dataset_version timestamp[s] | queId stringlengths 32 32 | difficulty stringclasses 5
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|---|---|---|---|---|---|
2023-07-07T00:00:00 | 40d4ac5213f94ce78711d2edc3cdfd22 | 2 | short_answer | 用$$1$$，$$9$$，$$8$$，$$8$$这$$4$$个数字能排成几个被$$11$$除余$$8$$的四位数？ | [
"竞赛->知识点->数与式->数的运算->有理数运算问题"
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2023-07-07T00:00:00 | 14d6da808ec14dcdac289fdf654af4c2 | 1 | short_answer | 国际波子棋大赛共有$$768$$名参赛者．参赛者分成每$$6$$人一组进行淘汰赛，首$$3$$名晋级下一轮比赛，并按相同的形式继续进行淘汰赛，直至余下$$6$$人参加决赛，决出一名冠军．问整个赛事共有多少场比赛？ There are $$768$$ contestan ts in the International Chinese Checkers Competition. The contestan ts are divided to $$6$$ as a group for the knock out matches, and the top $$3$$ contestan ts of each match advance t... | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 754b190504ab4ef69aa84fe0fec3dea2 | 1 | short_answer | 已知质数$$p$$、$$q$$满足方程$$p+9q=2046$$，求$$p$$的最大值． Given that prime numbers $$p$$ and $$q$$ satisfy the equation $$p+9q=2046$$, find the maximum value of $$p$$. | [
"竞赛->知识点->数论->整除->因数与倍数"
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2023-07-07T00:00:00 | 9405c662c85c4304bc014a086962edb9 | 1 | short_answer | 一牧场，可供$$17$$头牛吃$$30$$天或$$19$$头牛吃$$24$$天，现在来了若干头牛吃了$$6$$天后，其中有$$4$$头牛被宰杀，余下的牛又吃了$$2$$天将牧草吃完，那么这批来吃草的牛原来其有多少头？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->牛吃草问题->牛吃草基本型->求头数"
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2023-07-07T00:00:00 | c1395d720f0848dc82a40bcda675c21d | 2 | short_answer | 商场里有一件商品，它的价格先上涨了$$11 \%$$，后来又下降了$$11 \%$$，那么最后的价格比最初的价格是升高了还是降低了？升高或降低了多少？ 艾迪回答：因为上涨的$$11 \%$$和下降的$$11 \%$$加减直接抵消，所以最后价格与原价格相同． | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->经济问题->基本经济概念->折扣问题"
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2023-07-07T00:00:00 | 808a46d5823a4eb2b1902588887580fd | 1 | short_answer | 有两个数，他们的差是$$529$$，较大的数是较小的数的$$24$$倍，较大的数是多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->列方程解应用题->一元一次方程解应用题->方程法解其他问题"
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2023-07-07T00:00:00 | e5938c4b0a0647b384986bd0cabb0844 | 1 | short_answer | 在一根长木棍上，有三种刻度线：第一种刻度线将木棍分成四等分，第二种刻度线将木棍分成六等分，第三种刻度线将木棍分成九等分，如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？ | [
"课内体系->知识点->几何图形初步->直线、射线、线段->直线、射线、线段的基础->直线、射线和线段数相关计算问题"
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2023-07-07T00:00:00 | 798094cbb19d4f8c92d2b889cf576c7a | 1 | short_answer | 设$$n$$为正整数，且满足方程$$\frac{n}{1010101}=10101\frac{1}{101}$$．求$$n$$除以$$1010101$$时的余数． Let $$n$$ be a positive integer satisfying the equation $$\frac{n}{1010101}=10101\frac{1}{101}$$. Find the remainder of $$n$$ when divided by $$1010101$$. | [
"拓展思维->能力->数据处理"
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2023-07-07T00:00:00 | de72d899b483421b8fec61eb1f71b805 | 2 | short_answer | 一辆汽车开动后，先用$$24$$分钟行驶了$$18$$千米，后来以每小时$$72$$千米的速度又行驶了$$35$$分钟才到达目的地．这辆汽车平均每分钟约行多少千米？（得数保留两位小数．） | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 4667b6afd242485483063173bc4cccfd | 1 | short_answer | 小热老师从上午$$8:00$$上班，中午$$11:30$$下班；下午$$1:30$$上班，晚上$$6:00$$下班．那么，小热老师这一天共工作多少小时？ | [
"课内体系->七大能力->实践应用",
"拓展思维->七大能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | d2fb2e34f2ec4b0b99a586477bffd066 | 1 | short_answer | 小贝、小克和小力三人合作完成一份工作需要$$36$$小时，而小贝独自完成这份工作需要$$3$$天，小克独自完成这份工作需要$$4$$天，问小力独自完成这份工作需要多少天？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | fcaba1fa7b644fc2a1e1d4e33a75f7bd | 1 | short_answer | 计算：$$67.9\times 16.7+12.4\times 16.7+80.3\times 83.3$$． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | abaeec78bcb74a0688036f8eb42beb27 | 4 | short_answer | 设集合$$X=\left { 1,2,\cdots ,100 \right }$$，函数$$f:X\to X$$同时满足： （$$1$$）对任意$$x\in X$$，都有$$f\left( x \right)\ne x$$； （$$2$$）对$$X$$的任意一个$$40$$元子集$$A$$，都有$$A\cap f\left( A \right)\ne \varnothing $$． 求最小的正整数$$k$$，使得对任意满足上述条件的函数$$f$$，都存在$$X$$的$$k$$元子集$$B$$，使得$$B\cup f\left( B \right)=X$$．（注：对$$X$$的子集$$T$$，定义$$f\left( T \rig... | [
"竞赛->知识点->组合->组合极值（二试）"
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2023-07-07T00:00:00 | c8845428fae14844889c4ba14fef5763 | 3 | short_answer | 有$$20$$张卡片，每张上写一个大于$$0$$的自然数，且任意$$9$$张上写的自然数的和都不大于$$63．$$若称写有大于$$7$$的自然数的卡片为``龙卡''，问：所有``龙卡''上写的自然数的和的最大值是多少？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | eb99ee9394ef47a5ac6f8abe7411ba02 | 1 | short_answer | 两个数之和是$$2018$$，而他们的差是$$218$$，求较大的数． The sum of two numbers is $$2018 $$ and their difference is $$218$$， find the larger number. | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 97b602b55b8340b2b8671c1324669169 | 2 | short_answer | 用$$0$$、$$1$$、$$2$$、$$3$$、$$4$$、$$5$$组成各个数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到大排列，第$$598$$个数是几？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 36475ae4b0aa45e699e943ba431c1ba4 | 2 | short_answer | 一个三位数的百位数码比十位数码和个位数码都大，这个三位数等于它三个数码乘积为$$18$$倍．请问这个三位数是什么？ | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->整除->整除特征->整除特征综合"
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2023-07-07T00:00:00 | fd7b28357997485f820e45bbab929d93 | 1 | short_answer | 小克买$$1$$个榴莲、$$2$$个菠萝和$$3$$个西瓜，共花了$$440$$元，小迪买$$4$$个榴莲、$$6$$个菠萝和$$9$$个西瓜，共花了$$1625$$元．$$1$$个榴莲卖多少元？ Chris buys $$1$$ durian, $$2$$ pineapples and $$3$$ watermelons using $$440$$ dollars. Dylan buys $$4$$ durians， $$6$$ pineapples and $$9$$ watermelons using $$1625$$ dollars , How many dollars does $$1$$ durian cost? | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 76230f3cb7a645b083f5628a46daeec7 | 2 | short_answer | 自然数$$a$$，$$b$$，$$c$$分别是某个长方体长、宽、高的值，若两位数$$\overline{ab}$$，$$\overline{bc}$$满足$$\overline{ab}+\overline{bc}=79$$，求这个长方体体积的最大值． | [
"拓展思维->能力->图形认知"
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2023-07-07T00:00:00 | 08bf1df1e37f4cf38d3fad0c3ecb28f4 | 2 | short_answer | $$a$$，$$b$$，$$c$$，$$d$$都是正整数，已知$$(a+b)\times (c+d)=103$$，试求出$$a+b+c+d$$的值． | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 3e7572cf68094de58acd763a624c3231 | 4 | short_answer | 在纸上写着一列自然数$$1$$，$$2$$，$$\cdots$$，$$98$$，$$99$$．一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面．例如一次操作后得到$$4$$，$$5$$，$$\cdots$$，$$98$$，$$99$$，$$6$$；而两次操作后得到$$7$$，$$8$$，$$\cdots$$，$$98$$，$$99$$，$$6$$，$$15$$．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数最初的$$99$$个数连同后面写下的数，纸上出现的所有数的总和为多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->操作与策略->操作问题->数字操作"
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2023-07-07T00:00:00 | 35e30f0e9e24445393c833018797bdc0 | 1 | short_answer | 现有$$n$$个人排成一列进行抽奖，队列中每人依顺序有一个号码． 之后由队列首名开始，报数「$$1$$、$$2$$、$$3$$、$$1$$、$$2$$、$$3$$、$$\cdots $$」，并排除每一个报数$$1$$或$$2$$的人．重复上述步骤直至剩下少于三人为止． 若完成后剩下两人，且$$n$$为四位数，求$$n$$的可能值数目． $$n$$ people queue for a lucky draw, and every person has a number representing the order. Starting from the $${{1}^{\text{st}}}$$ person of the qu... | [
"竞赛->知识点->组合->排列与组合"
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2023-07-07T00:00:00 | fcdeebe32294472db58cb18d1f28548b | 1 | short_answer | 小克参加常识问答比赛，共$$20$$条题目，每答对一题得$$5$$分，每答错一题或没有答倒扣$$3$$分．如果小克共得$$52$$分，他答对了多少题？ | [
"拓展思维->能力->构造模型->模型思想"
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2023-07-07T00:00:00 | cafbee8e4bc44707b0a21bf9783fa04a | 2 | short_answer | 甲、乙两人原有的钱数之比为$$6：5$$，后来甲又得到$$180$$元，乙又得到$$30$$元，这时甲、乙钱数之比为$$18：11$$．求原来两人的钱数之和为多少？ | [
"课内体系->能力->运算求解",
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 1180fff7e30d4e7a94d884516673773d | 3 | short_answer | Let $$z_1=18+83i$$, $$z_2=18+39i$$, and $$z_3=78+99i$$, where $$i= \sqrt{-1}$$. Let $$z$$ be the unique complex number with the properties that $$\frac{z_3-z_1}{z_2-z_1}\cdot \frac{z-z_{2}}{z-z_{3}}$$ is a real number and the imaginary part of $$z$$ is the greatest possible. Find the real part of $$z$$. 假设 $$z_1=18+83... | [
"美国AMC10/12->Knowledge Point->Algebra->Calculation",
"美国AMC10/12->知识点->代数->计算"
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2023-07-07T00:00:00 | fbfcc94f85c047348cd384358031ab8f | 2 | short_answer | 一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为$$5$$厘米，深$$20$$厘米，水深$$15$$厘米．今将一个底面半径为$$2$$厘米，高为$$17$$厘米的铁圆柱垂直放入容器中．求这时容器的水深是多少厘米? | [
"竞赛->知识点->数与式->数的运算->有理数运算问题"
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2023-07-07T00:00:00 | c3114b61bbd5497fab07681cfad5e599 | 1 | short_answer | 解方程∶$$x-\frac{1}{6}\left[ 36+12\left( \frac{3}{5}x+1 \right) \right]=2-\frac{1}{3}x$$ | [
"课内体系->知识点->方程与不等式->一元一次方程->一元一次方程的相关概念->一元一次方程的解",
"竞赛->知识点->方程与不等式->一次方程->一元一次方程"
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2023-07-07T00:00:00 | 7f9dfdb7b53f4f79bcd511ccda3017c2 | 2 | short_answer | $$5A$$班举办生日派对，每位同学需要带花生、薯片或果汁用作分享，现在我们知道以下几个事实：($$a$$)$$15$$位同学同时带了三款食物；($$b$$)$$5$$位同学只带了花生和果汁；($$c$$)$$1$$位同学只带了花生；($$d$$)$$1$$位同学只带了薯片；($$e$$)$$3$$位同学只带了薯片和花生；($$f$$)现在共有$$24$$份花生、$$20$$份薯片和$$23$$份果汁．问$$5A$$班有多少位同学？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 89a9d45ce00f4e5d81a202b87ff45df7 | 3 | short_answer | 若$$\left( 1+\frac{1}{3} \right)\times \left( 1+\frac{1}{4} \right)\times \left( 1+\frac{1}{5} \right)\times \cdots \cdots \times \left( 1+\frac{1}{n} \right)$$的积大于$$2015$$，求$$n$$的最小值． | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | f231e2c1406a4487bbecc0b809833c37 | 2 | short_answer | 若干个正整数之和是$$20$$，求它们的乘积的最大可能值． The sum of several positive numbers is $$20$$, find their largest possible product. | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 34e2e87059144b099149d5c7f08380fc | 1 | short_answer | 从$$1$$到$$2018$$的正整数中，能被$$2$$整除，但不能被$$3$$或$$7$$整除的数有多少个? Among all positive integers from $$1$$ to $$2018$$， how many of them are divisible by $$2$$ but not d i visible by $$3$$ or $$7$$? | [
"拓展思维->能力->数据处理"
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2023-07-07T00:00:00 | 854618e06bf04a1bbbd8a13dc35b80b6 | 2 | short_answer | 请你来当一下小经理，帮忙解决下面问题．酒店有$$100$$个标准间，房价为$$400$$元/天，但入住率只有$$50 \% $$．若每降低$$20$$元的房价，则能增加$$5$$间入住．那么房价为~\uline{~~~~~~~~~~}~元/天时，酒店收到的房费最高. | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 464e91c9913e4f39b080eaf882ac03b9 | 1 | short_answer | 放弃了看书的办法之后，霖霖老师很快学会了骑自行车，后来他又想学骑摩托车了，徐老师听说之后又想帮忙，于是又买了一本书给霖霖老师读，霖霖老师看了一天，没看的页数是看了的$$\frac{4}{5}$$，第二天又看了$$4$$页，这时霖霖老师感觉每天开着这么一个长一百多米的交通工具上班多少有些不方便，于是去看了看摩托车的实物，才发现徐老师给的是一本《动车组驾驶员速成手册》，这时他没看的页数是看的页数的$$\frac{2}{3}$$，求这本《动车组驾驶员速成手册》一共有多少页？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 347c065445a24ef3ad455e2fb50df153 | 2 | short_answer | 五名小孩围成一圈，他们各有一些苹果，而且每名小孩所拥有的苹果数目都比右边的小孩所拥有的苹果数目的两倍少$$3$$个．问他们共有多少个苹果？ | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 8c757950a2b542558e4fbe6c1137afbb | 2 | short_answer | 小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间$$80$$秒．爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第$$10$$根电线杆用时$$25$$秒．根据路旁每两根电线杆的间隔为$$50$$米，小明算出了大桥的长度．请你算一算，大桥的长为~\uline{~~~~~~~~~~}~米 | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 878b2729b7864bc987c122929c69ef73 | 1 | short_answer | 用红，黄，绿$$3$$种颜色的彩旗布置会场，要插放一排$$10$$面彩旗，要求红、黄，绿$$3$$色彩旗都要有，并且使任两面相邻的彩旗的颜色不同．问：共有多少种排放方法？ | [
"竞赛->知识点->组合->计数问题-分步处理与乘法原理"
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2023-07-07T00:00:00 | d4f3a301c66c4070aeaaee3bbe0fe095 | 2 | short_answer | 已知一本书的页码之和是$$1431$$，那么这本书有多少页？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 57bd439eec644a57b96f92d396b92fcf | 2 | short_answer | 求$$1+11+111+1111+\cdots +\underbrace{111\cdots 111}_{2018}$$的最后的四位数． | [
"知识标签->课内知识点->数与运算->加法->整数加法->多位数加法"
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2023-07-07T00:00:00 | 9b7f7d5979f94cf0bb0ce935299de82c | 2 | short_answer | 从$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$4$$，$$5$$中任意选出$$4$$个数字组成能被$$11$$整除的四位数．问这些四位数共有多少个？ | [
"知识标签->数学思想->整体思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 3587859dec794026a6128d6077720007 | 1 | short_answer | 参考附例，根据规律，找出数列中第$$123$$个数： $$7$$、$$8$$、$$10$$、$$13$$、$$17$$、$$22$$、$$28$$、$$\ldots \ldots$$ | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->数列与数表->数列规律->数列找规律填数"
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2023-07-07T00:00:00 | 7360fcc396034fec9a4edd8ad88480d2 | 2 | short_answer | 快下课了，老师出了一道与年龄有关的趣题:在一个教室里，所有学生和老师的平均年龄是$$11$$岁，但是如果不算这位老师，那所有学生的平均年龄就变为$$10$$岁，已知这位老师的年龄是$$30$$岁，那你能求出这个教室里有多少人吗? | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 6fb4d9e6be7e4fa0a22cced7cd4b193c | 2 | short_answer | 从$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$\cdots $$，$$998$$，$$999$$，$$1000$$这些自然数中，最多可以取出多少个数；能使得这些数中任意两个数的差都不等于$$9$$？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 63bc17a0bd2b45f8b4edc32e8a63c605 | 1 | short_answer | 有一片草长速不变的草地，$$17$$头牛$$30$$天可将草吃完，$$19$$头牛则$$24$$天可以吃完．现有若干头牛吃了$$6$$天后，卖掉了$$4$$头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完．那么原来有多少头牛吃草？ | [
"知识标签->数学思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 2feb646226f04487b1718095303c71bf | 2 | short_answer | 甲、乙二人以均匀的速度分别从$$A$$，$$B$$两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离$$A$$地$$4$$千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距$$B$$地$$3$$千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离是多少千米？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 507e7a6863ce452ab398cc1815d0e246 | 2 | short_answer | 一个旅游团入住酒店，如果都住四人间，则住满后还有$$10$$人没地方住；如果都住六人间，则恰好空出$$3$$间房．已知酒店的四人间比六人间多$$2$$间，那么这个旅游团共有多少人？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ae324b41993e44508ac604bc66ebffe3 | 1 | short_answer | ``创新号''游轮在长江上航行时遇到龙卷风，船底破损开始进水，发现漏水时，已经进了一些水，水迅速进入船内．如果$$10$$台抽水机抽水，$$20$$分钟抽完，如果$$5$$台抽水机抽水，$$45$$分钟抽完．如果要求$$30$$分钟抽完，要安排台抽水机抽水． | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->牛吃草问题->牛吃草转化型->生活中的牛吃草->淘水问题"
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2023-07-07T00:00:00 | a3fd9578edb1435291212aa905b6e816 | 1 | short_answer | 在$$1$$至$$100$$中，有多少个数包含数位$$9$$？ | [
"拓展思维->思想->枚举思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 2b2fde2dffa14f759903e77b360e1b04 | 1 | short_answer | 同学们在排队，艾迪前面有$$5$$人，薇儿后面有$$4$$人，艾迪与薇儿之间有$$2$$人，艾迪排在薇儿前方．那么，一共有多少人在排队？ | [
"课内体系->能力->逻辑分析",
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d3100281a658441baf54b0666c6b7d5f | 1 | short_answer | 在$$\left( {{5}^{57}}-{{5}^{56}} \right)\times {{2}^{30}}$$的计算结果中，最多有多少个连续的「$$0$$」？ | [
"课内体系->能力->运算能力",
"课内体系->知识点->数->有理数->有理数基础运算->有理数乘方->含乘方的有理数混合运算"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9f7c4bda918e4062a89436260bae288c | 3 | short_answer | 以$$\left[ x \right]$$表示不超过$$x$$的最大整数，设自然数$$n$$满足 $$\left[ \frac{1}{15} \right]+\left[ \frac{2}{15}\right]+\left[ \frac{3}{15} \right]+\left[ \frac{4}{15} \right]+\cdots +\left[ \frac{n-1}{15}\right]+\left[ \frac{n}{15} \right]\textgreater2011$$， 则$$n$$的最小值是多少？（10分） | [
"知识标签->数学思想->转化与化归的思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 7feb653c0d144035a676fd194781d767 | 1 | short_answer | 艾迪在黑板上写了一个数，薇儿把这个数先乘$$2$$，再加上$$10$$，再除以$$4$$，得到的结果为$$8$$．那么，黑板上写的数是多少？ | [
"课内体系->思想->逐步调整思想",
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | eee83af844164b26ac7306db9d37546f | 2 | short_answer | 小刚进行加法珠算练习，用$$1+2+3+4+\cdots$$，当加到某个数时，和是$$1000$$．在验算时发现重复加了一个数，这个数是多少？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 845dce0baa5c41daa19711ef47af8a1b | 1 | short_answer | 第二个大于$$320$$的质数是什么? What is the second prime number which is greater than $$320$$? | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4fcfeae045db419b9df9f670d5ca9d24 | 2 | short_answer | 椭圆$$E$$：$$\frac{{{x}^{2}}}{9}+\frac{{{y}^{2}}}{5}=1$$的左焦点为$${{F}_{1}}$$，过$${{F}_{1}}$$的直线$$l$$交椭圆$$E$$于$$AB$$两点，点$$Q$$的坐标为$$\left( -\frac{9}{2},0 \right)$$．若$$\overrightarrow{QB}\bot \overrightarrow{AB}$$，求直线$$l$$的斜率． | [
"竞赛->知识点->解析几何->椭圆",
"竞赛->知识点->解析几何->圆与方程"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 63dfc3be5d2e421397c4d61c7ac7ecdc | 1 | short_answer | 计算：$$0.125\times 0.25\times 0.5\times 128$$． | [
"课内体系->能力->运算求解",
"拓展思维->拓展思维->计算模块->整数->整数乘除->整数乘除法巧算->整数好朋友数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f251d58b2ecf4b42887095f9ea67653b | 2 | short_answer | 用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进$$3$$杯水，连瓶共重$$440$$克，如果倒进$$5$$杯水，连瓶共重$$600$$克．那么一杯水与一个空瓶共重多少克？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 18d23a2d4305404dbfe7f4e61e307b4c | 0 | short_answer | 牧场上有一片匀速生长的草地，可供$$27$$头牛吃$$6$$周，或供$$23$$头牛吃$$9$$周，那么这片草地可供多少头牛吃$$18$$周？ | [
"知识标签->数学思想->转化与化归的思想"
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2023-07-07T00:00:00 | a51bbd13044b49ac8f5fb2ef52aac036 | 2 | short_answer | 登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家$$125$$名．原来第一组人数较多，所以从第一组调了$$20$$名到第二组，即使这样第一组的人数仍比第二组多$$5$$名．原来第一组有多少名专家？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->和差倍问题->和差问题->二量和差问题->明和明差"
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2023-07-07T00:00:00 | f423f1c297a540a4838af8685289f430 | 2 | short_answer | 设$$0\leqslant x\leqslant \pi $$，$$0\leqslant y\leqslant 1$$．试求函数$$f\left( x,y \right)=\left( 2y-1 \right)\sin x+\left( 1-y \right)\sin \left( 1-y \right)x$$的最小值． | [
"课内体系->素养->数学抽象",
"课内体系->知识点->三角函数->三角函数的图象与性质->正弦型函数的图象与性质",
"课内体系->知识点->三角函数->三角函数的图象与性质->正弦函数的图象和性质"
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2023-07-07T00:00:00 | 461012a89a374f78a97277a4096b9dd9 | 2 | short_answer | 一个三位数的各位数码之和是$$12$$，其中百位数码与个位数码之和等于十位数码，如果把这个三位数的个位数码调到百位数码之前，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大$$351$$，求原来的三位数． | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | af10bc3ff6534f1fbdcfee099b50464f | 1 | short_answer | 老师把汉堡包分给小朋友？如果每人分$$9$$个，会多出了$$8$$个汉堡包；如果每人分$$12$$个，则还差$$13$$个汉堡包．老师有多少个汉堡包? | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 33553f56c8b44dc5af33f6d6dfb95911 | 2 | short_answer | ★★学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他选手各赛一场，一共进行了$$36$$场比赛，有多少个选手参加比赛？ | [
"知识标签->拓展思维->组合模块->逻辑推理->体育比赛->单循环赛"
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2023-07-07T00:00:00 | 02f9666785454318ae285576c09235ee | 3 | short_answer | 有$$A$$，$$B$$，$$C$$三辆货车，$$C$$车装的货物是$$B$$车的一半，$$B$$车装的货物比$$A$$车少$$180$$千克，$$A$$车装的货物是$$C$$车的$$4$$倍.$$A$$，$$B$$两辆车共装货物多少千克. | [
"拓展思维->思想->对应思想",
"Overseas Competition->知识点->应用题模块->和差倍问题->差倍"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4134bb842103410ba1b3d3a728e5ddc7 | 2 | short_answer | 甲、乙、丙三辆车同时从$$A$$ 地出发到$$B$$地去，甲、乙两车的速度分别为$$60$$千米/时和 $$48$$千米/时．有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后$$6$$小时、$$7$$小时、$$8$$小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇．求丙车的速度． | [
"知识标签->拓展思维->行程模块->直线型行程问题->多人相遇与追及问题->多人相遇问题"
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2023-07-07T00:00:00 | ea2077d157194117aacfe16e1256af62 | 2 | short_answer | $$71427$$和$$19$$的乘积被$$7$$除，余数是几？ | [
"竞赛->知识点->数与式->整式->综合除法和余数定理 "
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2023-07-07T00:00:00 | 6d81efa21e9149178b7f273d789b1e62 | 1 | short_answer | 用简便方法计算： $$79-67+121-33$$． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->整数->整数加减->整数加减巧算之凑整法->加减法凑整综合"
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2023-07-07T00:00:00 | ebb50bca60fe424abddbfe82d32659d8 | 2 | short_answer | 夏夜雨前，蜘蛛收网、蜻蜓低飞、蝉鸣未起．蜘蛛有$$8$$条腿但没有翅膀，蜻蜓有$$6$$条腿和$$2$$对翅膀，蝉有$$6$$条腿和$$1$$对翅膀．蜘蛛比蜻蜓多$$5$$只，三种动物一共有$$182$$条腿、$$22$$对翅膀．那么，蝉有多少只 | [
"拓展思维->七大能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | bc1880ea6b6d4a609305157209f4c21e | 1 | short_answer | 小华重复抄写[营养随心健康随行]很多次，直到他写了$$2019$$个字为止，他一共写了多少个[随]字？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->周期问题->基本排列的周期问题"
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2023-07-07T00:00:00 | 5044b5b2c4724264a48392d3879fbf34 | 0 | short_answer | 一家商店上午$$8$$ 时开始营业，下午$$7$$时停止营业，每天营业时间是多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->时间问题->时间计算"
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2023-07-07T00:00:00 | 88839995a8414b1db7e3aa6d59bb885a | 2 | short_answer | 已知一些不超过$$10$$的正整数（可以相同）之和为$$S$$．求所有$$S$$的值，使得这些数一定能被分成两个部分，其中每一部分的和不超过$$70$$． | [
"竞赛->知识点->逻辑->逻辑推理"
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2023-07-07T00:00:00 | 0f7ec24d22834a2e9febf6742bddd6f2 | 1 | short_answer | 已知$$a$$、$$b$$与$$c$$为正整数，且$$(100\times a+10\times b+c)\times (a+b+c)=1926$$．试求$$a+b+c$$的值． | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 80e037ef27ab41f099e3b5dd39711c6b | 2 | short_answer | 数学竞赛原定一等奖$$10$$人、二等奖$$20$$人，现在将一等奖中得分靠后的$$4$$人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了$$1$$分，得一等奖的学生的平均分提高了$$3$$分．那么原来一等奖平均得分比二等奖平均分多多少分？ | [
"拓展思维->七大能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 522f02c3ac1e4606a22ece735e527bf3 | 1 | short_answer | 计算：$$201+202+203+204+205$$． | [
"拓展思维->能力->数据处理"
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2023-07-07T00:00:00 | 3f740a9ac1c442e6be1e0d295e0becc4 | 1 | short_answer | 某数学学会发行一套纪念牌，每块纪念牌上包含由$$5$$个符号组成的数列，这$$5$$个符号选自$$AIME$$中的字母和$$2007$$中的数码，且同一个符号在数列中出现的次数不超过它在``$$\text{AIME}2007$$''中出现的次数．这套纪念牌共包含$$N$$块，每种可能出现的数列恰出现一次．试求$$\frac{N}{10}$$． | [
"竞赛->知识点->排列组合与概率->排列与组合",
"竞赛->知识点->排列组合与概率->两个基本计数原理"
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2023-07-07T00:00:00 | 0b8e53cfa24f4d039e966bdd1181d17b | 2 | short_answer | 甲、乙两人按如下规则轮流从$$n$$个石子中取石子：甲先开始，至少取$$1$$个，但不能全取；之后每人每次所取石子数不大于前一个人所取的石子数，且不能不取．规定取走最后一个石子的人获胜．对每个$$n\geqslant 2$$，确定谁有必胜策略． | [
"竞赛->知识点->逻辑->逻辑推理"
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2023-07-07T00:00:00 | dfb33ab567464611aee1075e8a20769a | 3 | short_answer | （华杯第$$22$$届小高决赛）使$$\frac{3n+2}{5n+1}$$不为最简分数的三位数$$n$$之和等于多少． | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 0d019ee98c2a449fb1c297de27d8159f | 2 | short_answer | 若$$ 998\times 999\times 1000\times 1001\times 1002 $$的乘积是一个$$W$$位数，求$$W$$的值． | [
"课内体系->能力->数据处理",
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff808081488801c601488c2711d50f20 | 1 | short_answer | 甲、乙二人搬砖，甲搬的砖数是$$18$$的倍数，乙搬的砖数是$$23$$的倍数，两人共搬了$$300$$块砖．问：甲、乙二人谁搬的砖多？多几块？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->列方程解应用题->不定方程解应用题"
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2023-07-07T00:00:00 | 3810c0f9d65d487e9993d7a091e111e8 | 1 | short_answer | \textbf{(2017 Hong Kong Primary Mathematics Challenge, Primary 6, Question \#12)} Find the value of the last three digits in the following expression. 求下列算式中的最后$$3$$个位的数字． $$4+44+444+\cdots +\underbrace{444\cdots 444}_{20}$$． | [
"拓展思维->能力->数据处理",
"Overseas Competition->知识点->计算模块->整数->多位数计算"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 93f63fb1efbf4e698c2d42200bc48014 | 1 | short_answer | 计算：$$\frac{{{(-2)}^{4}}\times {{(-1)}^{3}}-\left\textbar{} -10 \right\textbar\div \left[ -\left( -\dfrac{1}{2} \right) \right]}{-{{2}^{2}}\left( -\dfrac{1}{8} \right)+\left[ 1-{{3}^{2}}\times \left( -\dfrac{1}{2} \right) \right]}. | [
"课内体系->知识点->数->有理数->有理数基础运算",
"竞赛->知识点->数与式->数的运算->有理数运算问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 98288ce630244fad96a23881c146b772 | 2 | short_answer | 哈罗德、坦尼亚和尤利西斯给一条长栅栏涂漆．哈罗德从第一根开始徐漆，每隔$$h$$根栅栏涂一个；坦尼亚从第二根开始涂漆，每隔$$t$$根栅栏涂一个；尤利西斯从第三根开始涂漆，每隔$$u$$根栅栏涂一个．若正整数数组$$\left( h,t,u \right)$$使得每根栅栏恰被涂一次漆，则称$$100h+10t+u$$为可上漆数．求所有的可上漆数之和． | [
"竞赛->知识点->集合->集合的划分与覆盖"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7b04cf63f12d43698aab3851d23a0d75 | 3 | short_answer | 从$$A$$站到$$B$$站$$300$$ 千米，每$$30$$ 千米设一路标，从早$$7:00$$ 开始，若干列货车每隔$$5$$ 分钟从$$A$$站发出一列开往$$B$$站，发完为止，车速为每小时$$60$$ 千米；早$$8:30$$ 由$$A$$发出一列客车驶向$$B$$站，车速为每小时$$100$$ 千米．已知客车在某两相邻路标之间（不包括路标处）追上三列货车，问：最少有多少列货车发出？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | facd59e8f65c407591922bf498fcfeab | 1 | short_answer | 艾迪班上同学集体坐火车出游．火车完全通过一座长$$1000$$米的海湾大桥要花$$25$$秒，完全通过一条长$$500$$米的隧道要花$$15$$秒．得到这些信息之后，聪明的艾迪算出了火车的长度，那么火车长为多少米？ | [
"拓展思维->知识点->行程模块->火车问题->火车过桥->连续过两桥"
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2023-07-07T00:00:00 | 06ce3bdc476a44d4be27b3531bb1fd0a | 3 | short_answer | 有$$9$$位美女，当中有说真话的天使，其余都是说假话的魔鬼， 第一位美女说：``我们中间有$$1$$个魔鬼．''；第二位美女说：``我们中间有$$2$$个天使．''；第三位美女说：``我们中间有$$3$$个魔鬼．''；第四位美女说：``我们中间有$$4$$个天使．''；第五位美女说：``我们中间有$$5$$个魔鬼．''；第六位美女说：``我们中间有$$6$$个天使．''；第七位美女说：``我们中间有$$7$$个魔鬼．''；第八位美女说：``我们中间有$$8$$个天使．''；第九位美女说：``我们中间有$$9$$个魔鬼''． 这些美女中有几个天使？ There are $$9$$ beauties in total. Some... | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 6aee7ae36ca04854b2de4298d9af28c7 | 2 | short_answer | 苹果和梨各有若干个，若每袋装$$5$$个苹果和$$3$$个梨，则当梨恰好装完时，还多$$4$$个苹果；若每袋装$$7$$个苹果和$$3$$个梨，则当苹果恰好装完时，梨还多$$12$$个，那么苹果和梨共有多少个？ | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 98fb0f98beba44e9b05996b76f190d0f | 2 | short_answer | 对于任意的实数数列$$A=\left( {{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}},... \right)$$，定义$$\Delta A$$为数列$$\left( {{a}_{2}}-{{a}_{1}},{{a}_{3}}-{{a}_{2}},{{a}_{4}}-{{a}_{3}},... \right)$$，其中它的第$$n$$项为$${{a}_{n+1}}-{{a}_{n}}$$．假设$$\Delta \left( \Delta A \right)$$的所有项都是$$1$$，而$${{a}_{19}}={{a}_{92}}=0$$，试求$${{a}_{1}}$$． | [
"竞赛->知识点->数列与数学归纳法->等差数列与等比数列"
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2023-07-07T00:00:00 | edb0a6f2198e4cbdbc2ddb649149700f | 2 | short_answer | 已知实数$$a\ne b$$，且满足$${{\left( a+1 \right)}^{2}}=3-3\left( a+1 \right)$$，$$3\left( b+1 \right)=3-{{\left( b+1 \right)}^{2}}$$，求$$b\sqrt{\frac{b}{a}}+a\sqrt{\frac{a}{b}}$$的值． | [
"课内体系->知识点->方程与不等式->一元二次方程->根与系数的关系->一元二次方程根与系数的关系",
"课内体系->知识点->方程与不等式->一元二次方程->一元二次方程的基础->一元二次方程的根"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c36b176fcd4f4e2784e385b5f8978607 | 2 | short_answer | 一袋球，有红黄两种颜色，先取出$$60$$个球，其中恰好有红球$$56$$个．以后，每次取出的$$18$$个球中总有$$14$$个是红球，一直取到最后$$18$$个球正好取完．如果这堆球中红球的总个数正好占总球数的五分之四．那么这袋球中红球一共有几个？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | f0730bcb44d945a3a24f83467a1038dc | 1 | short_answer | 一个六位数．个位数字是$$2$$，如果把$$2$$移到最高位，那么原数就是新数的$$3$$倍．求原来的六位数． | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->位值原理与进制->位值原理运用->位值原理的综合应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 50866a7aa0964f5a9f548d9f714f42dd | 3 | short_answer | 甲有桌子若干张，乙有椅子若干把．如乙用全部椅子换回同样数量的桌子，则需补给甲$$320$$元；如乙不补钱，就要少换回$$5$$张桌子．已知$$3$$张桌子比$$5$$把椅子的价钱少$$48$$元，那么乙原有椅子多少把？ | [
"拓展思维->七大能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | ef1905130fc44e7984b74f43589aca94 | 2 | short_answer | 一艘船在一条水速为每小时$$4$$公里的河道上行驶，顺流而下行了$$120$$公里要$$5$$小时；然而，因为回程之前下了一场大雨，使水流的速度变为原来的四倍，那么这船回程时需要多少小时？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->流水行船问题->基本流水行船问题->水速变化"
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2023-07-07T00:00:00 | ff8080814694a7d30146c8deaf434de6 | 3 | short_answer | 一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水．若只开甲、丙两管，甲管注入$$18$$吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入$$27$$吨水时，水箱才满．又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的$$2$$倍．则该水箱最多可容纳多少吨水？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 48aecef22ad54f4393f25cc1285f52da | 3 | short_answer | 对两个不全等的矩形\emph{A、B}，称$$A\textgreater B$$，若\emph{A}的长不小于\emph{B}的长，且\emph{A}的宽也不小于\emph{B}的宽.现在若对任意的\emph{n}个两两不全等的，长和宽均为不超过2020的正整数的矩形，都必存在其中3个矩形\emph{A、B、C}，使得$$A\textgreater B\textgreater C$$，求\emph{n}的最小值. | [] |
2023-07-07T00:00:00 | 1fe9a4da18f84ea3a863aedf60737094 | 1 | short_answer | 桌上的盘子里放着$$60$$块饼干，$$5$$个孩子用它来招待客人．每个孩子从盘子里给每个自己认识的客人拿了$$1$$块饼干，然后，客人也从盘子里给每个不认识的孩子拿了$$1$$块饼干，此时，盘子里的饼干刚好被拿空．在场一共有~\uline{~~~~~~~~~~}~个客人． | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->归一归总问题->乘除法应用->除法应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 34143143d65b413c8fe105339ae32b32 | 1 | short_answer | 将新车呔装在车子的前轴上可行驶$$36000\text{km}$$；若将新呔装在后轴上则可行驶$$54000\text{km}$$，因此，若将车呔在车辆的前后轴交替使用，可延长它的寿命．问一辆车子用上四条新车呔后最远可行驶多少公里？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | cdc3eb95b76e43dc8b1d5e4f46c1f0e6 | 1 | short_answer | 设$$A=2017+20177+201777+2017777+\cdots+201\underbrace{777777777777777}_{{共 15 个7}}$$，求$$A$$的最后$$6$$位数字． Let $$A=2017+20177+201777+2017777+\cdots+201\underbrace{777777777777777}_{{\rm Total\textasciitilde{} fifteen\textasciitilde{} of \textasciitilde7}}$$.~~Find the last $$6$$ digits of $$A$$. | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 98b192e2ca264a7581b89449377f528e | 1 | short_answer | 一次速算比赛共出了$$100$$道题，小$$\text{YMO}$$每分钟做$$3$$道题，大$$\text{YMO}$$每做$$5$$道题比小$$\text{YMO}$$少用$$6$$秒钟，那么大$$\text{YMO}$$做完$$100$$道题时，小$$\text{YMO}$$还剩下多少道题没做？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 08274e0ae7f84def9713b6f98f5296aa | 2 | short_answer | $$1$$只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的$$\frac{1}{7}$$，第二天吃了余下的桃子的$$\frac{1}{6}$$，第三天吃了余下桃子的$$\frac{1}{5}$$，这时还剩下$$12$$个桃子，那么原来有多少个桃子？ | [
"知识标签->课内题型->综合与实践->应用题->分数百分数应用题->量率对应求单位一"
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2023-07-07T00:00:00 | 3c090b119667429a962521b99d926242 | 1 | short_answer | 已知某函数的图象$${C}'$$与$$C:y=\frac{ax+{{a}^{2}}+1}{x+a-1}$$关于直线$$y=x$$对称，且图象$${C}'$$关于点$$\left( 3,-2 \right)$$对称，则实数$$a$$的值为~\uline{~~~~~~~~~~}~． | [
"竞赛->知识点->函数->函数的图像与性质"
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2023-07-07T00:00:00 | e132aa1e6d084e099590bf5b2332d27f | 3 | short_answer | $$(1000\times 1001\times 1002\times \cdots \times 2013\times 2014)\div \underbrace{(7\times 7\times \cdots \times 7)}_{m个7}$$的计算结果是整数，$$m$$最大是多少？ | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
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