prompt
stringlengths 21
1.7k
| solution
stringlengths 1
18
| data_source
stringclasses 1
value | source_prompt
listlengths 1
1
| ability
stringclasses 1
value | reward_model
dict | extra_info
dict | source_prompt_translated
listlengths 1
1
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|
**translate**
prompt
|
34
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nIn triangle $ABC$, $\\sin \\angle A = \\frac{4}{5}$ and $\\angle A < 90^\\circ$. Let $D$ be a point outside triangle $ABC$ such that $\\angle BAD = \\angle DAC$ and $\\angle BDC = 90^\\circ$. Suppose that $AD = 1$ and that $\\frac{BD}{CD} = \\frac{3}{2}$. If $AB + AC$ can be expressed in the form $\\frac{a\\sqrt{b}}{c}$ where $a, b, c$ are pairwise relatively prime integers, find $a + b + c$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "34",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "9a9b6eb4-a1cb-49d1-8c1e-62eaf2f74079"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ.\n\nCộng các số liệu này lại: 15 nam + 20 nữ = 35 học sinh.\n\nDo đó, tổng số học sinh trong lớp là 35.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh trong lớp, chúng ta chỉ cần cộng số học sinh nam và nữ lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng học sinh} = \\text{Số học sinh nam} + \\text{Số học sinh nữ}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng học sinh} = 15 \\text{ nam} + 20 \\text{ nữ} = 35 \\text{ học sinh}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{35}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
113
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $ABCD$ be a unit square in the plane. Points $X$ and $Y$ are chosen independently and uniformly at random on the perimeter of $ABCD$. If the expected value of the area of triangle $\\triangle AXY$ can be expressed as $\\frac{m}{n}$ for relatively prime positive integers $m$ and $n$, compute $m+n$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "113",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "b426d104-244d-4831-a2c4-cd756b61700a"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính toán tổng số lượng các khối lập phương bằng cách nhân số lượng khối mỗi lớp với số lớp.\n\nMỗi lớp có 5 hàng và 4 cột, vậy mỗi lớp có: 5 hàng × 4 cột = 20 khối.\n\nCó 3 lớp như vậy, nên tổng số khối là: 20 khối/lớp × 3 lớp = 60 khối.\n\nVì vậy, tổng số khối lập phương là 60.\n</think>\n\nĐể tính tổng số khối lập phương, ta nhân số khối mỗi lớp với số lớp.\n\n\\[\n\\text{Tổng số khối} = \\text{Số khối mỗi lớp} \\times \\text{Số lớp}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số khối} = (5 \\text{ hàng} \\times 4 \\text{ cột}) \\times 3 \\text{ lớp} = 20 \\times 3 = 60 \\text{ khối}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{60}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
prompt → lời nhắc / gợi ý
*Giải thích:*
Trong ngữ cảnh lập trình và AI, "prompt" được giữ nguyên bằng tiếng Anh (không dịch) vì là thuật ngữ kỹ thuật. Nếu cần diễn giải sang tiếng Việt, có thể dùng "lời nhắc" (cho hệ thống) hoặc "gợi ý đầu vào" (cho người dùng).
*Ví dụ:*
- "Enter your prompt:" → "Nhập lời nhắc của bạn:"
- "The AI responds to the prompt" → "AI phản hồi dựa trên gợi ý đầu vào"
*Lưu ý:*
- Giữ nguyên "prompt" nếu văn bản liên quan đến lập trình/API.
- Dịch thành "gợi ý" hoặc "hướng dẫn" nếu ngữ cảnh giao tiếp thông thường.
**Công thức/Code giữ nguyên:**
```python
response = generate_response(prompt="Xin chào") # Không dịch 'prompt'
```
|
-3
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $a, b, c$ be distinct numbers such that the equations $x^2 + ax + 1 = 0$ and $x^2 + bx + c = 0$ have a common real root, and the equations $x^2 + x + a = 0$ and $x^2 + cx + b = 0$ also have a common real root. Compute the sum $a + b + c$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "-3",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "6ff0b17f-7e5c-4ae9-b5e9-63ebecd2b9f7"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định vị trí của điểm P trên mặt phẳng tọa độ bằng cách sử dụng các tọa độ đã cho.\n\nĐiểm P có tọa độ (3, 4).\n\nTôi sẽ vẽ một đường thẳng từ gốc tọa độ (0,0) đến điểm P(3,4) để biểu diễn vector OP.\n\nĐộ dài của vector OP có thể tính bằng công thức khoảng cách Euclid:\n\n\\[\n||OP|| = \\sqrt{x^2 + y^2} = \\sqrt{3^2 + 4^2} = \\sqrt{9 + 16} = \\sqrt{25} = 5\n\\]\n\nVậy độ dài của vector OP là 5 đơn vị.\n</think>\n\nĐể tính độ dài vector OP từ gốc tọa độ đến điểm P(x,y), chúng ta sử dụng công thức khoảng cách Euclid:\n\n\\[\n||OP|| = \\sqrt{x^2 + y^2}\n\\]\n\nÁp dụng với tọa độ điểm P(3,4):\n\n\\[\n||OP|| = \\sqrt{3^2 + 4^2} = \\sqrt{9 + 16} = \\sqrt{25} = 5\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{5}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta đơn giản chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
3
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nThere are $7$ boxes arranged in a row and numbered $1$ through $7$. You have a stack of $2015$ cards, which you place one by one in the boxes. The first card is placed in box $1$, the second in box $2$, and so forth up to the seventh card which is placed in box $7$. You then start working back in the other direction, placing the eighth card in box $6$, the ninth in box $5$, up to the thirteenth card being placed in box $1$. The fourteenth card is then placed in box $2$, and this continues until every card is distributed. What box will the last card be placed in?\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "3",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "186c94eb-3f6a-43b1-b2a4-f7dec58b7318"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính toán tổng số trẻ em trong lớp học bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ.\n\nThực hiện phép cộng: 15 nam + 20 nữ = 35 học sinh.\n\nDo đó, tổng số học sinh trong lớp là 35.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh trong lớp, chúng ta chỉ cần cộng số học sinh nam và nữ lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng học sinh} = \\text{Số học sinh nam} + \\text{Số học sinh nữ}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho vào công thức:\n\n\\[\n\\text{Tổng học sinh} = 15 \\text{ nam} + 20 \\text{ nữ} = 35 \\text{ học sinh}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{35}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Thực hiện phép cộng: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Công thức toán học:**
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu vào công thức:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 + 35 = 62
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
37
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $S$ be the set of triples $(a,b,c)$ of non-negative integers such that $a+b+c$ is even. The value of the sum\n\\[ \\sum_{(a,b,c) \\in S} \\frac{1}{2^a 3^b 5^c} \\]\ncan be expressed as $\\frac{m}{n}$, where $m$ and $n$ are relatively prime positive integers. Compute $m+n$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "37",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "485b39f5-e71b-42b3-931f-219becbee2a3"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = \\text{Số con trai} + \\text{Số con gái}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = 27 \\text{ con trai} + 35 \\text{ con gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta đơn giản chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho vào:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
10
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFor which $n$ is $n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 3n + 31$ a perfect square?\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "10",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "96bd487f-c324-41b4-8015-f8234fe31bb4"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
prompt → lời nhắc / gợi ý đầu vào
*Giải thích:*
- Trong ngữ cảnh lập trình/AI, "prompt" thường được dịch là "lời nhắc" (khi yêu cầu người dùng nhập liệu) hoặc "gợi ý đầu vào" (khi dùng để khởi tạo phản hồi của AI)
- Giữ nguyên thuật ngữ "prompt" nếu đang nói trong ngữ cảnh kỹ thuật
- Ví dụ: "The AI responds based on the prompt" → "AI phản hồi dựa trên lời nhắc đầu vào"
|
10
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFour positive integers $a, b, c, d$ satisfy the condition $a < b < c < d$. Determine the smallest possible value of $d$ such that the arithmetic mean of the numbers $a, b, c$ is half of the arithmetic mean of the numbers $a, b, c, d$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "10",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "b9fe2231-060d-4b0a-bf73-7d4cfc8b7dd0"
}
|
[
{
"content": "Tôi hiểu yêu cầu của bạn. Bạn muốn tôi dịch nội dung từ tiếng Anh sang tiếng Việt, giữ nguyên các công thức toán học và code, đồng thời đánh dấu phần dịch sau ký tự **translate**. Dưới đây là ví dụ minh họa:\n\n**Input tiếng Anh:**\n```\nFirst, I need to determine the total number of children on the playground by adding the number of boys and girls.\n\nThere are 27 boys and 35 girls.\n\nAdding these together: 27 boys + 35 girls = 62 children.\n\nTherefore, the total number of children on the playground is 62.\n\nTo find the total number of children on the playground, we simply add the number of boys and girls together.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nPlugging in the given values:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Final Answer:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]\n```\n\n**translate**\n```\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]\n```\n\nBạn có thể cung cấp nội dung cần dịch và tôi sẽ thực hiện theo đúng định dạng này, giữ nguyên tất cả các công thức toán học và code trong khi dịch phần văn bản thông thường sang tiếng Việt.",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái
2. Áp dụng công thức tính tổng:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
3. Thay số liệu cụ thể vào công thức
4. Tính toán kết quả cuối cùng
Ví dụ:
- Số con trai: 27
- Số con gái: 35
Thực hiện phép tính:
\[
27 + 35 = 62
\]
**Kết quả:**
\[
\boxed{62}
\]
|
2
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\n$n$ coins are arranged in a circle. If two neighboring coins both show heads or both show tails, you can flip both coins. How many distinct arrangements of the coins are there such that no arrangement can be transformed into another by performing these operations?\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "2",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "29f6a98f-0730-48f6-b637-2e902c24d9bd"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\nThay số liệu đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ bé trai} + 35 \\text{ bé gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Đáp án cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Thực hiện phép cộng: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tính tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu vào công thức:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
509
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nDetermine the smallest prime $p$ such that $2018!$ is divisible by $p^3$, but not divisible by $p^4$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "509",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "4c4f3cb8-c7ae-4f8e-b9eb-d2fcfc2dd442"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta đơn giản cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\nThay số liệu đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ bé trai} + 35 \\text{ bé gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Đáp án cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
3
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nSuppose you have a sphere tangent to the $xy$-plane with its center having a positive $z$-coordinate. If it is projected from a point $P=(0,b,a)$ to the $xy$-plane, it gives the conic section $y=x^2$. If we write $a=\\frac{p}{q}$ where $p$ and $q$ are integers, find $p+q$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "3",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "e4eede97-5bed-4a2a-9b64-5de4e8cde3e8"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho vào công thức:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
1007
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nThere are $10^{2015}$ planets in an Intergalactic empire. Every two planets are connected by a two-way space line served by one of $2015$ travel companies. The Emperor would like to close $k$ of these companies such that it is still possible to reach any planet from any other planet. Find the maximum value of $k$ for which this is always possible.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "1007",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "bcdfd731-b3bb-4f5a-b775-a97e88c908b6"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\nĐể xác định tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nThực hiện phép cộng: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\n**Công thức tính toán:**\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\n**Thay số vào công thức:**\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 + 35 = 62\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Thực hiện phép cộng: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Công thức toán học:**
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu vào công thức:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 + 35 = 62
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
28
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nRectangle $HOMF$ has $HO = 11$ and $OM = 5$. Triangle $\\triangle ABC$ has orthocenter $H$ and circumcenter $O$. $M$ is the midpoint of $BC$, and altitude $AF$ meets $BC$ at $F$. Find the length of $BC$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "28",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "1d394a55-3ba5-40cd-90df-0eedf9a91e3b"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ bé trai} + 35 \\text{ bé gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Đáp án cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
<think>
Đầu tiên, tôi cần xác định mục tiêu của bài toán và các thông tin đã cho.
Chúng ta có một bài toán về tốc độ và thời gian:
- Khoảng cách từ nhà đến trường: 3km
- Thời gian đi bộ: 30 phút
- Thời gian đạp xe: 10 phút
Tôi cần tính tốc độ trung bình cho cả hai phương thức di chuyển.
</think>
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính tốc độ:
\[
\text{Speed} = \frac{\text{Distance}}{\text{Time}}
\]
**1. Tính tốc độ đi bộ:**
Khoảng cách = 3km
Thời gian = 30 phút = 0.5 giờ
\[
\text{Walking speed} = \frac{3 \text{ km}}{0.5 \text{ hours}} = 6 \text{ km/h}
\]
**2. Tính tốc độ đạp xe:**
Khoảng cách = 3km (giống nhau)
Thời gian = 10 phút ≈ 0.1667 giờ
\[
\text{Cycling speed} = \frac{3 \text{ km}}{0.1667 \text{ hours}} ≈ 18 \text{ km/h}
\]
**Kết quả so sánh:**
- Tốc độ đi bộ: 6 km/h
- Tốc độ đạp xe: 18 km/h
**Final Answer:**
Tốc độ đạp xe nhanh hơn đi bộ gấp 3 lần.
\[
\boxed{18 \text{ km/h (cycling) vs } 6 \text{ km/h (walking)}}
\]
|
5
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $a$, $b$, $c$ be the three roots of the equation $x^3-(k+1)x^2+kx+12=0$, where $k$ is a real number. If $(a-2)^3+(b-2)^3+(c-2)^3=-18$, find the value of $k$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "5",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "0dd91a3f-ac12-48e3-b4b3-b931738cb80a"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = \\text{Số con trai} + \\text{Số con gái}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = 27 \\text{ con trai} + 35 \\text{ con gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta đơn giản cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
5
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nTwo towns, $A$ and $B$, are $100$ miles apart. Every $20$ minutes (starting at midnight), a bus traveling at $60$ mph leaves town $A$ for town $B$, and every $30$ minutes (starting at midnight), a bus traveling at $20$ mph leaves town $B$ for town $A$. Dirk starts in Town $A$ and gets on a bus leaving for town $B$ at noon. However, Dirk is always afraid he has boarded a bus going in the wrong direction, so each time the bus he is in passes another bus, he gets out and transfers to that other bus. How many hours pass before Dirk finally reaches Town $B$?\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "5",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "06f17afd-4946-4188-8c5f-0d372bc3b07a"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho vào:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ bé trai} + 35 \\text{ bé gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
prompt → lời nhắc / gợi ý
Lưu ý: Trong ngữ cảnh lập trình và AI, "prompt" thường được giữ nguyên không dịch khi đề cập đến đầu vào hệ thống. Có thể dùng kèm giải thích trong ngoặc đơn nếu cần thiết.
Ví dụ:
- "The model generates code based on the prompt" → "Mô hình tạo mã dựa trên prompt (đầu vào gợi ý)"
- "Write a clear prompt for the AI" → "Viết một prompt (lời nhắc) rõ ràng cho AI"
|
1
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nBurrito Bear has a white unit square. She inscribes a circle inside the square and paints it black. She then inscribes a square inside the black circle and paints it white. Burrito repeats this process indefinitely. The total black area can be expressed as $\\frac{a\\pi+b}{c}$. Find $a+b+c$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "1",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "d3db6787-eeb1-4abf-8cdd-d26b37114c68"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = \\text{Số con trai} + \\text{Số con gái}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = 27 \\text{ con trai} + 35 \\text{ con gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
15
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nDanial went to a fruit stall that sells apples, mangoes, and papayas. Each apple costs $3$ RM, each mango costs $4$ RM, and each papaya costs $5$ RM. He bought at least one of each fruit and paid exactly $50$ RM. What is the maximum number of fruits that he could have bought?\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "15",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "3e477408-f0be-488b-b64b-455c98f01220"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ bé trai} + 35 \\text{ bé gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện phép cộng số lượng bé trai và bé gái.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu cụ thể:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
10
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nSabrina has a fair tetrahedral die with faces numbered 1, 2, 3, and 4. She rolls the die to create a sequence by recording the number on its bottom face. However, she discards any roll if appending its number to the sequence results in two consecutive terms that sum to 5. Sabrina stops once all four numbers appear in the sequence. Find the expected (average) number of terms in Sabrina's sequence.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "10",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "a2731ba7-b002-4c81-ab9c-9ca08675a19d"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính toán giá trị của biểu thức bằng cách thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên.\n\nBiểu thức đã cho là: 5 + 3 × (8 - 2)\n\nTheo quy tắc toán học, chúng ta cần thực hiện phép toán trong ngoặc trước: 8 - 2 = 6\n\nTiếp theo thực hiện phép nhân: 3 × 6 = 18\n\nCuối cùng thực hiện phép cộng: 5 + 18 = 23\n\nVậy giá trị của biểu thức là 23.\n</think>\n\nĐể tính giá trị biểu thức 5 + 3 × (8 - 2), chúng ta cần tuân thủ thứ tự ưu tiên các phép toán (PEMDAS/BODMAS):\n\n1. Tính toán biểu thức trong ngoặc trước:\n\\[\n8 - 2 = 6\n\\]\n\n2. Thực hiện phép nhân:\n\\[\n3 × 6 = 18\n\\]\n\n3. Thực hiện phép cộng cuối cùng:\n\\[\n5 + 18 = 23\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\\[\n\\boxed{23}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
prompt → lời nhắc / gợi ý
*Giải thích:*
Trong ngữ cảnh lập trình và AI, "prompt" thường được dịch là "lời nhắc" (khi đề cập đến hệ thống) hoặc "gợi ý" (khi mang tính hướng dẫn). Tuy nhiên, trong các tài liệu chuyên ngành, từ này thường được giữ nguyên dạng tiếng Anh kèm chú thích.
*Ví dụ:*
- "Enter your prompt here" → "Nhập lời nhắc của bạn ở đây"
- "The AI responds to the prompt" → "AI phản hồi dựa trên gợi ý"
*Lưu ý:*
- Giữ nguyên thuật ngữ "prompt" nếu văn bản mang tính kỹ thuật cao
- Dùng "lời nhắc" cho giao diện người dùng
- Dùng "gợi ý" khi diễn giải ý nghĩa đầu vào
|
402
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nDenote by $S(n)$ the sum of the digits of the positive integer $n$. Find all the solutions of the equation $n(S(n)-1)=2010.$\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "402",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "ad6027e0-ad02-4d3f-8d6e-a69d711c44dc"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
<think>
Đầu tiên, tôi cần xác định số lượng học sinh trong lớp bằng cách nhân số bàn với số học sinh mỗi bàn.
Có 8 cái bàn, mỗi bàn có 4 học sinh.
Thực hiện phép nhân: 8 bàn × 4 học sinh/bàn = 32 học sinh.
Vậy tổng số học sinh trong lớp là 32.
</think>
Để tìm tổng số học sinh trong lớp, chúng ta nhân số lượng bàn với số học sinh mỗi bàn.
\[
\text{Tổng học sinh} = \text{Số bàn} × \text{Học sinh mỗi bàn}
\]
Thay giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng học sinh} = 8 \text{ bàn} × 4 \text{ học sinh/bàn} = 32 \text{ học sinh}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{32}
\]
|
7
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFor each positive integer $n$, let $S(n)$ be the sum of the digits of $n$. Determine the smallest positive integer $a$ such that there are infinitely many positive integers $n$ for which $S(n) - S(n + a) = 2018$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "7",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "248c2eeb-cc07-482e-9231-58cf442b7c93"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính tổng số học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ.\n\nCộng lại: 15 nam + 20 nữ = 35 học sinh.\n\nVậy tổng số học sinh trong lớp là 35.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh trong lớp, chúng ta chỉ cần cộng số học sinh nam và nữ lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng học sinh} = \\text{Số học sinh nam} + \\text{Số học sinh nữ}\n\\]\n\nThay số liệu vào:\n\n\\[\n\\text{Tổng học sinh} = 15 \\text{ nam} + 20 \\text{ nữ} = 35 \\text{ học sinh}\n\\]\n\n**Kết quả:**\n\n\\[\n\\boxed{35}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
prompt
|
5
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind all integers $k$ such that all roots of the following polynomial are also integers:\n\n$$f(x) = x^3 - (k-3)x^2 - 11x + (4k-8).$$\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "5",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "b7119f82-4161-4e79-8194-93596b4f2fa3"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = \\text{Số con trai} + \\text{Số con gái}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = 27 \\text{ con trai} + 35 \\text{ con gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
prompt → lời nhắc / gợi ý đầu vào
*Giải thích:*
- Thuật ngữ "prompt" trong lĩnh vực AI/ML thường được giữ nguyên hoặc dịch là "lời nhắc" khi nói về đầu vào cho hệ thống xử lý ngôn ngữ
- Trong giao diện phần mềm, có thể dịch là "gợi ý nhập liệu" hoặc "dòng nhắc lệnh" tùy ngữ cảnh
- Công thức toán và code luôn được giữ nguyên bản tiếng Anh theo yêu cầu
Ví dụ sử dụng:
- "Type your prompt here" → "Nhập lời nhắc của bạn tại đây"
- "The model responds to coding prompts" → "Mô hình phản hồi với các lời nhắc về lập trình"
**Lưu ý:** Từ này cần được dịch linh hoạt theo ngữ cảnh cụ thể trong tài liệu kỹ thuật.
|
300
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nA class has $25$ students. The teacher wants to stock $N$ candies and hold an Olympiad, distributing all $N$ candies based on student performance. The candies should be distributed such that students who solve the same number of tasks receive the same number of candies, and those who solve fewer tasks receive fewer candies, possibly receiving none. Determine the smallest value of $N$ for which this distribution is possible, regardless of the number of tasks in the Olympiad and the students' successes.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "300",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "0e3e66e1-4eba-4aeb-b480-c1a2fea08d0f"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ bé trai} + 35 \\text{ bé gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta đơn giản cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
1
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nIf $a, b$ are real numbers such that $a^3 + 12a^2 + 49a + 69 = 0$ and $b^3 - 9b^2 + 28b - 31 = 0$, find $a + b$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "1",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "0ae83368-3a58-4faa-9ab6-91e989ac15e9"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
prompt → lời nhắc
|
37
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $S$ be the set of triples $(a,b,c)$ of non-negative integers such that $a+b+c$ is even. Determine the value of the sum:\n\\[\n\\sum_{(a,b,c)\\in S}\\frac{1}{2^a3^b5^c}\n\\]\nThis sum can be expressed as $\\frac{m}{n}$, where $m$ and $n$ are relatively prime positive integers. Compute $m+n$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "37",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "5d21ea89-7190-4dc8-b6c2-540ec349219b"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = \\text{Số con trai} + \\text{Số con gái}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = 27 \\text{ con trai} + 35 \\text{ con gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho vào:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
-3
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nSome positive integers are initially written on a board, where each 2 of them are different. Each time we can do the following moves: \n1. If there are 2 numbers (written on the board) in the form $n, n+1$, we can erase them and write down $n-2$. \n2. If there are 2 numbers (written on the board) in the form $n, n+4$, we can erase them and write down $n-1$. \n\nAfter some moves, there might appear negative numbers. Find the maximum value of the integer $c$ such that independently of the starting numbers, each number which appears in any move is greater than or equal to $c$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "-3",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "c37bdb6f-39ba-48c8-896f-e4e1760bd040"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = \\text{Số con trai} + \\text{Số con gái}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = 27 \\text{ con trai} + 35 \\text{ con gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái
2. Cộng hai số lượng này lại với nhau
Giả sử:
- Số con trai: 27
- Số con gái: 35
Thực hiện phép tính:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái} = 27 + 35 = 62
\]
**Kết quả:**
\[
\boxed{62}
\]
**Giải thích:**
Chúng ta sử dụng phép cộng cơ bản để tính tổng số trẻ em. Công thức toán học được giữ nguyên bằng tiếng Anh để đảm bảo tính chính xác.
|
3
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind all positive integers $n$ for which the largest prime divisor of $n^2 + 3$ is equal to the least prime divisor of $n^4 + 6$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "3",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "34e6dee2-4e04-40c5-b334-ad1d42631c17"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số bé trai và bé gái.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng lại ta có: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Vậy tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số vào công thức:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
8556
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nCharlie has a fair $n$-sided die (with each face showing a positive integer between $1$ and $n$ inclusive) and a list of $n$ consecutive positive integers. He first rolls the die, and if the number showing on top is $k$, he then uniformly and randomly selects a $k$-element subset from his list and calculates the sum of the numbers in his subset. Given that the expected value of this sum is $2020$, compute the sum of all possible values of $n$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "8556",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "983e41c8-805d-4669-9be6-11c1d5938192"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số bé trai và bé gái.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ bé trai} + 35 \\text{ bé gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Đáp án cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số bé trai và bé gái lại.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Tính tổng: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Vậy tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em, ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu vào:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả:**
\[
\boxed{62}
\]
|
14
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nThe integers from $1$ to $n$ are written, one on each of $n$ cards. The first player removes one card. Then the second player removes two cards with consecutive integers. After that, the first player removes three cards with consecutive integers. Finally, the second player removes four cards with consecutive integers.\n\nWhat is the smallest value of $n$ for which the second player can ensure that he completes both his moves?\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "14",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "e4b51fc2-4672-4b39-bcbb-85270800a0e7"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 18 học sinh nam và 22 học sinh nữ.\n\nCộng các số liệu này lại: 18 nam + 22 nữ = 40 học sinh.\n\nVậy tổng số học sinh trong lớp là 40.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh trong lớp, chúng ta chỉ cần cộng số học sinh nam và nữ lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng học sinh} = \\text{Số học sinh nam} + \\text{Số học sinh nữ}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng học sinh} = 18 \\text{ nam} + 22 \\text{ nữ} = 40 \\text{ học sinh}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{40}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
7
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nJoe has $1729$ randomly oriented and randomly arranged unit cubes, which are initially unpainted. He makes two cubes of side lengths $9$ and $10$ or of side lengths $1$ and $12$ (randomly chosen). These cubes are dipped into white paint. Then two more cubes of side lengths $1$ and $12$ or $9$ and $10$ are formed from the same unit cubes, again randomly oriented and randomly arranged, and dipped into paint. Joe continues this process until every side of every unit cube is painted. After how many times of doing this is the expected number of painted faces closest to half of the total?\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "7",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "6fe5bcfc-af5a-42d7-80c9-bcae028c835f"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho vào:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ bé trai} + 35 \\text{ bé gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Đáp án cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
3
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nThe circle $C_1$ is tangent to the circle $C_2$ internally at the point $A$. Let $O$ be the center of $C_2$. The point $P$ is on $C_1$, and the tangent line at $P$ passes through $O$. Let the ray $OP$ intersect with $C_2$ at $Q$, and let the tangent line of $C_1$ passing through $A$ intersect with the line $OP$ at $R$. If the radius of $C_2$ is 9 and $PQ = QR$, find the length of the segment $OP$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "3",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "374f27cd-2f00-43cd-ab54-d114f4712ce1"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 18 học sinh nam và 22 học sinh nữ.\n\nCộng những số này lại: 18 nam + 22 nữ = 40 học sinh.\n\nVì vậy, tổng số học sinh trong lớp là 40.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh trong lớp, chúng ta chỉ cần cộng số học sinh nam và nữ lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total students} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total students} = 18 \\text{ boys} + 22 \\text{ girls} = 40 \\text{ students}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{40}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng bé trai và bé gái
2. Áp dụng công thức tính tổng:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
3. Thay số liệu cụ thể vào công thức
4. Tính toán kết quả cuối cùng
Ví dụ:
- Nếu có 27 bé trai và 35 bé gái
- Thì tổng số trẻ sẽ là:
\[
27 + 35 = 62 \text{ trẻ em}
\]
- Kết quả được biểu diễn trong khung:
\[
\boxed{62}
\]
Lưu ý quan trọng:
- Không thay đổi bất kỳ công thức toán học nào
- Giữ nguyên định dạng LaTeX và các ký hiệu toán học
- Chỉ dịch phần văn bản giải thích bằng tiếng Việt
|
30
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nConsider two distinct positive integers $a$ and $b$ that have integer arithmetic, geometric, and harmonic means. Find the minimal value of $|a-b|$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "30",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "879b93ad-c7f5-4795-bc0a-3e9fe3c57566"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = \\text{Số con trai} + \\text{Số con gái}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = 27 \\text{ con trai} + 35 \\text{ con gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
prompt
|
1010
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nDexter and Raquel are playing a game with $N$ stones. Dexter goes first and takes one stone from the pile. After that, the players alternate turns and can take anywhere from $1$ to $x + 1$ stones from the pile, where $x$ is the number of stones the other player took on the turn immediately prior. The winner is the one to take the last stone from the pile. Assuming Dexter and Raquel play optimally, compute the number of positive integers $N \\le 2021$ where Dexter wins this game.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "1010",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "55d21e01-08c9-4d43-b828-c0c670e4710c"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện phép cộng số lượng bé trai và bé gái.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu cụ thể:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
40
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nTriangle $\\triangle{ABC}$ is isosceles with $AB = AC$. Let the incircle of $\\triangle{ABC}$ intersect $BC$ and $AC$ at $D$ and $E$ respectively. Let $F \\neq A$ be the point such that $DF = DA$ and $EF = EA$. If $AF = 8$ and the circumradius of $\\triangle{AED}$ is $5$, find the area of $\\triangle{ABC}$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "40",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "bf2cddfc-c4c0-4067-b320-3bb506875cf5"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ bé trai} + 35 \\text{ bé gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Đáp án cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng bé trai và bé gái
2. Áp dụng công thức tính tổng:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
3. Thay số liệu cụ thể vào công thức
4. Tính toán kết quả cuối cùng
Ví dụ:
- Số bé trai: 27
- Số bé gái: 35
Thực hiện phép tính:
\[
27 \text{ (bé trai)} + 35 \text{ (bé gái)} = 62 \text{ (tổng số trẻ)}
\]
Kết quả:
\[
\boxed{62}
\]
|
9
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind the sum of all possible values of $a + b$ where $a$ and $b$ are nonnegative integers such that $4^a + 2^b + 5$ is a perfect square.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "9",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "f903c806-ade3-400a-a47d-001ffc79ba3c"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Thực hiện phép cộng: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Công thức toán học:**
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu vào công thức:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 + 35 = 62
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
10
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $M$ be the set of those positive integers which are not divisible by $3$. The sum of $2n$ consecutive elements of $M$ is $300$. Determine $n$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "10",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "6f87895c-7234-440a-9718-4c12506d3bb2"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ bé trai} + 35 \\text{ bé gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
4
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nPetya and Vasya play the following game. Petya conceives a polynomial $P(x)$ with integer coefficients. On each move, Vasya pays him a ruble and calls an integer $a$ of his choice, which has not yet been called by him. Petya has to reply with the number of distinct integer solutions of the equation $P(x) = a$. The game continues until Petya is forced to repeat an answer. What is the minimal amount of rubles Vasya must pay in order to win?\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "4",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "7c88d931-3bab-40c3-b474-f66e1910035b"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số liệu này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho vào:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ bé trai} + 35 \\text{ bé gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
64
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nDetermine the greatest power of $2$ that is a factor of $3^{15} + 3^{11} + 3^{6} + 1$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "64",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "af9089ec-686b-4471-ae02-8d196030763b"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ.\n\nCộng các số này lại: 15 học sinh nam + 20 học sinh nữ = 35 học sinh.\n\nVậy tổng số học sinh trong lớp là 35.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh trong lớp, chúng ta chỉ cần cộng số học sinh nam và nữ lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng học sinh} = \\text{Số học sinh nam} + \\text{Số học sinh nữ}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng học sinh} = 15 \\text{ nam} + 20 \\text{ nữ} = 35 \\text{ học sinh}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{35}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái:
- Số con trai: 27
- Số con gái: 35
2. Thực hiện phép cộng:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 + 35 = 62
\]
3. Kết luận:
- Tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
**Lưu ý:** Các công thức toán học và biến số được giữ nguyên bằng tiếng Anh để đảm bảo tính chính xác.
|
8
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nOn a board, the numbers from 1 to 2009 are written. A couple of them are erased and instead of them, the remainder of the sum of the erased numbers divided by 13 is written on the board. After a few repetitions of this process, only three numbers are left, of which two are 9 and 999. Find the third number.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "8",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "e9bd9300-a109-400b-b0b1-81714c1aae38"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
1099
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFor positive integers $n$, let $s(n)$ be the sum of the digits of $n$. Over all four-digit positive integers $n$, which value of $n$ maximizes the ratio $\\frac{s(n)}{n}$?\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "1099",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "aea89852-b994-43bd-a1ee-e515555cdac4"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định số lượng học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ.\n\nCộng các số liệu này lại: 15 học sinh nam + 20 học sinh nữ = 35 học sinh.\n\nVậy tổng số học sinh trong lớp là 35.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh trong lớp, chúng ta chỉ cần cộng số học sinh nam và nữ lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng học sinh} = \\text{Số học sinh nam} + \\text{Số học sinh nữ}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng học sinh} = 15 \\text{ học sinh nam} + 20 \\text{ học sinh nữ} = 35 \\text{ học sinh}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{35}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện phép cộng số lượng bé trai và bé gái.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu cụ thể:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả:**
\[
\boxed{62}
\]
|
21
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nSuppose that $n$ persons meet in a meeting, and that each of the persons is acquainted with exactly $8$ others. Any two acquainted persons have exactly $4$ common acquaintances, and any two non-acquainted persons have exactly $2$ common acquaintances. Find all possible values of $n$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "21",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "13b92cd1-6a1c-4212-9de2-a652f660cc44"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính toán xác suất thắng bằng cách chia số kết quả thuận lợi cho tổng số kết quả có thể.\n\nCó 5 kết quả thuận lợi trong tổng số 20 kết quả có thể.\n\nTính toán: 5 / 20 = 0.25\n\nVì vậy, xác suất thắng là 0.25 hay 25%.\n</think>\n\nĐể tính xác suất thắng, chúng ta sử dụng công thức:\n\n\\[\nP(\\text{win}) = \\frac{\\text{Số kết quả thuận lợi}}{\\text{Tổng số kết quả có thể}}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho:\n\n\\[\nP(\\text{win}) = \\frac{5}{20} = 0.25\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{0.25}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
<think>
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
</think>
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho vào:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
40320
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nHow many ways can $8$ mutually non-attacking rooks be placed on a $9 \\times 9$ chessboard so that all $8$ rooks are on squares of the same color?\n\n(Two rooks are said to be attacking each other if they are placed in the same row or column of the board.)\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "40320",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "8d76b16e-88ca-450d-83dc-f9fe14a6dd7e"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện phép cộng số lượng bé trai và bé gái.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu cụ thể:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
1
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind a necessary and sufficient condition on the positive integer $n$ such that the equation $x^n + (2 + x)^n + (2 - x)^n = 0$ has a rational root.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "1",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "859f31a3-1613-46d0-a758-84c3228efd90"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định giá trị của biến `x` bằng cách giải phương trình bậc nhất.\n\nPhương trình được cho là: 3x + 5 = 20\n\nĐể giải phương trình này, tôi sẽ thực hiện các bước sau:\n1. Trừ 5 từ cả hai vế: 3x = 15\n2. Chia cả hai vế cho 3: x = 5\n\nVậy giá trị của x là 5.\n</think>\n\nĐể tìm giá trị của x, chúng ta giải phương trình tuyến tính:\n\n\\[\n3x + 5 = 20\n\\]\n\nThực hiện các bước giải:\n\n1. Trừ 5 từ cả hai vế:\n\\[\n3x = 15\n\\]\n\n2. Chia cả hai vế cho 3:\n\\[\nx = 5\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{5}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Total children} = \text{Number of boys} + \text{Number of girls}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Total children} = 27 \text{ boys} + 35 \text{ girls} = 62 \text{ children}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
5
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $ABCDEFGHIJ$ be a regular 10-sided polygon inscribed in a circle with center $O$ and radius $5$. The diagonals $AD$ and $BE$ intersect at point $P$, and the diagonals $AH$ and $BI$ intersect at point $Q$. Calculate the length of segment $PQ$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "5",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "22c41ff8-45bf-4489-8e53-031ee4f78ce7"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
prompt → lời nhắc
|
0
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nDetermine all integers $m$ for which all solutions of the equation $3x^3 - 3x^2 + m = 0$ are rational.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "0",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "3da20697-ce17-4435-a17b-1e71485c8c5b"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính toán giá trị của biểu thức bằng cách thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên.\n\nBiểu thức đã cho là: (5 + 3) × 2 - 4 ÷ 2\n\n1. Thực hiện phép toán trong ngoặc trước: (5 + 3) = 8\n2. Tiếp theo thực hiện phép nhân: 8 × 2 = 16\n3. Thực hiện phép chia: 4 ÷ 2 = 2\n4. Cuối cùng thực hiện phép trừ: 16 - 2 = 14\n\nVậy giá trị của biểu thức là 14.\n</think>\n\nĐể giải biểu thức này, chúng ta cần tuân theo thứ tự ưu tiên các phép toán (PEMDAS/BODMAS):\n\n\\[\n\\text{Result} = (5 + 3) \\times 2 - \\frac{4}{2}\n\\]\n\nThực hiện từng bước:\n1. Phép trong ngoặc: \n\\[\n(5 + 3) = 8\n\\]\n2. Phép nhân:\n\\[\n8 \\times 2 = 16\n\\]\n3. Phép chia:\n\\[\n\\frac{4}{2} = 2\n\\]\n4. Phép trừ:\n\\[\n16 - 2 = 14\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{14}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
270901
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nThree boxes contain 600 balls each. The first box contains 600 identical red balls, the second box contains 600 identical white balls, and the third box contains 600 identical blue balls. From these three boxes, 900 balls are chosen. In how many ways can the balls be chosen? For example, one can choose 250 red balls, 187 white balls, and 463 blue balls, or one can choose 360 red balls and 540 blue balls.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "270901",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "79b529d7-8051-4345-82f4-1fdd83015820"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái:
- Số con trai: 27
- Số con gái: 35
2. Thực hiện phép cộng:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái} = 27 + 35
\]
3. Tính toán kết quả:
\[
27 + 35 = 62
\]
4. Kết luận:
- Tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
12
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $A$, $B$, and $C$ be three points on the edge of a circular chord such that $B$ is due west of $C$ and $\\triangle ABC$ is an equilateral triangle with each side measuring $86$ meters. A boy swam from $A$ directly towards $B$. After covering a distance of $x$ meters, he turned and swam westward, reaching the shore after covering a distance of $y$ meters. If $x$ and $y$ are both positive integers, determine $y$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "12",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "b921bada-7372-4658-9150-b16e3d5298b0"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số bé trai và bé gái.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\nThay số liệu đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ bé trai} + 35 \\text{ bé gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
31
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $A$, $B$, $C$, and $D$ be points on a circle such that $AB = 11$ and $CD = 19$. Point $P$ is on segment $AB$ with $AP = 6$, and $Q$ is on segment $CD$ with $CQ = 7$. The line through $P$ and $Q$ intersects the circle at $X$ and $Y$. If $PQ = 27$, find $XY$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "31",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "45ce7234-05f9-4aca-8552-b5853d2b18f0"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = \\text{Số con trai} + \\text{Số con gái}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = 27 \\text{ con trai} + 35 \\text{ con gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai: 27
2. Xác định số lượng con gái: 35
3. Tính tổng bằng phép cộng: 27 + 35 = 62
Công thức toán học:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay số vào:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 + 35 = 62
\]
Kết quả:
\[
\boxed{62}
\]
|
4375
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFor any real numbers $x$ and $y$ that satisfy the equations:\n\\[\nx + y - xy = 155\n\\]\nand\n\\[\nx^2 + y^2 = 325\n\\]\nFind $|x^3 - y^3|$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "4375",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "54d8c980-0fdd-4dac-b5b5-cd445466234e"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = \\text{Số con trai} + \\text{Số con gái}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = 27 \\text{ con trai} + 35 \\text{ con gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số bé trai và bé gái.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
45
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nThere are $2023$ distinct points on a plane, which are colored either white or red. For each white point, there are exactly two red points such that the distance from the white point to each of these red points is $2023$. Find the minimum number of red points.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "45",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "ebcaff72-48f0-45ed-bde6-16d99cf23d0e"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
2
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind all positive integers $k$ for which the equation:\n$$ \\text{lcm}(m,n) - \\text{gcd}(m,n) = k(m-n) $$\nhas no solution in positive integers $(m,n)$ with $m \\neq n$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "2",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "ff488394-9402-4ab4-ad48-3c57226c86ac"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
prompt
|
1
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nDetermine the largest $k$ such that for all competitive graphs with $2019$ vertices, if the difference between the in-degree and out-degree of any vertex is less than or equal to $k$, then this graph is strongly connected.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "1",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "b3d6095c-5105-43bd-ac97-15d3fb5fa1cf"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
3
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nGiven a regular tetrahedron with edge $a$, its edges are divided into $n$ equal segments, thus obtaining $n + 1$ points: $2$ at the ends and $n - 1$ inside. The following set of planes is considered:\n- Those that contain the faces of the tetrahedron, and\n- Each of the planes parallel to a face of the tetrahedron and containing at least one of the points determined above.\n\nNow all those points $P$ that belong (simultaneously) to four planes of that set are considered. Determine the smallest positive natural $n$ so that among those points $P$ the eight vertices of a square-based rectangular parallelepiped can be chosen.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "3",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "252e5683-3a33-46d1-ad78-918c2f76fc93"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Thực hiện phép cộng: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu cụ thể:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
2021
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFor some positive integer $n > m$, it turns out that $n$ can be represented as a sum of $2021$ non-negative integer powers of $m$, and also as a sum of $2021$ non-negative integer powers of $m+1$. Find the maximal value of the positive integer $m$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "2021",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "1606d6e5-a84f-41ac-a2e3-599c58dae42c"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng bé trai và bé gái
2. Cộng hai số lượng này lại với nhau
Công thức toán học:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Ví dụ áp dụng:
- Số bé trai: 27
- Số bé gái: 35
Thực hiện phép tính:
\[
27 + 35 = 62
\]
**Kết quả:** Có tổng cộng 62 trẻ em đang chơi trên sân.
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
37
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nSuppose integers $a < b < c$ satisfy the following conditions:\n\\[\n a + b + c = 95 \\\\\n a^2 + b^2 + c^2 = 3083\n\\]\nFind the value of $c$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "37",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "626043de-ef55-4253-b1a9-b5027483cb76"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính toán tổng chi phí bằng cách nhân số lượng mỗi loại trái cây với giá tiền tương ứng rồi cộng lại.\n\nChúng ta có:\n- 3 quả táo, mỗi quả giá 2$\n- 5 quả cam, mỗi quả giá 1.5$\n\nTính toán từng phần:\n- Chi phí táo: 3 × 2$ = 6$\n- Chi phí cam: 5 × 1.5$ = 7.5$\n\nTổng cộng: 6$ + 7.5$ = 13.5$\n\nVậy tổng chi phí mua trái cây là 13.5$.\n</think>\n\nĐể tính tổng chi phí, ta sử dụng công thức:\n\n\\[\n\\text{Tổng chi phí} = (\\text{Số lượng táo} × \\text{Giá táo}) + (\\text{Số lượng cam} × \\text{Giá cam})\n\\]\n\nThay số liệu vào:\n\n\\[\n\\text{Tổng chi phí} = (3 × 2) + (5 × 1.5) = 6 + 7.5 = 13.5\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{13.5}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái:
- Số con trai: 27
- Số con gái: 35
2. Thực hiện phép cộng:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 + 35 = 62
\]
3. Kết luận:
- Tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
**Lưu ý:** Tất cả các công thức toán học và biến số được giữ nguyên bằng tiếng Anh để đảm bảo tính chính xác.
|
18
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $a$, $b$, $c$ be real numbers such that $a^2 - 2 = 3b - c$, $b^2 + 4 = 3 + a$, and $c^2 + 4 = 3a - b$. Find $a^4 + b^4 + c^4$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "18",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "f885d323-1b6e-40c4-b485-9dad36eee691"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính toán giá trị của biểu thức bằng cách áp dụng các quy tắc toán học cơ bản.\n\nBiểu thức được cho là: (5 + 3) × 2 - 4\n\nThực hiện theo thứ tự ưu tiên:\n1. Tính trong ngoặc trước: 5 + 3 = 8\n2. Thực hiện phép nhân: 8 × 2 = 16\n3. Cuối cùng là phép trừ: 16 - 4 = 12\n\nVậy giá trị của biểu thức là 12.\n</think>\n\nĐể giải biểu thức toán học này, chúng ta cần tuân theo thứ tự thực hiện các phép tính (PEMDAS/BODMAS).\n\n\\[\n\\text{Result} = (5 + 3) \\times 2 - 4\n\\]\n\nThực hiện từng bước:\n1. Phép cộng trong ngoặc:\n\\[\n5 + 3 = 8\n\\]\n\n2. Phép nhân:\n\\[\n8 \\times 2 = 16\n\\]\n\n3. Phép trừ:\n\\[\n16 - 4 = 12\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{12}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái
2. Áp dụng công thức tính tổng:
\[
\text{Tổng trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
3. Thay số liệu cụ thể vào công thức
4. Tính toán kết quả cuối cùng
Ví dụ minh họa:
- Số con trai = 27
- Số con gái = 35
- Tổng số trẻ em = 27 + 35 = 62
**Kết quả:**
\[
\boxed{62}
\]
|
132
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind the smallest natural number $n$ such that the expression $n^2 - n + 11$ has exactly four prime factors, which may not be distinct.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "132",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "7f660475-d091-4d5b-b852-464391ab7241"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = \\text{Số con trai} + \\text{Số con gái}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = 27 \\text{ con trai} + 35 \\text{ con gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
1003
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $P$ be a regular $2006$-gon. A diagonal is called *good* if its endpoints divide the boundary of $P$ into two parts, each composed of an odd number of sides of $P$. The sides of $P$ are also called *good*.\n\nSuppose $P$ has been dissected into triangles by $2003$ diagonals, no two of which have a common point in the interior of $P$. Find the maximum number of isosceles triangles having two good sides that could appear in such a configuration.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "1003",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "e1dbaa4f-0cd5-4b83-97b2-ce02106dca47"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 18 học sinh nam và 22 học sinh nữ.\n\nCộng các số này lại: 18 nam + 22 nữ = 40 học sinh.\n\nVậy tổng số học sinh trong lớp là 40.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh trong lớp, chúng ta chỉ cần cộng số học sinh nam và nữ lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total students} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total students} = 18 \\text{ boys} + 22 \\text{ girls} = 40 \\text{ students}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{40}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
107
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nByan is playing a game called \"raven, raven, falcon\" with his three friends. His friends sit in a circle, and Byan walks clockwise around them, tapping each friend he passes on the head and saying either \"raven\" or \"falcon,\" each with a probability of $\\frac{1}{2}$. The game ends when Byan has said \"falcon\" twice. The probability that one of his friends will be called a \"falcon\" twice can be expressed as $\\frac{m}{n}$, where $m$ and $n$ are relatively prime positive integers. Find $100m + n$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "107",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "f233c131-de52-4a0c-84dc-7316a2aff5de"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = \\text{Số con trai} + \\text{Số con gái}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = 27 \\text{ con trai} + 35 \\text{ con gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
1
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind all positive integers $n$ for which all positive divisors of $n$ can be placed into the cells of a rectangular table under the following constraints:\n- Each cell contains a distinct divisor.\n- The sums of all rows are equal.\n- The sums of all columns are equal.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "1",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "fcabd287-8c09-4350-ac36-e157de849b92"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số con trai} + \\text{Số con gái}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ con trai} + 35 \\text{ con gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Đáp án cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
7
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nOne day, students in school organized an exchange among themselves with the following rates:\n- $11$ strawberries exchange for $14$ raspberries.\n- $22$ cherries exchange for $21$ raspberries.\n- $10$ cherries exchange for $3$ bananas.\n- $5$ pears exchange for $2$ bananas.\n\nThe question is: How many pears does Amila need to give to get $7$ strawberries?\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "7",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "3c982955-961b-4020-996d-785e03736223"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = \\text{Số con trai} + \\text{Số con gái}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = 27 \\text{ con trai} + 35 \\text{ con gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
80
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nIn triangle $ABC$, let $D$ be the foot of the altitude from $A$. Suppose that $AD = 4$, $BD = 3$, $CD = 2$, and $AB$ is extended past $B$ to a point $E$ such that $BE = 5$. Determine the value of $CE^2$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "80",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "15e67ed0-e8f0-4bdc-b644-a3c9ce799fa4"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
0
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind all integers $n$ such that $\\frac{5^n - 1}{3}$ is a prime or a perfect square of an integer.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "0",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "058d0f0c-94ca-4653-93bc-9463df11d7e1"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần tính toán giá trị của biểu thức bằng cách thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên.\n\nBiểu thức đã cho là: (5 + 3) × 2 - 4\n\nBước 1: Thực hiện phép toán trong ngoặc trước\n(5 + 3) = 8\n\nBước 2: Thực hiện phép nhân\n8 × 2 = 16\n\nBước 3: Thực hiện phép trừ\n16 - 4 = 12\n\nDo đó, kết quả của biểu thức là 12.\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{12}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Thực hiện phép cộng: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Công thức tính toán:**
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu vào công thức:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 + 35 = 62
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
10
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind the sum of all positive integers $x$ such that $|x^2-x-6|$ has exactly 4 positive integer divisors.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "10",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "fa4c762c-2f2b-48c2-8791-bd6587884db0"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định số lượng trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số bé trai và bé gái lại.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng lại ta có: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nVậy tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\nThay số liệu vào:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ bé trai} + 35 \\text{ bé gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Thực hiện phép cộng:
27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Công thức toán học:**
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu vào:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 + 35 = 62
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
50
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nThe numbers $1, 2, \\ldots, 10000$ are placed in the cells of a $100 \\times 100$ square grid, each number appearing exactly once. In this arrangement, numbers that differ by $1$ are located in adjacent cells. We then calculate the distances between the centers of every pair of cells where the numbers differ by exactly $5000$. Let $S$ be the minimum of these distances. What is the largest value $S$ can take?\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "50",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "c64599b1-6466-4bb5-a2ab-d1bc6c8b4b03"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái:
- Số con trai: 27
- Số con gái: 35
2. Thực hiện phép cộng:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái} = 27 + 35
\]
3. Tính toán kết quả:
\[
27 + 35 = 62
\]
4. Kết luận:
- Tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
152
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nThe triangle $ABC$ has sides $AB = 137$, $AC = 241$, and $BC = 200$. There is a point $D$ on $BC$ such that both incircles of triangles $ABD$ and $ACD$ touch $AD$ at the same point $E$. Determine the length of $CD$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "152",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "cfd6aae2-02fd-4dac-b3dd-225314874b9b"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta đơn giản cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
45
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nAn arrangement of 12 real numbers in a row is called *good* if for any four consecutive numbers, the arithmetic mean of the first and last numbers is equal to the product of the two middle numbers. Determine how many good arrangements exist in which the first and last numbers are 1, and the second number is the same as the third.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "45",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "c5508fb1-703c-4cef-a533-e4ac784e3c33"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Thực hiện phép cộng: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Vậy tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Công thức tính:**
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số vào công thức:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 + 35 = 62
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
9
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind all odd natural numbers $n$ such that $d(n)$ is the largest divisor of the number $n$ different from $n$. Here, $d(n)$ represents the number of divisors of the number $n$, including $1$ and $n$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "9",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "1440bcc4-be88-4ed3-96c7-35b8aeea3039"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng những số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho vào:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ bé trai} + 35 \\text{ bé gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái
2. Cộng hai số lượng này lại với nhau
Công thức toán học:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Áp dụng với số liệu cụ thể:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ (con trai)} + 35 \text{ (con gái)} = 62 \text{ (trẻ em)}
\]
Kết quả cuối cùng:
\[
\boxed{62}
\]
|
1
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nDetermine all natural numbers $n$ for which the number $A = n^4 + 4n^3 + 5n^2 + 6n$ is a perfect square of a natural number.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "1",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "4bc3f815-bd95-4a8c-a379-05d1e0363228"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số bé trai và bé gái.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ bé trai} + 35 \\text{ bé gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Đáp án cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
<think>
Đầu tiên, tôi cần xác định các tham số quan trọng cho bài toán tối ưu hóa. Các tham số bao gồm:
- learning_rate (tốc độ học): 0.01
- num_iterations (số lần lặp): 1000
- regularization_param (tham số chính quy): 0.1
Tiếp theo, tôi sẽ khởi tạo các biến tối ưu:
- weights (trọng số): tensor ngẫu nhiên kích thước [n_features, 1]
- bias (độ lệch): khởi tạo bằng 0
Quá trình tối ưu sẽ sử dụng thuật toán gradient descent với hàm mất mát L2 regularization.
</think>
Để giải bài toán tối ưu hóa, chúng ta cần xác định hàm mục tiêu:
\[
J(\theta) = \frac{1}{2m} \sum_{i=1}^m (h_\theta(x^{(i)}) - y^{(i)})^2 + \frac{\lambda}{2} \|\theta\|^2
\]
Trong đó:
- \( h_\theta(x) \) là hàm dự đoán
- \( \lambda \) là tham số chính quy
- \( \theta \) biểu thị vector tham số
**Kết quả tối ưu:**
\[
\boxed{\theta^* = \text{argmin}_\theta J(\theta)}
\]
|
200
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet's consider a set of distinct positive integers with a sum equal to 2023. Among these integers, there are a total of $d$ even numbers and $m$ odd numbers. Determine the maximum possible value of $2d + 4m$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "200",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "0b1af1b6-125d-45b6-a9e1-0d324815a135"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng từng nhóm:
- Số bé trai: 27
- Số bé gái: 35
2. Thực hiện phép cộng:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái} = 27 + 35
\]
3. Tính toán kết quả:
\[
27 + 35 = 62
\]
4. Kết luận:
Vậy tổng số trẻ em đang chơi trên sân là 62.
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
1987
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nIt is given that $x = -2272$, $y = 10^3 + 10^2c + 10b + a$, and $z = 1$ satisfy the equation $ax + by + cz = 1$, where $a, b, c$ are positive integers with $a < b < c$. Find $y$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "1987",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "b4143738-861e-4f11-8f99-56ed5e08de28"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = \\text{Số con trai} + \\text{Số con gái}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = 27 \\text{ con trai} + 35 \\text{ con gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng từng nhóm:
- Số bé trai: 27
- Số bé gái: 35
2. Thực hiện phép cộng:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái} = 27 + 35
\]
3. Tính toán kết quả:
\[
27 + 35 = 62
\]
4. Kết luận:
- Tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
3
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $f(x)$ be a quadratic polynomial such that $f(f(1)) = f(-f(-1)) = 0$ and $f(1) \\neq -f(-1)$. Suppose furthermore that the quadratic $2f(x)$ has coefficients that are nonzero integers. Find $f(0)$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "3",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "bfaeac18-e266-4c9a-87d4-2b62069681d4"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta đơn giản chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho vào:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
2
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind all natural numbers $a > 1$ with the property that every prime divisor of $a^6 - 1$ also divides at least one of the numbers $a^3 - 1$, $a^2 - 1$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "2",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "461726a9-fa69-4197-9e97-ac0ee198f8ad"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 18 học sinh nam và 22 học sinh nữ.\n\nCộng các số này lại: 18 nam + 22 nữ = 40 học sinh.\n\nDo đó, tổng số học sinh trong lớp là 40.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh trong lớp, chúng ta đơn giản cộng số học sinh nam và nữ lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng học sinh} = \\text{Số học sinh nam} + \\text{Số học sinh nữ}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng học sinh} = 18 \\text{ nam} + 22 \\text{ nữ} = 40 \\text{ học sinh}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{40}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho vào:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
10
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nGiven that nonzero real numbers $x$ and $y$ satisfy the equations $x + \\frac{1}{y} = 3$ and $y + \\frac{1}{x} = 4$, find the value of $xy + \\frac{1}{xy}$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "10",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "fc8e2f45-f4c2-4575-b4dc-bc3a4ae248e8"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta đơn giản cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\nThay số liệu đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ bé trai} + 35 \\text{ bé gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Đáp án cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái
2. Cộng hai số lượng này lại với nhau
Cho dữ liệu:
- Số con trai: 27
- Số con gái: 35
Thực hiện phép tính:
27 (con trai) + 35 (con gái) = 62 (trẻ em)
Kết quả cuối cùng:
Tổng số trẻ em trên sân chơi là \boxed{62}
|
89
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind the smallest positive integer $k$ such that $k + 25973$ is a palindrome, a number that reads the same forward and backward.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "89",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "b149777a-d6b4-4af7-9473-cbfcd353163b"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
1
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind all values of the positive integer $m$ such that there exist polynomials $P(x)$, $Q(x)$, and $R(x,y)$ with real coefficients satisfying the condition: For every pair of real numbers $a$ and $b$ satisfying $a^m - b^2 = 0$, we always have $P(R(a,b)) = a$ and $Q(R(a,b)) = b$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "1",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "b274cff3-2bed-4b85-8826-0a798a94f3fb"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính toán tổng số học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ.\n\nThực hiện phép cộng: 15 nam + 20 nữ = 35 học sinh.\n\nVậy tổng số học sinh trong lớp là 35.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh trong lớp, chúng ta cộng số học sinh nam và nữ lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng học sinh} = \\text{Số học sinh nam} + \\text{Số học sinh nữ}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho vào:\n\n\\[\n\\text{Tổng học sinh} = 15 \\text{ nam} + 20 \\text{ nữ} = 35 \\text{ học sinh}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{35}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
prompt → lời nhắc / gợi ý / dấu nhắc
*Giải thích:*
- Trong ngữ cảnh lập trình: "prompt" thường được giữ nguyên hoặc dịch là "dấu nhắc lệnh" (ví dụ: command prompt)
- Trong giao diện người dùng: có thể dịch là "hộp thoại nhập liệu" hoặc "thông báo nhắc nhở"
- Trong AI/chatbot: thường dịch là "lời nhắc" hoặc "đầu vào gợi ý"
*Ví dụ:*
- "Python prompt" → "Dấu nhắc Python"
- "Enter your name at the prompt" → "Nhập tên của bạn tại dấu nhắc"
- "AI prompt engineering" → "Kỹ thuật tạo lời nhắc AI"
Lưu ý: Trong các công thức toán hoặc đoạn code, từ "prompt" nên được giữ nguyên bản tiếng Anh.
|
34
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind the smallest positive integer $n$ such that the decimal representation of $n!(n+1)!(2n+1)! - 1$ has its last 30 digits all equal to 9.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "34",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "13c7cdf3-52d0-4ec2-84b3-347eba35a61d"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ bé trai} + 35 \\text{ bé gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Total children} = \text{Number of boys} + \text{Number of girls}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Total children} = 27 \text{ boys} + 35 \text{ girls} = 62 \text{ children}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
4
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet the number of ways for a rook to return to its original square on a $4 \\times 4$ chessboard in 8 moves, starting from a corner, be $k$. Find the number of positive integers that are divisors of $k$. A \"move\" counts as shifting the rook by a positive number of squares on the board along a row or column. Note that the rook may return back to its original square during an intermediate step within its 8-move path.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "4",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "7180a4a0-2d91-48e1-9b42-154e531c6a74"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ bé trai} + 35 \\text{ bé gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Đáp án cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
prompt
|
13
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\n\\( \\triangle ABC \\) is an isosceles triangle with \\( AB = AC \\). Point \\( P \\) is located inside \\( \\triangle ABC \\) such that \\( \\angle BCP = 30^\\circ \\), \\( \\angle APB = 150^\\circ \\), and \\( \\angle CAP = 39^\\circ \\). Find \\( \\angle BAP \\).\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "13",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "31959e6e-f5c8-43fb-a0f4-8042160b38ae"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính tổng số học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ.\n\nCộng lại ta có: 15 nam + 20 nữ = 35 học sinh.\n\nVậy tổng số học sinh trong lớp là 35.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh trong lớp, chúng ta chỉ cần cộng số học sinh nam và nữ lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng học sinh} = \\text{Số học sinh nam} + \\text{Số học sinh nữ}\n\\]\n\nThay số liệu vào:\n\n\\[\n\\text{Tổng học sinh} = 15 \\text{ nam} + 20 \\text{ nữ} = 35 \\text{ học sinh}\n\\]\n\n**Kết quả:**\n\n\\[\n\\boxed{35}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái
2. Áp dụng công thức tính tổng:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
3. Thay số liệu cụ thể vào công thức
4. Tính toán kết quả cuối cùng
Ví dụ minh họa:
- Số con trai: 27
- Số con gái: 35
Thực hiện phép tính:
\[
27 + 35 = 62
\]
Kết quả:
\[
\boxed{62}
\]
|
720
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFive congruent circles have centers at the vertices of a regular pentagon so that each of the circles is tangent to its two neighbors. A sixth circle, congruent to the other five, is placed tangent to two of the five. If this sixth circle is allowed to roll without slipping around the exterior of the figure formed by the other five circles, then it will turn through an angle of $k$ degrees before it returns to its starting position. Find $k$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "720",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "fb0ef667-a1fd-4d1e-b1c1-fcb5fc7dbd44"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = \\text{Số con trai} + \\text{Số con gái}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = 27 \\text{ con trai} + 35 \\text{ con gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
prompt → lời nhắc / gợi ý
Lưu ý:
- Giữ nguyên các token code và công thức toán bằng tiếng Anh
- Không tóm tắt nội dung văn bản
- Dịch sát nghĩa từng phần
Ví dụ minh họa:
- Khi gặp đoạn "First, I need to determine..." → dịch là "Đầu tiên, tôi cần xác định..."
- Khi gặp công thức "\[ \text{Total} = x + y \]" → giữ nguyên công thức bằng tiếng Anh
|
2
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nThe thousands digit of a five-digit number which is divisible by $37$ and $173$ is $3$. What is the hundreds digit of this number?\n\n\\[\n\\textbf{a)}\\ 0 \\quad \\textbf{b)}\\ 2 \\quad \\textbf{c)}\\ 4 \\quad \\textbf{d)}\\ 6 \\quad \\textbf{e)}\\ 8\n\\]\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "2",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "3fa5dd7f-22e1-4e9b-a158-ad08686cf480"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = \\text{Số con trai} + \\text{Số con gái}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = 27 \\text{ con trai} + 35 \\text{ con gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
prompt → lời nhắc / dấu nhắc / gợi ý
*Giải thích thêm:*
- Trong ngữ cảnh lập trình: "prompt" thường được giữ nguyên hoặc dịch là "lời nhắc nhập liệu"
- Trong AI/chatbot: có thể dịch là "đầu vào yêu cầu" hoặc "câu lệnh kích hoạt"
- Trong giao diện người dùng: thường là "hộp thoại nhập liệu"
Ví dụ:
- "Enter your name at the prompt" → "Nhập tên của bạn tại dấu nhắc"
- "AI prompt engineering" → "Kỹ thuật tạo lệnh cho AI"
|
3816
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $f(n)$ be a function satisfying the following three conditions for all positive integers $n$:\n\n1. $f(n)$ is a positive integer.\n2. $f(n + 1) > f(n)$.\n3. $f(f(n)) = 3n$.\n\nFind $f(2001)$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "3816",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "93d3fc9b-16fc-4313-a4a7-b5f44ef850c9"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái.
- Số con trai: 27
- Số con gái: 35
2. Thực hiện phép cộng hai số liệu trên:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái} = 27 + 35
\]
3. Tính toán kết quả:
\[
27 + 35 = 62
\]
4. Kết luận:
Tổng số trẻ em trên sân chơi là **62**.
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
40
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $ABC$ be a triangle in the $xy$ plane, where $B$ is at the origin $(0,0)$. Extend $BC$ to $D$ such that $BC: CD = 1:1$, extend $CA$ to $E$ such that $CA: AE = 1:2$, and extend $AB$ to $F$ such that $AB: BF = 1:3$. Let $G(32,24)$ be the centroid of the triangle $ABC$ and $K$ be the centroid of the triangle $DEF$. Find the length $GK$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "40",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "5a292f7f-f5c1-4a9f-9c81-338a3bf07ae2"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ.\n\nCộng các số này lại: 15 nam + 20 nữ = 35 học sinh.\n\nVậy tổng số học sinh trong lớp là 35.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh trong lớp, chúng ta chỉ cần cộng số học sinh nam và nữ lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng học sinh} = \\text{Số học sinh nam} + \\text{Số học sinh nữ}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng học sinh} = 15 \\text{ nam} + 20 \\text{ nữ} = 35 \\text{ học sinh}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{35}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện phép cộng số lượng bé trai và bé gái.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu cụ thể:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
-1
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nReal nonzero numbers $x, y, z$ satisfy $x + y + z = 0$. Furthermore, it is given that:\n\\[\nA = \\frac{x}{y} + \\frac{y}{z} + \\frac{z}{x} = \\frac{x}{z} + \\frac{z}{y} + \\frac{y}{x} + 1\n\\]\nDetermine the value of $A$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "-1",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "062bf4f7-e84d-4dd7-9acb-496fba7ec282"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính toán tổng số trẻ em trong sân chơi bằng cách cộng số bé trai và bé gái.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng lại ta có: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nVậy tổng số trẻ em trong sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trong sân chơi, chúng ta đơn giản cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\nThay số liệu vào:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ bé trai} + 35 \\text{ bé gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
<think>
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
</think>
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
5
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind all prime numbers $p$ such that $4p^2 + 1$ and $6p^2 + 1$ are also prime numbers.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "5",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "9aad1783-fc56-44b1-a05d-c561e5a1f4bb"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = \\text{Số con trai} + \\text{Số con gái}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = 27 \\text{ con trai} + 35 \\text{ con gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Thực hiện phép cộng: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Vậy tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Công thức tính:**
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
**Thay số vào:**
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 + 35 = 62
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
7
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind the sum of all positive integers $x$ such that $3 \\times 2^x = n^2 - 1$ for some positive integer $n$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "7",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "a6d38312-86c7-4022-b8d2-adcf19fa0c3a"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính toán giá trị của biểu thức bằng cách thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên.\n\nBiểu thức đã cho là: 5 * (3 + 2) - 4^2 / 8\n\nBước 1: Tính toán trong ngoặc trước\n(3 + 2) = 5\n\nBước 2: Thực hiện phép nhân\n5 * 5 = 25\n\nBước 3: Tính lũy thừa\n4^2 = 16\n\nBước 4: Thực hiện phép chia\n16 / 8 = 2\n\nBước 5: Thực hiện phép trừ cuối cùng\n25 - 2 = 23\n\nDo đó, kết quả của biểu thức là 23.\n</think>\n\nĐể giải quyết biểu thức toán học này, chúng ta cần tuân theo thứ tự ưu tiên các phép toán (PEMDAS/BODMAS).\n\n\\[\n\\text{Result} = 5 \\times (3 + 2) - \\frac{4^2}{8}\n\\]\n\nThực hiện từng bước:\n\n1. Tính trong ngoặc trước:\n\\[\n3 + 2 = 5\n\\]\n\n2. Thực hiện phép nhân:\n\\[\n5 \\times 5 = 25\n\\]\n\n3. Tính lũy thừa:\n\\[\n4^2 = 16\n\\]\n\n4. Thực hiện phép chia:\n\\[\n\\frac{16}{8} = 2\n\\]\n\n5. Phép trừ cuối cùng:\n\\[\n25 - 2 = 23\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{23}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
31
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $x$, $y$, $z$ be positive real numbers satisfying the simultaneous equations:\n\\[\n\\begin{align*}\nx(y^2+yz+z^2)&=3y+10z,\\\\\ny(z^2+zx+x^2)&=21z+24x,\\\\\nz(x^2+xy+y^2)&=7x+28y.\n\\end{align*}\n\\]\nFind $xy+yz+zx$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "31",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "02e748ed-58af-45bc-af14-f620ed890500"
}
|
[
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho vào:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ bé trai} + 35 \\text{ bé gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Đáp án cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta đơn giản chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho vào:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
90
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nGiven a pentagon $ABCDE$ with the following properties:\n\n1. Angles $\\angle A$ and $\\angle C$ are right angles.\n2. The side lengths are $|AB| = 4$, $|BC| = 5$, $|CD| = 10$, and $|DE| = 6$.\n3. Point $C'$ is the reflection of point $C$ across line $BD$ and lies on line segment $AE$.\n\nFind the measure of angle $\\angle E$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "90",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "ded6f725-9a2b-4e18-aa01-65e862a37b61"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Total children} = \\text{Number of boys} + \\text{Number of girls}\n\\]\n\nThay các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Total children} = 27 \\text{ boys} + 35 \\text{ girls} = 62 \\text{ children}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho vào:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
|
1440
|
math_dapo
|
[
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ have solutions that are distinct negative integers. If $a+b+c = 2014$, find $c$.\n\nRemember to put your answer on its own line after \"Answer:\".",
"role": "user"
}
] |
MATH
|
{
"ground_truth": "1440",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
}
|
{
"index": "26c1b2a0-b008-4c71-8af2-622d8d3e91ab"
}
|
[
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = \\text{Số con trai} + \\text{Số con gái}\n\\]\n\nThay thế các giá trị đã cho:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ em} = 27 \\text{ con trai} + 35 \\text{ con gái} = 62 \\text{ trẻ em}\n\\]\n\n**Kết quả cuối cùng:**\n\n\\[\n\\boxed{62}\n\\]",
"role": "user"
}
] |
End of preview. Expand
in Data Studio
README.md exists but content is empty.
- Downloads last month
- 7