dataset_version timestamp[s] | queId stringlengths 32 32 | difficulty stringclasses 5
values | qtype stringclasses 1
value | problem stringlengths 12 1.31k | knowledge_point_routes list |
|---|---|---|---|---|---|
2023-07-07T00:00:00 | 35c1d0b0697f4e9dab0b436925d06834 | 2 | short_answer | 计算：$$20 \times 20 + 19 \times 21 + 18 \times 22 + 17 \times 23 + 16 \times 24~ $$ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fb35125cc10b4bd79121f3a6f155d668 | 1 | short_answer | \textbf{(2019 Youth Mathematics Olympics, Primary 5, Question \#10)} 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的$$3$$倍，每隔$$7$$分有一辆公共汽车超过小光，每隔$$14$$分有一辆公共汽车超过小明．已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车发车的时间间隔是~\uline{~~~~~~~~~~}~分． | [
"Overseas Competition->知识点->行程模块->发车问题",
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0b137ee2e1a448c0b2e810f38a15e073 | 2 | short_answer | 求$${{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+\cdots +{{2017}^{2}}+{{2018}^{2}}+{{2019}^{2}}$$除以$$11$$的余数． Find the remainder when $${{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+\cdots +{{2017}^{2}}+{{2018}^{2}}+{{2019}^{2}}$$is divided by $$11$$. | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c7234f410ead4ec0b2daa334882ed011 | 3 | short_answer | 将自然数$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$4\cdots $$依次写下去，若最终写到$$2021$$，成为$$1234\cdots 20202021$$，那么这个自然数除以$$36$$余几？ | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->余数问题->余数的性质->余数找规律"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c0c0c103f97f4f0f85bf0bfad073b684 | 2 | short_answer | 甲乙两人合作打一份材料．开始甲每分钟打$$100$$ 个字，乙每分钟打$$200$$个字．合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的$$3$$倍，而乙休息了$$5$$分钟后继续按原速度打字．最后当材料完成时，甲、乙打字数相等．那么，这份材料共多少个字？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->工程问题->合作工程问题->休息工程问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2e58efdf42f94a3b86d51aaef739eff7 | 3 | short_answer | 6. 小泉和欧欧读同样的一本故事书，当小泉读完全书的$$\frac{1}{4}$$时，欧欧还剩$$240$$页没有看完；当小泉又读完剩下的$$\frac{4}{5}$$时，欧欧还剩下全书的$$\frac{8}{25}$$没有读完，聪明的你，知道这本书有多少页吗？算算看！ | [
"知识标签->数学思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 35607fae1db043a284613f532220c485 | 1 | short_answer | 糖果店进行回收糖纸行动，每$$8$$张糖纸换一粒糖．小明有$$120$$张糖纸，问最多可换多少粒糖？ There is a "Recycling program of candy-packing" in a Candy Shop. Every eight candy-packing can exchange one candy. If Peter gets $$120$$ candies, how many candies he can exchange at most? | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b09c03a270604b369f2e26b22fdda2ce | 2 | short_answer | 学校今年招收新生$$180$$名，他们都是同一年出生的．如果在他们出生的那一年每周都有人出生的话，则至少有几人的生日在同一个星期内？（按一年$$53$$周计算） | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff8080814526d2f4014527946a9803ed | 1 | short_answer | 求满足下列条件的最小自然数：用$$3$$除余$$1$$，用$$5$$除余$$2$$，用$$7$$除余$$2$$． | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0453ff5cccda4c0484a2e7306f7bb628 | 1 | short_answer | 两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑．甲每分钟跑$$250$$米，乙每分钟跑$$200$$米，两人同时同地同向出发，经过$$45$$分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向而行，经过多少分钟两人相遇？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7c9e3b1bed6e4dcf8262ed3a66098956 | 1 | short_answer | 拍卖行卖出了两件艺术品，第一件拍卖价比第二件的$$3$$倍多$$3$$万元，而第二件的价钱比第一件的三倍少$$73$$万元，这两件艺术品一共卖了多少万元． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 24cf3cd6d18c426f9d7bccf1dafbb597 | 3 | short_answer | 蓑笠翁划着孤舟顺流而下，在途中甲地一个用来装鱼的带盖空塑料桶（不会沉入水中）掉落水中后随水漂流而下，蓑笠翁毫不知情继续划着小船往前行进了若干分钟，才发现丢了桶，于是立即返回寻找，最终在距离甲地$$4.05$$千米的地方找回桶．已知蓑笠翁从丢掉桶到发现桶丢了这段时间划着孤舟往前行进了$$6525$$米，水流的速度为$$45$$米/分，求孤舟在静水中的速度． | [
"知识标签->学习能力->七大能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9f7471867c09428d9f160569022aa47e | 1 | short_answer | 计算:$$ 5+95+995+9995+99995+909995=~\uline{~~~~~~~~~~}~ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 23c0e7fac6fd418a8a95926b9ca8dad7 | 1 | short_answer | 求$$516\times 615\times 1212$$除以$$13$$的餘数。 | [
"拓展思维->能力->数据处理",
"海外竞赛体系->Knowledge Point->Calculation Modules"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff8080814670afec014676d33a280b6e | 2 | short_answer | 有多少个四位数，满足个位上的数字比千位数字大，千位数字比百位大，百位数字比十位数字大？ | [
"拓展思维->拓展思维->计数模块->排列组合->组合->组合的基本应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 51bb2c3075f3468e96b4819588dc23a9 | 2 | short_answer | 艾迪连续参加了五次考试，已知第二次的成绩比第一次少$$4$$分，比第四次少$$1$$分，第三次的成绩比第二次少$$2$$分，比第五次少$$4$$分，五次考试成绩最低是$$90$$分，请问，这五次成绩的平均分是多少分． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9df7ea123d364badb8ac11957c4a8bd7 | 1 | short_answer | 一瓶洗衣液的价格是$$90$$元，一包洗衣粉的价格是$$40$$元．商场正在进行促销活动，每满$$100$$减$$10$$元，请问买两瓶洗衣液和一袋洗衣粉共要多少元? | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ca8a326609c64a929aed9dc78f7a64d0 | 1 | short_answer | $$2005$$年是中国伟大航海家郑和首次下西洋$$600$$周年，西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在$$1492$$年．问这两次远洋航行相差多少年？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fce1f99c9b164dde8f1b74d3c771d695 | 1 | short_answer | $$2020$$年$$12$$月$$10$$日诺贝尔奖颁奖仪式改为线上举行．一共有$$12$$人获奖，而和平奖由世界粮食署获得．其中生理学或医学奖获奖人数与物理学奖、经济学奖获奖人数相同，经济学奖获奖人数是文学奖获奖人数的$$3$$倍，物理学奖获奖人数比化学奖获奖人数多$$1$$人．那么文学奖获奖人数是多少？ | [
"拓展思维->思想->方程思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | bd7ff9507a5140aa82663053e238dccd | 2 | short_answer | 张先生向商店订购某一商品，共订购$$60$$件，每件定价$$100$$元，张先生对商店经理说： ``如果你肯减价，每件商品每减$$1$$元，我就多订购$$3$$件，''商店经理算了一下，如果减价$$4 \%$$， 由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润．问这种商品的成本是多少？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5cd7e99f5d9c44f3ac02be6bf6c5908d | 2 | short_answer | 颜料的三原色是黄、品红、青，已知$$1:1$$混合调色时，青$$+$$品红$$=$$蓝，品红$$+$$黄$$=$$红，黄$$+$$青$$=$$绿．小龙绘制了一幅由红、绿、蓝三种颜色构成的图画，共耗费黄色颜料$$20$$克，品红颜料$$18$$克，青色颜料$$23$$克．已知图画中绿色面积比红色多$$20$$平方厘米，那么绘制的蓝色面积为多少平方厘米？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f7500fed6f41464aa0655d728acb54e3 | 3 | short_answer | 脱式计算 $$2020\times 3824-1911\times 4042=$$ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3d3ca2e72c92455c96d5fcae04efde60 | 3 | short_answer | 用$$0$$，$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$4$$五个数字，组成四位数，每一个四位数中的数字不同（如$$1023$$，$$2341$$），求出所有这样的四位数的和． | [
"竞赛->知识点->组合->组合最值"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5d2486982d3c4ad8812d1b9f89ca5171 | 1 | short_answer | 一个正方行阵队，小华发现无论他从左数起还是从右数起，从前方数起还是从后方数起，他都是第$$4$$个，那么这个正方形阵队一共有多少名小朋友？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 040891bfb4214798abdb85cbd7a7fec3 | 3 | short_answer | 快艇从$$A$$码头出发，沿河顺流而下，途经$$B$$码头后继续顺流驶向$$C$$码头，到达$$C$$码头后立即反向驶回到$$B$$码头，共用$$10$$小时．若$$A、B$$相距$$20$$千米，快艇在静水中航行的速度是$$40$$千米/时，河水的流速是$$10$$千米/时，求$$B、C$$间的距离．（2017BS） | [
"课内体系->能力->运算求解",
"拓展思维->拓展思维->行程模块->流水行船问题->基本流水行船问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 99a92f0898a34107b66f589853a59886 | 2 | short_answer | 天一书店开展买书优惠活动：每次买书满$$200$$元打九五折；每次买书满$$400$$元打九折．小鹏到书店买了三次书，如果第一次与第二次合在一起买，比分开买便宜$$13$$元；如果三次合在一起买，比分开买便宜$$36$$元．现在知道第二次书价是第三次书价的$$\frac{5}{8}$$．问：小鹏第一次买了多少元钱的书？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 6b48c36705ff482aa2e5d5b5c82f56db | 1 | short_answer | 一包糖果被吃去$$20 \%$$后，还剩下$$60$$粒，该包糖果原有多少粒？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 42d53fc750e54b02933879299d82ad9e | 0 | short_answer | 计算$$4\frac{10}{17}\times 3\frac{6}{11}\times 3\frac{5}{13}\times 3\frac{7}{26}$$． Evaluate $$4\frac{10}{17}\times 3\frac{6}{11}\times 3\frac{5}{13}\times 3\frac{7}{26}$$. | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 70f1f1bdb89c48ae8ed78c357c6a7e28 | 1 | short_answer | 小黑、小白和小灰三个人称体重，小白的体重是小黑的$$3$$倍多$$10$$千克，小灰的体重是小黑的$$2$$倍多$$5$$千克．已知三人体重和为$$207$$千克，那么小灰的体重是多少千克? | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->列方程解应用题->一元一次方程解应用题->方程法解倍数问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a66876af8e66403f96ebb8ad85d7bb78 | 1 | short_answer | 春蕾宝库有五个神奇的宝箱．重量都互不相同，每个的重量都小于$$100$$千克，将这些箱子两两组合一起称重，得到的结果分别为$$115$$、$$118$$、$$112$$、$$119$$、$$14$$、$$120$$、$$116$$、$$123$$，$$122$$、$$117$$．最重的箱子的重量为多少千克？ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2168a91e362a4eecbc6df365d6fbe77c | 4 | short_answer | 为了打开银箱，需要先输入密码，密码由$$7$$个数字组成，它们不是$$2$$就是3。在密码中$$2$$的数目比$$3$$多，而且密码能被$$3$$和$$4$$所整除。试求出这个密码是~\uline{~~~~~~~~~~}~。 | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->整除->整除特征"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e31d770a11be45ef8fc6e69531eeb5fc | 2 | short_answer | 甲仓存粮$$128$$吨，乙仓存粮$$52$$吨．甲仓每天运出$$12$$吨，乙仓每天运进$$7$$吨．那么，几天以后两仓的存粮就同样多了？ | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0cf7f4411be14c4ea98821e6c33e02dc | 2 | short_answer | 徐老师读一本书，读了几天后，已读的页数是剩下页数的$$\frac{1}{8}$$，后来他又读了$$20$$页，这时已读的页数是剩下页数的$$\frac{1}{6}$$，这本《如何选择正确的书》共有多少页？ | [
"拓展思维->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5ec2871ff929441eae871d71ab0005f3 | 2 | short_answer | 计算：$$1\frac{2}{3}\times 1\frac{2}{5}\times 1\frac{2}{7}\times \cdots \times 1\frac{2}{97}$$ | [
"拓展思维->七大能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 55dece10135748c588948cff16f02020 | 1 | short_answer | 艾迪把木棍锯成$$4$$段共用了$$6$$分钟，他用了$$18$$分钟把这根木棍锯完．那么，艾迪一共把这根木棍锯成多少段？ | [
"拓展思维->思想->对应思想",
"课内体系->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7d9eea8e4f384070ac3fdb59f942c186 | 2 | short_answer | 已知$ a\text{,}b\text{${\in}$R}$，若$ x_{\text{1}}$，$ x_{\text{2}}$，$ x_{\text{3}}$是函数$ f\left(x\right)\text{=}x^{\text{3}}\text{+}ax^{\text{2}}\text{+}b$的零点且$ x_{\text{1}}\text{\textless}x_{\text{2}}\text{\textless}x_{\text{3}}$，$ \left\textbar{} x_{\text{1}}\right\textbar{} \text{+}\left\textbar{} x_{\text{2}}\right\text... | [] |
2023-07-07T00:00:00 | 0f1d730dc6974b9ca3ad2cc60bc58f16 | 1 | short_answer | 女儿今年$$8$$岁，爸爸今年$$30$$岁，多少年后爸爸的年龄比女儿大$$2$$倍？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 13c773294ef1486684a38e6e003cae0e | 2 | short_answer | 设$$n$$是小于$$100$$的正整数且使$$2{{n}^{2}}-3n-2$$是$$6$$的倍数，则符合条件的所有正整数$$n$$的和是多少？ | [
"竞赛->知识点->数论->整除->因数与倍数",
"课内体系->能力->运算能力"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 114c17e646ea4746b3807188ddb45a67 | 1 | short_answer | 计算$$\left( {{2}^{6}}\times {{6}^{5}} \right)\div {{12}^{4}}$$． Evaluate $$\left( {{2}^{6}}\times {{6}^{5}} \right)\div {{12}^{4}}$$． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9cfc3167e84d49d8bb01a722467a66a7 | 1 | short_answer | 计算：$$199\times 11-199\times 2-199\times 8-199$$． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 39b1433cda92421bb3e5c1115958cc3e | 1 | short_answer | 约翰能单独用$$50$$天完成一件工作，彼得需要单独用$$70$$天完成同样的工作．如果约翰做了那件工作一天后，由彼得接替做第二天，再由约翰接替做第三天，两人如此轮流交替工作，请问完成该项工作需要多少天？ John can complete a job by himself in $$50$$ days, Peter can complete the job by Himself in $$70$$ days. If John do the job in the first day then Peter do the job in the second day and then back to John to do job in ... | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f0bc121010924bfcadb5b39ec379afc6 | 2 | short_answer | $$1$$路电车的两个起点站每隔相同时间发一辆电车，并以同一速度运行．小励在平直的电车道旁匀速骑自行车，他发现每隔$$15$$分钟就有一辆电车追上他；后来由于车胎漏气，他骑车的速度降低$$25 \% $$，这时他发现每隔$$8$$分钟就有一辆电车迎面从他身边开过．问电车的发车间隔时间是多长？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 83f767e1ce604d3993dc4e3b58470972 | 1 | short_answer | 有一牧场，$$17$$头牛$$30$$天可将草吃完，$$19$$头牛$$24$$天可以吃完．现有若干头牛吃了$$6$$天后，卖掉了$$4$$头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完．问：原来有多少头牛吃草（草匀速生长）？ | [
"课内体系->能力->实践应用",
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->牛吃草问题->牛吃草转化型->牛数变化牛吃草"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff808081454b2565014550c130e30a07 | 1 | short_answer | 小红从家步行去学校．如果每分钟走$$120$$米，那么将比预定时间早到$$5$$分钟：如果每分钟走$$90$$米，则比预定时间迟到$$3$$分钟，那么小红家离学校有多远？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->比例解行程问题->行程中的比例"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d4d7f321a82a4ef6beb18798aed61931 | 3 | short_answer | 有若干名学生（不足$$250$$人），恰好组成一个八列长方形方阵．如果在队列中再增加$$120$$人或从队列中减去$$120$$人，都能组成一个正方形方阵，那么原长方形方阵中有多少名学生呢？ | [
"知识标签->数学思想->分类讨论思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3331b4b0699044a29710a442c9850663 | 2 | short_answer | 张先生向商店订购某一商品，共订购$$60$$件，每件定价$$100$$元，张先生对商店经理说：``如果你肯减价，每件商品每减$$1$$元，我就多订购$$3$$件，''商店经理算了一下，如果减价$$4 \%$$，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润．问这种商品的成本是多少？ | [
"拓展思维->能力->运算求解",
"课内体系->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d5647e6956134dfd8f1d82d11890bac1 | 3 | short_answer | 数列$$\left { {{a}_{n}} \right }$$满足$${{a}_{0}}=1$$且$${{a}_{n+1}}=\frac{8}{5}{{a}_{n}}+\frac{6}{5}\sqrt{{{4}^{n}}-a_{n}^{2}}$$对所有的$$n\geqslant 0$$均成立．求小于等于$${{a}_{10}}$$的最大整数． | [
"竞赛->知识点->数列与数学归纳法->数列的通项与求和"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f6782f356f524c95a397d216fcfa3067 | 1 | short_answer | 在迎元旦联欢会上，张老师为同学们准备了$$8$$条谜语和丰厚的奖品，因此也吸引了其他班的一些同学参加．已知现在有$$60$$个人，共猜对了$$338$$人次（每人每猜对一条谜语为$$1$$人次）．每人至少猜对了$$3$$条，其中猜对$$3$$条的有$$6$$人，猜对$$4$$条的有$$10$$人，猜对$$5$$条和$$7$$条的人数相同．$$8$$条全猜对的有几人？ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f343c9ba6694470da25da1bb4294f31e | 1 | short_answer | $$5$$只杯及$$4$$只碗的售价为$$275$$元，而$$3$$只杯的售价与$$2$$只碗的售价相同．现小明购买$$2$$只杯及$$3$$只碗，他要付款多少？ The price of $$5$$ cups and $$4$$ bowls is $$$275$$. Moreover, the price of $$3$$ cups and the price of $$2$$ bowls are the same. Now sip Ming buys $$2$$ cups and $$3$$ bowls. How much should he pay ? | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e9b6efc9de6142728d3aa3fbb769d3b3 | 1 | short_answer | 妈妈给我$$10$$元钱买文具用品，我共买铅笔$$4$$支，每支$$2$$角$$5$$分；水笔$$2$$支，每支$$1$$元$$5$$角；三角尺一副，每副$$8$$角$$5$$分；橡皮$$5$$块，每块$$5$$角．买好后，我还剩多少钱？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ad20929f3fc447f0a2d3be925354ae89 | 1 | short_answer | 从甲地到乙地的公路上，只有上坡路与下坡路，没有平路；一辆汽车上坡时每小时行驶$$24$$公里，下坡时每小时行驶$$42$$公里，而该汽车从甲地到乙地要$$9$$小时，从乙地到甲地则要$$7.5$$小时．问甲地到乙地有多少公里是上坡路？ Along the highway from town$$ A$$ to town $$B$$, there is either downhill road or uphill road. There are no flat roads between the two towns. A car moves uphill at a speed of $$24$$ kilometres per hour... | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 5ce225467cd24664b887babab797f949 | 2 | short_answer | 将$$1$$至$$2008$$这$$2008$$个自然数，按从小到大的次序依次写出，得一个多位数：$$12345678910111213\cdots20072008$$，试求这个多位数除以$$9$$的余数． | [
"拓展思维->思想->对应思想",
"课内体系->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 436dcd0733de431b879753abc10b821d | 2 | short_answer | $$6$$个人排成一排，甲当排头，乙不当排尾，共有多少种排法？ | [
"拓展思维->思想->分类讨论思想"
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2023-07-07T00:00:00 | ff8080814638e133014656ae857f3273 | 1 | short_answer | 三位数的十位数字与个位数字的和等于百位数字的数，称为''好数''．共有多少个好数？ | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->位值原理与进制->位值原理运用->位值原理的综合应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3cdac59773ce468ab6802f1609d5ef89 | 3 | short_answer | 从$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$4$$，$$5$$这$$5$$个数中选出$$4$$个不同的数填入下面$$4$$个方格中$$\square+\square\textgreater\square+\square$$，有多少种不同的填法使式子成立（注：$$1+5\textgreater2+3$$和$$5+1\textgreater2+3$$是不同的填法）？ | [
"拓展思维->能力->数感认知->整数数字加工"
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2023-07-07T00:00:00 | 3dce76e64c574ddcb211db2b2254aa32 | 2 | short_answer | 水果店在国庆节进行促销活动，每次买水果$$200$$元至$$500$$元的顾客优惠$$5 \%$$，每次买水果$$500$$元以上的顾客优惠$$10 \%$$．王阿姨在这家水果店共买了三次水果，每次的金额都不超过$$250$$元，如果第一次和第二次一起买比分开买便宜$$13.50$$元，如果三次一起买比三次分开买便宜$$39.40$$元．问第三次买水果的金额是多少元？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->经济问题->基本经济概念->折扣问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5d185ff465404b0e8f701d8a6cbf17a9 | 2 | short_answer | 计算：$$2048\times (1\frac{1}{2}+2\frac{1}{4}+3\frac{1}{8}+\cdots +10\frac{1}{1024})$$ | [
"知识标签->知识点->数->有理数->有理数的运算->有理数的混合运算",
"知识标签->学习能力->运算能力",
"知识标签->题型->数->有理数->有理数基础运算->题型：有理数四则综合运算"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 764f31a8d11441c9b669b06b4e911d81 | 3 | short_answer | 在平面直角坐标系内，画出同时满足以下条件的所有矩形： （1）这些矩形的各边均与两坐标轴平行或重合； （2）这些矩形的所有顶点（重复的只计算一次）恰好为$$100$$个整点（横纵坐标均为整数的点称为整点）． 问：最多能画出多少个这样的矩形，说明你的理由． | [
"竞赛->知识点->组合->计数问题（二试）"
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2023-07-07T00:00:00 | 8ab37cc3f7044ee295f785fa123d716c | 1 | short_answer | 已知$$S$$为一个大于$$0$$的非整数，并且$$S\times S=2014$$，求最接近$$S$$的正整数． | [
"拓展思维->思想->枚举思想"
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2023-07-07T00:00:00 | be294da68d51450e8b7fd6e5badc7f27 | 3 | short_answer | 一个偶数恰有$$12$$个因数不是$$3$$的倍数，恰有$$15$$个因数不是$$5$$的倍数，这个数是~\uline{~~~~~~~~~~}~. | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->因数与倍数->因数个数定理->因数个数定理逆应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 8903b78d2ab8450b802d9260c4bf204e | 1 | short_answer | 求$${{2017}^{2017}}$$的个位数． Find the units digit of $${{2017}^{2017}}$$． | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | fa152ae312f74acaac0a88290c5a5dd8 | 2 | short_answer | 甲从$$A$$地，乙从$$B$$地同时以匀速相向而行，第一次相遇离$$A$$地$$8$$千米，到达对方起点后立即返回，在离$$B$$地$$4$$千米处第二次相遇，求两人第$$10$$次相遇点到$$A$$的距离. | [
"知识标签->数学思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 40c287984fd04ec2b6959fd49615c697 | 1 | short_answer | 已知$${{x}^{2}}-x-1=0$$，求代数式$${{x}^{3}}-2x+1$$的值． | [
"竞赛->知识点->数与式->因式分解->因式分解：添项、拆项"
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2023-07-07T00:00:00 | 6c3740e0422741c7aa227379f6dc3630 | 2 | short_answer | 称一个正整数为``随机数''当且仅当 （$$1$$）所有数码非零； （$$2$$）此数可以被$$11$$整除； （$$3$$）此数可以被$$12$$整除，将此数的各位数码任意排列，得到的数仍能被$$12$$整除． 问：十位随机数共有多少个？ | [
"竞赛->知识点->数论模块->整除->质数（算数基本定理）"
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2023-07-07T00:00:00 | 8a2f25beb24d496794c6387cf3048180 | 2 | short_answer | 某物流公司物品托运费标准为$$25$$公斤以内每公斤$$6$$元，超出$$25$$公斤的部分每公斤收费标准高于$$6$$元．已知甲、乙两人的托运费分别为$$120$$元、$$180$$元，乙托运的物品比甲托运的物品重了$$40 \%$$，那么超出$$25$$公斤部分每公斤收费标准比$$25$$公斤以内的高了多少元？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 955320bc078f4282bfac916ccaff947f | 2 | short_answer | 帅帅老师养的鸡占他养的鸡鸭总数的$$\frac{7}{{20}}$$，他养的鸡比鸭少$$144$$只，帅帅老师养的鸡鸭一共多少只？ | [
"课内体系->知识点->应用题->分数百分数应用题->量率对应求单位一",
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->分百应用题->量率对应求单位1"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5a7f12329413415386b3c939bbea43e0 | 1 | short_answer | 一次测验共有$$5$$道试题．做对第$$1$$、$$2$$、$$3$$、$$4$$、$$5$$题的分别占参加测验人数的$$95 \%$$、$$80 \%$$、$$79 \%$$、$$74 \%$$、$$85 \%$$．如果做对三道或三道以上为合格，那么这次测验的合格率至少是多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->分百应用题->认识单位1"
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2023-07-07T00:00:00 | 74324230b7f648ecad15559430cd7dd4 | 2 | short_answer | 连续自然数$$1$$至$$n$$的和是一个各位数字相同的三位数，求$$n$$ ． | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->位值原理与进制->位值原理运用->位值原理的综合应用"
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2023-07-07T00:00:00 | e8b24c38ceff4caba0b0879dea9b9cd1 | 2 | short_answer | 由$$2018$$个$$2$$组成的多位数$$222\cdots 222$$除以$$404$$所得的余数是多少？ | [
"拓展思维->能力->数据处理"
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2023-07-07T00:00:00 | 978eee39e8d141cfbf0be03dcf4a95b8 | 1 | short_answer | 求数列$$0$$，$$1$$，$$3$$，$$7$$，$$15$$，$$31$$，$$\cdots $$，的第十二项． Find the $${{12}^{\text{th}}}$$ term of the sequence $$0$$，$$1$$，$$3$$，$$7$$，$$15$$，$$31$$，$$\cdots $$. | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 59c32d2d39eb480e8e97198de6113b4f | 2 | short_answer | 求 $$2019$$ 位数「$$101010\cdots 010101$$」除以 $$101$$ 的余数． | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->余数问题->余数的性质->余数性质综合"
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2023-07-07T00:00:00 | 947e9054ffc046a09d0c78e9d019eeb9 | 4 | short_answer | 有一类各位数字各不相同的五位数$$M$$，它的千位数字比左右两位数字大，十位数字也比左右两位数字大．另有一类各位数字各不相同的五位数$$W$$，它的千位数字比左右两位数字小，十位数字也比左右两位数字小．请问符合要求的数$$M$$与$$W$$，哪一类的个数多？多多少？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | b488fa99d13542dfb580d86d7ec90ab7 | 3 | short_answer | $$4$$个连续的自然数，从小到大依次是$$11$$的倍数、$$7$$的倍数、$$5$$的倍数、$$3$$的倍数，求这$$4$$个自然数的和的最小值． | [
"拓展思维->思想->整体思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 316d6feba1484f45800437a4db9b7f3b | 2 | short_answer | 在一个手持电子屏幕上显示的数为$$2659$$，把屏幕颠倒过来，则屏幕上的数可读为$$6592$$．其中数字$$0$$、$$1$$、$$2$$、$$5$$、$$6$$、$$8$$、$$9$$，把屏幕颠倒过来，显示分别为$$0$$、$$1$$、$$2$$、$$5$$、$$9$$、$$8$$、$$6$$，数字$$3$$、$$4$$、$$7$$不可颠倒读取．从$$0$$开始从小往大数，第$$6$$个把屏幕颠倒过来可读的数为$$8$$，第$$16$$个为$$21$$，请问第$$2016$$个把屏幕颠倒过来可读的数的末三位是多少？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 2307b51b1ad34fefaef341ca46cbac75 | 2 | short_answer | 当小明$$6$$岁时，姐姐的年龄和小明今年的年龄相同；当姐姐$$42$$岁时，小明的年龄和姐姐今年的年龄相同，姐姐今年 多少 岁？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析",
"课内体系->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 607323daf7e64c6fa3cb3de9538578b3 | 3 | short_answer | 4. 李勇、张强两人周末到笔架山锻炼身体，两人同时从山脚开始爬山，到达山顶就立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的$$1.5$$倍，李勇到达山顶时，张强距山顶还有$$400$$米，然后李勇下山．张强爬完$$400$$米到山顶也开始下山，李勇回到山脚时，张强刚好返回到半山腰，求从山顶到山脚的距离． | [
"拓展思维->思想->整体思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 790b7b7af0614cc78136a65af7387791 | 2 | short_answer | 学校组织两个课外兴趣小组取去郊外活动．第一小组每小时走$$4.5$$千米，第二小组每小时行$$3.5$$千米．两组同时出发$$1$$小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了$$1$$小时，再去追第二小组．多长时间能追上第二小组？ | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 19f4b6ba37fb40de81146f2c4324a002 | 1 | short_answer | 小朋友排队，第一排有$$20$$个小朋友，第二排有$$16$$个小朋友，要使两排小朋友人数相等，应该怎样办？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->平均数问题->移多补少->不等变相等（无图）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9ee276e1dbb6469b8a65591b6456f568 | 3 | short_answer | 现在有一台奇怪的电脑，电脑上有个按键．如果电脑上原来的数是$$3$$的倍数，按下键后就会除以$$3$$；如果电脑上原来的数不是$$3$$的倍数，那么按下键后就会乘$$6$$．小明在按键前没有看屏幕上的数，结果连按$$6$$次，最后电脑上显示的数是$$12$$，那么电脑上最开始的数最小可能是多少？ | [
"拓展思维->思想->分类讨论思想"
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2023-07-07T00:00:00 | b38a670c338e4ce39027a8ef784fa936 | 1 | short_answer | 计算：$$700-101-102-103-104$$． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->整数->整数加减->整数加减巧算之凑整法->整数基准数法"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d47a882fb9544f508f80834f82902059 | 2 | short_answer | 一位划船运动员，顺水划船$$3$$千米用了$$6$$分钟，逆水划船$$9$$千米用了$$30$$分钟，如果在无水速的情况下，他划船$$10$$千米要用多少分钟？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | de842591c36c4a3d84d9136abb75a87e | 1 | short_answer | $$47$$名学生参加数学和语文考试，其中语文得分$$95$$分以上的$$14$$人，数学得分$$95$$分以上的有$$21$$人，两门都不在$$95$$分以上的有$$22$$人．问：两门都在$$95$$分以上的有多少人？ | [
"知识标签->拓展思维->计数模块->容斥原理->二量容斥"
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2023-07-07T00:00:00 | ee37a79756fb41db8aad82ccacf4a90a | 1 | short_answer | 现有浓度$$13 \%$$的溶液$$500$$克，浓度$$25 \%$$的溶液$$800$$克，及浓度$$17 \%$$的溶液$$5000$$克．若要制造$$1000$$克浓度$$23 \%$$的溶液，最少需要~\uline{~~~~~~~~~~}~克$$17 \%$$的溶液． | [
"课内体系->知识点->应用题->列方程解应用题",
"拓展思维->思想->方程思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | bef2270674cd466daa11b1dc3fa774b0 | 1 | short_answer | 【提升2】计算：$$1 \times 2 \times 3 + 2 \times 3 \times 4 + 3 \times 4 \times 5 + ~\cdots ~+ 8 \times 9 \times 10=$$~\uline{~~~~~~~~~~}~． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->裂项与通项归纳->整数裂项->整数裂项中多个因数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | adf670dd06754de3b2158c2471803725 | 1 | short_answer | 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加$$1$$条船，正好每条船坐$$8$$个人，如果减少$$1$$条船，正好每条船坐$$12$$个人．问：这个班共有多少个同学? | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 76ed2d34655842b4af5281ced6102f7f | 2 | short_answer | 甲、乙两人共同加工一批零件，$$8$$小时可以完成任务．如果甲单独加工，便需要$$12$$小时完成．现在甲、乙两人共同生产了$$2.4$$小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了$$420$$个零件才完成任务．问乙一共加工零件多少个？ | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->工程问题->合作工程问题->休息工程问题"
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2023-07-07T00:00:00 | d833aecaa2a74d8d891ae1d7b85e3905 | 1 | short_answer | 前$$15$$个自然数的和是$$330$$，紧接下来的$$15$$个自然数的和是多少？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想",
"Overseas Competition->知识点->计算模块->数列与数表->等差数列"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8ef74bfedfa44b03934f65344f310679 | 1 | short_answer | 加加有$$18$$个包子，如果减减给加加$$7$$个包子后，他们的包子数量就一样多．那么，减减原来有多少个包子？ | [
"拓展思维->七大能力->实践应用",
"课内体系->七大能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d773ef8eabc3410da16f20f09d49d154 | 1 | short_answer | 计算：$${{5}^{2}}+{{9}^{2}}+{{13}^{2}}+\cdots +{{33}^{2}}+{{37}^{2}}+{{41}^{2}}=$$~\uline{~~~~~~~~~~}~． | [
"知识标签->数学思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0b835316b7ef40a7bee0b3d78fb18e1a | 1 | short_answer | 计算：$$28.67\times 67+3.2\times 286.7+573.4\times 0.05$$ | [
"课内体系->七大能力->运算求解",
"拓展思维->知识点->计算模块->小数->小数提取公因数->小数构造提取->小数点的移动"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f7080b54f4054064b45aeb096d55ffd7 | 0 | short_answer | 维维发现了一种金字塔数串，很长的算式可以报出答案，小朋友知道是怎么回事吗？开动大脑来试试$$3$$秒回答$$1+2+3+\cdots +100+\cdots +3+2+1$$的结果吧！． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->数列与数表->数列规律->金字塔数列"
] |
2023-07-07T00:00:00 | cb9b0f385cf24c74a79ffb9c0dfd5644 | 3 | short_answer | 一数列$$1$$、$$1$$、$$2$$、$$3$$、$$5$$、$$8$$、$$13$$、$$21$$、\ldots，从第三项开始每一项都是前两项的和，此数列的前$$2014$$个数中，能被$$4$$整除的数有多少个？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 16bc717f1ad9461287493ce6a5ebd3ce | 2 | short_answer | 已知$\left {a_{n}\right }$是正实数数列，$S_{n}=\frac{1}{2}\left(a_{n}+\frac{1}{a_{n}}\right)\left(n\geq 1\right)$，求$\frac{1}{S_{1}}+\frac{1}{S_{2}}+\cdots +\frac{1}{S_{2018}}$的整数部分， | [] |
2023-07-07T00:00:00 | 95cbf2ed859245d4adb7913e422c8612 | 1 | short_answer | 学生问数学老师的年龄，老师说：``由三个相同数字组成的三位数除以这三个数字的和，所得结果就是我的年龄．''老师今年岁． | [
"知识标签->数学思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 924af3919b5744d99900c7165c3ed056 | 1 | short_answer | 计算：$$\left( 8+12\frac{6}{7}+17\frac{3}{11} \right)\div \left( 1\frac{3}{5}+2\frac{4}{7}+3\frac{5}{11} \right)$$ ． | [
"拓展思维->能力->运算求解->程序性计算"
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2023-07-07T00:00:00 | b87212b9fa784753a4601c267a72326d | 1 | short_answer | 奥数书的每页都印有一个页码，例如第一张纸有两页，共有两个页码，原本所有页码之和是$$6903$$，后来编者增加内容及再加入$$7$$张纸，而最后每一页都有一个页码数，问现在所有页码之总和是多少？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 4f56af5b0e1a41338f4dfeabec0ad542 | 2 | short_answer | 设整数$$a$$满足$$1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\cdots+\dfrac{1}{23}=\dfrac{a}{23!}$$确定$$a$$被$$13$$除得到的余数． | [
"竞赛->知识点->数论模块->同余->完（缩）系与欧拉函数"
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2023-07-07T00:00:00 | d09d48a47ece4ff29db7ab4c9681996a | 1 | short_answer | 一副扑克牌有四种花式各$$13$$张，最少抽多少张，才能确保抽出的牌有两张是8？ A deck of playing card contains four patterns, each pattern has $$13$$ cards. At least how many cards should be drawn to ensure that we have two$$8$$? | [
"拓展思维->能力->数据处理"
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2023-07-07T00:00:00 | ff808081488801c601488c2238ee0dac | 2 | short_answer | 猎犬发现在离它$$9$$步远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大．它跑$$5$$步的路程，兔子跑$$9$$步，但兔子动作快，猎犬跑$$2$$步的时间，兔子跑$$3$$步，猎犬至少跑多少步才能追上兔子？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->比例解行程问题->行程中的比例"
] |
2023-07-07T00:00:00 | bcdab0e582834d0f91032dddaca8ea02 | 2 | short_answer | 老师和东东、西西、南南三位小朋友玩猜纸牌游戏，这三个小朋友都很聪明且从不说谎．老师告诉小朋友们：``我有$$6$$张纸牌，纸牌上的数字分别是$$1$$、$$2$$、$$3$$、$$5$$、$$7$$、$$8$$．''然后给每个小朋友分了两张牌（每个小朋友只能看到自己的两张牌，看不到其他人的牌）． 东东看了自己手中的牌，说：``虽然我不知道你们各自的牌是多少，但我知道你们每个人两张牌的和一定是双数．'' 西西听到后，说：``我知道你们两个人两张牌的和相等．'' 请问：西西的两张牌的和是几？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->运算求解"
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