text stringlengths 0 1.95k |
|---|
предполагает, что значение z(x0) переменной отклика в точке с координатами x0 равно: |
z(x0) = mz + f(X0) + e(x0) |
(Borcard et al., 2011) |
где mz – общая средняя переменной z, X0 – совокупность независимых переменных, и ε – |
некоррелированные |
изменением |
пространственных координат. Поле переменных X образует детерминированную |
структуру |
(градиент), непосредственно определяющую модель пространственной |
изменчивости случайной величины z(x). |
варьируют |
случайно |
остатки, |
которые |
с |
В реальности пространственно обусловленная зависимость приводит к феномену |
локальных сгущений (агрегаций) и разрежений плотности распределения экологических |
объектов, т.е. образованию кластеров – см. рис. 7.20 для примера [П7]. |
Рис. 7.20. Сгущения взрослых особей моллюсков B.cylindrica; линиями соединены соседние |
участки, где эти улитки были представлены, а радиус кругов пропорционален численности |
обнаруженных экземпляров |
Если образование кластеров связано с нарушениями независимости выборочного |
процесса (иногда обнаруженные сгущения "провоцируют" исследователя выполнять |
повторный отбор проб именно на этих участках), то их наличие приводит к смещенным |
оценкам параметров генеральной совокупности – среднего, дисперсии, вариограммы. |
Поскольку использование большинства геостатистических методов основаны на |
предположениях о стационарности, эргодичности и мультинормальности распределения |
пространственной переменной z(x), то такая утрата независимости наблюдений нарушает |
эти предположения. Функция клеточной декластеризации для среды R, осуществляющая |
расчет весов, приписываемых каждому элементу выборки в условиях локальных |
сгущений, приводится в пособии (Савельев и др., 2012). |
Прогноз значений исследуемой переменной z(x) в каждой точке координат |
двухмерной сетки может быть осуществлен путем построения моделей пространственного |
тренда с использованием, например, традиционных функций нелинейной регрессии. |
Выполним аппроксимацию распределения улиток по пробным площадкам на основе |
полного полинома 3-й степени. Выбор информативного комплекса предикторов может |
быть сделан на основе любой процедурой селекции из числа описанных в разделе 4.6. |
Однако мы хотим обратить внимание читателя на эффективный алгоритм прямого поиска |
(Blanchet et al., 2008), реализованный в функции forward.sel(…) пакета packfor и |
использующий критерий "двойного останова". Он обеспечивает максимум приведенного |
280 |
коэффициента детерминации |
модели, оцениваемой по рандомизационному тесту. |
2R при статистической значимости всех предикторов |
тренда |
график |
Трехмерный |
пространственного |
оценок |
численностей моллюсков B.cylindrica, |
нормированных по формуле Хеллингера |
(см. раздел 5.3), представлен на рис. 7.21, |
а сама полученная модель регрессии при |
2R = 0.237 имеет вид: |
( |
Bcnˆ |
0.00197xy - 0.045y. |
Аналогичная модель для распределения |
математического ожидания числа особей |
M. Сarthusiana по пробным площадкам |
может быть записана как |
Mcnˆ |
= 0.73 - 0.037x + 0.0013x2 + |
= 0.914 - 0.0102x - 0.00011xy |
( |
2R = 0.127). |
Рис. 7.21. Полиномиальная поверхность |
пространственного тренда математического ожидания |
нормированной численности моллюсков B.cylindrica |
Модель пространственной автокорреляции переменной z в точке x0: |
z(x0) = mz + Sf[z(xh) - mz] + e(x0) |
определяет зависимость отклика z(x0) от значений z в точках, находящихся в окружности |
радиусом h и центром с координатами x0. Чем больше расстояние h, тем меньший вклад |
вносится сопряженными точками в оценивание пространственной переменной z(x). При |
наличии автокорреляции данных значение отклика в произвольной точке может быть |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.