Datasets:
Vikhrmodels
/
programming_books_rus

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
1
text
stringlengths
0
1.95k
1
=
×
m
m
m
m
,
2
i
i
j
i
i
j
j
i
где m – число точек или пространственных единиц (в нашем случае, пробных площадок);
zi – значение изучаемой переменной (численность улиток в i-м квадрате); z – среднее
281
wij – "вес", который отражает степень
значение признака для всей популяции;
j (расстояние между каждой парой
пространственной близости между точками i и
пробных площадок). При отсутствии пространственной автокорреляции математическое
ожидание коэффициента Морана будет E(I) = - 1/(m - 1). Стандартная ошибка выборочных
значений и доверительные интервалы I могут быть найдены по формулам аппроксимации
или методами Монте-Карло с использованием бутстрепа.
график
значений пространственной
собой
автокорреляции в зависимости от лага h. Типичной является коррелограмма, в которой
значения I положительны для небольших расстояний, уменьшаются по мере увеличения
лага до отрицательных значений и стабилизируются в точке hcrit, правее которой
пространственную структуру можно считать статистически независимой.
Коррелограмма представляет
На рис. 7.22а, б приведены коррелограммы численности двух видов наземных
моллюсков (Винарский и др., 2012). Для улиток B.cylindrica коэффициент Морана плавно
уменьшается при увеличении лага, оставаясь статистически значимым фактически на всей
ширине области исследования (6´1.5 = 9 м), что свидетельствует о наличии выраженного
монотонного пространственного тренда. В частности, если выполнить расчет
коррелограммы для остатков приведенной выше полиномиальной модели (т.е. для
выборки с элиминированным трендом), то коэффициенты Морана для всего набора лагов
оказываются статистически незначимыми.
а)
б)
Рис. 7.22. Графики автокорреляционных функций на основе коэффициента I Морана и его
доверительных интервалов для численности моллюсков B.cylindrica (а) и M. Сarthusiana (б)
Для вида M. Сarthusiana, напротив, подавляющее большинство оценок
автокорреляции значимо не отклоняется от ожидаемой величины при справедливости Н0,
что свидетельствует о формировании случайного паттерна при распределении особей в
пределах изученного региона. Здесь также следует упомянуть о необходимости вносить
поправку Бонферрони для
значимости, учитывающего
множественность испытаний. В частности, для примера на рис. 7.22б доверительные
интервалы коэффициента Морана при лагах 5 и 6 не включают значение 0, однако после
выполненной коррекции Бонферрони их статистическая значимость оказывается равной
0.312 и 0.0613 соответственно.
критического
уровня
Другим основным инструментом анализа пространственной связи является
вариограмма. При условии справедливости гипотезы стационарности второго порядка
вариация g(h) и ковариация C(h) являются двумя равноценными мерами для
характеристики взаимосвязи между случайными величинами Z(x) и Z(x + h),
разделенными в пространстве вектором h: g(h) = E{[Z(x + h) - Z(x)]2} = C(0) - C(h).
Эмпирическая вариограмма γ*(h) является выборочной оценкой функции g(h) и
z(xn)}. Для заданной
строится на основе данных наблюдений {z(x1),
z(x2),…,