text stringlengths 0 1.95k |
|---|
g (x) = -0.00265 - 2.95PC5 + 4.67PC8, |
доставляющее минимум критерию Акаике AIC = 1152. Подробности статистического |
анализа и идентификации обобщенных линейных моделей см. в разделах 3.6, 4.1 и 4.6. |
Метод опорных векторов или SVM (Support Vector Machine), называемый также |
алгоритмом "обобщенного портрета", разработан в серии работ В.Н.Вапника (Вапник, |
Червоненкис, 1974; Алгоритмы и программы…, 1984). Это метод, используемый как для |
классификации, так и для регрессии, заключается в решении задачи минимизации |
эмпирических кусочно-линейных функций штрафа. Опыт применения SVM для оценки |
класса качества вод малых рек по макрозообентосу подробно описан нами в монографии |
(Шитиков и др., 2005). |
В простейшем случае линейной дискриминации точек двух классов в векторном |
пространстве обучающей выборки находятся параметры wi и b уравнения разделяющей |
поверхности |
, которая максимально удалена от двух специально |
)( |
x |
b |
= |
+ |
z |
p |
k |
å = |
i |
1 |
xw |
i |
i |
подобранных подмножеств опорных векторов – см. рис. 6.18. Опорные векторы являются |
критическими элементами процесса обучения, а все остальные точки являются |
"резервуаром" для оптимизации их числа. При отсутствии линейной разделяемости |
решается задача квадратичного программирования, оптимизирующая соотношение между |
шириной полосы разделения и суммой штрафов за исключение опорных векторов, |
препятствующих правильному распознаванию. |
wT |
j )( |
x |
разделяющую поверхность |
Если линейный классификатор показывает неудовлетворительные результаты, то |
можно найти в расширенном пространстве |
)(xj , полученном в результате нелинейного преобразования с использованием |
признаков |
полинома, радиальной базисной функции или сигмоида. Разумеется, в случае нелинейной |
модели возникает дополнительная задача, как найти наилучшую функцию ядра |
(например, наиболее подходящую степень полинома оптимальной разделяющей |
поверхности). |
b |
-= |
Использование линейной модели SVM позволяет вывести для каждой пары |
исходных переменных двухмерную диаграмму (plot), показывающую положение следа |
разделяющей гиперплоскости и ошибки распознавания. Рис. 6.19 иллюстрирует, |
насколько непростая задача была поставлена перед алгоритмами классификации, чтобы |
правильно распознать пол грызуна по форме нижней челюсти. |
232 |
Рис. 6.18. Иллюстрация метода "обобщенного портрета". Опорные векторы определяют |
Tw – вектор нормали, задающей уравнение |
, расстояние от которой до произвольной точки равно r. |
максимальную ширину разделяющей полосы. |
разделяющей поверхности |
xwT |
b |
-= |
Экзаменуемая точка |
ax имеет значение классификатора |
относится к классу "треугольников". Другая точка |
xf |
( |
) |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.