Datasets:

Problem
stringlengths
7
665
Rationale
stringlengths
1
2.67k
options
stringlengths
37
151
correct
stringclasses
5 values
annotated_formula
stringlengths
7
989
linear_formula
stringlengths
9
402
category
stringclasses
6 values
магазинер продаде артикул на $1170 и спечели 20% печалба. каква беше себестойността?
"нека x е себестойността. 1,2 x = 1170 x = 1170 / 1,2 = 975 отговорът е b."
a ) 950 долара , b ) 975 долара , c ) 1000 долара , d ) 1025 долара , e ) 1050 долара
b
multiply(const_100.0, divide(const_100, add(1170, 20)))
add(n1,const_100)|divide(const_100,#0)|multiply(n0,#1)|
gain
колко положителни числа, по-малки от 70, имат напомняне 01, когато са разделени на 3?
"1 също дава остатъка от 1, когато се раздели на 3. така че има общо 24 числа. отговор: b."
a ) 13 , b ) 24 , c ) 35 , d ) 16 , e ) 17
b
divide(factorial(subtract(add(const_4, 01), const_1)), multiply(factorial(01), factorial(subtract(const_4, const_1))))
add(n1,const_4)|factorial(n1)|subtract(const_4,const_1)|factorial(#2)|subtract(#0,const_1)|factorial(#4)|multiply(#1,#3)|divide(#5,#6)|
general
доставчик на автомобилни части таксува $25 за пакет уплътнения. когато клиентът поръча повече от 10 пакета уплътнения, доставчикът начислява 4/5 от цената за всеки пакет над 10. през определена седмица доставчикът е продал 60 пакета уплътнения. ако 15 процента от уплътненията са отишли ​​при компания x, 15 процента при...
$25 на пакет уплътнение в случай, че клиентът поръча по-малко от 10 в случай, че клиент поръча > 10 цена на уплътнение = 25 * 4/5 = 20 определена седмица доставчикът е продал 60 уплътнения 1. той продаде 15 % от уплътненията на x = 9 уплътнения = 25 * 9 = 225 2 . той продаде 15 % от уплътненията на y = 9 уплътнения = 2...
a ) 1340 , b ) 1445 , c ) 1375 , d ) 1415 , e ) 1455
a
add(add(multiply(multiply(25, divide(4, 5)), subtract(subtract(subtract(60, multiply(60, divide(15, const_100))), multiply(60, divide(15, const_100))), 10)), multiply(25, 10)), add(multiply(25, multiply(60, divide(15, const_100))), multiply(25, multiply(60, divide(15, const_100)))))
divide(n2,n3)|divide(n6,const_100)|multiply(n0,n1)|multiply(n0,#0)|multiply(n5,#1)|multiply(n0,#4)|subtract(n5,#4)|add(#5,#5)|subtract(#6,#4)|subtract(#8,n1)|multiply(#3,#9)|add(#10,#2)|add(#11,#7)
general
suresh започна бизнес, инвестирайки rs. 18000 . след съответно 3 и 4 месеца рохан и судхир се присъединиха към него с капитали от 12000 и 9000. в края на годината общата печалба беше rs. 3982 . каква е разликата между дяловете на rohan и sudhir в печалбата?
"suresh: rohan: sudhir съотношение на техните инвестиции = 18000 × 12: 12000 × 9: 9000 × 8 = 6: 3: 2 разликата между дела на rohan и sudhir = 1 дял: . т. е. = rs . 3982 × 1 / 11 = rs . 362 . a )"
a ) rs . 362 , b ) rs . 383 , c ) rs . 398 , d ) rs . 399 , e ) rs . 400
a
multiply(subtract(multiply(12000, divide(subtract(multiply(3, 4), 3), multiply(3, 4))), multiply(9000, divide(subtract(multiply(3, 4), 4), multiply(3, 4)))), divide(3982, add(add(18000, multiply(12000, divide(subtract(multiply(3, 4), 3), multiply(3, 4)))), multiply(9000, divide(subtract(multiply(3, 4), 4), multiply(3, ...
multiply(n1,n2)|subtract(#0,n1)|subtract(#0,n2)|divide(#1,#0)|divide(#2,#0)|multiply(n3,#3)|multiply(n4,#4)|add(n0,#5)|subtract(#5,#6)|add(#7,#6)|divide(n5,#9)|multiply(#10,#8)|
gain
колко думи, със или без значение, могат да бъдат образувани, като се използват всички букви на думата оранжево, като се използва всяка буква точно веднъж?
"думата оранжево има точно 6 букви, които са различни. следователно броят на думите, които могат да бъдат съставени = брой пермутации на 6 букви, взети всички наведнъж. = p (6, 6) = 6! = 6 × 5 x 4 x 3 x 2 × 1 = 720 отговор: b"
a ) 700 , b ) 720 , c ) 740 , d ) 760 , e ) 780
b
factorial(const_3)
factorial(const_3)|
general
ако p е произведението на целите числа от 1 до 32 включително, кое е най-голямото цяло число k, за което 3 ^ k е множител на p?
"32 ! има 3 , 6 , 9 , . . . 30 като множители , които са 10 кратни на 3 . трябва да добавим още 4 към 10 поради 9 , ​​18 и 27 . отговорът е c ."
a ) 10 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 16 , e ) 18
c
add(multiply(3, const_4), 3)
multiply(n2,const_4)|add(n2,#0)|
general
два вида водка се смесват в съотношение 1:5 и 5:1 и се продават с печалба съответно 10% и 20%. ако водките се смесят в равно съотношение и процентът на индивидуалната печалба от тях се увеличи съответно 4/3 и 5/3 пъти, тогава сместа ще донесе печалбата от
"печалбата от първия вид водка = x % ; печалбата от втория вид водка = y % . когато се смесят в съотношение 1 : 2 (общо 3 части) средната печалба е 10% : ( x + 2 y) / 3 = 10. когато се смесят в съотношение 2: 1 (общо 3 части) средната печалба е 20% : (2 x + y) / 3 = 20. решаването дава: x = 30% и y = 0 % , след като пр...
a ) 21 % , b ) 20% , c ) 21 % 18 % , d ) 23% , e ) не може да се определи
c
add(divide(multiply(10, 4), 5), add(10, 5))
add(n4,n8)|multiply(n4,n6)|divide(#1,n1)|add(#0,#2)|
general
един продавач продаде два пъти повече круши следобед, отколкото сутринта. ако той продаде $360 килограма круши този ден, колко килограма е продал сутринта и колко следобед?
"нека x е броят на килограмите, които той е продал сутринта. тогава следобед той е продал 2 x килограма. така че общата сума е x + 2 x = 3 x. това трябва да е равно на 360. 3 x = 360 x = 3603 x = 120 следователно, продавачът е продал 120 kg сутринта и 2 ⋅ 120 = 240 kg следобед. така че отговорът е c."
a ) 120 , b ) 180 , c ) 240 , d ) 280 , e ) 320
c
multiply(divide(360, const_3), const_2)
divide(n0,const_3)|multiply(#0,const_2)|
other
средната оценка на 25 ученици в клас е 70. ако оценките на всеки ученик се удвоят, намерете новата средна стойност?
"сума от оценките за 25-те ученика = 25 * 70 = 1750. оценките на всеки ученик се удвояват, сумата също ще бъде удвоена. новата сума = 1750 * 2 = 3500. така че новата средна стойност = 3500 / 25 = 140. отговор: а"
a ) 140 , b ) 100 , c ) 85 , d ) 160 , e ) 190
a
multiply(70, const_2)
multiply(n1,const_2)|
general
влак, след като е изминал 50 км, претърпява инцидент и след това продължава с 3/4 от предишната си скорост и пристига на местоназначението си с 35 минути закъснение. ако инцидентът беше на 24 км по-нататък, щеше да стигне до дестинацията само с 25 минути закъснение. каква е скоростта w на влака.
"нека y е балансираното разстояние, което трябва да бъде изминато, а x е предишната скорост. влак, след като е изминал 50 km, претърпява инцидент и след това продължава с 3/4 от предишната си скорост и пристига на местоназначението си с 35 минути закъснение, така че y / ( 3 x / 4 ) - y / x = 35 / 60 4 y / 3 x - y / x =...
a ) а) 45 , b ) б) 33 , c ) в) 48 , d ) г) 55 , e ) д) 61
c
multiply(subtract(divide(multiply(24, 4), 3), 24), divide(add(subtract(35, 25), 50), subtract(35, 25)))
multiply(n2,n4)|subtract(n3,n5)|add(n0,#1)|divide(#0,n1)|divide(#2,#1)|subtract(#3,n4)|multiply(#4,#5)|
physics
amit и ananthu могат да свършат работа съответно за 10 дни и 20 дни. амит започна работа и си тръгна след 2 дни. ananthu пое и завърши работата. за колко дни беше завършена цялата работа?
работа за един ден на амит = 1 / 10 работа за 2 дни на амит = 1 / 10 * 2 = 1 / 5 оставаща работа = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 работа за един ден на ананту = 1/20 ananthu може да свърши работа за = 4/5 * 20 = 16 дни, така че общо дните = 16 + 2 = 18 дни отговор: a
a ) 18 дни , b ) 20 дни , c ) 23 дни , d ) 25 дни , e ) 27 дни
a
add(divide(subtract(const_1, multiply(inverse(10), const_2)), inverse(20)), const_2)
inverse(n0)|inverse(n1)|multiply(#0,const_2)|subtract(const_1,#2)|divide(#3,#1)|add(#4,const_2)
physics
има две положителни числа в отношение 4 : 8 . ако по-голямото число превишава по-малкото с 16, тогава намерете по-малкото число?
"нека двете положителни числа са съответно 5 x и 8 x. 8 x - 4 x = 16 4 x = 16 = > x = 4 = > по-малко число = 5 x = 20. отговор: b"
a ) 25 , b ) 20 , c ) 77 , d ) 88 , e ) 44
b
divide(multiply(16, 4), const_4)
multiply(n0,n2)|divide(#0,const_4)|
other
сандвичи със сирене , болоня и фъстъчено масло бяха направени за пикник в съотношение 1 към 7 към 8 . ако са направени общо 80 сандвича, колко сандвича с болоня са направени?
за да решим такава задача, трябва да изчислим всички части 1 + 7 + 8 = 16 части и трябва да изчислим колко сандвича съдържа 1 част: 80 / 16 = 5 сандвича в една част за болоня имаме 7 части, така че: 7 * 5 = 35 отговорът е c
a ) 15 , b ) 30 , c ) 35 , d ) 42 , e ) 48
c
multiply(divide(80, add(add(1, 7), 8)), 7)
add(n0,n1)|add(n2,#0)|divide(n3,#1)|multiply(n1,#2)
other
за последните n дни средното (средно аритметично) дневно производство в една компания е 50 единици. ако днешното производство от 110 единици повишава средната стойност до 55 единици на ден, каква е стойността на n?
"дневното производство е повишено с 5 единици за n дни, което има тежест от 5 n. 5 n = 110 - 55 = 55 n = 11 отговорът е b."
a ) 9 , b ) 11 , c ) 13 , d ) 15 , e ) 17
b
subtract(divide(subtract(110, 50), subtract(55, 50)), const_1)
subtract(n1,n0)|subtract(n2,n0)|divide(#0,#1)|subtract(#2,const_1)|
general
влак с дължина 360 метра се движи със скорост 50 км/час. за колко време ще премине мост с дължина 140 метра?
"скорост = 50 км / ч = 50 * ( 5 / 18 ) м / сек = 125 / 9 м / сек общо разстояние = 360 + 140 = 500 метра време = разстояние / скорост = 500 * ( 9 / 125 ) = 36 секунди отговор: в"
a ) 87 , b ) 69 , c ) 36 , d ) 72 , e ) 21
c
divide(add(360, 140), divide(multiply(50, const_1000), const_3600))
add(n0,n2)|multiply(n1,const_1000)|divide(#1,const_3600)|divide(#0,#2)|
physics
популацията на скакалци в определен рояк се удвоява на всеки два часа. ако преди 4 часа е имало 1000 скакалци в рояка, приблизително след колко часа популацията на рояка ще надхвърли 128 000 скакалци?
- 4 часа : 1 000 - 2 часа : 2 000 сега : 4 000 + 2 часа : 8 000 + 4 часа : 16 000 + 6 часа : 32 000 + 8 часа : 64 000 + 10 часа : 128 000 отговор : d
a ) 12 , b ) 8 , c ) 4 , d ) 10 , e ) 16
d
subtract(multiply(log(divide(power(4, const_4), const_2)), const_2), 4)
power(n0,const_4)|divide(#0,const_2)|log(#1)|multiply(#2,const_2)|subtract(#3,n0)
general
паричната разлика между продажните цени на книга при печалба от 12 % и 20 % е $3. съотношението на двете продажни цени е:
"нека c. p. на книгата е $ x. тогава необходимото съотношение = 112 % от x / 120 % от x = 112 / 120 = 14 / 15 = 14 : 15 e"
a ) 55: 23 , b ) 52:33 , c ) 52: 53 , d ) 45: 53 , e ) 14:15
e
divide(add(const_100, 12), add(const_100, 20))
add(n0,const_100)|add(n1,const_100)|divide(#0,#1)|
gain
сместа съдържа алкохол и вода в съотношение 4:3. ако към сместа се добавят 5 литра вода, съотношението става 4:5. намерете количеството алкохол в дадената смес.
"нека количеството алкохол и вода бъде съответно 4 x литра и 3 x литра 20 x = 4 (3 x + 5) 8 x = 20 x = 2,5 количество алкохол = (4 x 2,5) литра = 10 литра. отговор: а"
a ) 10 , b ) 99 , c ) 27 , d ) 22 , e ) 29
a
multiply(divide(multiply(4, 5), subtract(multiply(5, 4), multiply(3, 4))), 4)
multiply(n0,n4)|multiply(n0,n2)|multiply(n0,n1)|subtract(#1,#2)|divide(#0,#3)|multiply(n0,#4)|
general
влак с дължина 310 м се движи със скорост 45 км/ч. за колко време ще премине през мост с дължина 140 m?
"скорост = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 м / сек общо изминато разстояние = 310 + 140 = 450 м необходимо време = 450 * 2 / 25 = 36 сек отговор: опция d"
a ) 40 , b ) 56 , c ) 41 , d ) 36 , e ) 34
d
divide(310, multiply(subtract(45, 140), const_0_2778))
subtract(n1,n2)|multiply(#0,const_0_2778)|divide(n0,#1)|
physics
търговецът получава 5% отстъпка за всеки закупен метър плат след първите 2000 метра и 7% отстъпка за всеки метър след следващите 1500 метра. цената, без отстъпка, на един метър плат е $2, каква е общата сума пари, която търговецът харчи за 6500 метра плат?
"за първите 2000 метра той не получава отстъпка. цената е 2 * 2000 = $ 4000 за следващите 1500 метра, той получава 5% отстъпка. цената е 1,9 * 1500 = $ 2850 за следващите 1500 метра, той получава отстъпка от 7 %. цената е 1,86 * 3000 = $5580 общата цена е $4000 + $2850 + $5580 = $12 430 отговорът е b."
a ) 11 320 долара , b ) 12 430 долара , c ) 13 540 долара , d ) 14 650 долара , e ) 15 760 долара
b
multiply(multiply(2, const_3), const_100)
multiply(n4,const_3)|multiply(#0,const_100)|
gain
две тръби a и b могат да напълнят резервоар съответно за 36 часа и 46 часа. ако и двете тръби се отворят едновременно, колко време ще отнеме за напълване на резервоара?
"а запълване за един час = 1 / 36 b запълване за един час = 1 / 46 и двете запълване за един час = 1 / 36 + 1 / 46 = 82 / 1656 време, заето от двете тръби = 1656 / 82 = 20,195 часа отговор: а"
a ) 20.195 часа , b ) 21.195 часа , c ) 22.195 часа , d ) 23.195 часа , e ) 20.495 часа
a
divide(const_1, add(divide(const_1, 36), divide(const_1, 46)))
divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|add(#0,#1)|divide(const_1,#2)|
physics
бакалин има разпродажба от рупии. 5435, rs. 5927, rs. 5855, rs. 6230 и rs. 5562 за 5 последователни месеца. колко продажби трябва да има през шестия месец, за да получи средна продажба от рупии. 5500 ?
"обща продажба за 5 месеца = рупии. (5435 + 5927 + 5855 + 6230 + 5562) = рупии. 29009 рупии. необходима продажба = рупии. [(5500 x 6) - 29009 ] = рупии. (33000 - 29009) = рупии. 3991 отговор: опция c"
a ) 4991 , b ) 5991 , c ) 3991 , d ) 6542 , e ) 6995
c
subtract(multiply(add(5, const_1), 5500), add(add(add(add(5435, 5927), 5855), 6230), 5562))
add(n5,const_1)|add(n0,n1)|add(n2,#1)|multiply(n6,#0)|add(n3,#2)|add(n4,#4)|subtract(#3,#5)|
general
намерете резултата от уравнението на елипсата, чиито фокуси са в (0, -5) и (0, 5) и дължината на голямата й ос е 14.
от координатите на фокусите, c = 5 и голямата ос е оста y. от дължината на голямата ос получаваме a = 7 . също b 2 = a 2 - c 2 = 24 . уравнението на елипсата е дадено от x 2 / 24 + y 2 / 49 = 1 верният отговор е e) 1
a ) 5 , b ) 4 , c ) 3 , d ) 2 , e ) 1
e
divide(add(add(5, 5), const_4), 14)
add(n1,n1)|add(#0,const_4)|divide(#1,n4)
general
ако p представлява произведението на първите 16 положителни цели числа, тогава p не е кратно на
"отговорът е e. тъй като простият множител на 51 е 3 x 17. 17 е просто число и не е част от първите 15 положителни числа. a) 9 x 11 b) 12 x 7 c) 12 x 6 d) 13 x 5 д) 3 x 17"
a ) 99 , b ) 84 , c ) 72 , d ) 65 , e ) 51
e
multiply(add(16, const_3), const_3)
add(n0,const_3)|multiply(#0,const_3)|
general
ако 12 машини могат да свършат работа за 40 дни, тогава колко повече машини ще са необходими, за да свършат работата за една четвърт по-малко време?
може да мислите за това в контекст на управление - ние можем да използваме принципа на "човеко-часовете", за да разрешим всеки проблем, когато имаме идентични работници. така че, използвайки по-прости числа, да предположим, че знаете, че 6 еднакви служители, работещи едновременно, ще свършат работа за 5 часа. тогава та...
a ) а . 4 , b ) б . 8 , c ) ° С . 10 , d ) д . 12 , e ) д. 16
a
subtract(divide(multiply(12, 40), multiply(divide(const_3, const_4), 40)), 12)
divide(const_3,const_4)|multiply(n0,n1)|multiply(n1,#0)|divide(#1,#2)|subtract(#3,n0)
general
след увеличение на цените, цената на кутия бонбони беше 20 паунда, а цената на кутия сода беше 6 паунда. ако цената на кутия бонбони се повиши с 25%, а цената на кутия газирана напитка се повиши с 50%. каква беше цената на кутия бонбони плюс кутия сода преди цените да бъдат повишени?
"цена на бонбони преди увеличение на цената = 20 / 1,25 = 16 цена на сода преди увеличение на цената = 6 / 1,5 = 4 обща цена = 16 + 4 = 20 b е отговорът"
a ) 11. , b ) 20. , c ) 13 . , d ) 14 . , e ) 14.5
b
add(divide(multiply(20, const_100), add(const_100, 25)), divide(multiply(6, const_100), add(const_100, 50)))
add(n2,const_100)|add(n3,const_100)|multiply(n0,const_100)|multiply(n1,const_100)|divide(#2,#0)|divide(#3,#1)|add(#4,#5)|
general
правоъгълна ферма трябва да бъде оградена с една дълга страна, една къса страна и диагонал. ако цената на оградата е рупии. 14 на метър. площта на фермата е 1200 m 2 и късата страна е с дължина 30 m. колко би струвала работата?
"обяснение: l * 30 = 1200 è l = 40 40 + 30 + 50 = 120 120 * 14 = 1680 отговор: вариант b"
a ) 1276 , b ) 1680 г , c ) 2832 , d ) 1299 , e ) 1236
b
multiply(add(add(30, divide(1200, 30)), sqrt(add(power(30, 2), power(divide(1200, 30), 2)))), 14)
divide(n1,n3)|power(n3,n2)|add(n3,#0)|power(#0,n2)|add(#1,#3)|sqrt(#4)|add(#2,#5)|multiply(n0,#6)|
geometry
. автомобил изминава разстояние от 810 км за 5 часа. намери скоростта му?
"810 / 5 = 162 kmph отговор: c"
a ) 104 , b ) 55 , c ) 162 , d ) 174 , e ) 2761
c
divide(810, 5)
divide(n0,n1)|
physics
съставното съотношение на (2:3), (6:11) и (11:2) е
отговор : б ) 2 : 1
a ) 2:0 , b ) 2:1 , c ) 2:9 , d ) 2 : 2 , e ) 2:5
b
multiply(multiply(divide(2, 3), divide(6, 11)), divide(11, 2))
divide(n3,n0)|divide(n0,n1)|divide(n2,n3)|multiply(#1,#2)|multiply(#0,#3)|
other
във фотографска изложба някои снимки бяха направени от фотографа октавия, а някои снимки бяха рамкирани от рамкиращия жак. жак беше рамкирал 24 снимки, направени от octavia, и 12 снимки, направени от други фотографи. ако 36 от снимките в изложбата са направени от octavia, колко снимки са или рамкирани от jack, или напр...
броят на снимките, рамкирани от jack или направени от octavia = {jack} + {octavia} - {припокриване} = 36 + 36 - 24 = 48 ({припокриване} е зелена кутия). отговор: b
a ) 36 , b ) 48 , c ) 72 , d ) 96 , e ) 108
b
add(add(24, 12), subtract(36, 24))
add(n0,n1)|subtract(n2,n0)|add(#0,#1)
general
влак с дължина 360 м се движи със скорост 45 км/ч. за колко време ще премине през мост с дължина 140 m?
"скорост на влака 45 * 5 / 18 = 25 / 2 м / сек време = ( 360 + 140 ) / 25 / 2 = 500 * 2 / 25 = 40 сек отговор: а"
a ) 40 сек , b ) 42 сек , c ) 45 сек , d ) 48 сек , e ) 49 сек
a
divide(add(360, 140), divide(45, const_3_6))
add(n0,n2)|divide(n1,const_3_6)|divide(#0,#1)|
physics
каква е стойността на (p+q)/(p-q), ако p/q = 7?
обяснение : ( p + q ) / ( p - q ) = ( p / q + 1 ) / ( p / q - 1 ) = ( 7 + 1 ) / ( 7 - 1 ) = 4/3 . отговор: c
a ) 1/3 , b ) 2/3 , c ) 4/3 , d ) 5/3 , e ) нито един от тези
c
divide(add(7, const_1), subtract(7, const_1))
add(n0,const_1)|subtract(n0,const_1)|divide(#0,#1)
general
намерете лицето на паралелепипед с дължина 8 cm и широчина 6 cm. и височина 9см.
"площ на кубоид = lxbxh = 8 cm x 6 cm x 9 cm = 432 cm куб отговор: d"
a ) 400 см куб , b ) 410 см куб , c ) 420см куб , d ) 432 см куб , e ) 480см куб
d
multiply(multiply(8, 6), 9)
multiply(n0,n1)|multiply(n2,#0)|
physics
ако | 5 x - 20 | = 100, тогава намерете сумата от стойностите на x?
"| 5 x - 20 | = 100 5 x - 20 = 100 или 5 x - 20 = - 100 5 x = 120 или 5 x = - 80 x = 24 или x = - 16 сума = 24 - 16 = 8 отговорът е ° с"
a ) 1 , b ) - 2 , c ) 8 , d ) - 3 , e ) 4
c
subtract(subtract(subtract(100, 20), add(100, 20)), 20)
add(n1,n2)|subtract(n2,n1)|subtract(#1,#0)|subtract(#2,n1)|
general
вятърна мелница се възползва от силни въздушни течения, за да произвежда електрическа енергия. в типичен ден скоростта на вятъра е около 20 mph и при тази скорост вятърната мелница произвежда 400 kw/h (киловата на час). в бурен ден вятърната мелница произвежда 20% повече енергия. колко kw/h могат да произведат 3 вятърн...
нормален ден = 400 kw/h бурен ден = 400 * 1,2 = 480 kw/h 3 вятърни мелници за 2 часа в бурен ден 480 * 3 * 2 = 2880 отговор: a
a ) 2880 . , b ) 4860 . , c ) 5780 , d ) 5760 , e ) 6380 .
a
multiply(multiply(add(400, divide(multiply(400, 20), const_100)), 3), const_2)
multiply(n0,n1)|divide(#0,const_100)|add(n1,#1)|multiply(n3,#2)|multiply(#3,const_2)
general
джон има 10 чифта съвпадащи чорапи. ако загуби 13 отделни чорапа, какъв е най-големият брой чифтове съвпадащи чорапи, които могат да му останат?
"тъй като трябва да увеличим максимално чифта съвпадащи чорапи, ще премахнем 6 чифта (12 чорапа) от 10 чифта, 1 чорап от 7-ия чифт. по този начин броят на съвпадащите двойки чорапи остава = 10 - 7 = 3 отговор b"
a ) 7 , b ) 3 , c ) 5 , d ) 4 , e ) 1
b
subtract(10, const_3)
subtract(n0,const_3)|
general
arjun стартира бизнес с rs. 20 000 и се присъединява след това от anoop с rs. 30 000. след колко месеца се присъедини anoop, ако печалбите в края на годината се разделят по равно?
"да предположим, че anoop се е присъединил след 3 месеца. тогава 20000 * 12 = 30000 * ( 12 – x) = > 120000 = 30000 x = > x = 4. отговор: b"
a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7
b
divide(subtract(multiply(multiply(multiply(const_4, const_100), const_100), const_12), multiply(multiply(multiply(const_2, const_100), const_100), const_12)), multiply(multiply(30, const_100), const_10))
multiply(const_100,const_4)|multiply(const_100,const_2)|multiply(n1,const_100)|multiply(#0,const_100)|multiply(#1,const_100)|multiply(#2,const_10)|multiply(#3,const_12)|multiply(#4,const_12)|subtract(#6,#7)|divide(#8,#5)|
general
точките a (0, 0), b (0, 4 a-5) и c (2 a + 1, 2 a + 5) образуват триъгълник. ако ъгъл abc = 90, каква е площта на триъгълник abc?
"1/2 bh = 1/2 ( 2 a + 1 ) ( 2 a + 5 ) сега 4 a - 5 = 2 a + 5 2 a = 10, a = 5 следователно, a ( 0,0 ) ; b ( 0,15); c (10,15) 1/2 * 11 * 15 = 82,5 отговор: b"
a ) 80 , b ) 82.5 , c ) 78.5 , d ) 75.5 , e ) 74
b
divide(multiply(subtract(multiply(divide(add(5, 5), 5), 4), 5), add(multiply(divide(add(5, 5), 5), subtract(4, 5)), 1)), 5)
add(n4,n8)|subtract(n3,n4)|divide(#0,n4)|multiply(#2,#1)|multiply(n3,#2)|add(#3,n6)|subtract(#4,n4)|multiply(#5,#6)|divide(#7,n4)|
geometry
рамеш закупи хладилник за рупии. 12500 след получаване на отстъпка от 20% от посочената цена. той похарчи rs. 125 за транспорта и rs . 250 при монтаж. на каква цена трябва да се продаде, така че печалбата да бъде 18%, ако не се предлага отстъпка?
"цената, на която е закупен телевизорът = рупии. 12 500 предлагана отстъпка = 20 % отбелязана цена = 12500 * 100 / 80 = рупии. 15625 общата сума, изразходвана за транспорт и монтаж = 125 + 250 = рупии. 375 \ обща цена на телевизор = 15625 + 375 = rs. 16000 цената, на която трябва да се продаде телевизорът, за да получи...
a ) 17608 , b ) 17606 , c ) 17604 , d ) 17600 , e ) 18880
e
divide(multiply(add(const_100, 18), add(divide(multiply(12500, const_100), subtract(const_100, 20)), add(125, 250))), const_100)
add(n4,const_100)|add(n2,n3)|multiply(n0,const_100)|subtract(const_100,n1)|divide(#2,#3)|add(#1,#4)|multiply(#0,#5)|divide(#6,const_100)|
gain
една зала е с дължина 15 метра и ширина 15 метра. ако сумата от площите на пода и тавана е равна на сумата от площите на четирите стени, какъв е обемът на залата (в кубични метри)?
"2 hl + 2 hw = 2 lw h = lw / (l + w) обем = lwh = (lw) ^ 2 / (l + w) = 1687,5 отговорът е d."
a ) 975.5 , b ) 1250.5 , c ) 1465.5 , d ) 1687.5 , e ) 1824.5
d
volume_rectangular_prism(15, 15, divide(multiply(rectangle_area(15, 15), const_2), rectangle_perimeter(15, 15)))
rectangle_area(n0,n1)|rectangle_perimeter(n0,n1)|multiply(#0,const_2)|divide(#2,#1)|volume_rectangular_prism(n0,n1,#3)|
geometry
каква е общата повърхност в квадратни метри на правоъгълно тяло, чиято дължина е 9 метра, ширина е 8 метра и дълбочина е 5 метра?
"повърхностна площ на кубоид = 2 (lb + bh + lh) = 2 (9 * 8 + 8 * 5 + 9 * 5) = 2 (72 + 40 + 45) = 2 * 157 = 314 m 2 отговор: e "
a ) 152 м 2 , b ) 162 м 2 , c ) 180 м 2 , d ) 300 м 2 , e ) 314 м 2
e
surface_rectangular_prism(8, 9, 5)
surface_rectangular_prism(n0,n1,n2)|
geometry
колко кратни на 7 има между 10 и 100 (и двете са включително)?
"7 кратни са 14, 21,28, - - - - - - - - -, 98 трябва да се спомене дали 10 и 100 са включени. отговорът е (98 - 14) / 7 + 1 = 13 отговорът е b"
a ) 11 , b ) 13 , c ) 15 , d ) 17 , e ) 21
b
add(divide(subtract(100, 10), 7), const_1)
subtract(n2,n1)|divide(#0,n0)|add(#1,const_1)|
other
на автомобил, движещ се с определена постоянна скорост, са необходими 4 секунди повече, за да измине 1 км, отколкото би отнело, за да измине 1 км при 80 км/час. с каква скорост, в km/h, се движи колата?
„времето за изминаване на 1 километър при 80 километра в час е 1/80 часа = 3600/80 секунди = 45 секунди; времето за изминаване на 1 километър при нормална скорост е 45 + 4 = 49 секунди = 49/3600 часа = 1/74 часа ; така получаваме, че за изминаването на 1 километър са необходими 1/74 часа - -> нормална скорост 74 киломе...
a ) 70 , b ) 72 , c ) 74 , d ) 75 , e ) 78
c
divide(1, divide(add(multiply(const_3600, divide(1, 80)), 4), const_3600))
divide(n1,n3)|multiply(#0,const_3600)|add(n0,#1)|divide(#2,const_3600)|divide(n1,#3)|
physics
a, b и c инвестирани rs. 6300, рупии 4200 и rs. 10500 съответно в партньорски бизнес. намерете дела на a в печалбата на rs. 12500 след година?
6300 : 4200 : 10500 3 : 2 : 5 3/10 * 12100 = 3750 . отговор: d
a ) 3630 , b ) 2881 , c ) 2887 , d ) 3750 , e ) 2212
d
multiply(divide(6300, add(add(6300, 4200), 10500)), 12500)
add(n0,n1)|add(n2,#0)|divide(n0,#1)|multiply(n3,#2)
gain
две числа са в съотношение 2 : 3 . ако от всеки се извадят 20, те са в съотношение 10:17. намери числата?
"( 2 x - 20 ) : ( 3 x - 20 ) = 10 : 17 x = 35 = > 70 105 отговор : a"
a ) 70,105 , b ) 60,88 , c ) 80,120 , d ) 60,84 , e ) 60,81
a
multiply(2, 20)
multiply(n0,n2)|
other
студентът се нуждае от 30% от оценките на теста, за да премине теста. ако ученикът получи 80 точки и се провали на теста със 100 точки, намерете максималните оценки, определени за теста.
"30 % = 180 точки 1 % = 6 точки 100 % = 600 точки отговорът е b."
a ) 400 , b ) 600 , c ) 800 , d ) 1000 , e ) 1200
b
divide(add(80, 100), divide(30, const_100))
add(n1,n2)|divide(n0,const_100)|divide(#0,#1)|
gain
за да асфалтират 1 км път, 30 мъже са прекарали 12 дни, работейки по 8 часа на ден. колко дни ще отделят 20 човека, за да асфалтират път от 2 км, работейки по 8 часа на ден?
„човекочасове, необходими за асфалтиране на 1 км път = 30 * 12 * 8 = 2880 човекочасове, необходими за асфалтиране на 2 км път = 2880 * 2 = 5760 човекочаса, налични на ден = 20 * 8 = 160 следователно брой дни = 5760 / 240 = 36 дни ans = b"
a ) 40 , b ) 36 , c ) 42 , d ) 44 , e ) 46
b
divide(multiply(multiply(multiply(30, 12), 8), 2), multiply(20, 8))
multiply(n1,n2)|multiply(n4,n6)|multiply(n3,#0)|multiply(n5,#2)|divide(#3,#1)|
physics
ако x и j са цели числа и 2 x – j = 11, тогава 4 x + j не може да бъде
2 x - j = 11 . . . . j = 2 x - 11 4 x + j = 4 x + 2 x - 11 = 6 x - 11 6 x - 11 = - 5 . . . x = 1 6 x - 11 = 1 . . . x = 2 6 x - 11 = 13 . . . x = 4 6 x - 11 = 17 . . x не е цяло число 6 x - 11 = 551 . . x не е цяло число, мисля, че изборът e е 55, а не 551. в противен случай и двете de не могат да бъдат решение = d
a ) – 5 , b ) 1 , c ) 13 , d ) 17 , e ) 551
d
subtract(multiply(11, 2), subtract(11, add(4, 2)))
add(n0,n2)|multiply(n0,n1)|subtract(n1,#0)|subtract(#1,#2)
general
15,06 * 0,001 =?
"обяснение: ясно след десетичната запетая трябва да има 5 цифри. опция c"
a ) 15060000 , b ) 0,001506 , c ) 0,01506 , d ) 0,1506 , e ) нито един от тези
c
multiply(divide(15.06, 0.001), const_100)
divide(n0,n1)|multiply(#0,const_100)|
general
малка маса е с дължина 12 инча и ширина b инча. кубчетата се поставят върху повърхността на масата, така че да покрият цялата повърхност. максималната страна на такива кубове се оказва 4 инча. също така няколко такива маси са подредени така, че да образуват квадрат. минималната възможна дължина на страната за такъв ква...
"от информацията, че максималните страни на кубовете са 4, ние знаем, че gcf на 12 (= 2 ^ 2 * 3) и ` ` b ' ' е 4 ( = 2 ^ 2 ), така че ` ` b ' ' = 2 ^ x , където x > = 2. от втората предпоставка знаем, че lcm от 12 ( 2 ^ 2 * 3 ) и ` ` b ' ' е 48 ( 2 ^ 4 * 3 ), така че ` ` b ' ' = 2 ^ 4 или 2 ^ 4 * 3 ( 16 или 48 ). комби...
a ) 8 , b ) 16 , c ) 24 , d ) 32 , e ) 48
b
sqrt(subtract(power(divide(48, 4), const_2), power(12, const_2)))
divide(n2,n1)|power(n0,const_2)|power(#0,const_2)|subtract(#2,#1)|sqrt(#3)|
geometry
инвестицията носи лихвено плащане от $228 всеки месец. ако простата годишна лихва е 9%, каква е сумата на инвестицията?
"нека главницата = p проста годишна лихва = 9 % проста месечна лихва = ( 9 / 12 ) = ( 3 / 4 ) % ( 3 / 4 ) * ( p / 100 ) = 228 = > p = ( 228 * 4 * 10 ^ 2 ) / 3 = 76 * 4 * 10 ^ 2 = 304 * 10 ^ 2 отговор b"
a ) 28 300 долара , b ) 30 400 долара , c ) 31 300 долара , d ) 32 500 долара , e ) 35 100 долара
b
multiply(divide(228, divide(9, multiply(const_3, const_4))), const_100)
multiply(const_3,const_4)|divide(n1,#0)|divide(n0,#1)|multiply(#2,const_100)|
gain
на определен път 10% от шофьорите превишават ограничението на скоростта и получават глоби за превишена скорост, но 24% от шофьорите, които превишават ограничението на скоростта, не получават глоби за превишена скорост. какъв процент от шофьорите на пътя превишават обявеното ограничение на скоростта?
"отговорът е b. този въпрос е в og и по този начин е добре обяснен от ets. тези, които превишават: x така x = 10 % + 0,24 x id est x = 13,2 %"
a ) 10,5% , b ) 13,2% , c ) 15 % , d ) 22% , e ) 30%
b
divide(const_100, multiply(multiply(divide(10, const_100), divide(24, const_100)), const_100))
divide(n0,const_100)|divide(n1,const_100)|multiply(#0,#1)|multiply(#2,const_100)|divide(const_100,#3)|
gain
средният (средно аритметичен) резултат на теста на джо в 4 еднакво претеглени теста беше 45. му беше позволено да намали най-ниския си резултат. след като направи това, средният му резултат от теста се подобри до 50. кой е най-ниският резултат от теста, който е отпаднал?
"средната аритметична стойност на 4 еднакво претеглени теста беше 45. така че това, което можем да предположим, е, че имаме 4 резултата от теста, всеки 45. той намали най-ниския си резултат и средната стойност отиде на 50. това означава, че най-ниският резултат не беше 45 и други три резултата дадоха най-ниския резулта...
a ) 20 , b ) 30 , c ) 55 , d ) 65 , e ) 80
b
subtract(multiply(45, 4), multiply(50, const_3))
multiply(n0,n1)|multiply(n2,const_3)|subtract(#0,#1)|
general
ако y > 0, (4 y) / 20 + (3 y) / 10 е колко процента от y?
"може да се намали до 2 y ​​/ 10 + 3 y / 10 = y / 2 = 50 % отговор b"
a ) 40% , b ) 50% , c ) 60% , d ) 70 % , e ) 80 %
b
multiply(const_100, add(divide(4, 20), divide(3, 10)))
divide(n1,n2)|divide(n3,n4)|add(#0,#1)|multiply(#2,const_100)|
general
след колко години 100 рупии ще произвеждат същата лихва при 5% като рупии. 600 произвеждат за 4 години при 10%
"обяснение: улика: първо трябва да изчислим si с prinical 600, време 4 години и процент 10%, ще бъде rs. 240, тогава можем да получим времето като време = (100 * 240) / (100 * 5) = 48 опция д"
a ) 44 , b ) 52 , c ) 50 , d ) 46 , e ) 48
e
divide(multiply(divide(multiply(600, 10), const_100), 4), multiply(divide(5, const_100), 100))
divide(n1,const_100)|multiply(n2,n4)|divide(#1,const_100)|multiply(n0,#0)|multiply(n3,#2)|divide(#4,#3)|
gain
в числото 10,0 ab, a и b представляват съответно цифрите на десетиците и единиците. ако 11,0 ab се дели на 55, каква е най-голямата възможна стойност на b × a?
трябва да забележите, че 55 * 2 = 110, така че 11 000 се дели на 55 : 55 * 200 = 11 000 (или можете да забележите, че 11 000 очевидно се дели както на 5, така и на 11, така че на 55) - - > b * a = 0 * 0 = 0 . следващото число, делимо на 55, е 11 000 + 55 = 11 055: b * a = 5 * 5 = 15 (следващото число няма да има 110 ка...
a ) 0 , b ) 5 , c ) 10 , d ) 15 , e ) 25
d
subtract(multiply(reminder(reminder(multiply(add(divide(add(power(const_100, const_2), const_1000), 55), const_1), 55), const_100), const_10), divide(subtract(reminder(multiply(add(divide(add(power(const_100, const_2), const_1000), 55), const_1), 55), const_100), reminder(reminder(multiply(add(divide(add(power(const_10...
power(const_100,const_2)|add(#0,const_1000)|divide(#1,n2)|add(#2,const_1)|multiply(n2,#3)|reminder(#4,const_100)|reminder(#5,const_10)|subtract(#5,#6)|divide(#7,const_10)|multiply(#8,#6)|subtract(#9,const_10)
general
часовник показва времето като 7 а. м . ако минутната стрелка печели 5 минути всеки час, колко минути ще печели часовникът с 6 p. м . ?
"има 11 часа между 7 сутринта . m . до 18 . m . 11 * 5 = 55 минути . отговор : b"
a ) 45 минути , b ) 55 минути , c ) 35 минути , d ) 25 минути , e ) 40 минути
b
multiply(add(const_3, 6), 5)
add(const_3,n2)|multiply(n1,#0)|
physics
ако mn ≠ 0 и 25 процента от n се равняват на 37 1/2 процента от m, каква е стойността на 12 n/m?
дадено: 25 процента от n е равно на 37 (1/2) процента от m => (25/100) * n = (75/200) * m = > 2 n = 3 m. 12 n/m = 6 * 2 n/m = 6 * 3 m / m = 18. следователно a a.
a ) 18 , b ) 323323 , c ) 8 , d ) 3 , e ) 98
a
add(divide(multiply(multiply(divide(37, const_100), const_100), const_10), multiply(divide(25, const_100), const_100)), const_3)
divide(n2,const_100)|divide(n1,const_100)|multiply(#0,const_100)|multiply(#1,const_100)|multiply(#2,const_10)|divide(#4,#3)|add(#5,const_3)
general
ако себестойността на 18 артикула е равна на продажната цена на 16 артикула, какъв е процентът на печалбата или загубата, който прави търговецът?
"обяснение: нека себестойността на 1 артикул е re. 1. следователно, себестойността на 18 артикула = rs. 18. продажната цена на 16 артикула = rs. 18 следователно, продажната цена на 18 артикула е: - = > 18/16 ã — 18 = > 20,25 . следователно печалба = продажна цена - себестойност . = > 20,25 â ˆ ' 18 = 2,25 . следователн...
a ) 20% загуба , b ) 12,5% печалба , c ) 33,33 % загуба , d ) 30,33 % загуба , e ) нито един от тези
b
multiply(const_100, divide(subtract(const_100, divide(multiply(const_100, 16), 18)), divide(multiply(const_100, 16), 18)))
multiply(n1,const_100)|divide(#0,n0)|subtract(const_100,#1)|divide(#2,#1)|multiply(#3,const_100)|
gain
средната възраст на 15 ученици в клас е 16 години. от тях средната възраст на 5 ученици е 14 години, а на останалите 9 ученици е 16 години. възрастта на 15-тия ученик е ?
"възраст на 15-тия ученик = [ 15 * 16 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) ] = ( 240 - 214 ) = 26 години. отговор : c"
a ) 22 години , b ) 24 години , c ) 26 години , d ) 28 години , e ) 30 години
c
subtract(multiply(15, 15), add(multiply(5, 14), multiply(9, 16)))
multiply(n0,n0)|multiply(n2,n3)|multiply(n4,n5)|add(#1,#2)|subtract(#0,#3)|
general
ако дължината на ръба на куба p е три пъти по-голяма от дължината на ръба на куба q, какво е отношението на обема на куба q към обема на куба p?
дължината на куба q = 1; дължината на куб p = 3 ; съотношението на обема на куба q към обема на куба p = 1 ^ 3 / 3 ^ 3 = 1 / 27 отговор : d
a ) 1/4' , b ) 15' , c ) 1/6' , d ) 1/27' , e ) 1 / 9']
d
power(inverse(const_3), const_3)
inverse(const_3)|power(#0,const_3)
geometry
si върху определена сума пари за 3 години при 8 процента/годишно е 1/2 от ci on rs. 4000 за 2 години при 10 процента годишно. сумата поставена върху si е ?
° с . аз = rs. 4000 x 1 + 10 2 - 4000 100 = rs. 4000 x 11 x 11 - 4000 10 10 = rs. 840 . сума = rs. 420 x 100 = rs. 1750 г. 3 x 8 c
a ) rs . 1700 , b ) rs . 1720 г , c ) rs . 1750 г , d ) rs . 1850 г , e ) rs . 2000 г
c
divide(multiply(divide(subtract(multiply(4000, power(add(1, divide(10, const_100)), const_2)), 4000), const_2), const_100), multiply(3, 8))
divide(n6,const_100)|multiply(n0,n1)|add(n2,#0)|power(#2,const_2)|multiply(n4,#3)|subtract(#4,n4)|divide(#5,const_2)|multiply(#6,const_100)|divide(#7,#1)
general
чанта a съдържа червени, бели и сини мрамори, така че съотношението червен към бял мрамор е 1:3, а съотношението бял към син мрамор е 2:3. торба b съдържа червени и бели мрамори в съотношение 1:4. заедно, двете торби съдържат 22 бели топчета. колко червени топчета може да има в торба a?
"броят червени топчета в торба a може да бъде 2 или 6. няма 2 в избора, така че 6. d. торба a: r: w: b = 2: 6: 9 торба b r: w = 1: 4 6 x + 4 y = 22 i. e 3 x + 2 y = 11 x трябва да е нечетно, за да се получи нечетна сума от уравнението x = 1, y = 4 или x = 3, y = 1, така че r може да бъде 2 x i . e 2 или 6 . отговор d"
a ) 1 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 2 , e ) 8
d
divide(22, add(multiply(3, 2), 4))
multiply(n1,n2)|add(n5,#0)|divide(n6,#1)|
other
каква е сумата на първите 23 естествени числа (започващи от 1)?
сумата от n естествени числа = n * ( n + 1 ) / 2 = 23 * 24 / 2 = 276 отговорът е c c.
a ) 256 , b ) 266 , c ) 276 , d ) 286 , e ) 296
c
multiply(divide(23, const_2), add(subtract(23, 1), const_2))
divide(n0,const_2)|subtract(n0,n1)|add(#1,const_2)|multiply(#2,#0)
general
в градина 26 дървета са засадени на равни разстояния в двор с дължина 700 метра, като във всеки край на двора има по едно дърво. какво е разстоянието между две последователни дървета?
"26 дървета имат 25 празнини между тях. дължина на всяка празнина = 700 / 25 = 28 i. e., разстояние между две последователни дървета = 28 отговорът е b."
a ) 10 , b ) 28 , c ) 12 , d ) 14 , e ) 16
b
divide(700, subtract(26, const_1))
subtract(n0,const_1)|divide(n1,#0)|
physics
a, b и c започнаха бизнес с обща инвестиция от rs. 72000 . a инвестира rs . 6000 повече от b и b инвестира rs. 3000 по-малко от c . ако общата печалба в края на годината е rs. 8640, намерете дяла на b.
"обяснение: нека инвестицията на c = rs. x инвестицията на b = rs. (x - 3000) инвестицията на a = rs. (x - 3000 + 6000) = rs. (x + 3000) сега, (a + b + c ) инвестицията на = 72000 рупии = > x + ( x - 3000 ) + ( x + 3000 ) = 72 000 = > 3 x = 72 000 = > x = 24 000 , следователно инвестицията на a = 27 000 рупии b инвести...
a ) rs . 3240 , b ) rs . 2520 , c ) rs . 2880 , d ) rs . 3360 , e ) нито един от тези
b
multiply(8640, divide(add(divide(subtract(72000, add(6000, 3000)), const_3), 6000), 72000))
add(n1,n2)|subtract(n0,#0)|divide(#1,const_3)|add(n1,#2)|divide(#3,n0)|multiply(n3,#4)|
general
колко процента ще се увеличи площта на повърхността на куба, ако всеки от ръбовете на куба нарасне с 20%?
"въпросът е много лесен. моята логика е следната: повърхност = 6 * a ^ 2 след 20% увеличение повърхност = 6 * ( ( ( 1.2 a ) ^ 2 ) = 6 * 1.44 * a ^ 2 увеличението на площ = (6 * 1,44 * a ^ 2 - 6 * a ^ 2) / 6 * a ^ 2 = (6 * a ^ 2 (1,44 - 1)) / (6 * a ^ 2) = 1,44 - 1 = 0,44 = 44 % отговор: b"
a ) 33 % , b ) 44% , c ) 55 % , d ) 56 % , e ) 73 %
b
multiply(subtract(power(add(const_1, divide(20, const_100)), const_2), const_1), const_100)
divide(n0,const_100)|add(#0,const_1)|power(#1,const_2)|subtract(#2,const_1)|multiply(#3,const_100)|
geometry
две тръби a и b могат отделно да напълнят резервоар съответно за 12 и 15 минути. трета тръба c може да източи 45 литра вода на минута. ако всички тръби са отворени, резервоарът може да се напълни за 15 минути. какъв е капацитета на резервоара?
"1 / 12 + 1 / 15 - 1 / x = 1 / 15 x = 12 12 * 45 = 540 отговор: b"
a ) 399 , b ) 540 , c ) 772 , d ) 272 , e ) 121
b
multiply(multiply(inverse(subtract(add(add(divide(const_1, 12), divide(const_1, 15)), divide(const_1, 45)), divide(const_1, 15))), const_3), 15)
divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|divide(const_1,n2)|divide(const_1,n3)|add(#0,#1)|add(#4,#2)|subtract(#5,#3)|inverse(#6)|multiply(#7,const_3)|multiply(n1,#8)|
physics
какъв е диагоналът на квадратно поле, чийто периметър е 64 m?
"sol: нека страната на квадрата е xm. следователно, 4 x = 64 x = 16 диагоналът на квадрата е = √ 2 * ( 16 ) ^ 2 = 16 √ 2 отговор: b"
a ) 15 м , b ) 16 √ 2 m , c ) 20 м , d ) 25 м , e ) 18 м
b
multiply(sqrt(const_2), divide(64, const_4))
divide(n0,const_4)|sqrt(const_2)|multiply(#0,#1)|
geometry
разликата между проста лихва и сложна лихва върху rs. 1400 за една година при 20 % годишно, изчислено на половин година, е:
"s . i = [ ( 1400 * 20 * 1 ) / 100 ] = $ 280 . c . i = [ 1400 * ( 1 + ( 5 / 100 ) ^ 2 ) - 1400 ] = $ 1269,8 . разлика = ( 1269,8 - 280 ) = 989,8 $ отговор ( d )"
a ) 185,63 долара , b ) 852,36 долара , c ) 875,5 долара , d ) 989,9 долара , e ) 875,8 долара
d
subtract(subtract(multiply(power(add(divide(divide(20, const_2), const_100), const_1), const_2), 1400), 1400), divide(multiply(1400, 20), const_100))
divide(n1,const_2)|multiply(n0,n1)|divide(#0,const_100)|divide(#1,const_100)|add(#2,const_1)|power(#4,const_2)|multiply(n0,#5)|subtract(#6,n0)|subtract(#7,#3)|
gain
прозорец с полукръгла форма е с диаметър 63 cm. периметърът му е равен на
обяснение: периметър на прозореца = { \ цвят { син } \ pi } r + 2 r = [ { ( 22 / 7 ) * ( 63 / 2 ) } + 63 ] = 99 + 63 = 162 см отговор : а ) 162
a ) 162' , b ) 766' , c ) 298' , d ) 277' , e ) 198']
a
add(divide(circumface(divide(63, const_2)), const_2), 63)
divide(n0,const_2)|circumface(#0)|divide(#1,const_2)|add(n0,#2)
geometry
като продаде 100 химикалки, търговецът печели цената на 30 химикалки. намери неговия процент печалба?
"нека cp на всяка писалка е rs. 1. cp на 100 писалки = rs. 100 печалба = цена на 30 писалки = rs. 30 печалба % = 30 / 100 * 100 = 30 % отговор: a"
a ) 30% , b ) 33 % , c ) 31 % , d ) 32 % , e ) 34 %
a
multiply(divide(30, 100), const_100)
divide(n1,n0)|multiply(#0,const_100)|
gain
от 3 последователни нечетни числа 11 пъти първото число е равно на добавяне на три пъти третото число и добавяне на 16 към 4 пъти второто. кое е първото число?
описание: = > 11 x = 4 ( x + 2 ) + 16 + 3 ( x + 4 ) = > 11 x = 7 x + 36 = > 4 x = 36 x = 9 отговор e
a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 9
e
subtract(16, subtract(11, 4))
subtract(n1,n3)|subtract(n2,#0)
general
работейки заедно при съответните им постоянни скорости, машина a и машина b могат да произведат 1600 единици за 8 часа. работейки самостоятелно, машина b ще завърши същата продукция за 50% повече време. ако машина a работи сама за 8-часова смяна, какъв процент от общите 1600 единици ще произведе?
1/a + 1/b = 1/t 1/a + 1/12 = 1/8 (50% повече от 8 е 12) 1/a = 1/24 машина a може да произведе 1600 единици за 24 часа, така че може да произведе 1600 * 8/24 = 533,33 единици е 8 часа. 533.33 е 33.33 % от 1600 . b е отговорът
a ) 25 , b ) 33 , c ) 50 , d ) 67 , e ) 75
b
multiply(divide(multiply(subtract(divide(1600, 8), divide(1600, multiply(add(divide(50, const_100), const_1), 8))), 8), 1600), const_100)
divide(n0,n1)|divide(n2,const_100)|add(#1,const_1)|multiply(n1,#2)|divide(n0,#3)|subtract(#0,#4)|multiply(n1,#5)|divide(#6,n0)|multiply(#7,const_100)
gain
според формулата f = 9/5 (c) + 32, ако температурата в градуси по фаренхайт (f) се повиши с 26, с колко се повишава температурата в градуси по целзий (c)?
"можете да добавите стойности. c = 5 / 9 * ( f - 32 ) f = 32 - - > c = 0 ; f = 32 + 26 = 58 - - > c = 5 / 9 * 26 = 14,44 . увеличение = 14,44 градуса. отговор: b."
a ) 9 , b ) 14.44 , c ) 47 , d ) 48 3 / 5 , e ) 59
b
divide(multiply(26, 5), 9)
multiply(n1,n3)|divide(#0,n0)|
general
ако цената на t . v комплект е намален с 20 %, след което продажбата му се увеличава с 80 %, намерете нетния ефект върху продажната стойност
"- a + b + ( ( - a ) ( b ) / 100 ) = - 20 + 80 + ( - 20 * 80 ) / 100 = - 20 + 80 - 16 = 44 отговор: a"
a ) 44 , b ) 45 , c ) 46 , d ) 47 , e ) 48
a
multiply(subtract(multiply(divide(subtract(const_100, 20), const_100), divide(add(const_100, 80), const_100)), const_1), const_100)
add(n1,const_100)|subtract(const_100,n0)|divide(#1,const_100)|divide(#0,const_100)|multiply(#2,#3)|subtract(#4,const_1)|multiply(#5,const_100)|
gain
9. на равна земеделска земя двама бегачи тръгват едновременно от кръстовището на два селски пътя. един бегач бяга на север с постоянна скорост от 8 мили в час, докато вторият бяга на изток с постоянна скорост, която е 8 мили в час по-бърза от скоростта на първия бегач. колко далеч един от друг, с точност до миля, ще бъ...
"ако бегач 1 върви на север, а бегач 2 върви на изток, те са като две страни на 90-градусов триъгълник. страна 1 = 8 m/h - - > 4 m за 1/2 hr страна 2 = 16 m / h - - > 8 m за 1/2 час, за да завършите този правоъгълен триъгълник d ^ 2 = 4 ^ 2 + 8 ^ 2 d ^ 2 = 80 = ~ 9 вариант за отговор e"
a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 12 , e ) 9
e
sqrt(add(power(multiply(8, divide(1, const_2.0)), 2), power(multiply(subtract(8, 2), divide(1, 8)), 8)))
divide(n3,n4)|subtract(n1,n4)|multiply(n1,#0)|multiply(#0,#1)|power(#2,n2)|power(#3,n4)|add(#4,#5)|sqrt(#6)|
physics
капитанът на отбор по крикет от 11 члена е на 26 години, а пазачът на уикета е с 3 години по-възрастен. ако се изключат възрастите на тези двама, средната възраст на останалите играчи е една година по-ниска от средната възраст на целия отбор. каква е средната стойност на отбора?
"нека средната стойност на целия екип е x години. 11 x - ( 26 + 29 ) = 9 ( x - 1 ) = 11 x - 9 x = 46 = 2 x = 46 = > x = 23, така че средната възраст на екипът е на 23 години. отговор на "
a ) 23 , b ) 25 , c ) 30 , d ) 22 , e ) 40
a
divide(subtract(add(26, add(26, 3)), multiply(3, 3)), const_2)
add(n1,n2)|multiply(n2,n2)|add(n1,#0)|subtract(#2,#1)|divide(#3,const_2)|
general
том и марри имат торба с топчета, всяка от които съдържа 4 червени топчета, 10 сини топчета и 6 жълти топчета. ако всеки от tom и marry избере по едно топче от съответните си торби, каква е вероятността tom или marry да изберат синьо топче?
вероятност някой да избере червено топче, p (или) = 1 - вероятност нито едно да избере синьо топче, p (нито едно) вероятност том да избере не синьо = 10 c 1/20 c 1 = 1/2 вероятност да се ожени избира не синьо = 10 c 1/20 c 1 = 1/2 = > p (което и да е) = 1-(1/2 * 1/2) = 1-1/4 = 3/4. ° с )
a ) 1/7 , b ) 2/4 , c ) 3/4 , d ) 1/8 , e ) 1/16
c
subtract(const_1, multiply(divide(10, add(add(4, 6), 10)), divide(10, add(add(4, 6), 10))))
add(n0,n2)|add(n1,#0)|divide(n1,#1)|multiply(#2,#2)|subtract(const_1,#3)
probability
ако 7 котки могат да убият 7 плъха за 7 минути, колко време ще отнеме на 100 котки, за да убият 100 плъха?
"ще отнеме 7 минути на 100 котки, за да убият 100 плъха. 1 котка може да убие 1 плъх за 7 минути, така че 100 котки могат да убият 100 плъха за 7 минути отговор c"
a ) 5 минути , b ) 6 минути , c ) 7 минути , d ) 8 минути , e ) 9 минути
c
multiply(7, const_1)
multiply(n0,const_1)|
physics
в магазина за търговия на едро можете да закупите опаковка от 8 хот-дога за $1,55, опаковка от 20 за $3,05 и опаковка от 250 за $20,95. какъв е най-големият брой хотдог, който можете да купите в този магазин с $300?
за да увеличите максимално броя на хот-дога с 300 $ общ брой хот-дог, закупен в 250 - пакет = 20,95 * 14 = 293,30 $ оставаща сума = 300 - 293,30 = 6,7 $ общ брой хот-дог, закупен в 20 - пакет = 3,05 * 2 = оставаща сума от 6,10 $ = 6,70 - 6,10 = 0,6 $ тази сума е твърде по-малка, за да купите пакет от 8 броя. най-голям ...
a ) 3,108 , b ) 3100 , c ) 3,108 , d ) 3,540 , e ) 3,256
d
multiply(divide(300, 20.95), 250)
divide(n6,n5)|multiply(n4,#0)
general
човек харчи 1/3 от парите с него за дрехи, 1/5 от останалите за храна и 1/4 от останалите за пътуване. сега той остава с 200 рупии. колко имаше с него в началото?
да предположим, че сумата в началото е била rs ' x ' пари, похарчени за дрехи = rs 1 x / 3 баланс = rs 2 x / 3 пари, похарчени за храна = 1 / 5 от 2 x / 3 = rs 2 x / 15 баланс = 2 x / 3 - 2 x / 15 = rs 8 x / 15 пари, похарчени за пътуване = 1 / 4 от 8 x / 15 = rs 2 x / 15 = 8 x / 15 - 2 x / 15 = 6 x / 15 = rs 2 x / 5 с...
a ) s 200 , b ) s 500 , c ) s 300 , d ) s 450 , e ) s 550
b
divide(200, subtract(subtract(subtract(1, divide(1, 3)), divide(subtract(1, divide(1, 3)), 5)), divide(subtract(subtract(1, divide(1, 3)), divide(subtract(1, divide(1, 3)), 5)), 4)))
divide(n0,n1)|subtract(n0,#0)|divide(#1,n3)|subtract(#1,#2)|divide(#3,n5)|subtract(#3,#4)|divide(n6,#5)
general
продавачът увеличи цената на продукт с 25%, така че клиентът се затруднява да закупи необходимото количество. но по някакъв начин клиентът успя да закупи само 76% от необходимата сума. каква е нетната разлика в разходите за този продукт?
количество x курс = цена 1 x 1 = 1 0,76 x 1,25 = 0,95 намаление на цената = (0,05/1) × 100 = 5 % c)
a ) 12,5 % , b ) 13 % , c ) 5% , d ) 17 % , e ) 19 %
c
divide(multiply(subtract(multiply(const_100, const_100), multiply(add(const_100, 25), 76)), const_100), multiply(const_100, const_100))
add(n0,const_100)|multiply(const_100,const_100)|multiply(n1,#0)|subtract(#1,#2)|multiply(#3,const_100)|divide(#4,#1)
general
ако число n е избрано на случаен принцип от множеството от двуцифрени числа, чиито и двете цифри са прости числа, каква е вероятността r n да се дели на 3?
"простите цифри са: 2, 3, 5, 7 общият брой на 2-цифрените # с и двете прости цифри са: 4 * 4 = 16 от тези числа, делими на 3 = 33, 27, 57, 72 и 75. имах за да намеря числата ръчно, като използвам 4-те числа по-горе. => prob = 5/16. ans d. ми отне 3:20 минути."
a ) 1/3 , b ) ¼ , c ) 9 / 25 , d ) 5/16 , e ) 0
d
divide(add(3, const_2), multiply(const_4, const_4))
add(n0,const_2)|multiply(const_4,const_4)|divide(#0,#1)|
general
0 - - - : - | - - - : - - | - : - - : - | - - : - - - | - : - - - - 1 на числовия ред по-горе, сегментът от 0 до 1 е разделен на пети, както е посочено от големите отметки, и също на седмини, както е посочено от малките отметки. какво е най-малкото възможно разстояние x между всеки две от отметките?
деленията са 0 1 / 7 2 / 7 3 / 7 4 / 7 5 / 7 6 / 7 1 1 / 5 2 / 5 3 / 5 4 / 5 5 / 5, изразяващи същото по отношение на lcm от 57, т.е. e 35 0 7 / 35 14 / 35 21 / 35 28 / 35 35 / 35 5 / 35 10 / 35 15 / 35 20 / 35 25 / 35 30 / 35 като сравним деленията едно с друго, можем да видим 1 / 35 е възможно най-късото разстояние м...
a ) 1/70 , b ) 1/35 , c ) 2 / 35 , d ) 1/12 , e ) 1/7
b
divide(1, multiply(add(const_2, const_3), add(const_3, const_4)))
add(const_2,const_3)|add(const_3,const_4)|multiply(#0,#1)|divide(n1,#2)
general
намерете лицето на успоредник с основа 21 см и височина 11 см ?
"площ на успоредник = основа * височина = 21 * 11 = 231 см 2 отговор: а"
a ) 231 см 2 , b ) 384 см 2 , c ) 672 см 2 , d ) 267 см 2 , e ) 286 см 2
a
multiply(21, 11)
multiply(n0,n1)|
geometry
цикъл се купува за rs. 1120 и се продава за rs. 1200, намерете процента на печалба?
"обяснение : 1120 - - - - 80 100 - - - - ? = > 7 % отговор : a"
a ) 7 % , b ) 2 % , c ) 6% , d ) 1 % , e ) 8 %
a
multiply(divide(subtract(1200, 1120), 1120), const_100)
subtract(n1,n0)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)|
gain
търговец закупи автомобил с 20% отстъпка от първоначалната му цена. той го продаде със 70% увеличение от цената, на която го купи. какъв процент от печалбата е направил от първоначалната цена?
"първоначална цена = 100 cp = 80 s = 80 * ( 170 / 100 ) = 136 100 - 136 = 36 % отговор: e"
a ) 17 % , b ) 72% , c ) 12 % , d ) 82 % , e ) 36 %
e
multiply(subtract(divide(divide(multiply(subtract(const_100, 20), add(const_100, 70)), const_100), const_100), const_1), const_100)
add(n1,const_100)|subtract(const_100,n0)|multiply(#0,#1)|divide(#2,const_100)|divide(#3,const_100)|subtract(#4,const_1)|multiply(#5,const_100)|
gain
лодка с дължина 9 m и ширина 3 m се носи в езеро. лодката потъва с 1 см когато човек се качи на нея . масата на човека е:
"обем на изместена вода = ( 9 x 3 x 0,01 ) m 3 = 0,27 m 3 . маса на човек = обем на изместена вода x плътност на водата = ( 0,27 x 1000 ) kg = 270 kg . отговор : e"
a ) 100 кг , b ) 120 кг , c ) 189 кг , d ) 180 кг , e ) 270 кг
e
multiply(multiply(multiply(9, 3), divide(1, const_100)), const_1000)
divide(n2,const_100)|multiply(n0,n1)|multiply(#0,#1)|multiply(#2,const_1000)|
physics
какво годишно плащане ще погаси дълг от rs. 1030 дължима след 2 години при процент 5 % сложна лихва?
"обяснение: нека всяка вноска е rs. x. тогава x / (1 + 5 / 100) + x / (1 + 5 / 100) 2 = 1030 820 x + 1030 * 441 x = 553,94, така че стойността на всяка вноска = rs . 553,94 отговор : опция a"
a ) 553.94 , b ) 551.25 , c ) 534.33 , d ) 543.33 , e ) 646.33
a
divide(multiply(power(add(divide(5, const_100), const_1), 2), 1030), 2)
divide(n2,const_100)|add(#0,const_1)|power(#1,n1)|multiply(n0,#2)|divide(#3,n1)|
gain
във фабриката има 90% техници и 10% нетехници. ако 90% от техниците и 10% от нетехниците са постоянни служители, тогава процентът на работниците, които са временни, е?
"общо = 100 t = 90 nt = 10 90 * ( 10 / 100 ) = 910 * ( 90 / 100 ) = 9 9 + 9 = 18 = > 100 - 18 = 82 % отговор : d"
a ) 62 % , b ) 57 % , c ) 52% , d ) 82 % , e ) 42%
d
subtract(const_100, add(multiply(90, divide(10, const_100)), multiply(divide(90, const_100), 10)))
divide(n1,const_100)|divide(n0,const_100)|multiply(n0,#0)|multiply(n1,#1)|add(#2,#3)|subtract(const_100,#4)|
gain
колко секунди ще са необходими на влак с дължина 450 метра, за да пресече човек, който тича със скорост 6 km/h по посока на движещия се влак, ако скоростта на влака е 60 km/h?
обяснение : скорост на влака спрямо човека = ( 60 - 6 ) km / hr = 54 km / hr = ( 54 x 5 / 18 ) m / sec = 15 m / sec време , необходимо за преминаване на човека = ( 450 / 15 ) сек = 30 сек. отговор: b
a ) 25 , b ) 30 , c ) 40 , d ) 45 , e ) 60
b
divide(450, multiply(const_0_2778, subtract(60, 6)))
subtract(n2,n1)|multiply(#0,const_0_2778)|divide(n0,#1)
physics
от общата сума, която джил е похарчила за пазаруване, без данъците, тя е похарчила 60 процента за дрехи, 20 процента за храна и 20 процента за други неща. ако джил плати 10 процента данък върху дрехите, никакъв данък върху храната и 10 процента данък върху всички останали артикули, тогава общият данък, който е платила,...
"да приемем, че тя има $200 за харчене. данък облекло = 60% = $120 = $12,00 храна = 20% = $40 = $0,00 артикули = 20% = $40 = $8,00 общ данък = $20,00 % от общата сума = 20 / 200 * 100 = 10 % отговор a"
a ) 10 , b ) 20 , c ) 30 , d ) 25 , e ) 15
a
multiply(divide(add(multiply(60, divide(10, const_100)), multiply(20, divide(10, const_100))), const_100), const_100)
divide(n3,const_100)|divide(n4,const_100)|multiply(n0,#0)|multiply(n2,#1)|add(#2,#3)|divide(#4,const_100)|multiply(#5,const_100)|
general
90 kg сплав a се смесват със 140 kg сплав b . ако сплав a има олово и калай в съотношение 3:4, а сплав b има калай и мед в съотношение 2:5, тогава количеството калай в новата сплав е ?
"количество калай в 90 kg от a = 90 * 4 / 7 = 51,4 kg количество калай в 140 kg от b = 140 * 2 / 7 = 40 kg количество калай в новата сплав = 51,4 + 40 = 91,4 kg отговор е d"
a ) 100,6 кг , b ) 95,4 кг , c ) 117,5 кг , d ) 91,4 кг , e ) 92 кг
d
add(multiply(divide(90, add(3, 4)), 4), multiply(divide(140, add(2, 5)), 2))
add(n2,n3)|add(n4,n5)|divide(n0,#0)|divide(n1,#1)|multiply(n3,#2)|multiply(n4,#3)|add(#4,#5)|
other
правоъгълна градина трябва да бъде два пъти по-дълга от ширината си. ако 180 ярда ограда, включително портата, ще затворят напълно градината, каква ще бъде дължината на градината в ярдове?
"алтернативен подход за обратно решаване (използване на опции за отговор за достигане на правилния отговор) може да направи чудеса тук, ако човек е бърз в изчисленията. даденият периметър е 180, така че 2 (l + b) = 180 или l + b = 90 сега използвайте отговора опции ( дадена дължина ; дишането ще бъде половината от дълж...
a ) 60 , b ) 70 , c ) 80 , d ) 90 , e ) 100
a
multiply(divide(180, multiply(add(const_2, const_1), const_2)), const_2)
add(const_1,const_2)|multiply(#0,const_2)|divide(n0,#1)|multiply(#2,const_2)|
geometry
каква е стойността на 3 x ^ 2 − 1,8 x + 0,3 за x = 0,6?
"3 x ^ 2 - 1,8 x + 0,3 за x = 0,6 = 3 (0,6 * 0,6) - 3 * 0,6 * (0,6) + 0,3 = 0 + 0,3 = 0,3 отговор: c"
a ) − 0,3 , b ) 0 , c ) 0,3 , d ) 1.08 , e ) 2.46
c
subtract(multiply(divide(divide(subtract(power(3, 2), power(1.8, 0.3)), const_1000), const_1000), 3), divide(divide(subtract(power(3, 2), power(1.8, 0.3)), const_1000), const_1000))
power(n0,n1)|power(n2,n3)|subtract(#0,#1)|divide(#2,const_1000)|divide(#3,const_1000)|multiply(n0,#4)|subtract(#5,#4)|
general
три тръби, a, b и c са прикрепени към резервоар. a & b могат да го напълнят съответно за 20 и 30 минути, докато c може да го изпразни за 20 минути. ако a, b и c се държат отворени последователно за 1,5 минути всяко, колко скоро ще се напълни резервоарът?
"за три минути 1 / 20 + 1 / 30 - 1 / 20 = 2 / 60 = 1 / 30 част се запълва 4,5 минути - - - - - - - - 1 / 30 части x min - - - - - - - - - 1 част (пълна) x = 135 минути = 2 часа 15 минути отговор: d"
a ) 2 часа , b ) 4 часа , c ) 5 часа , d ) 2 часа 15 мин , e ) 3 часа
d
add(add(1.5, 1.5), 1.5)
add(n3,n3)|add(n3,#0)|
physics
влак минава през перона на гарата за 30 сек., а човек, стоящ на перона, за 20 сек. ако скоростта на влака е 54 км/ч. каква е дължината на платформата?
"скорост = 54 * 5 / 18 = 15 м / сек. дължина на влака = 15 * 20 = 300 м. нека дължината на платформата е x m. тогава (x + 300) / 30 = 15 = > x = 60 m отговор: д"
a ) 120 м , b ) 240 м , c ) 168 м , d ) 75 м , e ) 60 м
e
multiply(20, multiply(54, const_0_2778))
multiply(n2,const_0_2778)|multiply(n1,#0)|
physics
ако стените на куба са в съотношение 9 : 7 . какво е отношението на техните диагонали?
"обяснение: диагонал на куб = a √ 3, където a е страна a 1 : a 2 = 9 : 7 d 1 : d 2 = 9 : 7 където √ 3 анулира отговора от двете страни: c"
a ) 4:3 , b ) 16:9 , c ) 9:7 , d ) 3:4 , e ) 3:8
c
divide(9, 7)
divide(n0,n1)|
geometry
миналата година илейн е похарчила 20% от годишните си приходи за наем. тази година тя е спечелила 20% повече от миналата година и е похарчила 30% от годишните си приходи за наем. сумата, която е похарчила за наем тази година, е какъв процент от сумата, похарчена за наем миналата година?
"за това е най-лесно да използвате прости числа. нека приемем, че годишните приходи на илейн миналата година са били $100. тя би похарчила $20 от това за наем. тази година тя спечели с 20% повече, или $120 тя би похарчила 30% от това за наем или $36 до $36/$20 това ще ви даде 180% b е правилният отговор."
a ) 185.5 , b ) 180,0 , c ) 167.5 , d ) 172.5 , e ) 177.5
b
multiply(divide(multiply(add(divide(20, const_100), const_1), 30), 20), const_100)
divide(n1,const_100)|add(#0,const_1)|multiply(n2,#1)|divide(#2,n0)|multiply(#3,const_100)|
gain