y et de lui-même. Il répond qu’au moins l’un d’eux, X ou Y, est un menteur. Laquelle de ces phrases est vraie ?
[ "X = Y.", "X et Y sont des menteurs.", "X et Y disent toujours la vérité.", "X est un menteur et Y dit la vérité.", "Y est un menteur et X dit la vérité." ]
11
La somme de cinq entiers consécutifs est égale à la somme des trois entiers suivants. Quel est le plus grand de ces huit nombres ?
[ "4", "8", "9", "11", "un autre nombre" ]
30
Dans l’espace muni d’un repère, on considère la sphère de rayon 3 centrée à l’origine. Combien de points de cette sphère ont des coordonnées entières ?
[ "30", "24", "12", "6", "3" ]
3
Le nombre 336, divisé par un entier naturel, donne un reste égal à 2. Quel est le reste de la division du nombre 2007 par ce même entier ?
[ "0", "1", "2", "3", "100" ]
60
Lequel de ces nombres ne peut pas s’écrire x + \sqrt{x}, le nombre x étant entier ?
[ "870", "110", "90", "60", "30" ]
\frac{1}{13}
Jasmine, Karine et Lucas jettent successivement un dé : si Jasmine obtient 1, 2 ou 3, elle gagne ; si Karine fait 4 ou 5, c’est elle qui gagne ; et si Lucas fait 6, c’est lui qui gagne. Ils jouent chacun leur tour en commençant par Jasmine, jusqu’à ce que l’un des trois gagne. Quelle est la probabilité que Lucas gagne ...
[ "\\frac{1}{6}", "\\frac{1}{8}", "\\frac{1}{11}", "\\frac{1}{13}", "\\frac{1}{17}" ]
30°
Quel est l’angle aigu d’un losange dont le côté, c, est moyenne géométrique des diagonales, d_1 et d_2 ? (On a donc c^2 = d_1d_2.)
[ "15°", "30°", "45°", "60°", "75°" ]
44
Une fête réunit 5 amis. Chacun donne un cadeau à un seul autre et chacun reçoit un cadeau d’un seul autre. De combien de manières une telle distribution est-elle possible ?
[ "5", "10", "24", "44", "120" ]
981
On écrit la suite croissante des nombres qui sont soit des puissances de trois soit des sommes de puissances de trois deux à deux différentes : 1, 3, 4, 9, 10, 12, 13, … Quel est le centième élément de cette suite ?
[ "150", "981", "1234", "2401", "3^{100}" ]
21
On fait 3 repas par jour. Combien de repas fait-on par semaine ?
[ "7", "18", "21", "28", "37" ]
10 €
Le ticket d’entrée au zoo coûte 4 euros pour un adulte. Le ticket coûte 1 euro de moins pour un enfant. Combien paiera un père pour entrer au zoo avec ses deux enfants ?
[ "5 €", "6 €", "7 €", "10 €", "12 €" ]
17
Thalie a 37 CD. Son amie Claudie lui dit : « Si tu m’en donnais 10, nous en aurions autant toutes les deux. » Combien Claudie a-t-elle de CD ?
[ "10", "17", "22", "27", "32" ]
9 h 30
Dans six heures et demie, il sera quatre heures de l’après-midi. Quelle heure est-il maintenant ?
[ "9 h 30", "4 h", "8 h 30", "2 h 30", "10 h 30" ]
Adeline, Muriel, Soumia
Muriel multiplie par 3, Adeline additionne 2, et Soumia soustrait 1. Elles partent de 3. Dans quel ordre doivent-elles intervenir pour arriver à 14 en opérant une fois chacune ?
[ "Muriel, Adeline, Soumia", "Adeline, Muriel, Soumia", "Muriel,Soumia,Adeline", "Soumia, Muriel, Adeline", "Adeline, Soumia, Muriel" ]
Thomas
Gabriel est plus grand que Boris et plus petit que Thomas. Daniel est plus grand que Christophe et plus petit que Gabriel. Qui est le plus grand ?
[ "Gabriel", "Boris", "Christophe", "Daniel", "Thomas" ]
3
En classe verte, combien faut-il de chambres de deux, en plus des 5 chambres de trois, pour faire dormir 21 garçons ?
[ "1", "2", "3", "5", "6" ]
92 kg
Un kangourou a remarqué que chaque hiver son poids augmente de 5 kg et que chaque été il diminue de 4 kg. Au printemps et en automne, son poids ne varie pas. Au printemps 2008, il pèse 100 kg. Combien pesait-il durant l’automne 2004 ?
[ "92 kg", "93 kg", "94 kg", "96 kg", "98 kg" ]
7
Bernard a autant de frères que de sœurs. Sa sœur Anaïs a deux fois plus de frères que de sœurs. Combien d’enfants compte cette famille ?
[ "3", "4", "5", "6", "7" ]
36
Combien y a-t-il de nombres à deux chiffres dans lesquels le chiffre des unités est plus grand que le chiffre des dizaines ?
[ "26", "18", "9", "30", "36" ]
12
Une boîte contient sept cartes. Chacun des nombres de 1 à 7 est écrit sur une carte (un seul nombre sur chaque carte). Le kangourou prend au hasard 3 cartes dans la boîte; puis le singe en prend 2 et il en reste donc 2 dans la boîte. Alors le kangourou regarde ses cartes et, sûr de lui, dit au singe : « Je sais que la ...
[ "10", "12", "6", "9", "15" ]
2 × 0 × 0 × 8
Quel est le plus petit ?
[ "2 + 0 + 0 + 8", "\\frac{200}{8}", "2 × 0 × 0 × 8", "200 - 8", "8 + 0 + 0 - 2" ]
0
Pour rendre juste l’égalité 10 + 20♣0 – 2 = 2008, on peut remplacer ♣ par
[ "+", "-", "×", "0", "1" ]
2 × 3
♣ × ♣ = 2 × 2 × 3 × 3. Que remplace ♣ ?
[ "2", "3", "2 × 3", "2 × 2", "3 × 3" ]
19
vant la bataille de boules de neige, Paul avait préparé des boules. Durant la première partie de la bataille, il en a confectionné 17 de plus et il en a lancé 21 à ses camarades. Il lui reste actuellement 15 boules de neige. Combien Paul avait-il préparé de boules avant la bataille ?
[ "53", "33", "23", "19", "18" ]
4
Paul dessine des figures avec des allumettes, toutes identiques, qui ne se touchent que par leurs extrémités. Avec quel nombre d’allumettes est-il impossible de former un triangle ?
[ "7", "6", "5", "4", "3" ]
huit quarts
Que font « deux moitiés plus trois tiers » ?
[ "quatre quarts", "cinq quarts", "six quarts", "sept quarts", "huit quarts" ]
6
6 élèves kangourous copient 6 lignes en 6 minutes. S’ils copient tous et toujours au même rythme, combien faudra-t-il d’élèves kangourous pour copier 100 lignes en 100 minutes ?
[ "100", "60", "6", "10", "600" ]
Martin, Smith, Dupont
Trois amis vivent dans la même rue : un docteur, un ingénieur et un musicien. Leur noms sont : Smith, Martin et Dupont. Le docteur est le plus jeune d’entre eux ; il n’a ni frère ni sœur. Dupont est plus âgé que l’ingénieur et il est marié à la sœur de Smith. Les noms du docteur, de l’ingénieur et du musicien sont dans...
[ "Smith, Martin, Dupont", "Dupont, Smith, Martin", "Martin, Smith, Dupont", "Martin, Dupont, Smith", "Smith, Dupont, Martin" ]
746
On écrit le nombre de 1000 chiffres constitué des mêmes quatre chiffres répétés : 20082008… …2008. Combien de chiffres peut-on, au plus, supprimer pour que la somme des chiffres restants soit égale à 2008 ?
[ "564", "497", "500", "601", "746" ]
11
Dans l’égalité KAN + GA = ROO, chacune des lettres A, G, K, N, O et R, représente un chiffre différent. Combien vaut la différence RN – KG ?
[ "10", "11", "12", "21", "on ne peut pas savoir" ]
16000
Combien vaut 2 × 1000 × 8 ?
[ "210008", "2008", "1010", "16000", "1016" ]
1
Parmi les nombres entiers positifs, à deux chiffres, multiples de 9, combien ont leurs chiffres identiques ?
[ "0", "1", "2", "3", "4" ]
1
Quel est le tiers du quart de la moitié de 24 ?
[ "1", "2", "3", "4", "8" ]
6
Un archipel est formé de 3 îles Ih, Ji et Ka, reliées par bateau. Ih est reliée seulement au continent. Ji est reliée au continent et à Ka. Ka n’est reliée qu’avec Ji. Combien de trajets de bateau vais-je faire, au minimum, pour visiter toutes les îles depuis le continent et revenir à mon point de départ ?
[ "3", "4", "5", "6", "7" ]
2
Dans la classe, il y a 9 garçons et 13 filles. La moitié des enfants sont enrhumés. Quel est, au minimum, le nombre de filles enrhumées ?
[ "0", "1", "2", "3", "4" ]
2008
Sur la calculatrice du Kangourou, une touche s’appelle millécube. Le millécube de 1 est 1001, le millécube de 3 est 3027, le millécube de 5 est 5125. Quel est le millécube de 2 ?
[ "208", "218", "2018", "2008", "8000" ]
ils ne peuvent pas y arriver
Un chimpanzé a 9 pièces de 2 c et son frère a 8 pièces de 5 c. On leur a appris à échanger leurs pièces, une pour une. Combien d’échanges doivent-ils réaliser, au minimum, pour se retrouver avec la même somme d’argent ?
[ "4", "5", "8", "12", "ils ne peuvent pas y arriver" ]
3
Deux bus roulent sur un trajet circulaire. L’intervalle entre eux est de 25 minutes. Si l’on veut réduire cet intervalle à 10 minutes, combien de bus faut-il ajouter sur le circuit ?
[ "1", "2", "3", "5", "6" ]
25
Quatre points K, N, G, R sont marqués sur une droite (mais pas forcément dans cet ordre). On sait que KN = 13, NG = 11, GR = 14 et RK = 12. Quelle est la distance entre les points les plus éloignés ?
[ "14", "38", "50", "25", "une autre réponse" ]
60 cm
Tom et Jerry ont deux rectangles de papier identiques. Tom coupe le sien parallèlement à la longueur et Jerry coupe le sien parallèlement à la largeur. Tom obtient deux morceaux de même périmètre 50 cm. Et Jerry obtient deux morceaux de même périmètre 40 cm. Quel était le périmètre des rectangles de départ ?
[ "40 cm", "50 cm", "60 cm", "80 cm", "90 cm" ]
1806
On raconte que le mathématicien Augustus De Morgan, le jour de son anniversaire, s’est exclamé : « Comme c’est curieux, nous sommes dans l’année x^2 et j’ai x ans ! » Sachant que De Morgan est mort en 1899, en quelle année est-il né ?
[ "1806", "1848", "1849", "1899", "une autre réponse" ]
108º
Dans un triangle NRV isocèle en N, la bissectrice de l’angle \widehat{V} coupe [NR] en I. Si l’on a VI = VR, combien mesure l’angle \widehat{VIN} ?
[ "90º", "100º", "108º", "120º", "il est impossible de le savoir" ]
331
Un cube de bois de 11 cm de côté a été fabriqué en collant ensemble 11^3 petits cubes de 1 cm de côté. Quel est le plus grand nombre de petits cubes visibles d’un seul point de vue ?
[ "363", "361", "333", "331", "329" ]
864
Dans l’égalité KAN – GAR = OO, chacune des lettres A, G, K, N, O et R, représente un chiffre différent. Quelle est la plus grande valeur possible pour le nombre KAN ?
[ "987", "876", "865", "864", "785" ]
John
Un garçon dit toujours la vérité le jeudi et le vendredi. Il ment toujours le mardi. Et les autres jours, il ment ou dit la vérité au hasard. Sept jours de suite, on lui demande son prénom. Voici, dans l’ordre, ses réponses des six premiers jours : John, Bob, John, Bob, Pit, Bob. Quelle est sa réponse le septième jour ...
[ "John", "Bob", "Pit", "Kate", "un autre prénom" ]
5
On a tracé des droites dans le plan. On retrouve, dans les angles entre ces droites, tous les angles 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70°, 80°, 90°. Combien de droites, au minimum, a-t-on tracées ?
[ "4", "5", "6", "7", "8" ]
Gabriel, de 6 secondes
Frank et Gabriel courent 200 mètres. Gabriel a mis une demi-minute, tandis que Frank a mis un centième d’heure. Qui a été le plus rapide ? Et de combien de secondes ?
[ "Gabriel, de 36 secondes", "Frank, de 24 secondes", "Gabriel, de 6 secondes", "Frank, de 4 secondes", "ils ont mis le même temps" ]
4
Voici 5 nombres : v = 2 - (- 4), w = (- 2) × (- 3), x = 2 – 8, y = 0 - (- 6) et z = \frac{-12}{-2} . Combien sont égaux à 6 ?
[ "0", "1", "2", "4", "5" ]
3
Le prof de langue note de 0 à 5. À mon premier contrôle, j’ai eu 1. Si je travaille dur et que je n’obtiens maintenant que des 5, combien de nouveaux contrôles devrai-je faire pour que ma moyenne soit 4 ?
[ "2", "3", "4", "5", "6" ]
4
Combien, au minimum, faut-il enlever de lettres au mot KANGOUROU, pour que la suite de lettres restantes soit dans l’ordre alphabétique ?
[ "1", "2", "3", "4", "5" ]
354
Les 7 nains sont nés le même jour de l’année mais 7 années consécutives. Aujourd’hui, la somme des âges des 3 plus jeunes vaut 342 ans. Quelle est la somme des âges des 3 plus vieux ?
[ "351", "354", "357", "360", "363" ]
5
Cendrine a 10 cartes. Sur chacune est écrit un nombre différent parmi les 10 nombres : 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 48, 53, 68. Combien doit-elle choisir de cartes, au minimum, pour que la somme des nombres écrits sur ces cartes soit 100 ?
[ "2", "3", "4", "5", "6" ]
4
On considère les nombres à 6 chiffres dont chacun des 4 derniers chiffres est égal à la somme des 2 chiffres le précédant. Par exemple, le chiffre des unités est la somme du chiffre des dizaines et de celui des centaines. Combien y a-t-il de tels nombres à 6 chiffres ?
[ "aucun", "1", "2", "4", "6" ]
cela dépend du coloriage initial du grand cube
Un cube en bois a 3 faces de couleur rouge et 3 faces de couleur bleue. On découpe ce cube en 3 × 3 × 3 petits cubes tous de même taille. Parmi les 27 petits cubes ainsi obtenus, combien ont au moins une face rouge et une face bleue ?
[ "12", "14", "15", "16", "cela dépend du coloriage initial du grand cube" ]
16
On note n! le produit des entiers de 1 jusqu’à n. Autrement dit : n! = 1 × 2 × 3 × … × (n – 1) × n. Si p! = 2^15 × 3^6 × 5^3 × 7^2 × 11 × 13, combien vaut p ?
[ "13", "14", "15", "16", "17" ]
1
Si x + y = 0 et si x ≠ 0 alors \frac{x^{2008}}{y^{2008}} =
[ "-1", "0", "1", "2^{2008}", "\\frac{x}{y}" ]
121
Un tableau est formé de 33 lignes numérotées de 1 à 33 et de 21 colonnes numérotées de 1 à 21. On supprime les lignes dont le numéro n’est pas un multiple de 3 et les colonnes dont le numéro est pair. Combien de cases reste-t-il ?
[ "110", "121", "115.5", "119", "242" ]
A_3
Sur une droite, on place dans cet ordre cinq points distincts A_1, A_2, A_3, A_4 et A_5 (les distances entre ces points sont quelconques). On prend un point P de cette droite tel que la somme des distances PA_1 + PA_2 + PA_3 + PA_4 + PA_5 soit la plus petite possible. Alors le point P est :
[ "A_1", "A_2", "A_3", "n’importe quel point entre A_2 et A_4", "n’importe quel point entre A_1 et A_5" ]
33
Stella souhaite remplacer les deux étoiles dans 2★★8 par deux chiffres afin d’obtenir un nombre divisible par 3. Combien de possibilités a-t-elle ?
[ "29", "30", "19", "20", "33" ]
1
Si x, y, z, sont trois réels vérifiant x + y + z = 1 et \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}= 0, quelle est la valeur de x^2 + y^2 + z^2 ?
[ "0", "1", "2", "3", "on ne peut pas savoir" ]
-5
On considère les sept nombres entiers : -9, 0, -5, 5, -4, -1 et -3. On en choisit six afin de pouvoir les regrouper en trois paires de même somme. Quel nombre ne faut-il pas prendre ?
[ "5", "0", "-3", "-4", "-5" ]
7^4
Trois réels x, y et z vérifient x^2yz^3 = 7^3 et xy^2 = 7^9. Alors xyz vaut :
[ "7^4", "7^6", "7^8", "7^9", "7^{10}" ]
35
Cinq problèmes sont proposés lors d’une compétition mathématique. Les problèmes étant de différentes difficultés, les points accordés pour chacun d’eux sont des entiers différents. Bill a résolu les cinq problèmes ; il a obtenu 10 points avec les deux donnant le moins de points et 18 points avec les deux donnant le plu...
[ "30", "32", "34", "35", "40" ]
6560
Parmi les diviseurs du nombre 3^{16} – 1, il y en a exactement deux strictement compris entre 75 et 85. Quel est le produit de ces deux diviseurs ?
[ "5852", "6560", "6804", "6888", "6972" ]
216 cm^3
Les longueurs des arêtes d’un parallélépipède rectangle, exprimées en centimètres, sont des entiers formant une progression géométrique de rapport 2. Parmi les volumes suivants, lequel peut être celui de ce parallélépipède ?
[ "120 cm^3", "188 cm^3", "216 cm^3", "350 cm^3", "500 cm^3" ]
« La fraction est strictement comprise entre 0 et 1. »
Le numérateur d’une fraction est strictement négatif et égal au dénominateur augmenté de un. Parmi les affirmations suivantes, laquelle est vraie ?
[ "« La fraction est strictement inférieure à – 1. »", "« La fraction est strictement comprise entre – 1 et 0. »", "« La fraction est strictement comprise entre 0 et 1. »", "« La fraction est strictement supérieure à 1. »", "« On ne peut pas savoir si la fraction est strictement positive ou strictement négati...
4
Mathilde a dessiné 36 kangourous en utilisant trois crayons de couleur. 25 kangourous contiennent du jaune, 28 du brun et 20 du noir ; il n’y a que 5 kangourous qui contiennent les trois couleurs. Combien de kangourous unicolores Mathilde a-t-elle dessinés ?
[ "aucun", "4", "12", "31", "on ne peut pas savoir" ]
1011
Quel est le résultat de 2 + 1000 + 9 ?
[ "210009", "3009", "1209", "1011", "2109" ]
8
Noé compte les extrémités de ses 4 bâtons : il y en a 8. Il coupe un bâton en deux et jette l’un des morceaux à l’eau. Il recompte les extrémités des bâtons restants. Combien y en a-t-il ?
[ "4", "5", "6", "7", "8" ]
7
4■ + 5■ = 104. Les deux carrés masquent le même chiffre. Si le calcul est juste, quel est ce chiffre ?
[ "2", "4", "5", "7", "le calcul ne peut pas être juste" ]
6
Il y avait 16 mandarines. Carole en a mangé la moitié. Élise en a mangé deux et Diana a mangé le reste. Combien de mandarines Diana a-t-elle mangées ?
[ "4", "6", "8", "10", "12" ]
3
Sofiane lance un dé. Il peut obtenir 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 points. Après quatre lancers, le total de ses points est 23. Combien de fois le dé a-t-il indiqué 6 points ?
[ "0", "1", "2", "3", "4" ]
18 h 53
Un film dure 1 h 30. Il commence à 17 h 10. Il est interrompu par deux coupures de publicité, l’une durant 8 minutes et l’autre 5 minutes. À quelle heure se termine le film ?
[ "18 h 13", "18 h 27", "18 h 47", "18 h 53", "19 h 13" ]
6
Un groupe de danse comprend 25 garçons et 19 filles. Chaque semaine, le groupe s’agrandit de 2 nouveaux garçons et 3 nouvelles filles. Au bout de combien de semaines le groupe aura le même nombre de filles que de garçons ?
[ "6", "5", "4", "3", "2" ]