dataset_version timestamp[s] | queId stringlengths 32 32 | difficulty stringclasses 5
values | qtype stringclasses 1
value | problem stringlengths 12 1.31k | knowledge_point_routes list |
|---|---|---|---|---|---|
2023-07-07T00:00:00 | bd530804f9ff44e2bd847be43afe22ea | 1 | short_answer | 一幅长方形的墙，宽$$663\text{cm}$$、高$$391\text{cm}$$，用相同大小的正方形瓷砖铺满，每片正方形瓷砖的边长最大值是多少？ A rectangular wall of length $$663\text{cm}$$ and height $$391\text{cm}$$ is covered with square tiles of the same size. What could be the greatest length of each square tile? | [
"拓展思维->能力->数据处理"
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2023-07-07T00:00:00 | 1d9f204902d54fd0b512dbd5e7a82154 | 1 | short_answer | 利用最多两个「$$5$$」、最多两个「$$4$$」，和任意数量个「$$0$$」可组成多少个四位数？ By using at most two \textquotesingle$$5$$\textquotesingle s, at most two \textquotesingle$$4$$\textquotesingle s, and unlimited number of \textquotesingle$$0$$\textquotesingle s, how many different four-digit numbers can be formed? | [
"竞赛->知识点->组合->计数问题-分步处理与乘法原理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 431af7c7cf27435f855072ee7c6bc8fd | 1 | short_answer | 如果三位数的十位数字与个位数字的和等于百位数字的数，则被称为''好数''．共有多少个好数？ | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->位值原理与进制->位值原理运用->位值原理的综合应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 39933efb38244caba35fb5fb10c1cab6 | 2 | short_answer | 最简纯循环小数$$0.\dot{a}\dot{b}$$化为最简分数后，分子与分母之差为$$5$$，则这个最简分数的分子与分母之和最小是多少？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 70441f9bfb0844ea84b3799345d6dc4f | 2 | short_answer | 汤师傅和范师傅两人计划完成一批零件，如果汤师傅先做$$3$$小时后，两人再合作 一起完成这批零件，则汤师傅比范师傅 多做$$156$$个，如果范师傅先做$$3$$小时后，两人再合作 一起完成这批零件，则汤师傅比范师傅多做$$60$$个 .先让他们两人一开始就同时合作完成这批零件，汤师傅比范师傅多做多少个？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->工程问题->合作工程问题->双工程问题"
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2023-07-07T00:00:00 | d170a51776554c7f8b7cf857d4c440d1 | 1 | short_answer | 计算$$9999+999\times 999$$． | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 5c3e6950f9f44907bc8c8861e1080bf5 | 1 | short_answer | 设$$r$$是$$1059$$，$$1417$$，$$2312$$被$$d$$除后的余数，这里$$d$$是大于$$1$$的正整数，求$$d-r$$的值． | [
"竞赛->知识点->数论模块->整除->质数（算数基本定理）",
"竞赛->知识点->数论模块->整除->带余除法（辗转相除法）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b7f985c5f7ff4292bfef67ae758d8050 | 1 | short_answer | 华夏学校有$$5$$个课室，分别有$$1$$﹑$$2$$﹑$$4$$﹑$$16$$和$$32$$个座位．现安排一些课室给到达华夏学校的$$x$$位学生参加比赛．若这班学生不多于$$50$$人﹐且在合理的安排下，能使所有安排到的课室的座位刚好坐满，那么$$x$$有多少个不同的可能值？ （例如︰$$35$$人则能作$$32+2+1=35$$的安排） | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->加减法应用->加减法应用顺口溜"
] |
2023-07-07T00:00:00 | df7c556aa71445a688d1a1df2324985c | 1 | short_answer | 小艾有的糖原来比小贝多$$20$$颗．小艾送给小贝一些糖后，小艾有的糖仍比小贝多$$4$$颗，问小艾给小贝多少颗糖？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->平均数问题->移多补少->不等变不等（给完还多）"
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2023-07-07T00:00:00 | f13198085770435c81be641c9e4bcf52 | 1 | short_answer | 有一个培养某种微生物的容器，这个容器的特点是：往里面放入微生物，再把容器封住，每过一个夜晚，容器里的微生物就会增加一倍，但是，若在白天揭开盖子，容器内的微生物就会正好减少$$16$$个．小丽在实验的当天往容器里放入一些微生物，心急的她在第二、三、四天都开封看了看，到第五天，当地又启封查看时，惊讶地发现微生物都没了．请问：小丽开始往容器里放了多少个微生物？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 8a4d9c8b93fd415185f6b27b6f4e25dc | 2 | short_answer | 某工程队要修一条水渠，第一天修了全长的一半多$$4$$米，第二天修了余下的一半少$$10$$米，第三天修了$$30$$米，此时还剩下$$14$$米没有修，则这条水渠长多少米? | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 2b764e14b90a43fcafecef307530678c | 1 | short_answer | 设$$S$$是所有有理数$$r$$组成的集合，其中$$0\textless{}r\textless{}1$$，并且它有循环的十进制表示形式$$0$$． $$abcabcabc...=0.\dot{a}b\dot{c}$$．这里数字$$a$$，$$b$$，$$c$$不必互不相同，把$$S$$中的元素写成最简分数的形式，那么分子共有多少种不同的取值？ | [
"竞赛->知识点->数论模块->整除->质数（算数基本定理）"
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2023-07-07T00:00:00 | 1fe6196428a9451eb87b8aa96c11776e | 2 | short_answer | 在美丽的多多岛上，小火车们每天都快乐地忙碌着．一天，小火车托马斯完全穿过$$268$$米的隧道用了$$24$$秒，接着完全穿过$$190$$米长的隧道用了$$18$$秒．求么托马斯这列车的总长度． | [
"拓展思维->七大能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 074a9fb91de445f2a33a836b873bc830 | 1 | short_answer | 将$$5$$、$$6$$、$$7$$、$$8$$组成不同的四位数（所有数位不重复），所有这些四位数之和是多少？ Find the sum of all $$4$$-digit numbers(all digits are not repeated) formed by $$5$$, $$6$$, $$7$$ and $$8$$. | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | e2c8be688cc54dbf83f87146c04fe9c1 | 1 | short_answer | 学校举行数学口算抢答题比赛，共$$100$$道题．比赛规定：答对一道得$$10$$分，答错一道扣$$5$$分．最后，比赛结果为四（二）班组共得了$$850$$分，求四（二）班答错了几道题？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->鸡兔同笼问题->假设法解鸡兔同笼->倒扣型"
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2023-07-07T00:00:00 | ec7de71a62044bdd93b0fe6311d2a904 | 2 | short_answer | 设一个集合是由$$n$$个连续的正整数构成，试求$$n(n \textgreater{} 2)$$的所有可能值，使得这个集合中的最大数是余下的$$n--1$$个数的最小公倍数的因子． | [
"竞赛->知识点->数论模块->整除->最大公约数和最小公倍数"
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2023-07-07T00:00:00 | 0d36c116368e4a4d882293641a00712d | 2 | short_answer | 李先生周六比周五多卖出了$$27$$个咖哩角．他周日比周五少卖了$$14$$个咖喱角．如果李先生在这$$3$$天内卖出了$$475$$个咖喱角，那么他周五卖出了多少个咖哩角? | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->和差倍问题->和差问题"
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2023-07-07T00:00:00 | 84ad5a82c4d8453b89311e881635bfa5 | 1 | short_answer | 计算：$$954\times 954-504\times 504-450\times 450=$$~\uline{~~~~~~~~~~}~． | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 6bd6814fc62e464ebc23c8dc3a3cbcc7 | 1 | short_answer | 小明拥有$$18$$个邮票，它们的面值主$$5$$元、$$1.1$$元及$$3$$角．已知邮票的总值为$$20.4$$元，求面值$$3$$角邮票的数量． | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | fc7538dbdaa948e38fc4aec3f53f3017 | 1 | short_answer | 在数学比赛中，有$$20$$题问题，答对$$1$$题可得$$10$$分，答错$$1$$题扣$$5$$分．小明得$$95$$分，他答对了多少题？ | [
"知识标签->数学思想->方程思想"
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2023-07-07T00:00:00 | cf5e69d980aa42b9a153e278cfe55f22 | 1 | short_answer | 已知$$1$$米等于$$100$$厘米．由左至右，第$$1$$间房间与第$$2$$间房间相距$$3$$米，而第$$2$$间房间与第$$3$$间房间相距$$278$$厘米．问第$$1$$间房间与第$$3$$间房间相距多少厘米？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 9f6f8bc1cb434e72b1f87e8de5ba6ded | 1 | short_answer | \uline{小克}有$$31$$粒糖，他和朋友一起分享这些糖，每人分得$$4$$粒糖，还剩下$$3$$粒糖，\uline{小克}有多少为朋友？ Christ has $$31$$ candies. He shares the candies with his friends. Each of them gets $$4$$ candies and $$3$$ candies are remaining. How many friends does Christ have? | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->归一归总问题->乘除法应用->除法应用"
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2023-07-07T00:00:00 | d74db5d509034bc6b986ea4f43305551 | 3 | short_answer | 小亮买了一个会走路的机器人玩具，这个机器人只能走直线不会转弯，并且只有向前$$1$$厘米、$$3$$厘米、$$5$$厘米这三种步伐．小亮可以通过遥控器控制机器人的每一步伐．若在小亮的控制下机械人走了$$6$$步，请问该机器人可以到达多少种不同的距离？ | [
"课内体系->能力->运算求解",
"拓展思维->思想->枚举思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 9fdfae7cecf14cb6944f72dcc76322a7 | 1 | short_answer | 如果$$20$$个连续数的和是$$230$$，问在这$$20$$个数后的$$20$$个连续数的和是多少？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 4bce3268d9f644389fe3010b9e6884a7 | 2 | short_answer | 甲、乙、丙三个仓库，各存放着$$360$$吨面粉．甲仓库用$$1$$台皮带输送机和$$12$$个工人，$$5$$小时可将仓库内面粉搬完；乙仓库用$$40$$个工人，$$3$$小时可将仓库内面粉搬完；丙仓库现有$$2$$台皮输送机，如果要用$$2$$小时把丙仓库内面粉搬完，同时还要多少个工人？（每个工人每小时搬运的面粉重量相同，每台皮带输送机每小时搬运的面粉重量也相同，皮带输送机与工人同时独立工作、互不影响） | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->归一归总问题->双归一问题"
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2023-07-07T00:00:00 | 58c90c68778e4b46b4fe490a69d62f77 | 1 | short_answer | 李老师拿来一包糖果分给幼儿园小$$\left( 1 \right)$$班的小朋友，如果每人分$$4$$颗，则多$$9$$颗，如果有$$2$$个小朋友每人分$$4$$颗，其他小朋友每人分$$5$$颗，则差$$9$$颗．李老师拿来了多少个糖果？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 04b824d801634772946b5659ab6efddd | 3 | short_answer | 某年五月有$$5$$个星期日，$$4$$个星期一，请问该年五月一日是星期几？ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 5ce2a8e396024a7292cc32a37fb4f825 | 2 | short_answer | 袋中有外形完全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各$$15$$个，每个小朋友从中摸出$$2$$个球，至少有多少个小朋友摸球才能保证有两个人摸到的球一样？ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->抽屉原理->最不利原则"
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2023-07-07T00:00:00 | 6a3a8619067242a0953f9cb86612ce06 | 2 | short_answer | 甲、乙两人同时从$$A$$、$$B$$两地出发，相向而行．$$3$$小时后，二人在距离中点$$30$$千米处相遇，相遇后二人继续按原来速度前进，甲到达$$B$$地后立刻返回并追上乙，此时距离二人相遇正好$$10$$小时．请问$$A$$、$$B$$两城之间的距离是多少千米？ | [
"知识标签->数学思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 38aee4f558864ad4802f4ecf132ef143 | 1 | short_answer | 有一组等式：$$1+2$$，$$2+4$$，$$3+6$$，$$4+8$$，$$5+10$$，$$1+12$$，$$2+14$$，$$3+16$$，$$4+18$$，$$5+20$$，$$1+22$$，$$\cdots \cdots $$．第$$1997$$个算式的两个数的和是多少？ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9853e39b50474cab9c8601530acafa8a | 1 | short_answer | 两个数最大公因数为$$6$$，最小公倍数为$$180$$，满足条件的数一共有~\uline{~~~~~~~~~~}~组． | [
"知识标签->学习能力->七大能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | a06f45bacd3c473e9415349ed9143f66 | 2 | short_answer | 满足$$1+3n\leqslant 2007$$，且使得$$1+5n$$是完全平方数的正整数$$n$$共有多少个？ | [
"竞赛->知识点->数论->同余->完全平方数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | eaca823d60ed477282fe286c7b0b740f | 2 | short_answer | 甲乙两车分别从$$A$$、$$B$$两地同时出发，相向而行，经过$$3$$小时后两车相遇．相遇后两车各自继续向前行驶，又经过$$2$$小时甲车距离$$B$$地还有$$36$$千米，乙车距离$$A$$地还有$$96$$米．当甲车到达$$B$$地时，乙车还要行驶多少小时才能到达$$A$$地？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 405a8c35f9664d239e9df31ae5ed0a91 | 1 | short_answer | 计算：$$\left( 12\times 21\times 45\times 10.2 \right)\div \left( 15\times 4\times 0.7\times 51 \right)$$=~\uline{~~~~~~~~~~}~． | [
"知识标签->拓展思维->计算模块->整数->整数乘除->整数乘除法巧算->整数好朋友数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d158fe2d3500491c8d2a1a1e9a20ee92 | 1 | short_answer | 一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库．$$5$$台抽水机连续$$20$$天可抽干；$$6$$台同样的抽水机连续$$15$$天可抽干．若要求$$6$$天抽干，需要多少台同样的抽水机？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->牛吃草问题->牛吃草转化型->生活中的牛吃草->淘水问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 59e1998d87a44cecba1f87be175f3318 | 2 | short_answer | 已知$$x$$为正整数，且$$0\textless{}\frac{2019}{x}\textless{}2019$$．若$$\frac{2019}{x}$$为整数，求$$x$$的可能值数目． It is known that $$x$$ is a positive integer, and $$0\textless{}\frac{2019}{x}\textless{}2019$$. If $$\frac{2019}{x}$$ is a positive integer, find the number of possible value(s) of $$x$$. | [
"竞赛->知识点->数论->整除->因数与倍数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 498b29dca1104877b78ce06b874f6a2d | 1 | short_answer | 在$$1$$至$$2014$$的整数中，可以被$$5$$或$$7$$或$$13$$整除的数字有多少个？ | [
"拓展思维->拓展思维->计数模块->容斥原理->三量容斥"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c6e9c99303bb40ce81f32277d17261af | 2 | short_answer | 若方程$$\frac{a}{2018}\textbar x\textbar-x-2018=0$$只有负数解，求实数$$a$$的取值范围． | [
"课内体系->能力->运算能力",
"课内体系->思想->方程思想",
"课内体系->知识点->方程与不等式->一元一次方程->一元一次方程的相关概念->由一元一次方程的解求参数的值",
"课内体系->知识点->方程与不等式->一元一次方程->一元一次方程的相关概念->一元一次方程的解",
"课内体系->知识点->方程与不等式->一元一次方程->解一元一次方程->含绝对值的一元一次方程"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 665909d090e64e419d4764f1b738a5d9 | 1 | short_answer | 小明家和小红家在一条直路上，两人从家中同时出发相向而行，在离小明家$$750$$米处第一次相遇．相遇后两人保持原速继续前进，到达对方家后立即返回，又在离小红家$$450$$米处第二次相遇．求两家距离多少米． | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e589a20f488a4c64bb281146a17217fc | 1 | short_answer | 用$$94$$块大小尺寸均为$${4}'\,'\times 1{0}'\,'\times 1{9}'\,'$$的砖，一块放在另一块的上面堆积成一个$$94$$块砖高的塔，每块砖可随意摆放为塔提供$${4}'\,'$$或$$1{0}'\,'$$或$$1{9}'\,'$$的高度．若$$94$$块全部用上可摆放多少种不同高度的塔？ | [
"竞赛->知识点->数论模块->不定方程->同余分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e3628a691a224e5a88ea9a3ee2806513 | 1 | short_answer | 有甲、乙两支人数相等的运动队，由于训练的需要，从甲队调$$10$$人到乙队，这时乙队人数正好是甲队人数的$$3$$倍．那么甲队原来有多少人？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->和差倍问题->差倍->两量差倍->暗差型二量差倍问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1c128bed19374138bfdace0f6e85590b | 0 | short_answer | 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供$$10$$头牛吃$$20$$天，或可供$$15$$头牛吃$$10$$天．如果供$$25$$头牛吃，可吃几天？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 61205bc7595b4afab7d16c40bba5ee6d | 2 | short_answer | 有一个房屋有$$4$$个门，甲、乙两人从不同的门进入，两人从不同门出去，但是每人自己进入与出去的门不相同，那么有多少种进出法？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d7e9ca00c89d40e8ab1dbe5cb4c27f10 | 2 | short_answer | 子钰老师要批改的作业实在是太多了，于是霖霖老师和紫鹏老师决定和他一起批，子钰老师批改的数量的一半与霖霖老师批改的数量的$$\frac{3}{5}$$相等，又等于紫鹏老师批改的数量的$$\frac{3}{4}$$，已知霖霖老师比紫鹏老师多批改了$$50$$份作业，求这批作业一共有多少份？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->分百应用题->认识单位1"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 968a606c355649a5b84d1884e87a8f36 | 2 | short_answer | 已知整数$$a,b$$满足：$$a-b$$是素数，且$$ab$$是完全平方数．当$$a\geqslant 2012$$时，求$$a$$的最小值． | [
"课内体系->方法->配方法",
"课内体系->知识点->式->整式的乘除->乘法公式->完全平方公式的计算-不含分式",
"课内体系->知识点->式->整式的乘除->乘法公式->配方思想的运用",
"课内体系->能力->运算能力",
"竞赛->知识点->数论->同余->完全平方数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 718df7734e674e2c9de4c9ecb1146328 | 2 | short_answer | 已知实数$$a\ne b$$，且满足$${{\left( a+1 \right)}^{2}}=3-3\left( a+1 \right)$$，$$3\left( b+1 \right)=3-{{\left( b+1 \right)}^{2}}$$，求$$b\sqrt{\frac{b}{a}}+a\sqrt{\frac{a}{b}}$$的值． $$23$$$$-23$$$$-2$$ $$-13$$ | [
"课内体系->知识点->方程与不等式->一元二次方程->一元二次方程的基础->一元二次方程的根",
"课内体系->知识点->方程与不等式->一元二次方程->根与系数的关系->一元二次方程根与系数的关系"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 6c8c0742f1014ea1884af0b91acadc95 | 2 | short_answer | $$5$$个连续的两位数，其中有三个数之和能被$$37$$整除，也有三个数之和能被$$60$$整除．请问这$$5$$个两位数中最大的数是多少？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4552c0dddd024938b236acd52c6ef847 | 2 | short_answer | 天天有$$12$$支铅笔，他送给苹苹$$2$$支，两人的铅笔支数就一样多，苹苹原来有~\uline{~~~~~~~~~~}~支铅笔？ | [
"知识标签->数学思想->整体思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fbbd1fd282634e33825708a8e18f288d | 3 | short_answer | 在五位数$$abcde$$中$$a、b、c、d、e$$分别表示它的万位、千位、百位、十位、个位上的数，如果$$d\textgreater e，c\textgreater d+e，b\textgreater c+d+e，a\textgreater b+c+d+e$$，那么，满足上述条件的最大五位数是多少？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | db556142180e441f99e4bd29c8ff213f | 3 | short_answer | 一件工作，甲独做要$$12$$天，乙独做要$$18$$天，丙独做要$$24$$天．这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的$$3$$倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的$$2$$倍，终于做完了这件工作．问总共用了多少天？（9分） | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->工程问题->合作工程问题->接力施工问题"
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2023-07-07T00:00:00 | 3d4d3a9ad35443e1b9a4ce1d3e2d9ec1 | 2 | short_answer | $$6$$个非零不同自然数的和是$$1001$$，则它们的最大公因数的最大值是多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->比较与估算->大数的估算"
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2023-07-07T00:00:00 | 25b345156b5b48ab831ed3157998e9f0 | 1 | short_answer | 过年了，妈妈买了$$7$$件不同的礼物，要送给亲朋好友的$$5$$个孩子每人一件．其中姐姐的儿子小强想从智力拼图和遥控汽车中选一个，朋友的女儿小玉想从学习机和遥控汽车中选一件．那么妈妈送出这$$5$$件礼物共有种方法？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | a01a8532c42a45c8b4cf72cc384d5332 | 2 | short_answer | \uline{小华有一}笔零用钱，在长假期中，如果他每天花$$8$$元，假期结束时会剩下$$40$$元；如果他每天花$$12$$元，则還差$$24$$元。\uline{小华}这笔零用钱有多少元？ | [
"Overseas Competition->知识点->应用题模块->盈亏问题",
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 48091e165668486ab2e8bb0743dcf865 | 2 | short_answer | 一池水，甲、乙两管同时开，$$5$$小时灌满；乙、丙两管同时开，$$4$$小时灌满．现在先开乙管$$6$$小时，还需甲、丙两管同时开$$2$$小时才能灌满．乙单独开，寄几个小时可以灌满？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->工程问题->合作工程问题"
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2023-07-07T00:00:00 | 3f9955cff4bb411281a0ed89b7296488 | 1 | short_answer | 轮船往返于两码头之间，它顺流而下需要$$16$$小时；逆流而上则需要$$20$$小时．如果水速是$$3$$千米/时，那么两码头之间的距离是多少千米？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->流水行船问题->基本流水行船问题->四个速度->基本关系"
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2023-07-07T00:00:00 | 9e14bab51adb42d0813728dedef89ccb | 3 | short_answer | 有一个点在直角坐标平面上按照以下规则从一个格点移动到另一个格点： （$$1$$）从任意一个格点$$\left( a,b \right)$$，一步只能移动到$$\left( a +1,b \right)$$，$$\left( a,b+1 \right)$$或$$\left( a+1,b+1 \right)$$； （$$2$$）移动的路径不能有直角的转弯，即移动路径中不能含有$$\left( a,b \right)\to \left( a+1,b \right)\to \left( a+1,b+1 \right)$$或$$\left( a,b \right)\to \left( a,b+1 \right)\to \left( a+... | [
"竞赛->知识点->组合->计数问题（二试）"
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2023-07-07T00:00:00 | 4a815745a6ac46b381afcea9b372dd38 | 2 | short_answer | 台球桌上有$$15$$个红球（每球$$1$$分），另有六个高分球：黄色球（$$2$$分），棕色球（$$3$$分），绿色球（$$4$$分），蓝色球（$$5$$分），粉色球（$$6$$分），黑色球（$$7$$分）．台球比赛规则是：①先打红球，打完所有红球后，再将高分球依次由低分到高分打人袋中，称为打完一局；②在打进两个红球之间可先后连续打进任意两个高分球，然后再取出这两个高分球，并放回原处．每打进一个球，选手得到该球的分值．问：小白兔打完一局最高能得多少分？ | [
"竞赛->知识点->数与式->数的运算->有理数运算问题"
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2023-07-07T00:00:00 | adcebb38fbfd4956874910656a200bba | 1 | short_answer | 十位数字和个位数字相加，和是$$11$$的两位数有多少个？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 17d76cf49b384280808044592f567c77 | 2 | short_answer | 有一些自然数，像$$121$$和$$2442$$这样，从左往右读和从右往左读都是相同的，我们把这样的数叫做``回文数''．那么，在$$10000$$和$$100000$$之间有多少个回文数？ | [
"知识标签->数学思想->枚举思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 9f7e636321a9453a8f670147900670d7 | 1 | short_answer | 一副扑克牌去掉大小王后还有$$52$$张，如果把$$\text{J}$$，$$\text{Q}$$，$$\text{K}$$，$$\text{A}$$分别当作$$11$$，$$12$$，$$13$$，$$1$$点，问最多取出多少张牌，可使得取出的牌中任意两张牌的点数之和是合数？ 说明：如果一个数可以表示为两个大于$$1$$的整数的乘积，那么这个数叫做合数． | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 0fed5d0b99f94193be5a107cb0f7e0ef | 2 | short_answer | 如下： 已知$$n=\underbrace{19191919\cdots 1919}_{1919个19}$$，求$$n$$被$$9$$除后所得商的个位数字是多少？ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 63cbfb5b4d1641789dbf96b3e2413898 | 1 | short_answer | 有$$16$$个小朋友，其中$$9$$岁的有$$11$$人，$$11$$岁的有$$2$$人，$$13$$岁的有$$3$$人，那么这$$16$$个小朋友的平均年龄是多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->平均数问题->公式类->加权平均数"
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2023-07-07T00:00:00 | 9f5fc3728e4348d5927ea7cc7616d530 | 1 | short_answer | 已知$$a$$与$$b$$的最大公因数是$$4$$，$$a$$与$$c$$，$$b$$与$$c$$的最小公倍数都是$$100$$，而且$$a\leqslant b$$.满足条件的自然数$$a$$、$$b$$、$$c$$共有多少组？ | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->因数与倍数->公因数与公倍数->公因数与最大公因数->两数的最大公因数"
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2023-07-07T00:00:00 | 3d6b9d0a02e74b7d9c8431828c7bf42a | 2 | short_answer | 猪八戒在山上摘了一袋野果带回给唐僧，走着走着馋了，他拿出其中的一半，正要吃，犹豫了，就放回两个，然后吃完．走着走着又馋了，又拿出其中的一半，再放回两个，然后吃完．这样拿出其中一半再放回两个共$$4$$次，最后回到唐僧身边时袋子里还有$$5$$个野果．问：原来八戒摘了几个野果？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | af4411f11d9449e8a520d01a10e364e2 | 2 | short_answer | 乌龟和兔子参加森林运动回，兔子一路领先$$.$$ 路程到一半的时候，兔子就骄傲地睡着了，乌龟从最后一名超过了$$5$$只小动物，最终取得第三名的成绩$$.$$ 兔子因为睡觉只能是倒数第一，那么参加运动会的小动物一共有~\uline{~~~~~~~~~~}~只. | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->应用题模块排队问题->单主角求总数"
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2023-07-07T00:00:00 | 50d5ca5c388a47f08a0fa7c8207f8bc7 | 2 | short_answer | 电视台要播放一部$$30$$集电视连续剧．如果要求每天安排播出的集数互不相等，该电视连续剧最多可以播几天？ | [
"竞赛->知识点->数与式->数的运算->有理数运算问题"
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2023-07-07T00:00:00 | 6d5942e21b31448399ff31b5ee7cfbf1 | 1 | short_answer | 甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学$$6$$天的时间仅相等于甲自学一天的时间．甲、乙原计划每天自学的时间是多少分钟？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->归一归总问题->双归一问题"
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2023-07-07T00:00:00 | e531049ea1cf47048ad9c55766372f3f | 1 | short_answer | 有两个相似三角形，第一个三角形的边长为$$12$$、$$24$$、$$m$$；第二个三角形的边长为$$57$$、$$39$$、$$y$$，求$$y$$的最小值（以小数作答）． There are two triangles which are similar to each other. The side lengths of the first triangle are $$12$$, $$ 24$$ and $$m$$; the side lengths of the second triangle are $$57$$, $$39$$ and $$y$$. Find the least value of $$y$$. (Re... | [
"竞赛->知识点->三角形->相似三角形->相似三角形判定性质问题"
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2023-07-07T00:00:00 | bbca85e5c03d4c82a82ca039a1857cb6 | 2 | short_answer | 有编号$$1$$至$$50$$的五十张椅子，请选出若干张椅子并围成一个圆圈，使任何相邻的两张椅子上的号码相乘出来的积小于$$100$$，最多能选出多少张椅子？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 2a5e3a73a47841c6904e6ede3551d796 | 2 | short_answer | 若整数$$a$$、$$b$$、$$c$$、$$d$$、$$e$$、$$f$$、$$g$$满足$$1\leqslant a$$、$$b$$、$$c$$、$$d$$、$$e$$、$$f$$、$$g\leqslant 8$$，并且$$a+b+c+d+e+f+g-abcdefg=6$$，问：满足要求的有序数组（$$a$$，$$b$$，$$c$$，$$d$$，$$e$$，$$f$$，$$g$$）有几组？ | [
"拓展思维->拓展思维->计数模块->枚举法综合->枚举法->有序枚举"
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2023-07-07T00:00:00 | da72d036445e42888634ecfdece569d2 | 1 | short_answer | 设$$\left[ x \right]$$为$$x$$的整数部分，如$$\left[ 3.2 \right]=3$$，求以下算式的值． Denote $$\left[ x \right]$$ as the integral part of $$x$$，e.g.$$\left[ 3.2 \right]=3$$. Find the value of the following expression． $$\left[ \sqrt{2018}-\sqrt{2003} \right]+\left[ \sqrt{2017}-\sqrt{2002} \right]+\left[ \sqrt{2016}-\sqrt{2001} \right]... | [
"课内体系->知识点->综合与实践->规律探究与程序框图->规律探究->算式找规律",
"课内体系->知识点->综合与实践->规律探究与程序框图->定义新运算",
"课内体系->特色题型->新定义"
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2023-07-07T00:00:00 | 80d696b2e9ca44f68ea5ca1a0d4f34c2 | 1 | short_answer | $$5$$个连续奇数的和是$$145$$，求当中最大的数． The sum of $$5$$ consecutive odd numbers is $$145$$, find the largest one among these numbers. | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | fc73ae35c3a84824966b8835c00de0c7 | 2 | short_answer | 小轿车、面包车和大客车的速度分别为$$60$$千米／时、$$48$$千米／时和$$42$$千米／时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后$$0.5$$小时又遇到大客车．问：甲、乙两地相距多远？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 2d2b7e6468764f109d64c847b5e89019 | 3 | short_answer | 某校运动会在$$400$$米环形跑道上进行$$10000$$米的比赛，甲、乙两名运动员同时起跑后，乙的速度超过甲的速度，在第$$15$$分钟时甲加快速度，在第$$18$$分钟甲追上乙并且开始超过乙，在第$$23$$分钟时甲再次追上乙，在第$$23$$分$$50$$秒时甲到达终点．那么乙跑完全程用的时间是多少分钟？ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
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2023-07-07T00:00:00 | ab1a6170235a425c8280724865333866 | 1 | short_answer | 张先生和李先生每月的工资相同，张先生每个月把工资的$$30 \%$$存入银行，其余的钱用于日常开支，李先生每月的日常开支比张先生的日常开支多$$10 \%$$，余下的钱已存入银行，这样过了一年，李先生发现他$$12$$个月存入银行的钱比张先生少了$$5880$$元，则李先生的工资是多少元？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 9a99b1c2d60842dca9611f512d51e360 | 2 | short_answer | 开心牧场有一大片草地，每天都生长得一样多的草，已知$$16$$只牛用$$20$$天便可以把所有青草吃光，而$$80$$只羊则只需要$$12$$天才可以把青草吃光，已知$$1$$只牛的食量等于$$4$$只羊，那么$$5$$只牛和$$40$$只羊一起吃草，要多少天才可以吃光所有青草？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 7726e59fc79b467286e40300a2cc2fa6 | 1 | short_answer | 艾迪从$$1$$楼走到$$4$$楼共走了$$24$$级台阶．那么，当他走到第$$72$$级台阶时，他走到了几楼？（每层之间台阶数相同） | [
"拓展思维->七大能力->逻辑分析",
"课内体系->七大能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 26e55ba4a8694a9e8f7465aa979b7d0c | 3 | short_answer | 在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤完一面需要$$3$$分钟，炉上只能同时放$$2$$张饼，现在需要烤$$3$$张饼，最少需要多少分钟？ | [
"拓展思维->思想->整体思想",
"课内体系->思想->整体思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 77333b0189b148d388dc0f4fbcaf83c5 | 1 | short_answer | 计算：$$21.49+52.37-0.4+5.51-11.37-6.6=$$ | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->小数->小数加减->小数加减巧算之凑整法->小数同尾相减"
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2023-07-07T00:00:00 | a1b14a6a209a4d869a8796e8c5919610 | 2 | short_answer | 甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了$$4$$盘，乙赛了$$3$$盘，丙赛了$$2$$盘，丁赛了$$1$$盘．问小强赛了几盘？ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->逻辑推理->条件型逻辑推理->神推理"
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2023-07-07T00:00:00 | ff80808145cb8ada0145cb8e5a65001c | 1 | short_answer | 大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的$$2$$倍，大瓶酒精溶液的浓度为$$20 \%$$，小瓶酒精溶液的浓度为$$35 \%$$，将两瓶酒精溶液混合后，酒精溶液的浓度是多少？ | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
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2023-07-07T00:00:00 | d8ab67561e724f0fb28fc908e2af36ec | 3 | short_answer | 有$$2020$$名学生排成一行，从左向右依次编成$$1$$，$$2$$，\ldots，$$2012$$号．第一次从左向右``$$1$$，$$2$$''报数，凡报到$$2$$的学生留下；从第二次起，每次都是让留下的学生从左向右``$$1$$，$$2$$，$$3$$''报数，凡报到$$3$$的学生留下，直到只留下$$1$$名学生．请问这名最后留下的学生编号是多少？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 7d85f7ac6bf249c782bfe09be8caf257 | 2 | short_answer | \textbf{(2020 Asia International Mathematical Olympiad, Primary 6, Question \#10)~} A boat travels on a river. The speed of flow is $$4$$ kilometres per hour. It takes the boat $$5$$ hours to travel $$120$$ kilometres downstream. However, due to a heavy rain before the boat returns, the increase of the flow speed is t... | [
"Overseas Competition->知识点->行程模块->流水行船问题",
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | a1188500606c4936884974553bb76220 | 2 | short_answer | 甲、乙两人从$$A$$、$$B$$两地出发相向而行，甲先出发$$1$$小时，两人在乙出发$$4$$小时后相遇．已知甲比乙每小时多行$$2$$千米，而相遇地点距离$$AB$$的中点$$10$$千米，则$$AB$$两地相距多少千米？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->直线型行程问题->两人相遇与追及问题->相遇问题->不同时出发相向而行"
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2023-07-07T00:00:00 | b903cac611a543f9b33aed91b45ddbd0 | 1 | short_answer | 某小学三（$$1$$）班进行了一次期中考试，张文和李伟两人平均分$$97$$分，赵可和张文两人平均分$$89$$分，赵可和李伟两人平均分是$$96$$分，那么张文、李伟、赵可三人的平均分是多少分． | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->平均数问题->综合题->综合题普通型"
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2023-07-07T00:00:00 | ee2ce07dc4944b999dd1a7c1f464debe | 2 | short_answer | 一艘船在一条水速为每小时$$4$$公里的河道上行驶，顺流而下行了$$120$$公里要$$5$$小时；然而，因为回程之前下了一场大雨，使水流的速率快了三倍，那么这船回程时需要多少小时？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->流水行船问题->基本流水行船问题->水速变化"
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2023-07-07T00:00:00 | cf319ae8841249e99c17de291bd53bf3 | 1 | short_answer | 一辆汽车从甲地出发到$$400$$千米外的乙地去，前$$280$$千米的平均速度为$$70$$千米/时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为$$80$$千米/时，剩下的路程应以什么速度行驶？ | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 2b107e1045274db0b65fcfc2ee33c145 | 1 | short_answer | 从甲地到乙地有$$20$$站，并且任何相邻两站之间的距离相同，快车和慢车每小时从甲地各发一趟，快车整点发车，慢车发车时间晚半小时，快车每站车费$$5$$元，慢车每站车费$$2$$元，但快车的速度是慢车速度的$$2$$倍，快车从甲地到乙地共需$$2$$个小时．上午九点半，一位只有$$70$$元钱的旅客在甲地乘车，问：他从甲地到乙地所需的最短时间为多少小时．（忽略车进出站上下乘客的时间，但旅客等车时间要计算在内） | [
"课内体系->思想->方程思想",
"课内体系->知识点->方程与不等式->二元一次方程（组）->二元一次方程->按要求写出二元一次方程",
"课内体系->知识点->方程与不等式->二元一次方程（组）->二元一次方程组应用题",
"课内体系->能力->运算能力"
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2023-07-07T00:00:00 | ffbdfc3d280a449592c3ed3c99a831af | 2 | short_answer | 已知$$ {{{a}_{n}} }$$是各项均为正数的等比数列，且$${{a}_{50}}$$，$${{a}_{51}}$$是方程$$100\text{l}{{\text{g}}^{2}}x=\text{lg}(100x)$$的两个不同的解，求$${{a}_{1}}{{a}_{2}}\cdots {{a}_{100}}$$的值． | [
"竞赛->知识点->数列与数学归纳法->等差数列与等比数列"
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2023-07-07T00:00:00 | 95268e574b5442d382a87fad464ff846 | 2 | short_answer | 爸爸今年的岁数是儿子小明今年岁数的$$3$$倍还大$$4$$岁；再过六年，爸爸的岁数是小明岁数的$$2$$倍还大$$10$$岁．则小明今年是多少岁？ | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->年龄问题->年龄问题之变倍型->与倍数相关"
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2023-07-07T00:00:00 | d28b9c8e8fed41868192931e2b2bc38b | 2 | short_answer | 计算： $$~ ~ ~ ~ ~ $$$$ 20192018\times 20192016-20192019\times 20192015$$ | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->公式类运算->平方差公式->平方差公式逆向应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 8468eb1631ae4eb99e32f1a00d7d490b | 2 | short_answer | 令$$S$$是满足$$0x\leqslant 1$$，$$0y\leqslant 1$$，且$$\left[ {{\log }_{2}}\left( \frac{1}{x} \right) \right]$$与$$\left[ {{\log }_{5}}\left( \frac{1}{y} \right) \right]$$均为偶数的坐标$$\left( x,y \right)$$组成的集合． 假设集合$$S$$表示的图形面积为$$\frac{m}{n}$$，其中$$m$$，$$n$$是互素的正整数，求$$m+n$$．$$\left[ z \right]$$表示小于或等于实数$$z$$的最大整数． | [
"竞赛->知识点->函数->基本初等函数",
"竞赛->知识点->数列与数学归纳法->数列的通项与求和"
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2023-07-07T00:00:00 | 00ba277598934803a071c1d82b613d2c | 2 | short_answer | 设$${{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2xy-kx-4y$$可分解为一次因式与二次因式之积，求$$k$$的值. | [
"课内体系->知识点->式->因式分解->其他方法->因式定理",
"课内体系->能力->运算能力"
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2023-07-07T00:00:00 | b82c1801da4e492cb1fbd5464b393312 | 1 | short_answer | 彼得第一天读了一本书的$$\frac{1}{5}$$，第二天读了余下的$$\frac{1}{4}$$，第三天读了余下的$$\frac{1}{3}$$，第四天读了余下的$$\frac{1}{2}$$．若四天后彼得还有$$17$$页未阅读，求书本的页数． Peter read $$\frac{1}{5}$$ of the book on the first day. He read $$\frac{1}{4}$$ of the remaining part on the second day. He read $$\frac{1}{3}$$ of the remaining part on the third day and read... | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->分百应用题->认识单位1"
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2023-07-07T00:00:00 | 89c5897b8c1c41c9ad36419173d4a5b4 | 1 | short_answer | 【2019华夏杯六年级竞赛决赛】 现有浓度$$13 \%$$盐水$$500$$克，要加入多少克浓度为$$30 \%$$的盐水，才可令浓度提升至$$25 \%$$？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->浓度问题->方程法解浓度问题"
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2023-07-07T00:00:00 | 1456844c467c47a7ad856716b893c27e | 3 | short_answer | 有$$6$$个正奇约数和$$12$$个正偶约数的最小正整数是多少？ | [
"竞赛->知识点->数论模块->整除->质数（算数基本定理）"
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2023-07-07T00:00:00 | 88c89e6902244cf89a0a35f6acb4148a | 2 | short_answer | 有一批相同的工作，已知小明和小强合作$$72$$天完成$$7$$份工作．小强和小龙能于$$72$$天完成$$5$$份工作，小明和小龙能于$$12$$天完成一份工作．三人打算合作完成$$3$$份工作，那么他们要用多少天完成工作？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 6e26af1ee3dd4644880f76e478aa78cc | 1 | short_answer | \uline{小艾}参加数学测验，共$$60$$条题目﹐每答中一条得$$4$$分，答错一条倒扣$$2$$分（没有回答当答错）．如果\uline{小艾}最后只得$$0$$分﹐问他答中多少条题目? Aiden attends a Mathematics test which contains $$60$$ questions. $$4$$ marks are given for each correct answer and $$2$$ marks are deducted for each incorrect answer. (unanswered question will be treated as incorrect answ... | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 62dee9dfb707422dba89519070ba6db6 | 1 | short_answer | 小辉计划在若干天内看完一本书．如果他每天看$$10$$页，那么最后两天每天要看$$33$$页才能看完；如果他每天看$$12$$页，那么刚好比计划提前$$2$$天看完．请问这本书有多少页？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
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2023-07-07T00:00:00 | 8c3ce37014074ca7b5350949038d0c5b | 1 | short_answer | 计算$$64$$与$$92$$的最大公因数． Find the Highest Common Factor (H.C.F) of $$64$$ and $$92$$. | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->因数与倍数->公因数与公倍数->公因数与最大公因数->两数的最大公因数"
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