module string | startPos dict | endPos dict | nextStartPos dict | goals list | goalsAfter list | ppTac string | elaborator string | kind string |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Mathlib.CategoryTheory.FiberedCategory.Cartesian | {
"line": 394,
"column": 4
} | {
"line": 394,
"column": 15
} | {
"line": 394,
"column": 16
} | [
{
"pp": "𝒮 : Type u₁\n𝒳 : Type u₂\ninst✝³ : Category.{v₁, u₁} 𝒮\ninst✝² : Category.{v₂, u₂} 𝒳\np : 𝒳 ⥤ 𝒮\nR R' S : 𝒮\na a' b : 𝒳\nf : R ⟶ S\nf' : R' ⟶ S\ng : R' ≅ R\nh : f' = g.hom ≫ f\nφ : a ⟶ b\nφ' : a' ⟶ b\ninst✝¹ : p.IsStronglyCartesian f φ\ninst✝ : p.IsStronglyCartesian f' φ'\n⊢ p.IsHomLift ((fun x... | [
"𝒮 : Type u₁\n𝒳 : Type u₂\ninst✝³ : Category.{v₁, u₁} 𝒮\ninst✝² : Category.{v₂, u₂} 𝒳\np : 𝒳 ⥤ 𝒮\nR R' S : 𝒮\na a' b : 𝒳\nf : R ⟶ S\nf' : R' ⟶ S\ng : R' ≅ R\nh : f' = g.hom ≫ f\nφ : a ⟶ b\nφ' : a' ⟶ b\ninst✝¹ : p.IsStronglyCartesian f φ\ninst✝ : p.IsStronglyCartesian f' φ'\n⊢ p.IsHomLift f φ"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.FiberedCategory.Cartesian | {
"line": 395,
"column": 2
} | {
"line": 395,
"column": 13
} | {
"line": 395,
"column": 14
} | [
{
"pp": "𝒮 : Type u₁\n𝒳 : Type u₂\ninst✝³ : Category.{v₁, u₁} 𝒮\ninst✝² : Category.{v₂, u₂} 𝒳\np : 𝒳 ⥤ 𝒮\nR R' S : 𝒮\na a' b : 𝒳\nf : R ⟶ S\nf' : R' ⟶ S\ng : R' ≅ R\nh : f' = g.hom ≫ f\nφ : a ⟶ b\nφ' : a' ⟶ b\ninst✝¹ : p.IsStronglyCartesian f φ\ninst✝ : p.IsStronglyCartesian f' φ'\nthis : p.IsHomLift ((... | [
"𝒮 : Type u₁\n𝒳 : Type u₂\ninst✝³ : Category.{v₁, u₁} 𝒮\ninst✝² : Category.{v₂, u₂} 𝒳\np : 𝒳 ⥤ 𝒮\nR R' S : 𝒮\na a' b : 𝒳\nf : R ⟶ S\nf' : R' ⟶ S\ng : R' ≅ R\nh : f' = g.hom ≫ f\nφ : a ⟶ b\nφ' : a' ⟶ b\ninst✝¹ : p.IsStronglyCartesian f φ\ninst✝ : p.IsStronglyCartesian f' φ'\nthis : p.IsHomLift ((fun x ↦ g.in... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.FiberedCategory.Grothendieck | {
"line": 55,
"column": 33
} | {
"line": 55,
"column": 44
} | {
"line": 55,
"column": 45
} | [
{
"pp": "𝒮 : Type u_1\ninst✝¹ : Category.{v_1, u_1} 𝒮\nF : LocallyDiscrete 𝒮ᵒᵖ ⥤ᵖ Cat\nR S : 𝒮\na : ↑(F.obj { as := op S })\nf : R ⟶ S\na' : ∫ᶜ F\ng : a'.base ⟶ R\nφ' : a' ⟶ { base := S, fiber := a }\ninst✝ : (forget F).IsHomLift (g ≫ f) φ'\n⊢ φ'.base = g ≫ f",
"ppTerm": "?m.121",
"assigned": true,
... | [
"𝒮 : Type u_1\ninst✝¹ : Category.{v_1, u_1} 𝒮\nF : LocallyDiscrete 𝒮ᵒᵖ ⥤ᵖ Cat\nR S : 𝒮\na : ↑(F.obj { as := op S })\nf : R ⟶ S\na' : ∫ᶜ F\ng : a'.base ⟶ R\nφ' : a' ⟶ { base := S, fiber := a }\ninst✝ : (forget F).IsHomLift (g ≫ f) φ'\n⊢ φ'.base = g ≫ f"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.FiberedCategory.Grothendieck | {
"line": 68,
"column": 28
} | {
"line": 68,
"column": 39
} | {
"line": 68,
"column": 40
} | [
{
"pp": "𝒮 : Type u_1\ninst✝ : Category.{v_1, u_1} 𝒮\nF : LocallyDiscrete 𝒮ᵒᵖ ⥤ᵖ Cat\nR S : 𝒮\na : ↑(F.obj { as := op S })\nf : R ⟶ S\na' : ∫ᶜ F\ng : (forget F).obj a' ⟶ R\nφ' : a' ⟶ { base := S, fiber := a }\nhφ' : (forget F).IsHomLift (g ≫ f) φ'\n⊢ (homCartesianLift f g φ' ≫ cartesianLift a f).base = φ'.b... | [
"𝒮 : Type u_1\ninst✝ : Category.{v_1, u_1} 𝒮\nF : LocallyDiscrete 𝒮ᵒᵖ ⥤ᵖ Cat\nR S : 𝒮\na : ↑(F.obj { as := op S })\nf : R ⟶ S\na' : ∫ᶜ F\ng : (forget F).obj a' ⟶ R\nφ' : a' ⟶ { base := S, fiber := a }\nhφ' : (forget F).IsHomLift (g ≫ f) φ'\n⊢ g ≫ f = φ'.base"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.FiberedCategory.Grothendieck | {
"line": 71,
"column": 34
} | {
"line": 71,
"column": 45
} | {
"line": 71,
"column": 46
} | [
{
"pp": "𝒮 : Type u_1\ninst✝ : Category.{v_1, u_1} 𝒮\nF : LocallyDiscrete 𝒮ᵒᵖ ⥤ᵖ Cat\nR S : 𝒮\na : ↑(F.obj { as := op S })\nf : R ⟶ S\na' : ∫ᶜ F\ng : (forget F).obj a' ⟶ R\nχ' : a' ⟶ domainCartesianLift a f\nhχ'.symm : (forget F).IsHomLift g χ'\nhφ' : (forget F).IsHomLift (g ≫ f) (χ' ≫ cartesianLift a f)\n⊢... | [
"𝒮 : Type u_1\ninst✝ : Category.{v_1, u_1} 𝒮\nF : LocallyDiscrete 𝒮ᵒᵖ ⥤ᵖ Cat\nR S : 𝒮\na : ↑(F.obj { as := op S })\nf : R ⟶ S\na' : ∫ᶜ F\ng : (forget F).obj a' ⟶ R\nχ' : a' ⟶ domainCartesianLift a f\nhχ'.symm : (forget F).IsHomLift g χ'\nhφ' : (forget F).IsHomLift (g ≫ f) (χ' ≫ cartesianLift a f)\n⊢ g = χ'.base... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.FiberedCategory.Grothendieck | {
"line": 109,
"column": 6
} | {
"line": 109,
"column": 17
} | {
"line": 109,
"column": 18
} | [
{
"pp": "𝒮 : Type u_1\ninst✝ : Category.{v_1, u_1} 𝒮\nF : LocallyDiscrete 𝒮ᵒᵖ ⥤ᵖ Cat\nS : 𝒮\nX Y : ↑(F.obj { as := op S })\nf : (Fiber.inducedFunctor ⋯).obj X ⟶ (Fiber.inducedFunctor ⋯).obj Y\n⊢ (fiberInclusion.map f).base = 𝟙 S",
"ppTerm": "?m.48",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"O... | [
"𝒮 : Type u_1\ninst✝ : Category.{v_1, u_1} 𝒮\nF : LocallyDiscrete 𝒮ᵒᵖ ⥤ᵖ Cat\nS : 𝒮\nX Y : ↑(F.obj { as := op S })\nf : (Fiber.inducedFunctor ⋯).obj X ⟶ (Fiber.inducedFunctor ⋯).obj Y\n⊢ (fiberInclusion.map f).base = 𝟙 S"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.FiberedCategory.Grothendieck | {
"line": 110,
"column": 4
} | {
"line": 111,
"column": 43
} | {
"line": 112,
"column": 4
} | [
{
"pp": "𝒮 : Type u_1\ninst✝ : Category.{v_1, u_1} 𝒮\nF : LocallyDiscrete 𝒮ᵒᵖ ⥤ᵖ Cat\nS : 𝒮\nX Y : ↑(F.obj { as := op S })\nf : (Fiber.inducedFunctor ⋯).obj X ⟶ (Fiber.inducedFunctor ⋯).obj Y\nhf : (fiberInclusion.map f).base = 𝟙 S\n⊢ ∃ a, (Fiber.inducedFunctor ⋯).map a = f",
"ppTerm": "?m.49",
"as... | [
"case h\n𝒮 : Type u_1\ninst✝ : Category.{v_1, u_1} 𝒮\nF : LocallyDiscrete 𝒮ᵒᵖ ⥤ᵖ Cat\nS : 𝒮\nX Y : ↑(F.obj { as := op S })\nf : (Fiber.inducedFunctor ⋯).obj X ⟶ (Fiber.inducedFunctor ⋯).obj Y\nhf : (fiberInclusion.map f).base = 𝟙 S\n⊢ (Fiber.inducedFunctor ⋯).map\n ((fiberInclusion.map f).fiber ≫ eqToHom ... | use (fiberInclusion.map f).fiber ≫ eqToHom (by simp [hf]) ≫
(F.mapId ⟨op S⟩).hom.toNatTrans.app Y | Mathlib.Tactic._aux_Mathlib_Tactic_Use___elabRules_Mathlib_Tactic_useSyntax_1 | Mathlib.Tactic.useSyntax |
Mathlib.CategoryTheory.FiberedCategory.Grothendieck | {
"line": 119,
"column": 4
} | {
"line": 120,
"column": 35
} | {
"line": 120,
"column": 36
} | [
{
"pp": "𝒮 : Type u_1\ninst✝ : Category.{v_1, u_1} 𝒮\nF : LocallyDiscrete 𝒮ᵒᵖ ⥤ᵖ Cat\nS : 𝒮\na b : ↑(F.obj { as := op S })\nf g : a ⟶ b\nheq : fiberInclusion.map ((Fiber.inducedFunctor ⋯).map f) = fiberInclusion.map ((Fiber.inducedFunctor ⋯).map g)\n⊢ f = g",
"ppTerm": "?m.50",
"assigned": false,
... | [
"𝒮 : Type u_1\ninst✝ : Category.{v_1, u_1} 𝒮\nF : LocallyDiscrete 𝒮ᵒᵖ ⥤ᵖ Cat\nS : 𝒮\na b : ↑(F.obj { as := op S })\nf g : a ⟶ b\nheq : fiberInclusion.map ((Fiber.inducedFunctor ⋯).map f) = fiberInclusion.map ((Fiber.inducedFunctor ⋯).map g)\n⊢ f = g"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Enriched.FunctorCategory | {
"line": 388,
"column": 4
} | {
"line": 388,
"column": 15
} | {
"line": 388,
"column": 16
} | [
{
"pp": "V : Type u₁\ninst✝⁷ : Category.{v₁, u₁} V\ninst✝⁶ : MonoidalCategory V\nC : Type u₂\ninst✝⁵ : Category.{v₂, u₂} C\nJ : Type u₃\ninst✝⁴ : Category.{v₃, u₃} J\nK : Type u₄\ninst✝³ : Category.{v₄, u₄} K\ninst✝² : EnrichedOrdinaryCategory V C\nF₁ F₂ F₃ F₄ : J ⥤ C\ninst✝¹ : HasFunctorEnrichedHom V F₁ F₂\nin... | [
"V : Type u₁\ninst✝⁷ : Category.{v₁, u₁} V\ninst✝⁶ : MonoidalCategory V\nC : Type u₂\ninst✝⁵ : Category.{v₂, u₂} C\nJ : Type u₃\ninst✝⁴ : Category.{v₃, u₃} J\nK : Type u₄\ninst✝³ : Category.{v₄, u₄} K\ninst✝² : EnrichedOrdinaryCategory V C\nF₁ F₂ F₃ F₄ : J ⥤ C\ninst✝¹ : HasFunctorEnrichedHom V F₁ F₂\ninst✝ : HasEnr... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Functor.Derived.LeftDerived | {
"line": 184,
"column": 2
} | {
"line": 184,
"column": 52
} | {
"line": 184,
"column": 53
} | [
{
"pp": "C : Type u_1\nD : Type u_2\nH : Type u_3\ninst✝⁴ : Category.{v_1, u_1} C\ninst✝³ : Category.{v_3, u_2} D\ninst✝² : Category.{v_5, u_3} H\nLF : D ⥤ H\nF : C ⥤ H\nL : C ⥤ D\nα : L ⋙ LF ⟶ F\nW : MorphismProperty C\ninst✝¹ : L.IsLocalization W\ninst✝ : LF.IsLeftDerivedFunctor α W\nthis : LF.IsRightKanExten... | [
"C : Type u_1\nD : Type u_2\nH : Type u_3\ninst✝⁴ : Category.{v_1, u_1} C\ninst✝³ : Category.{v_3, u_2} D\ninst✝² : Category.{v_5, u_3} H\nLF : D ⥤ H\nF : C ⥤ H\nL : C ⥤ D\nα : L ⋙ LF ⟶ F\nW : MorphismProperty C\ninst✝¹ : L.IsLocalization W\ninst✝ : LF.IsLeftDerivedFunctor α W\nthis : LF.IsRightKanExtension α\n⊢ L.... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Functor.Derived.Adjunction | {
"line": 64,
"column": 18
} | {
"line": 64,
"column": 29
} | {
"line": 64,
"column": 30
} | [
{
"pp": "C₁ : Type u_1\nC₂ : Type u_2\nD₁ : Type u_3\nD₂ : Type u_4\ninst✝⁷ : Category.{v_1, u_1} C₁\ninst✝⁶ : Category.{v_2, u_2} C₂\ninst✝⁵ : Category.{v_3, u_3} D₁\ninst✝⁴ : Category.{v_4, u_4} D₂\nG : C₁ ⥤ C₂\nF : C₂ ⥤ C₁\nadj : G ⊣ F\nL₁ : C₁ ⥤ D₁\nL₂ : C₂ ⥤ D₂\nW₁ : MorphismProperty C₁\nW₂ : MorphismPrope... | [
"C₁ : Type u_1\nC₂ : Type u_2\nD₁ : Type u_3\nD₂ : Type u_4\ninst✝⁷ : Category.{v_1, u_1} C₁\ninst✝⁶ : Category.{v_2, u_2} C₂\ninst✝⁵ : Category.{v_3, u_3} D₁\ninst✝⁴ : Category.{v_4, u_4} D₂\nG : C₁ ⥤ C₂\nF : C₂ ⥤ C₁\nadj : G ⊣ F\nL₁ : C₁ ⥤ D₁\nL₂ : C₂ ⥤ D₂\nW₁ : MorphismProperty C₁\nW₂ : MorphismProperty C₂\ninst... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Functor.ReflectsIso.Limits | {
"line": 49,
"column": 6
} | {
"line": 49,
"column": 38
} | {
"line": 50,
"column": 8
} | [
{
"pp": "C : Type u_1\ninst✝⁴ : Category.{?u.4, u_1} C\nI : Type u_2\nD : I → Type u_3\ninst✝³ : (i : I) → Category.{?u.13, u_3} (D i)\nF : (i : I) → C ⥤ D i\nhF : JointlyReflectIsomorphisms F\nJ : Type u_4\ninst✝² : Category.{v_1, u_4} J\nG : J ⥤ C\nc : Cone G\nhc : (i : I) → IsLimit ((F i).mapCone c)\ninst✝¹ ... | [
"C : Type u_1\ninst✝⁴ : Category.{?u.4, u_1} C\nI : Type u_2\nD : I → Type u_3\ninst✝³ : (i : I) → Category.{?u.13, u_3} (D i)\nF : (i : I) → C ⥤ D i\nhF : JointlyReflectIsomorphisms F\nJ : Type u_4\ninst✝² : Category.{v_1, u_4} J\nG : J ⥤ C\nc : Cone G\nhc : (i : I) → IsLimit ((F i).mapCone c)\ninst✝¹ : HasLimit G... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Functor.Derived.Adjunction | {
"line": 79,
"column": 20
} | {
"line": 79,
"column": 31
} | {
"line": 79,
"column": 32
} | [
{
"pp": "C₁ : Type u_1\nC₂ : Type u_2\nD₁ : Type u_3\nD₂ : Type u_4\ninst✝⁷ : Category.{v_1, u_1} C₁\ninst✝⁶ : Category.{v_2, u_2} C₂\ninst✝⁵ : Category.{v_3, u_3} D₁\ninst✝⁴ : Category.{v_4, u_4} D₂\nG : C₁ ⥤ C₂\nF : C₂ ⥤ C₁\nadj : G ⊣ F\nL₁ : C₁ ⥤ D₁\nL₂ : C₂ ⥤ D₂\nW₁ : MorphismProperty C₁\nW₂ : MorphismPrope... | [
"C₁ : Type u_1\nC₂ : Type u_2\nD₁ : Type u_3\nD₂ : Type u_4\ninst✝⁷ : Category.{v_1, u_1} C₁\ninst✝⁶ : Category.{v_2, u_2} C₂\ninst✝⁵ : Category.{v_3, u_3} D₁\ninst✝⁴ : Category.{v_4, u_4} D₂\nG : C₁ ⥤ C₂\nF : C₂ ⥤ C₁\nadj : G ⊣ F\nL₁ : C₁ ⥤ D₁\nL₂ : C₂ ⥤ D₂\nW₁ : MorphismProperty C₁\nW₂ : MorphismProperty C₂\ninst... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Functor.ReflectsIso.Limits | {
"line": 74,
"column": 6
} | {
"line": 74,
"column": 38
} | {
"line": 75,
"column": 8
} | [
{
"pp": "C : Type u_1\ninst✝⁴ : Category.{?u.4, u_1} C\nI : Type u_2\nD : I → Type u_3\ninst✝³ : (i : I) → Category.{?u.13, u_3} (D i)\nF : (i : I) → C ⥤ D i\nhF : JointlyReflectIsomorphisms F\nJ : Type u_4\ninst✝² : Category.{v_1, u_4} J\nG : J ⥤ C\nc : Cocone G\nhc : (i : I) → IsColimit ((F i).mapCocone c)\ni... | [
"C : Type u_1\ninst✝⁴ : Category.{?u.4, u_1} C\nI : Type u_2\nD : I → Type u_3\ninst✝³ : (i : I) → Category.{?u.13, u_3} (D i)\nF : (i : I) → C ⥤ D i\nhF : JointlyReflectIsomorphisms F\nJ : Type u_4\ninst✝² : Category.{v_1, u_4} J\nG : J ⥤ C\nc : Cocone G\nhc : (i : I) → IsColimit ((F i).mapCocone c)\ninst✝¹ : HasC... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Galois.Basic | {
"line": 209,
"column": 75
} | {
"line": 211,
"column": 44
} | {
"line": 213,
"column": 0
} | [
{
"pp": "C : Type u₁\ninst✝ : Category.{u₂, u₁} C\nX : C\nhc : ¬IsConnected X\nhi : ∀ (a : IsInitial X), False\n⊢ ∃ Y v, (∀ (a : IsInitial Y), False) ∧ Mono v ∧ ¬IsIso v",
"ppTerm": "?m.21",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"Mathlib.Tactic.Push.not_exists._simp_1",
"Eq.mpr",
"M... | [] | by
contrapose! hc
exact ⟨hi, fun Y i hm hni ↦ hc Y i hni hm⟩ | [anonymous] | Lean.Parser.Term.byTactic |
Mathlib.CategoryTheory.Galois.GaloisObjects | {
"line": 150,
"column": 4
} | {
"line": 150,
"column": 15
} | {
"line": 150,
"column": 16
} | [
{
"pp": "case refine_3\nC : Type u₁\ninst✝³ : Category.{u₂, u₁} C\ninst✝² : GaloisCategory C\nA B : C\nf : A ⟶ B\ninst✝¹ : IsConnected A\ninst✝ : IsGalois B\nσ : Aut A\nF : C ⥤ FintypeCat := ⋯\na : (F.obj A).obj\nτ : Aut B\nhτ : f ≫ τ.hom = σ.hom ≫ f\n⊢ (fun f_1 ↦ (ConcreteCategory.hom (F.map f_1.hom)) ((Concre... | [
"case refine_3\nC : Type u₁\ninst✝³ : Category.{u₂, u₁} C\ninst✝² : GaloisCategory C\nA B : C\nf : A ⟶ B\ninst✝¹ : IsConnected A\ninst✝ : IsGalois B\nσ : Aut A\nF : C ⥤ FintypeCat := GaloisCategory.getFiberFunctor C\na : (F.obj A).obj\nτ : Aut B\nhτ : f ≫ τ.hom = σ.hom ≫ f\n⊢ (ConcreteCategory.hom (F.map τ.hom)) ((... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Galois.Basic | {
"line": 335,
"column": 2
} | {
"line": 335,
"column": 13
} | {
"line": 335,
"column": 14
} | [
{
"pp": "C : Type u₁\ninst✝³ : Category.{u₂, u₁} C\nF : C ⥤ FintypeCat\ninst✝² : PreGaloisCategory C\ninst✝¹ : FiberFunctor F\nX A : C\ninst✝ : IsConnected A\nh : Nonempty (F.obj X).obj\nf : X ⟶ A\nZ : C\nu v : A ⟶ Z\nhuv : f ≫ u = f ≫ v\n⊢ (fun f_1 ↦\n (ConcreteCategory.hom (F.map f_1))\n ((Con... | [
"C : Type u₁\ninst✝³ : Category.{u₂, u₁} C\nF : C ⥤ FintypeCat\ninst✝² : PreGaloisCategory C\ninst✝¹ : FiberFunctor F\nX A : C\ninst✝ : IsConnected A\nh : Nonempty (F.obj X).obj\nf : X ⟶ A\nZ : C\nu v : A ⟶ Z\nhuv : f ≫ u = f ≫ v\n⊢ (ConcreteCategory.hom (F.map u)) ((ConcreteCategory.hom (F.map f)) (Classical.arbit... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Galois.GaloisObjects | {
"line": 167,
"column": 2
} | {
"line": 167,
"column": 28
} | {
"line": 167,
"column": 29
} | [
{
"pp": "C : Type u₁\ninst✝³ : Category.{u₂, u₁} C\ninst✝² : GaloisCategory C\nF : C ⥤ FintypeCat\nA B : C\ninst✝¹ : IsConnected A\ninst✝ : IsGalois B\nf : A ⟶ B\nσ : Aut A\na : (F.obj A).obj\n⊢ (ConcreteCategory.hom (F.map (autMap f σ).hom)) ((ConcreteCategory.hom (F.map f)) a) =\n (ConcreteCategory.hom (F.... | [
"C : Type u₁\ninst✝³ : Category.{u₂, u₁} C\ninst✝² : GaloisCategory C\nF : C ⥤ FintypeCat\nA B : C\ninst✝¹ : IsConnected A\ninst✝ : IsGalois B\nf : A ⟶ B\nσ : Aut A\na : (F.obj A).obj\n⊢ (ConcreteCategory.hom (F.map (autMap f σ).hom)) ((ConcreteCategory.hom (F.map f)) a) =\n (ConcreteCategory.hom (F.map f)) ((Co... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Galois.Decomposition | {
"line": 163,
"column": 2
} | {
"line": 163,
"column": 42
} | {
"line": 164,
"column": 2
} | [
{
"pp": "case h\nC : Type u₁\ninst✝⁶ : Category.{u₂, u₁} C\ninst✝⁵ : GaloisCategory C\nF : C ⥤ FintypeCat\ninst✝⁴ : FiberFunctor F\nX A B : C\ninst✝³ : IsConnected A\ninst✝² : IsConnected B\na : (F.obj A).obj\nb : (F.obj B).obj\ni : A ⟶ X\nj : B ⟶ X\nh : (ConcreteCategory.hom (F.map i)) a = (ConcreteCategory.ho... | [
"case h\nC : Type u₁\ninst✝⁶ : Category.{u₂, u₁} C\ninst✝⁵ : GaloisCategory C\nF : C ⥤ FintypeCat\ninst✝⁴ : FiberFunctor F\nX A B : C\ninst✝³ : IsConnected A\ninst✝² : IsConnected B\na : (F.obj A).obj\nb : (F.obj B).obj\ni : A ⟶ X\nj : B ⟶ X\nh : (ConcreteCategory.hom (F.map i)) a = (ConcreteCategory.hom (F.map j))... | change (F.map u ≫ F.map _) y = F.map v y | Lean.Elab.Tactic.evalChange | Lean.Parser.Tactic.change |
Mathlib.CategoryTheory.Galois.Topology | {
"line": 98,
"column": 9
} | {
"line": 98,
"column": 20
} | {
"line": 98,
"column": 21
} | [
{
"pp": "C : Type u₁\ninst✝ : Category.{u₂, u₁} C\nF : C ⥤ FintypeCat\na : (X : C) → Aut (F.obj X)\nh : ∀ (i : Arrow C), F.map i.hom ≫ (a i.right).hom = (a i.left).hom ≫ F.map i.hom\nX Y : C\nf : X ⟶ Y\nx✝ : (F.obj X).obj\n⊢ (ConcreteCategory.hom (F.map f ≫ (a Y).hom)) x✝ = (ConcreteCategory.hom ((a X).hom ≫ F.... | [
"C : Type u₁\ninst✝ : Category.{u₂, u₁} C\nF : C ⥤ FintypeCat\na : (X : C) → Aut (F.obj X)\nh : ∀ (i : Arrow C), F.map i.hom ≫ (a i.right).hom = (a i.left).hom ≫ F.map i.hom\nX Y : C\nf : X ⟶ Y\nx✝ : (F.obj X).obj\n⊢ (ConcreteCategory.hom (a Y).hom) ((ConcreteCategory.hom (F.map f)) x✝) =\n (ConcreteCategory.hom... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.GradedObject.Braiding | {
"line": 45,
"column": 29
} | {
"line": 45,
"column": 60
} | {
"line": 45,
"column": 61
} | [
{
"pp": "I : Type u_1\ninst✝⁵ : AddCommMonoid I\nC : Type u_2\ninst✝⁴ : Category.{v_1, u_2} C\ninst✝³ : MonoidalCategory C\nX Y Z : GradedObject I C\ninst✝² : BraidedCategory C\ninst✝¹ : X.HasTensor Y\ninst✝ : Y.HasTensor X\nk i j : I\nhij : i + j = k\n⊢ j + i = k",
"ppTerm": "?m.114",
"assigned": true,... | [
"I : Type u_1\ninst✝⁵ : AddCommMonoid I\nC : Type u_2\ninst✝⁴ : Category.{v_1, u_2} C\ninst✝³ : MonoidalCategory C\nX Y Z : GradedObject I C\ninst✝² : BraidedCategory C\ninst✝¹ : X.HasTensor Y\ninst✝ : Y.HasTensor X\nk i j : I\nhij : i + j = k\n⊢ i + j = k"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.GradedObject.Braiding | {
"line": 47,
"column": 29
} | {
"line": 47,
"column": 60
} | {
"line": 47,
"column": 61
} | [
{
"pp": "I : Type u_1\ninst✝⁵ : AddCommMonoid I\nC : Type u_2\ninst✝⁴ : Category.{v_1, u_2} C\ninst✝³ : MonoidalCategory C\nX Y Z : GradedObject I C\ninst✝² : BraidedCategory C\ninst✝¹ : X.HasTensor Y\ninst✝ : Y.HasTensor X\nk i j : I\nhij : i + j = k\n⊢ j + i = k",
"ppTerm": "?m.121",
"assigned": true,... | [
"I : Type u_1\ninst✝⁵ : AddCommMonoid I\nC : Type u_2\ninst✝⁴ : Category.{v_1, u_2} C\ninst✝³ : MonoidalCategory C\nX Y Z : GradedObject I C\ninst✝² : BraidedCategory C\ninst✝¹ : X.HasTensor Y\ninst✝ : Y.HasTensor X\nk i j : I\nhij : i + j = k\n⊢ i + j = k"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Groupoid.FreeGroupoid | {
"line": 81,
"column": 2
} | {
"line": 83,
"column": 33
} | {
"line": 83,
"column": 34
} | [
{
"pp": "V : Type u\ninst✝ : Quiver V\nX✝² Y✝¹ X✝¹ Y✝ X Y : Paths (Symmetrify V)\nX✝ Z✝ : Symmetrify V\nf : X✝ ⟶ Z✝\nXW : X✝² ⟶ (Paths.of (Symmetrify V)).obj X✝\nWY : (Paths.of (Symmetrify V)).obj X✝ ⟶ Y✝¹\nthis :\n HomRel.CompClosure redStep (Path.reverse WY ≫ 𝟙 ((Paths.of (Symmetrify V)).obj X✝) ≫ Path.reve... | [
"V : Type u\ninst✝ : Quiver V\nX✝² Y✝¹ X✝¹ Y✝ X Y : Paths (Symmetrify V)\nX✝ Z✝ : Symmetrify V\nf : X✝ ⟶ Z✝\nXW : X✝² ⟶ (Paths.of (Symmetrify V)).obj X✝\nWY : (Paths.of (Symmetrify V)).obj X✝ ⟶ Y✝¹\nthis :\n HomRel.CompClosure redStep (Path.reverse WY ≫ 𝟙 ((Paths.of (Symmetrify V)).obj X✝) ≫ Path.reverse XW)\n ... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Groupoid.FreeGroupoidOfCategory | {
"line": 126,
"column": 2
} | {
"line": 126,
"column": 13
} | {
"line": 126,
"column": 14
} | [
{
"pp": "C : Type u\ninst✝¹ : Category.{v, u} C\nE : Type u₂\ninst✝ : Groupoid E\nφ : C ⥤ E\nX Y : C\nf : X ⟶ Y\n⊢ (lift φ).map (homMk f) = φ.map f",
"ppTerm": "?m.26",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"CategoryTheory.FreeGroupoid",
"CategoryTheory.CategoryStruct.toQuiver",
"Qu... | [
"C : Type u\ninst✝¹ : Category.{v, u} C\nE : Type u₂\ninst✝ : Groupoid E\nφ : C ⥤ E\nX Y : C\nf : X ⟶ Y\n⊢ (lift φ).map (homMk f) = φ.map f"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Groupoid.FreeGroupoidOfCategory | {
"line": 135,
"column": 2
} | {
"line": 137,
"column": 22
} | {
"line": 139,
"column": 0
} | [
{
"pp": "G : Type u₁\ninst✝ : Groupoid G\n⊢ lift (𝟭 G) ⋙ of G = 𝟭 (FreeGroupoid G)",
"ppTerm": "?m.16",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"CategoryTheory.FreeGroupoid",
"Eq.mpr",
"CategoryTheory.Functor",
"congrArg",
"CategoryTheory.Functor.assoc",
"CategoryT... | [] | rw [lift_unique (of G) (lift (𝟭 G) ⋙ of G) (by rw [← Functor.assoc, lift_spec, Functor.id_comp])]
symm; apply lift_unique
rw [Functor.comp_id] | Lean.Elab.Tactic.evalTacticSeq1Indented | Lean.Parser.Tactic.tacticSeq1Indented |
Mathlib.CategoryTheory.Groupoid.FreeGroupoidOfCategory | {
"line": 135,
"column": 2
} | {
"line": 137,
"column": 22
} | {
"line": 139,
"column": 0
} | [
{
"pp": "G : Type u₁\ninst✝ : Groupoid G\n⊢ lift (𝟭 G) ⋙ of G = 𝟭 (FreeGroupoid G)",
"ppTerm": "?m.16",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"CategoryTheory.FreeGroupoid",
"Eq.mpr",
"CategoryTheory.Functor",
"congrArg",
"CategoryTheory.Functor.assoc",
"CategoryT... | [] | rw [lift_unique (of G) (lift (𝟭 G) ⋙ of G) (by rw [← Functor.assoc, lift_spec, Functor.id_comp])]
symm; apply lift_unique
rw [Functor.comp_id] | Lean.Elab.Tactic.evalTacticSeq | Lean.Parser.Tactic.tacticSeq |
Mathlib.CategoryTheory.Groupoid.Subgroupoid | {
"line": 87,
"column": 4
} | {
"line": 87,
"column": 48
} | {
"line": 87,
"column": 49
} | [
{
"pp": "case mp\nC : Type u\ninst✝ : Groupoid C\nS : Subgroupoid C\nc d : C\nf : c ⟶ d\nh : Groupoid.inv f ∈ S.arrows d c\n⊢ f ∈ S.arrows c d",
"ppTerm": "?mp",
"assigned": false,
"usedConstants": [],
"usedFVars": [],
"usedGoals": []
}
] | [
"case mp\nC : Type u\ninst✝ : Groupoid C\nS : Subgroupoid C\nc d : C\nf : c ⟶ d\nh : Groupoid.inv f ∈ S.arrows d c\n⊢ f ∈ S.arrows c d"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.GuitartExact.Over | {
"line": 72,
"column": 10
} | {
"line": 72,
"column": 45
} | {
"line": 72,
"column": 46
} | [
{
"pp": "case h₁\nC : Type u₁\ninst✝³ : Category.{v₁, u₁} C\nD : Type u₂\ninst✝² : Category.{v₂, u₂} D\nF : C ⥤ D\nX : C\ninst✝¹ : ∀ (Y : C), HasBinaryProduct X Y\ninst✝ : ∀ (Y : C), PreservesLimit (pair X Y) F\nW : Over (F.obj X)\nZ : C\ng : (Over.forget (F.obj X)).obj W ⟶ F.obj Z\nP : (TwoSquare.overPost F X)... | [
"case h₁\nC : Type u₁\ninst✝³ : Category.{v₁, u₁} C\nD : Type u₂\ninst✝² : Category.{v₂, u₂} D\nF : C ⥤ D\nX : C\ninst✝¹ : ∀ (Y : C), HasBinaryProduct X Y\ninst✝ : ∀ (Y : C), PreservesLimit (pair X Y) F\nW : Over (F.obj X)\nZ : C\ng : (Over.forget (F.obj X)).obj W ⟶ F.obj Z\nP : (TwoSquare.overPost F X).StructuredA... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.GuitartExact.Over | {
"line": 73,
"column": 10
} | {
"line": 73,
"column": 45
} | {
"line": 73,
"column": 46
} | [
{
"pp": "case h₂\nC : Type u₁\ninst✝³ : Category.{v₁, u₁} C\nD : Type u₂\ninst✝² : Category.{v₂, u₂} D\nF : C ⥤ D\nX : C\ninst✝¹ : ∀ (Y : C), HasBinaryProduct X Y\ninst✝ : ∀ (Y : C), PreservesLimit (pair X Y) F\nW : Over (F.obj X)\nZ : C\ng : (Over.forget (F.obj X)).obj W ⟶ F.obj Z\nP : (TwoSquare.overPost F X)... | [
"case h₂\nC : Type u₁\ninst✝³ : Category.{v₁, u₁} C\nD : Type u₂\ninst✝² : Category.{v₂, u₂} D\nF : C ⥤ D\nX : C\ninst✝¹ : ∀ (Y : C), HasBinaryProduct X Y\ninst✝ : ∀ (Y : C), PreservesLimit (pair X Y) F\nW : Over (F.obj X)\nZ : C\ng : (Over.forget (F.obj X)).obj W ⟶ F.obj Z\nP : (TwoSquare.overPost F X).StructuredA... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Groupoid.Subgroupoid | {
"line": 95,
"column": 6
} | {
"line": 95,
"column": 59
} | {
"line": 95,
"column": 60
} | [
{
"pp": "C : Type u\ninst✝ : Groupoid C\nS : Subgroupoid C\nc d e : C\nf : c ⟶ d\ng : d ⟶ e\nhf : f ∈ S.arrows c d\nh : f ≫ g ∈ S.arrows c e\nthis : Groupoid.inv f ≫ f ≫ g ∈ S.arrows d e\n⊢ g ∈ S.arrows d e",
"ppTerm": "?m.53",
"assigned": false,
"usedConstants": [],
"usedFVars": [],
"usedGo... | [
"C : Type u\ninst✝ : Groupoid C\nS : Subgroupoid C\nc d e : C\nf : c ⟶ d\ng : d ⟶ e\nhf : f ∈ S.arrows c d\nh : f ≫ g ∈ S.arrows c e\nthis : Groupoid.inv f ≫ f ≫ g ∈ S.arrows d e\n⊢ g ∈ S.arrows d e"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Groupoid.Subgroupoid | {
"line": 104,
"column": 6
} | {
"line": 104,
"column": 87
} | {
"line": 104,
"column": 88
} | [
{
"pp": "C : Type u\ninst✝ : Groupoid C\nS : Subgroupoid C\nc d e : C\nf : c ⟶ d\ng : d ⟶ e\nhg : g ∈ S.arrows d e\nh : f ≫ g ∈ S.arrows c e\nthis : (f ≫ g) ≫ Groupoid.inv g ∈ S.arrows c d\n⊢ f ∈ S.arrows c d",
"ppTerm": "?m.53",
"assigned": false,
"usedConstants": [],
"usedFVars": [],
"used... | [
"C : Type u\ninst✝ : Groupoid C\nS : Subgroupoid C\nc d e : C\nf : c ⟶ d\ng : d ⟶ e\nhg : g ∈ S.arrows d e\nh : f ≫ g ∈ S.arrows c e\nthis : (f ≫ g) ≫ Groupoid.inv g ∈ S.arrows c d\n⊢ f ∈ S.arrows c d"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Groupoid.Subgroupoid | {
"line": 251,
"column": 2
} | {
"line": 251,
"column": 48
} | {
"line": 251,
"column": 49
} | [
{
"pp": "C : Type u\ninst✝ : Groupoid C\nS T : Subgroupoid C\nh : S ≤ T\nx✝¹ x✝ : ↑S.objs\ns : C\nhs : s ∈ S.objs\nt : C\nht : t ∈ S.objs\n⊢ (inclusion h).obj ⟨s, hs⟩ = (inclusion h).obj ⟨t, ht⟩ → ⟨s, hs⟩ = ⟨t, ht⟩",
"ppTerm": "?m.26",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"Eq.mpr",
"Memb... | [
"C : Type u\ninst✝ : Groupoid C\nS T : Subgroupoid C\nh : S ≤ T\nx✝¹ x✝ : ↑S.objs\ns : C\nhs : s ∈ S.objs\nt : C\nht : t ∈ S.objs\n⊢ s = t → s = t"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Groupoid.Subgroupoid | {
"line": 314,
"column": 4
} | {
"line": 315,
"column": 35
} | {
"line": 315,
"column": 36
} | [
{
"pp": "case refine_1\nC : Type u\ninst✝ : Groupoid C\nS : Subgroupoid C\nSn : S.IsNormal\nc d : C\np : c ⟶ d\nγ₁ : c ⟶ c\nx✝¹ : γ₁ ∈ S.arrows c c\nγ₂ : c ⟶ c\nx✝ : γ₂ ∈ S.arrows c c\nh : (fun γ ↦ Groupoid.inv p ≫ γ ≫ p) γ₁ = (fun γ ↦ Groupoid.inv p ≫ γ ≫ p) γ₂\n⊢ γ₁ = γ₂",
"ppTerm": "?refine_1",
"assi... | [
"case refine_1\nC : Type u\ninst✝ : Groupoid C\nS : Subgroupoid C\nSn : S.IsNormal\nc d : C\np : c ⟶ d\nγ₁ : c ⟶ c\nx✝¹ : γ₁ ∈ S.arrows c c\nγ₂ : c ⟶ c\nx✝ : γ₂ ∈ S.arrows c c\nh : (fun γ ↦ Groupoid.inv p ≫ γ ≫ p) γ₁ = (fun γ ↦ Groupoid.inv p ≫ γ ≫ p) γ₂\n⊢ γ₁ = γ₂"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Groupoid.Subgroupoid | {
"line": 429,
"column": 4
} | {
"line": 429,
"column": 39
} | {
"line": 429,
"column": 39
} | [
{
"pp": "case mpr\nC : Type u\ninst✝¹ : Groupoid C\nD : Type u_1\ninst✝ : Groupoid D\nφ : C ⥤ D\nhφ : Function.Injective φ.obj\nS : Subgroupoid C\nc d : D\nf : c ⟶ d\n⊢ (∃ a b g, ∃ (ha : φ.obj a = c) (hb : φ.obj b = d) (_ : g ∈ S.arrows a b), f = eqToHom ⋯ ≫ φ.map g ≫ eqToHom hb) →\n Arrows φ hφ S c d f",
... | [
"case mpr\nC : Type u\ninst✝¹ : Groupoid C\nD : Type u_1\ninst✝ : Groupoid D\nφ : C ⥤ D\nhφ : Function.Injective φ.obj\nS : Subgroupoid C\na b : C\ng : a ⟶ b\nhg : g ∈ S.arrows a b\n⊢ Arrows φ hφ S (φ.obj a) (φ.obj b) (eqToHom ⋯ ≫ φ.map g ≫ eqToHom ⋯)"
] | rintro ⟨a, b, g, rfl, rfl, hg, rfl⟩ | _private.Lean.Elab.Tactic.RCases.0.Lean.Elab.Tactic.RCases.evalRIntro | Lean.Parser.Tactic.rintro |
Mathlib.CategoryTheory.Groupoid.Subgroupoid | {
"line": 523,
"column": 6
} | {
"line": 523,
"column": 78
} | {
"line": 524,
"column": 6
} | [
{
"pp": "case refl.refl.refl\nC : Type u\ninst✝¹ : Groupoid C\nS : Subgroupoid C\nD : Type u_1\ninst✝ : Groupoid D\nφ : C ⥤ D\nhφ : Function.Injective φ.obj\nhφ' : im φ hφ = ⊤\nSn : S.IsNormal\nc : C\nγ : c ⟶ c\nγS : γ ∈ S.arrows c c\ncd' : φ.obj c = φ.obj c\nc' : C\nhb : φ.obj c = φ.obj c\nhb' : φ.obj c' = φ.o... | [
"case refl.refl.refl\nC : Type u\ninst✝¹ : Groupoid C\nS : Subgroupoid C\nD : Type u_1\ninst✝ : Groupoid D\nφ : C ⥤ D\nhφ : Function.Injective φ.obj\nhφ' : im φ hφ = ⊤\nSn : S.IsNormal\nc : C\nγ : c ⟶ c\nγS : γ ∈ S.arrows c c\ncd' : φ.obj c = φ.obj c\nc' : C\nhb : φ.obj c = φ.obj c\nhb' : φ.obj c' = φ.obj c'\nf : c... | simp only [eqToHom_refl, Category.comp_id, Category.id_comp, inv_eq_inv] | Lean.Elab.Tactic.evalSimp | Lean.Parser.Tactic.simp |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.ConcreteCategory.WithAlgebraicStructures | {
"line": 74,
"column": 2
} | {
"line": 74,
"column": 55
} | {
"line": 74,
"column": 56
} | [
{
"pp": "R : Type u_1\ninst✝⁴ : Ring R\nJ : Type w\ninst✝³ : Category.{r, w} J\nF : J ⥤ ModuleCat R\ninst✝² : PreservesColimit F (forget (ModuleCat R))\ninst✝¹ : IsFiltered J\ninst✝ : HasColimit F\nr : R\nj : J\nx : ToType (F.obj j)\nhx : (ModuleCat.Hom.hom (colimit.ι F j)) (r • x) = 0\nj' : J\ni : j ⟶ j'\nh : ... | [
"R : Type u_1\ninst✝⁴ : Ring R\nJ : Type w\ninst✝³ : Category.{r, w} J\nF : J ⥤ ModuleCat R\ninst✝² : PreservesColimit F (forget (ModuleCat R))\ninst✝¹ : IsFiltered J\ninst✝ : HasColimit F\nr : R\nj : J\nx : ToType (F.obj j)\nhx : (ModuleCat.Hom.hom (colimit.ι F j)) (r • x) = 0\nj' : J\ni : j ⟶ j'\nh : (ModuleCat.H... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.FormalCoproducts.Cech | {
"line": 79,
"column": 8
} | {
"line": 79,
"column": 19
} | {
"line": 79,
"column": 20
} | [
{
"pp": "case h₂\nC : Type u\ninst✝¹ : Category.{v, u} C\nU : FormalCoproduct C\nα : Type\ninst✝ : HasProductsOfShape α C\ns : Fan fun x ↦ U\nφ : (i : s.pt.I) → s.pt.obj i ⟶ (U.powerFan α).pt.obj ((fun i a ↦ (s.proj a).f i) i)\ni : s.pt.I\na : α\nw✝ : ({ f := fun i a ↦ (s.proj a).f i, φ := φ } ≫ (U.powerFan α).... | [
"case h₂\nC : Type u\ninst✝¹ : Category.{v, u} C\nU : FormalCoproduct C\nα : Type\ninst✝ : HasProductsOfShape α C\ns : Fan fun x ↦ U\nφ : (i : s.pt.I) → s.pt.obj i ⟶ (U.powerFan α).pt.obj ((fun i a ↦ (s.proj a).f i) i)\ni : s.pt.I\na : α\nw✝ : ({ f := fun i a ↦ (s.proj a).f i, φ := φ } ≫ (U.powerFan α).proj a).f = ... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Join.Basic | {
"line": 376,
"column": 38
} | {
"line": 376,
"column": 49
} | {
"line": 376,
"column": 50
} | [
{
"pp": "C : Type u₁\ninst✝³ : Category.{v₁, u₁} C\nD : Type u₂\ninst✝² : Category.{v₂, u₂} D\nE : Type u₃\ninst✝¹ : Category.{v₃, u₃} E\nE' : Type u₄\ninst✝ : Category.{v₄, u₄} E'\nF G : C ⋆ D ⥤ E\neₗ : inclLeft C D ⋙ F ≅ inclLeft C D ⋙ G\neᵣ : inclRight C D ⋙ F ≅ inclRight C D ⋙ G\nh :\n whiskerRight (edgeTr... | [
"C : Type u₁\ninst✝³ : Category.{v₁, u₁} C\nD : Type u₂\ninst✝² : Category.{v₂, u₂} D\nE : Type u₃\ninst✝¹ : Category.{v₃, u₃} E\nE' : Type u₄\ninst✝ : Category.{v₄, u₄} E'\nF G : C ⋆ D ⥤ E\neₗ : inclLeft C D ⋙ F ≅ inclLeft C D ⋙ G\neᵣ : inclRight C D ⋙ F ≅ inclRight C D ⋙ G\nh :\n whiskerRight (edgeTransform C D)... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.FormalCoproducts.Basic | {
"line": 80,
"column": 34
} | {
"line": 80,
"column": 45
} | {
"line": 80,
"column": 46
} | [
{
"pp": "C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX Y : FormalCoproduct C\nf : X.I → Y.I\nF G : (i : X.I) → X.obj i ⟶ Y.obj (f i)\nh₂ : ∀ (i : X.I), { f := f, φ := F }.φ i ≫ eqToHom ⋯ = { f := f, φ := G }.φ i\ni : X.I\n⊢ F i = G i",
"ppTerm": "?m.83",
"assigned": false,
"usedConstants": [],
"usedF... | [
"C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX Y : FormalCoproduct C\nf : X.I → Y.I\nF G : (i : X.I) → X.obj i ⟶ Y.obj (f i)\nh₂ : ∀ (i : X.I), { f := f, φ := F }.φ i ≫ eqToHom ⋯ = { f := f, φ := G }.φ i\ni : X.I\n⊢ F i = G i"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.FormalCoproducts.Basic | {
"line": 324,
"column": 10
} | {
"line": 324,
"column": 21
} | {
"line": 324,
"column": 22
} | [
{
"pp": "C : Type u\ninst✝¹ : Category.{v, u} C\nA : Type u₁\ninst✝ : Category.{v₁, u₁} A\nX Y Z : FormalCoproduct C\nf : X ⟶ Z\ng : Y ⟶ Z\npb :\n (i : Function.Pullback f.f g.f) → PullbackCone (f.φ (↑i).1 ≫ eqToHom (@_proof_107 C inst✝¹ X Y Z f g i)) (g.φ (↑i).2)\nhpb : (i : Function.Pullback f.f g.f) → IsLim... | [
"C : Type u\ninst✝¹ : Category.{v, u} C\nA : Type u₁\ninst✝ : Category.{v₁, u₁} A\nX Y Z : FormalCoproduct C\nf : X ⟶ Z\ng : Y ⟶ Z\npb :\n (i : Function.Pullback f.f g.f) → PullbackCone (f.φ (↑i).1 ≫ eqToHom (@_proof_107 C inst✝¹ X Y Z f g i)) (g.φ (↑i).2)\nhpb : (i : Function.Pullback f.f g.f) → IsLimit (pb i)\nT... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Preserves.BifunctorCokernel | {
"line": 102,
"column": 16
} | {
"line": 102,
"column": 27
} | {
"line": 102,
"column": 28
} | [
{
"pp": "C₁ : Type u_1\nC₂ : Type u_2\nC : Type u_3\ninst✝¹¹ : Category.{v_1, u_1} C₁\ninst✝¹⁰ : Category.{v_2, u_2} C₂\ninst✝⁹ : Category.{v_3, u_3} C\ninst✝⁸ : HasZeroMorphisms C₁\ninst✝⁷ : HasZeroMorphisms C₂\ninst✝⁶ : HasZeroMorphisms C\nX₁ Y₁ : C₁\nf₁ : X₁ ⟶ Y₁\nc₁ : CokernelCofork f₁\nhc₁ : IsColimit c₁\n... | [
"C₁ : Type u_1\nC₂ : Type u_2\nC : Type u_3\ninst✝¹¹ : Category.{v_1, u_1} C₁\ninst✝¹⁰ : Category.{v_2, u_2} C₂\ninst✝⁹ : Category.{v_3, u_3} C\ninst✝⁸ : HasZeroMorphisms C₁\ninst✝⁷ : HasZeroMorphisms C₂\ninst✝⁶ : HasZeroMorphisms C\nX₁ Y₁ : C₁\nf₁ : X₁ ⟶ Y₁\nc₁ : CokernelCofork f₁\nhc₁ : IsColimit c₁\nX₂ Y₂ : C₂\n... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.ChosenPullback | {
"line": 181,
"column": 2
} | {
"line": 181,
"column": 60
} | {
"line": 181,
"column": 61
} | [
{
"pp": "C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX₁ X₂ X₃ S : C\nf₁ : X₁ ⟶ S\nf₂ : X₂ ⟶ S\nf₃ : X₃ ⟶ S\nh₁₂ : ChosenPullback f₁ f₂\nh₂₃ : ChosenPullback f₂ f₃\nh₁₃ : ChosenPullback f₁ f₃\nh : ChosenPullback₃ h₁₂ h₂₃ h₁₃\n⊢ h.p₁ ≫ f₁ = h.p",
"ppTerm": "?m.61",
"assigned": true,
"usedConstants": [
... | [
"C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX₁ X₂ X₃ S : C\nf₁ : X₁ ⟶ S\nf₂ : X₂ ⟶ S\nf₃ : X₃ ⟶ S\nh₁₂ : ChosenPullback f₁ f₂\nh₂₃ : ChosenPullback f₂ f₃\nh₁₃ : ChosenPullback f₁ f₃\nh : ChosenPullback₃ h₁₂ h₂₃ h₁₃\n⊢ h.chosenPullback.p₁ ≫ h₁₂.p₁ ≫ f₁ = h.p"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.ChosenPullback | {
"line": 185,
"column": 2
} | {
"line": 185,
"column": 60
} | {
"line": 185,
"column": 61
} | [
{
"pp": "C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX₁ X₂ X₃ S : C\nf₁ : X₁ ⟶ S\nf₂ : X₂ ⟶ S\nf₃ : X₃ ⟶ S\nh₁₂ : ChosenPullback f₁ f₂\nh₂₃ : ChosenPullback f₂ f₃\nh₁₃ : ChosenPullback f₁ f₃\nh : ChosenPullback₃ h₁₂ h₂₃ h₁₃\n⊢ h.p₃ ≫ f₃ = h.p",
"ppTerm": "?m.61",
"assigned": true,
"usedConstants": [
... | [
"C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX₁ X₂ X₃ S : C\nf₁ : X₁ ⟶ S\nf₂ : X₂ ⟶ S\nf₃ : X₃ ⟶ S\nh₁₂ : ChosenPullback f₁ f₂\nh₂₃ : ChosenPullback f₂ f₃\nh₁₃ : ChosenPullback f₁ f₃\nh : ChosenPullback₃ h₁₂ h₂₃ h₁₃\n⊢ h.chosenPullback.p₂ ≫ h₂₃.p₂ ≫ f₃ = h.p"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.EquifiberedLimits | {
"line": 48,
"column": 8
} | {
"line": 48,
"column": 75
} | {
"line": 48,
"column": 75
} | [
{
"pp": "J✝ : Type u_1\nK : Type u_2\nC : Type u_3\nD : Type u_4\nι : Type u_5\ninst✝⁵ : Category.{v_1, u_1} J✝\ninst✝⁴ : Category.{v_2, u_3} C\ninst✝³ : Category.{v_3, u_2} K\ninst✝² : Category.{v_4, u_4} D\nF : C ⥤ D\ninst✝¹ : ∀ (a b : C), HasCoproductsOfShape (a ⟶ b) D\nJ : Type u_1\ninst✝ : Category.{v_1, u... | [] | simp [← NatTrans.naturality, ← NatTrans.comp_app, ← Over.comp_left] | Lean.Elab.Tactic.evalSimp | Lean.Parser.Tactic.simp |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.ChosenPullback | {
"line": 232,
"column": 50
} | {
"line": 232,
"column": 61
} | {
"line": 232,
"column": 62
} | [
{
"pp": "C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX₁ X₂ X₃ S : C\nf₁ : X₁ ⟶ S\nf₂ : X₂ ⟶ S\nf₃ : X₃ ⟶ S\nh₁₂ : ChosenPullback f₁ f₂\nh₂₃ : ChosenPullback f₂ f₃\nh₁₃ : ChosenPullback f₁ f₃\nh : ChosenPullback₃ h₁₂ h₂₃ h₁₃\nx✝² : C\nx✝¹ x✝ : x✝² ⟶ h.pullback\nh₁ : x✝¹ ≫ h.p₁₂ = x✝ ≫ h.p₁₂\nh₂ : x✝¹ ≫ h.p₁₃ = x✝ ≫ h... | [
"C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX₁ X₂ X₃ S : C\nf₁ : X₁ ⟶ S\nf₂ : X₂ ⟶ S\nf₃ : X₃ ⟶ S\nh₁₂ : ChosenPullback f₁ f₂\nh₂₃ : ChosenPullback f₂ f₃\nh₁₃ : ChosenPullback f₁ f₃\nh : ChosenPullback₃ h₁₂ h₂₃ h₁₃\nx✝² : C\nx✝¹ x✝ : x✝² ⟶ h.pullback\nh₁ : x✝¹ ≫ h.p₁₂ = x✝ ≫ h.p₁₂\nh₂ : x✝¹ ≫ h.p₁₃ = x✝ ≫ h.p₁₃\n⊢ x✝¹ ... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.EquifiberedLimits | {
"line": 48,
"column": 8
} | {
"line": 48,
"column": 75
} | {
"line": 48,
"column": 75
} | [
{
"pp": "J✝ : Type u_1\nK : Type u_2\nC : Type u_3\nD : Type u_4\nι : Type u_5\ninst✝⁵ : Category.{v_1, u_1} J✝\ninst✝⁴ : Category.{v_2, u_3} C\ninst✝³ : Category.{v_3, u_2} K\ninst✝² : Category.{v_4, u_4} D\nF : C ⥤ D\ninst✝¹ : ∀ (a b : C), HasCoproductsOfShape (a ⟶ b) D\nJ : Type u_1\ninst✝ : Category.{v_1, u... | [] | simp [← NatTrans.naturality, ← NatTrans.comp_app, ← Over.comp_left] | Lean.Elab.Tactic.evalTacticSeq1Indented | Lean.Parser.Tactic.tacticSeq1Indented |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.EquifiberedLimits | {
"line": 48,
"column": 8
} | {
"line": 48,
"column": 75
} | {
"line": 48,
"column": 75
} | [
{
"pp": "J✝ : Type u_1\nK : Type u_2\nC : Type u_3\nD : Type u_4\nι : Type u_5\ninst✝⁵ : Category.{v_1, u_1} J✝\ninst✝⁴ : Category.{v_2, u_3} C\ninst✝³ : Category.{v_3, u_2} K\ninst✝² : Category.{v_4, u_4} D\nF : C ⥤ D\ninst✝¹ : ∀ (a b : C), HasCoproductsOfShape (a ⟶ b) D\nJ : Type u_1\ninst✝ : Category.{v_1, u... | [] | simp [← NatTrans.naturality, ← NatTrans.comp_app, ← Over.comp_left] | Lean.Elab.Tactic.evalTacticSeq | Lean.Parser.Tactic.tacticSeq |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.ChosenPullback | {
"line": 233,
"column": 10
} | {
"line": 233,
"column": 21
} | {
"line": 233,
"column": 22
} | [
{
"pp": "C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX₁ X₂ X₃ S : C\nf₁ : X₁ ⟶ S\nf₂ : X₂ ⟶ S\nf₃ : X₃ ⟶ S\nh₁₂ : ChosenPullback f₁ f₂\nh₂₃ : ChosenPullback f₂ f₃\nh₁₃ : ChosenPullback f₁ f₃\nh : ChosenPullback₃ h₁₂ h₂₃ h₁₃\nx✝² : C\nx✝¹ x✝ : x✝² ⟶ h.pullback\nh₁ : x✝¹ ≫ h.p₁₂ = x✝ ≫ h.p₁₂\nh₂ : x✝¹ ≫ h.p₁₃ = x✝ ≫ h... | [
"C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX₁ X₂ X₃ S : C\nf₁ : X₁ ⟶ S\nf₂ : X₂ ⟶ S\nf₃ : X₃ ⟶ S\nh₁₂ : ChosenPullback f₁ f₂\nh₂₃ : ChosenPullback f₂ f₃\nh₁₃ : ChosenPullback f₁ f₃\nh : ChosenPullback₃ h₁₂ h₂₃ h₁₃\nx✝² : C\nx✝¹ x✝ : x✝² ⟶ h.pullback\nh₁ : x✝¹ ≫ h.p₁₂ = x✝ ≫ h.p₁₂\nh₂ : x✝¹ ≫ h.p₁₃ = x✝ ≫ h.p₁₃\n⊢ x✝¹ ... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.ChosenPullback | {
"line": 233,
"column": 40
} | {
"line": 233,
"column": 51
} | {
"line": 233,
"column": 52
} | [
{
"pp": "C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX₁ X₂ X₃ S : C\nf₁ : X₁ ⟶ S\nf₂ : X₂ ⟶ S\nf₃ : X₃ ⟶ S\nh₁₂ : ChosenPullback f₁ f₂\nh₂₃ : ChosenPullback f₂ f₃\nh₁₃ : ChosenPullback f₁ f₃\nh : ChosenPullback₃ h₁₂ h₂₃ h₁₃\nx✝² : C\nx✝¹ x✝ : x✝² ⟶ h.pullback\nh₁ : x✝¹ ≫ h.p₁₂ = x✝ ≫ h.p₁₂\nh₂ : x✝¹ ≫ h.p₁₃ = x✝ ≫ h... | [
"C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX₁ X₂ X₃ S : C\nf₁ : X₁ ⟶ S\nf₂ : X₂ ⟶ S\nf₃ : X₃ ⟶ S\nh₁₂ : ChosenPullback f₁ f₂\nh₂₃ : ChosenPullback f₂ f₃\nh₁₃ : ChosenPullback f₁ f₃\nh : ChosenPullback₃ h₁₂ h₂₃ h₁₃\nx✝² : C\nx✝¹ x✝ : x✝² ⟶ h.pullback\nh₁ : x✝¹ ≫ h.p₁₂ = x✝ ≫ h.p₁₂\nh₂ : x✝¹ ≫ h.p₁₃ = x✝ ≫ h.p₁₃\n⊢ x✝¹ ... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.ChosenPullback | {
"line": 237,
"column": 24
} | {
"line": 237,
"column": 35
} | {
"line": 237,
"column": 36
} | [
{
"pp": "C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX₁ X₂ X₃ S : C\nf₁ : X₁ ⟶ S\nf₂ : X₂ ⟶ S\nf₃ : X₃ ⟶ S\nh₁₂ : ChosenPullback f₁ f₂\nh₂₃ : ChosenPullback f₂ f₃\nh₁₃ : ChosenPullback f₁ f₃\nh : ChosenPullback₃ h₁₂ h₂₃ h₁₃\nx✝ : C\na : x✝ ⟶ h₁₂.pullback\nb : x✝ ⟶ h₁₃.pullback\nw : a ≫ h₁₂.p₁ = b ≫ h₁₃.p₁\n⊢ (b ≫ h₁... | [
"C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX₁ X₂ X₃ S : C\nf₁ : X₁ ⟶ S\nf₂ : X₂ ⟶ S\nf₃ : X₃ ⟶ S\nh₁₂ : ChosenPullback f₁ f₂\nh₂₃ : ChosenPullback f₂ f₃\nh₁₃ : ChosenPullback f₁ f₃\nh : ChosenPullback₃ h₁₂ h₂₃ h₁₃\nx✝ : C\na : x✝ ⟶ h₁₂.pullback\nb : x✝ ⟶ h₁₃.pullback\nw : a ≫ h₁₂.p₁ = b ≫ h₁₃.p₁\n⊢ b ≫ h₁₃.p = a ≫ h₁₂... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.ChosenPullback | {
"line": 241,
"column": 50
} | {
"line": 241,
"column": 61
} | {
"line": 241,
"column": 62
} | [
{
"pp": "C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX₁ X₂ X₃ S : C\nf₁ : X₁ ⟶ S\nf₂ : X₂ ⟶ S\nf₃ : X₃ ⟶ S\nh₁₂ : ChosenPullback f₁ f₂\nh₂₃ : ChosenPullback f₂ f₃\nh₁₃ : ChosenPullback f₁ f₃\nh : ChosenPullback₃ h₁₂ h₂₃ h₁₃\nx✝² : C\nx✝¹ x✝ : x✝² ⟶ h.pullback\nh₁ : x✝¹ ≫ h.p₁₃ = x✝ ≫ h.p₁₃\nh₂ : x✝¹ ≫ h.p₂₃ = x✝ ≫ h... | [
"C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX₁ X₂ X₃ S : C\nf₁ : X₁ ⟶ S\nf₂ : X₂ ⟶ S\nf₃ : X₃ ⟶ S\nh₁₂ : ChosenPullback f₁ f₂\nh₂₃ : ChosenPullback f₂ f₃\nh₁₃ : ChosenPullback f₁ f₃\nh : ChosenPullback₃ h₁₂ h₂₃ h₁₃\nx✝² : C\nx✝¹ x✝ : x✝² ⟶ h.pullback\nh₁ : x✝¹ ≫ h.p₁₃ = x✝ ≫ h.p₁₃\nh₂ : x✝¹ ≫ h.p₂₃ = x✝ ≫ h.p₂₃\n⊢ x✝¹ ... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.EquifiberedLimits | {
"line": 52,
"column": 4
} | {
"line": 52,
"column": 53
} | {
"line": 52,
"column": 54
} | [
{
"pp": "case refine_1\nJ✝ : Type u_1\nK : Type u_2\nC : Type u_3\nD : Type u_4\nι : Type u_5\ninst✝⁵ : Category.{v_1, u_1} J✝\ninst✝⁴ : Category.{v_2, u_3} C\ninst✝³ : Category.{v_3, u_2} K\ninst✝² : Category.{v_4, u_4} D\nF : C ⥤ D\ninst✝¹ : ∀ (a b : C), HasCoproductsOfShape (a ⟶ b) D\nJ : Type u_1\ninst✝ : C... | [
"case refine_1\nJ✝ : Type u_1\nK : Type u_2\nC : Type u_3\nD : Type u_4\nι : Type u_5\ninst✝⁵ : Category.{v_1, u_1} J✝\ninst✝⁴ : Category.{v_2, u_3} C\ninst✝³ : Category.{v_3, u_2} K\ninst✝² : Category.{v_4, u_4} D\nF : C ⥤ D\ninst✝¹ : ∀ (a b : C), HasCoproductsOfShape (a ⟶ b) D\nJ : Type u_1\ninst✝ : Category.{v_1... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.ChosenPullback | {
"line": 242,
"column": 10
} | {
"line": 242,
"column": 21
} | {
"line": 242,
"column": 22
} | [
{
"pp": "C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX₁ X₂ X₃ S : C\nf₁ : X₁ ⟶ S\nf₂ : X₂ ⟶ S\nf₃ : X₃ ⟶ S\nh₁₂ : ChosenPullback f₁ f₂\nh₂₃ : ChosenPullback f₂ f₃\nh₁₃ : ChosenPullback f₁ f₃\nh : ChosenPullback₃ h₁₂ h₂₃ h₁₃\nx✝² : C\nx✝¹ x✝ : x✝² ⟶ h.pullback\nh₁ : x✝¹ ≫ h.p₁₃ = x✝ ≫ h.p₁₃\nh₂ : x✝¹ ≫ h.p₂₃ = x✝ ≫ h... | [
"C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX₁ X₂ X₃ S : C\nf₁ : X₁ ⟶ S\nf₂ : X₂ ⟶ S\nf₃ : X₃ ⟶ S\nh₁₂ : ChosenPullback f₁ f₂\nh₂₃ : ChosenPullback f₂ f₃\nh₁₃ : ChosenPullback f₁ f₃\nh : ChosenPullback₃ h₁₂ h₂₃ h₁₃\nx✝² : C\nx✝¹ x✝ : x✝² ⟶ h.pullback\nh₁ : x✝¹ ≫ h.p₁₃ = x✝ ≫ h.p₁₃\nh₂ : x✝¹ ≫ h.p₂₃ = x✝ ≫ h.p₂₃\n⊢ x✝¹ ... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.ChosenPullback | {
"line": 242,
"column": 40
} | {
"line": 242,
"column": 51
} | {
"line": 242,
"column": 52
} | [
{
"pp": "C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX₁ X₂ X₃ S : C\nf₁ : X₁ ⟶ S\nf₂ : X₂ ⟶ S\nf₃ : X₃ ⟶ S\nh₁₂ : ChosenPullback f₁ f₂\nh₂₃ : ChosenPullback f₂ f₃\nh₁₃ : ChosenPullback f₁ f₃\nh : ChosenPullback₃ h₁₂ h₂₃ h₁₃\nx✝² : C\nx✝¹ x✝ : x✝² ⟶ h.pullback\nh₁ : x✝¹ ≫ h.p₁₃ = x✝ ≫ h.p₁₃\nh₂ : x✝¹ ≫ h.p₂₃ = x✝ ≫ h... | [
"C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX₁ X₂ X₃ S : C\nf₁ : X₁ ⟶ S\nf₂ : X₂ ⟶ S\nf₃ : X₃ ⟶ S\nh₁₂ : ChosenPullback f₁ f₂\nh₂₃ : ChosenPullback f₂ f₃\nh₁₃ : ChosenPullback f₁ f₃\nh : ChosenPullback₃ h₁₂ h₂₃ h₁₃\nx✝² : C\nx✝¹ x✝ : x✝² ⟶ h.pullback\nh₁ : x✝¹ ≫ h.p₁₃ = x✝ ≫ h.p₁₃\nh₂ : x✝¹ ≫ h.p₂₃ = x✝ ≫ h.p₂₃\n⊢ x✝¹ ... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.ChosenPullback | {
"line": 246,
"column": 14
} | {
"line": 246,
"column": 25
} | {
"line": 246,
"column": 26
} | [
{
"pp": "C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX₁ X₂ X₃ S : C\nf₁ : X₁ ⟶ S\nf₂ : X₂ ⟶ S\nf₃ : X₃ ⟶ S\nh₁₂ : ChosenPullback f₁ f₂\nh₂₃ : ChosenPullback f₂ f₃\nh₁₃ : ChosenPullback f₁ f₃\nh : ChosenPullback₃ h₁₂ h₂₃ h₁₃\nx✝ : C\na : x✝ ⟶ h₁₃.pullback\nb : x✝ ⟶ h₂₃.pullback\nw : a ≫ h₁₃.p₂ = b ≫ h₂₃.p₂\n⊢ (b ≫ h₂... | [
"C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX₁ X₂ X₃ S : C\nf₁ : X₁ ⟶ S\nf₂ : X₂ ⟶ S\nf₃ : X₃ ⟶ S\nh₁₂ : ChosenPullback f₁ f₂\nh₂₃ : ChosenPullback f₂ f₃\nh₁₃ : ChosenPullback f₁ f₃\nh : ChosenPullback₃ h₁₂ h₂₃ h₁₃\nx✝ : C\na : x✝ ⟶ h₁₃.pullback\nb : x✝ ⟶ h₂₃.pullback\nw : a ≫ h₁₃.p₂ = b ≫ h₂₃.p₂\n⊢ b ≫ h₂₃.p = a ≫ h₁₃... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.IsPullback.BicartesianSq | {
"line": 81,
"column": 12
} | {
"line": 81,
"column": 53
} | {
"line": 82,
"column": 14
} | [
{
"pp": "C : Type u₁\ninst✝² : Category.{v₁, u₁} C\ninst✝¹ : HasZeroObject C\ninst✝ : HasZeroMorphisms C\nX : C\ns : Cone (cospan (𝟙 X) 0)\n⊢ ∀ (j : WalkingCospan), 0 ≫ (PullbackCone.mk 0 0 ⋯).π.app j = s.π.app j",
"ppTerm": "?m.61",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"Eq.mpr",
"Categ... | [
"C : Type u₁\ninst✝² : Category.{v₁, u₁} C\ninst✝¹ : HasZeroObject C\ninst✝ : HasZeroMorphisms C\nX : C\ns : Cone (cospan (𝟙 X) 0)\n⊢ ∀ (j : WalkingCospan), 0 = s.π.app j"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.IsPullback.BicartesianSq | {
"line": 83,
"column": 20
} | {
"line": 83,
"column": 31
} | {
"line": 83,
"column": 32
} | [
{
"pp": "C : Type u₁\ninst✝² : Category.{v₁, u₁} C\ninst✝¹ : HasZeroObject C\ninst✝ : HasZeroMorphisms C\nX : C\ns : Cone (cospan (𝟙 X) 0)\n⊢ 0 ≫ PullbackCone.fst s = 𝟙 s.pt ≫ PullbackCone.fst s",
"ppTerm": "?m.78",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"Eq.mpr",
"CategoryTheory.Categor... | [
"C : Type u₁\ninst✝² : Category.{v₁, u₁} C\ninst✝¹ : HasZeroObject C\ninst✝ : HasZeroMorphisms C\nX : C\ns : Cone (cospan (𝟙 X) 0)\n⊢ 0 = PullbackCone.fst s"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.IsPullback.BicartesianSq | {
"line": 180,
"column": 2
} | {
"line": 181,
"column": 20
} | {
"line": 183,
"column": 0
} | [
{
"pp": "C : Type u₁\ninst✝³ : Category.{v₁, u₁} C\ninst✝² : HasZeroObject C\ninst✝¹ : HasZeroMorphisms C\nX Y : C\ninst✝ : HasBinaryCoproduct X Y\n⊢ IsPushout 0 0 coprod.inl coprod.inr",
"ppTerm": "?m.41",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"Eq.mpr",
"CategoryTheory.Limits.BinaryCofan... | [] | convert! @of_is_coproduct _ _ 0 X Y _ (colimit.isColimit _) HasZeroObject.zeroIsInitial
<;> subsingleton | Lean.Parser.Tactic.«_aux_Init_Tactics___macroRules_Lean_Parser_Tactic_tactic_<;>__1» | Lean.Parser.Tactic.«tactic_<;>_» |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.IsPullback.BicartesianSq | {
"line": 180,
"column": 2
} | {
"line": 181,
"column": 20
} | {
"line": 183,
"column": 0
} | [
{
"pp": "C : Type u₁\ninst✝³ : Category.{v₁, u₁} C\ninst✝² : HasZeroObject C\ninst✝¹ : HasZeroMorphisms C\nX Y : C\ninst✝ : HasBinaryCoproduct X Y\n⊢ IsPushout 0 0 coprod.inl coprod.inr",
"ppTerm": "?m.41",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"Eq.mpr",
"CategoryTheory.Limits.BinaryCofan... | [] | convert! @of_is_coproduct _ _ 0 X Y _ (colimit.isColimit _) HasZeroObject.zeroIsInitial
<;> subsingleton | Lean.Elab.Tactic.evalTacticSeq1Indented | Lean.Parser.Tactic.tacticSeq1Indented |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.IsPullback.BicartesianSq | {
"line": 180,
"column": 2
} | {
"line": 181,
"column": 20
} | {
"line": 183,
"column": 0
} | [
{
"pp": "C : Type u₁\ninst✝³ : Category.{v₁, u₁} C\ninst✝² : HasZeroObject C\ninst✝¹ : HasZeroMorphisms C\nX Y : C\ninst✝ : HasBinaryCoproduct X Y\n⊢ IsPushout 0 0 coprod.inl coprod.inr",
"ppTerm": "?m.41",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"Eq.mpr",
"CategoryTheory.Limits.BinaryCofan... | [] | convert! @of_is_coproduct _ _ 0 X Y _ (colimit.isColimit _) HasZeroObject.zeroIsInitial
<;> subsingleton | Lean.Elab.Tactic.evalTacticSeq | Lean.Parser.Tactic.tacticSeq |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.IsPullback.BicartesianSq | {
"line": 194,
"column": 60
} | {
"line": 194,
"column": 71
} | {
"line": 194,
"column": 72
} | [
{
"pp": "C : Type u₁\ninst✝² : Category.{v₁, u₁} C\ninst✝¹ : HasZeroObject C\ninst✝ : HasZeroMorphisms C\nX : C\ns : Cocone (span 0 (𝟙 X))\n⊢ PushoutCocone.inr s ≫ 0 = PushoutCocone.inr s ≫ 𝟙 s.pt",
"ppTerm": "?m.79",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"Eq.mpr",
"CategoryTheory.Limit... | [
"C : Type u₁\ninst✝² : Category.{v₁, u₁} C\ninst✝¹ : HasZeroObject C\ninst✝ : HasZeroMorphisms C\nX : C\ns : Cocone (span 0 (𝟙 X))\n⊢ 0 = PushoutCocone.inr s"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.IsPullback.BicartesianSq | {
"line": 196,
"column": 12
} | {
"line": 196,
"column": 23
} | {
"line": 196,
"column": 24
} | [
{
"pp": "C : Type u₁\ninst✝² : Category.{v₁, u₁} C\ninst✝¹ : HasZeroObject C\ninst✝ : HasZeroMorphisms C\nX : C\ns : Cocone (span 0 (𝟙 X))\nc : ∀ (j : WalkingSpan), s.ι.app j ≫ 0 = s.ι.app j ≫ 𝟙 s.pt\n⊢ ∀ (j : WalkingSpan), (PushoutCocone.mk 0 0 ⋯).ι.app j ≫ 0 = s.ι.app j",
"ppTerm": "?m.99",
"assigne... | [
"C : Type u₁\ninst✝² : Category.{v₁, u₁} C\ninst✝¹ : HasZeroObject C\ninst✝ : HasZeroMorphisms C\nX : C\ns : Cocone (span 0 (𝟙 X))\nc : ∀ (j : WalkingSpan), s.ι.app j ≫ 0 = s.ι.app j ≫ 𝟙 s.pt\n⊢ ∀ (j : WalkingSpan), 0 = s.ι.app j"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.IsPullback.BicartesianSq | {
"line": 228,
"column": 2
} | {
"line": 228,
"column": 46
} | {
"line": 229,
"column": 2
} | [
{
"pp": "C : Type u₁\ninst✝² : Category.{v₁, u₁} C\ninst✝¹ : HasZeroObject C\ninst✝ : HasZeroMorphisms C\nX Y : C\nb : BinaryBicone X Y\nh : b.IsBilimit\n⊢ IsPushout 0 b.inl 0 b.snd",
"ppTerm": "?m.58",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"CategoryTheory.CategoryStruct.toQuiver",
"Quive... | [
"C : Type u₁\ninst✝² : Category.{v₁, u₁} C\ninst✝¹ : HasZeroObject C\ninst✝ : HasZeroMorphisms C\nX Y : C\nb : BinaryBicone X Y\nh : b.IsBilimit\n⊢ IsPushout (0 ≫ 0) 0 0 (b.inr ≫ b.snd)"
] | refine of_left ?_ (by simp) (of_isBilimit h) | Lean.Elab.Tactic.evalRefine | Lean.Parser.Tactic.refine |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.Categorical.CatCospanTransform | {
"line": 203,
"column": 4
} | {
"line": 203,
"column": 59
} | {
"line": 204,
"column": 4
} | [
{
"pp": "A : Type u₁\nB : Type u₂\nC : Type u₃\nA' : Type u₄\nB' : Type u₅\nC' : Type u₆\nA'' : Type u₇\nB'' : Type u₈\nC'' : Type u₉\ninst✝⁸ : Category.{v₁, u₁} A\ninst✝⁷ : Category.{v₂, u₂} B\ninst✝⁶ : Category.{v₃, u₃} C\nF : A ⥤ B\nG : C ⥤ B\ninst✝⁵ : Category.{v₄, u₄} A'\ninst✝⁴ : Category.{v₅, u₅} B'\nins... | [
"A : Type u₁\nB : Type u₂\nC : Type u₃\nA' : Type u₄\nB' : Type u₅\nC' : Type u₆\nA'' : Type u₇\nB'' : Type u₈\nC'' : Type u₉\ninst✝⁸ : Category.{v₁, u₁} A\ninst✝⁷ : Category.{v₂, u₂} B\ninst✝⁶ : Category.{v₃, u₃} C\nF : A ⥤ B\nG : C ⥤ B\ninst✝⁵ : Category.{v₄, u₄} A'\ninst✝⁴ : Category.{v₅, u₅} B'\ninst✝³ : Catego... | simp only [CatCommSq.vComp_iso_hom_app, Category.assoc] | Lean.Elab.Tactic.evalSimp | Lean.Parser.Tactic.simp |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.Categorical.CatCospanTransform | {
"line": 209,
"column": 4
} | {
"line": 209,
"column": 59
} | {
"line": 210,
"column": 4
} | [
{
"pp": "A : Type u₁\nB : Type u₂\nC : Type u₃\nA' : Type u₄\nB' : Type u₅\nC' : Type u₆\nA'' : Type u₇\nB'' : Type u₈\nC'' : Type u₉\ninst✝⁸ : Category.{v₁, u₁} A\ninst✝⁷ : Category.{v₂, u₂} B\ninst✝⁶ : Category.{v₃, u₃} C\nF : A ⥤ B\nG : C ⥤ B\ninst✝⁵ : Category.{v₄, u₄} A'\ninst✝⁴ : Category.{v₅, u₅} B'\nins... | [
"A : Type u₁\nB : Type u₂\nC : Type u₃\nA' : Type u₄\nB' : Type u₅\nC' : Type u₆\nA'' : Type u₇\nB'' : Type u₈\nC'' : Type u₉\ninst✝⁸ : Category.{v₁, u₁} A\ninst✝⁷ : Category.{v₂, u₂} B\ninst✝⁶ : Category.{v₃, u₃} C\nF : A ⥤ B\nG : C ⥤ B\ninst✝⁵ : Category.{v₄, u₄} A'\ninst✝⁴ : Category.{v₅, u₅} B'\ninst✝³ : Catego... | simp only [CatCommSq.vComp_iso_hom_app, Category.assoc] | Lean.Elab.Tactic.evalSimp | Lean.Parser.Tactic.simp |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.Categorical.CatCospanTransform | {
"line": 240,
"column": 8
} | {
"line": 240,
"column": 19
} | {
"line": 240,
"column": 20
} | [
{
"pp": "A : Type u₁\nB : Type u₂\nC : Type u₃\nA' : Type u₄\nB' : Type u₅\nC' : Type u₆\nA'' : Type u₇\nB'' : Type u₈\nC'' : Type u₉\ninst✝⁸ : Category.{v₁, u₁} A\ninst✝⁷ : Category.{v₂, u₂} B\ninst✝⁶ : Category.{v₃, u₃} C\nF : A ⥤ B\nG : C ⥤ B\ninst✝⁵ : Category.{v₄, u₄} A'\ninst✝⁴ : Category.{v₅, u₅} B'\nins... | [
"A : Type u₁\nB : Type u₂\nC : Type u₃\nA' : Type u₄\nB' : Type u₅\nC' : Type u₆\nA'' : Type u₇\nB'' : Type u₈\nC'' : Type u₉\ninst✝⁸ : Category.{v₁, u₁} A\ninst✝⁷ : Category.{v₂, u₂} B\ninst✝⁶ : Category.{v₃, u₃} C\nF : A ⥤ B\nG : C ⥤ B\ninst✝⁵ : Category.{v₄, u₄} A'\ninst✝⁴ : Category.{v₅, u₅} B'\ninst✝³ : Catego... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.Categorical.CatCospanTransform | {
"line": 244,
"column": 8
} | {
"line": 244,
"column": 19
} | {
"line": 244,
"column": 20
} | [
{
"pp": "A : Type u₁\nB : Type u₂\nC : Type u₃\nA' : Type u₄\nB' : Type u₅\nC' : Type u₆\nA'' : Type u₇\nB'' : Type u₈\nC'' : Type u₉\ninst✝⁸ : Category.{v₁, u₁} A\ninst✝⁷ : Category.{v₂, u₂} B\ninst✝⁶ : Category.{v₃, u₃} C\nF : A ⥤ B\nG : C ⥤ B\ninst✝⁵ : Category.{v₄, u₄} A'\ninst✝⁴ : Category.{v₅, u₅} B'\nins... | [
"A : Type u₁\nB : Type u₂\nC : Type u₃\nA' : Type u₄\nB' : Type u₅\nC' : Type u₆\nA'' : Type u₇\nB'' : Type u₈\nC'' : Type u₉\ninst✝⁸ : Category.{v₁, u₁} A\ninst✝⁷ : Category.{v₂, u₂} B\ninst✝⁶ : Category.{v₃, u₃} C\nF : A ⥤ B\nG : C ⥤ B\ninst✝⁵ : Category.{v₄, u₄} A'\ninst✝⁴ : Category.{v₅, u₅} B'\ninst✝³ : Catego... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.SequentialProduct | {
"line": 228,
"column": 4
} | {
"line": 228,
"column": 16
} | {
"line": 229,
"column": 4
} | [
{
"pp": "case inst\nC : Type u_1\nM N : ℕ → C\ninst✝⁴ : Category.{v_1, u_1} C\nf : (n : ℕ) → M n ⟶ N n\ninst✝³ : HasCountableProducts C\ninst✝² : HasZeroMorphisms C\ninst✝¹ : HasFiniteBiproducts C\ninst✝ : ∀ (n : ℕ), Epi (f n)\nn : ℕ\n⊢ ∀ (j : { x // x < n + 1 }),\n Epi (if h : ↑j < n then eqToHom ⋯ else if ... | [
"case inst\nC : Type u_1\nM N : ℕ → C\ninst✝⁴ : Category.{v_1, u_1} C\nf : (n : ℕ) → M n ⟶ N n\ninst✝³ : HasCountableProducts C\ninst✝² : HasZeroMorphisms C\ninst✝¹ : HasFiniteBiproducts C\ninst✝ : ∀ (n : ℕ), Epi (f n)\nn val✝ : ℕ\nproperty✝ : val✝ < n + 1\n⊢ Epi\n (if h : ↑⟨val✝, property✝⟩ < n then eqToHom ⋯\n... | intro ⟨_, _⟩ | Lean.Elab.Tactic.evalIntro | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.SequentialProduct | {
"line": 228,
"column": 4
} | {
"line": 228,
"column": 16
} | {
"line": 229,
"column": 4
} | [
{
"pp": "case inst\nC : Type u_1\nM N : ℕ → C\ninst✝⁴ : Category.{v_1, u_1} C\nf : (n : ℕ) → M n ⟶ N n\ninst✝³ : HasCountableProducts C\ninst✝² : HasZeroMorphisms C\ninst✝¹ : HasFiniteBiproducts C\ninst✝ : ∀ (n : ℕ), Epi (f n)\nn : ℕ\n⊢ ∀ (j : { x // x < n + 1 }),\n Epi (if h : ↑j < n then eqToHom ⋯ else if ... | [
"case inst\nC : Type u_1\nM N : ℕ → C\ninst✝⁴ : Category.{v_1, u_1} C\nf : (n : ℕ) → M n ⟶ N n\ninst✝³ : HasCountableProducts C\ninst✝² : HasZeroMorphisms C\ninst✝¹ : HasFiniteBiproducts C\ninst✝ : ∀ (n : ℕ), Epi (f n)\nn val✝ : ℕ\nproperty✝ : val✝ < n + 1\n⊢ Epi\n (if h : ↑⟨val✝, property✝⟩ < n then eqToHom ⋯\n... | intro ⟨_, _⟩ | Lean.Elab.Tactic.evalIntro | Lean.Parser.Tactic.intro |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.SequentialProduct | {
"line": 233,
"column": 4
} | {
"line": 233,
"column": 16
} | {
"line": 234,
"column": 4
} | [
{
"pp": "case inst\nC : Type u_1\nM N : ℕ → C\ninst✝⁴ : Category.{v_1, u_1} C\nf : (n : ℕ) → M n ⟶ N n\ninst✝³ : HasCountableProducts C\ninst✝² : HasZeroMorphisms C\ninst✝¹ : HasFiniteBiproducts C\ninst✝ : ∀ (n : ℕ), Epi (f n)\nn : ℕ\n⊢ ∀ (b : { x // ¬x < n + 1 }),\n IsIso (if h : ↑b < n then eqToHom ⋯ else ... | [
"case inst\nC : Type u_1\nM N : ℕ → C\ninst✝⁴ : Category.{v_1, u_1} C\nf : (n : ℕ) → M n ⟶ N n\ninst✝³ : HasCountableProducts C\ninst✝² : HasZeroMorphisms C\ninst✝¹ : HasFiniteBiproducts C\ninst✝ : ∀ (n : ℕ), Epi (f n)\nn val✝ : ℕ\nproperty✝ : ¬val✝ < n + 1\n⊢ IsIso\n (if h : ↑⟨val✝, property✝⟩ < n then eqToHom ... | intro ⟨_, _⟩ | Lean.Elab.Tactic.evalIntro | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.SequentialProduct | {
"line": 233,
"column": 4
} | {
"line": 233,
"column": 16
} | {
"line": 234,
"column": 4
} | [
{
"pp": "case inst\nC : Type u_1\nM N : ℕ → C\ninst✝⁴ : Category.{v_1, u_1} C\nf : (n : ℕ) → M n ⟶ N n\ninst✝³ : HasCountableProducts C\ninst✝² : HasZeroMorphisms C\ninst✝¹ : HasFiniteBiproducts C\ninst✝ : ∀ (n : ℕ), Epi (f n)\nn : ℕ\n⊢ ∀ (b : { x // ¬x < n + 1 }),\n IsIso (if h : ↑b < n then eqToHom ⋯ else ... | [
"case inst\nC : Type u_1\nM N : ℕ → C\ninst✝⁴ : Category.{v_1, u_1} C\nf : (n : ℕ) → M n ⟶ N n\ninst✝³ : HasCountableProducts C\ninst✝² : HasZeroMorphisms C\ninst✝¹ : HasFiniteBiproducts C\ninst✝ : ∀ (n : ℕ), Epi (f n)\nn val✝ : ℕ\nproperty✝ : ¬val✝ < n + 1\n⊢ IsIso\n (if h : ↑⟨val✝, property✝⟩ < n then eqToHom ... | intro ⟨_, _⟩ | Lean.Elab.Tactic.evalIntro | Lean.Parser.Tactic.intro |
Mathlib.CategoryTheory.Localization.DerivabilityStructure.OfFunctorialResolutions | {
"line": 87,
"column": 2
} | {
"line": 87,
"column": 19
} | {
"line": 87,
"column": 20
} | [
{
"pp": "C₁ : Type u_1\nC₂ : Type u_2\ninst✝³ : Category.{v_1, u_1} C₁\ninst✝² : Category.{v_2, u_2} C₂\nW₁ : MorphismProperty C₁\nW₂ : MorphismProperty C₂\nΦ : LocalizerMorphism W₁ W₂\nρ : C₂ ⥤ C₁\ni : 𝟭 C₂ ⟶ ρ ⋙ Φ.functor\nhi : ∀ (X₂ : C₂), W₂ (i.app X₂)\nhW₁ : W₁ = W₂.inverseImage Φ.functor\ninst✝¹ : Φ.func... | [
"C₁ : Type u_1\nC₂ : Type u_2\ninst✝³ : Category.{v_1, u_1} C₁\ninst✝² : Category.{v_2, u_2} C₂\nW₁ : MorphismProperty C₁\nW₂ : MorphismProperty C₂\nΦ : LocalizerMorphism W₁ W₂\nρ : C₂ ⥤ C₁\ni : 𝟭 C₂ ⟶ ρ ⋙ Φ.functor\nhi : ∀ (X₂ : C₂), W₂ (i.app X₂)\nhW₁ : W₁ = W₂.inverseImage Φ.functor\ninst✝¹ : Φ.functor.Full\nin... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Weighted.HasWeightedLimit | {
"line": 73,
"column": 29
} | {
"line": 73,
"column": 40
} | {
"line": 73,
"column": 41
} | [
{
"pp": "J : Type u\ninst✝¹ : Category.{v, u} J\nC : Type u'\ninst✝ : Category.{v', u'} C\nW : J ⥤ Type w\nF : J ⥤ C\npt : C\nπ : ⦃j : J⦄ → W.obj j → (pt ⟶ F.obj j)\nhπ : ∀ ⦃j₁ j₂ : J⦄ (x : W.obj j₁) (f : j₁ ⟶ j₂), π x ≫ F.map f = π ((ConcreteCategory.hom (W.map f)) x)\nx₁ x₂ : W.Elements\nf : x₁ ⟶ x₂\n⊢ ((Func... | [
"J : Type u\ninst✝¹ : Category.{v, u} J\nC : Type u'\ninst✝ : Category.{v', u'} C\nW : J ⥤ Type w\nF : J ⥤ C\npt : C\nπ : ⦃j : J⦄ → W.obj j → (pt ⟶ F.obj j)\nhπ : ∀ ⦃j₁ j₂ : J⦄ (x : W.obj j₁) (f : j₁ ⟶ j₂), π x ≫ F.map f = π ((ConcreteCategory.hom (W.map f)) x)\nx₁ x₂ : W.Elements\nf : x₁ ⟶ x₂\n⊢ π x₂.snd = π x₁.sn... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Weighted.HasWeightedLimit | {
"line": 131,
"column": 4
} | {
"line": 131,
"column": 15
} | {
"line": 131,
"column": 16
} | [
{
"pp": "J : Type u\ninst✝¹ : Category.{v, u} J\nC : Type u'\ninst✝ : Category.{v', u'} C\nW : J ⥤ Type w\nF✝ : J ⥤ C\npt : C\nπ : ⦃j : J⦄ → W.obj j → (pt ⟶ F✝.obj j)\nhπ : ∀ ⦃j₁ j₂ : J⦄ (x : W.obj j₁) (f : j₁ ⟶ j₂), π x ≫ F✝.map f = π ((ConcreteCategory.hom (W.map f)) x)\nF : J ⥤ C\nj : J\ns : Cone (CategoryOf... | [
"J : Type u\ninst✝¹ : Category.{v, u} J\nC : Type u'\ninst✝ : Category.{v', u'} C\nW : J ⥤ Type w\nF✝ : J ⥤ C\npt : C\nπ : ⦃j : J⦄ → W.obj j → (pt ⟶ F✝.obj j)\nhπ : ∀ ⦃j₁ j₂ : J⦄ (x : W.obj j₁) (f : j₁ ⟶ j₂), π x ≫ F✝.map f = π ((ConcreteCategory.hom (W.map f)) x)\nF : J ⥤ C\nj : J\ns : Cone (CategoryOfElements.π (... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Weighted.HasWeightedLimit | {
"line": 133,
"column": 4
} | {
"line": 133,
"column": 15
} | {
"line": 133,
"column": 16
} | [
{
"pp": "J : Type u\ninst✝¹ : Category.{v, u} J\nC : Type u'\ninst✝ : Category.{v', u'} C\nW : J ⥤ Type w\nF✝ : J ⥤ C\npt : C\nπ : ⦃j : J⦄ → W.obj j → (pt ⟶ F✝.obj j)\nhπ : ∀ ⦃j₁ j₂ : J⦄ (x : W.obj j₁) (f : j₁ ⟶ j₂), π x ≫ F✝.map f = π ((ConcreteCategory.hom (W.map f)) x)\nF : J ⥤ C\nj : J\ns : Cone (CategoryOf... | [
"J : Type u\ninst✝¹ : Category.{v, u} J\nC : Type u'\ninst✝ : Category.{v', u'} C\nW : J ⥤ Type w\nF✝ : J ⥤ C\npt : C\nπ : ⦃j : J⦄ → W.obj j → (pt ⟶ F✝.obj j)\nhπ : ∀ ⦃j₁ j₂ : J⦄ (x : W.obj j₁) (f : j₁ ⟶ j₂), π x ≫ F✝.map f = π ((ConcreteCategory.hom (W.map f)) x)\nF : J ⥤ C\nj : J\ns : Cone (CategoryOfElements.π (... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.Categorical.Basic | {
"line": 165,
"column": 29
} | {
"line": 165,
"column": 40
} | {
"line": 165,
"column": 41
} | [
{
"pp": "A : Type u₁\nB : Type u₂\nC : Type u₃\ninst✝² : Category.{v₁, u₁} A\ninst✝¹ : Category.{v₂, u₂} B\ninst✝ : Category.{v₃, u₃} C\nF : A ⥤ B\nG : C ⥤ B\nx y : F ⊡ G\neₗ : x.fst ≅ y.fst\neᵣ : x.snd ≅ y.snd\nw : F.map eₗ.hom ≫ y.iso.hom = x.iso.hom ≫ G.map eᵣ.hom\n⊢ F.map eₗ.inv ≫ x.iso.hom = y.iso.hom ≫ G.... | [
"A : Type u₁\nB : Type u₂\nC : Type u₃\ninst✝² : Category.{v₁, u₁} A\ninst✝¹ : Category.{v₂, u₂} B\ninst✝ : Category.{v₃, u₃} C\nF : A ⥤ B\nG : C ⥤ B\nx y : F ⊡ G\neₗ : x.fst ≅ y.fst\neᵣ : x.snd ≅ y.snd\nw : F.map eₗ.hom ≫ y.iso.hom = x.iso.hom ≫ G.map eᵣ.hom\n⊢ F.map eₗ.inv ≫ x.iso.hom = y.iso.hom ≫ G.map eᵣ.inv"
... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.Categorical.Basic | {
"line": 301,
"column": 4
} | {
"line": 301,
"column": 62
} | {
"line": 302,
"column": 6
} | [
{
"pp": "A : Type u₁\nB : Type u₂\nC : Type u₃\ninst✝³ : Category.{v₁, u₁} A\ninst✝² : Category.{v₂, u₂} B\ninst✝¹ : Category.{v₃, u₃} C\nF : A ⥤ B\nG : C ⥤ B\nX : Type u₄\ninst✝ : Category.{v₄, u₄} X\nS S' : CatCommSqOver F G X\neₗ : S.fst ≅ S'.fst\neᵣ : S.snd ≅ S'.snd\nw : whiskerRight eₗ.hom F ≫ S'.iso.hom =... | [
"A : Type u₁\nB : Type u₂\nC : Type u₃\ninst✝³ : Category.{v₁, u₁} A\ninst✝² : Category.{v₂, u₂} B\ninst✝¹ : Category.{v₃, u₃} C\nF : A ⥤ B\nG : C ⥤ B\nX : Type u₄\ninst✝ : Category.{v₄, u₄} X\nS S' : CatCommSqOver F G X\neₗ : S.fst ≅ S'.fst\neᵣ : S.snd ≅ S'.snd\nw : whiskerRight eₗ.hom F ≫ S'.iso.hom = S.iso.hom ≫... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.Categorical.Basic | {
"line": 391,
"column": 10
} | {
"line": 391,
"column": 21
} | {
"line": 391,
"column": 22
} | [
{
"pp": "A : Type u₁\nB : Type u₂\nC : Type u₃\ninst✝³ : Category.{v₁, u₁} A\ninst✝² : Category.{v₂, u₂} B\ninst✝¹ : Category.{v₃, u₃} C\nF : A ⥤ B\nG : C ⥤ B\nX : Type u₄\ninst✝ : Category.{v₄, u₄} X\nJ K : X ⥤ F ⊡ G\ne₁ : J ⋙ π₁ F G ≅ K ⋙ π₁ F G\ne₂ : J ⋙ π₂ F G ≅ K ⋙ π₂ F G\ncoh :\n whiskerRight e₁.hom F ≫\... | [
"A : Type u₁\nB : Type u₂\nC : Type u₃\ninst✝³ : Category.{v₁, u₁} A\ninst✝² : Category.{v₂, u₂} B\ninst✝¹ : Category.{v₃, u₃} C\nF : A ⥤ B\nG : C ⥤ B\nX : Type u₄\ninst✝ : Category.{v₄, u₄} X\nJ K : X ⥤ F ⊡ G\ne₁ : J ⋙ π₁ F G ≅ K ⋙ π₁ F G\ne₂ : J ⋙ π₂ F G ≅ K ⋙ π₂ F G\ncoh :\n whiskerRight e₁.hom F ≫\n (K.as... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.Categorical.Basic | {
"line": 426,
"column": 10
} | {
"line": 426,
"column": 53
} | {
"line": 426,
"column": 54
} | [
{
"pp": "A : Type u₁\nB : Type u₂\nC : Type u₃\ninst✝³ : Category.{v₁, u₁} A\ninst✝² : Category.{v₂, u₂} B\ninst✝¹ : Category.{v₃, u₃} C\nF : A ⥤ B\nG : C ⥤ B\nX : Type u₄\ninst✝ : Category.{v₄, u₄} X\nJ K : X ⥤ F ⊡ G\ne₁ : J ⋙ π₁ F G ≅ K ⋙ π₁ F G\ne₂ : J ⋙ π₂ F G ≅ K ⋙ π₂ F G\ncoh :\n autoParam\n (whiskerR... | [
"A : Type u₁\nB : Type u₂\nC : Type u₃\ninst✝³ : Category.{v₁, u₁} A\ninst✝² : Category.{v₂, u₂} B\ninst✝¹ : Category.{v₃, u₃} C\nF : A ⥤ B\nG : C ⥤ B\nX : Type u₄\ninst✝ : Category.{v₄, u₄} X\nJ K : X ⥤ F ⊡ G\ne₁ : J ⋙ π₁ F G ≅ K ⋙ π₁ F G\ne₂ : J ⋙ π₂ F G ≅ K ⋙ π₂ F G\ncoh :\n autoParam\n (whiskerRight e₁.hom ... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.Categorical.Basic | {
"line": 445,
"column": 12
} | {
"line": 445,
"column": 55
} | {
"line": 445,
"column": 56
} | [
{
"pp": "A : Type u₁\nB : Type u₂\nC : Type u₃\ninst✝³ : Category.{v₁, u₁} A\ninst✝² : Category.{v₂, u₂} B\ninst✝¹ : Category.{v₃, u₃} C\nF : A ⥤ B\nG : C ⥤ B\nX : Type u₄\ninst✝ : Category.{v₄, u₄} X\nJ K : X ⥤ F ⊡ G\ne₁ : J ⋙ π₁ F G ≅ K ⋙ π₁ F G\ne₂ : J ⋙ π₂ F G ≅ K ⋙ π₂ F G\ncoh :\n autoParam\n (whiskerR... | [
"A : Type u₁\nB : Type u₂\nC : Type u₃\ninst✝³ : Category.{v₁, u₁} A\ninst✝² : Category.{v₂, u₂} B\ninst✝¹ : Category.{v₃, u₃} C\nF : A ⥤ B\nG : C ⥤ B\nX : Type u₄\ninst✝ : Category.{v₄, u₄} X\nJ K : X ⥤ F ⊡ G\ne₁ : J ⋙ π₁ F G ≅ K ⋙ π₁ F G\ne₂ : J ⋙ π₂ F G ≅ K ⋙ π₂ F G\ncoh :\n autoParam\n (whiskerRight e₁.hom ... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.Tactic.CategoryTheory.Coherence | {
"line": 226,
"column": 2
} | {
"line": 226,
"column": 13
} | {
"line": 226,
"column": 14
} | [
{
"pp": "C : Type u_1\ninst✝ : Category.{v_1, u_1} C\nX Y : C\nf g : X ⟶ Y\nw : f ≫ 𝟙 Y = g\n⊢ f = g",
"ppTerm": "?m.15",
"assigned": false,
"usedConstants": [],
"usedFVars": [],
"usedGoals": []
}
] | [
"C : Type u_1\ninst✝ : Category.{v_1, u_1} C\nX Y : C\nf g : X ⟶ Y\nw : f ≫ 𝟙 Y = g\n⊢ f = g"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.Tactic.CategoryTheory.Coherence | {
"line": 230,
"column": 2
} | {
"line": 230,
"column": 13
} | {
"line": 230,
"column": 14
} | [
{
"pp": "C : Type u_1\ninst✝ : Category.{v_1, u_1} C\nX Y : C\nf g : X ⟶ Y\nw : f = g ≫ 𝟙 Y\n⊢ f = g",
"ppTerm": "?m.15",
"assigned": false,
"usedConstants": [],
"usedFVars": [],
"usedGoals": []
}
] | [
"C : Type u_1\ninst✝ : Category.{v_1, u_1} C\nX Y : C\nf g : X ⟶ Y\nw : f = g ≫ 𝟙 Y\n⊢ f = g"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Free.Basic | {
"line": 375,
"column": 8
} | {
"line": 375,
"column": 23
} | {
"line": 376,
"column": 6
} | [
{
"pp": "case f\nC : Type u\nD : Type u'\ninst✝¹ : Category.{v', u'} D\ninst✝ : MonoidalCategory D\nf : C → D\nX✝ Y✝ x✝ : failed to pretty print expression (use 'set_option pp.rawOnError true' for raw representation)\na✝ : failed to pretty print expression (use 'set_option pp.rawOnError true' for raw representa... | [] | all_goals aesop | Lean.Elab.Tactic.evalAllGoals | Lean.Parser.Tactic.allGoals |
Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Free.Basic | {
"line": 378,
"column": 8
} | {
"line": 378,
"column": 23
} | {
"line": 378,
"column": 24
} | [
{
"pp": "case f\nC : Type u\nD : Type u'\ninst✝¹ : Category.{v', u'} D\ninst✝ : MonoidalCategory D\nf : C → D\nX✝ Y✝ x✝ : failed to pretty print expression (use 'set_option pp.rawOnError true' for raw representation)\na✝ : failed to pretty print expression (use 'set_option pp.rawOnError true' for raw representa... | [] | all_goals aesop | Lean.Elab.Tactic.evalAllGoals | Lean.Parser.Tactic.allGoals |
Mathlib.CategoryTheory.LocallyCartesianClosed.Over | {
"line": 94,
"column": 42
} | {
"line": 94,
"column": 53
} | {
"line": 94,
"column": 54
} | [
{
"pp": "C : Type u₁\ninst✝¹ : Category.{v₁, u₁} C\ninst✝ : ChosenPullbacks C\nX : C\nY : Over X\nm : Y ⟶ Over.mk (𝟙 X)\n⊢ Over.Hom.left m = Over.Hom.left (Over.homMk Y.hom ⋯)",
"ppTerm": "?m.59",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"CategoryTheory.ChosenPullbacksAlong.cartesianMonoidalCateg... | [
"C : Type u₁\ninst✝¹ : Category.{v₁, u₁} C\ninst✝ : ChosenPullbacks C\nX : C\nY : Over X\nm : Y ⟶ Over.mk (𝟙 X)\n⊢ Over.Hom.left m = Y.hom"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Monad.EquivMon | {
"line": 88,
"column": 8
} | {
"line": 88,
"column": 39
} | {
"line": 88,
"column": 40
} | [
{
"pp": "C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX✝ Y : Mon (C ⥤ C)\nf : X✝ ⟶ Y\nX : C\n⊢ (ofMon X✝).η.app X ≫ f.hom.app X = (ofMon Y).η.app X",
"ppTerm": "?m.39",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"Eq.mpr",
"CategoryTheory.Monad.ofMon_η",
"CategoryTheory.Functor",
"Categor... | [
"C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX✝ Y : Mon (C ⥤ C)\nf : X✝ ⟶ Y\nX : C\n⊢ η.app X ≫ f.hom.app X = η.app X"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Monad.EquivMon | {
"line": 90,
"column": 8
} | {
"line": 90,
"column": 39
} | {
"line": 90,
"column": 40
} | [
{
"pp": "C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX Y : Mon (C ⥤ C)\nf : X ⟶ Y\nZ : C\n⊢ (ofMon X).μ.app Z ≫ f.hom.app Z = ((ofMon X).map (f.hom.app Z) ≫ f.hom.app ((ofMon Y).obj Z)) ≫ (ofMon Y).μ.app Z",
"ppTerm": "?m.73",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"Eq.mpr",
"CategoryTheory.Cat... | [
"C : Type u\ninst✝ : Category.{v, u} C\nX Y : Mon (C ⥤ C)\nf : X ⟶ Y\nZ : C\n⊢ μ.app Z ≫ f.hom.app Z = f.hom.app (X.X.obj Z) ≫ Y.X.map (f.hom.app Z) ≫ μ.app Z"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Action.LinearFunctor | {
"line": 82,
"column": 2
} | {
"line": 82,
"column": 58
} | {
"line": 83,
"column": 4
} | [
{
"pp": "D : Type u_1\nD' : Type u_2\ninst✝⁶ : Category.{v_1, u_1} D\ninst✝⁵ : Category.{v_2, u_2} D'\nF : D ⥤ D'\nC : Type u_3\ninst✝⁴ : Category.{v_3, u_3} C\ninst✝³ : MonoidalCategory C\ninst✝² : MonoidalLeftAction C D\ninst✝¹ : MonoidalLeftAction C D'\ninst✝ : F.LaxLeftLinear C\nc c' : C\nd : D\n⊢ c ⊴ₗ μₗ F... | [
"D : Type u_1\nD' : Type u_2\ninst✝⁶ : Category.{v_1, u_1} D\ninst✝⁵ : Category.{v_2, u_2} D'\nF : D ⥤ D'\nC : Type u_3\ninst✝⁴ : Category.{v_3, u_3} C\ninst✝³ : MonoidalCategory C\ninst✝² : MonoidalLeftAction C D\ninst✝¹ : MonoidalLeftAction C D'\ninst✝ : F.LaxLeftLinear C\nc c' : C\nd : D\n⊢ c ⊴ₗ μₗ F c' d ≫ μₗ F... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Action.LinearFunctor | {
"line": 90,
"column": 2
} | {
"line": 90,
"column": 29
} | {
"line": 91,
"column": 4
} | [
{
"pp": "D : Type u_1\nD' : Type u_2\ninst✝⁶ : Category.{v_1, u_1} D\ninst✝⁵ : Category.{v_2, u_2} D'\nF : D ⥤ D'\nC : Type u_3\ninst✝⁴ : Category.{v_3, u_3} C\ninst✝³ : MonoidalCategory C\ninst✝² : MonoidalLeftAction C D\ninst✝¹ : MonoidalLeftAction C D'\ninst✝ : F.LaxLeftLinear C\nd : D\n⊢ (λₗ (F.obj d)).inv ... | [
"D : Type u_1\nD' : Type u_2\ninst✝⁶ : Category.{v_1, u_1} D\ninst✝⁵ : Category.{v_2, u_2} D'\nF : D ⥤ D'\nC : Type u_3\ninst✝⁴ : Category.{v_3, u_3} C\ninst✝³ : MonoidalCategory C\ninst✝² : MonoidalLeftAction C D\ninst✝¹ : MonoidalLeftAction C D'\ninst✝ : F.LaxLeftLinear C\nd : D\n⊢ (λₗ (F.obj d)).inv ≫ μₗ F (𝟙_ ... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Action.LinearFunctor | {
"line": 139,
"column": 2
} | {
"line": 139,
"column": 58
} | {
"line": 140,
"column": 4
} | [
{
"pp": "D : Type u_1\nD' : Type u_2\ninst✝⁶ : Category.{v_1, u_1} D\ninst✝⁵ : Category.{v_2, u_2} D'\nF : D ⥤ D'\nC : Type u_3\ninst✝⁴ : Category.{v_3, u_3} C\ninst✝³ : MonoidalCategory C\ninst✝² : MonoidalLeftAction C D\ninst✝¹ : MonoidalLeftAction C D'\ninst✝ : F.OplaxLeftLinear C\nc c' : C\nd : D\n⊢ δₗ F c ... | [
"D : Type u_1\nD' : Type u_2\ninst✝⁶ : Category.{v_1, u_1} D\ninst✝⁵ : Category.{v_2, u_2} D'\nF : D ⥤ D'\nC : Type u_3\ninst✝⁴ : Category.{v_3, u_3} C\ninst✝³ : MonoidalCategory C\ninst✝² : MonoidalLeftAction C D\ninst✝¹ : MonoidalLeftAction C D'\ninst✝ : F.OplaxLeftLinear C\nc c' : C\nd : D\n⊢ δₗ F c (c' ⊙ₗ d) ≫ ... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Action.LinearFunctor | {
"line": 147,
"column": 2
} | {
"line": 147,
"column": 33
} | {
"line": 148,
"column": 4
} | [
{
"pp": "D : Type u_1\nD' : Type u_2\ninst✝⁶ : Category.{v_1, u_1} D\ninst✝⁵ : Category.{v_2, u_2} D'\nF : D ⥤ D'\nC : Type u_3\ninst✝⁴ : Category.{v_3, u_3} C\ninst✝³ : MonoidalCategory C\ninst✝² : MonoidalLeftAction C D\ninst✝¹ : MonoidalLeftAction C D'\ninst✝ : F.OplaxLeftLinear C\nd : D\n⊢ δₗ F (𝟙_ C) d ≫ ... | [
"D : Type u_1\nD' : Type u_2\ninst✝⁶ : Category.{v_1, u_1} D\ninst✝⁵ : Category.{v_2, u_2} D'\nF : D ⥤ D'\nC : Type u_3\ninst✝⁴ : Category.{v_3, u_3} C\ninst✝³ : MonoidalCategory C\ninst✝² : MonoidalLeftAction C D\ninst✝¹ : MonoidalLeftAction C D'\ninst✝ : F.OplaxLeftLinear C\nd : D\n⊢ δₗ F (𝟙_ C) d ≫ (λₗ (F.obj d... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Action.LinearFunctor | {
"line": 244,
"column": 2
} | {
"line": 244,
"column": 58
} | {
"line": 245,
"column": 4
} | [
{
"pp": "D : Type u_1\nD' : Type u_2\ninst✝⁶ : Category.{v_1, u_1} D\ninst✝⁵ : Category.{v_2, u_2} D'\nF : D ⥤ D'\nC : Type u_3\ninst✝⁴ : Category.{v_3, u_3} C\ninst✝³ : MonoidalCategory C\ninst✝² : MonoidalRightAction C D\ninst✝¹ : MonoidalRightAction C D'\ninst✝ : F.LaxRightLinear C\nd : D\nc c' : C\n⊢ μᵣ F d... | [
"D : Type u_1\nD' : Type u_2\ninst✝⁶ : Category.{v_1, u_1} D\ninst✝⁵ : Category.{v_2, u_2} D'\nF : D ⥤ D'\nC : Type u_3\ninst✝⁴ : Category.{v_3, u_3} C\ninst✝³ : MonoidalCategory C\ninst✝² : MonoidalRightAction C D\ninst✝¹ : MonoidalRightAction C D'\ninst✝ : F.LaxRightLinear C\nd : D\nc c' : C\n⊢ μᵣ F d c ⊵ᵣ c' ≫ μ... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Action.LinearFunctor | {
"line": 252,
"column": 2
} | {
"line": 252,
"column": 29
} | {
"line": 253,
"column": 4
} | [
{
"pp": "D : Type u_1\nD' : Type u_2\ninst✝⁶ : Category.{v_1, u_1} D\ninst✝⁵ : Category.{v_2, u_2} D'\nF : D ⥤ D'\nC : Type u_3\ninst✝⁴ : Category.{v_3, u_3} C\ninst✝³ : MonoidalCategory C\ninst✝² : MonoidalRightAction C D\ninst✝¹ : MonoidalRightAction C D'\ninst✝ : F.LaxRightLinear C\nd : D\n⊢ (ρᵣ (F.obj d)).i... | [
"D : Type u_1\nD' : Type u_2\ninst✝⁶ : Category.{v_1, u_1} D\ninst✝⁵ : Category.{v_2, u_2} D'\nF : D ⥤ D'\nC : Type u_3\ninst✝⁴ : Category.{v_3, u_3} C\ninst✝³ : MonoidalCategory C\ninst✝² : MonoidalRightAction C D\ninst✝¹ : MonoidalRightAction C D'\ninst✝ : F.LaxRightLinear C\nd : D\n⊢ (ρᵣ (F.obj d)).inv ≫ μᵣ F d ... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Action.LinearFunctor | {
"line": 301,
"column": 2
} | {
"line": 301,
"column": 58
} | {
"line": 302,
"column": 4
} | [
{
"pp": "D : Type u_1\nD' : Type u_2\ninst✝⁶ : Category.{v_1, u_1} D\ninst✝⁵ : Category.{v_2, u_2} D'\nF : D ⥤ D'\nC : Type u_3\ninst✝⁴ : Category.{v_3, u_3} C\ninst✝³ : MonoidalCategory C\ninst✝² : MonoidalRightAction C D\ninst✝¹ : MonoidalRightAction C D'\ninst✝ : F.OplaxRightLinear C\nd : D\nc c' : C\n⊢ δᵣ F... | [
"D : Type u_1\nD' : Type u_2\ninst✝⁶ : Category.{v_1, u_1} D\ninst✝⁵ : Category.{v_2, u_2} D'\nF : D ⥤ D'\nC : Type u_3\ninst✝⁴ : Category.{v_3, u_3} C\ninst✝³ : MonoidalCategory C\ninst✝² : MonoidalRightAction C D\ninst✝¹ : MonoidalRightAction C D'\ninst✝ : F.OplaxRightLinear C\nd : D\nc c' : C\n⊢ δᵣ F (d ⊙ᵣ c) c'... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Action.LinearFunctor | {
"line": 309,
"column": 2
} | {
"line": 309,
"column": 33
} | {
"line": 310,
"column": 4
} | [
{
"pp": "D : Type u_1\nD' : Type u_2\ninst✝⁶ : Category.{v_1, u_1} D\ninst✝⁵ : Category.{v_2, u_2} D'\nF : D ⥤ D'\nC : Type u_3\ninst✝⁴ : Category.{v_3, u_3} C\ninst✝³ : MonoidalCategory C\ninst✝² : MonoidalRightAction C D\ninst✝¹ : MonoidalRightAction C D'\ninst✝ : F.OplaxRightLinear C\nd : D\n⊢ δᵣ F d (𝟙_ C)... | [
"D : Type u_1\nD' : Type u_2\ninst✝⁶ : Category.{v_1, u_1} D\ninst✝⁵ : Category.{v_2, u_2} D'\nF : D ⥤ D'\nC : Type u_3\ninst✝⁴ : Category.{v_3, u_3} C\ninst✝³ : MonoidalCategory C\ninst✝² : MonoidalRightAction C D\ninst✝¹ : MonoidalRightAction C D'\ninst✝ : F.OplaxRightLinear C\nd : D\n⊢ δᵣ F d (𝟙_ C) ≫ (ρᵣ (F.ob... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Action.End | {
"line": 77,
"column": 4
} | {
"line": 77,
"column": 39
} | {
"line": 78,
"column": 6
} | [
{
"pp": "C : Type u_1\nD : Type u_2\ninst✝³ : Category.{v_1, u_1} C\ninst✝² : MonoidalCategory C\ninst✝¹ : Category.{v_2, u_2} D\ninst✝ : MonoidalLeftAction C D\nc₁ c₂ c₃ : C\nd : D\n⊢ ((mopEquiv (D ⥤ D)).inverse.map\n (Quiver.Hom.mop { app := fun x ↦ (αₗ c₁ c₂ x).inv, naturality := ⋯ } ▷ (curriedActio... | [
"C : Type u_1\nD : Type u_2\ninst✝³ : Category.{v_1, u_1} C\ninst✝² : MonoidalCategory C\ninst✝¹ : Category.{v_2, u_2} D\ninst✝ : MonoidalLeftAction C D\nc₁ c₂ c₃ : C\nd : D\n⊢ (αₗ c₁ c₂ (c₃ ⊙ₗ d)).inv ≫ (αₗ (c₁ ⊗ c₂) c₃ d).inv ≫ (α_ c₁ c₂ c₃).hom ⊵ₗ d =\n c₁ ⊴ₗ (αₗ c₂ c₃ d).inv ≫ (αₗ c₁ (c₂ ⊗ c₃) d).inv"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Action.End | {
"line": 88,
"column": 4
} | {
"line": 88,
"column": 39
} | {
"line": 89,
"column": 6
} | [
{
"pp": "C : Type u_1\nD : Type u_2\ninst✝³ : Category.{v_1, u_1} C\ninst✝² : MonoidalCategory C\ninst✝¹ : Category.{v_2, u_2} D\ninst✝ : MonoidalLeftAction C D\nx : C\nt : D\n⊢ (λ_ ((curriedActionMop C D).obj x)).inv.unmop.app t =\n ((curriedActionMop C D).map (λ_ x).inv ≫\n Quiver.Hom.mop { app ... | [
"C : Type u_1\nD : Type u_2\ninst✝³ : Category.{v_1, u_1} C\ninst✝² : MonoidalCategory C\ninst✝¹ : Category.{v_2, u_2} D\ninst✝ : MonoidalLeftAction C D\nx : C\nt : D\n⊢ 𝟙 (x ⊙ₗ t) = (λ_ x).inv ⊵ₗ t ≫ (αₗ (𝟙_ C) x t).hom ≫ (λₗ (x ⊙ₗ t)).hom"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Action.End | {
"line": 83,
"column": 4
} | {
"line": 83,
"column": 40
} | {
"line": 84,
"column": 6
} | [
{
"pp": "C : Type u_1\nD : Type u_2\ninst✝³ : Category.{v_1, u_1} C\ninst✝² : MonoidalCategory C\ninst✝¹ : Category.{v_2, u_2} D\ninst✝ : MonoidalLeftAction C D\nx : C\nt : D\n⊢ (ρ_ ((curriedActionMop C D).obj x)).inv.unmop.app t =\n ((curriedActionMop C D).map (ρ_ x).inv ≫\n Quiver.Hom.mop { app ... | [
"C : Type u_1\nD : Type u_2\ninst✝³ : Category.{v_1, u_1} C\ninst✝² : MonoidalCategory C\ninst✝¹ : Category.{v_2, u_2} D\ninst✝ : MonoidalLeftAction C D\nx : C\nt : D\n⊢ 𝟙 (x ⊙ₗ t) = (ρ_ x).inv ⊵ₗ t ≫ (αₗ x (𝟙_ C) t).hom ≫ x ⊴ₗ (λₗ t).hom"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Action.End | {
"line": 173,
"column": 4
} | {
"line": 173,
"column": 39
} | {
"line": 174,
"column": 6
} | [
{
"pp": "C : Type u_1\nD : Type u_2\ninst✝³ : Category.{v_1, u_1} C\ninst✝² : MonoidalCategory C\ninst✝¹ : Category.{v_2, u_2} D\ninst✝ : MonoidalRightAction C D\nc₁ c₂ c₃ : C\nd : D\n⊢ ({ app := fun x ↦ (αᵣ x c₁ c₂).inv, naturality := ⋯ } ▷ (curriedAction C D).obj c₃ ≫\n { app := fun x ↦ (αᵣ x (c₁ ⊗ c... | [
"C : Type u_1\nD : Type u_2\ninst✝³ : Category.{v_1, u_1} C\ninst✝² : MonoidalCategory C\ninst✝¹ : Category.{v_2, u_2} D\ninst✝ : MonoidalRightAction C D\nc₁ c₂ c₃ : C\nd : D\n⊢ (αᵣ d c₁ c₂).inv ⊵ᵣ c₃ ≫ (αᵣ d (c₁ ⊗ c₂) c₃).inv ≫ d ⊴ᵣ (α_ c₁ c₂ c₃).hom =\n (αᵣ (d ⊙ᵣ c₁) c₂ c₃).inv ≫ (αᵣ d c₁ (c₂ ⊗ c₃)).inv"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.CategoryTheory.Monoidal.Action.End | {
"line": 182,
"column": 4
} | {
"line": 182,
"column": 39
} | {
"line": 183,
"column": 6
} | [
{
"pp": "C : Type u_1\nD : Type u_2\ninst✝³ : Category.{v_1, u_1} C\ninst✝² : MonoidalCategory C\ninst✝¹ : Category.{v_2, u_2} D\ninst✝ : MonoidalRightAction C D\nx : C\nt : D\n⊢ (λ_ ((curriedAction C D).obj x)).inv.app t =\n ((curriedAction C D).map (λ_ x).inv ≫\n { app := fun x_1 ↦ (αᵣ x_1 (𝟙_ C)... | [
"C : Type u_1\nD : Type u_2\ninst✝³ : Category.{v_1, u_1} C\ninst✝² : MonoidalCategory C\ninst✝¹ : Category.{v_2, u_2} D\ninst✝ : MonoidalRightAction C D\nx : C\nt : D\n⊢ 𝟙 (t ⊙ᵣ x) = t ⊴ᵣ (λ_ x).inv ≫ (αᵣ t (𝟙_ C) x).hom ≫ (ρᵣ t).hom ⊵ᵣ x"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.