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|---|---|---|---|
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0.11190913617610931,
0.5820757150650024,
-0.03516257926821709,
-0.09307608753442764,
-0.0632089301943779,
0.07656396180391312,
-0.21757197380065918,
0.0362103171646595,
-0.11274311691522598,
0.8818841576576233,
-0.6537925601005554,
0.49026229977607727,
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-0.2676552236080... | {
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} | Mémoire actuariat 2016
73
Thomas TEISSIER
9.2
Analyse des valeurs du portefeuille selon les tables de
mortalité
L’objectif ici est de comprendre d’où peut provenir le déséquilibre que nous constatons
actuellement. Nous proposons deux types de ventilations : une ventilation par tranches
d’âge initiales et... |
100267 | [
0.19111190736293793,
0.39305391907691956,
0.05629495531320572,
-0.09309335052967072,
-0.056188639253377914,
-0.35404810309410095,
-0.292838454246521,
-0.02643812634050846,
-0.28913140296936035,
1.0070136785507202,
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0.6548380851745605,
-0.15991657972... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | population de tranche d’âge initiale des [55-64] ans. Nous pouvons remarquer ici que la
ventilation du résultat est répartie de manière identique à la population du portefeuille.
La seconde ventilation, proposée ci-dessous, regroupe les différences de VAP par
tranches d’âge. Nous pouvons alors les comparer entre e... |
100268 | [
0.2675952911376953,
0.4753957688808441,
0.26273733377456665,
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-0.10641142725944519,
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0.151726946234... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | valeurs actuelles probables des cotisations et prestations. Cette simplification n’enlève
en rien la pertinence de l’analyse, au contraire, nous nous plaçons donc dans une
vision « pure » de la structure du portefeuille.
Regardons le résultat de la ventilation des différences de VAP (prestations/cotisations)
par ... |
100269 | [
0.0824163556098938,
0.8588929772377014,
0.23329228162765503,
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0.8823947906494141,
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-0.0760782361030578... | {
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} | Mémoire actuariat 2016
74
Thomas TEISSIER
Tableau 14 : Ventilation des valeurs du portefeuille selon les tables de mortalité utilisées
Nous retiendrons que l’ensemble de la valeur négative de la différence des VAP du
portefeuille est portée par la tranche des plus de 65 ans. La tranche d’âge des 55-64
an... |
10027 | [
-0.05312701314687729,
0.6851405501365662,
-0.07515767961740494,
0.2719399034976959,
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-0.7500980496406555,
-0.29168885946273804,
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0.5369049310684204,
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0.548084557056... | {
"title": "2016_3090fc160532a2ee243c3ca4be83d406.pdf"
} | précédemment (RVD, RVP et au global), l’objectif de ce cas est d’illustrer dans quelle mesure la
neutralité actuarielle se manifeste dans un cadre aléatoire, où les conditions théoriques sont
respectées.
Dans le deuxième cas, il sera considéré une population hétérogène. Par simplicité, il sera considéré
deux sous-p... |
100270 | [
0.16051964461803436,
0.8336192965507507,
0.07134460657835007,
0.292816162109375,
-0.6971132159233093,
0.15729236602783203,
-0.5760670900344849,
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0.504025399684906,
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0.3054937720298767,
-0.49774256348609924,
... | {
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} | Remarquons que, si nous souhaitons une tarification à l’équilibre par tranche d’âge
(donc sans mutualisation intergénérationnelle), il faudrait adapter les taux d’appels de
cotisations de manière à ce que la ventilation soit répartie de manière homogène. Ceci
est valable pour un portefeuille fictif où est neutralisé... |
100271 | [
0.27721142768859863,
0.6393187046051025,
0.24265402555465698,
0.5576106309890747,
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-0.13586439192295074,
-0.46592286229133606,
0.5075024962425232,
-0.07979074865579605,
0.29826316237449646,
-0.26703110337257385,
0.1543707698583603,
0.27467456459999084,
0.323075830936431... | {
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} | l’ordre de 14 %. Cependant, l’impact est plus important lorsque nous supposons une
évolution du PMSS moins importante. Soit une évolution du PMSS de 1 % ou de 0 %,
les impacts sont respectivement de 22 % et d’environ 33 %. En annexe, nous
trouverons les tableaux répertoriant les impacts de l’utilisation de la table ... |
100272 | [
0.1787923276424408,
0.10199085623025894,
0.021130118519067764,
0.1386943757534027,
-0.5291112065315247,
-0.3149844706058502,
0.43487346172332764,
-0.0382295586168766,
-0.1626797318458557,
1.0241703987121582,
0.37099578976631165,
0.5274871587753296,
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-0.15203459560871124... | {
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} | 40 287
-0,04%
-0,63%
10 690
44 094
-0,26%
-1,09%
45-49 ans
2 595
128 249
-0,04%
-2,01%
38 353
142 346
-0,95%
-3,51%
50-54 ans
17 515
424 401
-0,27%
-6,65%
131 072
472 549
-3,23% -11,64%
55-64 ans
11 461
2 250 492
-0,18%... |
100273 | [
0.039597757160663605,
0.769904375076294,
-0.014959147199988365,
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-0.7421962022781372,
-0.18014760315418243,
-0.7067795395851135,
0.16479730606079102,
0.3095528483390808,
0.6351168751716614,
-0.43306660652160645,
0.393119215965271,
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0.0241747815161943... | {
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} | Tables réglementaires
Tables expérience
En Valeur
En PourcentageProjection d’un produit décès, construction de tables de mortalité et aide au pilotage
Mémoire actuariat 2016
75
Thomas TEISSIER
Tableau 15 : Impact de l'utilisation de la table d'expérience et de l’évolution du PMSS
Nous rep... |
100274 | [
0.17071327567100525,
0.6388763785362244,
0.062037840485572815,
0.36167341470718384,
-0.5704655647277832,
-0.5927484035491943,
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-0.18170370161533356,
0.09482529759407043,
1.1340341567993164,
0.07856345176696777,
0.5994209051132202,
-0.0565933994948864,
-0.01330199744552... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | L’impact de la table d’expérience est donc loin d’être neutre. D’autant plus que nous
constatons un effet cumulatif avec l’évolution du PMSS. En guise de conclusion de
cette section, nous représentons en fonction de l’évolution du PMSS, la valeur du
IC Inf.
Espérance
IC sup.
Engagements prestations
23,85
22,17
22,38... |
100275 | [
0.04159827530384064,
-0.06109878048300743,
0.2161029428243637,
-0.18390420079231262,
-0.8542018532752991,
-0.5189195871353149,
0.30711302161216736,
0.03560319542884827,
0.11920969933271408,
1.0594847202301025,
0.637727677822113,
0.791850745677948,
-0.1350843459367752,
-0.07818745076656342,... | {
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} | 1,12
6,7%
Provision initiale
15,08
12,04
12,42
12,81
2,66
17,6%
Valeur portefeuille
15,10
-
12,04
-
12,43
-
12,81
-
2,68
17,7%
IC Inf.
Espérance
IC sup.
Engagements prestations
20,19
18,31
18,54
18,77
... |
100276 | [
-0.10024722665548325,
0.4867624342441559,
-0.14010819792747498,
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-0.0888464748859... | {
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} | 0,90
5,9%
Provision initiale
10,56
7,33
7,73
8,13
2,83
26,8%
Valeur portefeuille
10,58
-
7,32
-
7,73
-
8,13
-
2,85
27,0%
IC Inf.
Espérance
IC sup.
Engagements prestations
17,38
15,39
... |
100277 | [
0.006943937856703997,
0.5620651245117188,
-0.2768416404724121,
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-0.5152000784873962,
0.007386364508420229,
1.0849413871765137,
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0.9408144354820251,
-0.1929570436477661,
-0.4525411128997803... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | IC : Intervalle de Confiance à 95
%
Table
réglementaire
Table d'expérience
Gains :
Gains (%) :
PMSS : 1 %
Résultats en millions d'euros
IC : Intervalle de Confiance à 95
%
Table
réglementaire
Table d'expérience
Gains :
Gains (%) :
PMSS : 1,5 %
Résultats en millions d'euros ... |
100278 | [
0.0643826350569725,
-0.048530109226703644,
-0.029412852600216866,
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-0.8483309745788574,
-0.40530654788017273,
0.4214961528778076,
-0.03634185716509819,
0.16870535910129547,
1.1378265619277954,
0.4721665680408478,
0.7502731680870056,
-0.08880823850631714,
0.140827596187... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | 17,47
18,91
18,73
18,55
1,26
7,2%
Provision initiale
17,97
15,13
15,49
15,84
2,48
13,8%
Valeur portefeuille
-18,00
-15,13
-15,49
-15,85
2,51
13,9%
IC Inf.
Espérance
IC sup.
Engagements prestations
21,90
20,10
20,32
20,54
1,58
7,2%
Engagements cotisations
16,64
... |
100279 | [
-0.0285896398127079,
-0.05484851077198982,
0.054919928312301636,
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-0.8826507329940796,
-0.42127442359924316,
0.09594453871250153,
-0.15616866946220398,
0.07898330688476562,
1.0618414878845215,
0.5649942755699158,
0.8005937337875366,
-0.08760230243206024,
-0.086489818990... | {
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} | 12,04
-
12,43
-
12,81
-
2,68
17,7%
IC Inf.
Espérance
IC sup.
Engagements prestations
20,19
18,31
18,54
18,77
1,65
8,2%
Engagements cotisations
15,9
17,04
16,9
16,75
1
6,3%
Provision initiale
12,64
9,47
9,87
10,26
2,77
21,9%
Valeur portefeuille
-12,65
-9,47
-9,87
-10,27
2,78
22,0%
I... |
10028 | [
0.24381689727306366,
0.40809568762779236,
0.23931023478507996,
0.1922590136528015,
-0.3230416178703308,
-0.8222066164016724,
-0.11907178908586502,
0.32293227314949036,
-0.19472584128379822,
0.8965187668800354,
0.256750226020813,
-0.37203189730644226,
0.07435806840658188,
0.4574732184410095... | {
"title": "2016_3090fc160532a2ee243c3ca4be83d406.pdf"
} | o
.
-
Une sous-population B caractérisée par une espérance de vie supérieure à celle de la
mortalité moyenne de la population générale. Elle s’obtient en appliquant des coefficients
d’abattement sur la même plage d’âge que précédemment :
o
o ... |
100280 | [
-0.00825943797826767,
0.4509465992450714,
-0.2823385000228882,
0.14146995544433594,
-0.4859762489795685,
-0.5024034380912781,
0.1938542127609253,
-0.4203737676143646,
-0.0640980675816536,
1.1099039316177368,
0.3428971767425537,
1.0903836488723755,
-0.022138312458992004,
-0.4191631078720093... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | -
7,73
-
8,13
-
2,85
27,0%
IC Inf.
Espérance
IC sup.
Engagements prestations
17,38
15,39
15,63
15,88
1,75
10,1%
Engagements cotisations
14,62
15,54
15,43
15,31
0,81
5,5%
Provision initiale
8,8
5,53
5,94
6,35
2,86
32,5%
Valeur portefeuille
-8,81
-5,53
-5,93
-6,34
2,88
32,7%
... |
100281 | [
0.1493149995803833,
0.6674001812934875,
-0.1369081735610962,
0.1837458461523056,
-0.4505273401737213,
-0.46123215556144714,
0.041651125997304916,
-0.15270811319351196,
-0.05448919162154198,
0.6899406313896179,
0.04432303458452225,
0.32672119140625,
0.04979328811168671,
-0.4963891804218292,... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | IC : Intervalle de Confiance à 95
%
Table
réglementaire
Table d'expérience
Gains :
Gains (%) :
PMSS : 1,5 %
Résultats en millions d'euros
IC : Intervalle de Confiance à 95
%
Table
réglementaire
Table d'expérience
Gains :
Gains (%) :
Résultats en millions d euros ... |
100282 | [
-0.057969510555267334,
0.4188380539417267,
0.6509210467338562,
0.41651877760887146,
-0.6131024360656738,
-0.7819165587425232,
-0.4680410623550415,
-0.5474066734313965,
0.030039116740226746,
0.9567910432815552,
0.2005028873682022,
0.16350401937961578,
0.34460365772247314,
0.1621075868606567... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | en fonction de l'évolution du PMSS
Nous avons démontré l’importance de l’utilisation de la table d’expérience. Nous
prenons dorénavant celle-ci comme acquise : les résultats que nous présenterons
dans les prochaines sous-parties seront calculés avec la table d’expérience.
La table d’expérience nous permet d’a... |
100283 | [
-0.19859299063682556,
0.25764426589012146,
0.1932314783334732,
-0.01053588092327118,
-0.34412479400634766,
-0.9752206802368164,
-0.11701715737581253,
-0.4592912197113037,
-0.014530365355312824,
1.266336441040039,
-0.11584935337305069,
0.1310150921344757,
0.2442018836736679,
-0.062395453453... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | cas d’accident ou d’accident de la circulation
Afin d’intégrer le doublement ou le triplement du capital garanti, nous choisissons
d’intégrer dans notre programme de projection la modélisation dont l’idée est la
suivante : Lorsque l’individu décède, il a une probabilité associée à la cause du décès.
Autrement dit, ... |
100284 | [
-0.2216588705778122,
0.5391675233840942,
0.657535970211029,
-0.03266417980194092,
0.050947919487953186,
-0.6565425992012024,
0.38046860694885254,
-0.2564823627471924,
0.021371686831116676,
1.5155789852142334,
0.36127978563308716,
0.3015763461589813,
0.3025897443294525,
-0.42896705865859985... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | Mémoire actuariat 2016
77
Thomas TEISSIER
Ces évènements sont disjoints et regroupent toutes les causes de décès possibles.
Ainsi la somme des probabilités est égale à un. Nous illustrons cette modélisation de la
manière suivante :
Figure 37 : Modélisation du doublement et triplement du capital en cas d'... |
100285 | [
0.14759503304958344,
0.4930696189403534,
0.4804929792881012,
0.5879026651382446,
-0.4223799705505371,
-0.675611138343811,
0.07737185806035995,
0.08433462679386139,
0.26044195890426636,
0.7870496511459351,
0.061040207743644714,
-0.04041504114866257,
0.5839621424674988,
-0.02553463540971279,... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | {
∗ ∶ 𝑥 + 𝑡 ∗ 1
4 ≤ 65
∗∗∶ 𝑥 + 𝑡 ∗ 1
4 > 65
Pour connaitre ces dernières probabilités nous avons recoupé plusieurs sources1
donnant les taux de décès par causes. De ces différentes sources nous choisissons les
données les plus récentes par tranche de 5 ans. Si nous avons plusieurs taux dans une
même tranche,... |
100286 | [
-0.014592181891202927,
0.5722268223762512,
0.46037518978118896,
0.2212306708097458,
-0.7597719430923462,
-0.26151129603385925,
-0.02336949110031128,
0.08617358654737473,
0.504573404788971,
0.9501616954803467,
-0.40112364292144775,
0.15219295024871826,
0.48566949367523193,
0.395653337240219... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | Tableau 16 : Taux de décès par cause (Circulation et accident)
Notons que pour être plus précis nous aurions pu choisir des taux par tranche d’âge.
Effectivement les taux de décès par accident peuvent varier d’une manière importante
d’un âge à l’autre. Cependant, les probabilités de décéder par accident étant plut... |
100287 | [
-0.30438151955604553,
0.7708553671836853,
0.2453954666852951,
0.2475515604019165,
-0.26487696170806885,
-0.5637387037277222,
-0.5559847354888916,
-0.12673701345920563,
0.08227816969156265,
0.551362931728363,
-0.11856440454721451,
0.5075078010559082,
0.27186423540115356,
0.2178056687116623,... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | un doublement du capital en cas d’accident ou un triplement du capital en cas
d’accident de la circulation - impacte les engagements en prestations du portefeuille de
plus de 1,34 millions. Si nous choisissons une évolution nulle du PMSS l’impact est de
0,95 millions d’euros. L’impact est plus important sur le résul... |
100288 | [
-0.07791043817996979,
1.024588942527771,
0.0684012696146965,
-0.04417143389582634,
-0.2864518165588379,
-0.19922412931919098,
-0.18550968170166016,
0.5627914667129517,
0.3149263858795166,
0.44985702633857727,
-0.5200968384742737,
0.03488144278526306,
0.6320693492889404,
0.19259771704673767... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | Taux :
Hommes
Femmes
Circulation
1,30%
0,50%
Accident
5,00%
4,20%Projection d’un produit décès, construction de tables de mortalité et aide au pilotage
Mémoire actuariat 2016
79
Thomas TEISSIER
Cette dernière considération nous permet d’avoir une vision économique plus juste du
portefeuille... |
100289 | [
0.37541908025741577,
0.29867780208587646,
0.12043765187263489,
-0.5586154460906982,
-0.48389849066734314,
-0.4350438714027405,
-0.10552892088890076,
0.8629509806632996,
-0.3059980273246765,
0.5498154163360596,
-0.020193524658679962,
-0.19883418083190918,
0.4934549927711487,
0.2825542390346... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | entrées.Projection d’un produit décès, construction de tables de mortalité et aide au pilotage
Mémoire actuariat 2016
80
Thomas TEISSIER
10. Ouverture du portefeuille
Pour l’enrichissement du modèle de projection du portefeuille, un certain nombre de
nouvelles hypothèses doivent être posées.... |
10029 | [
0.29417964816093445,
0.19172681868076324,
-0.07329858839511871,
0.05621654540300369,
-0.4148279130458832,
-1.3820345401763916,
0.022892523556947708,
-0.09618774801492691,
-0.05599644407629967,
0.8003287315368652,
0.37641435861587524,
-0.22403712570667267,
0.42054715752601624,
0.79386389255... | {
"title": "2016_3090fc160532a2ee243c3ca4be83d406.pdf"
} | populations proches.
De plus, dans ce cadre de population hétérogène, le choix de proroger de chaque individu sera
considéré aléatoire, afin de modéliser l’anti-sélection. On considèrera leur choix rationnel : un
individu de la population A « fumeuse » aura plus de chance de liquider à la date contractuelle, alors ... |
100290 | [
0.4494091272354126,
0.46901988983154297,
0.42672377824783325,
-0.0012174479197710752,
0.03967410326004028,
-0.36669662594795227,
-0.20224875211715698,
-0.06847473978996277,
0.1445639431476593,
0.9240646958351135,
0.009617681615054607,
-0.042203936725854874,
0.19263745844364166,
0.314869850... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | Evolution démographique des nouveaux entrants
Les capitaux moyens choisis par les nouveaux entrants
A. Répartition et évolution démographique des nouveaux entrants
Nous faisons l’hypothèse que les forces commerciales seront réparties uniformément
sur leurs populations potentielles. Autrement dit, la répartiti... |
100291 | [
0.10453542321920395,
0.30252501368522644,
-0.07002806663513184,
-0.11445089429616928,
-0.676025390625,
-0.28252601623535156,
-0.20377713441848755,
0.16726018488407135,
0.1198510006070137,
0.9230427145957947,
-0.2566693127155304,
0.060628361999988556,
0.455741822719574,
0.14042209088802338,... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | Il n’est pas pertinent de comparer cette répartition avec le portefeuille fermé.
Effectivement, le portefeuille n’étant plus commercialisé, celui-ci est vieillissant et
présente donc naturellement une population âgée (voir Partie I « Le portefeuille »).Projection d’un produit décès, construction de tables de mortalit... |
100292 | [
0.09163286536931992,
0.7005351781845093,
-0.09554942697286606,
0.16550686955451965,
-0.18945962190628052,
-0.5200886130332947,
-0.7183886170387268,
-0.28431200981140137,
-0.34876197576522827,
0.5223340392112732,
-0.2693644165992737,
0.15999099612236023,
0.2731781005859375,
0.57688713073730... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | revanche les populations jeunes sont a priori moins intéressées par les produits décès.
Une étude marchée complémentaire serait à mener mais par souci de simplification
nous choisissons la répartition démographique de la MNH qui correspond à une réalité
plus actuelle.
Concernant l’évolution démographique, nous no... |
100293 | [
0.17729315161705017,
0.3819274604320526,
-0.02276904508471489,
0.23077276349067688,
-0.04328235238790512,
-0.6231386065483093,
0.22840574383735657,
-0.441379576921463,
-0.3221217095851898,
1.0066291093826294,
0.6011177897453308,
0.34050253033638,
0.2655927836894989,
0.05796986445784569,
... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | B. Les capitaux moyens choisis par les nouveaux entrants
Nous choisissons la moyenne du niveau de capital garantie par sexe pour déterminer le
niveau du capital choisi par les nouveaux entrants. Les moyennes sont respectivement
pour les femmes et les hommes de 22 150 euros et 23 794 euros. Par ailleurs, nous
analys... |
100294 | [
0.03055211529135704,
0.5293347835540771,
-0.18907804787158966,
0.6379163265228271,
-0.29942625761032104,
-0.5323095321655273,
0.2727932333946228,
-0.2720578908920288,
-0.010243639349937439,
0.8929598927497864,
0.5422670841217041,
-0.0009467676864005625,
-0.007388785481452942,
-0.1247218623... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | changement du capital garantie
Avoir une population suffisamment importante afin de stabiliser les moyennes
Les tendances sont les suivantes :Projection d’un produit décès, construction de tables de mortalité et aide au pilotage
Mémoire actuariat 2016
82
Thomas TEISSIER
Figure 41 : Tendanc... |
100295 | [
-0.14709971845149994,
0.43777087330818176,
-0.46502685546875,
-0.6807975769042969,
-0.6995381712913513,
-0.28238046169281006,
0.1330597847700119,
0.4302440583705902,
-0.18849094212055206,
0.6459629535675049,
0.5509724020957947,
-0.10258152335882187,
0.23289480805397034,
0.16402225196361542... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | la moyenne qui est de 21 342,86 euros.
Les hypothèses maintenant établies, nous procédons à la mise à niveau du programme
de projection.
10.2 Mise à niveau du programme de projection
Nous avons créé un programme dont la conception est globalement la suivante :
1 – Récupération des nouvelles entrées de l’année... |
100296 | [
0.5496553182601929,
0.2806290090084076,
0.26479214429855347,
0.2051336020231247,
-0.33850401639938354,
-0.34881284832954407,
0.10822563618421555,
0.28485116362571716,
-0.4967278838157654,
0.3564438819885254,
0.5548709034919739,
-0.35798877477645874,
0.45814570784568787,
0.1695762723684311,... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | Le programme a aussi bénéficié, entre autres, des mises à niveau suivantes :
Possibilité de choisir le nombre d’entrées entre 0 et 10 ans puis 10 et 20 ans
avec leur évolution démographique respective
Possibilité de choisir l’évolution du taux d’appel des individus de plus de 65 ans,
par tranche de 5 ans, jusqu... |
100297 | [
0.34609663486480713,
0.6289796233177185,
0.4774511754512787,
0.2465330809354782,
-0.4497060179710388,
-0.1022602766752243,
-0.1337307095527649,
0.351485937833786,
0.16666647791862488,
0.145234152674675,
0.20397795736789703,
0.062404241412878036,
0.3253585994243622,
0.26102346181869507,
-... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | d’où vient le déséquilibre du portefeuille actuel. Cela permettra de choisir et fixer
certains paramètres afin de disposer d’une information plus claire.Projection d’un produit décès, construction de tables de mortalité et aide au pilotage
Mémoire actuariat 2016
84
Thomas TEISSIER
10.3 Calibr... |
100298 | [
0.4018305838108063,
0.4528886079788208,
0.3708476126194,
0.380597323179245,
-0.5896226167678833,
-0.30333662033081055,
0.15320584177970886,
0.2651349604129791,
0.1172587051987648,
0.6092979907989502,
0.47777751088142395,
0.5088114738464355,
0.17357559502124786,
0.14986097812652588,
-0.37... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | 5 sur les hypothèses financières
Nous pourrions également considérer comme paramètre le changement des tranches
d’âges pour l’appel de cotisations (6 paramètres supplémentaires).
D’autres paramètres comme l’évolution des prestations (en plus de l’indexation au
PMSS) ou une évolution générale des taux d’appels... |
100299 | [
-0.5488753914833069,
0.5515018701553345,
0.14599815011024475,
0.6949751973152161,
-0.6012383699417114,
0.06890327483415604,
-0.014311322942376137,
0.05580487474799156,
0.20292408764362335,
0.8928938508033752,
-0.05220171809196472,
0.8563660979270935,
0.04569549858570099,
0.2488007247447967... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | indexation sur le PMSS). Pour rappel, le taux effectif est actuellement de 2,84 %, soit
environ 180 euros. Après calcul, nous constatons que la prime pure après 65 ans est
de 243,84 euros, soit un taux d’appel de 3,81 %. (avec la table réglementaire, le taux
d’appel serait de 4,11 %).
La prime effective du portef... |
1003 | [
0.023575199767947197,
0.6505481600761414,
0.23803584277629852,
0.29646047949790955,
-0.6480240225791931,
-0.15667204558849335,
0.29772892594337463,
-0.22160054743289948,
0.005218276288360357,
0.4660229980945587,
0.4808625876903534,
0.8028926253318787,
0.22357161343097687,
0.453592091798782... | {
"title": "2016_0385d80451de5c2ac868eb3227756a80.pdf"
} | calculées à la charge ultime de l’engagement, c’est-à-dire à la meilleure
estimation non biaisée du coût ultime de l’engagement ;
-
une marge de risque est ensuite identifiée séparément.
1 Les actifs sont valorisés au montant pour lequel ils pourraient être échangés dans ... |
10030 | [
-0.04215461015701294,
0.27334925532341003,
0.1685018539428711,
-0.03376060724258423,
-0.2279183268547058,
-0.6086974740028381,
-0.42183917760849,
-0.04246383160352707,
-0.1364993005990982,
1.0552226305007935,
0.1903907209634781,
0.12109275162220001,
0.005143710412085056,
0.1184153109788894... | {
"title": "2016_3090fc160532a2ee243c3ca4be83d406.pdf"
} | et l’évaluation des coefficients de prorogation, sera définie de tel sorte qu’elle corresponde au profil
de mortalité moyen de la population du portefeuille théorique.
Notamment, elle doit correspondre à la structure de la mortalité hétérogène définie précédemment.
De manière simplifiée, on détermine alors la table ... |
100300 | [
0.27496418356895447,
1.0462092161178589,
0.36203277111053467,
0.7916642427444458,
-0.4340779781341553,
-0.14741197228431702,
-0.39017611742019653,
0.5462942123413086,
0.17620769143104553,
0.6619174480438232,
-0.3464958071708679,
0.33777785301208496,
0.24296043813228607,
0.335515558719635,
... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | En d’autres termes, il y a une mutualisation intergénérationnelle.Projection d’un produit décès, construction de tables de mortalité et aide au pilotage
Mémoire actuariat 2016
85
Thomas TEISSIER
Quel serait le taux d’appel d’équilibre (Valeur du portefeuille égal à zéro) du
portefeuille, si n... |
100301 | [
-0.12525439262390137,
0.8674861788749695,
0.509554386138916,
0.24097414314746857,
-0.5680757164955139,
-0.34366267919540405,
-0.21771472692489624,
0.49237141013145447,
0.2565186023712158,
0.7084181904792786,
0.034547433257102966,
0.3807447552680969,
0.03007412888109684,
0.15640661120414734... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | d’expérience
7,18%
7,33%
7,48%
7,64%
7,85%
Nous nous posons la même question en considérant cette fois-ci l’ensemble du
portefeuille :
Tableau 18 : Taux d'appel d'équilibre après 65 ans selon le PMSS (total de la pop.)
Evolution PMSS
0%
0,5%
1%
1,5%
2%
Taux d’appel (tables
d’expérience
4,50%
4,75%... |
100302 | [
0.41869229078292847,
0.5698232054710388,
0.5994893908500671,
-0.07807715237140656,
-0.25917142629623413,
0.07021883130073547,
-0.44759640097618103,
0.5580243468284607,
0.3567582070827484,
0.5373486280441284,
0.21046793460845947,
-0.17803509533405304,
0.19571945071220398,
-0.263801187276840... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | calibrons ces derniers sur un portefeuille fictif.
10.4 Comportement
d’un
portefeuille
fictif
avec
les
paramètres initiaux et variation du PMSS
Nous considérons un nouveau portefeuille composé de 1 000 nouveaux individus,
répartis selon les hypothèses présentées précédemment (section « structure et
hypothèse ... |
100303 | [
0.029425395652651787,
0.5852386951446533,
-0.06932100653648376,
0.6710033416748047,
-0.02834310755133629,
0.04747818782925606,
-0.5976520776748657,
0.14264525473117828,
-0.0852605327963829,
0.39978277683258057,
-0.15644773840904236,
0.2801670432090759,
0.33688896894454956,
0.53739660978317... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | bénéficiaire que lorsque l’évolution du PMSS est inférieure à 0,5 % avec un taux
d’appel pour les plus de 65 ans de 4,5 %. Ce dernier constat nous amènera,
premièrement, à privilégier un plafonnement de l’évolution du PMSS à 0,5 %. Puis
nous aurons comme objectif, sur plusieurs années, d’augmenter le taux de cotisat... |
100304 | [
0.29001694917678833,
0.5530838966369629,
0.08229132741689682,
-0.03926709666848183,
-0.22547687590122223,
-0.4159098267555237,
-0.5212996602058411,
0.21611487865447998,
0.2708490490913391,
0.7943848371505737,
0.13371993601322174,
-0.014557280577719212,
0.6212853789329529,
0.399924874305725... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | nouveaux entrants.
Sur ces bases, nous proposons, dans le prochain chapitre, différents scénarios
envisageables sous condition d’une « re-commercialisation » du produit. Nous
travaillerons donc avec le portefeuille ouvert.Projection d’un produit décès, construction de tables de mortalité et aide au pilotage ... |
100305 | [
0.013102903962135315,
0.5617842674255371,
-0.2839803397655487,
0.3039873242378235,
-0.882568895816803,
-0.38767144083976746,
-0.021243127062916756,
0.3469194769859314,
0.03392322361469269,
0.9732401371002197,
-0.03538644686341286,
0.4311760663986206,
0.15028898417949677,
0.3470320701599121... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | Tableau 19 : Scénario 1
Nonobstant que le portefeuille reste déficitaire, nous constatons une nette amélioration.
Nous allons donc garder les mêmes hypothèses mais examiner la conséquence d’une
« re-commercialisation ».
Scénario 2
Nous supposons 1 000 entrées d’aujourd’hui à 10 ans et 500 entrées de 10 ans ... |
100306 | [
0.06341923028230667,
0.5117703676223755,
0.18003101646900177,
0.3059912323951721,
-0.05107041448354721,
-0.38129106163978577,
-0.21674054861068726,
0.10899411886930466,
-0.051997095346450806,
0.8452159762382507,
0.3979317545890808,
0.6200920343399048,
-0.05553711578249931,
-0.0219687838107... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | ans en donnant une forme plus logarithmique de cette évolution dans l’intérêt des
adhérents.
Ainsi, toutes choses égales par ailleurs, nous choisissons l’évolution des taux d’appels
suivants :
IC inf.
Moyenne
IC sup.
IC inf.
Moyenne
IC sup.
Engagements prestations
17,76
18,01
18,27
19,41
19,65
19,90
Engagements ... |
100307 | [
0.40883058309555054,
0.6222230195999146,
0.16762778162956238,
0.5028871297836304,
-0.31464269757270813,
-0.49360397458076477,
-0.40279704332351685,
0.20204253494739532,
0.6277878284454346,
0.5952839851379395,
-0.2033877670764923,
0.3573760390281677,
0.23087601363658905,
0.569015622138977,
... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | 69,98
69,47
75,67
75,07
74,47
Provision initiale
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Valeur portefeuille
17,91
16,34
14,73
15,14
13,34
11,45
Résultats en millions d'euro
IC : Intervalle de Confiance à 95 %
PMSS : 0,5%
PMSS : 1%Projection d’un produit décès, construction de tables de mo... |
100308 | [
0.1720515936613083,
0.48757168650627136,
-0.15931500494480133,
0.1445849984884262,
-0.46484339237213135,
-0.4106333553791046,
-0.5952169895172119,
0.33619800209999084,
0.008929118514060974,
0.9276372790336609,
0.30235055088996887,
0.22773036360740662,
0.00944928266108036,
0.550001442432403... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | Cela nous donne le résultat suivant :
Tableau 22 : Scénario 3
Le scénario 3 est un scénario envisageable, si nous choisissons une évolution du
PMSS plafonnée à 0,5 %. Effectivement, dans l’autre cas, la valeur du portefeuille est
en moyenne acceptable mais présente une probabilité supérieure à 5 % d’être
déficit... |
100309 | [
0.07542167603969574,
0.6998300552368164,
-0.23068729043006897,
0.4367779493331909,
-0.4268419146537781,
-0.5229460000991821,
-0.5457066893577576,
0.3608003258705139,
0.02737319841980934,
0.7578250765800476,
0.03414597734808922,
0.2691501975059509,
0.33435696363449097,
0.30417415499687195,
... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | 53,35
Engagements cotisations
65,74
65,31
64,87
70,05
69,54
69,02
Provision initiale
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
1,59
Valeur portefeuille
10,50
8,73
6,84
3,88
1,42
-1,48
Résultats en millions d'euro
IC : Intervalle de Confiance à 95 %
PMSS : 0,5%
PMSS : 1%Projection d’un produit déc... |
10031 | [
0.0631379559636116,
0.09491556137800217,
0.30136343836784363,
0.7329114675521851,
-0.5080367922782898,
-0.6126793622970581,
0.22017143666744232,
-0.4032929241657257,
0.2796652317047119,
0.8642532229423523,
0.24833159148693085,
0.26547664403915405,
0.46517452597618103,
0.4625226855278015,
... | {
"title": "2016_3090fc160532a2ee243c3ca4be83d406.pdf"
} | viagère comprenant adhérents, alors âgés de ans ( ), et payant une cotisation
évaluée de manière actuariellement neutre pour liquider à 65 ans ( ). La table de mortalité
utilisée est la table d’expérience décrite précédemment, et le taux technique est fixé à 1%.
Si la date contractuelle de liquidati... |
100310 | [
0.27606308460235596,
0.8987815976142883,
-0.03725500404834747,
0.2830820381641388,
-0.5630494356155396,
-0.5723612308502197,
-0.3816072642803192,
0.6530913710594177,
-0.01669354736804962,
1.279285192489624,
0.5497245192527771,
-0.04487796872854233,
0.2805834114551544,
0.37768879532814026,
... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | à l’inverse.
Scénario 5
Nous cherchons, avec une probabilité inférieure à 5 %, un équilibre (Valeur du
portefeuille proche de 0) en ne changeant que le nombre d’entrées (sur la base du
scénario 4).
Tableau 24 : Scenario 5
Avec seulement 350 entrées pendant 10 ans, puis 250 entrées durant ce même temps
et u... |
100311 | [
-0.2516690790653229,
0.4598539471626282,
-0.12726381421089172,
0.576239824295044,
-0.7520853877067566,
-0.9860712885856628,
0.14664660394191742,
-0.1396896243095398,
0.24693378806114197,
1.1188207864761353,
0.48695942759513855,
0.9779751300811768,
0.2602004110813141,
-0.046500563621520996,... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | l’équilibre avec les taux suivants :
IC inf.
Moyenne
IC sup.
IC inf.
Moyenne
IC sup.
Engagements prestations
37,03
37,74
38,46
45,89
46,80
47,74
Engagements cotisations
50,95
50,60
50,25
65,74
65,31
64,87
Provision initiale
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Valeur portefeuille
7,04
5,61
4,05
10,50
8,73
6,84
Entrées : 1000... |
100312 | [
0.45709097385406494,
0.6326321363449097,
0.0075908019207417965,
-0.0157565176486969,
-0.473718523979187,
-0.3966751992702484,
-0.21723449230194092,
-0.010548907332122326,
0.06221107393503189,
0.9719486236572266,
0.15089984238147736,
-0.19576537609100342,
0.04611659049987793,
-0.20581638813... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | IC : Intervalle de Confiance à 95 %
Entrées : 350 [0-10] ;
250 [10-20] (+0,5%/ans)Projection d’un produit décès, construction de tables de mortalité et aide au pilotage
Mémoire actuariat 2016
90
Thomas TEISSIER
Tableau 25 : Augmentation par période du taux d'appel aprè... |
100313 | [
-0.11763263493776321,
0.8647502660751343,
0.37594181299209595,
0.5919715166091919,
-0.6772274374961853,
-0.00793471559882164,
-0.7599616050720215,
-0.3790997564792633,
0.671055018901825,
0.48582765460014343,
0.023971596732735634,
0.37448856234550476,
0.42137783765792847,
0.1908406764268875... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | dessus, avec les équilibres, offrent des indications sur la flexibilité des paramètres.
Jeu de scénario 0
Nous avons cherché, en fonction de l’évolution du PMSS, quelle est l’augmentation des
taux d’appels de cotisations globales sur un an, qu’il faudrait appliquer pour avoir un
portefeuille à l’équilibre. L’en... |
100314 | [
-0.07520905137062073,
0.6346404552459717,
-0.32214677333831787,
0.36346369981765747,
-0.6290611624717712,
-0.6562581658363342,
0.10234303027391434,
-0.6389170289039612,
0.35750627517700195,
0.763110876083374,
-0.3960248529911041,
0.8445502519607544,
0.329545259475708,
0.048666905611753464,... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | passé de 23,8 euros à 30,9 euros.
L’aspect brutal de cette augmentation semble peu raisonnable à mettre en place d’un
point de vue commercial. Nous proposons alors d’augmenter, durant plusieurs d’année,
les taux d’appels de cotisations. Cette dernière solution permettra une augmentation
certaine mais plus réguliè... |
100315 | [
0.5117963552474976,
0.8065112829208374,
0.25486382842063904,
0.01552184484899044,
-0.42857590317726135,
-0.4695998728275299,
-0.49465230107307434,
-0.17193908989429474,
0.2588566839694977,
0.641933798789978,
-0.03882370516657829,
-0.1871970146894455,
0.232907235622406,
-0.01260201726108789... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | IC : Intervalle de Confiance à 95 %Projection d’un produit décès, construction de tables de mortalité et aide au pilotage
Mémoire actuariat 2016
91
Thomas TEISSIER
Jeu de scénario I
Nous proposons dans le prochain tableau un jeu de scénarios proposant une
augmentation des taux d’appels de ... |
100316 | [
0.46340155601501465,
0.6035667657852173,
0.16596728563308716,
0.5588889718055725,
-0.6190014481544495,
-0.49183398485183716,
-0.31485503911972046,
-0.34196460247039795,
0.7055639624595642,
0.9335845112800598,
-0.289795845746994,
0.23334935307502747,
0.28298959136009216,
0.1347801834344864,... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | Tableau 27 : Augmentation par période du taux d'appel après 65 ans ; Jeu de scénarios I
En fonction de l’augmentation des taux d’appels de cotisations, les taux finaux (pour les
tranches d’âges de plus de 65 ans) sont présentés dans le tableau suivant. Rappelons
que nous souhaitons, selon la partie 10.4, un taux ... |
100317 | [
0.43847984075546265,
1.0275875329971313,
0.10758387297391891,
0.3746337294578552,
-0.5093324184417725,
-0.8560681343078613,
-0.10603200644254684,
-0.07693333178758621,
0.6793469786643982,
0.6259349584579468,
-0.25046777725219727,
0.5256260633468628,
0.49434271454811096,
0.14765213429927826... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | Années
Evolution du taux
d'appel après 65 ans
0-5]
1,50%
]5-10]
0,90%
]10-15]
0,45%
]15-20]
0,10%
]20-25]
0,00%
]25-30]
0,00%
]30-35]
0,00%
Augmentation du
taux d'appel :
Taux d'appel
final :
0,00%
3,37%
0,50%
3,73%
1,00%
4,11%
1,50%
4,54%
2,00%
5,01%
2,25%
5,26%
2,50%
5,53%
Taux :
Hommes
Femmes
Circulation
1,30%
0,... |
100318 | [
0.4174136221408844,
0.5338154435157776,
0.2818484604358673,
0.32435405254364014,
-0.700870931148529,
-0.608088493347168,
-0.01585315726697445,
-0.1829640120267868,
0.8653241991996765,
0.6402882933616638,
-0.11601575464010239,
0.3018910884857178,
0.34614643454551697,
0.339722216129303,
-0... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | Avec :
o 𝑇𝑋 𝑡 le nouveau taux d’appel à chaque instant 𝑡 = 0 ; 0,25 ; … ; 100 ;
o 𝑡𝑥𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 (𝑡𝑟𝑎𝑛𝑐ℎ𝑒 𝑑′â𝑔𝑒𝑡) le taux d’appel initial en fonction de la tranche d’âge de
l’adhérent au trimestre 𝑡 (inclus l’augmentation du taux d’appel après 65 ans,
exemple tableau 27 ci-dessous);
o 𝑡𝑥𝑎𝑛... |
100319 | [
0.561671257019043,
0.3871011435985565,
0.10524076968431473,
0.23040743172168732,
-0.5526859164237976,
-0.32231494784355164,
-0.23362675309181213,
-0.2529769241809845,
0.7364867925643921,
0.6517568826675415,
-0.20853814482688904,
0.10272354632616043,
0.3058445453643799,
-0.00560388900339603... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | une augmentation progressive des taux d’appels de cotisations de 0 à 20 ans.
Pour rappel, nous avons combiné une augmentation des taux d’appels de cotisations
après 65 ans pour la population actuelle (voir tableau 27) : ceci explique l’aspect moins
linéaire et plus rapide de la courbe verte (âge initial : 65 ans).Pr... |
10032 | [
0.6376463174819946,
0.15375342965126038,
0.276589035987854,
0.47331559658050537,
-0.5137543082237244,
-0.39268749952316284,
0.15253619849681854,
-0.25631317496299744,
-0.11001371592283249,
0.7728202939033508,
0.3511039614677429,
0.000315496523398906,
-0.018680403009057045,
0.31267148256301... | {
"title": "2016_3090fc160532a2ee243c3ca4be83d406.pdf"
} | Paramètres utilisés
Âge à la date de paiement de la cotisation
40 ans
Profil de la population assurée
1 000 adhérents, hommes, de génération 1940
Table de Mortalité
Table d’expérience fictive établie à partir de la TGH05
Taux Technique
1 %
Age de liquidation contractuelle
65 ans
Age de Prorogation
80 ans ... |
100320 | [
-0.037379004061222076,
0.02209584228694439,
-0.10318957269191742,
0.25347062945365906,
-0.112517349421978,
-0.6206338405609131,
0.5063105821609497,
-0.05624453350901604,
-0.22041574120521545,
1.0571691989898682,
0.6255431771278381,
0.2668588161468506,
-0.1288365125656128,
-0.10918156057596... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | 𝑡 = 𝐾65
0 ( 1 + 𝑡𝑥𝑃𝑀𝑆𝑆 )[𝑡∗1
4] ( 𝟏 + 𝑡𝑥𝑓𝑖𝑥𝑒 )[𝒕∗𝟏
𝟒]
Ainsi nous pouvons obtenir les résultats présentés dans le tableau suivant :
Tableau 30 : Jeu de scénarios I
Remarque : Pour les commentaires à venir nous désignons par « le jeu de paramètre (R ; C ;
PMSS) » les paramètres : revaloris... |
100321 | [
-0.4697626233100891,
0.3726138472557068,
-0.043282851576805115,
0.3428795337677002,
-1.0088951587677002,
-0.4398469924926758,
0.2765190303325653,
-0.45431727170944214,
0.2571556270122528,
0.7727888822555542,
0.09644235670566559,
0.39576032757759094,
0.040417496114969254,
-0.257682085037231... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | millions d’euros).
Revalorisation fixe :
0,00%
0,00%
0,00%
0,20%
0,25%
0,25%
Augmentation tx d'appel :
2,00%
2,25%
2,50%
2,50%
2,50%
2,50%
Revalorisation PMSS :
1,00%
1,00%
1,00%
1,00%
1,00%
0,50%
Valeur du portefeuille :
315 107
-
729 934
1 719 667
199 915
232 364
-
985 271
Pres... |
100322 | [
-0.32131215929985046,
0.1480814516544342,
0.035802844911813736,
0.07328931987285614,
-1.0683314800262451,
-0.5797541737556458,
0.2338804304599762,
-0.46134892106056213,
0.23452678322792053,
1.1667695045471191,
-0.02434282749891281,
0.34055566787719727,
0.07817792147397995,
-0.3329690098762... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | Revalorisation fixe :
0,25%
0,20%
0,00%
0,00%
0,00%
0,20%
Augmentation tx d'appel :
2,50%
2,50%
2,00%
2,25%
2,50%
2,50%
Revalorisation PMSS :
0,50%
0,50%
0,50%
0,50%
0,50%
0,50%
Valeur du portefeuille :
853 404
-
460 692
-
915 513
-
48 579
991 333
460 692
-
Prestations actualisée... |
100323 | [
-0.2494983971118927,
0.21463826298713684,
0.0394468829035759,
0.06740926206111908,
-1.007794737815857,
-0.48184850811958313,
0.15818382799625397,
-0.2824804484844208,
0.24789050221443176,
1.0301142930984497,
-0.12304887175559998,
0.5785229802131653,
-0.01996799372136593,
-0.261596649885177... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | 0,50%
0,20%
0,20%
0,25%
Augmentation tx d'appel :
1,00%
0,50%
1,50%
1,00%
2,00%
2,50%
Revalorisation PMSS :
0,50%
0,50%
0,50%
0,50%
0,50%
0,50%
Valeur du portefeuille :
5 745 732
2 928 857
1 293 397
3 548 342
12 588 311
16 510 566
Prestations actualisées :
33 370 217
32 553 893
36 950 916 ... |
100324 | [
-0.16744038462638855,
0.05824029818177223,
0.22327567636966705,
-0.29189589619636536,
-0.7948775887489319,
-0.2968863248825073,
0.276073157787323,
0.21767157316207886,
0.06522739678621292,
0.8446594476699829,
-0.056003592908382416,
0.4263044595718384,
-0.008171486668288708,
-0.037601444870... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | 2,00%
2,50%
2,00%
1,50%
2,50%
0,00%
Revalorisation PMSS :
2,00%
2,00%
1,00%
1,00%
1,00%
0,50%
Valeur du portefeuille :
967 160
-
7 086 326
10 387 191
6 094 792
14 376 305
3 107 518
-
Prestations actualisées :
49 110 987
49 867 235
38 213 228
37 704 720
38 731 521
32 5... |
100325 | [
-0.45314329862594604,
0.5365017652511597,
-0.06508607417345047,
-0.01440984196960926,
-0.6456993818283081,
-0.10424179583787918,
-0.08042982965707779,
-0.06301457434892654,
0.31491342186927795,
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0.4469068944454193,
-0.2219819426... | {
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} | -
3 160 209
Portefeuille ouvert
Avec prise en compte des prestations pour décès accidentels
Sans prise en compte des prestations pour décès accidentels
Portefeuille Fermé
Portefeuille FerméProjection d’un produit décès, construction de tables de mortalité et aide au pilotage ... |
100326 | [
0.4023597836494446,
0.5296744108200073,
0.22774699330329895,
0.3697332441806793,
-0.48005104064941406,
-0.2718191146850586,
-0.31967422366142273,
0.2543322741985321,
-0.0660124346613884,
0.9780676364898682,
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0.00282405246980488... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | En comparant le jeu (0,25 ; 2,5 ; 0,5) au jeu (0,25 ; 2,5 ; 1), nous remarquons que
l’impact de l’évolution du PMSS est en proportion moins important lorsque nous
appliquons une évolution du taux d’appel importante.
En portefeuille ouvert, les jeux de paramètre suivant :
(0,10 ; 1 ; 0,5) ; (0 ; 0,5 ; 0,5) ; (0,5 ... |
100327 | [
-0.05500786006450653,
0.34893718361854553,
-0.13695867359638214,
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-0.12107773870229721,
0.30120936036109924,
-0.51427161693573,
0.7236824631690979,
-0.008851316757500172,
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0.4354832470417... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | le nombre de jeux de scénarios envisageables. Nous avons commenté les résultats qui
permettent une bonne compréhension des possibilités et de la flexibilité qu’offre le
portefeuille.
Nous retiendrons finalement que le portefeuille peut offrir de nombreuses perspectives
intéressantes où sa valeur économique serait... |
100328 | [
-0.3502504825592041,
0.21966825425624847,
-0.18924514949321747,
-0.023784194141626358,
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-0.5184218883514404,
0.4342995285987854,
0.008500615134835243,
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0.110492423... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | valeur de ce portefeuille en vision viagère, est déficitaire de près de 18 millions
d’euros.
Afin d’apporter une vision économique de ce portefeuille plus juste, nous nous
sommes intéressés à la construction d’une table d’expérience par sexe. Celle-ci
reflète la réalité du portefeuille étudié d’une manière plus p... |
100329 | [
-0.022038057446479797,
1.0421980619430542,
-0.3160872757434845,
-0.2996324598789215,
-0.5330290198326111,
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"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | Nous avons effectué plusieurs projections avec différentes hypothèses, ce qui nous a
permis d’en mesurer leurs sensibilités sur la valeur du portefeuille. Les hypothèses les
plus sensibles ont été notamment : son ouverture, le plafonnement de l’évolution du
PMSS et l’augmentation des taux d’appels de cotisations. No... |
10033 | [
0.09282949566841125,
0.15819275379180908,
-0.23884685337543488,
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"title": "2016_3090fc160532a2ee243c3ca4be83d406.pdf"
} | il s’agit de rentes annuelles, échu, sans réversion ;
-
les participations aux bénéfices sont omises ;
-
le fonds de rente est en euro, et son taux de rendement est fixe et égal au taux technique (le
risque financier est omis).
b. Modélisation
On note le profil de mortalité de l’adhérent j, et ... |
100330 | [
-0.20281459391117096,
0.787447988986969,
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"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | la valeur projeté du portefeuille atteint 991 333 euros.
Si nous considérons un portefeuille ouvert, avec les mêmes hypothèses ci-dessus en
plus d’une augmentation annuelle des prestations de 0,25 %/an, la valeur projetée du
portefeuille atteint 6,5 millions d’euros.
L’étude propose aussi de répartir les charge... |
100331 | [
0.17006216943264008,
0.4796881079673767,
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"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | Mémoire actuariat 2016
96
Thomas TEISSIER
Plafonner la revalorisation du capital forfaitaire à 0,5 % ;
Augmenter les taux d’appels de cotisations au global combiné à une
augmentation spécifique pour les plus de 65 ans.
Avec préconisation, nous pouvons envisager un grand nombre de scénarios où le
por... |
100332 | [
-0.036196187138557434,
-0.08549967408180237,
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} | Mémoire actuariat 2016
97
Thomas TEISSIER
13. Bibliographie
Accord national interprofessionnel. 2013. Accord national interprofessionnel du 19
juin 2013 relatif à la qualité de vie au travail. 2013.
ACPR Banque de France. La réforme Solvabilité II. ACPR Banque de France. [En
ligne] [Citation : 11 Aout 201... |
100333 | [
-0.07608338445425034,
0.05772439390420914,
0.22702237963676453,
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-0.10550879687070847,
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"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | évolution démographiques des professions de santé. s.l. : Dress du ministère de
l'Emploi, de la cohésion sociale et du logement et du ministère de la santé et des
soliidarités, 2006.
Aouba, Albertine, et al. 2012. Evolution de la mortalité et des causes de décès entre
1990 et 2009. Adsp. 2012, 80.
Banque de France... |
100334 | [
-0.5132402777671814,
-0.25828391313552856,
-0.14854967594146729,
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"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | 2009.
http://www.atousante.com/risques-professionnels/sante-mentale/stress-
professionnel/stress-travail-donnees-europeennes/#lien4.
INED. 2014. Espérance de vie. Institut Nationale d'études Démographiques. [En ligne]
10
Juillet
2014.
[Citation
:
12
Aout
2014.]
http://www.ined.fr/fr/france/mortalite_causes_d... |
100335 | [
0.31119638681411743,
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"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | hebdomadaire. 2011, 22.
KAMEGA, Frédéric PLANCHET et Aymric. 2013. CONSTRUCTION DE TABLES DE
MORTALITE PROSPECTIVES SUR UN GROUPE RESTREINT : MESURE DU
RISQUE D'ESTIMATION. BULLETIN FRANÇAIS D’ACTUARIAT. 2013, Vol. 13, 25.
L'Assemblée nationale et le Sénat. 2013. LOI n° 2013-504 du 14 juin 2013 relative à
la sécur... |
100336 | [
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} | cas des petites populations. Bulletin Français d’Actuariat. 2007, Vol. 7, 14.
ALHO J. 2007. Méthodes utilisées pour établir les projections relatives à la mortalité –
Distributions prédictives de la mortalité future. s.l. : Quinzième Conférence
internationale des actuaires et statisticiens de la sécurité sociale, 20... |
100337 | [
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} | Le portail de l'économie et des finances. [En ligne] 27 11 2012. [Citation : 02 Juin 2014.]
http://www.economie.gouv.fr/ess/mutuelle-cest-quoi.
MNH. Intranet MNH. [En ligne] [Citation : 04 Juin 2014.]
—. 2014. Assemblées générales MNH et MNH Prévoyance. MNH revue. 2014, 184.
—. La MNH en chiffres. MNH - La mutuelle... |
100338 | [
-0.06980801373720169,
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} | complémentaires assurant une couverture santé. s.l. : Ministère de l'économie et des
finances, 2012.
Petauton, Pierre. 2012. Théorie et pratique de l'assurance vie. [éd.] DUNOD. 4e
édition. Paris : DUNOD, 2012. ISBN 978-2-10-056310-4.
PIERRE, Philippe SAINT. 2014. Introduction à l'analyse des durées de survie. 2014... |
100339 | [
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-0.132459... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | David Batty. 2012. Association between psychological distress and mortality: individual
participant pooled analysis of 10 prospective cohort studies. s.l., Angletaire : BMJ, 31 07
2012. http://www.bmj.com/content/345/bmj.e4933. BMJ 2012;345:e4933.
Unocam. 2010. Bien comprendre et bien choisir votre complémentaire sa... |
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0.6190895438194275,
0.232870116829872... | {
"title": "2016_3090fc160532a2ee243c3ca4be83d406.pdf"
} | Pour chaque période , on en déduit alors les soldes techniques et financiers « incrémentaux » des
différents fonds de rente, par la formule évaluée dans le paragraphe précédent :
La méthode d’évaluation de la provision
varie selon le solde technique et financier du fonds
de rente considéré, et selon l... |
100340 | [
0.3056325316429138,
0.058724112808704376,
0.28041815757751465,
0.32047632336616516,
-0.7936251759529114,
-0.19021733105182648,
0.3627350628376007,
-0.2912437617778778,
0.4187767505645752,
0.7031461596488953,
-0.7459629774093628,
-0.14708212018013,
0.6349480748176575,
-0.045929133892059326,... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | Mémoire actuariat 2016
100
Thomas TEISSIER
Annexe détaillant le cœur du mémoire
Le marché de la complémentaire santé en mutation
L’entrée en vigueur de Solvabilité II (ACPR Banque de France)
Solvabilité II est un projet de réforme européenne de la réglementation prudentielle
s’appliquant au secteur de l'a... |
100341 | [
0.7760526537895203,
0.22847697138786316,
0.0472765751183033,
-0.06187991425395012,
-0.3154614567756653,
-0.49939239025115967,
-0.12184777855873108,
-0.9336522221565247,
-0.12505118548870087,
0.5349071025848389,
0.30129319429397583,
0.10283201932907104,
-0.3089052140712738,
0.06566616892814... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | couvrir ces derniers. Pour cela un certains nombres d’exigences ont été mises en place.
Ces exigences sont structurées en trois piliers :
Pilier 1 – Exigences quantitatives
Capital de Solvabilité (SCR): modèle standard par corrélation ou modèles
internes
Minimum de Capital Requis (MCR): « value at risk »
P... |
100342 | [
0.26159968972206116,
0.5794995427131653,
-0.06618786603212357,
0.6269927024841309,
-0.6015138030052185,
-0.11602304130792618,
-0.3216230273246765,
-0.1353210061788559,
0.4694674611091614,
0.3548271656036377,
0.0880972221493721,
0.3062496781349182,
0.7182090282440186,
0.1265285462141037,
... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | 2008 « QIS4 » qui met en exergue l’impacte de solvabilité 2 en fonction de la taille des
acteurs. Nous retiendrons de cette étude que solvabilité 2 impose de nouvelles
contraintes dont la mise en œuvre implique des coûts relativement importants, surtout
pour les structures de modeste taille. Nous présentons, par pil... |
100343 | [
0.029457692056894302,
0.7013291716575623,
0.6727489233016968,
-0.0609314851462841,
-0.5531463623046875,
-0.20908968150615692,
0.3509860634803772,
-0.6464237570762634,
0.1827535331249237,
0.9499356150627136,
0.46709170937538147,
0.34389322996139526,
0.38303422927856445,
-0.16745880246162415... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | Mémoire actuariat 2016
101
Thomas TEISSIER
plus, les mutuelles de taille modeste bénéficieront difficilement du facteur de
diversification, donc une réduction des fonds propres mobilisés.
La modification des calculs, des provisions par exemple, et l’introduction de
nouveaux calculs comme la « fair value ... |
100344 | [
-0.3141322731971741,
-0.5879639983177185,
0.10744556039571762,
0.41114503145217896,
-0.3157302141189575,
-0.43964895606040955,
-0.3897155523300171,
-0.8506518602371216,
-0.11258263140916824,
0.8899633884429932,
-0.1992345005273819,
0.5843158960342407,
0.5725581049919128,
0.1390562355518341... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | dispositifs de contrôle interne à des fins de mise en conformité. Ce dispositif doit
dorénavant couvrir tous les risques de la structure, autant financiers que non
financiers. Le dispositif global de gestion et de gouvernance des risques doit être
en conséquence repensé.
Pilier 3 – Discipline de marché
Les str... |
100345 | [
-0.2693575620651245,
-0.6011368632316589,
-0.519069492816925,
0.9694687724113464,
0.06819644570350647,
-0.26993975043296814,
0.306396484375,
-0.4872789978981018,
0.11936159431934357,
1.2788642644882202,
0.009118447080254555,
0.36865901947021484,
0.7032116055488586,
0.2467099279165268,
-0... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | La dernière en date, celle de Janvier 2013 touche particulièrement le secteur de la
complémentaire santé. Notamment avec son premier article :
« Article 1 – Généralisation de la couverture complémentaire des frais de
santé
Les parties signataires sont convenues que :
1°/ Les branches professionnelles ouvriron... |
100346 | [
-0.047353595495224,
-0.8158753514289856,
-0.43351492285728455,
0.5621694326400757,
0.09127915650606155,
0.12093909084796906,
0.09597725421190262,
-0.604743242263794,
0.39442136883735657,
0.8075330257415771,
-0.5937802791595459,
0.1539132446050644,
0.8767633438110352,
0.0848478302359581,
... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | d’application.
« I.-A.-Avant le 1er juin 2013, les organisations liées par une convention de
branche ou, à défaut, par des accords professionnels engagent une négociation,
afin de permettre aux salariés qui ne bénéficient pas d'une couverture collective àProjection d’un produit décès, construction de tables de mor... |
100347 | [
-0.16839183866977692,
0.4501507580280304,
0.04270481318235397,
-0.11376151442527771,
-0.36630842089653015,
-0.6444409489631653,
-0.20595736801624298,
-0.011627079918980598,
-0.10719417780637741,
0.9474350214004517,
-0.2765268087387085,
-0.2623107135295868,
0.4448085129261017,
0.35303437709... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | Cela aura pour conséquence d’impacter fortement à la baisse le marché de la
complémentaire santé individuelle.Projection d’un produit décès, construction de tables de mortalité et aide au pilotage
Mémoire actuariat 2016
103
Thomas TEISSIER
Bases de l’actuariat vie
Notons que cette présentati... |
100348 | [
-0.07029012590646744,
0.3415882885456085,
0.3284659683704376,
-0.09159272909164429,
-0.4026297926902771,
-0.6385847330093384,
0.4350048899650574,
-0.07265469431877136,
-0.03034772351384163,
1.379807472229004,
0.4630924463272095,
-0.35018301010131836,
0.45792099833488464,
0.067393958568573,... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | Ainsi, cet individu décède à l'âge de 𝑥 + 𝑇𝑥. La durée de vie résiduelle 𝑇𝑥 constitue
une variable aléatoire réelle. Nous caractérisons la loi de probabilité de 𝑇𝑥 par la
fonction de survie 𝑝𝑥𝑡 = 𝑃[𝑇𝑥 > 𝑡] où 𝑡 est un réel positif. Aussi, on désigne par 𝑞𝑥
𝑡/𝑡′ la
probabilité de décès entre 𝑡... |
100349 | [
0.10052917897701263,
0.5773219466209412,
0.11300888657569885,
-0.4377272129058838,
-0.23866842687129974,
-0.6553257703781128,
0.3868073523044586,
0.08904817700386047,
-0.3347703218460083,
1.212195873260498,
0.2622487246990204,
-0.23261284828186035,
0.5577349662780762,
0.05295296013355255,
... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | 0/1 est appelé taux annuel de mortalité et noté 𝑞𝑥 .
Remarquons que c’est ce taux annuel de mortalité, 𝑞𝑥 qui sera utilisé en pratique dans
notre étude, comme élément de base pour construire les tables de mortalité.
La relation entre ce taux annuel de mortalité et la probabilité de survie d’une tête d’âge ... |
10035 | [
-0.08592019975185394,
0.5604755878448486,
-0.15609291195869446,
0.6170914173126221,
-0.3239262104034424,
-0.3235982656478882,
-0.1933777779340744,
-0.5754910707473755,
-0.2696686089038849,
0.77931809425354,
0.00682950159534812,
0.43816810846328735,
0.38974207639694214,
0.6202132105827332,
... | {
"title": "2016_3090fc160532a2ee243c3ca4be83d406.pdf"
} | -
Pour les fonds RVD et RVP en phase de restitution, il s’agira de la provision
évaluée
respectivement à partir de la RVD de base, ou de la RVP associée :
Le solde technique et financier du fonds total est obtenu en sommant les sol... |
100350 | [
0.18376240134239197,
0.6991745233535767,
0.4733006954193115,
0.029908407479524612,
-0.060045309364795685,
-0.46361905336380005,
0.4698723554611206,
-0.30284735560417175,
0.0057787466794252396,
0.9623697996139526,
0.31991255283355713,
0.0642034113407135,
0.21856486797332764,
-0.344017982482... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | Mémoire actuariat 2016
104
Thomas TEISSIER
Loi de survie
Considérons à l'intérieur d'un groupe homogène, à un instant pris comme origine,
l'ensemble des individus d'âge 𝑥. Nous désignons par 𝐿𝑥 le nombre de vivants d’âge 𝑥
à la date 0. Une hypothèse forte d'indépendance est supposée quant à la mort des... |
100351 | [
0.135236456990242,
0.4799756109714508,
0.21404008567333221,
0.0697600319981575,
-0.09712515026330948,
-0.8508217930793762,
0.6194551587104797,
0.2078506052494049,
0.019373377785086632,
0.9412181377410889,
0.790157675743103,
0.2718101739883423,
0.2691608965396881,
-0.2670973837375641,
-0.... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | 𝑡
𝑉𝑎𝑟(𝑋𝑖(𝑡)) = 𝔼(𝑋𝑖(𝑡)2) − [𝔼(𝑋𝑖(𝑡))]
2 = 𝑝𝑥
𝑡 − (𝑝𝑥
𝑡)2 = 𝑝𝑥
𝑡× 𝑞𝑥
𝑡
A l'époque 𝑡 le nombre de vivants du groupe (initialement composé de 𝐿𝑥 individus) est
la variable aléatoire 𝐿𝑥 + 𝑡 qui est égale à la somme des 𝑋𝑖(𝑡) pour 𝑖 allant de 1 à 𝐿𝑥.
𝐿𝑥+𝑡 = ∑ 𝑋𝑖(𝑡)
𝐿𝑥... |
100352 | [
0.0718517154455185,
0.2616969645023346,
0.0006803059368394315,
-0.02126466855406761,
-0.119941845536232,
-0.5160538554191589,
0.6353764533996582,
0.07346676290035248,
0.23798446357250214,
0.8283101916313171,
0.3806528151035309,
-0.009082147851586342,
0.39996975660324097,
-0.132912382483482... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | 𝐿𝑥 = 𝐸(𝐿𝑥) = 𝑙𝑥
D'où l'égalité
𝑝𝑥
𝑡 = 𝑙𝑥+𝑡
𝑙𝑥Projection d’un produit décès, construction de tables de mortalité et aide au pilotage
Mémoire actuariat 2016
105
Thomas TEISSIER
Nous pouvons alors à partir d'un coefficient de proportionnalité 𝐿𝑥 = 𝑙𝑥 déterminer le
nomb... |
100353 | [
0.014445439912378788,
0.4337502717971802,
0.5804697275161743,
0.1201651319861412,
-0.5267035365104675,
-0.48189616203308105,
0.3302946388721466,
0.09371022880077362,
-0.11289433389902115,
1.4309698343276978,
0.68418288230896,
-0.5069525837898254,
0.16107049584388733,
0.09699846059083939,
... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | (c'est-à dire à l'âge 𝑥 + 𝑡), la probabilité qu'il décède entre les dates 𝑡 et 𝑡 + 𝑑𝑡 est :
ℙ(t < 𝑇𝑥 < 𝑡 + 𝑑𝑡)
ℙ(𝑇𝑥 > 𝑡)
= 𝑝𝑥
𝑡 − 𝑝𝑥
𝑡+𝑑𝑡
𝑝𝑥𝑡
P(t < 𝑇x < 𝑡 + 𝑑𝑡 / 𝑇x > 𝑡) = P(t < 𝑇x < 𝑡 + 𝑑𝑡)
P(Tx > 𝑡)
= (𝑝𝑥
𝑡 − 𝑝𝑥
𝑡+𝑑𝑡)
𝑝𝑥𝑡
En dérivant 𝑝𝑥𝑡 pa... |
100354 | [
0.22597450017929077,
0.13212954998016357,
0.43859317898750305,
-0.6133815050125122,
-0.5605294108390808,
-0.44393107295036316,
0.21973520517349243,
-0.07404934614896774,
0.17380039393901825,
0.9781613349914551,
0.2075488269329071,
-0.5601107478141785,
0.3880493640899658,
0.1290694177150726... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | mortalité d’un point de vue théorique car cela suppose un nombre très important de
données. Mais d’un point de vue pratique, c’est le taux annuel de mortalité 𝑞𝑥 qui sera
utilisé pour la construction des tables de mortalité. Le but est de trouver une méthode
permettant d’estimer ces 𝑞𝑥 pour en déduire les 𝑙𝑥 p... |
100355 | [
-0.3997187614440918,
-0.032029200345277786,
0.3234172463417053,
-0.0134933702647686,
-0.3819810748100281,
-0.473281592130661,
0.5408027172088623,
0.014108222909271717,
0.2526475191116333,
0.8535546660423279,
0.5488589406013489,
-0.3168887197971344,
0.33204230666160583,
0.16546857357025146,... | {
"title": "2017_7f3fa9538e71d336046d6ac745664fb1.pdf"
} | relation entre les 𝐷𝑥, les 𝐿𝑥 et les 𝑄𝑥 observés notés 𝐷𝑥𝑏𝑟𝑢𝑡 𝐿𝑥𝑏𝑟𝑢𝑡 et 𝑄𝑥𝑏𝑟𝑢𝑡 étant :
𝑄𝑥 𝑏𝑟𝑢𝑡 = 𝐷𝑥 𝑏𝑟𝑢𝑡
𝐿𝑥 𝑏𝑟𝑢𝑡
Tables de mortalité
Les tables de mortalité constituent un outil de référence indispensable à toute activité
d’assurance dans la branche vie. En effet c... |
Subsets and Splits
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