Problem stringlengths 7 665 | Rationale stringlengths 1 2.67k | options stringlengths 37 151 | correct stringclasses 5
values | annotated_formula stringlengths 7 989 | linear_formula stringlengths 9 402 | category stringclasses 6
values |
|---|---|---|---|---|---|---|
съотношението на съединението 1:2, 2:5 и 3:10? | 1/2 * 2/5 * 3/10 = 3/50 3 : 50 отговор : e | a ) 12 , b ) 15 , c ) 3:5 , d ) 1:50 , e ) 3:50 | e | divide(divide(multiply(1, 2), multiply(2, 5)), divide(multiply(2, 3), multiply(5, 10))) | multiply(n0,n2)|multiply(n1,n3)|multiply(n2,n4)|multiply(n3,n5)|divide(#0,#1)|divide(#2,#3)|divide(#4,#5)| | other |
ако произведението на целите числа от 1 до n се дели на 210, каква е най-малката възможна стойност на n? | "210 = 2 x 3 x 5 x 7 n трябва да включва поне до числото 7. отговорът е a." | a ) 7 , b ) 14 , c ) 21 , d ) 28 , e ) 35 | a | multiply(divide(divide(divide(210, const_3), add(const_3, const_4)), add(const_3, const_4)), const_3) | add(const_3,const_4)|divide(n1,const_3)|divide(#1,#0)|divide(#2,#0)|multiply(#3,const_3)| | general |
бакалин съхранява кутии за сапун в кашони с размери 25 инча на 42 инча на 60 инча. ако измерването на всяка кутия за сапун е 7 инча на 6 инча на 10 инча, тогава какъв е максималният брой кутии за сапун, които могат да бъдат поставени във всяка кашон? | "все пак процесът на разделяне на обема на кутията на обема на сапуна изглежда погрешен, но в този случай работи поради числата размери на кутията = 25 * 42 * 60 размери на сапуна = 10 * 6 * 7 ние get = 5 x 6 x 5 = 150, така че въпросът е защо тази конкретна подредба, за да увеличим максимално броя на сапуните, трябва ... | a ) 210 , b ) 252 , c ) 280 , d ) 150 , e ) 420 | d | divide(multiply(multiply(25, 42), 60), multiply(multiply(7, 6), 10)) | multiply(n0,n1)|multiply(n3,n4)|multiply(n2,#0)|multiply(n5,#1)|divide(#2,#3)| | general |
продавам хвърчило за рупии. 30, собственикът на магазин печели 25%. при разпродажба търговецът дава отстъпка от 10% от отбелязаната цена. процентът му печалба по време на продажбата е ? | "обяснение : отбелязана цена = rs . 30 c . p . = 100 / 125 * 30 = rs . 24 продажна цена = 90 % от rs . 30 = rs . 27 необходима печалба % = 3 / 24 * 100 = 12,5 % . отговор : д" | a ) 8 % , b ) 10 % , c ) 11 % , d ) 12,5 % , e ) 20% | d | multiply(divide(subtract(multiply(divide(30, const_100), subtract(const_100, 10)), divide(multiply(30, const_100), add(25, const_100))), divide(multiply(30, const_100), add(25, const_100))), const_100) | add(n1,const_100)|divide(n0,const_100)|multiply(n0,const_100)|subtract(const_100,n2)|divide(#2,#0)|multiply(#1,#3)|subtract(#5,#4)|divide(#6,#4)|multiply(#7,const_100)| | gain |
в университет средната възраст в клас по изкуства е 21, а средната възраст в технически клас е 18. каква е средната възраст в университета, ако има 8 класа по изкуства и 5 класа по техника? | средна възраст на университета = ((8 x 21) + (5 x 18)) / 13 = 19,85 отговор: b | a ) 18.75 , b ) 19.85 , c ) 20.32 , d ) 20.9 , e ) 21.0 | b | divide(add(multiply(8, 21), multiply(5, 18)), add(8, 5)) | add(n2,n3)|multiply(n0,n2)|multiply(n1,n3)|add(#1,#2)|divide(#3,#0) | general |
касата на театъра е продала средно (средно аритметично) от 65 билета на член на персонала за определен филм. сред дневния персонал средният брой продадени на член е 75, а сред вечерния персонал средният брой продадени е 60. ако няма други служители, какво е съотношението на броя на дневния персонал към броя на вечерния... | "отклонение от средната стойност за дневния персонал = 75 - 65 = 10. отклонение от средната стойност за вечерния персонал = 65 - 60 = 5. по този начин съотношението на броя на членовете на дневния персонал към броя на членовете на вечерния персонал е 5 : 10 = 1 : 2 . отговорът е a ." | a ) 12 , b ) 1:4 , c ) 5:11 , d ) 1:3 , e ) 13:15 | a | divide(subtract(65, 60), subtract(75, 65)) | subtract(n0,n2)|subtract(n1,n0)|divide(#0,#1)| | general |
млекар има 40 литра мляко. ако смеси 5 литра вода , която се предлага свободно в 20 литра чисто мляко . ако цената на чистото мляко е рупии. 18 за литър, тогава печалбата на млекаря, когато продаде цялата смес по себестойност е: | "обяснение: когато водата е свободно достъпна и цялата вода се продава на цената на млякото, тогава водата дава печалба от цената на 40 литра мляко. следователно, процент на печалба = 45 %. отговор: c" | a ) 20% , b ) 25 % , c ) 45 % , d ) 18 % , e ) нито един от тези | c | multiply(divide(subtract(multiply(add(add(add(20, 5), const_10), add(divide(5, const_2), const_3)), 18), multiply(40, 18)), multiply(40, 18)), const_100) | add(n1,n2)|divide(n1,const_2)|multiply(n0,n3)|add(#0,const_10)|add(#1,const_3)|add(#3,#4)|multiply(n3,#5)|subtract(#6,#2)|divide(#7,#2)|multiply(#8,const_100)| | gain |
сумата от възрастта на 5 деца, родени на 1 година, всяко е 30 години. на каква възраст е голямото дете? | "нека възрастта на децата е x, (x + 1), (x + 2), (x + 3) и (x + 4) години. тогава x + (x + 1) + (x + 2) + ( x + 3 ) + ( x + 4 ) = 30 5 x = 20 x = 4. x + 4 = 4 + 4 = 8 отговор: a" | a ) 8 , b ) 9 , c ) 10 , d ) 16 , e ) 17 | a | divide(add(add(add(add(1, const_4), add(1, const_4)), add(const_4, const_4)), 30), 5) | add(n1,const_4)|add(const_4,const_4)|add(#0,#0)|add(#2,#1)|add(n2,#3)|divide(#4,n0)| | general |
в състезание на километър, ако абишек даде старт на бхарти на 40 м, абишек печели с 19 сек. но ако абишек даде на бхарти старт от 30 секунди, бхарти печели с 40 м. намерете времето, необходимо на бхарти да пробяга 5000 м? | обяснение: ако на абишек са необходими х секунди, а на бхарти y секунди, за да пробяга 1 км, тогава: => y = 150 сек и х = 125 сек => х + 19 = 960 у / 1000 и = (960 х / 1000) + 30 = y = > y = 150 секунди и x = 125 секунди отговор = (150/1000) × 500 = 750 секунди отговор: b | a ) 150 сек , b ) 750 сек , c ) 450 сек , d ) 825 сек , e ) нито един от тези | b | multiply(add(multiply(const_1000, const_4), const_1000), divide(add(multiply(divide(subtract(multiply(30, divide(subtract(const_1000, 40), const_1000)), 19), subtract(const_1, power(divide(subtract(const_1000, 40), const_1000), const_2))), divide(subtract(const_1000, 40), const_1000)), 30), const_1000)) | multiply(const_1000,const_4)|subtract(const_1000,n0)|add(#0,const_1000)|divide(#1,const_1000)|multiply(n2,#3)|power(#3,const_2)|subtract(#4,n1)|subtract(const_1,#5)|divide(#6,#7)|multiply(#8,#3)|add(n2,#9)|divide(#10,const_1000)|multiply(#2,#11) | physics |
всеки диск в чанта е син, жълт или зелен. съотношението на сините дискове към жълтите дискове към зелените дискове в тази торба е 3:7:8. ако общият брой дискове в чантата е 144, колко повече зелени дискове от сините дискове има в чантата? | "нека b : y : g = 3 x : 7 x : 8 x . 3 x + 7 x + 8 x = 18 x = 144 - - > x = 8 . g - b = 8 x - 3 x = 5 x = 40. отговорът е д." | a ) 25 , b ) 28 , c ) 30 , d ) 35 , e ) 40 | e | multiply(divide(144, add(add(3, 7), 8)), subtract(8, 3)) | add(n0,n1)|subtract(n2,n0)|add(n2,#0)|divide(n3,#2)|multiply(#3,#1)| | general |
ако сумата на две числа е 22 и сумата на техните квадрати е 404, тогава произведението на числата е | "според дадените условия x + y = 22 и x ^ 2 + y ^ 2 = 404 сега ( x + y ) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2 xy така 22 ^ 2 = 404 + 2 xy така xy = 80 / 2 = 40 отговор: a" | a ) 40 , b ) 44 , c ) 80 , d ) 88 , e ) 48 | a | divide(subtract(power(22, const_2), 404), const_2) | power(n0,const_2)|subtract(#0,n1)|divide(#1,const_2)| | general |
в дадена компания има 200 жени мениджъри. намерете общия брой w на служителите жени във фирмата, ако 2/5 от всички служители са мениджъри и 2/5 от всички служители мъже са мениджъри. | „{ мениджъри } = { мениджъри жени } + { мениджъри мъже }; казват ни, че общият брой на мениджърите в компанията е 2/5 от всички служители, следователно { мениджъри } = 2/5 (m + f), където m и f са съответно броят на служителите жени и мъже. освен това знаем, че 2/5 от всички служители мъже са мениджъри: {мъже мениджъри... | a ) 300 , b ) w = 400 , c ) w = 500 , d ) w = 600 , e ) нито един от тези | c | divide(200, divide(2, 5)) | divide(n1,n2)|divide(n0,#0)| | general |
магазин намали цената на всички артикули в магазина с 10% на първия ден и с още 10% на втория ден. цената на артикулите на втория ден беше какъв процент от цената преди първото намаление? | "разгледайте цената на всички артикули като $100 след първоначално намаление от 10% цената става = 0,9 * 100 = $90 след окончателното намаление от 10% цената става = 0,9 * 90 = $81 цената на всички артикули на втория ден е 81 % от цената на първия ден правилен отговор опция c" | a ) 80,0 , b ) 80.9 , c ) 81,0 , d ) 81.1 , e ) 81.9 | c | multiply(multiply(divide(subtract(const_100, 10), const_100), divide(subtract(const_100, 10), const_100)), const_100) | subtract(const_100,n0)|subtract(const_100,n1)|divide(#0,const_100)|divide(#1,const_100)|multiply(#2,#3)|multiply(#4,const_100)| | gain |
на първия ден от годината джеймс инвестира x долара в proudstar bank в сметка, която носи 0,5% лихва на всяко тримесечие на годината. в края на годината, през която не е правил допълнителни депозити или тегления, той е имал y долара в сметката. ако джеймс беше инвестирал същата сума в сметка, която плаща лихва на годиш... | на тримесечие, лихва = 0,5%, така че за една година, лихва = 2% поради тримесечна кумулация, ефективната доходност (ytm) ще бъде малко по-висока от 2% отговор = 2,04% = отговор: a | a ) 2,04 % , b ) 4,12 % , c ) 5% , d ) 8,25 % , e ) 10 % | a | multiply(0.5, const_4) | multiply(n0,const_4) | gain |
шансът да вали дъжд всеки ден в тел авив е 50%. каква е вероятността w в тел авив да вали точно в 4 от 6 произволно избрани дни? | шансове да вали точно 4 дни и да не вали 2 дни = (1/2) ^ 4 * (1/2) ^ 2 = 1/64 избирайки 4 дни от 6 = 6! / ( 4 ! * 2 ! ) = 15 шансове за дъжд точно 4 дни от 6 дни w = 15 / 64 ans a е . | a ) 15 / 64 , b ) 30 / 64 , c ) 12 , d ) 1/4 , e ) 52 / 64 | a | divide(choose(6, 4), inverse(multiply(power(divide(const_1, const_2), const_4), power(divide(const_1, const_2), const_2)))) | choose(n2,n1)|divide(const_1,const_2)|power(#1,const_4)|power(#1,const_2)|multiply(#2,#3)|inverse(#4)|divide(#0,#5) | probability |
сборът на две числа е 77. 5 по едно число е равно на 6 по другото. по-голямото от двете числа е | a : b 5 : 6 a + b = 77 5 x + 6 x = 77 x = 7 тогава две числа са 35,42. по-голямото число е 42 отговор : b | a ) 10 , b ) 42 , c ) 14 , d ) 15 , e ) 60 | b | subtract(77, divide(77, add(divide(6, 5), const_1))) | divide(n2,n1)|add(#0,const_1)|divide(n0,#1)|subtract(n0,#2) | general |
приходите и разходите на едно лице са в съотношение 7 : 6 . ако доходът на лицето е rs. 14 000, тогава ще намерите спестяванията му? | "нека доходът и разходите на лицето са съответно rs. 7 x и rs. 6 x. доход, 7 x = 14000 = > x = 2000 спестявания = доход - разход = 7 x - 6 x = x така че спестявания = rs . 2000 . отговор : d" | a ) 500 , b ) 1000 , c ) 1500 , d ) 2000 г , e ) 2500 | d | subtract(14000, multiply(divide(6, 7), 14000)) | divide(n1,n0)|multiply(n2,#0)|subtract(n2,#1)| | other |
трима души се явиха на практически тестове по gmat, при които минималният и максималният възможен резултат са съответно 200 и 800. всеки се яви на тест по 3 пъти и никой не получи резултат под 400 или над 700. ако индивидуалните диапазони на резултатите на 3-мата души в тези 3 практически теста са 40, 70 и 100, каква е... | според информацията във въпроса максималният обхват би бил между 400 и 700 (300). минималният обхват би бил най-големият обхват за всеки индивид, който е посочен в проблема като 100. така че разликата между тях ще бъде 300-100 или 200. отговор: e | a ) 70 , b ) 80 , c ) 100 , d ) 140 , e ) 200 | e | subtract(subtract(700, 400), 100) | subtract(n5,n4)|subtract(#0,n10) | general |
ако p/q = 3/11, тогава 2 p + q =? | нека p = 3, q = 11, тогава 2 * 3 + 11 = 17, така че 2 p + q = 17. отговор: c | a ) 12 , b ) 14 , c ) 17 , d ) 15 , e ) 16 | c | add(multiply(3, 2), 11) | multiply(n0,n2)|add(n1,#0) | general |
каква е вероятността да хвърлите общо 5 с едно хвърляне на два честни 6-странни зара, всеки с различни числа от 1 до 6 от всяка страна? | общото пространство за извадка от два честни шестстранни зара е 36. има шест възможни начина да бъдеш 5 i . д. (1 + 4), (2 + 3), (3 + 2), (4 + 1), така че общата вероятност е 4/36 или 1/9. отговорът е e. | a ) 1/12 , b ) 1/6 , c ) 2/7 , d ) 1/3 , e ) 1/9 | e | divide(const_4, multiply(6, 6)) | multiply(n1,n1)|divide(const_4,#0) | general |
ако простата лихва върху определена сума пари за 6 години е една – пета от сумата, тогава годишният лихвен процент е | "обяснение: нека главницата (p) е x, тогава проста лихва (si) = x / 5 време (t) = 6-годишен лихвен процент годишно (r) = (100 × si) / pt = ( 100 × ( x / 5 ) / ( x × 6 ) = 20 / 6 = 3,3 % отговор : опция a" | a ) 3,3% , b ) 7,2% , c ) 6,1% , d ) 5,0 % , e ) 3,1% | a | divide(divide(const_100, add(const_1, const_4)), 6) | add(const_1,const_4)|divide(const_100,#0)|divide(#1,n0)| | gain |
населението на града е 415 600 души. той се е увеличил с 25 % през първата година и е намалял с 30 % през втората година. какво е населението на града в края на втората година? | според дадените данни p = 415600 , r 1 = 25 % увеличение , r 2 = 30 % намаление на населението на града в края на втората година = p ( 1 + r 1 / 100 ) ( 1 - r 2 / 100 ) = 415600 ( 1 + 25 / 100 ) ( 1 - 30 / 100 ) = 363650 отговор : c | a ) 367300 , b ) 363580 , c ) 363650 , d ) 373650 , e ) 386750 | c | multiply(divide(subtract(const_100, 30), const_100), multiply(divide(add(25, const_100), const_100), 415600)) | add(n1,const_100)|subtract(const_100,n2)|divide(#1,const_100)|divide(#0,const_100)|multiply(n0,#3)|multiply(#2,#4) | general |
каква е най-малката стойност на x, така че 2 x 5472 се дели на 9 | "обяснение: сумата от цифрите на числото се дели на 9. тогава числото се дели на 9. 2 + x + 5 + 4 + 7 + 2 = 20 + x най-малката стойност на x може да бъде '7', така че че общото 20 + 7 = 27 се дели на 9. отговор: опция а" | a ) 7 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 3 , e ) 2 | a | divide(divide(divide(lcm(2, 5472), 5472), const_4), const_4) | lcm(n0,n1)|divide(#0,n1)|divide(#1,const_4)|divide(#2,const_4)| | general |
крадец е забелязан от полицай от разстояние 150 метра. когато полицаят започне преследването, крадецът също започва да бяга. ако скоростта на крадеца е 8 км/ч, а на полицая 10 км/ч, колко ще е избягал крадецът преди да го настигнат? | "относителна скорост на полицая = (10 - 8) km / hr = 2 km / hr. времето, необходимо на полицая за изминаване (150 m / 1000) x 1 / 2 hr = 3 / 40 hr. за 3 / 40 часа , крадецът изминава разстояние от 8 x 3 / 40 km = 3 / 5 km = 600 m отговорът е d" | a ) 350 м , b ) 200 м , c ) 400 м , d ) 600 м , e ) никой от тях | d | divide(multiply(150, 8), subtract(10, 8)) | multiply(n0,n1)|subtract(n2,n1)|divide(#0,#1)| | physics |
колата x започва да се движи със средна скорост от 35 мили в час. след 72 минути колата y започва да се движи със средна скорост от 70 мили в час. когато и двете коли са изминали същото разстояние, и двете коли са спрели. колко мили е изминала колата x от момента, в който колата y е започнала да се движи, докато двете ... | "автомобилът y е започнал да пътува след 72 минути или 1,2 часа. нека t е времето, за което автомобилът y е пътувал, преди да спре. и двата автомобила спират, когато са изминали същото разстояние. така че 35 (t + 1,2) = 70 t t = 1,2 разстоянието, изминато от кола x от момента, в който колата y е започнала да се движи, ... | a ) 15 , b ) 20 , c ) 40 , d ) 42 , e ) 68 | d | multiply(35, divide(multiply(divide(72, const_60), 35), subtract(70, 35))) | divide(n1,const_60)|subtract(n2,n0)|multiply(n0,#0)|divide(#2,#1)|multiply(n0,#3)| | physics |
компания за плодов сок печели $150 на 100 галона продаден ябълков сок, $170 на 100 галона продаден сок от гуава, $130 на 100 галона продаден гроздов сок, $100 на 100 галона портокалов сок. ако компанията успее да продаде 230 галона ябълка, 210 галона гуава, 310 галона грозде, 270 галона портокал в определен ден. каква ... | печалба на компанията от ябълка = 150 / 100 x 230 = 345 печалба на компанията от гуава = 170 / 100 x 210 = 357 печалба на компанията от грозде = 130 / 100 x 310 = 403 печалба на компанията от портокал = 100 / 100 x 270 = 270 обща печалба на компанията = 345 + 357 + 403 + 270 = 1375 общо продаден сок = 1020 средна печал... | a ) 134.8 , b ) 141.2 , c ) 147.2 , d ) 152.3 , e ) 160.1 | a | add(add(130, const_4), divide(add(const_4, const_4), const_10)) | add(n4,const_4)|add(const_4,const_4)|divide(#1,const_10)|add(#0,#2) | general |
ако една смес е 1⁄7 алкохол по обем и 2⁄7 вода по обем, какво е съотношението на обема на алкохола към обема на водата в тази смес? | "трябва да е ниво под - 600 q . . сила на звука = { 1 / 7 } / { 2 / 7 } = 1 / 2 c" | a ) 4/2 , b ) 3/2 , c ) 12 , d ) 5/2 , e ) 7/2 | c | divide(divide(1, 7), divide(2, 7)) | divide(n0,n1)|divide(n2,n1)|divide(#0,#1)| | general |
мъж, седнал във влак, който се движи с 50 км/ч, забелязва, че товарен влак, пътуващ в обратната посока, му отнема 9 секунди, за да го подмине. ако товарният влак е дълъг 280 m, намерете скоростта му? | "решение относителна скорост = ( 280 / 9 ) m / sec = ( 280 / 9 x 18 / 5 ) = 112 kmph. скорост на влака = ( 112 - 50 ) kmph = 62 kmph. отговор b" | a ) 52 км/ч. , b ) 62 км/ч. , c ) 72 км/ч. , d ) 80 км/ч. , e ) нито един | b | subtract(multiply(divide(280, 9), const_3_6), 50) | divide(n2,n1)|multiply(#0,const_3_6)|subtract(#1,n0)| | physics |
средната стойност на 10 числа е 7. ако всяко число се умножи по 12, тогава средната стойност на новия набор от числа е | обяснение: ако всяко число се умножи по k, тогава новата средна стойност се увеличава с k пъти. така че ново средно = 84 отговора : d | a ) 28 , b ) 236 , c ) 288 , d ) 84 , e ) 26 | d | multiply(7, 12) | multiply(n1,n2) | general |
влак с дължина 500 м може да пресече електрически стълб за 50 секунди и след това да намери скоростта на влака? | "дължина = скорост * време скорост = l / t s = 500 / 50 s = 10 m / sec скорост = 10 * 18 / 5 (за да преобразувате m / sec в kmph, умножете по 18 / 5) скорост = 36 kmph отговор: e " | a ) 76 км/ч , b ) 54 км/ч , c ) 72 км/ч , d ) 34 км/ч , e ) 36 км/ч | e | divide(divide(500, const_1000), divide(50, const_3600)) | divide(n0,const_1000)|divide(n1,const_3600)|divide(#0,#1)| | physics |
дължината на правоъгълник се увеличава с 40%, докато ширината му се намалява наполовина. каква е % промяната в площта? | първоначалната площ е l * w новата площ е 1,4 l * 0,5 w = 0,7 * l * w = l * w - 0,3 * l * w площта е намаляла с 30%. отговорът е b. | a ) 25 %' , b ) 30 %' , c ) 50 %' , d ) 65 %' , e ) 70 %'] | b | multiply(subtract(const_1, multiply(divide(const_1, const_2), add(divide(40, const_100), const_1))), const_100) | divide(n0,const_100)|divide(const_1,const_2)|add(#0,const_1)|multiply(#2,#1)|subtract(const_1,#3)|multiply(#4,const_100) | geometry |
ако 5 x = 3 y и xy ≠ 0, какво е отношението на 1/5 * x към 1/6 * y? | "5 x = 3 y = > x / y = 3/5 1/5 * x до 1/6 * y = x / y * 6/5 = (3/5) * (6/5) = 18/25 отговор: в" | a ) 25 / 6 , b ) 36 / 25 , c ) 18 / 25 , d ) 5/6 , e ) 25 / 36 | c | multiply(divide(divide(1, 5), divide(1, 6)), divide(3, 5)) | divide(n3,n4)|divide(n3,n6)|divide(n1,n0)|divide(#0,#1)|multiply(#3,#2)| | general |
едно семейство плаща 800 долара годишно за застрахователен план, който плаща 70 процента от първите 1000 долара разходи и 100 процента от всички медицински разходи след това. през всяка дадена година общата сума, платена от семейството, ще бъде равна на сумата, платена от плана, когато медицинските разходи на семейство... | "ако приемем, че медицинските разходи са $1000 или повече, семейството плаща $800 + $300 = $1100. общата сума, платена от застрахователния план за първите $1000 разходи е $700. застраховката ще плати още $400, когато медицинските разходи са $1400. отговорът е c." | a ) 1000 долара , b ) 1200 долара , c ) 1400 долара , d ) 1800 долара , e ) 2200 долара | c | subtract(1,000, 800) | subtract(n2,n0)| | general |
за всяко цяло число n ≥ 3, функцията g(n) се дефинира като произведение на всички нечетни цели числа от 1 до n включително. каква е стойността на g (101) – g (99)? | "g ( 101 ) = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 * . . . * 99 * 101 g ( 99 ) = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 * . . . * 99 g ( 101 ) - g ( 99 ) = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 * . . . * 99 * 101 - 1 * 3 * 5 * 7 * 9 * . . . * 99 = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 * .. . * 99 * ( 101 - 1 ) = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 * . . . * 99 * 100 следователно : d" | a ) 0 , b ) 98 , c ) 99 , d ) 100 , e ) 90 | d | subtract(101, 1) | subtract(n2,n1)| | general |
два влака с еднаква дължина се движат по успоредни линии в едни и същи посоки със скорост 46 км/ч. и 36 км/ч. по-бързите влакове преминават по-бавния влак за 72 секунди. дължината на всеки влак е: | "обяснение: относителната скорост на влака е 46 - 36 = 10 km / hr = ( 10 x 5 ) / 18 = 25 / 9 m / s 10 × 518 = 259 m / s за 72 секунди, общото изминато разстояние е 72 x 25/9 = 200 m. следователно дължината на всеки влак е = 200/2 = 100 m. отговор d" | a ) 82 м , b ) 50 м , c ) 72 м , d ) 100 м , e ) нито един от тези | d | divide(multiply(divide(multiply(subtract(46, 36), const_1000), const_3600), 72), const_2) | subtract(n0,n1)|multiply(#0,const_1000)|divide(#1,const_3600)|multiply(n2,#2)|divide(#3,const_2)| | general |
продавач купи карамелни карамели по 6 за рупия. колко за една рупия трябва да продаде, за да спечели 30%? | ° с . стр. от 6 карамели = re . 1 сек. стр. от 6 карамели = 180 % от re . 1 = rs. 9/5 за rs. 9/5, продадени карамели = 6. за повторно . 1, продадени карамели = 9 x 5/6 = 15/2. отговор e | a ) 12 , b ) 2/6 , c ) 3/6 , d ) 9/6 , e ) 15 / 2 | e | multiply(6, add(const_1, divide(30, const_100))) | divide(n1,const_100)|add(#0,const_1)|multiply(n0,#1) | gain |
колко секунди ще са необходими на влак с дължина 140 метра, за да пресече мост с дължина 150 метра, ако скоростта на влака е 36 kmph? | "d = 140 + 150 = 290 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 290 / 10 = 29 s b" | a ) 28 сек , b ) 29 сек , c ) 24 сек , d ) 25 сек , e ) 26 сек | b | divide(add(150, 140), multiply(36, const_0_2778)) | add(n0,n1)|multiply(n2,const_0_2778)|divide(#0,#1)| | physics |
човек плува 96 км надолу по течението и 64 км нагоре по течението, като всеки път отнема 4 часа; каква е скоростта на тока? | "96 - - - 4 ds = 24 ? - - - - 1 64 - - - - 4 us = 16 ? - - - - 1 s = ? s = ( 24 - 16 ) / 2 = 4 отговор: b" | a ) 6 , b ) 4 , c ) 2 , d ) 8 , e ) 5 | b | divide(add(divide(64, 4), divide(96, 4)), const_2) | divide(n1,n2)|divide(n0,n2)|add(#0,#1)|divide(#2,const_2)| | physics |
софия завърши 2323 от книга. тя изчисли, че е завършила 90 страници повече, отколкото трябва да прочете. колко е дълга книгата й? | нека x е общият брой страници в книгата, тогава тя е завършила 23 ⋅ x страници. тогава й остават x − 23 ⋅ x = 13 ⋅ x страници. 23 ⋅ x − 13 ⋅ x = 90 13 ⋅ x = 90 x = 270, така че книгата е дълга 270 страници. верният отговор е г) 270 | a ) 140 , b ) 320 , c ) 745 , d ) 270 , e ) 350 | d | divide(90, subtract(divide(const_2, const_3), subtract(const_1, divide(const_2, const_3)))) | divide(const_2,const_3)|subtract(const_1,#0)|subtract(#0,#1)|divide(n1,#2) | general |
по време на годишното си пътуване, за да посети семейството си в сийл бийч, калифорния, трейси спря да си почине, след като измина 1⁄3 от общото разстояние и отново, след като измина 1⁄4 от разстоянието, оставащо между първата спирка и дестинацията. след това тя измина останалите 300 мили и пристигна благополучно до ме... | нека d = общо изминато разстояние 1/3 = d/3 i. д. оставащо разстояние = 2 d/3 тя измина 1/4 от 2 d/3 = d/6 така: d = (d/3) + (d/6) + 300 d = 600 отговор: a | a ) 600 , b ) 300 , c ) 350 , d ) 400 , e ) 550 | a | multiply(300, const_2) | multiply(n4,const_2) | physics |
ако 5 x = 6 y и xy ≠ 0, какво е отношението на 1/4 * x към 1/6 * y? | "5 x = 6 y => x / y = 6/5 1/4 * x до 1/6 * y = x / y * 3/2 = ( 6/5 ) * ( 3/2 ) = 9/5 отговор: в" | a ) 25 / 6 , b ) 36 / 25 , c ) 9/5 , d ) 5/6 , e ) 25 / 36 | c | multiply(divide(divide(1, const_3.0), divide(1, 5)), divide(6, 5)) | divide(n3,const_3.0)|divide(n3,n0)|divide(n1,n0)|divide(#0,#1)|multiply(#3,#2)| | general |
белезите, получени от виджай и амит, са в съотношение 4:5, а тези, получени от амит и абхишек, в съотношение 3:4. оценките, получени от виджай и абхишек, са в съотношение ? | "4 : 5 3 : 4 - - - - - - - 12 : 15 : 20 12 : 20 - - - - - - > 6 : 10 3 : 5 отговор : b" | a ) 3:4 , b ) 3:5 , c ) 6:5 , d ) 3:6 , e ) 3:8 | b | divide(multiply(4, 3), multiply(5, 4)) | multiply(n0,n2)|multiply(n1,n3)|divide(#0,#1)| | other |
дължината на стаята е 5,5м, а ширината е 3,75м. намерете разходите за плащане на пода по плочи в размер на rs. 1200 на кв. метър | "разрешена площ на пода = ( 5,5 x 3,75 ) m ² = 20,635 m ² разход за плащане = rs . ( 1200 x 20,625 ) = rs . 24 750 . отговор b" | a ) rs . 15 000 , b ) rs . 24,750 , c ) rs . 15 600 , d ) rs . 16 500 , e ) нито един | b | multiply(1200, multiply(5.5, 3.75)) | multiply(n0,n1)|multiply(n2,#0)| | physics |
мъж, седнал във влак, който се движи с 80 км/ч, забелязва, че товарен влак, пътуващ в обратна посока, му отнема 9 секунди, за да го подмине. ако товарният влак е дълъг 280 m, намерете скоростта му? | решение относителна скорост = (280/9) m/s = (280/9 x 18/5) = 112 kmph. скорост на влака = (112-80) kmph = 32 kmph. отговор e | a ) 52 км/ч. , b ) 62 км/ч. , c ) 72 км/ч. , d ) 80 км/ч. , e ) 32 км/ч. | e | subtract(multiply(divide(280, 9), const_3_6), 80) | divide(n2,n1)|multiply(#0,const_3_6)|subtract(#1,n0) | physics |
три тръби, a, b и c са прикрепени към резервоар. a & b могат да го напълнят съответно за 20 и 30 минути, докато c може да го изпразни за 20 минути. ако a, b и c се държат отворени последователно за 1 минута всеки, колко скоро ще се напълни резервоарът? | "за три минути 1 / 20 + 1 / 30 - 1 / 20 = 2 / 60 = 1 / 30 част се запълва 3 минути - - - - - - - - 1 / 30 части x min - - - - - - - - - 1 част (пълна) x = 90 минути = 1 час 30 минути отговор: c" | a ) 2 часа , b ) 4 часа , c ) 1 час 30 мин , d ) 5 часа , e ) 6 часа | c | add(add(1, 1), 1) | add(n3,n3)|add(n3,#0)| | physics |
колко нули има в края на числото n , ако n = 70 ! + 140! ? | "броят на нулите в края на 70! ще бъде по-малък от броя на нулите в края на 140! следователно е достатъчно да се изчисли броят на нулите в края на 70! броят на нулите = [ 70 / 5 ] + [ 70 / 25 ] + [ 70 / 125 ] = 14 + 2 + 0 = 16 отговорът е c ." | a ) 8 , b ) 12 , c ) 16 , d ) 20 , e ) 24 | c | add(divide(70, add(const_4, const_1)), const_2) | add(const_1,const_4)|divide(n0,#0)|add(#1,const_2)| | general |
x може да завърши работа за 25 дни. можете да завършите същата работа за 20 дни. y работи 12 дни и напусна работа. колко дни са необходими на x сам, за да завърши оставащата работа? | "работа, извършена от x за 1 ден = 1 / 25 работа, извършена от y за 1 ден = 1 / 20 работа, извършена от y за 12 дни = 12 / 20 = 3 / 5 оставаща работа = 1 – 3 / 5 = 2 / 5 брой дни, в които x може да завърши оставащата работа = ( 2 / 5 ) / ( 1 / 20 ) = 8 e" | a ) 2 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 8 | e | divide(subtract(const_1, multiply(12, divide(const_1, 20))), divide(const_1, 25)) | divide(const_1,n1)|divide(const_1,n0)|multiply(n2,#0)|subtract(const_1,#2)|divide(#3,#1)| | physics |
a, b и c инвестирани rs. 6000, рупии 7200 и рупии 10800 съответно в партньорски бизнес. намерете дела на c в печалбата на rs. 19 000 след година? | "обяснение : 6000 : 7200 : 10800 5 : 6 : 9 9 / 20 * 19000 = 8550 отговор : d" | a ) 3630 , b ) 5580 , c ) 19000 , d ) 8550 , e ) 6000 | d | multiply(divide(6000, add(add(6000, 7200), 10800)), 19000) | add(n0,n1)|add(n2,#0)|divide(n0,#1)|multiply(n3,#2)| | gain |
ако 15 процента от учениците в определено училище са отишли на къмпинг и са взели повече от $100, а 75 процента от учениците, които са отишли на къмпинг не са взели повече от $100, какъв процент от учениците в училището отиде на къмпинг? | "нека x е броят на учениците в училището. 0,15 x ученици са отишли на екскурзия и са взели повече от 100 $. те съставляват (100 - 75) = 25 % от всички ученици, които са отишли на екскурзия. следователно общата сума от 0,15 x / 0,25 = 0,6 x ученици са отишли на къмпинг, което е 60 %. отговорът е e" | a ) 95 , b ) 90 , c ) 85 , d ) 80 , e ) 60 | e | divide(15, divide(subtract(100, 75), 100)) | subtract(n1,n2)|divide(#0,n1)|divide(n0,#1)| | general |
обект, хвърлен директно нагоре, е на височина h фута след t секунди, където h = -14 (t-3) ^ 2 + 150. на каква височина във футове е обектът 2 секунди след като достигне максималната си височина? | "виждаме, че h ще бъде максимално h = 150, когато t - 3 = 0, тоест когато t = 3. при t = 5, h = - 14 ( 5 - 3 ) ^ 2 + 150 = - 14 ( 4 ) + 150 = 94 отговорът е c." | a ) 80 , b ) 88 , c ) 94 , d ) 112 , e ) 124 | c | add(multiply(negate(14), power(subtract(add(3, 2), 3), 2)), 150) | add(n1,n2)|negate(n0)|subtract(#0,n1)|power(#2,n2)|multiply(#1,#3)|add(n3,#4)| | general |
човек харчи 2/5 от заплатата си за наем на жилище, 3/10 от заплатата си за храна и 1/8 от заплатата си за удобства, които има rs. 1400 оставени с него, намерете разходите му за храна и транспорт. | "оставаща част от заплатата = 1 - (2 / 5 + 3 / 10 + 1 / 8) нека месечната заплата е rs. x тогава, 7 / 40 от x = 1400 x = (1400 * 40 / 7) = 8600 разходи за храна = рупии (3/10 * 800) = рупии 2400 разходи за превоз = рупии (1/8 * 8000) = рупии 1000 отговор е a." | a ) 1000 , b ) 3000 , c ) 4000 , d ) 2000 г , e ) 5000 | a | add(multiply(divide(1400, subtract(1, add(add(divide(2, 5), divide(3, 10)), divide(1, 8)))), divide(3, 10)), multiply(divide(1400, subtract(1, add(add(divide(2, 5), divide(3, 10)), divide(1, 8)))), divide(1, 8))) | divide(n0,n1)|divide(n2,n3)|divide(n4,n5)|add(#0,#1)|add(#3,#2)|subtract(n4,#4)|divide(n6,#5)|multiply(#6,#1)|multiply(#6,#2)|add(#7,#8)| | general |
колко конуса с радиус 4 m, височина 2 m могат да се образуват от цилиндър с радиус 12 m, височина 10 m: | (обем на цилиндъра) / (обем на конуса) (π r (степен 2) h) / (1/3 π r (мощност 2) h) = (π × 12 × 12 × 10) / (1/3 π × 4 × 4 × 2 ) = 135 отговорът е a a. | a ) 135' , b ) 125' , c ) 145' , d ) 115' , e ) 155'] | a | divide(volume_cylinder(12, 10), volume_cone(4, 2)) | volume_cone(n0,n1)|volume_cylinder(n2,n3)|divide(#1,#0) | geometry |
знаменателят на дроб е 7 по-голям от числителя. ако числителят и знаменателят се увеличат с 4, получената дроб е равна на 5 â „ 6 . каква е стойността на първоначалната фракция? | "нека числителят е x. тогава знаменателят е x + 7. x + 4 / x + 11 = 5/6. 6 x + 24 = 5 x + 55. x = 31. оригиналната дроб е 31/38. отговорът е c." | a ) 23 / 30 , b ) 25 / 32 , c ) 31 / 38 , d ) 37 / 44 , e ) 47 / 54 | c | divide(divide(subtract(multiply(5, add(4, 7)), 6), subtract(6, 5)), add(divide(subtract(multiply(5, add(4, 7)), 6), subtract(6, 5)), 7)) | add(n0,n1)|subtract(n3,n2)|multiply(n2,#0)|subtract(#2,n3)|divide(#3,#1)|add(n0,#4)|divide(#4,#5)| | general |
средната стойност на 11 числа е 500. от 11 числа средната стойност на първите 6 не. е 50, а последните 6 числа са 60, тогава намерете 6-то число? | "6-то число = сбор от 1-ви 6 не. s + сбор от последните 6 не. s - сбор от 11 не. s отговор = 6 * 50 + 6 * 60 - 11 * 50 = 110 отговорът е c" | a ) 95 , b ) 80 , c ) 110 , d ) 120 , e ) 72 | c | subtract(add(multiply(6, 50), multiply(6, 60)), multiply(11, 500)) | multiply(n3,n4)|multiply(n3,n6)|multiply(n0,n1)|add(#0,#1)|subtract(#3,#2)| | general |
70 се увеличава с 50 % . намерете крайното число. | "окончателно число = първоначално число + 50 % (първоначално число) = 70 + 50 % (70) = 70 + 35 = 105. отговор c" | a ) 100 , b ) 110 , c ) 105 , d ) 30 , e ) 160 | c | add(70, multiply(70, divide(50, const_100))) | divide(n1,const_100)|multiply(n0,#0)|add(n0,#1)| | gain |
в група от 8 полуфиналиста всички освен 2 ще преминат към финалния кръг. ако във финалния кръг само първите 3 ще бъдат наградени с медали, тогава колко групи от носители на медали са възможни? | 1 ) тук важно ли е колко отиват на финал . . . не . . . . важното е колко ще вземат медали. . 3 накрая тези 3 могат да бъдат всяко едно от 8 - 8 c 3 = 8 ! 5! 3! = 8 ∗ 7 ∗ 63 ∗ 2 = 568 c 3 = 8 ! 5! 3! = 8 ∗ 7 ∗ 63 ∗ 2 = 56 2) редът е важен. . . не, търсим само групи. . отговор 56: b | a ) 20 , b ) 56 , c ) 120 , d ) 560 , e ) 720 | b | divide(multiply(divide(factorial(8), multiply(factorial(subtract(8, 2)), 2)), divide(factorial(subtract(8, 2)), multiply(factorial(3), factorial(3)))), const_10) | factorial(n0)|factorial(n2)|subtract(n0,n1)|factorial(#2)|multiply(#1,#1)|divide(#3,#4)|multiply(n1,#3)|divide(#0,#6)|multiply(#7,#5)|divide(#8,const_10) | other |
марта има уникалния талант да може да отгатва височината и теглото на другите хора. за всеки 6 души, които марта среща, тя последователно отгатва правилния ръст на хората 5 пъти, а за всеки 8 души, които среща, тя последователно отгатва правилното тегло на хората 6 пъти. ако марта се срещне с 3 души и степента й на усп... | вероятност тя да познае правилно височината p (h) = 5/6 вероятност тя да познае правилно теглото p (w) = 6/8 вероятност тя да познае теглото и височината правилно (p (h) * p (w)) = 5/6 * 6/8 = 30/48 сега q пита за вероятността това да се случи поне веднъж. ние го изчисляваме, като намираме вероятността да не можем да п... | a ) 8 / 27 , b ) 2/5 , c ) 485 / 512 , d ) 98 / 125 , e ) 625 / 952 | c | subtract(const_1, power(subtract(const_1, multiply(divide(5, 6), divide(6, 8))), const_3)) | divide(n1,n0)|divide(n0,n2)|multiply(#0,#1)|subtract(const_1,#2)|power(#3,const_3)|subtract(const_1,#4) | gain |
съотношението на броя на червените коли на определен паркинг към броя на черните коли е 3 към 8 . ако има 90 черни коли в партидата, колко червени коли има в партидата? | b е правилно r / b = 3 / 8 и b = 90 r = 90 * 3 / 8 = 33 | a ) 11 , b ) 33 , c ) 24 , d ) 27 , e ) 32 | b | floor(multiply(divide(3, 8), 90)) | divide(n0,n1)|multiply(n2,#0)|floor(#1) | other |
възрастта на двама души се различава с 20 години. ако преди 6 години по-големият е бил 3 пъти по-възрастен от по-малкия, намерете настоящата им възраст | "обяснение: нека възрастта на по-младия човек е x, тогава възрастта на по-възрастния е (x + 20) = > 3 (x - 6) = ( x + 20 - 6) [преди 6 години] = > 3 x - 18 = x + 14 = > x = 16, така че възрастта на друго лице е x + 20 = 36 отговор: опция c" | a ) 12,28 , b ) 14,30 , c ) 16,36 , d ) 18,34 , e ) 19,34 | c | subtract(divide(subtract(add(multiply(6, 6), 20), 6), subtract(6, const_1)), const_1) | multiply(n1,n1)|subtract(n1,const_1)|add(n0,#0)|subtract(#2,n1)|divide(#3,#1)|subtract(#4,const_1)| | general |
една чанта съдържа 12 червени топчета. ако някой извади 2 топчета от торбата едно по едно и замени първото топче, след като е било извадено, вероятността нито едно топче да не е червено е 25/36. колко топчета има в торбата? | „добре, нека да видя дали мога да обясня какво се случи в предишния пост, да кажем, че имам общо x топчета в чантата - - > от тях 12 са червени, така че вероятността да извадя нечервено топче е ( x - 12)/x сега топчето се поставя обратно в торбата и отново имаме x топчета, от които отново 12 са червени. така че вероятн... | a ) 24 , b ) 48 , c ) 60 , d ) 72 , e ) 84 | b | divide(12, subtract(const_1, sqrt(divide(25, 36)))) | divide(n2,n3)|sqrt(#0)|subtract(const_1,#1)|divide(n0,#2)| | other |
купа се напълва с 10 унции вода и 0,004 унции от водата се изпаряват всеки ден по време на 50-дневен период. какъв процент от първоначалното количество вода се е изпарило през този период? | "общо количество вода, изпарено всеки ден по време на 50-дневен период = . 004 * 50 = . 004 * 100 / 2 = . 4 / 2 = . 2 процента от първоначалното количество вода, изпарено през този период = ( . 2 / 10 ) * 100 % = 2 % отговор d" | a ) 0,004 % , b ) 0,04% , c ) 0,40 % , d ) 2 % , e ) 40% | d | multiply(divide(multiply(50, 0.004), 10), const_100) | multiply(n1,n2)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)| | gain |
от семействата в град х през 1994 г. 35 процента са притежавали персонален компютър. броят на семействата в град х, притежаващи компютър през 1998 г., е бил с 20 процента по-голям, отколкото през 1994 г., а общият брой на семействата в град х е бил с 4 процента по-голям през 1998 г., отколкото през 1994 г. какъв процен... | "да речем, че през 1994 г. са съществували 100 семейства, тогава броят на семействата, притежаващи компютър през 1994 г. - 40 броя на семействата, притежаващи компютър през 1998 г. = 35 * 120 / 100 = 42 броя на семействата през 1998 г. = 104, процентът = 42 / 104 * 100 = 40,38 % . опция: d" | a ) 50,12 % , b ) 40,52 % , c ) 40,56 % , d ) 40,38 % , e ) 40,14 % | d | multiply(const_100, divide(divide(multiply(add(20, const_100), 35), const_100), add(const_100, 4))) | add(n3,const_100)|add(n5,const_100)|multiply(n1,#0)|divide(#2,const_100)|divide(#3,#1)|multiply(#4,const_100)| | general |
площта на повърхността на една сфера е същата като площта на извитата повърхност на прав кръгов цилиндър, чиято височина и диаметър са 12 cm всеки. радиусът на сферата е | "решение 4 π r 2 = 2 π 6 x 12 ⇒ r 2 = ( 6 x 12 / 2 ) ⇒ 36 ⇒ r = 6 cm . отговор c" | a ) 3 см , b ) 4 см , c ) 6 см , d ) 8 см , e ) нито един | c | sqrt(divide(multiply(multiply(const_pi, multiply(12, divide(12, const_2))), const_2), multiply(const_pi, const_4))) | divide(n0,const_2)|multiply(const_4,const_pi)|multiply(n0,#0)|multiply(#2,const_pi)|multiply(#3,const_2)|divide(#4,#1)|sqrt(#5)| | geometry |
площта на успоредника е 72 кв.м, а основата му е 12 м. тогава дължината на височината е ? | b * h = 72. h * 12 = 72 = > h = 6 m. отговор: (а) | a ) 6 м , b ) 7 м , c ) 60 м , d ) 13 м , e ) нито един | a | sqrt(divide(72, const_2)) | divide(n0,const_2)|sqrt(#0)| | geometry |
фортът осигуряваше храна за 150 мъже за 45 дни. след 15 дни 10 души напуснаха крепостта. броят на дните, за които оставащата храна ще стигне, е: | "имаме храна за 150 мъже за 45 дни. след 15 дни остава храна за 150 мъже за 30 дни. така че 150 : 30 сега имаме 140 мъже и x дни 140 : 150 : : 30 : x x = (150 * 30) / 140 = 32 дни . отговор : a" | a ) 32 , b ) 37 1/4 , c ) 42 , d ) 54 , e ) 45 | a | divide(multiply(150, add(10, 15)), subtract(150, 10)) | add(n2,n3)|subtract(n0,n3)|multiply(n0,#0)|divide(#2,#1)| | physics |
сумата от възрастта на 5 деца, родени на интервали от 3 години всяко, е 60 години. на каква възраст е най-малкото дете? | "решение нека възрастта на децата е x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) и (x + 12) година. след това, x + ( x + 3) + ( x + 6) ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 60 â ‡ ” 5 x = 30 â ‡ ” x = 6 . â ˆ ´ възраст на най-малкото дете = x = 6 години . отговор b" | a ) 4 години , b ) 6 години , c ) 10 години , d ) нито един от тези , e ) 9 година | b | divide(subtract(divide(60, divide(5, 3)), multiply(subtract(5, const_1), 3)), 3) | divide(n0,n1)|subtract(n0,const_1)|divide(n2,#0)|multiply(n1,#1)|subtract(#2,#3)|divide(#4,n1)| | general |
набор от снимки на пеперуди съдържа 10 снимки. джим купи 3 от снимките. ако трябва да се изберат 2 снимки от 10-те снимки, каква е вероятността и двете снимки да не са тези, които вече са купени от джим? | вероятността първи да избере нито една от снимките на джим е = 7/10 (с изключение на 3, които джим е купил) вероятността втори да избере нито една от снимките на джим е = 6/9 общо = 7/10 ∗ 6/ 9 = 7 / 15 отговорът е d опция d | a ) 14 / 15 , b ) 3/5 , c ) 6 / 13 , d ) 7 / 15 , e ) 7/10 | d | divide(divide(divide(factorial(subtract(10, 3)), factorial(subtract(subtract(10, 3), 2))), factorial(2)), divide(divide(factorial(10), factorial(subtract(10, 2))), factorial(2))) | factorial(n2)|factorial(n0)|subtract(n0,n1)|subtract(n0,n2)|factorial(#2)|factorial(#3)|subtract(#2,n2)|divide(#1,#5)|factorial(#6)|divide(#4,#8)|divide(#7,#0)|divide(#9,#0)|divide(#11,#10) | other |
книгите по математика, физика и химия се съхраняват на библиотечен рафт, който може да побере 25 книги. в момента 20% от рафтовете остават празни. има два пъти повече книги по математика, отколкото книги по физика, а броят на книгите по физика е 4 по-голям от този на книгите по химия. от всички книги 12 книги са с меки... | първата фаза на този проблем изисква да определите колко книги по математика и химия дори има на рафта. за да направите това, имате уравненията: m + p + c = 20 (тъй като 4/5 от 25 места са пълни с книги) m = 2 p p = 4 + c от това можете да използвате заместване, за да сведете всичко до една променлива. c = p - 4 m = 2 ... | a ) 1/10 , b ) 3/20 , c ) 15 , d ) 1/4 , e ) 9 / 20 | e | subtract(add(divide(const_2, add(add(const_2, add(const_2, 4)), 12)), divide(add(const_2, add(const_2, 4)), add(add(const_2, add(const_2, 4)), 12))), multiply(divide(const_2, add(add(const_2, add(const_2, 4)), 12)), divide(add(const_2, add(const_2, 4)), add(add(const_2, add(const_2, 4)), 12)))) | add(n2,const_2)|add(#0,const_2)|add(n3,#1)|divide(const_2,#2)|divide(#1,#2)|add(#3,#4)|multiply(#3,#4)|subtract(#5,#6) | general |
мъж започна да кара с постоянна скорост от мястото на взрива в момента, в който чу взрива. той чу втори взрив след време от 30 минути и 15 секунди. ако вторият взрив е избухнал точно 30 минути след първия, на колко метра е бил той от обекта, когато е чул втория взрив? (скорост на звука = 330 m/s) | "разстоянието, което звукът е изминал до човека, е 15 * 330 = 4950 метра, отговорът е d." | a ) 1650 г , b ) 2750 , c ) 3850 , d ) 4950 , e ) 6050 | d | multiply(330, 15) | multiply(n1,n3)| | physics |
еди и фреди тръгват едновременно от град а и пътуват съответно до град b и град c. еди отнема 3 часа, а фреди отнема 4 часа, за да завърши пътуването. ако разстоянието между град a и град b е 510 km, а град a и град c е 300 km. какво е съотношението на тяхната средна скорост на движение? (еди: фреди) | разстояние, изминато от eddy = 510 km време, изминато от eddy = 3 часа средна скорост на eddy = 510 / 3 = 170 km / час разстояние, изминато от freddy = 300 km време, изминато от freddy = 4 часа средна скорост на freddy = 300 / 4 = 75 km / час съотношение на средната скорост на eddy към freddy = 170 / 75 = 34 / 15 отгов... | a ) 8/3 , b ) 3/8 , c ) 8/5 , d ) 5/8 , e ) 34 / 15 | e | divide(divide(510, 3), divide(300, 4)) | divide(n2,n0)|divide(n3,n1)|divide(#0,#1) | physics |
двама братя рам и рави се явиха на изпит. вероятността за избор на овен е 4/7, а тази на рави е 1/5. намерете вероятността и двамата да бъдат избрани. | нека a е събитието, при което е избран ram, а b е събитието, при което е избран ravi. p(a)=4/7 p(b)=1/5 нека c е събитието, при което и двете са избрани. p ( c ) = p ( a ) x p ( b ) като a и b са независими събития : = 4 / 7 x 1 / 5 = 4 / 35 отговор : a | a ) 4 / 35 , b ) 2/3 , c ) 7 / 35 , d ) 5/7 , e ) 7/5 | a | multiply(divide(4, 7), divide(1, 5)) | divide(n0,n1)|divide(n2,n3)|multiply(#0,#1) | general |
напречното сечение на канала има форма на трапец. ако каналът е широк 12 м в горната част и 2 м в долната част и площта на напречното сечение е 4200 кв. м, дълбочината на канала е ? | "1/2 * d (12 + 2) = 4200 d = 600 отговор: b" | a ) 500 , b ) 600 , c ) 700 , d ) 800 , e ) 900 | b | divide(divide(divide(4200, divide(add(12, 2), const_2)), 2), const_2) | add(n0,n1)|divide(#0,const_2)|divide(n2,#1)|divide(#2,n1)|divide(#3,const_2)| | physics |
120 kg сплав a се смесват със 180 kg сплав b . ако сплав a има олово и калай в съотношение 2:3 и сплав b има калай и мед в съотношение 3:5, тогава количеството калай в новата сплав е ? | "количество калай в 120 kg от a = 120 * 3 / 5 = 72 kg количество калай в 180 kg от b = 180 * 3 / 8 = 67,5 kg количество калай в новата сплав = 72 + 67,5 = 139,5 kg отговор е в" | a ) 100,6 кг , b ) 120,3 кг , c ) 139,5 кг , d ) 140,8 кг , e ) 114,5 кг | c | add(multiply(divide(120, add(2, 3)), 3), multiply(divide(180, add(3, 5)), 3)) | add(n2,n3)|add(n4,n5)|divide(n0,#0)|divide(n1,#1)|multiply(n3,#2)|multiply(n4,#3)|add(#4,#5)| | other |
колко секунди ще са необходими на влак с дължина 120 метра, за да пресече мост с дължина 150 метра, ако скоростта на влака е 36 kmph? | "d = 120 + 150 = 270 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 270 / 10 = 27 s" | a ) 17 сек , b ) 21 сек , c ) 25 сек , d ) 27 сек , e ) 29 сек | d | divide(add(150, 120), multiply(36, const_0_2778)) | add(n0,n1)|multiply(n2,const_0_2778)|divide(#0,#1)| | physics |
3/4 от число е с 19 по-малко от първоначалното число. номерът е ? | отговор нека първоначалното число е n. така че от въпрос n - 3 n / 4 = 19 ⇒ 4 n - 3 n = 76 ∴ n = 76 опция: c | a ) 84 , b ) 64 , c ) 76 , d ) 72 , e ) нито един | c | multiply(19, 4) | multiply(n1,n2) | general |
себестойността на 40 артикула е същата като продажната цена на x артикула. ако печалбата е 25%, колко е x? | "нека себестойността = y себестойността на 40 артикула = 40 y продажната цена на x артикула = 1,25 y * x 1,25 y * x = 40 y x = 40 / 1,25 = 32 отговорът е d." | a ) 26 , b ) 28 , c ) 30 , d ) 32 , e ) 34 | d | divide(multiply(40, const_4), add(const_4, const_1)) | add(const_1,const_4)|multiply(n0,const_4)|divide(#1,#0)| | gain |
човек може да гребе с 6 км/ч в неподвижна вода. когато реката тече с 3 км/ч му трябва 1 час да гребе до място и черно. какво е общото разстояние, изминато от човека? | "m = 6 s = 3 ds = 9 us = 3 x / 9 + x / 3 = 1 x = 2,25 d = 2,25 * 2 = 4,5 отговор: b" | a ) 5,75 , b ) 4.5 , c ) 5.76 , d ) 5.74 , e ) 5.71 | b | multiply(divide(multiply(add(6, 3), subtract(6, 3)), add(add(6, 3), subtract(6, 3))), const_2) | add(n0,n1)|subtract(n0,n1)|add(#0,#1)|multiply(#0,#1)|divide(#3,#2)|multiply(#4,const_2)| | physics |
лихвата по определен депозит от 4,5 % p. а . е rs. 202,50 за една година. колко ще бъде допълнителната лихва за една година върху същия депозит при 5 % p . а? | "решение s. i = rs. 202.50, r = 4.5 %, t = 1 година главница = rs (100 * 202.50 / 4.5 * 1) = rs. 4500 сега p = rs. 4500, r = 5%, t = 1 година s. i = ( 4500 * 5 * 1 / 100 ) = rs . 225 различни по интерес = rs . ( 225 - 202,50 ) = rs . 22,50 отговор b" | a ) rs . 20.25 , b ) rs . 22.50 часа , c ) rs . 25 , d ) rs . 42,75 , e ) нито един | b | subtract(divide(multiply(divide(202.50, divide(4.5, const_100)), 5), const_100), 202.50) | divide(n0,const_100)|divide(n1,#0)|multiply(n2,#1)|divide(#2,const_100)|subtract(#3,n1)| | gain |
( ( - 1,9 ) ( 0,6 ) – ( 2,6 ) ( 1,2 ) ) / 5,0 = ? | „впуснах се направо в изчислението, но бързо осъзнах, че сумата от две отрицателни стойности е отрицателна, така че има само една опция. - 0,852 отговор a“ | a ) - 0,852 , b ) 1.0 , c ) 1.07 , d ) 1.71 , e ) 2.71 | a | divide(subtract(negate(multiply(1.9, 0.6)), multiply(2.6, 1.2)), 5.0) | multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|negate(#0)|subtract(#2,#1)|divide(#3,n4)| | general |
какъв е остатъкът, когато 12987 ^ (65987036) се раздели на 5? | "трябва да намерим единицата на числото. единицата на степените на седем повтаря 7, 9, 3 и 1 циклично. тъй като 65987036 има формата 4 a, единицата е 1. тогава остатъкът при деление на 5 е 1. отговорът е b." | a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | b | reminder(multiply(65987036, 12987), 5) | multiply(n0,n1)|reminder(#0,n2)| | general |
ако колелото е 12 см, тогава броят на оборотите за изминаване на разстояние от 1056 см е ? | "2 * 22 / 7 * 12 * x = 1056 = > x = 14 отговор: c" | a ) 18 , b ) 26 , c ) 14 , d ) 12 , e ) 91 | c | divide(1056, multiply(multiply(const_2, divide(add(add(multiply(const_3, const_100), multiply(const_1, const_10)), const_4), const_100)), 12)) | multiply(const_100,const_3)|multiply(const_1,const_10)|add(#0,#1)|add(#2,const_4)|divide(#3,const_100)|multiply(#4,const_2)|multiply(n0,#5)|divide(n1,#6)| | physics |
ако дължината и ширината на една правоъгълна стая се увеличат с по 1 m, тогава площта на пода се увеличава с 21 кв. м . ако дължината се нагъне с 1 m и ширината се намали с 1 m, тогава площта се намалява с 5 кв. м . периметърът на пода е: | нека дължина = x метра и ширина = y метра. тогава ( x + 1 ) ( y + 1 ) - xy = 21 x + y = 20 ã ¢ â ‚ ¬ â ¦ ã ¢ â ‚ ¬ â ¦ ã ¢ â ‚ ¬ â ¦ ã ¢ â ‚ ¬ â ¦ ã ¢ â ‚ ¬ â ¦ ã ¢ â ‚ ¬ â ¦ 1 и, xy - [ ( x + 1 ) ( y - 1 ) ] = 5 x - y = 6 ã ¢ â , ¬ â ¦ ã ¢ â , ¬ â ¦ ã ¢ â ‚ ¬ â ¦ ã ¢ â ‚ ¬ â ¦ ã ¢ â ‚ ¬ â ¦ ã ¢ â ‚ ¬ â ¦ . . 2 решавай... | a ) 27' , b ) 35' , c ) 40' , d ) 49' , e ) 38'] | c | rectangle_perimeter(divide(subtract(21, 5), const_2), subtract(subtract(21, 1), divide(subtract(21, 5), const_2))) | subtract(n1,n4)|subtract(n1,n0)|divide(#0,const_2)|subtract(#1,#2)|rectangle_perimeter(#2,#3) | geometry |
автомобил закъснява с 15 минути, като се движи със скорост 4/5 от действителната си скорост. действителното време, необходимо на автомобила да измине това разстояние е: | обяснение: нова скорост = 4/5 от действителната скорост ново време = 5/4 от действителното време = > 5/4 t - t = 15/60 = 1/4 = > 1/4 t = 1/4 = > t = 1 час отговор : b | a ) 30 минути , b ) Един час , c ) 2 часа , d ) 3 часа , e ) нито един от тези | b | subtract(5, 4) | subtract(n2,n1) | physics |
средните рънове, отбелязани от батсман в 20 мача, са 40. в следващите 10 мача батсманът отбеляза средно по 30 ръна. намерете неговата средна стойност във всичките 30 мача? | "общ резултат на батсман в 20 мача = 800 . общ резултат на батсман в следващите 10 мача = 300 . общ резултат на батсман в 30 мача = 1100 . среден резултат на батсман = 1100 / 30 = 36.67 . отговор : б" | a ) 31 , b ) 36,67 , c ) 88 , d ) 13 , e ) 12 | b | divide(add(multiply(40, 20), multiply(30, 10)), add(20, 10)) | add(n0,n2)|multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|add(#1,#2)|divide(#3,#0)| | general |
майсторът на скъп ресторант в манхатън е забелязал, че 60% от двойките си поръчват десерт и кафе. въпреки това, 20% от двойките, които поръчват десерт, не поръчват кафе. каква е вероятността следващите няколко места на майстора да не поръчат десерт? | "можете ли да използвате диаграма на вен и просто да отидете с числото 100. 60 души поръчват десерт и кафе... което е обединението на d и c. t = 2/10 от d не са в d u c = така че 8 / 10 от d са в duc, което означава = 60 = 8/10 d. така че d общо = 75, а 15 d не са в d union c. което означава, че 25 души са само в c + н... | a ) 20% , b ) 25 % , c ) 40% , d ) 60% , e ) 75 % | b | multiply(subtract(const_1, divide(divide(60, multiply(multiply(const_2, const_5), multiply(const_2, const_5))), subtract(const_1, divide(20, multiply(multiply(const_2, const_5), multiply(const_2, const_5)))))), multiply(multiply(const_2, const_5), multiply(const_2, const_5))) | multiply(const_2,const_5)|multiply(#0,#0)|divide(n0,#1)|divide(n1,#1)|subtract(const_1,#3)|divide(#2,#4)|subtract(const_1,#5)|multiply(#1,#6)| | probability |
ан купи понички за закуска в класа. тя купи 6 шоколадови понички, 8 кокосови понички и 8 понички с пълнеж от конфитюр. колко общо понички купи ан? | "съберете числата на поничките. 6 + 8 + 8 = 22. отговорът е a." | a ) 22 , b ) 36 , c ) 39 , d ) 21 , e ) 11 | a | add(add(6, 8), 8) | add(n0,n1)|add(n2,#0)| | general |
продадох книга с печалба от 10%. ако го бях продал за $110 повече, щях да спечеля 15%. намери себестойността? | 115 % от разходите - 110 % от разходите = 110 $ 5 % от разходите = 110 $ разходи = 110 * 100 / 5 = 2200 $ отговорът е b | a ) 2000 долара , b ) 2200 долара , c ) 3000 долара , d ) 3120 долара , e ) 1540 долара | b | divide(multiply(divide(multiply(110, 10), subtract(15, 10)), const_100), 10) | multiply(n0,n1)|subtract(n2,n0)|divide(#0,#1)|multiply(#2,const_100)|divide(#3,n0) | gain |
намерете обиколката и лицето на правоъгълника с дължина 19 cm и ширина 13 cm. | "дължина = 19 см, ширина = 13 см периметър на правоъгълник = 2 (дължина + ширина) = 2 (19 + 13) см = 2 × 32 см = 64 см знаем, че площта на правоъгълника = дължина × ширина = ( 19 × 13 ) cm 22 = 247 cm 2 отговор : e" | a ) 71 см 2 , b ) 121 см 2 , c ) 141 см 2 , d ) 171 см 2 , e ) 247 см 2 | e | square_area(19) | square_area(n0)| | geometry |
90% от населението на едно село е 36 000 души. общото население на селото е ? | "x * ( 90 / 100 ) = 36000 x = 400 * 100 x = 40000 отговор: e" | a ) 26799 , b ) 24 000 , c ) 26682 , d ) 29973 , e ) 40 000 | e | multiply(divide(const_100, 90), 36000) | divide(const_100,n0)|multiply(n1,#0)| | general |
( ( - 1,9 ) ( 0,6 ) – ( 2,6 ) ( 1,2 ) ) / 2,0 = ? | "влезте направо в изчислението ( ( - 1,9 ) ( 0,6 ) – ( 2,6 ) ( 1,2 ) ) / 2,0 = - 2,13 отговор b" | a ) - 0,71 , b ) - 2.13 , c ) 1.07 , d ) 1.71 , e ) 2.71 | b | divide(subtract(negate(multiply(1.9, 0.6)), multiply(2.6, 1.2)), 2.0) | multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|negate(#0)|subtract(#2,#1)|divide(#3,n4)| | general |
вероятността число, избрано произволно от първите 50 естествени числа, да е съставно число е | броят на изчерпателните събития = ⁵ ⁰ c ₁ = 50 . имаме 15 прости числа от 1 до 50. броят на благоприятните случаи е 34 . необходима вероятност = 34/50 = 17/25. отговор: b | a ) 17 / 26 , b ) 17 / 25 , c ) 17 / 20 , d ) 17 / 22 , e ) 17 / 21 | b | divide(multiply(subtract(multiply(const_6, const_3), const_1), const_2), 50) | multiply(const_3,const_6)|subtract(#0,const_1)|multiply(#1,const_2)|divide(#2,n0) | probability |
търговец на дребно купува 80 химикалки на пазарна цена от 36 химикалки от търговец на едро, ако той продаде тези химикалки с отстъпка от 1%, каква е печалбата%? | "нека пазарната цена на всяка химикалка да бъде $1, тогава себестойността на 80 химикалки = $36 продажна цена на 80 химикалки = 99 % от $80 = $79,20 печалба % = ((43,20 * 100) / 36) % = 120 % отговор д) 120" | a ) 110 , b ) 115 , c ) 112 , d ) 118 , e ) 120 | e | multiply(const_100, divide(subtract(subtract(1, divide(1, const_100)), divide(36, 80)), divide(36, 80))) | divide(n2,const_100)|divide(n1,n0)|subtract(n2,#0)|subtract(#2,#1)|divide(#3,#1)|multiply(#4,const_100)| | gain |
ако има само 2 и 4 колела, паркирани в училище, разположено в сърцето на града, намерете броя на 4 колелата, паркирани там, ако общият брой колела е 66? | "4 колела = 16 * 4 = 64 (макс.) 2 колела = 1, така че не на 4 колела = 16 отговор: d" | a ) 11 , b ) 12 , c ) 13 , d ) 16 , e ) 17 | d | divide(subtract(66, 2), 4) | subtract(n3,n0)|divide(#0,n1)| | general |
влак, движещ се със скорост 27 км/ч, пресича стълб за 20 секунди. каква е дължината на влака? | "скорост = ( 27 x 5 / 18 ) = 7,5 м / сек. дължина на влака = (скорост x време). дължина на влака = 7,5 x 20 м = 150 м. отговор: b" | a ) 200 , b ) 150 , c ) 300 , d ) 175 , e ) 250 | b | multiply(divide(multiply(27, const_1000), const_3600), 20) | multiply(n0,const_1000)|divide(#0,const_3600)|multiply(n1,#1)| | physics |
какъв е процентът при простата лихва върху rs. 800 възлизат на рупии. 128 за 4 години? | "128 = ( 800 * 4 * r ) / 100 r = 4 % отговор: c" | a ) 5% , b ) 3 % , c ) 4 % , d ) 9 % , e ) 1 % | c | divide(multiply(const_100, 128), multiply(800, 4)) | multiply(n1,const_100)|multiply(n0,n2)|divide(#0,#1)| | gain |
ресторант харчи една четвърт от месечния си бюджет за наем и половината от останалата част за храна и напитки. какъв процент от бюджета харчи ресторантът за храна и напитки? | "нека общият бюджет е 100 според въпроса, ресторантът харчи една четвърт от месечния си бюджет за наем = 25 половината от останалото за храна и напитки = 75 / 2 = 37,5 следователно, процент изразходван за храна и напитки = 37,5 отговор: д" | a ) 23,5% , b ) 32,5% , c ) 35% , d ) 37,5% , e ) 75 % | d | multiply(multiply(subtract(const_1, divide(const_1, const_4)), divide(const_1, const_4)), const_100) | divide(const_1,const_4)|subtract(const_1,#0)|multiply(#0,#1)|multiply(#2,const_100)| | gain |
ако a е положително цяло число и ако цифрата на единиците на a^2 е 4 и цифрата на единиците на (a+1)^2 е 1, каква е цифрата на единиците на (a+2)^2? | ако цифрата на единиците на a ^ 2 е 4, тогава цифрата на единиците на a е или 2, или 8. ако цифрата на единиците на ( a + 1 ) ^ 2 е 1 , тогава цифрата на единиците на a + 1 е 1 или 9 . за да бъдат изпълнени и двете условия, единицата на a трябва да бъде 8. тогава a + 2 има цифрата на единиците 0, така че цифрата на еди... | a ) 0 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 8 | a | power(add(multiply(const_4, const_2), 2), 2) | multiply(const_2,const_4)|add(n0,#0)|power(#1,n0) | general |
отношението на обемите на два куба е 125 : 512 . какво е съотношението на техните общи повърхности? | "съотношение на страните = â ³ â ˆ š 125 : â ³ â ˆ š 512 = 5 : 8 съотношение на повърхностите = 5 ^ 2 : 8 ^ 2 = 25 : 64 отговор : b" | a ) 81: 121 , b ) 25:64 , c ) 729: 1331 , d ) 27: 121 , e ) нито един от тези | b | power(divide(125, 512), divide(const_1, const_3)) | divide(n0,n1)|divide(const_1,const_3)|power(#0,#1)| | geometry |
при измерване на страната на квадрат е допусната грешка с 1 % повече. процентът на грешка в изчислената площ на квадрата е: | "обяснение: 100 cm се чете като 101 cm. a 1 = ( 100 × 100 ) cm 2 = 10000 и a 2 = ( 101 × 101 ) cm 2 = 10609 ( a 2 - a 1 ) = 10201 - 10000 = 201 = > 201 / 10000 * 100 = 2,01 отговор: a" | a ) 2.01 , b ) 30.1 , c ) 3.01 , d ) 25.01 , e ) 4.05 | a | divide(multiply(subtract(square_area(add(const_100, 1)), square_area(const_100)), const_100), square_area(const_100)) | add(n0,const_100)|square_area(const_100)|square_area(#0)|subtract(#2,#1)|multiply(#3,const_100)|divide(#4,#1)| | gain |
джордж отиде на плодов пазар с определена сума пари. с тези пари може да си купи или 40 портокала, или 40 манго. той задържа 10% от парите за такси и купува 20 мангота. колко портокали може да купи? | "нека сумата пари е 200, нека цената на 1 портокал е 4, нека цената на 1 манго е 4, той решава да задържи 10% от 200 = 20 за таксиметрова такса, така че му остават 180, той купува 20 манго (@ 4) така че той харчи 80 оставащите пари са 100 (180 - 80) брой портокали, които може да купи = 100/4 = > 25, така че джордж може... | a ) 25 , b ) 30 , c ) 20 , d ) 16 , e ) 12 | a | multiply(subtract(subtract(const_1, divide(10, const_100)), divide(20, 40)), 40) | divide(n2,const_100)|divide(n3,n0)|subtract(const_1,#0)|subtract(#2,#1)|multiply(n0,#3)| | general |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.