Problem stringlengths 7 665 | Rationale stringlengths 1 2.67k | options stringlengths 37 151 | correct stringclasses 5
values | annotated_formula stringlengths 7 989 | linear_formula stringlengths 9 402 | category stringclasses 6
values |
|---|---|---|---|---|---|---|
решете уравнението за x : 6 x - 47 + 3 x = 4 + 9 - x | "e 6 9 x + x = 13 + 47 10 x = 60 = > x = 6" | a ) 4 , b ) 5 , c ) 7 , d ) 9 , e ) 6 | e | divide(add(47, 4), add(3, 6)) | add(n1,n3)|add(n2,n0)|divide(#0,#1)| | general |
какъв е остатъкът, ако 7 ^ 12 се раздели на 100? | 7 ^ 16 може да се запише като (7 ^ 4) ^ 3, ако разделим 7 ^ 4 на 100, напомнянето е 1, така че (7 ^ 4) ^ 3 по 100, напомнянето е 1 ^ 3 = 1 отговор: a | a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5 | a | subtract(divide(100, const_2), multiply(7, 7)) | divide(n2,const_2)|multiply(n0,n0)|subtract(#0,#1) | general |
изчислете средната стойност на всички числа между 10 и 86, които се делят на 9. | "обяснение: числата, които се делят на 9 са 18,27, 36,45, 54,63, 72,81, средно = (18 + 27 + 36 + 45 + 54 + 63 + 72 + 81, ) / 8 = 396 / 8 = 49,5 отговор : a" | a ) 49.5 , b ) 41.5 , c ) 45.5 , d ) 40.5 , e ) 47.5 | a | multiply(divide(add(add(floor(divide(10, 9)), const_1), floor(divide(86, 9))), const_2), 9) | divide(n0,n2)|divide(n1,n2)|floor(#0)|floor(#1)|add(#2,const_1)|add(#4,#3)|divide(#5,const_2)|multiply(n2,#6)| | general |
каква е дължината на мост (в метри), който влак с дължина 156 метра и скорост 45 км/ч може да премине за 30 секунди? | скорост = 45 km / h = 45000 m / 3600 s = 25 / 2 m / s за 30 секунди, влакът може да измине 25 / 2 * 30 = 375 метра 375 = дължина на влака + дължина на моста дължина на моста = 375 - 156 = 219 метра отговорът е c c. | a ) 203 , b ) 211 , c ) 219 , d ) 227 , e ) 235 | c | subtract(multiply(multiply(45, const_0_2778), 30), 156) | multiply(n1,const_0_2778)|multiply(n2,#0)|subtract(#1,n0) | physics |
закари помага на по-малкия си брат, стерлинг, да научи таблицата за умножение. за всеки въпрос, на който стерлинг отговаря правилно, закари му дава 3 бонбона. за всеки въпрос, на който стерлинг отговаря неправилно, закари отнема два бонбона. след 6 въпроса, ако стерлинг беше отговорил правилно на още 2 въпроса, той щеш... | "получих две уравнения: 3 x - 2 y = 25 x + y = 6 3 x - 2 ( 6 - x ) = 25 3 x - 12 + 2 x = 25 5 x = 37 x = 7,4 или между 7 и 8 . (ans b)" | a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10 | b | divide(add(subtract(multiply(2, subtract(6, 2)), multiply(3, 2)), 31), add(3, 2)) | add(n0,n2)|multiply(n0,n2)|subtract(n1,n2)|multiply(n2,#2)|subtract(#3,#1)|add(n3,#4)|divide(#5,#0)| | general |
средната стойност на първите 17 четни числа е ? | "сума от 17 четни числа = 17 * 18 = 306 средно = 306 / 17 = 18 отговор: c" | a ) 10 , b ) 11 , c ) 18 , d ) 20 , e ) 24 | c | add(17, const_1) | add(n0,const_1)| | general |
средната стойност на всички нечетни числа до 200 е | "числата са 1,3, 5,7, - - - - - - - -, 197 199 средно = ( 199 - 1 ) / 2 + 1 = 100 отговорът е b" | a ) 50 , b ) 100 , c ) 120 , d ) 75 , e ) 80 | b | add(200, const_1) | add(n0,const_1)| | general |
a и b са две кратни на 14, а q е множеството от последователни цели числа между a и b включително. ако q съдържа 11 кратни на 14, колко кратни на 7 има в q? | "по средата между кратните на 14 ще има друго кратно на 7. общият брой на кратните на 7 е 11 + 10 = 21. отговорът е c." | a ) 19 , b ) 20 , c ) 21 , d ) 22 , e ) 23 | c | subtract(multiply(11, const_2), const_1) | multiply(n1,const_2)|subtract(#0,const_1)| | physics |
съотношението между настоящите на a и b е 2 : 3 . ако b е с 5 години по-голям от a, какво ще бъде съотношението на възрастта на a и b след 5 години? | "нека възрастите a и b ще бъдат 2 x и 3 x 3 x - 2 x = 5 x = 5 необходимо съотношение = 2 x + 5 : 3 x + 5 = 15 : 20 = 3 : 4 отговорът е a" | a ) 3:4 , b ) 12 , c ) 2:3 , d ) 5:6 , e ) 1:3 | a | divide(add(subtract(multiply(3, 5), 5), 5), add(multiply(3, 5), 5)) | multiply(n1,n2)|add(n2,#0)|subtract(#0,n2)|add(n2,#2)|divide(#3,#1)| | other |
човек печели 40% от продажбата на артикул на определена цена. ако го продаде на двойна цена, процентът на печалба ще бъде. | "обяснение: нека c.p. = x, тогава s.p. = (140/100) x = 7 x/5 нови s.p. = 2 (7 x/5) = 14 x/5 печалба = 14 x / 5 - x = 9 x / 5 печалба % = ( печалба / c . p. ) * 100 = > ( 9 x / 5 ) * ( 1 / x ) * 100 = 180 % опция b" | a ) 130% , b ) 180% , c ) 150% , d ) 160% , e ) 170% | b | add(multiply(subtract(multiply(add(const_1, divide(40, const_100)), const_2), const_1), const_100), const_100) | divide(n0,const_100)|add(#0,const_1)|multiply(#1,const_2)|subtract(#2,const_1)|multiply(#3,const_100)|add(#4,const_100)| | gain |
ако x * y = xy – 2 ( x + y ) за всички цели числа x и y, тогава 1 * ( – 3 ) = | "1 * ( - 3 ) = 1 * ( - 3 ) - 2 ( 1 + ( - 3 ) ) = - 3 + 4 = 1 опция ( e )" | a ) – 16 , b ) – 11 , c ) – 4 , d ) 4 , e ) 1 | e | add(negate(multiply(add(negate(3), 1), 2)), multiply(negate(3), 1)) | negate(n2)|add(n1,#0)|multiply(n1,#0)|multiply(#1,n0)|negate(#3)|add(#2,#4)| | general |
върху увеличаване на цената на т . v. комплекти с 40%, продажбата им намалява с 20%. какъв е ефектът върху приходите на магазина? | "обяснение: нека цената е = rs. 100 и броят на продадените единици = 100 тогава, продажната стойност = rs. (100 × 100) = rs. 10000 нова продажна стойност = rs. (140 × 80) = rs. 11200 увеличение % = 1200 / 10000 × 100 = 12 % отговор : d" | a ) 4 , b ) 5 , c ) 56 , d ) 12 , e ) 7 | d | subtract(add(const_100, 40), add(divide(multiply(add(const_100, 40), 20), const_100), const_100)) | add(n0,const_100)|multiply(n1,#0)|divide(#1,const_100)|add(#2,const_100)|subtract(#0,#3)| | gain |
0,002 х 0,5 =? | "обяснение: 2 x 5 = 10. сбор от десетични знаци = 4 0,002 x 0,5 = 0,001 отговор - b" | a ) 0,0001 , b ) 0,001 , c ) 0,01 , d ) 0,1 , e ) нито един от тези | b | multiply(divide(0.002, 0.5), const_100) | divide(n0,n1)|multiply(#0,const_100)| | general |
акция от 10% дава 8%. пазарната стойност на акцията е: | "решение за получаване на rs. 8, инвестиция = rs. 100. за получаване на rs. 10, инвестиция = rs. (100/8 x 10) = rs. 125 ∴ пазарна стойност на rs. 100 акции = rs. 125 отговор b" | a ) rs . 72 , b ) rs . 125 , c ) rs . 112,50 , d ) rs . 116,50 , e ) нито един от тези | b | multiply(divide(const_100, 8), 10) | divide(const_100,n1)|multiply(n0,#0)| | gain |
определена сума се инвестира при проста лихва от 18 % p. а . за две години вместо да инвестирате при 12 % p . а . за същия период от време. следователно получената лихва е повече с rs. 300 . намерете сумата? | "нека сумата е rs. x. ( x * 18 * 2) / 100 - ( x * 12 * 2) / 100 = 300 = > 36 x / 100 - 24 x / 100 = 300 = > 12 x / 100 = 300 = > x = 2500 . отговор: b" | a ) 7000 , b ) 2500 , c ) 2778 , d ) 2800 , e ) 2791 | b | divide(300, divide(multiply(subtract(18, 12), const_2), const_100)) | subtract(n0,n1)|multiply(#0,const_2)|divide(#1,const_100)|divide(n2,#2)| | gain |
на месечна среща 3/5 от присъстващите бяха мъже и 7/8 от присъстващите мъже пристигнаха навреме. ако 4/5 от присъстващите жени са пристигнали навреме, каква част от присъстващите на месечната среща не са пристигнали навреме? | "мъжете, които не са пристигнали навреме, са 1/8 * 3/5 = 3/40 от присъстващите. жените, които не са пристигнали навреме, са 1/5 * 2/5 = 2/25 от присъстващите. частта от всички присъстващи, които не са пристигнали навреме, е 3/40 + 2/25 = 31/200 отговорът е b." | a ) 47 / 200 , b ) 31 / 200 , c ) 17 / 100 , d ) 11 / 100 , e ) 7/50 | b | add(multiply(subtract(const_1, divide(4, 5)), subtract(const_1, divide(3, 5))), multiply(subtract(const_1, divide(7, 8)), divide(3, 5))) | divide(n4,n5)|divide(n0,n1)|divide(n2,n3)|subtract(const_1,#0)|subtract(const_1,#1)|subtract(const_1,#2)|multiply(#3,#4)|multiply(#1,#5)|add(#6,#7)| | general |
колко четвърти са равни на 4 долара? | "4 * 4 = 16 четвърти отговор: a" | a ) 16 , b ) 8 , c ) 12 , d ) 9 , e ) 7 | a | multiply(4, const_4) | multiply(n0,const_4)| | general |
1391 x 1391 =? | "1391 x 1391 = (1391) 2 = (1400 - 9) 2 = (1400) 2 + (9) 2 - (2 x 1400 x 9) = 1960000 + 81 - 25200 = 1960081 - 25200 = 1934881. отговор: e " | a ) а) 1951609 , b ) б) 1951601 , c ) в) 1951602 , d ) г) 1951603 , e ) д) 1934881 | e | multiply(divide(1391, 1391), const_100) | divide(n0,n1)|multiply(#0,const_100)| | general |
дани и стив тичат един към друг, всеки от собствената си къща. дани може да стигне до къщата на стив за 33 минути бягане, което е половината от времето, необходимо на стив да стигне до къщата на дани. ако двамата започнат да бягат по едно и също време, колко време ще отнеме на стив да стигне половината между къщите им,... | "времето на дани е 33 минути. времето за достигане на половината път е 16,5 минути. времето на стив е 66 минути. времето за достигане на половината път е 33 минути. времевата разлика е 33 - 16,5 = 16,5 минути отговорът е a. " | a ) 16,5 минути , b ) 33 минути , c ) 49,5 минути , d ) 66 минути , e ) 99 минути | a | divide(33, const_2) | divide(n0,const_2)| | physics |
сложната лихва върху $30 000 при 7% p. a е $. 4347 . разберете периода (в години)? | "сума = 30 000 + 4347 = 34347 . . . . . . . . . . сега, като използваме формулата за сложна лихва, получаваме 30 000 * ( 107 / 100 ) ^ n = 34347 = = = = > n = 2 години ans - c" | a ) 1 , b ) 1.5 , c ) 2 , d ) 2.5 , e ) 3 | c | divide(30,000, 4347) | divide(n0,n2)| | gain |
честна двустранна монета се хвърля 4 пъти. каква е вероятността опашките да бъдат резултат поне два пъти, но не повече от 4 пъти? | "най-малко два пъти, но не повече от 4 пъти означава точно 2 пъти, 3 пъти, 4 пъти вероятността да получите точно k резултата от n обръщания е nck / 2 ^ n 4 c 2 / 2 ^ 4 + 4 c 3 / 2 ^ 4 = 10 / 16 = 5 / 8 опция: c" | a ) 1/8 , b ) 2/3 , c ) 5/8 , d ) 4/7 , e ) 3/7 | c | subtract(const_1, add(multiply(inverse(power(2, 4)), 4), add(inverse(power(2, 4)), inverse(power(2, 4))))) | power(n0,n1)|inverse(#0)|add(#1,#1)|multiply(n1,#1)|add(#2,#3)|subtract(const_1,#4)| | general |
имам само банкноти от 1 $ и 2 $. искам да дам 95 $ на джон. колко максимален брой банкноти от 1 $ ми трябват? | "за да дадем 95 $, имаме нужда от 95 банкноти от 1 $, така че ans е d" | a ) 53 , b ) 35 , c ) 47 , d ) 95 , e ) 62 | d | divide(95, 2) | divide(n2,n1)| | general |
колко кратни на 6 са по-малки от 5000, а също и кратни на 8? | "lcm от 6 & 8 = 24 опитах да разделя 5000 на 24, получих частно 208,33 ', така че b е отговорът" | a ) 104 , b ) 208 , c ) 625 , d ) 832 , e ) 833 | b | add(divide(subtract(8, 5000), 6), const_1) | subtract(n2,n1)|divide(#0,n0)|add(#1,const_1)| | general |
одри 4 часа, за да завърши определена работа. ferris може да свърши същата работа за 3 часа. одри и ферис решиха да си сътрудничат в работата, като работят на съответните си ставки. докато одри работеше непрекъснато, ферис си направи 5 почивки с еднаква продължителност. ако двамата свършат работата заедно за 2 часа, ко... | "коефициент на колективна работа на audy and ferris: 1 / 4 + 1 / 3 = 7 / 12 колективно работно време = 12 / 7 = 1,7 часа работата действително е свършена за = 2 (включва почивки) почивки = действително отделено време - колективно работно време = 2 - 1,7 = . 3 часа = 1/2, така че ферите са направили 5 почивки = . 3 / 5 ... | a ) 5 , b ) 6 , c ) 15 , d ) 20 , e ) 25 | b | divide(subtract(multiply(2, multiply(5, const_10)), multiply(divide(3, 2), multiply(5, const_10))), 5) | divide(n1,n3)|multiply(n2,const_10)|multiply(n3,#1)|multiply(#0,#1)|subtract(#2,#3)|divide(#4,n2)| | physics |
намерете сумата от делителите на 544, които са перфектни квадрати. | "544 = 25 + 171 = (2) 0 + (2) 1 + (2) 2 + (2) 3 + (2) 4 + (2) 5 x (17) 0 + (17) 1. тук 20 = 1 = 11 перфектен квадрат, 22 и 24 = 16 = 44 са перфектни квадрати, следователно 1 + 4 + 16 = 21. верният отговор е: d" | a ) 32 , b ) 64 , c ) 42 , d ) 21 , e ) нито един от тези | d | add(divide(divide(544, divide(divide(divide(divide(divide(544, const_2), const_2), const_2), const_2), const_2)), const_2), add(const_1, sqrt(divide(divide(544, divide(divide(divide(divide(divide(544, const_2), const_2), const_2), const_2), const_2)), const_2)))) | divide(n0,const_2)|divide(#0,const_2)|divide(#1,const_2)|divide(#2,const_2)|divide(#3,const_2)|divide(n0,#4)|divide(#5,const_2)|sqrt(#6)|add(#7,const_1)|add(#8,#6)| | geometry |
чаша се напълва с 10 унции вода и 0,03 унции от водата се изпаряват всеки ден в продължение на 20-дневен период. какъв процент от първоначалното количество вода се е изпарило през този период? | "дадено ни е, че 0,03 унции вода са се изпарили всеки ден. освен това знаем, че този процес се е случил за период от 20 дни. за да изчислим общото количество вода, което се е изпарило през този период от време, трябва да умножим 0,01 по 20. това ни дава: 0,03 x 20 = 0,6 унции накрая ни питат за "колко процента" от първ... | a ) 0,006 % , b ) 0,06% , c ) 0,6% , d ) 6% , e ) 60% | d | multiply(divide(multiply(0.03, 20), 10), const_100) | multiply(n1,n2)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)| | gain |
едно казанче обикновено се пълни за 6 часа, но пълненето отнема два часа повече поради теч в дъното му. ако казанчето е пълно, течът ще го изпразни? | 1 / 6 - 1 / x = 1 / 8 x = 24 отговор : c | a ) 33 , b ) 88 , c ) 24 , d ) 99 , e ) 11 | c | inverse(subtract(divide(const_1, 6), divide(const_1, add(6, const_2)))) | add(n0,const_2)|divide(const_1,n0)|divide(const_1,#0)|subtract(#1,#2)|inverse(#3) | physics |
мобилна батерия за 1 час се зарежда до 20 процента. колко време (в минути) ще е необходимо за зареждане до 50 процента. | 1 час = 20 процента. следователно 15 минути = 5 процента. сега за зареждане 50 процента 150 мин. отговор: b | a ) 145 , b ) 150 , c ) 175 , d ) 160 , e ) 130 | b | multiply(divide(50, 20), const_60) | divide(n2,n1)|multiply(#0,const_60)| | physics |
диагоналите на ромба са 10 cm и 12 cm. намери площта му? | "1 / 2 * 10 * 12 = 60 отговор: b" | a ) 158 , b ) 60 , c ) 150 , d ) 123 , e ) 117 | b | rhombus_area(10, 12) | rhombus_area(n0,n1)| | geometry |
куха желязна тръба е с дължина 21 cm и външен диаметър 8 cm. ако дебелината на тръбата е 1 cm и желязото тежи 8 g/cm 3 , тогава теглото на тръбата е: | "разтвор външен радиус = 4 cm, вътрешен радиус = 3 cm. обем на желязото = ( 22 / 7 × ( 42 ) - ( 32 ) × 21 ) cm 3 = ( 22 / 7 × 7 × 1 × 21 ) cm 3 = 462 cm 3 . тегло на желязото = ( 462 x 8 ) gm = 3696 gm = 3,696 kg . отговор b" | a ) 3,6 кг , b ) 3,696 кг , c ) 36 кг , d ) 36,9 кг , e ) нито един | b | divide(multiply(subtract(volume_cylinder(divide(8, const_2), 21), volume_cylinder(subtract(divide(8, const_2), 1), 21)), 8), const_1000) | divide(n1,const_2)|subtract(#0,n2)|volume_cylinder(#0,n0)|volume_cylinder(#1,n0)|subtract(#2,#3)|multiply(n1,#4)|divide(#5,const_1000)| | physics |
в горския летен лагер има 50 деца. 90% от децата са момчета, а останалите са момичета. администраторът на лагера реши да направи броя на момичетата само 5% от общия брой деца в лагера. колко още момчета трябва да доведе, за да се случи това? | като се има предвид, че има 50 ученици в летния лагер край гората, 90% от 50 = 45 момчета и останалите 5 момичета. сега тук 90% са момчета и 10% са момичета. сега въпросът е колко момчета трябва да добавим, за да направим процента на момичетата 5 или 5%. . ако добавим 50 към съществуващите 45, тогава броят ще бъде 95 и... | a ) 50 . , b ) 45 . , c ) 40 . , d ) 30 . , e ) 25 . | a | subtract(divide(multiply(50, subtract(const_1, divide(90, const_100))), divide(5, const_100)), 50) | divide(n1,const_100)|divide(n2,const_100)|subtract(const_1,#0)|multiply(n0,#2)|divide(#3,#1)|subtract(#4,n0) | general |
при разделянето на 109 на число, частното е 9, а остатъкът е 1. намери делителя? | "d = (d - r) / q = (109 - 1) / 9 = 108 / 9 = 12 b)" | a ) 10 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 16 , e ) 18 | b | floor(divide(109, 9)) | divide(n0,n1)|floor(#0)| | general |
катлийн може да боядиса стая за 4 часа, а антъни може да боядиса същата стая за 5 часа. колко часа ще отнеме на катлийн и антъни да боядисат и двете стаи, ако работят заедно на съответните си ставки? | "(1/4 + 1/5) t = 2 t = 40/9 отговор: b" | a ) 8 / 15 , b ) 40 / 9 , c ) 15 / 8 , d ) 9/4 , e ) 15 / 4 | b | multiply(divide(const_1, add(divide(const_1, 4), divide(const_1, 5))), 4) | divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|add(#0,#1)|divide(const_1,#2)|multiply(#3,n0)| | physics |
ако 0,75 : x : : 10 : 8, тогава x е равно на: | "( x * 10 ) = ( 0,75 * 8 ) x = 6 / 10 x = 0,6 отговор = a" | a ) а) 0,6 , b ) б) 0,8 , c ) в) 0,85 , d ) г) 0,5 , e ) д) нито един | a | divide(multiply(0.75, 8), 10) | multiply(n0,n2)|divide(#0,n1)| | general |
има 2 секции а и б в клас, състоящ се съответно от 36 и 44 ученика. ако средното тегло на секция a е 40 kg, а това на секция b е 35 kg, намерете средното за целия клас? | общо тегло на 36 + 44 ученици = 36 * 44 + 44 * 35 = 2980 средното тегло на класа е = 2980 / 80 = 37,25 kg отговорът е b | a ) 35,29 кг , b ) 37,25 кг , c ) 42,45 кг , d ) 55.12 кг , e ) 29,78 кг | b | divide(add(multiply(36, 40), multiply(44, 35)), add(36, 44)) | add(n1,n2)|multiply(n1,n3)|multiply(n2,n4)|add(#1,#2)|divide(#3,#0) | general |
една кутия съдържа 100 чифта обувки (общо 200 обувки). ако две обувки са избрани на случаен принцип, каква е вероятността те да си пасват? | "проблемът с вашето решение е, че ние не избираме 1 обувка от 200, а по-скоро избираме необходимата, след като току-що сме взели една и се нуждаем от втората, за да бъде чифтът от нея. така че вероятността просто ще бъде: 1 / 1 * 1 / 199 (тъй като след като вземете една на случаен принцип, остават 199 обувки и само едн... | a ) 1/190 , b ) 1/20 , c ) 1/199 , d ) 1/10 , e ) 1/9 | c | divide(const_1, subtract(200, const_1)) | subtract(n1,const_1)|divide(const_1,#0)| | general |
индексът nasdaq е намалял със 70 % от 2000 г. насам. колко трябва да се увеличи индексът, за да получи същата стойност като през 2000 г.? | нека x е индексът през 2000 година. след намалението става 0,3 x сега за 0,3 x, за да достигне 1 x, трябва да се повиши с 0,7 x. увеличението трябва да бъде 0,7 x / 0,3 x * 100 = 233,3 % отговор c | a ) 400% , b ) 80 % , c ) 233 % , d ) 60% , e ) нито едно от посочените | c | multiply(divide(divide(70, const_100), subtract(const_1, divide(70, const_100))), const_100) | divide(n0,const_100)|subtract(const_1,#0)|divide(#0,#1)|multiply(#2,const_100) | general |
сборът от три последователни числа е 102 . най-голямото сред тези три числа е: | "нека числата са x, x + 1 и x + 2, тогава x + ( x + 1) + ( x + 2) = 102 3 x = 102 x = 33 най-голямото число, ( x + 2 ) = 35. отговор : б" | a ) 26 , b ) 35 , c ) 29 , d ) 30 , e ) 31 | b | divide(add(102, const_1), const_2) | add(n0,const_1)|divide(#0,const_2)| | physics |
нечестен търговец твърди, че продава продукт на неговата себестойност. той използва фалшиво тегло, което е с 20% по-малко от истинското тегло. по-нататъшна алчност го застигна и той добави 40% примеси към продукта. намерете процента на нетната печалба на дилъра? | "дилърът използва тегло, което е с 20 % по-малко от реалното тегло. или (1-1/5) или 4/5 от реалното тегло. това означава, че той продава продукт на стойност 4 $ за 5 $. дилърът след това допълнително добави 50 % примеси към продукта. това означава, че той продава продукт на стойност 5 $ за 7,5 $, така че печалбата му е... | a ) 94% , b ) 87,5 % , c ) 55 % , d ) 56,25 % , e ) 36 % | b | multiply(subtract(divide(add(const_100, 40), subtract(const_100, 20)), const_1), const_100) | add(n1,const_100)|subtract(const_100,n0)|divide(#0,#1)|subtract(#2,const_1)|multiply(#3,const_100)| | general |
ако простата лихва върху парична сума за 2 години при 5 % годишно е rs. 52, каква е сложната лихва върху същата сума при процент и за същото време? | обяснение: сума = (52 * 100) / (2 * 5) = rs. 520 сума = [520 * (1 + 5 / 100) 2] = rs. 573.3 c . аз = (573,3 - 520) = rs. 53.30 . отговор: a | a ) с . 53.30 , b ) с . 53.22 , c ) с . 51.219 , d ) с . 53.18 , e ) с . 51.10 | a | subtract(add(add(divide(multiply(divide(52, multiply(divide(5, const_100), 2)), 5), const_100), divide(52, multiply(divide(5, const_100), 2))), divide(multiply(add(divide(multiply(divide(52, multiply(divide(5, const_100), 2)), 5), const_100), divide(52, multiply(divide(5, const_100), 2))), 5), const_100)), divide(52, m... | divide(n1,const_100)|multiply(n0,#0)|divide(n2,#1)|multiply(n1,#2)|divide(#3,const_100)|add(#4,#2)|multiply(n1,#5)|divide(#6,const_100)|add(#5,#7)|subtract(#8,#2) | gain |
29 души могат да ремонтират път за 16 дни, като работят по 5 часа на ден. за колко дни 30 души, работещи по 6 часа на ден, ще свършат работата? | "нека необходимият брой дни е x повече хора, по-малко дни (непряка пропорция) повече часове, по-малко дни (непряка пропорция), следователно можем да запишем като (лица) 29 : 30 } : : x : 16 (часове) 5 : 6 29 * 5 * 16 = 30 * 6 * x x = 12,88 отговор: а" | a ) 12,88 , b ) 3,88 , c ) 13,88 , d ) 15 , e ) 18.8 | a | divide(multiply(multiply(29, 16), 5), multiply(30, 6)) | multiply(n0,n1)|multiply(n3,n4)|multiply(n2,#0)|divide(#2,#1)| | physics |
данъкът върху дохода в страната x е 8% от всеки доход до $5000. за доходи над $5000 се налага 8% данък върху първите $5000 и 10% данък се налага върху частта от общия доход над $5000. ако пери е платил 950 долара подоходен данък миналия месец, тогава какъв е доходът на пери? | дадено: за доходи над $5000 се налага 8% данък върху първите $5000 и 10% данък се налага върху частта от общия доход над $5000. ако пери е платил 950 долара подоходен данък миналия месец, тогава какъв е доходът на пери? за първите 5000, 8% данък, след това получаваме 400 $ като данък. сега пери плати 950 $ данък. . . т... | a ) 10500 долара , b ) 11 000 долара , c ) 13 000 долара , d ) 13 500 долара , e ) 14 000 долара | a | add(add(5000, subtract(950, multiply(5000, divide(8, const_100)))), 5000) | divide(n0,const_100)|multiply(n1,#0)|subtract(n7,#1)|add(n1,#2)|add(n1,#3) | general |
магазинер продаде книга с отстъпка от 5% и спечели печалба от 23,5%. какъв би бил процентът на спечелената печалба, ако не беше предложена отстъпка? | c 130 % нека c . стр. да бъде $100. след това, s. стр. = $123,50 нека отбелязаната цена е $x. след това, 95/100 x = 123,50 x = 12350/95 = $130 сега, s. стр. = $130, c. стр. = $100 печалба % = 30 %. | a ) 140 , b ) 120 , c ) 130 , d ) 110 , e ) 150 | c | multiply(const_100, divide(add(const_100, 23.5), subtract(const_100, 5))) | add(n1,const_100)|subtract(const_100,n0)|divide(#0,#1)|multiply(#2,const_100) | gain |
ако n = 2 ^ 0,15 и n ^ b = 8, b трябва да е равно | "15 / 100 = 3 / 20 n = 2 ^ 3 / 20 n ^ b = 2 ^ 3 ( 2 ^ 3 / 20) ^ b = 2 ^ 3 b = 20 отговор: c" | a ) 3/80 , b ) 3/5 , c ) 20 , d ) 5/3 , e ) 80 / 3 | c | divide(log(8), log(power(2, 0.15))) | log(n2)|power(n0,n1)|log(#1)|divide(#0,#2)| | general |
миналата година санди спести 10% от годишната си заплата. тази година тя направи 10% повече пари от миналата година и спести 6% от заплатата си. спестената сума тази година е какъв процент от сумата, която е спестила миналата година? | "нека миналогодишната заплата е x. миналата година, sandy спести 0,1 x тази година, sandy спести 0,06 * 1,1 x = 0,066 x 0,066 x / 0,1 x = 0,66 = 66% отговорът е a." | a ) 66 % , b ) 80 % , c ) 112% , d ) 136 % , e ) 148 % | a | multiply(divide(multiply(divide(6, const_100), add(const_100, 10)), divide(multiply(10, const_100), const_100)), const_100) | add(n1,const_100)|divide(n2,const_100)|multiply(n0,const_100)|divide(#2,const_100)|multiply(#0,#1)|divide(#4,#3)|multiply(#5,const_100)| | gain |
стойността на един скутер се обезценява по такъв начин, че стойността му в края на всяка година е 3/4 от стойността му в началото на същата година. ако първоначалната стойност на скутера е rs. 40000, каква е стойността в края на 2 години? | обяснение : 40 000 * ( 3 / 4 ) ^ 2 отговор : c | a ) 3277 , b ) 2977 , c ) 22500 , d ) 6077 , e ) 17112 | c | multiply(40000, power(divide(3, 4), 2)) | divide(n0,n1)|power(#0,n3)|multiply(n2,#1) | general |
преди 5 години паула беше 3 пъти по-възрастна от карл. след 6 години паула ще бъде два пъти по-възрастна от карл. какъв е сборът на възрастта им сега? | p - 5 = 3 ( k - 5 ) и така p = 3 k - 10 p + 6 = 2 ( k + 6 ) ( 3 k - 10 ) + 6 = 2 k + 12 k = 16 p = 38 p + k = 54 отговорът е d d. | a ) 42 , b ) 46 , c ) 50 , d ) 54 , e ) 58 | d | add(subtract(multiply(add(negate(subtract(6, multiply(6, const_2))), subtract(multiply(5, 3), 5)), const_3), subtract(multiply(5, 3), 5)), add(negate(subtract(6, multiply(6, const_2))), subtract(multiply(5, 3), 5))) | multiply(n2,const_2)|multiply(n0,n1)|subtract(n2,#0)|subtract(#1,n0)|negate(#2)|add(#4,#3)|multiply(#5,const_3)|subtract(#6,#3)|add(#5,#7) | general |
една четвърт от разтвор, който е бил 8% захар спрямо теглото, е заменен с втори разтвор, което води до разтвор, който е 16% захар спрямо теглото. второто решение беше колко тегловни процента захар? | "да кажем, че второто решение (което беше 1/4 от общото) е x % захар, след това 3/4 * 0,08 + 1/4 * x = 1 * 0,16 - - > x = 0,4. като алтернатива можете да разгледате общото решение на е 100 литра и в този случай ще имате: 75 * 0,08 + 25 * x = 100 * 0,16 - -> x = 0,4. отговор: c." | a ) 74 % , b ) 52% , c ) 40% , d ) 18 % , e ) 8,5% | c | multiply(divide(subtract(multiply(const_100, divide(16, const_100)), multiply(subtract(const_100, multiply(divide(const_1, const_4), const_100)), divide(8, const_100))), multiply(divide(const_1, const_4), const_100)), const_100) | divide(n1,const_100)|divide(n0,const_100)|divide(const_1,const_4)|multiply(#0,const_100)|multiply(#2,const_100)|subtract(const_100,#4)|multiply(#1,#5)|subtract(#3,#6)|divide(#7,#4)|multiply(#8,const_100)| | gain |
a и b инвестира rs. 2000 и рупии. 4000 съответно в бизнес. ако удвои капитала си след 6 месеца. в какво съотношение a и b трябва да разделят печалбата за тази година? | "( 2 * 6 + 4 * 6 ) : ( 4 * 12 ) 36 : 48 = > 3 : 4 отговор : b" | a ) 3:5 , b ) 3:4 , c ) 9:2 , d ) 9:9 , e ) 3:1 | b | divide(add(multiply(2000, 6), multiply(multiply(2000, const_2), 6)), multiply(4000, add(6, 6))) | add(n2,n2)|multiply(n0,n2)|multiply(n0,const_2)|multiply(n2,#2)|multiply(n1,#0)|add(#1,#3)|divide(#5,#4)| | gain |
два влака с еднаква дължина отнемат съответно 8 секунди и 15 секунди, за да пресекат телеграфен пост. ако дължината на всеки влак е 120 m, за колко време ще пресече друг, пътуващ в обратна посока? | "скорост на първия влак = 120 / 8 = 15 м / сек. скорост на втория влак = 120 / 15 = 8 м / сек. относителна скорост = 15 + 8 = 23 м / сек. необходимо време = ( 120 + 120 ) / 23 = 10 сек. отговор : d" | a ) 22 , b ) 12 , c ) 77 , d ) 10 , e ) 21 | d | divide(multiply(120, const_2), add(speed(120, 15), speed(120, 8))) | multiply(n2,const_2)|speed(n2,n1)|speed(n2,n0)|add(#1,#2)|divide(#0,#3)| | physics |
даден списък се състои от 21 различни числа. ако n е в списъка и n е 5 пъти средното (средно аритметично) на другите 20 числа в списъка, тогава n е каква част от сумата на 21 числа в списъка? | "серия: a 1, a 2... a 20, n сбор от a 1 + a 2 +... + a 20 = 20 * x (x = средно), така че n = 5 * x следователно, a 1 + a 2 + . . . + a 20 + n = 25 x така че питаната част = 5 x / 25 x = 1 / 5 отговор c" | a ) 1/20 , b ) 1/6 , c ) 15 , d ) 4 / 21 , e ) 5 / 21 | c | divide(multiply(const_1, const_1), subtract(subtract(multiply(divide(add(divide(20, const_4.0), 21), const_4.0), const_2), 5), const_3)) | divide(n2,const_4.0)|multiply(const_1,const_1)|add(n0,#0)|divide(#2,const_4.0)|multiply(#3,const_2)|subtract(#4,n1)|subtract(#5,const_3)|divide(#1,#6)| | general |
дани и стив тичат един към друг, всеки от собствената си къща. дани може да стигне до къщата на стив за 27 минути бягане, което е половината от времето, необходимо на стив да стигне до къщата на дани. ако двамата започнат да бягат по едно и също време, колко време ще отнеме на стив да достигне половината между къщите и... | "времето на дани е 27 минути. времето за достигане на половината път е 13,5 минути. времето на стив е 54 минути. времето за достигане на половината път е 27 минути. времевата разлика е 27 - 13,5 = 13,5 минути отговорът е a. " | a ) 13,5 минути , b ) 27 минути , c ) 35 минути , d ) 54 минути , e ) 81 минути | a | divide(27, const_2) | divide(n0,const_2)| | physics |
г-н . loyd иска да огради земята си с квадратна форма от 120 sqft всяка страна. ако се постави стълб на всеки 12 фута, колко стълба му трябват? | "ако всяка страна е 120 фута... тогава общият периметър е 120 * 4 = 480 полюса на всеки 12 фута, следователно брой полюси = 480 / 12 = 40 отговор: c" | a ) 20 , b ) 30 , c ) 40 , d ) 50 , e ) 60 | c | divide(divide(multiply(120, const_4), const_10), const_2) | multiply(n0,const_4)|divide(#0,const_10)|divide(#1,const_2)| | geometry |
число надвишава с 40 своята 3/8 част. тогава числото е ? | "x – 3 / 8 x = 40 x = 64 отговор: c" | a ) а) 32 , b ) б) 24 , c ) в) 64 , d ) г) 40 , e ) д) 45 | c | divide(multiply(40, 8), subtract(8, 3)) | multiply(n0,n2)|subtract(n2,n1)|divide(#0,#1)| | general |
амар отнема толкова време, за да пробяга 22 метра, колкото е необходимо на кола, за да измине 58 метра. какво ще бъде разстоянието, изминато от amar за времето, когато колата измине 2,6 km? | "разстояние, изминато от amar = 22 / 58 ( 2,6 km ) = 11 / 29 ( 2600 ) = 986 m отговор : d" | a ) 700 м , b ) 978 м , c ) 970 м , d ) 986 м , e ) 640 м | d | divide(multiply(22, multiply(2.6, const_1000)), 58) | multiply(n2,const_1000)|multiply(n0,#0)|divide(#1,n1)| | physics |
340-литров разтвор на кола се прави от 88% вода, 5% концентрирана кола и останалата част е от захар. ако към разтвора се добавят 3,2 литра захар, 10 литра вода и 6,8 литра концентрирана кола, какъв процент от разтвора е направен от захар? | "знаменател : 340 + 10 + 3,2 + 6,8 = 360 числител : 340 ( 1 - . 88 - . 05 ) + 3,2 340 ( 0,07 ) + 3,2 23,8 + 3,2 27 съотношение : 27 / 360 = 3 / 40 отговор : b" | a ) 6 % . , b ) 7,5 %. , c ) 9,2 %. , d ) 10,5 %. , e ) 11 % . | b | multiply(divide(add(subtract(subtract(340, multiply(340, divide(88, const_100))), multiply(340, divide(5, const_100))), 3.2), add(add(add(340, 3.2), 10), 6.8)), const_100) | add(n0,n3)|divide(n1,const_100)|divide(n2,const_100)|add(n4,#0)|multiply(n0,#1)|multiply(n0,#2)|add(n5,#3)|subtract(n0,#4)|subtract(#7,#5)|add(n3,#8)|divide(#9,#6)|multiply(#10,const_100)| | gain |
средната възраст на 28 ученици в група е 12 години. когато възрастта на учителя е включена към него, средната стойност се увеличава с единица. каква е възрастта на учителя в години? | "sol . възраст на учителя = ( 29 ã — 13 â € “ 28 ã — 12 ) години = 41 години . отговор c" | a ) 31 , b ) 36 , c ) 41 , d ) 51 , e ) нито един | c | add(28, const_1) | add(n0,const_1)| | general |
правоъгълна тераса с плочки е съставена от 60 квадратни плочки. правоъгълният двор ще бъде пренареден така, че да има 2 колони с плочки по-малко и още 4 реда с плочки. след промяната в оформлението вътрешният двор все още ще има 60 плочки и ще бъде правоъгълен. колко реда има във вътрешния двор с плочки преди промяната... | "r * c = 60 и (r + 4) (c - 2) = 60 - - > r = 8 и c = 7. отговор: e." | a ) 5 , b ) 6 , c ) 10 , d ) 13 , e ) 8 | e | divide(60, divide(add(negate(4), sqrt(add(power(4, 2), multiply(4, multiply(60, 2))))), 2)) | multiply(n0,n1)|negate(n2)|power(n2,n1)|multiply(n2,#0)|add(#3,#2)|sqrt(#4)|add(#1,#5)|divide(#6,n1)|divide(n0,#7)| | geometry |
когато периметърът на правилен многоъгълник е разделен на 5, дължината на страната е 25. какво е името на многоъгълника? какъв е периметърът? | правилен многоъгълник. многоъгълник с равни страни и равни страни. разделено на 5, за да получите дължината на една страна. това е петоъгълник, тъй като има 5 страни. така че p = 5 × s, за да получите периметъра, просто умножете страна по 5. тъй като 25 × 5 = 125, периметърът е 125. отговор a | a ) 125' , b ) 126' , c ) 127' , d ) 128' , e ) 129'] | a | multiply(25, divide(25, 5)) | divide(n1,n0)|multiply(n1,#0) | physics |
съд с вместимост 60 литра се пълни изцяло с чисто мляко. девет литра мляко се изваждат от съда и се заменят с вода. девет литра от така образувания разтвор се отстраняват и се заменят с вода. намерете количеството чисто мляко в крайния млечен разтвор? | пояснение: нека първоначалното количество мляко в съда е t литра. да кажем, че y литра от сместа се изваждат и се заменят с вода за n пъти, алтернативно. накрая количеството мляко в съда се дава от [(t-y)/t]^n*t за дадения проблем, t=60, y=9 и n=2. следователно количеството мляко окончателно в съда = [ ( 60 - 9 ) / 60 ... | a ) 23,89 , b ) 72.9 , c ) 38.3 , d ) 43,35 , e ) 79.3 | d | subtract(subtract(60, multiply(const_3, const_3)), multiply(divide(subtract(60, multiply(const_3, const_3)), 60), multiply(const_3, const_3))) | multiply(const_3,const_3)|subtract(n0,#0)|divide(#1,n0)|multiply(#2,#0)|subtract(#1,#3) | physics |
празен дървен съд тежи 8% от общото си тегло, когато е напълнен с боя. ако теглото на частично напълнен съд е половината от това на напълно напълнен съд, каква част от съда е пълна. | "празен дървен съд тежи 8% от общото си тегло, когато е напълнен с боя: съд = 0,08 (съд + боя); 8 v = v + p (така че теглото на напълно напълнен съд е 8 v) p = 7 v (така че теглото на боята, когато съдовете са напълно напълнени, е 7 v).теглото на частично напълнен съд е половината от това на напълно напълнен съд: v + p... | a ) 3/7 , b ) 5/9 , c ) 1/24 , d ) 4/9 , e ) 2/5 | a | divide(subtract(divide(8, const_2), const_1), subtract(8, const_1)) | divide(n0,const_2)|subtract(n0,const_1)|subtract(#0,const_1)|divide(#2,#1)| | gain |
в държавен институт 20 бр. персоналът е нает. във фестивален сезон техният шеф дава надбавка за фестивала на всички. казва счетоводителят му да пресметне за 30 дни @ 100 . също така той казва, че балансовото плащане ще се даде на шофьора и почистващия персонал и ще се коригира от дребни пари. той беше дал rs . 65000 / ... | за 20 персонала: 300 * 100 * 20 = 60 000 за шофьор и персонал за почистване: 300 * 100 * 2 = 6000 от дребни пари: 1000 отговор a | a ) а) 1000 , b ) б) 3000 , c ) в) 3500 , d ) г) 2500 , e ) д) 2250 | a | divide(65000, subtract(100, add(20, divide(30, const_2)))) | divide(n1,const_2)|add(n0,#0)|subtract(n2,#1)|divide(n3,#2) | general |
ако 5000$ са инвестирани в сметка, която носи 4% лихва на полугодишна база, тогава спечелената лихва след една година би била колко по-голяма, отколкото ако 5000$ бяха инвестирани при 8% проста годишна лихва? | "количество разтвор ( ci ) = p + ( 1 + r / n ) ^ nt = 5000 + ( 1 + 0,04 / 2 ) ^ 2 = 5404 количество ( si ) = p + ptr / 100 = 5000 + ( 5000 * 1 * 4 / 100 ) = 5400 разлика = 5404 - 5400 = 4 $ a" | a ) $ 4 , b ) 8 долара , c ) 12 долара , d ) 16 долара , e ) 432 долара | a | multiply(4, const_1) | multiply(n1,const_1)| | gain |
сума пари трябва да бъде разпределена между faruk, vasim и ranjith в съотношение 3:5:7. ако споделянето на vasims е rs. 1500, каква е разликата между дяловете на фарук и ранджит? | "обяснение: нека p = faruk, q = vasim, r = ranjith, нека p = 3 x, q = 5 x и r = 7 x. тогава 5 x = 1500? x = 300. p = 900, q = 1500 и r = 2100. следователно (r - p) = (2100 - 900) = 1200 отговор: a" | a ) 1200 рупии , b ) 1500 рупии , c ) 1600 рупии , d ) 1900 рупии , e ) 1700 рупии | a | multiply(divide(1500, 5), subtract(7, 3)) | divide(n3,n1)|subtract(n2,n0)|multiply(#0,#1)| | other |
в компания с 10 служители, 5 служители печелят $30 000, 3 служители печелят $40 000, а 2-ма най-добре платени служители печелят същата сума. ако средната годишна заплата за 10-те служители е $65 000, каква е годишната заплата за всеки от най-добре платените служители? | "5 * 30 000 + 3 * 40 000 + 2 x = 10 * 65 000 2 x = 650 000 - 150 000 - 120 000 2 x = 380 000 x = 190 000 отговорът е ." | a ) 190 000 долара , b ) 170 000 долара , c ) 150 000 долара , d ) 130 000 долара , e ) 110 000 долара | a | subtract(divide(multiply(divide(subtract(subtract(multiply(add(add(multiply(multiply(2, 2), add(3, const_1)), const_2), divide(const_1, const_2)), 10), multiply(multiply(10, 2), add(3, const_1))), multiply(multiply(multiply(2, 2), add(3, const_1)), 3)), 2), const_1000), const_1000), 5) | add(const_1,n3)|divide(const_1,const_2)|multiply(n5,n5)|multiply(n0,n5)|multiply(#0,#2)|multiply(#0,#3)|add(#4,const_2)|multiply(n3,#4)|add(#6,#1)|multiply(n0,#8)|subtract(#9,#5)|subtract(#10,#7)|divide(#11,n5)|multiply(#12,const_1000)|divide(#13,const_1000)|subtract(#14,n1)| | general |
човек, чиято скорост е 4,5 kmph в тихи водни редици до определена точка нагоре по течението и обратно до началната точка в река, която тече с 1,5 kmph, намерете средната му скорост за цялото пътуване? | "m = 45 s = 1,5 ds = 6 us = 3 като = ( 2 * 6 * 3 ) / 9 = 4 отговор: a" | a ) 4 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 8 | a | divide(add(4.5, subtract(4.5, 1.5)), const_2) | subtract(n0,n1)|add(n0,#0)|divide(#1,const_2)| | general |
ако парична сума се удвои за 25 години при проста лихва, процентът на година е | "обяснение: нека сума = x, тогава проста лихва = x процент = ( 100 * x ) / ( x * 25 ) = 4 опция e" | a ) 12 , b ) 12.5 , c ) 13 , d ) 13.5 , e ) 4 | e | divide(divide(const_2, divide(25, const_100)), const_2) | divide(n0,const_100)|divide(const_2,#0)|divide(#1,const_2)| | gain |
една компания произвежда 50 000 бутилки вода всеки ден. ако една кутия може да побере 25 бутилки вода. колко каси са необходими на компанията, за да поддържа еднодневното си производство | "брой бутилки, които могат да се държат в кутия = 25 броя кутии, необходими за съхранение на 50 000 бутилки = 50 000 / 25 = 2000 кутии. така че отговорът е a = 2000" | a ) 2000 г , b ) 4500 , c ) 5000 , d ) 8000 , e ) 9000 | a | divide(50000, 25) | divide(n0,n1)| | physics |
малък басейн, пълен само с вода, ще изисква допълнителни 700 галона вода, за да бъде напълнен до 80% от капацитета си. ако изпомпването на тези допълнителни 700 галона вода ще увеличи количеството вода в басейна с 30%, какъв е общият капацитет на басейна в галони? | "тъй като изпомпването на допълнителни 700 галона вода ще увеличи количеството вода в басейна с 30%, тогава първоначално басейнът се пълни с 1000 галона вода. така че имаме, че 1000 + 700 = 0,8 * {общо} - - > {общо} = 2125. отговор: e." | a ) 1000 , b ) 1250 , c ) 1300 , d ) 1600 , e ) 2125 | e | divide(add(divide(multiply(700, const_100), 30), 700), divide(80, const_100)) | divide(n1,const_100)|multiply(n0,const_100)|divide(#1,n3)|add(n0,#2)|divide(#3,#0)| | general |
група ученици решават да съберат толкова пари от всеки член на групата, колкото е броят на членовете. ако общата колекция възлиза на rs. 4356, номерът на члена на групата е: | "събрани пари = ( 43,56 x 100 ) paise = 4356 paise . брой членове = корен квадратен от 4356 = 66 . отговор : опция b" | a ) 57 , b ) 66 , c ) 77 , d ) 87 , e ) 97 | b | sqrt(multiply(4356, const_100)) | multiply(n0,const_100)|sqrt(#0)| | general |
разликата на две числа е 2, а разликата на техните квадрати е 12. сумата на числото е | "обяснение: нека числата са a, b; ⇒ a - b = 2 и a 2 − b 2 = 12 a + b = a 2 − b 2 / a − b = 12 / 2 = 6 правилен вариант: a" | a ) 6 , b ) 8 , c ) 10 , d ) 22 , e ) 24 | a | add(subtract(multiply(divide(const_10, const_2), 12), divide(add(2, multiply(divide(const_10, const_2), 12)), const_2)), divide(const_10, const_2)) | divide(const_10,const_2)|multiply(n1,#0)|add(n0,#1)|divide(#2,const_2)|subtract(#1,#3)|add(#0,#4)| | general |
един тип изключително голям suv разходва средно 12,2 мили на галон (mpg) по магистралата, но само 7,6 mpg в града. какво е максималното разстояние в мили, на което този джип може да се измине с 25 галона бензин? | "за да увеличим максимално разстоянието, което suv може да бъде изминато с 25 галона бензин, трябва да вземем предвид само шофирането по магистрала. максимално разстояние = 25 * 12,2 = 305 отговор d" | a ) 190 , b ) 284.6 , c ) 300 , d ) 305 , e ) 312 | d | multiply(12.2, 25) | multiply(n0,n2)| | general |
5 мъже са равни на толкова жени, колкото 8 момчета. всички те печелят рупии. само 120. какви са заплатите на мъжете? | "5 m = xw = 8 b 5 m + xw + 8 b - - - - - 120 rs . 5 m + 5 m + 5 m - - - - - 120 rs . 15 m - - - - - - 120 rs . = > 1 m = 8 rs. отговор: e" | a ) 6 rs , b ) 2 rs , c ) 4 rs , d ) 9 рупии , e ) 8 рупии | e | divide(120, multiply(const_3, 5)) | multiply(n0,const_3)|divide(n2,#0)| | general |
3/5 от всички семейни двойки имат повече от едно дете. 1/4 от всички семейни двойки имат повече от 3 деца. каква част от всички семейни двойки имат 2 или 3 деца? | "включете прости числа. вземете например 100 двойки. 3/5 от 100 двойки имат повече от едно дете = 60 двойки. 1/4 от 100 двойки имат повече от 3 деца = 25 двойки. това означава, че 25 двойки са подмножество от 60 двойки и допълнението от 60 двойки в рамките на тези 100 двойки, което се равнява на 40 двойки, които имат е... | a ) 15 , b ) б . 1/4 , c ) 7 / 20 , d ) 3/5 , e ) не може да се определи от дадената информация. | c | subtract(divide(3, 5), divide(1, 5)) | divide(n0,n1)|divide(n2,n1)|subtract(#0,#1)| | general |
a и b са две частично пълни кофи с вода. ако 5 литра се прехвърлят от a към b, тогава a ще съдържа една трета от количеството вода в b. алтернативно, ако 4 литра се прехвърлят от b към a, b ще съдържа половината от количеството вода в a. кофа a съдържа колко литра вода? | "нека a съдържа a, b съдържа b литра, така че (a - 5) / (b + 5) = 1/3... (1) отново, (b - 4) / (a + 4) = 1/2 ..... ( 2 ) от ( 1 ) ( 2 ) намираме a = 52 / 5 ans : ( b )" | a ) 11 , b ) 52 / 5 , c ) 17 , d ) 21 , e ) 23 | b | divide(multiply(add(add(5, const_3), const_2), divide(5, const_2)), add(const_2, divide(const_1, const_2))) | add(n0,const_3)|divide(n0,const_2)|divide(const_1,const_2)|add(#0,const_2)|add(#2,const_2)|multiply(#3,#1)|divide(#5,#4)| | general |
една компания изплаща 12,5% дивидент на своите инвеститори. ако инвеститор купи rs . 60 акции и получава 25% от инвестицията, на каква цена е купил инвеститорът акциите? | обяснение: дивидент на 1 акция = (12,5 * 60) / 100 = рупии. 7,5 рупии 25 е доход от инвестиция от рупии. 100 рупии 7,5 е доход от инвестиция от рупии. (7,5 * 100) / 25 = rs. 30 отговор: c | a ) 25 , b ) 66 , c ) 30 , d ) 19 , e ) 01 | c | divide(multiply(divide(multiply(12.5, 60), const_100), const_100), 25) | multiply(n0,n1)|divide(#0,const_100)|multiply(#1,const_100)|divide(#2,n2) | gain |
от 13 служители в даден отдел 1 има годишна заплата от 38 000, 2 имат годишна заплата от 45 500 всеки, 2 имат годишна заплата от 42 500 всеки, 3 имат годишна заплата от 40 000 всеки и 5 имат годишна заплата от 48 500 всяка. каква е средната годишна заплата за 13-те служители? | "медианата е само стойността в средата, когато подредите всички стойности във възходящ ред в този въпрос, 7-мата стойност ще бъде медианата (тъй като има 13 служители) 38, 40, 40, 40, 42,5, 42,5, 45,5 така че отговорът е d." | a ) 38 000 , b ) 40 000 , c ) 42 500 , d ) 45 500 , e ) 48 500 | d | multiply(multiply(const_100, const_100), const_4) | multiply(const_100,const_100)|multiply(#0,const_4)| | general |
каква е 10-ата цифра вдясно от десетичната запетая в десетичното разширение на (1/2)^10? | стъпка 1 преобразувайте дроб в десетична с два знака след десетичната запетая 1/2 = 0,50 след това преобразувайте в научно число = 5 * 10 ^ - 1 стъпка 2 умножете 5 ^ 10 по 10 ^ - 10 стъпка 3 5 има последователността 5 , 25 , 125 отговор е e | a ) 9 , b ) 4 , c ) 2 , d ) 1 , e ) 5 | e | add(multiply(2, 2), 1) | multiply(n2,n2)|add(n1,#0) | general |
намерете площта на извитата повърхност, ако радиусът на конуса е 35 m и височината на наклона е 30 m? | "площ на извитата повърхност на конуса = ï € rl 22 / 7 ã — 35 ã — 30 = 110 ã — 30 = 3300 m (степен 2) отговорът е c." | a ) 1100 , b ) 2200 , c ) 3300 , d ) 4400 , e ) 5500 | c | multiply(const_pi, multiply(35, 30)) | multiply(n0,n1)|multiply(#0,const_pi)| | geometry |
сборът на две числа е 20, а сборът на техните квадрати е 140. намерете произведението на двете числа. | нека a и b са двете числа ( a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + 2 ab + b ^ 2 дадено ( a + b ) = 20 a ^ 2 + b ^ 2 = 140, така че 20 ^ 2 = 140 + 2 ab 2 ab = 400 - 140 2 ab = 260 ab = 130 ans a | a ) 130 , b ) 140 , c ) 120 , d ) 145 , e ) 150 | a | divide(subtract(140, power(20, const_2)), const_2) | power(n0,const_2)|subtract(n1,#0)|divide(#1,const_2)| | general |
мъжът има 8 тениски и малко панталон. той може да се облича по 72 начина. тогава ми кажи не. на панталон, който човек има. | нека има х задъхване . по основен принцип общо бр. начини, по които може да се облича = 8 x 8 x = 72 x = 9 панталони отговор b | a ) 8 , b ) 9 , c ) 10 , d ) 11 , e ) 12 | b | divide(72, 8) | divide(n1,n0) | general |
средно машина a ще произвежда завършен артикул веднъж на всеки 4 минути, а машина b ще произвежда завършен артикул веднъж на всеки 5 минути. броят артикули, които машина a произвежда за период от 24 часа, е приблизително колко процента по-голям от броя артикули, които машина b би произвела за същия този период? | машина а: 1 артикул за 4 минути - -> 1/4 артикула за 1 минута; машина b: 1 артикул за 5 минути - -> 1/5 артикула за 1 минута. за същия период от време машина a произвежда (1/4-1/5)/(1/5)*100 = ~ 25% повече артикули от машина b. отговор: a. | a ) 25 % , b ) 15 % , c ) 45 % , d ) 33 % , e ) 55 % | a | subtract(multiply(divide(multiply(divide(const_60, 4), 24), multiply(divide(const_60, 5), 24)), const_100), const_100) | divide(const_60,n0)|divide(const_60,n1)|multiply(n2,#0)|multiply(n2,#1)|divide(#2,#3)|multiply(#4,const_100)|subtract(#5,const_100) | general |
какъв е делителя? дивидентът е 76, остатъкът е 8, частното е 4 | делител = дивидент - остатък разделен на частното делител = 76 - 8 делено на 4 делител = 68 / 4 делител = 17 | a ) 32 , b ) 48 , c ) 67 , d ) 17 , e ) 26 | d | divide(subtract(76, 8), 4) | subtract(n0,n1)|divide(#0,n2) | general |
в определена корпорация има 300 служители мъже и 150 служители жени. известно е, че 30% от мъжете служители имат висше образование и 40% от жените имат висше образование. ако един от 450-те служители е избран на случаен принцип, каква е вероятността този служител да има висше образование или да е жена? | "p (жена) = 150 / 450 = 1 / 3 p (мъж с напреднала степен) = 0,3 * 300 / 450 = 90 / 450 = 1 / 5 сумата от вероятностите е 8 / 15, отговорът е d." | a ) 2/3 , b ) 3/5 , c ) 3/10 , d ) 8 / 15 , e ) 11 / 30 | d | add(divide(multiply(subtract(const_1, divide(40, multiply(30, 30))), 150), 450), divide(add(multiply(divide(30, multiply(30, 30)), 300), multiply(divide(40, multiply(30, 30)), 150)), 450)) | multiply(n2,n2)|divide(n3,#0)|divide(n2,#0)|multiply(n0,#2)|multiply(n1,#1)|subtract(const_1,#1)|add(#3,#4)|multiply(n1,#5)|divide(#7,n4)|divide(#6,n4)|add(#8,#9)| | other |
при какъв процент на година една парична сума ще се удвои за 6 години. | "нека главница = p, тогава s. i. = p и време = 8 години процент = [(100 x p) / (p x 6)] % = 16,6 % годишно. отговор: e" | a ) 12,5 % , b ) 13,5 % , c ) 11,5 % , d ) 14,5 % , e ) 16,6% | e | divide(const_100, 6) | divide(const_100,n0)| | gain |
ако 8 галона бензин се добавят към резервоар, който вече е пълен до 3/4 от капацитета си, тогава резервоарът се пълни до 9/10 от капацитета си. колко галона побира резервоара? | "нека капацитетът на резервоара = c (3/4) c + 8 = (9/10) c => (9/10) c - (3/4) c = 8 => (3/20) c = 8 = > c = ( 8 * 20 ) / 3 = 53,33 брой галони бензин, които резервоарът побира в момента = 3 / 4 * c + 8 = 39,99 + 8 = 47,99 = 48 отговор d" | a ) 20 , b ) 24 , c ) 36 , d ) 48 , e ) 60 | d | add(multiply(divide(8, subtract(divide(9, 10), divide(3, 4))), divide(3, 4)), 8) | divide(n3,n4)|divide(n1,n2)|subtract(#0,#1)|divide(n0,#2)|multiply(#3,#1)|add(n0,#4)| | general |
печалбата на определена компания през 1996 г. е била с 15 процента по-голяма от печалбата й през 1995 г., а печалбата й през 1997 г. е била с 20 процента по-голяма от печалбата й през 1996 г. печалбата на компанията през 1997 г. е с колко процента по-голяма от печалбата й през 1995 г.? | "soln: - печалба през 1995 г. - 100 печалба през 1996 г. - 115 % увеличение на печалбата през 1997 г. в сравнение с 1995 г. = 15 + 115 * 20 % = 38 % отговор: д" | a ) 5% , b ) 18 % , c ) 33 % , d ) 35% , e ) 38 % | e | multiply(subtract(multiply(add(divide(20, const_100), const_1), add(const_1, divide(15, const_100))), const_1), const_100) | divide(n4,const_100)|divide(n1,const_100)|add(#0,const_1)|add(#1,const_1)|multiply(#2,#3)|subtract(#4,const_1)|multiply(#5,const_100)| | gain |
колко процента от 250 е 45? | "250 * x / 100 = 45 x = 45 * 10 / 25 x = 18 ans : b" | a ) 0,25 % , b ) 18 % , c ) 25 % , d ) 40% , e ) 250% | b | multiply(divide(250, 45), const_100) | divide(n0,n1)|multiply(#0,const_100)| | gain |
избрах число и го разделих на 2. след това извадих 100 от резултата и получих 4. какъв номер избрах? | "нека x е числото, което избрах, тогава x / 2 − 100 = 4 x / 2 = 104 x = 208 отговорът е b." | a ) 200 , b ) 208 , c ) 400 , d ) 500 , e ) 100 | b | multiply(add(100, 4), 2) | add(n1,n2)|multiply(n0,#0)| | general |
периметърът на равнобедрен правоъгълен триъгълник е 12 + 12 sq rt 2 . каква е дължината на хипотенузата на триъгълника? | страната на триъгълника е a, тогава периметър = a + a + a. sqrt 2 (прав ъгъл и питагор) = 2 a + a. sqrt 2 = 12 + 12 sqrt 2 или a. (2 + sqrt 2) = 12 (1 + sqrt 2), a = 12 * (1 + sqrt 2) / 2 + sqrt 2 = 12 * 2,414 / 3,414 = тогава хипотенуза = 8,485 d | a ) 5' , b ) 6' , c ) 7' , d ) 8.485' , e ) 8'] | d | divide(multiply(12, sqrt(2)), const_2) | sqrt(n2)|multiply(n0,#0)|divide(#1,const_2) | geometry |
каква е сумата от всички възможни решения на | x - 3 | ^ 2 + | x - 3 | = 12? | "означете | x - 3 | като y : y ^ 2 + y = 12 - - > y = - 4 или y = 3 . изхвърлете първото решение, тъй като y = | x - 3 | , така че това е абсолютна стойност и следователно не може да бъде отрицателно. y = | x - 3 | = 3 - - > x = 6 или x = - 1. сумата = 5. отговор: a." | a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 9 | a | add(add(const_4, 3), subtract(3, const_4)) | add(n0,const_4)|subtract(n0,const_4)|add(#0,#1)| | general |
определена защитна добавка увеличава от 50 дни на 60 дни времето между необходимите проверки за поддръжка на индустриално превозно средство. с колко процента се увеличава времето между проверките за поддръжка чрез използване на добавката? | "обща формула за процентно увеличение или намаление, (процентна промяна): процент = промяна / оригинал ∗ 100, така че времето между проверките за поддръжка се е увеличило с 60 − 50 / 50 ∗ 100 = 20 отговор: д." | a ) 25 % , b ) 33 1/3 % , c ) 50% , d ) 66 2 / 3 % , e ) 20% | e | multiply(divide(subtract(60, 50), 50), const_100) | subtract(n1,n0)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)| | general |
като се има предвид, че 268 * 74 = 19832, намерете стойностите на 2,68 * 0,74. | сбор от десетичните знаци = (2 + 2) = 4 2,68 * 0,74 = 1,9832. отговорът е b. | a ) 1,9328 , b ) 1,9832 , c ) 1,9823 , d ) 1,9382 , e ) никой от тях | b | multiply(2.68, 0.74) | multiply(n3,n4) | general |
вероятността за две събития a и b е съответно 0,25 и 0,40. вероятността да се появят както a, така и b е 0,15. вероятността да не се случи нито a, нито b е _________ | "прилагаме тази формула . . . . . . . . . . . . . . . p ( aorb ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( a и b ) = . 25 + . 40 - . 15 = .50, но вероятността нито a, нито b = 1 - .50 = 0,50 отговор: c" | a ) 0,45 , b ) 0,4 , c ) 0,5 , d ) 0,05 , e ) 0,6 | c | subtract(const_1, subtract(add(0.25, 0.40), 0.15)) | add(n0,n1)|subtract(#0,n2)|subtract(const_1,#1)| | other |
една помпа може да напълни резервоар с вода за 2 часа. поради теч, отне 3 и 1/3 часа за пълнене на резервоара. изтичането може да източи цялата вода от пълния резервоар за колко часа? | "скорост на помпата + теч = 3 / 10 1 / 2 - степен на теч = 3 / 10 скорост на теч = 1 / 5 течът ще изпразни резервоара за 5 часа. отговорът е a." | a ) 5 часа , b ) 7 часа , c ) 12 часа , d ) 14 часа , e ) 16 часа | a | divide(const_1, subtract(divide(const_1, 2), divide(const_1, add(2, divide(1, 3))))) | divide(const_1,n0)|divide(n2,n3)|add(n0,#1)|divide(const_1,#2)|subtract(#0,#3)|divide(const_1,#4)| | physics |
ако хенри добави 9 галона вода към резервоар, който вече е пълен на 3/4 с вода, резервоарът ще бъде пълен на 7/8. колко галона вода ще побере резервоарът, ако е пълен? | "7 / 8 x - 3 / 4 x = 9 галона 1 / 8 * x = 9 галона x = 72 галона отговор d" | a ) 25 , b ) 40 , c ) 64 , d ) 72 , e ) 96 | d | multiply(9, divide(const_1, subtract(divide(7, 8), divide(3, 4)))) | divide(n3,n4)|divide(n1,n2)|subtract(#0,#1)|divide(const_1,#2)|multiply(n0,#3)| | general |
брус и ан могат да почистят къщата си за 4 часа, работейки заедно при съответните си постоянни ставки. ако скоростта на ан се удвои, те биха могли да почистят къщата си за 3 часа, работейки на съответните си ставки. колко часа са нужни в момента на ан, за да почисти сама къщата? | "да предположим, че ан и брус отделят a и b часа, работейки отделно, така че за 1 час те могат заедно да свършат 1 / a + 1 / b част от работата, което се равнява на 1 / 4 (тъй като работата е завършена за 4 часа), след като ан удвои нейната скорост на работа частта, завършена от двете, е 1 / a + 2 / b, което е w равно ... | a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 12 , e ) 14 | d | inverse(subtract(divide(const_1, 3), divide(const_1, 4))) | divide(const_1,n1)|divide(const_1,n0)|subtract(#0,#1)|inverse(#2)| | physics |
цената на даден артикул е намалена с 10 процента на ден 1 от продажбата. на ден 2, артикулът е намален с още 10 процента, а на ден 3, той е намален с допълнителни 30 процента. цената на артикула на ден 3 е какъв процент от продажната цена на ден 1? | "нека първоначалната цена бъде 1000 цена в ден 1 след 10% отстъпка = 900 цена в ден 2 след 10% отстъпка = 810 цена в ден 3 след 30% отстъпка = 567, така че цената в ден 3 като процент от продажната цена на деня 1 ще бъде = 567 / 900 * 100 = > 63 % отговор определено ще бъде ( b )" | a ) 28 % , b ) 63% , c ) 64,8% , d ) 70 % , e ) 72% | b | add(multiply(divide(divide(30, const_100), subtract(1, divide(1, 10))), const_100), 2) | divide(n5,const_100)|divide(n1,n0)|subtract(n1,#1)|divide(#0,#2)|multiply(#3,const_100)|add(n2,#4)| | gain |
цената на една книга е увеличена от $300 на $330. какъв е процентът на увеличение на цената му? | обяснение : промяна в цената = 330 рупии – 300 рупии = 30 рупии процент на увеличение = промяна в цената първоначална цена * 100 . процентно увеличение на цената = ( 30 / 300 ) * 100 = 10 % a | a ) 10 % , b ) 20% , c ) 30% , d ) 35% , e ) 45 % | a | multiply(divide(subtract(330, 300), 300), const_100) | subtract(n1,n0)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100) | gain |
сума от 14 800 се равнява на 19 800 за 3 години при проста лихва. какъв е лихвеният процент? | "b 11 % s. i. = (19800 - 14800) = 5000. процент = (100 x 5000) / (14800 x 3) % = 11 %" | a ) 12 % , b ) 11 % , c ) 16 % , d ) 15 % , e ) 18 % | b | multiply(divide(divide(const_3, 3), add(multiply(const_3, 3), add(const_0_25, const_0_25))), const_100) | add(const_0_25,const_0_25)|divide(const_3,n2)|multiply(const_3,n2)|add(#0,#2)|divide(#1,#3)|multiply(#4,const_100)| | gain |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.