qid
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4 values
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1.27k
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52
645
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6 values
4,017
geoqa
如图,正方形ABCD的边长为4,点E在边DC上,且DE=1,BE与AD的延长线交于点F,则DF的长度为() 选项: A: 1 B: \frac{3}{4} C: \frac{4}{3} D: \frac{2}{3}
C
4,029
geoqa
如图,已知△ABC和△DEC的面积相等,点E在BC边上,DE∥AB交AC于点F,AB=6,EF=4,则DF的长是() 选项: A: 3 B: 4 C: 5 D: 6
C
4,035
geoqa
如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC上的点,且DE∥BC,若\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2},DE=3,则BC的长度是() 选项: A: 6 B: 8 C: 9 D: 10
C
4,037
geoqa
如图,Rt△ABC中,AD∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10cm,AC=6cm,则BE的长度为() 选项: A: 10cm B: 6cm C: 4cm D: 2cm
C
4,054
geoqa
如图,在△ABC中,DE∥BC,\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3},△ADE的面积是8,则四边形DBCE的面积是() 选项: A: 10 B: 18 C: 8 D: 4
A
4,074
geoqa
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,AD=3,DE=2,则CD的长是() 选项: A: \frac{21}{2} B: \frac{√{15}}{2} C: \frac{9}{2} D: \frac{3√{5}}{2}
D
4,082
geoqa
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且DF:CF=3:1,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的长为() 选项: A: 12√{2} B: \frac{16√{2}}{3} C: 3√{10} D: 8
B
4,088
geoqa
如图,在△ABC中,D、E为边AB、AC的中点,已知△ADE的面积为3,那么△ABC的面积是() 选项: A: 6 B: 9 C: 12 D: 15
C
4,100
geoqa
如图,AB和CD是⊙O的两条直径,弦BE∥CD,若∠BAC=30°,则\frac{BE}{AB}的值是() 选项: A: \frac{1}{2} B: 2 C: \frac{√{3}}{2} D: \frac{√{3}}{3}
A
4,141
geoqa
如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知AD平分∠BAC交⊙O于点D,AD=5,BD=2,则AE的长为() 选项: A: \frac{4}{25} B: \frac{4}{5} C: \frac{32}{25} D: \frac{21}{5}
D
4,142
geoqa
如图,△AOB中,∠AOB=120°,BD,AC是两条高,连接CD,若AB=4,则DC的长为() 选项: A: √{3} B: 2 C: \frac{3√{3}}{2} D: \frac{3√{3}}{4}
B
4,149
geoqa
在▱ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,AF⊥CD于点F,交BE于点G,AH⊥BC于点H,交BE于点I.若BI=IG,且AI=3,则AE的长为() 选项: A: 3 B: 2√{3} C: 6 D: 3√{3}
D
4,175
geoqa
如图,在△ABC中,若DE∥BC,\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3},DE=4cm,则BC的长为() 选项: A: 8cm B: 10cm C: 12cm D: 11cm
C
4,178
geoqa
如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,直径AC=6,对角线AC、BD交于E点,且AB=BD,EC=1,则AD的长为() 选项: A: \frac{3√{15}}{2} B: \frac{17}{3} C: \frac{11}{2} D: 3√{2}
A
4,181
geoqa
如图,在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,△ABC的面积是24,则△DEF的面积为() 选项: A: 2√{6} B: 6 C: 12 D: 48
B
4,185
geoqa
如图,在△ABC中,DE∥BC,\frac{AD}{BD}=\frac{1}{2},S~△ADE~=4cm²,则S~△ABC~为() 选项: A: 8cm² B: 12cm² C: 16cm² D: 36cm²
D
4,195
geoqa
如图是某水库大坝横断面示意图.其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线,∠ABC=120°,BC的长是50m,则水库大坝的高度h是() 选项: A: 25√{3}m B: 25m C: 25√{2}m D: \frac{50√{3}}{3}m
A
4,207
geoqa
如图,市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥,已知天桥的坡比为3:4,则坡面AC的长度为()m. 选项: A: 10 B: 8 C: 6 D: 6√{3}
A
4,226
geoqa
如图,在△ABC和△BCD中,若∠ABC=∠BCD=90°,∠A=∠CBD,AB=4,BC=3,则CD的长为() 选项: A: 4 B: 3 C: \frac{4}{9} D: \frac{9}{4}
D
4,244
geoqa
如图,在△ABC,DE∥BC,若AD=2,BD=3,则\frac{DE}{BC}的值为() 选项: A: \frac{2}{3} B: \frac{3}{2} C: \frac{2}{5} D: \frac{5}{2}
C
4,254
geoqa
如图,在△ABC中,DE∥BC,如果AD=3,BD=5,那么\frac{DE}{BC}的值是() 选项: A: \frac{3}{5} B: \frac{9}{25} C: \frac{3}{8} D: \frac{5}{8}
C
4,255
geoqa
如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,若S~△AEF~=6cm²,则S~△CDF~等于() 选项: A: 54cm² B: 18cm² C: 12cm² D: 24cm²
A
4,259
geoqa
如图,把对角线长为2$√$的正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动,将点A移动至线段AC边中点A′处得到新正方形A′B′C′D′,新正方形与原正方形重叠部分为小正方形(阴影部分),则小正方形面积是() 选项: A: √{2} B: \frac{1}{2} C: 1 D: \frac{1}{4}
C
4,260
geoqa
如图,DE与△ABC的边AB,AC分别相交于D,E两点,且DE∥BC.若AD:BD=3:1,DE=6,则BC等于() 选项: A: 8 B: \frac{9}{2} C: \frac{5}{3} D: 2
A
4,283
geoqa
如图,在坡度为1:2的山坡上种树,要求相邻两棵树间的水平距离为6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米() 选项: A: 3 B: 3√{5} C: 6√{5} D: 6
B
4,304
geoqa
如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°,看这栋楼底部C的俯角为60°,热气球A与楼的水平距离为120米,这栋楼的高度BC为() 选项: A: 160米 B: (60+160√{3}) C: 160√{3}米 D: 360米
C
4,306
geoqa
如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°,看这栋楼底部C处的俯角为60°,热气球A处与楼的水平距离为120m,则这栋楼的高度为() 选项: A: 160√{3}m B: 120√{3}m C: 300m D: 160√{2}m
A
4,319
geoqa
如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球A与高楼的水平距离为60m,这栋高楼BC的高度为() 选项: A: 80√{3}m B: 60√{3}m C: 40√{3}m D: 30√{3}m
A
4,324
geoqa
如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为() 选项: A: 160√{3}m B: 80√{3}m C: 120(√{3}-1)m D: 120(√{3}+1)m
A
4,327
geoqa
在寻找马航MH730航班的过程中,某搜寻飞机在空中A处发现海面上一块疑似漂浮目标B,从飞机上看目标B的俯角为α,此时飞机的飞行高度AC=1200米,tanα=\frac{5}{12},则飞机距离疑似目标B的距离AB为() 选项: A: 3120米 B: 2800√{3}米 C: 3260米 D: 3000√{3}米
A
4,328
geoqa
如图,在水平地面上,由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60°,点A到旗杆的距离AB=12米,则旗杆的高度为() 选项: A: 6√{3}米 B: 6米 C: 12√{3}米 D: 12米
C
4,332
geoqa
如图,在半径为5cm的⊙O中,AB为一条弦,OC⊥AB于点C,且OC=3cm,则AB的值为() 选项: A: 3cm B: 4cm C: 6cm D: 8cm
D
4,334
geoqa
如图,从A处观测C处的仰角为30°,从B处观测C处的仰角为45°,则从C处观测A、B两处的视角∠ACB为() 选项: A: 15° B: 30° C: 45° D: 60°
A
4,345
geoqa
如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=70°,∠2=40°,则∠1的度数为() 选项: A: 30° B: 35° C: 40° D: 70°
A
4,356
geoqa
一束阳光射在窗子AB上,此时光与水平线夹角为30°,若窗高AB=1.8米,要想将光线全部遮挡住,不能射到窗子AB上,则挡板AC(垂直于AB)的长最少应为() 选项: A: 1.8√{3}米 B: 0.6√{3}米 C: 3.6米 D: 1.8米
A
4,358
geoqa
如图,某酒店大门的旋转门内部由三块宽为2米,高为3米的玻璃隔板组成,三块玻璃摆放时夹角相同.若入口处两根立柱之间的距离为2米,则两立柱底端中点到中央转轴底端的距离为() 选项: A: √{3}米 B: 2米 C: 2√{2}米 D: 3米
A
4,366
geoqa
如图,已知PA、PB都是⊙O的切线,A、B为切点,且∠APB=60°.若点C是⊙O异于A、B的任意一点,则∠ACB=() 选项: A: 60° B: 120° C: 60°或120° D: 不能确定
C
4,369
geoqa
如图,AB与⊙O切于点C,OA=OB,若⊙O的直径为8cm,AB=10cm,那么OA的长是() 选项: A: √{41} B: √{40} C: √{14} D: √{60}
A
4,371
geoqa
如图,⊙O的半径为2,直线PA、PB为⊙O的切线,A、B为切点,若PA⊥PB,则OP的长为() 选项: A: 4√{2} B: 4 C: 2√{2} D: 2
C
4,387
geoqa
如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,点C在⊙O上,如果∠P=50°,那么∠ACB等于() 选项: A: 40° B: 50° C: 65° D: 130°
C
4,394
geoqa
如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上两点,CD⊥AB,若∠DAB=70°,则∠BOC=() 选项: A: 70° B: 130° C: 140° D: 160°
C
4,395
geoqa
如图,已知A、B、C为⊙O上的三点,∠BAC=30°,则∠BOC等于() 选项: A: 30° B: 40° C: 50° D: 60°
D
4,404
geoqa
如图,AB是⊙O的直径,D为$⁀}$的中点,∠B=40°,则∠C的度数为() 选项: A: 80° B: 100° C: 110° D: 140°
C
4,406
geoqa
如图,已知圆心角∠BOC=76°,则圆周角∠BAC的度数是() 选项: A: 152° B: 76° C: 38° D: 36°
C
4,409
geoqa
如图,已知,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,∠ABC=50°,则∠D为() 选项: A: 30° B: 40° C: 50° D: 60°
B
4,412
geoqa
如图,A,B,C是⊙O上的三个点,若∠C=35°,则∠AOB的度数为() 选项: A: 35° B: 55° C: 65° D: 70°
D
4,413
geoqa
如图,已知A、B、C三点在⊙O上,∠A=50°,则∠BOC的度数为() 选项: A: 50° B: 25° C: 75° D: 100°
D
4,422
geoqa
如图,△ABC的三个顶点都在⊙O上,连结CO、BO,已知∠A=55°,则∠BCO的度数是() 选项: A: 55° B: 45° C: 35° D: 30°
C
4,428
geoqa
如图,已知点A、B、C在⊙O上,∠AOB=100°,则∠ACB的度数是() 选项: A: 50° B: 80° C: 100° D: 200°
A
4,433
geoqa
如图,AC是⊙O的直径,AB,CD是⊙O的两条弦,且AB∥CD.如果∠BAC=32°,则∠AOD的度数是() 选项: A: 16° B: 32° C: 48° D: 64°
D
4,439
geoqa
如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点,若⊙O的半径为7,则GE+FH的最大值为() 选项: A: 10.5 B: 7√{3}-3.5 C: 11.5 D: 7√{2}-3.5
A
4,454
geoqa
如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,∠A=40°,∠APD=75°,则∠B=() 选项: A: 15° B: 40° C: 75° D: 35°
D
4,457
geoqa
如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4,BD为⊙O的直径,则BD等于() 选项: A: 4 B: 6 C: 8 D: 12
C
4,458
geoqa
如图,圆周角∠A=30°,弦BC=3,则圆O的直径是() 选项: A: 3 B: 3√{3} C: 6 D: 6√{3}
C
4,466
geoqa
如图,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC的大小是() 选项: A: 70° B: 40° C: 50° D: 20°
D
4,474
geoqa
如图,A、B、C是⊙O上的三个点,∠ABC=25°,则∠AOC的度数是() 选项: A: 25° B: 30° C: 40° D: 50°
D
4,475
geoqa
如图,BD是⊙O的直径,弦AC⊥BD,垂足为E,∠AOB=60°,则∠BDC等于() 选项: A: 30° B: 45° C: 60° D: 90°
A
4,481
geoqa
如图,点A、B、C在⊙O上,∠ABO=30°,∠ACO=45°,则∠BOC等于() 选项: A: 60° B: 90° C: 150° D: 160°
C
4,488
geoqa
如图,OA⊥BC,∠AOB=50°,则∠ADC的大小为() 选项: A: 25° B: 30° C: 35° D: 40°
A
4,497
geoqa
如图,CD为⊙O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若∠D的度数是50°,则∠A的度数为() 选项: A: 50° B: 40° C: 30° D: 25°
D
4,502
geoqa
如图,CD是⊙O直径,圆心角∠BOD=102°,则圆周角∠BAC的大小为() 选项: A: 156° B: 78° C: 39° D: 12°
C
4,508
geoqa
如图,点A、B、C在⊙O上,∠A=45°,则∠BOC的度数是() 选项: A: 30° B: 45° C: 60° D: 90°
D
4,515
geoqa
如图,在以BD为直径的⊙O上,⁀{AB}=⁀{BC},若∠AOB=70°,则∠BDC的度数是() 选项: A: 70° B: 30° C: 35° D: 40°
C
4,519
geoqa
如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上两点,CD⊥AB.若∠DAB=65°,则∠BOC=() 选项: A: 25° B: 50° C: 130° D: 155°
C
4,522
geoqa
如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD丄AB,∠CAB=20°,则∠AOD等于() 选项: A: 160° B: 150° C: 140° D: 120°
C
4,533
geoqa
如图,已知⊙O中∠AOB度数为100°,C是圆周上的一点,则∠ACB的度数为() 选项: A: 130° B: 100° C: 80° D: 50°
A
4,536
geoqa
如图,A、B、C三点在⊙O上,连接ABCO,若∠AOC=140°,则∠B的度数为() 选项: A: 140° B: 120° C: 110° D: 130°
C
4,544
geoqa
如图,△ABC内接于⊙O,BA=BC,∠ACB=25°,AD为⊙O的直径,则∠DAC的度数是() 选项: A: 25° B: 30° C: 40° D: 50°
C
4,567
geoqa
如图,A、B、C、D四点在⊙O上,OB⊥AC,∠ADB=30°,则∠BOC的度数为() 选项: A: 30° B: 45° C: 60° D: 90°
C
4,568
geoqa
如图,A、B、C均在⊙O上,∠ABO=55°,则∠BCA=() 选项: A: 35° B: 45° C: 50° D: 70°
A
4,570
geoqa
如图,点A,B,C在⊙O上,∠BOC=72°,则∠BAC等于() 选项: A: 36° B: 26° C: 72° D: 108°
A
4,577
geoqa
如图,A、B、C在⊙O上,若∠BAC=24°,则∠BOC的度数是() 选项: A: 12° B: 24° C: 48° D: 84°
C
4,582
geoqa
如图,AD是⊙O的直径,弦AB∥CD,若∠BAD=35°,则∠AOC等于() 选项: A: 35° B: 45° C: 55° D: 70°
D
4,584
geoqa
如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠AOB=68°,则∠ACB的度数为() 选项: A: 68° B: 60° C: 34° D: 22°
C
4,591
geoqa
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠B=60°,则∠A等于() 选项: A: 80° B: 50° C: 40° D: 30°
D
4,600
geoqa
如图,在△ABC中,∠CAB=80°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′等于() 选项: A: 20° B: 35° C: 30° D: 50°
A
4,601
geoqa
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为3cm,则圆心O到弦CD的距离为() 选项: A: \frac{3}{2}cm B: 3cm C: 3√{3}cm D: 6cm
A
4,634
geoqa
如图,点A、C、B、D分别是⊙O上四点,OA⊥BC,∠AOB=50°,则∠ADC的度数为() 选项: A: 20° B: 25° C: 40° D: 50°
B
4,643
geoqa
如图,在平面直角坐标系中,⊙A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B、C两点,已知B(8,0),C(0,6),则⊙A的半径为() 选项: A: 3 B: 4 C: 5 D: 8
C
4,645
geoqa
如图,已知等边△ABC以BC为直径作圆交AB于D,交AC于E,若BC=2,则CD为() 选项: A: √{3} B: 2 C: √{5} D: 1
A
4,649
geoqa
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,若∠B=50°,则∠A等于() 选项: A: 60° B: 50° C: 40° D: 30°
C
4,660
geoqa
如图,AB、CD是⊙O的弦,且AB∥CD,若∠BAD=36°,则∠AOC等于() 选项: A: 36° B: 54° C: 72° D: 90°
C
4,663
geoqa
如图,在⊙O中,弦AB=3.6cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径等于() 选项: A: 3.6cm B: 1.8cm C: 5.4cm D: 7.2cm
D
4,664
geoqa
如图,AB是⊙O的直径,点C、D都在⊙O上,若∠ABC=50°,则∠BDC=() 选项: A: 50° B: 45° C: 40° D: 30°
C
4,669
geoqa
如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC是直径,AD=DC,∠ADB=20°,则∠ACB,∠DBC分别为() 选项: A: 15°与30° B: 30°与35° C: 20°与35° D: 20°与40°
C
4,673
geoqa
如图,圆O的半径为6,点A、B、C在圆O上,且∠ACB=45°,则弦AB的长是() 选项: A: 5 B: 6 C: 6√{3} D: 6√{2}
D
4,674
geoqa
如图,AB是⊙O的直径,C为圆上一点,∠BAC的平分线交⊙O于D,∠ABC=40°,那么∠ABD=() 选项: A: 45° B: 55° C: 65° D: 75°
C
4,676
geoqa
如图,A、B、C是⊙O上的三点,点C是劣弧AB的中点,∠A=40°,则∠B的度数等于() 选项: A: 40° B: 50° C: 60° D: 70°
A
4,686
geoqa
如图,已知OB是⊙O的半径,点C、D在⊙O上,∠DCB=40°,则∠BOD的度数是() 选项: A: 40° B: 45° C: 50° D: 80°
D
4,688
geoqa
如图,△ABC内接于⊙O,CD是⊙O的直径,∠BCD=50°,则∠A的度数是() 选项: A: 40° B: 35° C: 30° D: 25°
A
4,692
geoqa
如图,A、B、C三点在⊙O上,若∠BOC=76°,则∠BAC的度数是() 选项: A: 152° B: 76° C: 38° D: 14°
C
4,698
geoqa
如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B点,C为⊙O上一点,∠P=66°,则∠C=() 选项: A: 57° B: 60° C: 63° D: 66°
A
4,707
geoqa
如图,已知AD、BC分别是⊙O的两条弦,AD∥BC,∠AOC=80°,则∠DAB的度数为() 选项: A: 40° B: 50° C: 60° D: 80°
A
4,708
geoqa
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠A=40°,则∠B的度数为() 选项: A: 80° B: 60° C: 50° D: 40°
C
4,709
geoqa
如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=55°,则∠BCD的度数为() 选项: A: 35° B: 45° C: 55° D: 75°
A
4,712
geoqa
如图,AB是⊙O的直径,C为圆上一点,点D是弧BC的中点,若∠ABC=50°,则∠BAD的度数为() 选项: A: 50° B: 25° C: 20° D: 40°
C
4,714
geoqa
如图,A、B、C三点在圆O上,AD平分∠BAC,∠DAC=35°,则∠BOC=() 选项: A: 35° B: 70° C: 120° D: 140°
D
4,725
geoqa
如图,已知AB为⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C,若OA=10,AB=16,则弦心距OC的长为() 选项: A: 12 B: 10 C: 6 D: 8
C
4,727
geoqa
如图,在⊙O中,AB是弦,OC⊥AB,垂足为C,若AB=16,OC=6,则⊙O的半径OA等于() 选项: A: 16 B: 12 C: 10 D: 8
C
4,733
geoqa
如图,点O是⊙O的圆心,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠AOB=40°,则∠OAC的度数等于() 选项: A: 40° B: 60° C: 50° D: 20°
D