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train · 39.1k rows

task stringlengths 0 154k	__index_level_0__ int64 0 39.2k
Rank Checker 時は2020 年。パソコン甲子園 2020 の予選結果を保存したデータがあります。このデータには、各チームに振られる整理番号と正解数が保存されています。ここでは、正解数で順位を決定するものとし、正解数の多いほうから順に 1 位、2 位 ... と順位をつけていくこととします。予選結果のデータと整理番号をキーボードから入力して、その番号のチームの順位を出力するプログラムを作成してください。 Input 入力データは２つの部分からなります。前半の部分は、予選結果のデータ、後半の部分は順位を知りたいチーム番号の問い合わせです。予選結果のデータの形式は以下の通りです。 p 1 , s 1 p 2 , s 2 ... ... 0 , 0 p i (1 ≤ p i ≤ 100 )、 s i (0 ≤ s i ≤ 30) はそれぞれ i チーム目の整理番号と正解数を表す整数です。整理番号と正解数がともに 0 のときこのデータの入力が終わるものとします。続いて後半の問い合わせが複数与えられます。問い合わせの形式は以下の通りです。 q 1 q 2 : 各問い合わせは１行に整理番号 q i (1 ≤ q i ≤ 30) が与えられます。これを入力の最後まで処理して下さい。問い合わせの数は 100 を超えません。 Output 各問い合わせについて、チームの順位を１行に出力して下さい。 Sample Input 1,20 2,20 3,30 4,10 5,10 6,20 0,0 1 2 4 5 Output for the Sample Input 2 2 3 3 Note 入力例のデータにおいて、チームを正解数順に整列すると： 3,30 1,20 2,20 6,20 4,10 5,10 となります。ここでは、正解数を基に順位を決定するため、30問正解チームを1位、20問正解チームを2位、10問正解チームを3位とします（上位のチーム数を考慮し、10問正解チームを5位とする通常の順位付けとは異なることに注意して下さい）。	36,605
Score : 400 points Problem Statement There are N cells arranged in a row, numbered 1, 2, \ldots, N from left to right. Tak lives in these cells and is currently on Cell 1 . He is trying to reach Cell N by using the procedure described below. You are given an integer K that is less than or equal to 10 , and K non-intersecting segments [L_1, R_1], [L_2, R_2], \ldots, [L_K, R_K] . Let S be the union of these K segments. Here, the segment [l, r] denotes the set consisting of all integers i that satisfy l \leq i \leq r . When you are on Cell i , pick an integer d from S and move to Cell i + d . You cannot move out of the cells. To help Tak, find the number of ways to go to Cell N , modulo 998244353 . Constraints 2 \leq N \leq 2 \times 10^5 1 \leq K \leq \min(N, 10) 1 \leq L_i \leq R_i \leq N [L_i, R_i] and [L_j, R_j] do not intersect ( i \neq j ) All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N K L_1 R_1 L_2 R_2 : L_K R_K Output Print the number of ways for Tak to go from Cell 1 to Cell N , modulo 998244353 . Sample Input 1 5 2 1 1 3 4 Sample Output 1 4 The set S is the union of the segment [1, 1] and the segment [3, 4] , therefore S = \{ 1, 3, 4 \} holds. There are 4 possible ways to get to Cell 5 : 1 \to 2 \to 3 \to 4 \to 5 , 1 \to 2 \to 5 , 1 \to 4 \to 5 and 1 \to 5 . Sample Input 2 5 2 3 3 5 5 Sample Output 2 0 Because S = \{ 3, 5 \} holds, you cannot reach to Cell 5 . Print 0 . Sample Input 3 5 1 1 2 Sample Output 3 5 Sample Input 4 60 3 5 8 1 3 10 15 Sample Output 4 221823067 Note that you have to print the answer modulo 998244353 .	36,606
毒蛇の脱走(Snake Escaping) JOI 研究所では 2^L 匹の毒蛇を飼っており，それぞれ 0, 1, ..., 2^L - 1 の番号が付けられている．すべての毒蛇は頭から順に L 個の部分に分かれており，それぞれの部分は青または赤である．毒蛇 i に対し， i を2進表記して i = $\sum_{k=1}^{L}$ c_k2^{L-k} (0 \leq c_k \leq 1) とおいたとき， c_k = 0 であれば，毒蛇 i の頭から数えて k 番目の部分は青であり， c_k = 1 であれば，毒蛇 i の頭から数えて k 番目の部分は赤である．各毒蛇には毒性と呼ばれる0 以上9 以下の整数値が定まっている． 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 からなる長さ 2^L の文字列 S が与えられ，その i 文字目( 1 \leq i \leq 2^L ) は毒蛇 i - 1 の毒性を表す．毒蛇たちの動きは素早いので，JOI 研究所からは，よく毒蛇たちが脱走してしまう．JOI 研究所には脱走した毒蛇を目撃した周辺住民から苦情が寄せられる．あなたには， Q 日間にわたる苦情の情報が与えられる． d 日目( 1 \leq d \leq Q ) に寄せられた苦情は， 0 , 1 , ? からなる長さ L の文字列 T_d として表され， T_d の j 文字目( 1 \leq j \leq L ) が 0 の場合は， d 日目に脱走したすべての毒蛇の頭から数えて j 番目の部分が青であることを表し， T_d の j 文字目( 1 \leq j \leq L ) が 1 の場合は， d 日目に脱走したすべての毒蛇の頭から数えて j 番目の部分が赤であることを表し， T_d の j 文字目( 1 \leq j \leq L ) が ? の場合は， d 日目に脱走した毒蛇の頭から数えて j 番目の部分については，周辺住民からは情報が与えられなかったことを表す．苦情はすべて正確な情報である．脱走した毒蛇はJOI 研究所の職員がその日のうちに捕獲する．捕獲された毒蛇が，翌日以降に再び脱走することはあり得る．毒蛇の脱走によるリスクを見積もるために，JOI 研究所のK 理事長は脱走した可能性のある毒蛇の毒性の合計を知りたい．あなたの仕事は， Q 日間にわたる苦情の情報から，それぞれの日ごとに，その日に脱走した可能性のある毒蛇の毒性の合計を求めるプログラムを作成することである．課題毒蛇の毒性を表す文字列 S と， Q 日間の苦情の情報が与えられるので，それぞれの日ごとに，その日に脱走した可能性のある毒蛇の毒性の合計を求めるプログラムを作成せよ．メモリ制限が小さいことに注意すること．入力標準入力から以下の入力を読み込め． 1 行目には，整数 L, Q が空白を区切りとして書かれている．これらは順に，毒蛇の部分の個数と，苦情の寄せられる日数を表す． 2 行目には，長さ 2^L の文字列 S が書かれている．この文字列は毒蛇の毒性を表す．続く Q 行のうちの d 行目( 1 \leq d \leq Q ) には，長さ L の文字列 T_d が書かれている．この文字列は d 日目の苦情を表す．出力標準出力に Q 行で出力せよ． d 行目には， d 日目に脱走した可能性のある毒蛇の毒性の合計を表す整数を出力せよ．制限すべての入力データは以下の条件を満たす． 1 \leq L \leq 20 ． 1 \leq Q \leq 1 000 000 ． S は長さ 2^L の文字列である．文字列 S は 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 からなる． T_d は長さ L の文字列である( 1 \leq d \leq Q )．文字列 T_d は 0 , 1 , ? からなる( 1 \leq d \leq Q )．入出力例入力例1 3 5 12345678 000 0?? 1?0 ?11 ??? 出力例1 1 10 12 12 36 この入力例では， L = 3 である．3 つの部分に分かれた毒蛇が，全部で 2^3 = 8 匹いる．苦情は5 日間にわたって寄せられる． 1 日目に脱走した可能性のある毒蛇は，毒蛇0 のみである．毒性の合計は1 である． 2 日目に脱走した可能性のある毒蛇は，毒蛇0, 1, 2, 3 である．毒性の合計は10 である． 3 日目に脱走した可能性のある毒蛇は，毒蛇4, 6 である．毒性の合計は12 である． 4 日目に脱走した可能性のある毒蛇は，毒蛇3, 7 である．毒性の合計は12 である． 5 日目に脱走した可能性のある毒蛇は，毒蛇0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 である．毒性の合計は36 である．入力例2 4 8 3141592653589793 0101 ?01? ??1? ?0?? 1?00 01?1 ??10 ???? 出力例2 9 18 38 30 14 15 20 80 情報オリンピック日本委員会作『第17 回日本情報オリンピック(JOI 2017/2018) 本選』	36,607
Problem I: Making Pairs Problem 本日、ついに完全招待制の高級レストラン「マイヅレストラン」がオープンした。新たな会員を招待する権利を持つのはこのレストランの会員のみで、最初、会員は会員番号0であるレストランのオーナーのみである。マイヅレストランはその高級さ故、オープン初日から$N$日間しか開かれない。その期間中、毎日会員のうち誰か一人が、自分の友人を一人だけ新たに会員として招待する。$i$日目に招待された会員には会員番号$i$が割り当てられ、その会員は招待された日を含めそれ以降毎日来店する。このレストランには二人用テーブルしか存在しないので、会員の人々はできるだけペアでテーブルを使用して食事をする。食事にはオーナーも参加するので、他の会員はオーナーとペアを組むこともできる。しかし、会員の人々は皆人見知りであり、自分を招待した友人か、自分が招待した友人としかペアを組みたがらない。各会員はもし友人とペアを組めなかった場合、一人寂しく食事をする。 $N$日間の各日について、友人どうしのペアの数が最大となるようにペアを組んだとき、いくつのペアができるか求めよ。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $p_1$ $p_2$ ... $p_N$ 1行目にレストランが開かれる日数$N$が与えられる。続く$N$行に、会員番号が$i$の会員を招待した会員の会員番号$p_i$が与えられる。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $1 \leq N \leq 5000$ $0 \leq p_i \leq i-1$ ($1 \leq i \leq N$) $N$, $p_i$は整数 Output 出力は$N$行からなる。 $i$行目には、$i$日目に作ることのできる友人どうしのペアの最大数を出力する。 ($1 \leq i \leq N$) Sample Input 1 3 0 0 2 Sample Output 1 1 1 2 Sample Input 2 5 0 1 2 3 4 Sample Output 2 1 1 2 2 3	36,608
リーグ戦のスコアシートスポーツの大会にはリーグ戦とトーナメント戦があります。サッカーのリーグ戦では勝・負・引分にそれぞれ点数を付け、その勝ち点で順位を競います。勝ち点はそれぞれ勝(3点)、負(0点)、引分(1点)です。チーム数とリーグ戦の成績を入力とし、成績の良い順(勝ち点の多い順)に並べ替え、チーム名と勝ち点を出力するプログラムを作成してください。勝ち点が同点の場合は入力順に出力してください。 Input 複数のデータセットが与えられます。各データセットは以下の形式で与えられます。 n name 1 w 1 l 1 d 1 name 2 w 2 l 2 d 2 : name n w n l n d n １行目にチーム数 n ( n ≤ 10) が与えられます。続く n 行にチーム i の名前 name i (20文字以内のアルファベット)、勝の数 w i 、負の数 l i 、引分の数 d i (0 ≤ w i , l i , d i ≤ 9) が空白区切りで与えられます。チーム数が 0 のとき、入力の終了とします。データセットの数は 50 を超えません。 Output データセットごとに、並べ替えたチームのリストを出力してください。 i 行目に i 番目のチームの名前と勝ち点をカンマで区切って出力してください。データセットの間に１つの空行を入れてください。 Sample Input 4 Japan 1 0 2 Egypt 1 2 0 Canada 0 2 1 Spain 2 0 1 3 India 0 2 0 Poland 1 0 1 Italy 1 0 1 0 Output for the Sample Input Spain,7 Japan,5 Egypt,3 Canada,1 Poland,4 Italy,4 India,0	36,609
Problem G: Camera Control "ACM48" is one of the most popular dance vocal units in Japan. In this winter, ACM48 is planning a world concert tour. You joined the tour as a camera engineer. Your role is to develop software which controls the camera on a stage. For simplicity you can regard the stage as 2-dimensional space. You can rotate the camera to an arbitrary direction by the software but cannot change its coordinate. During a stage performance, each member of ACM48 moves along her route and sings the part(s) assigned to her. Here, a route is given as a polygonal line. You have to keep focusing the camera on a member during a stage performance. You can change the member focused by the camera if and only if the current and next members are in the same direction from the camera. Your task is to write a program which reads the stage performance plan and calculates the maximum time that you can focus the camera on members that are singing. You may assume the following are satisfied: You can focus the camera on an arbitrary member at the beginning time. Each route of the member does not touch the camera. Each member stays at the last coordinates after she reaches there. Input The input contains multiple test cases. Each test case has the following format: N c x c y The information of the 1-st member . . . The information of the N -th member N (1 ≤ N ≤ 50) is the number of the members. ( c x , c y ) is the coordinates of the camera. Then the information of the N members follow. The information of the i -th member has the following format: M i x i ,1 y i ,1 t i ,1 . . . x i , M i y i , M i t i , M i L i b i ,1 e i ,1 . . . b i , L i e i , L i M i (1 ≤ M i ≤ 100) is the number of the points in the route. ( x i,j , y i,j ) is the coordinates of the j -th in the route. t i,j (0 = t i ,0 < t i , j < t i , j +1 ≤ 10 3 for 0 < j ) is the time that the i -th member reaches the j -th coordinates. L i (0 ≤ L i ≤ 100) is the number of the vocal part. b i,k and e i,k (0 ≤ b i,k < e i,k < b i , k +1 < e i , k +1 ≤ 10 3 ) are the beginning and the ending time of the k -th vocal part, respectively. All the input values are integers. You may assume that the absolute of all the coordinates are not more than 10 3 . N = 0 denotes the end of the input. You may not process this as a test case. Output For each dataset, print the maximum time that you can focus the camera on singing members with an absolute error of at most 10 -6 . You may output any number of digits after the decimal point. Sample Input 2 0 0 2 -5 5 0 5 5 10 1 0 6 2 5 5 0 -5 5 10 1 6 10 1 7 -65 2 -65 10 0 65 1 3 2 0 1 23 24 2 0 0 2 100 10 0 -10 10 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 10 0 0 0 10 10 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 Output for the Sample Input 9.00000000 2.00000000 5.98862017	36,610
Score : 800 points Problem Statement There is a tree with N vertices numbered 1 through N . The i -th edge connects Vertex x_i and y_i . Each vertex is painted white or black. The initial color of Vertex i is represented by a letter c_i . c_i = W represents the vertex is white; c_i = B represents the vertex is black. A cat will walk along this tree. More specifically, she performs one of the following in one second repeatedly: Choose a vertex that is adjacent to the vertex where she is currently, and move to that vertex. Then, invert the color of the destination vertex. Invert the color of the vertex where she is currently. The cat's objective is to paint all the vertices black. She may start and end performing actions at any vertex. At least how many seconds does it takes for the cat to achieve her objective? Constraints 1 ≤ N ≤ 10^5 1 ≤ x_i,y_i ≤ N ( 1 ≤ i ≤ N-1 ) The given graph is a tree. c_i = W or c_i = B . Input Input is given from Standard Input in the following format: N x_1 y_1 x_2 y_2 : x_{N-1} y_{N-1} c_1c_2..c_N Output Print the minimum number of seconds required to achieve the objective. Sample Input 1 5 1 2 2 3 2 4 4 5 WBBWW Sample Output 1 5 The objective can be achieved in five seconds, for example, as follows: Start at Vertex 1 . Change the color of Vertex 1 to black. Move to Vertex 2 , then change the color of Vertex 2 to white. Change the color of Vertex 2 to black. Move to Vertex 4 , then change the color of Vertex 4 to black. Move to Vertex 5 , then change the color of Vertex 5 to black. Sample Input 2 6 3 1 4 5 2 6 6 1 3 4 WWBWBB Sample Output 2 7 Sample Input 3 1 B Sample Output 3 0 Sample Input 4 20 2 19 5 13 6 4 15 6 12 19 13 19 3 11 8 3 3 20 16 13 7 14 3 17 7 8 10 20 11 9 8 18 8 2 10 1 6 13 WBWBWBBWWWBBWWBBBBBW Sample Output 4 21	36,611
Problem A: The Balance Ms. Iyo Kiffa-Australis has a balance and only two kinds of weights to measure a dose of medicine. For example, to measure 200mg of aspirin using 300mg weights and 700mg weights, she can put one 700mg weight on the side of the medicine and three 300mg weights on the opposite side (Figure 1). Although she could put four 300mg weights on the medicine side and two 700mg weights on the other (Figure 2), she would not choose this solution because it is less convenient to use more weights. You are asked to help her by calculating how many weights are required. Figure 1: To measure 200mg of aspirin using three 300mg weights and one 700mg weight Figure 2: To measure 200mg of aspirin using four 300mg weights and two 700mg weights Input The input is a sequence of datasets. A dataset is a line containing three positive integers a , b , and d separated by a space. The following relations hold: a ≠ b , a ≤ 10000, b ≤ 10000, and d ≤ 50000. You may assume that it is possible to measure d mg using a combination of a mg and b mg weights. In other words, you need not consider “no solution” cases. The end of the input is indicated by a line containing three zeros separated by a space. It is not a dataset. Output The output should be composed of lines, each corresponding to an input dataset ( a , b , d ). An output line should contain two nonnegative integers x and y separated by a space. They should satisfy the following three conditions. You can measure d mg using x many a mg weights and y many b mg weights. The total number of weights ( x + y ) is the smallest among those pairs of nonnegative integers satisfying the previous condition. The total mass of weights ( ax + by ) is the smallest among those pairs of nonnegative integers satisfying the previous two conditions. No extra characters (e.g. extra spaces) should appear in the output. Sample Input 700 300 200 500 200 300 500 200 500 275 110 330 275 110 385 648 375 4002 3 1 10000 0 0 0 Output for the Sample Input 1 3 1 1 1 0 0 3 1 1 49 74 3333 1	36,612
Fox Ciel is developing an artificial intelligence (AI) for a game. This game is described as a game tree T with n vertices. Each node in the game has an evaluation value which shows how good a situation is. This value is the same as maximum value of child nodes’ values multiplied by -1. Values on leaf nodes are evaluated with Ciel’s special function -- which is a bit heavy. So, she will use alpha-beta pruning for getting root node’s evaluation value to decrease the number of leaf nodes to be calculated. By the way, changing evaluation order of child nodes affects the number of calculation on the leaf nodes. Therefore, Ciel wants to know the minimum and maximum number of times to calculate in leaf nodes when she could evaluate child node in arbitrary order. She asked you to calculate minimum evaluation number of times and maximum evaluation number of times in leaf nodes. Ciel uses following algotithm: function negamax(node, α, β) if node is a terminal node return value of leaf node else foreach child of node val := -negamax(child, -β, -α) if val >= β return val if val > α α := val return α [NOTE] negamax algorithm Input Input follows following format: n p_1 p_2 ... p_n k_1 t_{11} t_{12} ... t_{1k} : : k_n t_{n1} t_{n2} ... t_{nk} The first line contains an integer n , which means the number of vertices in game tree T. The second line contains n integers p_i , which means the evaluation value of vertex i . Then, next n lines which contain the information of game tree T. k_i is the number of child nodes of vertex i , and t_{ij} is the indices of the child node of vertex i . Input follows following constraints: 2 \leq n \leq 100 -10,000 \leq p_i \leq 10,000 0 \leq k_i \leq 5 2 \leq t_{ij} \leq n Index of root node is 1 . Evaluation value except leaf node is always 0 . This does not mean the evaluation values of non-leaf nodes are 0 . You have to calculate them if necessary. Leaf node sometimes have evaluation value of 0 . Game tree T is tree structure. Output Print the minimum evaluation number of times and the maximum evaluation number of times in leaf node. Please separated by whitespace between minimum and maximum. minimum maximum Sample Input 1 3 0 1 1 2 2 3 0 0 Output for the Sample Input 1 2 2 Sample Input 2 8 0 0 100 100 0 -100 -100 -100 2 2 5 2 3 4 0 0 3 6 7 8 0 0 0 Output for the Sample Input 2 3 5 Sample Input 3 8 0 0 100 100 0 100 100 100 2 2 5 2 3 4 0 0 3 6 7 8 0 0 0 Output for the Sample Input 3 3 4 Sample Input 4 19 0 100 0 100 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 3 0 2 4 5 0 3 6 7 8 3 9 10 11 3 12 13 14 3 15 16 17 2 18 19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Output for the Sample Input 4 7 12	36,613
Score : 900 points Problem Statement Nukes has an integer that can be represented as the bitwise OR of one or more integers between A and B (inclusive). How many possible candidates of the value of Nukes's integer there are? Constraints 1 ≤ A ≤ B < 2^{60} A and B are integers. Input The input is given from Standard Input in the following format: A B Output Print the number of possible candidates of the value of Nukes's integer. Sample Input 1 7 9 Sample Output 1 4 In this case, A=7 and B=9 . There are four integers that can be represented as the bitwise OR of a non-empty subset of { 7 , 8 , 9 }: 7 , 8 , 9 and 15 . Sample Input 2 65 98 Sample Output 2 63 Sample Input 3 271828182845904523 314159265358979323 Sample Output 3 68833183630578410	36,614
Score : 500 points Problem Statement You are given a tree with N vertices 1,2,\ldots,N , and positive integers c_1,c_2,\ldots,c_N . The i -th edge in the tree (1 \leq i \leq N-1) connects Vertex a_i and Vertex b_i . We will write a positive integer on each vertex in T and calculate our score as follows: On each edge, write the smaller of the integers written on the two endpoints. Let our score be the sum of the integers written on all the edges. Find the maximum possible score when we write each of c_1,c_2,\ldots,c_N on one vertex in T , and show one way to achieve it. If an integer occurs multiple times in c_1,c_2,\ldots,c_N , we must use it that number of times. Constraints 1 \leq N \leq 10000 1 \leq a_i,b_i \leq N 1 \leq c_i \leq 10^5 The given graph is a tree. Input Input is given from Standard Input in the following format: N a_1 b_1 : a_{N-1} b_{N-1} c_1 \ldots c_N Output Use the following format: M d_1 \ldots d_N where M is the maximum possible score, and d_i is the integer to write on Vertex i . d_1,d_2,\ldots,d_N must be a permutation of c_1,c_2,\ldots,c_N . If there are multiple ways to achieve the maximum score, any of them will be accepted. Sample Input 1 5 1 2 2 3 3 4 4 5 1 2 3 4 5 Sample Output 1 10 1 2 3 4 5 If we write 1,2,3,4,5 on Vertex 1,2,3,4,5 , respectively, the integers written on the four edges will be 1,2,3,4 , for the score of 10 . This is the maximum possible score. Sample Input 2 5 1 2 1 3 1 4 1 5 3141 59 26 53 59 Sample Output 2 197 59 26 3141 59 53 c_1,c_2,\ldots,c_N may not be pairwise distinct.	36,615
Score : 400 points Problem Statement We say that a odd number N is similar to 2017 when both N and (N+1)/2 are prime. You are given Q queries. In the i -th query, given two odd numbers l_i and r_i , find the number of odd numbers x similar to 2017 such that l_i ≤ x ≤ r_i . Constraints 1≤Q≤10^5 1≤l_i≤r_i≤10^5 l_i and r_i are odd. All input values are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: Q l_1 r_1 : l_Q r_Q Output Print Q lines. The i -th line (1≤i≤Q) should contain the response to the i -th query. Sample Input 1 1 3 7 Sample Output 1 2 3 is similar to 2017, since both 3 and (3+1)/2=2 are prime. 5 is similar to 2017, since both 5 and (5+1)/2=3 are prime. 7 is not similar to 2017, since (7+1)/2=4 is not prime, although 7 is prime. Thus, the response to the first query should be 2 . Sample Input 2 4 13 13 7 11 7 11 2017 2017 Sample Output 2 1 0 0 1 Note that 2017 is also similar to 2017. Sample Input 3 6 1 53 13 91 37 55 19 51 73 91 13 49 Sample Output 3 4 4 1 1 1 2	36,616
Score : 1500 points Problem Statement Given are an integer K and integers a_1,\dots, a_K . Determine whether a sequence P satisfying below exists. If it exists, find the lexicographically smallest such sequence. Every term in P is an integer between 1 and K (inclusive). For each i=1,\dots, K , P contains a_i occurrences of i . For each term in P , there is a contiguous subsequence of length K that contains that term and is a permutation of 1,\dots, K . Constraints 1 \leq K \leq 100 1 \leq a_i \leq 1000 \quad (1\leq i\leq K) a_1 + \dots + a_K\leq 1000 All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: K a_1 a_2 \dots a_K Output If there is no sequence satisfying the conditions, print -1 . Otherwise, print the lexicographically smallest sequence satisfying the conditions. Sample Input 1 3 2 4 3 Sample Output 1 2 1 3 2 2 3 1 2 3 For example, the fifth term, which is 2 , is in the subsequence (2, 3, 1) composed of the fifth, sixth, and seventh terms. Sample Input 2 4 3 2 3 2 Sample Output 2 1 2 3 4 1 3 1 2 4 3 Sample Input 3 5 3 1 4 1 5 Sample Output 3 -1	36,617
C: 今川焼きマン - Imagawayaki Man - 物語今川焼きマンは、正義のヒーローである。顔は直径 1 メートルの今川焼き（主に小麦粉でできた生地の中にたっぷりと餡を詰めて焼いた食べ物であり、見た目は円形であり、美味しい。北海道では、単に「お焼き」と呼ばれることも多い。餡として小豆餡のほかに、カスタードクリームなどを用いることもあり、さまざまな味のバリエーションがある。そのため、いくつ食べても飽きない。小豆餡やカスタードクリームのほかに、抹茶餡やりんごジャムなども美味しい。中にタコを入れたたこ焼きのようなものもあるようだ。どの味も美味しい。下の写真は標準的な今川焼きである。左はクリーム餡、右は小豆餡が入っている。美味しそうである。実際に食べて見たところ、やはり美味しかった。ところで、今川焼きの直径は通常 10 センチメートル程度であるので、直径 1 メートルの今川焼きはかなり大きなものであることに注意されよ。）でできており、お腹の空いた者に自分の顔を分けて差し出すこともある。そのため、必要に応じて顔を取り替える必要がある。いつでも取り替えられるように、今川焼き工場でおじさんが一人でせっせと一つずつ今川焼きを焼いて日々備えている。ところで、今川焼きは食品であるため、当然ながら賞味期限が存在する。無駄にしないためには、焼いてから時間が経ったものから順に使うことが望ましい。おじさんは下図のように、完成した直径 1 メートルの今川焼き (図中の狐色部) を幅 1 メートルのレーン (図中の灰色部) の上に隙間なく並べて保存している。ある日、大悪党の背筋マンが工場に現れ、今川焼きマンを困らせようと、自慢の背筋力を使って巨大な今川焼きをせっせと運び、好き勝手に並び替えてしまった。背筋マンは背筋力だけでなく記憶力も良いので、どの今川焼きが元々何番目にあったのか覚えているようだ。負けを認めたくない今川焼きマンは、何とかして、それぞれの今川焼きが何番目に出来たてなのか知りたいが、見た目では分かりそうにない。そこで、背筋マンに「もちろん、僕はちゃんと覚えているよ。でも、背筋マンは本当にちゃんと覚えているのかな？？」と挑発し、さらに「本当に覚えているか僕がテストするよ！」と言って質問を繰り返すことで、何番目に出来たてなのか知ることにした。ただし、あまり質問しすぎると、探っていることを勘付かれてしまうので、ほどほどにしなければならない。あなたには、今川焼きマンを助けるため、質問を繰り返し生成し、それぞれの今川焼きが何番目に出来たてなのかを当てるプログラムを作成してほしい。問題まず、工場に並んでいる今川焼きの個数 N ( 1 \leq N \leq 10,000 ) が標準入力により1行で与えられる。これらの今川焼きの製造日時は互いに異なる。つまり、 1 \leq i \leq N を満たす任意の整数 i について、 i 番目に出来たての今川焼きはただひとつ存在する。これ以降、任意の2整数 a , b ( 1 \leq a, b \leq N ) において、標準出力に ? a b と出力すると、「 a 番目に出来たての今川焼きの中心から b 番目に出来たての今川焼きの中心までの距離は何メートルか？」という質問を行うことができる。この答えは標準入力に一行で整数としてすぐに与えられる。物語でも述べた通り、レーン上に隙間なく直径 1 メートルの今川焼きが並べられているので、左から数えて i 番目の今川焼きの中心から j 番目の今川焼きの中心までの距離は正確に \|i - j\| メートルである。この質問は 20,000 回まで繰り返し行うことができる。それぞれの今川焼きが何番目に出来たてなのか分かったら、標準出力に最終的な答えを出力しなければならない。出力形式は、各 i ( 1 \leq i \leq N ) において、左から i 番目の今川焼きが x_i 番目に出来たてのとき、 ! x_1 x_2 x_3 ... x_N または、 ! x_N x_{N-1} x_{N-2} ... x_1 とすればよい。つまり、左から順に答えても、右から順に答えても構わない。この最終的な解答は、1度しか行うことができない。この解答が正しい出力だったとき、正答とみなす。標準出力を行う毎に、ストリームをフラッシュ (flush) する必要があることに注意されよ。主要な言語でのフラッシュ例を以下に示す。もちろん、これ以外の方法でフラッシュを行っても構わない。 C 言語: #include <stdio.h> fflush(stdout); C++: #include <iostream> std::cout.flush(); Java: System.out.flush(); 入出力例標準入力標準出力 3 ? 1 2 2 ? 2 3 1 ? 1 3 1 ! 2 3 1	36,619
Search I You are given a sequence of n integers S and a sequence of different q integers T. Write a program which outputs C, the number of integers in T which are also in the set S. Input In the first line n is given. In the second line, n integers are given. In the third line q is given. Then, in the fourth line, q integers are given. Output Print C in a line. Constraints n ≤ 10000 q ≤ 500 0 ≤ an element in S ≤ 10 9 0 ≤ an element in T ≤ 10 9 Sample Input 1 5 1 2 3 4 5 3 3 4 1 Sample Output 1 3 Sample Input 2 3 3 1 2 1 5 Sample Output 2 0 Sample Input 3 5 1 1 2 2 3 2 1 2 Sample Output 3 2 Notes	36,620
Maximum Heap A binary heap which satisfies max-heap property is called max-heap. In a max-heap, for every node $i$ other than the root, $A[i] \leq A[parent(i)]$, that is, the value of a node is at most the value of its parent. The largest element in a max-heap is stored at the root, and the subtree rooted at a node contains values no larger than that contained at the node itself. Here is an example of a max-heap. Write a program which reads an array and constructs a max-heap from the array based on the following pseudo code. $maxHeapify(A, i)$ move the value of $A[i]$ down to leaves to make a sub-tree of node $i$ a max-heap. Here, $H$ is the size of the heap. 1 maxHeapify(A, i) 2 l = left(i) 3 r = right(i) 4 // select the node which has the maximum value 5 if l ≤ H and A[l] > A[i] 6 largest = l 7 else 8 largest = i 9 if r ≤ H and A[r] > A[largest] 10 largest = r 11 12 if largest ≠ i // value of children is larger than that of i 13 swap A[i] and A[largest] 14 maxHeapify(A, largest) // call recursively The following procedure buildMaxHeap(A) makes $A$ a max-heap by performing maxHeapify in a bottom-up manner. 1 buildMaxHeap(A) 2 for i = H/2 downto 1 3 maxHeapify(A, i) Input In the first line, an integer $H$ is given. In the second line, $H$ integers which represent elements in the binary heap are given in order of node id (from $1$ to $H$). Output Print values of nodes in the max-heap in order of their id (from $1$ to $H$). Print a single space character before each value. Constraint $1 \leq H \leq 500,000$ $-2,000,000,000 \leq$ value of a node $\leq 2,000,000,000$ Sample Input 1 10 4 1 3 2 16 9 10 14 8 7 Sample Output 1 16 14 10 8 7 9 3 2 4 1 Reference Introduction to Algorithms, Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein. The MIT Press.	36,621
Score: 200 points Problem Statement You are an immigration officer in the Kingdom of AtCoder. The document carried by an immigrant has some number of integers written on it, and you need to check whether they meet certain criteria. According to the regulation, the immigrant should be allowed entry to the kingdom if and only if the following condition is satisfied: All even numbers written on the document are divisible by 3 or 5 . If the immigrant should be allowed entry according to the regulation, output APPROVED ; otherwise, print DENIED . Notes The condition in the statement can be rephrased as "If x is an even number written on the document, x is divisible by 3 or 5 ". Here " if " and " or " are logical terms. Constraints All values in input are integers. 1 \leq N \leq 100 1 \leq A_i \leq 1000 Input Input is given from Standard Input in the following format: N A_1 A_2 \dots A_N Output If the immigrant should be allowed entry according to the regulation, print APPROVED ; otherwise, print DENIED . Sample Input 1 5 6 7 9 10 31 Sample Output 1 APPROVED The even numbers written on the document are 6 and 10 . All of them are divisible by 3 or 5 , so the immigrant should be allowed entry. Sample Input 2 3 28 27 24 Sample Output 2 DENIED 28 violates the condition, so the immigrant should not be allowed entry.	36,622
Score : 100 points Problem Statement Snuke is going to open a contest named "AtCoder s Contest". Here, s is a string of length 1 or greater, where the first character is an uppercase English letter, and the second and subsequent characters are lowercase English letters. Snuke has decided to abbreviate the name of the contest as "A x C". Here, x is the uppercase English letter at the beginning of s . Given the name of the contest, print the abbreviation of the name. Constraints The length of s is between 1 and 100 , inclusive. The first character in s is an uppercase English letter. The second and subsequent characters in s are lowercase English letters. Input The input is given from Standard Input in the following format: AtCoder s Contest Output Print the abbreviation of the name of the contest. Sample Input 1 AtCoder Beginner Contest Sample Output 1 ABC The contest in which you are participating now. Sample Input 2 AtCoder Snuke Contest Sample Output 2 ASC This contest does not actually exist. Sample Input 3 AtCoder X Contest Sample Output 3 AXC	36,623
Knapsack Problem with Limitations II You have $N$ items that you want to put them into a knapsack. Item $i$ has value $v_i$, weight $w_i$ and limitation $m_i$. You want to find a subset of items to put such that: The total value of the items is as large as possible. The items have combined weight at most $W$, that is capacity of the knapsack. You can select at most $m_i$ items for $i$-th item. Find the maximum total value of items in the knapsack. Input $N$ $W$ $v_1$ $w_1$ $m_1$ $v_2$ $w_2$ $m_2$ : $v_N$ $w_N$ $m_N$ The first line consists of the integers $N$ and $W$. In the following $N$ lines, the value, weight and limitation of the $i$-th item are given. Output Print the maximum total values of the items in a line. Constraints $1 \le N \le 50$ $1 \le v_i \le 50$ $1 \le w_i \le 10^9$ $1 \le m_i \le 10^9$ $1 \le W \le 10^9$ Sample Input 1 4 8 4 3 2 2 1 1 1 2 4 3 2 2 Sample Output 1 12 Sample Input 2 2 100 1 1 100 2 1 50 Sample Output 2 150 Sample Input 3 5 1000000000 3 5 1000000000 7 6 1000000000 4 4 1000000000 6 8 1000000000 2 5 1000000000 Sample Output 3 1166666666	36,624
Score : 1000 points Problem Statement Snuke has a rooted tree with N+1 vertices. The vertices are numbered 0 through N , and Vertex 0 is the root of the tree. The parent of Vertex i (1 \leq i \leq N) is Vertex p_i . Besides this tree, Snuke also has an box which is initially empty and many marbles, and playing with them. The play begins with placing one marble on some of the vertices, then proceeds as follows: If there is a marble on Vertex 0 , move the marble into the box. Move each marble from the vertex to its parent (all at once). For each vertex occupied by two or more marbles, remove all the marbles from the vertex. If there exists a vertex with some marbles, go to Step 1. Otherwise, end the play. There are 2^{N+1} ways to place marbles on some of the vertices. For each of them, find the number of marbles that will be in the box at the end of the play , and compute the sum of all those numbers modulo 1,000,000,007 . Constraints 1 \leq N < 2 \times 10^{5} 0 \leq p_i < i Partial Scores In the test set worth 400 points, N < 2{,}000 . Input Input is given from Standard Input in the following format: N p_1 p_2 ... p_{N} Output Print the answer. Sample Input 1 2 0 0 Sample Output 1 8 When we place a marble on both Vertex 1 and 2 , there will be multiple marbles on Vertex 0 by step 2. In such a case, these marbles will be removed instead of being moved to the box. Sample Input 2 5 0 1 1 0 4 Sample Output 2 96 Sample Input 3 31 0 1 0 2 4 0 4 1 6 4 3 9 7 3 7 2 15 6 12 10 12 16 5 3 20 1 25 20 23 24 23 Sample Output 3 730395550 Be sure to compute the sum modulo 1,000,000,007 .	36,625
Score : 100 points Problem Statement There are N items, numbered 1, 2, \ldots, N . For each i ( 1 \leq i \leq N ), Item i has a weight of w_i and a value of v_i . Taro has decided to choose some of the N items and carry them home in a knapsack. The capacity of the knapsack is W , which means that the sum of the weights of items taken must be at most W . Find the maximum possible sum of the values of items that Taro takes home. Constraints All values in input are integers. 1 \leq N \leq 100 1 \leq W \leq 10^5 1 \leq w_i \leq W 1 \leq v_i \leq 10^9 Input Input is given from Standard Input in the following format: N W w_1 v_1 w_2 v_2 : w_N v_N Output Print the maximum possible sum of the values of items that Taro takes home. Sample Input 1 3 8 3 30 4 50 5 60 Sample Output 1 90 Items 1 and 3 should be taken. Then, the sum of the weights is 3 + 5 = 8 , and the sum of the values is 30 + 60 = 90 . Sample Input 2 5 5 1 1000000000 1 1000000000 1 1000000000 1 1000000000 1 1000000000 Sample Output 2 5000000000 The answer may not fit into a 32-bit integer type. Sample Input 3 6 15 6 5 5 6 6 4 6 6 3 5 7 2 Sample Output 3 17 Items 2, 4 and 5 should be taken. Then, the sum of the weights is 5 + 6 + 3 = 14 , and the sum of the values is 6 + 6 + 5 = 17 .	36,626
平面上の図形縦 8、横 8 のマスからなる図 1 のような平面があります。 □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ 図１この平面上に、以下の A から G の図形のどれかが一つだけ置かれています。 A ■ ■ ■ ■ B ■ ■ ■ ■ C ■ ■ ■ ■ D ■ ■ ■ ■ E ■ ■ ■ ■ F ■ ■ ■ ■ G ■ ■ ■ ■ たとえば、次の図 2 の例では E の図形が置かれています。 □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ ■ ■ □ □ □ □ □ □ □ ■ ■ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ 図２平面の中で図形が占めているマスを 1、占めていないマスを 0 で表現した数字の列を読み込んで、置かれている図形の種類（A〜G）を出力するプログラムを作成してください。ただし、ひとつの平面に置かれている図形は必ず１つで、複数の図形が置かれていることはありません。また、A〜G で表される図形以外のものが置かれていることはありません。 Input 入力は複数のデータセットからなります。１つのデータセットとして、平面の中で図形が占めているマスを 1、占めていないマスを 0 で表現した 8 文字からなる 8 つの文字列が与えられます。例えば、図 2 に対応する文字列の並びは次のようになります。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 データセットの間は１つの空行で区切られています。データセットの数は 50 を超えません。 Output 各データセットごとに、平面に与えられた図形の種類（A〜G のいずれか）を１行に出力してください。 Sample Input 00000000 00000000 01100000 00110000 00000000 00000000 00000000 00000000 00011110 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00110000 00110000 00000000 00000000 00000000 00000000 Output for the Sample Input E C A	36,628
レシート問題太郎君は10冊の本を購入した．後日，レシートをもとに価格を調べようとしたが，レシートには汚れがあり，ある本の価格が読み取れなかった．その本の価格を， 10冊の総額と他の9冊の価格から計算することにした．価格が読み取れなかった本の価格を出力するプログラムを書け．なお，本の価格はすべて正の整数である．また，消費税を考慮する必要はない．入力入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる．各データセットは10行からなり，1行に1つずつ正の整数が書かれている． 1行目の整数は10冊の総額を， 2行目から10行目の整数は読み取れた価格を表している．なお，10冊の総額は10000以下である．総額が 0 のとき入力の終了を示す.データセットの数は 5 を超えない．出力データセットごとに，価格が読み取れなかった本の価格を1 行に出力する．入出力例入力例 9850 1050 800 420 380 600 820 2400 1800 980 0 出力例 600 上記問題文と自動審判に使われるデータは、情報オリンピック日本委員会が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。	36,629
Score : 1600 points Problem Statement Snuke has permutations (P_0,P_1,\cdots,P_{N-1}) and (Q_0,Q_1,\cdots,Q_{N-1}) of (0,1,\cdots,N-1) . Now, he will make new permutations A and B of (0,1,\cdots,N-1) , under the following conditions: For each i ( 0 \leq i \leq N-1 ), A_i should be i or P_i . For each i ( 0 \leq i \leq N-1 ), B_i should be i or Q_i . Let us define the distance of permutations A and B as the number of indices i such that A_i \neq B_i . Find the maximum possible distance of A and B . Constraints 1 \leq N \leq 100000 0 \leq P_i \leq N-1 P_0,P_1,\cdots,P_{N-1} are all different. 0 \leq Q_i \leq N-1 Q_0,Q_1,\cdots,Q_{N-1} are all different. All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N P_0 P_1 \cdots P_{N-1} Q_0 Q_1 \cdots Q_{N-1} Output Print the maximum possible distance of A and B . Sample Input 1 4 2 1 3 0 0 2 3 1 Sample Output 1 3 For example, if we make A=(0,1,2,3) and B=(0,2,3,1) , the distance will be 3 , which is the maximum result possible. Sample Input 2 10 0 4 5 3 7 8 2 1 9 6 3 8 5 6 4 0 2 1 7 9 Sample Output 2 8 Sample Input 3 32 22 31 30 29 7 17 16 3 14 9 19 11 2 5 10 1 25 18 15 24 20 0 12 21 27 4 26 28 8 6 23 13 22 3 2 7 17 9 16 4 14 8 19 26 28 5 10 1 25 18 15 13 11 0 12 23 21 20 29 24 27 6 30 31 Sample Output 3 28	36,630
Problem A Decimal Sequences Hanako learned the conjecture that all the non-negative integers appear in the infinite digit sequence of the decimal representation of $\pi$ = 3.14159265..., the ratio of a circle's circumference to its diameter. After that, whenever she watches a sequence of digits, she tries to count up non-negative integers whose decimal representations appear as its subsequences. For example, given a sequence " 3 0 1 ", she finds representations of five non-negative integers 3, 0, 1, 30 and 301 that appear as its subsequences. Your job is to write a program that, given a finite sequence of digits, outputs the smallest non-negative integer not appearing in the sequence. In the above example, 0 and 1 appear, but 2 does not. So, 2 should be the answer. Input The input consists of a single test case. $n$ $d_1$ $d_2$ ... $d_n$ $n$ is a positive integer that indicates the number of digits. Each of $d_k$'s $(k = 1, ... , n)$ is a digit. There is a space or a newline between $d_k$ and $d_{k+1}$ $(k = 1, ..., n - 1)$. You can assume that $1 \leq n \leq 1000$. Output Print the smallest non-negative integer not appearing in the sequence. Sample Input 1 3 3 0 1 Sample Output 1 2 Sample Input 2 11 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 0 Sample Output 2 12 Sample Input 3 10 9 0 8 7 6 5 4 3 2 1 Sample Output 3 10 Sample Input 4 100 3 6 7 5 3 5 6 2 9 1 2 7 0 9 3 6 0 6 2 6 1 8 7 9 2 0 2 3 7 5 9 2 2 8 9 7 3 6 1 2 9 3 1 9 4 7 8 4 5 0 3 6 1 0 6 3 2 0 6 1 5 5 4 7 6 5 6 9 3 7 4 5 2 5 4 7 4 4 3 0 7 8 6 8 8 4 3 1 4 9 2 0 6 8 9 2 6 6 4 9 Sample Output 4 11 Sample Input 5 100 7 2 7 5 4 7 4 4 5 8 1 5 7 7 0 5 6 2 0 4 3 4 1 1 0 6 1 6 6 2 1 7 9 2 4 6 9 3 6 2 8 0 5 9 7 6 3 1 4 9 1 9 1 2 6 4 2 9 7 8 3 9 5 5 2 3 3 8 4 0 6 8 2 5 5 0 6 7 1 8 5 1 4 8 1 3 7 3 3 5 3 0 6 0 6 5 3 2 2 2 Sample Output 5 86 Sample Input 6 1 3 Sample Output 6 0	36,631
Problem A: 青春18きっぷ 2013 Problem Statement 会津合宿に参加予定の高槻さんは、家が貧乏であまりお金を持っていない。そのため、青春18きっぷを使用して、お金を節約しようとしている。18きっぷは、これ1枚だけで、鈍行列車ならば1日中乗り放題、改札の出入りも自由という優れものである（詳しい利用ルールについては省略）。 18きっぷの魅力は、乗り換えを行う駅で、空いている時間を使って、ご当地のお土産等を見てまわれる点である。彼女は、せっかくの機会なので、旅の途中でいろいろな駅を見て回りたいと考えている。ただし、次の電車に乗り遅れては困るため、乗り換え駅に到着した時刻から、乗り換え駅を出発する時刻までの間がT分以上のときだけ、その駅を見て回ることにした。高槻さんの18きっぷを使った乗り換え計画が与えられるので、見て回れる駅の名前と時間を出力せよ。一番最初に出発する駅と、一番最後に到着する駅は、見て回る候補には入らないことに注意してほしい。 Input 各データセットは、以下の形式で入力される。 N T st_time1 st_name1 ar_time1 ar_name1 st_time2 st_name2 ar_time2 ar_name2 ... st_timeN st_nameN ar_timeN ar_nameN Nは列車に乗車する回数を表わす整数、Tは乗り換え駅を見て回れる許容時間(分)を表わす整数である。続いて、N行にわたって、列車の出発と到着のペアが与えられる。各行の入力は、st_timeiの時刻ちょうどにst_nameiの駅を高槻さんの乗る列車が出発することを、ar_timeiの時刻ちょうどにar_nameiの駅に高槻さんの乗る列車が到着することを意味する。 Constraints 1 <= N <= 10 1 <= T <= 180 st_timei、ar_timei "HH:MM"により表わされ、HHには00以上23以下、MMには00以上59以下の2桁の数値が入る。HHが時間で、MMが分である。 00:00 <= st_time1 < ar_time1 < st_time2 < ar_time2 < ... < st_timeN < ar_timeN <= 23:59 st_namei、ar_namei アルファベット大文字・小文字により表わされる文字列である。 1 <= 文字列の長さ <= 50 i番目の到着駅ar_nameiと、i+1番目の出発駅st_namei+1の名前は一致する。 st_name1、ar_nameN、乗り換えの駅の名前は、それぞれ異なる文字列である。 Output 各データセットについて、以下の形式で出力を行う。 M stay_name1 stay_time1 stay_name2 stay_time2 ... stay_nameM stay_timeM M（0 <= M <= N - 1）は、見て回れる駅の数を表わす整数である。続いて、M行にわたって、見て回れる駅のリストを時刻の昇順に出力する。各行は、stay_nameiの駅をstay_timei分間見て回れることを意味する。 Sample Input 1 8 24 05:30 Kyoto 06:37 Maibara 06:50 Maibara 07:36 Tsuruga 07:42 Tsuruga 10:03 Kanazawa 10:58 Kanazawa 12:07 Toyama 12:15 Toyama 14:12 Naoetsu 14:29 Naoetsu 15:57 Nagaoka 16:11 Nagaoka 17:14 Niitsu 17:38 Niitsu 20:06 AizuWakamatsu Output for the Sample Input 1 2 Kanazawa 55 Niitsu 24 Kanazawa駅は、10:03に到着し10:58に出発するため、乗り換えに55分の空き時間がある。Niitsu駅は、17:14に到着し17:38に出発するため、乗り換えに24分の空き時間がある。どちらも、入力で指定された24分以上の空き時間があるため、出力する。 Sample Input 2 1 180 10:44 Koriyama 11:52 AizuWakamatsu Output for the Sample Input 2 0 乗り換え駅は1つもないため、0と出力する。	36,632
Problem E: Symmetry Open Binary and Object Group organizes a programming contest every year. Mr. Hex belongs to this group and joins the judge team of the contest. This year, he created a geometric problem with its solution for the contest. The problem required a set of points forming a line-symmetric polygon for the input. Preparing the input for this problem was also his task. The input was expected to cover all edge cases, so he spent much time and attention to make them satisfactory. However, since he worked with lots of care and for a long time, he got tired before he finished. So He might have made mistakes - there might be polygons not meeting the condition. It was not reasonable to prepare the input again from scratch. The judge team thus decided to find all line-asymmetric polygons in his input and fix them as soon as possible. They asked a programmer, just you, to write a program to find incorrect polygons. You can assume the following: Edges of the polygon must not cross or touch each other except for the end points of adjacent edges. It is acceptable for the polygon to have adjacent three vertexes on a line, but in such a case, there must be the vertex symmetric to each of them. Input The input consists of a set of points in the following format. N x 1 y 1 x 2 y 2 ... x N y N The first line of the input contains an integer N (3 ≤ N ≤ 1000), which denotes the number of points. The following N lines describe each point. The i -th line contains two integers x 1 , y 1 (-10000 ≤ x i , y i ≤ 10000), which denote the coordinates of the i -th point. Note that, although the points are the vertexes of a polygon, they are given in an artibrary order, not necessarily clockwise or counterclockwise. Output Output " Yes " in a line if the points can form a line-symmetric polygon, otherwise output " No ". Sample Input 1 4 0 1 1 0 0 0 1 1 Sample Output 1 Yes Sample Input 2 4 0 1 1 -1 0 0 1 1 Sample Output 2 No Sample Input 3 9 -1 1 0 1 1 1 -1 0 0 0 1 0 -1 -1 0 -1 1 -1 Sample Output 3 No Sample Input 4 3 -1 -1 0 0 1 1 Sample Output 4 No Sample Input 5 4 0 2 0 0 -1 0 1 0 Sample Output 5 Yes	36,633
Problem G: Search of Concatenated Strings The amount of information on the World Wide Web is growing quite rapidly. In this information explosion age, we must survive by accessing only the Web pages containing information relevant to our own needs. One of the key technologies for this purpose is keyword search. By using well-known search engines, we can easily access those pages containing useful information about the topic we want to know. There are many variations in keyword search problems. If a single string is searched in a given text, the problem is quite easy. If the pattern to be searched consists of multiple strings, or is given by some powerful notation such as regular expressions, the task requires elaborate algorithms to accomplish efficiently. In our problem, a number of strings (element strings) are given, but they are not directly searched for. Concatenations of all the element strings in any order are the targets of the search here. For example, consider three element strings aa, b and ccc are given. In this case, the following six concatenated strings are the targets of the search, i.e. they should be searched in the text. aabccc aacccb baaccc bcccaa cccaab cccbaa The text may contain several occurrences of these strings. You are requested to count the number of occurrences of these strings, or speaking more precisely, the number of positions of occurrences in the text. Two or more concatenated strings may be identical. In such cases, it is necessary to consider subtle aspects of the above problem statement. For example, if two element strings are x and xx, the string xxx is an occurrence of both the concatenation of x and xx and that of xx and x. Since the number of positions of occurrences should be counted, this case is counted as one, not two. Two occurrences may overlap. For example, the string xxxx has occurrences of the concatenation xxx in two different positions. This case is counted as two. Input The input consists of a number of datasets, each giving a set of element strings and a text. The format of a dataset is as follows. n m e 1 e 2 . . . e n t 1 t 2 . . . t m The first line contains two integers separated by a space. n is the number of element strings. m is the number of lines used to represent the text. n is between 1 and 12, inclusive. Each of the following n lines gives an element string. The length (number of characters) of an element string is between 1 and 20, inclusive. The last m lines as a whole give the text. Since it is not desirable to have a very long line, the text is separated into m lines by newlines, but these newlines should be ignored. They are not parts of the text. The length of each of these lines (not including the newline) is between 1 and 100, inclusive. The length of the text is between 1 and 5000, inclusive. The element strings and the text do not contain characters other than lowercase letters. The end of the input is indicated by a line containing two zeros separated by a space. CAUTION! Although the sample input contains only small datasets, note that 12! × 5000 is far larger than 2 31 . Output For each dataset in the input, one line containing the number of matched positions should be output. An output line should not contain extra characters. Sample Input 3 1 aa b ccc aabccczbaacccbaazaabbcccaa 3 1 a b c cbbcbcbabaacabccaccbaacbccbcaaaccccbcbcbbcacbaacccaccbbcaacbbabbabaccc 3 4 aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 0 0 Output for the Sample Input 5 12 197	36,634
C : Pruning / 枝刈り Problem とにかくあつい。あづい君の住んでいる地域は今年猛暑であった。さらに、家の庭には 1 本の木が生えており、毎日やかましく鳴く蝉が暑さを増幅させているような気がする。庭の木は、まさにグラフ理論でいうところの木のような形をしており、この木にはたくさんの蝉が止まっている。蝉は、必ず枝の先端(葉)または枝の分かれ目(頂点)に止まる習性がある。ただし、木の根には 1 匹も止まることはない。この木のある枝(辺)を切ると、それより空側(根と反対側)にいる蝉を全て駆除することができる。ただし、枝を切るためには、その枝に応じた労力が必要となる。 (注 : 括弧内の言葉はグラフ理論の言葉で置き換えたものである。以降は全てグラフ理論の言葉で表現することにする。) 高度情報化社会となった現代においては、部屋に居ながらにして頂点に何匹の蝉がいるか、そして各辺を切るのに要する労力を調べることが出来る。あづい君はその情報を用いて、木に止まっている全ての蝉を駆除するのに必要な最小の労力を調べるプログラムを書くことにした。 Input 入力は次のような形式で与えられる． N C 1 ... C N-1 u 0 v 0 p 0 ... u N-2 v N-2 p N-2 N は木に含まれる頂点の数である。各頂点には 0 ... N - 1 の番号が振られ、0番目の頂点を根とする。 C 1 ... C N-1 は、各頂点に止まっている蝉の数であり、 C i が i 番目の頂点に止まっている蝉の数である。根には、蝉は1匹も止まっていない。 2 + i 行目の u i , v i , p i は、木に含まれる辺の情報である。 u i , v i は辺が結ぶ 2 頂点の番号であり、 p i はこの辺を切るのに必要な労力である。 Constraints 入力は全て整数である。与えられるグラフは木である。 2 ≦ N ≦ 1,000 0 ≦ C i ≦ 1,000 0 ≦ u i , v i < N 1 ≦ p i ≦ 1,000 Output 蝉を全て駆除するために必要な最小の労力を 1 行で出力せよ。 Samples Sample Input 1 5 2 2 2 2 0 1 4 1 2 1 1 3 1 1 4 1 Sample Output 1 4 頂点 0 と 1 をつなぐ辺を切れば、全ての蝉を駆除することができる。 Sample Input 2 5 0 2 2 2 0 1 4 1 2 1 1 3 1 1 4 1 Sample Output 2 3 頂点 1 と 2 、 1 と 3 、 1 と 4 をつなぐ辺の3本を切れば最小の労力で蝉を駆除することができる。なお、頂点 0 と 1 をつなぐ辺を切ることで全ての蝉を駆除することができるが、これにはコストが 4 かかってしまう。	36,635
Problem F: Water Tank You built an apartment. The apartment has a water tank with a capacity of L in order to store water for the residents. The tank works as a buffer between the water company and the residents. It is required to keep the tank "not empty" at least during use of water. A pump is used to provide water into the tank. From the viewpoint of avoiding water shortage, a more powerful pump is better, of course. But such powerful pumps are expensive. That’s the life. You have a daily schedule table of water usage. It does not differ over days. The table is composed of some schedules. Each schedule is indicated by the starting time of usage, the ending time and the used volume per unit of time during the given time span. All right, you can find the minimum required speed of providing water for days from the schedule table. You are to write a program to compute it. You can assume the following conditions. A day consists of 86,400 units of time. No schedule starts before the time 0 (the beginning of the day). No schedule ends after the time 86,400 (the end of the day). No two schedules overlap. Water is not consumed without schedules. The tank is full of water when the tank starts its work. Input The input is a sequence of datasets. Each dataset corresponds to a schedule table in the following format: N L s 1 t 1 u 1 ... s N t N u N The first line of a dataset contains two integers N and L (1 ≤ N ≤ 86400, 1 ≤ L ≤ 10 6 ), which represents the number of schedule in the table and the capacity of the tank, respectively. The following N lines describe the N schedules. The ( i + 1)-th line of the dataset corresponds to the i -th schedule, which consists of three integers s i , t i and u i . The first two integers s i and t i indicate the starting time and the ending time of the schedule. The last integer u i (1 ≤ u i ≤ 10 6 ) indicates the consumed volume per unit of time during the schedule. It is guaranteed that 0 ≤ s 1 < t 1 ≤ s 2 < t 2 ≤ ... ≤ s n < t n ≤ 86400. The input is terminated by a line with two zeros. This line should not be processed. Output For each case, print the minimum required amount of water per unit of time provided by the pump in a line. The amount may be printed with an arbitrary number of digits after the decimal point, but should not contain an absolute error greater than 10 -6 . Sample Input 1 100 0 86400 1 1 100 43200 86400 1 0 0 Output for the Sample Input 1.000000 0.997685	36,636
Problem L: Problem L: 3つのシルエット JAVA(Japan Aerospace Voyage Agency: 日本宇宙飛行研究機構)は、宇宙開発事業の一環として2003年に探査機を打ち上げた。この探査機打ち上げの目的の一つに、小惑星イシカワに接近し、その表面物質のサンプルを採集することがある。様々なアクシデントに見舞われながらも、探査機はイシカワに到達し、そしてついに2010年、地球へ帰還し、イシカワのサンプル試料の入ったカプセルを回収することに成功した。東京大学を卒業し、JAVAに就職したきたまさ君は、この試料の研究を担当している。一刻も早く試料の分析をしたいところであるが、とても慎重なきたまさ君は、もしカプセルの中に凶暴なエイリアンが入っていたら大変であると考えた。そこで、カプセルを開ける前にX線を用いて内部の物質の形状を調べ、エイリアンが入っていないことを確認することにした。カプセルにX線を当てると、物質が存在しているところは白色に、存在していないところは黒色になった写真が得られる。様々な角度からX線を当てて写真を得ることにより、内部の物質の形状を特定することができる。しかし、ここでまた問題が生じた。正面から、右側面から、上面からの３枚の写真を得たところでX線装置が故障してしまったのである。さらに、３枚の写真の現像にも失敗し、本来黒色になるべき部分が一部白色となってしまった可能性もある。このままでは物質の形状を正確に特定することは出来ないため、中にエイリアンが入っていないことを確認できず、カプセルを開けることができない。研究を続けるためには、X線装置を買い換えるしかないのだが、JAVAには事業仕分けによる予算削減の影響で、X線装置をすぐに買い換えるだけのお金がない。そこできたまさ君は来年度の予算を増やしてもらい、そのお金で新しいX線装置を買うことを考えた。もちろん、予算は簡単には増えないため、探査機の成果を最大限にアピールする必要がある。カプセル中に大きな物質が含まれているほど成果を強くアピールすることができるため、物質が取りうる最大体積を計算することにした。３枚のX線写真と矛盾しないような内部の物質の形状のうちで、体積が最大であるものを求め、その体積を出力せよ。 Input 各X線写真の白色と黒色の境界は一つの多角形からなる。多角形は凸とは限らず、また自己交差はしない。多角形の内側が白色、外側が黒色である。入力の形式は以下のようである。 n x y 1 z 1 y 2 z 2 ... y n x z n x n y z 1 x 1 z 2 x 2 ... z n y x n y n z x 1 y 1 x 2 y 2 ... x n z y n z n x , n y , n z はそれぞれ、正面・右側面・上面からのX線写真に対応する多角形の頂点数である。各頂点数は3以上20以下である。続く n 行には多角形の頂点の座標が反時計回りに与えられる。頂点の座標は0以上300以下の整数である。また、座標軸はカプセルの中心から正面方向にx軸を、右側面方向にy軸を、上面方向にz軸を取ってある。 Output ３枚のX線写真と矛盾しないような物質の最大体積を一行に出力せよ。出力する値は10 -3 以下の誤差を含んでいても構わない。値は小数点以下何桁表示しても構わない。 Notes on Test Cases 上記入力形式で複数のデータセットが与えられます。各データセットに対して上記出力形式で出力を行うプログラムを作成して下さい。 n x , n y , n z がすべて 0 のとき入力の終わりを示します。 Sample Input 4 0 0 100 0 100 100 0 100 4 0 0 100 0 100 100 0 100 4 0 0 100 0 100 100 0 100 3 0 0 100 0 0 100 3 0 0 100 0 0 100 3 0 0 100 0 0 100 5 0 0 200 0 200 200 100 100 0 200 5 0 0 200 0 100 100 200 200 0 200 4 0 0 200 0 200 200 0 200 0 0 0 Output for Sample Input 1000000.0000 250000.0000 5333333.3333	36,637
お化け屋敷会津学園高等学校では、毎年学園祭をおこなっています。その中でも一番人気はお化け屋敷です。一番人気の理由は、お化け屋敷をおこなうクラスが 1クラスや 2クラスではなく、9クラスがお化け屋敷をおこなうことです。それぞれが工夫することより、それぞれが個性的なお化け屋敷になっています。そのため、最近では近隣から多くの来場者が訪れます。そこで、学園祭実行委員会では、お化け屋敷の入場料金を下表のように校内で統一し、これにもとづき各クラスごとに入場者総数と収入の集計をおこなうことにしました。入場料金表(入場者 1人あたりの入場料) 午前午後 200円 300円各クラス毎の午前と午後の入場者数を入力とし、各クラス毎の入場者総数及び収入の一覧表を作成するプログラムを作成してください。 Input 入力は以下の形式で与えられます。 name 1 a 1 b 1 name 2 a 2 b 2 : name 9 a 9 b 9 入力は９行からなり、 i 行目に第 i のクラスのクラス名 name i (数字とアルファベットを含む 1 文字以上 15 文字以下の半角文字列)、午前の入場者数 a i (0 ≤ a i ≤ 400)、午後の入場者数 b i (0 ≤ b i ≤ 400) が与えられます。 Output i 行目に第 i のクラスのクラス名、入場者総数、料金収入を空白区切りで１行に出力してください。 Sample Input 1a 132 243 1c 324 183 1f 93 199 2b 372 163 2c 229 293 2e 391 206 3a 118 168 3b 263 293 3d 281 102 Output for the Sample Input 1a 375 99300 1c 507 119700 1f 292 78300 2b 535 123300 2c 522 133700 2e 597 140000 3a 286 74000 3b 556 140500 3d 383 86800	36,638
サッカー (Soccer) 問題 JOI 国ではサッカーが人気であり，JOI リーグというリーグ戦が毎週行われている． JOI リーグには N 個のチームが所属していて，1 から N までの番号がつけられている．すべての組み合わせの試合がちょうど一度ずつ行われる．つまり， N × (N - 1) / 2 試合が行われる．各試合の勝敗はそれぞれのチームの得点で決まる．勝ったチームの勝ち点は 3 点であり，負けたチームの勝ち点は 0 点である．引き分けの場合，両チームの勝ち点は 1 点である．順位は各チームの獲得した勝ち点の合計で決定し，得失点差は考えない．勝ち点の合計が等しいチームの順位は上位に揃える．例として， 4 チームでのリーグ戦を考える． 4 × (4 - 1) / 2 = 6 試合が行われる．それらの結果が以下の表のようになったとする．ハイフンの左側はその横のチームの得点であり，右側はその縦のチームの得点である．チーム 1 チーム 2 チーム 3 チーム 4 勝ち数負け数引き分け数勝ち点チーム 1 --- 0 - 1 2 - 1 2 - 2 1 1 1 4 チーム 2 1 - 0 --- 1 - 1 3 - 0 2 0 1 7 チーム 3 1 - 2 1 - 1 --- 1 - 3 0 2 1 1 チーム 4 2 - 2 0 - 3 3 - 1 --- 1 1 1 4 このとき，勝ち点の最も多いチーム 2 が 1 位である．その次に勝ち点が多いチームはチーム 1 とチーム 4 であり，これらのチームの順位は共に 2 位である．そして勝ち点が最も少ないチーム 3 が 4 位である．全ての試合の結果が与えられたとき，各チームの順位を求めるプログラムを作成せよ．入力入力ファイルの 1 行目にはチームの個数 N (2 ≦ N ≦ 100) が書かれている．続く N × (N - 1) / 2 行には各試合の結果が書かれている．i + 1 行目 (1 ≦ i ≦ N × (N - 1) / 2 ) には整数 A i ，B i ，C i ，D i (1 ≦ A i ≦ N，1 ≦ B i ≦ N，0 ≦ C i ≦ 100，0 ≦ D i ≦ 100) が空白を区切りとして書かれており，チーム A i とチーム B i が対戦し，チーム A i の得点が C i 点，チーム B i の得点が D i 点であったことを表す．全ての i について A i ≠ B i であり，同じ組み合わせの対戦が書かれていることはない．出力出力は N 行からなる．各行は 1 つの整数からなり， i 行目 (1 ≦ i ≦ N) の整数はチーム i の順位を表す．入出力例入力例 1 4 1 2 0 1 1 3 2 1 1 4 2 2 2 3 1 1 2 4 3 0 3 4 1 3 出力例 1 2 1 4 2 入出力例 1 は問題文中の例に対応している．入力例 2 5 1 2 1 1 3 4 3 1 5 1 1 2 2 3 0 0 4 5 2 3 1 3 0 2 5 2 2 2 4 1 4 5 3 5 4 0 2 4 0 1 出力例 2 2 4 1 4 3 入出力例 2 における結果は以下の通りである．勝ち数負け数引き分け数勝ち点チーム 1 2 1 1 7 チーム 2 0 1 3 3 チーム 3 3 0 1 10 チーム 4 1 3 0 3 チーム 5 1 2 1 4 問題文と自動審判に使われるデータは、情報オリンピック日本委員会が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。	36,639
バームクーヘン(Baumkuchen) JOI 君は妹のJOI 子ちゃんとJOI 美ちゃんと一緒におやつを食べようとしている．今日のおやつは3 人の大好物のバームクーヘンだ．バームクーヘンは下図のような円筒形のお菓子である．3 人に分けるために，JOI 君は半径方向に刃を3回入れて，これを3 つのピースに切り分けなければならない．ただしこのバームクーヘンは本物の木材のように固いので，刃を入れるのは簡単ではない．そのためこのバームクーヘンにはあらかじめ $N$ 個の切れ込みが入っており，JOI 君は切れ込みのある位置でのみ切ることができる．切れ込みに1 から $N$ まで時計回りに番号をふったとき，$1 \leq i \leq N - 1$ に対し， $i$ 番目の切れ込みと$i + 1$ 番目の切れ込みの間の部分の大きさは $A_i$ である．また $N$ 番目の切れ込みと1 番目の切れ込みの間の部分の大きさは $A_N$ である．図1: バームクーヘンの例 $N = 6, A_1 = 1, A_2 = 5, A_3 = 4, A_4 = 5, A_5 = 2, A_6 = 4$ 課題切れ込みの個数 $N$ と，各部分の大きさを表す整数 $A_1,...,A_N$ が与えられる．バームクーヘンを3 つに切り分けたときの，最も小さいピースの大きさの最大値を出力するプログラムを作成せよ．入力標準入力から以下のデータを読み込め． 1 行目には，整数 $N$ が書かれている．これはバームクーヘンに $N$ 個の切れ込みがあることを表す．続く$N$ 行のうちの $i$ 行目$(1 \leq i \leq N)$ には，整数 $A_i$ が書かれている．これは $i$ 番目の切れ込みと $i + 1$ 番目の切れ込みの間の部分 ($i = N$ のときは $N$ 番目の切れ込みと1 番目の切れ込みの間の部分) の大きさが $A_i$ であることを表す．出力標準出力に，バームクーヘンを3 つに切り分けたときの，最も小さいピースの大きさの最大値を表す整数を1 行で出力せよ．制限すべての入力データは以下の条件を満たす． $3 \leq N \leq 100000$ $1 \leq A_i \leq 1000000000 (1 \leq i \leq N)$ 入出力例入力例 1 6 1 5 4 5 2 4 出力例 1 6 図2: 1 番目の切れ込みと3 番目の切れ込みと5 番目の切れ込みで切るのが最善である．入力例 2 30 1 34 44 13 30 1 9 3 7 7 20 12 2 44 6 9 44 31 17 20 33 18 48 23 19 31 24 50 43 15 出力例 2 213 問題文と自動審判に使われるデータは、情報オリンピック日本委員会が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。	36,640
Problem A: Equal Total Scores Taro and Hanako have numbers of cards in their hands. Each of the cards has a score on it. Taro and Hanako wish to make the total scores of their cards equal by exchanging one card in one's hand with one card in the other's hand. Which of the cards should be exchanged with which? Note that they have to exchange their cards even if they already have cards of the same total score. Input The input consists of a number of datasets. Each dataset is formatted as follows. n m s 1 s 2 ... s n s n +1 s n +2 ... s n + m The first line of a dataset contains two numbers n and m delimited by a space, where n is the number of cards that Taro has and m is the number of cards that Hanako has. The subsequent n + m lines list the score for each of the cards, one score per line. The first n scores (from s 1 up to s n ) are the scores of Taro's cards and the remaining m scores (from s n +1 up to s n + m ) are Hanako's. The numbers n and m are positive integers no greater than 100. Each score is a non-negative integer no greater than 100. The end of the input is indicated by a line containing two zeros delimited by a single space. Output For each dataset, output a single line containing two numbers delimited by a single space, where the first number is the score of the card Taro gives to Hanako and the second number is the score of the card Hanako gives to Taro. If there is more than one way to exchange a pair of cards that makes the total scores equal, output a pair of scores whose sum is the smallest. In case no exchange can make the total scores equal, output a single line containing solely -1. The output must not contain any superfluous characters that do not conform to the format. Sample Input 2 2 1 5 3 7 6 5 3 9 5 2 3 3 12 2 7 3 5 4 5 10 0 3 8 1 9 6 0 6 7 4 1 1 2 1 2 1 4 2 3 4 3 2 3 1 1 2 2 2 0 0 Output for the Sample Input 1 3 3 5 -1 2 2 -1	36,641
Score : 500 points Problem Statement There are N children standing in a line from left to right. The activeness of the i -th child from the left is A_i . You can rearrange these children just one time in any order you like. When a child who originally occupies the x -th position from the left in the line moves to the y -th position from the left, that child earns A_x \times \|x-y\| happiness points. Find the maximum total happiness points the children can earn. Constraints 2 \leq N \leq 2000 1 \leq A_i \leq 10^9 All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N A_1 A_2 ... A_N Output Print the maximum total happiness points the children can earn. Sample Input 1 4 1 3 4 2 Sample Output 1 20 If we move the 1 -st child from the left to the 3 -rd position from the left, the 2 -nd child to the 4 -th position, the 3 -rd child to the 1 -st position, and the 4 -th child to the 2 -nd position, the children earns 1 \times \|1-3\|+3 \times \|2-4\|+4 \times \|3-1\|+2 \times \|4-2\|=20 happiness points in total. Sample Input 2 6 5 5 6 1 1 1 Sample Output 2 58 Sample Input 3 6 8 6 9 1 2 1 Sample Output 3 85	36,642
Problem I: Live Programming A famous Japanese idol group, JAG48, is planning the program for its next live performance. They have $N$ different songs, $song_1$, $song_2$, ..., and $song_N$. Each song has three integer param- eters, $t_i$, $p_i$, and $f_i$: $t_i$ denotes the length of $song_i$, $p_i$ denotes the basic satisfaction points the audience will get when $song_i$ is performed, and $f_i$ denotes the feature value of songi that affects the audience's satisfaction. During the live performance, JAG48 can perform any number (but at least one) of the $N$ songs, unless the total length of the chosen songs exceeds the length of the live performance $T$. They can decide the order of the songs to perform, but they cannot perform the same song twice or more. The goal of this live performance is to maximize the total satisfaction points that the audience will get. In addition to the basic satisfaction points of each song, the difference between the feature values of the two songs that are performed consecutively affects the total satisfaction points. If there is no difference, the audience will feel comfortable. However, the larger the difference will be, the more frustrated the audience will be. Thus, the total satisfaction points will be calculated as follows: If $song_x$ is the first song of the live performance, the total satisfaction points just after $song_x$ is equal to $p_x$. If $song_x$ is the second or subsequent song of the live performance and is performed just after $song_y$, $p_x -(f_x -f_y)^2$ is added to the total satisfaction points, because the audience will get frustrated if $f_x$ and $f_y$ are different. Help JAG48 find a program with the maximum total satisfaction points. Input The input is formatted as follows. $N$ $T$ $t_1$ $p_1$ $f_1$ : : : $t_N$ $p_N$ $f_N$ The first line contains two integers $N$ and $T$: the number of the available $song_s$ $N$ ($1 \leq N \leq 4,000$), and the length of the live performance $T$ ($1 \leq T \leq 4,000$). The following $N$ lines represent the parameters of the songs. The $i$-th line of them contains three integers, which are the parameters of $song_i$: the length $t_i$ ($1 \leq t_i \leq 4,000$), the basic satisfaction points $p_i$ ($1 \leq p_i \leq 10^8$), and the feature value $f_i$ ($1 \leq f_i \leq 10^4$). You can assume that there is at least one song whose length is less than or equal to $T$. Output Output the maximum total satisfaction points that the audience can get during the live performance. Sample Input 2 10 10 200 1 10 100 100 Output for the Sample Input 200 Sample Input 3 15 5 100 1 5 100 2 5 100 4 Output for the Sample Input 295 Sample Input 3 10 5 200 200 5 200 201 5 300 1 Output for the Sample Input 399 Sample Input 3 20 5 100 200 5 100 201 5 300 1 Output for the Sample Input 300 Sample Input 5 61 14 49 7 31 46 4 30 55 5 52 99 1 34 70 3 Output for the Sample Input 103	36,643
Bange Hills Tower A project is underway to build a new viewing tower in Bange town called “Bange Hills Tower” whose selling point will be the gorgeous view of the entire main keep of Wakamatsu Castle from top to bottom. Therefore, the view line from the top of the tower must reach the bottom of the keep without being hindered by any of the buildings in the town. Write a program to calculate the minimum tower height required to view the keep in its entirety based on the following information: the planned location of the tower and the heights and locations of existing buildings. Assume all the buildings, including the keep, are vertical lines without horizontal stretch. “view of the entire keep” means that the view line from the tower top can cover the keep from the bottom to the top without intersecting (contacts at the top are exempted) any of the other vertical lines (i.e., buildings). Input The input is given in the following format. N t x_1 h_1 x_2 h_2 : x_N h_N The first line provides the number of existing buildings N (1≤ N ≤1000) and the planned location of the tower t (2≤ t ≤10 5 ) in integers. Each of the subsequent N lines provides the information of the i -th building: location x_i (1 ≤ x_i < t ) and height from the ground h_i (1 ≤ h_i ≤ 100). All position information is one-dimensional along the ground line whose origin coincides with the Keep location. No more than one building is located in the same location (i.e. if i ≠ j , then x_i ≠ x_j ). Output Output the required height as a real number. No limits on the number of decimal places as long as the error does not exceed ± 10 -3 . Sample Input 1 3 10 6 4 4 2 3 2 Sample Output 1 6.666667	36,644
The Maximum Number of Customers $N$ persons visited a restaurant. The restaurant is open from 0 to $T$. The $i$-th person entered the restaurant at $l_i$ and left at $r_i$. Find the maximum number of persons during the business hours. Constraints $ 1 \leq N \leq 10^5 $ $ 1 \leq T \leq 10^5 $ $ 0 \leq l_i < r_i \leq T $ Input The input is given in the following format. $N$ $T$ $l_1$ $r_1$ $l_2$ $r_2$ : $l_N$ $r_N$ Output Print the maximum number of persons in a line. Sample Input 1 6 10 0 2 1 3 2 6 3 8 4 10 5 10 Sample Output 1 4 Sample Input 2 2 2 0 1 1 2 Sample Output 2 1	36,645
Mysterious Gems 宇宙暦 1603〜1867 年，人々はその時代のことを EDO 時代と呼ぶ．EDO とは当時最先端の宇宙航行技術，Enhanced Driving Operation のことであり、1603 年に Dr.Izy によって開発された．あなたは宇宙冒険家であり，宇宙を飛び回って様々な惑星を冒険していた．その冒険の途中で，あなたはとても不思議な惑星を発見した．その惑星には，至るところに七色に輝く不思議な宝石が落ちていた．あなたはその惑星への降下を試みようと考えたが，重大な問題のためにそれは不可能であることがわかった．その惑星の空気には，人間が触れただけで即死してしまうような猛毒の成分が含まれていたのだ．そこで，あなたはロボットを使って宝石を回収することを考えついた．あなたはその惑星の周回軌道にて待機する．そして，降下させたロボットを遠隔操作することによって宝石を回収するのだ．あなたは，ロボットに「移動する方向」と「移動する距離」の組からなる命令の列によってロボットを遠隔操作する．ロボットは移動経路上（到達点を含む）に宝石を見つけると，それらを全て回収する．あなたの仕事は，ロボットが与えられた全ての命令の実行を終えたときに，全ての宝石を回収することができたかどうかを判定するプログラムを書くことである．なお，ロボットが不思議な宝石を回収する範囲はそれほど広くない．そのため，ロボットが移動する範囲は全て 2 次元の平面で表すことができる．そして，ロボットが移動する範囲は (0,0) および (20,20) をそれぞれ左下隅および右上隅とする正方形の内部（境界線を含む）である．ロボットは常に範囲の中央，すなわち (10,10) の座標に降下する．また，全ての宝石は中央以外の格子点上にあることが保証されている． Input 入力は複数のデータセットにより構成される．それぞれのデータセットの先頭行には，単一の正の整数 N (1 <= N <= 20) が含まれる。これはロボットが移動可能な範囲内にある不思議な宝石の個数を表す．次の N 行には，それぞれ x i および y i (0 <= x i , y i <= 20) が含まれ，これは i 番目の不思議な宝石の落ちている座標を表す．なお，1 つの場所に複数の宝石が落ちていることはない．次の行には単一の整数 M (1 <= M <= 30) が含まれ，これはロボットに与えた命令の個数を表す．この後の M 行にはそれぞれ d j とひとつの正の整数 l j が含まれる．これは j 番目の命令における方向および移動量を表す．ただし，方向は N，E，S，W のいずれかの文字であり，順に北，東，南，西を表す（北は y 軸の正方向，東は x 軸の正方向）．なお，ロボットが移動可能な範囲を超えるような命令は与えられないことが保証されている．入力は N = 0 のときに終了し，これはデータセットに含まれない． Output それぞれのデータセットについて，ロボットが全ての宝石を収集できるときは「Yes」と，そうでないときは「No」と 1 行に出力しなさい． Sample Input 2 10 11 11 12 2 N 2 E 1 2 10 11 11 12 2 N 2 W 1 3 0 15 5 10 5 15 5 W 10 S 10 N 20 E 10 S 10 0 Output for the Sample Input Yes No No	36,647
Score : 200 points Problem Statement We have a long seat of width X centimeters. There are many people who wants to sit here. A person sitting on the seat will always occupy an interval of length Y centimeters. We would like to seat as many people as possible, but they are all very shy, and there must be a gap of length at least Z centimeters between two people, and between the end of the seat and a person. At most how many people can sit on the seat? Constraints All input values are integers. 1 \leq X, Y, Z \leq 10^5 Y+2Z \leq X Input Input is given from Standard Input in the following format: X Y Z Output Print the answer. Sample Input 1 13 3 1 Sample Output 1 3 There is just enough room for three, as shown below: Figure Sample Input 2 12 3 1 Sample Output 2 2 Sample Input 3 100000 1 1 Sample Output 3 49999 Sample Input 4 64146 123 456 Sample Output 4 110 Sample Input 5 64145 123 456 Sample Output 5 109	36,648
Problem E: Dungeon Master Once upon a time, in a fantasy world far, far away, monsters dug caves and dungeons for adventurers. They put some obstacles in their caves so it becomes more difficult and more exciting for the adventurers to reach the goal. One day, Emils, one of the monsters in the caves, had a question about the caves. How many patterns of a cave can they make, by changing the locations of the obstacles in it? Here's the detail of the question. A cave consists of W × H squares. Monsters can put obstacles at some of the squares, so that adventurers can't go into them. The total number of obstacles is fixed, and there can't be two or more obstacles in one square. Adventurers enter the cave from the top-left square, and try to reach the bottom-right square. They can move from one square to any of the four adjacent squares, as long as there are no obstacles in the destination square. There must be at least one path between any two squares that don't have obstacles. There must be no obstacles in the top-left square, nor in right-bottom square. The question is, given the width W and height H of the cave, and the number S of obstacles, how many patterns of the caves the monsters can make. As the obstacles have the same look, they should not be distinguished each other. It was a very interesting mathematical question. Emils couldn't solve this question by himself, so he told it to his colleagues instead. None of them could answer to it, though. After that, the question soon got popular among the monsters working in the caves, and finally, they became unable to sleep well as they always thought about the question. You are requested to write a program that answers to the question. Input The input has a line, containing three integers W , H , and S , separated by a space. W and H are the horizontal and vertical sizes of the cave, and S is the number of obstacles to put in the cave. It is guaranteed that 2 ≤ W , H ≤ 8, and that 0 ≤ S ≤ W × H . Output Output the number of patterns of the cave, in a line. Sample Input 1 2 2 2 Output for the Sample Input 1 0 Sample Input 2 2 2 1 Output for the Sample Input 2 2	36,649
Product Sale Lines Problem ウニクロ卯月さんと目黒凛さんはSEARIGHT LIVE FESの物販に来ている。下図のように、物販列は二列からなり、横に W 人、縦に H 人並べる大きさでコの字の形をしている。列の先頭の人は買い物をした後に列からはけ、同じ列の後ろの人々はそれぞれ一人分ずつ列を詰める。二人は最初に物販列の最後尾に隣同士で、それぞれ違う列に（下図オレンジと濃い青色の位置）並んでいる。二人はとても仲がよいため、常にできるだけ近くにいたい。しかし、人のはけ方は列によって違うため、違う列に並んでいる二人の位置は離れてしまう可能性がある。あなたの仕事は、列のはけ方が与えられたとき、二人が隣同士になる回数を求めることである。ただし、二人ともコの字の角にいる（上図の黒色の状態の）ときは、隣同士とみなさない。また、並んだ直後は隣同士に並んでいるが、これは数えない。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 W H N p 1 p 2 ... p N 1行目に列の大きさを表す整数 W と H が空白区切りで与えられる。 W はコの字の横に並べる外側の人数を、 H は縦に並べる外側の人数を表す。2行目に人が一人どちらかの列からはける回数 N が与えられる。3行目には列のはけ方についての情報 p 1 ... p N が空白区切りで与えられる。 p i に’0’または’1’であり、’0’のとき、外側の人が一人はけることを、’1’のとき内側の人が一人はけることを表す。ただし、ウニクロ卯月さんまたは目黒凛さんが列から出ることはない。 Constraints 4 ≤ W ≤ 100 4 ≤ H ≤ 100 0 ≤ N ≤ 100 Output 二人が隣同士になる回数を一行に出力せよ。 Sample Input 1 11 11 5 0 0 0 0 0 Sample Output 1 0 Sample Input 2 11 11 5 0 0 1 1 1 Sample Output 2 1	36,650
問題文ハコの魔女 H.N.ELLY はとある動画サイトの熱狂的なファンである．ハコの魔女の強さはその時々のその動画サイトからの転送速度に応じて変化するのではないかと美樹さやかは考えた．そこで動画サイトからハコの魔女の持つコンピュータまでの過去の転送速度 (=単位時間あたりのデータの転送量) を調べたい．初期のインターネットのネットワークの構造とそれ以降のネットワークの構造の変化を表すクエリが与えられるので，各変化について変化した直後の動画サイトからハコの魔女の持つコンピュータまでの転送速度を求めよ．インターネットは複数の転送装置からなるものと見なし，各々をつなぐ回線は双方向に情報を送ることができ，その転送速度の最大は 1 であるとする．また，ネットワークは常に動画サイトからハコの魔女へ送られるデータの転送速度を最大化するように運ぶものとする．入力形式入力は以下の形式で与えられる． N\ E\ Q\\ F_1\ T_1\\ F_2\ T_2\\ …\\ F_E\ T_E\\ M_1\ A_1\ B_1\\ M_2\ A_2\ B_2\\ ...\\ M_Q\ A_Q\ B_Q\\ N は動画サイトとハコの魔女の持つコンピュータを含めた転送装置の数である．番号が 1 である転送装置は動画サイトであり，番号が N である転送装置はハコの魔女の持つコンピュータである． E は初期状態で接続されている転送装置の組み合わせの数であり， Q はインターネットが変化した回数である．初期のインターネットは F_i と T_i が転送速度 1 で双方向に接続されていることを表す．ネットワークの変化は時系列順に与えられ， j 番目の変化は M_j が 1 であれば A_j,\ B_j 間がつながれたことを表し， M_j が 2 であれば A_j,\ B_j 間の接続が切れたことを表す．出力形式各変化の直後における，動画サイトからハコの魔女の持つコンピュータまでの転送速度を出力せよ．制約 2 \leq N \leq 500 0 \leq E \leq 20,000 1 \leq Q \leq 1,000 1 \leq F_i \leq N,\ 1 \leq T_i \leq N,\ F_i \neq T_i \ (1 \leq i \leq E) すべての \{F_i, T_i\} のペアは異なる． 1 \leq M_j \leq 2,\ 1 \leq A_j \leq N\ ,\ 1 \leq B_j \leq N\ ,\ A_j \neq B_j (1 \leq j \leq Q) ネットワークのどの段階においても次のことが成り立つ : どの 2 つの転送装置の間も高々 1 つの回線でしか繋がれていない． 2 つの転送装置の間が既に繋がれている状態でそれらの間を接続するようなクエリが来たり， 2 つの転送装置の間が回線で繋がれていない状態でそれらの間の接続を切るようなクエリが来ることはない．入出力例入力例 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 出力例1 0 1 最初の変化の後，ハコの魔女のコンピュータと動画サイトは繋がらなくなっているので転送速度は 0 である． 2 度目の変化の後は両者は直接繋がっており，転送速度は 1 になる．入力例 2 3 0 4 1 2 3 1 2 1 1 3 1 2 2 3 出力例 2 0 1 2 1 入力例 3 6 4 8 1 2 1 3 4 6 5 6 1 2 4 1 3 5 1 2 5 1 3 4 2 2 4 2 3 5 1 2 4 2 2 1 出力例 3 1 2 2 2 2 2 2 1 入力例 4 12 38 6 1 2 1 3 1 4 1 5 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 12 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 4 5 4 6 4 7 4 8 5 6 5 7 5 8 6 7 6 8 6 9 6 10 6 12 7 8 7 9 7 10 8 9 8 10 9 10 9 11 9 12 10 11 11 12 2 6 12 2 9 12 1 9 12 1 6 12 2 6 12 1 6 12 出力例 4 3 2 3 4 3 4 Problem Setter: Flat35	36,651
Problem C: Live Schedule YOKARI TAMURAは全国的に有名なアーティストである。今月YOKARIは D 日間にわたってライブツアーを行う。ツアーのスケジュールの決定においてこの国を C 種類の地域でわける。YOKARIがある地域でライブを行うことにより利益を得られ、これは正の整数で表される。YOKARIは原則として 1 日に最大 1 つまでライブを行う。ただし、ある地域でライブを行った後、隣接する地域でライブを行える場合はその地域で同じ日に再びライブを行うことができる。この条件を満たす限り、地域を移動しながら何度もライブを行うことができる。また、同じ日に同じ地域でライブを 2 度以上行うことはできない。さらに、同じ日に 2 回以上のライブを行う日の数はツアー期間中合計 X 以下でなければならない。あなたはYOKARIの関係者であり、彼女のライブツアーのスケジュールを仮決めしなくてはならない。どの日にどの地域でライブを行えばもっとも有益だろうか。ただし 1 回のライブごとにYOKARIには非負の整数で表される負担がかかり、ツアー期間中の合計負担は W 以内でなければならない。あなたの仕事は各ライブでYOKARIにかかる負担と期待される利益を読み込み、スケジュールを仮決めして、利益合計の最大値を出力することである。 Input 入力は複数のテストケースからなる。ひとつのテストケースは以下の形式に従う。 C D W X E 1,1 E 1,1 … E 1,D E 2,1 E 2,1 … E 2,D … E C,1 E C,2 … E C,D F 1,1 F 1,1 … F 1,D F 2,1 F 2,1 … F 2,D … F C,1 F C,2 … F C,D C は地域の種類数、D はツアー期間の長さ、W はこのツアーでYOKARIに許容される負担の合計の最大値、X はツアー期間中にライブを同じ日に 2 度以上行える合計日数の上限である。 E i,j ( 1 ≤ i ≤ C かつ 1 ≤ j ≤ D ) は地域 i で j 日目にライブを行うことで期待される利益である。E i,j が 0 のとき地域 i で j 日目にライブを行えないことを示す。 F i,j ( 1 ≤ i ≤ C かつ 1 ≤ j ≤ D ) は地域 i で j 日目にライブを行うことでYOKARIにかかる負担である。E i,j が 0 のとき、この値は0である。地域 i は地域 i + 1 と i - 1 それぞれに隣接する。ただし地域 1 と地域 C ( C > 2 ) は隣接しない。入力の終わりは、4個の0がそれぞれ一文字の空白で区切られる一行で示される。 Constraints 入力はすべて整数 1 ≤ C ≤ 15 1 ≤ D ≤ 30 0 ≤ W ≤ 50 0 ≤ X ≤ 5 0 ≤ E i,j ≤ 1,000 0 ≤ F i,j ≤ 10 テストケースの数は 100 を超えない。 Output 各ケースに付き、スケジュールを仮決めして期待される利益合計の最大値を 1 行に出力せよ。 Sample Input 5 5 10 2 1 1 0 1 1 0 9 1 0 1 1 1 1 9 1 1 1 9 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 9 1 0 1 1 1 1 9 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 10 0 3 7 1 1 5 0 3 6 1 2 10 1 6 7 5 6 2 1 10 1 4 8 3 7 2 1 10 0 4 8 3 7 2 1 5 0 4 8 3 6 0 0 0 0 Sample Output 18 3 0 7 12 8 4	36,652
Separate String You are given a string $t$ and a set $S$ of $N$ different strings. You need to separate $t$ such that each part is included in $S$. For example, the following 4 separation methods satisfy the condition when $t = abab$ and $S = \{a, ab, b\}$. $a,b,a,b$ $a,b,ab$ $ab,a,b$ $ab,ab$ Your task is to count the number of ways to separate $t$. Because the result can be large, you should output the remainder divided by $1,000,000,007$. Input The input consists of a single test case formatted as follows. $N$ $s_1$ : $s_N$ $t$ The first line consists of an integer $N$ ($1 \leq N \leq 100,000$) which is the number of the elements of $S$. The following $N$ lines consist of $N$ distinct strings separated by line breaks. The $i$-th string $s_i$ represents the $i$-th element of $S$. $s_i$ consists of lowercase letters and the length is between $1$ and $100,000$, inclusive. The summation of length of $s_i$ ($1 \leq i \leq N$) is at most $200,000$. The next line consists of a string $t$ which consists of lowercase letters and represents the string to be separated and the length is between $1$ and $100,000$, inclusive. Output Calculate the number of ways to separate $t$ and print the remainder divided by $1,000,000,007$. Sample Input 1 3 a b ab abab Output for Sample Input 1 4 Sample Input 2 3 a b c xyz Output for Sample Input 2 0 Sample Input 3 7 abc ab bc a b c aa aaabcbccababbc Output for Sample Input 3 160 Sample Input 4 10 a aa aaa aaaa aaaaa aaaaaa aaaaaaa aaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Output for Sample Input 4 461695029	36,653
FizzBuzz 「Fizz Buzz」と言われる数字を使ったゲームがあります。このゲームは複数のプレイヤーで数字を1 から順にひとつずつ数え上げていくもので、各プレイヤーは直前のプレイヤーが発言した次の数字をひとつだけ発言します。その時、3 で割り切れる場合は「Fizz」, 5 で割り切れる場合は「Buzz」、両者で割り切れる場合は「FizzBuzz」と数の代わりに発言しなければなりません。例えば、最初の 16 までの発言は以下のようになります。 1, 2, Fizz, 4, Buzz, Fizz, 7, 8, Fizz, Buzz, 11, Fizz, 13, 14, FizzBuzz, 16, ・・・太郎君は友達と「Fizz Buzz」をして遊ぶことにしました。太郎君たちはルールを次のように決めました。「間違えた人は脱落する。その次の人は間違えた数の次の数から始める。つまり、1, 2, 3 と発言した場合、3 で間違えたので次は 4 から始めることになる。」このルールに従ってゲームを行うのですが、ゲームに慣れていないため、間違えたことに気付かないことがあり、公平な判断ができません。そこであなたは太郎君たちがこのゲームを楽しめるように、決められた発言回数が終わった時点で残っていた人を出力するプログラムを作成することにしました。プレイヤー数、ゲーム中に発言された回数、それぞれの発言を入力とし、入力が終わった時点で残っているプレイヤーの番号を小さい順に出力するプログラムを作成してください。ただし、プレイヤーには 1 から番号が割り振られており、発言順番も 1 番目のプレイヤーから順に行い、一通り発言が終わると、再度 1 番目のプレイヤーから発言することとします。順番の回ってきたプレイヤーが既に脱落している場合は、その次のプレイヤーが発言します。また、このプログラムは、プレイヤーが一人になった時点で、その後の発言を無視しなければなりません。 Input 複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロふたつの行で示されます。各データセットは以下の形式で与えられます。 m n s 1 s 2 : s n 1 行目にプレイヤー数 m (2 ≤ m ≤ 1000) と発言回数 n (1 ≤ n ≤ 10000) が与えられます。続く n 行に i 番目の発言 s 1 が与えられます。 s i は整数、Fizz、Buzz、または FizzBuzz を示す文字列（8文字以下）です。データセットの数は 50 を超えません。 Output 入力データセットごとに、指定された発言回数まで入力されたときに残っているプレイヤーの番号を小さい順に出力します。 Sample Input 5 7 1 2 Fizz 4 Buzz 6 7 3 5 1 2 3 4 5 0 0 Output for the Sample Input 2 3 4 5 1	36,654
Score : 200 points Problem Statement Takahashi loves palindromes. Non-palindromic strings are unacceptable to him. Each time he hugs a string, he can change one of its characters to any character of his choice. Given is a string S . Find the minimum number of hugs needed to make S palindromic. Constraints S is a string consisting of lowercase English letters. The length of S is between 1 and 100 (inclusive). Input Input is given from Standard Input in the following format: S Output Print the minimum number of hugs needed to make S palindromic. Sample Input 1 redcoder Sample Output 1 1 For example, we can change the fourth character to o and get a palindrome redooder . Sample Input 2 vvvvvv Sample Output 2 0 We might need no hugs at all. Sample Input 3 abcdabc Sample Output 3 2	36,655
長年の研究の末、イクタ君は未来予知能力を手に入れた！彼がこの研究に費やした時間や金銭は莫大なものであったが、ついに報われる時がやってきたのだ。手始めに金銭を取り戻すため、イクタ君は株式投資を始めることにした。イクタ君は現在株式は全く保有しておらず、 x 円を所持している。彼が投資対象に定めた株式は n 種類で、それらについて今日から d 日分の株価を予知することに成功した。その結果、驚くべきことに今日から d 日間は日中の株価変動が全くないことが判明した。つまり、今日を1日目としたときの i （ 1 ≤ i ≤ d ）日目の株式 j （ 1 ≤ j ≤ n ）の株価 p i,j 円がわかっている。イクタ君はそれぞれの日に自由に株式を売買できる。すなわち、任意の時点で以下の操作（購入・売却）を任意の順番で任意の回数行える。ただし、各操作の前後での所持金と株式の保有単位数は非負整数でなければならない。購入 : i 日目に、株式の種類 j （ 1 ≤ j ≤ n ）を一つ選び、所持金 p i,j 円を支払い1単位の株式 j を得る。売却 : i 日目に、株式の種類 j （ 1 ≤ j ≤ n ）を一つ選び、1単位の株式 j を支払い p i,j 円を得る。（彼が研究に没頭する間に証券取引システムは大きな発達を遂げ、取引手数料はかからなくなった。）イクタ君は大学で情報科学を修めていたが、未来予知研究に明け暮れるすえに大学で学んだことをすべて忘れてしまっていた。そんな彼の代わりに最終日の所持金を最大化するプログラムを書いてあげてほしい。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 n d x p 1,1 ... p 1,n ... p d,1 ... p d,n n : 株式の種類数 d : 日数 x : 1日目の所持金 p i,j : i 日目の銘柄 j の株価（今日を1日目とする） Constraints 入力中の各変数は以下の制約を満たす整数である。 1 ≤ n ≤ 10 1 ≤ d ≤ 10 1 ≤ x, p i,j ≤ 10 5 最終日の所持金が 10 5 以下となることが保証されている。 Output 最適に投資した場合の最終日の所持金を1行に出力せよ。 Sample Input 1 2 2 5 3 2 5 4 Output for the Sample Input 1 9 例えば、それぞれの株式を1単位ずつ購入します。 Sample Input 2 1 2 5 6 10000 Output for the Sample Input 2 5 1単位より小さい取引はできません。小口投資家の悲哀です。 Sample Input 3 2 3 5 4 5 6 3 8 5 Output for the Sample Input 3 11 1日目は1種類目の株式に、2日目は2種類目の株式に投資します。 Sample Input 4 3 3 10 10 9 6 8 7 3 7 5 1 Output for the Sample Input 4 10 景気が悪い時もあります。	36,656
Score : 500 points Problem Statement Takahashi is not good at problems about trees in programming contests, and Aoki is helping him practice. First, Takahashi created a tree with N vertices numbered 1 through N , and wrote 0 at each edge. Then, Aoki gave him M queries. The i -th of them is as follows: Increment the number written at each edge along the path connecting vertices a_i and b_i , by one. After Takahashi executed all of the queries, he told Aoki that, for every edge, the written number became an even number. However, Aoki forgot to confirm that the graph Takahashi created was actually a tree, and it is possible that Takahashi made a mistake in creating a tree or executing queries. Determine whether there exists a tree that has the property mentioned by Takahashi. Constraints 2 ≤ N ≤ 10^5 1 ≤ M ≤ 10^5 1 ≤ a_i,b_i ≤ N a_i ≠ b_i Input Input is given from Standard Input in the following format: N M a_1 b_1 : a_M b_M Output Print YES if there exists a tree that has the property mentioned by Takahashi; print NO otherwise. Sample Input 1 4 4 1 2 2 4 1 3 3 4 Sample Output 1 YES For example, Takahashi's graph has the property mentioned by him if it has the following edges: 1-2 , 1-3 and 1-4 . In this case, the number written at every edge will become 2 . Sample Input 2 5 5 1 2 3 5 5 1 3 4 2 3 Sample Output 2 NO	36,657
Problem A: Ennichi 縁日に来たうさぎが, ある出店のゲームの景品がキャロットケーキであるのを見つけた. このゲームのルールは以下の通りである. 縦h マス× 横w マスの格子状のフィールドがあり, 各マスにつき高々1 個のブロックが置かれる. 各ブロックにはアルファベット大文字(‘A’ - ‘Z’) のいずれかで表される色がついている. 同色のブロックが縦または横に一直線上にn 個以上連続して並ぶと, それらのブロックは消滅する. 参加者は横に隣り合う2 つのマスを選んで, それらの状態を互いに入れ替える操作ができる. ブロックの入れ替え, 消滅, 落下によってブロックの有るマスの1 つ下のマスにブロックが無くなると, このブロックは落下する. このときふたたび同色のブロックがn 個以上並ぶと消滅する. ただし, ブロックの消滅は, 落下するブロックが存在する間は起こらず, すべてのブロックの落下が終了したタイミングで同時に起こる. 1 回の操作でフィールド上のすべてのブロックを消滅させると, このゲームは成功となり景品のケーキを得ることができる. うさぎは1 回分の参加費で確実にケーキを手に入れたく, それができない場合は参加したくない. ゲーム開始時のフィールドの状態から, うさぎがこのゲームに参加すべきであるか答えよ. Input 入力の一行目にはh, w, n がスペースで区切られて与えられる. 2 ≤ h , w , n ≤ 30 続く h 行にはフィールドの状態が上から順に与えられる. アルファベット大文字はブロックを, ‘.’ は空きマスを表す. 与えられるフィールドの状態には, 縦あるいは横に n 個以上連続する同色のブロックはなく, 落下する状態にあるブロックもない. 1 個以上のブロックが存在する. Output うさぎがこのゲームに参加すべきであるなら”YES”を, そうでないなら”NO”を一行に出力せよ. Sample Input 1 4 6 3 ...... ...Y.. ...Y.. RRYRYY Sample Output 2 YES Sample Input 1 4 6 3 ...... ...Y.. ...Y.. RRYRY. Sample Output 2 NO	36,658
Problem L: Tree Fragments Problem あいちゃんは、$N$個の頂点と$N-1$本の辺からなる木$T$を持っている。各頂点には$1$から$N$までの番号と、正の整数の重みがついている。次の$Q$回のクエリに順に答えよ。 $1 \le a_i,b_i \le N$($a_i \ne b_i$)が与えられるので、$T$の$a_i$-$b_i$パス上の頂点とそれに接続する辺を取り除いてできる、いくつかの連結成分の中で、重みが最大となる連結成分の重みを出力する。そのような連結成分が1つもない場合、0と出力する。ただし、連結成分の重みはその連結成分に含まれる頂点の重みの和で定義される。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $w_1$ $w_2$ ... $w_N$ $u_1$ $v_1$ $u_2$ $v_2$ ... $u_{N-1}$ $v_{N-1}$ $Q$ $a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$ ... $a_Q$ $b_Q$ 入力はすべて整数で与えられる。 1行目に$T$の頂点数$N$が与えられる。 2行目に頂点$i$($1 \le i \le N$)の重み$w_i$が空白区切りで与えられる。 3行目以降の$N$-1行に辺$_i$($1 \le i \le N-1$)の端点$u_i,v_i$が空白区切りで与えられる。 $N$+2行目にクエリの数$Q$が与えられる。 $N$+3行目以降の$Q$行に、クエリ$_i$($1 \le i \le Q$)を表す$a_i,b_i$が空白区切りで与えられる。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $2 \le N \le 10^5$ $1 \le Q \le 10^5$ $1 \le w_i \le 10^8$($1 \le i \le N$) $1 \le u_i,v_i \le N$($1 \le i \le N-1$) $u_i \ne v_i$ $i \ne j$なら$(u_i,v_i) \ne (u_j,v_j)$かつ$(u_i,v_i) \ne (v_j, u_j)$ $1 \le a_i,b_i \le N$($1 \le i \le Q$) $a_i \ne b_i$ Ouput クエリ毎に、0または重みが最大となる連結成分の重みを1行に出力する。 Sample Input 1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 2 3 3 4 3 5 2 6 6 7 2 8 8 9 8 10 3 3 8 7 1 7 10 Sample Output 1 13 27 12 Sample Input 2 5 1 2 3 4 5 1 2 2 3 3 4 4 5 3 1 2 1 5 2 4 Sample Output 2 12 0 5 Sample Input 3 15 3 8 4 2 6 5 1 2 10 3 4 2 6 1 1 1 2 2 3 3 4 3 5 2 6 6 7 6 8 1 9 9 10 10 11 10 12 9 13 13 14 13 15 5 1 1 2 7 6 10 1 15 3 4 Sample Output 3 28 30 12 28 46	36,660
出現頻度操作有限数列の変換操作に出現頻度操作というものがあります。数列 $S = \{s_1, s_2,... s_n\}$ の変換結果は同じ長さの数列となります。その結果を $C = \{c_1,c_2, ..., c_n\}$ とすると、 $c_i$ は数列 $S$ における $s_i$ の個数を表します。例えば $S = \{3,4,1,5,9,2,6,5,3\}$ ならば $C = {2,1,1,2,1,1,1,2,2}$ となります。さらにこの数列 $C$ に出現頻度操作を行うと $P = \{4,5,5,4,5,5,5,4,4\}$ を得ます。この数列は出現頻度操作で変わることがありません。このような数列 $P$ を数列 $S$ の不動点と呼びます。どのような数列に対しても出現頻度操作を繰り返せば、その不動点を求めることが出来るということが知られています。下の例は出現頻度操作の手順を示したものです。1 行目を数列 $S$ 、2 行目を数列 $C$、最終行を数列 $P$ とします。数列 $S$ の最初の要素($s_1 = 2$) と同じ数は 3 個あるので数列 $C$ の最初の要素 $c_1$ は 3、次の要素 ($s_2 = 7$) と同じ数は 2 個あるので $c_2 = 2$、といった具合に個数を数え $c_i$ を求めていきます。数列の長さ $n$ と数列 $S$ を入力し、不動点の数列 $P$ および、$P$ を得るために実行した出現頻度操作の最小の回数を出力するプログラムを作成してください。 Input 複数のデータセットが与えられます。各データセットは以下の形式で与えられます。 $n$ $s_1$ $s_2$ ... $s_n$ 1 行目に数列の長さを表す整数 $n$ ($n \leq 12$) が与えられます。２行目に数列 $S$ の要素を表す整数 $s_i$ ($1 \leq s_i \leq 100$) が空白区切りで与えられます。入力は０一つの行で終わります。データセットの数は 200 を超えません。 Output 各データセットについて、１行目に出現頻度操作の最小の実行回数(整数)、２行目に対応する不動点の数列 $P$ の要素 $p_1$, $p_2$, ..., $p_n$ を空白区切りで出力してください。 Sample Input 10 4 5 1 1 4 5 12 3 5 4 0 Output for the Sample Input 3 6 6 4 4 6 6 4 4 6 6	36,661
Score : 100 points Problem Statement Consider placing N flags on a line. Flags are numbered through 1 to N . Flag i can be placed on the coordinate X_i or Y_i . For any two different flags, the distance between them should be at least D . Decide whether it is possible to place all N flags. If it is possible, print such a configulation. Constraints 1 \leq N \leq 1000 0 \leq D \leq 10^9 0 \leq X_i < Y_i \leq 10^9 All values in Input are integer. Input Input is given from Standard Input in the following format: N D X_1 Y_1 X_2 Y_2 \vdots X_N Y_N Output Print No if it is impossible to place N flags. If it is possible, print Yes first. After that, print N lines. i -th line of them should contain the coodinate of flag i . Sample Input 1 3 2 1 4 2 5 0 6 Sample Output 1 Yes 4 2 0 Sample Input 2 3 3 1 4 2 5 0 6 Sample Output 2 No	36,662
ヘビの JOI 君 (Snake JOI) 問題ヘビの JOI 君は，ある大きな屋敷に迷い込んでしまった．屋敷の住人に見つかる前に，屋敷を脱出しなければならない．この屋敷には部屋が N 個あり，1, 2, ..., N の番号が付けられている．また，廊下が M 本あり，i 本目の廊下 (1 ≦ i ≦ M) は部屋 A i と部屋 B i を結んでいる．JOI 君はこれらの廊下をどちらの向きにも通ることができ，廊下 i を通るのには D i 分かかる．部屋と部屋の間を廊下を通る以外の手段で移動する方法はない．この屋敷の部屋の温度はそれぞれ一定に調節されており，JOI 君にとって寒すぎるか，快適であるか，暑すぎるかである．JOI 君は，急な温度変化に対応できないため，最後に寒すぎる部屋を出てから X 分未満のうちに暑すぎる部屋に入ることはできない．同様に，最後に暑すぎる部屋を出てから X 分未満のうちに寒すぎる部屋に入ることもできない． JOI 君は，移動中に部屋に入るとすぐに部屋から出なければならない．また，廊下の途中で引き返したり，廊下 i を D i 分より長い時間かけて通ることもできない．ただし，一度訪れた部屋にもう一度入ることや，一度使った廊下をもう一度使うことは許される． JOI 君は現在部屋 1 にいる．この部屋は JOI 君にとって寒すぎる．JOI 君は屋敷の出口のある部屋 N に入ると，屋敷から脱出できる． JOI 君が屋敷から脱出するのにかかる最短の時間を求めよ．入力入力は 1 + N + M 行からなる． 1 行目には，3 個の整数 N, M, X (2 ≦ N ≦ 10000, 1 ≦ M ≦ 20000, 1 ≦ X ≦ 200) が空白を区切りとして書かれている．これは，屋敷に N 個の部屋と M 本の廊下があり，JOI 君が温度変化に対応するのに X 分かかることを表す．続く N 行のうちの i 行目 (1 ≦ i ≦ N) には，部屋 i の温度を表す整数 T i (0 ≦ T i ≦ 2) が書かれている．JOI 君にとって部屋 i は，T i = 0 のとき寒すぎ，T i = 1 のとき快適であり，T i = 2 のとき暑すぎる．T 1 = 0 であることが保証されている．続く M 行のうちの j 行目 (1 ≦ j ≦ M) には，3 個の整数 A j , B j , D j (1 ≦ A j < B j ≦ N, 1 ≦ D j ≦ 200) が空白を区切りとして書かれている．これは，廊下 j が部屋 A j と部屋 B j を結んでおり，通るのに D j 分かかることを表す．同じ部屋の組を結ぶ廊下が複数ある可能性があることに注意せよ．与えられる入力データでは，JOI 君が屋敷から脱出できることは保証されている．出力 JOI 君が屋敷から脱出するのに最短で何分かかるかを表す整数を 1 行で出力せよ．入出力例入力例 1 8 10 4 0 1 1 2 1 1 2 0 1 2 1 1 3 1 2 3 3 2 4 5 3 4 1 4 5 1 5 6 1 5 8 1 1 7 2 7 8 2 出力例 1 9 入力例 2 15 25 4 0 1 1 0 2 1 0 1 1 2 0 0 1 0 1 8 11 1 7 10 1 12 14 1 3 8 1 1 5 1 3 9 1 3 8 1 1 5 1 6 15 1 11 12 1 2 14 1 7 10 1 11 12 1 5 13 1 2 8 1 1 4 1 2 11 1 5 6 1 1 13 1 6 12 1 5 10 1 9 13 1 4 10 1 3 12 1 7 13 1 出力例 2 6 入力例 1 では，部屋を 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 5 → 8 の順に移動するのが最短となる．入力例 2 では，いくつかの部屋の組 (たとえば部屋 1 と部屋 5) を結ぶ廊下が複数ある．情報オリンピック日本委員会作『第 16 回日本情報オリンピック JOI 2016/2017 予選競技課題』	36,663
Problem Statement One day (call it day 0), you find a permutation $P$ of $N$ integers written on the blackboard in a single row. Fortunately you have another permutation $Q$ of $N$ integers, so you decide to play with these permutations. Every morning of the day 1,2,3,... , you rewrite every number on the blackboard in such a way that erases the number $x$ and write the number $Q_x$ at the same position. Please find the minimum non-negative integer $d$ such that in the evening of the day $d$ the sequence on the blackboard is sorted in increasing order. Input The input consists of a single test case in the format below. $N$ $P_1$ $\ldots$ $P_N$ $Q_1$ $\ldots$ $Q_N$ The first line contains an integer $N$ ($1 \leq N \leq 200$). The second line contains $N$ integers $P_1,\ldots,P_N$ ($1 \leq P_i \leq N$) which represent the permutation $P$. The third line contains $N$ integers $Q_1,\ldots,Q_N$ ($1 \leq Q_i \leq N$) which represent the permutation $Q$. Output Print the minimum non-negative integer $d$ such that in the evening of the day $d$ the sequence on the blackboard is sorted in increasing order. If such $d$ does not exist, print -1 instead. It is guaranteed that the answer does not exceed $10^{18}$. Examples Input Output 6 2 3 1 4 5 6 3 1 2 5 4 6 4 6 1 2 3 4 5 6 3 1 2 5 4 6 0 6 2 3 1 4 5 6 3 4 5 6 1 2 -1	36,664
Shuffle Your task is to shuffle a deck of n cards, each of which is marked by a alphabetical letter. A single shuffle action takes out h cards from the bottom of the deck and moves them to the top of the deck. The deck of cards is represented by a string as follows. abcdeefab The first character and the last character correspond to the card located at the bottom of the deck and the card on the top of the deck respectively. For example, a shuffle with h = 4 to the above deck, moves the first 4 characters "abcd" to the end of the remaining characters "eefab", and generates the following deck: eefababcd You can repeat such shuffle operations. Write a program which reads a deck (a string) and a sequence of h , and prints the final state (a string). Input The input consists of multiple datasets. Each dataset is given in the following format: A string which represents a deck The number of shuffle m h 1 h 2 . . h m The input ends with a single character '-' for the string. Constraints The length of the string ≤ 200 1 ≤ m ≤ 100 1 ≤ h i < The length of the string The number of datasets ≤ 10 Output For each dataset, print a string which represents the final state in a line. Sample Input aabc 3 1 2 1 vwxyz 2 3 4 - Sample Output aabc xyzvw	36,665
Score : 500 points Problem Statement You are given a sequence with N integers: A = \{ A_1, A_2, \cdots, A_N \} . For each of these N integers, we will choose a color and paint the integer with that color. Here the following condition must be satisfied: If A_i and A_j (i < j) are painted with the same color, A_i < A_j . Find the minimum number of colors required to satisfy the condition. Constraints 1 \leq N \leq 10^5 0 \leq A_i \leq 10^9 Input Input is given from Standard Input in the following format: N A_1 : A_N Output Print the minimum number of colors required to satisfy the condition. Sample Input 1 5 2 1 4 5 3 Sample Output 1 2 We can satisfy the condition with two colors by, for example, painting 2 and 3 red and painting 1 , 4 , and 5 blue. Sample Input 2 4 0 0 0 0 Sample Output 2 4 We have to paint all the integers with distinct colors.	36,666
Score : 300 points Problem Statement Snuke and Raccoon have a heap of N cards. The i -th card from the top has the integer a_i written on it. They will share these cards. First, Snuke will take some number of cards from the top of the heap, then Raccoon will take all the remaining cards. Here, both Snuke and Raccoon have to take at least one card. Let the sum of the integers on Snuke's cards and Raccoon's cards be x and y , respectively. They would like to minimize \|x-y\| . Find the minimum possible value of \|x-y\| . Constraints 2 \leq N \leq 2 \times 10^5 -10^{9} \leq a_i \leq 10^{9} a_i is an integer. Input Input is given from Standard Input in the following format: N a_1 a_2 ... a_{N} Output Print the answer. Sample Input 1 6 1 2 3 4 5 6 Sample Output 1 1 If Snuke takes four cards from the top, and Raccoon takes the remaining two cards, x=10 , y=11 , and thus \|x-y\|=1 . This is the minimum possible value. Sample Input 2 2 10 -10 Sample Output 2 20 Snuke can only take one card from the top, and Raccoon can only take the remaining one card. In this case, x=10 , y=-10 , and thus \|x-y\|=20 .	36,667
Score : 300 points Problem Statement You are given a string S of length N and another string T of length M . These strings consist of lowercase English letters. A string X is called a good string when the following conditions are all met: Let L be the length of X . L is divisible by both N and M . Concatenating the 1 -st, (\frac{L}{N}+1) -th, (2 \times \frac{L}{N}+1) -th, ... , ((N-1)\times\frac{L}{N}+1) -th characters of X , without changing the order, results in S . Concatenating the 1 -st, (\frac{L}{M}+1) -th, (2 \times \frac{L}{M}+1) -th, ... , ((M-1)\times\frac{L}{M}+1) -th characters of X , without changing the order, results in T . Determine if there exists a good string. If it exists, find the length of the shortest such string. Constraints 1 \leq N,M \leq 10^5 S and T consist of lowercase English letters. \|S\|=N \|T\|=M Input Input is given from Standard Input in the following format: N M S T Output If a good string does not exist, print -1 ; if it exists, print the length of the shortest such string. Sample Input 1 3 2 acp ae Sample Output 1 6 For example, the string accept is a good string. There is no good string shorter than this, so the answer is 6 . Sample Input 2 6 3 abcdef abc Sample Output 2 -1 Sample Input 3 15 9 dnsusrayukuaiia dujrunuma Sample Output 3 45	36,668
C - ソーシャル問題文うさぎが N 匹おり，ボートを使って川を渡ろうとしている．ボートは K 個あり，誰がどのボートに乗るかを適当に決めて乗ることにした．ところでうさぎというのは互いの仲の良し悪しに敏感であり，狭い空間に仲の悪いうさぎと一緒に閉じ込められると気分を悪くしてしまう．この N 匹のうさぎについても何組かのうさぎは仲が悪いということが分かっており，今の割り当てでは何匹かは気分を悪くしてしまう可能性がある．もっと良い割り当てを考えるのがよいところではあるが，ひとまず今の割り当てで何匹のうさぎが気分を悪くするかを求めて欲しい．入力形式入力は以下の形式で与えられる． N K m 1 bunny 1,1 ... bunny 1,m 1 m 2 bunny 2,1 ... bunny 2,m 2 ... m K bunny K,1 ... bunny K,m K R p 1 q 1 ... p R q R N はボートに乗るうさぎの数である． K はボートの個数である． m i はボート i に乗るうさぎの数である． bunny i,1 , ..., bunny i,m i はボート i に乗るうさぎの番号 (1 以上 N 以下) を表す． R は仲の悪いうさぎの組の個数を表す． p j , q j はうさぎ p j とうさぎ q j の仲が悪いことを表す．出力形式気分を悪くするうさぎの数を出力せよ．制約 1 ≤ N ≤ 50 1 ≤ K ≤ N m 1 + ... + m K = N {bunny 1,1 , ..., bunny 1,m 1 , bunny 2,1 , ..., bunny K,m K } = {1, 2, ..., N} 0 ≤ R ≤ N(N-1)/2 1 ≤ p j < q j ≤ N 組 (p j , q j ) は全て異なる．入力値はすべて整数である．入出力例入力例 1 6 2 2 1 5 4 2 3 4 6 2 1 2 2 5 出力例 1 0 気分を悪くしているうさぎはいない．入力例 2 6 2 2 1 5 4 2 3 4 6 3 2 3 3 4 1 2 出力例 2 3 割り当ては例 1 と同じであるが仲の悪さを表す組が異なっている．この例ではうさぎ 2,3,4 が気分を悪くしてしまう．入力例 3 10 3 3 4 1 9 3 10 5 2 4 3 8 7 6 9 3 4 1 2 1 9 6 8 1 6 1 8 6 7 6 10 7 8 出力例 3 5 Writer: 楠本充 Tester: 小浜翔太郎	36,669
Problem B: Headstrong Student You are a teacher at a cram school for elementary school pupils. One day, you showed your students how to calculate division of fraction in a class of mathematics. Your lesson was kind and fluent, and it seemed everything was going so well - except for one thing. After some experiences, a student Max got so curious about how precise he could compute the quotient. He tried many divisions asking you for a help, and finally found a case where the answer became an infinite fraction. He was fascinated with such a case, so he continued computing the answer. But it was clear for you the answer was an infinite fraction - no matter how many digits he computed, he wouldn’t reach the end. Since you have many other things to tell in today’s class, you can’t leave this as it is. So you decided to use a computer to calculate the answer in turn of him. Actually you succeeded to persuade him that he was going into a loop, so it was enough for him to know how long he could compute before entering a loop. Your task now is to write a program which computes where the recurring part starts and the length of the recurring part, for given dividend/divisor pairs. All computation should be done in decimal numbers. If the specified dividend/divisor pair gives a finite fraction, your program should treat the length of the recurring part as 0. Input The input consists of multiple datasets. Each line of the input describes a dataset. A dataset consists of two positive integers x and y , which specifies the dividend and the divisor, respectively. You may assume that 1 ≤ x < y ≤ 1,000,000. The last dataset is followed by a line containing two zeros. This line is not a part of datasets and should not be processed. Output For each dataset, your program should output a line containing two integers separated by exactly one blank character. The former describes the number of digits after the decimal point before the recurring part starts. And the latter describes the length of the recurring part. Sample Input 1 3 1 6 3 5 2 200 25 99 0 0 Output for the Sample Input 0 1 1 1 1 0 2 0 0 2	36,670
Problem C: TransferTrain うなぎは電車に乗るのが好きである. いま，うなぎは駅 A から駅 B へ電車を使って行こうとしている. うなぎは急いでいるので, 最短時間の経路を選ぶことにした. ただし，うなぎは乗り換えが苦手なので, 最短時間の経路が複数ある場合は最も乗り換え回数の少ない経路を選ぶことにした. $N$ 本の路線がある. $i$ 本目の路線は $a_i$ 個の駅を通っている. $i$ 本目の路線の通る駅名は通る順に $s_{i,0}, ... , s_{i,a_i -1}$ であり, 駅間の所要時間は $t_{i,0}, ..., t_{i,a_i - 2}$ である. 電車は路線上を上下方向に走っており, 入力で与えられた逆順に乗ることもできる. 複数の路線の同じ駅名は同じ駅を表しており，乗り換えをすることが出来る. 乗り換えには駅や路線によらず $T$ 分かかる. 一本の路線が同じ駅を複数回通ることもある．もし同じ路線，同じ駅の，路線内で異なる位置の駅に移動したい場合は乗り換えをする必要がある. たとえば, C - D - E - F - D - G という路線を使って C から G まで行く場合, 始点から終点まで一本の電車で行くことも，D 駅で乗り換えて C - D, D - G と乗ることもできる. うなぎが駅 A から駅 B へ行くのにかかる時間と乗り換え回数を求めよ. 電車はとても頻繁に来るので待ち時間は無視してよい. Constraints $N$ will be between 1 and 50,000, inclusive. $T$ will be an integer between 1 and 1,000, inclusive. At least one train stops at A. At least one train stops at B. A and B will be distinct. $a_i$ will be bigger than or equal to 2. $a_1 + ... + a_N$ will be between 2 and 100,000, inclusive. $s_{i,j}$ will contain between 1 and 10 characters, inclusive. Each character in $s_{i,j}$ will be a letter ('A'-'Z', 'a'-'z'). $t_{i,j}$ will be an integer between 1 and 1,000, inclusive. Input 入力は以下の形式で与えられる: $N$ $T$ $A$ $B$ $a_1$ $s_{1,1}$ ... $s_{1,a_1}$ $t_{1,1}$ ... $t_{1,a_1 -1}$ ... $a_N$ $s_{N,1}$ ... $s_{N,a_N}$ $t_{N,1}$ ... $t_{N,a_N-1}$ Output うなぎが駅 A から駅 B へ行くのにかかる時間と乗り換え回数を空白で区切って1 行に出力せよ. Sample Input 1 2 10 Warsaw Petersburg 3 Kiev Moscow Petersburg 150 120 3 Moscow Minsk Warsaw 100 150 Sample Output 1 380 1 Sample Input 2 2 10 Warsaw Petersburg 3 Kiev Moscow Petersburg 150 120 2 Minsk Warsaw 150 Sample Output 2 -1	36,671
ニュータウン会津県では人口増加のためにニュータウンを作ることにしました。そのために、新たに長方形の土地を開拓し、この土地を余すところなく、すべて同じ大きさの正方形からなる区画に区切ることを決めました。この土地の整備には、区画数に比例した費用がかかりますが、県としてはこの費用を最小にしたいと考えています。新たに開拓した土地の東西方向と南北方向の長さと、１区画当たりの整備費用が与えられたとき、すべての区画を整備したときにかかる、最小の整備費用を求めるプログラムを作成せよ。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 W H C 入力は１行であり、新たに開拓した土地の東西方向の長さ W (1 ≤ W ≤ 1000)と南北方向の長さ H (1 ≤ H ≤ 1000)、区画当たりの整備費用 C (1 ≤ C ≤ 1000)が整数で与えられる。 Output 土地を整備するために必要な最小の費用を１行に出力する。 Sample Input 1 10 20 5 Sample Output 1 10 ２個の正方形で土地を余すところなく区切ることができ、１区画当たりの整備費用が５なので、１０と出力する。 Sample Input 2 27 6 1 Sample Output 2 18 １８個の正方形で土地を余すところなく区切ることができ、１区画当たりの整備費用が１なので、１８と出力する。	36,672
Railway Connection Tokyo has a very complex railway system. For example, there exists a partial map of lines and stations as shown in Figure D-1. Figure D-1: A sample railway network Suppose you are going to station D from station A. Obviously, the path with the shortest distance is A→B→D. However, the path with the shortest distance does not necessarily mean the minimum cost. Assume the lines A-B, B-C, and C-D are operated by one railway company, and the line B-D is operated by another company. In this case, the path A→B→C→D may cost less than A→B→D. One of the reasons is that the fare is not proportional to the distance. Usually, the longer the distance is, the fare per unit distance is lower. If one uses lines of more than one railway company, the fares charged by these companies are simply added together, and consequently the total cost may become higher although the distance is shorter than the path using lines of only one company. In this problem, a railway network including multiple railway companies is given. The fare table (the rule to calculate the fare from the distance) of each company is also given. Your task is, given the starting point and the goal point, to write a program that computes the path with the least total fare. Input The input consists of multiple datasets, each in the following format. n m c s g x 1 y 1 d 1 c 1 ... x m y m d m c m p 1 ... p c q 1,1 ... q 1, p 1 -1 r 1,1 ... r 1, p 1 ... q c ,1 ... q c,p c -1 r c ,1 ... r c,p c Every input item in a dataset is a non-negative integer. Input items in the same input line are separated by a space. The first input line gives the size of the railway network and the intended trip. n is the number of stations (2 ≤ n ≤ 100). m is the number of lines connecting two stations (0 ≤ m ≤ 10000). c is the number of railway companies (1 ≤ c ≤ 20). s is the station index of the starting point (1 ≤ s ≤ n ). g is the station index of the goal point (1 ≤ g ≤ n , g ≠ s ). The following m input lines give the details of (railway) lines. The i -th line connects two stations x i and y i (1 ≤ x i ≤ n , 1 ≤ y i ≤ n , x i ≠ y i ). Each line can be traveled in both directions. There may be two or more lines connecting the same pair of stations. d i is the distance of the i -th line (1 ≤ d i ≤ 200). c i is the company index of the railway company operating the line (1 ≤ c i ≤ c ). The fare table (the relation between the distance and the fare) of each railway company can be expressed as a line chart. For the railway company j , the number of sections of the line chart is given by p j (1 ≤ p j ≤ 50). q j,k (1 ≤ k ≤ p j -1) gives the distance separating two sections of the chart (1 ≤ q j,k ≤ 10000). r j,k (1 ≤ k ≤ p j ) gives the fare increment per unit distance for the corresponding section of the chart (1 ≤ r j,k ≤ 100). More precisely, with the fare for the distance z denoted by f j ( z ), the fare for distance z satisfying q j , k -1 +1 ≤ z ≤ q j , k is computed by the recurrence relation f j ( z ) = f j ( z -1)+ r j,k . Assume that q j ,0 and f j (0) are zero, and q j , p j is infinity. For example, assume p j = 3, q j ,1 = 3, q j ,2 = 6, r j ,1 = 10, r j ,2 = 5, and r j ,3 = 3. The fare table in this case is as follows. distance 1 2 3 4 5 6 7 8 9 fare 10 20 30 35 40 45 48 51 54 q j,k increase monotonically with respect to k . r j,k decrease monotonically with respect to k . The last dataset is followed by an input line containing five zeros (separated by a space). Output For each dataset in the input, the total fare for the best route (the route with the minimum total fare) should be output as a line. If the goal cannot be reached from the start, output "-1". An output line should not contain extra characters such as spaces. Once a route from the start to the goal is determined, the total fare of the route is computed as follows. If two or more lines of the same railway company are used contiguously, the total distance of these lines is used to compute the fare of this section. The total fare of the route is the sum of fares of such "sections consisting of contiguous lines of the same company". Even if one uses two lines of the same company, if a line of another company is used between these two lines, the fares of sections including these two lines are computed independently. No company offers transit discount. Sample Input 4 4 2 1 4 1 2 2 1 2 3 2 1 3 4 5 1 2 4 4 2 3 1 3 6 10 5 3 10 2 0 1 1 2 1 1 4 5 2 4 1 4 3 10 1 3 2 2 1 3 2 1 2 3 2 5 2 2 1 10 1 3 3 20 30 3 2 1 5 10 3 2 1 5 5 2 1 5 1 2 10 2 1 3 20 2 2 4 20 1 3 4 10 1 4 5 20 1 2 2 20 4 1 20 3 1 0 0 0 0 0 Output for the Sample Input 54 -1 63 130	36,673
G: 塗るだけ / Paint 問題文情太くんと立子さんは，平面の世界にある庭付きの家に住んでいる．二人は点とみなせ，庭は $N$ 頂点の単純多角形 (隣り合わないどの $2$ 辺も交差も接触もしない多角形) の形をしている．ある日，二人は一本の伸び縮みするローラーを手に入れた．ローラーは線分とみなせ，ローラーが通過した領域に色を塗ることができる．二人はローラーを使って庭全体に色を塗りたいと思っている．作業の前に，二人は以下のような準備を上から順に行う．庭の内部の任意の $1$ 箇所に杭を打つ．庭の外部のある $1$ 点に集まる．十分に長い紐を用意し，片方の端を情太くん，もう一方の端を立子さんの体に結ぶ．情太くんがローラーの片方の端を，立子さんがもう一方の端を持つ．準備ができたら，以下のルールに従って塗り始める．ただし，ローラーは杭の上空を通過させることができるが，紐はできない．庭のどの部分から塗り始めてもよい．庭の外部または周上を移動できるが，内部に入ってはいけない．塗り終わるまでローラーから手を離してはいけない．さらに，塗り終わったときに以下の条件を満たしていなければならない．二人が再びある $1$ 点に集まっている．庭の内部の任意の点の上をローラーが通過している．二人の体の紐を解き，両端を結んで輪を作る．この輪を外から引っ張ったときに，杭に引っかかって抜けない．さて，二人はできるだけ離れたくないので，塗っている最中にとる二人の距離の最大値を最小化したい．二人に代わってそのような値を求めてほしい．入力入力は以下の形式で与えられる．$N$ は多角形を構成する頂点の数， $(x_i,y_i)$ はある頂点から始めて時計回りまたは反時計回りに見たときの $i$ 番目の点の座標である． $N$ $x_1 \ y_1$ $\vdots$ $x_N \ y_N$ 制約 $3 \leq N \leq 50$ $\|x_i\|, \|y_i\| \leq 100$ 全て整数である頂点は時計回りまたは反時計回りに与えられる庭の形は単純多角形である周上の連続する $3$ 点は一直線上に存在しない出力答えを $1$ 行で出力せよ．$10^{-5}$ 未満の絶対誤差は許容される．サンプル各サンプルでの庭の形と塗り終わるまでのローラーの動きを図示すると以下のようになる．整数は時刻を表す．図示する都合上ローラーの動きは飛び飛びに示したが,実際には連続的に動いている．ローラーが太くなっている部分で距離の最大値を達成している．サンプル入力1 4 0 0 0 1 1 1 1 0 サンプル出力1 1 サンプル入力2 3 0 0 0 1 1 0 サンプル出力2 0.7071067811865476 サンプル入力3 8 0 0 5 0 5 3 0 3 0 2 4 2 4 1 0 1 サンプル出力3 1.4142135623730951	36,674
学食今日はＺ大学のオープンキャンパスです。毎年この日の昼休みには、大勢の高校生たちが学食に列をつくります。そこでＺ大学の事務局は、行列の長さが最大でどのくらいの距離になるかを予測することにしました。事前調査の結果で、以下のことが分かっています。行列にはそれぞれ 1 から N までの番号が振られた N 人が並びます。 C 個の高校生のペア ( a i , b i ) それぞれについて、以下の２種類の制約があります：１つ目の制約は順序に関するもので以下のいずれかです： a i は b i よりも先、または同じ位置に並ばなくてはならない a i は b i よりも後、または同じ位置に並ばなくてはならない a i は b i より先でも、同じ位置でも、後でもよい２つ目の制約は距離に関するもので以下のいずれかです： a i と b i は d i メートル以上離れなければならない a i と b i は d i メートル以内に並ばなければならないまた、先頭から同じ距離の場所に複数の人が並ぶことができ、行列の先頭には常に番号 1 の人が並ぶことが分かっています。与えられた C 個の制約をすべて満たす行列について、先頭から最後尾までの距離が最大となるような並び方をした場合の距離を求めるプログラムを作成してください。ただし、どこまでも離れることができる場合は inf と、制約を満たす並び方が不可能な場合は -1 と出力してください。入力入力は以下の形式で与えられる。 N C constraint 1 constraint 2 : constraint C 1 行目に行列に並ぶ高校生の人数 N (2 ≤ N ≤ 100) と制約の数 C (0 ≤ C ≤ 200) が与えられる。続く C 行に各制約 constraint i が次の形式で与えられる。 a i o i b i s i d i 制約には空白は含まれない。 a i , o i , b i , s i , d i の意味を以下に示す。 a i と b i (1 ≤ a i , b i ≤ N かつ a i ≠ b i ) は高校生の番号、 d i は距離 (0 ≤ d ≤ 10000) を表す整数である。 o i は順序の制約を指定する <= 、 >= 、 * のいずれかの文字列であり、 <= の場合「 a i は b i よりも先、または同じ位置に並ばなくてはならない」、 >= の場合「 a i は b i よりも後、または同じ位置に並ばなくてはならない」、 * の場合「 a i は b i より先でも、同じ位置でも、後でもよい」ことを意味する。ただし o i が * となる制約は７個以上与えられることはない。 s i は距離の制約を指定する + または - の文字であり、 + の場合「 a i と b i は d i メートル以上離れなければならない」、 - の場合「 a i と b i は d i メートル以内に並ばなければならない」ことを意味する。ただし、あるペアに対して複数の制約が与えられることはないものとする。出力先頭から最後尾までの距離を１行に出力する。入出力例入力例１ 3 2 1<=2-1 2<=3-2 出力例１ 3 入力例２ 3 3 1<=2-1 2<=3-2 1<=3+4 出力例２ -1 入力例３ 3 2 1<=2-2 2*3+1 出力例３ inf	36,675
陣形プログラマー養成校であるアカベ高校では、チーム戦の競技プログラマーの役割を以下の３タイプに分けています。Ｃ：コーダー言語を熟知しており、コーディングを行う。Ａ：アルゴリズマー論理的思考が得意であり、アルゴリズムを考える。Ｎ：ナビゲーター読解力に長けており、問題の分析・デバッグをする。この高校では以下のいずれかの陣形で３人一組のチームを構成しています。ＣＣＡ：バランスがとれている安定型ＣＣＣ：スピードを見込めるがリスクの高い速攻型ＣＡＮ：正確に問題を解く慎重型競技プログラミング部のコーチであるあなたは、これらの部員をうまく組み合わせ、できるだけ多くのチームを結成できるよう、毎年気を配っています。そこで、コーダーの人数、アルゴリズマーの人数、ナビゲーターの人数が入力として与えられたとき、最大何チーム作れるかを出力するプログラムを作成してください。入力入力は1つのデータセットからなる。入力データは以下の形式で与えられる。 Q c 1 a 1 n 1 c 2 a 2 n 2 : c Q a Q n Q 1行目の Q (0 ≤ Q ≤ 100)はチーム数を求めたい年数である。続く Q 行に各年の役割別の人数が与えられる。各行にはコーダーの人数 c i (0 ≤ c i ≤ 1000)、アルゴリズマーの人数 a i (0 ≤ a i ≤ 1000)、ナビゲーターの人数 n i (0 ≤ n i ≤ 1000)が与えられる。出力年ごとに、作成できる最大のチーム数を1行に出力する。入力例 4 3 0 0 1 1 1 9 4 1 0 1 2 出力例 1 1 4 0	36,676
Problem F: Chocolate with Heart Marks 太郎君はチョコレートが大好きで, 学校から帰るとハートマークが描かれたお気に入りの板チョコを食べます, 最近の楽しみは, すべてのハートマークのブロックを最後まで残すように食べることです. 太郎君は, すべてのハートマークのブロックがつながったまま, できるだけ多くのハートマークのないブロックを食べようとします. しかし太郎君はまだ幼く, 上記のように食べようとしても無駄なブロックが残ってしまいます. そこで太郎君は, すべてのハートマークのブロックをつながったまま残すときに食べられる最大のブロック数を求めるプログラムの作成をあなたに依頼しました. 太郎君は, すべてのハートマークのブロックがつながっている限り、どんな食べ方をしてもかまいません. ブロックのいずれか一辺が他のブロックに接していないと分かれていることになります. Input 入力は複数のデータセットからなります. 各データセットは以下の形式で与えられます: H W H × W 個の数字 H , W はそれぞれ板チョコの縦のサイズ, 横のサイズを示す整数です. H × W 個の数字はブロックの情報を表し, ハートマークのないブロックを表す ' 0 ', ハートマークのブロックを表す ' 1 ' から構成されます. 入力の終了は, H = W = 0 であるデータセットによって示されます. このケースに対して出力をしてはいけません. 1 ≤ H , W ≤ 12 であり、ハートマークのブロックの数は 6 個以下と仮定してかまいません. Output それぞれのデータセットに対して, 太郎君が食べられる最大のブロック数を出力してください. Sample Input 4 4 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 2 3 1 0 0 0 0 1 0 0 Output for the Sample Input 7 0 2	36,677
D: 次元旅行問題次元が $1$ 次元から $N$ 次元まで存在する。 AORイカちゃんは次元間を移動できる。具体的には、AORイカちゃんが $i$ 次元にいるとき、 $j$ 次元( $i > j$ )には自由に移動する事ができるが、 $k$ 次元( $i < k$ )に移動するには魔法を使う必要がある。 AORイカちゃんは $M$ 種類の魔法が使え、 $1, 2, \dots, M$ と番号が振られている。 $i$ 番目の魔法では $a_i$ 次元から $b_i$ 次元に移動できる。これは $a_i$ 次元にいるときしか使えない。 $i$ 次元に行くと次元特有の「次元の呪い」を受ける。 $i$ 次元の「次元の呪い」により、AORイカちゃんは $d_i$ ダメージを負う。 $i$ 次元の「次元の呪い」を受けた場合、その後ずっと、 $j$ 次元( $i > j$ )の「次元の呪い」は受けない。 AORイカちゃんが $s$ 次元から $t$ 次元に移動するとき、負うダメージの合計の最小値を求めよ。ただし、AORイカちゃんは既に $s$ 次元の「次元の呪い」は受けており、そのダメージは考えないものとする。また、AORイカちゃんは $t$ 次元に行けることが保証されている。制約 $2 \leq N \leq 10^5$ $1 \leq M \leq min(10^5, N \times (N - 1) / 2)$ $1 \leq s, t \leq N$ $s \neq t$ $1 \leq d_i \leq 10^3$ $1 \leq a_i < b_i \leq N$ $i \neq j$ のとき $( a_i \neq a_j$ または $b_i \neq b_j )$ をみたす入力は全て整数で与えられる。入力形式入力は以下の形式で与えられる。 $N \ M \ s \ t$ $d_1 \dots d_N$ $a_1 \ b_1$ $a_2 \ b_2$ $\vdots$ $a_M \ b_M$ 出力 AORイカちゃんが受けるダメージの合計の最小値を出力せよ。また、末尾に改行も出力せよ。サンプルサンプル入力 1 3 1 2 3 1 2 3 1 3 サンプル出力 1 3 サンプル入力 2 3 2 1 2 1 3 2 1 2 1 3 サンプル出力 2 2 サンプル入力 3 7 5 2 3 277 390 2 784 401 641 917 2 5 5 6 1 5 2 4 5 7 サンプル出力 3 401	36,679
問題文 2つの整数 $A$，$B$ がある。十進数での筆算によって $A - B$ を求める処理を以下に示す。 1. $A$，$B$ を十進数で表現する。添字は下位から順に $0,1,2,...,n-1$ とし、 $A = A_{n-1} A_{n-2} ... A_{0}$，$B = B_{n-1} B_{n-2} ... B_{0}$ とする。 $n$ は十進数で表現した時の$A$の桁数とする。 $B$ の桁数が $n$ より小さいとき、上位桁に $0$ を補う。 2. $borrow_{0} = 0$ とする。 3. 以下の処理を $i = 0$ から $n-1$ まで繰り返す。 3.1. $A_{i} - borrow_{i} \geq B_{i}$ ならば、 $C_{i} = A_{i} - borrow_{i} - B_{i}$ ， $borrow_{i+1} = 0$とする。 3.2. $A_{i} - borrow_{i} \lt B_{i}$ ならば、 $C_{i} = A_{i} - borrow_{i} + 10 - B_{i}$ ， $borrow_{i+1} = 1$とする。 $A - B$ の計算結果は $C_{n-1} C_{n-2} ... C_{0}$ となる。ただし、最上位に連続する $0$ は取り除く。繰り下がりを忘れると3.2の処理での $borrow_{i+1} = 1$ が $borrow_{i+1} = 0$ となる。最大 $K$ 回繰り下がりを忘れたときの計算結果の最大値を求めよ。入力入力は以下の形式に従う。与えられる数は全て整数である。 $A$ $B$ $K$ 制約 $1 \leq B \lt A \leq 10^9$ $1 \leq K \leq 9$ 出力計算結果の最大値を1行に出力せよ。 Sample Input 1 99 98 1 Output for the Sample Input 1 1 Sample Input 2 100 2 3 Output for the Sample Input 2 198 Sample Input 3 538 84 1 Output for the Sample Input 3 554 Sample Input 4 2012 1987 1 Output for the Sample Input 4 1025	36,680
Problem A: A White Wall Background とある都市に住むＡ氏の家の敷地は、真っ白な壁に囲まれている。壁に物足りなさを感じたＡ氏は、近所の子供たちを呼んで、壁を自由に塗ってもらうことにした。子供達にはそれぞれ壁の好きな区間を選んで色を塗ってもらう。さて、壁はどのように塗られただろうか。 Problem 0〜 N -1の区画で構成される以下のような円型の白い壁がある。 M 人の子供たちがこの壁の開始位置 a と開始位置からの長さ L を指定し、反時計回りに a から (a+L) mod N まで色を塗る(ただし、 a mod N とは、 a を N で割ったときの余りを表す)。ここで、他の人が色を塗った区間と重ねて塗ることもでき、その場合は、色が塗られた1つの区間とみなす。色が塗られた区間を大きい順に出力せよ。また、その大きさの区間がいくつあるかも同時に出力せよ。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 N M a 0 L 0 a 1 L 1 ... a M−1 L M−1 1行目にそれぞれ壁の長さと壁に色を塗る人の数を表す2つの整数 N , M が空白区切りで与えられる。続く M 行には、各人が色を塗る区間の開始位置 a i と長さ L i が与えられる。 Constrains 入力は以下の条件を満たす 2 ≤ N ≤ 100 1 ≤ M ≤ 50 0 ≤ a i < N 1 ≤ L i ≤ N Output 色が塗られた区間の長さとその長さの総数を色が塗られた区間が大きい順に出力する。 Sample Input 1 5 3 0 1 2 1 3 1 Sample Output 1 2 1 1 1 Sample Input 2 4 2 0 2 1 2 Sample Output 2 3 1 Sample Input 3 10 3 2 1 4 1 9 2 Sample Output 3 2 1 1 2	36,681
Problem A: AOJ50M Problem AliceとBobが50m走で勝負しています。しかし、この世界においてはAOJのレートが高い方が偉いので、AOJのレートが高い方が勝ちます。どちらか一方でもAOJのレートが無い場合は比べようが無いので、仕方なく50m走のタイムで勝負します。この場合はタイムが短い方を勝ちとします。 AOJのレートが同じ場合は引き分け、50m走のタイムで勝負しなければならない場合はタイムが同じなら引き分けです。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $T_1$ $T_2$ $R_1$ $R_2$ 各要素が空白区切りで与えられる。 $T_1,T_2$ はそれぞれAlice、Bobの50m走のタイムを、$R_1,R_2$ はそれぞれAlice、BobのAOJのレートを表す。ただし、$R_1=-1$ のときはAliceのレートがないことを、$R_2=-1$ のときはBobのレートがないことを示す。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $1 \leq T_1,T_2 \lt 100 $ $-1 \leq R_1,R_2 \lt 2850 $ 入力は全て整数である Output Aliceが勝つならなら"Alice"を、Bobが勝つならなら"Bob"を、引き分けであれば"Draw"を$1$行に出力せよ。 Sample Input 1 9 8 1000 999 Sample Output 1 Alice Aliceの方がAOJのレートが高いため、Aliceの勝ちです。 Sample Input 2 9 8 1000 1000 Sample Output 2 Draw AliceとBobのAOJのレートが同じため、引き分けです。この場合50m走の結果は関係がないことに注意してください。 Sample Input 3 9 8 2849 -1 Sample Output 3 Bob Aliceのレートは高いですが、Bobのレートが無いため50m走のタイムが短いBobの勝ちです。	36,682
Score: 100 points Problem Statement E869120's and square1001's 16 -th birthday is coming soon. Takahashi from AtCoder Kingdom gave them a round cake cut into 16 equal fan-shaped pieces. E869120 and square1001 were just about to eat A and B of those pieces, respectively, when they found a note attached to the cake saying that "the same person should not take two adjacent pieces of cake". Can both of them obey the instruction in the note and take desired numbers of pieces of cake? Constraints A and B are integers between 1 and 16 (inclusive). A+B is at most 16 . Input Input is given from Standard Input in the following format: A B Output If both E869120 and square1001 can obey the instruction in the note and take desired numbers of pieces of cake, print Yay! ; otherwise, print :( . Sample Input 1 5 4 Sample Output 1 Yay! Both of them can take desired number of pieces as follows: Sample Input 2 8 8 Sample Output 2 Yay! Both of them can take desired number of pieces as follows: Sample Input 3 11 4 Sample Output 3 :( In this case, there is no way for them to take desired number of pieces, unfortunately.	36,683
Score : 200 points Problem Statement You are given a string S . Each character of S is uppercase or lowercase English letter. Determine if S satisfies all of the following conditions: The initial character of S is an uppercase A . There is exactly one occurrence of C between the third character from the beginning and the second to last character (inclusive). All letters except the A and C mentioned above are lowercase. Constraints 4 ≤ \|S\| ≤ 10 ( \|S\| is the length of the string S .) Each character of S is uppercase or lowercase English letter. Input Input is given from Standard Input in the following format: S Output If S satisfies all of the conditions in the problem statement, print AC ; otherwise, print WA . Sample Input 1 AtCoder Sample Output 1 AC The first letter is A , the third letter is C and the remaining letters are all lowercase, so all the conditions are satisfied. Sample Input 2 ACoder Sample Output 2 WA The second letter should not be C . Sample Input 3 AcycliC Sample Output 3 WA The last letter should not be C , either. Sample Input 4 AtCoCo Sample Output 4 WA There should not be two or more occurrences of C . Sample Input 5 Atcoder Sample Output 5 WA The number of C should not be zero, either.	36,684
Score : 300 points Problem Statement There are N towns in a coordinate plane. Town i is located at coordinates ( x_i , y_i ). The distance between Town i and Town j is \sqrt{\left(x_i-x_j\right)^2+\left(y_i-y_j\right)^2} . There are N! possible paths to visit all of these towns once. Let the length of a path be the distance covered when we start at the first town in the path, visit the second, third, \dots , towns, and arrive at the last town (assume that we travel in a straight line from a town to another). Compute the average length of these N! paths. Constraints 2 \leq N \leq 8 -1000 \leq x_i \leq 1000 -1000 \leq y_i \leq 1000 \left(x_i, y_i\right) \neq \left(x_j, y_j\right) (if i \neq j ) (Added 21:12 JST) All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N x_1 y_1 : x_N y_N Output Print the average length of the paths. Your output will be judges as correct when the absolute difference from the judge's output is at most 10^{-6} . Sample Input 1 3 0 0 1 0 0 1 Sample Output 1 2.2761423749 There are six paths to visit the towns: 1 → 2 → 3 , 1 → 3 → 2 , 2 → 1 → 3 , 2 → 3 → 1 , 3 → 1 → 2 , and 3 → 2 → 1 . The length of the path 1 → 2 → 3 is \sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(0-0\right)^2} + \sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(0-1\right)^2} = 1+\sqrt{2} . By calculating the lengths of the other paths in this way, we see that the average length of all routes is: \frac{\left(1+\sqrt{2}\right)+\left(1+\sqrt{2}\right)+\left(2\right)+\left(1+\sqrt{2}\right)+\left(2\right)+\left(1+\sqrt{2}\right)}{6} = 2.276142... Sample Input 2 2 -879 981 -866 890 Sample Output 2 91.9238815543 There are two paths to visit the towns: 1 → 2 and 2 → 1 . These paths have the same length. Sample Input 3 8 -406 10 512 859 494 362 -955 -475 128 553 -986 -885 763 77 449 310 Sample Output 3 7641.9817824387	36,685
Score : 100 points Problem Statement Dolphin loves programming contests. Today, he will take part in a contest in AtCoder. In this country, 24-hour clock is used. For example, 9:00 p.m. is referred to as " 21 o'clock". The current time is A o'clock, and a contest will begin in exactly B hours. When will the contest begin? Answer in 24-hour time. Constraints 0 \leq A,B \leq 23 A and B are integers. Input The input is given from Standard Input in the following format: A B Output Print the hour of the starting time of the contest in 24-hour time. Sample Input 1 9 12 Sample Output 1 21 In this input, the current time is 9 o'clock, and 12 hours later it will be 21 o'clock in 24-hour time. Sample Input 2 19 0 Sample Output 2 19 The contest has just started. Sample Input 3 23 2 Sample Output 3 1 The contest will begin at 1 o'clock the next day.	36,686
Score : 300 points Problem Statement You are given integers N and K . Find the number of triples (a,b,c) of positive integers not greater than N such that a+b,b+c and c+a are all multiples of K . The order of a,b,c does matter, and some of them can be the same. Constraints 1 \leq N,K \leq 2\times 10^5 N and K are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N K Output Print the number of triples (a,b,c) of positive integers not greater than N such that a+b,b+c and c+a are all multiples of K . Sample Input 1 3 2 Sample Output 1 9 (1,1,1),(1,1,3),(1,3,1),(1,3,3),(2,2,2),(3,1,1),(3,1,3),(3,3,1) and (3,3,3) satisfy the condition. Sample Input 2 5 3 Sample Output 2 1 Sample Input 3 31415 9265 Sample Output 3 27 Sample Input 4 35897 932 Sample Output 4 114191	36,687
Score : 400 points Problem Statement For an integer N , we will choose a permutation \{P_1, P_2, ..., P_N\} of \{1, 2, ..., N\} . Then, for each i=1,2,...,N , let M_i be the remainder when i is divided by P_i . Find the maximum possible value of M_1 + M_2 + \cdots + M_N . Constraints N is an integer satisfying 1 \leq N \leq 10^9 . Input Input is given from Standard Input in the following format: N Output Print the maximum possible value of M_1 + M_2 + \cdots + M_N . Sample Input 1 2 Sample Output 1 1 When the permutation \{P_1, P_2\} = \{2, 1\} is chosen, M_1 + M_2 = 1 + 0 = 1 . Sample Input 2 13 Sample Output 2 78 Sample Input 3 1 Sample Output 3 0	36,688
Problem F: Directional Resemblance Vectors have their directions and two vectors make an angle between them. Given a set of three-dimensional vectors, your task is to find the pair among them that makes the smallest angle. Input The input is a sequence of datasets. A dataset specifies a set of three-dimensional vectors, some of which are directly given in the dataset and the others are generated by the procedure described below. Each dataset is formatted as follows. m n S W x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2 : x m y m z m The first line contains four integers m , n , S , and W . The integer m is the number of vectors whose three components are directly specified in the dataset. Starting from the second line, m lines have the three components of m vectors. The i -th line of which indicates the vector v i = ( x i , y i , z i ). All the vector components are positive integers less than or equal to 100. The integer n is the number of vectors generated by the following procedure. int g = S; for(int i=m+1; i<=m+n; i++) { x[i] = (g/7) %100 + 1; y[i] = (g/700) %100 + 1; z[i] = (g/70000)%100 + 1; if( g%2 == 0 ) { g = (g/2); } else { g = (g/2) ^ W; } } For i = m + 1, . . . , m + n , the i -th vector v i of the set has three components x[i] , y[i] , and z[i] generated by this procedure. Here, values of S and W are the parameters S and W given in the first line of the dataset. You may assume 1 ≤ S ≤ 10 9 and 1 ≤ W ≤ 10 9 . The total number of vectors satisfies 2 ≤ m + n ≤ 12 × 10 4 . Note that exactly the same vector may be specified twice or more in a single dataset. A line containing four zeros indicates the end of the input. The total of m+n for all the datasets in the input never exceeds 16 × 10 5 . Output For each dataset, output the pair of vectors among the specified set with the smallest non-zero angle in between. It is assured that there are at least two vectors having different directions. Vectors should be indicated by their three components. The output for a pair of vectors v a and v b should be formatted in a line as follows. x a y a z a x b y b z b Two vectors ( x a , y a , z a ) and ( x b , y b , z b ) are ordered in the dictionary order, that is, v a < v b if x a < x b , or if x a = x b and y a < y b , or if x a = x b , y a = y b and z a < z b . When a vector pair is output, the smaller vector in this order should be output first. If more than one pair makes the equal smallest angle, the pair that is the smallest among them in the dictionary order between vector pairs should be output. The pair ( v i , v j ) is smaller than the pair ( v k , v l ) if v i < v k , or if v i = v k and v j < v l . Sample Input 4 0 2013 1124 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 100 131832453 129800231 42 40 46 42 40 46 0 100000 7004674 484521438 0 0 0 0 Output for the Sample Input 1 1 1 1 2 1 42 40 46 83 79 91 92 92 79 99 99 85	36,689
Score : 200 points Problem Statement The word internationalization is sometimes abbreviated to i18n . This comes from the fact that there are 18 letters between the first i and the last n . You are given a string s of length at least 3 consisting of lowercase English letters. Abbreviate s in the same way. Constraints 3 ≤ \|s\| ≤ 100 ( \|s\| denotes the length of s .) s consists of lowercase English letters. Input Input is given from Standard Input in the following format: s Output Print the abbreviation of s . Sample Input 1 internationalization Sample Output 1 i18n Sample Input 2 smiles Sample Output 2 s4s Sample Input 3 xyz Sample Output 3 x1z	36,690
Multiplication of Big Integers II Given two integers $A$ and $B$, compute the product, $A \times B$. Input Two integers $A$ and $B$ separated by a space character are given in a line. Output Print the product in a line. Constraints $-1 \times 10^{200000} \leq A, B \leq 10^{200000}$ Sample Input 1 5 8 Sample Output 1 40 Sample Input 2 100 25 Sample Output 2 2500 Sample Input 3 -1 0 Sample Output 3 0 Sample Input 4 12 -3 Sample Output 4 -36	36,691
M: プレゼント (Presents) 白羽さんは、とある悪魔にサプライズプレゼントとして次のような集合を用意した。 $N$ 以下の異なる $K$ 個の自然数からなるどの 2 つの値の組を集合から選んでも、片方の数がもう片方の数で割り切れる実はこのような集合には悪魔の力を奪う性質があり、このままだと力を失ってしまう。悪魔を助けるために、このような集合がいくつあるか計算せよ。入力 2 つの整数 $N, K$ が空白区切りで与えられる。出力条件を満たす集合の個数を出力せよ。制約 $N$ は $1$ 以上 $100 \ 000$ 以下の整数 $K$ は $1$ 以上 $N$ 以下の整数入力例1 6 3 出力例1 3 集合 $(1,2,4), (1,2,6), (1,3,6)$ が条件を満たす。入力例2 100000 7 出力例2 58848855 $N = 100 \ 000, K = 7$ のとき、条件を満たす集合は $58 \ 848 \ 855$ 通りある。	36,692
C: 足し算掛け算 / AddMul 問題文情太くんは a から z までの文字と，足し算の記号 + しか知りません．情太くんには姉の立子さんがいます．立子さんはそれに加えて，掛け算 * と括弧 ( ， ) ，そして 1 以上 9 以下の整数 (数字) も知っています．しかし，括弧を多重に使用すること，括弧の中で掛け算を行うことは知りません．例えば，次のような数式があったとします． a+a+a a+4(b+c) a+3(b+2(c+d)) a-b a/b 11a このうち，情太くんは 1. のみ，立子さんは 1. と 2. を書くことができます． 3. から 6. は二人とも書くことができません．ある日，情太くんは文字列としての長さが $n$ の多項式 $S$ を書きました．ショートコーダーの立子さんは，掛け算と括弧と 1 以上 9 以下の整数を使って，$S$ を文字列としてより短い恒等な多項式 $T$ に書きなおしてやりたいと思っています．しかし，そう簡単ではないようです．さて，立子さんのかわりに，文字列として最も短い $T$ を作り，その長さを出力するプログラムを書いてください．入力 $N$ $S$ 制約 $1 \leq N \leq 499$ $N$ は奇数である $S$ は a から z までのアルファベット小文字と + のみからなる $S$ の最初の文字はアルファベットであり，その後 + とアルファベット $1$ 文字が交互に並ぶ $S$ に同じアルファベットは $9$ 個以下しか含まれない出力答えを $1$ 行で出力してください．サンプルサンプル入力1 5 a+a+a サンプル出力1 3 a3 の $3$ 文字が最短です．サンプル入力2 9 a+a+b+a+b サンプル出力2 7 a3+2b または a3+b+b の $7$ 文字が最短です．サンプル入力3 11 a+a+b+a+b+b サンプル出力3 7 (a+b)3 で $7$ 文字サンプル入力4 3 a+a サンプル出力4 3 a+a または a2 で $3$ 文字	36,693
Score : 200 points Problem Statement You are visiting a large electronics store to buy a refrigerator and a microwave. The store sells A kinds of refrigerators and B kinds of microwaves. The i -th refrigerator ( 1 \le i \le A ) is sold at a_i yen (the currency of Japan), and the j -th microwave ( 1 \le j \le B ) is sold at b_j yen. You have M discount tickets. With the i -th ticket ( 1 \le i \le M ), you can get a discount of c_i yen from the total price when buying the x_i -th refrigerator and the y_i -th microwave together. Only one ticket can be used at a time. You are planning to buy one refrigerator and one microwave. Find the minimum amount of money required. Constraints All values in input are integers. 1 \le A \le 10^5 1 \le B \le 10^5 1 \le M \le 10^5 1 \le a_i , b_i , c_i \le 10^5 1 \le x_i \le A 1 \le y_i \le B c_i \le a_{x_i} + b_{y_i} Input Input is given from Standard Input in the following format: A B M a_1 a_2 ... a_A b_1 b_2 ... b_B x_1 y_1 c_1 \vdots x_M y_M c_M Output Print the answer. Sample Input 1 2 3 1 3 3 3 3 3 1 2 1 Sample Output 1 5 With the ticket, you can get the 1 -st refrigerator and the 2 -nd microwave for 3+3-1=5 yen. Sample Input 2 1 1 2 10 10 1 1 5 1 1 10 Sample Output 2 10 Note that you cannot use more than one ticket at a time. Sample Input 3 2 2 1 3 5 3 5 2 2 2 Sample Output 3 6 You can get the 1 -st refrigerator and the 1 -st microwave for 6 yen, which is the minimum amount to pay in this case. Note that using a ticket is optional.	36,694
Vampire Mr. C is a vampire. If he is exposed to the sunlight directly, he turns into ash. Nevertheless, last night, he attended to the meeting of Immortal and Corpse Programmers Circle, and he has to go home in the near dawn. Fortunately, there are many tall buildings around Mr. C's home, and while the sunlight is blocked by the buildings, he can move around safely. The top end of the sun has just reached the horizon now. In how many seconds does Mr. C have to go into his safe coffin? To simplify the problem, we represent the eastern dawn sky as a 2-dimensional x - y plane, where the x axis is horizontal and the y axis is vertical, and approximate building silhouettes by rectangles and the sun by a circle on this plane. The x axis represents the horizon. We denote the time by t , and the current time is t =0. The radius of the sun is r and its center is at (0, - r ) when the time t =0. The sun moves on the x - y plane in a uniform linear motion at a constant velocity of (0, 1) per second. The sunlight is blocked if and only if the entire region of the sun (including its edge) is included in the union of the silhouettes (including their edges) and the region below the horizon (y ≤ 0). Write a program that computes the time of the last moment when the sunlight is blocked. The following figure shows the layout of silhouettes and the position of the sun at the last moment when the sunlight is blocked, that corresponds to the first dataset of Sample Input below. As this figure indicates, there are possibilities that the last moment when the sunlight is blocked can be the time t =0. The sunlight is blocked even when two silhouettes share parts of their edges. The following figure shows the layout of silhouettes and the position of the sun at the last moment when the sunlight is blocked, corresponding to the second dataset of Sample Input. In this dataset the radius of the sun is 2 and there are two silhouettes: the one with height 4 is in -2 ≤ x ≤ 0, and the other with height 3 is in 0 ≤ x ≤ 2. Input The input consists of multiple datasets. The first line of a dataset contains two integers r and n separated by a space. r is the radius of the sun and n is the number of silhouettes of the buildings. (1 ≤ r ≤ 20, 0 ≤ n ≤ 20) Each of following n lines contains three integers x li , x ri , h i (1 ≤ i ≤ n ) separated by a space. These three integers represent a silhouette rectangle of a building. The silhouette rectangle is parallel to the horizon, and its left and right edges are at x = x li and x = x ri , its top edge is at y = h i , and its bottom edge is on the horizon. (-20 ≤ x li < x ri ≤ 20, 0 < h i ≤ 20) The end of the input is indicated by a line containing two zeros separated by a space. Note that these silhouettes may overlap one another. Output For each dataset, output a line containing the number indicating the time t of the last moment when the sunlight is blocked. The value should not have an error greater than 0.001. No extra characters should appear in the output. Sample Input 2 3 -2 -1 3 0 1 3 2 3 3 2 2 -2 0 4 0 2 3 2 6 -3 3 1 -2 3 2 -1 3 3 0 3 4 1 3 5 2 3 6 2 6 -3 3 1 -3 2 2 -3 1 3 -3 0 4 -3 -1 5 -3 -2 6 0 0 Output for the Sample Input 0.0000 3.0000 2.2679 2.2679	36,695
Edit Distance (Levenshtein Distance) Find the edit distance between given two words s1 and s2 . The disntace is the minimum number of single-character edits required to change one word into the other. The edits including the following operations: insertion : Insert a character at a particular position. deletion : Delete a character at a particular position. substitution : Change the character at a particular position to a different character Input s1 s2 Two words s1 and s2 are given in the first line and the second line respectively. The words will consist of lower case characters. Output Print the edit distance in a line. Constraints 1 ≤ length of s1 ≤ 1000 1 ≤ length of s2 ≤ 1000 Sample Input 1 acac acm Sample Output 1 2 Sample Input 2 icpc icpc Sample Output 2 0	36,696
プログラム停止判定皆さんは、苦労して作ったプログラムを実行してみたら、無限ループになってしまった経験はありませんか？プログラムの実行が停止するかどうかを、実行しなくても事前に判定できると便利ですよね。残念ながら、皆さんがふだん使っているプログラミング言語では、あらゆるプログラムに対してそのような判定をすることは不可能です。しかし、それよりもはるかに計算能力の低いプログラミング言語なら、その言語で書いたプログラムが停止するかどうかを判定するプログラムを書ける場合があります。 TinyPowerというプログラミング言語を考えます。この言語のプログラムは行の並びです。プログラムの各行には、先頭に行番号を書き、その後ろに文を一つ書きます。この言語で書ける文の種類は以下の通りです。文の種類動作 ADD var 1 var 2 var 3 変数 var 2 の値と var 3 の値を加算した結果を変数 var 1 に代入する ADD var 1 var 2 con 変数 var 2 の値と定数 con を加算した結果を変数 var 1 に代入する SUB var 1 var 2 var 3 変数 var 2 の値から var 3 の値を減算した結果を変数 var 1 に代入する SUB var 1 var 2 con 変数 var 2 の値から定数 con を減算した結果を変数 var 1 に代入する SET var 1 var 2 変数 var 2 の値を変数 var 1 に代入する SET var 1 con 定数 con を変数 var 1 に代入する IF var 1 dest 変数 var 1 の値が０でないときだけ、行番号 dest にジャンプする HALT プログラムを停止させる行番号は正の整数で、プログラム中に同じ行番号が２つ以上現れることはありません。変数は英小文字一文字で表し、定数と変数の値は整数です。変数の宣言は不要で、変数の初期値は０です。プログラムの実行は先頭の文から始まり、並んでいる順に文が実行されます。ただし、上の表に書かれたように、IF文の変数の値が０でないときは、変数の後ろに書かれた行番号で指定される行にジャンプし、その行に書かれた文から実行を続けます。プログラムは以下のときに停止します。 HALT文を実行したとき。負の整数または１６以上の整数を変数に代入しようとしたとき（変数の値は更新されない）。プログラムに現れない行番号にジャンプしようとしたとき。プログラムの最後の文を実行した後、そこからどの行にもジャンプしないとき。 TinyPowerのプログラムが与えられたとき、それが停まるかどうかを判定するプログラムを作成せよ。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 N stmt 1 stmt 2 : stmt N １行目にプログラムの行数 N (1 ≤ N ≤ 50) が与えられる。続く N 行に、TinyPowerプログラムの文 stmt i が与えられる。 stmt i は、以下のいずれかの形式で与えられる。 line ADD var 1 var 2 var 3 または line ADD var 1 var 2 con または line SUB var 1 var 2 var 3 または line SUB var 1 var 2 con または line SET var 1 var 2 または line SET var 1 con または line IF var 1 dest または line HALT line , dest (1 ≤ line , dest ≤ 1000) は行番号、 var j (英小文字１文字)は変数、 con (0 ≤ con ≤ 15) は定数を表す。 stmt i 中の区切りは空白１文字とする。なお、プログラム中に変数は必ず１つ以上現れ、異なる変数名は５つまでしか現れないものとする。 Output プログラムが停止するときは、プログラムに現れる変数の結果を、変数名の辞書順に改行区切りで出力し、停止しないときは「inf」を出力する。変数の結果は、変数名と変数の値を「=」で区切って出力する。 Sample Input 1 6 10 SET c 1 20 SET i 5 100 ADD s s i 110 SUB i i c 120 IF i 100 200 HALT Sample Output 1 c=1 i=0 s=15 入力例１は、１から５までの整数の和を計算し、その結果を変数sに格納したあと、HALT文の実行で停止する。 Sample Input 2 3 10 SET c 1 120 IF c 10 20 HALT Sample Output 2 inf 入力例２は、行番号10でcに1を代入し、次の行番号120のIF文で行番号10に戻ることを繰り返すので、停止しない。 Sample Input 3 3 111 SET c 1 12 SUB c c 2 777 SET a 4 Sample Output 3 a=0 c=1 入力例３は、行番号111でcに1を代入し、次の行番号12でcに-1を代入しようとするので、停止する。このときcの値は-1に更新されない。行番号777は実行されないので、aの値は初期値0のままである。	36,697
Problem B: Sort the Panels There was an explorer Henry Nelson traveling all over the world. One day he reached an ancient building. He decided to enter this building for his interest, but its entrance seemed to be locked by a strange security system. There were some black and white panels placed on a line at equal intervals in front of the entrance, and a strange machine with a cryptogram attached. After a while, he managed to read this cryptogram: this entrance would be unlocked when the panels were rearranged in a certain order, and he needed to use this special machine to change the order of panels. All he could do with this machine was to swap arbitrary pairs of panels. Each swap could be performed by the following steps: move the machine to one panel and mark it; move the machine to another panel and again mark it; then turn on a special switch of the machine to have the two marked panels swapped. It was impossible to have more than two panels marked simultaneously. The marks would be erased every time the panels are swapped. He had to change the order of panels by a number of swaps to enter the building. Unfortunately, however, the machine was so heavy that he didn’t want to move it more than needed. Then which steps could be the best? Your task is to write a program that finds the minimum cost needed to rearrange the panels, where moving the machine between adjacent panels is defined to require the cost of one. You can arbitrarily choose the initial position of the machine, and don’t have to count the cost for moving the machine to that position. Input The input consists of multiple datasets. Each dataset consists of three lines. The first line contains an integer N , which indicates the number of panels (2 ≤ N ≤ 16). The second and third lines contain N characters each, and describe the initial and final orders of the panels respectively. Each character in these descriptions is either ‘B’ (for black) or ‘W’ (for white) and denotes the color of the panel. The panels of the same color should not be distinguished. The input is terminated by a line with a single zero. Output For each dataset, output the minimum cost on a line. You can assume that there is at least one way to change the order of the panels from the initial one to the final one. Sample Input 4 WBWB BWBW 8 WWWWBWBB WWBBWBWW 0 Output for the Sample Input 3 9	36,698
Score : 600 points Problem Statement The server in company A has a structure where N devices numbered 1, 2, ..., N are connected with N - 1 cables. The i -th cable connects Device U_i and Device V_i . Any two different devices are connected through some number of cables. Each device v ( 1 \leq v \leq N ) has a non-zero integer A_v , which represents the following: If A_v < 0 , Device v is a computer that consumes an electric power of -A_v . If A_v > 0 , Device v is a battery that supplies an electric power of A_v . You have decided to disconnect some number of cables (possibly zero) to disable the server. When some cables are disconnected, the devices will be divided into some number of connected components. The server will be disabled if all of these connected components satisfy one of the following conditions: There is no computer in the connected component. That is, A_v is positive for every device v that belongs to the connected component. There is not enough supply of electric power in the connected component. That is, the sum of A_v over all devices v that belong to the connected component is negative. At least how many cables do you need to disconnect in order to disable the server? Constraints 1 \leq N \leq 5 000 1 \leq \|A_i\| \leq 10^9 ( 1 \leq i \leq N ) 1 \leq U_i, V_i \leq N ( 1 \leq i \leq N - 1 ) U_i \neq V_i ( 1 \leq i \leq N - 1 ) Any two different devices are connected through some number of cables. All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N A_1 A_2 ... A_N U_1 V_1 U_2 V_2 : U_{N - 1} V_{N - 1} Output Print the answer. Sample Input 1 7 -2 7 5 6 -8 3 4 1 2 2 3 2 4 1 5 5 6 5 7 Sample Output 1 1 We should disconnect the cable connecting Device 1 and Device 2 . Sample Input 2 4 1 2 3 4 1 2 1 3 1 4 Sample Output 2 0 Sample Input 3 6 10 -1 10 -1 10 -1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 Sample Output 3 5 Sample Input 4 8 -2 3 6 -2 -2 -5 3 2 3 4 7 6 6 2 8 2 5 3 1 8 3 7 Sample Output 4 3 Sample Input 5 10 3 4 9 6 1 5 -1 10 -10 -10 7 4 5 6 8 1 9 5 7 1 10 3 2 8 4 10 9 2 Sample Output 5 3	36,699
Anipero 2012 D: アニペロ2012 アニペロサマーライブ，通称アニペロは，さまざまなアニメソングアーティストたちが集結する，日本国内最大のアニメソングライブイベントである．アニソンが大好きな2D君は，昨年に引き続き，今年もアニペロに行くことにした．彼は，アニペロを楽しむために，すでにサイリウムを m 本購入している．サイリウムとは，折ると化学反応で光るスティックである．リズムに合わせてサイリウムを振ることで，ライブを盛り上げることができ，自分の満足度も上昇する．今回，彼が購入した全てのサイリウムは，次のような性質を持つ．サイリウムは，折ってから時間が経過するにつれ暗くなっていき，10分で光を失う．折ってから5分の間は，非常に明るい（以下，「レベル2」と呼ぶ）．折ってから5分経過した後は，少し暗くなる（以下，「レベル1」と呼ぶ）．振っても振らなくても，光を失うスピードは変わらない． 2D君は，限られたサイリウムを曲によってうまく使い分けることで，今年のアニペロでどれだけの満足度を得られそうか，以下の問題を考えることにした．彼は，ライブ中に流れるであろう曲を n 曲予想している．各曲の長さは，全て5分である． n 曲は，連続で流れ続け，曲と曲の間は，0分と考えてよい．各曲には，以下の3つのパラメータが与えられる．ある曲に対して，レベル2を1本だけ振ったときに増える満足度ある曲に対して，レベル1を1本だけ振ったときに増える満足度ある曲において，1本も振らないときに増える満足度サイリウムを振ったからといって，満足度が増えるとは限らない．振ったら逆に会場の雰囲気を乱して，満足度が減る場合もある．振らない場合も，同様のことが言える．サイリウムは，以下のルールに従って使用しなければならない．曲が始まる時点でのみ折ることができ，一度に何本でも折ることができる．サイリウムを折るのにかかる時間は無視してよい． 1曲で最大8本同時に振ることができる．複数のサイリウムを振る際，以下の式により加算する満足度を計算する． (レベル1の本数)×(レベル1の1本あたりの満足度)＋(レベル2の本数)×(レベル2の1本あたりの満足度) 1本もサイリウムを振らない場合は，1本も振らない場合の満足度だけを加算する．一度振ると決めたサイリウムは，1曲が終了するまで持ち替えることはできない．サイリウムは，振らずに置いておくことができる．また，サイリウムを全て使いきる必要はない． 2D君は，ライブの曲予想までは済ませたが，それだけで疲れてしまって，問題を解く気になれなかった．あなたの仕事は，彼の代わりに，今年のライブで得られそうな最大満足度を求めるプログラムを書くことである． Input ライブの予想曲リストに対する満足度情報が入力される． 1行目に，ライブで歌われる曲数 n (1 <= n <= 50)と，ライブ開始時に2D君が持っている新品のサイリウムの数m (0 <= m <= 50)がスペース区切りで入力される．続く n 行では，1行ずつ1曲の情報が入力される． i 番目(1 <= i <= n )の曲情報は，曲 i に対して，レベル2のサイリウムを1本振ったときの満足度 a i 曲 i に対して，レベル1のサイリウムを1本振ったときの満足度 b i 曲 i において，サイリウムを1本も振らないときの満足度 c i がスペース区切りで入力される(-100 <= a i , b i , c i <= 100)． Output ライブ終了時の2D君の最大満足度の予想を1行に出力せよ．最大満足度がマイナスになることもあるので，注意すること．行の最後には，改行を出力すること． Sample Input 1 1 5 2 3 8 Sample Output 1 10 Sample Input 2 2 10 2 2 20 2 3 -10 Sample Output 2 44 Sample Input 3 3 10 5 1 9 -3 2 1 1 11 0 Sample Output 3 102	36,700
Score : 100 points Problem Statement Ringo Kingdom Congress is voting on a bill. N members are present, and the i -th member (1 ≤ i ≤ N) has w_i white ballots and b_i blue ballots. Each member i will put all the w_i white ballots into the box if he/she is in favor of the bill, and put all the b_i blue ballots into the box if he/she is not in favor of the bill. No other action is allowed. For example, a member must not forfeit voting, or put only a part of his/her white ballots or a part of his/her blue ballots into the box. After all the members vote, if at least P percent of the ballots in the box is white, the bill is passed; if less than P percent of the ballots is white, the bill is rejected. In order for the bill to pass, at least how many members must be in favor of it? Constraints 1 ≤ N ≤ 10^5 1 ≤ P ≤ 100 1 ≤ w_i ≤ 10^9 1 ≤ b_i ≤ 10^9 All input values are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N P w_1 b_1 w_2 b_2 : w_N b_N Output Print the minimum number of members in favor of the bill required for passage. Sample Input 1 4 75 1 1 1 1 1 1 1 1 Sample Output 1 3 This is a "normal" vote, where each of the four members has one white ballot and one blue ballot. For the bill to pass, at least 75 percent of the four, that is, at least three must be in favor of it. Sample Input 2 4 75 1 1 1 1 1 1 100 1 Sample Output 2 1 The "yes" vote of the member with 100 white ballots alone is enough to pass the bill. Sample Input 3 5 60 6 3 5 9 3 4 7 8 4 7 Sample Output 3 3	36,701
Problem F: Remainder Zero Problem 整数の集合A,Bについて,次の条件を満たす整数 x がいくつ存在するか答えよ。 A i mod x = 0 かつ x mod B j = 0 がすべての i (1 ≤ i ≤ N), j (1 ≤ j ≤ M) について成り立つ。 ( a mod b は a を b で割ったときの余りを意味する) Input N M A 1 A 2 ... A N B 1 B 2 ... B M Constraints 入力は以下の条件を満たす。 1 ≤ N , M ≤ 5 1 ≤ A i , B j ≤ 10 14 (1 ≤ i ≤ N , 1 ≤ j ≤ M ) Output 条件を満たす整数 x がいくつ存在するか一行で出力せよ。 Sample Input 1 1 2 18 6 9 Sample Output 1 1 Sample Input 2 1 2 256 2 4 Sample Output 2 7	36,702
問題文実数変数 $x_1, x_2, ..., x_N$ は以下の条件を満たす。 $0 \leq x_i \leq 1$ ($1 \leq i \leq N$) $w_1x_1+w_2x_2+...+w_Nx_N \leq W$ このとき $v_1x_1+v_2x_2+...+v_Nx_N$ のとりうる最大値を求めよ。そのような最大値は実際に存在することが知られている。入力入力は以下の形式に従う。与えられる数は全て整数である。 $N$ $W$ $w_1$ $v_1$ $w_2$ $v_2$ $...$ $w_N$ $v_N$ 制約 $1 \leq N \leq 10^5$ $1 \leq W \leq 10^5$ $-10^4 \leq w_i \leq 10^4$ $-10^4 \leq v_i \leq 10^4$ 出力 $v_1x_1+v_2x_2+...+v_Nx_N$ のとりうる最大値を1行に出力せよ。出力には $10^{-3}$ を超える誤差があってはならない。 Sample Input 1 1 1 3 1 Output for the Sample Input 1 0.333333 $x_1=1/3$ のとき最大となる。 Sample Input 2 2 3 3 3 1 2 Output for the Sample Input 2 4.000000 Sample Input 3 2 1 -1 -3 3 10 Output for the Sample Input 3 3.666667	36,703
G: 恋のジュンレツRun!Run!Run! - Love Permutation, Run run run! - 物語おおきなジュンレツらんらんらんでぶー♪ Hello, 星空蘭にゃ！好きなデータ構造は Starry Sky Tree にゃ！蘭は最近物理学科に入学したんだけど、どうやらそこでもプログラミングをやらないといけないらしいんだ。蘭、アルゴリズムやデータ構造の理論は好きなんだけど、実装はどうも苦手なんだよね…… だいたい蘭達は人間なのに、どうして機械の言葉を勉強しなくちゃいけないの！？とはいえ、課題をやらないことには単位が出ないしやるしかないにゃ。今回出た課題は順列の run とかいうのが関係しているらしいんだー。この問題、明らかに作者がタイトル一発ネタで考えてるのが見え見えにゃ、ちょっと寒くないかにゃー。とにかく、プログラミングが得意なあなたに手伝ってもらえたら、テンション上がるにゃー！それじゃあ問題、行っくにゃ〜！問題長さ K の数列 a が 1 \leq a_i \leq K (1 \leq i \leq K) かつ a_i \neq a_j (1 \leq i < j \leq K) を満たすとき、 a は長さ K の順列であるという。ここで順列のパターンマッチングを以下のように定義する。テキスト順列 q がパターン順列 p にマッチするとは、 p と相対順序が一致するような、 p と同じ長さの q の (連続とは限らない) 部分列が存在することをいう。より厳密には、 q の長さを N 、 p の長さを M としたとき、 q が p にマッチするとは、ある条件を満たす添え字列 1 \leq i_1 < ... < i_M \leq N が存在することである。その条件とは、 p_x < p_y (1 \leq x<y \leq M) ならば、かつそのときに限り q_{i_x} < q_{i_y} となることである。例えば、順列 (3, 4, 2, 1, 5) は順列 (2, 1, 3) にマッチする。なぜならば、添え字列 (1, 4, 5) が上記の条件を満たすからである。さらに、順列の run を定義する。順列のrunとは、単調増加、あるいは単調減少な極大連続部分列である。すなわち、run は連続部分列 a_l, ..., , a_r (l<r) のうち、 a_i < a_{i+1} (l \leq i < r) ( a_i > a_{i+1} (l \leq i < r) ) を満たし、かつこの区間を真に包含する連続区間からなる run が存在しないものを言う。例えば、順列 (3, 4, 2, 1, 5) は (3, 4) , (4, 2, 1) , (1, 5) という3つのrunを持つ。長さ N のテキスト順列 q と長さ M のパターン順列 p が与えられる。ここで、 q は必ずちょうど3つだけの run を持つことが保証される。 q が p にマッチするかどうかを判定せよ。入力形式入力は以下の形式で与えられる。 N q_1 ... q_N M p_1 ... p_M 入力は全て整数からなる。 1行目にはテキストとなる順列 q の長さ N が与えられる。続く2行目は N 個の整数が空白区切りで与えられ、 i (1 \leq i \leq N) 番目の整数は q の i 番目の要素 q_i を表す。 3行目にはパターンとなる順列 p の長さ M が与えられる。続く4行目は M 個の整数が空白区切りで与えられ、 j (1 \leq j \leq M) 番目の整数は p の j 番目の要素 p_j を表す。制約 4 \leq N \leq 10^5 1 \leq M \leq N q, p はそれぞれ長さ N, M の順列である。 q が持つ run の数はちょうど3。出力形式順列 q が順列 p にマッチするとき"Yes"、そうでなければ"No"と1行に出力せよ。入力例1 5 3 4 2 1 5 3 1 2 3 出力例1 Yes 入力例2 5 3 5 4 1 2 3 1 2 3 出力例2 No	36,704
Problem P04: CamelCase プログラミングにおける識別子（変数や関数）の命名では、単語を連結した複合語が使われる。しかし、そのまま連結すると単語の区切りがわからなくなるため、一般的に以下の命名規則の中から統一するものを選び適用する： Upper CamelCase にする単語を直接連結し複合語とし、各単語の先頭文字のみを大文字にする。例： GetUserName Lower CamelCase にする単語を直接連結し複合語とし、各単語の先頭文字のみを大文字にする。ただし、複合語の先頭文字は小文字にする。例： getUserName アンダースコアで繋ぐ単語をアンダースコアで連結し複合語とする。単語の文字はすべて小文字にする。例： get_user_name 与えられた識別子を、指定された命名規則を適用して出力するプログラムを作成せよ。与えられる識別子は、上記の命名規則のいづれかが既に適用されているものとする。 Input 入力として複数のデータセットが与えられる。各データセットは以下の形式で与えられる： name type （識別子、命名規則：空白区切りの文字列と文字） type は命名規則を示す文字であり、以下の表の通りとする： type 命名規則 U Upper CamelCase にする L Lower CamelCase にする D アンダースコアで繋ぐ与えられる識別子の文字数は 1 以上 100 以下である。 type が ' X ' のとき入力の終わりとする。この入力に対する出力を行ってはならない。 Output 各データセットについて、命名規則を適用した識別子を1行に出力せよ。 Sample Input get_user_name L getUserName U GetUserName D EndOfInput X Output for the Sample Input getUserName GetUserName get_user_name	36,705
ねこまっしぐらあるところに、高い塀に囲まれた大きなお屋敷がありました。そのお屋敷の主人は猫がとても大好きで、時折やってくる猫たちのために、いつもおいしいごはんを用意していました。お腹を空かせた猫たちは、高い塀をひょいと飛び越え、お屋敷の至る所に置いてあるごはんにまっしぐらに駆け寄るのでした。ある日主人は、屋敷の中で何匹かの猫が倒れているのを見つけました。猫たちはごはんを探して屋敷の中を縦横無尽に走り回ったので、ぶつかったり転んだりしてしまったのです。主人は猫たちの安全を考えて、ごはんの置き場所を工夫することにしました。上空から見ると、このお屋敷の塀は多角形をなしています。主人は猫たちがごはんを見つけやすいように、敷地内の中でも、多角形の頂点にあたる場所だけにごはんを置くことにしました。また猫たちは気まぐれなので、多角形の周上のどの点からお屋敷に入ってくるかは予想できません。そこで主人は、猫がどの点から入ったとしても、その点から直進していずれかのごはんにたどり着けるように、ごはんを配置することも決めました。すべての頂点にごはんを配置すれば、この条件を満たすことができます。しかし、ごはんを補充して回るのは大変なので、主人はできるだけ少ない数の頂点にごはんを配置したいと思いました。さて、主人は最低何箇所にごはんを配置する必要があるでしょうか。お屋敷の塀を表す多角形を入力とし、ごはんを配置する頂点の数の最小値を求めるプログラムを作成して下さい。ただし、猫は多角形の内部のみを直進できるものとします（辺は多角形の内部に含めるものとします）。入力入力は複数のデータセットからなる。入力の終わりはゼロ１つの行で示される。各データセットは以下の形式で与えられる。 n x 1 y 1 x 2 y 2 ... x n y n １行目に多角形の頂点の数 n (3 ≤ n ≤ 16) が与えられる。続く n 行に多角形の頂点の座標が与えられる。n 行のそれぞれは、１つの空白で区切られた２つの整数からなる。x i (-1000 ≤ x i ≤ 1000) は i 番目の頂点の x 座標、y i (-1000 ≤ y i ≤ 1000) は i 番目の頂点の y 座標を示す。多角形の頂点は、隣り合った頂点を反時計回りに訪問するような順番で与えられる。データセットの数は 20 を超えない。出力各データセットごとに、ご飯を配置する頂点の数を１行に出力する。入力例 8 0 0 3 2 6 2 8 6 6 5 7 7 0 4 3 4 8 0 0 5 3 5 2 4 1 6 1 8 6 6 4 2 4 0 出力例 1 2	36,706
Multisect We are developing the world's coolest AI robot product. After the long struggle, we finally managed to send our product at revision $R_{RC}$ to QA team as a release candidate. However, they reported that some tests failed! Because we were too lazy to set up a continuous integration system, we have no idea when our software corrupted. We only know that the software passed all the test at the past revision $R_{PASS}$. To determine the revision $R_{ENBUG}$ ($R_{PASS} < R_{ENBUG} \leq R_{RC}$) in which our software started to fail, we must test our product revision-by-revision. Here, we can assume the following conditions: When we test at the revision $R$, the test passes if $R < R_{ENBUG}$, or fails otherwise. It is equally possible, which revision between $R_{PASS} + 1$ and $R_{RC}$ is $R_{ENBUG}$. From the first assumption, we don't need to test all the revisions. All we have to do is to find the revision $R$ such that the test at $R - 1$ passes and the test at $R$ fails. We have $K$ testing devices. Using them, we can test at most $K$ different revisions simultaneously. We call this "parallel testing". By the restriction of the testing environment, we cannot start new tests until a current parallel testing finishes, even if we don't use all the $K$ devices. Parallel testings take some cost. The more tests fail, the more costly the parallel testing becomes. If $i$ tests fail in a parallel testing, its cost is $T_i$ ($0 \leq i \leq K$). And if we run parallel testings multiple times, the total cost is the sum of their costs. Of course we want to minimize the total cost to determine $R_{ENBUG}$, by choosing carefully how many and which revisions to test on each parallel testing. What is the minimum expected value of the total cost if we take an optimal strategy? Input The input consists of a single test case with the following format. $R_{PASS}$ $R_{RC}$ $K$ $T_0$ $T_1$ ... $T_K$ $R_{PASS}$ and $R_{RC}$ are integers that represent the revision numbers of our software at which the test passed and failed, respectively. $1 \leq R_{PASS} < R_{RC} \leq 1,000$ holds. $K$ ($1 \leq K \leq 30$) is the maximum number of revisions we can test in a single parallel testing. $T_i$ is an integer that represents the cost of a parallel testing in which $i$ tests fail ($0 \leq i \leq K$). You can assume $1 \leq T_0 \leq T_1 \leq ... \leq T_K \leq 100,000$. Output Output the minimum expected value of the total cost. The output should not contain an error greater than 0.0001. Sample Input 1 1 10 2 1 1 1 Output for the Sample Input 1 2.0 Sample Input 2 1 100 1 100 100 Output for the Sample Input 2 670.7070707 Sample Input 3 100 200 4 1 1 2 2 3 Output for the Sample Input 3 4.6400000 Sample Input 4 2 3 4 1 2 3 4 5 Output for the Sample Input 4 0.0 Sample Input 5 998 1000 4 10 100 1000 10000 100000 Output for the Sample Input 5 55.0	36,707
Score : 600 points Problem Statement Let us consider the following operations on a string consisting of A and B : Select a character in a string. If it is A , replace it with BB . If it is B , replace with AA . Select a substring that is equal to either AAA or BBB , and delete it from the string. For example, if the first operation is performed on ABA and the first character is selected, the string becomes BBBA . If the second operation is performed on BBBAAAA and the fourth through sixth characters are selected, the string becomes BBBA . These operations can be performed any number of times, in any order. You are given two string S and T , and q queries a_i, b_i, c_i, d_i . For each query, determine whether S_{a_i} S_{{a_i}+1} ... S_{b_i} , a substring of S , can be made into T_{c_i} T_{{c_i}+1} ... T_{d_i} , a substring of T . Constraints 1 \leq \|S\|, \|T\| \leq 10^5 S and T consist of letters A and B . 1 \leq q \leq 10^5 1 \leq a_i \leq b_i \leq \|S\| 1 \leq c_i \leq d_i \leq \|T\| Input Input is given from Standard Input in the following format: S T q a_1 b_1 c_1 d_1 ... a_q b_q c_q d_q Output Print q lines. The i -th line should contain the response to the i -th query. If S_{a_i} S_{{a_i}+1} ... S_{b_i} can be made into T_{c_i} T_{{c_i}+1} ... T_{d_i} , print YES . Otherwise, print NO . Sample Input 1 BBBAAAABA BBBBA 4 7 9 2 5 7 9 1 4 1 7 2 5 1 7 2 4 Sample Output 1 YES NO YES NO The first query asks whether the string ABA can be made into BBBA . As explained in the problem statement, it can be done by the first operation. The second query asks whether ABA can be made into BBBB , and the fourth query asks whether BBBAAAA can be made into BBB . Neither is possible. The third query asks whether the string BBBAAAA can be made into BBBA . As explained in the problem statement, it can be done by the second operation. Sample Input 2 AAAAABBBBAAABBBBAAAA BBBBAAABBBBBBAAAAABB 10 2 15 2 13 2 13 6 16 1 13 2 20 4 20 3 20 1 18 9 19 2 14 1 11 3 20 3 15 6 16 1 17 4 18 8 20 7 20 3 14 Sample Output 2 YES YES YES YES YES YES NO NO NO NO	36,708
閉路のない連結な有向グラフが与えられる．(有向グラフが連結であるとは，これを無向グラフとした時に連結であるという事である．) このグラフに対して一つの頂点を選んで首都 s を定めたい． T(v) = " v から全ての点を到達可能にするために必要な「辺の反転」操作の回数の最小値"とする．ただし，「辺の反転」とは，頂点 v, u に関して (v, u) に張られていた有向辺を削除して (u, v) に張り直すことである．頂点 s が首都であるとは任意の頂点 v に対して， T(s) ≤ T(v) が成立することである．首都であるような頂点をすべて列挙して答えよ． Input 入力は以下のような形式で M + 1 行で与えられる． N M a 1 b 1 : a M b M 1 行目には二つの整数 N, M が与えられ，与えられるグラフは N 頂点 M 辺であることを表す． 2 行目から M + 1 行目にはそれぞれ二つの整数 a i , b i が与えられ， a i から b i に有向辺が張られていることを表す． Constraints 1 ≤ N ≤ 10,000 0 ≤ M ≤ 100,000 0 ≤ a i ≤ N − 1 0 ≤ b i ≤ N − 1 a i ≠ b i i ≠ j ならば (a i , b i ) ≠ (a j , b j ) 与えられるグラフは連結で閉路はない．与えられるグラフに対して，入次数が 0 である頂点の個数は 50 以下である． Output 以下の形式で2 行で出力せよ． cnum cost c 1 c 2 . . . c cnum 1 行目には二つの整数 cnum , cost を空白区切りで出力せよ． 2 行目には cnum 個の整数 c i を空白区切りで出力せよ．変数の意味は以下の通りである． − cnum : 首都の性質を満たす頂点数 − cost : 首都となる頂点 v に対する T(v) の値 − c i : 首都の性質を満たす頂点を番号に関して昇順に並べた時， i 番目の頂点番号 Sample Input 1 3 2 0 1 2 1 Output for the Sample Input 1 2 1 0 2 頂点 0 を首都とするときには辺 (2,1) を反転すれば，(0,1), (1,2) の辺を持つグラフができるので 1 が答え． T(0) = 1, T(1) = 2, T(2) = 1 である． Sample Input 2 5 4 0 1 2 1 2 3 4 3 Output for the Sample Input 2 3 2 0 2 4 Sample Input 3 5 5 0 1 1 2 3 2 3 4 4 1 Output for the Sample Input 3 2 1 0 3	36,709

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