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"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | pr´ecis.
La derni`ere partie d´efinit, quant `a elle, les notions n´ecessaires en sant´e et pr´evoyance pour com-
prendre le contexte des calculs. Elle explique les provisions de prestations et d´etaille les m´ethodes
d´eterministes, stochastiques et ”tˆete par tˆete” du provisionnement en assurance non-vie.
Un ´etat de... |
100807 | [
-0.1169193685054779,
-0.44740164279937744,
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0.15251100063323975,
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} | mutuelle sant´e, le deuxi`eme concerne des agents territoriaux d’une mutuelle de pr´evoyance, as-
sur´es contre la perte de salaire en incapacit´e et le dernier traite de contrats collectifs couverts
en Invalidit´e.Premi`ere partie
Pr´esentation de l’UMG et de la
fonction cl´e actuarielle
1314
1.1
Pr´esentation g´en´er... |
100808 | [
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"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | tenir leur fonctionnement d´emocratique, d´efendre et promouvoir une protection sociale durable
et solidaire garante du droit `a la sant´e et `a l’acc`es aux soins pour tous.
1.2
En chiffres
Au 1er janvier 2017, l’UMG est constitu´ee de 5 mutuelles affili´ees avec au total 12 salari´es.
La figure 1.1 pr´esente l’organisati... |
100809 | [
0.07864721864461899,
-0.377818763256073,
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0.08977863937616348,
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1.1480482816696167,
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123 "! .
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10081 | [
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0.47435459494590... | {
"title": "2016_3090fc160532a2ee243c3ca4be83d406.pdf"
} | élevée que la moyenne de la population globale : cette approche pourrait atténuer le risque d’anti-
sélection. L’idée serait de déterminer ce coefficient par un jugement d’expert sur le comportement
des assurés à la retraite. Cependant, en réalité il est peu probable d’avoir le recul nécessaire pour
effectuer cette é... |
100810 | [
-0.1809161901473999,
-0.3898586332798004,
0.2241619974374771,
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1.0164517164230347,
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•
*... |
100811 | [
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-0.35204076766967773,
-0.05590756982564926,
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-0.29278117418289185,
0.595767617225647,
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0.6629245281219482,
0.261485755443... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | r´eassurance pour des garanties sant´e et pr´evoyance et la MGP propose des garanties pr´evoyance.15
La Mutuelle G´en´erale de Pr´evoyance (MGP) repr´esente, `a elle seule, presque la moiti´e des effec-
tifs de l’UMG avec 473 000 assur´es. La Mutuelle de France Unie (MFU), quant `a elle, repr´esente
presque 40 % des cot... |
100812 | [
-0.39921391010284424,
-1.079042673110962,
-0.4693605899810791,
0.09958059340715408,
0.02594839036464691,
-0.12319908291101456,
-0.5384584665298462,
-0.5160914063453674,
-0.33859512209892273,
0.7393190264701843,
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#
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&
Figure 1.2 – Organisation g´en´erale de l’UMG ENTIS MUTUELLES
Le Comit´e de Coordination pr´esente au conseil d’administration une synth... |
100813 | [
-0.31069809198379517,
-0.6575392484664917,
-0.18312403559684753,
0.6318429708480835,
0.2125544548034668,
-0.16940562427043915,
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-0.6484028100967407,
-0.5700485706329346,
0.5727564692497253,
0.0404696948826313,
0.3364562392234802,
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0.6010754108428955,... | {
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} | Comit´e de Coordination. Il est garant de la fonction Gestion des Risques et du syst`eme de
Contrˆole Interne de l’UMG. En ce qui concerne les politiques, il est force de propositions pour
celles qui lui sont attribu´ees.
Les dirigeants effectifs sont compos´es :
— du pr´esident du Conseil d’Administration, qui a en cha... |
100814 | [
-0.2907453775405884,
-0.4369458556175232,
-0.44548583030700684,
0.7467169165611267,
0.14784249663352966,
0.09820606559515,
-0.5563635230064392,
-0.49149245023727417,
0.09096197038888931,
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0.11317934095859528,
0.8664491772651672,
0.3421110510826111,
0.1830713003873825,
-... | {
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} | pour ses travaux, avec des correspondants des membres affili´es et des contributeurs op´erationnels.
Ces quatre fonctions cl´es sont :
— La fonction cl´e actuariat ;
— La fonction cl´e conformit´e ;
— La fonction cl´e gestion des risques et syst`eme de contrˆole interne ;
— La fonction cl´e audit interne.
1.4
Les mission... |
100815 | [
0.1554400473833084,
-0.16637305915355682,
-0.1850634217262268,
0.8121768236160278,
-0.2199326604604721,
0.1397239714860916,
-0.56552654504776,
-0.3456370234489441,
0.14546842873096466,
0.6261458992958069,
0.25893905758857727,
0.717440664768219,
0.6414120197296143,
0.2405540496110916,
-0.... | {
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} | 1.5
Le rˆole de l’UMG
Pour assurer ses missions, l’UMG v´erifiera que les mutuelles affili´ees respectent les exigences
de la directive Solvabilit´e II, en organisant une solidarit´e financi`ere entre les mutuelles affili´ees
dans le cadre du Pilier 1. Elle adaptera l’organisation et le fonctionnement de leur gouvernance
dan... |
100816 | [
0.0452503077685833,
-0.1595221608877182,
0.45908933877944946,
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-0.24173441529273987,
-0.4055086076259613,
-0.10005135089159012,
-0.5942466855049133,
0.5074422359466553,
1.3095322847366333,
0.8414723873138428,
0.5917308330535889,
0.1822682023048401,
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... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | un ensemble d’activit´es li´ees aux calculs, list´ees ci-apr`es :
— La segmentation des risques afin de construire des groupes homog`enes de garantie ;
— Les historiques de donn´ees `a partir des triangles de liquidation afin de proc´eder `a la
r´econciliation entre les donn´ees de gestion et la comptabilit´e ;
— La mise... |
100817 | [
0.008390319533646107,
0.08931932598352432,
0.5283511281013489,
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-0.9008681774139404,
0.17002929747104645,
0.05404113605618477,
-0.4095163941383362,
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-0.3420201539993... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | — Le calcul de la marge de risque ;
— La documentation de description des processus de calculs et de justifications des simpli-
fications le cas ´ech´eant.
La fonction actuarielle supervise aussi les travaux de back testing, c’est `a dire la comparaison
des meilleurs estimations aux observations empiriques.
Elle garantie... |
100818 | [
-0.43664097785949707,
-0.503400981426239,
0.09330127388238907,
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0.29316091537475... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | processus de d´ecision conduisant `a des changements majeurs.
Son rˆole est aussi d’appr´ecier la suffisance et la qualit´e des donn´ees utilis´ees dans le calcul des
provisions techniques. Pour cela, elle v´erifie les processus de collecte et de traitement de toutes
les donn´ees utilis´ees et donne un avis sur la suffisanc... |
100819 | [
0.10700356960296631,
-0.14402520656585693,
0.3547250032424927,
0.6483598351478577,
-0.2886349856853485,
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"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | La fonction actuarielle doit aussi ´emettre un avis sur la politique globale de souscription en
v´erifiant l’application des normes internes, le processus d’identification des risques, la suffisance
de la tarification et le respect des limites internes.18
Concernant la r´eassurance, elle doit ´emettre un avis sur l’ad´equat... |
10082 | [
0.16663911938667297,
0.338638573884964,
0.11650790274143219,
0.033221837133169174,
0.009526219218969345,
-0.5890790224075317,
0.25751999020576477,
-0.27349910140037537,
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1.086430311203003,
0.7577180862426758,
-0.2961587607860565,
0.30566543340682983,
0.4800305962562561... | {
"title": "2016_3090fc160532a2ee243c3ca4be83d406.pdf"
} | salarié en retraite à partir de cet âge là.
Ainsi ces conclusions sont le fruit de réflexions théoriques qui, à l’image de ce mémoire, ont pour
vocation de proposer des outils d’aides décisionnels pour l’assureur, sur des points non développés
par la littérature actuarielle. Cette base de réflexion reste à être com... |
100820 | [
0.024574516341090202,
0.11039445549249649,
0.14947554469108582,
0.4071749150753021,
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0.14532268047332764,
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-0.29463672637939453,... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | des risques sous-tendant le calcul du capital de solvabilit´e requis, du minimum de capital requis
et du besoin global en solvabilit´e.
L’article 48 pr´ecise aussi que la fonction actuarielle doit ˆetre exerc´ee par des personnes qui
ont une connaissance des math´ematiques actuarielles et financi`eres `a la mesure de la... |
100821 | [
0.30208471417427063,
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-0.062121253460645676,
0.23992648720741272,
-0.14795449376106262,
0.2522451877593994,
0.3849387466907501,
0.36768525838... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | sur les cinq structures.
L’UMG a jug´e comme prioritaire la qualit´e des donn´ees et le provisionnement, qui seront les
deux missions trait´ees dans ce rapport.
La partie suivante traitera donc de la qualit´e des donn´ees afin de comprendre toute la m´ecanique
de mise en place et son rˆole important dans le provisionnem... |
100822 | [
-0.10537508130073547,
-0.06676633656024933,
-0.2161109894514084,
-0.1575731635093689,
-0.07067304849624634,
-0.3703989088535309,
-0.3587762713432312,
-0.36420872807502747,
-0.06373142451047897,
0.8489737510681152,
-0.5914088487625122,
0.5873599052429199,
0.3736531436443329,
0.3252243697643... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | ´etapes de l’organisation de la qualit´e des donn´ees :
Le DSI
Il met `a disposition l’environnement technique, valide la coh´erence technique des
contrˆoles et met en oeuvre les solutions techniques pour r´epondre au besoin M´etier.
Le coordinateur qualit´e ou le contrˆoleur interne
Il est en charge de l’animation des... |
100823 | [
-0.11328005790710449,
-0.024216605350375175,
-0.23299533128738403,
0.14226652681827545,
-0.453838974237442,
-0.2463495284318924,
-0.14202837646007538,
-0.5980316996574402,
-0.09008650481700897,
0.9496809840202332,
-0.11238264292478561,
0.5566563606262207,
0.3596999943256378,
0.630244255065... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | 1.8
P´erim`etre des donn´ees concern´ees
La qualit´e des donn´ees se mesure sur les donn´ees qui serviront `a calculer les provisions tech-
niques en Best Estimate d’apr`es l’article 82 de la directive S2.
La qualit´e des donn´ees est r´egie par un p´erim`etre technique qu’il est n´ecessaire de d´efinir afin
d’avoir une ... |
100824 | [
-0.35853129625320435,
-0.5587430000305176,
-0.2295079380273819,
0.3374979794025421,
-0.11546912789344788,
-0.1096101924777031,
-0.3664105534553528,
-0.2599767744541168,
-0.16635377705097198,
1.1502212285995483,
-0.014718511141836643,
0.595136821269989,
0.28415215015411377,
0.28965085744857... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | Elle met en ´evidence quatre groupes de contrˆole qui doivent s’organiser afin de s’assurer de la
qualit´e des donn´ees.
1.9
Gouvernance des donn´ees
1.9.1
Processus d’´evaluation de la qualit´e des donn´ees
La gouvernance des donn´ees s’organise en un processus d’´evaluation sous des exigences
r`eglementaires, qui se d... |
100825 | [
0.1098933294415474,
-0.4417957663536072,
0.04325301572680473,
0.15977518260478973,
-0.19686341285705566,
-0.6575304865837097,
-0.35319337248802185,
-0.7617611289024353,
-0.3713206648826599,
1.1453691720962524,
-0.04350010305643082,
0.6089428067207336,
0.4114541709423065,
0.3848029971122741... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | R´esolution des probl`emes identifi´es
Le but est d’am´eliorer, de corriger la collecte, le stockage ou d’autres ´etapes du processus de la
qualit´e des donn´ees. On va donc d´efinir des plans de rem´ediation et arbitrage et r´ealiser cette
rem´ediation.
Suivi de la qualit´e des donn´ees
Un examen p´eriodique de la quali... |
100826 | [
-0.029709655791521072,
-0.6124874949455261,
0.21415399014949799,
-0.4477343261241913,
0.38444840908050537,
0.023492390289902687,
-0.26389744877815247,
-0.949733316898346,
-0.15730445086956024,
1.3566011190414429,
0.2980940639972687,
0.20280054211616516,
0.25325652956962585,
0.3080642819404... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | la mutuelle re¸coit les donn´ees par le biais de fichiers externes.
1.9.3
Historique et reprise des donn´ees
Dans le cas d’un changement du logiciel de gestion, l’historique des donn´ees doit ˆetre transf´er´e
dans le nouvel outil ou conserv´e afin d’y acc´eder pour obtenir les donn´ees n´ecessaires aux calculs.
Dans le ... |
100827 | [
-0.04854574054479599,
-0.28775259852409363,
-0.21595776081085205,
0.10063181072473526,
-0.2680981457233429,
-0.4607831537723541,
0.5999190807342529,
-0.7167409062385559,
-0.3798786699771881,
1.3190089464187622,
-0.03710063919425011,
0.6826260685920715,
0.34467095136642456,
-0.1195765361189... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | contrˆoles de la donn´ee.
Ce dictionnaire complet comprend en moyenne 60 `a 80 donn´ees.
Il sera partag´e par plusieurs personnes dans les services Actuariat, DSI, DAF, contrˆole interne
et audit interne.
Il est n´ecessaire d’int´egrer les inputs tiers, par exemple les courbes de taux, car ils doivent
faire l’objet de ... |
100828 | [
-0.42287296056747437,
-0.46980881690979004,
0.27169299125671387,
0.11965827643871307,
-0.26325857639312744,
-0.42566555738449097,
-0.6010635495185852,
-0.7192274928092957,
-0.3476381301879883,
1.159692645072937,
0.18741126358509064,
0.2939380407333374,
0.21358680725097656,
0.26869907975196... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | crit`eres essentiels, l’exhaustivit´e, la pertinence et l’exactitude des donn´ees.
L’exhaustivit´e des donn´ees
Il est n´ecessaire de v´erifier que le p´erim`etre des donn´ees est complet, c’est `a dire que le manque
d’information n’impacte pas les r´esultats.
On peut citer par exemple l’exhaustivit´e sur les triangles ... |
100829 | [
0.12796321511268616,
-0.0073431674391031265,
0.4786921739578247,
0.20445366203784943,
-0.39083248376846313,
0.028351543471217155,
0.15369638800621033,
-0.6273895502090454,
0.17076802253723145,
1.208033561706543,
-0.18997041881084442,
0.40984854102134705,
0.24686577916145325,
-0.02014003880... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | pr´evoit des cas de blocage sur certaines donn´ees ou que les donn´ees externes utilis´ees soient
v´erifi´ees.
On peut citer l’exemple d’une date de survenance post´erieure `a la date de r`eglement du sinistre
ou bien un taux technique obsol`ete appliqu´e.
1.9.6
´Evaluation de la qualit´e des donn´ees
L’´evaluation de l... |
10083 | [
-0.013642600737512112,
-0.11406096071004868,
0.8318633437156677,
0.6852104067802429,
-0.13061167299747467,
-0.3721849024295807,
0.1272926777601242,
-0.5146123170852661,
-0.18878592550754547,
1.7332699298858643,
0.04874388501048088,
0.2162747085094452,
0.6150634288787842,
-0.031747795641422... | {
"title": "2016_3090fc160532a2ee243c3ca4be83d406.pdf"
} | CdA. 2016. Article A132-3. Legifrance. [En ligne] 2016.
https://www.legifrance.gouv.fr/affichCodeArticle.do?idArticle=LEGIARTI000006786141&cidTexte=LE
GITEXT000006073984&dateTexte=20090619&oldAction=rechCodeArticle.
—. 2016. Article L.141-1. Legifrance. [En ligne] 2016.
https://www.legifrance.gouv.fr/affichCodeArtic... |
100830 | [
-0.23142904043197632,
-0.2918233573436737,
0.5860704183578491,
-0.01273099984973669,
-0.43765270709991455,
-0.27138057351112366,
0.1710686981678009,
-0.2827678918838501,
0.5141728520393372,
1.2748663425445557,
0.4629037082195282,
0.09055611491203308,
0.4561953842639923,
0.7370603084564209,... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | dessus, puisqu’il doit ˆetre fond´e sur des ´el´ements tangibles, document´es et suivis r´eguli`erement.24
L’exactitude des donn´ees : contrˆoles et r´esolutions
Les deux cas de contrˆole qui suivent, peuvent ˆetre mis en place pour les donn´ees servant au
triangle de liquidation pour le calcul du Best Estimate :
1er c... |
100831 | [
0.5355308055877686,
0.14639165997505188,
-0.3437897264957428,
0.15649402141571045,
-1.16739821434021,
-0.7881889939308167,
-0.028558338060975075,
-0.14923718571662903,
-0.5527742505073547,
1.3733100891113281,
0.17141146957874298,
0.827282190322876,
0.6032001376152039,
0.1683070957660675,
... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | un plan de rem´ediation, pilot´e par le coordinateur qualit´e des donn´ees. Ce plan pr´esente la
nature des rem`edes, les objectifs `a atteindre, l’identification d’un responsable et les rˆoles des
acteurs. Il sera judicieux d’´etablir un tableau de bord de suivi de la rem´ediation qui indiquera
si le probl`eme est corr... |
100832 | [
-0.038661856204271317,
0.23575954139232635,
-0.04668676108121872,
0.13481466472148895,
-0.5608736872673035,
-0.8494904637336731,
0.203635573387146,
0.026368398219347,
-0.6481037139892578,
1.6933797597885132,
0.1719387024641037,
0.22131985425949097,
0.5942351818084717,
0.15153416991233826,
... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | — D´etection de zones non renseign´ees
On peut donner pour exemples, la date de naissance de l’assur´e ou la date de sur-
venance du sinistre absente : ces donn´ees sont primordiales pour calculer la provision
math´ematique en pr´evoyance. Il faudra donc mettre en place un traitement statistique
approch´e pour palier `... |
100833 | [
-0.007361292839050293,
-0.2620120942592621,
0.6483811736106873,
0.10299103707075119,
0.02748855948448181,
-0.33510786294937134,
-0.7184198498725891,
-0.608705997467041,
0.26324689388275146,
1.3385850191116333,
0.47795480489730835,
-0.038172926753759384,
0.2662844657897949,
0.36525493860244... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | les donn´ees, la non exhaustivit´e ou bien les doublons.
Les contrˆoles de coh´erence consistent `a :
— D´etecter des incoh´erences entre deux sources de donn´ees qui doivent restituer la mˆeme
donn´ee en sortie ;
— D´etecter des incoh´erences majeures par comparaison avec les p´eriodes pr´ec´edentes ;
— D´etecter les ... |
100834 | [
-0.16959798336029053,
-0.5378878712654114,
0.2796367406845093,
0.2769085466861725,
0.4070609211921692,
-0.1589917540550232,
-0.5341841578483582,
-0.9529128670692444,
-0.5562863349914551,
0.9076812863349915,
-0.29513952136039734,
0.09351017326116562,
0.3067798912525177,
0.6812236309051514,
... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | d´egradation d’historique mais aussi la modification des donn´ees lors de l’´evolution du syst`eme
d’information en amont.
On peut citer par exemple, la modification ou la perte d’historique lors de la mise `a jour du
datawarehouse de chaque outil, gestion et reporting actuariel. Ou alors la suppression de l’his-
torique... |
100835 | [
-0.4555133879184723,
-0.601094126701355,
0.17019140720367432,
-0.18562376499176025,
-0.21382863819599152,
-0.6733214259147644,
-0.27332013845443726,
-0.6652981638908386,
-0.2161381095647812,
1.6108829975128174,
0.4043601155281067,
0.2564655542373657,
0.39044466614723206,
0.0539773888885974... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | source et la donn´ee retrait´ee.
Les contrˆoles de r´esultats de retraitement de donn´ees consistent `a comparer les donn´ees retrait´ees
pr´esentes dans le syst`eme d’information avec un calcul ind´ependant men´e lors du contrˆole. Le
calcul ind´ependant consiste `a appliquer les r`egles de transformation sur les donn... |
100836 | [
0.22252780199050903,
-0.3557119071483612,
0.2923893928527832,
0.08499989658594131,
-0.6254531145095825,
-0.10014976561069489,
-0.3927503526210785,
-0.723003625869751,
-0.008355715312063694,
1.1365346908569336,
0.29784703254699707,
0.29757243394851685,
0.03646758571267128,
-0.52774095535278... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | des changements r`eglementaires.
On peut citer par exemple, les triangles de paiements, fournis par une structure dont la ges-
tion est externe. Ou bien nous pouvons prendre l’exemple de l’utilisation d’un taux technique
ou de tables r`eglementaires obsol`etes.
Le ”Back testing”
Le ”back testing” consiste `a comparer l... |
100837 | [
0.10549504309892654,
-0.6734630465507507,
0.033569272607564926,
0.36105385422706604,
0.1368398368358612,
-0.5594227313995361,
-0.2533993124961853,
-0.27471446990966797,
-0.30368638038635254,
0.68745356798172,
-0.34432438015937805,
0.716089129447937,
0.5854482650756836,
-0.06288807094097137... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | au sein de l’UMG.
1.10.1
Sources des donn´ees de l’UMG
Les sources de donn´ees de l’UMG sont multiples d’o`u une complexit´e dans l’architecture des
donn´ees.
L’UMG est constitu´ee de cinq mutuelles qui avaient chacune, avant la cr´eation du groupe, leur
propre outil de gestion. Quand elles ont rejoint l’UMG, certaines... |
100838 | [
-0.18010313808918,
-0.5718429088592529,
0.024991516023874283,
-0.09394992887973785,
-0.10167321562767029,
-0.28201916813850403,
0.15401001274585724,
-0.5701273083686829,
-0.1796223521232605,
0.7144385576248169,
0.21425816416740417,
0.7769437432289124,
-0.009193522855639458,
-0.010475774295... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | gestion interne en pr´evoyance.
Cette premi`ere r´epartition permet de voir la complexit´e de mise en place de la qualit´e des donn´ees
puisque les sources sont multiples au sein de chaque structure.
Pour le calcul des provisions, les donn´ees utilis´ees sont extraites d’un outil de reporting, nomm´e
Myreport, qui perm... |
100839 | [
-0.02792474441230297,
-0.5377085208892822,
0.3282957375049591,
0.12534262239933014,
-0.31841179728507996,
-0.22539293766021729,
0.35077548027038574,
-0.10268067568540573,
-0.009889202192425728,
0.4366457462310791,
0.19819912314414978,
0.48573336005210876,
0.1889164298772812,
-0.35399004817... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | connaitre son architecture puisqu’elle sera un de nos p´erim`etres de calcul des provisions.
Elle est constitu´ee de sections qui sont des anciennes mutuelles fusionn´ees. La figure 1.7 donne
l’ensemble des sections :28
'
%-.'
!789:;'4'<'%7=>?7@'A?BCBDEE7F?@'
;:;'@BEB?DG@'
4567&
!789:;'3'<'%7=>?7@'@789:;'
HB=DEDBE7'
458... |
10084 | [
-0.1362636387348175,
-0.24837152659893036,
-0.32786014676094055,
1.3852832317352295,
-0.4447789192199707,
0.07094030827283859,
0.11996593326330185,
-0.34636715054512024,
0.3187645971775055,
0.5511186122894287,
0.041453585028648376,
0.5099350810050964,
0.8671875,
-0.10033557564020157,
-0.... | {
"title": "2016_3090fc160532a2ee243c3ca4be83d406.pdf"
} | l’assurabilité. Risques. 2001, 86.
CoR. 2013. Projection de taux de remplacement pour les générations 1950 à 1990 sur la base de cas
types (n'engage pas le conseil). 2013.
—. 2011. Recueil des études conduites par la Réunion du Conseil sur la "Prolongation d'activité,
liberté de choix et neutralité actuarielle". Co... |
100840 | [
0.051147181540727615,
-1.0639303922653198,
0.4060494005680084,
0.5866215825080872,
0.2870979607105255,
-0.16470515727996826,
0.2860802412033081,
-0.666512668132782,
-0.19877119362354279,
0.8175880908966064,
0.11859751492738724,
0.7075385451316833,
0.004560172092169523,
-0.2736515700817108,... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | #BFA@'Q7'-?B;87'
4F&H$B(&
!789:;'44'<'%7=>?7@'D;A7?<?GMD:;@'
&;9EE7@S'PFWB;7'
4,!9&;&4I,!9&
!789:;'43'<'%7=>?7@'D;A7?<?GMD:;@'
!FQS'!FQ<+F7@A'
4&9!E6=&
Figure 1.7 – SectionsMFU
La section 7 et la section 12 ont choisi de garder leur outil de gestion. Ainsi les donn´ees sont
qualifi´ees d’externes.
Il va falloir contrˆol... |
100841 | [
0.10016518831253052,
-0.7908253073692322,
0.3806229829788208,
0.2367972731590271,
0.4378327429294586,
-0.4205840528011322,
-0.3651590347290039,
-0.6096429824829102,
-0.2602013647556305,
0.7046220302581787,
-0.19897346198558807,
0.5377322435379028,
0.01165734138339758,
-0.317504346370697,
... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | sa structuration complexe.
1.10.2
Historique et reprise des donn´ees de l’UMG
Dans le cas o`u une mutuelle de l’UMG d´ecide de basculer sur l’outil de gestion interne `a
l’UMG, il est n´ecessaire de reprendre l’historique des donn´ees.
Dans la plupart des cas, les syst`emes d’information sont de formats diff´erents donc... |
100842 | [
-0.3032519519329071,
-0.894313395023346,
0.4925830662250519,
0.5148563981056213,
0.13149839639663696,
-0.6084169745445251,
0.4411149024963379,
-0.8098157644271851,
-0.23767046630382538,
1.2395250797271729,
-0.2076425999403,
1.163317322731018,
0.37716376781463623,
-0.09073183685541153,
-0... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | 1.10.3
Les donn´ees externes de l’UMG
Comme nous l’avons vu dans la figure 1.6, une partie du calcul des provisions s’appuie sur
des donn´ees issues de syst`emes d’information externes. Ces donn´ees sont transmises sous format
Excel.
La v´erification de ces donn´ees, dans le cadre de la qualit´e des donn´ees, va ˆetre co... |
100843 | [
-0.29077595472335815,
-0.5105133056640625,
0.27692145109176636,
0.18887202441692352,
-0.2827391028404236,
-0.1870703101158142,
0.45119979977607727,
-0.4386802017688751,
0.35202908515930176,
1.4863178730010986,
0.5403509140014648,
0.4877670407295227,
0.2752166986465454,
0.2932412922382355,
... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | la base doit ˆetre r´ealis´e. Ce audit permet de mettre en ´evidence les incoh´erences ainsi que les
erreurs manuelles et d’interpr´etation `a corriger.
1.10.4
Les dictionnaires de donn´ees de l’UMG
Le dictionnaire de donn´ees va permettre de d´efinir pr´ecis´ement chacune des donn´ees utilis´ees
dans le calcul des prov... |
100844 | [
-0.19357232749462128,
-0.49836599826812744,
-0.14624065160751343,
0.1737264096736908,
-0.23086847364902496,
-0.8759034276008606,
-0.03335006535053253,
-0.40952742099761963,
-0.5514242053031921,
1.4890540838241577,
0.302308052778244,
0.5010586380958557,
0.6171087622642517,
0.977140247821807... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | donn´ees.30
Nous pr´esentons ci-apr`es les contrˆoles mis en place pour fiabiliser les donn´ees utilis´ees dans
le calcul des provisions.
1.10.5
Contrˆole sur l’exactitude des donn´ees
Un contrˆole sur l’exactitude des donn´ees concerne les prestations n´egatives.
On prendra comme p´erim`etre de donn´ees, les prestation... |
100845 | [
-0.04621155932545662,
0.04979661479592323,
-0.12586389482021332,
0.4397410452365875,
-0.3027225732803345,
-0.40844491124153137,
-0.21188968420028687,
-0.12398423999547958,
0.10631580650806427,
1.1722208261489868,
-0.01529373787343502,
0.3532951772212982,
0.22423668205738068,
0.546192109584... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | Pour le calcul des PSAP, il ne faut prendre en compte que les droits r´etablis d´eduits des
prestations. L’ajout des DR encaiss´es aux montants des r`eglements sur-estime les r´esultats de
provisionnement.
Nous verrons dans la partie Provisionnement, l’impact du contrˆole de l’exactitude des donn´ees
sur le montant des... |
100846 | [
-0.3222756087779999,
-0.006940999533981085,
-0.1127859354019165,
0.19605199992656708,
-0.38937389850616455,
-0.5839113593101501,
0.07537639141082764,
-0.428043395280838,
-0.013834691606462002,
1.3066684007644653,
0.3148512840270996,
0.24591799080371857,
-0.08410298079252243,
0.496837437152... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | territorial collectif. Ainsi, cette partie des prestations est param´etr´ee dans le logiciel en tant que
”d´eclaratif”. Les dates de paiements ne sont pas renseign´ees pour ces prestations dans l’outil de
gestion. Donc ces r`eglements ne sont pas ventil´ees dans le triangle de liquidation par ann´ee de
d´eveloppement.
... |
100847 | [
0.014951296150684357,
-0.16954109072685242,
0.5267590284347534,
0.44860216975212097,
-0.10289382934570312,
-0.030202610418200493,
-0.23818106949329376,
-0.18011389672756195,
0.23242105543613434,
1.274122714996338,
0.2791632413864136,
0.3734190762042999,
0.07628273963928223,
0.0642861127853... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | provisions.
1.10.7
Contrˆole de coh´erence
Contrˆole de la succession des dates
Ce contrˆole concerne la v´erification des successions entre les dates de survenance et les dates
de paiements des prestations.
Le processus de contrˆole `a mettre en place commence par l’´etablissement du triangle de liquida-
tion des prest... |
100848 | [
0.007623964920639992,
-0.06056472286581993,
0.38472628593444824,
0.670915961265564,
-0.4467935562133789,
-0.46685540676116943,
0.13869987428188324,
-0.5075070261955261,
0.2526761591434479,
1.323302984237671,
0.39837872982025146,
0.34438958764076233,
0.13965407013893127,
0.05336842313408851... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | Table 1.1 – Triangle de liquidation avec incoh´erence dans les successions de dates
La correction apport´ee a ´et´e faite au niveau du logiciel de gestion, o`u chaque date de paie-
ment des prestations identifi´ee en anomalie a ´et´e corrig´ee.
Nous verrons dans la partie Provisionnement, l’impact de cette correction su... |
100849 | [
-0.20478259027004242,
-0.34494322538375854,
-0.04331181198358536,
1.123610258102417,
-0.31607934832572937,
-0.5240709185600281,
-0.01841871254146099,
-0.6211477518081665,
-0.17763373255729675,
0.9388719797134399,
0.28145065903663635,
0.4909364581108093,
0.4795924425125122,
0.34022319316864... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | feuille ou alors par une r´eforme gouvernementale, il va donc falloir identifier si la cause ne vient
pas d’une erreur ou d’une modification de param´etrage.
Dans le cas des garanties frais de soin de la section MFHS, la mise en place d’une plateforme de
tiers payant a g´en´er´e une nouveau param´etrage des prestations. ... |
10085 | [
-0.033368226140737534,
-0.1667843759059906,
-0.6102035045623779,
-0.008024263195693493,
-0.4765753149986267,
-0.372665673494339,
0.2560083270072937,
0.17934134602546692,
0.2034301608800888,
0.6273956298828125,
-0.443111777305603,
-0.005293248221278191,
0.4078139364719391,
0.286594599485397... | {
"title": "2016_3090fc160532a2ee243c3ca4be83d406.pdf"
} | INSEE. 2016. Données de la population française: espérance de vie, structure de la population. INSEE.
[En ligne] 2016. http://www.insee.fr/fr/themes/detail.asp?ref_id=bilan-demo&page=donnees-
detaillees/bilan-demo/pop_age3d.htm#esper-vie-divages-fm.
—. 2016. Données statistiques sur les cotisants au régime général. I... |
100850 | [
-0.10334856808185577,
-0.610472559928894,
0.2415156364440918,
0.6339312195777893,
-0.46861016750335693,
-0.22893550992012024,
-0.19862790405750275,
-0.5598116517066956,
-0.08231380581855774,
0.7847568988800049,
-0.022444328293204308,
0.47587379813194275,
0.377387672662735,
0.60452187061309... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | Cet ´ecart se justifie par le param´etrage des prestations g´er´ees par la nouvelle plateforme de
tiers-payant.
Table 1.2 – ´Ecarts de prestations identifi´es
Nous verrons dans la partie Provisionnement, l’impact de cette nouvelle plateforme sur le
montant des provisions.
1.10.8
Contrˆole des historiques
Le contrˆole des... |
100851 | [
-0.6085599064826965,
-0.5474919676780701,
0.5635389685630798,
0.2404356449842453,
0.15943165123462677,
-0.5550414323806763,
-0.25071340799331665,
-0.46318137645721436,
-0.1025477945804596,
1.4580591917037964,
-0.13135799765586853,
0.4130328595638275,
0.38268783688545227,
-0.039703212678432... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | Un fichier _CRTL_RECORD.csv indique le nombre de lignes exportées pour chaque table.
Ces fichiers sont déposés sur le serveur FTP de Cran.
Serveur Toulouse
Les données sont synchronisées entre Cran et Toulouse le Samedi matin
Les données sont
ensuite
retravaillées pour
affecter à chaque
champs son type
d’origine (... |
100852 | [
-0.25090596079826355,
-0.4312250316143036,
0.3743090033531189,
0.48189812898635864,
0.23697243630886078,
-0.47474414110183716,
-0.06931012123823166,
-0.23553279042243958,
-0.4367179572582245,
1.0922706127166748,
-0.11746079474687576,
0.009735580533742905,
0.13464610278606415,
0.46231737732... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | Base SQL 4D
Base SQL 4D
Datawarehouse MyReport
Figure 1.8 – Architecture entre l’outil de gestion et l’outil de reporting MGP34
Il est possible que les donn´ees export´ees `a partir du logiciel de gestion 4D ne soient pas
compl`etes et ainsi une partie de l’historique disparait de l’outil de reporting Myreport.
Il est ... |
100853 | [
0.27625855803489685,
-0.07266054302453995,
0.03014216013252735,
-0.22091013193130493,
-0.44235461950302124,
-0.48326969146728516,
0.11132916808128357,
-0.4860210120677948,
-0.16958361864089966,
1.1977852582931519,
0.2996310293674469,
-0.0386020801961422,
-0.12269030511379242,
0.18415486812... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | dernier.
Dans le cas o`u trois ann´ees d’historique disparaissent du datawarehouse, les triangles de li-
quidation sur lesquels s’appuient les calculs de provisions, ne fournissent pas assez de donn´ees
pour les calculer avec fiabilit´e.
Nous verrons dans la partie Provisionnement, l’impact de cette absence d’historique... |
100854 | [
-0.16930174827575684,
0.036100566387176514,
-0.6521509885787964,
0.5873513221740723,
-0.23253145813941956,
-0.49998679757118225,
-0.03192748501896858,
-0.693860650062561,
0.48482078313827515,
0.8422462940216064,
-0.30166390538215637,
0.6414152383804321,
0.26652655005455017,
0.1434303075075... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | au 31/12/2014, de 1,48 %. Ainsi le montant des PM est sous-estim´e.
Nous verrons dans la partie Provisionnement, l’impact du taux technique sur le montant des
provisions.
La mise en place de la qualit´e des donn´ees, `a travers le recensement de toutes les sources internes
et externes, la v´erification, la s´election, l... |
100855 | [
0.24314020574092865,
-0.013529712334275246,
-0.28155964612960815,
0.47178202867507935,
-0.33268263936042786,
-0.23257087171077728,
-0.12831874191761017,
-0.4429004192352295,
-0.0016774478135630488,
0.5701678991317749,
0.0310352835804224,
0.45635518431663513,
0.7246586680412292,
0.063366271... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | op´erationnels des services de l’UMG dont la gestion, l’actuariat et la finance.
La partie qui suit a pour but de pr´esenter le provisionnement en commen¸cant par introduire la35
d´efinition des garanties Sant´e et Pr´evoyance pour appr´ehender le contexte des calculs. Puis elle
introduira le rˆole des provisions de pres... |
100856 | [
-0.6337036490440369,
-0.027831731364130974,
-0.1337878257036209,
1.0517175197601318,
-0.4551357328891754,
-1.0397371053695679,
-0.2860012948513031,
-0.7510036826133728,
-0.631212055683136,
1.0908219814300537,
0.0622599758207798,
0.5634840130805969,
0.7542858123779297,
0.21441461145877838,
... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | contrˆoles r´ealis´es, qui a permis de rendre les donn´ees fiables et donc les r´esultats en cons´equence.Troisi`eme partie
Le provisionnement
36Chapitre 1
Typologie des garanties
1.1
La garantie Frais de sant´e
La garantie consiste `a rembourser en compl´ement de la s´ecurit´e sociale ou non, les frais de
soins li´es `... |
100857 | [
-0.28871914744377136,
0.024918893352150917,
-0.41633763909339905,
0.9739531874656677,
0.3059741258621216,
-0.7066164612770081,
0.026863684877753258,
-0.9786723852157593,
0.0007440612534992397,
0.8071639537811279,
-0.6084347367286682,
0.7773857712745667,
0.9008263349533081,
-0.1542765796184... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | 1.2
Les garanties Pr´evoyance
Les principales garanties pr´evoyance couvrent l’incapacit´e, l’invalidit´e, le d´ec`es, les obs`eques,
la rente ´education et la rente conjoint.
L’incapacit´e ou ITT (Incapacit´e Temporaire totale)
La garantie consiste au versement
d’indemnit´es journali`eres (IJ) si l’arrˆet de travail i... |
100858 | [
-0.5588922500610352,
-0.0782288983464241,
-0.2513416111469269,
1.2851598262786865,
-0.18536585569381714,
-0.9889147877693176,
0.21694760024547577,
-0.625357449054718,
-0.3423869013786316,
1.056381106376648,
-0.2969520092010498,
0.5404383540153503,
0.3138614296913147,
-0.25744375586509705,
... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | jusqu’`a la fin des ´etudes et au maximum `a 26 ans.
37CHAPITRE 1. TYPOLOGIE DES GARANTIES
38
Rente de conjoint
La rente de conjoint est vers´ee au conjoint. C’est une prestation en cas
de d´ec`es de l’assur´e qui compense les rentes de r´eversion.
Elle est temporaire ou viag`ere :
— Temporaire : elle compense la perte ... |
100859 | [
-0.6450790166854858,
0.27164363861083984,
-0.47520938515663147,
0.8270137906074524,
0.5173276662826538,
-0.9215877652168274,
-0.06196223571896553,
-1.0374709367752075,
-0.08318690210580826,
1.0866477489471436,
0.04881894960999489,
0.5662189722061157,
0.725247323513031,
0.052239179611206055... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | La garantie consiste `a un versement
suppl´ementaire au capital d´ec`es dans le cas d’un d´ec`es par accident ou du d´ec`es simultan´e des
2 adultes par accident.
Obs`eques
La garantie consiste au versement d’un capital au vue du financement des obs`eques.
1.3
L’organisme compl´ementaire
L’arrˆet de travail des salari´e... |
10086 | [
0.32695677876472473,
0.25513631105422974,
0.12622681260108948,
-0.2048250287771225,
0.15113979578018188,
-0.32543379068374634,
0.23282966017723083,
-0.30771368741989136,
0.26001909375190735,
0.6768405437469482,
0.053252507001161575,
0.269753634929657,
0.7490696907043457,
0.1264175623655319... | {
"title": "2016_3090fc160532a2ee243c3ca4be83d406.pdf"
} | MARTIN, Pierre. 2006. Prolégomènes à l'histoire des actuaires et de l'actuariat. Risques, les cahiers
de l'assurance (FFSA). 2006, ISBN 2- 912916-89-5.
PITACCO, E., et al. 2009. Modelling Longevity, dynamics for pension and annuity business. 2009.
PLANCHET, F. et P., THEROND. 2011. Modélisation statistique des phéno... |
100860 | [
-0.2318016141653061,
-0.18795157968997955,
-0.2646508812904358,
0.7313068509101868,
-0.41099095344543457,
-0.7216947674751282,
0.0722440704703331,
-0.6906259059906006,
-0.3735702633857727,
1.1653915643692017,
0.22148241102695465,
0.8267709016799927,
0.2773769795894623,
0.13706988096237183,... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | de la s´ecurit´e sociale mais ne couvre pas la totalit´e du salaire brut sur toute la p´eriode d’arrˆet.
Un organisme compl´ementaire viendra compl´eter le reste du salaire brut non indemnis´e.
L’arrˆet de travail des agents territoriaux
Dans le cadre du statut des agents territoriaux, on identifie trois ´etats d’arrˆet... |
100861 | [
-0.290826678276062,
0.003008423373103142,
-0.536143958568573,
0.16302728652954102,
-0.18329966068267822,
-0.8706951141357422,
0.3636006712913513,
-1.423734188079834,
0.16886505484580994,
0.985660970211029,
0.08979106694459915,
0.8733656406402588,
0.29727450013160706,
0.2502955198287964,
... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | 1. le plein traitement : la totalit´e du salaire (ou traitement) est prise en charge par l’em-
ployeur.CHAPITRE 1. TYPOLOGIE DES GARANTIES
39
2. le demi traitement : l’employeur ne prend en charge que 50 % du salaire. Les 50 % restants
sont couverts par un organisme compl´ementaire de pr´evoyance.
La figure ci-dessous d... |
100862 | [
-0.12631550431251526,
0.06634094566106796,
0.5308142304420471,
-0.09342028945684433,
-0.08025509119033813,
-0.18195495009422302,
0.1056739091873169,
-0.2737322747707367,
0.03826676309108734,
1.2459241151809692,
0.3205399215221405,
-0.21157221496105194,
0.6296253204345703,
0.248320236802101... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | compl´ementaire vont ˆetre rembours´es par l’employeur. C’est ce qu’on appelle les droits r´etablis.Chapitre 2
Les provisions de prestations
Les provisions de prestations sont identifiables dans le bilan ou dans le compte loi Evin.
Ces provisions concernent les prestations en cours ou prestations futures ´eventuelles, r... |
100863 | [
-0.775143027305603,
-0.15776990354061127,
0.38979658484458923,
0.17608186602592468,
0.03832300752401352,
-0.14249785244464874,
0.47462454438209534,
-0.7177562713623047,
-0.3517298400402069,
1.1148778200149536,
0.13789311051368713,
0.30408841371536255,
0.2555094361305237,
0.0453838929533958... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | rencontrer trois types de versements en pr´evoyance :
— le versement lib´eratoire :
— le capital est vers´e en une fois `a la survenance de l’´ev´enement couvert par le contrat,
comme par exemple pour une garantie D´ec`es ;
— la date d’´ech´eance correspond `a la date de survenance ;
— le r`eglement est en g´en´eral d´... |
100864 | [
-0.14496907591819763,
-0.5662661194801331,
0.6704079508781433,
0.42473626136779785,
-0.35741138458251953,
-0.004191732965409756,
0.8555179238319397,
-0.246256485581398,
-0.020235035568475723,
1.4929543733596802,
0.4838167726993561,
-0.04768051579594612,
0.48052778840065,
0.1675757467746734... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | — le versement conditionnel :
— le versement est d´eclench´e `a la r´ealisation d’un ´ev´enement qualifi´e de ”sinistre second”
comme par exemple le double effet ;
40CHAPITRE 2. LES PROVISIONS DE PRESTATIONS
41
— le versement est lib´eratoire ou ´echelonn´e.
La date d’´ech´eance est un param`etre essentiel dans le calcul... |
100865 | [
0.4939364790916443,
-0.2110881805419922,
0.018679404631257057,
0.4602227210998535,
-0.41385433077812195,
-0.47621557116508484,
0.4077504575252533,
-0.10368957370519638,
0.6867572069168091,
1.2814809083938599,
0.20300723612308502,
0.23192745447158813,
0.39957302808761597,
0.4967181086540222... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | date de clˆoture.
Quand la date d’´ech´eance est ant´erieure `a la date de clˆoture, les provisions sont appel´ees provi-
sions pour sinistres `a payer ou PSAP.
Quand la date d’´ech´eance est post´erieure `a la date de clˆoture, les provisions sont appel´ees pro-
visions math´ematiques ou PM.
2.1.3
Les provisions pour ... |
100866 | [
0.15013818442821503,
-0.4930935502052307,
0.459013968706131,
0.20262858271598816,
-0.48509982228279114,
-0.3145007789134979,
-0.10159994661808014,
-0.13162992894649506,
0.12363715469837189,
1.762498140335083,
0.43214526772499084,
0.17137795686721802,
0.4803956151008606,
0.3644605875015259,... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | "$
Figure 2.1 – Types de provision selon le type d’´ech´eance - PSAP
Les dates d’´ech´eance des sinistres sont survenus avant la date de clˆoture.CHAPITRE 2. LES PROVISIONS DE PRESTATIONS
42
Comme le montre la figure 2.1, on peut rencontrer deux cas :
— le sinistre est d´eclar´e mais non r´egl´e :
on parle alors de pr... |
100867 | [
0.2241784930229187,
-0.6774259209632874,
0.3751477897167206,
-0.2482386827468872,
0.48518580198287964,
-0.12750646471977234,
0.3260493576526642,
-0.5334024429321289,
0.10622575879096985,
1.4620012044906616,
0.4293149709701538,
0.049620773643255234,
0.2243688553571701,
0.36804261803627014,
... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | — le sinistre n’est pas d´eclar´e :
on parle alors de provisions pour prestations ´echues non d´eclar´ees ou plus commun´ement
appel´ees provisions pour sinistres dits tardifs ou IBNR.
Certains sinistres sont survenus avant la date de clˆoture mais sont d´eclar´es apr`es cette
mˆeme date, dˆu au d´elai dans la transmis... |
100868 | [
0.2180420607328415,
0.017360500991344452,
0.496143639087677,
0.1541266292333603,
-0.561840295791626,
0.057300638407468796,
0.16123686730861664,
-0.30602654814720154,
0.4575875997543335,
1.3239229917526245,
0.4226306974887848,
0.09414384514093399,
0.4823671579360962,
0.0005463461275212467,
... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | — la m´ethode des moindres carr´es de De Vylder
Il est n´ecessaire de calculer cette provision par groupe homog`ene de contrats afin de garantir
la coh´erence de l’approche.CHAPITRE 2. LES PROVISIONS DE PRESTATIONS
43
2.1.4
Les provisions math´ematiques
... |
100869 | [
0.3377450704574585,
-0.6718600392341614,
0.27138450741767883,
-0.10414055734872818,
-0.2966301143169403,
-0.19550186395645142,
0.24973848462104797,
0.010790148749947548,
-0.4633931815624237,
1.3894853591918945,
0.5621919631958008,
0.3873142898082733,
0.662555456161499,
0.6942217946052551,
... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | et le r`eglement du sinistre, il existe plusieurs types de provisions, comme le montre la figure 2.2.
— Si le sinistre est d´ej`a survenu :
— si le sinistre est d´eclar´e : la provision est appel´ee provision pour sinistre en cours ou
PSEC.
Elle concerne les sinistres en cours de r`eglement, soit dans la majeure partie,... |
10087 | [
-0.08144143968820572,
-0.14549057185649872,
0.5100399851799011,
-0.22365763783454895,
-0.46631261706352234,
-0.4757865071296692,
0.10134191066026688,
-0.1104411706328392,
0.18863020837306976,
1.0752465724945068,
-0.07835716009140015,
-0.3535078465938568,
0.05153801292181015,
0.559150397777... | {
"title": "2016_3090fc160532a2ee243c3ca4be83d406.pdf"
} | Annexe
Annexe 1 : Table de Mortalité
Une table de mortalité est un outil statistique permettant le suivi de la survie d’une population, en
constatant le nombre de survivants de cette population aux différents âges , en partant
d’une cohorte initiale généralement de taille =10 000.
Ce suivi permet... |
100870 | [
0.10970170050859451,
0.11082866042852402,
0.1924494206905365,
0.11804939806461334,
-0.3371404707431793,
-0.26149728894233704,
-0.21208129823207855,
-0.3828926384449005,
0.3353275954723358,
1.505841851234436,
0.5294420719146729,
0.4194997549057007,
0.008847475051879883,
0.357159286737442,
... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | Les contrats concern´es sont ceux, dont l’engagement pris, dure plusieurs ann´ees et o`u lesCHAPITRE 2. LES PROVISIONS DE PRESTATIONS
44
prestations futures augmentent plus vite que les cotisations associ´ees.
On peut citer par exemple, les contrats avec maintien des cotisations sur plus d’un an,
avec des cotisations m... |
100871 | [
0.35941722989082336,
-0.03735589236021042,
0.350323349237442,
-0.2335016131401062,
-0.3769950568675995,
-0.38622286915779114,
-0.15881316363811493,
0.25289270281791687,
0.26333385705947876,
1.0920820236206055,
0.6209102869033813,
-0.2774342894554138,
0.24830427765846252,
0.5610941052436829... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | Principes fondamentaux des PM
Le calcul des provisions math´ematiques est bas´e sur 3 principes :
1. La projection : on se projette sur l’axe des temps, `a partir de la date de clˆoture, pour
identifier les dates d’´ech´eance des versements des prestations puis en estimer les montants
nominaux ;
2. La probabilisation : ... |
100872 | [
-0.12456554174423218,
-0.15663385391235352,
0.4199381470680237,
0.23920994997024536,
-0.6599259972572327,
-0.414162278175354,
0.09155793488025665,
-0.22354921698570251,
-0.20838570594787598,
1.0108741521835327,
0.5016671419143677,
0.46839162707328796,
0.5903399586677551,
0.4959619343280792... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | peut r´esumer ainsi : le risque, le fait g´en´erateur, engendre un ´ev´enement qui donne lieu `a une
prestation vers´ee `a un b´en´eficiaire.CHAPITRE 2. LES PROVISIONS DE PRESTATIONS
45
!"
... |
100873 | [
-0.09413935989141464,
-0.2048051804304123,
-0.019001787528395653,
0.7043706774711609,
-0.46654292941093445,
-0.49270951747894287,
-0.30937808752059937,
-0.21501924097537994,
-0.0970873162150383,
1.0023632049560547,
-0.11894332617521286,
0.6913853883743286,
0.3668445944786072,
0.34409180283... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | soins et la provision qui en d´ecoule est la PSAP, compos´ee de la PPD et de l’IBNR.CHAPITRE 2. LES PROVISIONS DE PRESTATIONS
46
Loi de survenance et loi de maintien
Dans le cas d’une prestation ´echelonn´ee en d´ec`es et en arrˆet de travail, la survenance et la
dur´ee de service de la prestation r´epondent `a des loi... |
100874 | [
0.23457010090351105,
-0.10524088889360428,
0.5570433139801025,
-0.17471377551555634,
-0.46183866262435913,
-0.45248839259147644,
-0.06173977255821228,
-0.36751702427864075,
-0.1064496710896492,
1.7284834384918213,
1.050957202911377,
-0.3549836277961731,
0.18664544820785522,
-0.404900848865... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | d´eclench´ee par le d´ec`es de l’assur´e, d’o`u la notion de probabilit´e de d´ec`es ; et la prestation est
r´egie par la survie du b´en´eficiaire du contrat, d’o`u la notion de probabilit´e de survie.
Prestations en cours et loi de maintien
La loi de maintien permet d’obtenir la probabilit´e qu’aura l’assur´e `a se tro... |
100875 | [
0.0723651722073555,
-0.021728187799453735,
0.27847975492477417,
0.1922570765018463,
-0.4120822250843048,
0.1570669561624527,
-0.22737090289592743,
-0.6265464425086975,
0.10479168593883514,
0.957364559173584,
0.5069845914840698,
0.40359142422676086,
0.0731828436255455,
0.11660051345825195,
... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | M´ethodes d’´evaluation
d´eterministes des provisions
Les m´ethodes d´eterministes reposent sur l’hypoth`ese de stabilit´e du d´elai s’´ecoulant entre la
survenance d’un sinistre et le(s) r`eglement(s), quel que soit l’exercice de survenance, en absence
d’inflation, de changement de structure de portefeuille, des garant... |
100876 | [
0.2487194836139679,
0.12389561533927917,
0.5749792456626892,
-0.10568630695343018,
-0.5072466135025024,
-0.25527188181877136,
-0.04957474768161774,
-0.1587599217891693,
-0.009298142045736313,
1.5590389966964722,
0.5449959635734558,
0.33982691168785095,
-0.012148079462349415,
-0.07934892177... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | refl´etant la dynamique des sinistres, et permettant d’avoir une vision agr´eg´ee de ceux-ci.
On peut repr´esenter la sinistralit´e par des triangles cumul´es, ou non cumul´es :
C1,1
C1,2
...
C1,n−1
C1,n
C2,1
C2,2
...
C2,n−1
...
...
Cn−1,1
Cn−1,2
Cn,1
ou
Y1,1
Y1,2
...
Y1,n−1
Y1,n
Y2,1
Y2,2
...
Y2,n−1
...
...
Yn−1,1
Yn−1... |
100877 | [
-0.26811152696609497,
0.4507693946361542,
0.6610180735588074,
-0.4079952836036682,
-0.6212040185928345,
-0.37771540880203247,
-0.22696831822395325,
-0.22078806161880493,
0.12155839055776596,
1.700147271156311,
0.44790470600128174,
0.6592775583267212,
-0.4526045620441437,
-0.346931934356689... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | de d´eveloppement), appel´es ”incr´ements” ;
— Ci,j : les paiements cumul´es des sinistres survenus l’ann´ee i en j ann´ees de d´eveloppement,
c’est `a dire entre l’ann´ee i et l’ann´ee i + j.
On a : Ci,j = Yi,1 + Yi,2 + ... + Yi,j = Pj
k=1 Yik
Ces triangles peuvent ˆetre lu :
— en ligne pour l’ann´ee de survenance i ;... |
100878 | [
-0.14635273814201355,
0.804648756980896,
0.35164690017700195,
0.18745030462741852,
-0.37262728810310364,
-0.28161120414733887,
-0.31967514753341675,
-0.12947382032871246,
-0.19343771040439606,
1.7917888164520264,
0.5226953625679016,
0.6441957354545593,
-0.6041648387908936,
-0.2676761448383... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | Les diagonales refl`etent l’inflation.
S’il est possible de supposer que les effets lignes et colonnes sont ind´ependants, les effets ca-
lendaires auront des impacts `a la fois sur le d´eveloppement et sur la sinistralit´e par ann´ee de
survenance.
Le calcul des r´eserves consiste alors `a pr´evoir le montant final des sin... |
100879 | [
0.16562923789024353,
-0.2261371612548828,
0.6073747873306274,
0.07123321294784546,
0.04586828500032425,
0.09906617552042007,
-0.022407526150345802,
0.2794603109359741,
0.1083509773015976,
1.6181796789169312,
0.6613795161247253,
0.1195933148264885,
-0.3859577775001526,
-0.9385658502578735,
... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | Cn−1,2
...
bCn−1,n−1
bCn−1,n
Cn,1
bCn,2
...
bCn,n−1
bCn,n
ouCHAPITRE 3. M´ETHODES D’´EVALUATION D´ETERMINISTES DES PROVISIONS
49
Y1,1
Y1,2
...
Y1,n−1
Y1,n
Y2,1
Y2,2
...
Y2,n−1
bY2,n
...
...
...
...
...
Yn−1,1
Yn−1,2
...
bYn−1,n−1
bYn−1,n
Yn,1
bYn,2
...
bYn,n−1
bYn,n
3.2
Chain Ladder
3.2.1
Pr´esentation
La m´ethode Chai... |
10088 | [
-0.1978224515914917,
-0.533113420009613,
0.02505914866924286,
0.3744305968284607,
-0.5390114188194275,
-0.15191373229026794,
0.13482756912708282,
-0.46412983536720276,
0.0008911674376577139,
1.2136791944503784,
0.31402379274368286,
0.37264227867126465,
0.7039587497711182,
0.346981197595596... | {
"title": "2016_3090fc160532a2ee243c3ca4be83d406.pdf"
} | peuvent donc être
considérées comme des chances de survivre de survivre t années supplémentaires, une fois qu’on a x
années.
Ces tables de mortalité interviennent directement dans la tarification et provisionnement des rentes.
Les modalités d’utilisation de ces tables sont entièrement définies et encadrées par le C... |
100880 | [
0.29711297154426575,
0.6375982165336609,
0.7490235567092896,
0.12288039177656174,
-0.1501355916261673,
-0.21141958236694336,
-0.5096836090087891,
0.06798619031906128,
-0.10099821537733078,
1.6482402086257935,
0.276995450258255,
0.1178588792681694,
-0.47834092378616333,
-0.5074287056922913,... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | Ci,k+1 = λkCi,k pour tout i, k = 1, ..., n
(3.1)
Les points (Ci,k, Ci,k+1) sont sensiblement align´es (`a k fix´e) sur une droite passant par l’origine.
Le mod`ele de Chain Ladder repose sur deux hypoth`eses :
— (H1) : les ann´ees de survenance Ci,k et Ci′,k sont ind´ependantes entre elles ;
— (H2) : les ann´ees de d´ev... |
100881 | [
-0.04317319765686989,
0.3696618676185608,
0.3069944977760315,
0.25932610034942627,
-0.4826602041721344,
-0.3744853436946869,
-0.6990183591842651,
-0.09410316497087479,
-0.20653614401817322,
0.9547407627105713,
0.07285833358764648,
0.16149286925792694,
-0.4909300208091736,
-0.39600959420204... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | d´eveloppement. Ces coefficients sont appel´es links-ratios.
Sachant que les (Ci,j)i,j=1,...,n s’´ecrivent Ci,k+1 = λkCi,k pour tout i, k = 1, ..., n, ces links-
ratios sont estim´es `a l’aide des observations, rapport des totaux relatifs aux ´el´ements communs
de deux colonnes successives, tels que :
bλk =
Pn−k
i=1 Ci,k... |
100882 | [
0.14145836234092712,
-0.034089382737874985,
0.46287330985069275,
0.01965324394404888,
0.23446913063526154,
-0.2907397747039795,
-0.5596547722816467,
-0.024164538830518723,
-0.2391248494386673,
1.5738542079925537,
0.6773133873939514,
0.26233333349227905,
-0.42687273025512695,
-0.95447069406... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | (3.4)
= bYi,n+2−i + bYi,n+3−i + ... + bYi,n
(3.5)
On en d´eduit le montant total de r´eserves n´ecessaire :
R =
n
X
i=1
bRi =
n
X
i=1
bCi,n − Ci,n+1−i
(3.6)
=
X
(i,j)∈∆n
bYi,j
(3.7)
Avec ∆n = {(i, j), i + j ≥ n + 2, i ≤ n et j ≤ n}
3.2.4
Avantages et inconv´enients de la m´ethode Chain Ladder
Le sch´ema de d´eveloppeme... |
100883 | [
0.47902441024780273,
0.0003585386439226568,
0.024846578016877174,
0.1397002637386322,
-0.11456027626991272,
0.0720427855849266,
-0.12653635442256927,
0.5031983852386475,
0.20031839609146118,
1.229934573173523,
0.7535710334777832,
0.19827747344970703,
-0.47486016154289246,
0.023804644122719... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | gestion.
Mˆeme si cette m´ethode propose un estimateur du montant des provisions, il est difficile
d’en extraire d’avantage d’informations, comme par exemple une mesure de pr´ecision sur les
estimations.
De plus, cette estimation est peu robuste puisqu’elle ne fait aucune hypoth`ese sur la loi que
peuvent suivre les coˆu... |
100884 | [
0.3597538471221924,
0.31902408599853516,
0.41606003046035767,
-0.4743563234806061,
-0.08720388263463974,
-0.12882010638713837,
0.14240536093711853,
0.13142669200897217,
0.25652390718460083,
1.512746810913086,
0.45953086018562317,
-0.13642458617687225,
-0.2694903612136841,
-0.74247783422470... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | 51
Calcul des coefficients de d´eveloppement par pond´eration
Afin de donner plus d’importance `a certaines ann´ees sur lesquelles s’appuient les provisions, on
peut introduire des pond´erations w lors des calculs des λk.
Par exemple, on pourra donner des poids plus importants sur les ann´ees anciennes ou sur les
ann´ees ... |
100885 | [
0.49990779161453247,
0.19848495721817017,
0.4130696952342987,
0.3489212393760681,
-0.09183157235383987,
0.0408175066113472,
-0.5846402645111084,
-0.1893858164548874,
-0.19429650902748108,
1.4198157787322998,
-0.06439785659313202,
0.18651942908763885,
-0.2934328317642212,
-0.772741734981536... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | Les link-ratios s’´ecrivent :
bλk =
n−k
Y
i=1
Ci,k+1
Ci,k
!1/(n−k)
pour k = 1, ..., n − 1
(3.10)
3.3
London Chain
3.3.1
Pr´esentation
La m´ethode de London Chain est une m´ethode alternative de la m´ethode de Chain Ladder
o`u une composante affine, αk, est ajout´ee au mod`ele de Chain Ladder.
3.3.2
Le mod`ele
La dynamiq... |
100886 | [
0.5345368385314941,
0.07956256717443466,
0.22550486028194427,
0.3172011971473694,
-0.6573926210403442,
-0.40454208850860596,
0.016850274056196213,
0.04072033241391182,
-0.4267573058605194,
1.00326406955719,
0.9061391353607178,
0.233882874250412,
-0.16364121437072754,
-0.26185086369514465,
... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | 52
des r`eglements est diff´erente puisque les points (Ci,k, Ci,k+1) sont align´es sur une droite ne pas-
sant pas par l’origine.
Le principe est de d´eterminer les param`etres λk et αk pour k = 1, ..., n tels que les ´ecarts
entre les montants cumul´es r´eels Ci,k+1 et ceux pr´edits par le mod`ele λkCi,k + αk soient mi... |
100887 | [
-0.06070312112569809,
0.25006353855133057,
0.254310667514801,
0.04412996768951416,
-0.004357755184173584,
-0.17602720856666565,
-0.3144455850124359,
0.21424992382526398,
-0.07185529917478561,
1.6829181909561157,
0.2042970061302185,
0.5782318711280823,
-0.7014443278312683,
-1.29987549781799... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | de Chain Ladder :
bCi,j = (bλn+1−i...bλj−1)Ci,n+1−i + (bαn+1−i...bαj−1)
(3.14)
bRi = bCi,n − Ci,n+1−i
= bYi,n+2−i + bYi,n+3−i + ... + bYi,n
(3.15)
R =
n
X
i=1
bRi =
n
X
i=1
bCi,n − Ci,n+1−i
=
X
(i,j)∈∆n
bYi,j
(3.16)
Avec ∆n = {(i, j), i + j ≥ n + 2, i ≤ n et j ≤ n}CHAPITRE 3. M´ETHODES D’´EVALUATION D´ETERMINISTES DES ... |
100888 | [
-0.4460856318473816,
0.3676214814186096,
0.20860005915164948,
-0.11805903911590576,
-0.4030958414077759,
-0.46809741854667664,
-0.2727314829826355,
-0.07495627552270889,
-0.07416673749685287,
1.606136679649353,
0.8761600852012634,
0.4656018316745758,
-0.6024802923202515,
-0.615649223327636... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | (appel´e aussi ”s´eparation arithm´etique”).
Le triangle des paiements non cumul´es s’´ecrit donc :
r1 · p1
r2 · p1
...
rn−1 · p1
rn · p1
r1 · p2
r2 · p2
...
rn−1 · p2
...
...
...
r1 · pn−1
r2 · pn−1
r1 · pn
Les coefficients rj et pi sont obtenus en minimisant la somme des carr´es des ´ecarts entre les
valeurs observ´ees... |
100889 | [
0.4061793088912964,
0.6993908882141113,
0.3990545868873596,
0.12289241701364517,
-0.25354841351509094,
-0.48602527379989624,
0.2550382912158966,
0.29512131214141846,
-0.2419925034046173,
1.0074939727783203,
0.8534209132194519,
-0.11804662644863129,
-0.017694681882858276,
-0.004781289026141... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | (3.20)
Donc l’estimation du montant total des provisions bR est donc ´egal `a :
bR =
n
X
i=2
n
X
j=n−i+2
bYi,j
(3.21)Chapitre 4
M´ethodes d’´evaluation
stochastiques des provisions
L’approche stochastique permet de quantifier le risque d’estimation, c’est `a dire d’obtenir
une marge d’erreur sur le montant des provision... |
10089 | [
-0.2368510365486145,
-0.2768363952636719,
0.16228771209716797,
0.3957473337650299,
-0.4237216114997864,
-0.48678725957870483,
-0.3500763773918152,
-0.3350314497947693,
0.01556745171546936,
0.8822384476661682,
0.4314168095588684,
-0.01570962928235531,
0.359343945980072,
0.37474605441093445,... | {
"title": "2016_3090fc160532a2ee243c3ca4be83d406.pdf"
} | -
Les tables d’expérience : lorsque l’assureur gère des populations qui se comportent de
manière divergente à celle des tables officielles, l’article A 335 1 offre la possibilité à
l’assureur de construire sa propre table de mortalité à partir de sa population assurée, sous
condition d’être certifié par un actuaire... |
100890 | [
0.297213613986969,
1.0234612226486206,
0.35975736379623413,
0.24466653168201447,
-0.24850748479366302,
-0.8669501543045044,
-0.004488807171583176,
-0.10254186391830444,
-0.36851292848587036,
1.069096326828003,
0.5296522378921509,
0.07827526330947876,
0.20215389132499695,
-0.122496344149112... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | 54CHAPITRE 4. M´ETHODES D’´EVALUATION STOCHASTIQUES DES PROVISIONS
55
Par exemple, une V aR `a 90 % ´egale `a 100 000 e, est ´equivalent `a dire qu’il y a 10 % de
chance que le montant des sinistres ultimes soit sup´erieur `a V aR (90 %) (= 100 000 e) ou alors
de dire qu’en provisionnant 100 000 e, le montant des provi... |
100891 | [
0.6316684484481812,
0.5871665477752686,
0.5123841166496277,
-0.2017814964056015,
-0.26127249002456665,
-0.15916575491428375,
0.1291804164648056,
-0.19111578166484833,
0.04248898848891258,
1.8305468559265137,
0.7573333382606506,
0.09155155718326569,
0.03441493585705757,
-0.43944883346557617... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | sinistres ultimes qui sont sup´erieurs `a la V aR (α %).
Son calcul est robuste mais n´ecessite un grand nombre de simulations.
4.3
Mod`ele de Mack
Le mod`ele non param´etrique de Mack s’appuie sur les calculs de provisions de Chain Lad-
der et permet de calculer l’erreur standard des r´eserves estim´ees par cette mˆem... |
100892 | [
0.26501619815826416,
0.9465876221656799,
0.4626009166240692,
-0.2779029905796051,
-0.19808273017406464,
0.0793863832950592,
-0.5856478214263916,
0.06293241679668427,
-0.03696088120341301,
1.3726520538330078,
0.4931166470050812,
0.3493896424770355,
-0.6202834844589233,
-0.8890591263771057,
... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | 1. (H1) : L’ind´ependance des ann´ees de survenance
(Ci,j)j=1,...,n et (Ci′,j)j=1,...,n sont ind´ependants pour i ̸= i
′
2. (H2) : La r´egularit´e des cadences de r`eglement
E[Ci,j+1 | Ci,1, ..., Ci,j] = λj · Ci,j avec λj le link ratio.
3. (H3) : Pour i = 1, ..., n et k = 1, ..., n − 1
V[Ci,k+1 | Ci,1, ..., Ci,k] = Ci,... |
100893 | [
0.07931482791900635,
0.5029714703559875,
0.23521730303764343,
-0.07016416639089584,
-0.527205765247345,
-0.3200625479221344,
-0.22484040260314941,
0.06826450675725937,
-0.6297421455383301,
1.3433974981307983,
0.4766138792037964,
0.04261919856071472,
-0.5995191931724548,
-0.975488543510437,... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | E[bλjbλj+1...bλk−1bλk] = λjλj+1...λk−1λk
(4.4)
On en d´eduit donc que le montant estim´e des r´eserves bRi = bCi,n − Ci,j est un estimateur sans
biais de Ri = Ci,n − Ci,j.
Avec l’hypoth`ese (H3), il va ˆetre possible d’´etudier l’erreur de pr´evision en s’int´eressant `a la
distance moyenne entre bRi et Ri et donc entr... |
100894 | [
0.17466095089912415,
0.6126591563224792,
0.18336047232151031,
-0.18475167453289032,
-0.3565111458301544,
-0.12580201029777527,
0.07505598664283752,
0.1521798074245453,
-0.2354203313589096,
0.9802359342575073,
0.5074267387390137,
-0.0937366858124733,
-0.4866812229156494,
-0.6954158544540405... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | — Pour (H3), `a j donn´e, les points (Ci,j, Di,j) doivent ˆetre non structur´es, avec Di,j =
Ci,j+1−bλj·Ci,j
√
Ci,j
´etant les r´esidus d’une estimation par moindre carr´es.
On d´efinit ainsi l’erreur quadratique moyenne ou mean square error, mse( bRi), du montant
de provisions bRi = bCi,n − Ci,j pour l’ann´ee i par :CH... |
100895 | [
0.25641733407974243,
0.6819475293159485,
0.8669912815093994,
-0.07440744340419769,
-0.3979467451572418,
-0.25923609733581543,
-0.15261535346508026,
0.01652098447084427,
-0.9732323288917542,
1.6705987453460693,
0.7238098382949829,
0.00871416088193655,
-0.23160482943058014,
-0.96448481082916... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | k telle que :
bσ2
n−3
bσ2
n−2 =
bσ2
n−2
bσ2
n−1
Et on obtient : bσ2
n−1 = min{
bσ4
n−2
bσ2
n−3 , min{bσ2
n−3, bσ2
n−2}}
L’erreur quadratique moyenne du montant total de provisions bR = bR1 + bR2 + ... + bRn peut
ˆetre estim´ee par :
d
mse( bR) =
n
X
i=2
((mse( bRi))2 + bCi,n(
n
X
j=i+1
bCj,n)
n−1
X
k=n−i+1
2bσ2
k/bλ2
k... |
100896 | [
0.12614032626152039,
1.0504734516143799,
0.5133126378059387,
-0.13690456748008728,
-0.6161394715309143,
-0.5751059651374817,
0.05501796677708626,
0.09271631389856339,
-1.070870041847229,
2.0902111530303955,
0.4462786912918091,
0.5709551572799683,
0.22018158435821533,
-0.8430163860321045,
... | {
"title": "2017_80e2609b0b394d82fb6cb39798fa4982.pdf"
} | 2π exp
− (x − µ)2
2σ2
!
(4.8)
2. Intervalles de confiance
(a) L’intervalle de confiance au niveau 1 − α pour Ri, est donn´e par :
[ bRi − q1−α/2 × bse( bRi); bRi + q1−α/2 × bse( bRi)]
(b) l’intervalle de confiance au niveau 1 − α pour R, est donn´e par :CHAPITRE 4. M´ETHODES D’´EVALUATION STOCHASTIQUES DES PROVISIONS
58... |
Subsets and Splits
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