text stringlengths 0 1.95k |
|---|
colnames(TTB.Coor)<- c("X","Y") |
plot(TTB.Coor, asp=1, pch=21, col="white", bg="grey30", cex=8* FD.new/max(FD.new)) |
lines(TTB.Coor, lwd=2, col="blue") ; text(TTB.Coor, row.names(FD_2), cex=0.5, col="white") |
196 |
6. КЛАССИФИКАЦИЯ, РАСПОЗНАВАНИЕ И СНИЖЕНИЕ РАЗМЕРНОСТИ |
6.1. Методы многомерной классификации и ординации |
"Операционным полем" аналитических действий в области экологии сообществ |
являются наборы данных, организованные в виде трех таблиц: матрицы Y (n´m) |
показателей популяционной плотности m видов, зарегистрированных в ходе наблюдений |
на подмножестве n местообитаний, матрицы X (n´q), содержащей измерения |
совокупности q факторов среды в каждой точке взятия экологических проб и матрицы B |
(m´p), содержащей набор p аутэкологических характеристик изучаемых видов (таксонов). |
Важнейшими задачами при этом являются: а) выделение эколого-ценотических и |
функциональных групп видов или б) группировка местообитаний (районирование). |
"размытые" сгущения точек |
В общем случае таблицы с результатами наблюдений могут быть геометрически |
интерпретированы как существенно |
(объектов) в |
многомерном пространстве признаков. При этом важнейшими задачами статистического |
анализа являются ординация и классификация. Ординация основывается на принципе |
(непрерывности) и ищет упорядоченную последовательность |
"континуальности" |
проекций изучаемых объектов на главные оси пространства, с которыми потенциально |
может быть связана интерпретация научных гипотез. Классификация, напротив, исходит |
из принципа "дискретности" (или разделяемости) и выполняет статистический анализ |
результатов разбиения исходной совокупности на отдельные группы (классы) однородных |
объектов, сходных между собой, но имеющих отчетливые отличия друг от друга. |
При выборе конкретного метода многомерного анализа данных важное значение |
имеет наличие или отсутствие обучающей выборки, которая определяет набор |
эмпирических отношений, устанавливающих статистическую связь x ® y, где x Î X, X – |
множество объясняющих переменных (predictors), y Î Y, Y – значения отклика (responses) |
или "метки" классов. В связи с этим различают две задачи: а) индуктивного распознавания |
с обучением по прецедентам и б) формирования решающих правил без "учителя". |
На рис. 6.1а слева априорная классификация объектов отсутствует, поэтому |
первая ось главных компонент PC1 проводится из общих соображений, а именно, через |
центр тяжести данных и в направлении, совпадающим с наибольшей по длине полуосью |
эллипсоида рассеяния. Вторая ось PC2 также проводится через центр распределения |
перпендикулярно к первой и совпадает по направлению со второй из главных полуосей |
эллипсоида рассеяния. Эта операция обеспечивает формирование графической метафоры |
данных с минимально возможными искажениями и в новых ортогональных координатах |
PC1 - PC2, которые оптимизированы относительно распределения исходных данных. В |
результате становится возможным, например, обозначить разделяющую плоскость между |
двумя сгущениями объектов. |
Рис. 6.1. Геометрическая интерпретация методов главных компонент (а) и линейного |
дискриминантного анализа (б) |
197 |
На рис. 6.1б справа каждый из объектов эмпирической выборки был отнесен |
заранее к одному из двух классов. Это дает нам основание провести первую ось |
дискриминации LD1 через координаты математических ожиданий m1 и m2 обоих классов. |
Вторая ось дискриминации LD2 проводится перпендикулярно первой и делит расстояние |
D( |
между центроидами сгущений в соответствии с принципом "равной |
удаленности". В многомерном случае через эту ось проходит разделяющая поверхность, |
уравнение которой может использоваться для распознавания, т.е. прогнозирования |
предположительных меток классов для объектов экзаменационной последовательности. |
1, xx |
) |
2 |
Таким образом, при классификации мы ставим задачу выделить некоторые |
правила, позволяющие отличить между собой совокупности наблюдений, и стремимся |
оценить, как выделенные классы соотносятся друг с другом, т.е. упорядочить их по |
взаимному расположению в многомерном пространстве. Здесь прослеживается |
следующая естественная триада (Кендалл, Стьюарт, 1976, с. 437): |
° |
кластеризация или автоматическое разбиение исходного множества объектов на |
группы по уровню сходства между ними (см. разделы 5.4 – 5.6); |
статистический анализ классификационной системы, заданной априори или |
выделенной в ходе кластеризации: сюда входит изучение отношений эквивалентности |
между классами, |
совокупности |
диагностических правил ("дистилляция эталонов") для последующего распознавания; |
(синонимы: прогнозирование или дискриминация) использует |
распознавание |
классификационные решающие правила для диагностики свойств "новых" объектов, |
не участвовавших на этапе обработки исходных таблиц. |
закономерностей и построение |
выявление |
° |
° |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.