Problem stringlengths 7 665 | Rationale stringlengths 1 2.67k | options stringlengths 37 151 | correct stringclasses 5 values | annotated_formula stringlengths 7 989 | linear_formula stringlengths 9 402 | category stringclasses 6 values |
|---|---|---|---|---|---|---|
намерете простата лихва върху rs. 72 000 при 16 2/3 % годишно за 9 месеца. | "p = rs. 72000, r = 50 / 3 % p. a и t = 9 / 12 години = 3 / 4 години. проста лихва = ( p * r * t) / 100 = rs. ( 72 000 * ( 50 / 3) * (3/4) * (1/100)) = rs. 9000 отговорът е c." | a ) 7500 , b ) 6500 , c ) 9000 , d ) 9500 , e ) никой от тях | c | multiply(multiply(multiply(add(multiply(multiply(multiply(2, 3), const_100), const_100), multiply(multiply(multiply(3, 3), const_100), multiply(add(3, 2), 2))), divide(add(multiply(16, 3), 2), 3)), divide(multiply(3, 3), multiply(2, multiply(2, 3)))), divide(const_1, const_100)) | add(n2,n3)|divide(const_1,const_100)|multiply(n3,n3)|multiply(n2,n3)|multiply(n1,n3)|add(n2,#4)|multiply(n2,#3)|multiply(#3,const_100)|multiply(#2,const_100)|multiply(#0,n2)|divide(#2,#6)|divide(#5,n3)|multiply(#7,const_100)|multiply(#8,#9)|add(#12,#13)|multiply(#14,#11)|multiply(#10,#15)|multiply(#1,#16)| | gain |
ако на една машина са нужни 20 минути, за да изпълни голяма производствена поръчка, а на друга машина - 30 минути, за да изпълни същата поръчка, колко минути ще са необходими на двете машини, работещи заедно, при съответните им темпове, за да изпълнят поръчката? | този въпрос може да бъде решен с помощта на формулата за работа: работа = (a) (b) / (a + b), където a и b са индивидуалните нива на завършеност на съответните субекти (за една и съща работа). казват ни, че на една машина са й необходими 10 минути, за да свърши задача, а на друга машина са й необходими 12 минути, за да свърши същата работа. включването на тези стойности ни дава. . . ( 20 ) ( 30 ) / ( 20 + 30 ) = 600 / 50 = 12 минути отговорът е b | a ) 10 мин , b ) 12 мин , c ) 15 мин , d ) 20 мин , e ) 18 мин | b | inverse(add(divide(const_1, 20), divide(const_1, 30))) | divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|add(#0,#1)|inverse(#2) | physics |
колко цифри са необходими за номериране на книга, съдържаща 220 страници? | "9 страници от 1 до 9 ще изискват 9 цифри. 90 страници от 10 до 99 ще изискват 90 * 2 = 180 цифри. 220 - (90 + 9) = 121 страници ще изискват 121 * 3 = 363 цифри. общият брой на цифри е 9 + 180 + 363 = 552. отговорът е c." | a ) 674 , b ) 604 , c ) 552 , d ) 372 , e ) 250 | c | add(add(subtract(const_10, const_1), multiply(multiply(subtract(const_10, const_1), const_10), const_2)), multiply(add(subtract(220, const_100), const_1), const_3)) | subtract(const_10,const_1)|subtract(n0,const_100)|add(#1,const_1)|multiply(#0,const_10)|multiply(#3,const_2)|multiply(#2,const_3)|add(#4,#0)|add(#6,#5)| | general |
кутия с 12 ролки хартиени кърпи се продава за 9 долара. цената на една ролка, продавана поотделно, е $1. какъв е процентът w на спестяванията на ролка за пакета с 12 ролки спрямо цената на 12 ролки, закупени поотделно? | "цена на 12 хартиени кърпи поотделно = 1 * 12 = 12 цена на комплект от 12 хартиени кърпи = 9 цена на една ролка = 9 / 12 = 3 / 4 = 0,75 спестявания на ролка = 1 - . 75 = 0,25 % от спестяванията е w =. 25 / 1 * 100 = 25 % d е отговорът." | a ) 9 % , b ) 11 % , c ) 15 % , d ) 25 % , e ) 90% | d | subtract(const_100, multiply(divide(9, 12), const_100)) | divide(n1,n0)|multiply(#0,const_100)|subtract(const_100,#1)| | general |
съотношението между броя на овцете и броя на конете във фермата на стюарт е 5 към 7, ако всеки кон се храни с 230 унции храна за коне на ден и фермата се нуждае от общо 12 880 унции храна за коне на ден, колко е брой овце във фермата ? | "нека броят на овцете и конете е 4 x и 7 x. сега общ брой коне = обща консумация на храна за коне / консумация на кон = 12880 / 230 = 56, което е равно на 7 x. = > x = 8 овце = 5 x = 5 * 8 = 40 . следователно c ." | a ) 18 , b ) 28 , c ) 40 , d ) 56 , e ) 60 | c | multiply(divide(divide(add(add(multiply(multiply(const_4, const_2), const_10), multiply(multiply(const_4, const_2), const_100)), multiply(const_12, const_1000)), 230), 7), 5) | multiply(const_2,const_4)|multiply(const_1000,const_12)|multiply(#0,const_10)|multiply(#0,const_100)|add(#2,#3)|add(#4,#1)|divide(#5,n2)|divide(#6,n1)|multiply(n0,#7)| | other |
правоъгълна кутия с обем v има ширина, дълбочина и височина в съотношение 2:1:3 (в този ред). каква е височината като функция на v? | дадени са ни ширина = 2, дълбочина = 1, височина = 3. тогава обем v = ширина x дълбочина x височина = 2 * 1 * 3 = 6 i. д. v = 6 правилната опция трябва да доведе до 3 (височината) при заместване на стойността на v = 6. проверка на опциите с v = 6: a) (v/2) ^ (1/3) = (6/2) ^ (1/3) = 3 ^ (1/3) неправилен отговор b) (2 v/6) ^ (1/3) = (12/6) ^ (1/3) = 2 ^ (1/3) неправилен отговор c) (9 v/2) ^ (1/3) = (54/2) ^ ( 1/3) = 3 правилен отговор d) (4 v/3) ^ (1/3) = (24/3) ^ (1/3) = 8 ^ (1/3) = 2 неправилен отговор e) (4 v/2) ^ (1/3) = (24/2) ^ (1/3) = 12 ^ (1/3) неправилен отговор отговор: опция c | a ) ( v / 2 ) ^ ( 1 / 3 )' , b ) ( 2 v / 6 ) ^ ( 1 / 3 )' , c ) ( 9 v / 2 ) ^ ( 1 / 3 )' , d ) ( 4 v / 3 ) ^ ( 1 / 3 )' , e ) ( 4 v / 2 ) ^ ( 1 / 3 )'] | c | multiply(divide(1, power(add(add(2, 1), 3), const_0_33)), 3) | add(n0,n1)|add(n2,#0)|power(#1,const_0_33)|divide(n1,#2)|multiply(n2,#3) | geometry |
изчислете сумата, която един инвеститор трябва да инвестира, за да спечели $1005 лихва за 12 месеца, ако инвеститорът планира да инвестира x долара в спестовна сметка, която плаща лихва при годишна лихва от 11% на полугодишна база? | "подходът е заместване, нашето изискване за лихва е $1005 след 12 месеца, 2 периода на усложняване. изчислете сложната лихва за всяка опция и намерете тази, която носи 460 за 12 месеца 8900 донесе $1005, като използвате формулата a = p ( 1 + r / n ) nt следователно отговорът е c" | a ) 8000 , b ) 8100 , c ) 8900 , d ) 8600 , e ) 8400 | c | divide(multiply(const_100, 1005), 11) | multiply(n0,const_100)|divide(#0,n2)| | gain |
намаление от 42 % в цената на бананите би позволило на човек да получи 64 повече за рупии. 40, каква е намалената цена за дузина? | "обяснение : 40 * ( 42 / 100 ) = 16,8 - - - 64 ? - - - 12 = > rs . 3,15 отговор : d" | a ) 2.15 , b ) 8.15 , c ) 7.15 , d ) 3.15 , e ) 1.15 | d | multiply(const_12, divide(multiply(42, divide(42, const_100)), 64)) | divide(n0,const_100)|multiply(n0,#0)|divide(#1,n1)|multiply(#2,const_12)| | gain |
влак преминава през мост с дължина 1500 м за 70 секунди и стълб на лампа на моста за 20 секунди. каква е дължината на влака в метри? | "нека дължина на влака = l случай - 1: разстояние = 1500 + l (докато пресичате моста) време = 70 секунди, т.е. скорост = разстояние / време = (1500 + l) / 70 случай - 2: разстояние = l (докато минавате покрай стълба на лампата) време = 20 секунди, т.е. скорост = разстояние / време = (l) / 20, но тъй като скоростта трябва да е еднаква и в двата случая, така че (1500 + l) / 70 = (l) / 20 i.e. 1500 + l = 3,5 l i.e. 2,5 l = 1500 i.e. l = 600 отговор: вариант d" | a ) 375 м , b ) 750 м , c ) 250 м , d ) 600 м , e ) 300 м | d | multiply(divide(1500, subtract(70, 20)), 20) | subtract(n1,n2)|divide(n0,#0)|multiply(n2,#1)| | physics |
каква ще бъде цената за изграждане на ограда около квадратен парцел с площ, равна на 289 квадратни фута, ако цената на фут за изграждане на оградата е рупии. 58 ? | "нека страната на квадратния участък е фут a 2 = 289 => a = 17 дължина на оградата = периметър на участъка = 4 a = 68 фута цена на изграждане на оградата = 68 * 58 = rs . 3944 . отговор : а" | a ) 3944 , b ) 3932 , c ) 3929 , d ) 3926 , e ) 3902 | a | multiply(square_perimeter(sqrt(289)), 58) | sqrt(n0)|square_perimeter(#0)|multiply(n1,#1)| | geometry |
за състезание разстояние от 224 метра може да бъде изминато от p за 28 секунди и q за 56 секунди. на какво разстояние p побеждава q евентуално? | "обяснение: това е проста задача за скорост време. дадени условия: => скорост на p = 224/28 = 8 m/s => скорост на q = 224/56 = 4 m/s => разлика в взетото време = 28 следователно секунди, разстоянието, изминато от p за това време = 8 m/s x 28 секунди = 224 метра отговор: b" | a ) 232 м , b ) 224 м , c ) 244 м , d ) 231 м , e ) 236 м | b | subtract(224, multiply(28, speed(224, 56))) | speed(n0,n2)|multiply(n1,#0)|subtract(n0,#1)| | physics |
точките a, b и c имат съответно xy-координати (2,0), (8,12) и (14,0). точките x, y и z имат съответно xy-координати (6,0), (8,4) и (10,0). каква част d от площта на триъгълник abc е площта на триъгълник xyz? | "ако забелязвате, и двата триъгълника abc и xyz имат страна на оста x. можем да приемем тези страни като основи за всеки триъгълник, следователно площта на abc е 1/2 * 12 * 12 (височината на abc е y координатата на трета точка (8,12)) по подобен начин площта на xyz е 1/2 * 4 * 4, разделяйки площта на xyz с тази на abc, дава d = 1/9. a" | a ) 1/9 , b ) 1/8 , c ) 1/6 , d ) 15 , e ) 1/3 | a | divide(divide(power(const_4, const_2), const_2), divide(power(add(const_10, const_2), const_2), const_2)) | add(const_10,const_2)|power(const_4,const_2)|divide(#1,const_2)|power(#0,const_2)|divide(#3,const_2)|divide(#2,#4)| | geometry |
размерите на терена са 20м на 10м. в единия ъгъл на полето се изкопава яма с дължина 8 m, ширина 5 m и дълбочина 2 m и извадената пръст се разпределя равномерно върху останалата площ на полето. какво ще бъде покачването на височината на полето в резултат на тази операция? | обемът на отстранената земя е 8 * 5 * 2 = 80 m ^ 3 . оставащата площ на полето е 20 * 10 - 8 * 5 = 160 m ^ 2 . 80 m ^ 3 от земята, разпръснати равномерно върху площ от 160 m ^ 2, ще издигнат височината с (височина) = (обем) / (площ) = 80/160 = 0,5 m. отговор: c | a ) 1 м' , b ) 2 м' , c ) 0,5 м' , d ) 0,75 м' , e ) 1,5 m'] | c | divide(multiply(10, 8), subtract(rectangle_area(20, 10), rectangle_area(5, 8))) | multiply(n1,n2)|rectangle_area(n0,n1)|rectangle_area(n2,n3)|subtract(#1,#2)|divide(#0,#3) | other |
средният успех на целия клас е 90 . ако средното за една трета от класа е 96, колко е средното за останалите? | "нека вземем броя на учениците в класа като 'x'. среден успех = сбор от всички точки / x сбор от всички точки = среден успех * x = 90 x среден за една трета от класа = 96 = сбор от една трета оценка на класа / ( x / 3 ) сума от една трета оценка на класа = 96 * ( x / 3 ) = 32 x сбор от останалите две трети точки на класа = сбор от всички оценки точки - сбор от една трета оценка на класа сбор от останалите две трети точки от класа = 90 x - 32 x = 58 x ср. от две трети от класа = сбор от останалите две трети точки от класа / ( x * 2/3) = 58 x / (2 x / 3) = 29 * 3 = 87. следователно отговорът е d" | a ) 92 , b ) 89 , c ) 88 , d ) 87 , e ) 86 | d | divide(subtract(multiply(90, const_4), 96), subtract(const_4, const_1)) | multiply(n0,const_4)|subtract(const_4,const_1)|subtract(#0,n1)|divide(#2,#1)| | general |
миналата година универсален магазин x имаше общи продажби за декември, които бяха 6 пъти средната (средноаритметична) от общите месечни продажби за януари до ноември. общите продажби за декември каква част от общите продажби за годината? | "нека ср. за 11 месеца = 10 следователно, dec = 60 години общо = 11 * 10 + 60 = 170 отговор = 60 / 170 = 6 / 17 = a" | a ) 6 / 17 , b ) 4 / 15 , c ) 1/3 , d ) 4 / 11 , e ) 4/5 | a | divide(6, add(subtract(const_12, const_1), 6)) | subtract(const_12,const_1)|add(n0,#0)|divide(n0,#1)| | general |
точките a, b и c имат съответно xy-координати (2,0), (8,12) и (14,0). точките x, y и z имат съответно xy-координати (6,0), (8,4) и (10,0). каква част c от площта на триъгълника abc е площта на триъгълника xyz? | ако забележите, и двата триъгълника abc и xyz имат страна на оста x. можем да вземем тези страни като основи за всеки триъгълник, следователно площта на abc е 1/2 * 12 * 12 (височината на abc е y координатата на третата точка (8,12)) по подобен начин площта на xyz е 1/2 * 4 * 4 разделяне на площта на xyz с тази на abc дава c = 1/9. a | a ) 1/9' , b ) 1/8' , c ) 1/6' , d ) 15' , e ) 1 / 3'] | a | divide(divide(power(const_4, const_2), const_2), divide(power(add(const_10, const_2), const_2), const_2)) | add(const_10,const_2)|power(const_4,const_2)|divide(#1,const_2)|power(#0,const_2)|divide(#3,const_2)|divide(#2,#4) | geometry |
ако x е медианата на множеството {9/2, 11/3, x, 28/9, 21/5}, x може да бъде | "медианата е средното число, след като всички числа са подредени в нарастващ/намаляващ ред. виждаме, че 11/3 = 3. нещо, 28/9 = 3. нещо 21/5 = 4. нещо 9/2 = 4. нещо така че x трябва да е по-голямо от най-малките две числа и по-малко от най-големите две числа. можем да видим, че x = 4 е възможно. (първо погледнете най-простата опция или средната опция, тъй като опциите обикновено са подредени в нарастващ/намаляващ ред) отговор (e)" | a ) 16 / 5 , b ) 17 / 5 , c ) 4/7 , d ) 30 / 7 , e ) 4 | e | add(add(divide(add(add(add(divide(9, 2), divide(11, 3)), divide(28, 9)), divide(21, 5)), const_4), divide(const_10, const_100)), divide(const_10, const_100)) | divide(n0,n1)|divide(n2,n3)|divide(n4,n5)|divide(n6,n7)|divide(const_10,const_100)|add(#0,#1)|add(#5,#2)|add(#6,#3)|divide(#7,const_4)|add(#8,#4)|add(#9,#4)| | general |
може да свърши една работа за 4 дни. b може да го направи за 7 дни. със съдействието на c те завършиха работата за 2 дни. намерете за колко дни може да го направи сам? | "c = 1 / 2 - 1 / 4 - 1 / 7 = 3 / 28 = > 28 / 3 дни отговор: b" | a ) 22 дни , b ) 28/3 дни , c ) 67 дни , d ) 17/5 дни , e ) 18 дни | b | divide(multiply(4, 7), divide(subtract(multiply(4, 7), multiply(add(divide(multiply(4, 7), 4), divide(multiply(4, 7), 7)), 2)), 2)) | multiply(n0,n1)|divide(#0,n0)|divide(#0,n1)|add(#1,#2)|multiply(n2,#3)|subtract(#0,#4)|divide(#5,n2)|divide(#0,#6)| | physics |
колко цели числа от 101 до 200 включително се делят на 3, но не се делят на 7? | "трябва да намерим # цели числа, делими на 3, но не и на 3 * 7 = 21. броят на кратни на 21 в диапазона от 101 до 200 включително е (189 - 105) / 21 + 1 = 5; 33 - 5 = 28. отговор: c." | a ) 20 , b ) 25 , c ) 28 , d ) 30 , e ) 40 | c | divide(200, const_10) | divide(n1,const_10)| | general |
автобуси a и b тръгват от обща спирка x . автобус a започва да се движи по права линия от автобус b с постоянна скорост от 30 мили в час. един час по-късно автобус b започва да се движи по права линия в точно обратната посока с постоянна скорост от 50 мили в час. ако и двата автобуса пътуват безкрайно дълго, каква е положителната разлика, в минути, между времето, необходимо на автобус b, за да измине точното разстояние, което автобус a е изминал, и времето, необходимо на автобус b, за да измине два пъти разстоянието, което този автобус a е покрил ? | "1-ва част: - за 1 час автобус a изминава 30 мили. относителната скорост на автобус abus b е (80 - 30) = 50 mph. така че времето, необходимо на автобус b да измине точното разстояние като a е 50 * t = 30 t = 3 / 5 = 36 минути 2-ра част 80 * t = 2 d - b трябва да измине два пъти разстоянието 30 * ( t + 1 ) = d - a е изминал 1 час повече и трябва да измине само само d, така че d / 30 - 2 d / 80 = 1 d = 120 t = 3 часа = 180 мин. въпросът изисква + ve разлика между част 1 и част 2 в минути = 180 - 36 = 84 минути b" | a ) 36 , b ) 84 , c ) 132 , d ) 144 , e ) 180 | b | multiply(subtract(divide(multiply(const_2, 30), subtract(50, multiply(const_2, 30))), divide(30, subtract(50, 30))), const_60) | multiply(n0,const_2)|subtract(n1,n0)|divide(n0,#1)|subtract(n1,#0)|divide(#0,#3)|subtract(#4,#2)|multiply(#5,const_60)| | physics |
какъв е остатъкът, когато 7 ^ 74 - 10 ^ 74 се раздели на 24? | "най-лесният начин за мен: 7 ^ 74 - 5 ^ 74 = ( 49 ) ^ 37 - 25 ^ 37 = ( 24 * 2 + 1 ) ^ 37 - ( 24 + 1 ) ^ 37 - > остатъкът е 1 ^ 37 - 1 ^ 37 = 0 ans : d" | a ) 3 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 0 , e ) нито един от тези | d | reminder(multiply(74, 7), 10) | multiply(n0,n1)|reminder(#0,n2)| | general |
какво най-малко не. трябва да се извади от 101054, така че оставащото не. се дели на 10? | "обяснение: при разделянето на 101054 на 10 получаваме остатъка 4, така че 4 трябва да се извади опция b" | a ) 6 , b ) 4 , c ) 8 , d ) 5 , e ) 3 | b | subtract(101054, multiply(floor(divide(101054, 10)), 10)) | divide(n0,n1)|floor(#0)|multiply(n1,#1)|subtract(n0,#2)| | general |
при какъв процент върху простата лихва ще rs . 750 възлиза на рупии. 900 за 8 години? | 150 = (750 * 8 * r) / 100 r = 2,5% отговор: b | a ) 6% , b ) 2,5% , c ) 4 % , d ) 5% , e ) 3,5% | b | multiply(divide(divide(subtract(900, 750), 750), 8), const_100) | subtract(n1,n0)|divide(#0,n0)|divide(#1,n2)|multiply(#2,const_100) | gain |
машина – x произвежда 50 % от общата продукция, а машина - y произвежда 75 % от общата продукция. средно 9 единици от 1000 стоки, произведени от машина-х, и две единици от 500 единици, произведени от машина-х, се оказват дефектни. каква е вероятността единица, избрана произволно от общото дневно производство на фабриката, да е дефектна? | да предположим, че машина x произвежда 1000 единици общо дефектни = 9 машина y тогава произвежда = 1500 единици общо дефектни = 6 вероятност = 15 / 2500 = 0,006 отговор: d | a ) 0,008 , b ) 0,1 , c ) 0,12 , d ) 0,006 , e ) 0,007 | d | divide(add(9, divide(divide(9, divide(75, const_100)), const_2)), add(add(1000, multiply(1000, divide(50, const_100))), 1000)) | divide(n1,const_100)|divide(n0,const_100)|divide(n2,#0)|multiply(n3,#1)|add(n3,#3)|divide(#2,const_2)|add(n2,#5)|add(n3,#4)|divide(#6,#7) | general |
каква е единицата на (5! * 4! + 6! * 5!) / 2? | "(5! * 4! + 6! * 5!) / 2 = 5! (4! + 6!) / 2 = 120 (24 + 720) / 2 = (120 * 744) / 2 = 120 * 372 единици цифрата на горния продукт ще бъде равна на 0 отговор c" | a ) 4 , b ) 3 , c ) 0 , d ) 1 , e ) 2 | c | divide(add(multiply(factorial(5), factorial(4)), multiply(factorial(5), factorial(5))), 5) | factorial(n0)|factorial(n1)|factorial(n3)|multiply(#0,#1)|multiply(#0,#2)|add(#3,#4)|divide(#5,n0)| | general |
намерете цената на оградата около кръгло поле с диаметър 22 m при скорост rs. 2,50 на метър? | "2 * 22 / 7 * 11 = 69 69 * 2 1 / 2 = rs. 172 отговор: b" | a ) 188 , b ) 172 , c ) 278 , d ) 279 , e ) 222 | b | multiply(circumface(divide(22, const_2)), 2.50) | divide(n0,const_2)|circumface(#0)|multiply(n1,#1)| | physics |
два цикъла стоят един до друг. един цикъл, който е висок 2,5 фута, хвърля сянка с дължина 5 фута. другият цикъл е висок 2 фута. изчислете във футове дължината на сянката, която хвърля по-късият цикъл. | съотношението на сянката към височината е постоянно, така че ако x е дължината на сянката, тогава 2,5/5 = 2/x и x = 4. правилен отговор b | a ) 3 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 10 | b | divide(multiply(5, 2), 2.5) | multiply(n1,n2)|divide(#0,n0) | general |
стейси има документ по история от 12 страници след 12 дни. колко страници на ден ще трябва да пише, за да завърши навреме? | "12 / 12 = 1 отговор : d" | a ) 9 , b ) 8 , c ) 10 , d ) 1 , e ) 6 | d | divide(12, 12) | divide(n0,n1)| | physics |
собственик на магазин твърди, че продава своите артикули на определена себестойност, но използва фалшиви тежести, с които мами с 10%, докато купува, и с 20%, докато продава. каква е неговата печалба в проценти? | "собственикът купува 100 кг, но всъщност получава 110 кг; собственикът продава 100 кг, но всъщност дава 80 кг; печалба: (110 - 80) / 80 * 100 = 10% отговор: d." | a ) 10,22 % , b ) 20,22 % , c ) 21,22 % , d ) 10 % , e ) не може да се изчисли | d | divide(multiply(subtract(add(const_100, 10), subtract(const_100, 20)), const_100), subtract(const_100, 20)) | add(n0,const_100)|subtract(const_100,n1)|subtract(#0,#1)|multiply(#2,const_100)|divide(#3,#1)| | gain |
на двумерна координатна равнина правата a = x ^ 2 - x ^ 3 докосва оста x на колко места? | "очевидно е a = x ^ 2 - x ^ 3 вместо a = x ^ 2 - a ^ 3. в този случай: пресечната точка с x е стойността (s) на x за a = 0. 0 = x ^ 2 - x ^ 3; 0 = x ^ 2 (1 - x) ; x = 0 или x = 1. отговор: c." | a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | c | subtract(max(3, 2), const_1) | max(n0,n1)|subtract(#0,const_1)| | general |
ако заплатите на 6 души за 15 дни са rs. 2100, след това намерете заплатите за 12 дни. | . нека изискваните заплати са rs. х . повече мъже, повече заплати (права пропорция) по-малко дни, по-малко заплати (права пропорция) мъже 6 : 9 : : 2100 : x дни 15 : 12 следователно ( 6 x 15 x x ) = ( 9 x 12 x 2100 ) x = ( 9 x 12 x 2100) / (6 x 15) = 2520, следователно изискваните заплати са rs. 2520 . отговорът е c | a ) rs . 2420 , b ) rs . 2500 , c ) rs . 2520 , d ) rs . 2020 г , e ) rs . 2650 | c | multiply(multiply(const_3, const_3), multiply(12, divide(divide(2100, 15), 6))) | divide(n2,n1)|multiply(const_3,const_3)|divide(#0,n0)|multiply(n3,#2)|multiply(#1,#3) | physics |
техник прави двупосочно пътуване до и от определен сервизен център по същия маршрут. ако техникът завърши пътуването до центъра и след това завърши 40 процента от пътуването от центъра, какъв процент от обиколката е изминал техникът? | "пълното двупосочно пътуване се състои от шофиране до сервизния център и след това обратно у дома. така че, след като техникът стигне до сервизния център, той/тя вече е изминал 50% от цялото пътуване. тъй като техникът завършва част от пътуването у дома, правилният отговор трябва да е по-голям от 50%, така че 0,5 + 0,5 * 0,4 = 0,70 отговор: b" | a ) 5% , b ) 70 % , c ) 25 % , d ) 40% , e ) 55 % | b | add(divide(const_100, const_2), divide(multiply(40, divide(const_100, const_2)), const_100)) | divide(const_100,const_2)|multiply(n0,#0)|divide(#1,const_100)|add(#0,#2)| | gain |
какъв е броят на целите числа от 1 до 1000 (включително), които не се делят нито на 11, нито на 35? | "число, делящо се на 11 : - 1000 / 11 = 90 числа, делящи се на 35 : - 1000 / 35 = 28 числа, делящи се и на 11, и на 35 = 2 общо числа, делящи се и на 11, и на 28 = 90 + 28 - 2 = 116 ( защото преброихме 2 и в 90, и в 28 ) общи числа, които не се делят на 11 или 35 = 1000 - 116 = 884 отговор : a" | a ) 884 , b ) 890 , c ) 892 , d ) 910 , e ) 945 | a | subtract(1000, subtract(add(divide(1000, 11), divide(1000, 35)), divide(1000, multiply(11, 35)))) | divide(n1,n2)|divide(n1,n3)|multiply(n2,n3)|add(#0,#1)|divide(n1,#2)|subtract(#3,#4)|subtract(n1,#5)| | other |
конвертирате 15/36 m/s в километри в час? | "15 / 36 m / s = 15 / 36 * 18 / 5 = 3 / 2 = 1,5 kmph. отговор: b" | a ) 1.7 , b ) 1.5 , c ) 1.3 , d ) 1.1 , e ) 1.2 | b | multiply(const_3_6, divide(15, 36)) | divide(n0,n1)|multiply(#0,const_3_6)| | physics |
3 цели положителни числа a, b и c са такива, че средната им стойност е 20 и a ≤ b ≤ c. ако медианата е (a + 13), каква е най-малката възможна стойност на c? | решение: знаем, че средната стойност е 20, следователно (a + b + c) / 3 = 20, така че a + b + c = 60 и b = a + 13, следователно a + (a + 13) + c = 60 най-малкото стойността на c е когато c = b, така че вземете c = a + 13, следователно, a + (a + 13) + (a + 13) = 60 i. д. , a = 34/3 нецяло число, следователно c не е равно на b, така че вземете c = b + 1, следователно c = a + 14 a + (a + 13) + (a + 14) = 60 i. д. , a = 33/3 = 11 следователно, a = 11, b = 24 и c = 25 отговор: e | a ) 21 , b ) 22 , c ) 23 , d ) 24 , e ) 25 | e | add(divide(subtract(multiply(20, 3), add(13, add(13, const_1))), 3), add(13, const_1)) | add(n2,const_1)|multiply(n0,n1)|add(n2,#0)|subtract(#1,#2)|divide(#3,n0)|add(#0,#4) | general |
ако се хвърли определена монета, вероятността монетата да падне с глави е 1/2. ако монетата се хвърли 6 пъти, каква е вероятността тя да се окаже хедс-ъп при първите 4 хвърляния, но не и при последните 2 хвърляния? | "p (hhhhtt) = 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/64 отговорът е d." | a ) 1/8 , b ) 1/16 , c ) 1/32 , d ) 1/64 , e ) 1/128 | d | power(divide(1, 2), 6) | divide(n0,n1)|power(#0,n2)| | probability |
ако n е положително цяло число, какъв е остатъкът, когато (6 ^ (4 n + 3)) (6 ^ n) се дели на 10? | "това ми отне около 3 1/2 мин. просто тествам числа и какво ли още не. първо забележете, че n е положително. спестете време, като забелязах, че разработих едно решение, където n = 0, само за да установя, че това не е опция: p. 1 - 7 означава ^ 1 до 6 1 : 7 * 1 = 7 2 : 7 * 7 = 9 3 : 7 * 9 = 3 4 : 7 * 3 = 1 5 : 7 * 1 = 7 6 : 7 * 7 = 9 7 : 7 * 9 = 3 моделът се повтаря на всеки @ 5. забележете, че всяко ^ 4 или кратно на 4 винаги ще бъде 1. това е само за бъдещо известие за подобни проблеми. така че 7 ^ 4 n + 3 - - - > ако n = 1, тогава неговото ((7 ^ 7) * 6)) / 10, което може да се каже, че ще бъде 3 * 8 - - > 18 / 10 - - > r = 8 сега оттук, ако id проверете два пъти само за да направите разбира се. 7 ^ 4 ( 2 ) + 3 * 6 ^ 2 - - - > 7 ^ 11 * 36 или можем просто да кажем отново 7 ^ 11 * 6 ( b / c ни интересува само цифрата на единиците ) . тъй като ^ 12 ще бъде 1, което означава, че ^ 11 ще бъде 3 (както е взето от нашия модел), така че отново 3 * 6 = 18 / 10 - - - > r = 7. a или j в тази задача." | a ) 7 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 8 | a | reminder(multiply(multiply(const_3, const_3), 6), 10) | multiply(const_3,const_3)|multiply(n3,#0)|reminder(#1,n4)| | general |
кое число е 60 повече от две четвърти от себе си? | "2 / 4 x + 60 = x, което означава, че 60 = 2 / 4 x x = 60 * 3 = 180 a е отговорът" | a ) 180 , b ) 225 , c ) 288 , d ) 324 , e ) 336 | a | divide(60, subtract(const_1, divide(const_1, const_4))) | divide(const_1,const_4)|subtract(const_1,#0)|divide(n0,#1)| | general |
човек върви надолу по течението с 10 км/ч, а нагоре по течението с 8 км/ч. скоростта на потока е | "скорост на потока = 1/2 ( 10 - 8 ) kmph = 1 kmph. правилна опция: c" | a ) 0 км/ч , b ) 4 км/ч , c ) 1 км/ч , d ) 2,5 км/ч , e ) 26 км/ч | c | divide(subtract(10, 8), const_2) | subtract(n0,n1)|divide(#0,const_2)| | physics |
ако дяловете на две лица в печалбата са rs. 600 и рупии 1000 тогава съотношението на техните капитали е | "печалба = време * капитал, така че 600 : 1000 = 3 : 5 отговор: а" | a ) 3:5 , b ) 2:3 , c ) 4:3 , d ) 1:3 , e ) 12 | a | divide(600, 1000) | divide(n0,n1)| | other |
ако a * b * c = ( √ ( a + 2 ) ( b + 3 ) ) / ( c + 1 ) , намерете стойността на 6 * 15 * 1 . | "6 * 15 * 1 = ( √ ( 6 + 2 ) ( 15 + 3 ) ) / ( 1 + 1 ) = ( √ 8 * 18 ) / 2 = ( √ 144 ) / 2 = 12 / 6 = 2 отговорът е ° с ." | a ) 8 , b ) 5 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | c | divide(sqrt(multiply(add(6, 2), add(15, 3))), add(1, 1)) | add(n0,n3)|add(n1,n4)|add(n2,n5)|multiply(#0,#1)|sqrt(#3)|divide(#4,#2)| | general |
ако 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n = 4 ^ 22 , тогава n = | 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n + 2 ^ 2 n = 4 ^ 22 = > 4 x 2 ^ 2 n = 4 ^ 22 = 2 ^ 44 = > 2 ^ 2 x 2 ^ 2 n = 2 ^ 44 = > 2 ^ ( 2 n + 2 ) = 2 ^ 44 = > 2 n + 2 = 44 = > n = 21, така че. отговорът ще бъде e. | a ) 3 , b ) 6 , c ) 12 , d ) 23 , e ) 21 | e | divide(subtract(multiply(22, 2), 2), 2) | multiply(n0,n9)|subtract(#0,n0)|divide(#1,n0) | general |
a е средното (средно аритметично) на първите 7 положителни кратни на 5 и b е медианата на първите 3 положителни кратни на положително цяло число n. ако стойността на a ^ 2 – b ^ 2 е нула, каква е стойността на n? | "ако a ^ 2 - b ^ 2 = 0, тогава нека приемем, че a = b. a трябва да е равно на 4-то положително кратно на 4, следователно a = 20, което също е равно на b. b е второто положително кратно на n, следователно n = 20/2 = 10. отговорът е c." | a ) 5 , b ) 6 , c ) 10 , d ) 15 , e ) 20 | c | divide(multiply(5, const_4), 2) | multiply(n1,const_4)|divide(#0,n3)| | general |
дължината на правоъгълен участък е с 10 mtr повече от неговата ширина. ако разходите за ограждане на парцела при 26,50 на метър са рупии. 5300, каква е дължината на парцела в mtr? | "нека ширина = x метра. след това дължина = ( x + 10) метра. периметър = 5300 / 26,5 = 200 m. 2 [ ( x + 10 ) + x ] = 200 2 x + 10 = 100 2 x = 90 x = 45 . следователно дължина = x + 10 = 55 m b" | a ) 46 м , b ) 55 м , c ) 58 м , d ) 78 м , e ) 80 м | b | divide(add(divide(5300, 26.50), multiply(const_2, 10)), const_4) | divide(n2,n1)|multiply(n0,const_2)|add(#0,#1)|divide(#2,const_4)| | physics |
в редица се нареждат 2 мъже и 4 жени . какъв е броят на случаите, в които те се редуват един срещу друг? (броят случаи, в които мъже (или жени) не стоят един до друг) | списъкът трябва да е wmwmw. значи от жени 4 ! и мъже 2! , получаваме (4!) (2!) = 48. следователно верният отговор е e. | a ) 12 , b ) 15 , c ) 18 , d ) 21 , e ) 48 | e | multiply(factorial(2), factorial(4)) | factorial(n0)|factorial(n1)|multiply(#0,#1)| | general |
продажната цена сарита, посочени за rs. 375 след последователна отстъпка е 20 % и 15 % е ? | "375 * ( 80 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 285 отговор: д" | a ) 227 , b ) 268 , c ) 342 , d ) 787 , e ) 285 | e | subtract(subtract(375, divide(multiply(375, 20), const_100)), divide(multiply(subtract(375, divide(multiply(375, 20), const_100)), 15), const_100)) | multiply(n0,n1)|divide(#0,const_100)|subtract(n0,#1)|multiply(n2,#2)|divide(#3,const_100)|subtract(#2,#4)| | gain |
всеки ден мъж посреща жена си на гарата след работа и след това тя го кара вкъщи. тя винаги пристига точно навреме, за да го вземе. един ден хваща по-ранен влак и пристига на гарата час по-рано. той веднага започва да се прибира пеша по същия маршрут, по който шофира и съпругата. в крайна сметка жена му го вижда на път за гарата и го кара до вкъщи. когато пристигат у дома, мъжът забелязва, че са пристигнали 40 минути по-рано от обикновено. колко време прекара човекът в разходка? | "тъй като пристигнаха 40 минути по-рано от обикновено, те спестиха 40 минути при пътуване от дома до гарата (дом - гара - дом) - - > 20 минути във всяка посока ( дом - гара) - - > съпругата среща съпруга си 20 минути по-рано обичайното време за среща - - > съпругът пристигна един час по-рано от обичайното време за среща, така че трябва да е прекарал в будно останалото време преди срещата им, което е час - 20 минути = 40 минути. отговор: c" | a ) 45 минути , b ) 50 минути , c ) 40 минути , d ) 55 минути , e ) 35 минути | c | subtract(const_60, divide(40, const_2)) | divide(n0,const_2)|subtract(const_60,#0)| | physics |
учениците в едно училище са били средно 180 cm високи. средният ръст на жените е 170 см, а средният ръст на мъжете е 184 см. какво беше съотношението между мъже и жени? | (a) a = 184 x 5 + 170 x 2 = 1260. a | a ) 5:2 , b ) 5:1 , c ) 4:3 , d ) 4:1 , e ) 3:1 | a | divide(subtract(180, 170), subtract(184, 180)) | subtract(n0,n1)|subtract(n2,n0)|divide(#0,#1)| | general |
ако (8000) (6000) = (480) (10 ^ y), каква е стойността на y? | ( 8000 ) ( 6000 ) = ( 480 ) ( 10 ^ y ) = > ( 8000 ) ( 6000 ) / 480 = 10 ^ y = > 100 000 = 100 ^ y = > 10 ^ 5 = 10 ^ y тъй като основата е същата така че правомощията също ще бъдат същите. така че y = 5 отговорът ще бъде a | a ) 5 , b ) 4 , c ) 3 , d ) 2 , e ) 1 | a | divide(log(divide(multiply(8000, 6000), 480)), log(const_10)) | log(const_10)|multiply(n0,n1)|divide(#1,n2)|log(#2)|divide(#3,#0) | general |
ако (5 + k) (5 - k) = (5 ^ 2) - (2 ^ 3), тогава каква е стойността на k? | очевидно е във формулата a ^ 2 - b ^ 2 = ( a + b ) ( a - b ), така че k е 2 опция d | a ) 1 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 2 , e ) 6 | d | subtract(multiply(5, 3), add(3, const_10)) | add(n5,const_10)|multiply(n0,n5)|subtract(#1,#0) | general |
влакът се състои от 48 товарни вагона, теглени от 2 двигателя. вагоните са дълги 15 метра, а двата двигателя са дълги по 20 метра. пресича магистрала с ширина 24 метра със скорост 14 m/s. колко време отнема преминаването на целия влак? | a 56 sec d = 48 * 15 m + 2 * 20 m + 24 m = 784 m t = 784 m / 14 m / s = 56 s | a ) 56 сек , b ) 63 сек , c ) 72 сек , d ) 81 сек , e ) 88 сек | a | divide(add(multiply(48, 15), multiply(20, 2)), 14) | multiply(n0,n2)|multiply(n1,n3)|add(#0,#1)|divide(#2,n5) | physics |
средната възраст на 40 ученици в клас е 10 години. ако възрастта на учителя също е включена, тогава средната стойност се увеличава с 1 година, тогава намерете възрастта на учителя? | "обща възраст на 50 ученици = 40 * 10 = 400 обща възраст на 51 души = 41 * 11 = 451 възраст на учител = 451 - 400 = 51 години отговорът е d" | a ) 59 , b ) 55 , c ) 61 , d ) 51 , e ) 36 | d | subtract(add(add(multiply(40, 10), 1), 40), multiply(40, 10)) | multiply(n0,n1)|add(n2,#0)|add(n0,#1)|subtract(#2,#0)| | general |
магазин отчете общи продажби от $416 милиона за февруари тази година. ако общите продажби за същия месец на миналата година са били 320 милиона щатски долара, колко приблизително е процентното увеличение на продажбите? | "нова стойност – стара стойност) / стара стойност x 100 ни е дадено: продажби през февруари тази година = 416 милиона продажби през февруари миналата година = 320 милиона трябва да определим процентното увеличение между продажбите от миналата година към продажбите през тази година. по този начин, нова стойност = 416 милиона и старата стойност = 320 милиона. нека ги включим в нашата формула за процентна промяна. (нова стойност – стара стойност) / стара стойност x 100 [(416 – 320) / 320] x 100 = 30% отговорът е c." | a ) 2 % , b ) 17 % , c ) 30% , d ) 65 % , e ) 83 % | c | multiply(divide(subtract(416, 320), 320), const_100) | subtract(n0,n1)|divide(#0,n1)|multiply(#1,const_100)| | general |
съотношението на радиусите на две окръжности е 2 : 5, а тогава съотношението на техните площи е ? | "r 1 : r 2 = 2 : 5 î r 1 ^ 2 : î r 2 ^ 2 r 1 ^ 2 : r 2 ^ 2 = 4 : 25 отговор : a" | a ) 4:25 , b ) 2:9 , c ) 1:9 , d ) 3:7 , e ) 3:4 | a | divide(circle_area(2), circle_area(5)) | circle_area(n0)|circle_area(n1)|divide(#0,#1)| | geometry |
a, b и c започват бизнес, като всеки инвестира 20 000. след 5 месеца a изтегли 5000, b изтегли 4000 и c инвестира още 6000. в края на годината е отчетена обща печалба от 69 900 . намерете дела на b . | "съотношение на столиците на a, b и c = 20000 × 5 + 15000 × 7 : 20000 × 5 + 16000 × 7 : 20000 × 5 + 26000 × 7 = 205000 : 212000 : 282000 = 205 : 212 : 282 . b ' s дял = (69900 × 212 ⁄ 699) = 21200; отговор c" | a ) 20 000 , b ) 21 200 , c ) 28 200 , d ) 20 500 , e ) нито един от тези | c | divide(add(multiply(subtract(const_12, 5), 4000), multiply(multiply(const_2, multiply(const_100, const_100)), 5)), multiply(const_100, const_10)) | multiply(const_100,const_100)|multiply(const_10,const_100)|subtract(const_12,n1)|multiply(n3,#2)|multiply(#0,const_2)|multiply(n1,#4)|add(#3,#5)|divide(#6,#1)| | gain |
от семействата в град х през 2000 г. 30 процента са притежавали персонален компютър. броят на семействата в град x, притежаващи компютър през 2004 г., е бил с 20 процента по-голям, отколкото през 1994 г., а общият брой на семействата в град x е бил с 10 процента по-голям през 2004 г., отколкото през 2000 г. какъв процент от семействата в град x са притежавали персонален компютър през 1998 г.? | "да речем, че през 2000 г. са съществували 100 семейства, тогава броят на семействата, притежаващи компютър през 2000 г. - 30 броя на семействата, притежаващи компютър през 2000 г. = 30 * 120 / 100 = 36 броя на семействата през 2004 г. = 110, процентът = 36 / 110 * 100 = 32,72 % . опция: e" | a ) 55,42 % , b ) 52,25 % , c ) 56,23 % , d ) 30,70 % , e ) 32,72 % | e | multiply(const_100, divide(divide(multiply(add(20, const_100), 30), const_100), add(const_100, 10))) | add(n3,const_100)|add(n5,const_100)|multiply(n1,#0)|divide(#2,const_100)|divide(#3,#1)|multiply(#4,const_100)| | general |
раман смесени 48 кг масло на rs . 150 за кг с 36 кг масло в размер на rs. 125 за кг. на каква цена за кг трябва да продаде сместа, за да спечели 40% от сделката? | "обяснение: cp на kg смес = [ 48 ( 150 ) + 36 ( 125 ) ] / ( 48 + 36 ) = rs . 139,28 sp = cp [ ( 100 + печалба % ) / 100 ] = 139,28 * [ ( 100 + 40 ) / 100 ] = rs . 195 отговор : c" | a ) 129 , b ) 287 , c ) 195 , d ) 188 , e ) 112 | c | add(divide(add(multiply(48, 150), multiply(36, 125)), add(36, 48)), multiply(divide(add(multiply(48, 150), multiply(36, 125)), add(36, 48)), divide(40, const_100))) | add(n0,n2)|divide(n4,const_100)|multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|add(#2,#3)|divide(#4,#0)|multiply(#5,#1)|add(#5,#6)| | gain |
колко нечетни фактора има 460? | "започнете с разлагане на прости множители: 460 = 2 * 5 * 23 за нечетни множители, оставяме настрана множителя на две и разглеждаме другите прости множители. набор от експоненти = { 1 , 1 } плюс 1 към всеки = { 2 , 2 } продукт = 2 * 2 = 4 следователно има 4 нечетни множителя на 460. отговор: b." | a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 8 | b | add(add(add(const_4, const_2), const_1), const_1) | add(const_2,const_4)|add(#0,const_1)|add(#1,const_1)| | other |
колко цели числа между 50 и 100 могат да бъдат разделени равномерно нито на 3, нито на 5? | "делимо на 3 между 50 и 100 = 17 ( 51 , 54,57 , 60,63 , 66,69 , 72,75 , 78,81 , 84,87 , 90,93 , 96,99 ) делимо на 5 между 50 и 100 = 9 ( 55 , 60,65 , 70,75 , 80,85 , 90,95 ) общо делимо за 5 и 3 = 3 ( 60 , 75 , 90 ) общо делимо на 5 и 3 между 50 и 100 = 17 + 9 - 3 = > 23 има 49 числа между 50 до 100 i. e 51 до 99, така че целите числа, които не се делят на 3 и 5 = > 49 - 23 = > 26 отговор: c" | a ) 24 , b ) 25 , c ) 26 , d ) 27 , e ) 28 | c | subtract(100, add(add(multiply(const_2, const_100), multiply(add(const_3, const_4), const_10)), const_2)) | add(const_3,const_4)|multiply(const_100,const_2)|multiply(#0,const_10)|add(#1,#2)|add(#3,const_2)|subtract(n1,#4)| | general |
определена гимназия има 500 ученици. от тези ученици 30 изучават музика, 10 изучават изкуство и 10 изучават музика и изкуство. колко ученици не учат нито музика, нито изкуство? | "дава ни се поредица от факти, с които да работим: 1) определена гимназия има 500 ученици. 2) от тези ученици: x учат музика, y учат изкуство, а z учат музика и изкуство. ние" попитахме ви колко студенти не изучават нито музика, нито изкуство? нека тестваме x = 30 y = 10 z = 10, така че имаме 30 студента, изучаващи музика, 10 изучаващи изкуство и 10 изучаващи музика и изкуство. 20 ученика изучаващи само музика 0 студенти, изучаващи само изкуство 10 студенти, изучаващи както музика, така и изкуство общо = 30 студенти, от нас се иска общият брой студенти, които не изучават нито един от курсовете. това е 500 - 30 = 470. e" | a ) 430 , b ) 440 , c ) 450 , d ) 460 , e ) 470 | e | subtract(500, subtract(add(30, 10), 10)) | add(n1,n2)|subtract(#0,n3)|subtract(n0,#1)| | other |
за колко време влак с дължина 100 метра ще пресече електрически стълб, ако скоростта му е 144 км/ч? | скорост на решение = (144 x 5/18) m/s = 40 m/s взето време = (100/40) sec = 2,5 sec. отговор a | a ) 2,5 сек , b ) 4.25 сек , c ) 5 сек , d ) 12,5 сек , e ) нито един | a | divide(100, multiply(144, const_0_2778)) | multiply(n1,const_0_2778)|divide(n0,#0) | physics |
в една градина има 10 реда и 13 колони от мангови дървета. разстоянието между двете дървета е 2 метра, а от всички страни на границата на градината е оставено разстояние по един метър. дължината на градината е | "обяснение: всеки ред съдържа 13 растения. има 12 празнини между двете ъглови дървета (12 x 2) метра и остава 1 метър от всяка страна. следователно дължина = (24 + 2) m = 26 m. отговор: d" | a ) 20 м , b ) 22 м , c ) 24 м , d ) 26 м , e ) 28 м | d | add(add(multiply(subtract(13, const_1), 2), divide(10, 2)), divide(10, 2)) | divide(n0,n2)|subtract(n1,const_1)|multiply(n2,#1)|add(#0,#2)|add(#3,#0)| | physics |
колко 3-цифрени четни числа са възможни, така че ако една от цифрите е 3, следващата/следващата цифра след нея трябва да бъде 7? | 370, 572, 374, 376 и 378, така че общо 5. следователно опция e e. | a ) 495 , b ) 305 , c ) 365 , d ) 405 , e ) 5 | e | add(add(3, 7), 7) | add(n0,n2)|add(n2,#0)| | general |
определена компания съобщи, че приходите от продажби са се увеличили с 40% от 2000 до 2003 г. и са се увеличили със 70% от 2000 до 2005 г. колко беше приблизителното процентно увеличение на приходите за този магазин от 2003 г. до 2005 г.? | "приемете, че приходите през 2000 г. са 100. тогава през 2003 г. ще бъдат 140 и през 2005 г. 170, така че от 2003 г. до 2005 г. са се увеличили с (170 - 140) / 140 = 30 / 140 = ~ 21 %. отговор: д ." | a ) 50% , b ) 40% , c ) 35% , d ) 32 % , e ) 21 % | e | multiply(divide(subtract(add(const_1, divide(70, const_100)), add(const_1, divide(40, const_100))), add(const_1, divide(40, const_100))), const_100) | divide(n3,const_100)|divide(n0,const_100)|add(#0,const_1)|add(#1,const_1)|subtract(#2,#3)|divide(#4,#3)|multiply(#5,const_100)| | gain |
тръгване от място с еднаква скорост от 4 км/ч в определена посока. след половин час b тръгва от същото място и върви в същата посока като a с еднаква скорост и изпреварва a след 1 час 48 минути. намерете скоростта на b . | "разстояние, изминато от a за 30 минути = 1 km, b покрива допълнителни 1 km за 1 час 48 минути (9/5 часа), т.е. относителна скорост на b върху a = 1 / (9/5) = 5/9, така че скоростта на b = скоростта на a + 5 / 9 = 4 + 5 / 9 = 4,55 отговор b" | a ) 4,7 км/ч , b ) 4,6 км/ч , c ) 4 км/ч , d ) 7 км/ч , e ) 5,3 км/ч | b | add(divide(1, divide(add(const_60, 48), const_60)), 4) | add(n2,const_60)|divide(#0,const_60)|divide(n1,#1)|add(n0,#2)| | physics |
поради строителството ограничението на скоростта по участък от магистрала с дължина 9 мили е намалено от 55 мили в час на 40 мили в час. приблизително колко минути повече ще отнеме пътуването по този участък от магистралата при новото ограничение на скоростта, отколкото би отнело при старото ограничение на скоростта? | "старо време в минути за преминаване на участък от 9 мили = 9 * 60 / 55 = 9 * 12 / 11 = 9,81 ново време в минути за преминаване на участък от 9 мили = 9 * 60 / 40 = 9 * 3 / 2 = 13,5 времева разлика = 3,69 ans : b" | a ) а) 5,61 , b ) б) 3,69 , c ) в) 10 , d ) г) 15 , e ) д) 24 | b | max(multiply(subtract(add(55, 9), const_1), subtract(divide(9, 40), divide(9, 55))), const_4) | add(n0,n1)|divide(n0,n2)|divide(n0,n1)|subtract(#0,const_1)|subtract(#1,#2)|multiply(#3,#4)|max(#5,const_4)| | physics |
колко цифри са необходими за номерирането на страниците на книга, съдържаща 2200 страници? | „1 до 9 = 9 * 1 = 9 10 до 99 = 90 * 2 = 180 100 до 999 = 900 * 3 = 2700 1000 до 2200 = 1201 * 4 = 4804 - - - - - - - - - - - 7693 отговор : ° с" | a ) 7593 , b ) 6693 , c ) 7693 , d ) 7793 , e ) 7893 | c | add(add(subtract(divide(divide(2200, const_10), const_10), const_1), subtract(subtract(divide(2200, const_10), const_1), subtract(divide(divide(2200, const_10), const_10), const_1))), multiply(subtract(subtract(2200, const_1), subtract(divide(2200, const_10), const_1)), const_3)) | divide(n0,const_10)|subtract(n0,const_1)|divide(#0,const_10)|subtract(#0,const_1)|subtract(#2,const_1)|subtract(#1,#3)|multiply(#5,const_3)|subtract(#3,#4)|add(#4,#7)|add(#8,#6)| | general |
има две коли. единият е на 100 мили северно от другия. едновременно колата на север се движи на запад с 10 мили в час, а другата кола се движи на изток с 15 мили в час. на колко мили една от друга са колите след 3 часа? | "тук рисуването на бърза скица на описаните "действия" ще завърши с диагонална линия, около която можете да изградите правоъгълен триъгълник: правоъгълният триъгълник ще има основа 75 и височина 100. скритият модел тук е 3/4 / 5 правоъгълен триъгълник (75-те линии с '3' и 100-те линии с '4'). по този начин можете да заключите, че всяка страна е '25 пъти' по-голяма от съответната страна: 3 / 4 / 5 става 75 / 100 / 125, така че разстоянието между двете коли е дължината на хипотенузата на този по-голям правоъгълен триъгълник . . . окончателен отговор : a" | a ) 125 , b ) 150 , c ) 200 , d ) 225 , e ) 250 | a | sqrt(add(power(add(multiply(15, 3), multiply(10, 3)), const_2), power(multiply(15, 3), const_2))) | multiply(n2,n3)|multiply(n1,n3)|add(#0,#1)|power(#0,const_2)|power(#2,const_2)|add(#4,#3)|sqrt(#5)| | physics |
каква десетична дроб е 90 ml от литър? | отговор необходима дроб = 90 / 1000 = 9 / 100 = . 09 правилен вариант : c | a ) . 9 , b ) . 009 , c ) . 09 , d ) 0,09 , e ) нито един от тези | c | divide(90, const_1000) | divide(n0,const_1000) | physics |
кое е най-малкото цяло число k, за което 64 ^ k > 4 ^ 20? | "64 ^ k > 4 ^ 20 4 ^ ( 3 k ) > 4 ^ 20 3 k > 20 k = 7 отговорът е d ." | a ) 4 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 8 | d | add(floor(divide(20, const_3)), const_1) | divide(n2,const_3)|floor(#0)|add(#1,const_1)| | general |
велосипедист пътува два дни. на втория ден велосипедистката е пътувала 4 часа по-дълго и със средна скорост с 10 мили в час по-бавно, отколкото е пътувала през първия ден. ако през двата дни е изминала общо 210 мили и е прекарала общо 12 часа в пътуване, каква е била средната й скорост през втория ден? | "решение: d = 280 mi t = 12 часа ден 1 време = t 1 ден 2 време = t 2 t 2 - t 1 = 4 часа - - - - - ( i ) t 1 + t 2 = 12 часа - - - - - (ii) добавяне на i и ii, t 2 = 8 часа и t 1 = 4 часа ден 1 скорост = r 1 ден 2 скорост = r 2 r 1 - r 2 = 10 mph i. e. r 1 = 10 + r 2 280 = 8 r 2 + 4 r 1 i. e. 280 = 8 r 2 + 4 ( 10 + r 2 ) i. e. r 2 = 20 mph отговор: d" | a ) 5 mph , b ) 10 мили в час , c ) 20 мили в час , d ) 30 мили в час , e ) 40 мили в час | d | divide(subtract(210, multiply(divide(subtract(12, 4), const_2), 10)), add(divide(subtract(12, 4), const_2), add(divide(subtract(12, 4), const_2), 4))) | subtract(n3,n0)|divide(#0,const_2)|add(n0,#1)|multiply(n1,#1)|add(#2,#1)|subtract(n2,#3)|divide(#5,#4)| | physics |
цистерна с дължина 8 m и ширина 4 m съдържа вода до дълбочина 1 m 25 cm. общата площ на мократа повърхност е: | "площ на мократа повърхност = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 4 x 1,25 + 8 x 1,25 ) + 8 x 4 ] m 2 = 62 m 2. отговор: вариант а" | a ) 62 м 2 , b ) 50 м 2 , c ) 53,5 м 2 , d ) 55 м 2 , e ) 57 м 2 | a | add(multiply(const_2, add(multiply(add(divide(25, const_100), 1), 4), multiply(add(divide(25, const_100), 1), 8))), multiply(4, 8)) | divide(n3,const_100)|multiply(n0,n1)|add(n2,#0)|multiply(n1,#2)|multiply(n0,#2)|add(#3,#4)|multiply(#5,const_2)|add(#6,#1)| | physics |
ако 2994 ã · 14,5 = 179, тогава 29,94 ã · 1,45 = ? | 29,94/1,45 = 299,4/14,5 = (2994/14,5) x 1/10) [тук заменете 179 на мястото на 2994/14,5] = 179/10 = 17,9 отговорът е e. | a ) 17.1 , b ) 17.3 , c ) 17.5 , d ) 17.7 , e ) 17.9 | e | divide(179, divide(14.5, 1.45)) | divide(n1,n4)|divide(n2,#0) | general |
(√ 27 + √ 243) / √ 75 =? | "( √ 27 + √ 243 ) / √ 75 = ( 3 √ 3 + 9 √ 3 ) / 5 √ 3 = 12 √ 3 / 5 √ 3 = 12 / 5 . следователно верният отговор е e" | a ) 2 √ 2 , b ) 2 √ 3 , c ) 3 √ 2 , d ) 3 √ 3 , e ) 12 / 5 | e | divide(add(sqrt(27), sqrt(243)), sqrt(75)) | sqrt(n0)|sqrt(n1)|sqrt(n2)|add(#0,#1)|divide(#3,#2)| | general |
набор s = {x, -8, -7, -6, 6, 8, 9, y} с елементи, подредени във възходящ ред. ако медианата и средната стойност на множеството са еднакви, каква е стойността на | x | - | y | ? | медиана на набора = (-6 + 6) / 2 = 0 според твърдението, средна стойност на набора = 0 средна стойност на набора | y | - | x | + 23 - 21 = 0 (където x е отрицателно, n y е положително) | y | - | x | = - 2, така че абсолютната разлика между две числа е 2 отговор c | a ) 1 , b ) 0 , c ) 2 , d ) - 1 , e ) не може да се определи | c | subtract(subtract(subtract(add(add(9, 8), 6), 6), 7), 8) | add(n0,n5)|add(n2,#0)|subtract(#1,n2)|subtract(#2,n1)|subtract(#3,n0) | general |
два влака, единият от хаура до патна, а другият от патна до хаура, тръгват едновременно. след като се срещнат, влаковете достигат дестинациите си съответно след 10 часа и 8 часа. съотношението на техните скорости е | нека назовем влаковете като a и b. тогава (скорост на a): (скорост на b) = b: a = 8:10 = 4:5. отговор: e | a ) 4:9 , b ) 4:3 , c ) 4:12 , d ) 4:8 , e ) 4:5 | e | divide(sqrt(8), sqrt(10)) | sqrt(n1)|sqrt(n0)|divide(#0,#1)| | physics |
в определено езерце бяха уловени 50 риби, маркирани и върнати в езерото. няколко дни по-късно отново бяха уловени 50 риби, от които 8 бяха маркирани. ако процентът на маркираната риба във втория улов е приблизително равен на процента на маркираната риба в езерото, какъв е приблизителният брой риби в езерото? | "обща риба = x процент от втория улов = (8/50) * 100 = 16 %, така че x * 16 % = 50 x = 312 ans. e" | a ) 400 , b ) 625 , c ) 1250 , d ) 2500 , e ) 312 | e | divide(50, divide(8, 50)) | divide(n2,n1)|divide(n0,#0)| | gain |
каква е сумата от цифрите на цяло число k, ако k = (10 ^ 45 - 46) | "има 46 цифри в 10 ^ 45, когато извадим 46 от него, ще останат 45 цифри. 10 ^ 45 може да се запише като 9999999 . . . (45 пъти) + 1 така, 10 ^ 45 - 46 = 9999999 ... ( 45 пъти ) + 1 - 46 = 9999999 ... ( 45 пъти ) - 45 вземете предвид последните 2 цифри , 99 - 45 = 54 последните 2 цифри ще бъдат 54. и нашето число ще бъде 99999 . ... 99954 с 2 по-малко 9 s след изваждането. оставащите 9 s са 43, а последните две цифри са 54, сборът от цифрите ще бъде (43 * 9) + 5 + 4 = 396 отговор: - d " | a ) 356 , b ) 366 , c ) 363 , d ) 396 , e ) 408 | d | add(multiply(subtract(10, const_1), subtract(45, const_2)), 10) | subtract(n0,const_1)|subtract(n1,const_2)|multiply(#0,#1)|add(#2,n0)| | general |
ако 5 a = 3125, тогава стойността на 5 (a-3) е: | решение 5 a = 3125 ⇔ 5 a = 5 a ⇔ a = 5 . ∴ 5 (a-3) = 5 (5-3) = 52 = 25. отговор a | a ) 25 , b ) 125 , c ) 625 , d ) 1625 г , e ) нито един от тези | a | power(5, subtract(5, 3)) | subtract(n0,n3)|power(n0,#0) | general |
при изпит ученикът получава 4 точки за всеки верен отговор и губи 1 точка за всеки грешен отговор. ако той се опита да отговори на всичките 60 въпроса и си осигури 130 точки, броят на въпросите, които той опита правилно, е: | "нека броят на верните отговори е x. брой на неправилните отговори = ( 60 – x ). 4 x – ( 60 – x ) = 130 = > 5 x = 190 = > x = 38 отговор: b" | a ) 33 , b ) 38 , c ) 99 , d ) 27 , e ) 71 | b | divide(add(130, 60), add(4, 1)) | add(n2,n3)|add(n0,n1)|divide(#0,#1)| | physics |
има 27 различни 3-цифрени цели числа, които могат да бъдат образувани само с помощта на цифрите 3, 4 и 5. ако всичките 27 цели числа бяха изброени, каква ще бъде тяхната сума? | трябва да има девет 3-ки в мястото на стотните, девет 3-ки в мястото на десетиците и девет 3-ки в мястото на единиците. това е вярно и за 4's и 5's. тогава сборът е: 9 (333 + 444 + 555) = 9 * (1332) = 11 988. отговорът е b. | a ) 11,888 , b ) 11,988 , c ) 12,088 , d ) 12,188 , e ) 12,288 | b | subtract(reminder(add(multiply(multiply(multiply(3, 3), add(add(3, 4), 5)), const_100), add(multiply(multiply(3, 3), add(add(3, 4), 5)), multiply(multiply(multiply(3, 3), add(add(3, 4), 5)), const_10))), const_1000), const_100) | add(n1,n3)|multiply(n1,n1)|add(n4,#0)|multiply(#2,#1)|multiply(#3,const_10)|multiply(#3,const_100)|add(#3,#4)|add(#6,#5)|reminder(#7,const_1000)|subtract(#8,const_100) | general |
ако f ( x ) = 12 - x ^ 2 / 2 и f ( 2 k ) = 4 k , коя е една възможна стойност за k ? | "най-напред вижте тази публикация в блога на gmat и проверете свързания урок по-долу за малко информация относно нотацията на функцията. можем да включим всичко за x и да получим резултат. можете да намерите f (1), например, като включите 1, където x е и ще получите 12-1/2 = 11,5 или можем да намерим f (2), което ще бъде 12-4/2 = 10. така че обозначението f (2 k) означава, че ще включим a 2 k за x навсякъде във формулата за f ( x ). това би било: f ( 2 k ) = 12 - ( 2 k ) ^ 2 / 2 = 12 - 2 k ^ 2. не забравяйте, че трябва да повдигнем на квадрат както 2, така и k, за да получим 4 k 2. сега, този израз, изходът, ще зададем равен на 2 k. 12-2 k ^ 2 = 2 k - -> k = - 5 или k = 4. всички отговори са положителни, така че избираме k = 4. отговор = c" | a ) 2 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 8 | c | add(divide(power(2, 2), 2), const_1) | power(n1,n1)|divide(#0,n1)|add(#1,const_1)| | general |
каква е единицата на 2222 ^ (555) * 3333 ^ (222)? | "всяко от другите обяснения на този въпрос правилно обяснява, че трябва да разбиете изчислението на части и да разберете повтарящия се модел на цифрите на единиците. ето още един начин за организиране на информацията. даден ни е [ (2222) ^ 333 ] [ ( 3333 ) ^ 222 ] можем да " комбинираме " някои от частите и да пренапишем този продукт като ... ( [ ( 2222 ) ( 3333 ) ] ^ 222 ) [ ( 2222 ) ^ 111 ] ( 2222 ) ( 3333) = голямо число, което завършва на 6. вземането на число, което завършва на 6 и повишаването му на степен, създава хубав модел: 6 ^ 1 = 6 6 ^ 2 = 36 6 ^ 3 = 216 и т.н. по този начин ние знайте, че ( [ ( 2222 ) ( 3333 ) ] ^ 222 ) ще бъде гигантско число , което завършва на 6. 2 ^ 111 изисква от нас да разберем цикъла на цифрата на единиците ... 2 ^ 1 = 2 2 ^ 2 = 4 2 ^ 3 = 8 2 ^ 4 = 16 2 ^ 5 = 32 2 ^ 6 = 64 2 ^ 7 = 128 2 ^ 8 = 256 така че на всеки 4 степени моделът на цифрите на единиците се повтаря (2, 4, 8, 6 . . . 2 , 4 , 8 , 6 . . . ) . 111 = 27 групи от 4 с остатък от 3 ... това означава, че 2 ^ 111 = голямо число, което завършва на 8, така че трябва да умножим голямо число, което завършва на 6, и голямо число, което завършва на 8. (6) (8) = 48, така че крайният продукт ще бъде гигантско число, което завършва на 2. окончателен отговор: б" | a ) 0 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 8 | b | add(add(const_4, const_3), const_2) | add(const_3,const_4)|add(#0,const_2)| | general |
a е наполовина добър работещ човек като b и заедно завършват работа за 20 дни. за колко дни работи сам b завърши работата? | "wc = 1 : 2 2 x + x = 1 / 20 = > x = 1 / 60 2 x = 1 / 60 = > 30 дни отговор: b" | a ) 98 дни , b ) 30 дни , c ) 17 дни , d ) 18 дни , e ) 19 дни | b | multiply(20, divide(const_3, const_2)) | divide(const_3,const_2)|multiply(n0,#0)| | physics |
каква е стойността на n, ако сумата от последователните нечетни числа y от 1 до n е равна на 169? | "преди да се захванете с този въпрос, първо трябва да разберете, че въпросът се състои от две ключови части, 1-ва е намирането на колко термина в тази последователност и 2-ра каква действителна числова стойност е този термин. в аритметична прогресия, в този случай последователни нечетни цели числа 1, 3, 5, .. ., има два набора от правила. правило # 1 (аритметична последователност): xn = a + d (n-1) идентифицира какъв би бил действителният # в последователността. всяко число в последователността има член като 1 (е първият член), 3 (е вторият член) и така нататък, така че ако ви помоля да разберете какъв е 10-ият член от тази последователност, вие ще използвате тази формула за да намерим тази стойност. a = 1 (първи член) d = 2 (обща разлика) запомнете в последователността 1, 3, 5, 7 общата разлика винаги е 2 * в странична бележка използваме n-1, защото правим n няма d в първия член, следователно, ако решаваме първия член, ще получим 0 като n-1 и 0 по d ще ни даде 0, оставяйки само първия член. това работи независимо кой е първият ви член във всяка последователност. но не забравяйте, че въпросът пита каква е стойността на n, ако сумата от последователните нечетни цели числа от 1 до n е равна на 169? което означава, че първо се нуждаем от последователна последователност, която сумира до 169 и след това намираме каква е стойността на n, в този случай това ще бъде последното число в тази последователност. за да открием, че първо трябва да знаем колко члена (колко от n има), за да можем да включим n в тази формула, ако знаем каква е сумата. за да се случи това, трябва да използваме правило # 2. правило № 2 (сумиране на аритметична серия): 169 = n/2 (2 a + (n-1) d). като се има предвид, че въпросът ни дава каква е сумата (169 в този случай), ние просто ще използваме тази формула, за да решим за n. след като решим за n (13 в този случай), можем просто да включим n в първата формула (правило 1) и да намерим стойността. в началото се чувства много объркващо и трудно, но след като идентифицирате стъпките, всичко, което трябва да направите, е да включите и пуснете. имаме сумата (169) на редица, броят на членовете в тази редица е (неизвестен). правило # 2 ни казва колко числа има в тази последователност, а правило # 1 ни дава какъв е последният член." | a ) 47 , b ) 25 , c ) 37 , d ) 33 , e ) 29 | b | add(subtract(multiply(sqrt(169), const_2), multiply(const_2, 1)), 1) | multiply(n0,const_2)|sqrt(n1)|multiply(#1,const_2)|subtract(#2,#0)|add(n0,#3)| | general |
ако log 4 x + log 4 (1/6) = 1/2 тогава стойността на x е? | log 4 x + log 4 (1/6) = 1/2 => log 4 [x x 1/6] = 1/2 => log 4 [x/6] = 1/2 => 41/2 = x/ 6 = > 2 = x / 6 следователно, x = 12 отговор: d | a ) 18 , b ) 24 , c ) 16 , d ) 12 , e ) 10 | d | multiply(power(4, divide(1, 2)), 6) | divide(n2,n5)|power(n0,#0)|multiply(n3,#1) | general |
какво количество вода трябва да се извади, за да се концентрират 27 литра 40% киселинна течност до 60% киселинна течност? | "задължителен отговор е = 27 ( 60 - 40 ) / 60 = 9 литра отговорът е d" | a ) 5 литра , b ) 10 литра , c ) 15 литра , d ) 9 литра , e ) 6 литра | d | subtract(27, divide(multiply(27, 40), 60)) | multiply(n0,n1)|divide(#0,n2)|subtract(n0,#1)| | gain |
marts доходът е 30 процента повече от tims дохода и tims доходът е 40 процента по-малък от juans дохода. какъв процент от дохода от джуани е доход от март | "m = (130/100) t t = (60/100) j = > m = (78/100) j отговор c." | a ) 124% , b ) б) 120% , c ) в) 78 % , d ) г) 80% , e ) д) 64 % | c | multiply(divide(add(const_100, 30), multiply(divide(const_100, subtract(const_100, 40)), const_100)), const_100) | add(n0,const_100)|subtract(const_100,n1)|divide(const_100,#1)|multiply(#2,const_100)|divide(#0,#3)|multiply(#4,const_100)| | general |
има 5-цифрено число. петата цифра е една четвърт от третата цифра и една половина от четвъртата цифра. третата цифра е половината от първата цифра. втората цифра е с 5 повече от петата цифра. какво е това 5-цифрено число? | можем да го докажем по следния начин, да предположим, че числото е pqrst, сега t = (1/4) r = (1/2) s. . . . . . (1), r = (1/2) p. . . . . (2), q = t + 5. . . . (3) сега от (1) 4 t = r = 2 s = k (да предположим). . . . (4) от (2) 2 r = p. . . (5) сега (4) * 2 тогава получаваме 8 t = 2 r = 4 s = k (отново някакво цяло число). . . . (6) от (5) и (6) 8 t = 2 r = 4 s = p = k. . . . . . . . . (7) сега трябва да изберем стойността на k 1) ако изберем k = 0, тогава това безполезно число ще бъде 00000 (не е отговор) 2) за k = 1 до 7 и за k = 9 цифрите ще бъдат дробни 3) за k = 8 получаваме p = 8, s = 2, r = 4, t = 1 и q = 6 и числото е pqrst = 86421 отговор: a | a ) 86421 , b ) 86424 , c ) 89421 , d ) 96421 , e ) 76421 | a | add(add(add(add(multiply(multiply(const_4, const_2), multiply(const_1000, const_10)), multiply(5, const_1000)), multiply(const_4, const_100)), multiply(const_2, const_10)), const_1) | multiply(const_2,const_4)|multiply(const_10,const_1000)|multiply(n0,const_1000)|multiply(const_100,const_4)|multiply(const_10,const_2)|multiply(#0,#1)|add(#5,#2)|add(#6,#3)|add(#7,#4)|add(#8,const_1) | general |
каква е цифрата на десетиците от 6 ^ 10? | "( 6 ^ 2 ) = 6 * 6 = 36 ( 6 ^ 3 ) = 36 * 6 = . 16 ( 6 ^ 4 ) = . 16 * 6 = . . 96 ( 6 ^ 5 ) = . . 96 * 6 = ... 76 ( 6 ^ 6 ) = ... 76 * 6 = ... 56 ( 6 ^ 7 ) = ... 56 * 6 = ... 36 ако видите, че тук има модел в десетки цифри 3 , 1,9 , 7,5 , 3,1 и така нататък ... продължете модела до 6 ^ 10 (всъщност не изчислявайте пълните стойности) и отговорът е: 7" | a ) 7 , b ) 3 , c ) 5 , d ) 1 , e ) 9 | a | floor(divide(reminder(power(6, reminder(10, add(const_4, const_1))), const_100), const_10)) | add(const_1,const_4)|reminder(n1,#0)|power(n0,#1)|reminder(#2,const_100)|divide(#3,const_10)|floor(#4)| | general |
определена сума се инвестира при проста лихва от 18 % p. а . за две години вместо да инвестирате при 12 % p . а . за същия период от време. следователно получената лихва е повече с rs. 840 . намерете сумата? | "нека сборът е rs. x. ( x * 18 * 2) / 100 - ( x * 12 * 2) / 100 = 840 = > 36 x / 100 - 24 x / 100 = 840 = > 12 x / 100 = 840 = > x = 7000 . отговор: a" | a ) 7000 , b ) 2787 , c ) 2799 , d ) 2699 , e ) 2790 | a | divide(840, divide(multiply(subtract(18, 12), const_2), const_100)) | subtract(n0,n1)|multiply(#0,const_2)|divide(#1,const_100)|divide(n2,#2)| | gain |
за всяко число z, z * се определя като най-голямото положително четно цяло число, по-малко или равно на y. каква е стойността на 6,15 – 6,15 *? | "тъй като z * се дефинира като най-голямото положително цяло число, по-малко или равно на z, тогава 6,15 * = 6 (най-голямото положително цяло число, по-малко или равно на 6,15, е 6). следователно, 6,15 – 6,15 * = 6,15 - 6 = 0,15 отговор: b." | a ) 1.5 , b ) 0,15 , c ) 6.25 , d ) 0,25 , e ) 6.0 | b | subtract(6.15, floor(6.15)) | floor(n0)|subtract(n0,#0)| | general |
когато положително цяло число x се дели на положително цяло число y, остатъкът е 9. ако x/y = 96,15, каква е стойността на y? | "момчета, още една проста основа. 5/2 = 2,5 сега. 5 x 2 = 1 е остатъкът 25 / 4 = 6,25 сега. 25 x 4 = 1 е остатъкът 32 / 5 = 6,4 сега. 4 x 5 = 2 е даден остатък x / y = 96,15 и остатъкът е 9, така че 15 x y = 9, следователно y = 60 ans b" | a ) 96 , b ) 60 , c ) 48 , d ) 25 , e ) 12 | b | divide(9, subtract(96.15, floor(96.15))) | floor(n1)|subtract(n1,#0)|divide(n0,#1)| | general |
цената на боята е рупии. 40.00 за кг. ако 1 кг боя покрива 20 кв. ft, колко ще струва боядисването извън куб с 10 фута всяка страна | "обяснение: повърхностна площ на куб = 6 x 10 ^ 2 = 600 s q. ft необходимо количество боя = (600 / 20) = 30 kg цена на боядисване = 40 x 30 = rs. 1200 отговор: a" | a ) rs . 1200 , b ) rs . 672 , c ) rs . 546 , d ) rs . 876 , e ) нито един от тези | a | multiply(divide(surface_cube(10), 20), 40.00) | surface_cube(n3)|divide(#0,n2)|multiply(n0,#1)| | geometry |
какъв е периметърът на правоъгълно поле с диагонал 10 m и дължина 3 m? | sol: ширината на правоъгълния участък е = 10 ^ 2 - 3 ^ 2 = 1 m следователно периметърът на правоъгълния участък = 2 (3 + 1) = 8 m d) 8 m | a ) 12 м' , b ) 5 м' , c ) 10 м' , d ) 8 м' , e ) 6 м'] | d | divide(add(add(sqrt(subtract(power(10, const_2), power(3, const_2))), 3), add(sqrt(subtract(power(10, const_2), power(3, const_2))), 3)), const_3) | power(n0,const_2)|power(n1,const_2)|subtract(#0,#1)|sqrt(#2)|add(n1,#3)|add(#4,#4)|divide(#5,const_3) | geometry |
зърнената култура а е с 10% захар от теглото, докато по-здравословната, но по-малко вкусна зърнена култура b е с 2% захар от теглото. за да направите вкусна и здравословна смес, която е 3% захар, какво трябва да бъде съотношението на зърнени храни a към зърнени храни b, спрямо теглото? | 2 % е 1 % - пункт под 3 % и 10 % е 7 % - пункт над 3 % . съотношението на a : b трябва да бъде 1 : 7 . отговорът е c. | a ) 2:9 , b ) 2:7 , c ) 1:7 , d ) 1:4 , e ) 1:3 | c | divide(subtract(3, 2), subtract(10, 3)) | subtract(n2,n1)|subtract(n0,n2)|divide(#0,#1) | general |
човек може да гребе с 5 км/ч в неподвижна вода. ако скоростта на течението е 3 kmph и му отнема 1 час да гребе до място и да се върне, колко далеч е мястото? | "обяснение: скорост в неподвижна вода = 5 км/ч скорост на течението = 3 км/ч скорост надолу по течението = ( 5 + 3 ) = 8 км/ч скорост нагоре по течението = ( 5 - 3 ) = 2 км/ч нека изискваното разстояние е x km общо изминато време = 1 час â ‡ ' x / 8 + x / 2 = 1 â ‡ ' x + 4 x = 8 â ‡ ' 5 x = 8 â ‡ ' x = 1,6 км отговор: опция д" | a ) 2,4 км , b ) 2,9 км , c ) 3,4 км , d ) 4,4 км , e ) 1,6 км | e | divide(multiply(subtract(5, 3), const_3), 5) | subtract(n0,n1)|multiply(#0,const_3)|divide(#1,n0)| | physics |
влак с дължина 120,00001 метра, движещ се със скорост 120 км/ч, пресича друг влак, движещ се в обратна посока със скорост 80 км/ч за 9 секунди. каква е дължината на другия влак? | "обяснение: тъй като влаковете се движат в противоположни посоки, тяхната относителна скорост ще бъде добавена, така че относителната скорост = 120 + 80 = 200 kmph = 200 * (5 / 18) = 500 / 9 m / sec, нека дължината на другия влак е x метър след това x + 120 / 9 = 500 / 9 = > x + 120 = 500 = > x = 380, така че дължината на влака е 380 метра опция c" | a ) 220 метра , b ) 225 метра , c ) 380 метра , d ) 435 метра , e ) нито един от тези | c | subtract(multiply(multiply(add(120, 80), const_0_2778), 9), 120.00001) | add(n1,n2)|multiply(#0,const_0_2778)|multiply(n3,#1)|subtract(#2,n0)| | physics |
съотношението между дължината и ширината на правоъгълен участък е 7 : 5 . ако периметърът на парцела е 288 метра, каква е неговата площ? | нека дължината и ширината са съответно 7 x и 5 x. тогава p = 2 (7 x + 5 x) = 288 â ‡ ’ x = 12 площ = 7 ã — 12 ã — 5 ã — 12 = 5040 кв. м . отговор d | a ) 1320 кв. метри , b ) 3260 кв. метри , c ) 4280 кв. метри , d ) 5040 кв. метри , e ) нито един от тези'] | d | rectangle_area(divide(multiply(7, divide(288, multiply(const_2, add(const_1, divide(7, 5))))), 5), divide(288, multiply(const_2, add(const_1, divide(7, 5))))) | divide(n0,n1)|add(#0,const_1)|multiply(#1,const_2)|divide(n2,#2)|multiply(n0,#3)|divide(#4,n1)|rectangle_area(#5,#3) | geometry |
през първите две седмици на януари общите валежи в springdale бяха 20 инча. ако валежите през втората седмица са били 1,5 пъти по-големи от валежите през първата седмица, какви са били валежите през втората седмица на януари? | "общи валежи за 2 седмици = 20 инча. приемете валежите през втората седмица = 1,5 x валежи през първата седмица = x общи валежи = 2,5 x = 20 инча x = 8 и 1,5 x = 12 валежи през втората седмица = 12 инча опция e " | a ) 5 инча , b ) 6 инча , c ) 9 инча , d ) 10 инча , e ) 12 инча | e | multiply(20, divide(1.5, add(const_1, 1.5))) | add(n1,const_1)|divide(n1,#0)|multiply(n0,#1)| | general |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.