question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
สามลูกบาศก์โลหะที่มีความยาวของด้าน 5, 12 และ 15 เซนติเมตรตามลำดับ ถูกหลอมรวมกันและสร้างลูกบาศก์ใหม่ จงหาความยาวของด้านลูกบาศก์ใหม่ a) 28 b) 77 c) 17.3 d) 18 e) 99 | 53 + 123 + 153 = a 3 => a = 17.3 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในกล่องดินสอ 7 แท่ง มีดินสอเสีย 2 แท่ง ถ้าลูกค้าซื้อดินสอ 3 แท่งที่เลือกสุ่มจากกล่อง ความน่าจะเป็นที่ดินสอทั้ง 3 แท่งจะไม่เสียคือเท่าไร a ) 1 / 2 , b ) 1 / 5 , c ) 2 / 3 , d ) 2 / 7 , e ) 1 / 7 | วิธีแรก มี 5C3 วิธีในการเลือกดินสอดี 3 แท่งจากดินสอดี 4 แท่ง วิธีที่สอง มี 7C3 วิธีในการเลือกดินสอ 3 แท่งจากดินสอทั้งหมด 6 แท่งในกล่อง ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ดินสอทั้ง 3 แท่งจะไม่เสียคือ 5C3 / 7C3 = 10 / 35 = 2 / 7 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 ค่าสังเกตเท่ากับ 36 พบภายหลังว่า ค่าสังเกต 90 ถูกจดผิดเป็น 23 ค่าเฉลี่ยใหม่ที่ถูกต้องคือ ? a ) 37.3 , b ) 36.1 , c ) 36.5 , d ) 36.9 , e ) 36.3 | ผลรวมที่ถูกต้อง = ( 36 * 50 + 90 - 23 ) = 1867 . ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 1825 / 50 = 37.3 ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ต้องเติมน้ำบริสุทธิ์กี่กิโลกรัมลงในสารละลายเกลือ 30% ที่มีน้ำหนัก 100 กิโลกรัม เพื่อให้ได้สารละลายเกลือ 10% a ) 100 , b ) 200 , c ) 300 , d ) 400 , e ) 500 | ให้ x แทนน้ำหนักเป็นกิโลกรัมของน้ำบริสุทธิ์ที่จะเติม และ y แทนน้ำหนักเป็นกิโลกรัมของสารละลาย 10% ดังนั้น x + 100 = y x = 200 กิโลกรัม ตอบ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
จอห์นทำงานได้เงิน 50 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ เขาได้เลื่อนเงินเดือนและตอนนี้ได้เงิน 75 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร a) 15% b) 16.66% c) 50% d) 19% e) 21% | การเพิ่มขึ้น = (25 / 50) * 100 = (1 / 2) * 100 = 50% c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ลิงตัวหนึ่งเริ่มปีนต้นไม้สูง 21 ฟุต ทุกชั่วโมงมันกระโดดขึ้น 3 ฟุต และลื่นลงมา 2 ฟุต จะใช้เวลานานเท่าไรกว่าลิงจะถึงยอดต้นไม้ a ) 15 ชั่วโมง b ) 18 ชั่วโมง c ) 19 ชั่วโมง d ) 17 ชั่วโมง e ) 16 ชั่วโมง | ถ้าลิงกระโดด 3 ฟุต และลื่นลงมา 2 ฟุตใน 1 ชั่วโมง หมายความว่าลิงกระโดด (3 ฟุต - 2 ฟุต) = 1 ฟุต/ชั่วโมง ในทำนองเดียวกันใน 18 ชั่วโมง จะเป็น 18 ฟุต แต่เนื่องจากความสูงของต้นไม้คือ 21 ฟุต ดังนั้นถ้าลิงกระโดดขึ้นต้นไม้ในชั่วโมงถัดไป คือ ชั่วโมงที่ 19 แล้วลิงจะถึงยอดต้นไม้ ดังนั้นใช้เวลา 19 ชั่วโมงสำหรับลิงที่จะถึงยอดต้นไม้ ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทุกปีจำนวนเงินจะเพิ่มขึ้น 1/8 ของตัวมันเอง ถ้ามูลค่าปัจจุบันคือ 6400 รูปี จะมีมูลค่าเท่าไรหลังจาก 2 ปี a) 8100, b) 3388, c) 7767, d) 2009, e) 22888 | "6400 * 9 / 8 * 9 / 8 = 8100 คำตอบ : a" | a | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
กระป๋องน้ำมัน x และ y เป็นทรงกระบอกกลมตรง และความสูงและรัศมีของ y เป็นสามเท่าของ x ถ้าน้ำมันในกระป๋อง x ที่บรรจุเต็มความจุขายได้ $4 น้ำมันใน y ขายได้เท่าไรถ้า y บรรจุน้ำมันเพียง 1/3? | สูตรสำหรับปริมาตรของทรงกระบอกคือ pi * r ^ 2 * h ดังนั้น vy = 27 * vx เมื่อ y บรรจุ 1/3 จะมีราคา 9 เท่าของ x ดังนั้นคำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โลหะผสมหนัก 60 ออนซ์ มีทองแดง 20 เปอร์เซ็นต์ ต้องเติมทองแดงกี่ออนซ์ เพื่อสร้างโลหะผสมที่มีทองแดง 60 เปอร์เซ็นต์ a ) 40 b ) 50 c ) 60 d ) 70 e ) 80 | โลหะผสม 60 ออนซ์ที่มีทองแดง 20% หมายความว่ามีทองแดง 12 ออนซ์ เพื่อให้ได้โลหะผสมที่มีทองแดง 60% เราใช้สมการนี้: ( 12 + x ) / ( 60 + x ) = 0.60 โดย x แทนปริมาณทองแดงบริสุทธิ์ที่ต้องเติมเพื่อให้ได้ 60% สมการที่เราใช้แทนปริมาณทองแดงทั้งหมดใหม่หารด้วยน้ำหนักรวมของโลหะผสมใหม่ และเศษส่วนนี้ควรแทน 60% หรือ 0.6 คุณจะเห็นว่า 60 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง เพราะ 72 / 120 = 0.6 เลือก c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อ a = 2 ม. , b = 5 ม. , c = 7 ม. โดย a, b, c เป็นความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยม พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมจะเป็นเท่าไร? a ) 2, b ) 7, c ) 5, d ) 3, e ) 4 | "s = ( 2 + 5 + 7 ) / 2 = 7 คำตอบ : b" | b | [
"นำไปใช้"
] |
ในวงกลมวงหนึ่งมีจุด 10 จุด จำนวนของสามเหลี่ยมที่เชื่อมต่อ 2 จุดจากจุดทั้ง 10 จุดมีค่าเท่าไร a ) 40 , b ) 45 , c ) 108 , d ) 120 , e ) 132 | imo : b ที่นี่เราต้องเลือกจุด 2 จุด จากจุดทั้ง 10 จุด ลำดับไม่สำคัญ ดังนั้นคำตอบจะเป็น 10 C 2 = 45 ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดยการนำลูกบาศก์ขนาดเล็กมาประกอบกัน จะได้ลูกบาศก์ขนาดใหญ่ขึ้น อัตราส่วนระหว่างปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่และลูกบาศก์ขนาดเล็กคือ 1000 : 8 จะต้องใช้ลูกบาศก์ขนาดเล็กกี่ลูกบาศก์ในการสร้างลูกบาศก์ขนาดใหญ่ขึ้น ['a ) 100', 'b ) 2', 'c ) 5', 'd ) 125', 'e ) 80'] | อัตราส่วนคือ 1000 : 8 จำนวนลูกบาศก์ขนาดเล็กที่ต้องการคือ 1000 / 8 = 125 ดังนั้นคำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟความยาว 140 ม. และวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาทีคือเท่าใด? ก) 235, ข) 240, ค) 245, ง) 250, จ) 255 | ความเร็ว = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที. สมมติว่าความยาวของสะพาน x เมตร. ดังนั้น (140 + x) / 30 = 25 / 2. x = 235 เมตร. ตอบ: ก) | ก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
abcd เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดย ab = 6000 จุด x อยู่บน ab และจุด y อยู่บน cd โดยที่ ax = cy จงคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู axyd a ) 3008 , b ) 2002 , c ) 1008 , d ) 2016 , e ) 3000 | สังเกตว่ารูปสี่เหลี่ยมคางหมู axy d และ bxy c มีความ congruent กัน ดังนั้นพื้นที่ของ axy d จะเท่ากับ 6000 / 2 = 3000 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำความจุ 8,000 ลิตร มีน้ำอยู่ครึ่งถัง กำลังถูกเติมน้ำจากท่อด้วยอัตราการไหล 1 กิโลลิตร ทุกๆ 2 นาที ในเวลาเดียวกัน ถังน้ำกำลังสูญเสียน้ำจากท่อน้ำทิ้ง 2 ท่อ อัตราการไหล 1 กิโลลิตร ทุกๆ 4 นาที และ 1 กิโลลิตร ทุกๆ 6 นาที ใช้เวลานานเท่าไร จึงจะเติมน้ำเต็มถัง ? ก) 8 นาที ข) 12 นาที ค) 18 นาที ง) 24 นาที จ) 48 นาที | การไหลเข้า : เราได้ : 1,000 / 2 นาที = 500 ลิตรต่อนาที การไหลออก : เราได้ : 1,000 / 4 + 1,000 / 6 จากนั้นทำ : การไหลเข้า - การไหลออก เพื่อหาอัตราการไหลสุทธิต่อนาที (คุณจะได้ 83.3) จากนั้นหารจำนวนลิตรทั้งหมดที่คุณต้องการ (4,000) ด้วยอัตราการไหลสุทธิเพื่อให้ได้จำนวนนาที - 48 นาที ตอบ จ. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จูเลียฝากเงินครึ่งหนึ่งของเงินออมของเธอในบัญชีเงินฝากแบบออมทรัพย์ที่ให้ดอกเบี้ย साधारणรายปี และอีกครึ่งหนึ่งในบัญชีเงินฝากแบบออมทรัพย์ที่ให้ดอกเบี้ยทบต้นรายปี หลังจาก 2 ปี เธอได้รับ $120 และ $124 จากบัญชีดอกเบี้ยธรรมดาและบัญชีดอกเบี้ยทบต้นตามลำดับ หากอัตราดอกเบี้ยสำหรับบัญชีทั้งสองเท่ากัน เงินออมเริ่มต้นของจูเลียมีจำนวนเท่าไร? a) 600, b) 720, c) 1080, d) 1200, e) 1800 | $120 ใน 2 ปี = $60 ต่อปี. $4 ที่ได้รับเพิ่มจากดอกเบี้ยทบต้นคือเปอร์เซ็นต์ที่ได้รับจากเปอร์เซ็นต์ ดังนั้น $4 ได้รับจาก $60 ซึ่งหมายความว่าอัตราดอกเบี้ย = 15%. นี่หมายความว่าครึ่งหนึ่งของเงินออม = 60 * 15 = $900. สองเท่าของจำนวนนั้น = $1,800. ตอบ: e. | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โดยการขายดินสอ 15 แท่งในราคา 1 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 15% เขาควรขายดินสอในราคา 1 รูปีกี่แท่งเพื่อที่จะได้กำไร 15% ? a) 8, b) 9, c) 11, d) 89, e) 81 | "85 % - - - 15 115 % - - - ? 15 / 115 * 15 = 11 ตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์ใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการเดินทาง 720 กิโลเมตร ถ้าต้องการเดินทางในทิศทางเดียวกันภายใน 3/2 ของเวลาเดิม ควรจะรักษาวิธีความเร็วที่เท่าใด (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) ? a) 60, b) 50, c) 80, d) 70, e) 65 | เวลา = 6 ชั่วโมง, ระยะทาง = 720 กิโลเมตร 3/2 ของ 6 ชั่วโมง = 6 * 3/2 = 9 ชั่วโมง ความเร็วที่ต้องการ = 720 / 9 = 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนจะเรียกว่าเป็นจำนวนอิ่มตัวเฉพาะ ถ้าผลคูณของตัวประกอบเฉพาะที่ต่างกันทั้งหมดของ r น้อยกว่ารากที่สองของ r จำนวนเต็มสองหลักที่อิ่มตัวเฉพาะมากที่สุดคือจำนวนใด a ) 99 , b ) 98 , c ) 97 , d ) 96 , e ) 95 | ชัดเจนว่าจำนวนจะเรียกว่าเป็นจำนวนอิ่มตัวเฉพาะ ถ้าผลคูณของตัวประกอบเฉพาะที่ต่างกันทั้งหมดของ r น้อยกว่ารากที่สองของ r 96 มีจำนวนตัวประกอบเฉพาะที่น้อยกว่ามาก ! ! = d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การสิ้นเปลืองน้ำมันดีเซลต่อชั่วโมงของรถโดยสารแปรผันตรงกับกำลังสองของความเร็วของมัน เมื่อรถโดยสารกำลังเดินทางด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. การสิ้นเปลืองของมันคือ 1 ลิตรต่อชั่วโมง หากแต่ละลิตรมีราคา 50 ดอลลาร์และค่าใช้จ่ายอื่นๆ ต่อชั่วโมงคือ 50 ดอลลาร์ แล้วค่าใช้จ่ายขั้นต่ำที่ต้องการในการครอบคลุมระยะทาง 500 กม. จะเท่าไร? ก) 800 ข) 950 ค) 900 ง) 1000 จ) 1250 | การสิ้นเปลืองที่ความเร็ว 50 กม./ชม. คือ 1 ลิตร/ชม. ดังนั้น 500 กม. จะใช้เวลา 10 ชั่วโมง และการสิ้นเปลืองสำหรับระยะทางทั้งหมดคือ 10 ลิตร 1 ลิตรมีราคา 50 ดอลลาร์ ดังนั้น 10 ลิตรมีราคา 500 ดอลลาร์ ค่าใช้จ่ายเพิ่มเติมสำหรับ 1 ชั่วโมงคือ 50 ดอลลาร์ 10 ชั่วโมงคือ 500 ดอลลาร์ ค่าใช้จ่ายทั้งหมดคือ 500 ดอลลาร์ + 500 ดอลลาร์ = 1000 ดอลลาร์ ตอบ: ง | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โต๊ะเล็กๆ มีความยาว 12 นิ้ว และความกว้าง b นิ้ว ลูกบาศก์ถูกวางบนผิวโต๊ะเพื่อครอบคลุมพื้นผิวทั้งหมด พบว่าด้านที่ยาวที่สุดของลูกบาศก์ดังกล่าวมีขนาด 4 นิ้ว นอกจากนี้ โต๊ะหลายๆ โต๊ะถูกจัดเรียงเพื่อสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ความยาวด้านที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสดังกล่าวคือ 24 นิ้ว จงหา b a) 8, b) 16, c) 24, d) 32, e) 48 | จากข้อมูลที่ว่าด้านที่ยาวที่สุดของลูกบาศก์คือ 4 นิ้ว เราทราบว่า ห.ร.ม. ของ 12 ( = 2 ^ 2 * 3 ) และ b คือ 4 ( = 2 ^ 2 ) ดังนั้น b = 2 ^ x โดยที่ x >= 2 จากข้อความที่สอง เราทราบว่า ค.ร.น. ของ 12 ( 2 ^ 2 * 3 ) และ b คือ 24 ( 2 ^ 3 * 3 ) ดังนั้น b = 2 ^ 3 หรือ 2 ^ 3 * 3 ( 8 หรือ 24 ) การรวมข้อความทั้งสองแสดงให้เห็นว่าคำตอบคือ a ( 8 ) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในส่วนผสม 45 ลิตร อัตราส่วนของนมต่อน้ำคือ 4 : 1 มีการเติมน้ำ 3 ลิตร เพิ่มเติมลงในส่วนผสม จงหาอัตราส่วนของนมต่อน้ำในส่วนผสมที่ได้ | กำหนดให้ นม / น้ำ = 4x / x และ 4x + x = 45 --> x = 9 ดังนั้น นม = 4x = 36 ลิตร และ น้ำ = x = 9 ลิตร อัตราส่วนใหม่ = 36 / (9 + 3) = 36 / 12 = 3 / 1 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a เป็นหุ้นส่วนที่ทำงาน และ b เป็นหุ้นส่วนนอน ในกิจการ a 투자 5000 รูปี และ b 투자 1000 รูปี a ได้รับ 10% ของกำไรสำหรับการจัดการกิจการ ส่วนที่เหลือแบ่งตามสัดส่วนของทุนของพวกเขา จากกำไรสุทธิทั้งหมด 9600 รูปี เงินที่ a ได้รับคือ ? a ) 1978, b ) 2707, c ) 7728, d ) 8160, e ) 7291 | "5000 : 1000 = > 5 : 1 9600 * 10 / 100 = 960 9600 - 960 = 8640 8640 * 5 / 6 = 7200 + 960 = 8160 คำตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โรงประมูลแห่งหนึ่งเรียกเก็บค่าคอมมิชชั่น 20% จากราคาขายของชิ้นแรก 50,000 ดอลลาร์ และ 10% จากจำนวนเงินที่เกิน 50,000 ดอลลาร์ของราคาขาย ราคาของภาพวาดที่โรงประมูลเรียกเก็บค่าคอมมิชชั่นรวม 24,000 ดอลลาร์คือเท่าไร? a) 115,000 ดอลลาร์ b) 190,000 ดอลลาร์ c) 215,000 ดอลลาร์ d) 240,000 ดอลลาร์ e) 365,000 ดอลลาร์ | สมมติว่าราคาของบ้านคือ $ x จากนั้น 0.2 * 50,000 + 0.1 * ( x - 50,000 ) = 24,000 - - > x = $ 190,000 ( 20% ของ 50,000 ดอลลาร์บวก 10% ของจำนวนเงินที่เกิน 50,000 ดอลลาร์ ซึ่งคือ x - 50,000 ควรเท่ากับค่าคอมมิชชั่นรวม 24,000 ดอลลาร์ ) . คำตอบ : b . | b | [
"ประยุกต์"
] |
หน้าตัดของคลองมีรูปร่างเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ถ้าคลองกว้าง 5 เมตรที่ด้านบนและ 3 เมตรที่ด้านล่างและพื้นที่หน้าตัดเท่ากับ 3800 ตารางเมตร ความลึกของคลองเท่ากับเท่าไร a) 920, b) 930, c) 940, d) 950, e) 960 | 1 / 2 * d ( 5 + 3 ) = 3800 d = 950 คำตอบ : d | d | [
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของบุคคลสองคน a และ b เท่ากับ 60 ถ้าอายุของ a เป็นสองเท่าของ b จงหาผลรวมของอายุของพวกเขา 6 ปีข้างหน้า a ) 22 , b ) 77 , c ) 70 , d ) 98 , e ) 72 | a + b = 60 , a = 2 b 2 b + b = 60 = > b = 20 then a = 40 . 6 ปีข้างหน้า อายุของพวกเขาจะเป็น 46 และ 26 ผลรวมของอายุของพวกเขา = 46 + 26 = 72 . ตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รียาได้คะแนน 65, 67, 76, 80 และ 95 จาก 100 ในวิชาต่างๆ ค่าเฉลี่ยของคะแนนของรียาคือเท่าไร a ) 76.6, b ) 75, c ) 80, d ) 85, e ) 90 | วิธีทำ : ( 65 + 67 + 76 + 80 + 95 ) / 5 = 76.6 เลือก a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เครื่องบินลำหนึ่งบินด้วยความเร็ว 450 กม./ชม. เป็นเวลา 4 ชั่วโมง เพื่อที่จะบินระยะทางเท่าเดิมในเวลา 3 2/3 ชั่วโมง เครื่องบินต้องบินด้วยความเร็วเท่าใด a) 440 b) 490 c) 640 d) 740 e) 250 | ความเร็วของเครื่องบิน = 450 กม./ชม. ระยะทางที่เครื่องบินบินใน 4 ชั่วโมง = 450 * 4 = 1800 กม. ความเร็วของเครื่องบินที่จะบินระยะทาง 1800 กม. ใน 11/3 ชั่วโมง = 1800 * 3 / 11 = 490 กม. ตอบ b. | b | [
"ประยุกต์"
] |
โครงการระยะเวลา 12 เดือน มีงบประมาณทั้งหมด 42,000 ดอลลาร์ หลังจากผ่านไป 8 เดือน โครงการได้ใช้จ่ายไปแล้ว 23,700 ดอลลาร์ ณ จุดนี้ โครงการเกินงบประมาณเท่าไร a) 4,100 ดอลลาร์ b) 4,300 ดอลลาร์ c) 4,500 ดอลลาร์ d) 4,700 ดอลลาร์ e) 4,900 ดอลลาร์ | ในแต่ละเดือน โครงการควรใช้จ่าย 42,000 ดอลลาร์ / 12 = 3,500 ดอลลาร์ ใน 8 เดือน โครงการควรใช้จ่าย 8 * 3,500 ดอลลาร์ = 28,000 ดอลลาร์ โครงการเกินงบประมาณ 28,000 ดอลลาร์ - 23,700 ดอลลาร์ = 4,300 ดอลลาร์ คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งสามารถวิ่งได้ 40 นาทีต่อ 1 แกลลอนของน้ำมันเบนซินที่ความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง หากรถยนต์เริ่มต้นด้วยถังน้ำมันเต็มถังและมีน้ำมันเบนซินเหลือ 8 แกลลอนในถังที่สิ้นสุดการเดินทางแล้ว รถยนต์ใช้เปอร์เซ็นต์ของน้ำมันเบนซินในถังเท่าใดในการเดินทาง 120 ไมล์ด้วยความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง a) 15% b) 20% c) 25% d) 27% e) 40% | เวลาทั้งหมดที่ใช้ในการเดินทาง 120 ไมล์ด้วยความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง = 120 / 60 = 2 ชั่วโมง = 120 นาที . จากที่กำหนด รถยนต์ใช้ 1 แกลลอนสำหรับการขับขี่ 40 นาทีที่ความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นใน 120 นาที จะใช้ = 3 แกลลอน ดังนั้น ถังเต็ม = 3 + 8 = 11 แกลลอน - - - > 3 / 11 = 27% ของน้ำมันเชื้อเพลิงที่ใช้ d เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้ามีคนจำนวนหนึ่งทำงานเสร็จใน 20 วัน ถ้าจำนวนคนเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า จะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานเสร็จครึ่งหนึ่งของงาน a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 8 | "20 / ( 2 * 2 ) = 5 วัน คำตอบ : c" | c | [
"ประยุกต์"
] |
ลวดยาว 70 เซนติเมตร ต้องการตัดแบ่งออกเป็น 2 ส่วน โดยส่วนหนึ่งจะมีความยาวเป็น 2/3 ของอีกส่วนหนึ่ง ส่วนที่สั้นกว่าจะมีความยาวเท่าไร (a) 35 (b) 20 (c) 28 (d) 36 (e) 30 | 1 : 2/3 = 3 : 2 2/5 * 70 = 28
ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
165 ลิตรของส่วนผสมนมและน้ำอยู่ในอัตราส่วน 3 : 2 ต้องเติมน้ำเท่าไรเพื่อให้อัตราส่วนของนมและน้ำเป็น 3 : 4 ? | นม = 3 / 5 * 165 = 99 ลิตร
น้ำ = 66 ลิตร
99 : ( 66 + p ) = 3 : 4
198 + 3 p = 396 = > p = 66
ต้องเติมน้ำ 66 ลิตรเพื่อให้อัตราส่วนเป็น 3 : 4
ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่มี 4 หลักและเป็นจำนวนลูกบาศก์สมบูรณ์คือข้อใด: a) 7000, b) 8000, c) 9261, d) 9999, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: 21 * 21 * 21 = 9261 ตอบ ข้อ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของอุณหภูมิในเวลากลางวันตั้งแต่วันจันทร์ถึงวันศุกร์คือ 50 องศาเซลเซียส อุณหภูมิต่ำสุดคือ 45 องศาเซลเซียส ช่วงอุณหภูมิสูงสุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด a) 20 b) 25 c) 40 d) 45 e) 75 | ค่าเฉลี่ย = 50 , ผลรวมของอุณหภูมิ = 50 * 5 = 250 เนื่องจากอุณหภูมิต่ำสุดคือ 45 อุณหภูมิสูงสุดจะเป็น 250 - 4 * 45 = 70 -> ช่วงอุณหภูมิ = 70 ( สูงสุด ) - 45 ( ต่ำสุด ) = 25 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเต็มบวก n ที่มากที่สุดที่ทำให้ $3^n$ เป็นตัวประกอบของ $54^{100}$ คือข้อใด a) 100, b) 200, c) 300, d) 600, e) 900 | เนื่องจาก $54 = 3^3 * 2$ ดังนั้น $54^{100} = 3^{300} * 2^{100}$ คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อการทดลองสุ่มถูกดำเนินการ ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ a จะเกิดขึ้นคือ 1/5 ถ้าการทดลองสุ่มถูกดำเนินการ 5 ครั้งอย่างเป็นอิสระ ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ a จะเกิดขึ้นちょうど twice คือเท่าไร a) 36/625 b) 48/625 c) 64/625 d) 98/625 e) 128/625 | หนึ่งกรณีคือ: 1/5 * 1/5 * 4/5 * 4/5 * 4/5 = 64/3125 จำนวนกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ 5C2 = 10 P(เหตุการณ์ a เกิดขึ้นちょうど twice) = 10 * (64/3125) = 128/625 คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาอัตราส่วนประกอบของ ( 2 : 3 ) , ( 6 : 11 ) และ ( 11 : 5 ) a ) 3 : 2 , b ) 2 : 1 , c ) 1 : 2 , d ) 4 : 5 , e ) 2 : 3 | อัตราส่วนประกอบที่ต้องการ = 2 / 3 * 6 / 11 * 11 / 5 = 2 / 1 = 4 : 5 คำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พื้นที่ของสวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น q ตารางฟุต และเส้นรอบรูปเป็น p ฟุต ถ้า q = 2p + 48 เส้นรอบรูปของสวนเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นฟุต) a) 36 b) 40 c) 44 d) 48 e) 52 | ให้ x เป็นความยาวของด้านหนึ่งของสวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส x² = 8x + 48 x² - 8x - 48 = 0 (x - 12)(x + 4) = 0 x = 12, -4 p = 4(12) = 48 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า ( 10 ^ 4 * 3.456789 ) ^ 14 เขียนเป็นเทอมเดียว จะมีกี่หลักทางด้านขวาของจุดทศนิยม a ) 9 , b ) 14 , c ) 21 , d ) 28 , e ) 42 | 3.456789 ^ 14 มี 6 * 14 = 84 ตำแหน่งทศนิยม 10 ^ 56 ย้ายจุดทศนิยมไปทางขวา 56 ตำแหน่ง ( 10 ^ 4 * 3.456789 ) ^ 14 มี 84 - 56 = 28 หลักทางด้านขวาของจุดทศนิยม คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หุ้นบางตัวในเดือนมกราคมมีมูลค่าลดลง 10% เมื่อเทียบกับเดือนกุมภาพันธ์ และเพิ่มขึ้น 20% เมื่อเทียบกับเดือนมีนาคม หุ้นมีมูลค่าลดลงร้อยละเท่าใดจากเดือนกุมภาพันธ์ถึงเดือนมีนาคม? a) 5% b) 10% c) 20% d) 25% e) 50% | ให้ j, f, m แทนค่าของหุ้นในเดือนมกราคม กุมภาพันธ์ และมีนาคม ตามลำดับ ดังนั้น จากโจทย์ j = 0.9f = 1.2m ----> m = 0.75f ดังนั้น เปอร์เซ็นต์การลดลงของหุ้นจากเดือนกุมภาพันธ์ถึงเดือนมีนาคม = (f - m) / f * 100 = (f - 0.75f) / f * 100 = 0.25 * 100 = 25% ดังนั้น d เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ประชากรของเชื้อแบคทีเรียชนิดหนึ่งเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกๆ 2 นาที ประมาณกี่นาทีที่ใช้สำหรับประชากรที่จะเติบโตจาก 1,000 เป็น 100,000 แบคทีเรีย a ) 10 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 16 , e ) 18 | โจทย์ข้อนี้ถามว่าใช้เวลาเท่าไรสำหรับประชากรที่จะเพิ่มขึ้นเป็น 100 เท่า ( 100,000 / 1,000 = 100 ) . ทราบว่าทุกๆ 2 นาที ประชากรจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า นั่นคือคูณด้วย 2 ดังนั้นสมการจะกลายเป็น : $2^x >= 100$ โดย x แทนจำนวนครั้งที่ประชากรเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า . หลายคนจำได้ว่า $2^{10} = 1,024$ ดังนั้น $2^7 = 128$ นั่นคือประชากรต้องเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า 7 ครั้ง . เนื่องจากประชากรใช้เวลา 2 นาทีในการเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ดังนั้นใช้เวลา 7 * 2 นาที = 14 นาทีในการเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า 7 ครั้ง . ดังนั้น คำตอบ c = 14 ถูกต้อง . | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
0.02 เปอร์เซ็นต์ของ 12,356 เท่ากับเท่าใด a ) 0.247 , b ) 2.47 , c ) 24.7 , d ) 0.0247 , e ) 0.00247 | เนื่องจาก เปอร์เซ็นต์ = 1/100 , what = สิ่งนั้น ( s ) และ is : = . เราสามารถเขียนคำถามใหม่ได้เป็น s = 0.02 ( 1/100 ) 12,356 . คำตอบคือ 2.47 ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ b . | b | [
"นำไปใช้"
] |
จากผู้สมัครงาน 45 คน มี 21 คนที่มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี 27 คนมีปริญญา และ 5 คนมีประสบการณ์น้อยกว่า 4 ปี และไม่มีปริญญา มีผู้สมัครกี่คนที่มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี และมีปริญญา? a) 6 b) 8 c) 4 d) 3 e) 2 | 45 - 5 = 40
40 - 21 - 27 = -8
ดังนั้น 8 คนอยู่ในส่วนที่ทับซ้อนกันระหว่างประสบการณ์ 4 ปี และปริญญา
คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์ z วิ่งได้ 51 ไมล์ต่อแกลลอนของน้ำมันเบนซินเมื่อขับด้วยอัตราคงที่ 45 ไมล์ต่อชั่วโมง แต่ใช้ระยะทางน้อยลง 20% ต่อแกลลอนของน้ำมันเบนซินเมื่อขับด้วยอัตราคงที่ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง รถยนต์ z วิ่งได้กี่ไมล์โดยใช้ 10 แกลลอนของน้ำมันเบนซินเมื่อขับด้วยอัตราคงที่ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง? a) 320, b) 375.2, c) 400, d) 408, e) 440 | ข้อความในโจทย์ถามว่ารถยนต์ z วิ่งได้ระยะทางเท่าไรโดยใช้ 10 แกลลอนของน้ำมันเชื้อเพลิงที่ความเร็วคงที่ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นเราจึงคำนวณประสิทธิภาพการใช้เชื้อเพลิงที่ความเร็วนี้ก่อน ข้อความในโจทย์บอกว่าที่ความเร็ว 45 ไมล์ต่อชั่วโมง รถยนต์จะวิ่งได้ 51 ไมล์ต่อแกลลอน และที่ความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ระยะทางจะลดลง 20% เราสามารถสรุปได้ว่ารถยนต์จะวิ่งได้ 40.8 ไมล์ต่อแกลลอนที่ความเร็วคงที่ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ด้วยน้ำมันเชื้อเพลิง 10 แกลลอน รถยนต์จึงวิ่งได้ 40.8 ไมล์ต่อแกลลอน * 10 แกลลอน = 408 ไมล์ ตอบ d | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เนื่องจากมอร์คถูกเรียกเก็บภาษีจากดาวบ้านเกิดของเขา มอร์คจ่ายอัตราภาษี 45% ของรายได้ของเขา ในขณะที่มินดีจ่ายอัตราภาษีเพียง 25% ของรายได้ของเธอ หากมินดีได้เงิน 4 เท่าของมอร์ค เขาและมินดีมีอัตราภาษีรวมเท่าไร? a) 29% b) 31% c) 33% d) 35% e) 37% | ให้ x เป็นรายได้ของมอร์ค ดังนั้นรายได้ของมินดีคือ 4x ภาษีที่ต้องชำระทั้งหมดคือ 0.45x + 1.0x = 1.45x 1.45x / 5x = 0.29 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หาตัวหารร่วมมากและคูณร่วมน้อยของสองจำนวนที่เป็น 84 และ 21 ตามลำดับ ถ้าอัตราส่วนของสองจำนวนนี้เป็น 1 : 4 แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่าคือ: a) 12, b) 24, c) 84, d) 48, e) 42 | ให้จำนวนทั้งสองเป็น x และ 4x แล้ว x * 4x = 84 * 21 x 2 = (84 * 21) / 4 = x = 21 ดังนั้นจำนวนที่ใหญ่กว่า = 4x = 84. ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นตรงบนระนาบ xy มีจุดตัดแกน y ที่ 12 และความชันเท่ากับ 4/7 กำหนดให้พิกัด x ของจุดคือ 49 จงหาพิกัด y ของจุดนั้น a) 27 b) 16 c) 29.7 d) 28 e) 18 | สมการเส้นตรง y = mx + c m = 4/7 c = 12 x = 49 แทนค่าที่กำหนด: y = (4/7 * 49) + 12, y = 28 ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีกี่พหุคูณของ 9 อยู่ระหว่าง 1 ถึง 50 ไม่รวม ? a ) 5 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 3 | มี 5 พหุคูณของ 9 ระหว่าง 1 ถึง 50 ไม่รวม ตั้งแต่ 9 * 1 ถึง 9 * 5 , ( 1 , 2,3 , 4,5 ) ดังนั้น มี 5 พหุคูณ ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งลงทุนเงิน 14,400 รูปี ในหุ้นมูลค่า 100 รูปี ของบริษัทแห่งหนึ่งที่ราคาพรีเมียม 20% หากบริษัทประกาศปันผล 7% ในสิ้นปี เขาจะได้รับเงินเท่าไร? a) 500 รูปี b) 840 รูปี c) 650 รูปี d) 720 รูปี e) ไม่มี | จำนวนหุ้น = (14400 / 120) = 120 หุ้น มูลค่าหุ้น = 100 x 120 = 12,000 รูปี รายได้ประจำปี = (7 / 100 x 12000) = 840 รูปี ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ระยะทางระหว่างเดลีและมธุราคือ 130 กิโลเมตร A ออกเดินทางจากเดลีด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 7.00 น. ไปมธุรา และ B ออกเดินทางจากมธุราด้วยความเร็ว 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 9.00 น. พวกเขาจะพบกันเมื่อใด? a) 11.00 น. b) 77 c) 16 d) 10 e) 98 | d = 130 – 25 = 105 rs = 30 + 25 = 55 t = 105 / 55 = 2 ชั่วโมง 8.00 น. + 2 = 11.00 น. . ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงแสดง 1 / 2 % ในรูปเศษส่วนทศนิยม a ) 0.5 , b ) 0.05 , c ) 0.005 , d ) 0.0005 , e ) 5 | เนื่องจาก 1 / 2 = 0.5 และค่าเปอร์เซ็นต์ของมันจะเป็น 0.5 / 100 = 0.005 ดังนั้น ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 480 รูปี ผลตอบแทนเป็น 540 รูปี ใน 4 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่ต่อปี 480 รูปี จะมีมูลค่าเท่าไรใน 6 ปี ด้วยอัตราเดียวกัน? a) 575 รูปี, b) 595 รูปี, c) 590 รูปี, d) 570 รูปี, e) 585 รูปี | 80 = ( 480 * 4 * r ) / 100 r = 3.125 % i = ( 480 * 6 * 3.125 ) / 100 = 90 480 + 90 = 570 คำตอบ: d | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
1 เปอร์เซ็นต์ของ 12,356 เท่ากับเท่าใด a ) 123.56 , b ) 1.2356 , c ) 12.356 , d ) 0.012356 , e ) 0.0012356 | เนื่องจาก เปอร์เซ็นต์ = 1/100 , what = สิ่งนั้น (s) และ is : = . เราสามารถเขียนโจทย์ใหม่ได้เป็น s = 1 ( 1/100 ) 12,356 . คำตอบคือ 123.56 ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ a . | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 11 ตัวของสิงโตสามารถฆ่ากวาง 11 ตัวได้ใน 11 นาที จะใช้เวลานานเท่าไรถ้า 100 ตัวของสิงโตจะฆ่ากวาง 100 ตัว a ) 1 นาที b ) 11 นาที c ) 100 นาที d ) 10000 นาที e ) 1000 นาที | เราสามารถใช้ตรรกะของเวลาและงานได้ งานของเราคือการฆ่ากวาง ดังนั้น 11 ( สิงโต ) * 11 ( นาที ) / 11 ( กวาง ) = 100 ( สิงโต ) * x ( นาที ) / 100 ( กวาง ) ดังนั้นคำตอบคือ x = 11 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายของชำซื้อแอปเปิ้ลมาในราคา 5 ผลต่อ 1 ดอลลาร์ พวกเขาแยกแอปเปิ้ลออกเป็นสองกอง หนึ่งกองขายในราคา 3 ผลต่อ 1 ดอลลาร์ และอีกกองหนึ่งขายในราคา 6 ผลต่อ 1 ดอลลาร์ ถ้าร้านค้าทำกำไรเท่าทุนหลังจากขายแอปเปิ้ลทั้งหมดหมดแล้ว อัตราส่วนของจำนวนแอปเปิ้ลในสองกองคืออะไร? a) 1 : 7, b) 1 : 5, c) 1 : 4, d) 1 : 2, e) 2 : 5 | เพื่อหลีกเลี่ยงเศษส่วน สมมติว่ามีแอปเปิ้ล 45 ผล ดังนั้นร้านค้าจึงซื้อมาในราคา 45 / 5 = 9 ดอลลาร์ เพื่อทำกำไรเท่าทุน ราคาขายควรเป็น 9 ดอลลาร์ด้วย แอปเปิ้ล 45 ผลสามารถแบ่งเป็นอัตราส่วน 1 : 4, 2 : 3 หรือ 1 : 2 ได้ ดังนั้นลองมาดูกัน 45 แบ่งในอัตราส่วน 1 : 4 จะได้ 9 และ 36 แอปเปิ้ล 9 ผล แบ่งเป็น 3 ผลต่อกลุ่ม จะได้ 3 ดอลลาร์ แอปเปิ้ล 36 ผล แบ่งเป็น 6 ผลต่อกลุ่ม จะได้ 6 ดอลลาร์ รวมเป็น 9 ดอลลาร์ ดังนั้นเราได้คำตอบที่ถูกต้องแล้ว คำตอบ (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x จะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต { 1 , 2 , 3 , 4 } และ y จะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต { 5 , 6 } ความน่าจะเป็นที่ xy จะเป็นจำนวนคู่เท่ากับเท่าใด a ) 1 / 6 , b ) 1 / 3 , c ) 1 / 2 , d ) 2 / 3 , e ) 5 / 6 | วิธีที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหาคือการใช้ 1 - p ( เหตุการณ์ตรงกันข้าม ) = 1 - p ( คี่ ) = 1 - p ( คี่ ) * p ( คี่ ) = 1 - 2 / 4 * 2 / 3 = 8 / 12 = 1 / 3 . ตอบ : b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ส่วนผสมของขนมของซูมีถั่ว 30% และผลไม้แห้ง 70% ส่วนผสมของขนมของเจนมีถั่ว 60% และช็อกโกแลตชิพ 40% ถ้าส่วนผสมที่รวมกันของขนมของซูและเจนมีถั่ว 35% ขนมที่รวมกันมีผลไม้แห้งกี่เปอร์เซ็นต์? a) 48.3% b) 52.8% c) 55.5% d) 58.3% e) 61.4% | 35% อยู่สูงกว่า 30% ถึง 5% และต่ำกว่า 60% ถึง 25% ดังนั้น อัตราส่วนของส่วนผสมของซูต่อส่วนผสมของเจนคือ 5:1.5/6 * 70% = 58.3% คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายดนตรีแห่งหนึ่งมีเชลโล 800 คัน และไวโอล่า 600 คัน จากเครื่องดนตรีเหล่านี้ มีคู่เชลโล-ไวโอล่า 70 คู่ ซึ่งเชลโล และไวโอล่า ทำมาจากไม้ของต้นเดียวกัน (แต่ละต้นไม้สามารถทำไวโอล่าและเชลโลได้มากที่สุดเพียง 1 คัน ดังนั้นจึงไม่มีคู่ใดนอกเหนือจาก 90 คู่) ถ้าเลือกไวโอล่าและเชลโล 1 คันแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่เครื่องดนตรีทั้งสองทำมาจากไม้ของต้นเดียวกันคือเท่าไร? a) 3/16,000, b) 1/8,100, c) 7/48,000, d) 1/90, e) 2/45 | วิธีแก้ปัญหาที่ Stanford 2012 ให้มานั้นถูกต้อง: 70/800 เลือกเชลโลหนึ่งตัวที่มีไวโอล่าคู่กัน 1/600 เลือกไวโอล่าที่เป็นคู่ของเชลโลที่เลือก - > p = 70/800 * 1/600 = 7/48,000. คำตอบ: c. | c | [
"ประยุกต์"
] |
โชว์รูมรถยนต์แห่งหนึ่งมีรถยนต์ 40 คัน บนลานจอดรถ 10% ของรถยนต์เป็นสีเงิน หากโชว์รูมได้รับรถยนต์ใหม่ 80 คัน โดย 25% ไม่ใช่สีเงิน จงหาเปอร์เซ็นต์ของจำนวนรถยนต์ทั้งหมดที่เป็นสีเงิน a) 15% b) 18% c) 20% d) 21% e) 22% | จำนวนรถยนต์สีเงินคือ 0.1 * 40 + 0.25 * 80 = 24 เปอร์เซ็นต์ของรถยนต์ที่เป็นสีเงินคือ 24 / 120 = 20% คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขนาดของห้องมีขนาด 25 ฟุต * 15 ฟุต * 12 ฟุต ค่าใช้จ่ายในการ побелить ผนังทั้งสี่ด้านของห้องเป็นเท่าไรที่ราคา 6 รูปีต่อตารางฟุต หากมีประตู 1 บาน ขนาด 6 ฟุต * 3 ฟุต และหน้าต่าง 3 บาน ขนาด 4 ฟุต * 3 ฟุต? a) 4529 รูปี b) 4586 รูปี c) 4597 รูปี d) 4530 รูปี e) 5436 รูปี | พื้นที่ของผนังทั้งสี่ด้าน = 2h(l + b) เนื่องจากมีประตูและหน้าต่าง พื้นที่ของผนัง = 2 * 12 (15 + 25) - (6 * 3) - 3 (4 * 3) = 906 ตารางฟุต ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 906 * 6 = 5436 รูปี ตอบ: e | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า $625 ^ { - x } + 5 ^ { - 2 x } + 5 ^ { - 4 x } = 15$ แล้วค่าของ $x$ คือเท่าใด? a) -4, b) -1/4, c) 0, d) 1/4, e) 4 | เราทราบว่า $625 ^ { - x } + 25 ^ { - 2 x } + 5 ^ { - 4 x } = 15$ เราต้องการหาค่าของ $x$ เนื่องจากแต่ละพจน์ที่คำนวณได้ต้องเป็นบวก (ไม่ว่าเลขชี้กำลังจะเป็นอะไร) เราสามารถใช้ฐานของเลขชี้กำลังเป็นประโยชน์ได้ ... ด้วยคำตอบ a เราจะมี $625 ^ 4$ ซึ่งมีค่ามากกว่า 15 มาก (และเราจะบวกเลขจำนวนนั้น) จึงตัด a ออก ด้วยคำตอบ e เราจะมี $625 ^ { - 4 }$ ซึ่งจะสร้างเศษส่วนที่เล็กมาก (และเราจะบวกเศษส่วนอื่นๆ เข้าไปด้วย ดังนั้นผลรวมทั้งหมดจะน้อยเกินไป) จึงตัด e ออก ด้วยคำตอบ d เราจะมี $625 ^ { - 1 / 4 }$ ซึ่งก็จะเป็นเศษส่วนเช่นกัน (แต่ไม่เล็กเท่าคำตอบ e) แต่ผลรวมทั้งหมดจะยังน้อยเกินไป จึงตัด d ออก ด้วยคำตอบ c อะไรก็ตามที่ยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 ดังนั้นเราจะมี 1 + 1 + 1 = 3 ซึ่งไม่เท่ากับ 15 จึงตัด c ออก | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีชิปสีแดง 2 อัน และชิปสีน้ำเงิน 4 อัน เมื่อเรียงเป็นแถว จะเกิดเป็นรูปแบบสี מסוים ตัวอย่างเช่น rbrrb มีรูปแบบสีทั้งหมดกี่แบบ a ) 10 , b ) 12 , c ) 50 , d ) 60 , e ) 100 | โดยใช้หลักการเรียงสับเปลี่ยน : 6 _ 5 _ 4 _ 3 _ 2 _ 1 r _ r _ b _ b _ b _ b ดังนั้น 6 ! / จำนวนตัวที่ซ้ำกัน ( 2 ! ) ( 4 ! ) = 10 ans : e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แอปเปิ้ลมีราคา l रुपีต่อกิโลกรัมสำหรับ 30 กิโลกรัมแรก และ q रुपีต่อกิโลกรัมสำหรับแต่ละกิโลกรัมที่เพิ่มขึ้น หากราคาของแอปเปิ้ล 33 กิโลกรัมคือ 333 และราคาของแอปเปิ้ล 36 กิโลกรัมคือ 366 แล้วราคาของแอปเปิ้ล 15 กิโลกรัมแรกคือ a ) 3.69, b ) 3.66, c ) 3.6, d ) 150, e ) 3.61 | "ans : โดยการจัดสมการ เราจะได้ 30 l + 3 q = 333 30 l + 6 q = 366 ลบ q โดยการคูณสมการแรกด้วย 2 และลบสมการที่สองจากสมการแรก 60 l + 6 q = 666 30 l + 6 q = 366 30 l = 300 = > l = 10 จากนั้นเราจะได้ l = 10 ราคาของแอปเปิ้ล 15 กิโลกรัม = 15 x 10 = 150 ตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถให้ b ข้อได้ 70 เมตร และ c ข้อได้ 200 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 1 กิโลเมตร b สามารถให้ c ข้อได้เท่าไรในในการแข่งขันวิ่ง 1 กิโลเมตร ? a ) 139.78 , b ) 139.13 , c ) 139.22 , d ) 111.0 , e ) 111.12 | a วิ่ง 1000 ม. ในขณะที่ b วิ่ง 930 ม. และ c วิ่ง 800 ม. จำนวนเมตรที่ c วิ่งเมื่อ b วิ่ง 1000 ม. = ( 1000 * 800 ) / 930 = 860.21 ม. b สามารถให้ c ข้อได้ = 1000 - 860.21 = 139.78 ม. ตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. จะใช้เวลากี่วินาทีในการข้ามสะพานยาว 132 เมตร a ) 9.8 วินาที , b ) 12.1 วินาที , c ) 12.42 วินาที , d ) 14.3 วินาที , e ) 24.3 วินาที | "72 กม./ชม. = 72 * 5 / 18 ม./วินาที = 20 ม./วินาที เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว = (110 + 132) / 20 = 242 / 20 = 12.1 วินาที คำตอบ : b" | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 110 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางที่รถไฟวิ่งอยู่? a ) 7 วินาที, b ) 6 วินาที, c ) 8 วินาที, d ) 4 วินาที, e ) 2 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = ( 60 + 6 ) กม./ชม. = 66 กม./ชม. [ 66 * 5 / 18 ] ม./วินาที = [ 55 / 3 ] ม./วินาที. เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = [ 110 * 3 / 55 ] วินาที = 6 วินาที คำตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 15 จำนวนธรรมชาติแรกคือ ? a ) 7 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 10 , e ) 11 | ผลรวมของ 15 จำนวนธรรมชาติ = 120 ค่าเฉลี่ย = 120 / 15 = 8 คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก x , x + 2 , x + 4 , x + 7 , และ x + 32 ค่าเฉลี่ยมากกว่าค่ามัธยฐานเท่าใด a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 4 , e ) 5 | ค่าเฉลี่ย = ( x + x + 2 + x + 4 + x + 7 + x + 32 ) / 5 = ( 5 x + 45 ) / 5 = x + 9 ค่ามัธยฐาน = x + 4 ดังนั้น ค่าเฉลี่ย - ค่ามัธยฐาน = x + 9 - ( x + 4 ) = 5 คำตอบ = e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 48 วัน b ใน 9 วัน และ c ใน 2 วัน b และ c เริ่มทำงานแต่ต้องหยุดหลังจาก 3 วัน งานที่เหลือ a ทำเสร็จใน ? a ) 10 วัน b ) 12 วัน c ) 6 วัน d ) 20 วัน e ) 8 วัน | งาน 1 วันของ b + c = 1 / 9 + 1 / 12 = 7 / 36 งานที่ b และ c ทำเสร็จใน 3 วัน = 7 / 36 * 3 = 7 / 12 งานที่เหลือ = 1 - 7 / 12 = 5 / 12 1 / 48 ของงาน a ทำเสร็จใน 1 วัน 5 / 12 ของงาน a ทำเสร็จใน 48 * 5 / 12 = 20 วัน คำตอบคือ d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าคนขับรถได้เพิ่มความเร็วเฉลี่ยขึ้น 18 ไมล์ต่อชั่วโมง คนขับรถจะลดเวลาในการขับรถจากบ้านไปยังร้านค้าลง 1/3 ความเร็วเฉลี่ยจริงเมื่อคนขับรถขับรถจากบ้านไปยังร้านค้าคือเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) a) 36, b) 40, c) 44, d) 48, e) 52 | ให้ r เป็นความเร็วเดิม และ t เป็นเวลาเดิม เนื่องจากระยะทางเท่าเดิม (เราเพียงแค่เปลี่ยนอัตราและเวลา) การเพิ่มอัตราหรือเวลาจะทำให้เกิดการลดลงในอีกด้านหนึ่ง การลดเวลาลง 1/3 จะได้: d = (r)(t) = (2t/3)(x*r) x = 3/2 เนื่องจาก (2t/3)(3r/2) = (r)(t) = d 3r/2 = r + 18 r/2 = 18 r = 36 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของรถไฟคือ 90 กม./ชม. รถไฟจะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดใน 20 นาที? ก) 15, ข) 66, ค) 77, ง) 30, จ) 42 | "90 * 20 / 60 = 30 กม. คำตอบ : ง" | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสถานสงเคราะห์สัตว์แห่งหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนแมวต่อจำนวนสุนัขเป็น 15 ต่อ 7 ถ้ามีสุนัขเพิ่มเข้ามาอีก 16 ตัว อัตราส่วนของจำนวนแมวต่อจำนวนสุนัขจะเป็น 15 ต่อ 11 มีแมวอยู่ในสถานสงเคราะห์กี่ตัว a) 15 b) 25 c) 30 d) 45 e) 60 | โจทย์ประเภทอัตราส่วนนี้สามารถแก้ได้ด้วยวิธีการต่างๆ นี่เป็นวิธีการทางพีชคณิต... เราทราบว่าอัตราส่วนของจำนวนแมวต่อจำนวนสุนัขเป็น 15 : 7 จากนั้นเราทราบว่ามีสุนัขเพิ่มเข้ามาอีก 16 ตัว และอัตราส่วนกลายเป็น 15 : 11 เราต้องการทราบจำนวนแมว ทางพีชคณิต เนื่องจากจำนวนแมวเป็นทวีคูณของ 15 และจำนวนสุนัขเป็นทวีคูณของ 7 เราสามารถเขียนความสัมพันธ์เริ่มต้นนี้เป็น... 15x / 7x เมื่อเราเพิ่มแมว 16 ตัวและพิจารณา 'อัตราส่วนสุดท้าย' เราจะมีสมการ... 15x / (7x + 16) = 15 / 11 ที่นี่เรามีตัวแปร 1 ตัวและสมการ 1 สมการ ดังนั้นเราสามารถแก้สมการหา x ... (15x)(11) = (7x + 16)(15) (x)(11) = (7x + 16)(1) 11x = 7x + 16 4x = 16 x = 4 ด้วย x นี้ เราสามารถคำนวณจำนวนสุนัขและแมวเริ่มต้นได้... สุนัขเริ่มต้น = 15x = 15(4) = 60 คำตอบสุดท้าย: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลง 0.35 เป็นเศษส่วนสามัญ ? a ) 18 / 50 , b ) 16 / 50 , c ) 7 / 20 , d ) 19 / 50 , e ) ไม่มี | "0.35 = 35 / 100 = 7 / 20 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าผลคูณร่วมน้อยสุดของจำนวนเฉพาะสองจำนวน x และ y เท่ากับ 77 โดยที่ x > y แล้วค่าของ 2x + y เท่ากับเท่าใด a) 11 b) 17 c) 21 d) 29 e) 33 | lcm ( x , y ) = 77 และ x และ y เป็นจำนวนเฉพาะ ค่าของ x และ y ที่เป็นไปได้เพียงค่าเดียวคือ 11 และ 7 ( x = 11 และ y = 7 ) 2x + y = 2 * 11 + 7 = 29 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
s เป็นเซตของ 64 พหุคูณของ 4 ที่เรียงกัน ถ้าจำนวนที่น้อยที่สุดใน s คือ 68 แล้วจำนวนที่มากที่สุดใน s คือ a ) 198 , b ) 297 , c ) 320 , d ) 402 , e ) 405 | พจน์สุดท้าย = พจน์แรก + (จำนวนพจน์ทั้งหมด - 1) ค่าต่าง s เป็นเซตของ 64 พหุคูณของ 4 ที่เรียงกัน ถ้าจำนวนที่น้อยที่สุดใน s คือ 68 แล้วจำนวนที่มากที่สุดใน s คือ พจน์แรก = 68 ; จำนวนพจน์ = 64 ; ค่าต่าง = 4 68 + ( 63 ) 4 = 320 ans c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เงินเดือนของพนักงานเสิร์ฟประกอบด้วยเงินเดือนและチップ ในสัปดาห์หนึ่งチップของเขาเป็น 5/2 ของเงินเดือนของเขา ส่วนใดของรายได้ของเขาที่ได้มาจากチップ? a) 4/9, b) 5/4, c) 5/8, d) 5/7, e) 6/9 | รายได้ = เงินเดือน (s) + ทิป = s + s * 5/2 = s * 7/2 ทิป = s * 5/2 ส่วนของรายได้ของเขาที่ได้มาจากทิป = (s * 5/2) / (s * 7/2) = 5/7 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าจำนวน x หารด้วย 82 แล้วเหลือเศษ 5 เมื่อ x + 7 หารด้วย 41 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด a ) 12 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 16 , e ) 18 | x เขียนได้ในรูป 82k + 5 หรือ x = 5 , 87,169 , etc. เมื่อ k = 0 , 1,2 etc. x + 7 = 82k + 5 + 7 = 82k + 12 หรือ x + 7 = 12,94 , 176 etc. k = 0 , 1,2 เมื่อหารด้วย 41 จะได้เศษ 12 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แองเจลิน่าเดินจากบ้านไปร้าน tạpหAED 1200 เมตรด้วยความเร็วคงที่ จากนั้นเธอก็เดินไปยิมอีก 480 เมตรด้วยความเร็วสองเท่า เธอใช้เวลาในการเดินทางจากร้าน tạpหAED ไปยิมน้อยกว่าการเดินทางจากบ้านไปร้าน tạpหAED 40 วินาที ความเร็วของแองเจลิน่าในการเดินทางจากร้าน tạpหAED ไปยิมเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที) a) 12 b) 23 c) 34 d) 48 e) 52 | กำหนดให้ความเร็วเท่ากับ x ... ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการเดินทางจากบ้านไปร้าน tạpหAED เท่ากับ 1200 / x ... ความเร็วในการเดินทางไปยิมเท่ากับ 2x ... ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการเดินทางเท่ากับ 480 / 2x = 240 / x ... กำหนดให้ 1200 / x - 240 / x = 40 ... 960 / x = 40 ... x = 24 เมตร/วินาที ... ดังนั้นความเร็วในการเดินทางจากร้าน tạpหAED ไปยิมเท่ากับ 2 * 24 = 48 เมตร/วินาที ... d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
การลดราคาแอปเปิ้ลลง 50% จะทำให้ชายคนหนึ่งสามารถซื้อได้เพิ่มอีก 80 ผล ด้วยเงิน 55 รูปี ราคาแอปเปิ้ลหลังจากลดราคาต่อโหลเท่าไร a) 1, b) 3, c) 4, d) 7, e) 10 | 55 * (50 / 100) = 28 - - - 64 ? - - - 12 = > 4 รูปี | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ “ s - number ” ของจำนวน x คือหลักหน่วยของ $2^x$ แอนโทนีโยนลูกเต๋า 6 หน้า ที่มีตัวเลข 1 ถึง 6 ซึ่งแต่ละหน้ามีโอกาสออกเท่ากัน เขาคำนวณ $3^s$ โดยที่ s คือ s - number ของผลลัพธ์จากการโยนลูกเต๋า และทำเครื่องหมาย $3^s$ บนเส้นจำนวนเป็นจุด a จากนั้นเขาทำซ้ำกระบวนการทั้งหมดนี้ ทำเครื่องหมายผลลัพธ์เป็นจุด b ความน่าจะเป็นที่ระยะห่างระหว่าง a และ b มากกว่าค่าของ b เท่ากับเท่าใด? a ) 3 / 8 , b ) 13 / 36 , c ) 17 / 36 , d ) 19 / 36 , e ) 23 / 36 | ถ้าคำนวณ $3^s$ จากการโยนครั้งที่ 1 ผลลัพธ์ทั้ง 6 จะเป็น 9 , 81 , 6561 , 729 , 9 , 81 ผลลัพธ์นี้เหมือนกันสำหรับการโยนครั้งที่ 2 9 , 81 , 6561 , 729 , 9 , 81 . เกี่ยวกับระยะห่าง: ถ้าผลลัพธ์ครั้งแรกคือ 9 และครั้งที่สองก็เป็น 9 ระยะห่างคือ 9 - 9 = 0 ซึ่งน้อยกว่า 9 ถ้าผลลัพธ์ครั้งแรกคือ 9 และครั้งที่สองคือ 81 ระยะห่างคือ 81 - 9 = 72 ซึ่งน้อยกว่า b ซึ่งมีค่าเท่ากับ 81 ถ้าผลลัพธ์ครั้งแรกคือ 81 และครั้งที่สองคือ 9 ระยะห่างจะมากกว่า b ระยะห่าง 81 - 9 = 72 > 9 ในการโยนครั้งแรก ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลลัพธ์ 9 คือ 2 / 6 ในกรณีนี้ไม่มีทางเลือกอื่นสำหรับการโยนครั้งที่สองที่จะทำให้ระยะห่างมากกว่า b ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 0 ดังนั้นการประมาณค่าต่อไปคือ: ความน่าจะเป็นที่จะได้ 81 ในการโยนครั้งแรก ( 2 / 6 ) * ความน่าจะเป็นที่จะได้ 9 ในการโยนครั้งที่สอง ( 2 / 6 ) = 1 / 9 ความน่าจะเป็นที่จะได้ 729 ในการโยนครั้งแรก ( 1 / 6 ) * ความน่าจะเป็นที่จะได้ 9 , 81 ในการโยนครั้งที่สอง ( 4 / 6 ) = 1 / 9 ความน่าจะเป็นที่จะได้ 6561 ในการโยนครั้งแรก ( 1 / 6 ) * ความน่าจะเป็นที่จะได้ 9 , 81 , 729 ในการโยนครั้งที่สอง ( 5 / 6 ) = 5 / 36 รวมกัน: 1 / 9 + 1 / 9 + 5 / 36 = 13 / 36 = b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในสิ้นปี x สินเชื่อผ่อนชำระรถยนต์คิดเป็น 20% ของยอดคงเหลือของสินเชื่อผ่อนชำระผู้บริโภคทั้งหมด ในขณะนั้น บริษัทเงินทุนรถยนต์ได้ขยายเครดิต 57 พันล้านดอลลาร์ หรือ 1/3 ของสินเชื่อผ่อนชำระรถยนต์ มียอดคงเหลือของสินเชื่อผ่อนชำระผู้บริโภคเท่าไรในขณะนั้น (เป็นพันล้านดอลลาร์) a) 171, b) 855, c) 870, d) 788, e) 684 | ระบบสมการ a = (20/100)c (1/3)a = 57 - - > a = 171 การแทนค่า 171 = (20/100)c c = (100/20)171 - คำนวณ 171/20 * 100 คำตอบที่ถูกต้องคือ b คำตอบคือ 855 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ภาคของวงกลมมีรัศมี 21 เซนติเมตร และมุมศูนย์กลาง 180 องศา จงหา परि ambulatory ของภาค ? a ) 91.5 , b ) 92 , c ) 108 , d ) 94 , e ) 95 | परि ambulatory ของภาค = ความยาวของส่วนโค้ง + 2 ( รัศมี ) = ( 135 / 360 * 2 * 22 / 7 * 21 ) + 2 ( 21 ) = 108 เซนติเมตร คำตอบ : ตัวเลือก c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 25 คน มีนักเรียน 2 คนที่ไม่ได้ยืมหนังสือจากห้องสมุดเลย 12 คนที่ยืมหนังสือคนละ 1 เล่ม 4 คนที่ยืมหนังสือคนละ 2 เล่ม และคนอื่นๆ ยืมหนังสืออย่างน้อย 3 เล่ม ถ้าจำนวนหนังสือเฉลี่ยต่อนักเรียนคือ 2 เล่ม จำนวนหนังสือสูงสุดที่นักเรียนคนใดคนหนึ่งสามารถยืมได้คือเท่าไร a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12 | จำนวนหนังสือทั้งหมดที่นักเรียนยืมคือ 25 * 2 = 50 เล่ม นักเรียนที่ยืมหนังสือ 0, 1 หรือ 2 เล่ม ยืมหนังสือไป 12 * 1 + 4 * 2 = 20 เล่ม 7 นักเรียนที่ยืมหนังสืออย่างน้อย 3 เล่ม ยืมหนังสือไป 50 - 20 = 30 เล่ม ถ้า 6 นักเรียนในจำนวนนี้ยืมหนังสือคนละ 3 เล่ม นักเรียนคนหนึ่งจะสามารถยืมหนังสือได้มากที่สุดคือ 30 - 18 = 12 เล่ม คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีถ้วยหนึ่งบรรจุถั่วสำหรับงานเลี้ยง ถั่วผสมยี่ห้อ P มีอัลมอนด์ 20% และถั่วหรูยี่ห้อ Q มีอัลมอนด์ 25% ถ้าถ้วยบรรจุถั่วทั้งหมด 68 ออนซ์ ซึ่งเป็นการผสมผสานของทั้งสองยี่ห้อ และมีอัลมอนด์ 15 ออนซ์ มีถั่วหรูยี่ห้อ Q ใช้ไปกี่ออนซ์? a) 16, b) 28, c) 32, d) 44, e) 48 | สมมติว่า x ออนซ์ของ P ผสมกับ Q => 68 - x ออนซ์ของ Q อยู่ในส่วนผสม (เนื่องจากทั้งหมด = 68 ออนซ์) น้ำหนักอัลมอนด์รวม = 15 ออนซ์ (20x / 100) + (25 / 100) (68 - x) = 15 => x = 40 => 68 - 40 = 28 ออนซ์ของ Q อยู่ในส่วนผสม คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีฐาน 12 เซนติเมตร และสูง 10 เซนติเมตร a ) 297 ตารางเซนติเมตร b ) 384 ตารางเซนติเมตร c ) 120 ตารางเซนติเมตร d ) 267 ตารางเซนติเมตร e ) 186 ตารางเซนติเมตร | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน * สูง = 12 * 10 = 120 ตารางเซนติเมตร
ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
6 ดวงไฟเริ่มกระพริบพร้อมกันเวลาเที่ยงวัน และกระพริบตามลำดับในช่วงเวลา 3, 4, 5, 6, 7 และ 8 วินาที ไม่รวมการกระพริบเวลาเที่ยงวัน จะมีการกระพริบพร้อมกันของไฟทั้ง 6 ดวงกี่ครั้ง ก่อนเวลา 1:00 น. (つまり 1 時間後) ? a) 4, b) 6, c) 8, d) 10, e) 12 | ตัวเลขร่วมน้อยที่สุดคือ 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 840. 3600 วินาที / 840 = 4 + เศษ คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a คือหลักร้อยของจำนวนเต็ม 3 หลัก x , b คือหลักสิบของ x , และ c คือหลักหน่วยของ x . 2 a = b = 4 c , และ a > 0 . ผลต่างระหว่างค่า x ที่เป็นไปได้สูงสุดสองค่าเท่ากับเท่าไร? คำแนะนำ: อย่าหยุดจนกว่าจะตรวจสอบตัวเลือกคำตอบทั้งหมดเพื่อให้ได้คำตอบที่ถูกต้อง a ) 124 , b ) 241 , c ) 394 , d ) 421 , e ) 842 | อัตราส่วนของ a : b : c = 2 : 4 : 1 ค่า b ที่เป็นไปได้สูงสุดสองค่า คือ 8 และ 4 ถ้า b = 8 , แล้ว x = 482 ถ้า b = 4 , แล้ว x = 241 ผลต่าง = 482 - 241 = 241 b คือคำตอบ | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 700 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าใช้เวลา 20 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 117 กม./ชม. b ) 178 กม./ชม. c ) 126 กม./ชม. d ) 118 กม./ชม. e ) 119 กม./ชม. | ความยาว = ความเร็ว * เวลา ความเร็ว = ความยาว / เวลา s = 700 / 20 s = 35 ม./วินาที ความเร็ว = 35 * 18 / 5 (เพื่อแปลงจาก ม./วินาที เป็น กม./ชม. คูณด้วย 18 / 5) ความเร็ว = 126 กม./ชม. ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องจักรทอผ้าอุตสาหกรรมทอผ้าได้ 1.14 เมตรต่อวินาทีโดยประมาณจะใช้เวลาเท่าไรในการทอผ้า 52 เมตร a ) 29.32 วินาที b ) 42.51 วินาที c ) 39.25 วินาที d ) 45.61 วินาที e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ถ้าเครื่องจักรทอผ้าทอผ้าได้ 1.14 เมตรในหนึ่งวินาที ดังนั้นเครื่องจักรทอผ้าจะใช้เวลาทอผ้า 52 เมตรเท่ากับ 1.14 - - - - - 1 52.0 - - - - - - ? => 52 / 1.14 = 45.61 วินาที ตอบ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าขายลูกแพร์ 80% ของลูกแพร์ทั้งหมดที่พ่อค้ามี และทิ้งลูกแพร์ที่เหลืออีก 50% ในวันถัดไป พ่อค้าขายลูกแพร์ 80% ของลูกแพร์ที่เหลืออยู่ และทิ้งส่วนที่เหลือทั้งหมด พ่อค้าทิ้งลูกแพร์ไปทั้งหมดกี่เปอร์เซ็นต์ a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14 | ให้ x เป็นจำนวนลูกแพร์ทั้งหมด ในวันที่หนึ่ง พ่อค้าทิ้งลูกแพร์ (0.5)(0.2)x = 0.1x ลูกแพร์ที่เหลืออยู่คือ (0.5)(0.2)x = 0.1x ลูกแพร์ ในวันที่สอง พ่อค้าทิ้งลูกแพร์ (0.2)(0.1)x = 0.02x ลูกแพร์ พ่อค้าทิ้งลูกแพร์ทั้งหมด 0.1x + 0.02x = 0.12x ลูกแพร์ พ่อค้าทิ้งลูกแพร์ไป 12 เปอร์เซ็นต์ คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 10 เครื่องจักร ผลิตชิ้นงานได้ 20 หน่วย ใน 10 ชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใด ถ้ามี 40 เครื่องจักร ผลิตชิ้นงาน 100 หน่วย a ) 9.5 , b ) 6.4 , c ) 2.3 , d ) 8.9 , e ) 12.5 | 10 เครื่องจักร จะผลิตชิ้นงานได้ 100 หน่วย ใน 50 ชั่วโมง การเพิ่มจำนวนเครื่องจักรเป็น 4 เท่า หมายถึงการหาร 50 ชั่วโมง ด้วย 4 50 / 4 = 12.5 คำตอบ : e | e | [
"ประยุกต์"
] |
ท่อหนึ่งสามารถเติมถังได้เร็วกว่าท่ออีกท่อหนึ่ง 3 เท่า ถ้าท่อทั้งสองเติมถังพร้อมกันจะใช้เวลา 37 นาที ท่อที่ช้ากว่าจะเติมถังได้คนเดียวในเวลาเท่าไร? a ) 229 , b ) 787 , c ) 144 , d ) 148 , e ) 121 | ให้ท่อที่ช้ากว่าเติมถังคนเดียวในเวลา x นาที ดังนั้นท่อที่เร็วกว่าจะเติมถังในเวลา x / 3 นาที 1 / x + 3 / x = 1 / 37 4 / x = 1 / 37 = > x = 148 นาที ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า m : n = 2 : 9 และ n : p = 9 : 4 แล้ว m : p เท่ากับ a ) 1 : 4 , b ) 1 : 3 , c ) 5 : 2 , d ) 3 : 2 , e ) 1 : 2 | อัตราส่วนทั้งสองที่กำหนดให้มีจำนวน 9 เหมือนกันสำหรับ n ดังนั้น - m : n = 2 : 9 n : p = 9 : 4 = > m : p = 2 : 4 = > 1 : 2 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หอยทากตัวหนึ่งกำลังปีนกำแพงสูง 20 ฟุต ปีนขึ้น 8 ฟุตในวันแรก แต่ไถลลง 4 ฟุตในวันต่อมา มันปีนขึ้น 8 ฟุตในวันที่สามและไถลลงอีก 4 ฟุตในวันที่สี่ ถ้ารูปแบบนี้ดำเนินต่อไป จะใช้เวลาเท่าไรสำหรับหอยทากที่จะถึงยอดกำแพง a) 7 b) 16 c) 17 d) 20 e) 21 | การทำธุรกรรมทั้งหมดในสองวัน = 8 - 4 = 4 ฟุต ใน 7 วัน มันจะปีนขึ้น 20 ฟุต ดังนั้นถึงยอด ดังนั้น จำนวนวันทั้งหมดที่ต้องการ = 7 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สัปดาห์ที่แล้ว วาร์ตันใช้เงิน 15% ของค่าจ้างของเขาไปกับการพักผ่อน สัปดาห์นี้ ค่าจ้างของเขาลดลง 10% จากค่าจ้างสัปดาห์ที่แล้ว และเขาใช้เงิน 30% ของค่าจ้างไปกับการพักผ่อน จำนวนเงินที่เขาใช้ไปกับการพักผ่อนในสัปดาห์นี้เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินที่เขาใช้ไปกับการพักผ่อนสัปดาห์ที่แล้ว? a) 100% b) 160% c) 180% d) 200% e) 220% | สมมติว่าค่าจ้างของวาร์ตันสัปดาห์ที่แล้วคือ $100 ดังนั้นเขาใช้เงิน 0.15 * 100 = $15 ไปกับการพักผ่อน; ค่าจ้างสัปดาห์นี้คือ 0.9 * 100 = $90 ดังนั้นเขาใช้เงิน 0.3 * 90 = $27 ไปกับการพักผ่อน; 27 / 15 = 1.8 ดังนั้นจำนวนเงินที่เขาใช้ไปกับการพักผ่อนในสัปดาห์นี้เป็น 180% ของจำนวนเงินที่เขาใช้ไปกับการพักผ่อนสัปดาห์ที่แล้ว: 15 * 1.8 = 27. ตอบ: c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของผู้ใหญ่และเด็กรวมกันเท่ากับ 48 ปี ผู้ใหญ่มีอายุสองเท่าของอายุเด็กเมื่อผู้ใหญ่มีอายุครึ่งหนึ่งของอายุที่เด็กจะมีเมื่อเด็กมีอายุสามเท่าของอายุที่ผู้ใหญ่มีเมื่อผู้ใหญ่มีอายุสามเท่าของเด็ก ผู้ใหญ่มีอายุเท่าไร? a) 23, b) 27, c) 12, d) 43, e) 37 | คำอธิบาย: จากตัวเลือกเอง เราจะเห็นว่าตัวเลือก c ผู้ใหญ่ = 30 เด็ก = 18 30 + 18 = 48 โดยการลดปีนี้ลงเพียงปีเดียวก่อน 6 ปี ผู้ใหญ่ = 24 (ครึ่งหนึ่งของเด็ก) เด็ก = 12 (สองเท่าของผู้ใหญ่) คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
22 ถังน้ำมีปริมาตร 13.5 ลิตร สามารถเติมเต็มถังเก็บน้ำได้ ถามว่าจะต้องใช้ถังน้ำกี่ถังถ้าปริมาตรของแต่ละถังมี 9 ลิตร a) 33 b) 32 c) 60 d) ข้อมูลไม่เพียงพอ e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ปริมาตรของถังเก็บน้ำ = 22 x 13.5 = 297 ลิตร เมื่อปริมาตรของแต่ละถังเท่ากับ 9 ลิตร จำนวนถังที่ต้องการ = 297 ÷ 9 = 33 ตอบ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงแบบปกติบางอย่างคือ 17.5 และ 2.5 ตามลำดับ ค่าใดอยู่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ? a ) 10.5 , b ) 11 , c ) 11.5 , d ) 12 , e ) 12.5 | ค่าเฉลี่ย = 17.5 สองส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 2.5 + 2.5 = 5.0 จะมีค่าสองค่าสำหรับสิ่งนี้ ค่าเฉลี่ย + สองส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 22.5 ค่าเฉลี่ย - สองส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 12.5 ตัวเลือกคำตอบมี 12.5 ดังนั้น e คือคำตอบ | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในกลุ่มคน 130 คน มี 90 คนอายุเกิน 30 ปี และคนอื่นๆ อายุต่ำกว่า 20 ปี ถ้าเลือกคน 1 คนโดยสุ่มจากกลุ่มนี้ ความน่าจะเป็นที่อายุของคนนั้นจะต่ำกว่า 20 ปีเท่าไร a) 0.31 b) 0.55 c) 0.65 d) 0.75 e) 0.85 | จำนวนคนที่อายุต่ำกว่า 20 ปีคำนวณได้จาก 130 - 90 = 40 ความน่าจะเป็น p ที่เลือกคนโดยสุ่มจากกลุ่มนี้จะมีอายุต่ำกว่า 20 ปี คำนวณได้จาก 40 / 130 = 0.31 คำตอบที่ถูกต้อง a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.