index int64 1 3.04k | question stringlengths 3 1.47k | options stringlengths 2 946 | image imagewidth (px) 54 2.52k | answer stringclasses 369
values | level stringclasses 5
values |
|---|---|---|---|---|---|
301 | Көрсетілген көпжақтың әрбір жағы үшбұрыш немесе квадрат болып табылады. Әрбір квадрат 4 үшбұрышпен шектеседі, ал әрбір үшбұрыш 3 квадратпен шектеседі. Көпжақтың 6 квадраты бар. Оның қанша үшбұрышы бар? | [] | 8 | 3 | |
302 | Джулияда 2017 дөңгелек дискі бар: 1009 қара және 1008 ақ. Оларды пайдаланып, ол мүмкін болатын ең үлкен квадрат өрнекті (суретте көрсетілгендей) жасағысы келеді және сол жақ жоғарғы бұрышта қара дискіні пайдаланудан бастайды. Содан кейін ол әр жол мен бағанда түстері кезектесетіндей етіп дискілерді орналастырады. Ең үл... | ["Жок", "Әр түстен 40", "40 қара және 41 ақ", "Әр түстен 41", "40 ақ және 41 қара"] | E | 5 | |
303 | Сызбада қабырғасының ұзындығы 1-ге тең дұрыс алтыбұрыш көрсетілген. Сұр гүл радиусы 1-ге тең шеңбер доғаларымен шектелген, ал центрлері алтыбұрыштың төбелерінде орналасқан. Сұр гүлдің ауданы қанша? | ["$\\frac{\\pi}{2}$", "$\\frac{2 \\pi}{3}$", "$2 \\sqrt{3}-\\pi$", "$\\frac{\\pi}{2}+\\sqrt{3}$", "$2 \\pi-3 \\sqrt{3}$"] | E | 5 | |
304 | Көлемі 1 болатын дұрыс тетраэдрді қарастырайық. Оның төрт төбесі сәйкес қырларының орталары арқылы өтетін жазықтықтармен кесіледі (диаграмманы қараңыз). Қалған қатты дененің көлемі қанша? | ["$\\frac{4}{5}$", "$\\frac{3}{4}$", "$\\frac{2}{3}$", "$\\frac{1}{2}$", "$\\frac{1}{3}$"] | D | 3 | |
305 | $3 \times 3$ кестесінің ұяшықтарына тоғыз бүтін сан жазылды. Осы тоғыз санның қосындысы 500-ге тең. Екі көршілес ұяшықтағы (бір ортақ қабырғасы бар) сандардың айырмасы дәл 1-ге тең екені белгілі. Ортаңғы ұяшықта қандай сан тұр? | [] | 56 | 1 | |
306 | Суретте белгілі бір айдың күнтізбе бетін көруге болады. Өкінішке орай, сия беттің кей жерлеріне төгіліп кеткен. Осы айдың 27-сі аптаның қай күніне сәйкес келеді? | ["Дүйсенбі", "Сәрсенбі", "Бейсенбі", "Сенбі", "Жексенбі"] | A | 1 | |
307 | Схема Ренате үйінің жоспарын көрсетеді. Ренате үйге террассадан (Terrasse) кіріп, үйдегі әрбір есіктен дәл бір рет өтеді. Ол қай бөлмеде аяқталады? | [] | 2 | 5 | |
308 | Диаграммада 12 текше желімделген нысан көрсетілген. Нысан толығымен жаңа түске боялатындай етіп, қандай да бір түске батырылады. Кішкентай текшелердің қаншасында дәл төрт жағы боялған? | [] | 10 | 3 | |
309 | Төрт бірдей ромб (алмаз) және екі квадрат көрсетілгендей дұрыс сегізбұрышты құрайды. Ромбтардағы доғал ішкі бұрыштар қанша? | ["$135^{\\circ}$", "$140^{\\circ}$", "$144^{\\circ}$", "$145^{\\circ}$", "$150^{\\circ}$"] | A | 3 | |
310 | Кірпіштің беттерінде көрсетілгендей A, B және C аудандары бар. Кірпіштің көлемі қанша? | ["$A B C$", "$\\sqrt{A B C}$", "$\\sqrt{A B+B C+C A}$", "$\\sqrt[3]{A B C}$", "$2(A+B+C)$"] | B | 3 | |
311 | Көлемдері $V$ және $W$ болатын екі текше көрсетілгендей бір-бірімен қиылысады. $V$ көлемді текшенің көлемінің $90 \%-ы екі текшеге де тиесілі емес. $W$ көлемді текшенің көлемінің $85 \%-ы екі текшеге де тиесілі емес. Екі текшенің көлемдерінің арасындағы байланыс қандай? | ["$V=\\frac{2}{3} W$", "$V=\\frac{3}{2} W$", "$V=\\frac{85}{90} \\mathrm{~W}$", "$V=\\frac{90}{85} W$", "$V=W$"] | B | 3 | |
312 | Көрсетілген бес ваза сумен толтырылған. Толтыру жылдамдығы тұрақты. Қай бес ваза үшін көрсетілген график судың биіктігін $h$-ты уақыттың $t$-ға тәуелділігі ретінде сипаттайды? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | D | 3 | |
313 | Қырларының ұзындығы 1 болатын текшеге октаэдр іштей сызылған. Октаэдрдің төбелері текшенің жақтарының орталары болып табылады. Октаэдрдің көлемі қанша? | ["$\\frac{1}{3}$", "$\\frac{1}{4}$", "$\\frac{1}{5}$", "$\\frac{1}{6}$", "$\\frac{1}{8}$"] | D | 3 | |
314 | Үшбұрыштың төбелерінің координаттары $A(p \mid q), B(r \mid s)$ және $C(t \mid u)$ болып көрсетілген. Үшбұрыш қабырғаларының орталары $\mathrm{M}(-2 \mid 1), \mathrm{N}(2 \mid -1)$ және $\mathrm{P}(3 \mid 2)$ нүктелері болып табылады. $p+q+r+s+t+u$ өрнегінің мәнін анықтаңыз. | [] | 5 | 4 | |
315 | Дұрыс бесбұрыш сызықты қағаздан кесіліп алынды. Қадам сайын бұл бесбұрыш ортасынан сағат тіліне қарсы бағытта $21^{\circ}$-қа бұрылады. Бірінші қадамнан кейінгі нәтиже диаграммада көрсетілген. Қай диаграмма бесбұрыш тесікті бірінші рет толығымен толтыратын жағдайды көрсетеді? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | B | 5 | |
316 | Көрсетілген карталардың үшеуі Надияға, қалғандары Риниге беріледі. Надия өзінің карталарының үш мәнін көбейтеді, ал Рини өзінің карталарының екі мәнін көбейтеді. Сонда осы екі көбейтіндінің қосындысы жай сан болып шығады. Надияның карталарындағы мәндердің қосындысын анықтаңыз. | [] | 13 | 5 | |
317 | Екі тіктөртбұрыш сәйкесінше $40^{\circ}$ және $30^{\circ}$ бұрыштарын түзеді, бір түзу сызықпен (суретті қараңыз). $\alpha$ бұрышы қанша? | ["$105^{\\circ}$", "$120^{\\circ}$", "$130^{\\circ}$", "$135^{\\circ}$", "басқа мән"] | E | 4 | |
318 | Көрсетілген призманың жақтары екі үшбұрыштан және үш шаршыдан тұрады. Алты төбесі 1-ден 6-ға дейінгі сандармен белгіленген. Әрбір шаршының айналасындағы төрт санның қосындысы әрдайым бірдей. 1 және 5 сандары диаграммада көрсетілген. $X$ төбесінде қандай сан жазылған? | [] | 2 | 5 | |
319 | Қабырғаларының ұзындықтары $3 \mathrm{~m}$ және $2 \mathrm{~m}$ болатын идеал тік төртбұрышты бильярд үстелінде $A B$ ұзын қабырғасындағы $M$ нүктесінен доп (нүкте тәрізді) итеріледі. Ол басқа қабырғалардың әрқайсысынан дәл бір рет келесідей шағылысады. Егер $B M=1.2 \mathrm{~m}$ және $B N=0.8 m$ болса, доп $A$ төбесін... | ["$2 \\mathrm{~m}$", "$1.5 \\mathrm{~m}$", "$1.2 \\mathrm{~m}$", "$2.8 \\mathrm{~m}$", "$1.8 \\mathrm{~m}$"] | E | 5 | |
320 | $A B C D E F$ — дұрыс алтыбұрыш, суретте көрсетілгендей. $G$ — $A B$-ның ортасы. $H$ және $I$ сәйкесінше GD және GE кесінділерінің FC кесіндісімен қиылысу нүктелері. GIF үшбұрышының ауданының IHDE трапециясының ауданына қатынасы қанша? | ["$\\frac{1}{2}$", "$\\frac{1}{3}$", "$\\frac{1}{4}$", "$\\frac{\\sqrt{3}}{3}$", "$\\frac{\\sqrt{3}}{4}$"] | A | 5 | |
321 | Архимед 15! есептеді. Нәтижесі тақтада жазулы. Өкінішке орай, екінші және оныншы цифрларды оқу мүмкін емес. Екі жоғалған цифр қандай? (Ескерту: $15 !=15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 1$) | ["2 және 0", "4 және 8", "7 және 4", "9 және 2", "3 және 8"] | E | 1 | |
322 | Кангораленд туы тіктөртбұрыш болып табылады, ол көрсетілгендей үш бірдей тіктөртбұрышқа бөлінген. Ақ тіктөртбұрыштың қабырғалары ұзындықтарының қатынасы қанша? | ["$1: 2$", "$2: 3$", "$2: 5$", "$3: 7$", "$4: 9$"] | A | 5 | |
323 | $1,2,3$ және 4 сандары көрсетілген $2 \times 2$ кестесінің әр түрлі ұяшықтарына орналастырылған. Содан кейін әрбір жол мен бағандағы сандардың қосындылары анықталады. Осы қосындылардың екеуі 4 және 5-ке тең. Қалған екі қосынды қаншаға тең? | ["6 және 6", "3 және 5", "4 және 5", "4 және 6", "5 және 6"] | E | 5 | |
324 | Төртбұрыш бес түрлі әдіспен боялған. Қай суретте сұр түсті аймақ ең үлкен? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | E | 5 | |
325 | Үшбұрыштар суретте көрсетілгендей бір-бірімен байланысқан. Келесі суреттердің қайсысында үш үшбұрыш дәл осылай байланысқан? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | D | 1 | |
326 | Үш төрт таңбалы сан үш бөлек қағазға жазылған. Үш санның қосындысы 11126-ға тең. Суреттегі цифрлардың үшеуі жасырылған. Қайсы үш цифр жасырылған? | ["1,4 және 7", "1,5 және 7", "3,3 және 3", "4,5 және 6", "4,5 және 7"] | B | 5 | |
327 | Сүйектің әрбір жағында 1, 2 немесе 3 нүкте бар. 1-ді шығару ықтималдығы $\frac{1}{2}$-ге тең, 2-ні шығару ықтималдығы $\frac{1}{3}$-ге тең, ал 3-ті шығару ықтималдығы $\frac{1}{6}$-ге тең. Төмендегі суреттердің қайсысы осы сүйектің суреті бола алмайды? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | C | 3 | |
328 | Толық толтырылмаған кубоид тәрізді контейнерде $120 \mathrm{~m}^{3}$ су бар. Судың тереңдігі контейнердің қай жағында тұрғанына байланысты $2 \mathrm{~m}$ немесе $3 \mathrm{~m}$ немесе $5 \mathrm{~m}$ болады (сызбалар масштабталмаған). Контейнердің көлемі қандай? | ["$160 \\mathrm{~m}^{3}$", "$180 \\mathrm{~m}^{3}$", "$200 \\mathrm{~m}^{3}$", "$220 \\mathrm{~m}^{3}$", "$240 \\mathrm{~m}^{3}$"] | E | 3 | |
329 | Көрсетілген жүйе екі арқан арқылы бір-біріне жалғанған үш шығыршықтан тұрады. Бір арқанның ұшы $P$ нүктесі $24 \mathrm{~cm}$-ге төмен тартылады. $Q$ нүктесі қанша сантиметрге жоғары жылжиды? | [] | 6 | 5 | |
330 | Диаграммада қабырғаларының ұзындығы $a$ және $b$ болатын екі іргелес квадрат көрсетілген ($a<b$). Сұр үшбұрыштың ауданы қанша? | ["$\\sqrt{a b}$", "$\\frac{1}{2} a^{2}$", "$\\frac{1}{2} b^{2}$", "$\\frac{1}{4}\\left(a^{2}+b^{2}\\right)$", "$\\frac{1}{2}\\left(a^{2}+b^{2}\\right)$"] | B | 5 | |
331 | Көрсетілген сызықтар торабының қиылысу нүктелері 1-ден 10-ға дейінгі сандармен белгіленген. Әрбір квадраттың төбелеріндегі төрт санның қосындысы $S$ барлық квадраттар үшін бірдей. $S$-тің ең кіші мәні қандай? | [] | 20 | 5 | |
332 | $D E F B$ жолы $D E \perp E F$ және $E F \perp F B$ шартымен $A B C D$ квадратының ішінде орналасқан. $D E=5, E F=1$ және $F B=2$ екені белгілі. Квадраттың қабырғасының ұзындығы қандай? | ["$3 \\sqrt{2}$", "$\\frac{7 \\sqrt{2}}{2}$", "$\\frac{11}{2}$", "$5 \\sqrt{2}$", "басқа мән"] | E | 5 | |
333 | Радиусы 2-ге тең үш шеңбер әрбір екі шеңбердің қиылысу нүктелерінің бірі үшінші шеңбердің центрімен сәйкес келетіндей етіп салынған. Сұр аймақтың ауданы қанша? | ["$\\pi$", "$3 \\pi$", "$\\frac{\\pi}{2}$", "$2 \\pi$", "$4 \\pi$"] | D | 5 | |
334 | Төменде көрсетілген шаршы торға сандар әрбір жолда және әрбір бағанда 1, 2, 3, 4 және 5 сандары дәл бір реттен кездесетіндей етіп орналастырылуы керек. Сонымен қатар, үш қара шекаралы бөліктегі барлық сандардың қосындысы әрқашан бірдей болуы керек. Жоғарғы оң жақ ұяшыққа қандай сан жазылуы керек? | [] | 3 | 1 | |
335 | Құмырсқа күніне $6 \mathrm{~m$ жүріп, $A$ нүктесінен $B$ нүктесіне түзу сызықпен барады. Бір күні Джонни осы жолға биіктігі бір метр болатын тік цилиндр қойды. Енді құмырсқа цилиндрді жоғары-төмен жүріп, сол түзу сызықпен немесе оның үстімен жүреді, суретте көрсетілгендей. Енді оған $A$-дан $B$-ға жету үшін қанша жүру ... | ["$8 \\mathrm{~m}$", "$9 \\mathrm{~m}$", "$6+\\pi \\mathrm{~m}$", "$12-\\pi \\mathrm{~m}$", "$10 \\mathrm{~m}$"] | A | 3 | |
336 | Берілген дөңгелек диаграмма қаланың бес аймағының тұрғындарының санын көрсетеді. Орталық аймақтың халқы солтүстік, батыс және шығыс аймақтарының халқымен бірдей, ал оңтүстік аймақта батыс аймақтың тұрғындарының жартысы тұрады. Солтүстік және шығыс аймақтарының тұрғындары арасындағы пайыздық айырмашылық қандай? | ["$6 \\%$", "$11 \\%$", "$12 \\%$", "$13 \\%$", "$18 \\%$"] | D | 3 | |
337 | Оң жақтағы қосу амалында әртүрлі әріптер әртүрлі сандарды білдіреді. Есеп дұрыс деп есептесек, $\mathrm{C}+\mathrm{A}+\mathrm{N}$ қосындысының ең үлкен мүмкін мәні қандай? | [] | 21 | 5 | |
338 | Ауданы $36 \mathrm{~cm}^{2}$ болатын сұр квадрат және ауданы $25 \mathrm{~cm}^{2}$ болатын қара квадрат қабаттастырылған, суретте көрсетілгендей. Сұр квадраттың қабырғасында төбесі бар ақ төртбұрышпен көрсетілген қабаттасқан аймақтың периметрі қандай? | ["Анықталмаған.", "$11 \\mathrm{~cm}$", "$16 \\mathrm{~cm}$", "$18 \\mathrm{~cm}$", "$20 \\mathrm{~cm}$"] | D | 5 | |
339 | Зилда алты бірдей текше мен екі түрлі тік бұрышты блоктарды пайдаланып, сегіз жағы бар қасындағы құрылымды жасайды. Бөлшектерді желімдеуден бұрын, ол әрқайсысын толығымен бояп, оған 18 литр бояу қажет болатынын есептеді (түсі маңызды емес). Егер ол бөліктерді желімдегеннен кейін бүкіл құрылымды бояса, қанша литр бояу қ... | [] | 11.5 | 3 | |
340 | 2020 санының соңғы екі цифры 9 және 9. Көп дегенде, сол санның квадратында қанша цифр болуы мүмкін? | [] | 4040 | 5 | |
341 | Матиас дөңгелекте 15 сан жазды. Олардың тек біреуі ғана көрінеді, дөңгелектің жоғарғы жағындағы 10 саны. Кез келген жеті қатарынан орналасқан позициялардағы сандардың қосындысы, мысалы суреттегі сұр позициялар, өзгермейді. Қатарынан орналасқан жеті сан қосылғанда, келесі нәтижелердің қайсысы мүмкін? | ["49", "70", "75", "105", "150"] | B | 1 | |
342 | Үлкен квадрат суретте көрсетілгендей басқа екі квадратқа жанасады. Кіші квадраттардың ішіндегі сандар олардың аудандарын көрсетеді. Ең үлкен квадраттың ауданы қандай? | [] | 13 | 5 | |
343 | Дөңгелек тіктөртбұрыштың бір қабырғасына жанама және оның екі төбесі арқылы өтеді, суретте көрсетілгендей. Ауданы $20 \mathrm{~cm}^{2}$ болатын квадраттың бір қабырғасы тіктөртбұрыштың қабырғасының бойында орналасқан, ал екі төбесі дөңгелек бойында орналасқан, суретте көрсетілгендей. Тіктөртбұрыштың ауданы қандай? | ["$40 \\mathrm{~cm}^{2}$", "$45 \\mathrm{~cm}^{2}$", "$50 \\mathrm{~cm}^{2}$", "$55 \\mathrm{~cm}^{2}$", "$60 \\mathrm{~cm}^{2}$"] | C | 5 | |
344 | Екі тік бұрышты блок және текше үлкен тік бұрышты блокты құрайды, оның көлемі $280 \mathrm{~cm}^{3}$. Суреттегі қою сұр түсті текшенің көлемі $125 \mathrm{~cm}^{3}$, ал кішірек тік бұрышты блоктың көлемі $75 \mathrm{~cm}^{3}$. Сұрақ белгісімен белгіленген беттің ауданы қандай? | ["$16 \\mathrm{~cm}^{2}$", "$18 \\mathrm{~cm}^{2}$", "$20 \\mathrm{~cm}^{2}$", "$24 \\mathrm{~cm}^{2}$", "$56 \\mathrm{~cm}^{2}$"] | A | 3 | |
345 | Суретте $r$ және $s$ түзулері көрсетілген, олардың теңдеулері сәйкесінше $y=a x+b$ және $y=c x+d$. Төмендегі тұжырымдардың қайсысы дұрыс? | ["$a b+c d<0$", "$a+b+c+d<0$", "$a c+b d \\geq 0$", "$a+b+c+d>0$", "$a b c d>0$"] | A | 4 | |
346 | Кішкентай кенгуру тордың $P$ нүктесі арқылы өтетін сызық сызады, содан кейін суретте көрсетілгендей үшбұрышты қара түске бояйды. Бұл үшбұрыштардың аудандары қандай сандарға пропорционал? | ["$1: 4: 9$", "$1: 2: 9$", "$1: 3: 9$", "$1: 2: 3$", "$2: 3: 4$"] | A | 4 | |
347 | Тіктөртбұрышты бақшаның ұзындығы $50 \mathrm{~m}$, ені $40 \mathrm{~m}$ болды. Оның жанына жасанды көл салынды, сөйтіп бүкіл жиын $60 \mathrm{~m}$ шаршы құрады. Содан кейін бақша мен көлді тең аудандармен екі бөлікке бөлетін қоршау созылды, суретте көрсетілгендей. Осы қоршаудың ұзындығы қанша? | ["$60 \\mathrm{~m}$", "$30 \\sqrt{5} \\mathrm{~m}$", "$60 \\sqrt{2} \\mathrm{~m}$", "$85 \\mathrm{~m}$", "$60 \\sqrt{3} \\mathrm{~m}$"] | B | 5 | |
348 | Вильма өлшемі $10 \mathrm{~cm} \times 20 \mathrm{~cm}$ болатын қағаз парағын алып, оның екі кіші жағын диагоналына дейін екі рет бүктеді. Ол суретте көрсетілгендей параллелограмм алады. Осы төртбұрыштың ауданы неге тең, $\mathrm{cm}^{2}$-мен? | ["'$\\frac{100 \\sqrt{5}}{3}$'", "'$50 \\sqrt{5}$'", "'$100(\\sqrt{5}-1)$'", "'$50(5-\\sqrt{5})$'", "'$50(5+\\sqrt{5})$'"] | D | 5 | |
349 | Төменде көрсетілген кестедегідей соңғы қатарда солдан оңға қарай жазылған $n$ әртүрлі жай сан $p_{1}, p_{2}, \ldots, p_{n}$ берілген. Бір қатардағы көршілес екі санның көбейтіндісі жоғарғы екі қорапқа жазылған. $K=p_{1}^{\alpha_{1}} \cdot p_{2}^{\alpha_{2}} \ldots p_{n}^{\alpha_{n}}$ саны жоғарыдағы соңғы үйге жазылған... | [] | 28 | 5 | |
350 | Адам мен Бруна Карланың сүйікті фигурасы қайсы екенін анықтауға тырысады. Адам Карланың Брунаға фигураның пішінін айтқанын біледі. Бруна Карланың Адамға фигураның түсін айтқанын біледі. Келесі әңгіме орын алады. Адам: "Мен Карланың сүйікті фигурасының не екенін білмеймін және Брунаның да білмейтінін білемін". Бруна: "Б... | ["A", "B", "C", "D", "E"] | E | 1 | |
351 | Пауланың ауа райы қосымшасы келесі жеті күнге болжамды ауа райының және ең жоғары температураның диаграммасын көрсетеді, төменде көрсетілгендей. Төмендегілердің қайсысы ең жоғары температураның сәйкес графигін көрсетеді? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | E | 3 | |
352 | Үлкен квадрат көрсетілгендей кіші квадраттарға бөлінген. Әрбір кіші квадраттың ішіне боялған шеңбер сызылған. Үлкен квадрат ауданының қанша бөлігі боялған? | ["$\\frac{8 \\pi}{9}$", "$\\frac{13 \\pi}{16}$", "$\\frac{3}{\\pi}$", "$\\frac{3}{4}$", "$\\frac{\\pi}{4}$"] | E | 5 | |
353 | Кеше түнде болған дауылдан кейін біздің мектеп ғимаратындағы жалауша қисайып қалды. Солтүстік-батыстан қарағанда, оның ұшы төменгі нүктесінің оң жағында. Шығыстан қарағанда, оның ұшы да төменгі нүктесінің оң жағында. Жалауша қай бағытта қисайып тұруы мүмкін? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | A | 1 | |
354 | Суреттегі параболаның теңдеуі $y=a x^{2}+b x+c$ түрінде, мұндағы $a, b$ және $c$ әртүрлі нақты сандар. Төмендегі теңдеулердің қайсысы суреттегі түзудің теңдеуі болуы мүмкін? | ["$y=b x+c$", "$y=c x+b$", "$y=a x+b$", "$y=a x+c$", "$y=c x+a$"] | D | 4 | |
355 | Үлкен үшбұрыш кіші үшбұрыштарға бөлінген. Әрбір кіші үшбұрыштың ішіндегі сан оның периметрін көрсетеді. Үлкен үшбұрыштың периметрі қандай? | [] | 34 | 5 | |
356 | $5 \times 5$ квадратында әрбір қатардағы және әрбір бағандағы сандардың қосындысы бірдей. Әрбір ұяшықта сан бар, бірақ кейбір сандар көрсетілмеген. Сұрақ белгісімен белгіленген ұяшықта қандай сан бар? | [] | 10 | 1 | |
357 | Үстелдің үстінде жіп жатыр. Ол суретте көрсетілгендей үш тиынмен жартылай жабылған. Әрбір тиынның астында жіп өзінен өзі былай өтуі мүмкін: <image1>
немесе былай: <image2>. Егер жіптің ұштары тартылғаннан кейін түйінделіп қалу ықтималдығы қандай?
<image3> | ["$\\frac{1}{2}$", "$\\frac{1}{4}$", "$\\frac{1}{8}$", "$\\frac{3}{4}$", "$\\frac{3}{8}$"] | B | 1 | |
358 | Бұзық күшік дәретхана қағазының рулонының ұшын ұстап, тұрақты жылдамдықпен жүріп кетеді. Төмендегі функциялардың қайсысы оралған бөлігі $x$-тің функциясы ретінде рулонның қалыңдығын $y$-ті жақсы сипаттайды? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | E | 4 | |
359 | Диаграммада үш квадрат көрсетілген: $P Q R S$, $T U V R$ және $U W X Y$. Олар бір-біріне қабырғалары жанасып орналасқан. $P$, $T$ және $X$ нүктелері бір түзудің бойында жатыр. $P Q R S$ ауданы 36, ал $T U V R$ ауданы 16-ға тең. $PXV$ үшбұрышының ауданы қандай? | [] | 16 | 5 | |
360 | Суретте $f:[-5,5]
rightarrow R$ функциясының графигі көрсетілген. $f(f(x))=0$ теңдеуінің қанша түрлі шешімі бар? | [] | 8 | 4 | |
361 | А, B, C, D және E атты бес кенгурудің әрқайсысының бір баласынан бар, олардың аттары a, b, c, d және e, бірақ міндетті түрде бұл ретпен емес. Бірінші топтық фотосуретте балалардың дәл 2-еуі аналарының жанында тұр. Екінші топтық фотосуретте балалардың дәл 3-еуі аналарының жанында тұр. a кімнің баласы? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | D | 1 | |
362 | Диаграммада көрсетілген қатты дененің 12 дұрыс бесбұрышты жағы бар, ал қалған жақтары не тең қабырғалы үшбұрыштар, не квадраттар. Әрбір бесбұрышты жақты 5 квадрат жақ қоршайды, ал әрбір үшбұрышты жақты 3 квадрат жақ қоршайды. Джон әрбір үшбұрышты жаққа 1-ді, әрбір бесбұрышты жаққа 5-ті және әрбір квадратқа -1-ді жазады... | [] | 50 | 3 | |
363 | Шеңбердің бойында 15 нүкте бірдей қашықтықта орналасқан. Осы нүктелердің кез келген 3-ін қосу арқылы үшбұрыштар құруға болады. Айналдыру немесе шағылыстыру арқылы пайда болған конгруэнтті үшбұрыштар тек бір үшбұрыш ретінде саналады. Қанша әртүрлі үшбұрыш салуға болады? | [] | 19 | 5 | |
364 | $A B C$ үшбұрышы екі түзу сызықпен төрт бөлікке бөлінген, суретте көрсетілгендей. Кіші үшбұрыштардың аудандары 1, 3 және 3. Бастапқы үшбұрыштың ауданы қандай? | [] | 12 | 5 | |
365 | Екі жазық айна $O P$ және $O Q$ сүйір бұрышпен орналасқан (сызба масштабталмаған). $O Q$-қа параллель $X Y$ жарық сәулесі $O P$ айнасын $Y$ нүктесінде кесіп өтеді. Сәуле шағылысып, $O Q$ айнасына тиеді, қайтадан шағылысып, $O P$ айнасына тиеді және үшінші рет шағылысып, $O Q$ айнасын $R$ нүктесінде тік бұрышпен кесіп ө... | ["$4 \\mathrm{~cm}$", "$4.5 \\mathrm{~cm}$", "$5 \\mathrm{~cm}$", "$5.5 \\mathrm{~cm}$", "$6 \\mathrm{~cm}$"] | C | 5 | |
366 | Мартиннің смартфонында оң жақтағы диаграмма көрсетілген. Ол өткен аптада төрт түрлі қосымшамен қанша уақыт жұмыс істегенін көрсетеді. Қосымшалар пайдалану уақытының мөлшеріне қарай жоғарыдан төменге қарай сұрыпталған. Осы аптада ол екі қосымшаны пайдалануға жарты уақыт жұмсады, ал қалған екі қосымшаны пайдалануға өткен... | ["A", "B", "C", "D", "E"] | E | 3 | |
367 | Радиусы 1-ге тең төрт шеңбер бір-бірімен диаграммада көрсетілгендей қиылысады. Сұр аймақтың периметрі қандай? | ["$\\pi$", "$\\frac{3 \\pi}{2}$", "$\\frac{3 \\pi}{2}$ мен $2 \\pi$ арасындағы сан", "$2 \\pi$", "$\\pi^{2}$"] | D | 5 | |
368 | $A, B, C$ және $D$ нүктелері түзу сызықта осы ретпен диаграммада көрсетілгендей белгіленген. $A$-дан $C$-ға дейін $12 \mathrm{~cm}$, ал $B$-дан $D$-ға дейін $18 \mathrm{~cm}$ екені белгілі. $A B$ және $C D$ кесінділерінің орталары бір-бірінен қаншалықты қашық? | ["$6 \\mathrm{~cm}$", "$9 \\mathrm{~cm}$", "$12 \\mathrm{~cm}$", "$13 \\mathrm{~cm}$", "$15 \\mathrm{~cm}$"] | E | 5 | |
369 | Бір нүктеде қиылысатын төрт түзу сегіз бірдей бұрыш жасайды (диаграмманы қараңыз). Қара доғалардың қайсысы кішкентай (сұр) шеңбердің ұзындығымен бірдей? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | D | 5 | |
370 | Біз су есептегішті тексереміз және дисплейдегі барлық цифрлар әртүрлі екенін көреміз. Бұл қайтадан орын алғанға дейін қолданылуы керек судың ең аз мөлшері қандай? | ["$0.006 \\mathrm{~m}^{3}$", "$0.034 \\mathrm{~m}^{3}$", "$0.086 \\mathrm{~m}^{3}$", "$0.137 \\mathrm{~m}^{3}$", "$1.048 \\mathrm{~m}^{3}$"] | D | 1 | |
371 | Берілген квадрат екі квадратқа және екі тіктөртбұрышқа бөлінген. Ауданы 3-ке тең болатын көлеңкеленген төртбұрыштың төбелері кішірек квадраттардың қабырғаларының орталары болып табылады. Үлкен квадраттың көлеңкеленбеген бөлігінің ауданы қандай? | [] | 21 | 5 | |
372 | Диаграммада жолдар арқылы қосылған 16 қаласы бар карта көрсетілген. Үкімет кейбір қалаларда электр станцияларын салуды жоспарлап отыр. Әрбір электр станциясы өзі орналасқан қала, сондай-ақ оған тікелей көршілес қалалар (яғни, тікелей қосылатын жол арқылы жетуге болатын қалалар) үшін жеткілікті электр энергиясын өндіре ... | [] | 4 | 5 | |
373 | Бетінің ауданы $X$ болатын кубоид қабырғаларына параллель алты жазықтық бойымен кесіледі (диаграмманы қараңыз). Осылайша жасалған барлық 27 қатты дененің жалпы бетінің ауданы қандай? | ["$X$", "$2 X$", "$3 X$", "$4 X$", "Жазықтықтардың орналасуына байланысты."] | C | 3 | |
374 | Орта нүктесі $(0 \mid 0)$ болатын шеңбердің радиусы 5-ке тең. Координаттары бүтін сан болатын шеңбердің бойында қанша нүкте бар? | [] | 12 | 4 | |
375 | Қай екі құрылыс блогын біріктіргенде көрсетілген нысан пайда болады? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | A | 5 | |
376 | Тіктөртбұрыш көрсетілгендей 11 кіші тіктөртбұрышқа бөлінген. Барлық 11 кіші тіктөртбұрыш бастапқы тіктөртбұрышқа ұқсас. Ең кішкентай тіктөртбұрыштар бастапқы тіктөртбұрыш сияқты тураланған (диаграмманы қараңыз). Ең кішкентай тіктөртбұрыштардың төменгі жақтарының ұзындығы 1-ге тең. Үлкен тіктөртбұрыштың периметрі қанша? | [] | 30 | 5 | |
377 | Диаграммада көрсетілгендей, үшбұрышқа екі тіктөртбұрыш салынған. Тіктөртбұрыштардың өлшемдері сәйкесінше $1 \times 5$ және $2 \times 3$. Үшбұрыштың биіктігі $A$-да қанша? | ["3", "$\\frac{7}{2}$", "$\\frac{8}{3}$", "$\\frac{6}{5}$", "басқа сан"] | B | 5 | |
378 | 1-ден 10-ға дейінгі сандар суретте көрсетілгендей он дөңгелекке жазылды. Сол және оң жақтағы бағандағы төрт санның қосындысы 24-ке тең, ал төменгі қатардағы үш санның қосындысы 25-ке тең. Сұрақ белгісі бар дөңгелекте қандай сан бар? | ["2", "4", "5", "6", "басқа сан"] | E | 5 | |
379 | Квадрат көрсетілген координаттар жүйесіне орналастырылған. Квадраттың әрбір $(x \mid y)$ нүктесі өшіріліп, $\left(\frac{1}{x} \mid \frac{1}{y}\right)$ нүктесімен ауыстырылады. Қай диаграмма нәтижесінде пайда болған фигураны көрсетеді? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | C | 4 | |
380 | Екі шеңбер AFMG тіктөртбұрышын диаграммада көрсетілгендей қиып өтеді. Тіктөртбұрыштың ұзын қабырғасы бойындағы шеңберлердің сыртындағы сызық сегменттерінің ұзындығы $A B=8$, $C D=26$, $E F=22$, $G H=12$ және $J K=24$. $L M$ сызық сегментінің $x$ ұзындығы қанша? | [] | 16 | 5 | |
381 | Цилиндрлік қаңылтырдың биіктігі $15 \mathrm{~cm}$. Төменгі шеңберінің ұзындығы $30 \mathrm{~cm}$. Құмырсқа $A$ нүктесінен төменнен $B$ нүктесіне жоғарыға қарай жүреді. Оның жолы жартылай тігінен жоғары және жартылай көлденең дөңгелек доғалар бойымен өтеді. Оның жолы диаграммада қалың сызықпен көрсетілген (алдыңғы жағын... | ["$45 \\mathrm{~cm}$", "$55 \\mathrm{~cm}$", "$60 \\mathrm{~cm}$", "$65 \\mathrm{~cm}$", "$75 \\mathrm{~cm}$"] | E | 3 | |
382 | Эмма көрсетілген тудың үш жолағын бояуы керек. Оның төрт түсі бар. Ол әр жолақ үшін тек бір түсті пайдалана алады және іргелес жолақтар бірдей түсті болмауы керек. Туды бояудың қанша әртүрлі тәсілі бар? <image1> | [] | 36 | 5 | |
383 | Төмендегі қосындының мәні қандай? <image1> | [] | 12 | 1 | |
384 | Ауданы 84 болатын квадрат төрт квадратқа бөлінген. Жоғарғы сол жақ квадраты қара түске боялған. Төменгі оң жақ квадраты қайтадан төрт квадратқа бөлінеді және т.с.с. Бұл процесс шексіз көп рет қайталанады. Қара түске боялған аудан қанша? | [] | 28 | 5 | |
385 | 1-ден 9-ға дейінгі сандар келесі ережелерге сәйкес диаграммадағы тоғыз шаршыға бөлінеді: Әр шаршыда бір сан болуы керек. Іргелес үш санның қосындысы әрқашан 3-ке еселі болуы керек. 7 және 9 сандары жазылып қойған. Қалған сандарды енгізудің қанша тәсілі бар? <image1> | [] | 24 | 5 | |
386 | Әр түрлі өлшемдегі екі тең қабырғалы үшбұрыш бір-бірінің үстіне орналастырылған, осылайша ішінде қарама-қарсы қабырғалары параллель болатын алтыбұрыш пайда болады. Алтыбұрыштың қабырғаларының ұзындықтары суретте көрсетілген. Алтыбұрыштың периметрі қанша? | [] | 70 | 5 | |
387 | Үшбұрышты пирамиданың барлық қабырғаларының ұзындықтары бүтін сандар. Төрт қабырғасы суретте көрсетілген. Қалған екі қабырғасының қосындысы қанша? <image1> | [] | 11 | 3 | |
388 | Леон кубоид бетінде тұйық жол сызды. Қай жазба оның жолын көрсете алады? | ["A", "B", "C", "D", "E"] | D | 1 | |
389 | Бесбұрыш суретте көрсетілгендей кіші бөліктерге бөлінген. Үшбұрыштардағы сандар сәйкес үшбұрыштың ауданын көрсетеді. Сұр төртбұрыштың $P$ ауданы қанша? | [] | 16 | 5 | |
390 | Диаграммада 1-ден басталатын тізбектелген сандардың спиралі көрсетілген. Спиральда 625, 626 және 627 сандары қандай ретпен пайда болады? | ["$625 \\uparrow 626 \\uparrow 627$", "$625 \\uparrow 626 \\rightarrow$", "$625 \\rightarrow 626 \\rightarrow 627$", "$625 \\rightarrow 626 \\uparrow 627$", "$625 \\downarrow 626 \\downarrow 627$"] | B | 5 | |
391 | Тұрақты тетраэдр пішінді ойын маркерінде бір белгіленген аймақ бар. Бұл жағы START деп белгіленген үшбұрышқа қойылады. Содан кейін маркер қыры айналасында айналдыру арқылы әрқашан келесі іргелес үшбұрышқа жылжытылады. Қай үшбұрышта маркер бірінші рет белгіленген жағында болады? <image1> | ["A", "B", "C", "D", "E"] | E | 3 | |
392 | Бесінші дәрежелі көпмүшенің бір бөлігі сия дағына байланысты оқылмай қалды. Көпмүшенің барлық нөлдері бүтін сандар екені белгілі. Осы көпмүшені бөлетін $(x-1)$-дің ең жоғарғы дәрежесі қандай? | ["$(x-1)^{1}$", "$(x-1)^{2}$", "$(x-1)^{3}$", "$(x-1)^{4}$", "$(x-1)^{5}$"] | D | 5 | |
393 | Көрсетілген үлкен шаршы төрт кіші шаршыға бөлінген. Шеңбер шаршының оң жақ қабырғасына ортасында жанасады. Үлкен шаршының қабырғасының ұзындығы қанша? (Ескерту: Диаграмма масштабта салынбаған.) <image1> | ["$18 \\mathrm{~cm}$", "$20 \\mathrm{~cm}$", "$24 \\mathrm{~cm}$", "$28 \\mathrm{~cm}$", "$30 \\mathrm{~cm}$"] | A | 5 | |
394 | 1-ден 11-ге дейінгі сандар бос алтыбұрыштарға жазылған. Қалың нүктесі ортақ үш алтыбұрыштағы үш санның қосындылары әрқашан бірдей. Он бір санның үшеуі жазылып қойған (диаграмманы қараңыз). Сұрақ белгісі бар алтыбұрышқа қай сан жазылған? <image1> | [] | 9 | 1 | |
395 | Екі бірдей цилиндрлік стаканда судың мөлшері бірдей. Сол жақтағы стакан тік, ал оң жақтағысы екіншісіне сүйеніп тұр. Екі стакандағы су деңгейі бірдей биіктікте. Еңкейген стакандағы су деңгейі оның түбіне дәл бір нүктеде жанасады (суретті қараңыз). Екі стаканның да табанының ауданы $3 \pi \mathrm{cm}^{2}$. Әр стаканда қ... | ["$9 \\pi \\mathrm{cm}^{3}$", "$6 \\pi \\mathrm{cm}^{3}$", "$3 \\sqrt{3} \\pi \\mathrm{cm}^{3}$", "$\\frac{3 \\pi}{4} \\mathrm{~cm}^{3}$", "Бұл ақпараттан бірегей анықтау мүмкін емес."] | A | 5 | |
396 | Бірінші фургонда 10 жәшік бар. Әрбір келесі фургонда алдыңғы фургонға қарағанда екі есе көп жәшік бар. Бесінші фургонда қанша жәшік бар? | [] | 160 | 2 | |
397 | Суретте $KM=10, LN=15, KN=22$ арақашықтығы берілген. $LM$ арақашықтығын табыңыз. | [] | 3 | 3 | |
398 | Крис суретте көрсетілген кірпішті бірдей өлшемдегі қызыл және көк текшелерді пайдаланып жасады. Кірпіштің сырты толығымен қызыл, бірақ ішінде қолданылған барлық текшелер көк. Крис қанша көк текше қолданды? | [] | 12 | 5 | |
399 | Бұл кесте ботаникалық бақтағы әртүрлі гүлдердің санын көрсетеді. Тедке бағбан бақта 35 азалия, 50 ирис және 85 раушан гүлі бар екенін айтты. Бақта өсіп тұрған гербера гүлінің саны қанша? | [] | 110 | 3 | |
400 | Суреттегі конструкция бірдей өлшемді текшелерден тұрады және салмағы 189 грамм. Бір текшенің салмағы неше грамм? | [] | 21 | 5 |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.