Split (1)

train · 39.1k rows

task stringlengths 0 154k	__index_level_0__ int64 0 39.2k
Score : 1400 points Problem Statement Snuke has a sequence of N integers x_1,x_2,\cdots,x_N . Initially, all the elements are 0 . He can do the following two kinds of operations any number of times in any order: Operation 1 : choose an integer k ( 1 \leq k \leq N ) and a non-decreasing sequence of k non-negative integers c_1,c_2,\cdots,c_k . Then, for each i ( 1 \leq i \leq k ), replace x_i with x_i+c_i . Operation 2 : choose an integer k ( 1 \leq k \leq N ) and a non-increasing sequence of k non-negative integers c_1,c_2,\cdots,c_k . Then, for each i ( 1 \leq i \leq k ), replace x_{N-k+i} with x_{N-k+i}+c_i . His objective is to have x_i=A_i for all i . Find the minimum number of operations required to achieve it. Constraints 1 \leq N \leq 2 \times 10^5 1 \leq A_i \leq 10^9 All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N A_1 A_2 \cdots A_N Output Print the minimum number of operations required to achieve Snuke's objective. Sample Input 1 5 1 2 1 2 1 Sample Output 1 3 One way to achieve the objective in three operations is shown below. The objective cannot be achieved in less than three operations. Do Operation 1 and choose k=2,c=(1,2) . Now we have x=(1,2,0,0,0) . Do Operation 1 and choose k=3,c=(0,0,1) . Now we have x=(1,2,1,0,0) . Do Operation 2 and choose k=2,c=(2,1) . Now we have x=(1,2,1,2,1) . Sample Input 2 5 2 1 2 1 2 Sample Output 2 2 Sample Input 3 15 541962451 761940280 182215520 378290929 211514670 802103642 28942109 641621418 380343684 526398645 81993818 14709769 139483158 444795625 40343083 Sample Output 3 7	36,710
Score : 1500 points Problem Statement Takahashi loves walking on a tree. The tree where Takahashi walks has N vertices numbered 1 through N . The i -th of the N-1 edges connects Vertex a_i and Vertex b_i . Takahashi has scheduled M walks. The i -th walk is done as follows: The walk involves two vertices u_i and v_i that are fixed beforehand. Takahashi will walk from u_i to v_i or from v_i to u_i along the shortest path. The happiness gained from the i -th walk is defined as follows: The happiness gained is the number of the edges traversed during the i -th walk that satisfies one of the following conditions: In the previous walks, the edge has never been traversed. In the previous walks, the edge has only been traversed in the direction opposite to the direction taken in the i -th walk. Takahashi would like to decide the direction of each walk so that the total happiness gained from the M walks is maximized. Find the maximum total happiness that can be gained, and one specific way to choose the directions of the walks that maximizes the total happiness. Constraints 1 ≤ N,M ≤ 2000 1 ≤ a_i , b_i ≤ N 1 ≤ u_i , v_i ≤ N a_i \neq b_i u_i \neq v_i The graph given as input is a tree. Input Input is given from Standard Input in the following format: N M a_1 b_1 : a_{N-1} b_{N-1} u_1 v_1 : u_M v_M Output Print the maximum total happiness T that can be gained, and one specific way to choose the directions of the walks that maximizes the total happiness, in the following format: T u^'_1 v^'_1 : u^'_M v^'_M where ( u^'_i , v^'_i ) is either ( u_i , v_i ) or ( v_i , u_i ), which means that the i -th walk is from vertex u^'_i to v^'_i . Sample Input 1 4 3 2 1 3 1 4 1 2 3 3 4 4 2 Sample Output 1 6 2 3 3 4 4 2 If we decide the directions of the walks as above, he gains the happiness of 2 in each walk, and the total happiness will be 6 . Sample Input 2 5 3 1 2 1 3 3 4 3 5 2 4 3 5 1 5 Sample Output 2 6 2 4 3 5 5 1 Sample Input 3 6 4 1 2 2 3 1 4 4 5 4 6 2 4 3 6 5 6 4 5 Sample Output 3 9 2 4 6 3 5 6 4 5	36,711
Problem F: 天使の階段なつめの住んでいる街の上に浮かんでいる雲には、天使が住んでいる。その天使はなつめと同じくねこ好きで、しばしばねこと遊びに地上に降りてくる。地上に降りるために、天使は雲から地上へ繋がる長い長い階段を作った。しかし、毎回毎回ただ降りていくだけではつまらないと思った天使は、階段に細工をして、段を踏むと音が出るようにした。これを使って、音楽を奏でながら降りていくのだ。音楽は12種類の音を使って奏でるものである。今回、音のオクターブは無視することにして、 C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B の12種類のみを考える。隣りあう音同士の差を半音と呼ぶ。たとえば、Cを半音上げるとC#、C#を半音上げるとDとなる。逆に、Gを半音下げるとF#、 F#を半音下げるとFとなる。なお、Eを半音上げるとF、Bを半音上げるとCになることに注意してほしい。階段から音が出る仕組みは次のようになっている。まず、階段は空中に浮かぶ n 枚の白い板からなっている。雲から数えて 1 ~ n 段目の板には、それぞれに12音のどれかが割り振られている。これを T i ( i = 1 ... n ) と書くことにする。また簡単のために、雲は0段目、地上は n +1 段目と考える (ただしこれらには音階は割り当てられていない) 。天使が k ( k = 0 ... n ) 段目にいるとき、次は k -1, k +1, k +2 段のうち存在するもののどれかに行くことができる。ただし、 n +1 段目 (地上) に降りた後は動くことはできず、0段目 (雲) を離れた後はそこに戻ることはできない。それぞれの動き方をしたとき、次のようなルールで音が鳴る。 k +1 段目に降りた T k +1 の音が鳴る。 k +2 段目に降りた T k +2 を半音上げた音が鳴る。 k -1 段目に戻った T k -1 を半音下げた音が鳴る。階段の情報 T 1 ... T n と、天使が奏でたい曲 S 1 ... S m が与えられる。このとき、奏でたい曲の前、途中、後で別の音を鳴らしてはならない。天使がこの曲を奏でて雲から地上へ降りられるかどうか判定せよ。 Input 入力の1行目には、階段の段数 n と天使が奏でたい曲の長さ m が与えられる。2行目は階段の情報であり、 T 1 , T 2 , ..., T n がこの順で与えられる。3行目は天使が奏でたい曲であり、 S 1 , S 2 , ..., S m がこの順で与えられる。これらは全て1つの空白文字で区切られており、1 <= n , m <= 50000を満たす。 Output 天使が与えられた曲を奏でながら地上に降りられるなら"Yes"、そうでなければ"No"を1行に出力せよ。 Notes on Submission 上記形式で複数のデータセットが与えられます。入力データの 1 行目にデータセットの数が与えられます。各データセットに対する出力を上記形式で順番に出力するプログラムを作成して下さい。 Sample Input 4 6 4 C E D# F G A C E F G 6 4 C E D# F G A C D# F G 3 6 C D D D# B D B D# C# 8 8 C B B B B B F F C B B B B B B B Output for the Sample Input Yes No Yes No	36,712
視力検査視力検査の検査結果データを入力とし、下記の視力判定表に基づいて各判定に当てはまる人数を、左右の視力別に出力するプログラムを作成してください。判定視力 A 1.1 以上 B 0.6 以上 1.1 未満 C 0.2 以上 0.6 未満 D 0.2 未満 Input 入力は以下の形式で与えられます。 l 1 r 1 l 2 r 2 l 3 r 3 : : i 行目に i 人目の左の視力を表す実数 l i と右の視力を表す実数 r i が空白区切りで与えられます。ただし、視力は 0.1 以上 2.0 以下で、 0.1 刻みで与えられます。入力の行数は 40 を超えません。 Output 以下の形式で、判定表を出力してください。 1行目左の視力がAの人数右の視力がAの人数（空白区切り） 2行目左の視力がBの人数右の視力がBの人数（空白区切り） 3行目左の視力がCの人数右の視力がCの人数（空白区切り） 4行目左の視力がDの人数右の視力がDの人数（空白区切り） Sample Input 1.0 1.2 0.8 1.5 1.2 0.7 2.0 2.0 Output for the Sample Input 2 3 2 1 0 0 0 0	36,713
Problem M: Power Subsequences Problem 添字が $1$ から始まり、長さが有限の数列を引数とする関数 $f$ を以下のように定義する。 $\displaystyle f(\{a_1, a_2, \ldots, a_n\}) = \sum_{i=1}^n {a_i}^i$ 長さ $N$ の数列 $X = \{ x_1, x_2, \ldots, x_N \}$ が与えられるので、空の列を除く全ての部分列 $X'$ に対して $f(X')$ を求め、その総和を $998244353$ で割ったあまりを出力せよ。ただし、部分列の添字は、元の数列における相対的な序列を保ったまま $1$ から順に番号を振り直すものとする。また、ある2つの部分列が列として同じでも、取り出した位置が異なるならば、それらは別々に数えるものとする。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $x_1$ $\ldots$ $x_N$ 1行目に長さ $N$ が与えられる。 2行目に数列 $X$ の要素が空白区切りで与えられる。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $1 \leq N \leq 10^6 $ $1 \leq x_i \leq 10^6 $ 入力は全て整数である Output 空の列を除く全ての部分列 $X'$ について $f(X')$ を求め、その総和を $998244353$ で割ったあまりを出力せよ。 Sample Input 1 3 1 2 3 Sample Output 1 64 $(1^1)+(2^1)+(1^1+2^2)+(3^1)+(1^1+3^2)+(2^1+3^2)+(1^1+2^2+3^3) = 64$ であるから、64を出力する。 Sample Input 2 5 100 200 300 400 500 Sample Output 2 935740429	36,714
問題 5: タクシー (Taxis) 問題 IOI 国は町 1 から町 N までの N 個の町からなり，町と町とは道路で結ばれている．IOI 国には K 本の道路があり，すべての道路は異なる 2 つの町を結んでいる．車は道路を双方向に自由に移動できるが，道路以外を通ってある町から別の町に行くことはできない． IOI 国の町 1 に住む JOI 君は，町 N に住む祖母の家までタクシーで行くことにした．IOI 国にはタクシー会社 1 からタクシー会社 N までの N 個のタクシー会社がある．IOI 国のタクシー会社には次のような少々特殊な規則がある．タクシー会社 i のタクシーには，町 i でのみ乗車できる．タクシー会社 i のタクシーの運賃は，利用した距離によらず C i である．タクシー会社 i のタクシーは，乗車してから連続して最大 R i 本の道路しか通ることができない．たとえば R 1 = 2 の場合，町 1 からタクシー会社 1 のタクシーに乗車すると，最大 2 本の道路しか通ることができないため，道路を 3 本以上通るためには途中の町でタクシーを乗り換える必要がある． JOI 君は町以外の地点でタクシーに乗ったりタクシーから降りたりすることはできない．また，タクシー以外の移動手段を用いることもできない．JOI 君が町 N に到達するために必要な運賃の合計の最小値を求めるプログラムを作成せよ．入力入力は 1 + N + K 行からなる． 1 行目には，2 つの整数 N, K (2 ≤ N ≤ 5000, N - 1 ≤ K ≤ 10000) が空白を区切りとして書かれている．これは，IOI 国が N 個の町からなることと，IOI 国の道路の本数が K 本であることを表す．続く N 行のうちの i 行目 (1 ≤ i ≤ N) には，2 つの整数 C i , R i (1 ≤ C i ≤ 10000, 1 ≤ R i ≤ N) が空白を区切りとして書かれている．これは，タクシー会社 i のタクシーの運賃が C i で，乗車してから連続して最大 R i 本の道路しか通ることができないことを表す．続く K 行のうちの j 行目 (1 ≤ j ≤ K) には，異なる 2 つの整数 A j , B j (1 ≤ A j ＜ B j ≤ N) が空白を区切りとして書かれている．これは，町 A j と町 B j との間に道路が存在することを表す．同じ (A j , B j ) の組が 2 回以上書かれていることはない．与えられる入力データにおいては，どの町から別のどの町へもタクシーを乗り継いで行くことができることが保証されている．出力 JOI 君が町 1 から町 N まで行くのに必要な運賃の合計の最小値を表す整数を 1 行で出力せよ．入出力例入力例 6 6 400 2 200 1 600 3 1000 1 300 5 700 4 1 2 2 3 3 6 4 6 1 5 2 4 出力例 700 上の入出力例は，以下の図に対応している．円は町を，線は道路を表す．この入出力例でJOI 君が最小の運賃で町 6 に到達するには，以下のようにする．町 1 からタクシーに乗って町 5 に行く． (運賃 400) 町 5 からタクシーに乗って町 6 に行く． (運賃 300) JOI 君がこのようなルートを通った場合の運賃の合計は 400 + 300 = 700 であるので，700 を出力する．問題文と自動審判に使われるデータは、情報オリンピック日本委員会が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。	36,715
B: 括弧を語る数 / Parentheses Number 問題以下のように正しい括弧列を定めます。空文字列は正しい括弧列である正しい括弧列 S に対して ( S ) は正しい括弧列である正しい括弧列 S , T に対して ST は正しい括弧列であるここで、正しい括弧列に対して以下のような規則で順列を対応付けます。 i 番目の閉じ括弧が j 番目の開き括弧に対応しているとき、数列の i 番目の値は j である。長さ n の順列 P = ( p_1, p_2, $\ldots$ , p_n ) が与えられるので、それに対応する括弧列を復元してください。ただし、順列に対応する括弧列が存在しない場合は :( を出力してください。入力形式 n p_1 p_2 $\ldots$ p_n 1 行目に順列の項数 n が与えられる。 2 行目に順列 p_1, p_2, $\ldots$ , p_i, $\ldots$ , p_n が空白区切りで与えられる。制約 1 \leq n \leq 10^5 1 \leq p_i \leq n 入力は全て整数である。 P = ( p_1, p_2, $\ldots$ , p_n ) は順列である。出力形式順列に対応する括弧列を出力してください。そのような括弧列が存在しない場合は :( を出力してください。入力例1 2 2 1 出力例1 (()) 入力例2 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出力例2 ()()()()()()()()()() 入力例3 3 3 1 2 出力例3 :(	36,716
Map: Range Search For a dictionary $M$ that stores elements formed by a pair of a string key and an integer value, perform a sequence of the following operations. Note that each key in $M$ must be unique . insert($key$, $x$): Insert an element formed by a pair of $key$ and $x$ to $M$. get($key$): Print the value with the specified $key$. Print 0 if there is no such element . delete($key$): Delete the element with the specified $key$. dump($L$, $R$): Print all elements formed by a pair of the key and the value such that the key is greater than or equal to $L$ and less than or equal to $R$ in lexicographic order. Input The input is given in the following format. $q$ $query_1$ $query_2$ : $query_q$ Each query $query_i$ is given by 0 $key$ $x$ or 1 $key$ or 2 $key$ or 3 $L$ $R$ where the first digits 0 , 1 , 2 and 3 represent insert, get, delete and dump operations. Output For each get operation, print the corresponding value. For each dump operation, print the corresponding elements formed by a pair of the key and the value. For the dump operation, print the elements (a pair of key and value separated by a space character) in ascending order of the keys. Constraints $1 \leq q \leq 200,000$ $1 \leq x \leq 1,000,000,000$ $1 \leq $ length of $key$ $ \leq 20$ $key$ consists of lower-case letters $L \leq R$ in lexicographic order The total number of elements printed by dump operations does not exceed $1,000,000$ Sample Input 1 9 0 blue 4 0 red 1 0 white 5 1 red 1 blue 2 red 1 black 1 red 3 w z Sample Output 1 1 4 0 0 white 5	36,717
Score : 1000 points Problem Statement You have two strings A = A_1 A_2 ... A_n and B = B_1 B_2 ... B_n of the same length consisting of 0 and 1 . You can transform A using the following operations in any order and as many times as you want: Shift A by one character to the left (i.e., if A = A_1 A_2 ... A_n , replace A with A_2 A_3 ... A_n A_1 ). Shift A by one character to the right (i.e., if A = A_1 A_2 ... A_n , replace A with A_n A_1 A_2 ... A_{n-1} ). Choose any i such that B_i = 1 . Flip A_i (i.e., set A_i = 1 - A_i ). You goal is to make strings A and B equal. Print the smallest number of operations required to achieve this, or -1 if the goal is unreachable. Constraints 1 \leq \|A\| = \|B\| \leq 2,000 A and B consist of 0 and 1 . Input Input is given from Standard Input in the following format: A B Output Print the smallest number of operations required to make strings A and B equal, or -1 if the goal is unreachable. Sample Input 1 1010 1100 Sample Output 1 3 Here is one fastest way to achieve the goal: Flip A_1 : A = 0010 Shift A to the left: A = 0100 Flip A_1 again: A = 1100 Sample Input 2 1 0 Sample Output 2 -1 There is no way to flip the only bit in A . Sample Input 3 11010 10001 Sample Output 3 4 Here is one fastest way to achieve the goal: Shift A to the right: A = 01101 Flip A_5 : A = 01100 Shift A to the left: A = 11000 Shift A to the left again: A = 10001 Sample Input 4 0100100 1111111 Sample Output 4 5 Flip A_1 , A_3 , A_4 , A_6 and A_7 in any order.	36,718
Score: 1000 points Problem Statement Find the number of sequences of N non-negative integers A_1, A_2, ..., A_N that satisfy the following conditions: L \leq A_1 + A_2 + ... + A_N \leq R When the N elements are sorted in non-increasing order, the M -th and (M+1) -th elements are equal. Since the answer can be enormous, print it modulo 10^9+7 . Constraints All values in input are integers. 1 \leq M < N \leq 3 \times 10^5 1 \leq L \leq R \leq 3 \times 10^5 Input Input is given from Standard Input in the following format: N M L R Output Print the number of sequences of N non-negative integers, modulo 10^9+7 . Sample Input 1 4 2 3 7 Sample Output 1 105 The sequences of non-negative integers that satisfy the conditions are: \begin{eqnarray} &(1, 1, 1, 0), (1, 1, 1, 1), (2, 1, 1, 0), (2, 1, 1, 1), (2, 2, 2, 0), (2, 2, 2, 1), \\ &(3, 0, 0, 0), (3, 1, 1, 0), (3, 1, 1, 1), (3, 2, 2, 0), (4, 0, 0, 0), (4, 1, 1, 0), \\ &(4, 1, 1, 1), (5, 0, 0, 0), (5, 1, 1, 0), (6, 0, 0, 0), (7, 0, 0, 0)\end{eqnarray} and their permutations, for a total of 105 sequences. Sample Input 2 2 1 4 8 Sample Output 2 3 The three sequences that satisfy the conditions are (2, 2) , (3, 3) , and (4, 4) . Sample Input 3 141592 6535 89793 238462 Sample Output 3 933832916	36,719
Score : 200 points Problem Statement N friends of Takahashi has come to a theme park. To ride the most popular roller coaster in the park, you must be at least K centimeters tall. The i -th friend is h_i centimeters tall. How many of the Takahashi's friends can ride the roller coaster? Constraints 1 \le N \le 10^5 1 \le K \le 500 1 \le h_i \le 500 All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N K h_1 h_2 \ldots h_N Output Print the number of people among the Takahashi's friends who can ride the roller coaster. Sample Input 1 4 150 150 140 100 200 Sample Output 1 2 Two of them can ride the roller coaster: the first and fourth friends. Sample Input 2 1 500 499 Sample Output 2 0 Sample Input 3 5 1 100 200 300 400 500 Sample Output 3 5	36,720
Score : 700 points Problem Statement Takahashi throws N dice, each having K sides with all integers from 1 to K . The dice are NOT pairwise distinguishable. For each i=2,3,...,2K , find the following value modulo 998244353 : The number of combinations of N sides shown by the dice such that the sum of no two different sides is i . Note that the dice are NOT distinguishable, that is, two combinations are considered different when there exists an integer k such that the number of dice showing k is different in those two. Constraints 1 \leq K \leq 2000 2 \leq N \leq 2000 K and N are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: K N Output Print 2K-1 integers. The t -th of them (1\leq t\leq 2K-1) should be the answer for i=t+1 . Sample Input 1 3 3 Sample Output 1 7 7 4 7 7 For i=2 , the combinations (1,2,2),(1,2,3),(1,3,3),(2,2,2),(2,2,3),(2,3,3),(3,3,3) satisfy the condition, so the answer is 7 . For i=3 , the combinations (1,1,1),(1,1,3),(1,3,3),(2,2,2),(2,2,3),(2,3,3),(3,3,3) satisfy the condition, so the answer is 7 . For i=4 , the combinations (1,1,1),(1,1,2),(2,3,3),(3,3,3) satisfy the condition, so the answer is 4 . Sample Input 2 4 5 Sample Output 2 36 36 20 20 20 36 36 Sample Input 3 6 1000 Sample Output 3 149393349 149393349 668669001 668669001 4000002 4000002 4000002 668669001 668669001 149393349 149393349	36,721
Connect You are playing a solitaire puzzle called "Connect", which uses several letter tiles. There are R × C empty cells. For each i (1 ≤ i ≤ R) , you must put a string s i (1 ≤ \|s i \| ≤ C) in the i -th row of the table, without changing the letter order. In other words, you choose an integer sequence {a j } such that 1 ≤ a 1 < a 2 < ... < a \|s i \| ≤ C , and put the j -th character of the string s i in the a j -th column (1 ≤ j ≤ \|s i \|) . For example, when C = 8 and s i = "ICPC", you can put s i like followings. I_C_P_C_ ICPC____ _IC___PC '_' represents an empty cell. For each non-empty cell x , you get a point equal to the number of adjacent cells which have the same character as x . Two cells are adjacent if they share an edge. Calculate the maximum total point you can get. Input The first line contains two integers R and C (1 ≤ R ≤ 128, 1 ≤ C ≤ 16) . Then R lines follow, each of which contains s i (1 ≤ \|s i \| ≤ C) . All characters of s i are uppercase letters. Output Output the maximum total point in a line. Sample Input 1 2 4 ACM ICPC Output for the Sample Input 1 2 Sample Input 2 2 9 PROBLEMF CONNECT Output for the Sample Input 2 6 Sample Input 3 4 16 INTERNATIONAL COLLEGIATE PROGRAMMING CONTEST Output for the Sample Input 3 18	36,722
Warp Drive The warp drive technology is reforming air travel, making the travel times drastically shorter. Aircraft reaching above the warp fields built on the ground surface can be transferred to any desired destination in a twinkling. With the current immature technology, however, building warp fields is quite expensive. Our budget allows building only two of them. Fortunately, the cost does not depend on the locations of the warp fields, and we can build them anywhere on the ground surface, even at an airport. Your task is, given locations of airports and a list of one way flights among them, find the best locations to build the two warp fields that give the minimal average cost . The average cost is the root mean square of travel times of all the flights, defined as follows. Here, m is the number of flights and t j is the shortest possible travel time of the j -th flight. Note that the value of t j depends on the locations of the warp fields. For simplicity, we approximate the surface of the ground by a flat two dimensional plane, and approximate airports, aircraft, and warp fields by points on the plane. Different flights use different aircraft with possibly different cruising speeds. Times required for climb, acceleration, deceleration and descent are negligible. Further, when an aircraft reaches above a warp field, time required after that to its destination is zero. As is explained below, the airports have integral coordinates. Note, however, that the warp fields can have non-integer coordinates. Input The input consists of at most 35 datasets, each in the following format. n m x 1 y 1 ... x n y n a 1 b 1 v 1 ... a m b m v m n is the number of airports, and m is the number of flights (2 ≤ n ≤ 20, 2 ≤ m ≤ 40). For each i , x i and y i are the coordinates of the i -th airport. x i and y i are integers with absolute values at most 1000. For each j , a j and b j are integers between 1 and n inclusive, and are the indices of the departure and arrival airports for the j -th flight, respectively. v j is the cruising speed for the j -th flight, that is, the distance that the aircraft of the flight moves in one time unit. v j is a decimal fraction with two digits after the decimal point (1 ≤ v j ≤ 10). The following are guaranteed. Two different airports have different coordinates. The departure and arrival airports of any of the flights are different. Two different flights have different departure airport and/or arrival airport. The end of the input is indicated by a line containing two zeros. Output For each dataset, output the average cost when you place the two warp fields optimally. The output should not contain an absolute error greater than 10 -6 . Sample Input 3 4 100 4 100 0 0 0 1 2 1.00 2 1 1.00 3 1 9.99 3 2 9.99 7 6 0 0 1 0 2 0 0 10 1 10 2 10 20 5 1 7 1.00 2 7 1.00 3 7 1.00 4 7 1.00 5 7 1.00 6 7 1.00 4 4 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 1 4 1.10 4 2 2.10 2 3 3.10 3 1 4.10 8 12 -91 0 -62 0 -18 0 2 0 23 0 55 0 63 0 80 0 2 7 3.96 3 2 2.25 2 4 5.48 8 7 9.74 5 6 6.70 7 6 1.51 4 1 7.41 5 8 1.11 6 3 2.98 3 4 2.75 1 8 5.89 4 5 5.37 0 0 Output for the Sample Input 1.414214 0.816497 0.356001 5.854704	36,723
Problem C: Dragon Fantasy 永遠に続くと思われていた平和は突然終わりを告げた。はるか昔に封印されていた魔王がついに復活を遂げたのである。だが、今まさに世界が闇に覆われようとしているとき、1 人の勇者が現れた。そしてその勇者は、世界各地に散らばっている伝説のクリスタルを集める旅に出た。伝説によると、全てのクリスタルを集めることができたならば、どのような願いでもかなえられるという伝説の龍神を呼び出すことができると伝えられている。その龍神の力を借りれば魔王を倒すことも可能なはずだ。クリスタルは世界各地に散らばっている。勇者はそれらを 1 つずつ、自らの手で集めていく必要がある。なぜなら、勇者以外の者がクリスタルを手に入れたならば、魔王の手先によって奪われてしまうかもしれないからである。勇者は、1 日あたりユークリッド距離で 1 だけ移動することができる。しかし、ここで 1 つの重大な問題がある。魔王は、常に闇の瘴気をまき散らしており、その瘴気に汚染された場所は人が立ち入ることのできない死の大地と化してしまう。たとえ勇者であってもその場所に立ち入ることはできない。さらに、その瘴気は時間とともに同心円状に広まっていくため、時間の経過とともに勇者の移動できる領域は減少していってしまう。瘴気は 1 日あたりユークリッド距離 1 だけ広がることが確認されている。そして、その境界線上にあるクリスタルを勇者は取ることはできない。また、復活したばかりの魔王は力を蓄えるために動かないことも分かっている。勇者は一刻も早くクリスタルを手に入れなければならない。しかし、もし全てのクリスタルを手に入れることが不可能であるならば、別の手段を考えなければならないだろう。そこで、あなたには勇者の初期位置と魔王の復活した場所、そしてクリスタルの存在する位置から、全てのクリスタルを手に入れることができるかどうかを調べるプログラムを作っていただきたい。ちなみに、勇者は疲れない。そして眠らない。全てのクリスタルを集めて世界を救うまでは絶えず動き続け、クリスタルを集めるのだ！！ Input 入力は複数のテストケースから構成される。各テストケースの先頭の行では 5 つの整数 n (0 < n <= 20)、 h x 、 h y 、 d x 、 d y が与えられる。 n はクリスタルの個数、( h x , h y ) は魔王が復活した瞬間での勇者の位置、( d x , d y ) は魔王が復活した位置である。後に続く n 行には、各クリスタルの位置を表す 2 つの整数 c x 、 c y が与えられる。入力は n = h x = h y = d x = d y = 0 のときに終了し、これはテストケースには含まない。入力で与えられる全ての座標は絶対値が 1000 以下の整数であることが保証されている。 Output 各テストケースについて、全てのクリスタルを集めることができるならば「YES」と、そうでないならば「NO」と出力せよ。 Sample Input 2 0 0 10 10 1 1 4 4 2 0 0 10 10 1 1 6 6 2 0 0 10 10 1 1 5 5 0 0 0 0 0 Output for the Sample Input YES NO NO	36,724
Party The students in a class in Akabe high-school define the relation “acquaintance” as: If A and B are friends, then A is acquainted with B. If A and B are friends and B is acquainted with C, then A is acquainted with C. They define the relation “companion” as: Suppose A is acquainted with B, and two classmates who have been friend distance. If A is still acquainted with B, then A and B are companions. A boy PCK joined the class recently and wishes to hold a party inviting his class fellows. He wishes to invite as many boys and girls as possible to the party and has written up an invitation list. In arranging the list, he placed the following conditions based on the acquaintanceship within the class before he joined. When T is in the list: U is listed if he/she is a companion of T. If U is not a companion of T, U is not listed if he/she and T are friends, or he/she and some of T’s companions are friends. PCK made the invitation list so that the maximum number of his classmates is included. Given the number of classmates N and the friendships among them, write a program to estimate the number of boys and girls in the list. All the classmates are identified by an index that ranges from 0 to N -1. Input The input is given in the following format. N M s_1 t_1 s_2 t_2 : s_M t_M The first line provides the number of classmates N (2 ≤ N ≤ 10 5 ) and the number of friendships M (1 ≤ M ≤ 2×10 5 ). Each of the M subsequent lines provides two of the classmates s_i, t_i (0 ≤ s_i,t_i ≤ N -1) indicating they are friends. No duplicate relationship appears among these lines. Output Output the maximum number of classmates PCK invited to the party. Sample Input 1 7 8 0 1 1 2 1 3 2 3 0 4 4 5 4 6 5 6 Sample Output 1 6 Sample Input 2 3 2 0 1 1 2 Sample Output 2 2	36,725
Factorization of Quadratic Formula As the first step in algebra, students learn quadratic formulas and their factorization. Often, the factorization is a severe burden for them. A large number of students cannot master the factorization; such students cannot be aware of the elegance of advanced algebra. It might be the case that the factorization increases the number of people who hate mathematics. Your job here is to write a program which helps students of an algebra course. Given a quadratic formula, your program should report how the formula can be factorized into two linear formulas. All coefficients of quadratic formulas and those of resultant linear formulas are integers in this problem. The coefficients a , b and c of a quadratic formula ax 2 + bx + c are given. The values of a , b and c are integers, and their absolute values do not exceed 10000. From these values, your program is requested to find four integers p , q , r and s , such that ax 2 + bx + c = ( px + q )( rx + s ). Since we are considering integer coefficients only, it is not always possible to factorize a quadratic formula into linear formulas. If the factorization of the given formula is impossible, your program should report that fact. Input The input is a sequence of lines, each representing a quadratic formula. An input line is given in the following format. a b c Each of a , b and c is an integer. They satisfy the following inequalities. 0 < a <= 10000 -10000 <= b <= 10000 -10000 <= c <= 10000 The greatest common divisor of a , b and c is 1. That is, there is no integer k , greater than 1, such that all of a , b and c are divisible by k . The end of input is indicated by a line consisting of three 0's. Output For each input line, your program should output the four integers p , q , r and s in a line, if they exist. These integers should be output in this order, separated by one or more white spaces. If the factorization is impossible, your program should output a line which contains the string "Impossible" only. The following relations should hold between the values of the four coefficients. p > 0 r > 0 ( p > r ) or ( p = r and q >= s ) These relations, together with the fact that the greatest common divisor of a , b and c is 1, assure the uniqueness of the solution. If you find a way to factorize the formula, it is not necessary to seek another way to factorize it. Sample Input 2 5 2 1 1 1 10 -7 0 1 0 -3 0 0 0 Output for the Sample Input 2 1 1 2 Impossible 10 -7 1 0 Impossible	36,726
Delete Files You are using an operating system named "Jaguntu". Jaguntu provides "Filer", a file manager with a graphical user interface. When you open a folder with Filer, the name list of files in the folder is displayed on a Filer window. Each filename is displayed within a rectangular region, and this region is called a filename region. Each filename region is aligned to the left side of the Filer window. The height of each filename region is 1, and the width of each filename region is the filename length. For example, when three files "acm.in1", "acm.c~", and "acm.c" are stored in this order in a folder, it looks like Fig. C-1 on the Filer window. You can delete files by taking the following steps. First, you select a rectangular region with dragging a mouse. This region is called selection region. Next, you press the delete key on your keyboard. A file is deleted if and only if its filename region intersects with the selection region. After the deletion, Filer shifts each filename region to the upside on the Filer window not to leave any top margin on any remaining filename region. For example, if you select a region like Fig. C-2, then the two files "acm.in1" and "acm.c~" are deleted, and the remaining file "acm.c" is displayed on the top of the Filer window as Fig. C-3. You are opening a folder storing $N$ files with Filer. Since you have almost run out of disk space, you want to delete unnecessary files in the folder. Your task is to write a program that calculates the minimum number of times to perform deletion operation described above. Input The input consists of a single test case. The test case is formatted as follows. $N$ $D_1$ $L_1$ $D_2$ $L_2$ ... $D_N$ $L_N$ The first line contains one integer $N$ ($1 \leq N \leq 1,000$), which is the number of files in a folder. Each of the next $N$ lines contains a character $D_i$ and an integer $L_i$: $D_i$ indicates whether the $i$-th file should be deleted or not, and $L_i$ ($1 \leq L_i \leq 1,000$) is the filename length of the $i$-th file. If $D_i$ is 'y', the $i$-th file should be deleted. Otherwise, $D_i$ is always 'n', and you should not delete the $i$-th file. Output Output the minimum number of deletion operations to delete only all the unnecessary files. Sample Input 1 3 y 7 y 6 n 5 Output for the Sample Input 1 1 Sample Input 2 3 y 7 n 6 y 5 Output for the Sample Input 2 2 Sample Input 3 6 y 4 n 5 y 4 y 6 n 3 y 6 Output for the Sample Input 3 2	36,727
Problem A: Dirichlet's Theorem on Arithmetic Progressions Good evening, contestants. If a and d are relatively prime positive integers, the arithmetic sequence beginning with a and increasing by d , i.e., a , a + d , a + 2 d , a + 3 d , a + 4 d , ..., contains infinitely many prime numbers. This fact is known as Dirichlet's Theorem on Arithmetic Progressions, which had been conjectured by Johann Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) and was proved by Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805 - 1859) in 1837. For example, the arithmetic sequence beginning with 2 and increasing by 3, i.e., 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, 53, 56, 59, 62, 65, 68, 71, 74, 77, 80, 83, 86, 89, 92, 95, 98, ... , contains infinitely many prime numbers 2, 5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 53, 59, 71, 83, 89, ... . Your mission, should you decide to accept it, is to write a program to find the n th prime number in this arithmetic sequence for given positive integers a , d , and n . As always, should you or any of your team be tired or confused, the secretary disavow any knowledge of your actions. This judge system will self-terminate in three hours. Good luck! Input The input is a sequence of datasets. A dataset is a line containing three positive integers a , d , and n separated by a space. a and d are relatively prime. You may assume a <= 9307, d <= 346, and n <= 210. The end of the input is indicated by a line containing three zeros separated by a space. It is not a dataset. Output The output should be composed of as many lines as the number of the input datasets. Each line should contain a single integer and should never contain extra characters. The output integer corresponding to a dataset a , d , n should be the n th prime number among those contained in the arithmetic sequence beginning with a and increasing by d . FYI, it is known that the result is always less than 10 6 (one million) under this input condition. Sample Input 367 186 151 179 10 203 271 37 39 103 230 1 27 104 185 253 50 85 1 1 1 9075 337 210 307 24 79 331 221 177 259 170 40 269 58 102 0 0 0 Output for the Sample Input 92809 6709 12037 103 93523 14503 2 899429 5107 412717 22699 25673	36,728
最後の扉秘境の地"ナラマンダ地方" この奥深い洞窟に眠る黄金の伝説を求め、探検家ボブとマイクは様々な困難に立ち向かいました。ようやくたどり着いた最後の扉。この先には夢に見た黄金が待っています。その扉には多数の三角形が描かれていました。試しにマイクがその 1 つに触れてみると、その三角形は光を放ちました。光は三角形の底辺から垂直に頂点方向へ長方形を描きながら伸びていき、その先にある別の三角形に触れました。すると、光に触れた三角形も同じように光を放ち、それを繰り返していきました。扉の三角形は全て二等辺三角形(正三角形は含まない)で、どれも同じ大きさで、どれも重ならず（かつ触れることなく）、またどれも光は一定の距離だけ伸びていました。最後の三角形が光り終えると、そこには何事もなかったかのような静けさが戻ってきました。ボブは自分の足下に奇妙なメッセージを見つけました。「むやみに触れるべからず。汝正しくこの扉に触れたとき、この扉は放たれん。」ボブとマイクはこのメッセージの意味を考えながら、何度も三角形に触れてみましたがなかなか扉は開きません。しかし、それを繰り返していくうちに、二人はメッセージの意味がだんだん分かってきました。「"むやみに触れるべからず"とは、扉に触れる回数は最小ということ。できるだけ少ない回数で触れて、全ての三角形を光らせれば、きっと扉は開くはずだ!」例えば、扉には図 1 のように複数の二等辺三角形が描かれています。図 1 最初に左下の三角形に触れると、図 2 に示すように、その三角形の底辺から垂直に頂点方向へ光が放たれ、その光が触れる三角形が次々に光ります。図 2 次に左端の三角形に触れると、図 3 に示すように、全ての三角形が光ります。この手順が全ての三角形を光らせるための最少の手数(2 手)となります。図 3 さあ、ボブとマイクが最後の扉を開ける手助けをしよう。扉に描かれている三角形の個数、光の伸びる長さ、それぞれの三角形の頂点の座標を入力とし、全ての三角形を光らせるために扉に触れる最少の回数を出力するプログラムを作成して下さい。光の伸びる長さは、底辺からの長さであるものとします。また、光はそれを放つ三角形の頂点を含むような十分な長さを持ちます。なお、この問題を解くにあたっては、2 点の距離が 0.01 以下の場合には、同一の点と処理します。また、1 点とひとつの直線の距離が 0.01 以下の場合には、この点はこの直線上にあるとして処理します。 Input 複数のデータセットの並びが入力として与えらる。入力の終わりはゼロふたつの行で示される。各データセットは以下の形式で与えらる。 n d T 1 T 2 : T n １行目に扉に描かれている三角形の個数 n (1 ≤ n ≤ 100) と光の伸びる長さを表す整数 d (1 ≤ d ≤ 1000) が与えられる。続く n 行に各三角形の情報 T i が以下の形式で与えられる。 x1 y1 x2 y2 x3 y3 三角形の３つの頂点の座標が整数で与えられる(-1000 ≤ x1 , y1 , x2 , y2 , x3 , y3 ≤ 1000)。データセットの数は 20 を超えない。 Output データセットごとに、扉に触れる最少の回数を1行に出力する。 Sample Input 3 4 1 0 3 0 2 1 2 3 2 5 3 4 5 3 5 5 6 4 3 2 1 0 3 0 2 1 2 3 2 5 3 4 5 3 5 5 6 4 0 0 Output for the Sample Input 1 3	36,729
B: 写像問題 AORイカちゃんは集合 $S = \{a_1, ..., a_N\}$ と写像 $f: S→S$を作った。$f(a_i) = b_i$ である。集合 $S$ の任意の要素 $x$ について、$g(f(x)) = h(f(x))$ を満たす全ての写像 $g, h: S→S$ が、$g(x) = h(x)$ を満たすかどうか判定し、満たさない場合は反例を一つ構成せよ。制約 $1 \le N \le 10^5$ $1 \le a_i,b_i \le N$ $a_i \neq a_j \ (i \neq j)$ 入力は全て整数入力: $N$ $a_1 \cdots a_N$ $b_1 \cdots b_N$ 出力: 条件を満たす場合は Yes 条件を満たさない場合は、反例を $g(a_i) = c_i, h(a_i) = d_i$ として No $c_1 \cdots c_N$ $d_1 \cdots d_N$ を出力せよ。また末尾に改行を出力せよ。サンプルサンプル入力 1 5 1 2 3 4 5 3 4 2 5 1 サンプル出力 1 Yes サンプル入力 2 5 1 2 3 4 5 3 4 3 5 1 サンプル出力 2 No 3 1 5 2 4 3 2 5 2 4	36,730
Score : 400 points Problem Statement There are N towns located in a line, conveniently numbered 1 through N . Takahashi the merchant is going on a travel from town 1 to town N , buying and selling apples. Takahashi will begin the travel at town 1 , with no apple in his possession. The actions that can be performed during the travel are as follows: Move : When at town i ( i < N ), move to town i + 1 . Merchandise : Buy or sell an arbitrary number of apples at the current town. Here, it is assumed that one apple can always be bought and sold for A_i yen (the currency of Japan) at town i ( 1 ≦ i ≦ N ), where A_i are distinct integers. Also, you can assume that he has an infinite supply of money. For some reason, there is a constraint on merchandising apple during the travel: the sum of the number of apples bought and the number of apples sold during the whole travel, must be at most T . (Note that a single apple can be counted in both.) During the travel, Takahashi will perform actions so that the profit of the travel is maximized. Here, the profit of the travel is the amount of money that is gained by selling apples, minus the amount of money that is spent on buying apples. Note that we are not interested in apples in his possession at the end of the travel. Aoki, a business rival of Takahashi, wants to trouble Takahashi by manipulating the market price of apples. Prior to the beginning of Takahashi's travel, Aoki can change A_i into another arbitrary non-negative integer A_i' for any town i , any number of times. The cost of performing this operation is \|A_i - A_i'\| . After performing this operation, different towns may have equal values of A_i . Aoki's objective is to decrease Takahashi's expected profit by at least 1 yen. Find the minimum total cost to achieve it. You may assume that Takahashi's expected profit is initially at least 1 yen. Constraints 1 ≦ N ≦ 10^5 1 ≦ A_i ≦ 10^9 ( 1 ≦ i ≦ N ) A_i are distinct. 2 ≦ T ≦ 10^9 In the initial state, Takahashi's expected profit is at least 1 yen. Input The input is given from Standard Input in the following format: N T A_1 A_2 ... A_N Output Print the minimum total cost to decrease Takahashi's expected profit by at least 1 yen. Sample Input 1 3 2 100 50 200 Sample Output 1 1 In the initial state, Takahashi can achieve the maximum profit of 150 yen as follows: Move from town 1 to town 2 . Buy one apple for 50 yen at town 2 . Move from town 2 to town 3 . Sell one apple for 200 yen at town 3 . If, for example, Aoki changes the price of an apple at town 2 from 50 yen to 51 yen, Takahashi will not be able to achieve the profit of 150 yen. The cost of performing this operation is 1 , thus the answer is 1 . There are other ways to decrease Takahashi's expected profit, such as changing the price of an apple at town 3 from 200 yen to 199 yen. Sample Input 2 5 8 50 30 40 10 20 Sample Output 2 2 Sample Input 3 10 100 7 10 4 5 9 3 6 8 2 1 Sample Output 3 2	36,731
Problem I: 11224111122411 腕が引っかかって抜けない。机の裏に転がり込んでしまったものを拾おうとして、懐中電灯代わりに携帯の画面で照らしながら腕を挿し込んでみたが、うっかり何かに引っかかって抜けなくなってしまった。無理に動かすと痛い。どうしよう。どうすれば脱出できるのだろう。大声で助けを呼ぶか。恥ずかしいので却下したいが、独力で脱出するのは難しそうだ。いや、声の届く範囲には誰もいなかったはずだ。焦る気持ちを押さえて辺りを見渡す。あのパソコンに手が届けばメールで助けを呼べるのだが、あいにく遠すぎる。やはり偶然誰かが通りかかるのを待つしかないのか。いや待て、メールを送る機械ならあるじゃないか。手の届くところというよりも、既にこの手の中に。深く伸ばした手の先の画面はぼやけてよく見えないが、長年使っている携帯だ。画面が見えなくてもメールぐらいは送れるはずだ。慎重に、頭の中に画面を描きながらボタンを押す。指の感触だけを頼りに、タイプミスだけはしないように、数字キーを何度も押してメッセージを打ち込む。漢字変換はしない、平仮名でもきっと伝わるはずだ。つくづくタッチパネルが主流のスマートフォンに乗り換えていなくてよかったと思う。深呼吸をして、送信ボタンに指をかける。しばらくして、携帯が軽く震えた。送信完了の合図だ。溜息。しばらくすれば友人が助けに来るに違いない。友人は賢いので適切に解釈してくれると思うのだが、今送ったメッセージは、本当に送りたかったメッセージとは違うものになっているかもしれない。この携帯の文字入力メソッドは広く使われているものと同じで、例えば「あ」行の平仮名を入力するのに "1" のボタンを使う。 "1" は「あ」を、 "11" は「い」を、以下同様に "11111" が「お」を表す。平仮名はループする、つまり "111111" もまた「あ」となる。「か」行は "2" 、「さ」行は "3" 、 ... を使い、同じボタンを続けて押したときの挙動は "1" の例と同様である。ただし、この文字入力メソッドにはちょっと厄介な挙動がある。数字ボタンを押した後しばらく操作しないでいると、平仮名への変換が強制的に行われてしまうのだ。つまり、３回続けて "1" を押せば「う」になるが、時間を置いて３回 "1" を押すと「あああ」になる。別の例をあげると、 "111111" と押したとき、その押す間隔によって入力された文字列は「あ」にも「ああああああ」にもなる。"111111111111"は「い」かもしれないし、「ええいああ」かもしれないし、１２個の「あ」になるかもしれない。なお、違う数字ボタンを押したときにも平仮名への変換はおこなわれるので、 "12345" は「あかさたな」という文字列にしかなりえない。さて、慎重にタイプしたので間違ったボタンを押したつもりはないのだが、適切な間隔でボタンを押せた自信はない。本当に送りたかったメッセージとは違うものを送ってしまった可能性は大いにあるのだ。さて、送られたかもしれない文字列の数は何通りだろうか。ああ、これは友人が助けに来るまでの暇つぶしにいいかもしれない。遅くても５時間以内に助けに来てくれるだろう。それまでに解けるといいのだけど。 Input 入力は複数のケースからなる。各ケースは以下のフォーマットで与えられる。 string 入力の終わりは,入力が"#"からなる行によって与えられる string は0から9の間の数字を最大100,000個含む。 string の長さが10,000を越える入力は50個を超えない。テストケースのファイルサイズは5MB以下であることが保証される。またテストケースの数は100を超えない。各数字キーで入力可能な文字は以下の表のとおりである。数字入力可能な文字 1 あいうえお 2 かきくけこ 3 さしすせそ 4 たちつてと 5 なにぬねの 6 はひふへほ 7 まみむめも 8 やゆよ 9 らりるれろ 0 わをん Output 文章の解釈の仕方を100000007で割った余りを1行に出力せよ。 Sample input 1 11 111111 111111111111 12345 11111111119999999999 11111111113333333333 11111111118888888888 11111111112222222222111111111 11111111110000000000444444444 11224111122411 888888888888999999999999888888888888999999999999999999 666666666666666777333333333338888888888 1111114444441111111444499999931111111222222222222888111111115555 # Sample output 1 2 32 1856 1 230400 230400 156480 56217600 38181120 128 26681431 61684293 40046720 The University of Aizu Programming Contest 2011 Summer 原案: Tomoya Sakai 問題文: Takashi Tayama	36,732
Vector Compression You are recording a result of a secret experiment, which consists of a large set of N -dimensional vectors. Since the result may become very large, you are thinking of compressing it. Fortunately you already have a good compression method for vectors with small absolute values, all you have to do is to preprocess the vectors and make them small. You can record the set of vectors in any order you like. Let's assume you process them in the order v_1 , v_2 ,..., v_M . Each vector v_i is recorded either as is , or as a difference vector. When it is recorded as a difference, you can arbitrarily pick up an already chosen vector v_j (j<i) and a real value r . Then the actual vector value recorded is (v_i - r v_j) . The values of r and j do not affect the compression ratio so much, so you don't have to care about them. Given a set of vectors, your task is to write a program that calculates the minimum sum of the squared length of the recorded vectors. Input The input is like the following style. N M v_{1,1} v_{1,2} ... v_{1,N} ... v_{M,1} v_{M,2} ... v_{M,N} The first line contains two integers N and M ( 1 \leq N, M \leq 100 ), where N is the dimension of each vector, and M is the number of the vectors. Each of the following M lines contains N floating point values v_{i,j} ( -1.0 \leq v_{i,j} \leq 1.0 ) which represents the j -th element value of the i -th vector. Output Output the minimum sum of the squared length of the recorded vectors. The output should not contain an absolute error greater than 10^{-6} . Sample Input 1 2 3 1.0 1.0 -1.0 0.0 0.5 0.5 Output for the Sample Input 1 1.0 Sample Input 2 1 1 1.0 Output for the Sample Input 2 1.0 Sample Input 3 4 3 1.0 1.0 0.0 0.0 -1.0 0.0 -1.0 0.0 0.5 0.5 0.5 0.5 Output for the Sample Input 3 3.0	36,733
Problem E: Graph Making Problem どの頂点とも連結でない n 個の頂点がある。各頂点間に無向辺を張っていく。直径が d になるようにしたとき、最大何本の辺を張ることができるか求めよ。直径とは、2つの頂点間の最短距離のうち最大のものを表す。ここで、最短距離は頂点間を移動するために必要な辺の数の最小値である。多重辺、自己ループは認めない。 Input n d 1行に2つの整数 n と d が空白区切りで与えられる。 Constraints 2 ≤ n ≤ 10 9 1 ≤ d ≤ n− 1 Output 張ることができる最大の辺の数を1行に出力せよ。 Sample Input 1 4 3 Sample Output 1 3 Sample Input 2 5 1 Sample Output 2 10 Sample Input 3 4 2 Sample Output 3 5	36,734
B: AddMulSubDiv Problem Statement You have an array A of N integers. A_i denotes the i -th element of A . You have to process one of the following queries Q times: Query 1: The query consists of non-negative integer x , and two positive integers s, t . For all the elements greater than or equal to x in A , you have to add s to the elements, and then multiply them by t . That is, an element with v (v \geq x) becomes t(v + s) after this query. Query 2: The query consists of non-negative integer x , and two positive integers s, t . For all the elements less than or equal to x in A , you have to subtract s from the elements, and then divide them by t . If the result is not an integer, you truncate it towards zero. That is, an element with v (v \leq x) becomes $\mathrm{trunc}$ ( \frac{v - s}{t} ) after this query, where $\mathrm{trunc}$ ( y ) is the integer obtained by truncating y towards zero. "Truncating towards zero" means converting a decimal number to an integer so that if x = 0.0 then 0 , otherwise an integer whose absolute value is the maximum integer no more than \|x\| and whose sign is same as x . For example, truncating 3.5 towards zero is 3 , and truncating -2.8 towards zero is -2 . After applying Q queries one by one, how many elements in A are no less than L and no more than R ? Input N Q L R A_1 A_2 ... A_N q_1 x_1 s_1 t_1 : q_Q x_Q s_Q t_Q The first line contains four integers N , Q , L , and R . N is the number of elements in an integer array A , Q is the number of queries, and L and R specify the range of integers you want to count within after the queries. The second line consists of N integers, the i -th of which is the i -th element of A . The following Q lines represent information of queries. The j -th line of them corresponds to the j -th query and consists of four integers q_j , x_j , s_j , and t_j . Here, q_j = 1 stands for the j -th query is Query 1, and q_j = 2 stands for the j -th query is Query 2. x_j , s_j , and t_j are parameters used for the j -th query. Constraints 1 \leq N \leq 2 \times 10^5 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5 -2^{63} < L \leq R < 2^{63} 0 \leq \|A_i\| \leq 10^9 q_j \in \{ 1, 2 \} 0 \leq x_j < 2^{63} 1 \leq s_j, t_j \leq 10^9 Inputs consist only of integers. The absolute value of any element in the array dosen't exceed 2^{63} at any point during query processing. Output Output the number of elements in A that are no less than L and no more than R after processing all given queries in one line. Sample Input 1 3 3 3 10 1 -2 3 1 2 2 3 2 20 1 3 2 1 20 5 Output for Sample Input 1 1	36,735
Score : 400 points Problem Statement There are N persons called Person 1 through Person N . You are given M facts that "Person A_i and Person B_i are friends." The same fact may be given multiple times. If X and Y are friends, and Y and Z are friends, then X and Z are also friends. There is no friendship that cannot be derived from the M given facts. Takahashi the evil wants to divide the N persons into some number of groups so that every person has no friend in his/her group. At least how many groups does he need to make? Constraints 2 \leq N \leq 2\times 10^5 0 \leq M \leq 2\times 10^5 1\leq A_i,B_i\leq N A_i \neq B_i Input Input is given from Standard Input in the following format: N M A_1 B_1 \vdots A_M B_M Output Print the answer. Sample Input 1 5 3 1 2 3 4 5 1 Sample Output 1 3 Dividing them into three groups such as \{1,3\} , \{2,4\} , and \{5\} achieves the goal. Sample Input 2 4 10 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 Sample Output 2 4 Sample Input 3 10 4 3 1 4 1 5 9 2 6 Sample Output 3 3	36,736
Problem M: Fissure Puzzle Hard Problem $N \times N$個のマスから成るグリッドがある。最初すべてのマスは白色である。以下の手順に従って黒色のマスを増やしていく。上から偶数番目かつ、左から偶数番目であるマスの中で、白色のマスを1つ選ぶ。選んだマスは黒色に変化する。さらに、そのマスの上下左右それぞれの方向について、隣接している白色のマスも連鎖的に黒色に変化する。この連鎖はその方向に白色のマスが存在しなくなるまで続く。(以下に例を示す) □□□□□□□□□ □□□□□□□□□ □□□□□□□□□ □□□□□□□□□ □□□□□□□□□ □□□□□□□□□ □□□□□□□□□ □□□□□□□□□ □□□□□□□□□ ↓上から4番目、左から6番目を選ぶ □□□□□■□□□ □□□□□■□□□ □□□□□■□□□ ■■■■■■■■■ □□□□□■□□□ □□□□□■□□□ □□□□□■□□□ □□□□□■□□□ □□□□□■□□□ ↓上から2番目、左から2番目を選ぶ □■□□□■□□□ ■■■■■■□□□ □■□□□■□□□ ■■■■■■■■■ □□□□□■□□□ □□□□□■□□□ □□□□□■□□□ □□□□□■□□□ □□□□□■□□□ ↓上から6番目、左から8番目を選ぶ □■□□□■□□□ ■■■■■■□□□ □■□□□■□□□ ■■■■■■■■■ □□□□□■□■□ □□□□□■■■■ □□□□□■□■□ □□□□□■□■□ □□□□□■□■□ あなたは上から$i$番目で左から$j$番目のマスの色が$A_{i,j}$であるグリッドを作りたい。作ることが可能かどうかを判定せよ。可能な場合は、選ぶべきマスの場所と順番を求めよ。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $A_{1,1}$ $A_{1,2}$ ... $A_{1,N}$ $A_{2,1}$ $A_{2,2}$ ... $A_{2,N}$ ... $A_{N,1}$ $A_{N,2}$ ... $A_{N,N}$ $A_{i,j}$が'o'であるときは上から$i$番目、左から$j$番目のマスが白色であることを表し、'x'のときは黒色のマスであることを表す。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $3 \le N \le 2047$ $N$は奇数である $A_{i,j}$は'o'か'x'である Output 不可能な場合は-1と1行に出力せよ。可能な場合は1行目に選ぶマスの個数を出力し、 $i \times 2$行目には$i$番目に選択するマスが上から何番目なのかを、 $i \times 2 + 1$行目には$i$番目に選択するマスが左から何番目なのかを出力せよ。一意に定まらない場合は辞書順で最小になるようにせよ。 Sample Input 1 5 oxooo oxooo oxooo xxxxx oxooo Sample Output 1 1 4 2 Sample Input 2 9 oxoooooxo oxxxxxxxx oxoooooxo xxxxxxxxx oxoxooooo oxxxxxxxx oxoxoxooo oxoxxxxxx oxoxoxooo Sample Output 2 4 4 2 2 8 6 4 8 6 Sample Input 3 3 oxx oxx ooo Sample Output 3 -1	36,737
Score : 200 points Problem Statement You are given a string S consisting of lowercase English letters. Determine whether all the characters in S are different. Constraints 2 ≤ \|S\| ≤ 26 , where \|S\| denotes the length of S . S consists of lowercase English letters. Input Input is given from Standard Input in the following format: S Output If all the characters in S are different, print yes (case-sensitive); otherwise, print no . Sample Input 1 uncopyrightable Sample Output 1 yes Sample Input 2 different Sample Output 2 no Sample Input 3 no Sample Output 3 yes	36,738
Score: 400 points Problem Statement Print a sequence a_1, a_2, ..., a_N whose length is N that satisfies the following conditions: a_i (1 \leq i \leq N) is a prime number at most 55 555 . The values of a_1, a_2, ..., a_N are all different. In every choice of five different integers from a_1, a_2, ..., a_N , the sum of those integers is a composite number. If there are multiple such sequences, printing any of them is accepted. Notes An integer N not less than 2 is called a prime number if it cannot be divided evenly by any integers except 1 and N , and called a composite number otherwise. Constraints N is an integer between 5 and 55 (inclusive). Input Input is given from Standard Input in the following format: N Output Print N numbers a_1, a_2, a_3, ..., a_N in a line, with spaces in between. Sample Input 1 5 Sample Output 1 3 5 7 11 31 Let us see if this output actually satisfies the conditions. First, 3 , 5 , 7 , 11 and 31 are all different, and all of them are prime numbers. The only way to choose five among them is to choose all of them, whose sum is a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=57 , which is a composite number. There are also other possible outputs, such as 2 3 5 7 13 , 11 13 17 19 31 and 7 11 5 31 3 . Sample Input 2 6 Sample Output 2 2 3 5 7 11 13 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 are all different prime numbers. 2+3+5+7+11=28 is a composite number. 2+3+5+7+13=30 is a composite number. 2+3+5+11+13=34 is a composite number. 2+3+7+11+13=36 is a composite number. 2+5+7+11+13=38 is a composite number. 3+5+7+11+13=39 is a composite number. Thus, the sequence 2 3 5 7 11 13 satisfies the conditions. Sample Input 3 8 Sample Output 3 2 5 7 13 19 37 67 79	36,739
Score : 400 points Problem Statement At an arcade, Takahashi is playing a game called RPS Battle , which is played as follows: The player plays N rounds of Rock Paper Scissors against the machine. (See Notes for the description of Rock Paper Scissors. A draw also counts as a round.) Each time the player wins a round, depending on which hand he/she uses, he/she earns the following score (no points for a draw or a loss): R points for winning with Rock; S points for winning with Scissors; P points for winning with Paper. However, in the i -th round, the player cannot use the hand he/she used in the (i-K) -th round. (In the first K rounds, the player can use any hand.) Before the start of the game, the machine decides the hand it will play in each round. With supernatural power, Takahashi managed to read all of those hands. The information Takahashi obtained is given as a string T . If the i -th character of T (1 \leq i \leq N) is r , the machine will play Rock in the i -th round. Similarly, p and s stand for Paper and Scissors, respectively. What is the maximum total score earned in the game by adequately choosing the hand to play in each round? Notes In this problem, Rock Paper Scissors can be thought of as a two-player game, in which each player simultaneously forms Rock, Paper, or Scissors with a hand. If a player chooses Rock and the other chooses Scissors, the player choosing Rock wins; if a player chooses Scissors and the other chooses Paper, the player choosing Scissors wins; if a player chooses Paper and the other chooses Rock, the player choosing Paper wins; if both players play the same hand, it is a draw. Constraints 2 \leq N \leq 10^5 1 \leq K \leq N-1 1 \leq R,S,P \leq 10^4 N,K,R,S, and P are all integers. \|T\| = N T consists of r , p , and s . Input Input is given from Standard Input in the following format: N K R S P T Output Print the maximum total score earned in the game. Sample Input 1 5 2 8 7 6 rsrpr Sample Output 1 27 The machine will play {Rock, Scissors, Rock, Paper, Rock}. We can, for example, play {Paper, Rock, Rock, Scissors, Paper} against it to earn 27 points. We cannot earn more points, so the answer is 27 . Sample Input 2 7 1 100 10 1 ssssppr Sample Output 2 211 Sample Input 3 30 5 325 234 123 rspsspspsrpspsppprpsprpssprpsr Sample Output 3 4996	36,741
Score : 100 points Problem Statement You are given a string S of length 2 or 3 consisting of lowercase English letters. If the length of the string is 2 , print it as is; if the length is 3 , print the string after reversing it. Constraints The length of S is 2 or 3 . S consists of lowercase English letters. Input Input is given from Standard Input in the following format: S Output If the length of S is 2 , print S as is; if the length is 3 , print S after reversing it. Sample Input 1 abc Sample Output 1 cba As the length of S is 3 , we print it after reversing it. Sample Input 2 ac Sample Output 2 ac As the length of S is 2 , we print it as is.	36,742
Score : 900 points Problem Statement Let x be a string of length at least 1 . We will call x a good string, if for any string y and any integer k (k \geq 2) , the string obtained by concatenating k copies of y is different from x . For example, a , bbc and cdcdc are good strings, while aa , bbbb and cdcdcd are not. Let w be a string of length at least 1 . For a sequence F=(\,f_1,\,f_2,\,...,\,f_m) consisting of m elements, we will call F a good representation of w , if the following conditions are both satisfied: For any i \, (1 \leq i \leq m) , f_i is a good string. The string obtained by concatenating f_1,\,f_2,\,...,\,f_m in this order, is w . For example, when w= aabb , there are five good representations of w : ( aabb ) ( a , abb ) ( aab , b ) ( a , ab , b ) ( a , a , b , b ) Among the good representations of w , the ones with the smallest number of elements are called the best representations of w . For example, there are only one best representation of w= aabb : ( aabb ) . You are given a string w . Find the following: the number of elements of a best representation of w the number of the best representations of w , modulo 1000000007 \, (=10^9+7) (It is guaranteed that a good representation of w always exists.) Constraints 1 \leq \|w\| \leq 500000 \, (=5 \times 10^5) w consists of lowercase letters ( a - z ). Partial Score 400 points will be awarded for passing the test set satisfying 1 \leq \|w\| \leq 4000 . Input The input is given from Standard Input in the following format: w Output Print 2 lines. In the first line, print the number of elements of a best representation of w . In the second line, print the number of the best representations of w , modulo 1000000007 . Sample Input 1 aab Sample Output 1 1 1 Sample Input 2 bcbc Sample Output 2 2 3 In this case, there are 3 best representations of 2 elements: ( b , cbc ) ( bc , bc ) ( bcb , c ) Sample Input 3 ddd Sample Output 3 3 1	36,743
Score : 700 points Problem Statement Snuke is buying a lamp. The light of the lamp can be adjusted to m levels of brightness, represented by integers from 1 through m , by the two buttons on the remote control. The first button is a "forward" button. When this button is pressed, the brightness level is increased by 1 , except when the brightness level is m , in which case the brightness level becomes 1 . The second button is a "favorite" button. When this button is pressed, the brightness level becomes the favorite brightness level x , which is set when the lamp is purchased. Snuke is thinking of setting the favorite brightness level x so that he can efficiently adjust the brightness. He is planning to change the brightness n-1 times. In the i -th change, the brightness level is changed from a_i to a_{i+1} . The initial brightness level is a_1 . Find the number of times Snuke needs to press the buttons when x is set to minimize this number. Constraints 2 \leq n,m \leq 10^5 1 \leq a_i\leq m a_i \neq a_{i+1} n , m and a_i are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: n m a_1 a_2 … a_n Output Print the minimum number of times Snuke needs to press the buttons. Sample Input 1 4 6 1 5 1 4 Sample Output 1 5 When the favorite brightness level is set to 1 , 2 , 3 , 4 , 5 and 6 , Snuke needs to press the buttons 8 , 9 , 7 , 5 , 6 and 9 times, respectively. Thus, Snuke should set the favorite brightness level to 4 . In this case, the brightness is adjusted as follows: In the first change, press the favorite button once, then press the forward button once. In the second change, press the forward button twice. In the third change, press the favorite button once. Sample Input 2 10 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Sample Output 2 45	36,744
Problem B Parallel Lines Given an even number of distinct planar points, consider coupling all of the points into pairs. All the possible couplings are to be considered as long as all the given points are coupled to one and only one other point. When lines are drawn connecting the two points of all the coupled point pairs, some of the drawn lines can be parallel to some others. Your task is to find the maximum number of parallel line pairs considering all the possible couplings of the points. For the case given in the first sample input with four points, there are three patterns of point couplings as shown in Figure B.1. The numbers of parallel line pairs are 0, 0, and 1, from the left. So the maximum is 1. Figure B.1. All three possible couplings for Sample Input 1 For the case given in the second sample input with eight points, the points can be coupled as shown in Figure B.2. With such a point pairing, all four lines are parallel to one another. In other words, the six line pairs $(L_1, L_2)$, $(L_1, L_3)$, $(L_1, L_4)$, $(L_2, L_3)$, $(L_2, L_4)$ and $(L_3, L_4)$ are parallel. So the maximum number of parallel line pairs, in this case, is 6. Input The input consists of a single test case of the following format. $m$ $x_1$ $y_1$ ... $x_m$ $y_m$ Figure B.2. Maximizing the number of parallel line pairs for Sample Input 2 The first line contains an even integer $m$, which is the number of points ($2 \leq m \leq 16$). Each of the following $m$ lines gives the coordinates of a point. Integers $x_i$ and $y_i$ ($-1000 \leq x_i \leq 1000, -1000 \leq y_i \leq 1000$) in the $i$-th line of them give the $x$- and $y$-coordinates, respectively, of the $i$-th point. The positions of points are all different, that is, $x_i \ne x_j$ or $y_i \ne y_j$ holds for all $i \ne j$. Furthermore, No three points lie on a single line. Output Output the maximum possible number of parallel line pairs stated above, in one line. Sample Input 1 4 0 0 1 1 0 2 2 4 Sample Output 1 1 Sample Input 2 8 0 0 0 5 2 2 2 7 3 -2 5 0 4 -2 8 2 Sample Output 2 6 Sample Input 3 6 0 0 0 5 3 -2 3 5 5 0 5 7 Sample Output 3 3 Sample Input 4 2 -1000 1000 1000 -1000 Sample Output 4 0 Sample Input 5 16 327 449 -509 761 -553 515 360 948 147 877 -694 468 241 320 463 -753 -206 -991 473 -738 -156 -916 -215 54 -112 -476 -452 780 -18 -335 -146 77 Sample Output 5 12	36,745
Score : 900 points Problem Statement We have a sequence of N integers: x=(x_0,x_1,\cdots,x_{N-1}) . Initially, x_i=0 for each i ( 0 \leq i \leq N-1 ). Snuke will perform the following operation exactly M times: Choose two distinct indices i, j ( 0 \leq i,j \leq N-1,\ i \neq j ). Then, replace x_i with x_i+2 and x_j with x_j+1 . Find the number of different sequences that can result after M operations. Since it can be enormous, compute the count modulo 998244353 . Constraints 2 \leq N \leq 10^6 1 \leq M \leq 5 \times 10^5 All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N M Output Print the number of different sequences that can result after M operations, modulo 998244353 . Sample Input 1 2 2 Sample Output 1 3 After two operations, there are three possible outcomes: x=(2,4) x=(3,3) x=(4,2) For example, x=(3,3) can result after the following sequence of operations: First, choose i=0,j=1 , changing x from (0,0) to (2,1) . Second, choose i=1,j=0 , changing x from (2,1) to (3,3) . Sample Input 2 3 2 Sample Output 2 19 Sample Input 3 10 10 Sample Output 3 211428932 Sample Input 4 100000 50000 Sample Output 4 3463133	36,746
Queue Queue is a container of elements that are inserted and deleted according to FIFO (First In First Out). For $n$ queues $Q_i$ ($i = 0, 1, ..., n-1$), perform a sequence of the following operations. enqueue($t$, $x$): Insert an integer $x$ to $Q_t$. front($t$): Report the value which should be deleted next from $Q_t$. If $Q_t$ is empty, do nothing. dequeue($t$): Delete an element from $Q_t$. If $Q_t$ is empty, do nothing. In the initial state, all queues are empty. Input The input is given in the following format. $n \; q$ $query_1$ $query_2$ : $query_q$ Each query $query_i$ is given by 0 $t$ $x$ or 1 $t$ or 2 $t$ where the first digits 0 , 1 and 2 represent enqueue, front and dequeue operations respectively. Output For each front operation, print an integer in a line. Constraints $1 \leq n \leq 1,000$ $1 \leq q \leq 200,000$ $-1,000,000,000 \leq x \leq 1,000,000,000$ Sample Input 1 3 9 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 2 4 0 2 5 1 0 1 2 2 0 1 0 Sample Output 1 1 4 2	36,747
G: トレジャーハンター (Treasure Hunter) 問題財宝の山が N 個あり、それぞれの山は 1 から N までで番号づけられている。 i 番目の山には価値 p_i のお宝が眠っており、このお宝はその山に訪れた時点で得ることができる。一度お宝を得るとその山からはお宝がなくなってしまうので、お宝はそれぞれ一度しか得ることはできない。異なる山に移動するには必ず道を利用しなければならない。山と山の間には合計 N-1 本の道があり、 i 番目の道は山 u_i と v_i を双方向に結んでいる。もしもどの道も問題なく通行可能であると仮定すると、任意の 2 つの山について相互に行き来可能であることが分かっている。どの道も長らく誰も通行しておらず修復しないと渡れないため、 i 番目の道について最初に渡る際には c_i 円を支払って工事し、通行可能にする必要がある。一度工事した道であればそれ以上お金を支払うことなく通行が可能である。トレジャーハンターであるあなたは、道の工事費用の予算を W 円持っている。あなたの目的は、はじめに降り立つ山を任意に 1 つ決め、合計 W 円以下で道を工事して異なる山に移動することで、得られるお宝の価値の合計を最大化することである。あなたは最大でどれだけの価値を得られるだろうか？なお、お宝を途中で換金することはできないため、お宝を工事費用として使用することはできないことに注意せよ。入力形式入力は以下の形式で与えられる。 N W p_1 p_2 ... p_N u_1 v_1 c_1 : u_{N-1} v_{N-1} c_{N-1} 1 行目では、山の数 N と工事費用の予算 W が与えられる。 2 行目では、 i 番目の山に眠っているお宝の価値 p_i が与えられる。 3 行目から N+1 行目では、道の情報が与えられる。 2+i 行目は i 番目の道の情報を表しており、山 u_i と v_i の間に工事費用 c_i の道があることを表す。制約 1 \leq N \leq 10^2 1 \leq W \leq 10^5 1 \leq p_i \leq 10^9 1 \leq u_i \lt v_i \leq N i \neq j ならば u_i \neq u_j または v_i \neq v_j 1 \leq c_i \leq 10^5 与えられる入力は全て整数である出力形式得られるお宝の価値の合計の最大値を 1 行に出力せよ。末尾の改行を忘れないこと。入力例 1 3 10 6 8 2 1 2 3 2 3 8 出力例 1 14 山 1 または山 2 に降り立ち、山 1 と山 2 を結ぶ道を工事し、山 1 と山 2 にあるお宝を得るのが最適である。工事費用の予算は 10 であるので、ふたつの道を両方とも工事することはできない。入力例 2 3 15 10 10 12 1 2 6 1 3 4 出力例 2 32 お宝を全て得ることができる。入力例 3 5 1 4 8 8 2 10 1 2 3 2 4 5 2 5 2 1 3 7 出力例 3 10 予算が不足しており、どの道も工事できない場合もある。	36,748
A: Union Ball Problem Statement There are N balls in a box. The i -th ball is labeled with a positive integer A_i . You can interact with balls in the box by taking actions under the following rules: If integers on balls in the box are all odd or all even, you cannot take actions anymore. Otherwise, you select arbitrary two balls in the box and remove them from the box. Then, you generate a new ball labeled with the sum of the integers on the two balls and put it into the box. For given balls, what is the maximum number of actions you can take under the above rules? Input N A_1 A_2 ... A_N The first line gives an integer N representing the initial number of balls in a box. The second line contains N integers, the i -th of which is the integer on the i -th ball. Constraints 1 \leq N \leq 2 \times 10^5 1 \leq A_i \leq 10^9 Inputs consist only of integers. Output Output the maximum number of actions you can take in one line. Sample Input 1 3 4 5 6 Output for Sample Input 1 2 First, you select and remove balls labeled with 4 and 5 , respectively, and add a ball labeled with 9 . Next, you select and remove balls labeled with 6 and 9 , respectively, and add a ball labeled with 15 . Now, the balls in the box only have odd numbers. So you cannot take any actions anymore. The number of actions you took is two, and there is no way to achieve three actions or more. Thus the maximum is two and the series of the above actions is one of the optimal ways. Sample Input 2 4 4 2 4 2 Output for Sample Input 2 0 You cannot take any actions in this case.	36,749
Score : 300 points Problem Statement Given are N integers A_1,\ldots,A_N . Find the sum of A_i \times A_j over all pairs (i,j) such that 1\leq i < j \leq N , modulo (10^9+7) . Constraints 2 \leq N \leq 2\times 10^5 0 \leq A_i \leq 10^9 All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N A_1 \ldots A_N Output Print \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^{N} A_i A_j , modulo (10^9+7) . Sample Input 1 3 1 2 3 Sample Output 1 11 We have 1 \times 2 + 1 \times 3 + 2 \times 3 = 11 . Sample Input 2 4 141421356 17320508 22360679 244949 Sample Output 2 437235829	36,750
Problem L: RMQ 2 Problem 長さ$N$の2つの数列$A$と$B$が与えられる。はじめ、数列$A$の$i$項目は$a_i$であり、数列$B$の$i$項目は$b_i$である。以下のような形式の命令文が合計$Q$個与えられるので、与えられた順に処理を行うプログラムを作成せよ。各命令文は3つの整数$x,y,z$で表される。数列$A$の$y$項目の値を$z$にする。 ($x=1$のとき) 数列$B$の$y$項目の値を$z$にする。 ($x=2$のとき) 数列$A$の$y$項目から$z$項目の中で最小の値を見つけて報告する。 ($x=3$のとき) 数列$B$の$y$項目から$z$項目の中で最小の値を見つけて報告する。 ($x=4$のとき) 数列$A$を、数列$B$と全く同じになるように変更する。 ($x=5$のとき) 数列$B$を、数列$A$と全く同じになるように変更する。 ($x=6$のとき) Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $a_{1}$ $a_{2}$ ... $a_{N}$ $b_{1}$ $b_{2}$ ... $b_{N}$ $Q$ $x_1$ $y_1$ $z_1$ $x_2$ $y_2$ $z_2$ ... $x_Q$ $y_Q$ $z_Q$ Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $2 \le N \le 2 \times 10^5$ $2 \le Q \le 2 \times 10^5$ $1 \le a_i \le 10^9$ $1 \le b_i \le 10^9$ $1 \le x_i \le 6$ $1 \le y_i \le N $ ($1 \le x_i \le 4$のとき) $y_i = -1$ ($x_i=5, 6$のとき) $1 \le z_i \le 10^9$ ($x_i=1, 2$のとき) $y_i \le z_i \le N$ ($x_i=3, 4$のとき) $z_i = -1$ ($x_i=5, 6$のとき) 入力はすべて整数 Output $x=3$または$x=4$の命令文が入力で与えられる度に、見つけた値を1行に出力する。 Sample Input 1 5 1 3 5 7 9 6 2 3 2 6 10 1 3 4 3 4 5 4 2 3 5 -1 -1 2 3 8 3 2 5 4 3 3 1 1 1 6 -1 -1 3 1 5 Sample Output 1 7 2 2 8 1	36,751
Score : 300 points Problem Statement You are taking a computer-based examination. The examination consists of N questions, and the score allocated to the i -th question is s_i . Your answer to each question will be judged as either "correct" or "incorrect", and your grade will be the sum of the points allocated to questions that are answered correctly. When you finish answering the questions, your answers will be immediately judged and your grade will be displayed... if everything goes well. However, the examination system is actually flawed, and if your grade is a multiple of 10 , the system displays 0 as your grade. Otherwise, your grade is displayed correctly. In this situation, what is the maximum value that can be displayed as your grade? Constraints All input values are integers. 1 ≤ N ≤ 100 1 ≤ s_i ≤ 100 Input Input is given from Standard Input in the following format: N s_1 s_2 : s_N Output Print the maximum value that can be displayed as your grade. Sample Input 1 3 5 10 15 Sample Output 1 25 Your grade will be 25 if the 10 -point and 15 -point questions are answered correctly and the 5 -point question is not, and this grade will be displayed correctly. Your grade will become 30 if the 5 -point question is also answered correctly, but this grade will be incorrectly displayed as 0 . Sample Input 2 3 10 10 15 Sample Output 2 35 Your grade will be 35 if all the questions are answered correctly, and this grade will be displayed correctly. Sample Input 3 3 10 20 30 Sample Output 3 0 Regardless of whether each question is answered correctly or not, your grade will be a multiple of 10 and displayed as 0 .	36,752
Score : 200 points Problem Statement We have an integer sequence A , whose length is N . Find the number of the non-empty contiguous subsequences of A whose sums are 0 . Note that we are counting the ways to take out subsequences . That is, even if the contents of some two subsequences are the same, they are counted individually if they are taken from different positions. Constraints 1 \leq N \leq 2 \times 10^5 -10^9 \leq A_i \leq 10^9 All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N A_1 A_2 ... A_N Output Find the number of the non-empty contiguous subsequences of A whose sum is 0 . Sample Input 1 6 1 3 -4 2 2 -2 Sample Output 1 3 There are three contiguous subsequences whose sums are 0 : (1,3,-4) , (-4,2,2) and (2,-2) . Sample Input 2 7 1 -1 1 -1 1 -1 1 Sample Output 2 12 In this case, some subsequences that have the same contents but are taken from different positions are counted individually. For example, three occurrences of (1, -1) are counted. Sample Input 3 5 1 -2 3 -4 5 Sample Output 3 0 There are no contiguous subsequences whose sums are 0 .	36,753
Score : 300 points Problem Statement In a public bath, there is a shower which emits water for T seconds when the switch is pushed. If the switch is pushed when the shower is already emitting water, from that moment it will be emitting water for T seconds. Note that it does not mean that the shower emits water for T additional seconds. N people will push the switch while passing by the shower. The i -th person will push the switch t_i seconds after the first person pushes it. How long will the shower emit water in total? Constraints 1 ≤ N ≤ 200,000 1 ≤ T ≤ 10^9 0 = t_1 < t_2 < t_3 < , ..., < t_{N-1} < t_N ≤ 10^9 T and each t_i are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N T t_1 t_2 ... t_N Output Assume that the shower will emit water for a total of X seconds. Print X . Sample Input 1 2 4 0 3 Sample Output 1 7 Three seconds after the first person pushes the water, the switch is pushed again and the shower emits water for four more seconds, for a total of seven seconds. Sample Input 2 2 4 0 5 Sample Output 2 8 One second after the shower stops emission of water triggered by the first person, the switch is pushed again. Sample Input 3 4 1000000000 0 1000 1000000 1000000000 Sample Output 3 2000000000 Sample Input 4 1 1 0 Sample Output 4 1 Sample Input 5 9 10 0 3 5 7 100 110 200 300 311 Sample Output 5 67	36,754
Score : 500 points Problem Statement Takahashi has come to a party as a special guest. There are N ordinary guests at the party. The i -th ordinary guest has a power of A_i . Takahashi has decided to perform M handshakes to increase the happiness of the party (let the current happiness be 0 ). A handshake will be performed as follows: Takahashi chooses one (ordinary) guest x for his left hand and another guest y for his right hand ( x and y can be the same). Then, he shakes the left hand of Guest x and the right hand of Guest y simultaneously to increase the happiness by A_x+A_y . However, Takahashi should not perform the same handshake more than once. Formally, the following condition must hold: Assume that, in the k -th handshake, Takahashi shakes the left hand of Guest x_k and the right hand of Guest y_k . Then, there is no pair p, q (1 \leq p < q \leq M) such that (x_p,y_p)=(x_q,y_q) . What is the maximum possible happiness after M handshakes? Constraints 1 \leq N \leq 10^5 1 \leq M \leq N^2 1 \leq A_i \leq 10^5 All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N M A_1 A_2 ... A_N Output Print the maximum possible happiness after M handshakes. Sample Input 1 5 3 10 14 19 34 33 Sample Output 1 202 Let us say that Takahashi performs the following handshakes: In the first handshake, Takahashi shakes the left hand of Guest 4 and the right hand of Guest 4 . In the second handshake, Takahashi shakes the left hand of Guest 4 and the right hand of Guest 5 . In the third handshake, Takahashi shakes the left hand of Guest 5 and the right hand of Guest 4 . Then, we will have the happiness of (34+34)+(34+33)+(33+34)=202 . We cannot achieve the happiness of 203 or greater, so the answer is 202 . Sample Input 2 9 14 1 3 5 110 24 21 34 5 3 Sample Output 2 1837 Sample Input 3 9 73 67597 52981 5828 66249 75177 64141 40773 79105 16076 Sample Output 3 8128170	36,755
Score : 900 points Problem Statement You are given a sequence of N integers: A_1,A_2,...,A_N . Find the number of permutations p_1,p_2,...,p_N of 1,2,...,N that can be changed to A_1,A_2,...,A_N by performing the following operation some number of times (possibly zero), modulo 998244353 : For each 1\leq i\leq N , let q_i=min(p_{i-1},p_{i}) , where p_0=p_N . Replace the sequence p with the sequence q . Constraints 1 \leq N \leq 3 × 10^5 1 \leq A_i \leq N All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N A_1 : A_N Output Print the number of the sequences that satisfy the condition, modulo 998244353 . Sample Input 1 3 1 2 1 Sample Output 1 2 (2,3,1) and (3,2,1) satisfy the condition. Sample Input 2 5 3 1 4 1 5 Sample Output 2 0 Sample Input 3 8 4 4 4 1 1 1 2 2 Sample Output 3 24 Sample Input 4 6 1 1 6 2 2 2 Sample Output 4 0	36,756
Score : 200 points Problem Statement Snuke lives on an infinite two-dimensional plane. He is going on an N -day trip. At the beginning of Day 1 , he is at home. His plan is described in a string S of length N . On Day i(1 ≦ i ≦ N) , he will travel a positive distance in the following direction: North if the i -th letter of S is N West if the i -th letter of S is W South if the i -th letter of S is S East if the i -th letter of S is E He has not decided each day's travel distance. Determine whether it is possible to set each day's travel distance so that he will be back at home at the end of Day N . Constraints 1 ≦ \| S \| ≦ 1000 S consists of the letters N , W , S , E . Input The input is given from Standard Input in the following format: S Output Print Yes if it is possible to set each day's travel distance so that he will be back at home at the end of Day N . Otherwise, print No . Sample Input 1 SENW Sample Output 1 Yes If Snuke travels a distance of 1 on each day, he will be back at home at the end of day 4 . Sample Input 2 NSNNSNSN Sample Output 2 Yes Sample Input 3 NNEW Sample Output 3 No Sample Input 4 W Sample Output 4 No	36,757
Score : 600 points Problem Statement You are given an integer sequence of length n+1 , a_1,a_2,...,a_{n+1} , which consists of the n integers 1,...,n . It is known that each of the n integers 1,...,n appears at least once in this sequence. For each integer k=1,...,n+1 , find the number of the different subsequences (not necessarily contiguous) of the given sequence with length k , modulo 10^9+7 . Notes If the contents of two subsequences are the same, they are not separately counted even if they originate from different positions in the original sequence. A subsequence of a sequence a with length k is a sequence obtained by selecting k of the elements of a and arranging them without changing their relative order. For example, the sequences 1,3,5 and 1,2,3 are subsequences of 1,2,3,4,5 , while 3,1,2 and 1,10,100 are not. Constraints 1 \leq n \leq 10^5 1 \leq a_i \leq n Each of the integers 1,...,n appears in the sequence. n and a_i are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: n a_1 a_2 ... a_{n+1} Output Print n+1 lines. The k -th line should contain the number of the different subsequences of the given sequence with length k , modulo 10^9+7 . Sample Input 1 3 1 2 1 3 Sample Output 1 3 5 4 1 There are three subsequences with length 1 : 1 and 2 and 3 . There are five subsequences with length 2 : 1,1 and 1,2 and 1,3 and 2,1 and 2,3 . There are four subsequences with length 3 : 1,1,3 and 1,2,1 and 1,2,3 and 2,1,3 . There is one subsequence with length 4 : 1,2,1,3 . Sample Input 2 1 1 1 Sample Output 2 1 1 There is one subsequence with length 1 : 1 . There is one subsequence with length 2 : 1,1 . Sample Input 3 32 29 19 7 10 26 32 27 4 11 20 2 8 16 23 5 14 6 12 17 22 18 30 28 24 15 1 25 3 13 21 19 31 9 Sample Output 3 32 525 5453 40919 237336 1107568 4272048 13884156 38567100 92561040 193536720 354817320 573166440 818809200 37158313 166803103 166803103 37158313 818809200 573166440 354817320 193536720 92561040 38567100 13884156 4272048 1107568 237336 40920 5456 528 33 1 Be sure to print the numbers modulo 10^9+7 .	36,758
Score : 700 points Problem Statement We have a sequence of N \times K integers: X=(X_0,X_1,\cdots,X_{N \times K-1}) . Its elements are represented by another sequence of N integers: A=(A_0,A_1,\cdots,A_{N-1}) . For each pair i, j ( 0 \leq i \leq K-1,\ 0 \leq j \leq N-1 ), X_{i \times N + j}=A_j holds. Snuke has an integer sequence s , which is initially empty. For each i=0,1,2,\cdots,N \times K-1 , in this order, he will perform the following operation: If s does not contain X_i : add X_i to the end of s . If s does contain X_i : repeatedly delete the element at the end of s until s no longer contains X_i . Note that, in this case, we do not add X_i to the end of s . Find the elements of s after Snuke finished the operations. Constraints 1 \leq N \leq 2 \times 10^5 1 \leq K \leq 10^{12} 1 \leq A_i \leq 2 \times 10^5 All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N K A_0 A_1 \cdots A_{N-1} Output Print the elements of s after Snuke finished the operations, in order from beginning to end, with spaces in between. Sample Input 1 3 2 1 2 3 Sample Output 1 2 3 In this case, X=(1,2,3,1,2,3) . We will perform the operations as follows: i=0 : s does not contain 1 , so we add 1 to the end of s , resulting in s=(1) . i=1 : s does not contain 2 , so we add 2 to the end of s , resulting in s=(1,2) . i=2 : s does not contain 3 , so we add 3 to the end of s , resulting in s=(1,2,3) . i=3 : s does contain 1 , so we repeatedly delete the element at the end of s as long as s contains 1 , which causes the following changes to s : (1,2,3)→(1,2)→(1)→() . i=4 : s does not contain 2 , so we add 2 to the end of s , resulting in s=(2) . i=5 : s does not contain 3 , so we add 3 to the end of s , resulting in s=(2,3) . Sample Input 2 5 10 1 2 3 2 3 Sample Output 2 3 Sample Input 3 6 1000000000000 1 1 2 2 3 3 Sample Output 3 s may be empty in the end. Sample Input 4 11 97 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 Sample Output 4 9 2 6	36,759
Problem C Medical Checkup Students of the university have to go for a medical checkup, consisting of lots of checkup items, numbered 1, 2, 3, and so on. Students are now forming a long queue, waiting for the checkup to start. Students are also numbered 1, 2, 3, and so on, from the top of the queue. They have to undergo checkup items in the order of the item numbers, not skipping any of them nor changing the order. The order of students should not be changed either. Multiple checkup items can be carried out in parallel, but each item can be carried out for only one student at a time. Students have to wait in queues of their next checkup items until all the others before them finish. Each of the students is associated with an integer value called health condition . For a student with the health condition $h$, it takes $h$ minutes to finish each of the checkup items. You may assume that no interval is needed between two students on the same checkup item or two checkup items for a single student. Your task is to find the items students are being checked up or waiting for at a specified time $t$. Input The input consists of a single test case in the following format. $n$ $t$ $h_1$ ... $h_n$ $n$ and $t$ are integers. $n$ is the number of the students ($1 \leq n \leq 10^5$). $t$ specifies the time of our concern ($0 \leq t \leq 10^9$). For each $i$, the integer $h_i$ is the health condition of student $i$ ($1 \leq h_ \leq 10^9$). Output Output $n$ lines each containing a single integer. The $i$-th line should contain the checkup item number of the item which the student $i$ is being checked up or is waiting for, at ($t+0.5$) minutes after the checkup starts. You may assume that all the students are yet to finish some of the checkup items at that moment. Sample Input 1 3 20 5 7 3 Sample Output 1 5 3 2 Sample Input 2 5 1000000000 5553 2186 3472 2605 1790 Sample Output 2 180083 180083 180082 180082 180082	36,760
Priority Queue Priority queue is a container of elements which the element with the highest priority should be extracted first. For $n$ priority queues $Q_i$ ($i = 0, 1, ..., n-1$) of integers, perform a sequence of the following operations. insert($t$, $x$): Insert $x$ to $Q_t$. getMax($t$): Report the maximum value in $Q_t$. If $Q_t$ is empty, do nothing. deleteMax($t$): Delete the maximum element from $Q_t$. If $Q_t$ is empty, do nothing. In the initial state, all queues are empty. Input The input is given in the following format. $n \; q$ $query_1$ $query_2$ : $query_q$ Each query $query_i$ is given by 0 $t$ $x$ or 1 $t$ or 2 $t$ where the first digits 0 , 1 and 2 represent insert, getMax and deleteMax operations respectively. Output For each getMax operation, print an integer in a line. Constraints $1 \leq n \leq 1,000$ $1 \leq q \leq 200,000$ $-1,000,000,000 \leq x \leq 1,000,000,000$ Sample Input 1 2 10 0 0 3 0 0 9 0 0 1 1 0 2 0 1 0 0 0 4 1 0 0 1 8 1 1 Sample Output 1 9 3 4 8	36,761
Problem Statement Recently, AIs which play Go (a traditional board game) are well investigated. Your friend Hikaru is planning to develop a new awesome Go AI named Sai and promote it to company F or company G in the future. As a first step, Hikaru has decided to develop an AI for 1D-Go, a restricted version of the original Go. In both of the original Go and 1D-Go, capturing stones is an important strategy. Hikaru asked you to implement one of the functions of capturing. In 1D-Go, the game board consists of $L$ grids lie in a row. A state of 1D-go is described by a string $S$ of length $L$. The $i$-th character of $S$ describes the $i$-th grid as the following: When the $i$-th character of $S$ is B , the $i$-th grid contains a stone which is colored black. When the $i$-th character of $S$ is W , the $i$-th grid contains a stone which is colored white. When the $i$-th character of $S$ is . , the $i$-th grid is empty. Maximal continuous stones of the same color are called a chain. When a chain is surrounded by stones with opponent's color, the chain will be captured. More precisely, if $i$-th grid and $j$-th grids ($1 < i + 1 < j \leq L$) contain white stones and every grid of index $k$ ($i < k < j$) contains a black stone, these black stones will be captured, and vice versa about color. Please note that some of the rules of 1D-Go are quite different from the original Go. Some of the intuition obtained from the original Go may curse cause some mistakes. You are given a state of 1D-Go that next move will be played by the player with white stones. The player can put a white stone into one of the empty cells. However, the player can not make a chain of white stones which is surrounded by black stones even if it simultaneously makes some chains of black stones be surrounded. It is guaranteed that the given state has at least one grid where the player can put a white stone and there are no chains which are already surrounded. Write a program that computes the maximum number of black stones which can be captured by the next move of the white stones player. Input The input consists of one line and has the following format: $L$ $S$ $L$ ($1 \leq L \leq 100$) means the length of the game board and $S$ ($\|S\| = L$) is a string which describes the state of 1D-Go. The given state has at least one grid where the player can put a white stone and there are no chains which are already surrounded. Output Output the maximum number of stones which can be captured by the next move in a line. Examples Input Output 5 .WB.. 1 5 .WBB. 2 6 .WB.B. 0 6 .WB.WB 0 5 BBB.. 0 In the 3rd and 4th test cases, the player cannot put a white stone on the 4th grid since the chain of the white stones will be surrounded by black stones. This rule is different from the original Go. In the 5th test case, the player cannot capture any black stones even if the player put a white stone on the 4th grid. The player cannot capture black stones by surrounding them with the edge of the game board and the white stone. This rule is also different from the original Go.	36,762
Area Folding You are given one polygonal line, which is a collection of line segments. Your task is to calculate the sum of areas enclosed by the polygonal line. A point is defined to be "enclosed" if and only if the point is unreachable without crossing at least one line segment from the point at infinity. Input The first line contains one integers N (2 ≤ N ≤ 100) . N is the number of segments. Each of the following N lines consists of two integers X i and Y i (-10 5 ≤ X i , Y i ≤ 10 5 , 1 ≤ i ≤ N) which represents a vertex. A polygonal line is the segments which connect (X j , Y j ) and (X j+1 , Y j+1 ) ((X j , Y j ) ≠ (X j+1 , Y j+1 ), 1 ≤ j ≤ N-1) . The distance between a segment S j and all vertices except the end points on segment S j is guaranteed to be greater than 0.01. Output Output the answer in a line. The answer may be printed with an arbitrary number of decimal digits, but may not contain an absolute or relative error greater than or equal to 10 -6 . Sample Input 1 5 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 Output for the Sample Input 1 0.5 Sample Input 2 5 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 Output for the Sample Input 2 0.25 Sample Input 3 21 1 1 -1 1 -1 2 -2 2 -2 1 -1 1 -1 -1 -2 -1 -2 -2 -1 -2 -1 -1 1 -1 1 -2 2 -2 2 -1 1 -1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 Output for the Sample Input 3 8 Sample Input 4 16 0 0 1 0 1 1 0 1 0 2 0 3 1 3 1 2 2 2 2 3 3 3 3 2 3 1 2 1 2 0 3 0 Output for the Sample Input 4 0 Sample Input 5 7 26 52 33 12 -51 68 16 61 43 -26 87 24 12 10 Output for the Sample Input 5 2714.840579710	36,763
Deciphering Characters Image data which are left by a mysterious syndicate were discovered. You are requested to analyze the data. The syndicate members used characters invented independently. A binary image corresponds to one character written in black ink on white paper. Although you found many variant images that represent the same character, you discovered that you can judge whether or not two images represent the same character with the surrounding relation of connected components. We present some definitions as follows. Here, we assume that white pixels fill outside of the given image. White connected component : A set of white pixels connected to each other horizontally or vertically (see below). Black connected component : A set of black pixels connected to each other horizontally, vertically, or diagonally (see below). Connected component : A white or a black connected component. Background component : The connected component including pixels outside of the image. Any white pixels on the periphery of the image are thus included in the background component. connected disconnected connected connected Connectedness of white pixels Connectedness of black pixels Let C 1 be a connected component in an image and C 2 be another connected component in the same image with the opposite color. Let's think of a modified image in which colors of all pixels not included in C 1 nor C 2 are changed to that of C 2 . If neither C 1 nor C 2 is the background component, the color of the background component is changed to that of C 2 . We say that C 1 surrounds C 2 in the original image when pixels in C 2 are not included in the background component in the modified image. (see below) Two images represent the same character if both of the following conditions are satisfied. The two images have the same number of connected components. Let S and S' be the sets of connected components of the two images. A bijective function f : S → S' satisfying the following conditions exists. For each connected component C that belongs to S , f ( C ) has the same color as C . For each of C 1 and C 2 belonging to S , f ( C 1 ) surrounds f ( C 2 ) if and only if C 1 surrounds C 2 . Let's see an example. Connected components in the images of the figure below has the following surrounding relations. C 1 surrounds C 2 . C 2 surrounds C 3 . C 2 surrounds C 4 . C' 1 surrounds C' 2 . C' 2 surrounds C' 3 . C' 2 surrounds C' 4 . A bijective function defined as f ( C i ) = C' i for each connected component satisfies the conditions stated above. Therefore, we can conclude that the two images represent the same character. Make a program judging whether given two images represent the same character. Input The input consists of at most 200 datasets. The end of the input is represented by a line containing two zeros. Each dataset is formatted as follows. image 1 image 2 Each image has the following format. h w p (1,1) ... p (1, w ) ... p ( h ,1) ... p ( h , w ) h and w are the height and the width of the image in numbers of pixels. You may assume that 1 ≤ h ≤ 100 and 1 ≤ w ≤ 100. Each of the following h lines consists of w characters. p ( y,x ) is a character representing the color of the pixel in the y -th row from the top and the x -th column from the left. Characters are either a period (" . ") meaning white or a sharp sign (" # ") meaning black. Output For each dataset, output " yes " if the two images represent the same character, or output " no ", otherwise, in a line. The output should not contain extra characters. Sample Input 3 6 .#..#. #.##.# .#..#. 8 7 .#####. #.....# #..#..# #.#.#.# #..#..# #..#..# .#####. ...#... 3 3 #.. ... #.. 3 3 #.. .#. #.. 3 3 ... ... ... 3 3 ... .#. ... 3 3 .#. #.# .#. 3 3 .#. ### .#. 7 7 .#####. #.....# #..#..# #.#.#.# #..#..# #.....# .#####. 7 7 .#####. #.....# #..#..# #.#.#.# #..#..# #..#..# .#####. 7 7 .#####. #.....# #..#..# #.#.#.# #..#..# #.....# .#####. 7 11 .#####..... #.....#.... #..#..#..#. #.#.#.#.#.# #..#..#..#. #.....#.... .#####..... 7 3 .#. #.# .#. #.# .#. #.# .#. 7 7 .#####. #..#..# #..#..# #.#.#.# #..#..# #..#..# .#####. 3 1 # # . 1 2 #. 0 0 Output for the Sample Input yes no no no no no yes yes	36,764
Problem B: Make Purse Light Mr. Bill は店で買い物をしている。彼の財布にはいくらかの硬貨（10 円玉、50 円玉、100 円玉、500 円玉）が入っているが、彼は今この小銭をできるだけ消費しようとしている。つまり、適切な枚数の硬貨によって品物の代金を払うことで、釣り銭を受け取った後における硬貨の合計枚数を最小にしようとしている。幸いなことに、この店の店員はとても律儀かつ親切であるため、釣り銭は常に最適な方法で渡される。したがって、例えば 1 枚の 500 円玉の代わりに 5 枚の 100 円玉が渡されるようなことはない。また、例えば 10 円玉を 5 枚出して、50 円玉を釣り銭として受け取ることもできる。ただし、出した硬貨と同じ種類の硬貨が釣り銭として戻ってくるような払いかたをしてはいけない。例えば、10 円玉を支払いの際に出したにも関わらず、別の 10 円玉が釣り銭として戻されるようでは、完全に意味のないやりとりが発生してしまうからである。ところが Mr. Bill は計算が苦手なため、実際に何枚の硬貨を使用すればよいかを彼自身で求めることができなかった。そこで、彼はあなたに助けを求めてきた。あなたの仕事は、彼の財布の中にある硬貨の枚数と支払い代金をもとに、使用すべき硬貨の種類と枚数を求めるプログラムを書くことである。なお、店員はお釣りに紙幣を使用することはない。 Input 入力にはいくつかのテストケースが含まれる。それぞれのテストケースは 2 行から構成される。 1 行目には Mr. Bill の支払い金額を円単位で表した 1 つの整数が含まれている。 2 行目には 4 つの整数が含まれており、それらは順に財布の中にある 10 円玉、50 円玉、100 円玉、500 円玉の枚数をそれぞれ表す。支払い金額は常に 10 円単位である。すなわち、支払い金額の一円の位は常に 0 である。また財布の中に、同じ種類の硬貨は最大で 20 枚までしかないと仮定してよい。支払いが不可能なケースが入力中に与えられることはない。入力の終了は単一の 0 を含む行によって表される。 Output それぞれのテストケースについて、Mr. Bill が使用すべき硬貨の種類と枚数を出力せよ。出力の各行には 2 つの整数 c i 、 k i が含まれる。これは支払いの際に c i 円玉を k i 枚使用することを意味している。複数種類の硬貨を使用する場合は、 c i の小さいほうから順に、必要な行数だけ出力を行うこと。下記の出力例を参考にせよ。なお、出力には余計なスペースを含めてはならない。連続するテストケースの間は空行で区切ること。 Sample Input 160 1 1 2 0 160 1 0 2 10 0 Output for the Sample Input 10 1 50 1 100 1 10 1 100 2	36,765
Aerial Photos Hideyo has come by two aerial photos of the same scale and orientation. You can see various types of buildings, but some areas are hidden by clouds. Apparently, they are of the same area, and the area covered by the second photograph falls entirely within the first. However, because they were taken at different time points, different shapes and distribution of clouds obscure identification where the area in the second photograph is located in the first. There may even be more than one area within the first that the second fits equally well. A set of pixel information is given for each of the photographs. Write a program to extract candidate sub-areas within the first photograph that compare with the second equally well and output the number of the candidates. Input The input is given in the following format. AW AH BW BH arow 1 arow 2 : arow AH brow 1 brow 2 : brow BH The first line provides the number of pixels in the horizontal and the vertical direction AW (1 ≤ AW ≤ 800) and AH (1 ≤ AH ≤ 800) for the first photograph, followed by those for the second BW (1 ≤ BW ≤ 100) and BH (1 ≤ BH ≤ 100) ( AW ≥ BW and AH ≥ BH ). Each of the subsequent AH lines provides pixel information ( arow i ) of the i -th row from the top of the first photograph. Each of the B H lines that follows provides pixel information ( brow i ) of the i -th row from the top of the second photograph. Each of the pixel information arow i and brow i is a string of length AW and BW , respectively, consisting of upper/lower-case letters, numeric characters, or " ? ". Each one character represents a pixel, whereby upper/lower-case letters and numeric characters represent a type of building, and " ? " indicates a cloud-covered area. Output Output the number of the candidates. Sample Input 1 5 5 3 3 AF??z W?p88 ???Hk pU?m? F???c F?? p?8 ?H? Sample Output 1 4 Sample Input 2 6 5 4 2 aaaaaa aaaaaa aaaaaa aaaaaa aaaaaa aaaa aaaa Sample Output 2 12	36,766
Spiral Footrace Let us enjoy extraordinary footraces at an athletic field. Before starting the race, small flags representing checkpoints are set up at random on the field. Every runner has to pass all the checkpoints one by one in the spiral order specified below. The starting point is the southwest corner of the athletic field. At the starting point, runners are facing north. During the race, they run clockwise in a spiral passing every checkpoint as illustrated in the following figure. When moving from one flag to the next, they take a straight path. This means that the course of a race is always piecewise linear. Upon arriving at some flag, a runner has to determine the next flag among those that are not yet visited. That flag shall be the one at the smallest angle to the right of the direction that the runner is facing. When more than two flags are on the same straight line, the runner visits the nearest flag first. The goal position is the place of the last visited flag. Your job is to write a program that calculates the length of the course from the starting point to the goal, supposing that the course consists of line segments connected by flags. The position of each flag is given by a coordinate pair ( x i , y i ), which is limited to the first quadrant. The starting point is fixed to the origin (0, 0) where a flag is always set up. Input The input contains multiple data sets, each representing a collection of flag positions for a footrace. A data set is given in the following format. n x 1 y 1 x 2 y 2 ... x n y n Here, n is the number of flag positions (1 <= n <= 400). The position of the i -th flag is given by ( x i , y i ), where x i and y i are integers in meter between 0 and 500 inclusive. There may be white spaces (blanks and/or tabs) before, in between, or after x i and y i . Once a certain coordinate pair ( x i , y i ) is given, the same one will not appear later in the data set, and the origin (0, 0) will not appear either. A data set beginning with n = 0 indicates end of the input. Output For each data set, your program should output the length of the running course in meter. Each length should appear on a separate line, with one digit to the right of the decimal point, after rounding it to one decimal place. Sample Input 8 60 70 20 40 50 50 70 10 10 70 80 90 70 50 100 50 5 60 50 0 80 60 20 10 20 60 80 0 Output for the Sample Input 388.9 250.0	36,767
Line Gimmick You are in front of a linear gimmick of a game. It consists of $N$ panels in a row, and each of them displays a right or a left arrow. You can step in this gimmick from any panel. Once you get on a panel, you are forced to move following the direction of the arrow shown on the panel and the panel will be removed immediately. You keep moving in the same direction until you get on another panel, and if you reach a panel, you turn in (or keep) the direction of the arrow on the panel. The panels you passed are also removed. You repeat this procedure, and when there is no panel in your current direction, you get out of the gimmick. For example, when the gimmick is the following image and you first get on the 2nd panel from the left, your moves are as follows. Move right and remove the 2nd panel. Move left and remove the 3rd panel. Move right and remove the 1st panel. Move right and remove the 4th panel. Move left and remove the 5th panel. Get out of the gimmick. You are given a gimmick with $N$ panels. Compute the maximum number of removed panels after you get out of the gimmick. Input The input consists of two lines. The first line contains an integer $N$ ($1 \leq N \leq 100,000$) which represents the number of the panels in the gimmick. The second line contains a character string $S$ of length $N$, which consists of ' > ' or ' < '. The $i$-th character of $S$ corresponds to the direction of the arrow on the $i$-th panel from the left. ' < ' and ' > ' denote left and right directions respectively. Output Output the maximum number of removed panels after you get out of the gimmick. Sample Input 1 7 >><><<< Output for the Sample Input 1 7 Sample Input 2 5 >><<< Output for the Sample Input 2 5 Sample Input 3 6 ><<><< Output for the Sample Input 3 6 Sample Input 4 7 <<><<>> Output for the Sample Input 4 5	36,768
Problem B: Organize Your Train part II RJ Freight, a Japanese railroad company for freight operations has recently constructed exchange lines at Hazawa, Yokohama. The layout of the lines is shown in Figure B-1. Figure B-1: Layout of the exchange lines A freight train consists of 2 to 72 freight cars. There are 26 types of freight cars, which are denoted by 26 lowercase letters from "a" to "z". The cars of the same type are indistinguishable from each other, and each car's direction doesn't matter either. Thus, a string of lowercase letters of length 2 to 72 is sufficient to completely express the configuration of a train. Upon arrival at the exchange lines, a train is divided into two sub-trains at an arbitrary position (prior to entering the storage lines). Each of the sub-trains may have its direction reversed (using the reversal line). Finally, the two sub-trains are connected in either order to form the final configuration. Note that the reversal operation is optional for each of the sub-trains. For example, if the arrival configuration is "abcd", the train is split into two sub-trains of either 3:1, 2:2 or 1:3 cars. For each of the splitting, possible final configurations are as follows ("+" indicates final concatenation position): [3:1] abc+d cba+d d+abc d+cba [2:2] ab+cd ab+dc ba+cd ba+dc cd+ab cd+ba dc+ab dc+ba [1:3] a+bcd a+dcb bcd+a dcb+a Excluding duplicates, 12 distinct configurations are possible. Given an arrival configuration, answer the number of distinct configurations which can be constructed using the exchange lines described above. Input The entire input looks like the following. the number of datasets = m 1st dataset 2nd dataset ... m-th dataset Each dataset represents an arriving train, and is a string of 2 to 72 lowercase letters in an input line. Output For each dataset, output the number of possible train configurations in a line. No other characters should appear in the output. Sample Input 4 aa abba abcd abcde Output for the Sample Input 1 6 12 18	36,769
宇宙人のメッセージ宇宙人 Mr.X は地球への来星記念として、地球人に向けてのメッセージを残しました。 Mr.X がメッセージを残す場所に選んだのは古代遺跡として有名な"トロンコ遺跡"でした。ここはいろいろな大きさの碁盤のマス目に、奇抜な石像が無造作に配置されている不思議な場所でした。 Mr.X は、メッセージとして、石像が置かれていない全てのマス目を一度だけ通る、単一の閉曲線を描きました。Mr.X はとても賢く、このような閉曲線を描くことが可能な碁盤であれば必ず閉曲線を描き、メッセージを残しました。しかし、石像の配置によっては、閉曲線を描くことが不可能な碁盤もあり、その場合はメッセージを残しませんでした。図1の碁盤に描かれている閉曲線は、全ての空いているマス目を一度だけ通っています。Mr.X はこのような閉曲線をメッセージとして残しました。図1 Mr.X は、図2の碁盤に描かれているような閉曲線は描きませんでした。図2 後に Mr.X のメッセージは、古代遺跡と見事に調和した宇宙人の美として、地球人に夢とロマンを与える伝説となりました。しかし、長年に渡る風化によってメッセージは消えてしまい、伝説だけが残りました。碁盤の情報を入力とし、Mr.X がその碁盤上にメッセージを残した場合は Yes と、残さなかった場合は No と出力するプログラムを作成してください。ただし、全てのマスに石像が配置されている場合は、No と出力することとします。 Input 複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロふたつの行で示されます。各データセットは以下の形式で与えられます。 W H c 1,1 c 1,2 ... c 1,W c 2,1 c 2,2 ... c 2,W : c H,1 c H,2 ... c H,W 1 行目に碁盤の横方向に並ぶマス目の数 W , 縦方向に並ぶマス目の数 H (1 ≤ W, H ≤ 7) が与えられる。続く H 行に碁盤の状態が与えられる。 c i,j は碁盤の i 行目の左から j 番目のマス目を表す整数であり、0 のとき何も置かれていないマス目、1 のとき石像が置かれているマス目を表す。データセットの数は 1000 を超えない。 Output データセットごとに、Yes または No を１行に出力する。 Sample Input 5 4 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 5 4 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 Output for the Sample Input Yes No	36,770
Score : 800 points Problem Statement We have a tree with N vertices. The vertices are numbered 1, 2, ..., N . The i -th ( 1 ≦ i ≦ N - 1 ) edge connects the two vertices A_i and B_i . Takahashi wrote integers into K of the vertices. Specifically, for each 1 ≦ j ≦ K , he wrote the integer P_j into vertex V_j . The remaining vertices are left empty. After that, he got tired and fell asleep. Then, Aoki appeared. He is trying to surprise Takahashi by writing integers into all empty vertices so that the following condition is satisfied: Condition: For any two vertices directly connected by an edge, the integers written into these vertices differ by exactly 1 . Determine if it is possible to write integers into all empty vertices so that the condition is satisfied. If the answer is positive, find one specific way to satisfy the condition. Constraints 1 ≦ N ≦ 10^5 1 ≦ K ≦ N 1 ≦ A_i, B_i ≦ N ( 1 ≦ i ≦ N - 1 ) 1 ≦ V_j ≦ N ( 1 ≦ j ≦ K ) (21:18, a mistake in this constraint was corrected) 0 ≦ P_j ≦ 10^5 ( 1 ≦ j ≦ K ) The given graph is a tree. All v_j are distinct. Input The input is given from Standard Input in the following format: N A_1 B_1 A_2 B_2 : A_{N-1} B_{N-1} K V_1 P_1 V_2 P_2 : V_K P_K Output If it is possible to write integers into all empty vertices so that the condition is satisfied, print Yes . Otherwise, print No . If it is possible to satisfy the condition, print N lines in addition. The v -th ( 1 ≦ v ≦ N ) of these N lines should contain the integer that should be written into vertex v . If there are multiple ways to satisfy the condition, any of those is accepted. Sample Input 1 5 1 2 3 1 4 3 3 5 2 2 6 5 7 Sample Output 1 Yes 5 6 6 5 7 The figure below shows the tree when Takahashi fell asleep. For each vertex, the integer written beside it represents the index of the vertex, and the integer written into the vertex is the integer written by Takahashi. Aoki can, for example, satisfy the condition by writing integers into the remaining vertices as follows: This corresponds to Sample Output 1. Note that other outputs that satisfy the condition will also be accepted, such as: Yes 7 6 8 7 7 Sample Input 2 5 1 2 3 1 4 3 3 5 3 2 6 4 3 5 7 Sample Output 2 No Sample Input 3 4 1 2 2 3 3 4 1 1 0 Sample Output 3 Yes 0 -1 -2 -3 The integers written by Aoki may be negative or exceed 10^6 .	36,771
A: 鳩ノ巣原理問題 $N$ 個の相違なる自然数 $a_i$ が与えられる。与えられた自然数から相違なる自然数を選び、ペアを作ることにした。作ることができるペアのうち、値の差が $N - 1$ の倍数であるペアを一つ出力せよ。なお、そのようなペアは必ず存在する。制約 $2 \le N \le 1000$ $1 \le a_i \le 1000$ $a_i\neq a_j \ (i \neq j)$ 入力: $N$ $a_1 \cdots a_N$ 出力: 条件を満たすペア $(x, y)$ を空白区切りで一行で出力せよ。また末尾に改行を出力せよ。サンプルサンプル入力 1 5 1 2 4 7 10 サンプル出力 1 2 10 $2$ と $10$ の差は $8$ であり、これは $4$ の倍数である。 $10 \ 2$ でも正解となる。サンプル入力 2 6 1 6 11 16 21 26 サンプル出力 2 16 11 サンプル入力 3 10 486 668 354 649 626 253 830 162 146 363 サンプル出力 3 486 162	36,772
Problem H: World domination 世界征服を企む悪の組織、なんてものは、古今東西フィクションノンフィクションを問わず、いろんな所にいるものだが、一体彼らは何のために世界征服をしようとしたのだろうか。そんなことをふと考えてしまうのは、私もまた、世界征服を企てているからであった。私が世界征服を目論む理由はただ一つ、私がロボット工学の分野で世界一優秀であることを世界に示すためである。征服したあとの世界になど興味はない、そこらへんの犬にでもくれてやっても構わないのだ。誠に遺憾だが、それはつまり、私よりも優秀であるとされている研究者がいる、ということだ。その人物には心当たりがある。誰あろう、私の学生時代の同期 R 博士である。彼の実績は認めるが、しかし私のそれより優れていたとは思わない。ただ彼は、平和のためのロボット利用などという甘っちょろいことを言っていたがために、教授連中の受けが良かったのだ。主席こそ逃したものの、本当は私の方がずっと優秀なのだ。その優秀さを示す端的な例が、この世界征服のために用意した戦闘ロボットである。戦闘ロボットはその特性に応じた専用の武器を持ち、その武器はチップに収められているが、このチップは強力な互換性を持つ。ただ開発者自身の他の戦闘ロボットと互換性をもつだけではない (その程度のことは、他ならぬ R 博士が既に達成している) 。私のチップのすごいところは、その R 博士の家事手伝いロボットとも互換性があるのだ。その家事手伝いロボットは非売品のワンオフモデルなので、私はそのロボットの設計を知らないで互換チップを開発したのだ。我ながら神業と言わざるを得ない。この仕様を敵が利するだけの無駄な仕様と言う人もいるが、それは愚かな考え方だ。私は私の優秀さを示すために戦闘ロボットを開発しているのだ。ただ勝てばいいというものではないのである。世界征服計画に話を戻そう。私は n 機の戦闘ロボットを製作し、それぞれに異なる武器チップを 1 つずつインストールした。これを用いて世界の主要施設を奪取するつもりだが、この計画を阻むために R 博士は彼の家事手伝いロボットを送り込んでくることだろう。家事手伝いロボットは自身の武器で私の戦闘ロボットに戦闘を挑んでくるが、1 回の戦闘には 1 単位時間かかり、戦闘の結果どちらか片方のロボットが敗北し破壊される。戦闘の結果私のロボットが破壊された場合、そのロボットの武器チップは相手に奪われることになる。ある私のロボットの武器チップは他の私のロボットのうちの 1 機の弱点になっていて、またどの私のロボットも弱点となる武器チップをただ 1 つだけ持つ。私は私の各ロボットについて、相手がそのロボットの弱点武器を持っていた場合の敗北確率・持っていなかった場合の敗北確率をそれぞれ見積もることができる。戦闘の結果相手の家事手伝いロボットが破壊された場合、R 博士はスペアボディ転送システムによって同じ家事手伝いロボットを送り込んでくる。このとき、相手のロボットが既に得ていた武器チップは失われることがない。R 博士は無制限にスペアボディ転送システムを使用してくるが、その隙に私は私の戦闘ロボットを修理することができるので、何度戦っても先に説明した敗北確率は変化することはない。また、スペアボディ転送システムは家事手伝いロボットが破壊されたときに破壊された場所でしか使えないので、家事手伝いロボットは敗北した直後に別の私の戦闘ロボットに挑むことはできない。 R 博士は無制限にスペアボディ転送システムを使えるのだから、悔しいが n 機の戦闘ロボットが全て破壊されるのは時間の問題だ。そこで私は戦闘ロボットを戦わせている裏で、スペアボディ転送システムごと破壊できるようなさらなるロボットの開発に勤しむつもりだ。しかし、私には一体どれだけの時間が残されているのだろうか。R 博士のロボットが最も早く私の n 機のロボットを撃破するような戦略を取ったとき、どれだけの時間がかかるだろうか。まずはそれを計算しなければなるまい。ついでに、そのようなロボットの撃破順序が何通りあるかも確認しておきたい。 Input 入力は複数のケースからなる。各ケースは以下のフォーマットで与えられる。 n p 0 id 0 w 0 p 1 id 1 w 1 . . . p 1 id n-1 w n-1 p i は弱点の武器を相手が持っていない時に i 番目の戦闘ロボットが敗北する確率を表す。 id i は i 番目の戦闘ロボットの弱点となる武器を持っている戦闘ロボットを表す。 w i は弱点の武器を相手が持っている時に i 番目の戦闘ロボットが敗北する確率を表す。入力の終わりは n = 0によって与えられる。各値は以下の条件を満たす 2 ≤ n ≤ 100 p i と w i は小数点以下3桁の数で表される。 0.001 ≤ p i < w i ≤ 1.000 id i != i テストケースの数は500を超えない。 Output n体の戦闘ロボットが撃破されるまでの時間の期待値と、その撃破順序の組み合わせの数を100000007で割った余りを空白で区切って出力せよ。期待値の値はジャッジの用意した回答との誤差1e-9までが認められる。 Sample input 4 0.200 3 0.500 0.100 0 0.400 0.900 1 1.000 0.400 2 0.600 2 0.600 1 0.800 0.500 0 1.000 9 0.200 7 0.600 0.400 0 0.500 0.700 8 1.000 0.100 4 0.400 0.200 2 0.600 0.100 6 0.400 0.100 5 0.400 0.600 3 0.900 0.500 1 0.900 9 0.300 8 0.900 0.700 3 0.800 0.300 0 0.900 0.700 6 0.800 0.200 5 0.700 0.200 2 0.700 0.700 4 0.800 0.700 1 0.800 0.300 7 0.900 0 Sample output 7.27777777778 1 2.66666666667 1 23.98412698413 72 11.36904761905 4 The University of Aizu Programming Contest 2011 Summer 原案: Tomoya Sakai 問題文: Takashi Tayama	36,773
〜魔女からこの世界を守るためキュゥべえと共に戦う 5 人の魔法少女達の物語〜問題 A 問題文薔薇園の魔女 GERTRUD は幅 W メートル，高さ H メートルの長方形の庭でバラを育てている．庭は一辺 1 メートルの正方形で区切られており， W\times H のブロックに分けられている．各ブロックはバラが育てられているか育てられていないかのどちらかである．ただ驚くべきことに，この庭で育てられているバラはブロックを越えて絡み合い 1 つの生命体となっている．この生命体は辺を共有しているブロック間を越えて絡み合うことができ，どこかある 1 点を共有していれば同じ生命体となる．巴マミは庭の左下の角から直線に必殺技「ティロ・フィナーレ」で巨大な銃を撃ち，その弾丸が通る直線上でその生命体を分割した時，生命体が出来る限り多くの分割数に分断されるようにすることによりダメージを与えたい．ティロ・フィナーレは最大でこの生物を何分割できるか求めよ．入力形式入力は以下の形式で与えられる． H\ W\\ f_{11} f_{12} ... f_{1W}\\ f_{21} f_{22} ... f_{2W}\\ ...\\ f_{H1} f_{H2} ... f_{HW}\\ H は庭の高さ， W は庭の幅を表す． f_{ij} は庭の各ブロックを表す文字であり，上から i 行目，左から j 列目のブロックの状態を表す．ブロックにバラが育てられている場合は f_{ij} は '#' となり，そうでない場合は '.' となる．出力形式生命体を直線で分割する時に，最大でいくつの部分に分割できるかを1行で出力せよ．制約 1 ≤ H ≤ 600 1 ≤ W ≤ 600 f_{ij} は '#' , '.' のいずれかである．少なくとも 1 つは f_{ij} = '#' となるマス f_{ij} が存在する． 2 つのブロックが辺を共有するとき，それらは隣接していると呼ぶことにする．任意の 2 つの異なる '#' のブロック f_A, f_B に対して， f_A から隣接している '#' のブロックを辿っていって f_B に着くことができる．(すなわち，薔薇のブロックは連結である．) 入力中で 1 行目の行， H 行目の行， 1 列目の列，または W 列目の列にあるブロックを盤面の端のブロックと呼ぶことにする．任意の '.' のブロック f_C に対して， f_C から隣接している '.' のブロックを辿っていって，ある '.' の盤面の端のブロックに着くことができる．(すなわち，入力に"空洞"のブロックは存在しない．) 入出力例入力例 1 3 5 ##..# #..## ####. 出力例1 4 このとき以下のように 4 つの部分に分割することができる．入力例 2 3 3 #.# ### #.# 出力例 2 3 入力例 3 10 9 ......... ......... ####..... #..#.##.. #..#..#.. #..##.### #..##...# ##..##.## ###.#..#. ###.####. 出力例 3 6 入力例 4 10 11 ########### #.#.#.#.#.# #.#.#.#.#.# #.#.#.#.#.# #.#.#.#.#.# #.#.#.#.#.# #.#.#.#.#.# #.#.#.#.#.# #.#.#.#.#.# #.#.#.#.#.# 出力例 4 7 入力例 5 25 38 ...........#...............#.......... ...........###..........####.......... ...........#####.......####........... ............###############........... ............###############........... ............##############............ .............#############............ ............###############........... ...........#################.......... .......#...#################...#...... .......##.##################..##...... ........####################.##....... ..........####################........ .........#####..########..#####....... .......######....#####....######...... ......########...#####..########.#.... ....#######..#...#####..#..########... ..#########.....#######......#######.. ...#######......#######........###.... ..####.........#########........###... ...............#########.............. ..............##########.............. ..............##########.............. ...............########............... ...............########............... 出力例 5 8 Problem Setter: Flat35	36,774
Problem F: Curling Puzzle Problem カーリングのストーンを移動させて、ゴールのマスにストーンをぴったり重ねるパズルゲームがある。詳しいルールは次のとおりである。フィールドは H × W のマスからなり、はじめにいくつかのマスにストーンが置かれている。ゴールのマスは1つだけ存在して、はじめからゴールのマスにストーンが置かれていることはない。また、フィールドは外壁で囲まれており、途中でストーンがフィールドの外へ飛び出してしまうことはない。プレイヤーは1手ごとにストーンを1つ選び、上下左右のいずれかの方向に打ち出して滑らせることができる。滑っているストーンは別のストーンかフィールドの外壁にぶつかるまで滑り続ける。別のストーンにぶつかった場合は、ぶつけられた側のストーンが反動を受け、最初に打ち出した方向と同じ方向へ連鎖的に滑り出してしまう。例えば、図1の状態でストーンAを右方向に打ち出した場合、最終的に図2のような状態になる。図1 図2 このパズルのクリア条件は、フィールドに存在するストーンのいずれか1つをゴールのマスにぴったり重ねることである。ゴールのマスを通り過ぎた場合にはクリアにならない。あなたの仕事はフィールドの初期状態を入力として受け取り、そのパズルがクリア可能かどうかを出力するプログラムを作成することである。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 H W F 11 F 12 ... F 1W F 21 F 22 ... F 2W ... F H1 F H2 ... F HW F ij は '.' か 'o' か '@' のいずれかであり、それぞれ以下の意味を持つ。 ( 1 ≤ i ≤ H , 1 ≤ j ≤ W ) '.' : 空白のマス 'o' : カーリングのストーンが置かれているマス '@' : ゴールのマス Constraints 1 ≤ H ≤ 16 1 ≤ W ≤ 16 2 ≤ H × W ≤ 256 ゴールのマスが1つだけ存在することが保証されているカーリングのストーンが置かれているマスが1つ以上存在することが保障されている Output パズルがクリア可能かどうか "yes" または "no" (""は含まない)を1行に出力せよ。 Sample Input 1 1 10 o........@ Sample Output 1 yes Sample Input 2 3 6 ...... .o..@. ...... Sample Output 2 no Sample Input 3 6 4 .... .oo. .oo. .... .@.. .... Sample Output 3 yes	36,775
太郎君は Vongress と呼ばれるゲームが大好きである．Vongress とは， n 頂点からなる凸多角形である盤の上で行われる陣取りゲームである．このゲームでは， m 人のプレイヤーが，盤の内側にそれぞれ 1 つ駒を置く．駒の位置は x 座標と y 座標の組で表され，駒の大きさは考えない．あるプレイヤーの陣地とは，盤上でその人が置いた駒が最も近くにあるような場所からなる領域である．プレイヤーは，自分の陣地の面積をスコアとして得る．太郎君はいつも盤の形状，置かれた駒の位置，各プレイヤーのスコアを記録していたが，ある日うっかり駒の位置を記録するのを忘れてしまった．そこで太郎君は，盤の形状とプレイヤーの得点から，矛盾のない駒の位置を書き加えることにした．あなたの仕事は，太郎君に代わって各プレイヤーの得点と矛盾しない駒の位置を求めることである． Input 入力は以下の形式で与えられる． n m x 1 y 1 x 2 y 2 : x n y n r 1 r 2 : r m n は盤である凸多角形の頂点数， m はプレイヤーの数を表す． (x i , y i ) は盤の頂点の座標を表す． r 1 , . . . , r m は各プレイヤーが得たスコアの比を表す． Constraints 3 ≤ n ≤ 100 1 ≤ m ≤ 100 −10 4 ≤ x i , y i ≤ 10 4 1 ≤ r j ≤ 100 入力は全て整数である．凸多角形の頂点 (x i , y i ) は反時計回りの順番で与えられる． Output m 個の駒の位置を以下の形式で出力せよ． x' 1 y' 1 x' 2 y' 2 : x' m y' m (x' k , y' k ) は， k 番目のプレイヤーの駒の位置である．出力は次の条件を満たさなければならない．駒が凸多角形の内側にある．境界線上にあってもよい．どの 2 つの駒も 10 −5 以上距離が離れている．与えられる凸多角形の面積を S とする．出力から求まる k 番目のプレイヤーの陣地の面積について， $\frac{r_k}{r_1+...+r_m} S$ との絶対誤差または相対誤差が 10 −3 未満である． Sample Input 1 4 5 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 Output for the Sample Input 1 0.0000000000 0.0000000000 0.6324555320 0.6324555320 -0.6324555320 0.6324555320 -0.6324555320 -0.6324555320 0.6324555320 -0.6324555320 下図のように駒を配置すれば，全プレイヤーが同じスコアを得られる．黒い線分が盤，赤い点がプレイヤーの駒，青い線分がプレイヤーの陣地の境界線をそれぞれ表す． Sample Input 2 4 3 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 9 14 9 Output for the Sample Input 2 -0.5 -0.5 0 0 0.5 0.5 下図のように駒を配置すればよい． Sample Input 3 8 5 2 0 1 2 -1 2 -2 1 -2 -1 0 -2 1 -2 2 -1 3 6 9 3 5 Output for the Sample Input 3 1.7320508076 -0.5291502622 1.4708497378 -0.2679491924 -0.4827258592 0.2204447068 -0.7795552932 0.5172741408 -1.0531143674 0.9276127521 下図のように駒を配置すればよい．	36,776
Score : 1100 points Problem Statement We have N balance beams numbered 1 to N . The length of each beam is 1 meters. Snuke walks on Beam i at a speed of 1/A_i meters per second, and Ringo walks on Beam i at a speed of 1/B_i meters per second. Snuke and Ringo will play the following game: First, Snuke connects the N beams in any order of his choice and makes a long beam of length N meters. Then, Snuke starts at the left end of the long beam. At the same time, Ringo starts at a point chosen uniformly at random on the long beam. Both of them walk to the right end of the long beam. Snuke wins if and only if he catches up to Ringo before Ringo reaches the right end of the long beam. That is, Snuke wins if there is a moment when Snuke and Ringo stand at the same position, and Ringo wins otherwise. Find the probability that Snuke wins when Snuke arranges the N beams so that the probability of his winning is maximized. This probability is a rational number, so we ask you to represent it as an irreducible fraction P/Q (to represent 0 , use P=0, Q=1 ). Constraints 1 \leq N \leq 10^5 1 \leq A_i,B_i \leq 10^9 All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N A_1 B_1 A_2 B_2 \vdots A_N B_N Output Print the numerator and denominator of the irreducible fraction that represents the maximum probability of Snuke's winning. Sample Input 1 2 3 2 1 2 Sample Output 1 1 4 When the beams are connected in the order 2,1 from left to right, the probability of Snuke's winning is 1/4 , which is the maximum possible value. Sample Input 2 4 1 5 4 7 2 1 8 4 Sample Output 2 1 2 Sample Input 3 3 4 1 5 2 6 3 Sample Output 3 0 1 Sample Input 4 10 866111664 178537096 705445072 318106937 472381277 579910117 353498483 865935868 383133839 231371336 378371075 681212831 304570952 16537461 955719384 267238505 844917655 218662351 550309930 62731178 Sample Output 4 697461712 2899550585	36,778
Problem G: 挨拶の多い本屋さんなつめは大のねこ好きである。なつめはある日、いつも親しくしている野良ねこたちから、ねこたちが開いている不思議な本屋に行こうと誘われた。その本屋ではたくさんのねこの写真が載った本が売られていると聞き、なつめは喜んでついていくことにした。なつめは知らなかったのだが、ねこたちに連れられていった本屋は全国にチェーン店を持つ有名店であった。その店ではしっかりとした店員用マニュアルが用意されており、どの店舗でも店員の行動が統一されている。以下はそのマニュアルからの抜粋である。店員からユークリッド距離10以内のドアからお客様が入店された際には、 X 秒間かけて大声で「いらっしゃいませこんにちは」といわなければならない。ユークリッド距離50以内の他の店員が「いらっしゃいませこんにちは」と言っているのを聞いた店員は、その「いらっしゃいませこんにちは」の発声終了時に「いらっしゃいませこんにちは」と X 秒かけて大声で復唱しなければならない。ただし、この復唱の発声開始時から過去 Y 秒以内に、別の「いらっしゃいませこんにちは」を発声完了していた店員は、復唱してはならない。 X , Y , 客の位置、店員の配置が与えられるので、客が入ってから店が静かになるまで何秒かかるか計算せよ。復唱が鳴り止まない場合は、"You're always welcome!"と出力せよ。 Input 入力の1行目には、店員の数 N 、およびマニュアルに書かれている X , Y がそれぞれ1つの空白文字で区切られて与えられる。2行目はなつめが入店する位置であり、それに続く N 行は N 人の店員の位置を表す座標である。それぞれの位置は x , y 座標を1つの空白文字で区切って与えられ、各数値とも0以上1000以下の整数で与えられる。また、1 <= N <= 1000, 1 <= X , Y <= 100を満たす。 Output 復唱が鳴り止む場合は客が入店してから静かになるまでの時間を、鳴り止まない場合は "You're always welcome!" を1行に出力せよ。 Notes on Submission 上記形式で複数のデータセットが与えられます。入力データの 1 行目にデータセットの数が与えられます。各データセットに対する出力を上記形式で順番に出力するプログラムを作成して下さい。 Sample Input 4 3 3 5 0 0 10 0 40 40 40 90 4 5 10 100 100 50 100 50 150 100 50 100 150 4 60 10 100 100 90 100 110 100 100 90 100 110 4 60 10 100 100 80 100 110 100 100 80 100 110 Output for the Sample Input 9 0 60 You're always welcome!	36,779
Score : 800 points Problem Statement Takahashi is doing a research on sets of points in a plane. Takahashi thinks a set S of points in a coordinate plane is a good set when S satisfies both of the following conditions: The distance between any two points in S is not \sqrt{D_1} . The distance between any two points in S is not \sqrt{D_2} . Here, D_1 and D_2 are positive integer constants that Takahashi specified. Let X be a set of points (i,j) on a coordinate plane where i and j are integers and satisfy 0 ≤ i,j < 2N . Takahashi has proved that, for any choice of D_1 and D_2 , there exists a way to choose N^2 points from X so that the chosen points form a good set. However, he does not know the specific way to choose such points to form a good set. Find a subset of X whose size is N^2 that forms a good set. Constraints 1 ≤ N ≤ 300 1 ≤ D_1 ≤ 2×10^5 1 ≤ D_2 ≤ 2×10^5 All values in the input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N D_1 D_2 Output Print N^2 distinct points that satisfy the condition in the following format: x_1 y_1 x_2 y_2 : x_{N^2} y_{N^2} Here, (x_i,y_i) represents the i -th chosen point. 0 ≤ x_i,y_i < 2N must hold, and they must be integers. The chosen points may be printed in any order. In case there are multiple possible solutions, you can output any. Sample Input 1 2 1 2 Sample Output 1 0 0 0 2 2 0 2 2 Among these points, the distance between 2 points is either 2 or 2\sqrt{2} , thus it satisfies the condition. Sample Input 2 3 1 5 Sample Output 2 0 0 0 2 0 4 1 1 1 3 1 5 2 0 2 2 2 4	36,780
A: 不思議な植物問題あるところに不思議な $X$ [cm] の植物が生えている. この植物は以下の不思議な性質を持っている. この植物に "nobiro" と声を掛けると, その植物は $A$ [cm] 成長する. この植物に "tidime" と声を掛けると, その植物は $B$ [cm] 成長する. この植物に "karero" と声をかけると, その植物は $0$ [cm] になる. ただし, この植物は負の長さにはならないとする. 具体的には, $C$ [cm] の状態から $D$ [cm] $(C + D \lt 0)$ 成長するとき, 植物は $0$ [cm] になったときに成長が止まる. この植物に $N$ 日間, 毎日一度だけ "nobiro", "tidime", "karero" のうちどれか一つの言葉をかけた. $N$ 日後の植物の長さ [cm] を求めよ. 制約入力値は全て整数である. $0 \leq X \leq 100$ $-100 \leq A,B \leq 100$ $1 \leq N \leq 1000$ $S_i$ は "nobiro", "tidime" または "karero" のいずれかである. 入力形式入力は以下の形式で与えられる. $X\ A\ B$ $N $ $S_1$ $S_2$ $\vdots$ $S_N$ 出力 $N$ 日後の植物の長さを出力せよ. また末尾に改行を出力せよ. サンプルサンプル入力 1 10 30 10 3 nobiro nobiro tidime サンプル出力 1 80 サンプル入力 2 10 -20 -30 1 nobiro サンプル出力 2 0	36,781
キャンディーとクラス旗 3年C組では、平成19年11月10日の体育祭で使用する「クラス旗」を、将来のクラス会の時にも使うことにしました。そこで「クラス旗」を保管する生徒を決めるために、先生が先日差し入れてくれた大量のキャンディーを使って次のようなゲームを行うことにしました。各生徒は生徒番号の順に１個ずつキャンディーを取ります。一巡してもキャンディーが残っていたら、最初の生徒番号の人から順々にキャンディーを取り続けます。最後のキャンディーを取った人が「クラス旗」を保管する生徒になります。 3年C組のクラスの人数は 39 人です。彼らの生徒番号は 3C01 から 3C39 です。例えば、キャンディーの数が 50 個の場合、クラス全員が１個目のキャンディーを取り終えると、キャンディーの残りは 11 個となります。それを再び生徒番号順に取ると、最後の 1 個は、3C11 の生徒が取ることとなります。すなわち 3C11 の生徒が「クラス旗」を保管する生徒となります。キャンディーの個数を入力とし、「クラス旗」を保管する生徒の生徒番号を出力するプログラムを作成してください。 Input 複数のテストケースが与えられます。各テストケースは以下の形式で与えられます。各テストケースとして、キャンディーの個数を表す整数 a (1 ≤ a ≤ 10000) が１行に与えられます。入力の最後(EOF)まで処理してください。データセットの数は 20 を超えません。 Output 各テストケースごとに、「クラス旗」を保管する生徒の生徒番号（半角英数字）を１行に出力してください。 Sample Input 50 5576 5577 5578 Output for the Sample Input 3C11 3C38 3C39 3C01	36,782
問題 4: 部活のスケジュール表 (Schedule) 問題 IOI 高校のプログラミング部には，J 君と O 君と I 君の 3 人の部員がいる．プログラミング部では，部活のスケジュールを組もうとしている．今，N 日間の活動のスケジュールを決めようとしている．各活動日のスケジュールとして考えられるものは，各部員については活動に参加するかどうかの 2 通りがあり，部としては全部で 8 通りある．部室の鍵はただ 1 つだけであり，最初は J 君が持っている．各活動日には，その日の活動に参加する部員のうちのいずれか 1 人が鍵を持っている必要があり，活動後に参加した部員のいずれかが鍵を持って帰る．プログラミング部では，活動日には毎回必ず活動が行われるように，あらかじめ各活動日の責任者を定めた．責任者は，必ずその日の活動に出席しなければならない．スケジュールを決めようとしている日数と，各活動日の責任者が誰であるかの情報が与えられた時，すべての活動日に部活動を行うことができるようなスケジュール表として考えられるものの数を 10007 で割った余りを求めるプログラムを作成せよ．ただし，部活の終了時に鍵を持って帰る部員は，その日の活動に参加している部員の誰でもよく，最終日は誰が鍵を持って帰ってもよいものとする．入力入力は，2 行からなる． 1 行目には，スケジュールを決めようとしている日数を表す 1 つの整数 N (2 ≤ N ≤ 1000) が書かれている． 2 行目には，各活動日の責任者を表す N 文字からなる文字列が書かれている．この文字列の i 文字目 (1 ≤ i ≤ N) は，i 日目の活動日の責任者を表す．すなわち，i 文字目が J, O, I であることはそれぞれ i 日目の活動日の責任者が J 君，O 君，I 君であることを意味する．出力スケジュール表として考えられるものの数を 10007 で割った余りを 1 行で出力せよ．入出力例入力例 1 2 OI 出力例 1 7 入出力例 1 において，2 日間の活動日のスケジュールを考える．1 日目の責任者は O 君，2 日目の責任者は I 君である．問題文の条件をみたすスケジュール表は 7 通り考えられる． 1 日目 2 日目スケジュール 1 J, O O, I スケジュール 2 J, O J, I スケジュール 3 J, O J, O, I スケジュール 4 J, O, I I スケジュール 5 J, O, I J, I スケジュール 6 J, O, I O, I スケジュール 7 J, O, I J, O, I この表では，J, O, I はそれぞれその日に J 君, O 君, I 君が参加することを表す． 1 日目の責任者は O 君であるが，最初鍵を持っているのは J 君であるため，1 日目の活動には J 君, O 君の両方が参加する必要があることに注意せよ．また，1 日目に鍵を持って帰った人は 2 日目にも参加しないといけないので，1 日目と 2 日目の両方に参加する人が少なくとも 1 人存在しなければならないことに注意せよ．入力例 2 20 JIOIJOIJOJOIIIOJIOII 出力例 2 4976 入出力例 2 において，条件をみたすスケジュール表は全部で 72493594992 通り考えられる．それを 10007 で割った余りである 4976 を出力する．問題文と自動審判に使われるデータは、情報オリンピック日本委員会が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。	36,783
A: 情報検索 / Information Search 問題ポスティングリストとは、検索語と出現文書 ID の対応関係を持たせたリストである。例えば北海道: 1, 2, 4, 9 観光: 1, 3, 4, 7 などである。上記のポスティングリストから、and 検索をすると、ID 1, 4 の文書がヒットし、or 検索をすると、ID 1, 2, 3, 4, 7, 9 がヒットする。ここで and 検索とは「どちらのリストにも含まれる要素を列挙する」ことであり、 or 検索とは「少なくともどちらか一方のリストに含まれる要素を列挙する」ことである。ポスティングリストが与えられるので、and 検索と or 検索の結果をそれぞれ出力せよ。入力形式 n m a_1 a_2 $\ldots$ a_n b_1 b_2 $\ldots$ b_m 入力はすべて整数からなる。 1 行目には検索すべき 2 つのポスティングリストの長さ n と m が空白区切りで与えられる。 2 行目と 3 行目にはそれぞれのポスティングリストに含まれる ID が空白区切りで与えられる。制約 1 \leq n, m \leq 2\times10^5 a_i < a_j ( i < j ) b_i < b_j ( i < j ) 1 \leq a_i, b_i \leq 10^9 出力形式 and 検索のヒット数を A 、or 検索のヒット数を B とする。最初の一行に A B の順に空白区切りで出力せよ。続く A 行に and 検索でヒットした ID を昇順に出力せよ。続く B 行に or 検索でヒットした ID を昇順に出力せよ。入力例1 4 4 1 2 4 9 1 3 4 7 出力例1 2 6 1 4 1 2 3 4 7 9 入力例2 4 4 1 3 5 7 2 4 6 8 出力例2 0 8 1 2 3 4 5 6 7 8 入力例3 3 5 1 2 3 1 2 3 4 5 出力例3 3 5 1 2 3 1 2 3 4 5	36,784
Map: Delete For a dictionary $M$ that stores elements formed by a pair of a string key and an integer value, perform a sequence of the following operations. Note that each key in $M$ must be unique . insert($key$, $x$): Insert an element formed by a pair of $key$ and $x$ to $M$. get($key$): Print the value with the specified $key$. Print 0 if there is no such element . delete($key$): Delete the element with the specified $key$. Input The input is given in the following format. $q$ $query_1$ $query_2$ : $query_q$ Each query $query_i$ is given by 0 $key$ $x$ or 1 $key$ or 2 $key$ where the first digits 0 , 1 and 2 represent insert, get and delete operations respectively. Output For each get operation, print an integer in a line. Constraints $1 \leq q \leq 200,000$ $1 \leq x \leq 1,000,000,000$ $1 \leq $ length of $key$ $ \leq 20$ $key$ consits of lower case letters Sample Input 1 8 0 blue 4 0 red 1 0 white 5 1 red 1 blue 2 red 1 black 1 red Sample Output 1 1 4 0 0	36,785
Score : 1700 points Problem Statement You have two strings A = A_1 A_2 ... A_n and B = B_1 B_2 ... B_n of the same length consisting of 0 and 1 . The number of 1 's in A and B is equal. You've decided to transform A using the following algorithm: Let a_1 , a_2 , ..., a_k be the indices of 1 's in A . Let b_1 , b_2 , ..., b_k be the indices of 1 's in B . Replace a and b with their random permutations, chosen independently and uniformly. For each i from 1 to k , in order, swap A_{a_i} and A_{b_i} . Let P be the probability that strings A and B become equal after the procedure above. Let Z = P \times (k!)^2 . Clearly, Z is an integer. Find Z modulo 998244353 . Constraints 1 \leq \|A\| = \|B\| \leq 10,000 A and B consist of 0 and 1 . A and B contain the same number of 1 's. A and B contain at least one 1 . Partial Score 1200 points will be awarded for passing the testset satisfying 1 \leq \|A\| = \|B\| \leq 500 . Input Input is given from Standard Input in the following format: A B Output Print the value of Z modulo 998244353 . Sample Input 1 1010 1100 Sample Output 1 3 After the first two steps, a = [1, 3] and b = [1, 2] . There are 4 possible scenarios after shuffling a and b : a = [1, 3] , b = [1, 2] . Initially, A = 1010 . After swap( A_1 , A_1 ), A = 1010 . After swap( A_3 , A_2 ), A = 1100 . a = [1, 3] , b = [2, 1] . Initially, A = 1010 . After swap( A_1 , A_2 ), A = 0110 . After swap( A_3 , A_1 ), A = 1100 . a = [3, 1] , b = [1, 2] . Initially, A = 1010 . After swap( A_3 , A_1 ), A = 1010 . After swap( A_1 , A_2 ), A = 0110 . a = [3, 1] , b = [2, 1] . Initially, A = 1010 . After swap( A_3 , A_2 ), A = 1100 . After swap( A_1 , A_1 ), A = 1100 . Out of 4 scenarios, 3 of them result in A = B . Therefore, P = 3 / 4 , and Z = 3 . Sample Input 2 01001 01001 Sample Output 2 4 No swap ever changes A , so we'll always have A = B . Sample Input 3 101010 010101 Sample Output 3 36 Every possible sequence of three swaps puts the 1 's in A into the right places. Sample Input 4 1101011011110 0111101011101 Sample Output 4 932171449	36,786
Score : 100 points Problem Statement You will be given an integer a and a string s consisting of lowercase English letters as input. Write a program that prints s if a is not less than 3200 and prints red if a is less than 3200 . Constraints 2800 \leq a < 5000 s is a string of length between 1 and 10 (inclusive). Each character of s is a lowercase English letter. Input Input is given from Standard Input in the following format: a s Output If a is not less than 3200 , print s ; if a is less than 3200 , print red . Sample Input 1 3200 pink Sample Output 1 pink a = 3200 is not less than 3200 , so we print s = pink . Sample Input 2 3199 pink Sample Output 2 red a = 3199 is less than 3200 , so we print red . Sample Input 3 4049 red Sample Output 3 red a = 4049 is not less than 3200 , so we print s = red .	36,787
Score : 300 points Problem Statement Takahashi is a teacher responsible for a class of N students. The students are given distinct student numbers from 1 to N . Today, all the students entered the classroom at different times. According to Takahashi's record, there were A_i students in the classroom when student number i entered the classroom (including student number i ). From these records, reconstruct the order in which the students entered the classroom. Constraints 1 \le N \le 10^5 1 \le A_i \le N A_i \neq A_j (i \neq j) All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N A_1 A_2 \ldots A_N Output Print the student numbers of the students in the order the students entered the classroom. Sample Input 1 3 2 3 1 Sample Output 1 3 1 2 First, student number 3 entered the classroom. Then, student number 1 entered the classroom. Finally, student number 2 entered the classroom. Sample Input 2 5 1 2 3 4 5 Sample Output 2 1 2 3 4 5 Sample Input 3 8 8 2 7 3 4 5 6 1 Sample Output 3 8 2 4 5 6 7 3 1	36,788
Score : 1200 points Problem Statement You are given a permutation of 1,2,...,N : p_1,p_2,...,p_N . Determine if the state where p_i=i for every i can be reached by performing the following operation any number of times: Choose three elements p_{i-1},p_{i},p_{i+1} ( 2\leq i\leq N-1 ) such that p_{i-1}>p_{i}>p_{i+1} and reverse the order of these three. Constraints 3 \leq N \leq 3 × 10^5 p_1,p_2,...,p_N is a permutation of 1,2,...,N . Input Input is given from Standard Input in the following format: N p_1 : p_N Output If the state where p_i=i for every i can be reached by performing the operation, print Yes ; otherwise, print No . Sample Input 1 5 5 2 1 4 3 Sample Output 1 Yes The state where p_i=i for every i can be reached as follows: Reverse the order of p_1,p_2,p_3 . The sequence p becomes 1,2,5,4,3 . Reverse the order of p_3,p_4,p_5 . The sequence p becomes 1,2,3,4,5 . Sample Input 2 4 3 2 4 1 Sample Output 2 No Sample Input 3 7 3 2 1 6 5 4 7 Sample Output 3 Yes Sample Input 4 6 5 3 4 1 2 6 Sample Output 4 No	36,789
B: ハミング距離 / Hamming Distance 問題文 Leading-zeros を含めた桁数が $N$ の，符号なし $2$ 進数表記された整数 $X$ がある． $X$ とのハミング距離が $D$ となる $N$ 桁で $2$ 進数表記できる非負整数のうち，値が最大のものを出力せよ． $2$ 進数表記された整数間のハミング距離とは， $2$ つの数において値が異なる桁の数である．例えば $000$ と $110$ のハミング距離は $2$ である．入力 $N$ $X$ $D$ 制約 $1 \leq N \leq 1000$ $0 \leq D \leq N$ 入力は全て非負整数である出力答えの整数を符号なし $2$ 進数表記で $1$ 行に出力せよ．サンプルサンプル入力1 5 00001 3 サンプル出力1 11101 サンプル入力2 7 0110100 4 サンプル出力2 1111111 サンプル入力3 18 110001001110100100 6 サンプル出力3 111111111111100100 サンプル入力4 3 000 0 サンプル出力4 000	36,790
Chain Disappearance Puzzle We are playing a puzzle. An upright board with H rows by 5 columns of cells, as shown in the figure below, is used in this puzzle. A stone engraved with a digit, one of 1 through 9, is placed in each of the cells. When three or more stones in horizontally adjacent cells are engraved with the same digit, the stones will disappear. If there are stones in the cells above the cell with a disappeared stone, the stones in the above cells will drop down, filling the vacancy. The puzzle proceeds taking the following steps. When three or more stones in horizontally adjacent cells are engraved with the same digit, the stones will disappear. Disappearances of all such groups of stones take place simultaneously. When stones are in the cells above the emptied cells, these stones drop down so that the emptied cells are filled. After the completion of all stone drops, if one or more groups of stones satisfy the disappearance condition, repeat by returning to the step 1. The score of this puzzle is the sum of the digits on the disappeared stones. Write a program that calculates the score of given configurations of stones. Input The input consists of multiple datasets. Each dataset is formed as follows. Board height H Stone placement of the row 1 Stone placement of the row 2 ... Stone placement of the row H The first line specifies the height ( H ) of the puzzle board (1 ≤ H ≤ 10). The remaining H lines give placement of stones on each of the rows from top to bottom. The placements are given by five digits (1 through 9), separated by a space. These digits are engraved on the five stones in the corresponding row, in the same order. The input ends with a line with a single zero. Output For each dataset, output the score in a line. Output lines may not include any characters except the digits expressing the scores. Sample Input 1 6 9 9 9 9 5 5 9 5 5 9 5 5 6 9 9 4 6 3 6 9 3 3 2 9 9 2 2 1 1 1 10 3 5 6 5 6 2 2 2 8 3 6 2 5 9 2 7 7 7 6 1 4 6 6 4 9 8 9 1 1 8 5 6 1 8 1 6 8 2 1 2 9 6 3 3 5 5 3 8 8 8 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 3 2 2 8 7 4 6 5 7 7 7 8 8 9 9 9 0 Output for the Sample Input 36 38 99 0 72	36,791
Score : 600 points Problem Statement We have a tree with N vertices. The vertices are numbered 1 to N , and the i -th edge connects Vertex a_i and Vertex b_i . Takahashi loves the number 3 . He is seeking a permutation p_1, p_2, \ldots , p_N of integers from 1 to N satisfying the following condition: For every pair of vertices (i, j) , if the distance between Vertex i and Vertex j is 3 , the sum or product of p_i and p_j is a multiple of 3 . Here the distance between Vertex i and Vertex j is the number of edges contained in the shortest path from Vertex i to Vertex j . Help Takahashi by finding a permutation that satisfies the condition. Constraints 2\leq N\leq 2\times 10^5 1\leq a_i, b_i \leq N The given graph is a tree. Input Input is given from Standard Input in the following format: N a_1 b_1 a_2 b_2 \vdots a_{N-1} b_{N-1} Output If no permutation satisfies the condition, print -1 . Otherwise, print a permutation satisfying the condition, with space in between. If there are multiple solutions, you can print any of them. Sample Input 1 5 1 2 1 3 3 4 3 5 Sample Output 1 1 2 5 4 3 The distance between two vertices is 3 for the two pairs (2, 4) and (2, 5) . p_2 + p_4 = 6 p_2\times p_5 = 6 Thus, this permutation satisfies the condition.	36,792
完全平等二国間貿易サイバースペースにあるアイヅ国はワカマツ国と情報貿易を行っています。２つの国はお互いに有用なデータを交換することで経済発展を遂げています。博愛と平等、そして何よりも会津地方の古い言葉である、「ならぬことはならぬものです」を国是とする両国は、定期的に貿易状況の調査を行っています。調査では、バイト単位でアイヅ国から見たデータ流入量から流出量を引いた値を、１ナノ秒ごとに求めた表が与えられます。その表から、値の総和が０になる最長の区間を見つけます。この区間が長いほど、平等性が保たれていると判断します。貿易状況が記録された表が与えられたとき、値の総和が０になる最長の区間の長さを求めるプログラムを作成せよ。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 N d 1 d 2 : d N １行目に、表に書かれた値の数 N (1 ≤ N ≤ 200000) が与えられる。続く N 行に、表の i 行目に書かれた値を示す整数 d i (-10 9 ≤ d i ≤ 10 9 ) が与えられる。 Output 表から得られる、総和が０になる最長の区間の長さを１行に出力する。そのような区間が存在しない場合、「0」を１行に出力する。 Sample Input 1 5 18 102 -155 53 32 Sample Output 1 3 入力例１では、２行目から４行目までの値の総和が０になるので、最長の区間の長さが3になる。 Sample Input 2 4 1 1 -1 -1 Sample Output 2 4 入力例２では、２行目から３行目の総和が０になるが、１行目から４行目までの値の総和も０になるので、最長の区間の長さが4になる。	36,793
0-1 Knapsack Problem II You have N items that you want to put them into a knapsack. Item i has value v i and weight w i . You want to find a subset of items to put such that: The total value of the items is as large as possible. The items have combined weight at most W , that is capacity of the knapsack. Find the maximum total value of items in the knapsack. Input N W v 1 w 1 v 2 w 2 : v N w N The first line consists of the integers N and W . In the following N lines, the value and weight of the i -th item are given. Output Print the maximum total values of the items in a line. Constraints 1 ≤ N ≤ 100 1 ≤ v i ≤ 100 1 ≤ w i ≤ 10,000,000 1 ≤ W ≤ 1,000,000,000 Sample Input 1 4 5 4 2 5 2 2 1 8 3 Sample Output 1 13 Sample Input 2 2 20 5 9 4 10 Sample Output 2 9	36,794
Score : 500 points Problem Statement There are N cards. The i -th card has an integer A_i written on it. For any two cards, the integers on those cards are different. Using these cards, Takahashi and Aoki will play the following game: Aoki chooses an integer x . Starting from Takahashi, the two players alternately take a card. The card should be chosen in the following manner: Takahashi should take the card with the largest integer among the remaining card. Aoki should take the card with the integer closest to x among the remaining card. If there are multiple such cards, he should take the card with the smallest integer among those cards. The game ends when there is no card remaining. You are given Q candidates for the value of x : X_1, X_2, ..., X_Q . For each i ( 1 \leq i \leq Q ), find the sum of the integers written on the cards that Takahashi will take if Aoki chooses x = X_i . Constraints 2 \leq N \leq 100 000 1 \leq Q \leq 100 000 1 \leq A_1 < A_2 < ... < A_N \leq 10^9 1 \leq X_i \leq 10^9 ( 1 \leq i \leq Q ) All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N Q A_1 A_2 ... A_N X_1 X_2 : X_Q Output Print Q lines. The i -th line ( 1 \leq i \leq Q ) should contain the answer for x = X_i . Sample Input 1 5 5 3 5 7 11 13 1 4 9 10 13 Sample Output 1 31 31 27 23 23 For example, when x = X_3(= 9) , the game proceeds as follows: Takahashi takes the card with 13 . Aoki takes the card with 7 . Takahashi takes the card with 11 . Aoki takes the card with 5 . Takahashi takes the card with 3 . Thus, 13 + 11 + 3 = 27 should be printed on the third line. Sample Input 2 4 3 10 20 30 40 2 34 34 Sample Output 2 70 60 60	36,795
Problem C: Disarmament of the Units This is a story in a country far away. In this country, two armed groups, ACM and ICPC, have fought in the civil war for many years. However, today October 21, reconciliation was approved between them; they have marked a turning point in their histories. In this country, there are a number of roads either horizontal or vertical, and a town is built on every endpoint and every intersection of those roads (although only one town is built at each place). Some towns have units of either ACM or ICPC. These units have become unneeded by the reconciliation. So, we should make them disarm in a verifiable way simultaneously. All disarmament must be carried out at the towns designated for each group, and only one unit can be disarmed at each town. Therefore, we need to move the units. The command of this mission is entrusted to you. You can have only one unit moved by a single order, where the unit must move to another town directly connected by a single road. You cannot make the next order to any unit until movement of the unit is completed. The unit cannot pass nor stay at any town another unit stays at. In addition, even though reconciliation was approved, members of those units are still irritable enough to start battles. For these reasons, two units belonging to different groups may not stay at towns on the same road. You further have to order to the two groups alternatively, because ordering only to one group may cause their dissatisfaction. In spite of this restriction, you can order to either group first. Your job is to write a program to find the minimum number of orders required to complete the mission of disarmament. Input The input consists of multiple datasets. Each dataset has the following format: n m A m I rx 1,1 ry 1,1 rx 1,2 ry 1,2 ... rx n ,1 ry n ,1 rx n ,2 ry n ,2 sx A ,1 sy A ,1 ... sx A , m A sy A , m A sx I ,1 sy I ,1 ... sx I , m I sy I , m I tx A ,1 ty A ,1 ... tx A , m A ty A , m A tx I ,1 ty I ,1 ... tx I , m I ty I , m I n is the number of roads. m A and m I are the number of units in ACM and ICPC respectively ( m A > 0, m I > 0, m A + m B < 8). ( rx i ,1 , ry i ,1 ) and ( rx i ,2 , ry i ,2 ) indicate the two endpoints of the i -th road, which is always parallel to either x -axis or y -axis. A series of ( sx A , i , sy A , i ) indicates the coordinates of the towns where the ACM units initially stay, and a series of ( sx I , i , sy I , i ) indicates where the ICPC units initially stay. A series of ( tx A , i , ty A , i ) indicates the coordinates of the towns where the ACM units can be disarmed, and a series of ( tx I , i , ty I , i ) indicates where the ICPC units can be disarmed. You may assume the following: the number of towns, that is, the total number of coordinates where endpoints and/or intersections of the roads exist does not exceed 18; no two horizontal roads are connected nor ovarlapped; no two vertical roads, either; all the towns are connected by roads; and no pair of ACM and ICPC units initially stay in the towns on the same road. The input is terminated by a line with triple zeros, which should not be processed. Output For each dataset, print the minimum required number of orders in a line. It is guaranteed that there is at least one way to complete the mission. Sample Input 5 1 1 0 0 2 0 1 1 2 1 1 2 3 2 1 0 1 2 2 0 2 2 0 0 3 2 2 1 1 2 2 1 1 1 0 1 2 0 1 2 1 1 0 0 1 1 0 2 1 2 1 1 1 0 1 2 0 1 2 1 1 0 0 1 1 2 2 1 4 1 1 0 0 2 0 1 1 3 1 1 0 1 1 2 0 2 1 0 0 3 1 1 0 2 1 5 1 1 0 0 2 0 1 1 2 1 1 2 3 2 1 0 1 2 2 0 2 2 0 0 3 2 3 2 0 0 8 3 3 1 1 3 1 0 2 4 2 1 3 5 3 2 4 4 4 1 1 1 3 2 0 2 4 3 1 3 5 4 2 4 4 0 2 1 1 2 0 3 5 4 4 5 3 3 5 4 4 5 3 0 2 1 1 2 0 0 0 0 Output for the Sample Input 3 1 2 2 7 18	36,796
Score : 100 points Problem Statement You are given an undirected graph G . G has N vertices and M edges. The vertices are numbered from 1 through N , and the i -th edge (1 ≤ i ≤ M) connects Vertex a_i and b_i . G does not have self-loops and multiple edges. You can repeatedly perform the operation of adding an edge between two vertices. However, G must not have self-loops or multiple edges as the result. Also, if Vertex 1 and 2 are connected directly or indirectly by edges, your body will be exposed to a voltage of 1000000007 volts. This must also be avoided. Under these conditions, at most how many edges can you add? Note that Vertex 1 and 2 are never connected directly or indirectly in the beginning. Constraints 2 ≤ N ≤ 10^5 0 ≤ M ≤ 10^5 1 ≤ a_i < b_i ≤ N All pairs (a_i, b_i) are distinct. Vertex 1 and 2 in G are not connected directly or indirectly by edges. Input Input is given from Standard Input in the following format: N M a_1 b_1 : a_M b_M Output Print the maximum number of edges that can be added. Sample Input 1 4 1 1 3 Sample Output 1 2 As shown above, two edges can be added. It is not possible to add three or more edges. Sample Input 2 2 0 Sample Output 2 0 No edge can be added. Sample Input 3 9 6 1 4 1 8 2 5 3 6 4 8 5 7 Sample Output 3 12	36,797
Markup language has Declined E: マークアップ言語は衰退しましたわたしたち人類がゆるやかな衰退を迎えて，はや数世紀．すでに地球は”ぷろぐらまー”のものだったりします．平均身長170センチで7頭身，高い知能を持ち，こーでぃんぐが大好きなぷろぐらまーさんたち．わたしは，そんなぷろぐらまーさんと人との間を取り持つ重要な職，国際公務員の” えすいー ”となり，故郷のニブンキの里に帰ってきました．祖父の年齢でも現役でできる仕事なのだから，さぞや楽なのだろうとこの職を選んだのですが…．ある日，ぷろぐらまーさんたちが渡してくれたのは，2枚の設計書のようなもの．そのぷろぐらまーさん曰く，テキストとスクリプトを利用して，様々な情報を容易に交換できるのだと言います． 1枚目の設計書は，文章構造を表すファイルの説明でした．このファイルのファイル名が.dmlで終わり，DMLファイルと呼ばれます． DMLファイルの中は，タグと呼ばれる文字列で挟むことで文章の構造を表しています．タグは，開始タグと終了タグが存在し， <開始タグ名>内容</終了タグ名> の要素で表されます．このとき，開始タグ名と終了タグ名は同じ文字列で表されます．タグは入れ子構造にすることができ，<tagA><tagB></tagB></tagA>のようにしても構いません．また，<tagA><tagB></tagA></tagB>のような構造は許されません． DMLファイル内のタグ名はいくつか特殊なものを除いて任意の文字列です．特殊なタグは以下の5つです．タグ名：dml 全てのタグの根を表します．この開始タグは必ずファイルの先頭1度だけに現れ，このタグの終了タグはファイルの末尾に1度だけ出現します．タグ名：script 必ずdmlタグで囲まれた中で先頭，もしくはこの終了タグに連続して現れます．このタグは内部に入れ子構造を持つことが出来ません．このタグに囲まれたスクリプトファイルを関連付けます．このタグに囲まれた文字列は出力されません．タグ名：br 表示に際し，改行を行います．終了タグを持ちません．タグ名：link このタグは内部に入れ子構造を持つことが出来ません．ユーザがこのタグに囲まれた文字列をクリックすると，現在の画面全てを消去し，その文字列で表されるファイル名のDMLファイルを表示します．タグ名：button このタグは内部に入れ子構造を持つことが出来ません．ユーザがこのタグに囲まれた文字列をクリックすると，scriptタグによって関連付けられているスクリプトの中から，その文字列で表される名前のサブルーチンを実行します．タグ名は，アルファベットの大文字，小文字のみで表されます．タグ名にスペースが現れることはありません． DMLファイル中に現れる文字列は，アルファベットの大文字，小文字，スペース，'<'，'>'，'/'となります．また，同名のタグが存在することもありえます． scriptタグ以外で囲まれたタグ以外の文字列は，画面の左上(0, 0)から左詰めで出力され，画面端かbrタグが出現するまで改行されません． 2枚目の設計書は，DMLファイル中のボタンを押した時の動作を表すDSファイルの説明でした． DSファイルは，サブルーチンが並べられています．サブルーチン名 { 式; 式; ...; } セミコロンは式の終わりを表します．例えば，DMLファイル中に，<title>?</title>で囲まれた文章があるとします．そのとき可能な式は以下の4つの代入式です． title.visible = true; title.visible = false; title.visible != true; title.visible != false; visibleへの真偽値の代入は，そのタグの内容を表示するかしないかを変更します．表示され無くなった場合には，それ以降の文章は左に詰められます．最初やlinkタグのクリックによって現在表示しているDMLファイルが書き変わった時，初期値は全てtrueになっています． '!='は否定の代入を表します．上の例では，1行目と4行目，2行目と3行目はそれぞれ等価です．また式は，以下のように複数の値を同時に変更することもできます． titleA.visible = titleB.visible = true; この時，右から順に処理が行われます．すなわち， titleB.visible = true; titleA.visible = titleB.visible; の2行と等価です．ただし，この表し方は便宜上であって，スクリプト内で文の最も右において，タグによる指定が行われることはありません．また， titleA.visible != titleB.visible = true; は titleB.visible = true; titleA.visible != titleB.visible; と等価です．タグの指定方法は，'.'で絞り込むことによって行われます．例えば， dml.body.title は，dmlタグに囲まれた，bodyタグに囲まれた，titleタグを指します．ただし，scriptタグとbrタグが絞り込みにつかわれたり，指定されることはありません．このとき，絞り込まれる要素が直接囲まれているとは限らないことに注意して下さい．例えば， <a><b><c></c></b></a> とあるとき，a.b.cでもa.cでもcを指すことができます．また，同名のタグが存在する場合には，指定されたタグが1つとは限りません．指定したタグが存在しない場合には，表示に影響は与えられませんが，複数の値を同時に変更する際に現れた場合には，存在している場合と同様に評価されます． BNFは以下のようになります． <script_file> :: = <subroutine> \| <script_file> <subroutine> <subroutine> ::= <identifier> '{' <expressions> '}' <expressions> ::= <expression> ';' \| <expressions> <expression> ';' <expression> ::= <visible_var> '=' <visible_exp_right> \| <visible_var> '!=' <visible_exp_right> \| <visible_var> '=' <expression> \| <visible_var> '!=' <expression> <visible_exp_right> ::= 'true' \| 'false' <visible_var> ::= <selector> '.visible' <selector> ::= <identifier> \| <selector> '.' <identifier> <identifier> ::= <alphabet> \| <identifier> <alphabet> <alphabet> ::= 'a' \| 'b' \| 'c' \| 'd' \| 'e' \| 'f' \| 'g' \| 'h' \| 'i' \| 'j' \| 'k' \| 'l' \| 'm' \| 'n' \| 'o' \| 'p' \| 'q' \| 'r' \| 's' \| 't' \| 'u' \| 'v' \| 'w' \| 'x' \| 'y' \| 'z' \| 'A' \| 'B' \| 'C' \| 'D' \| 'E' \| 'F' \| 'G' \| 'H' \| 'I' \| 'J' \| 'K' \| 'L' \| 'M' \| 'N' \| 'O' \| 'P' \| 'Q' \| 'R' \| 'S' \| 'T' \| 'U' \| 'V' \| 'W' \| 'X' \| 'Y' \| 'Z' 頭が痛くなりそうですね．ならないですか？そうですか．ユーザは，最初のDMLファイルが表示された後，画面上の座標( x , y )をクリックします．すると，その場所のlinkやbuttonに応じて，画面が変化します．それ以外の場所をクリックしたらですか？なにも起こりませんよ．流石に．さて，どんなものができるのでしょう？大好物のえなじーどりんくでも渡しつつ，見守ることにします． Input 入力は，次の形式で与えられる． N filename 1 file 1 filename 2 file 2 ... filename N file N M w 1 h 1 s 1 startfile 1 x 11 y 11 ... x 1s1 y 1s1 ... w M h M s M startfile M x M1 y 11 ... x MsM y MsM ... N (1 <= N <= 20)は，ファイルの数を表し，その後，ファイル名とファイルの内容が交互に与えられる． filenameは，任意のアルファベット16文字に'.dml'または'.ds'が加えられた形で表される． '.dml'で終わる場合はDMLファイルであり，'.ds'で終わる場合はDSファイルである．ファイルの文字列は一行で与えられ，500文字以下である． M (1 <= M <= 50)は訪れたユーザの数を表す．ユーザ1人につき，画面の幅w，高さh(1 <= w * h <= 500)，操作数 s (0 <= s <= 50)，開始DMLファイル名と， s 行のクリックした座標 x , y (0 <= x < w , 0 <= y < h )が与えられる． DSファイルに空白は含まれない．また，与えられるDMLファイル中のタグは必ず閉じられている．入力の全体を通して，スクリプト内に同名のサブルーチン名が現れることはない． Output ユーザ1人につき，最終的な画面を幅 w , 高さ h で出力して下さい．画面の右下を超えた分については出力しません．ある行において，出力する文字が無くなった場合には，その行が w 文字になるまで'.'を出力して下さい． Sample Input 1 1 index.dml <dml><title>Markup language has Declined</title><br>Programmers world</dml> 1 15 3 0 index Sample Output 1 Markup language has Declined.. Programmers wor Sample Input 2 2 hello.dml <dml><link>cut</link></dml> cut.dml <dml>hello very short</dml> 1 10 2 1 hello 1 0 Sample Output 2 hello very short.... Sample Input 3 2 index.dml <dml><script>s</script>slip<fade>akkariin</fade><br><button>on</button> <button>off</button></dml> s.ds on{fade.visible=true;}off{fade.visible!=true;} 2 15 3 0 index 15 3 3 index 3 1 1 1 3 1 Sample Output 3 slipakkariin... on off......... ............... slip........... on off......... ...............	36,798
Problem E: Lonely Adventurer 13歳の誕生日の祝いに少年Gは父親と一緒に船旅に出ていた。しかし航海の途中、不運にも船が嵐に見舞われて船が転覆してしまう。彼が目を覚ますと、そこは無人島だった。冒険家の父親の影響もあり、彼はこの状況にひるむ事なく、無人島でサバイバル生活をすることを決意した。動物を倒して肉を焼いたり、木の実を採取することで食いつなぎ、大木の下で野宿をすることでなんとか生き延びることができた。しかし、どうやら最近島の様子がおかしいようだ。動物たちは皆奇妙な行動を取るし、これは何か悪い事の予兆なのかもしれない。早くこの島から脱出せねば。とはいえ、島からどう離れればよいのか。海の向こうには別の島が見えるが、そこまで行く方法が見当たらない。途方に暮れ、海岸沿いを歩いていたとき、ふと彼は N 隻のボートを発見した。調べてみたところ、これらはどれもうまく動くようだ。よし、このボートを使って向こうの島まで脱出しよう。ただ次の島でもまた同じようなサバイバル生活が始まるかもしれない。そのとき困らないためにも、予備として全てのボートを運んでおこう。この島で何かが起こる前に早い事済ませないと。 Problem N 隻の各ボート i (1 ≤ i ≤ N ) にはそれぞれ島Aから島Bまで(島Bから島Aまで)の移動にかかる時間 T i (分)が与えられている。少年Gはできるだけ早く、全てのボートを初めにいる島Aから島Bに運びたいと考えている。彼がボートを運び終えるのに要する最短の時間(分)を出力せよ。ただし、ボートは一度に 2 隻まで連結して運ぶことができ、そのときにかかる時間は 2 隻のボートの内、より時間がかかるボートの時間に等しい。例えば 2 分と 4 分のボートを連結させて運ぶ場合、島Aから島Bまで（島Bから島Aまで）の移動に 4 分かかる。また 3 分のボート 2 隻を連結させて運ぶ場合は 3 分かかることになる。なお、ボートの乗り換えにかかる時間は無視してよいものとする。 Input 1行目に整数 N が与えられる。 2行目には N 個の整数 T i が空白区切りで与えられる。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 1 ≤ N ≤ 1000 1 ≤ T i ≤ 10000 Output 全てのボートを運び終えるのに要する最短の時間(分)を1行で出力せよ。 Sample Input 1 4 1 2 3 4 Sample Output 1 11 Sample Input 2 5 3 3 3 3 3 Sample Output 2 21	36,799
問題文有理数列 $X_0, X_1, X_2, ..., X_N$ がある。各項は以下のように定義される。 $X_0 = 0$ $X_i = X_{i-1}$ $op_i$ $Y_i$ ($1 \leq i \leq N$). ただし $op_i$ は $＋$、$−$、$×$、$÷$のいずれかである。 $X_N$ を求めよ。入力入力は以下の形式に従う。与えられる数は全て整数である。 $N$ $o_1$ $Y_1$ $o_2$ $Y_2$ $...$ $o_N$ $Y_N$ $o_i = 1$ のとき $op_i$ は＋、$o_i = 2$ のとき $op_i$ は−、$o_i = 3$ のとき $op_i$ は×、$o_i = 4$ のとき $op_i$ は÷である。制約 $1 \leq N \leq 10^5$ $1 \leq o_i \leq 4$ $-10^6 \leq Y_i \leq 10^6$ $o_i=4$ ならば $Y_i \neq 0$ $X_N$ は $-2^{31}$ 以上 $2^{31}$ 未満の整数となる。出力 $X_N$ の値を1行に出力せよ。 Sample Input 1 4 1 1 4 2 2 4 3 4 Output for the Sample Input 1 -14 $X_0 = 0$ $X_1 = X_0 ＋ 1 = 1$ $X_2 = X_1 ÷ 2 = 1/2$ $X_3 = X_2 − 4 = -7/2$ $X_4 = X_3 × 4 = -14$	36,800
JAG 模擬予選練習会 ACM-ICPC OB/OGの会 (Japanese Alumni Group; JAG) には模擬コンテストで出題する問題のストックが N 問あり，それぞれの問題は 1 から N の整数で番号付けられている．それぞれの問題について難易度評価と推薦投票が行われており，問題 i の難易度は d i で，推薦度は v i である．また，難易度の最大値は M である．次のコンテストでは，難易度 1 から M の問題をそれぞれ 1 問ずつ，計 M 問出題する予定である．コンテストのクオリティを上げるために推薦度の合計が最大になるように問題を選定したい．ただし，JAG の作問力はすさまじいので，各難易度の問題が最低でも 1 問以上ずつあると仮定してよい．あなたの仕事は，条件を満たすように問題を選定したときの推薦度の和の最大値を求めるプログラムを作成することである． Input 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは次の形式で表される． N M d 1 v 1 ... d N v N データセットの 1 行目には，問題ストックの数を表す整数 N と，難易度の最大値 M が空白区切りで与えられる．これらの数は 1 ≤ M ≤ N ≤ 100 を満たす．続く N 行の内 i 行目には，問題 i の難易度と推薦度を表す整数 d i と v i が空白区切りで与えられる．これらの数は 1 ≤ d i ≤ M および 0 ≤ v i ≤ 100 を満たす．また，各 1 ≤ j ≤ M について， d i = j となる i が 1 つ以上存在することが保証される．入力の終わりは空白で区切られた 2 つのゼロで表される．また，データセットの数は 50 を超えない． Output 各データセットについて，各難易度から 1 問ずつ出題するときの，出題する問題の推薦度の和の最大値を 1 行に出力せよ． Sample Input 5 3 1 1 2 3 3 2 3 5 2 1 4 2 1 7 2 1 1 3 1 5 6 1 1 3 1 2 1 8 1 2 1 7 1 6 20 9 4 10 2 4 5 3 6 6 6 3 7 4 8 10 4 6 7 5 1 8 5 7 1 5 6 6 9 9 5 8 6 7 1 4 6 4 7 10 3 5 19 6 4 1 6 5 5 10 1 10 3 10 4 6 2 3 5 4 2 10 1 8 3 4 3 1 5 4 1 10 1 3 5 6 5 2 1 10 2 3 0 0 サンプルのデータセットは5つあり，順に 1行目から6行目までが1つ目 ( N = 5, M = 3) のテストケース， 7行目から11行目までが2つ目 ( N = 4, M = 2) のテストケース， 12行目から18行目までが3つ目 ( N = 6, M = 1) のテストケース， 19行目から39行目までが4つ目 ( N = 20, M = 9) のテストケース， 40行目から59行目までが5つ目 ( N = 19, M = 6) のテストケースをそれぞれ表す． Output for Sample Input 9 8 8 71 51	36,801
Problem 05: Split Up! 勇者ポン太とその親友同じく勇者ゴン太は、これから壮大な冒険へと出発するために、それぞれ仲間を求めてルイーダの酒場へやって来ました。酒場には、冒険に出たくてうずうずしている武闘家や僧侶、魔法使いがたくさん居ます。心やさしいゴン太はポン太を気遣い、「先に仲間を選んでいいよ。」と言いました。一方、ポン太もゴン太が心配でなりません。「いや、君が先に選んでいいよ。」と言い返しました。お互い譲り合いが続き、ついにルイーダがこう提案しました。「じゃあ、ここにいる n 人の登録者をそれぞれのパーティの合計戦闘力がなるべく均等になるように、この"パーティ分けマシン"で分けてあげるわ。」あなたに与えられた仕事は、パーティ分けマシンに組み込まれているプログラムを作成することです。このプログラムは n 個の整数を入力し、それらを２つのグループ A , B に分けたときの、 A に含まれる整数の合計値と B に含まれる整数の合計値の差の最小値を出力しなければなりません。このマシンのおかげで、ポン太とゴン太は仲良く仲間を見つけ、壮大な冒険へと出かけて行きました・・。 Input 入力として複数のデータセットが与えられます。各データセットは以下の形式で与えられます： n (登録者の数：整数) a 1 a 2 ... a n （各登録者の戦闘力：空白区切りの整数） n は 20 以下であり、各登録者の戦闘力は 100 万を越えません。 n が 0 のとき入力の終わりとします。 Output 各データセットに対して、最小値を1行に出力して下さい。 Sample Input 5 1 2 3 4 5 4 2 3 5 7 0 Output for the Sample Input 1 1	36,802
アカ・ベコと４０人の盗賊 40 人の盗賊から逃れようとしているアカ・ベコは、A 市の街中で道に迷ってしまった。アカ・ベコは新しいアジトがあるB 市に行きたいのだが地図を盗賊に盗まれてしまった。盗賊の一人であるコボー氏はアカ・ベコに同情し、気の毒に思っていた。そこで、密かにアカ・ベコに、「あなたがB 市に行くお手伝いをしたいが、仲間にばれない様にしなければならないので、直接道順を教えたいが教えることができない。しかし、あなたの質問には答えられる。」と伝言を送った。コボー氏は、「○○という道順はどうか。」という質問をアカ・ベコから受け取ると、それがA 市からB市までちょうどたどり付ける道順ならYes、そうでなければNo という答えを伝える。道順のチェックは以下の地図に従って行う。各都市は一方通行の道でつながっており、それぞれの道には、0 か1 の数字が付いている。アカ・ベコは数字の並びで道順を指定する。例えば、0100 は A 市から X、Z、W 市を経由して B 市にちょうどたどり着く道順である。地図にない道順を選ぶと砂漠に迷い込んでしまい、決して B 市にたどり着くことはない。アカ・ベコは自分がいる都市の名前を知ることはできないため、道順をたどり終えたときにちょうど B 市に到達する必要がある。コボー氏はアカ・ベコからの質問に答えるために、あなたを密かに雇いプログラムの作成を依頼した。アカ・ベコからの質問を入力すると、それがA 市からB 市にちょうどたどり付ける道順なら Yes、そうでなければ No と出力するプログラムを作成してほしい。入力入力は複数のデータセットからなる。入力の終わりは #（シャープ）１つの行で示される。各データセットは以下の形式で与えられる。 p １行に道順を示す数字 0, 1 の並び p が与えられる。p は100文字を超えない文字列である。データセットの数は 100 を超えない。出力データセットごとに、Yes または No を１行に出力する。入力例 0100 0101 10100 01000 0101011 0011 011111 # 出力例 Yes No Yes No Yes No Yes ４つ目のデータセットでは、B 市を通りすぎてY 市に到達する道順なので No と出力する。５つ目のデータセットでは、同じ都市を何度か通っているが、B 市にちょうどたどり着く道順なので Yes と出力する。６つ目のデータセットでは、X 市から砂漠に迷い込んでしまいB 市にはたどり着けないので No と出力する。最後のデータセットでは、B 市をいったん通り過ぎてから、X 市とZ 市を経由してB 市にちょうどたどり着く道順なので Yes と出力する。	36,803
Compressed Formula You are given a simple, but long formula in a compressed format. A compressed formula is a sequence of $N$ pairs of an integer $r_i$ and a string $s_i$, which consists only of digits ('0'-'9'), '+', '-', and ''. To restore the original formula from a compressed formula, first we generate strings obtained by repeating $s_i$ $r_i$ times for all $i$, then we concatenate them in order of the sequence. You can assume that a restored original formula is well-formed. More precisely, a restored formula satisfies the following BNF: <expression> := <term> \| <expression> '+' <term> \| <expression> '-' <term> <term> := <number> \| <term> <number> <number> := <digit> \| <non-zero-digit> <number> <digit> := '0' \| <non-zero-digit> <non-zero-digit> := '1' \| '2' \| '3' \| '4' \| '5' \| '6' \| '7' \| '8' \| '9' Here, '+' means addition, '-' means subtraction, and '' means multiplication of integers. Your task is to write a program computing the answer of a given formula modulo 1,000,000,007, where $x$ modulo $m$ is a non-negative integer $r$ such that there exists an integer $k$ satisfying $x = km + r$ and $0 \leq r < m$; it is guaranteed that such $r$ is uniquely determined for integers $x$ and $m$. Input The input consists of a single test case. $N$ $r_1$ $s_1$ $r_2$ $s_2$ ... $r_N$ $s_N$ The first line contains a single integer $N$ ($1 \leq N \leq 10^4$), which is the length of a sequence of a compressed formula. The following $N$ lines represents pieces of a compressed formula. The $i$-th line consists of an integer $r_i$ ($1 \leq r_i \leq 10^9$) and a string $s_i$ ($1 \leq \|s_i\| \leq 10$), where $t_i$ is the number of repetition of $s_i$, and $s_i$ is a piece of an original formula. You can assume that an original formula, restored from a given compressed formula by concatenation of repetition of pieces, satisfies the BNF in the problem statement. Output Print the answer of a given compressed formula modulo 1,000,000,007. Sample Input 1 1 5 1 Output for the Sample Input 1 11111 Sample Input 2 2 19 2 1 2 Output for the Sample Input 2 1048576 Sample Input 3 2 1 1-10 10 012+1 Output for the Sample Input 3 999999825 Sample Input 4 4 3 12+45-12 4 12-321 5 12345678 3 1123*45 Output for the Sample Input 4 20008570	36,804
Problem 9999 これはテスト問題です。 This is test problem. Compute A + B.	36,805
Problem B: How old are you Problem 胡散臭いマジシャンがマジックを披露するようです。「さて、1つの好きな整数を思い浮かべてください。」あなたは、頭の中に自分の数え年を思い浮かべることにしました。マジシャンはクエリを $N$ 回投げてきました。各クエリは、以下のうちのどれかです。「今思い浮かべている数に、 $x$ を掛けてください。」「今思い浮かべている数に、 $x$ を足してください。」「今思い浮かべている数から、 $x$ を引いてください。」各クエリごとに、思い浮かべている数に対してクエリを処理し、結果として出た値を頭の中に思い浮かべます。「さて、今から最初にあなたの思い浮かべた数を当ててみせましょう。」そういったマジシャンは、何かを言おうとしています。しかし、何を言えばいいのか忘れてしまったようです。胡散臭いマジシャンは汗ダラダラであなたを見つめています。仕方がないので、何を言えばいいのか教えてあげましょう。マジシャンは最後に以下のように言うつもりだったようです。「今あなたが思い浮かべている整数に、 $A$ を足して、 $B$ で割れば、それはあなたが最初に思い浮かべた整数なのです」制約から、整数の組 $(A,B)$ であって、思い浮かべた整数がいくつであっても上の条件を満たすものが、ただ1つに定まります。整数の組 $(A,B)$ を求めてください。ただし、 $B$ は $0$ であってはいけません。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $q_1$ $x_1$ $\vdots$ $q_n$ $x_n$ $1$ 行目に与えられるクエリの数 $N$ が与えられる。 $2$ 行目から続く $N$ 行にクエリの情報が与えられる。 $q$ はクエリの種類を表し、問題文中のリストの数字に対応する。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $1 \leq N \leq 15 $ $1 \leq q \leq 3 $ $1 \leq x \leq 10 $ 入力は全て整数である Output $1$ 行に条件を満たす整数 $A,B$ を空白区切りで出力せよ。 Sample Input 1 3 1 2 2 10 3 8 Sample Output 1 -2 2 Sample Input 2 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 Sample Output 2 0 10000000000 32bit整数型に答えが収まるとは限らないことに注意してください。	36,806
Score : 1200 points Problem Statement In Takahashi's mind, there is always an integer sequence of length 2 \times 10^9 + 1 : A = (A_{-10^9}, A_{-10^9 + 1}, ..., A_{10^9 - 1}, A_{10^9}) and an integer P . Initially, all the elements in the sequence A in Takahashi's mind are 0 , and the value of the integer P is 0 . When Takahashi eats symbols + , - , > and < , the sequence A and the integer P will change as follows: When he eats + , the value of A_P increases by 1 ; When he eats - , the value of A_P decreases by 1 ; When he eats > , the value of P increases by 1 ; When he eats < , the value of P decreases by 1 . Takahashi has a string S of length N . Each character in S is one of the symbols + , - , > and < . He chose a pair of integers (i, j) such that 1 \leq i \leq j \leq N and ate the symbols that are the i -th, (i+1) -th, ... , j -th characters in S , in this order. We heard that, after he finished eating, the sequence A became the same as if he had eaten all the symbols in S from first to last. How many such possible pairs (i, j) are there? Constraints 1 \leq N \leq 250000 \|S\| = N Each character in S is + , - , > or < . Input Input is given from Standard Input in the following format: N S Output Print the answer. Sample Input 1 5 +>+<- Sample Output 1 3 If Takahashi eats all the symbols in S , A_1 = 1 and all other elements would be 0 . The pairs (i, j) that leads to the same sequence A are as follows: (1, 5) (2, 3) (2, 4) Sample Input 2 5 +>+-< Sample Output 2 5 Note that the value of P may be different from the value when Takahashi eats all the symbols in S . Sample Input 3 48 -+><<><><><>>>+-<<>->>><<><<-+<>><+<<>+><-+->><< Sample Output 3 475	36,807
Score : 100 points Problem Statement A programming competition site AtCode regularly holds programming contests. The next contest on AtCode is called ABC, which is rated for contestants with ratings less than 1200 . The contest after the ABC is called ARC, which is rated for contestants with ratings less than 2800 . The contest after the ARC is called AGC, which is rated for all contestants. Takahashi's rating on AtCode is R . What is the next contest rated for him? Constraints 0 ≤ R ≤ 4208 R is an integer. Input Input is given from Standard Input in the following format: R Output Print the name of the next contest rated for Takahashi ( ABC , ARC or AGC ). Sample Input 1 1199 Sample Output 1 ABC 1199 is less than 1200 , so ABC will be rated. Sample Input 2 1200 Sample Output 2 ARC 1200 is not less than 1200 and ABC will be unrated, but it is less than 2800 and ARC will be rated. Sample Input 3 4208 Sample Output 3 AGC	36,808
Score : 200 points Problem Statement Given are a positive integer N and a string S of length N consisting of lowercase English letters. Determine whether the string is a concatenation of two copies of some string. That is, determine whether there is a string T such that S = T + T . Constraints 1 \leq N \leq 100 S consists of lowercase English letters. \|S\| = N Input Input is given from Standard Input in the following format: N S Output If S is a concatenation of two copies of some string, print Yes ; otherwise, print No . Sample Input 1 6 abcabc Sample Output 1 Yes Let T = abc , and S = T + T . Sample Input 2 6 abcadc Sample Output 2 No Sample Input 3 1 z Sample Output 3 No	36,809
Score : 2000 points Problem Statement Snuke received an integer sequence a of length 2N-1 . He arbitrarily permuted the elements in a , then used it to construct a new integer sequence b of length N , as follows: b_1 = the median of (a_1) b_2 = the median of (a_1, a_2, a_3) b_3 = the median of (a_1, a_2, a_3, a_4, a_5) : b_N = the median of (a_1, a_2, a_3, ..., a_{2N-1}) How many different sequences can be obtained as b ? Find the count modulo 10^{9} + 7 . Constraints 1 ≤ N ≤ 50 1 ≤ a_i ≤ 2N-1 a_i are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N a_1 a_2 ... a_{2N-1} Output Print the answer. Sample Input 1 2 1 3 2 Sample Output 1 3 There are three sequences that can be obtained as b : (1,2) , (2,2) and (3,2) . Each of these can be constructed from (1,2,3) , (2,1,3) and (3,1,2) , respectively. Sample Input 2 4 1 3 2 3 2 4 3 Sample Output 2 16 Sample Input 3 15 1 5 9 11 1 19 17 18 20 1 14 3 3 8 19 15 16 29 10 2 4 13 6 12 7 15 16 1 1 Sample Output 3 911828634 Print the count modulo 10^{9} + 7 .	36,810
Score : 700 points Problem Statement You are given an integer L . Construct a directed graph that satisfies the conditions below. The graph may contain multiple edges between the same pair of vertices. It can be proved that such a graph always exists. The number of vertices, N , is at most 20 . The vertices are given ID numbers from 1 to N . The number of edges, M , is at most 60 . Each edge has an integer length between 0 and 10^6 (inclusive). Every edge is directed from the vertex with the smaller ID to the vertex with the larger ID. That is, 1,2,...,N is one possible topological order of the vertices. There are exactly L different paths from Vertex 1 to Vertex N . The lengths of these paths are all different, and they are integers between 0 and L-1 . Here, the length of a path is the sum of the lengths of the edges contained in that path, and two paths are considered different when the sets of the edges contained in those paths are different. Constraints 2 \leq L \leq 10^6 L is an integer. Input Input is given from Standard Input in the following format: L Output In the first line, print N and M , the number of the vertices and edges in your graph. In the i -th of the following M lines, print three integers u_i,v_i and w_i , representing the starting vertex, the ending vertex and the length of the i -th edge. If there are multiple solutions, any of them will be accepted. Sample Input 1 4 Sample Output 1 8 10 1 2 0 2 3 0 3 4 0 1 5 0 2 6 0 3 7 0 4 8 0 5 6 1 6 7 1 7 8 1 In the graph represented by the sample output, there are four paths from Vertex 1 to N=8 : 1 → 2 → 3 → 4 → 8 with length 0 1 → 2 → 3 → 7 → 8 with length 1 1 → 2 → 6 → 7 → 8 with length 2 1 → 5 → 6 → 7 → 8 with length 3 There are other possible solutions. Sample Input 2 5 Sample Output 2 5 7 1 2 0 2 3 1 3 4 0 4 5 0 2 4 0 1 3 3 3 5 1	36,811

Subsets and Splits

No community queries yet

The top public SQL queries from the community will appear here once available.