dataset_version timestamp[s] | queId stringlengths 32 32 | difficulty stringclasses 5
values | qtype stringclasses 1
value | problem stringlengths 12 1.31k | knowledge_point_routes list |
|---|---|---|---|---|---|
2023-07-07T00:00:00 | 90c161c00bbc4b2b803eb8947924bce7 | 1 | short_answer | 将$$33$$写成$$n$$个连续自然数之和．当$$n$$取最大值时，将写成的和式中的所有``$$+$$''号全变为``$$\times $$''号后，其乘积等于多少? | [
"美国AMC8->Knowledge Point->Number and Operations->Integers->Multiplication and Division of Integers"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7a3f4f288a594e749250a282279e4155 | 2 | short_answer | 一筐水果中，恰好有一半数量是苹果，如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下$$60$$个水果，那么这时筐子中还有多少个苹果． | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e767365760cf40f49c6c1fb84593dd56 | 2 | short_answer | 把假分数$$\frac{a}{7}$$化为小数后，整数部分是$$1$$，小数点后第$$2017$$位上的数字是$$2$$，求$$a$$的值． | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0f3cedf8c4dc4f93967d7a6cbe331888 | 3 | short_answer | 一个自行车轮胎，若安装在前轮，则行驶$$5000$$千米后报废；若安装在后轮，则行驶$$3000$$千米后报废．现有一辆新自行车，在行驶一定路程后，交换前后两轮的轮胎，再继续行驶，使得两个轮胎同时报废，那么该车最多行驶多少千米？ | [
"课内体系->知识点->方程与不等式->一元一次方程->一元一次方程与实际问题->一元一次方程的和差倍分"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 6279b38a8d964c9aab45a518b8ecea18 | 1 | short_answer | 求这$$10$$个数的平均值：$$13$$、$$6$$、$$21$$、$$32$$、$$55$$、$$28$$、$$29$$、$$25$$、$$14$$、$$27$$． | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->平均数问题->公式类->直接求平均数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 410a9d007ddf48319a7e8f55c1132cb6 | 1 | short_answer | 计算：$$6.25\times 20.16-18.75\times 3.16+12.5\times 2.16$$． | [
"知识标签->数学思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0725780cb3c74cdfbb2c41209b8f51de | 2 | short_answer | 已知$$a$$，$$b$$，$$c$$取互不相等的正整数，求$$\frac{abc}{a+b+c}$$的最小值． | [
"竞赛->知识点->组合->组合最值"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ae419c37da944a01b95b212f627f36a4 | 1 | short_answer | 允斐从$$1$$至$$100$$中选出$$k$$个不同的整数，当中各数之积等于各数的最小公倍数．求$$k$$的最大可能值． Faye picks $$k$$ distinct integers between $$1$$ and $$100$$（inclusive）, whose product is equal to their least common multiple. Find the largest possible value of $$k$$. | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | da21d841d0884757a5bf9815371a7462 | 1 | short_answer | 计算$$9999\times 2222+3333\times 3334$$． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a2b72803a0ea4b58b1e809c0f00ed82b | 2 | short_answer | 现有$$35 \%$$浓度的盐水$$1791$$克，由于瓶子没有盖好，水份蒸发了一部分，盐水浓度上升到$$45 \%$$。那么要加回多少克水，才可将盐水浓度恢复至$$35 \%$$？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 82a5dca74d4649d29e20dfddfdd45dc5 | 4 | short_answer | 亚瑟王的$$25$$位骑士坐在他们的圆桌旁，选出$$3$$位骑士（选择哪三个，都是等概率的）去斩妖龙．设$$P$$是选出的$$3$$位之中至少有两位座次相邻的概率．如果$$P$$写成最简分数，求分子与分母的和． | [
"课内体系->知识点->计数原理->排列与组合->组合"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 63cb0f2432824f29b624a0e632718764 | 3 | short_answer | 甲、乙、丙三个车站．乙站到甲、丙两站距离相等，小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站$$100$$米后与小强相遇，然后两人又继续前进．小明到达丙站后立即返回，经过乙站$$300$$米后又追上小强．求甲、丙两站之间的路程？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1338a7f4c52549a39ea6b846e8343d38 | 2 | short_answer | 三个数位之和是$$24$$的三位数有多少个． How many $$3$$-digit numbers have the sum of their digits is equal to $$24$$ ． | [
"拓展思维->思想->赋值思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d549154e7d33487bb371bb8eaee85156 | 1 | short_answer | 某个月里有三个星期日的日期为偶数，请你推算出这个月的$$15$$日是星期几． | [
"课内体系->能力->分析和解决问题能力",
"课内体系->能力->推理论证能力",
"课内体系->能力->运算能力",
"课内体系->知识点->数->有理数->有理数与实际问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4eb68368eb584a9f85b27866086d6cd4 | 2 | short_answer | 刘雯、李萍、王芳三个人的数学平均分是$$92$$分，加上小美的成绩后，小美的成绩比四人的平均分高$$6$$分，小美的数学成绩是多少分． | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | de39395e61f74208a792f395bb9e774f | 1 | short_answer | 有一个魔术是这样表演的：有一个魔术是这样表演的：表演者将一副扑克牌去掉大小鬼共$$52$$张放入一暗箱，另有足够多的备用扑克牌请一位观众上台，让他们从暗箱中随意取出若干张牌，算出这些牌的点数之和的个位数（规定$$\text{J}$$、$$\text{Q}$$、$$\text{K}$$的点数分别为$$11$$、$$12$$、$$13$$），然后从备用牌中拿来一张点数为这个个位数的扑克牌放进暗箱（如果个位数是$$0$$则不放），这个过程称为一次``置换''．如此下去，经过多次置换，暗箱里的扑克牌数量会越来越少，直至剩下一张．此时，魔术师非常自信地报出最后剩下的这张牌的点数，请问你能确定它的点数是几吗？为什么？ | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 5aed566f8e164522b71b4c4a5294a4e6 | 2 | short_answer | 已知甲的速度为$$45$$千米/时，乙的速度为$$60$$千米/时，甲、乙分别从$$A$$、$$B$$两地出发（不同时）前往$$B$$、$$A$$两地，到达目的地后立即返回出发地．途径$$C$$地时，甲比乙早到$$5$$分钟．返回时，乙比甲早$$15$$分钟到达$$C$$地，比甲早$$25$$分钟回到出发地．$$A$$，$$B$$两地相距多少千米？ | [
"拓展思维->思想->方程思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 6af52c0ad3c14c39b6e080509a67f6d4 | 2 | short_answer | 少先队员排队去参观科技馆，从排头数起小明是第$$10$$个；从排尾数起，小英是第$$13$$个．小明的前面就是小英，这队少先队员共有多少人？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 492d56691a534330b5b2f46a1aa5bae8 | 1 | short_answer | 「开心工厂」制造阀门机零件，由小匹、小克两人负责．小匹比小克多做$$33$$个，且小匹做的零件个数是小克的$$4$$倍，问小匹做了多少个零件？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | bc596c953fdf4f63aeb09e7a6a9ea955 | 2 | short_answer | 多思希望小学语文组、数学组、英语组的老师参加趣味游戏比赛，比赛项目有吹气球、吃橘子、投篮球．每项比赛各取前三名，第一名得$$5$$分，第二名得$$3$$分，第三名得$$1$$分（单项比赛中名次没有并列情况）．已知语文组进入前三名的老师人数最少，数学组进入前三名的老师人数是语文组的$$2$$倍，并且这两个组所得总分相等并列第一．英语组的老师得了多少分？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2770383f02044a328e6067034237ac1d | 2 | short_answer | 计算：$${{2018}^{2}}-{{2017}^{2}}+{{2016}^{2}}-{{2015}^{2}}+\cdots +{{2}^{2}}-{{1}^{2}}$$=~\uline{~~~~~~~~~~}~ | [
"拓展思维->七大能力->数据处理",
"课内体系->七大能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f4bf8e6a1255440c9de1fed82c73c623 | 2 | short_answer | 甲、乙两车分别从$$A$$、$$B$$两地出发，在$$A$$、$$B$$之间不断往返行驶，已知甲车的速度是乙车的速度的$$\frac{3}{7}$$，并且甲、乙两车第$$2007$$次相遇（这里特指面对面的相遇）的地点与第$$2008$$次相遇的地点恰好相距$$120$$千米，那么，$$A$$、$$B$$两地之间的距离是多少千米？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7cad36f5aec9418290c875eddec54264 | 3 | short_answer | 从$$100$$至$$999$$的三位数中，有多少个数的百位数码与个位数码之和恰等于十位数码？ | [
"拓展思维->能力->抽象概括"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2ea9c571b5e641c182f6138d3c37a9da | 2 | short_answer | 三人合买一台彩电，老大出的钱是其他两人出钱总数的$$\frac{1}{2}$$，老二出的钱是其他两人出钱总数的$$\frac{1}{3}$$，老三比老二多出$$400$$元．这台彩电多少钱？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d32a8769e4004c43a643eeefa76adb96 | 1 | short_answer | 简便算法求$$94+97+99+102+104+105$$的值． | [
"知识标签->数学思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5258a69d2f0a411c8dd815314e922bbb | 2 | short_answer | 期末考试中有$$20$$道题，做对一道题能得到$$5$$分，做错一道题会扣掉$$3$$分，艾迪完成全部试题后一共得$$68$$分，那么他做对了多少道题？ | [
"拓展思维->思想->方程思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f34aca53212e407b8bb6cc2d7bc97152 | 2 | short_answer | 已知$$1$$，$$3$$，$$9$$，$$27$$，$$81$$，$$243$$是$$6$$个给定的数，从这个$$6$$个数中每次取若干个不同的数求和，都可以得到一个新数．如果把这些新数从大到小排列起来，那么第$$6$$个数是多少？ | [
"拓展思维->思想->枚举思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5eceafec0fa74a56bda25264a242a6ce | 1 | short_answer | 计算：$$127354+27354+7354+354+54+4$$． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f4b4af74756642b9aed19070212d975b | 1 | short_answer | 求$$2017\times 2018$$的百位数． Find the hundreds digit of $$2017\times 2018$$． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 520c815f9215452fa670640338592f6e | 1 | short_answer | 把$$61$$本书分给某个班级的学生，如果其中至少有$$1$$人能分到至少$$3$$本书，那么这个班最多有多少人？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a708b0485ec4481289bf45fe8a882c9a | 2 | short_answer | 叔叔比小华大$$20$$岁，明年叔叔的年龄是小华的$$3$$倍，小华今年多少岁？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9236eef53b1e4aca951702c628fe2a48 | 1 | short_answer | 已知两个首项系数为$$1$$的二次三项式$$f(x)$$、$$g(x)$$各有两个实根，且$$f(1)=g(2)$$，$$g(1)=f(2)$$．试求这两个二次三项式的四个根之和． | [
"竞赛->知识点->函数->二次函数",
"竞赛->知识点->函数->韦达定理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c99a365e407e43f4bd7b609f14158740 | 2 | short_answer | $$224$$个小朋友在排队并由$$1$$开始报数，老师给数字为$$3$$的倍数的小朋友戴上圣诞帽，给数字为$$7$$的倍数的小朋友别上星星襟章．那么，只戴圣诞帽的小朋友比只别星星襟章的小朋友多多少个？ | [
"知识标签->数学思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff80808145644e1a014564b5585a00a2 | 2 | short_answer | 一个正方形的一边减少$$20 \%$$，另一边增加$$2$$米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原正方形面积相等．原正方形的边长是多少米？ | [
"拓展思维->能力->图形认知"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c9caa027100b4e13a1cdabc568c99aac | 2 | short_answer | 一个两位数，个位与十位上的数字之和为$$8$$，如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大$$18$$，求原来的两位数． | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->位值原理与进制->位值原理运用->位值原理的综合应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3eb5153ed8ff4b6190b7e84d8891807b | 1 | short_answer | 一个骰子$$6$$个面上分别写着数字$$1、2、3、4、5、6$$，每次投掷骰子后都会将面朝上的数字记录下来．任意一个数字一旦出现三次，整个投掷过程就结束了．小明一共投掷了$$12$$次，他的投掷过程就结束了，所有记录下的数之和为$$47$$．那么他最后一次投掷记录下的数字是什么？ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->操作与策略->游戏策略->数字游戏"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a4e9a11b6d1c48198ea68ec7dbb27a52 | 2 | short_answer | 对于正整数$$n$$，如果存在某个正整数$$m$$，使得$$m!$$的十进制表示中的末尾恰好有$$n$$个零，那么就称$$n$$是``阶乘尾零数''．在小于$$1992$$的正整数中有多少个不是``阶乘尾零数''？ | [
"竞赛->知识点->数论模块->同余->同余的概念与性质"
] |
2023-07-07T00:00:00 | dbf025cf375e42e3b46d4e1b4c33ad1f | 2 | short_answer | 已知正整数$$N$$的八进制表示为$$N={{(12345654321)}_{8}}$$， 那么在十进制下，$$N$$除以$$7$$的余数与$$N$$除以$$9$$的余数之和是多少？ | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 74377a9e3d974762af92dc89eccbf8f9 | 2 | short_answer | 甲、乙、丙三人每分钟分别行$$60$$米、$$50$$米和$$40$$米，甲从$$B$$地、乙和丙从$$A$$地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后$$15$$分又遇到丙．那么，$$A$$，$$B$$两地相距多少米？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->直线型行程问题->多人相遇与追及问题->多人相遇问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 88348944854b44bbbaa187c1c9bb6e63 | 1 | short_answer | 按二项式定理将$${{\left( 1+0.2 \right)}^{1000}}$$展开如下： $$\text{C}_{1000}^{0}{{\left( 0.2 \right)}^{0}}+\text{C}_{1000}^{1}{{\left( 0.2 \right)}^{1}}+\text{C}_{1000}^{2}{{\left( 0.2 \right)}^{2}}+...+\text{C}_{1000}^{1000}{{\left( 0.2 \right)}^{1000}}={{A}_{0}}+{{A}_{1}}+{{A}_{2}}+...+{{A}_{1000}}$$．其中$${{A}_{k}}=\text{C}_{10... | [
"竞赛->知识点->排列组合与概率->二项式定理及其应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7cba99a4f145446c9a55fef4c6cfcf43 | 2 | short_answer | 某岛上共有$$10$$个人，其中有些是说真话的老实人，另一些是说假话的骗子．他们每个人都想好了一个实数（不一定是整数）．然后，第一个人说：``我的数大于$$1$$．''第二个人说：``我的数大于$$2$$．''$$\cdots \cdots $$第十个人说：``我的数大于$$10$$．''此后，这十个人按某种顺序站成一行，依次说：``我的数小于$$1$$．''\,``我的数小于$$2$$．''$$\cdots \cdots $$``我的数小于$$10$$．''（每个人恰说一句）问：这些人中最多有多少个老实人？ | [
"竞赛->知识点->逻辑->逻辑推理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fac238d9e84244a18f56b0af41e150c6 | 3 | short_answer | 出租车公司维修站有$$7$$辆出租车要维修．如果用$$1$$名工人维修这$$7$$辆车的维修时间分别为$$12、$$17$$、$$8$$、$$18$$、$$23$$、$$30$$、14$$分钟，每辆出租车每停开$$1$$分钟经济损失$$2$$元，现在由$$3$$名工作效率相同的工人各自单独工作，要使经济损失减到最小程度，最少损失为多少元？ | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 280c02729b6c49dbb9b32a0a293083fa | 2 | short_answer | 某旅游团安排住宿，若其中$$5$$个房间每间住$$4$$人，其余的$$3$$人住一间，则剩$$5$$人；若其中$$2$$个房间每间住$$4$$人，其余的$$5$$人住一间，则正正好好．这个旅游团共有多少人？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 3886fad190cc457296556b4783c8894a | 1 | short_answer | 全班$$43$$名同学参加校庆，每人不是持彩旗，就是举鲜花．现有$$10$$位男同学持彩旗，$$30$$人举鲜花．如果全班有$$15$$名女同学，问：她们中有多少人举鲜花? | [
"竞赛->知识点->组合->容斥原理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 01e21de2cb65433ca091330ce67f3b7e | 1 | short_answer | $$8\times 27\times 125$$的积有多少个不同的正因数？ How many positive factors of the product of $$8\times 27\times 125$$ are there? | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4197b7cd23f2461db8d655afc4791c7e | 2 | short_answer | 我们知道：切$$1$$刀可以把一个蛋糕切成两块，切$$2$$刀最多可以把一个蛋糕切成四块．那么，切$$8$$刀最多可以把一个蛋糕切成多少块？ | [
"拓展思维->知识点->组合模块->操作与策略->操作问题->切披萨"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1fc7062d87fc4a53bf98444ce825aa44 | 3 | short_answer | 一个两位数如果能被它两个数位上的数字的乘积整除，我们就称这个两位数为``好数''，那么，所有这样的``好数''之和是多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->位值原理与进制->位值原理运用->位值原理的综合应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 288ee066bbf445dbbbdee1797941e589 | 1 | short_answer | 苏群是个中学生，他说：``这次英语考试（百分制），我的名次乘我的年龄再乘我的考试成绩（超过$$90$$分），结果是$$2910$$．''你知道苏群英语考了多少分吗． | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f207f68b0d254e31a99cba15890b7811 | 2 | short_answer | 设$$P$$是方程$${{z}^{6}}+{{z}^{4}}+{{z}^{3}}+{{z}^{2}}+1=0$$的有正虚部的那些根的乘积，并设$$P=r\left( \cos \theta {}^{}\circ +\text{i}\sin \theta {}^{}\circ \right)$$，这里$$0\textless{}r$$，$$0\leqslant \theta \textless{}360{}^{}\circ $$．求$$\theta $$． | [
"竞赛->知识点->复数与平面向量->复数的概念与运算",
"竞赛->知识点->复数与平面向量->模、辐角与单位根"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0e8a2128920c4ede90e1aaa77e2a4e83 | 2 | short_answer | A special deck of cards contains $$49$$ cards, each labeled with a number from $$1$$ to $$7$$ and colored with one of seven colors. Each number-color combination appears on exactly one card. Sharon will select a set of eight cards from the deck at random. Given that she gets at least one card of each color and at least... | [
"美国AMC10/12->Knowledge Point->Combination->Probability Calculation->Classical Models of Probabilities",
"美国AMC10/12->知识点->组合->概率计算->古典概型"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff80808145cc51010145d9663e3a0beb | 2 | short_answer | 甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配$$8400$$元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获$$5040$$元．实际上从第$$5$$天开始，甲队的工作效率提高了$$1$$倍，这样甲队最终可比原计划多获得$$960$$元．那么两队原计划完成修路任务要多少天？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5773ac2b5a3f44c5a4343c526145cc66 | 1 | short_answer | 用简便的方法计算：$$999.9\times 0.28-0.6666\times 370$$． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->小数->小数提取公因数->小数乘法巧算之提取公因数（普通型）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1b251b6297f44daabeafc4db5f5be7fc | 3 | short_answer | 一件工作，甲独做要$$12$$天，乙独做要$$18$$天，丙独做要$$24$$天．这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的$$3$$倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的$$2$$倍，终于做完了这件工作．问总共用了多少天？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 988a7fbdb99b4d5b90b2170a524c83c6 | 2 | short_answer | 管辖下列几个式子： $$\frac{29}{40}=0.725$$，$$\frac{31}{40}=0.775$$，$$\frac{33}{40}=0.825$$，请问$$\frac{27}{40}=$$？ | [
"拓展思维->能力->数据处理"
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2023-07-07T00:00:00 | 62a4575e58df44c2ae52b22e136c6baa | 3 | short_answer | 已知实数$$a$$，$$b$$，$$c$$满足$$0\leqslant a \leqslant b\leqslant c$$，$$a+b+c=16$$，$${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}+\frac{1}{4}abc=128$$，求$$c$$的值． | [
"课内体系->知识点->方程与不等式->一元二次方程->根与系数的关系->利用构造的方程求解",
"竞赛->知识点->方程与不等式->二次方程->方程的构造"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff8080814526d2f40145279435b703de | 2 | short_answer | 某数在三进制中为$$12120120110110121121$$，则将其改写为九进制，其从左向右数第$$1$$位数字是几？ | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->位值原理与进制->进制的性质与应用->进制间的互化"
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2023-07-07T00:00:00 | 16530f13847342ff94b307eda9651a3c | 1 | short_answer | 小匹从甲地行到乙地、小克从乙地行到甲地，两人同时出发相向而行，经过两小时后相遇，相遇后两人继续前进，半小时后小匹距离乙地还有$$8000$$米，小克距离甲地还有$$7000$$米，问小匹的速度是每小时多少米？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->直线型行程问题->两人相遇与追及问题->相遇问题->同时出发相向而行"
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2023-07-07T00:00:00 | ff8080814670afea014674676b150672 | 2 | short_answer | 一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是$$1998$$立方厘米，那么它的长、宽、高的和的最小可能值是多少厘米？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | a1a1adaf02eb4572bcde088adfb05184 | 3 | short_answer | 在$$A$$、$$B$$、$$C$$三个连通的小水池中各放入若干条金鱼．若有$$12$$条金鱼从$$A$$池游到$$C$$池中，则$$C$$池内的金鱼将是$$A$$池的$$2$$倍．若有$$5$$条金鱼从$$B$$池游到$$A$$池中，则$$A$$池与$$B$$池的金鱼数将相等．此外，若有$$3$$条金鱼从$$B$$池游到$$C$$池中，则$$B$$池与$$C$$池中的金鱼数也会相等．那么$$A$$水池中原来有多少条金鱼？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 8835682ebc88466bb355e6574cccf304 | 1 | short_answer | 计算： $$\frac{1}{2}+\left( \frac{1}{3}+\frac{2}{3} \right)+\left( \frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4} \right)+\left( \frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5} \right)+\cdots \left( \frac{1}{100}+\cdots +\frac{99}{100} \right)$$ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 589a9301461543e6a396819da05c2f22 | 1 | short_answer | 计算：$${{(20-16)}^{2}}\times (20-17)-20-17$$=~\uline{~~~~~~~~~~}~． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->乘方->乘方的运算->乘方的乘法运算"
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2023-07-07T00:00:00 | 702ebeb1f0b246ecb4df2c3b9bec9119 | 3 | short_answer | 已知$$2^{29}$$是一个由九个不同数字组成的九位数．请问哪个数字没有出现？ | [
"拓展思维->思想->枚举思想"
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2023-07-07T00:00:00 | e13c59e54ecf448d901fe11630b60196 | 3 | short_answer | 甲乙丙丁四人共有$$251$$张邮票，已知甲的邮票比乙的$$2$$倍多$$2$$张，比丙的$$3$$倍多$$6$$张，比丁的$$4$$倍少$$16$$张，那么丁有 \uline{多少}~张邮票？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 54a25ef00ce341a49a5b6e20b2e12974 | 1 | short_answer | $$5a913$$为一被$$29$$整除的五位数，求$$a$$的值． $$5a913$$ is a $$5-$$digit number and it is divisible by $$29$$. Find $$a$$. | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 03a61c4e7cad4563b3d37c9e309ee2c4 | 2 | short_answer | 求$$111111\times 123$$的最后两个位数字． $$111111\times 123$$. | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 07e1ed05b8984669a8fd04589a24d965 | 1 | short_answer | 甲、乙、丙三学生每小时看书的页数的比是$$3:4:5$$，已知丙学生看书的页数比甲、乙二人所看书的页数之和少$$144$$页，问三个学生每小时一共看书多少页？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 50d1d76dc1904c8d802f63214d232f9e | 3 | short_answer | 附加题1（10分）甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走$$50$$米，乙每分钟走$$60$$米，丙每分钟走$$70$$米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过$$2$$分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？10 | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->直线型行程问题",
"课内体系->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8087125d65ec42668c5037046d167266 | 1 | short_answer | 一间饼店每天提供$$8$$款西饼，当中每款西饼的数量相同．某天开店时，有一名客人每款买$$7$$件，店员点算后发现余下饼的数量相等于原来一款西饼数量的$$4$$倍，问原先共有多少件西饼？ A cake shop provided $$8$$ types of cake every day. The quantity of each type was the same. One day, a customer bought $$7$$ cakes for each type when the shop was just open. The staff found that the quantity of remaining cake... | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 5679d950f9ea4e2bbf21a47e582ca7d2 | 1 | short_answer | 小华计划花数天抄写一本故事书．如果每天抄写$$15$$页，则最后还剩下$$20$$页；如果每天多抄写$$5$$页，则可以提早一天完成．那么小华本来计划花多少天来抄写这本故事书？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | ea88884219534391833f9d20b3761532 | 1 | short_answer | 参考下列的规律，求$$X$$的值． According to the following pattern, find the value of $$X$$. $$0001=1$$， $$0010=2$$， $$0011=3$$， $$0100=4$$， $$0101=5$$， $$0110=6$$， $$\cdots \cdots $$ $$10100=X$$ | [
"拓展思维->能力->抽象概括"
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2023-07-07T00:00:00 | 787303d3cd1d4a1a85fcd06cb38b7f1f | 2 | short_answer | 一位顾客在百元店（所有商品单价不超过$$100$$元）里买了一个$$15.3$$元的马克杯和一只发卡，结账时店员把发卡价格的小数点看错了一位，算得总价为$$42.3$$元。结账时顾客给了店员一张$$50$$元的假币，但店员并未发现。正常找零后客人离开，闭店时店员才发现收到的是假币，不能流通，店员到银行上缴了假币。请聪明的小朋友们来算算，粗心的店员一共亏损了多少钱？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | fc06d4f03bfe4fdb9b354f63d0aae7a6 | 2 | short_answer | 在一场意大利和巴西的足球比赛中，支持意大利队与支持巴西队的观众人数比为$$5:4$$．半场时，由于比分差距过大，有$$\frac{1}{3}$$的观众离场，剩余观众中支持意大利队与支持巴西队的人数比为$$3:1$$，如果离场的观众中有$$35$$人支持意大利队，则最初共有观众多少人？ | [
"拓展思维->能力->构造模型->模型思想"
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2023-07-07T00:00:00 | c1fd95b6c3ee4fe0a1a6cfe6affaa347 | 1 | short_answer | 老师把汉堡包分给小朋友？如果每人分$$9$$个，会多出了$$8$$个汉堡包；如果每人分$$12$$个，则还差$$13$$个汉堡包．老师有多少个汉堡包? Teacher distribute hamburgers to children. If each child gets $$9$$， $$8$$ hamburgers will be Left. If each child gets $$12$$，$$13$$ more hamburgers will be needed. How many hamburgers does teacher have? | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | e88fec95ebeb40a48ea63b8e51ce05be | 2 | short_answer | 在$$1$$至$$100$$这$$100$$个数中最少任意挑出多少个不同的整数，才能肯定当中必定有两个数的差是$$23$$？ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->抽屉原理->最不利原则"
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2023-07-07T00:00:00 | 6565eafb512041c587143cfc99d6b88e | 2 | short_answer | 一个角的补角的$$\frac{1}{17}$$是$$6{}^{}\circ $$，则这个角的度数是~\uline{~~~~~~~~~~}~． | [
"课内体系->知识点->几何图形初步->角->角的定义和分类->余角和补角",
"课内体系->知识点->几何图形初步->角->角度的运算->角的和差的计算与证明->角的和差的计算与证明-不需要分类讨论"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a4a6dd7dfe7f4b51ad4e736de3c06b74 | 1 | short_answer | 若$${{1}^{3}}=1\times 1\times 1$$﹐求$${{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}}+\cdots +{{2017}^{3}}$$的固位数． If $${{1}^{3}}=1\times 1\times 1$$, find the units digit of $${{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}}+\cdots +{{2017}^{3}}$$． | [
"拓展思维->能力->数据处理"
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2023-07-07T00:00:00 | 4f5edf9660bd427d958ed19715f10b6e | 1 | short_answer | 小明买了一本$$513$$页的小说，数字$$1$$在页码中出现了次． | [
"拓展思维->能力->构造模型->模型思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 9ae9ea43b8024fe88592a83354ba956f | 0 | short_answer | 求$${{101}^{15}}$$的百万位数字． | [
"竞赛->知识点->排列组合与概率->二项式定理及其应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 53ecb704118c4e2d997fc6bdcd8e7bc5 | 0 | short_answer | 计算：$$\frac{2020\times 2021-1}{2020+2019\times 2021}$$． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 170107a1c5274dc3ac30f93f57b7e31c | 1 | short_answer | 一班$$50$$个学生中，他们的上衣是蓝色或红色，裤子是白色或黑色．若$$14$$人穿蓝色上衣及白色裤子，$$31$$人穿黑裤子，$$18$$人穿红上衣，求穿红上衣黑裤子的学生数目． In a group of $$50$$ students, their shirts are either blue or red while their trousers are either white or black If $$14$$ students wear blue shirts with white trousers, $$31$$ students wear black trousers and $$18$$ students ... | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | c1268933295d4e7587adbe3a256cb648 | 1 | short_answer | 请计算：$$\frac{0.00325\div 0.013}{\left( 0.22-0.2065 \right)\div \left( 3.6\times 0.015 \right)}$$． | [
"课内体系->能力->运算能力",
"课内体系->知识点->数->有理数->有理数基础运算->有理数除法->有理数四则混合运算",
"课内体系->知识点->数->有理数->有理数基础运算->有理数乘方->含乘方的有理数混合运算"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5baa8c3bb7b846e2bbfa1a18ec1c4510 | 3 | short_answer | 有 24 根同样长的火柴棒，皮皮先用部分火柴棒在桌面上摆了六个同样大的三角形，然后用剩余的火柴棒摆了一些正方形。那么，这样的正方形最多可以有多少个？ | [
"拓展思维->能力->创新思维"
] |
2023-07-07T00:00:00 | cf8c758a95bd412e93fc6eb4e51678d4 | 2 | short_answer | 设实数$$a, m$$满足$$a\leqslant 1, 0\textless{}m\leqslant 2\sqrt{3}$$，函数$$f(x)=\frac{amx-m{{x}^{2}}}{a+a{{(1-a)}^{2}}{{m}^{2}}}, x\in (0, a)$$．若存在$$a, m, x$$，使$$f(x)\geqslant \frac{\sqrt{3}}{2}$$，求所有的实数$$x$$的值． | [
"竞赛->知识点->导数模块->极限"
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2023-07-07T00:00:00 | 131eb74c90d348cab11049e1cf4feb61 | 2 | short_answer | 试求最大的正整数$$n$$，使得所有小于$\sqrt{n}$的正整数都能整除$$n$$． | [
"竞赛->知识点->数论模块->整除->最大公约数和最小公倍数"
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2023-07-07T00:00:00 | 6560b9f301014bbda94893be7d0f5d3c | 1 | short_answer | 某公司有$$300$$多名员工，公司尝试安排座位开员工大会． 若每行摆放$$16$$张椅子，最后一行将会有$$2$$个空位． 若每行摆放$$18$$张椅子，最后一行将会有$$16$$个空位． 若每行摆放$$14$$张椅子，最后一行将会有$$8$$个空位． 请问该公司最少有多少名员工？ There are more than $$300$$ staff in a company. The company try to arrange several rows of seats for a staff meeting. If there are $$16$$ seats in each row, the last row w... | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 344ab16b02714de8a3139d30e7ba7fd2 | 1 | short_answer | 桌上有苹果$$21$$个，现全数分给小艾和小贝，若小艾比小贝多得$$3$$个苹果，小贝的得到多少个苹果？ There are $$21$$ apples on a table. All of them are given to Aiden and Beck. If Aiden gets $$3$$ apples more than Beck, how many aooles does Beck get? | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->列方程解应用题->一元一次方程解应用题->方程法解其他问题"
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2023-07-07T00:00:00 | 0aa57f340c174258b97cfdf7d0836b18 | 2 | short_answer | 一个数$$A$$为质数，并且$$A+14$$、$$A+18$$、$$A+36$$也是质数。那么$$A$$的值是多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->余数问题->余数问题带余除法"
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2023-07-07T00:00:00 | 06eab1c4444f4d7e8997950d21b89e81 | 1 | short_answer | \uline{小华}有一部特别的计算机，该计算机只能作「$$+3$$」和「$$+0.7$$」两种操作（两个按键）．若我们要按这两个键，使「$$0$$」变成「$$14.8$$」，有多少种操作方式？ (「$$+3$$」$$\to$$ 「$$+3$$」$$\to$$ 「$$+3$$」$$\to$$ 「$$+3$$」$$\to$$ 「$$+0.7$$」$$\to$$ 「$$+0.7$$」$$\to$$ 「$$+0.7$$」$$\to$$ 「$$+0.7$$」 和「$$+3$$」$$\to$$ 「$$+0.7$$」$$\to$$ 「$$+3$$」$$\to$$ 「$$+0.7$$」$$\to$$ 「$$+3$$」$$\to$$ 「$$+0... | [
"拓展思维->思想->枚举思想"
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2023-07-07T00:00:00 | d43916540aeb4be8b8c342f46b85eed0 | 1 | short_answer | 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加$$1$$条船，正好每条船坐$$8$$个人，如果减少$$1$$条船，正好每条船坐$$12$$个人．问：这个班共有多少个同学? | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | d281c5745baa4749a079c46a4f4e0bde | 2 | short_answer | 把$$14$$分拆成几个自然数的和，再求出这些自然数的乘积，使得到的积尽可能大，这个乘积是多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->组合模块最值问题->和一定型最值问题->多数之积的最值->拆分数的数目不确定"
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2023-07-07T00:00:00 | 801524d71aba4ae7a552379cfee16d78 | 1 | short_answer | 已知$$a$$、$$b$$、$$c$$为正整数，且$$a+b=2011$$，$$c-a=2010$$及$$a\textless{}b$$，求$$a+b+c$$的最大值． It is given that $$a$$, $$b$$ and $$c$$ are positive integers, $$a+b=2011$$, $$c-a=2010$$and $$a\textless{}b$$. Find the greatest value of $$a+b+c$$. | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 03f6cd7b6a184129ba2cdac362d66e1a | 3 | short_answer | 小泉和欧欧读同样的一本故事书，当小泉读完全书的$$\frac{1}{4}$$时，欧欧还剩$$240$$页没有看完；当小泉又读完剩下的$$\frac{4}{5}$$时，欧欧还剩下全书的$$\frac{8}{25}$$没有读完，请问这本书有多少页？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->分百应用题->转化单位1->统一单位1"
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2023-07-07T00:00:00 | 877af6817b424452bd9a81e96b140da5 | 2 | short_answer | 脱式计算：$$0.4\times \left[ \frac{11}{52}\div 2\frac{3}{4}\times \left( 4.3-1.8 \right) \right]\times 26$$． | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
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2023-07-07T00:00:00 | dad7b1a67fb5492dbee0315374819268 | 1 | short_answer | 去年电脑学会共有$$42$$名会员，其中男生占$$\frac{5}{7}$$．今年有数名男生退出，使男生人数占所有会员的$$\frac{2}{3}$$．问今年的男生较去年少了多少？ There were $$42$$ members in computer club last year，$$\text{Among}$$ them, $$\frac{5}{7}$$ were male. This year, some boys leave the computer club, so that $$\frac{2}{3}$$ are male. How many male members leave the club this yea... | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 76152e5807a44ee3a6e6306fc4bdea28 | 1 | short_answer | 计算（5分）：$$993+994+995+996+997+998+999$$=~\uline{~~~~~~~~~~}~． | [
"知识标签->学习能力->七大能力->数据处理"
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2023-07-07T00:00:00 | d1212119b9674169b1ecf6c41a649637 | 1 | short_answer | 五$$(1)$$班有$$50$$人，在一次测试中，语文$$90$$分以上有$$30$$人，数学$$90$$分以上有$$35$$人，语文和数学都在$$90$$分以上的有$$20$$人，另有一个人缺考不计成绩，语文和数学都在$$90$$分及以下的有多少人？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->加减法应用->重叠问题->重叠集合型"
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2023-07-07T00:00:00 | 69509864af8b4647a89b436dad0cddbd | 0 | short_answer | 三个质数的积是$$65131$$，求该三个质数的和． The product of three prime numbers is $$65131$$. Find the sum of these three numbers. | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->质数与合数->质数与合数判定->质数与合数的认识"
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2023-07-07T00:00:00 | bd506a4b5e3948fbb453a192b7f10649 | 1 | short_answer | 给定$${{\log }_{6}}a+{{\log }_{6}}b+{{\log }_{6}}c=6$$，其中$$a$$，$$b$$，$$c$$为正整数，且能组成递增的等比数列，$$b-a$$能表示为一个整数的平方，试求$$a+b+c$$的值． | [
"竞赛->知识点->函数->基本初等函数"
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2023-07-07T00:00:00 | ff8080814526d2f401452794c59b0406 | 2 | short_answer | 求满足下列条件的最小自然数：用$$3$$除余$$2$$，用$$5$$除余$$1$$，用$$7$$除余$$1$$． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | fbb6f4d550474077bc0b7ce4c7da5ba7 | 3 | short_answer | 5个圆和$$1$$条直线最多可以把平面分成多少个区域？ | [
"知识标签->数学思想->逐步调整思想"
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Subsets and Splits
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