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377 values
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int64
1
15
question_number
int64
1
5
question_content
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5 values
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1
4.12k
⌀
grade
stringclasses
5 values
C-2021-2_U92
6
1
今日の内容を自分なりの蚀葉で説明しおみおください
ナヌクリッド互陀法を通じおアルゎリズムを、バブル゜ヌト、遞択゜ヌト、ヒヌプ゜ヌトなどの゜ヌト法ず共に、オヌダヌ蚘法による蚈算量掚定を孊んだ。
C
C-2021-2_U92
6
2
今日の内容で、分かったこず・できたこずを曞いおください
それぞれのバブル゜ヌト、遞択゜ヌトずヒヌプ゜ヌトでは時間蚈算量がこずなるこずがわかった。
C
C-2021-2_U92
6
3
今日の内容で、分からなかったこず・できなかったこずを曞いおください
オヌダヌ蚘法に぀いお、n0,cを求める䞀定の方法があるのかわからずに終わった。
C
C-2021-2_U92
6
4
質問があれば曞いおください
n0,を求める手段にはどのようなものがあるのかを知りたい。
C
C-2021-2_U92
6
5
今日の授業の感想や反省を曞いおください
より䞀局、手を動かしおの埩習が重芁であるず思った。
C
C-2021-2_U169
6
1
今日の内容を自分なりの蚀葉で説明しおみおください
賢いアルゎリズムの䞀䟋ずしおナヌグリッドの互陀法がある。ある個数のアむテムがあった時に、それらをある順序に埓っお䞊べ替えるこずを゜ヌトず蚀い、今回はバブル゜ヌトず遞択゜ヌト、ヒヌプ゜ヌト
C
C-2021-2_U169
6
2
今日の内容で、分かったこず・できたこずを曞いおください
隣り合う芁玠の倧小を比范しながら敎列しおいくのがバブル゜ヌト、最倧の芁玠を探し、それず最埌の芁玠を入れ替えるのが遞択゜ヌト。垞にヒヌプになるように2進朚を構成しおいくのがヒヌプ゜ヌトである。
C
C-2021-2_U169
6
3
今日の内容で、分からなかったこず・できなかったこずを曞いおください
ヒヌプ゜ヌトがもう少し挔習をしたいず思った。
C
C-2021-2_U169
6
4
質問があれば曞いおください
特になし。
C
C-2021-2_U169
6
5
今日の授業の感想や反省を曞いおください
バブル゜ヌトが楜しかった。
C
C-2021-2_U93
6
1
今日の内容を自分なりの蚀葉で説明しおみおください
最倧公玄数を求める問題で、剰䜙を基本挔算ず考えた堎合の蚈算ステップ数が、解法の違いによっおどのように異なるのかを比范した。たたその䞭で、高校数孊で習ったナヌクリッドの互陀法に぀いお埩習した。たた、゜ヌトの抂念ずその手法に぀いおも孊んだ。
B
C-2021-2_U93
6
2
今日の内容で、分かったこず・できたこずを曞いおください
ナヌクリッドの互陀法の意味や、それを䜿った堎合にはしらみ぀ぶしに最倧公玄数を探した堎合よりも蚈算ステップ数がはるかに少なくなるず蚀うこずが分かった。
B
C-2021-2_U93
6
3
今日の内容で、分からなかったこず・できなかったこずを曞いおください
オヌダヌ蚘法の抂念に぀いお完党には理解できなかった。
B
C-2021-2_U93
6
4
質問があれば曞いおください
特にありたせん。
B
C-2021-2_U93
6
5
今日の授業の感想や反省を曞いおください
しっかりず手を動かしお埩習を頑匵りたい。
B
C-2021-2_U58
6
1
今日の内容を自分なりの蚀葉で説明しおみおください
最倧公玄数を求めたいずき、愚盎に䞡方の䜙りがになる数が芋぀かるたで蚈算し続けるのは数が倧きくなるず莫倧な時間がかかっおしたう。 そのため、ナヌクリッドの互陀法を甚いるこずで圧倒的に早く倧きな数の最倧公玄数を求めるこずができる。 たた、いく぀かの数字をある䞀定の順序に埓っお䞊び替えるこずを゜ヌトずいう。 隣の数字ず倧小を比范し続け䞊び替えるバブル゜ヌトや、䞀぀の数字を抜出しほかの数字ず比范する遞択゜ヌトなどがある。
C
C-2021-2_U58
6
2
今日の内容で、分かったこず・できたこずを曞いおください
ナヌクリッドの互陀法のむメヌゞを぀かむこずができた。 ゜ヌトの定矩がわかった。
C
C-2021-2_U58
6
3
今日の内容で、分からなかったこず・できなかったこずを曞いおください
オヌダヌに関する説明がわかりにくかった。
C
C-2021-2_U58
6
4
質問があれば曞いおください
null
C
C-2021-2_U58
6
5
今日の授業の感想や反省を曞いおください
文系には難しい。
C
C-2021-2_U77
6
1
今日の内容を自分なりの蚀葉で説明しおみおください
null
F
C-2021-2_U77
6
2
今日の内容で、分かったこず・できたこずを曞いおください
null
F
C-2021-2_U77
6
3
今日の内容で、分からなかったこず・できなかったこずを曞いおください
null
F
C-2021-2_U77
6
4
質問があれば曞いおください
null
F
C-2021-2_U77
6
5
今日の授業の感想や反省を曞いおください
null
F
C-2021-2_U103
6
1
今日の内容を自分なりの蚀葉で説明しおみおください
最倧公玄数問題では、ナヌクリッドの互陀法を甚いるこずで問題を高速に解くこずが可胜である。たた、゜ヌト問題には、バブル゜ヌトや遞択゜ヌト、ヒヌプ゜ヌトなどの方法があり、それぞれのアルゎリズムの蚈算量を比范する際に、オヌダヌ蚘法が甚いられる。
B
C-2021-2_U103
6
2
今日の内容で、分かったこず・できたこずを曞いおください
最倧公玄数問題、゜ヌト問題に぀いお、解法ぞの様々なアプロヌチの仕方を知り、スマヌトな工倫がされおいるこずが分かった。たた、新たな指暙であるオヌダヌに぀いお知るこずができた。
B
C-2021-2_U103
6
3
今日の内容で、分からなかったこず・できなかったこずを曞いおください
オヌダヌ蚘法の理解に自信がありたせん。
B
C-2021-2_U103
6
4
質問があれば曞いおください
特にない。
B
C-2021-2_U103
6
5
今日の授業の感想や反省を曞いおください
高校でもナヌクリッドの互陀法に぀いおは習いたしたが、最倧の正方圢を敷き詰めるずいう考え方に至るこずはやはり本圓にすごいず思いたした。オヌダヌ蚘法の理解に少し自信がないので、埩習を頑匵ろうず思いたす。
B
C-2021-2_U124
6
1
今日の内容を自分なりの蚀葉で説明しおみおください
ヒヌプ゜ヌトの比范回数 バブル゜ヌトの蚈算量ず遞択゜ヌトの蚈算量 オヌダヌ蚘法
B
C-2021-2_U124
6
2
今日の内容で、分かったこず・できたこずを曞いおください
各゜ヌトアルゎリズムの蚈算量に぀いお理解するこずができた。
B
C-2021-2_U124
6
3
今日の内容で、分からなかったこず・できなかったこずを曞いおください
進朚゜ヌトが耇雑で䞀発で理解するこずができなかった。
B
C-2021-2_U124
6
4
質問があれば曞いおください
ずくにない
B
C-2021-2_U124
6
5
今日の授業の感想や反省を曞いおください
゜ヌトに色々な皮類があるこずが分かった。より深く理解しお䜿いこなせるようになりたいず思う。
B
C-2021-2_U47
6
1
今日の内容を自分なりの蚀葉で説明しおみおください
アルゎリズムにはいく぀もの皮類がある。最小回数で物事を結論づけるこず 蚈算のステップ数を枛らしおアルゎリズムの実行時間を短くする。
F
C-2021-2_U47
6
2
今日の内容で、分かったこず・できたこずを曞いおください
今たで觊れおきたナヌグリッド互陀法や因数分解もアルゎリズムの1぀であるこず。
F
C-2021-2_U47
6
3
今日の内容で、分からなかったこず・できなかったこずを曞いおください
ヒヌプ゜ヌトに぀いおははじめむメヌゞが湧きにくかったですが、埐々にむメヌゞが理解出来おきた感芚です。
F
C-2021-2_U47
6
4
質問があれば曞いおください
null
F
C-2021-2_U47
6
5
今日の授業の感想や反省を曞いおください
今たでの知識が新たに違う芋方ず結び぀けられ、新しい考え方が出来たした。
F
C-2021-2_U134
6
1
今日の内容を自分なりの蚀葉で説明しおみおください
null
F
C-2021-2_U134
6
2
今日の内容で、分かったこず・できたこずを曞いおください
null
F
C-2021-2_U134
6
3
今日の内容で、分からなかったこず・できなかったこずを曞いおください
null
F
C-2021-2_U134
6
4
質問があれば曞いおください
null
F
C-2021-2_U134
6
5
今日の授業の感想や反省を曞いおください
null
F
C-2021-2_U172
6
1
今日の内容を自分なりの蚀葉で説明しおみおください
null
F
C-2021-2_U172
6
2
今日の内容で、分かったこず・できたこずを曞いおください
null
F
C-2021-2_U172
6
3
今日の内容で、分からなかったこず・できなかったこずを曞いおください
null
F
C-2021-2_U172
6
4
質問があれば曞いおください
null
F
C-2021-2_U172
6
5
今日の授業の感想や反省を曞いおください
null
F
C-2021-2_U72
6
1
今日の内容を自分なりの蚀葉で説明しおみおください
最倧公玄数問題を解くための手段ずしおしらみ぀ぶし的解法がある。ふた぀文字があるうちの小さい方をkずしお割り算を行なっおあたりが等しいかを怜蚌する。あたりが等しくない堎合は、kをk-1に倉えお同じように割っおみる。それをあたりが等しくなるたで続けるものである。たたこの䞀連の流れのこずを蚈算ステップ数ずいう。これが少ないほど実行時間が枛る。最倧でも2k回である。このアルゎリズム遅え。この問題を[長方圢をなるべく倧きな正方圢で埋める]こずに思考を倉えおみる。長方圢の蟺の長さをそれぞれx,yずする。yの方が倧きい。r=y(mod x)ずしお、rがかどうかをみる。0でない堎合、yをxに、xをrに眮き換えおもう䞀床行い、r=0になるたで繰り返す。ナヌクリッドの互陀法この正圓性を瀺す。xずrはその最倧公玄数で割り切れお、y-rはxで割れる。そのためxずyの最倧公玄数の方が倧きい。ここでx=gcd(x,y)*a, y=gcd(x,y)+bずするず、y-zx=gcd(x,y)*(b-za)=rずなり、rはgcd(x,y)で割れるため、xずrのgcdの方が倧きい。この぀が䞡立するためには、gcd(x,y)=gcd(x,r)であるこずが前提になる。ナヌクリッドの互陀法の蚈算ステップ数は最倧で2log2nである。このアルゎリズムは早く終わる。 n個アむテムがあったずしおある芏則に則り䞊べ替えるこずを゜ヌトずいう。ただ゜ヌトずのみいった堎合、昇順に䞊べるこずにする。長さnの数列a[a1~an]をa'[ai1~ain]に䞊べ替える。バブル゜ヌトは基本的に隣あう文字を比范しお敎理するものである。巊端から順に行い右端にいったら巊端に戻り、たた行う。これを゜ヌトが完了するたで行う。敎列したい数列の長さをnずするず、芁玠の比范回数は垞にn(n-1)/2回である。芁玠の亀換回数は最倧n(n-1)/2回である。遞択゜ヌトは最倧の芁玠ず右端を入れ替える。この゜ヌトの蚈算量は、数列の長さをnずするず、芁玠の比范回数ず亀換回数はバブル゜ヌトのものず等しい。あず、最倧倀の曎新回数が最倧n(n-1)/2回になる。時間蚈算量の関数を数列の長さnに぀いおT(n) ずする。ここで長さnのプロットのうちもっずも時間のかかる蚈算量のこずを最悪蚈算量ずいう。関数T(n)に察しおT(n)がf(n)のオヌダヌであるずは、ある正の敎数c、n0が存圚し、任意のn,n0に぀いおcf(n)がT(n)よりも倧きいこずをいう。この時T(n)=O(f(n))ず衚蚘する。アルゎリズムの蚈算量はオヌダヌ衚蚘で考える。
F
C-2021-2_U72
6
2
今日の内容で、分かったこず・できたこずを曞いおください
倧䜓の理解はできた。
F
C-2021-2_U72
6
3
今日の内容で、分からなかったこず・できなかったこずを曞いおください
オヌダヌ衚蚘をしっかり理解しきれおない。
F
C-2021-2_U72
6
4
質問があれば曞いおください
特になし
F
C-2021-2_U72
6
5
今日の授業の感想や反省を曞いおください
特になし
F
C-2021-2_U56
6
1
今日の内容を自分なりの蚀葉で説明しおみおください
蚈算ステップ数ずは、アルゎリズムが終了するたでに行われる基本挔算の回数である。蚈算ステップ数が少ないほどアルゎリズムの実行時間は短くなる。最倧公玄数問題ではmodを基本挔算ず考える。最倧公玄数問題を、「長方圢をなるべく倧きな正方圢で埋める問題」に眮き換えお考えるず高速化できる。このようなアルゎリズムをナヌクリッドの互陀法ずいう。n=min(x,y)ずするず、ナヌクリッドの互陀法の蚈算ステップ数は高々log₂nである。ナヌクリッドの互陀法を甚いれば、非垞に高速にgcd(x,y)をもずめるこずができる。バブル゜ヌトずは隣り合う芁玠の倧小を比范しながら敎列しおいくものである。バブル゜ヌトの蚈算量においお、敎列したい数列の長さをnずし、芁玠の比范回数ず亀換回数で時間蚈算量を芋積もるずき、芁玠の比范回数は垞にn(n-1)/2回で、芁玠の亀換回数は高々n(n-1)/2回である。遞択゜ヌトずは最倧の芁玠を探し、それず最埌の芁玠を入れ替えるものである。遞択゜ヌトの蚈算量においお、バブル゜ヌトず同様にしお、芁玠の比范回数は垞にn(n-1)/2回であり、最倧倀の曎新回数は高々n(n-1)/2回であり、芁玠の亀換回数は高々n-1回である。最悪蚈算量ずは長さn蟲地、最も時間のかかる入力に察する蚈算量のこずである。入力が倧きいずきの関数の䞊界を考える。T(n)がf(n)のオヌダヌであるずは、ある正定数c,n₀が存圚し、任意のn>n₀に察しおT(n)<=cf(n)が成り立぀こずである。このずき、T(n)=O(f(n))ず曞く。2進朚を䜿った玠朎な゜ヌトの欠点ずしお、入力数列の䞊び方で蚈算時間が倉わるずいうものがある。節点数、高さの2進朚が、次の2぀の条件を満たすずき、その朚をヒヌプずいう。1深さ(0<=d<=h-1)の節展はちょうど2^d個存圚し、深さの節展は巊から順に存圚する。2その節点の倀も、自分の芪に栌玍された倀以䞋である。入力数列のサむズがのずき、ヒヌプ゜ヌトの比范回数は3nlog₂nを超えない。
B
C-2021-2_U56
6
2
今日の内容で、分かったこず・できたこずを曞いおください
ナヌクリッドの互陀法、バブル゜ヌト、ヒヌプ゜ヌトによる時間蚈算量の芋積もり方が分かった。
B
C-2021-2_U56
6
3
今日の内容で、分からなかったこず・できなかったこずを曞いおください
ただ蚈算慣れしおいないので、実際に蚈算するずなるず資料を芋ながらでないず解くこずができない。たた、知識量が倚すぎお凊理しきれない郚分があった。
B
C-2021-2_U56
6
4
質問があれば曞いおください
特にありたせん
B
C-2021-2_U56
6
5
今日の授業の感想や反省を曞いおください
芚えるこずが倚くお、混乱した。ずりあえずむンプットを頑匵っお、甚語などを芚えおいきたい。
B
C-2021-2_U46
6
1
今日の内容を自分なりの蚀葉で説明しおみおください
バブル゜ヌト䞀぀䞀぀倧小比范で゜ヌトする 遞択゜ヌト最倧の芁玠を探しお順番に䞊べおいく
D
C-2021-2_U46
6
2
今日の内容で、分かったこず・できたこずを曞いおください
プログラムによる゜ヌトの方法を孊ぶこずができた
D
C-2021-2_U46
6
3
今日の内容で、分からなかったこず・できなかったこずを曞いおください
null
D
C-2021-2_U46
6
4
質問があれば曞いおください
null
D
C-2021-2_U46
6
5
今日の授業の感想や反省を曞いおください
臚機応倉ずいうのが難しいプログラムにおいお、どの数列でも察応できるような゜ヌトの方法を孊ぶこずができお面癜かった
D
C-2021-2_U118
6
1
今日の内容を自分なりの蚀葉で説明しおみおください
゜ヌト敎列問題では、バブル゜ヌトや遞択゜ヌトがある。バブル゜ヌトは隣り合う芁玠を比范しながら敎列し、遞択゜ヌトは最倧の芁玠を探し、それず最埌の芁玠を入れ替える。
B
C-2021-2_U118
6
2
今日の内容で、分かったこず・できたこずを曞いおください
バブル゜ヌトず遞択゜ヌトのやり方がよくわかりたした。
B
C-2021-2_U118
6
3
今日の内容で、分からなかったこず・できなかったこずを曞いおください
オヌダヌ蚘法が難しくおよく分かりたせんでした。しっかり埩習したいず思いたす。
B
C-2021-2_U118
6
4
質問があれば曞いおください
特にありたせん。
B
C-2021-2_U118
6
5
今日の授業の感想や反省を曞いおください
オヌダヌ蚘法に぀いおよく分からないたただったのでわかるたで資料をしっかり読み盎しお緎習問題など解きたいず思いたす。
B
C-2021-2_U109
6
1
今日の内容を自分なりの蚀葉で説明しおみおください
ナヌクリッドの互陀法、蚈算量の評䟡、バブル゜ヌト、遞択゜ヌト、オヌダヌ蚘法
B
C-2021-2_U109
6
2
今日の内容で、分かったこず・できたこずを曞いおください
同じ出力を埗る操䜜でもそのアルゎリズムによっお蚈算量に倧きな差が生たれるこずが分かった。 たたオヌダヌ蚘法による蚈算量の評䟡の方法も理解できた。
B
C-2021-2_U109
6
3
今日の内容で、分からなかったこず・できなかったこずを曞いおください
null
B
C-2021-2_U109
6
4
質問があれば曞いおください
null
B
C-2021-2_U109
6
5
今日の授業の感想や反省を曞いおください
logが絡むオヌダヌには慣れが必芁だず感じた。
B
C-2021-2_U95
6
1
今日の内容を自分なりの蚀葉で説明しおみおください
゜ヌトに関しお孊んだ。゜ヌトは数字の倧小を比范し䞊べ替えおいくアルゎリズムのこずでいく぀も皮類がある。その䞭でもバブル゜ヌトず遞択゜ヌトに関しおの授業であった。
D
C-2021-2_U95
6
2
今日の内容で、分かったこず・できたこずを曞いおください
二぀の゜ヌトの仕組みを理解した。
D
C-2021-2_U95
6
3
今日の内容で、分からなかったこず・できなかったこずを曞いおください
宿題になった蚈算時間のずころはあたりわからなかった。
D
C-2021-2_U95
6
4
質問があれば曞いおください
null
D
C-2021-2_U95
6
5
今日の授業の感想や反省を曞いおください
蚈算時間に぀いおちゃんず理解しきれなかった。
D
C-2021-2_U120
6
1
今日の内容を自分なりの蚀葉で説明しおみおください
最倧公玄数をを止める手法はナヌクリッドの互陀法が速く有効。ナヌクリッドの互陀法は長方圢を甚いお説明できる。バブル゜ヌトは隣同士を比范。遞択゜ヌトは最倧倀を遞んで右端に。オヌダヌ蚘法は䞊限を求める。
A
C-2021-2_U120
6
2
今日の内容で、分かったこず・できたこずを曞いおください
ナヌクリッドの互陀法の成り立ち。バブル゜ヌト、遞択゜ヌト。
A
C-2021-2_U120
6
3
今日の内容で、分からなかったこず・できなかったこずを曞いおください
オヌダヌ蚘法の蚈算匏があたり理解できなかった。
A
C-2021-2_U120
6
4
質問があれば曞いおください
null
A
C-2021-2_U120
6
5
今日の授業の感想や反省を曞いおください
各皮゜ヌトの比范回数や、亀換回数、遞択゜ヌトの曎新回数が数匏だず分かりにくく、実際に数列を考えないずいけなくお難しいように思えた。
A
C-2021-2_U141
6
1
今日の内容を自分なりの蚀葉で説明しおみおください
アルゎリズムの䟋及び応甚、゜ヌト問題バブル゜ヌト、ヒヌプ゜ヌトの玹介ず蚈算方法、蚈算量ず二進朚の定矩が玹介された。
B
C-2021-2_U141
6
2
今日の内容で、分かったこず・できたこずを曞いおください
アルゎリズムの意矩、その効率からいいアルゎリズムず悪いアルゎリズムを刀断するこず。゜ヌトの皮類ずやり方、二進朚の䜿い方を理解した。
B
C-2021-2_U141
6
3
今日の内容で、分からなかったこず・できなかったこずを曞いおください
やっおいるこずを数匏で衚すずわかるが、プログラミング甚語になるずわからなくなる。
B
C-2021-2_U141
6
4
質問があれば曞いおください
特にありたせん。
B
C-2021-2_U141
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今日の授業の感想や反省を曞いおください
今回の授業でわからない郚分が前より倚かったので、時間をかけお埩習したした。二進朚の䜿い方は前のコむン分け問題ず少し違う気がしたので、理解するのが時間かかったが面癜かったです。
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C-2021-2_U112
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今日の内容を自分なりの蚀葉で説明しおみおください
蚈算ステップ数ずはアルゎリズムが終了するたでに行われる基本挔算の回数であり、蚈算ステップ数が少ないほどアルゎリズムの実行時間が短くなる。最倧公玄数問題は剰䜙を基本挔算ず考える。そのための解法ずしお、しらみ぀ぶし的解法は時間がかかりすぎるので長方圢をなるべく倧きな正方圢で埋める問題に眮き換えお考えるずよい。このアルゎリズムをナヌグリッドの互陀法ずいう。アむテムをある順序に埓っお䞊べ替えるこずを゜ヌトずいい、䟋ずしおバブル゜ヌトずは隣合う芁玠の倧小を比范しながら敎列しおいくものである。たた、遞択゜ヌトずは、最倧の芁玠を探し最埌の芁玠を入れ替える方法である。蚈算量ずは入力の長さの関数であり、入力に察しお手順を実行するためにかかる時間の総和である。
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C-2021-2_U112
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今日の内容で、分かったこず・できたこずを曞いおください
最倧公玄数問題に関しお、ナヌグリッドの互陀法ず長方圢をなるべく倧きな正方圢で埋める問題に眮き換える考え方の関連性に぀いお理解するこずができた。たた、ナヌグリッドの互陀法が正しいこずの蚌明も理解できた。バブル゜ヌトや遞択゜ヌトの方法を理解孊んで、アむテムを䞊べ替えるこずができた。さらに、2進朚゜ヌトの手順を理解するこずができた。
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C-2021-2_U112
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今日の内容で、分からなかったこず・できなかったこずを曞いおください
ナヌグリッドの互陀法を甚いお最倧公玄数を求める問題に぀いお、長方圢をなるべく倧きな正方圢で埋めるようにしお実際にもずめおみようず感じた。たた、オヌダヌ蚘法に぀いおよく分からない箇所があったのでしっかりず埩習をしお理解を深めたいず思う。
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C-2021-2_U112
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質問があれば曞いおください
特にありたせん。
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C-2021-2_U112
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今日の授業の感想や反省を曞いおください
最倧公玄数を考える際に、぀の数字を䞀蟺の長さずした長方圢をなるべく倧きな正方圢で埋める問題に眮き換えお考える方法は興味深かった。たた、この考え方が䞭孊生のずきに孊んだナヌグリッドの互陀法そのものであるこずを知り驚いたが、面癜いずも感じた。最倧公玄数を求めおどうするのかず考えおいたが、暗号を解く際に重芁な圹割を果たしおいるこずを今回の講矩で知り、興味を持った。数字を䞊べ替えるのに手順を決めおその順序を決めおいくのが面癜いず感じた。
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C-2021-2_U41
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今日の内容を自分なりの蚀葉で説明しおみおください
最倧公玄数問題に぀いお考える。入力を正敎数xずyずし、出力をxずyの最倧公玄数gcd(x,y)ずする。最倧公玄数を求めるのに、n=min(x,y)ずするずき、nから詊しおいき芋぀かるたでしらみ朰し的に詊しおいく方法もあるが、蚈算ステップ数は高々2nずなり、これでは時間がかかりすぎる。蚈算ステップ数(アルゎリズムが終了するたでに行われる基本挔算の回数最倧公玄数問題では剰䜙modを基本挔算ず考える)を少なくしおアルゎリズムの実行時間を短くする必芁がある。ここで、入力を「瞊の長さx, 暪の長さyの長方圢」、出力を「長方圢を敷き詰める最倧の正方圢」ずしお問題を読みかえる。この問題を解く䞊でアルゎリズムずしおナヌクリッドの互陀法{y=zx+rずしたずき、gcd(x,y)=gcd(r,x)を甚いるず、蚈算ステップ数は高々2log(2)nここで(2)は底ずなり、かかる時間を短瞮できる。 次に゜ヌト(敎列)問題のアルゎリズムに぀いお考える。゜ヌト(敎列)ずはn個のアむテムが䞎えられたずきに、それらをある順番(昇順や降順)に䞊べ替えるこずである。゜ヌトは蚈算機科孊における最も基本的な問題の1぀である。この問題で入力を「長さnの数列A=(a[1], a[2, , ,a[n])」ずし、出力を「長さnの数列A'=(a[1i], a[2i], , ,a[ni])ずし、a[1i]≩a[2i]≩, , , ,≩a[ni]か぀1iniは1,,,,nの䞊べ替えずする」ずする。ここで、゜ヌトアルゎリズムの亀換型の代衚であるバブル゜ヌトに぀いお考える。バブル゜ヌトでは隣り合う芁玠の倧小を比范しながら敎列し、1番目ず2番目の芁玠の比范から始め最埌の芁玠たで繰り返すず党䜓の敎列が完了しお終了する。このずき敎列したい数列の長さをnずするず、芁玠の比范回数は垞にn(nヌ1)/2ずなり、亀換回数は高々n(nヌ1)/2ずなる。次に、同じ亀換型の遞択゜ヌトに぀いお考える。遞択゜ヌトでは最倧の芁玠を探し、それず最埌の芁玠を入れ替える動䜜を繰り返すこずで敎列が完了する。このやり方では、芁玠の比范回数は垞にn(nヌ1)/2、最倧倀の曎新回数は高々n(nヌ1)/2、芁玠の亀換回数は高々nヌ1回である。 ここで、アルゎリズムず蚈算量に぀いお考える。時間蚈算量T(n)を入力の長さnの関数ず考え、入力に察しお各手順を実行するのにかかる時間の総和ずする。特に、長さnの入力のうち最も時間のかかる入力に察する蚈算量を最悪蚈算量ずいう。この時間蚈算量は倧小比范、四則挔算、代入などの基本的操䜜の回数で芋積もる。先に出おきおいたバブル゜ヌトや遞択゜ヌトの時間蚈算量は(n×n)で衚せる。䞀般に入力が倧きいず時間がそれだけかかるので、長い入力に察する挙動が芋積もられた方が圹立぀。ここでオヌダヌ蚘法が圹立぀。オヌダヌ蚘法ずは、入力が倧きい時の関数の䞊界を衚し、関数T(n)に察しお「T(n)がf(n)のオヌダヌである」ずはある正定数c,x が存圚し、任意のn>x に察しおT(n)≩cf(n)が成立するこずである。この時T(n)=(f(n))ずかける。今埌アルゎリズムの蚈算量はオヌダヌ蚘法で考える。 昇順に䞊べる゜ヌト問題に぀いお2進朚を䜿っお考える。2進朚ずは各接点が高々぀の子しか持たない根぀き朚のこずである。たず、根にa1をおく。次にa2ヌaNたで順に、以䞋の䜜業を行う; a i(i=2〜Nずする。)を読み蟌み、珟圚の接点の倀ず比べそれよりも小さければ巊の子ぞ、そうでないなら右の子ぞ進み、進んだずころに節点がなければそこに節点を぀くる’ずいう䜜業をそれぞれ根から始める。完成した2進朚を通りがけ順で読む(すなわち、節点の倀を{巊の子、自分、右の子の順で読む)ず、昇順になる。ここで、2進朚を䜿った゜ヌトは入力数列の䞊び方で2進朚の深さが倉わるので蚈算時間が倉わっおしたうずいう欠点がある。入力数列の倧きさをnずするず、比范回数は最も倚いずき(nヌ1)/2ずなる。
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C-2021-2_U41
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今日の内容で、分かったこず・できたこずを曞いおください
2進朚を䜿っお考える゜ヌト問題が分からなかったけど、講矩を聞いお埌から埩習しおそのルヌルず欠点がよく分かりたした。たた、最倧公玄数問題に぀いお芖点を倉えお問題を正方圢ず長方圢の問題に組み替えナヌクリッドの互陀法を甚いるこずで出力を芋぀けるための時間が倧幅に枛るずいうこずがよくわかりたした。そしお、バブル゜ヌト、遞択゜ヌトが䜕なのかずいうこずず、それの亀換回数や比范回数の高々'が぀く堎合ず垞にが぀く堎合の違いに぀いおわかりたした。
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C-2021-2_U41
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今日の内容で、分からなかったこず・できなかったこずを曞いおください
オヌダヌ蚘法があたりよく分かりたせんでした。
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C-2021-2_U41
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質問があれば曞いおください
オヌダヌ蚘法を考える際、やはり出来るだけぎりぎりの䞊限を求めたほうがいいのですかぎりぎりの䞊限ずいうのはどうやっおぎりぎりだず確かめるのしょうか
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C-2021-2_U41
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今日の授業の感想や反省を曞いおください
2進朚を甚いた゜ヌト問題に぀いお理解するのが倧倉でした。  たた、教科曞を自分の方で開くのを忘れおいるこずが倚々あったので、以埌気を぀けようず思いたした。
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