url stringclasses 147
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values | file_path stringlengths 7 101 | full_name stringlengths 1 94 | start stringlengths 6 10 | end stringlengths 6 11 | tactic stringlengths 1 11.2k | state_before stringlengths 3 2.09M | state_after stringlengths 6 2.09M |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/NumberTheory/LegendreSymbol/QuadraticChar/Basic.lean | card_non_zero_square_non_square | [25, 1] | [53, 9] | exact mem_univ _ | F : Type u_1
inst✝² : Fintype F
inst✝¹ : Field F
inst✝ : DecidableEq F
hF : ringChar F ≠ 2
this : filter (fun x => ¬IsSquare x) univ = filter (fun x => x ≠ 0 ∧ ¬IsSquare x) univ
cf :
Finset.card (filter (fun a => ¬a = 0 ∧ IsSquare a) univ) = Finset.card (filter (fun a => ¬a = 0 ∧ ¬IsSquare a) univ)
⊢ 0 ∈ univ | no goals |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/NumberTheory/LegendreSymbol/QuadraticChar/Basic.lean | card_non_zero_square_non_square | [25, 1] | [53, 9] | rw [← h', Nat.bit1_div_two] | F : Type u_1
inst✝² : Fintype F
inst✝¹ : Field F
inst✝ : DecidableEq F
hF : ringChar F ≠ 2
this✝ : filter (fun x => ¬IsSquare x) univ = filter (fun x => x ≠ 0 ∧ ¬IsSquare x) univ
cf :
Finset.card (filter (fun a => ¬a = 0 ∧ IsSquare a) univ) = Finset.card (filter (fun a => ¬a = 0 ∧ ¬IsSquare a) univ)
this : filter (fu... | no goals |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/NumberTheory/LegendreSymbol/QuadraticChar/Basic.lean | card_non_zero_square_non_square | [25, 1] | [53, 9] | rw [Finset.disjoint_left] | F : Type u_1
inst✝² : Fintype F
inst✝¹ : Field F
inst✝ : DecidableEq F
hF : ringChar F ≠ 2
this✝ : filter (fun x => ¬IsSquare x) univ = filter (fun x => x ≠ 0 ∧ ¬IsSquare x) univ
cf :
Finset.card (filter (fun a => ¬a = 0 ∧ IsSquare a) univ) = Finset.card (filter (fun a => ¬a = 0 ∧ ¬IsSquare a) univ)
this : filter (fu... | F : Type u_1
inst✝² : Fintype F
inst✝¹ : Field F
inst✝ : DecidableEq F
hF : ringChar F ≠ 2
this✝ : filter (fun x => ¬IsSquare x) univ = filter (fun x => x ≠ 0 ∧ ¬IsSquare x) univ
cf :
Finset.card (filter (fun a => ¬a = 0 ∧ IsSquare a) univ) = Finset.card (filter (fun a => ¬a = 0 ∧ ¬IsSquare a) univ)
this : filter (fu... |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/NumberTheory/LegendreSymbol/QuadraticChar/Basic.lean | card_non_zero_square_non_square | [25, 1] | [53, 9] | simp (config := { contextual := true }) | F : Type u_1
inst✝² : Fintype F
inst✝¹ : Field F
inst✝ : DecidableEq F
hF : ringChar F ≠ 2
this✝ : filter (fun x => ¬IsSquare x) univ = filter (fun x => x ≠ 0 ∧ ¬IsSquare x) univ
cf :
Finset.card (filter (fun a => ¬a = 0 ∧ IsSquare a) univ) = Finset.card (filter (fun a => ¬a = 0 ∧ ¬IsSquare a) univ)
this : filter (fu... | no goals |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/NumberTheory/LegendreSymbol/QuadraticChar/Basic.lean | card_non_zero_square_non_square | [25, 1] | [53, 9] | simp | F : Type u_1
inst✝² : Fintype F
inst✝¹ : Field F
inst✝ : DecidableEq F
hF : ringChar F ≠ 2
this✝ : filter (fun x => ¬IsSquare x) univ = filter (fun x => x ≠ 0 ∧ ¬IsSquare x) univ
cf :
Finset.card (filter (fun a => ¬a = 0 ∧ IsSquare a) univ) = Finset.card (filter (fun a => ¬a = 0 ∧ ¬IsSquare a) univ)
this : filter (fu... | no goals |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/NumberTheory/LegendreSymbol/QuadraticChar/Basic.lean | card_square | [55, 1] | [61, 7] | rw [← (card_non_zero_square_non_square hF).1] | F✝ : Type u_1
inst✝⁴ : Fintype F✝
inst✝³ : Field F✝
F : Type u_2
inst✝² : Fintype F
inst✝¹ : Field F
inst✝ : DecidableEq F
hF : ringChar F ≠ 2
⊢ Finset.card (filter IsSquare univ) = Fintype.card F / 2 + 1 | F✝ : Type u_1
inst✝⁴ : Fintype F✝
inst✝³ : Field F✝
F : Type u_2
inst✝² : Fintype F
inst✝¹ : Field F
inst✝ : DecidableEq F
hF : ringChar F ≠ 2
⊢ Finset.card (filter IsSquare univ) = Finset.card (filter (fun x => x ≠ 0 ∧ IsSquare x) univ) + 1 |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/NumberTheory/LegendreSymbol/QuadraticChar/Basic.lean | card_square | [55, 1] | [61, 7] | simp only [and_comm, ← filter_filter, filter_ne'] | F✝ : Type u_1
inst✝⁴ : Fintype F✝
inst✝³ : Field F✝
F : Type u_2
inst✝² : Fintype F
inst✝¹ : Field F
inst✝ : DecidableEq F
hF : ringChar F ≠ 2
⊢ Finset.card (filter IsSquare univ) = Finset.card (filter (fun x => x ≠ 0 ∧ IsSquare x) univ) + 1 | F✝ : Type u_1
inst✝⁴ : Fintype F✝
inst✝³ : Field F✝
F : Type u_2
inst✝² : Fintype F
inst✝¹ : Field F
inst✝ : DecidableEq F
hF : ringChar F ≠ 2
⊢ Finset.card (filter IsSquare univ) = Finset.card (erase (filter (fun a => IsSquare a) univ) 0) + 1 |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/NumberTheory/LegendreSymbol/QuadraticChar/Basic.lean | card_square | [55, 1] | [61, 7] | rw [card_erase_add_one] | F✝ : Type u_1
inst✝⁴ : Fintype F✝
inst✝³ : Field F✝
F : Type u_2
inst✝² : Fintype F
inst✝¹ : Field F
inst✝ : DecidableEq F
hF : ringChar F ≠ 2
⊢ Finset.card (filter IsSquare univ) = Finset.card (erase (filter (fun a => IsSquare a) univ) 0) + 1 | F✝ : Type u_1
inst✝⁴ : Fintype F✝
inst✝³ : Field F✝
F : Type u_2
inst✝² : Fintype F
inst✝¹ : Field F
inst✝ : DecidableEq F
hF : ringChar F ≠ 2
⊢ 0 ∈ filter (fun a => IsSquare a) univ |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/NumberTheory/LegendreSymbol/QuadraticChar/Basic.lean | card_square | [55, 1] | [61, 7] | simp | F✝ : Type u_1
inst✝⁴ : Fintype F✝
inst✝³ : Field F✝
F : Type u_2
inst✝² : Fintype F
inst✝¹ : Field F
inst✝ : DecidableEq F
hF : ringChar F ≠ 2
⊢ 0 ∈ filter (fun a => IsSquare a) univ | no goals |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Algebra/Order/Monoid/Lemmas.lean | MulLECancellable.hMul | [16, 1] | [21, 18] | intro x y h | α : Type u_1
inst✝¹ : LE α
inst✝ : Semigroup α
a b : α
ha : MulLECancellable a
hb : MulLECancellable b
⊢ MulLECancellable (a * b) | α : Type u_1
inst✝¹ : LE α
inst✝ : Semigroup α
a b : α
ha : MulLECancellable a
hb : MulLECancellable b
x y : α
h : a * b * x ≤ a * b * y
⊢ x ≤ y |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Algebra/Order/Monoid/Lemmas.lean | MulLECancellable.hMul | [16, 1] | [21, 18] | rw [mul_assoc, mul_assoc] at h | α : Type u_1
inst✝¹ : LE α
inst✝ : Semigroup α
a b : α
ha : MulLECancellable a
hb : MulLECancellable b
x y : α
h : a * b * x ≤ a * b * y
⊢ x ≤ y | α : Type u_1
inst✝¹ : LE α
inst✝ : Semigroup α
a b : α
ha : MulLECancellable a
hb : MulLECancellable b
x y : α
h : a * (b * x) ≤ a * (b * y)
⊢ x ≤ y |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Algebra/Order/Monoid/Lemmas.lean | MulLECancellable.hMul | [16, 1] | [21, 18] | exact hb (ha h) | α : Type u_1
inst✝¹ : LE α
inst✝ : Semigroup α
a b : α
ha : MulLECancellable a
hb : MulLECancellable b
x y : α
h : a * (b * x) ≤ a * (b * y)
⊢ x ≤ y | no goals |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Algebra/Order/Monoid/Lemmas.lean | MulLECancellable.of_hMul_left | [24, 1] | [30, 29] | intro x y h | α : Type u_1
inst✝² : LE α
inst✝¹ : Semigroup α
inst✝ : CovariantClass α α (fun x x_1 => x * x_1) fun x x_1 => x ≤ x_1
a b : α
hab : MulLECancellable (a * b)
⊢ MulLECancellable b | α : Type u_1
inst✝² : LE α
inst✝¹ : Semigroup α
inst✝ : CovariantClass α α (fun x x_1 => x * x_1) fun x x_1 => x ≤ x_1
a b : α
hab : MulLECancellable (a * b)
x y : α
h : b * x ≤ b * y
⊢ x ≤ y |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Algebra/Order/Monoid/Lemmas.lean | MulLECancellable.of_hMul_left | [24, 1] | [30, 29] | apply hab | α : Type u_1
inst✝² : LE α
inst✝¹ : Semigroup α
inst✝ : CovariantClass α α (fun x x_1 => x * x_1) fun x x_1 => x ≤ x_1
a b : α
hab : MulLECancellable (a * b)
x y : α
h : b * x ≤ b * y
⊢ x ≤ y | case a
α : Type u_1
inst✝² : LE α
inst✝¹ : Semigroup α
inst✝ : CovariantClass α α (fun x x_1 => x * x_1) fun x x_1 => x ≤ x_1
a b : α
hab : MulLECancellable (a * b)
x y : α
h : b * x ≤ b * y
⊢ a * b * x ≤ a * b * y |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Algebra/Order/Monoid/Lemmas.lean | MulLECancellable.of_hMul_left | [24, 1] | [30, 29] | rw [mul_assoc, mul_assoc] | case a
α : Type u_1
inst✝² : LE α
inst✝¹ : Semigroup α
inst✝ : CovariantClass α α (fun x x_1 => x * x_1) fun x x_1 => x ≤ x_1
a b : α
hab : MulLECancellable (a * b)
x y : α
h : b * x ≤ b * y
⊢ a * b * x ≤ a * b * y | case a
α : Type u_1
inst✝² : LE α
inst✝¹ : Semigroup α
inst✝ : CovariantClass α α (fun x x_1 => x * x_1) fun x x_1 => x ≤ x_1
a b : α
hab : MulLECancellable (a * b)
x y : α
h : b * x ≤ b * y
⊢ a * (b * x) ≤ a * (b * y) |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Algebra/Order/Monoid/Lemmas.lean | MulLECancellable.of_hMul_left | [24, 1] | [30, 29] | exact mul_le_mul_left' h a | case a
α : Type u_1
inst✝² : LE α
inst✝¹ : Semigroup α
inst✝ : CovariantClass α α (fun x x_1 => x * x_1) fun x x_1 => x ≤ x_1
a b : α
hab : MulLECancellable (a * b)
x y : α
h : b * x ≤ b * y
⊢ a * (b * x) ≤ a * (b * y) | no goals |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.update_head | [21, 1] | [27, 23] | rw [funext_iff, Fin.forall_fin_succ] | α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
⊢ update (vecCons x t) 0 y = vecCons y t | α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
⊢ update (vecCons x t) 0 y 0 = vecCons y t 0 ∧
∀ (i_1 : Fin i), update (vecCons x t) 0 y (succ i_1) = vecCons y t (succ i_1) |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.update_head | [21, 1] | [27, 23] | refine' ⟨rfl, fun j => _⟩ | α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
⊢ update (vecCons x t) 0 y 0 = vecCons y t 0 ∧
∀ (i_1 : Fin i), update (vecCons x t) 0 y (succ i_1) = vecCons y t (succ i_1) | α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ update (vecCons x t) 0 y (succ j) = vecCons y t (succ j) |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.update_head | [21, 1] | [27, 23] | rw [update_noteq] | α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ update (vecCons x t) 0 y (succ j) = vecCons y t (succ j) | α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ vecCons x t (succ j) = vecCons y t (succ j)
case h
α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ succ j ≠ 0 |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.update_head | [21, 1] | [27, 23] | exact succ_ne_zero j | case h
α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ succ j ≠ 0 | no goals |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.update_head | [21, 1] | [27, 23] | simp only [vecCons, Fin.cons_succ] | α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ vecCons x t (succ j) = vecCons y t (succ j) | no goals |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.update_cons_one | [29, 1] | [36, 51] | simp only [funext_iff, forall_fin_succ] | α : Type u_1
i : ℕ
x y z : α
t : Fin i → α
⊢ update (vecCons x (vecCons y t)) 1 z = vecCons x (vecCons z t) | α : Type u_1
i : ℕ
x y z : α
t : Fin i → α
⊢ update (vecCons x (vecCons y t)) 1 z 0 = vecCons x (vecCons z t) 0 ∧
update (vecCons x (vecCons y t)) 1 z (succ 0) = vecCons x (vecCons z t) (succ 0) ∧
∀ (i_1 : Fin i),
update (vecCons x (vecCons y t)) 1 z (succ (succ i_1)) = vecCons x (vecCons z t) (succ (... |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.update_cons_one | [29, 1] | [36, 51] | refine' ⟨rfl, rfl, fun j => _⟩ | α : Type u_1
i : ℕ
x y z : α
t : Fin i → α
⊢ update (vecCons x (vecCons y t)) 1 z 0 = vecCons x (vecCons z t) 0 ∧
update (vecCons x (vecCons y t)) 1 z (succ 0) = vecCons x (vecCons z t) (succ 0) ∧
∀ (i_1 : Fin i),
update (vecCons x (vecCons y t)) 1 z (succ (succ i_1)) = vecCons x (vecCons z t) (succ (... | α : Type u_1
i : ℕ
x y z : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ update (vecCons x (vecCons y t)) 1 z (succ (succ j)) = vecCons x (vecCons z t) (succ (succ j)) |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.update_cons_one | [29, 1] | [36, 51] | rw [update_noteq] | α : Type u_1
i : ℕ
x y z : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ update (vecCons x (vecCons y t)) 1 z (succ (succ j)) = vecCons x (vecCons z t) (succ (succ j)) | α : Type u_1
i : ℕ
x y z : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ vecCons x (vecCons y t) (succ (succ j)) = vecCons x (vecCons z t) (succ (succ j))
case h
α : Type u_1
i : ℕ
x y z : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ succ (succ j) ≠ 1 |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.update_cons_one | [29, 1] | [36, 51] | exact (succ_injective _).ne (Fin.succ_ne_zero _) | case h
α : Type u_1
i : ℕ
x y z : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ succ (succ j) ≠ 1 | no goals |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.update_cons_one | [29, 1] | [36, 51] | simp only [vecCons, cons_succ] | α : Type u_1
i : ℕ
x y z : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ vecCons x (vecCons y t) (succ (succ j)) = vecCons x (vecCons z t) (succ (succ j)) | no goals |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.update_cons_two | [38, 1] | [45, 71] | simp only [funext_iff, forall_fin_succ] | α : Type u_1
i : ℕ
w x y z : α
t : Fin i → α
⊢ update (vecCons w (vecCons x (vecCons y t))) 2 z = vecCons w (vecCons x (vecCons z t)) | α : Type u_1
i : ℕ
w x y z : α
t : Fin i → α
⊢ update (vecCons w (vecCons x (vecCons y t))) 2 z 0 = vecCons w (vecCons x (vecCons z t)) 0 ∧
update (vecCons w (vecCons x (vecCons y t))) 2 z (succ 0) = vecCons w (vecCons x (vecCons z t)) (succ 0) ∧
update (vecCons w (vecCons x (vecCons y t))) 2 z (succ (succ 0)... |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.update_cons_two | [38, 1] | [45, 71] | refine' ⟨rfl, rfl, rfl, fun j => _⟩ | α : Type u_1
i : ℕ
w x y z : α
t : Fin i → α
⊢ update (vecCons w (vecCons x (vecCons y t))) 2 z 0 = vecCons w (vecCons x (vecCons z t)) 0 ∧
update (vecCons w (vecCons x (vecCons y t))) 2 z (succ 0) = vecCons w (vecCons x (vecCons z t)) (succ 0) ∧
update (vecCons w (vecCons x (vecCons y t))) 2 z (succ (succ 0)... | α : Type u_1
i : ℕ
w x y z : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ update (vecCons w (vecCons x (vecCons y t))) 2 z (succ (succ (succ j))) =
vecCons w (vecCons x (vecCons z t)) (succ (succ (succ j))) |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.update_cons_two | [38, 1] | [45, 71] | rw [update_noteq] | α : Type u_1
i : ℕ
w x y z : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ update (vecCons w (vecCons x (vecCons y t))) 2 z (succ (succ (succ j))) =
vecCons w (vecCons x (vecCons z t)) (succ (succ (succ j))) | α : Type u_1
i : ℕ
w x y z : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ vecCons w (vecCons x (vecCons y t)) (succ (succ (succ j))) =
vecCons w (vecCons x (vecCons z t)) (succ (succ (succ j)))
case h
α : Type u_1
i : ℕ
w x y z : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ succ (succ (succ j)) ≠ 2 |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.update_cons_two | [38, 1] | [45, 71] | exact (succ_injective _).ne ((succ_injective _).ne (succ_ne_zero _)) | case h
α : Type u_1
i : ℕ
w x y z : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ succ (succ (succ j)) ≠ 2 | no goals |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.update_cons_two | [38, 1] | [45, 71] | simp only [vecCons, cons_succ] | α : Type u_1
i : ℕ
w x y z : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ vecCons w (vecCons x (vecCons y t)) (succ (succ (succ j))) =
vecCons w (vecCons x (vecCons z t)) (succ (succ (succ j))) | no goals |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.swap_cons | [47, 1] | [56, 47] | rw [funext_iff] | α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
⊢ vecCons x (vecCons y t) ∘ ↑(Equiv.swap 0 1) = vecCons y (vecCons x t) | α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
⊢ ∀ (a : Fin (Nat.succ (Nat.succ i))), (vecCons x (vecCons y t) ∘ ↑(Equiv.swap 0 1)) a = vecCons y (vecCons x t) a |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.swap_cons | [47, 1] | [56, 47] | simp only [forall_fin_succ] | α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
⊢ ∀ (a : Fin (Nat.succ (Nat.succ i))), (vecCons x (vecCons y t) ∘ ↑(Equiv.swap 0 1)) a = vecCons y (vecCons x t) a | α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
⊢ (vecCons x (vecCons y t) ∘ ↑(Equiv.swap 0 1)) 0 = vecCons y (vecCons x t) 0 ∧
(vecCons x (vecCons y t) ∘ ↑(Equiv.swap 0 1)) (succ 0) = vecCons y (vecCons x t) (succ 0) ∧
∀ (i_1 : Fin i),
(vecCons x (vecCons y t) ∘ ↑(Equiv.swap 0 1)) (succ (succ i_1)) = vecCon... |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.swap_cons | [47, 1] | [56, 47] | refine' ⟨rfl, rfl, fun j => _⟩ | α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
⊢ (vecCons x (vecCons y t) ∘ ↑(Equiv.swap 0 1)) 0 = vecCons y (vecCons x t) 0 ∧
(vecCons x (vecCons y t) ∘ ↑(Equiv.swap 0 1)) (succ 0) = vecCons y (vecCons x t) (succ 0) ∧
∀ (i_1 : Fin i),
(vecCons x (vecCons y t) ∘ ↑(Equiv.swap 0 1)) (succ (succ i_1)) = vecCon... | α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ (vecCons x (vecCons y t) ∘ ↑(Equiv.swap 0 1)) (succ (succ j)) = vecCons y (vecCons x t) (succ (succ j)) |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.swap_cons | [47, 1] | [56, 47] | simp only [vecCons, cons_succ, comp_apply] | α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ (vecCons x (vecCons y t) ∘ ↑(Equiv.swap 0 1)) (succ (succ j)) = vecCons y (vecCons x t) (succ (succ j)) | α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ cons x (cons y t) (↑(Equiv.swap 0 1) (succ (succ j))) = t j |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.swap_cons | [47, 1] | [56, 47] | rw [Equiv.swap_apply_of_ne_of_ne, cons_succ, cons_succ] | α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ cons x (cons y t) (↑(Equiv.swap 0 1) (succ (succ j))) = t j | case a
α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ succ (succ j) ≠ 0
case a
α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ succ (succ j) ≠ 1 |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.swap_cons | [47, 1] | [56, 47] | exact (succ_injective _).ne (succ_ne_zero _) | case a
α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ succ (succ j) ≠ 1 | no goals |
https://github.com/b-mehta/ExponentialRamsey.git | 7e17b629a915a082869f494c8afa56a3e1c7a88d | ExponentialRamsey/Prereq/Mathlib/Data/Fin/VecNotation.lean | Function.swap_cons | [47, 1] | [56, 47] | exact succ_ne_zero _ | case a
α : Type u_1
i : ℕ
x y : α
t : Fin i → α
j : Fin i
⊢ succ (succ j) ≠ 0 | no goals |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChange_eval | [93, 1] | [100, 8] | unfold baseChange | R✝ : Type ?u.164095
M✝ : Type ?u.164098
A✝ : Type ?u.164322
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
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inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
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inst✝⁶ :... | R✝ : Type ?u.164095
M✝ : Type ?u.164098
A✝ : Type ?u.164322
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup M
inst✝⁶ :... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChange_eval | [93, 1] | [100, 8] | dsimp | R✝ : Type ?u.164095
M✝ : Type ?u.164098
A✝ : Type ?u.164322
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
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inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup M
inst✝⁶ :... | R✝ : Type ?u.164095
M✝ : Type ?u.164098
A✝ : Type ?u.164322
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
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inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
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R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup M
inst✝⁶ :... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChange_eval | [93, 1] | [100, 8] | unfold bilin | R✝ : Type ?u.164095
M✝ : Type ?u.164098
A✝ : Type ?u.164322
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
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R A M N T : Type
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inst✝⁷ : AddCommGroup M
inst✝⁶ :... | R✝ : Type ?u.164095
M✝ : Type ?u.164098
A✝ : Type ?u.164322
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup M
inst✝⁶ :... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChange_eval | [93, 1] | [100, 8] | sorry | R✝ : Type ?u.164095
M✝ : Type ?u.164098
A✝ : Type ?u.164322
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
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inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup M
inst✝⁶ :... | no goals |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | QuadraticForm.baseChange_eval | [103, 1] | [111, 7] | rw [baseChange, BilinForm.toQuadraticForm_apply, BilinForm.baseChange_eval, associated_apply,
← two_smul R m, QuadraticForm.map_smul] | R✝ : Type ?u.206610
M✝ : Type ?u.206613
A✝ : Type ?u.206837
inst✝¹⁷ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁶ : AddCommMonoid M✝
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inst✝¹² : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : CommRing A
inst✝⁹ : Algebra R A
inst✝⁸ : AddCommGroup M
inst✝⁷ ... | R✝ : Type ?u.206610
M✝ : Type ?u.206613
A✝ : Type ?u.206837
inst✝¹⁷ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁶ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁵ : Module R✝ M✝
inst✝¹⁴ : CommSemiring A✝
inst✝¹³ : Algebra R✝ A✝
inst✝¹² : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : CommRing A
inst✝⁹ : Algebra R A
inst✝⁸ : AddCommGroup M
inst✝⁷ ... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | QuadraticForm.baseChange_eval | [103, 1] | [111, 7] | congr | R✝ : Type ?u.206610
M✝ : Type ?u.206613
A✝ : Type ?u.206837
inst✝¹⁷ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁶ : AddCommMonoid M✝
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R A M N T : Type
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : CommRing A
inst✝⁹ : Algebra R A
inst✝⁸ : AddCommGroup M
inst✝⁷ ... | case e_a.h.e_6.h
R✝ : Type ?u.206610
M✝ : Type ?u.206613
A✝ : Type ?u.206837
inst✝¹⁷ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁶ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁵ : Module R✝ M✝
inst✝¹⁴ : CommSemiring A✝
inst✝¹³ : Algebra R✝ A✝
inst✝¹² : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : CommRing A
inst✝⁹ : Algebra R A
inst✝⁸ : AddCo... |
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R✝ : Type ?u.206610
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R✝ : Type ?u.206610
M✝ : Type ?u.206613
A✝ : Type ?u.206837
inst✝¹⁷ : CommSemiring R✝
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inst✝¹² : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : CommRing A
inst✝⁹ : Algebra R A
inst✝⁸ : AddCo... |
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R✝ : Type ?u.206610
M✝ : Type ?u.206613
A✝ : Type ?u.206837
inst✝¹⁷ : CommSemiring R✝
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inst✝¹³ : Algebra R✝ A✝
inst✝¹² : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : CommRing A
inst✝⁹ : Algebra R A
inst✝⁸ : AddCo... | no goals |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChangeSymm | [113, 1] | [133, 13] | simp [IsSymm] at * | R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
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M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
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R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
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inst✝⁷ : AddCommGroup M
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M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
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inst✝¹⁰ : CommRing R
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inst✝⁷ : AddCommGroup M
inst✝⁶ :... | R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
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inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
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inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup M
inst✝⁶ :... |
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M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
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A✝ : Type ?u.255770
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inst✝¹³ : CommSemiring A✝
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inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup M
... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChangeSymm | [113, 1] | [133, 13] | . simp | case C0
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup M
... | case C1
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
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inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup M
... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChangeSymm | [113, 1] | [133, 13] | . rename_i t z
induction y using TensorProduct.induction_on
. simp
. rename_i e r
simp [hF, mul_comm t]
. rename_i e r he hr
simp [*] | case C1
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup M
... | case Cp
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup M
... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChangeSymm | [113, 1] | [133, 13] | . rename_i t z ht hz
induction y using TensorProduct.induction_on
. simp
. rename_i e r
simp [*]
. rename_i e r _ _
simp only [add_right, add_left, *]
ac_rfl | case Cp
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup M
... | no goals |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChangeSymm | [113, 1] | [133, 13] | simp | case C0
R✝ : Type ?u.255543
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inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
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inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup M
... | no goals |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChangeSymm | [113, 1] | [133, 13] | rename_i t z | case C1
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
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... | case C1
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup M
... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChangeSymm | [113, 1] | [133, 13] | induction y using TensorProduct.induction_on | case C1
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup M
... | case C1.C0
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChangeSymm | [113, 1] | [133, 13] | . simp | case C1.C0
R✝ : Type ?u.255543
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A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
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R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
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inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
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inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChangeSymm | [113, 1] | [133, 13] | . rename_i e r
simp [hF, mul_comm t] | case C1.C1
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
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inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
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inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
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inst✝¹⁰ : CommRing R
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R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
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inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
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inst✝⁷ : AddCommGroup... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChangeSymm | [113, 1] | [133, 13] | . rename_i e r he hr
simp [*] | case C1.Cp
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
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inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
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inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup... | no goals |
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R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
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inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
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inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup... | no goals |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChangeSymm | [113, 1] | [133, 13] | rename_i e r | case C1.C1
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
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R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup... | case C1.C1
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
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inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChangeSymm | [113, 1] | [133, 13] | simp [hF, mul_comm t] | case C1.C1
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup... | no goals |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChangeSymm | [113, 1] | [133, 13] | rename_i e r he hr | case C1.Cp
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
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inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
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R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChangeSymm | [113, 1] | [133, 13] | simp [*] | case C1.Cp
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup... | no goals |
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R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup M
... | case Cp
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup M
... |
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R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
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inst✝⁸ : Algebra R A
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... | case Cp.C0
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChangeSymm | [113, 1] | [133, 13] | . simp | case Cp.C0
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
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inst✝⁸ : Algebra R A
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R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChangeSymm | [113, 1] | [133, 13] | . rename_i e r
simp [*] | case Cp.C1
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
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inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
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inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup... | case Cp.Cp
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChangeSymm | [113, 1] | [133, 13] | . rename_i e r _ _
simp only [add_right, add_left, *]
ac_rfl | case Cp.Cp
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
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inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup... | no goals |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChangeSymm | [113, 1] | [133, 13] | simp | case Cp.C0
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
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inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
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R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup... | no goals |
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R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
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inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
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R A M N T : Type
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inst✝⁷ : AddCommGroup... | case Cp.C1
R✝ : Type ?u.255543
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A✝ : Type ?u.255770
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R A M N T : Type
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inst✝⁹ : CommRing A
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inst✝⁷ : AddCommGroup... |
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R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup... | no goals |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChangeSymm | [113, 1] | [133, 13] | rename_i e r _ _ | case Cp.Cp
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup... | case Cp.Cp
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChangeSymm | [113, 1] | [133, 13] | simp only [add_right, add_left, *] | case Cp.Cp
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup... | case Cp.Cp
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
A✝ : Type ?u.255770
inst✝¹⁶ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁵ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁴ : Module R✝ M✝
inst✝¹³ : CommSemiring A✝
inst✝¹² : Algebra R✝ A✝
inst✝¹¹ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹⁰ : CommRing R
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra R A
inst✝⁷ : AddCommGroup... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | BilinForm.baseChangeSymm | [113, 1] | [133, 13] | ac_rfl | case Cp.Cp
R✝ : Type ?u.255543
M✝ : Type ?u.255546
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R A M N T : Type
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M✝ : Type ?u.271126
A✝ : Type ?u.271350
inst✝¹⁸ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁷ : AddCommMonoid M✝
inst✝¹⁶ : Module R✝ M✝
inst✝¹⁵ : CommSemiring A✝
inst✝¹⁴ : Algebra R✝ A✝
inst✝¹³ : Invertible 2
R A M N T : Type
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inst✝⁸... | R✝ : Type ?u.271123
M✝ : Type ?u.271126
A✝ : Type ?u.271350
inst✝¹⁸ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁷ : AddCommMonoid M✝
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inst✝¹⁵ : CommSemiring A✝
inst✝¹⁴ : Algebra R✝ A✝
inst✝¹³ : Invertible 2
R A M N T : Type
inst✝¹² : CommRing R
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inst✝¹⁰ : Algebra R A
inst✝⁹ : AddCommGroup M
inst✝⁸... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | QuadraticForm.baseChange_associatedHom | [135, 1] | [141, 30] | apply associated_left_inverse | R✝ : Type ?u.271123
M✝ : Type ?u.271126
A✝ : Type ?u.271350
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inst✝¹⁷ : AddCommMonoid M✝
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inst✝¹³ : Invertible 2
R A M N T : Type
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inst✝⁹ : AddCommGroup M
inst✝⁸... | case h
R✝ : Type ?u.271123
M✝ : Type ?u.271126
A✝ : Type ?u.271350
inst✝¹⁸ : CommSemiring R✝
inst✝¹⁷ : AddCommMonoid M✝
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inst✝¹³ : Invertible 2
R A M N T : Type
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inst✝¹⁰ : Algebra R A
inst✝⁹ : AddCommGroup M... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | QuadraticForm.baseChange_associatedHom | [135, 1] | [141, 30] | apply BilinForm.baseChangeSymm | case h
R✝ : Type ?u.271123
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https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | QuadraticForm.baseChange_associatedHom | [135, 1] | [141, 30] | exact associated_isSymm R F | case h.hF
R✝ : Type ?u.271123
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A✝ : Type ?u.271350
inst✝¹⁸ : CommSemiring R✝
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M✝ : Type ?u.346848
A✝¹ : Type ?u.347072
R₁ : Type
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inst✝¹⁵ : Algebra R A✝
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M✝ : Type ?u.346848
A✝¹ : Type ?u.347072
R₁ : Type
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R✝ : Type ?u.346845
M✝ : Type ?u.346848
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R₁ : Type
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R✝ : Type ?u.346845
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A✝¹ : Type ?u.347072
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inst✝²¹ : Module R✝ M✝
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inst✝¹⁸ : Invertible 2
R A✝ M N T : Type
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inst✝¹⁶ : CommRing A✝
inst✝¹⁵ : Algebra R A✝
inst... | no goals |
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A✝ : Type ?u.385494
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R✝ : Type ?u.384027
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inst✝⁴... | no goals |
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B : Type u_1
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A : Type u_3
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... | case a.h.h
R✝ : Type ?u.401799
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M₂ : Type ?u.402563
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A✝ : Type ?u.403266
inst✝¹¹ : Semiring A✝
inst✝¹⁰ : Algebra R✝ A✝
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B : Type u_1
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A : Type u_3
M ... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | LinearMap.baseChange_comp | [221, 1] | [227, 7] | simp | case a.h.h
R✝ : Type ?u.401799
M✝ : Type ?u.401802
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M₂ : Type ?u.402563
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B : Type u_1
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M ... | no goals |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | QuadraticForm.baseChange.Equivalent | [251, 1] | [268, 10] | cases' h with val | R M : Type
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inst✝⁷ : Module R M
M₂ : Type
inst✝⁶ : AddCommGroup M₂
inst✝⁵ : Module R M₂
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inst✝⁴ : Semiring A✝
inst✝³ : Algebra R A✝
inst✝² : Invertible 2
A : Type
inst✝¹ : CommRing A
inst✝ : Algebra R A
Q : QuadraticForm R M
S : QuadraticForm R M₂
h : Quadra... | case intro
R M : Type
inst✝⁹ : CommRing R
inst✝⁸ : AddCommGroup M
inst✝⁷ : Module R M
M₂ : Type
inst✝⁶ : AddCommGroup M₂
inst✝⁵ : Module R M₂
A✝ : Type ?u.496082
inst✝⁴ : Semiring A✝
inst✝³ : Algebra R A✝
inst✝² : Invertible 2
A : Type
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inst✝ : Algebra R A
Q : QuadraticForm R M
S : QuadraticForm R M₂... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | QuadraticForm.baseChange.Equivalent | [251, 1] | [268, 10] | constructor | case intro
R M : Type
inst✝⁹ : CommRing R
inst✝⁸ : AddCommGroup M
inst✝⁷ : Module R M
M₂ : Type
inst✝⁶ : AddCommGroup M₂
inst✝⁵ : Module R M₂
A✝ : Type ?u.496082
inst✝⁴ : Semiring A✝
inst✝³ : Algebra R A✝
inst✝² : Invertible 2
A : Type
inst✝¹ : CommRing A
inst✝ : Algebra R A
Q : QuadraticForm R M
S : QuadraticForm R M₂... | case intro.val
R M : Type
inst✝⁹ : CommRing R
inst✝⁸ : AddCommGroup M
inst✝⁷ : Module R M
M₂ : Type
inst✝⁶ : AddCommGroup M₂
inst✝⁵ : Module R M₂
A✝ : Type ?u.496082
inst✝⁴ : Semiring A✝
inst✝³ : Algebra R A✝
inst✝² : Invertible 2
A : Type
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inst✝ : Algebra R A
Q : QuadraticForm R M
S : QuadraticForm ... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | QuadraticForm.baseChange.Equivalent | [251, 1] | [268, 10] | use (LinearEquiv.baseChange val.toLinearEquiv) | case intro.val
R M : Type
inst✝⁹ : CommRing R
inst✝⁸ : AddCommGroup M
inst✝⁷ : Module R M
M₂ : Type
inst✝⁶ : AddCommGroup M₂
inst✝⁵ : Module R M₂
A✝ : Type ?u.496082
inst✝⁴ : Semiring A✝
inst✝³ : Algebra R A✝
inst✝² : Invertible 2
A : Type
inst✝¹ : CommRing A
inst✝ : Algebra R A
Q : QuadraticForm R M
S : QuadraticForm ... | case intro.val
R M : Type
inst✝⁹ : CommRing R
inst✝⁸ : AddCommGroup M
inst✝⁷ : Module R M
M₂ : Type
inst✝⁶ : AddCommGroup M₂
inst✝⁵ : Module R M₂
A✝ : Type ?u.496082
inst✝⁴ : Semiring A✝
inst✝³ : Algebra R A✝
inst✝² : Invertible 2
A : Type
inst✝¹ : CommRing A
inst✝ : Algebra R A
Q : QuadraticForm R M
S : QuadraticForm ... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | QuadraticForm.baseChange.Equivalent | [251, 1] | [268, 10] | intro m | case intro.val
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inst✝⁹ : CommRing R
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inst✝⁷ : Module R M
M₂ : Type
inst✝⁶ : AddCommGroup M₂
inst✝⁵ : Module R M₂
A✝ : Type ?u.496082
inst✝⁴ : Semiring A✝
inst✝³ : Algebra R A✝
inst✝² : Invertible 2
A : Type
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inst✝ : Algebra R A
Q : QuadraticForm R M
S : QuadraticForm ... | case intro.val
R M : Type
inst✝⁹ : CommRing R
inst✝⁸ : AddCommGroup M
inst✝⁷ : Module R M
M₂ : Type
inst✝⁶ : AddCommGroup M₂
inst✝⁵ : Module R M₂
A✝ : Type ?u.496082
inst✝⁴ : Semiring A✝
inst✝³ : Algebra R A✝
inst✝² : Invertible 2
A : Type
inst✝¹ : CommRing A
inst✝ : Algebra R A
Q : QuadraticForm R M
S : QuadraticForm ... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | QuadraticForm.baseChange.Equivalent | [251, 1] | [268, 10] | simp | case intro.val
R M : Type
inst✝⁹ : CommRing R
inst✝⁸ : AddCommGroup M
inst✝⁷ : Module R M
M₂ : Type
inst✝⁶ : AddCommGroup M₂
inst✝⁵ : Module R M₂
A✝ : Type ?u.496082
inst✝⁴ : Semiring A✝
inst✝³ : Algebra R A✝
inst✝² : Invertible 2
A : Type
inst✝¹ : CommRing A
inst✝ : Algebra R A
Q : QuadraticForm R M
S : QuadraticForm ... | case intro.val
R M : Type
inst✝⁹ : CommRing R
inst✝⁸ : AddCommGroup M
inst✝⁷ : Module R M
M₂ : Type
inst✝⁶ : AddCommGroup M₂
inst✝⁵ : Module R M₂
A✝ : Type ?u.496082
inst✝⁴ : Semiring A✝
inst✝³ : Algebra R A✝
inst✝² : Invertible 2
A : Type
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inst✝ : Algebra R A
Q : QuadraticForm R M
S : QuadraticForm ... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | QuadraticForm.baseChange.Equivalent | [251, 1] | [268, 10] | induction m using TensorProduct.induction_on | case intro.val
R M : Type
inst✝⁹ : CommRing R
inst✝⁸ : AddCommGroup M
inst✝⁷ : Module R M
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inst✝⁶ : AddCommGroup M₂
inst✝⁵ : Module R M₂
A✝ : Type ?u.496082
inst✝⁴ : Semiring A✝
inst✝³ : Algebra R A✝
inst✝² : Invertible 2
A : Type
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inst✝ : Algebra R A
Q : QuadraticForm R M
S : QuadraticForm ... | case intro.val.C0
R M : Type
inst✝⁹ : CommRing R
inst✝⁸ : AddCommGroup M
inst✝⁷ : Module R M
M₂ : Type
inst✝⁶ : AddCommGroup M₂
inst✝⁵ : Module R M₂
A✝ : Type ?u.496082
inst✝⁴ : Semiring A✝
inst✝³ : Algebra R A✝
inst✝² : Invertible 2
A : Type
inst✝¹ : CommRing A
inst✝ : Algebra R A
Q : QuadraticForm R M
S : QuadraticFo... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | QuadraticForm.baseChange.Equivalent | [251, 1] | [268, 10] | . simp | case intro.val.C0
R M : Type
inst✝⁹ : CommRing R
inst✝⁸ : AddCommGroup M
inst✝⁷ : Module R M
M₂ : Type
inst✝⁶ : AddCommGroup M₂
inst✝⁵ : Module R M₂
A✝ : Type ?u.496082
inst✝⁴ : Semiring A✝
inst✝³ : Algebra R A✝
inst✝² : Invertible 2
A : Type
inst✝¹ : CommRing A
inst✝ : Algebra R A
Q : QuadraticForm R M
S : QuadraticFo... | case intro.val.C1
R M : Type
inst✝⁹ : CommRing R
inst✝⁸ : AddCommGroup M
inst✝⁷ : Module R M
M₂ : Type
inst✝⁶ : AddCommGroup M₂
inst✝⁵ : Module R M₂
A✝ : Type ?u.496082
inst✝⁴ : Semiring A✝
inst✝³ : Algebra R A✝
inst✝² : Invertible 2
A : Type
inst✝¹ : CommRing A
inst✝ : Algebra R A
Q : QuadraticForm R M
S : QuadraticFo... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | QuadraticForm.baseChange.Equivalent | [251, 1] | [268, 10] | . simp | case intro.val.C1
R M : Type
inst✝⁹ : CommRing R
inst✝⁸ : AddCommGroup M
inst✝⁷ : Module R M
M₂ : Type
inst✝⁶ : AddCommGroup M₂
inst✝⁵ : Module R M₂
A✝ : Type ?u.496082
inst✝⁴ : Semiring A✝
inst✝³ : Algebra R A✝
inst✝² : Invertible 2
A : Type
inst✝¹ : CommRing A
inst✝ : Algebra R A
Q : QuadraticForm R M
S : QuadraticFo... | case intro.val.Cp
R M : Type
inst✝⁹ : CommRing R
inst✝⁸ : AddCommGroup M
inst✝⁷ : Module R M
M₂ : Type
inst✝⁶ : AddCommGroup M₂
inst✝⁵ : Module R M₂
A✝ : Type ?u.496082
inst✝⁴ : Semiring A✝
inst✝³ : Algebra R A✝
inst✝² : Invertible 2
A : Type
inst✝¹ : CommRing A
inst✝ : Algebra R A
Q : QuadraticForm R M
S : QuadraticFo... |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | QuadraticForm.baseChange.Equivalent | [251, 1] | [268, 10] | . simp [map_add, *]
obtain ⟨B, hB⟩ := (baseChange A S).exists_companion
rw [hB] at *
simp [*]
sorry | case intro.val.Cp
R M : Type
inst✝⁹ : CommRing R
inst✝⁸ : AddCommGroup M
inst✝⁷ : Module R M
M₂ : Type
inst✝⁶ : AddCommGroup M₂
inst✝⁵ : Module R M₂
A✝ : Type ?u.496082
inst✝⁴ : Semiring A✝
inst✝³ : Algebra R A✝
inst✝² : Invertible 2
A : Type
inst✝¹ : CommRing A
inst✝ : Algebra R A
Q : QuadraticForm R M
S : QuadraticFo... | no goals |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | QuadraticForm.baseChange.Equivalent | [251, 1] | [268, 10] | simp | case intro.val.C0
R M : Type
inst✝⁹ : CommRing R
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Q : QuadraticForm R M
S : QuadraticFo... | no goals |
https://github.com/alexjbest/ant-lorentz.git | 1f97add294b2d50f99537c15583666d78b0d7e24 | AntLorentz/BaseChange.lean | QuadraticForm.baseChange.Equivalent | [251, 1] | [268, 10] | simp | case intro.val.C1
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Q : QuadraticForm R M
S : QuadraticFo... | no goals |
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R M : Type
inst✝⁹ : CommRing R
inst✝⁸ : AddCommGroup M
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M₂ : Type
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A✝ : Type ?u.496082
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R M : Type
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M₂ : Type
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A✝ : Type ?u.496082
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S : Quadr... |
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