Dataset d'Exercices de Mathématiques - Nombres Complexes
Description
“Ce dataset constitue le premier corpus structuré de mathématiques (nombres complexes) conçu spécialement pour l’IA éducative. Chaque exercice est généré automatiquement, validé par calcul formel, et enrichi de corrections pas à pas en LaTeX. Il ouvre la voie à une nouvelle génération de modèles capables d’enseigner les mathématiques avec rigueur et interactivité.”
Structure du Dataset
Format des données
- Format : JSON
- Encodage : UTF-8
- Taille : 27+ exercices (extensible)
Structure des fichiers JSON
Chaque exercice suit cette structure :
{
"id": "mediatrice_0000",
"chapitre": "Nombres Complexes",
"type": "ENSEMBLE DES POINTS",
"exercice": [
{
"type": "ensemble des points",
"enonce": [...],
"correction": [...],
"donnees": [...]
}
]
}
Champs détaillés
- id : Identifiant unique de l'exercice
- chapitre : Chapitre mathématique concerné
- type : Type d'exercice (ex: "ENSEMBLE DES POINTS")
- exercice : Array contenant :
- type : Type spécifique de l'exercice
- enonce : Array des questions en LaTeX
- correction : Array des étapes de correction en LaTeX
- donnees : Données numériques associées (points complexes, coefficients, etc.)
Contenu pédagogique
Thèmes couverts
- Nombres complexes : Représentation, calculs, propriétés
- Transformations géométriques : Homothéties, rotations
- Lieux géométriques : Cercles, droites, médiatrices
- Module et argument : Calculs et applications
Types d'exercices
- Détermination d'ensembles de points
- Calcul de modules et d'arguments
- Transformations du plan complexe
- Vérification d'égalités complexes
- Construction de lieux géométriques
Génération automatique
Le dataset est généré via une fonction Python (util_exercice1) qui :
- Génère aléatoirement des paramètres complexes
- Construit des énoncés avec variations
- Calcule automatiquement les corrections
- Assure la cohérence mathématique des exercices
Paramètres variables
- Points complexes A, B, C
- Coefficients de transformations
- Rayons de cercles
- Types de questions (réel/imaginaire pur)
Utilisation
Applications possibles
- Enseignement : Génération d'exercices personnalisés
- Apprentissage automatique : Entraînement de modèles éducatifs
- Évaluation : Création de tests adaptatifs
- Recherche : Analyse de méthodes pédagogiques
Chargement du dataset
from datasets import load_dataset
# Charger le dataset
dataset = load_dataset("VOTRE_USERNAME/nom-du-dataset")
# Accéder aux données
exercice = dataset['train'][0]
enonce = exercice['exercice'][0]['enonce']
correction = exercice['exercice'][0]['correction']
Parsing LaTeX
Les énoncés et corrections sont en format LaTeX. Vous pouvez les traiter avec :
import re
def clean_latex(text):
# Nettoyer les commandes LaTeX basiques
text = re.sub(r'\\textbf\{([^}]*)\}', r'\1', text)
text = re.sub(r'\\\\', '\n', text)
return text
Qualité et validation
Contrôle qualité
- ✅ Cohérence mathématique vérifiée
- ✅ Corrections calculées automatiquement
- ✅ Format LaTeX standardisé
- ✅ Données numériques validées
Limitations
- Format LaTeX nécessite un parser approprié
- Centré sur les nombres complexes uniquement
- Langue : Français uniquement
Métadonnées
- Langue : Français
- Domaine : Mathématiques - Niveau lycée/université
- Format LaTeX : Compatible avec les systèmes de rendu mathématique standard
- Licence : [À spécifier selon vos besoins]
Extension et contribution
Le dataset peut être étendu en :
- Ajoutant de nouveaux paramètres à la fonction générateur
- Créant des variantes d'exercices
- Développant d'autres chapitres mathématiques
- Améliorant la diversité des questions
Contact et support
Pour toute question sur l'utilisation ou l'extension de ce dataset :
- Créer une issue sur ce repository
- [Vos informations de contact si souhaité]
Citation
Si vous utilisez ce dataset dans vos travaux, merci de citer :
@dataset{nom_du_dataset,
title={Dataset d'Exercices de Mathématiques - Nombres Complexes},
author={[Votre nom]},
year={2025},
publisher={Hugging Face},
url={https://huggingface.co/datasets/VOTRE_USERNAME/nom-du-dataset}
}
Dataset généré automatiquement avec validation mathématique • Dernière mise à jour : [19/092025]