| # メタ座標系の数学的定義 | |
| ## 1.1 3次元メタ座標空間の定義 | |
| すべての知識は、以下の3次元空間に埋め込まれます： | |
| ``` | |
| Universal Meta-Space = ℝ³ | |
| 座標 (c, g, v) ∈ [0, 100] × [1, 1000] × ℝ | |
| where: | |
| c = Certainty（確実性軸）: [0, 100] | |
| g = Granularity（粒度軸）: [1, 1000] | |
| v = Verification（検証軸）: [0, ∞) （ドメイン依存） | |
| ``` | |
| ## 1.2 各軸の詳細定義 | |
| ### 確実性軸（Certainty, c ∈ [0, 100]） | |
| ``` | |
| 信頼度スコア = (検証段階 × 50) + (外部ソース数 × 10) + (多重検証ボーナス × 15) | |
| 上限: 100 | |
| 段階別スコア: | |
| 0-20 : 投機的・仮説段階（DeepSeek生成、未検証） | |
| 20-40 : 初期検証（1人の専門家が見た） | |
| 40-60 : 部分検証（1-2人の専門家確認、部分的な外部ソース） | |
| 60-80 : 検証済み（複数専門家確認、主要ソース引用あり） | |
| 80-100 : 完全検証（複数専門家多重合意、複数外部ソース） | |
| 計算式: | |
| certainty = min(100, | |
| initial_review_score * 30 + | |
| expert_count * 20 + | |
| external_sources * 10 + | |
| time_stability_bonus * 15 + | |
| consensus_multiplier * 25) | |
| ``` | |
| ### 粒度軸（Granularity, g ∈ [1, 1000]） | |
| ``` | |
| 知識の「サイズ」を表す。何を単位としているか定義する。 | |
| 粒度レベル: | |
| 1-50 : 原子的事実（"Na原子番号=11", "血糖値正常範囲80-120mg/dL"） | |
| 50-200 : 複合概念（"循環器系の構造", "心電図波形の読み方"） | |
| 200-500 : 複雑な手順（"急性心筋梗塞の診断プロトコル", "手術手技全体"） | |
| 500-1000: 統合体系（"内科学の全領域", "医療法制度の全体像"） | |
| 計算式（単語数ベース推定）: | |
| granularity = min(1000, max(1, ⌈log₂(word_count) × 100⌉)) | |
| 例： | |
| 10語の事実 → g ≈ 33 | |
| 100語の説明 → g ≈ 66 | |
| 1000語の手順 → g ≈ 100 | |
| 10000語の体系 → g ≈ 133 | |
| ``` | |
| ### 検証軸（Verification, v ∈ ℝ） | |
| ``` | |
| 検証軸は、ドメインごとに定義される。医学の例： | |
| v_medical = ( | |
| anatomical_accuracy × 20 + | |
| pathophysiological_soundness × 20 + | |
| clinical_relevance × 15 + | |
| evidence_level × 20 + | |
| recency_score × 15 + | |
| consensus_agreement × 10 | |
| ) | |
| evidence_level スコア: | |
| 0 : AI生成のみ（DeepSeek） | |
| 5 : 学部教科書参考 | |
| 10 : 査読済み学術論文 | |
| 15 : ガイドライン（学会推奨） | |
| 20 : 複数ガイドライン合意 | |
| ``` | |
| ## 1.3 座標正規化と距離度量 | |
| ``` | |
| 知識A (c_a, g_a, v_a) と知識B (c_b, g_b, v_b) の距離: | |
| Euclidean距離（基本）: | |
| d_euclidean = √[(c_a - c_b)² + (g_a - g_b)² + (v_a - v_b)²] | |
| 意味的近接度（推奨）: | |
| - 確実性が高いペア（c > 70）: ユークリッド距離 | |
| - 確実性が低いペア（c < 50）: 接続性重視（グラフベース） | |
| 関連性スコア（0-1）: | |
| relevance = max(0, 1 - (d_euclidean / max_distance)) | |
| ``` | |
| ## 1.4 座標の更新ルール | |
| ``` | |
| 初期座標の決定（DeepSeek生成時）: | |
| c₀ = 25 # 初期確実性（未検証） | |
| g₀ = estimate_granularity(deepseek_output) | |
| v₀ = initial_verification_score(domain, deepseek_prompt) | |
| 専門家検証後: | |
| Δc = +15 per reviewer (max +45 for 3 reviewers) | |
| c_new = min(100, c_old + Δc) | |
| 修正提案採択後: | |
| c_new = c_old + 10 # 修正による信頼度向上 | |
| 修正内容が新しい座標領域を作成する場合あり | |
| 外部ソース追加時: | |
| c_new = min(100, c_old + (source_reliability × 5)) | |
| ``` | |