Datasets:
DmitryYarov
/
aristotle_csv__ext

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
1
text
stringlengths
2
1.22k
И вот, поскольку одно из изменений есть изменение по противоречию, то, когда изменилось из несуществующего в существующее, несуществующее было оставлено.
Следовательно, будет в существовании ведь всему необходимо или существовать, или не существовать.
Таким образом, ясно, что в изменении по противоречию изменившееся будет существовать в том, во что произошло изменение.
Если при этом , то и при прочих ведь это происходит одинаково и в одном и в прочих.
Кроме того, если брать в отдельности, станет ясно, должно ли изменившееся находиться где-нибудь или в чем-нибудь.
Так как оно оставило то, из чего изменилось, а где-нибудь находиться необходимо, то оно будет или в том, во что изменилось, или в другом.
Если в другом, например изменившееся в В будет находиться в Г, то оно снова из Г изменяется в В, так как Г не было смежным с В, а изменение непрерывно.
Следовательно, изменившееся, после того как изменилось, изменяется в то, во что оно изменилось.
Но это невозможно следовательно, изменившееся необходимо находится в том, во что оно изменилось.
Ясно также, что и возникшее, когда оно возникло, уже будет существовать, а уничтожившееся не будет.
Это относится вообще ко всякому изменению, но лучше всего видно на изменении по противоречию.
Итак, очевидно, что изменившееся, как только испытало первое изменение, находится уже в нем а то первое , в чем изменившееся изменилось, должно быть неделимым.
Я называю первым то, что таково не в силу чего-то отличного от него.
Предположим, что АГ делимо, и пусть оно будет разделено в В если изменение произошло в АВ или опять же в ВГ, то АГ не есть то первое, в чем произошло изменение.
Если же в каждом происходило изменение необходимо ведь, чтобы в каждом из них изменение или уже произошло, или продолжало происходить, то изменение должно было происходить и в целом , но в нем оно по предположению уже произошло.
То же рассуждение применимо и для того случая, когда в одном происходит изменение, а в другом изменение произошло ведь тогда будет нечто прежде первого следовательно, то, в чем произошло изменение, не может быть делимым.
Таким же образом ясно, что уничтожившееся и возникшее одно уничтожилось, а другое возникло в неделимом.
Выражение то первое, в чем произошло изменение имеет двоякий смысл один -- в чем первом завершилось изменение именно тогда ведь правильно сказать, что изменение произошло, второй -- в чем первом начало происходить изменение.
Первое же в смысле конца изменения наличествует и существует ведь изменение может завершиться и у него есть конец, который, как было показано, неделим, потому что является границей первое же в смысле начала вообще не существует, так как нет начала изменения и нет первого времени, в котором происходит изменение.
Пусть, например, таким первым будет АД.
Оно, конечно, не неделимо, иначе моменты теперь окажутся смежными.
Далее, если в течение всего времени ГА покоилось предположим его покоящимся, оно покоится и в А, так что, если АД не имеет частей, оно одновременно будет покоиться и будет уже изменившимся, а именно в А оно покоится, а в Д уже изменилось.
А так как оно имеет части, оно необходимо должно быть делимо, и изменение должно было произойти в какой-нибудь из его частей ведь если при разделении АД изменение не произошло ни в одной из его частей, то оно не произошло и в целом если оно произошло в обеих, то и во всем если же изменение произошло в одной из двух , то оно не произошло в целом как в первом.
Следовательно, в любой части АД уже должно было произойти изменение.
Итак, ясно, что не существует того первого, в котором уже произошло изменение, ибо деления бесконечны.
Конечно, нет какой-нибудь первой части, испытавшей изменение, и в том, что уже изменилось.
Пусть Д будет первое изменившееся в ДЕ, ведь все изменяющееся, как показано, делимо.
Время же, в течение которого изменилось Д, пусть будет Т.
Если Д изменилось в течение всего , то в половину изменившееся будет меньше и ближе к началу , другая половина снова меньше, дальнейшая еще меньше, и так далее.
Следовательно, в изменяющемся не будет первой , которая изменилась.
Итак, что ни в том, что изменяется, ни во времени, в течение которого происходит изменение, нет ничего первого -- ясно из сказанного.
А с тем, во что или в отношении чего происходит изменение, дело обстоит иначе.
Именно, при изменении речь идет о трех о самом изменяющемся, в чем и во что оно изменяется, например человек, время и бледность.
И вот, человек и время делимы, а о бледности речь иная, если не считать, что по совпадению все делимо, так как делимо то, чему по совпадению присуща бледность или какоенибудь иное качество в том же, что считается делимым само по себе, а не по совпадению, не будет ничего первого, например в величинах.
Пусть АВ будет величина, и она будет двигаться из В в Г, как в первое.
И вот, если ВГ будет неделимо, то не имеющее частей будет примыкать к не имеющему частей если же оно делимо, то будет нечто более первое, чем Г, во что произошло изменение, а у него опять другое, и так далее, поскольку деление никогда не прекратится.
Следовательно, не будет ничего первого, во что произошло изменение.
То же относится и к изменению количества, так как и оно происходит в непрерывном.
Таким образом, ясно, что только лишь в движении относительно качества может быть само по себе неделимое.
ГЛАВА ШЕСТАЯ Так как все изменяющееся изменяется во времени, говорится же об изменении во времени и в смысле того первого , в котором происходит изменение, и в смысле другого, например в этом году, потому что изменяется в этот день, то изменяющееся необходимо должно изменяться в любой части того первого времени, в течение которого изменяется.
Это очевидно и из определения ведь мы именно в этом смысле говорим о первом , но также может быть уяснено из следующего.
Пусть первое время, в котором движется движущееся , будет ХР, и пусть оно будет разделено в К ведь всякое время делимо.
В течение времени ХК тело будет или двигаться, или не двигаться, и так же в течение КР.
Если оно не движется ни в том, ни в другом , оно будет покоиться все время так как невозможно движущемуся двигаться ни в каком из них.
Если же оно будет двигаться только в одном из них, оно не будет двигаться в ХР, как в первом времени, потому что движение здесь относится к другому времени.
Необходимо, следовательно, чтобы тело двигалось в любой части ХР.
Если это доказано, тогда ясно, что всякое движущееся необходимо должно было продвинуться прежде.
А именно, если в течение первого времени ХР продвинулось на величину КЛ, то в половину продвинется на половину .
Если же при движении с равной скоростью в течение одного и того же времени тело проходит определенную величину, то и другое тело должно будет пройти такую же величину следовательно, движущееся окажется продвинувшимся.
Далее, если мы скажем, что движение произошло в течение всего времени ХР или вообще в течение какого бы то ни было времени, беря как крайнюю границу его теперь так как оно ограничивает и то, что лежит между теперь, есть время, то можно сказать, что и в другие происходит продвижение.
Краем для половины будет точка разделения.
Следовательно, и в половинное будет продвижение, и вообще в любой из частей, ибо всегда одновременно с разрезом время будет ограничено теперь.
Таким образом, если всякое время делимо и между теперь находится время, все изменяющееся будет изменившимся бесконечное число раз Далее, если тело, непрерывно изменяющееся, негибнущее и не прекращающее изменения, должно в любой или изменяться, или уже быть измененным, а в теперь изменение происходить не может, то в каждом из теперь оно должно уже быть измененным, следовательно, если теперь образуют бесконечное множество, то всякое изменяющееся будет изменившимся бесконечное число раз.
Но не только изменяющееся должно быть изменявшимся, но и изменившееся должно было раньше изменяться, так как все изменившееся из чего-нибудь во что-нибудь изменилось во времени.
Пусть в настоящее время оно изменилось из А в В.
Однако в то самое теперь, когда оно находится в А, оно не изменилось -- так как оно одновременно было бы в А и в В ведь раньше было доказано, что изменившееся, когда оно изменилось, уже не находится в том, из чего оно изменилось.
Если же оно находится в другом, между будет время, так как теперь не были смежными.
И вот, поскольку изменилось во времени, а всякое время делимо, то в половину времени оно будет изменившимся иначе, и снова в половину этой половины иначе, и так далее следовательно, оно изменяется раньше.
Далее, сказанное еще более ясно в отношении величин, вследствие того что величина, в которой изменяется изменяющееся, непрерывна.
Пусть нечто будет изменившимся из Г в А.
Тогда если ГА неделимо, то не имеющее частей будет смежно с не имеющим частей, а так как это невозможно, то между ними необходимо должна быть величина, и притом бесконечно делимая, так что должно первоначально измениться, пройдя эти .
Следовательно, все изменившееся необходимо должно было раньше изменяться.
То же самое доказательство применимо к тому, что не является непрерывным, например к противоположности и к противоречию а именно, мы возьмем время, в течение которого произошло изменение, и скажем опять то же.
Таким образом, необходимо изменившемуся изменяться и изменяющемуся измениться, и изменившееся будет раньше изменения, а изменение раньше изменившегося, и никогда нельзя будет уловить первое.
Причина этому та, что не имеющее частей не может быть смежным с не имеющим частей, так как деление бесконечно, подобно тому как при увеличении и уменьшении линий.
И вот ясно, что возникший также должен раньше возникать и возникающий раньше возникнуть это относится ко всему, что делимо и непрерывно, однако не всегда к тому, что возникает, а иногда к другому, например к какой-нибудь части его, как, например, у дома к фундаменту.
То же относится и к уничтожающемуся и уничтожившемуся Ведь возникающему и уничтожающемуся, поскольку они непрерывны, прямо присуще нечто бесконечное, и нельзя ни возникать ничему прежде не возникшему, ни возникнуть, прежде не возникая.
То же в отношении процесса уничтожения и состояния уничтоженности, ибо всегда уничтожению будет предшествовать уничтоженность, а уничтоженности уничтожение.
Таким образом, ясно, что и возникшее должно прежде возникать, и возникающее возникнуть, так как всякая величина и всякое время всегда делимы, так что, в чем бы ни происходил , он не будет в нем, как в первом.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ Так как все движущееся движется во времени и в большее большая величина, то невозможно, чтобы в течение бесконечного времени происходило конечное движение, которое не было бы всегда одним и тем же или частью одного и того же движения, но было бы целым во все бесконечное время.
Очевидно, что всякое , движущееся с равной скоростью, необходимо проходит конечное в конечное время ведь если мы возьмем часть, измеряющую все , то все движение будет проделано во столько равных промежутков времени, сколько таких частей будет в целом следовательно, если все эти конечны и по величине и по количеству, то будет конечным и время оно будет по своей величине равняться времени одной части, умноженному на количество частей.
Но если даже движение будет происходить не с одинаковой скоростью, разницы не получится.
Пусть АВ будет конечное расстояние, которое проходится в течение бесконечного времени а это бесконечное время ГД.
Если прохождение одной части должно заканчиваться раньше другой это очевидно из того, что в более раннее и в более позднее время заканчивается прохождение разного , ибо всегда в большее время проходимый будет различным , будет ли происходить изменение с равной скоростью или с неравной и будет ли движение усиливаться, ослабляться или оставаться таким же, то возьмем некоторую часть расстояния АВ, а именно АЕ, которая будет измерять АВ .
Она пройдена в какой-то промежуток бесконечного времени в бесконечное это произойти не могло, так как в бесконечное проходится все .
И снова, если я возьму другую , равную АЕ, то необходимо конечное время, так как целое проходится в бесконечное .
И если брать далее таким же образом, так как в бесконечном нет такой части, которая могла бы его измерить ибо не может бесконечное состоять из конечных , равных или неравных, так как то, что ограничено по количеству и величине, может быть измерено какой-либо единицей независимо от того, равны ли или не равны, лишь бы они были ограничены по величине, а конечное расстояние измеряется некоторым количеством АЕ, то АВ будет пройдено в конечное время.
То же самое относится и к покою, так что невозможно, чтобы одна и та же вещь вечно возникала и уничтожалась.
По тем же основаниям невозможно, чтобы в конечное время происходило бесконечное движение или переход в состояние покоя -- независимо от того, будет ли движущееся равномерно или неравномерно.
Ведь если взять какую-нибудь часть времени, которая измерит целое время, то в течение ее проходится какое-то количество величины, но не целая величина так как целая проходится в течение всего и снова другое в течение равного , и так в каждый промежуток, будет ли он равен начальному или нет -- это безразлично, лишь бы только каждый был конечен.
Очевидно, что с исчерпанием времени бесконечное не исчерпывается, так как производимое отнятие ограничено в отношении количества и числа , следовательно, бесконечное нельзя пройти в конечное время.
При этом безразлично, будет ли величина бесконечна в какую-либо одну или в обе стороны, -- рассуждение будет то же самое.
После того как это доказано, стало ясно, что по той же самой причине невозможно, чтобы конечная величина прошла бесконечную в конечное время, ибо в часть времени проходится конечное и в каждую следующую также, следовательно, в течение всего времени проходится конечное.
А если конечная не может пройти бесконечную в конечное время, то очевидно, что и бесконечная не пройдет конечную, так как если бесконечная конечную, то необходимо, чтобы и конечная проходила бесконечную.
Ибо нет никакой разницы, что из двух будет двигаться и в том и в другом случае конечная проходит бесконечное.
Ведь когда движется бесконечная величина А, то пусть какая-то ее часть будет равна конечной величине В, например ГД, так же другая часть и еще другая, и так далее.
Таким образом одновременно случится, что и бесконечное будет двигаться по конечному и конечное проходить бесконечное, так как иначе, может быть, и невозможно бесконечному двигаться по конечному, как если конечное будет проходить бесконечное, перемещаясь или измеряя его.
Следовательно, если это невозможно, бесконечное не пройдет конечного.
Но и бесконечное не проходит бесконечного в конечное время, ибо если оно пройдет бесконечное, то пройдет и конечное, так как бесконечное заключает в себе конечное.
И далее, если взять время, доказательство будет такое же точно.
Итак, если ни конечное не проходит бесконечного, ни бесконечное конечного, ни бесконечное бесконечного, то ясно, что и движение не будет бесконечным в конечное время.
Ибо какая разница -- делать ли бесконечным движение или величину?
Необходимо ведь, если бесконечно одно, быть бесконечным и другому ведь всякое перемещение происходит в месте.
ГЛАВА ВОСЬМАЯ Так как все способное движется или покоится когда, где и как ему возможно по природе, то останавливающееся, в то время когда оно останавливается, должно двигаться ибо если оно не будет двигаться, оно будет покоиться, а покоящемуся невозможно прийти в состояние покоя.
После того как это доказано, станет ясно, что необходимо останавливаться в течение времени ибо движущееся движется во времени, а останавливающееся, как доказано, движется, следовательно, ему необходимо останавливаться во времени.
Далее, более быстрое и более медленное происходит, как мы утверждаем, во времени, и останавливаться можно более быстро и более медленно.
Останавливающемуся необходимо останавливаться в каждой части того первого времени, в течение которого оно останавливается.
Ибо если мы разделим это время и ни в одной из частей не произойдет остановки, ее не будет и в течение всего времени, следовательно, останавливающееся не остановится если же в одной , остановка не произойдет в целом времени, как в первом, а произойдет в нем лишь в смысле другого времени, , как уже было разъяснено раньше в связи с движущимися.
И как нет ничего первого, в котором начинает движение движущееся, так нет и того, в котором останавливается останавливающееся, ибо ни для движения, ни для остановки нет ничего первого.
Пусть первое, в чем происходит остановка, будет АВ.