text
stringlengths
0
1.95k
df AIC
4
5
5
6
4
3
5
4
3
5
4
4
4
3
3
2
Представленные веса wi интерпретируются (Burnham, Anderson, 2002) как
вероятности того, что i-я модель является лучше, чем любая другая на множестве
моделей-претендентов. Считается, что если веса отличаются менее, чем на 10% от wmax, то
эти модели идентичны по качеству наилучшей. Так в табл. 4.6 модель 11 в 2.5 раза
"лучше" модели 15 с добавлением еще одного фактора (mon) и в 4.5 раза "лучше" полной
модели 16. С другой стороны, сравнение остаточных дисперсий для моделей 11 и 16 не
дает статистически значимых отличий по критерию Фишера (р = 0.11).
С использованием девианса G2 аддитивной модели можно рассчитать соотношение
между суммой отклонений для остатков RD (Residual Deviance) и общей суммой
отклонений ND (Null Deviance). Тогда статистика R2 = (1 – RD/ND) может быть
интерпретирована как аналог коэффициента детерминации, который обычно используется
для оценки линейной регрессии. Для модели 11 из табл. 4.6, оценивающей зависимость
массы печени, эта статистика будет равна R2 = 0.738. Для сравнения простая линейная
модель с параметрами будет иметь вид:
H = 664.8 + 85W - 13 Lt,
при статистически значимых оценках коэффициентов b1 , b2, но несколько меньшем
коэффициенте детерминации R2 = 0.703.
156
Можно также отметить, что аналогичная функция gam() в другом пакете mgcv
реализует модель со смешанными эффектами, что приводит к автоматическому выбору
степени сглаживания на основе обобщенной кросс-проверки.
В результате построения аддитивных моделей нами получено для каждого
показателя, связанного с массой внутренних органов красной полевки, по три вектора
значений: (а) натуральные измерения x, (б) рассчитанные по моделям GAM xfit,
изменчивость которых определяется только массо-размерными параметрами животного, а
влияние всех остальных факторов "снято", (в) остатки xres = x - xfit, объединяющие
погрешность измерений и вариацию массы внутренних органов под воздействием любых
иных факторов, кроме четырех предикторов модели. Интересно сравнить результаты
дисперсионного анализа этих переменных в зависимости от таких факторов как "пол"
(самцы / самки) и местообитание М (1 – в зоне до 5 км от БЦБК, 2 – 15 ¸ 50 км, 3 – свыше
50 км) – см. табл. 4.7. Из расчетов можно предположить, что статистически значимая
связь массы почек мыши с местообитанием определяется не патологией внутренних
органов, а только тем, что за пределами зоны влияния комбината отлавливаемые особи
оказывались крупнее. Вполне понятно также, что остаточная изменчивость показателя
определяется в основном гендерными отличиями.
Таблица 4.7. Двухфакторный дисперсионный анализ показателей массы почек красной полевки в
зависимости от пола и местообитания М (df – число степеней свободы, MSS – средние суммы
квадратов, F – статистика Фишера, Pr(>F) – р-значение)
Фактор
df
М
Пол
Остатки 275
1
1
Измеренныe x
F
9.38
1.02
Pr(>F)
0.0024
0.312
MSS
37922
4143
4039
Модельные xfit
F
12.58
6.67
Pr(>F)
0.0004
0.0103
MSS
38824