| # Dataset d'Exercices de Mathématiques - Nombres Complexes | |
| ## Description | |
| “Ce dataset constitue le premier corpus structuré de mathématiques (nombres complexes) conçu spécialement pour l’IA éducative. | |
| Chaque exercice est généré automatiquement, validé par calcul formel, et enrichi de corrections pas à pas en LaTeX. | |
| Il ouvre la voie à une nouvelle génération de modèles capables d’enseigner les mathématiques avec rigueur et interactivité.” | |
| ## Structure du Dataset | |
| ### Format des données | |
| - **Format** : JSON | |
| - **Encodage** : UTF-8 | |
| - **Taille** : 27+ exercices (extensible) | |
| ### Structure des fichiers JSON | |
| Chaque exercice suit cette structure : | |
| ```json | |
| { | |
| "id": "mediatrice_0000", | |
| "chapitre": "Nombres Complexes", | |
| "type": "ENSEMBLE DES POINTS", | |
| "exercice": [ | |
| { | |
| "type": "ensemble des points", | |
| "enonce": [...], | |
| "correction": [...], | |
| "donnees": [...] | |
| } | |
| ] | |
| } | |
| ``` | |
| ### Champs détaillés | |
| - **id** : Identifiant unique de l'exercice | |
| - **chapitre** : Chapitre mathématique concerné | |
| - **type** : Type d'exercice (ex: "ENSEMBLE DES POINTS") | |
| - **exercice** : Array contenant : | |
| - **type** : Type spécifique de l'exercice | |
| - **enonce** : Array des questions en LaTeX | |
| - **correction** : Array des étapes de correction en LaTeX | |
| - **donnees** : Données numériques associées (points complexes, coefficients, etc.) | |
| ## Contenu pédagogique | |
| ### Thèmes couverts | |
| - **Nombres complexes** : Représentation, calculs, propriétés | |
| - **Transformations géométriques** : Homothéties, rotations | |
| - **Lieux géométriques** : Cercles, droites, médiatrices | |
| - **Module et argument** : Calculs et applications | |
| ### Types d'exercices | |
| - Détermination d'ensembles de points | |
| - Calcul de modules et d'arguments | |
| - Transformations du plan complexe | |
| - Vérification d'égalités complexes | |
| - Construction de lieux géométriques | |
| ## Génération automatique | |
| Le dataset est généré via une fonction Python (`util_exercice1`) qui : | |
| - Génère aléatoirement des paramètres complexes | |
| - Construit des énoncés avec variations | |
| - Calcule automatiquement les corrections | |
| - Assure la cohérence mathématique des exercices | |
| ### Paramètres variables | |
| - Points complexes A, B, C | |
| - Coefficients de transformations | |
| - Rayons de cercles | |
| - Types de questions (réel/imaginaire pur) | |
| ## Utilisation | |
| ### Applications possibles | |
| - **Enseignement** : Génération d'exercices personnalisés | |
| - **Apprentissage automatique** : Entraînement de modèles éducatifs | |
| - **Évaluation** : Création de tests adaptatifs | |
| - **Recherche** : Analyse de méthodes pédagogiques | |
| ### Chargement du dataset | |
| ```python | |
| from datasets import load_dataset | |
| # Charger le dataset | |
| dataset = load_dataset("VOTRE_USERNAME/nom-du-dataset") | |
| # Accéder aux données | |
| exercice = dataset['train'][0] | |
| enonce = exercice['exercice'][0]['enonce'] | |
| correction = exercice['exercice'][0]['correction'] | |
| ``` | |
| ### Parsing LaTeX | |
| Les énoncés et corrections sont en format LaTeX. Vous pouvez les traiter avec : | |
| ```python | |
| import re | |
| def clean_latex(text): | |
| # Nettoyer les commandes LaTeX basiques | |
| text = re.sub(r'\\textbf\{([^}]*)\}', r'\1', text) | |
| text = re.sub(r'\\\\', '\n', text) | |
| return text | |
| ``` | |
| ## Qualité et validation | |
| ### Contrôle qualité | |
| - ✅ Cohérence mathématique vérifiée | |
| - ✅ Corrections calculées automatiquement | |
| - ✅ Format LaTeX standardisé | |
| - ✅ Données numériques validées | |
| ### Limitations | |
| - Format LaTeX nécessite un parser approprié | |
| - Centré sur les nombres complexes uniquement | |
| - Langue : Français uniquement | |
| ## Métadonnées | |
| - **Langue** : Français | |
| - **Domaine** : Mathématiques - Niveau lycée/université | |
| - **Format LaTeX** : Compatible avec les systèmes de rendu mathématique standard | |
| - **Licence** : [À spécifier selon vos besoins] | |
| ## Extension et contribution | |
| Le dataset peut être étendu en : | |
| - Ajoutant de nouveaux paramètres à la fonction générateur | |
| - Créant des variantes d'exercices | |
| - Développant d'autres chapitres mathématiques | |
| - Améliorant la diversité des questions | |
| ## Contact et support | |
| Pour toute question sur l'utilisation ou l'extension de ce dataset : | |
| - Créer une issue sur ce repository | |
| - [Vos informations de contact si souhaité] | |
| ## Citation | |
| Si vous utilisez ce dataset dans vos travaux, merci de citer : | |
| ``` | |
| @dataset{nom_du_dataset, | |
| title={Dataset d'Exercices de Mathématiques - Nombres Complexes}, | |
| author={[Votre nom]}, | |
| year={2025}, | |
| publisher={Hugging Face}, | |
| url={https://huggingface.co/datasets/VOTRE_USERNAME/nom-du-dataset} | |
| } | |
| ``` | |
| --- | |
| *Dataset généré automatiquement avec validation mathématique • Dernière mise à jour : [19/092025]* |