Datasets:
DmitryYarov
/
aristotle_csv__ext

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
1
text
stringlengths
2
1.22k
Оно не может не иметь частей так как движение в не имеющем частей невозможно вследствие того, что нечто в нем уже закончило движение, а останавливающееся, как было показано, есть движущееся но если оно делимо, остановка происходит в каждой из его частей, ибо раньше было доказано, что если остановка происходит в чем-то как первом, то она происходит и в каждой его части.
И вот, так как первое, в чем происходит остановка, есть время, а не что-либо неделимое, всякое же время безгранично делимо, то ничего первого, в чем происходит остановка, не может быть.
Несомненно также, что и для покоящегося не будет , когда оно впервые пришло в состояние покоя.
Ведь в не имеющем частей оно не могло прийти в состояние покоя, так как в неделимом нет движения, а в чем покой, в том и движение мы ведь сказали, что тогда покоится, когда, будучи способным к движению, оно не движется в то время и в том, в чем по природе может двигаться.
Далее, мы и тогда говорим о покое, когда находится в одинаковом теперь и прежде, судя не по одному какому-нибудь моменту, а по меньшей мере по двум, так что то, в чем оно покоится, не будет неделимым.
Если же оно делимо, оно будет временем, и будет покоиться в любой из его частей это будет доказано тем же способом, что и раньше.
Следовательно, ничего первого не будет.
Причина этого в том, что все покоится и движется во времени, а во времени первого нет, как нет первого в величине и вообще во всем непрерывном, так как все это бесконечно делимо.
Если же все движущееся движется во времени и изменяется из чего-нибудь во что-нибудь, то невозможно, чтобы движущееся в то время, в течение которого оно движется само по себе, а не потому, что в какой-либо его , было первым в каком-либо отношении.
Ведь покоиться -- значит находиться некоторое время в одном и том же и самому , и каждой части.
Мы ведь тогда говорим о покое, когда правильно будет сказать, что и в один и в другой из теперь остается в том же и само тело, части.
Если же это значит покоиться, тогда невозможно, чтобы изменяющееся целиком находилось в какомлибо в течение первого времени.
Ведь всякое время делимо, так что правильно сказать относительно той или другой его части, что в ней и само , и части пребывают в том же ибо если это не так и относится только к одному из теперь, то будет в некотором не в течение какого-либо времени, а лишь в границе времени.
В теперь хотя и находится всегда в каком-либо теперь невозможно ни двигаться, ни покоиться, и будет правильно сказать, что в теперь нет движения и есть нахождение в некотором , однако невозможно, чтобы в течение времени находилось в каком-то , покоясь, потому что тогда вышло бы, что перемещающееся покоится.
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ Зенон же рассуждает неправильно.
Если всегда -- говорит он -- всякое покоится, когда оно находится в равном , а перемещающееся в момент теперь всегда , то летящая стрела неподвижна.
Но это неверно, потому что время не слагается из неделимых теперь, а также никакая другая величина.
Есть четыре рассуждения Зенона о движении, доставляющие большие затруднения тем, кто пытается их разрешить.
Первое -- о несуществовании движения на том основании, что перемещающееся должно дойти до половины прежде, чем до конца.
Это мы разобрали в предшествующих главах.
Второе -- так называемый Ахиллес оно состоит в том, что самое медленное никогда не сможет быть настигнуто в беге самым быстрым, ибо преследующему необходимо прежде прийти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда должно будет на какое-то опережать .
И это рассуждение основывается на делении пополам, отличается же тем, что взятая величина делится не на две равные части.
То, что более медленное не настигается, вытекает из этого доказательства, но получается таким же путем, как и в делении пополам в обоих случаях то, что предел не достигается, получается вследствие определенного деления величины, только в данном случае прибавлено, что даже легендарное по своей быстроте не настигнет самое медленное, следовательно, и опровержение должно быть то же самое.
Утверждение, что опережающее не может быть настигнуто, ошибочно пока оно опережает, оно не настигается и все же будет настигнуто, если допустит прохождения ограниченного .
Таковы, следовательно, два рассуждения.
Третье, о котором только что было упомянуто, состоит в том, что летящая стрела стоит неподвижно оно вытекает из предположения, что время слагается из теперь если это не признавать, силлогизма не получится.
Четвертое относится к равным предметам, движущимся по ристалищу с противоположных сторон мимо равных предметов одни с конца ристалища, другие от середины, имея равную скорость, откуда, по его мнению, получается, что половина времени равна ее двойному количеству.
Паралогизм состоит в том , что одинаковая величина, двигаясь с равной скоростью один раз мимо движущегося, другой раз мимо покоящегося , затрачивает на это равное время, но это неверно.
Допустим, например, что стоят неподвижные предметы АА..., другие -- ВВ..., равные им по числу и величине, начинают движение от середины , а предметы ГГ..., также равные прежним по числу и величине, от конца, двигаясь с той же скоростью, что и В.
Получится, что первое В и первое Г, двигаясь мимо друг друга, одновременно окажутся на концах .
Получится также, что Г пройдет мимо всех В, а В только мимо половины , следовательно, и время будет половинным, так как каждый предмет мимо каждого предмета проходит в одинаковое время.
Вместе с тем выходит, что первое В прошло мимо всех Г, так как первое Г и первое В одновременно окажутся на противоположных концах , причем времени, как он, , утверждает, для прохождения каждого В требуется столько же, сколько и на каждое А, так как те и другие в равное время проходят лишь А.
Рассуждение, следовательно, таково, но результат получается вследствие упомянутой ошибки.
Конечно, и в отношении изменения по противоречию для нас еще не будет неразрешимой трудности например, если чтонибудь изменяется из несветлого в светлое и не находится ни в том, ни в другом , тогда, дескать, оно не будет ни светлым, ни несветлым.
Ведь не тогда называется что-либо светлым или несветлым, когда оно целиком в том или в другом мы называем что-либо светлым или несветлым не потому, что оно целиком таково, а по преобладающим и главным частям не быть совсем чем-нибудь и не быть чем-нибудь вполне,-- не одно и то же.
То же относится к существующему и несуществующему и ко всему прочему, что находится отношении противоречия оно по необходимости будет в одном из противолежащих состояний, но никогда в одном из них полностью.
Так же не будет затруднений в отношении круга, шара и вообще , движущихся в самих себе, что их приходится считать покоящимися так как в течение некоторого времени будут находиться в одном и том же месте и они сами, и части их, то, следовательно, они одновременно будут покоиться и двигаться.
Во-первых, ведь части их никогда не находятся в одном и том же месте, а затем и целое все время изменяется во что-то другое, так как окружность, взятая от А, или от В, или от Г и каждой из прочих точек, не тождественна, разве только в смысле тождества образованного человека и человека вообще, т. е по совпадению.
Следовательно, одна окружность все время изменяется в другую и никогда не будет находиться в покое.
То же относится к шару и ко всему прочему, что движется в себе.
ГЛАВА ДЕСЯТАЯ Доказав это, мы покажем, что не имеющее частей не может двигаться иначе как по совпадению, например когда движется тело или величина, которым движение присуще, подобно тому как предмет, находящийся на судне, движется вследствие перемещения судна или части вследствие движения целого не имеющим частей я называю неделимое в количественном отношении.
Ведь движения частей различны как в отношении самих частей, так и по отношению к движению целого.
Различие это лучше всего усмотреть в движении шара, так как скорость будет не одна и та же у частей, лежащих вблизи центра, в отдалении и у шара в целом, как будто бы движение не было единым.
Как уже мы сказали, не имеющее частей может двигаться так же, как сидящий на судне при движения судна, но само по себе не может.
Возьмем изменение из АВ в ВГ -- будь то из одной величины в другую или из формы в форму или изменение по противоречию, а первое время, в котором происходит изменение, пусть будет Д.
Итак, необходимо, чтобы само изменяющееся во время изменения находилось или в АВ или в ВГ или часть его находилась в одном, часть в другом так обстоит дело со всяким изменяющимся предметом Но у не имеющего частей не может что-либо находиться в АВ и что-либо в ВГ, так как тогда оно было бы делимым Не может оно также находиться целиком в ВС, тогда оно будет уже изменившимся, а согласно предположению, оно изменяется.
Итак, ему остается во время изменения находиться в АВ.
Следовательно, оно будет покоиться, так как находиться некоторое время в одном и том же -- и значит покоиться.
Таким образом, не имеющее частей двигаться и вообще изменяться не может, в одном только случае было бы для него возможно движение -- это если бы время состояло из теперь, ибо в момент теперь его движение всегда было бы закончено и изменение произошло, так что, никогда не двигаясь, оно всегда находилось бы в состоянии законченного движения.
Что это невозможно, нами показано раньше, так как ни время не слагается из теперь, ни линия из точек, ни движение из мгновенных перемещений, а утверждающие это как раз слагают движение из неделимых частей, наподобие того как время составляют из теперь и линию из точек.
Далее, что ни точка, ни другое неделимое не могут двигаться, очевидно из следующего.
Ни один движущийся предмет не может продвинуться на расстояние большее своей длины, прежде чем не продвинется на меньшее или равное.
Если это так, ясно, что и точка продвинется сначала на меньшее или равное расстояние.
А так как она неделима, ей невозможно сначала продвинуться на меньшее, следовательно, только на равное.
Таким образом, линия будет состоять из точек, так как, всегда двигаясь на расстояние, равное ей самой, точка промерит всю линию.
А если это невозможно, то невозможно и двигаться неделимому.
Далее, если все движется во времени, а в теперь ничто не движется и всякое время делимо, то найдется время меньше любого времени, в течение которого движущийся продвигается на расстояние, равное своей длине.
Такое время будет существовать, так как все движется во времени, а всякое время, как показано раньше, делимо.
Таким образом, если движется точка, найдется время меньшее, чем то, в которое она продвинулась.
Но это невозможно, так как в меньшее время необходимо двигаться меньшему телу, так что неделимое будет делимо на меньшие части, как время на время.
В единственном только случае не имеющее частей и неделимое могло бы двигаться, если бы возможно было двигаться в неделимом теперь, ибо доказательство относительно движения в теперь и движения неделимого -- одно и то же.
Никакое изменение не может быть бесконечным, так как всякое изменение идет из чего-нибудь во что-нибудь -- как изменение по противоречию, так и по противоположности.
Пределом для изменений по противоречию будут утверждение и отрицание например, для возникновения бытия и для уничтожения небытия, а для изменений по противоположности сами противоположности, они ведь крайние точки изменения, а значит, и всякого качественного превращения так как и качественное превращение исходит из противоположностей.
То же самое относится к росту и убыванию, так как для роста пределом будет достижение законченной величины, свойственной ему по природе, для убывания -- отход от этой величины.
Перемещение же не будет в таком смысле ограничено, так как не всякое между противоположностями.
Но если такое рассечение невозможно вследствие недопустимости рассечения невозможное ведь употребляется в разном смысле, то нельзя так разрезать, и вообще нельзя произойти тому, что не может произойти, а также нельзя изменяться тому, что не может измениться в невозможное.
Итак, если перемещающееся тело изменяется во что-нибудь, ему и возможно изменяться.
Раз движение не бесконечно, то и тело не будет проходить бесконечное , так как ему невозможно пройти его.
Таким образом, ясно, что не существует бесконечного изменения в том смысле, чтобы оно не ограничивалось пределами.
Но возможно ли , оставаясь одним и тем же, быть бесконечным во времени -- этот вопрос требует рассмотрения.
Если изменение не одно и то же, то , повидимому, ничто не препятствует, например если за перемещением последует качественное превращение, за ним рост, а затем возникновение -- в таком виде движение во времени будет всегда продолжаться, но оно не будет единым, так как из них всех не образуется единого .
А если имеет место единое , оно не может быть бесконечным во времени -- за исключением одного, а именно перемещения по кругу.
КНИГА СЕДЬМАЯ Н ГЛАВА ПЕРВАЯ Все движущееся необходимо приводится в движение чемнибудь.
Если оно в самом себе не имеет начала движения, то ясно, что оно приводится в движение другим тогда движущим будет иное, если же оно имеет начало движения в себе, то возьмем АВ, которое движется само по себе, а не потому, что какая-либо часть его находится в движении.
Прежде всего предположение, что АВ движется само собой вследствие того, что находится в движении целиком и ничем извне, подобно , что если КЛ движет ЛМ и само движется, то КМ не приводится в движение чем-либо, вследствие того что неясно, какая движет и какая приводится в движение.
Далее, то, что не приводится в движение другим, не должно прекращать движения, когда это другое переходит в состояние покоя но если что-нибудь начинает покоиться из-за того, что другое прекращает движение, то оно необходимо приводится в движение чем-то.
При таких предположениях все движущееся будет приводиться в движение чемнибудь.
А именно, если взято движущееся АВ, оно необходимо будет делимым, так как все движущееся делимо.
Пусть оно будет разделено в Г.
Если ГВ не движется, не будет двигаться и АВ, ибо, если оно будет двигаться, ясно, что его будет двигать АГ, поскольку ГВ находится в покое следовательно, не будет двигаться само по себе и первично.
Но было предположено, что оно движется само по себе и первично.
Следовательно, если ГВ не движется, необходимо, чтобы покоилось и АВ.
Но то, что покоится, если ничто его не движет, как было признано, приводится в движение чем-нибудь необходимо, следовательно, чтобы все движущееся приводилось чем-нибудь в движение.
Ибо движущееся всегда будет делимым когда же часть не движется, необходимо покоится и целое.
Так как все движущееся необходимо должно приводиться в движение чем-нибудь, а именно если нечто перемещается под действием другого движущегося и это движущее в свою очередь приводится в движение другим движущимся, а оно другим и так далее, то необходимо существование первого движущего и не идти в бесконечность.
Допустим, что первого движущего нет и существует бесконечный .
Пусть А приводится в движение под действием В, В -- под действием Г, Г -- под действием Д и всегда смежное смежным.
Так как, согласно предположению, движущее приводит в движение движимое, то необходимо, чтобы одновременно происходило движение движимого и движущего ведь одновременно движет движущее и движется движимое таким образом, ясно, что одновременно будет происходить движение А, В, Г и каждого из движущих и движимых.
Действительно, возьмем движение каждого, и пусть движение А будет Е, движение В -- , движение Г -- и, движение Н -- Т.
Ибо хотя одно всегда приводится в движение другим, всетаки возможно принять каждое движение за единое по числу, так как всякое движение из чего-нибудь во чтонибудь и по своим границам не беспредельно.
Я называю единым по числу движение из одного и того же в одно и то же по числу, происходящее в то же самое по числу время.
Существует ведь движение одинаковое по роду, виду и числу по роду -- если оно относится к одной и той же категории, например сущности или качества, по виду -- если оно происходит из одного вида в тот же самый вид, например из светлого в темное или из хорошего в дурное, когда у них нет различия по виду по числу -- если оно вдет из единого по числу в единое по числу в течение того же самого времени, например из того светлого в это темное или из того места в это в течение этого времени если же движение происходит в другое время, оно еще не будет единым по числу, а только по виду.
Об этом было сказано раньше.
Возьмем время, в течение которого проделало свое движение А пусть оно будет К.
Так как движение А ограничено, то и время будет ограниченным.
Но так как, , движущие и движимые предметы бесконечны , то движение их всех -- Т будет бесконечным возможно при этом, что движения А, В и прочих будут равны возможно, что движения прочих будут больше все-таки, будут ли они равны или больше, в обоих случаях целое будет бесконечным мы предполагаем ведь, что это возможно Так как А и каждое из прочих двигаются одновременно, то все движение будет происходить в то же самое время, что и движение А, а движение А происходит в конечное время следовательно, бесконечное движение будет происходить в конечное время, а это невозможно.
Таким образом, может показаться доказанным исходное положение -- , однако оно полностью не доказано, так как невозможность еще не показана возможно ведь, что в конечное время происходит бесконечное движение, только не одного , а многих.
А это как раз имеет место в данном случае, ибо каждый движется своим движением, и в том, что многие движутся одновременно, нет ничего невозможного.
Но если непосредственно движущее в отношении места и телесным движением должно необходимо или касаться, или быть непрерывным с движимым, как это мы видим во всех случаях, то необходимо, чтобы движимые и движущие предметы были непрерывны или касались друг друга, так ото из них всех образуется нечто единое.
Будет ли оно конечным или бесконечным, в данный момент не составляет разницы во всяком случае движение будет бесконечным при бесконечном количестве предметов, если только возможно им быть и равными и больше друг друга, а то, что возможно, мы примем за наличие существующее.