dataset_version timestamp[s] | queId stringlengths 32 32 | difficulty stringclasses 5
values | qtype stringclasses 1
value | problem stringlengths 12 1.31k | knowledge_point_routes list |
|---|---|---|---|---|---|
2023-07-07T00:00:00 | e6b7ca467a7143cba9e21ed82ebc29d4 | 1 | short_answer | 已知$$m\times n=420$$，而$$m$$、$$n$$为正整数．求$$m+n$$的最小值． It is given that $$m\times n=420$$, where $$m$$, $$n$$ are positive integers. Find the smallest value of $$m+n$$. | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 499e131399e8422fa105ea42779167fd | 2 | short_answer | 某公共汽车线路中间有$$10$$个站，车有快车及慢车两种，快车车速是慢车车速的$$1.2$$倍．慢车每站都停，快车则只停靠中间$$1$$个站，每站停留时间都是$$3$$分钟．当某次慢车发出$$40$$分钟后，快车从同一始发站开出，两辆车恰好同时到达终点．问：快车从起点到终点共需用多少时间？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->发车问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff80808145cb8ada0145cb8eec27002a | 1 | short_answer | 甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的$$3$$倍．将$$100$$克甲瓶盐水与$$300$$克乙瓶盐水混合后得到浓度为$$15 \% $$的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？ | [
"拓展思维->思想->方程思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4becb545e81f463a92f611304742b5f7 | 1 | short_answer | 韩梅梅比她的妹妹韩慧慧多$$19$$个糖果，现在韩梅梅给韩慧慧$$14$$个糖果，这时候谁的糖果多?多几个? | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->加减法应用->加减法应用顺口溜"
] |
2023-07-07T00:00:00 | debf8d8569db47d5ba4e78d2149f87c1 | 0 | short_answer | 维维发现了一种金字塔数串，就算很长的算式也可以马上报出答案，小朋友知道是怎么回事吗？你能用$$3$$秒回答出$$1+2+3+\cdots +100+\cdots +3+2+1$$的结果吗？赶快开动大脑来试试吧！ | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->数列与数表->数列规律->金字塔数列"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a1ba036b7ccf4de9bfb03d00bfcbbc74 | 2 | short_answer | 一艘船在一条水速为每小时$$4$$公里的河道上行驶，顺流而下行了$$120$$公里要$$5$$小时；然而，因为回程之前下了一场大雨，使水流的速率快了三倍，那么这船回程时需要多少小时？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 09635dc81cd94405b4528d421465000c | 1 | short_answer | 电车公司维修站有$$7$$辆电车需要维修，如果一名工人维修这$$7$$辆电车的修复时间分别为$$12$$、$$17$$、$$8$$、$$18$$、$$23$$、$$30$$、$$14$$分钟．每辆电车每停开$$1$$分钟的损失是$$11$$元，现在由$$3$$名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要使经济损失减到最小程度，那么最小的损失是多少元？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 78c7cc9eabf24a9b9a1f8c4cea329bad | 1 | short_answer | 小贝和小平玩一个二人游戏，规则如下︰有$$26$$颗糖果﹐两人轮流去拿﹐若每人每次只许拿$$1$$至$$3$$颗糖果﹐不许不拿，谁拿最后一颗谁胜．如果小贝先取$$1$$颗，这时候小平想获胜，应该怎么取呢？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 103398c4f9a345feb9eea24c93bd2498 | 1 | short_answer | 小明掷飞镖，如果他每次可得$$11$$、$$6$$或$$2$$分，他最少要掷多少次才可掷到$$80$$分？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff808081488801c601488c223c580db4 | 1 | short_answer | 从$$A$$到$$B$$是$$12$$千米下坡路，从$$B$$到$$C$$是$$8$$千米平路，从$$C$$到$$D$$是$$4$$千米上坡路．小张步行，下坡的速度都是$$6$$千米/小时，平路速度都是$$4$$千米/小时，上坡速度都是$$2$$千米/小时．问从$$A$$到$$D$$小张平均每小时行多少千米？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 15e71ad808cb4fd2b8e94c616fd75120 | 3 | short_answer | 甲、乙两车同时从$$A$$、$$B$$两地同时出发，在$$A$$、$$B$$之间来回往返行驶．甲车每小时行$$24$$千米，乙车每小时行$$56$$千米．已知两车第二次相遇点第三次相遇点相距$$60$$千米，那么$$A$$、$$B$$之间的公路的长度是多少千米？（两车同时到达同一地点叫做相遇） | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 65120432214d430d9f0516893ccc310a | 1 | short_answer | 某一年，精英一班孩子的年龄之和与精英二班孩子的年龄之和恰好相等；过了一年，精英一班新报名了一个孩子，使一班的年龄和比二班的年龄和大$$6$$岁；又过了一年，这个孩子调到了精英二班，使二班的年龄和比一班的年龄和大$$16$$岁，那么两个班原来相差多少人？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | bdd7bbb827ad4179af2694c9ba0d7f87 | 2 | short_answer | 在帕斯卡三角形中，每个位置的数都等于它上面两个数的和．这个三角形的最初几行是 第$$0$$行~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ $$1$$ 第$$1$$行~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ $$1$$~~~~~~~~~~~~~~~ $$1$$ 第$$2$$行~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ $$1$$~~~~~~~~~~~~~~~ $$2$$~~~~~~~~~~~~~~~ $$1$$ 第$$3$$行~~~~~~~... | [
"竞赛->知识点->排列组合与概率->二项式定理及其应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5860a95ec66544f885b5fc43bdba1a7b | 1 | short_answer | 已知某铁路隧道长$$900$$米，一列火车要通过此隧道，火车速度每秒$$30$$米，车长$$210$$米，求火车从开始进入隧道到完全离开隧道需用多少秒． It is known that a railway tunnel is $$900$$ meters. A train passes through the tunnel at a speed of $$30$$ meters per second and the train\textquotesingle s length is $$210$$ meters. Find the time the train takes in seconds from entering the... | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7f7334d66cda45a7a2a9251c3e3e4c0b | 3 | short_answer | 六年级两班学生人数在$$70$$～$$99$$之间．迎宾前发给这两个班学生彩色气球．发的方法：一部分学生是一人发$$2$$个，另一部分是一人发$$4$$个．结果两个班平均每人得气球$$1.35$$个．那么两班学生共有多少人？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | cd301a6aa8bf4a2f9e825a4ae2c12cb4 | 2 | short_answer | 圆周上依次有$$100$$个点$$P_1$$，$$P_2$$，$$\cdots $$，$$P_{100}$$（其中$$P_{100}$$与$$P_{1}$$相邻）．现有$$5$$种颜色，要求$$P_1$$，$$P_2$$，$$\cdots $$，$$P_{100}$$中每个点染$$5$$种颜色之一，每种颜色至少染一个点．若对任意这样的染色方式，$$P_1$$，$$P_2$$，$$\cdots $$，$$P_{100}$$中总存在$$t$$个连续的点含有至少$$3$$种颜色，求$$t$$的最小值． | [
"课内体系->素养->数学运算",
"课内体系->知识点->计数原理->两个基本计数原理->加法原理与乘法原理的综合运用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3e097248151b4ca2ab5737f4e4805d25 | 2 | short_answer | 列竖式计算下面各题 $519\div6=$~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~$414\div4=$~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~$651\div6=$ | [
"拓展思维->拓展思维->计数模块->枚举法综合->树形图"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4a527b87383b4e9f96800f55a49a1577 | 1 | short_answer | $$8$$个人围成一圈，其中选出$$3$$人，全部选出的人均不相邻的情况有多少种？ $$8$$ people form a circle and $$3$$ of them are chosen. How many ways are there so that none of the chosen people are standing next to each other? | [
"拓展思维->思想->枚举思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f7032f24028f4bc6a89e323e4a170f50 | 2 | short_answer | 红星家具店运来一批新式公桌，第一天卖出$$8$$张，第二天卖出$$15$$张，第二天比第一天多收入$$1820$$元，第二天收入多少元？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9d7c4d114f2e407cb59e3e6ff948c615 | 2 | short_answer | 工厂生产了一批汽车零件，每个零件所需原材料成本是$$10$$元，生产所需的人力、设备等其它成本共需要花费$$45$$万元，又已知在设备正常的情况下生产出来的零件会有$$2 \%$$的次品率，次品是不能卖出去的，厂家按盈利$$20 \%$$定价．但实际生产过程中由于设备故障，导致次品率涨到$$19 \%$$．如果仍按原定价卖出，不仅不盈利，反而会亏损$$2$$万元．求原定价每个零件是多少钱？ | [
"拓展思维->思想->逆向思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e6f3275e5c4545e19dac753bea1f9346 | 1 | short_answer | 某牧场有一大片青草，而且每天都生长一样多的草．若有$$17$$头牛吃草，$$28$$天便可以把所有青草吃光；若有$$12$$头牛则需要$$48$$天才可以把青草吃光．若有$$26$$头牛吃草，那么要多少天才可把青草吃光？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | bac41ad4fc0f48899d66b58ca4ce574e | 1 | short_answer | $$a$$，$$b$$是两个正整数，使得$$9a+9b=2ab-19$$，则$$a$$的最大值是~\uline{~~~~~~~~~~}~． | [
"竞赛->知识点->数与式->整式->整式的乘除运算"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5b781e815d3b437f84494be1dd8cc33f | 1 | short_answer | 商店以每支$$3.7$$元的价格购进一批钢笔，售价定为每支$$5.2$$元，当这批钢笔卖到还剩下$$15$$支的时候，除去全部进价成本外已获毛利$$132$$元，那么这批钢笔共有多少支？ | [
"拓展思维->思想->方程思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 77024903667c421aa9314568dfda0bbb | 2 | short_answer | 在一套$$40$$张的游戏卡中，四种不同颜色分别有$$4$$、$$8$$、$$12$$和$$16$$张．在随机抽取的情况下，最少要抽出多少张，才能保证抽到的卡中有$$10$$张的颜色是相同的？ There is a set of $$40$$ playing cards. The number of cards of $$4$$ different colours are $$4$$, $$8$$, $$12$$ and $$16$$ respectively. Cards are selected by a random process. At least how many cards are selected so that ... | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | afa3ef24a1cf4e70abfb02fe834c2937 | 1 | short_answer | 某四位数除以$$7$$余$$5$$、除以$$11$$余$$9$$、除以$$13$$余$$11$$．问该四位数最大是多少？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b16dc1546c4442678eb785311b6dac9d | 1 | short_answer | 从$$1$$到$$2018$$的正整数中，能被$$2$$整除，但不能被$$3$$或$$7$$整除的数有~\uline{~~~~~~~~~~}~个. | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fe5850bf833442e9b3786c5078fb9ddb | 2 | short_answer | 现有$$3$$个颜色分别为红色﹑黄色和蓝色的箱子﹐我们将$$6$$枚相同的金币放在这些箱子内﹐使得每个箱子最少有$$1$$枚金币﹐而且红色箱子的金币数量最多（可以等于其他箱子的金币数量）．有多少种不同的方法放置金币？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 17807e1b110746e99e9efc06754d1853 | 1 | short_answer | 某餐厅有三位员工，从今年$$1$$月$$1$$日起规定：第一位员工每工作$$3$$天休息一天，第二位员工每工作$$5$$天休息两天，第三位员工每工作$$7$$天休息三天．当三人都休息时，必须另聘两位临时工；当有两人休息时，必须另聘一位临时工，但只有一人休息时，则不须另聘临时工．请问今年一共需要聘请临时工多少天？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e58fc6b10adb47d3ac99457cfda7b08f | 3 | short_answer | 对于任意的正整数$$x$$，$$y$$、$$z$$，若$$x\textbar{{y}^{3}}$$，$$y\textbar{{z}^{3}}$$，$$z\textbar{{x}^{3}}$$．且$$xyz\textbar{{(x+y+z)}^{n}}$$，求满足要求的最小的正整数$$n$$． | [
"竞赛->知识点->数论模块->整除->质数（算数基本定理）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b7e4a603090444b8886c3879716e5887 | 2 | short_answer | 5.将$$530$$本书分给$$48$$名学生，至少有几名学生分到的书的数量相同？ | [
"知识标签->课内知识点->数学广角->鸽巢问题->利用抽屉原理解决实际问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 6a01f14565d44d478e4edea209bef53a | 1 | short_answer | 在马路的一旁种树，每隔$$5$$米种了一棵，共种了$$7$$棵。如果两端都种树，那么这条马路长多少米? | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 90d5798592b744c3b798d926381166b5 | 3 | short_answer | 一项工程，甲单独做要$$15$$天完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法多用半天完工。问：两人合作需要几天能完成？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想",
"Overseas Competition->知识点->应用题模块->工程问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c42a2b66122f425e818007c08bc5afe5 | 2 | short_answer | 甲、乙两人同时从山底开始沿同一条路爬山，到达山顶后就立即沿原路返回，已知他们两人下山的速度都是各自上山速度的$$3$$倍，甲、乙在离山顶$$150$$米处相遇，当甲回到山底时，乙刚好下到半山腰．求山底到山顶的路程． | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 40a64e69ffa24d9c830ae468d9a0c626 | 3 | short_answer | 星际旅馆里有$$100$$间客房，可分别容纳$$101$$，$$102$$，$$\cdots $$，$$200$$位客人．在这些客房里目前一共住着$$n$$位客人．现在来了一个$$\text{VIP}$$团队，需要为他们腾出一整间客房．为此，客房经理挑选出一间客房，并把原来住在里面的所有客人都安排到同一间别的客房里．试问，对于怎样的$$n$$，客房经理可以以这种方式安排客人，而不会受制于客人的现在住房情况？ | [
"竞赛->知识点->逻辑->逻辑推理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e12fcd1b737b4bbeafe67184c490e46a | 2 | short_answer | 计算：$$123+4-56\div 7\times 8-9$$ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0e3155b00bb044e283fe439683771990 | 2 | short_answer | 游泳者在河中逆流而上．于桥$$A$$下面将水壶遗失被水冲走．继续前游$$20$$分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶．在桥$$A$$下游距桥$$2$$公里的桥$$B$$下面追到了水壶．那么该河水流的速度． | [
"课内体系->知识点->方程与不等式->一元一次方程->一元一次方程与实际问题->一元一次方程的行程问题->一元一次方程的行程问题-顺风、顺水问题",
"课内体系->能力->运算能力",
"课内体系->能力->分析和解决问题能力"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8c0b5ceac4534637bb34dc2c55855c39 | 1 | short_answer | 计算：$$125\times 131-250\times 10-125\times 11$$． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->整数->整数提取公因数->整数构造提取->整数倍数关系"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 25c20b27f6634316983231f3da51b23d | 1 | short_answer | 小匹吃一份农村鸡桶餐要$$24$$分钟，小克吃同一份需要$$12$$分钟；那么他们两人一起吃这份餐需要多少分钟？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5f5954178117472094a9b4efc77145cb | 4 | short_answer | $$AB$$两地相距不到$$1000$$千米，在从$$A$$到$$B$$地的公路上，每隔$$5$$千米，有一个加油站，从$$A$$地的$$1$$号加油站开始，依次是$$1$$号、$$2$$号、$$3$$号$$\ldots \ldots $$；每隔$$7$$千米，有一个便利店，从$$A$$地的$$1$$号便利店开始，依次是$$1$$号、$$2$$号、$$3$$号$$\ldots \ldots $$ 甲、乙两车同时从$$A$$地出发，前往$$B$$地；与此同时，丙车从$$B$$地出发，前往$$A$$地． （$$1$$）当甲、丙辆车在一个编号是两位质数的加油站相遇时，乙刚好走到了一个编号是$${{a}^{2}}$$加油站． （$$2... | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 6e05c0990d344a228414aa37303f9d3d | 2 | short_answer | 在一副扑克牌中随便取出$$32$$张按照一定顺序排成一叠，然后进行如下操作： （$$1$$）把它们平均分为上下两叠各$$16$$张． （$$2$$）将上下两叠交叉洗牌：下一叠的第$$1$$张放在上一叠的第$$1$$张上面，下一叠的第$$2$$张放在上一叠的第$$2$$张上面，如此继续，直到把下一叠的第$$16$$张放在上一叠的第$$16$$张上面，两叠合并为一叠． 经过这样一轮操作，得到一个新的顺序．问：如此下去，经过多少轮操作，可以使这$$32$$张牌恢复到最初状态？给出你的答案，不必说明理由． | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 919ad0c8d06b41dbb3aabfab06d2d083 | 2 | short_answer | 老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本．他发给每个同学$$1$$个田格本、$$3$$个横线本和$$5$$个练习本．这时横线本还剩$$24$$个，那么田格本和练习本共剩了~\uline{~~~~~~~~~~}~个． | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->和差倍问题->变倍问题->求倍数关系"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0d89fe43dbf64cae8ed7aa3e3491a49f | 2 | short_answer | 甲、乙两人从相距$$300$$千米的$$A$$、$$B$$两地同时相向出发，相遇后即各自返回起点。第一次他们在距离$$A$$地$$120$$千米的地点相遇；第二次甲的速度比第一次的速度快了每小时$$50$$千米，而乙的速度不变，这次他们在距离$$B$$地$$120$$公里的地点相遇。问乙的速度是每小时多少千米？ | [
"拓展思维->能力->实践应用",
"海外竞赛体系->知识点->行程模块->直线型行程问题->两人相遇与追及问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 401e9155de3d408ba75dd5a5d8e52c88 | 2 | short_answer | 一项工程，甲单独做$$20$$天完成，乙单独做$$30$$天完成．甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了$$16$$天．乙请假多少天 ？ | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->工程问题->合作工程问题->休息工程问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e2a4230a326c44b495bb632e4e943f4a | 3 | short_answer | 已知实数$$a$$，$$b$$，$$c$$满足$$a\leqslant b\leqslant c$$，$$a+b+c=16$$，$${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}+\frac{1}{4}abc=128$$，求$$c$$的值． | [
"竞赛->知识点->方程与不等式->二次方程->方程的构造"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d8a3bd21f0114a78859f80dc7808390a | 1 | short_answer | 甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合伙订购同样规格的若干件货物，货物买来后，甲，乙，丙分别比丁多拿了$$3$$，$$7$$，$$14$$件货物，最后结算时，乙付给丁$$14$$元．那么，丙应付给丁多少元？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b92849910bca45baaa3e4321272fed38 | 1 | short_answer | 用简便方法计算下面的题： $$100+99-98+97-96+95-94+\cdots -6+5-4+3-2$$． | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 859a85f83efa438a890511e9713aa1b2 | 1 | short_answer | 计算$$1+2+3+4+\cdots +99+100+99+98+\cdots +2+1$$． Find the value of $$1+2+3+4+\cdots +99+100+99+98+\cdots +2+1$$. | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->整数->整数加减->整数加减巧算之分组法"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 13585a80f7f44124a9ca04ce48162473 | 2 | short_answer | 用$$1$$分、$$2$$分和$$5$$分的硬币凑成一元钱，共有多少种不同的凑法? | [
"竞赛->知识点->组合->操作与游戏",
"课内体系->能力->推理论证能力"
] |
2023-07-07T00:00:00 | bda07670ccc2470cbe19d6eaf188b777 | 0 | short_answer | 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供$$10$$头牛吃$$20$$天，或可供$$15$$头牛吃$$10$$天．如果供$$25$$头牛吃，可吃几天？ | [
"拓展思维->七大能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 24191a9613144aeb93f76a38442d7f1e | 1 | short_answer | 某人沿着双轨电车路旁踏单车，每隔$$12$$分钟就有一辆电车从后面超过他，每$$4$$分钟有电车迎面驶来，若人、车速度不变，那么，每隔多少分钟有电车从两面的总站同时开出？ | [
"拓展思维->思想->方程思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 85cf3757925940459295cfd2a71ea1e0 | 1 | short_answer | $$30482$$、$$39530$$和$$70106$$被正整数$$m$$除时，余数皆相同．求$$m$$的最大可能值． When $$30482$$, $$39530$$ and $$70106$$ are divided by positive integer $$m$$, the remainders are the same. Find the maximum possible value of $$m$$. | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 90b1aa696333451b9971fda098c30ac2 | 2 | short_answer | 求$${{8888}^{5555}}+{{5555}^{8888}}$$被$$7$$除的余数． | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->余数问题->余数的性质->余数性质综合"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 94979a8929f843ae8c9e59732a2a231f | 1 | short_answer | 计算：1.234+12.34+123.4+1234 | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 394610cafb3f4598931b396e62f6f5d6 | 2 | short_answer | 解下列方程： 已知关于$$x$$的方程$$2(x+1)=3(x-1)$$的解为$$a+2$$，求关于$$y$$的方程$$2[2(y+3)-3(y-a)]=3a+1$$的解． | [
"课内体系->能力->运算求解",
"拓展思维->拓展思维->计算模块->方程基础->一元一次方程->整数系数方程"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5517441fe6fd4d4d990b6d062ca59200 | 2 | short_answer | 一张矩形纸片长$$4$$个单元宽$$5$$个单位．在纸片上画了若干条与边长平行的直线，由这些直线的交点组成的满足下面两个条件的矩形称为单位矩形： （$$1$$）该矩形的四条边都是直线相交所截的线段； （$$2$$）该矩形的内部没有其他线段． 已知所画直线在纸片上的总长度为$$2007$$个单位，设$$N$$为得到单位矩形数目的最大值，试求$$N$$除以$$1000$$的余数． | [
"竞赛->知识点->数论模块->不定方程->基本不定方程（勾股方程、佩尔方程）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | bab5fe23a04445d1822d7804251af7d4 | 1 | short_answer | 用简便的方法计算下题 $$998\times82=$$ | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | aef1401fc2334d9dbc3454a42bd64268 | 1 | short_answer | 桌上有糖$$31$$颗，全部分给小艾和小贝；若小艾比小贝少分得$$5$$颗糖，那么小艾分得多少颗糖？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 448a9abd1633455683d7ef89d7aac22f | 2 | short_answer | 贝贝和晶晶是一对双胞胎，并且知道爸爸现在的年龄恰好是他们两人现在年龄之和的$$3$$倍．如果还知道$$4$$年后，爸爸的年龄将等于他们两人年龄之和的$$2$$倍，则贝贝、晶晶今年都是多少 岁？ | [
"拓展思维->七大能力->逻辑分析",
"课内体系->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c14f475802e849ccbef83c4bb05e28c7 | 1 | short_answer | 求$$17\times 17\times 17\times 17\times 17\times 17\times 17\times 17\times 17\times 17\times 17\times 17\times 17\times 17\times 17$$的个位数字． Find the unit digit of $$17\times 17\times 17\times 17\times 17\times 17\times 17\times 17\times 17\times 17\times 17\times 17\times 17\times 17\times 17$$. | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->尾数特征->末一位数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4c38cdb357884facb6ea80c1292d1feb | 3 | short_answer | 一件工作，甲独做要$$12$$天，乙独做要$$18$$天，丙独做要$$24$$天．这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的$$3$$倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的$$2$$倍，终于做完了这件工作．问总共用了多少天？（以最终得数为评分标准） | [
"拓展思维->七大能力->运算求解",
"课内体系->七大能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 36e718499dfa4f0bb274475464c1cbaa | 2 | short_answer | 设数列$$\left { {{a}_{n}} \right }$$定义为$${{a}_{1}}=a$$，$${{a}_{n+1}}=1+\frac{1}{{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\ldots +{{a}_{n}}-1}$$，$$n\geqslant 1$$．求所有实数$$a$$，使得$$0\textless{}{{a}_{n}}\textless{}1$$，$$n\geqslant 2$$． | [
"竞赛->知识点->数列与数学归纳法->数列的综合应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9884680e95324e809d1d7667dd477444 | 4 | short_answer | 有一列正整数，其中第$$1$$个数是$$1$$，第$$2$$个数是$$1$$、$$2$$的最小公倍数，第$$3$$个数是$$1$$、$$2$$、$$3$$的最小公倍数，\ldots\ldots，第$$n$$个数是$$1$$、$$2$$、\ldots\ldots、$$n$$的最小公倍数，那么这列数前$$100$$个数中共有多少不同的值？ | [
"拓展思维->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2037aadfe0b647ea9fed8ff3693344ab | 2 | short_answer | 甲、乙两个仓库存化肥的质量比是$$12:11$$，后来乙仓库又运来$$24$$吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少$$\frac{1}{9}$$．乙仓库原来存化肥多少吨？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->分百应用题->量率对应求单位1"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1b4a08310f1a4ed79a6c2ce1963ef2ac | 2 | short_answer | 一件工作甲先做$$6$$小时，乙接着做$$12$$小时可以完成；甲先做$$8$$小时，乙接着做$$6$$小时也可以完成．如果甲做$$3$$小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？ | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->工程问题->合作工程问题->接力施工问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e275311673124fbe833c8451ef3c278d | 1 | short_answer | 三年级（1）班共有$$40$$名学生．其中有$$25$$人没有参加数学小组，有$$18$$人参加了航模小组，有$$10$$人两个小组都参加．请你根据上面提供的信息判断，只参加其中一个兴趣小组的学生共有多少人？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fc821de3c4f740a8a7a7de32106b8fa5 | 1 | short_answer | 玛丽在美国中学数学竞赛中得分在$$80$$分以上（这次测验有$$30$$个选择题，计分的公式是$$S=30+4C-W$$，其中$$S$$为分数，$$C$$是答对题数，$$W$$是答错的题数，允许不答）．她把自己的分数告诉了约翰，约翰能正确地推算出玛丽解答了几道题．如果玛丽的得分少一点，但还在$$80$$分以上，约翰就无法推算了．玛丽得了多少分？ | [
"竞赛->知识点->不等式->线性规划"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1b25acef8b4642408d4b54d8f2940956 | 2 | short_answer | 已知正整数$$a$$满足$$\left. 192 \right\textbar{{a}^{3}}+191$$，且$$a\textless{}2009$$，求满足条件的所有可能的正整数$$a$$的和． | [
"竞赛->知识点->数论->整除->整除的概念与基本性质"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b053381c58ed4fba9195e13ea3013afe | 2 | short_answer | 设$$S$$是一个含有$$6$$个元素的集合，共有多少种方法可以得到$$S$$中的两个子集（这两个子集可能是相同的）使其并为$$S$$？这里不考虑两个子集的顺序，即，例如子集对$$\left { a,c \right }$$，$$\left { b,c,d,e,f \right }$$与子集对$$\left { b,c,d,e,f \right }$$，$$\left { a,c \right }$$被看成是相同的． | [
"竞赛->知识点->排列组合与概率->排列与组合",
"竞赛->知识点->集合->集合的概念与运算"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 18763ab766c8481a92632537bca89953 | 2 | short_answer | 计算：$$(1+0.23+0.34)\times (0.23+0.34+0.45)-(1+0.23+0.34+0.45)\times (0.23+0.34)$$． | [
"拓展思维->能力->数据处理",
"课内体系->思想->整体思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4e9abe0e44fe4995aac8ca4d343671b0 | 1 | short_answer | 计算：$$3.14\times 43+7.2\times 31.4-150\times 0.314$$． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->小数->小数提取公因数->小数构造提取->小数点的移动"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7f4fa2436f214a00a101835c9789475d | 3 | short_answer | 设$$n$$为正整数，若$$n\equiv r\left( \bmod 2 \right)\left( r\in \left { 0,1 \right } \right)$$，求方程组$$\begin{cases} x+y+z=r \left\textbar{} x \right\textbar+\left\textbar{} y \right\textbar+\left\textbar{} z \right\textbar=n \end{cases}$$，的整数解的个数． | [
"竞赛->知识点->不等式->换元技巧->代数换元",
"竞赛->知识点->逻辑->逻辑推理",
"竞赛->知识点->多项式与方程->解方程（组）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0dbd197943784139a43a2b7452670d6e | 2 | short_answer | \uline{小克}、\uline{小迪}二人进行一游戏，规则如下：有$$26$$颗弹珠，两人轮流去拿，\uline{小克}先拿而\uline{小迪}后拿．若每人每次只许拿$$1$$至$$3$$颗弹珠，不许不拿，谁拿最后一颗谁败．\uline{小克}的必胜策略是应该先拿多少颗？ Chris and Dylan play a game. Here are the rules. `There are $$26$$ marbles. Two people take turns to take the marbles out. In each turn, each player must take $$1$$ to $$3$$ marbl... | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c76cb19e25b245528c26d125f2bf34a6 | 1 | short_answer | 如果$$1$$个西瓜可以换$$3$$个柚子，$$2$$个柚子可以换$$5$$个梨子，那么$$2$$个西瓜可以换多少个梨子？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a1c08c048aa5461c8243652c6e481c1e | 1 | short_answer | 根据以下规律，由左至右数第$$202$$个数字是什么?202个数字中有多少个2？这$$202$$个数和是多少？ $$1$$，$$2$$，$$3$$，$$4$$，$$3$$，$$2$$，$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$4$$，$$3$$，$$2$$，$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$\ldots $$ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->周期问题->数列操作周期问题->数的周期"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b933b158a4c1461098338fafa2304c24 | 1 | short_answer | 5、韩梅梅的妈妈要烤面包，第一面需要烤$$2$$分钟，烤第二面时，面包比较干了， 只要烤一分钟足够了，也就是说烤一片面包需要$$3$$分钟．现在要烤$$3$$片面包，一次 最多只能放两片面包，问至少要用多长时间？ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->操作与策略->统筹规划->简单时间统筹问题->烙饼问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 92082aaa59d04f6aaaa8097b69eae773 | 1 | short_answer | 地球表面积是$$5.1$$亿平方千米，其中陆地面积是$$1.49$$亿平方千米．海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？ | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->加减法应用->不变的比多少应用题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | dd2b7ab30ddc4ec2a3dd0979fa475563 | 1 | short_answer | 现有浓度$$13 \%$$盐水$$500$$克，要加入多少克浓度为$$30 \%$$的盐水，才可令浓度提升至$$25 \%$$？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 468d92ac9dd640de8d7d966d3df9bed6 | 3 | short_answer | 小李把一笔钱按一年定期存入银行，年利率为$$2.5 \%$$，存入若干天后，银行将一年定期存款年利率调高为$$2.75 \% $$，这时，小李把这笔钱取出重新按一年定期存入（前面存入的若干天银行按规定按活期利率计算利息）．小李重新存款一年到期取出后，比原一年定期到期后将本金再存同样天数的活期再取出，可多得利息$$200$$元，那么，小李存入银行的这笔钱是多少？ | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->列方程解应用题->一元一次方程解应用题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | cea359614e9f455d971931ff6402193b | 1 | short_answer | 登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家$$125$$名．原来第一组人数较多，所以从第一组调了$$20$$名到第二组，即使这样第一组的人数仍比第二组多$$5$$名．原来第一组有多少名专家？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->和差倍问题->和差问题->二量和差问题->明和明差"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8fc94b87c99f4b15a3a6f3d994e43155 | 2 | short_answer | 先写出一个两位数$$62$$，接着在$$62$$右端写这两个数字的和$$8$$，得到$$628$$，再写末两位数字$$2$$和$$8$$的和$$10$$，得到$$62810$$，用上述方法得到一个有$$2020$$位的整数：$$628101123$$\ldots，则一共经过了多少次操作？ | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->周期问题->数列操作周期问题->数的周期"
] |
2023-07-07T00:00:00 | cbdf9bddf5a24ac795a9075e22cf9c34 | 2 | short_answer | 计算：$$50 \times 50 + 49 \times 51 + 48 \times 52 + 47 \times 53 + 46 \times 54~ $$ | [
"拓展思维->思想->逆向思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | faa72de2d9e24d16998fab355f075ba0 | 2 | short_answer | 已知$$A=1\frac{11}{111}+2\frac{11}{112}+3\frac{11}{113}+\cdots +11\frac{11}{121}$$，那么$$A$$的整数部分． | [
"知识标签->数学思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 373e69bacc6a4e13bf649d710567a991 | 1 | short_answer | 红车从甲地开往乙地，蓝车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行，$$9$$小时在途中相遇，相遇后继续向前行驶$$3$$小时，这时，红车距乙地还有$$500$$公里，蓝车距甲地还有$$1500$$公里，甲、乙两地相距多少公里？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 999fbfdb6925419c9954c193988af693 | 3 | short_answer | 两个多项式$${{Q}_{1}}\left( x \right)={{x}^{2}}+\left( k-29 \right)x-k$$和$${{Q}_{2}}\left( x \right)=2{{x}^{2}}+\left( 2k-43 \right)x+k$$都是某个三次多项式$$P\left( x \right)$$的因式，求$$k$$的最大值． | [
"竞赛->知识点->多项式与方程->因式定理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d3f06ea4149a47a8ab6cfc8d81c70af2 | 3 | short_answer | 将自然数$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$4\cdots $$依次写下去，若最终写到$$2017$$，成为$$1234\cdots 20162017$$，那么这个自然数除以$$36$$余几？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9987d7b4f65c4fce9e3408bf37e34468 | 1 | short_answer | 求最小的正整数$$a$$使得对于任意整数$$x$$，以下多项式的值皆为整数． Find the smallest positive integer $$a$$ so that for any integer $$x$$, the value of the following polynomial is an integer. $$\frac{3}{5}x^{5}+\frac{2}{3}x^{3}+\frac{a}{15}x$$ | [
"竞赛->知识点->数论->整除->整除的概念与基本性质"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3f2c0fa552bd483c9e1149c88fc8f6a0 | 1 | short_answer | 老师早会点名时，缺席人数是出席人数的$$\frac{1}{9}$$．中午时有一人早退，缺席人数是出席人数的$$\frac{3}{22}$$，求班中总人数． When the teacher took attendance in the morning assembly, the number of students who are absent is $$\frac{1}{9}$$ of those who are present. At noon, one student took early leave, the number of students who are absent becomes$$\frac{3}{22}$$... | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->列方程解应用题->一元一次方程解应用题->方程法解其他问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e82418e2839a4ffe9703752af5298809 | 2 | short_answer | \uline{小艾}、\uline{小贝}、\uline{小克}和\uline{小迪}有一些游戏卡，其中\uline{小艾}有的游戏卡是\uline{小贝}的$$2$$倍，\uline{小贝}有的游戏卡比\uline{小克}的少$$30$$张，\uline{小克}有的游戏卡是\uline{小迪}的$$6$$倍，\uline{小迪}有的游戏卡比\uline{小艾}的少$$39$$张．\uline{小贝}的有多少张游戏卡？ Aiden, Beck, Chris and Dylan have some playing cards. The number of Aiden's cards is twice the number of Be... | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9cff1109b15349ae96e66066d98a6a19 | 1 | short_answer | 已知$$n$$为整数，$$0\textless{}n\textless{}2020$$，且$${{9}^{n}}$$的个位为$$9$$，求$$n$$的可能值之和． It is known that $$n$$ is an integer, $$0\textless{}n\textless{}2020$$, and the units digit of $${{9}^{n}}$$ is $$9$$. Find the sum of possible values of $$n$$. | [
"竞赛->知识点->数论->整除->整除的概念与基本性质"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9d5d9b190d4244279b05cc392d81dd17 | 1 | short_answer | 小虎在图书馆看书，见漫画书好看便偷偷撕下来想带回家，不料被管理员看到．小虎撕下的是第$$15\sim 30$$面，按每张$$16$$元计算，小虎至少要罚多少钱．（提示：$$2$$面为一张） | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d2467d4a24bc4dd6afb7191e934c5fa2 | 1 | short_answer | 小克由学校回家前，打算先到快餐店、面店或西餐厅吃饭．已知由小克学校走到快餐店、面店和西餐厅分别有$$6$$、$$5$$和$$7$$条路径，由快餐店、面店、和西餐厅走到小克家分别有$$7$$、$$9$$和$$4$$条路径．小克由学校回家有多少种不同的方法？ | [
"课内体系->七大能力->逻辑分析",
"拓展思维->知识点->计数模块->加乘原理->加乘原理综合"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f74711bba8f146a3945e902a3451dabf | 3 | short_answer | 一个分子是$$1$$的分数，化成小数后是一个混循环小数，且循环节为三位，那么该分数的分母最小是多少？ | [
"拓展思维->七大能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8fb592838c8444a193f5540212766ebd | 2 | short_answer | 某人工作一年的报酬是$$1800$$元和一台电冰箱，他干了$$7$$个月不干了，他得到$$490$$元和一台电冰箱，这台电冰箱价值多少元？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->列方程解应用题->一元一次方程解应用题->方程法解其他问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5cee7643db84400cafb8ea02df87f237 | 2 | short_answer | 集合$$\left { 1000,1001,1002,\cdots,2000 \right }$$中有多少对相邻自然数，它们相加时将不出现进位的情况？ | [
"竞赛->知识点->排列组合与概率->两个基本计数原理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 609145a064604f76a9cdabae6ecb1160 | 1 | short_answer | 小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又立刻返回，行走过程中，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地$$40$$米处，第二次相遇在距乙地$$15$$米处．甲、乙两地的距离是多少米？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 05813b32c7404408a267bf1b5b4b56bc | 2 | short_answer | 我们知道：切$$1$$刀可以把一个蛋糕切成两块，切$$2$$刀最多可以把一个蛋糕切成四块．那么，切$$100$$刀最多可以把一个蛋糕切成多少块？ | [
"拓展思维->知识点->组合模块->操作与策略->操作问题->切披萨"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 750477110d4a4d3d8a21f7b5be78fa5f | 2 | short_answer | 一位顾客在百元店（所有商品单价不超过$$100$$元）里买了一盆$$27.5$$元的太阳花和一只抱枕，结账时店员把抱枕价格的小数点错看了一位，算得总价为$$76.5$$元．结果，顾客给了店员一张$$100$$元的假币结账，但店员并未发现，正常找零后客人离开闭店时，店员才发现收到的是假币，不能流通，到银行上缴了假币．请聪明的小朋友们来算算，店员一共亏损了多少元？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 483074fae18f41afb463602c96d6abf7 | 1 | short_answer | 用$$300$$粒种子做发芽试验，结果有$$\frac{1}{20}$$的种子没有发芽，发芽的种子有多少粒？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->分百应用题->量率对应已知单位1"
] |
2023-07-07T00:00:00 | cb3c9f8e0d384549b161608dc75d5e69 | 2 | short_answer | 水果店有甲，乙，丙三种水果，老李所带的钱如果买甲种水果刚好买$$4$$千克，如果买乙种水果刚好买$$6$$千克，如果买丙种水果刚好$$12$$千克．老李决定三种水果买的一样多，那么他带的钱能买三种水果各多少千克？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->分百应用题->量率对应求单位1"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8ac44b9cb04a42878ddc056a5a7d02bb | 1 | short_answer | 从北京到$$\text{G}$$城的特别快车在$$2000$$年$$10$$月前需要$$12.6$$小时，$$2000$$年$$10$$月提速$$20 \%$$，问：提速后北京到$$\text{G}$$城的特别快车用时多少时？ | [
"竞赛->知识点->数与式->数的运算->有理数运算问题"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.