text stringlengths 0 1.95k |
|---|
# Загрузка данных из ранее сохраненного файла (см. скрипт к разделу 5.3) |
load(file="Fito_Dmat.RData") ; ls() ; library(vegan) ; library (cluster) |
# Используем объекты: D_spec - матрица евклидовых расстояний между описаниями |
# Geo - географические координаты пробных площадок, Envir - ионный состав почвы |
# Вычисляем наилучшее разбиение методом Partitioning around medoids (PAM) |
asw <- numeric(nrow(Species)) |
for (k in 2:(nrow(Species)-1)) ; asw[k] <- pam(D_spec, k, diss=TRUE)$silinfo$avg.width |
k.best <- which.max(asw) ; cat("", "Оптимальное число кластеров k =", k.best, "\n", |
"со средней шириной силуэтов S=", max(asw), "\n") |
plot(1:nrow(Species), asw, type="h", xlab="k (число групп)", ylab="Средняя ширина силуэтов") |
axis(1, k.best, paste("optimum",k.best,sep="\n"), col="red", font=2,col.axis="red") |
points(k.best, max(asw), pch=16, col="red", cex=1.5) # График изменения статистики S |
spe.ch.kmeans <- pam(D_spec, k=k.best, diss=TRUE); str(spe.ch.kmeans) |
# График ширины силуэтов по кластерам для наилучшего числа разбиений |
plot(silhouette(spe.ch.kmeans), cex.names=0.8, col=spe.ch.kmeans$silinfo$widths+1) |
# График местоположения метоидов на картосхеме |
KM <- spe.ch.kmeans$medoids ; countKM <- spe.ch.kmeans$clusinfo[,1] ; |
grKM <- spe.ch.kmeans$cluster |
plot(Geo$Xc, Geo$Yc, asp=1, type="n", xlab="x координаты (град)", ylab="y координаты (град)") |
for (i in 1:k.best) { cex_var = 7*(countKM[i])/max(countKM) |
points(Geo[grKM==i,2], Geo[grKM==i,1], pch=21, cex=0.5, col=i+1, bg=i+1) |
points(Geo[KM[i],2], Geo[KM[i],1], pch=21, cex = cex_var, bg=i+1, col="black") |
188 |
text(Geo[KM[i],2], Geo[KM[i],1], i, cex=1, font=3, col="black") } |
legend("bottomright", paste("Группа ",1:k.best), pch=21, |
col=2:(k.best+1),pt.bg=2:(k.best+1), pt.cex=2, bty="n") |
# Однофакторый дисперсионный анализ (параметрический и Крускала-Уоллиса) |
# связи группировки на k.best классов с изменчивостью факторов окружающей среды |
# Используем скрипт P. Legendre - http://www.bio.umontreal.ca/legendre/indexEn.html |
source("anova.1way.R") ; Fac_clu <- as.factor(spe.ch.kmeans$cluster) |
attach(Envir) ; La <- colnames(Envir); ANOVA_RES <-as.vector(rep(NA,length(La))) |
for (i in 1:ncol(Envir)) { KW <- kruskal.test(Envir[,i] ~ Fac_clu) |
ANOVA_RES[i] <-list(c(Envir=La[i], anova.1way(Envir[,i]~Fac_clu, nperm=999), |
Kruskal_Wallis =paste("chi squared = ", KW$statistic," p.value=", KW$p.value))) } |
# ---------------------------------- |
# Функция оценки статистической значимости кластеризации (ANOSIM и MRPP) |
Sign_clus <- function (k) { kmeans <- pam(D_spec, k, diss=TRUE); |
anoR <- anosim(D_spec, kmeans$cluster); mrppA <- mrpp(D_spec, kmeans$cluster); |
return (cat("Кластеров k =", k," ANOSIM R =", anoR$statistic, " p =", anoR$signif, "\n", |
" MRPP A =", mrppA$A, "Дельта(эмп)=", mrppA$delta, "Дельта(ранд)=", mrppA$E.delta, |
" p =", mrppA$Pvalue, "\n")) } |
Sign_clus(4) ; Sign_clus(11) ; Sign_clus(18); Sign_clus(40) ; Sign_clus(60) |
5.6. Использование нечетких множеств для классификации и оценки силы связи |
Традиционные принципы анализа структуры изучаемых систем предполагают, что |
выделяемые классы представляют собой детерминированные совокупности, т. е. каждый |
объект может принадлежать только к одному таксону. Ограниченность такого подхода |
часто приводит к аналитической неопределенности и множественности выводов при |
сравнении сообществ. Разумной альтернативой понятию абсолютной дискретности в |
классической таксономии является интерпретация компонентов систем как нечетких |
объектов в составе гибко настраиваемых ординационных структур. |
Операции с нечеткими множествами появились, как эффективная практическая |
мера преодоления правила несовместимости Неймана-Заде: «повышение точности |
описания сложной системы становится несовместимым со здравым смыслом, поскольку |
сложность модели становится соизмеримой со сложностью самого объекта». В конце 80-х |
годов, после бурного развития технических устройств на базе нечетких контроллеров и |
экспертных систем, теория нечетких множеств (fuzzy sets) и нечеткая логика (fuzzy logic) |
становятся важными обобщениями классических математических теорий и неотъемлемой |
составной частью современных систем искусственного интеллекта. |
Основные понятия fuzzy-концепций, впервые предложенные американским ученым |
Лотфи Заде (Zadeh, 1965; Bezdek, 1987), сводятся к следующему: |
° множество С является нечетким, если существует функция принадлежности |
(membership function) mС(x), принимающая на этом множестве значения в интервале [0, 1]; |
° функция mС(x) конструируется на основе экспертных заключений или любого |
подходящего формального метода и оценивает степень сродства (grade) анализируемого |
объекта x относительно произвольного множества С: mС(x) = 0 означает полную |
несовместимость, т. е. x Ï С, a mС(x) = 1 – полную принадлежность или x Î С; |
° нечеткое множество С задается множеством упорядоченных пар типа C = {x , |
mС(x)}; в частном случае, если функция принадлежности принимает значение только 0 или |
1, то C становится "четким" или обычным множеством. |
Рассмотрим две задачи, решаемые с использованием аппарата нечетких множеств. |
Задача классификации. Отличие принципов четкой и нечеткой классификации |
- расстояние |
можно проследить на примере алгоритма k-средних. Пусть |
2) |
v |
= |
D |
ir |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.