prompt stringlengths 21 1.7k | solution stringlengths 1 18 | data_source stringclasses 1
value | source_prompt listlengths 1 1 | ability stringclasses 1
value | reward_model dict | extra_info dict | source_prompt_translated listlengths 1 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
**translate**
prompt | 34 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nIn triangle $ABC$, $\\sin \\angle A = \\frac{4}{5}$ and $\\angle A < 90^\\circ$. Let $D$ be a point outside triangle $... | MATH | {
"ground_truth": "34",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "9a9b6eb4-a1cb-49d1-8c1e-62eaf2f74079"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ.\n\nCộng các số liệu này lại: 15 nam + 20 nữ = 35 học sinh.\n\nDo đó, tổng số học sinh trong lớp là 35.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sin... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 113 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $ABCD$ be a unit square in the plane. Points $X$ and $Y$ are chosen independently and uniformly at random on the p... | MATH | {
"ground_truth": "113",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "b426d104-244d-4831-a2c4-cd756b61700a"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính toán tổng số lượng các khối lập phương bằng cách nhân số lượng khối mỗi lớp với số lớp.\n\nMỗi lớp có 5 hàng và 4 cột, vậy mỗi lớp có: 5 hàng × 4 cột = 20 khối.\n\nCó 3 lớp như vậy, nên tổng số khối là: 20 khối/lớp × 3 lớp = 60 khối.\n\nVì vậy, tổng... |
**translate**
prompt → lời nhắc / gợi ý
*Giải thích:*
Trong ngữ cảnh lập trình và AI, "prompt" được giữ nguyên bằng tiếng Anh (không dịch) vì là thuật ngữ kỹ thuật. Nếu cần diễn giải sang tiếng Việt, có thể dùng "lời nhắc" (cho hệ thống) hoặc "gợi ý đầu vào" (cho người dùng).
*Ví dụ:*
- "Enter your prompt:" → "Nhập lời nhắc của bạn:"
- "The AI responds to the prompt" → "AI phản hồi dựa trên gợi ý đầu vào"
*Lưu ý:*
- Giữ nguyên "prompt" nếu văn bản liên quan đến lập trình/API.
- Dịch thành "gợi ý" hoặc "hướng dẫn" nếu ngữ cảnh giao tiếp thông thường.
**Công thức/Code giữ nguyên:**
```python
response = generate_response(prompt="Xin chào") # Không dịch 'prompt'
``` | -3 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $a, b, c$ be distinct numbers such that the equations $x^2 + ax + 1 = 0$ and $x^2 + bx + c = 0$ have a common real... | MATH | {
"ground_truth": "-3",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "6ff0b17f-7e5c-4ae9-b5e9-63ebecd2b9f7"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định vị trí của điểm P trên mặt phẳng tọa độ bằng cách sử dụng các tọa độ đã cho.\n\nĐiểm P có tọa độ (3, 4).\n\nTôi sẽ vẽ một đường thẳng từ gốc tọa độ (0,0) đến điểm P(3,4) để biểu diễn vector OP.\n\nĐộ dài của vector OP có thể tính bằng công thức ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta đơn giản chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 3 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nThere are $7$ boxes arranged in a row and numbered $1$ through $7$. You have a stack of $2015$ cards, which you place ... | MATH | {
"ground_truth": "3",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "186c94eb-3f6a-43b1-b2a4-f7dec58b7318"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính toán tổng số trẻ em trong lớp học bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ.\n\nThực hiện phép cộng: 15 nam + 20 nữ = 35 học sinh.\n\nDo đó, tổng số học sinh trong lớp là 35.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh t... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Thực hiện phép cộng: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Công thức toán học:**
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu vào công thức:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 + 35 = 62
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 37 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $S$ be the set of triples $(a,b,c)$ of non-negative integers such that $a+b+c$ is even. The value of the sum\n\\[ ... | MATH | {
"ground_truth": "37",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "485b39f5-e71b-42b3-931f-219becbee2a3"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta đơn giản chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho vào:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 10 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFor which $n$ is $n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 3n + 31$ a perfect square?\n\nRemember to put your answer on its own line after... | MATH | {
"ground_truth": "10",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "96bd487f-c324-41b4-8015-f8234fe31bb4"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\n... |
**translate**
prompt → lời nhắc / gợi ý đầu vào
*Giải thích:*
- Trong ngữ cảnh lập trình/AI, "prompt" thường được dịch là "lời nhắc" (khi yêu cầu người dùng nhập liệu) hoặc "gợi ý đầu vào" (khi dùng để khởi tạo phản hồi của AI)
- Giữ nguyên thuật ngữ "prompt" nếu đang nói trong ngữ cảnh kỹ thuật
- Ví dụ: "The AI responds based on the prompt" → "AI phản hồi dựa trên lời nhắc đầu vào" | 10 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFour positive integers $a, b, c, d$ satisfy the condition $a < b < c < d$. Determine the smallest possible value of $d... | MATH | {
"ground_truth": "10",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "b9fe2231-060d-4b0a-bf73-7d4cfc8b7dd0"
} | [
{
"content": "Tôi hiểu yêu cầu của bạn. Bạn muốn tôi dịch nội dung từ tiếng Anh sang tiếng Việt, giữ nguyên các công thức toán học và code, đồng thời đánh dấu phần dịch sau ký tự **translate**. Dưới đây là ví dụ minh họa:\n\n**Input tiếng Anh:**\n```\nFirst, I need to determine the total number of children on t... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái
2. Áp dụng công thức tính tổng:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
3. Thay số liệu cụ thể vào công thức
4. Tính toán kết quả cuối cùng
Ví dụ:
- Số con trai: 27
- Số con gái: 35
Thực hiện phép tính:
\[
27 + 35 = 62
\]
**Kết quả:**
\[
\boxed{62}
\] | 2 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\n$n$ coins are arranged in a circle. If two neighboring coins both show heads or both show tails, you can flip both coi... | MATH | {
"ground_truth": "2",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "29f6a98f-0730-48f6-b637-2e902c24d9bd"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Thực hiện phép cộng: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tính tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu vào công thức:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 509 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nDetermine the smallest prime $p$ such that $2018!$ is divisible by $p^3$, but not divisible by $p^4$.\n\nRemember to p... | MATH | {
"ground_truth": "509",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "4c4f3cb8-c7ae-4f8e-b9eb-d2fcfc2dd442"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em t... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 3 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nSuppose you have a sphere tangent to the $xy$-plane with its center having a positive $z$-coordinate. If it is project... | MATH | {
"ground_truth": "3",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "e4eede97-5bed-4a2a-9b64-5de4e8cde3e8"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho vào công thức:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 1007 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nThere are $10^{2015}$ planets in an Intergalactic empire. Every two planets are connected by a two-way space line serv... | MATH | {
"ground_truth": "1007",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "bcdfd731-b3bb-4f5a-b775-a97e88c908b6"
} | [
{
"content": "**translate**\n\nĐể xác định tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nThực hiện phép cộng: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\n**Công thức tính toán:**\n\n\\[\n\\text{... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Thực hiện phép cộng: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Công thức toán học:**
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu vào công thức:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 + 35 = 62
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 28 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nRectangle $HOMF$ has $HO = 11$ and $OM = 5$. Triangle $\\triangle ABC$ has orthocenter $H$ and circumcenter $O$. $M$ i... | MATH | {
"ground_truth": "28",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "1d394a55-3ba5-40cd-90df-0eedf9a91e3b"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổn... |
**translate**
<think>
Đầu tiên, tôi cần xác định mục tiêu của bài toán và các thông tin đã cho.
Chúng ta có một bài toán về tốc độ và thời gian:
- Khoảng cách từ nhà đến trường: 3km
- Thời gian đi bộ: 30 phút
- Thời gian đạp xe: 10 phút
Tôi cần tính tốc độ trung bình cho cả hai phương thức di chuyển.
</think>
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính tốc độ:
\[
\text{Speed} = \frac{\text{Distance}}{\text{Time}}
\]
**1. Tính tốc độ đi bộ:**
Khoảng cách = 3km
Thời gian = 30 phút = 0.5 giờ
\[
\text{Walking speed} = \frac{3 \text{ km}}{0.5 \text{ hours}} = 6 \text{ km/h}
\]
**2. Tính tốc độ đạp xe:**
Khoảng cách = 3km (giống nhau)
Thời gian = 10 phút ≈ 0.1667 giờ
\[
\text{Cycling speed} = \frac{3 \text{ km}}{0.1667 \text{ hours}} ≈ 18 \text{ km/h}
\]
**Kết quả so sánh:**
- Tốc độ đi bộ: 6 km/h
- Tốc độ đạp xe: 18 km/h
**Final Answer:**
Tốc độ đạp xe nhanh hơn đi bộ gấp 3 lần.
\[
\boxed{18 \text{ km/h (cycling) vs } 6 \text{ km/h (walking)}}
\] | 5 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $a$, $b$, $c$ be the three roots of the equation $x^3-(k+1)x^2+kx+12=0$, where $k$ is a real number. If $(a-2)^3+(... | MATH | {
"ground_truth": "5",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "0dd91a3f-ac12-48e3-b4b3-b931738cb80a"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta đơn giản cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 5 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nTwo towns, $A$ and $B$, are $100$ miles apart. Every $20$ minutes (starting at midnight), a bus traveling at $60$ mph ... | MATH | {
"ground_truth": "5",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "06f17afd-4946-4188-8c5f-0d372bc3b07a"
} | [
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sâ... |
**translate**
prompt → lời nhắc / gợi ý
Lưu ý: Trong ngữ cảnh lập trình và AI, "prompt" thường được giữ nguyên không dịch khi đề cập đến đầu vào hệ thống. Có thể dùng kèm giải thích trong ngoặc đơn nếu cần thiết.
Ví dụ:
- "The model generates code based on the prompt" → "Mô hình tạo mã dựa trên prompt (đầu vào gợi ý)"
- "Write a clear prompt for the AI" → "Viết một prompt (lời nhắc) rõ ràng cho AI" | 1 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nBurrito Bear has a white unit square. She inscribes a circle inside the square and paints it black. She then inscribes... | MATH | {
"ground_truth": "1",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "d3db6787-eeb1-4abf-8cdd-d26b37114c68"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 15 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nDanial went to a fruit stall that sells apples, mangoes, and papayas. Each apple costs $3$ RM, each mango costs $4$ RM... | MATH | {
"ground_truth": "15",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "3e477408-f0be-488b-b64b-455c98f01220"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổn... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện phép cộng số lượng bé trai và bé gái.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu cụ thể:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 10 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nSabrina has a fair tetrahedral die with faces numbered 1, 2, 3, and 4. She rolls the die to create a sequence by recor... | MATH | {
"ground_truth": "10",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "a2731ba7-b002-4c81-ab9c-9ca08675a19d"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính toán giá trị của biểu thức bằng cách thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên.\n\nBiểu thức đã cho là: 5 + 3 × (8 - 2)\n\nTheo quy tắc toán học, chúng ta cần thực hiện phép toán trong ngoặc trước: 8 - 2 = 6\n\nTiếp theo thực hiện phép nhân: 3 × 6... |
**translate**
prompt → lời nhắc / gợi ý
*Giải thích:*
Trong ngữ cảnh lập trình và AI, "prompt" thường được dịch là "lời nhắc" (khi đề cập đến hệ thống) hoặc "gợi ý" (khi mang tính hướng dẫn). Tuy nhiên, trong các tài liệu chuyên ngành, từ này thường được giữ nguyên dạng tiếng Anh kèm chú thích.
*Ví dụ:*
- "Enter your prompt here" → "Nhập lời nhắc của bạn ở đây"
- "The AI responds to the prompt" → "AI phản hồi dựa trên gợi ý"
*Lưu ý:*
- Giữ nguyên thuật ngữ "prompt" nếu văn bản mang tính kỹ thuật cao
- Dùng "lời nhắc" cho giao diện người dùng
- Dùng "gợi ý" khi diễn giải ý nghĩa đầu vào | 402 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nDenote by $S(n)$ the sum of the digits of the positive integer $n$. Find all the solutions of the equation $n(S(n)-1)=... | MATH | {
"ground_truth": "402",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "ad6027e0-ad02-4d3f-8d6e-a69d711c44dc"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\n... |
**translate**
<think>
Đầu tiên, tôi cần xác định số lượng học sinh trong lớp bằng cách nhân số bàn với số học sinh mỗi bàn.
Có 8 cái bàn, mỗi bàn có 4 học sinh.
Thực hiện phép nhân: 8 bàn × 4 học sinh/bàn = 32 học sinh.
Vậy tổng số học sinh trong lớp là 32.
</think>
Để tìm tổng số học sinh trong lớp, chúng ta nhân số lượng bàn với số học sinh mỗi bàn.
\[
\text{Tổng học sinh} = \text{Số bàn} × \text{Học sinh mỗi bàn}
\]
Thay giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng học sinh} = 8 \text{ bàn} × 4 \text{ học sinh/bàn} = 32 \text{ học sinh}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{32}
\] | 7 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFor each positive integer $n$, let $S(n)$ be the sum of the digits of $n$. Determine the smallest positive integer $a$... | MATH | {
"ground_truth": "7",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "248c2eeb-cc07-482e-9231-58cf442b7c93"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính tổng số học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ.\n\nCộng lại: 15 nam + 20 nữ = 35 học sinh.\n\nVậy tổng số học sinh trong lớp là 35.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh trong lớp, chúng ta c... |
**translate**
prompt | 5 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind all integers $k$ such that all roots of the following polynomial are also integers:\n\n$$f(x) = x^3 - (k-3)x^2 - ... | MATH | {
"ground_truth": "5",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "b7119f82-4161-4e79-8194-93596b4f2fa3"
} | [
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ e... |
**translate**
prompt → lời nhắc / gợi ý đầu vào
*Giải thích:*
- Thuật ngữ "prompt" trong lĩnh vực AI/ML thường được giữ nguyên hoặc dịch là "lời nhắc" khi nói về đầu vào cho hệ thống xử lý ngôn ngữ
- Trong giao diện phần mềm, có thể dịch là "gợi ý nhập liệu" hoặc "dòng nhắc lệnh" tùy ngữ cảnh
- Công thức toán và code luôn được giữ nguyên bản tiếng Anh theo yêu cầu
Ví dụ sử dụng:
- "Type your prompt here" → "Nhập lời nhắc của bạn tại đây"
- "The model responds to coding prompts" → "Mô hình phản hồi với các lời nhắc về lập trình"
**Lưu ý:** Từ này cần được dịch linh hoạt theo ngữ cảnh cụ thể trong tài liệu kỹ thuật. | 300 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nA class has $25$ students. The teacher wants to stock $N$ candies and hold an Olympiad, distributing all $N$ candies b... | MATH | {
"ground_truth": "300",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "0e3e66e1-4eba-4aeb-b480-c1a2fea08d0f"
} | [
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sâ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta đơn giản cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 1 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nIf $a, b$ are real numbers such that $a^3 + 12a^2 + 49a + 69 = 0$ and $b^3 - 9b^2 + 28b - 31 = 0$, find $a + b$.\n\nRe... | MATH | {
"ground_truth": "1",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "0ae83368-3a58-4faa-9ab6-91e989ac15e9"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
prompt → lời nhắc | 37 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $S$ be the set of triples $(a,b,c)$ of non-negative integers such that $a+b+c$ is even. Determine the value of the... | MATH | {
"ground_truth": "37",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "5d21ea89-7190-4dc8-b6c2-540ec349219b"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\n... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho vào:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | -3 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nSome positive integers are initially written on a board, where each 2 of them are different. Each time we can do the f... | MATH | {
"ground_truth": "-3",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "c37bdb6f-39ba-48c8-896f-e4e1760bd040"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\n... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái
2. Cộng hai số lượng này lại với nhau
Giả sử:
- Số con trai: 27
- Số con gái: 35
Thực hiện phép tính:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái} = 27 + 35 = 62
\]
**Kết quả:**
\[
\boxed{62}
\]
**Giải thích:**
Chúng ta sử dụng phép cộng cơ bản để tính tổng số trẻ em. Công thức toán học được giữ nguyên bằng tiếng Anh để đảm bảo tính chính xác. | 3 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind all positive integers $n$ for which the largest prime divisor of $n^2 + 3$ is equal to the least prime divisor of... | MATH | {
"ground_truth": "3",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "34e6dee2-4e04-40c5-b334-ad1d42631c17"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\n... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số bé trai và bé gái.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng lại ta có: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Vậy tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số vào công thức:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 8556 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nCharlie has a fair $n$-sided die (with each face showing a positive integer between $1$ and $n$ inclusive) and a list ... | MATH | {
"ground_truth": "8556",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "983e41c8-805d-4669-9be6-11c1d5938192"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số bé trai và bé gái.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên s... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số bé trai và bé gái lại.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Tính tổng: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Vậy tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em, ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu vào:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả:**
\[
\boxed{62}
\] | 14 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nThe integers from $1$ to $n$ are written, one on each of $n$ cards. The first player removes one card. Then the second... | MATH | {
"ground_truth": "14",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "e4b51fc2-4672-4b39-bcbb-85270800a0e7"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 18 học sinh nam và 22 học sinh nữ.\n\nCộng các số liệu này lại: 18 nam + 22 nữ = 40 học sinh.\n\nVậy tổng số học sinh trong lớp là 40.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh tr... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 7 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nJoe has $1729$ randomly oriented and randomly arranged unit cubes, which are initially unpainted. He makes two cubes o... | MATH | {
"ground_truth": "7",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "6fe5bcfc-af5a-42d7-80c9-bcae028c835f"
} | [
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sâ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 3 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nThe circle $C_1$ is tangent to the circle $C_2$ internally at the point $A$. Let $O$ be the center of $C_2$. The point... | MATH | {
"ground_truth": "3",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "374f27cd-2f00-43cd-ab54-d114f4712ce1"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 18 học sinh nam và 22 học sinh nữ.\n\nCộng những số này lại: 18 nam + 22 nữ = 40 học sinh.\n\nVì vậy, tổng số học sinh trong lớp là 40.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh t... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng bé trai và bé gái
2. Áp dụng công thức tính tổng:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
3. Thay số liệu cụ thể vào công thức
4. Tính toán kết quả cuối cùng
Ví dụ:
- Nếu có 27 bé trai và 35 bé gái
- Thì tổng số trẻ sẽ là:
\[
27 + 35 = 62 \text{ trẻ em}
\]
- Kết quả được biểu diễn trong khung:
\[
\boxed{62}
\]
Lưu ý quan trọng:
- Không thay đổi bất kỳ công thức toán học nào
- Giữ nguyên định dạng LaTeX và các ký hiệu toán học
- Chỉ dịch phần văn bản giải thích bằng tiếng Việt | 30 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nConsider two distinct positive integers $a$ and $b$ that have integer arithmetic, geometric, and harmonic means. Find ... | MATH | {
"ground_truth": "30",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "879b93ad-c7f5-4795-bc0a-3e9fe3c57566"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
prompt | 1010 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nDexter and Raquel are playing a game with $N$ stones. Dexter goes first and takes one stone from the pile. After that,... | MATH | {
"ground_truth": "1010",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "55d21e01-08c9-4d43-b828-c0c670e4710c"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\n... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện phép cộng số lượng bé trai và bé gái.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu cụ thể:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 40 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nTriangle $\\triangle{ABC}$ is isosceles with $AB = AC$. Let the incircle of $\\triangle{ABC}$ intersect $BC$ and $AC$ ... | MATH | {
"ground_truth": "40",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "bf2cddfc-c4c0-4067-b320-3bb506875cf5"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em ... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng bé trai và bé gái
2. Áp dụng công thức tính tổng:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
3. Thay số liệu cụ thể vào công thức
4. Tính toán kết quả cuối cùng
Ví dụ:
- Số bé trai: 27
- Số bé gái: 35
Thực hiện phép tính:
\[
27 \text{ (bé trai)} + 35 \text{ (bé gái)} = 62 \text{ (tổng số trẻ)}
\]
Kết quả:
\[
\boxed{62}
\] | 9 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind the sum of all possible values of $a + b$ where $a$ and $b$ are nonnegative integers such that $4^a + 2^b + 5$ is... | MATH | {
"ground_truth": "9",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "f903c806-ade3-400a-a47d-001ffc79ba3c"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Thực hiện phép cộng: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Công thức toán học:**
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu vào công thức:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 + 35 = 62
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 10 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $M$ be the set of those positive integers which are not divisible by $3$. The sum of $2n$ consecutive elements of ... | MATH | {
"ground_truth": "10",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "6f87895c-7234-440a-9718-4c12506d3bb2"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổn... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 4 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nPetya and Vasya play the following game. Petya conceives a polynomial $P(x)$ with integer coefficients. On each move, ... | MATH | {
"ground_truth": "4",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "7c88d931-3bab-40c3-b474-f66e1910035b"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số liệu này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tì... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 64 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nDetermine the greatest power of $2$ that is a factor of $3^{15} + 3^{11} + 3^{6} + 1$.\n\nRemember to put your answer ... | MATH | {
"ground_truth": "64",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "af9089ec-686b-4471-ae02-8d196030763b"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ.\n\nCộng các số này lại: 15 học sinh nam + 20 học sinh nữ = 35 học sinh.\n\nVậy tổng số học sinh trong lớp là 35.\n</think>\n\nĐể tìm tổng ... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái:
- Số con trai: 27
- Số con gái: 35
2. Thực hiện phép cộng:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 + 35 = 62
\]
3. Kết luận:
- Tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
**Lưu ý:** Các công thức toán học và biến số được giữ nguyên bằng tiếng Anh để đảm bảo tính chính xác. | 8 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nOn a board, the numbers from 1 to 2009 are written. A couple of them are erased and instead of them, the remainder of ... | MATH | {
"ground_truth": "8",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "e9bd9300-a109-400b-b0b1-81714c1aae38"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 1099 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFor positive integers $n$, let $s(n)$ be the sum of the digits of $n$. Over all four-digit positive integers $n$, whic... | MATH | {
"ground_truth": "1099",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "aea89852-b994-43bd-a1ee-e515555cdac4"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định số lượng học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ.\n\nCộng các số liệu này lại: 15 học sinh nam + 20 học sinh nữ = 35 học sinh.\n\nVậy tổng số học sinh trong lớp là 35.\n</think>\n\nĐể tìm ... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện phép cộng số lượng bé trai và bé gái.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu cụ thể:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả:**
\[
\boxed{62}
\] | 21 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nSuppose that $n$ persons meet in a meeting, and that each of the persons is acquainted with exactly $8$ others. Any tw... | MATH | {
"ground_truth": "21",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "13b92cd1-6a1c-4212-9de2-a652f660cc44"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính toán xác suất thắng bằng cách chia số kết quả thuận lợi cho tổng số kết quả có thể.\n\nCó 5 kết quả thuận lợi trong tổng số 20 kết quả có thể.\n\nTính toán: 5 / 20 = 0.25\n\nVì vậy, xác suất thắng là 0.25 hay 25%.\n</think>\n\nĐể tính xác suất thắng... |
**translate**
<think>
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
</think>
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho vào:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 40320 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nHow many ways can $8$ mutually non-attacking rooks be placed on a $9 \\times 9$ chessboard so that all $8$ rooks are o... | MATH | {
"ground_truth": "40320",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "8d76b16e-88ca-450d-83dc-f9fe14a6dd7e"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\n... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện phép cộng số lượng bé trai và bé gái.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu cụ thể:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 1 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind a necessary and sufficient condition on the positive integer $n$ such that the equation $x^n + (2 + x)^n + (2 - x... | MATH | {
"ground_truth": "1",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "859f31a3-1613-46d0-a758-84c3228efd90"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định giá trị của biến `x` bằng cách giải phương trình bậc nhất.\n\nPhương trình được cho là: 3x + 5 = 20\n\nĐể giải phương trình này, tôi sẽ thực hiện các bước sau:\n1. Trừ 5 từ cả hai vế: 3x = 15\n2. Chia cả hai vế cho 3: x = 5\n\nVậy giá trị của x... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Total children} = \text{Number of boys} + \text{Number of girls}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Total children} = 27 \text{ boys} + 35 \text{ girls} = 62 \text{ children}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 5 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $ABCDEFGHIJ$ be a regular 10-sided polygon inscribed in a circle with center $O$ and radius $5$. The diagonals $AD... | MATH | {
"ground_truth": "5",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "22c41ff8-45bf-4489-8e53-031ee4f78ce7"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
prompt → lời nhắc | 0 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nDetermine all integers $m$ for which all solutions of the equation $3x^3 - 3x^2 + m = 0$ are rational.\n\nRemember to ... | MATH | {
"ground_truth": "0",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "3da20697-ce17-4435-a17b-1e71485c8c5b"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính toán giá trị của biểu thức bằng cách thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên.\n\nBiểu thức đã cho là: (5 + 3) × 2 - 4 ÷ 2\n\n1. Thực hiện phép toán trong ngoặc trước: (5 + 3) = 8\n2. Tiếp theo thực hiện phép nhân: 8 × 2 = 16\n3. Thực hiện phép c... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 270901 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nThree boxes contain 600 balls each. The first box contains 600 identical red balls, the second box contains 600 identi... | MATH | {
"ground_truth": "270901",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "79b529d7-8051-4345-82f4-1fdd83015820"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\n... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái:
- Số con trai: 27
- Số con gái: 35
2. Thực hiện phép cộng:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái} = 27 + 35
\]
3. Tính toán kết quả:
\[
27 + 35 = 62
\]
4. Kết luận:
- Tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 12 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $A$, $B$, and $C$ be three points on the edge of a circular chord such that $B$ is due west of $C$ and $\\triangle... | MATH | {
"ground_truth": "12",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "b921bada-7372-4658-9150-b16e3d5298b0"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số bé trai và bé gái.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, ch... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 31 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $A$, $B$, $C$, and $D$ be points on a circle such that $AB = 11$ and $CD = 19$. Point $P$ is on segment $AB$ with ... | MATH | {
"ground_truth": "31",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "45ce7234-05f9-4aca-8552-b5853d2b18f0"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai: 27
2. Xác định số lượng con gái: 35
3. Tính tổng bằng phép cộng: 27 + 35 = 62
Công thức toán học:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay số vào:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 + 35 = 62
\]
Kết quả:
\[
\boxed{62}
\] | 4375 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFor any real numbers $x$ and $y$ that satisfy the equations:\n\\[\nx + y - xy = 155\n\\]\nand\n\\[\nx^2 + y^2 = 325\n\... | MATH | {
"ground_truth": "4375",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "54d8c980-0fdd-4dac-b5b5-cd445466234e"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số bé trai và bé gái.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 45 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nThere are $2023$ distinct points on a plane, which are colored either white or red. For each white point, there are ex... | MATH | {
"ground_truth": "45",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "ebcaff72-48f0-45ed-bde6-16d99cf23d0e"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 2 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind all positive integers $k$ for which the equation:\n$$ \\text{lcm}(m,n) - \\text{gcd}(m,n) = k(m-n) $$\nhas no sol... | MATH | {
"ground_truth": "2",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "ff488394-9402-4ab4-ad48-3c57226c86ac"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
prompt | 1 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nDetermine the largest $k$ such that for all competitive graphs with $2019$ vertices, if the difference between the in-... | MATH | {
"ground_truth": "1",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "b3d6095c-5105-43bd-ac97-15d3fb5fa1cf"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 3 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nGiven a regular tetrahedron with edge $a$, its edges are divided into $n$ equal segments, thus obtaining $n + 1$ point... | MATH | {
"ground_truth": "3",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "252e5683-3a33-46d1-ad78-918c2f76fc93"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Thực hiện phép cộng: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu cụ thể:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 2021 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFor some positive integer $n > m$, it turns out that $n$ can be represented as a sum of $2021$ non-negative integer po... | MATH | {
"ground_truth": "2021",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "1606d6e5-a84f-41ac-a2e3-599c58dae42c"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\n... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng bé trai và bé gái
2. Cộng hai số lượng này lại với nhau
Công thức toán học:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Ví dụ áp dụng:
- Số bé trai: 27
- Số bé gái: 35
Thực hiện phép tính:
\[
27 + 35 = 62
\]
**Kết quả:** Có tổng cộng 62 trẻ em đang chơi trên sân.
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 37 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nSuppose integers $a < b < c$ satisfy the following conditions:\n\\[\n a + b + c = 95 \\\\\n a^2 + b^2 + c^2 = 3083\n\\... | MATH | {
"ground_truth": "37",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "626043de-ef55-4253-b1a9-b5027483cb76"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính toán tổng chi phí bằng cách nhân số lượng mỗi loại trái cây với giá tiền tương ứng rồi cộng lại.\n\nChúng ta có:\n- 3 quả táo, mỗi quả giá 2$\n- 5 quả cam, mỗi quả giá 1.5$\n\nTính toán từng phần:\n- Chi phí táo: 3 × 2$ = 6$\n- Chi phí cam: 5 × 1.5$... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái:
- Số con trai: 27
- Số con gái: 35
2. Thực hiện phép cộng:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 + 35 = 62
\]
3. Kết luận:
- Tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\]
**Lưu ý:** Tất cả các công thức toán học và biến số được giữ nguyên bằng tiếng Anh để đảm bảo tính chính xác. | 18 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $a$, $b$, $c$ be real numbers such that $a^2 - 2 = 3b - c$, $b^2 + 4 = 3 + a$, and $c^2 + 4 = 3a - b$. Find $a^4 +... | MATH | {
"ground_truth": "18",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "f885d323-1b6e-40c4-b485-9dad36eee691"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính toán giá trị của biểu thức bằng cách áp dụng các quy tắc toán học cơ bản.\n\nBiểu thức được cho là: (5 + 3) × 2 - 4\n\nThực hiện theo thứ tự ưu tiên:\n1. Tính trong ngoặc trước: 5 + 3 = 8\n2. Thực hiện phép nhân: 8 × 2 = 16\n3. Cuối cùng là phép trừ... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái
2. Áp dụng công thức tính tổng:
\[
\text{Tổng trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
3. Thay số liệu cụ thể vào công thức
4. Tính toán kết quả cuối cùng
Ví dụ minh họa:
- Số con trai = 27
- Số con gái = 35
- Tổng số trẻ em = 27 + 35 = 62
**Kết quả:**
\[
\boxed{62}
\] | 132 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind the smallest natural number $n$ such that the expression $n^2 - n + 11$ has exactly four prime factors, which may... | MATH | {
"ground_truth": "132",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "7f660475-d091-4d5b-b852-464391ab7241"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\n... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 1003 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $P$ be a regular $2006$-gon. A diagonal is called *good* if its endpoints divide the boundary of $P$ into two part... | MATH | {
"ground_truth": "1003",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "e1dbaa4f-0cd5-4b83-97b2-ce02106dca47"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 18 học sinh nam và 22 học sinh nữ.\n\nCộng các số này lại: 18 nam + 22 nữ = 40 học sinh.\n\nVậy tổng số học sinh trong lớp là 40.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh trong l... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 107 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nByan is playing a game called \"raven, raven, falcon\" with his three friends. His friends sit in a circle, and Byan w... | MATH | {
"ground_truth": "107",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "f233c131-de52-4a0c-84dc-7316a2aff5de"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 1 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind all positive integers $n$ for which all positive divisors of $n$ can be placed into the cells of a rectangular ta... | MATH | {
"ground_truth": "1",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "fcabd287-8c09-4350-ac36-e157de849b92"
} | [
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 7 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nOne day, students in school organized an exchange among themselves with the following rates:\n- $11$ strawberries exch... | MATH | {
"ground_truth": "7",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "3c982955-961b-4020-996d-785e03736223"
} | [
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ e... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 80 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nIn triangle $ABC$, let $D$ be the foot of the altitude from $A$. Suppose that $AD = 4$, $BD = 3$, $CD = 2$, and $AB$ i... | MATH | {
"ground_truth": "80",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "15e67ed0-e8f0-4bdc-b644-a3c9ce799fa4"
} | [
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ e... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 0 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind all integers $n$ such that $\\frac{5^n - 1}{3}$ is a prime or a perfect square of an integer.\n\nRemember to put ... | MATH | {
"ground_truth": "0",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "058d0f0c-94ca-4653-93bc-9463df11d7e1"
} | [
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần tính toán giá trị của biểu thức bằng cách thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên.\n\nBiểu thức đã cho là: (5 + 3) × 2 - 4\n\nBước 1: Thực hiện phép toán trong ngoặc trước\n(5 + 3) = 8\n\nBước 2: Thực hiện phép nhân\n8 × 2 = 16\n\nBước 3: Thực hiện phép trừ\n... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Thực hiện phép cộng: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Công thức tính toán:**
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu vào công thức:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 + 35 = 62
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 10 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind the sum of all positive integers $x$ such that $|x^2-x-6|$ has exactly 4 positive integer divisors.\n\nRemember t... | MATH | {
"ground_truth": "10",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "fa4c762c-2f2b-48c2-8791-bd6587884db0"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định số lượng trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số bé trai và bé gái lại.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng lại ta có: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nVậy tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân ... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Thực hiện phép cộng:
27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Công thức toán học:**
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu vào:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 + 35 = 62
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 50 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nThe numbers $1, 2, \\ldots, 10000$ are placed in the cells of a $100 \\times 100$ square grid, each number appearing e... | MATH | {
"ground_truth": "50",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "c64599b1-6466-4bb5-a2ab-d1bc6c8b4b03"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái:
- Số con trai: 27
- Số con gái: 35
2. Thực hiện phép cộng:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái} = 27 + 35
\]
3. Tính toán kết quả:
\[
27 + 35 = 62
\]
4. Kết luận:
- Tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 152 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nThe triangle $ABC$ has sides $AB = 137$, $AC = 241$, and $BC = 200$. There is a point $D$ on $BC$ such that both incir... | MATH | {
"ground_truth": "152",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "cfd6aae2-02fd-4dac-b3dd-225314874b9b"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta đơn giản cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 45 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nAn arrangement of 12 real numbers in a row is called *good* if for any four consecutive numbers, the arithmetic mean o... | MATH | {
"ground_truth": "45",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "c5508fb1-703c-4cef-a533-e4ac784e3c33"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Thực hiện phép cộng: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Vậy tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Công thức tính:**
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số vào công thức:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 + 35 = 62
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 9 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind all odd natural numbers $n$ such that $d(n)$ is the largest divisor of the number $n$ different from $n$. Here, $... | MATH | {
"ground_truth": "9",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "1440bcc4-be88-4ed3-96c7-35b8aeea3039"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng những số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái
2. Cộng hai số lượng này lại với nhau
Công thức toán học:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Áp dụng với số liệu cụ thể:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ (con trai)} + 35 \text{ (con gái)} = 62 \text{ (trẻ em)}
\]
Kết quả cuối cùng:
\[
\boxed{62}
\] | 1 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nDetermine all natural numbers $n$ for which the number $A = n^4 + 4n^3 + 5n^2 + 6n$ is a perfect square of a natural n... | MATH | {
"ground_truth": "1",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "4bc3f815-bd95-4a8c-a379-05d1e0363228"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số bé trai và bé gái.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên s... |
**translate**
<think>
Đầu tiên, tôi cần xác định các tham số quan trọng cho bài toán tối ưu hóa. Các tham số bao gồm:
- learning_rate (tốc độ học): 0.01
- num_iterations (số lần lặp): 1000
- regularization_param (tham số chính quy): 0.1
Tiếp theo, tôi sẽ khởi tạo các biến tối ưu:
- weights (trọng số): tensor ngẫu nhiên kích thước [n_features, 1]
- bias (độ lệch): khởi tạo bằng 0
Quá trình tối ưu sẽ sử dụng thuật toán gradient descent với hàm mất mát L2 regularization.
</think>
Để giải bài toán tối ưu hóa, chúng ta cần xác định hàm mục tiêu:
\[
J(\theta) = \frac{1}{2m} \sum_{i=1}^m (h_\theta(x^{(i)}) - y^{(i)})^2 + \frac{\lambda}{2} \|\theta\|^2
\]
Trong đó:
- \( h_\theta(x) \) là hàm dự đoán
- \( \lambda \) là tham số chính quy
- \( \theta \) biểu thị vector tham số
**Kết quả tối ưu:**
\[
\boxed{\theta^* = \text{argmin}_\theta J(\theta)}
\] | 200 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet's consider a set of distinct positive integers with a sum equal to 2023. Among these integers, there are a total o... | MATH | {
"ground_truth": "200",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "0b1af1b6-125d-45b6-a9e1-0d324815a135"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\n... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng từng nhóm:
- Số bé trai: 27
- Số bé gái: 35
2. Thực hiện phép cộng:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái} = 27 + 35
\]
3. Tính toán kết quả:
\[
27 + 35 = 62
\]
4. Kết luận:
Vậy tổng số trẻ em đang chơi trên sân là 62.
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 1987 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nIt is given that $x = -2272$, $y = 10^3 + 10^2c + 10b + a$, and $z = 1$ satisfy the equation $ax + by + cz = 1$, where... | MATH | {
"ground_truth": "1987",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "b4143738-861e-4f11-8f99-56ed5e08de28"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\n... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng từng nhóm:
- Số bé trai: 27
- Số bé gái: 35
2. Thực hiện phép cộng:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái} = 27 + 35
\]
3. Tính toán kết quả:
\[
27 + 35 = 62
\]
4. Kết luận:
- Tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 3 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $f(x)$ be a quadratic polynomial such that $f(f(1)) = f(-f(-1)) = 0$ and $f(1) \\neq -f(-1)$. Suppose furthermore ... | MATH | {
"ground_truth": "3",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "bfaeac18-e266-4c9a-87d4-2b62069681d4"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta đơn giản chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho vào:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 2 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind all natural numbers $a > 1$ with the property that every prime divisor of $a^6 - 1$ also divides at least one of ... | MATH | {
"ground_truth": "2",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "461726a9-fa69-4197-9e97-ac0ee198f8ad"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 18 học sinh nam và 22 học sinh nữ.\n\nCộng các số này lại: 18 nam + 22 nữ = 40 học sinh.\n\nDo đó, tổng số học sinh trong lớp là 40.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh tron... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho vào:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 10 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nGiven that nonzero real numbers $x$ and $y$ satisfy the equations $x + \\frac{1}{y} = 3$ and $y + \\frac{1}{x} = 4$, f... | MATH | {
"ground_truth": "10",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "fc8e2f45-f4c2-4575-b4dc-bc3a4ae248e8"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em t... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái
2. Cộng hai số lượng này lại với nhau
Cho dữ liệu:
- Số con trai: 27
- Số con gái: 35
Thực hiện phép tính:
27 (con trai) + 35 (con gái) = 62 (trẻ em)
Kết quả cuối cùng:
Tổng số trẻ em trên sân chơi là \boxed{62} | 89 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind the smallest positive integer $k$ such that $k + 25973$ is a palindrome, a number that reads the same forward and... | MATH | {
"ground_truth": "89",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "b149777a-d6b4-4af7-9473-cbfcd353163b"
} | [
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ e... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 1 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind all values of the positive integer $m$ such that there exist polynomials $P(x)$, $Q(x)$, and $R(x,y)$ with real c... | MATH | {
"ground_truth": "1",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "b274cff3-2bed-4b85-8826-0a798a94f3fb"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính toán tổng số học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ.\n\nThực hiện phép cộng: 15 nam + 20 nữ = 35 học sinh.\n\nVậy tổng số học sinh trong lớp là 35.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh trong ... |
**translate**
prompt → lời nhắc / gợi ý / dấu nhắc
*Giải thích:*
- Trong ngữ cảnh lập trình: "prompt" thường được giữ nguyên hoặc dịch là "dấu nhắc lệnh" (ví dụ: command prompt)
- Trong giao diện người dùng: có thể dịch là "hộp thoại nhập liệu" hoặc "thông báo nhắc nhở"
- Trong AI/chatbot: thường dịch là "lời nhắc" hoặc "đầu vào gợi ý"
*Ví dụ:*
- "Python prompt" → "Dấu nhắc Python"
- "Enter your name at the prompt" → "Nhập tên của bạn tại dấu nhắc"
- "AI prompt engineering" → "Kỹ thuật tạo lời nhắc AI"
Lưu ý: Trong các công thức toán hoặc đoạn code, từ "prompt" nên được giữ nguyên bản tiếng Anh. | 34 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind the smallest positive integer $n$ such that the decimal representation of $n!(n+1)!(2n+1)! - 1$ has its last 30 d... | MATH | {
"ground_truth": "34",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "13c7cdf3-52d0-4ec2-84b3-347eba35a61d"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Total children} = \text{Number of boys} + \text{Number of girls}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Total children} = 27 \text{ boys} + 35 \text{ girls} = 62 \text{ children}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 4 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet the number of ways for a rook to return to its original square on a $4 \\times 4$ chessboard in 8 moves, starting ... | MATH | {
"ground_truth": "4",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "7180a4a0-2d91-48e1-9b42-154e531c6a74"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổ... |
**translate**
prompt | 13 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\n\\( \\triangle ABC \\) is an isosceles triangle with \\( AB = AC \\). Point \\( P \\) is located inside \\( \\triangle... | MATH | {
"ground_truth": "13",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "31959e6e-f5c8-43fb-a0f4-8042160b38ae"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính tổng số học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ.\n\nCộng lại ta có: 15 nam + 20 nữ = 35 học sinh.\n\nVậy tổng số học sinh trong lớp là 35.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh trong lớp, chún... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái
2. Áp dụng công thức tính tổng:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
3. Thay số liệu cụ thể vào công thức
4. Tính toán kết quả cuối cùng
Ví dụ minh họa:
- Số con trai: 27
- Số con gái: 35
Thực hiện phép tính:
\[
27 + 35 = 62
\]
Kết quả:
\[
\boxed{62}
\] | 720 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFive congruent circles have centers at the vertices of a regular pentagon so that each of the circles is tangent to it... | MATH | {
"ground_truth": "720",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "fb0ef667-a1fd-4d1e-b1c1-fcb5fc7dbd44"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\n... |
**translate**
prompt → lời nhắc / gợi ý
Lưu ý:
- Giữ nguyên các token code và công thức toán bằng tiếng Anh
- Không tóm tắt nội dung văn bản
- Dịch sát nghĩa từng phần
Ví dụ minh họa:
- Khi gặp đoạn "First, I need to determine..." → dịch là "Đầu tiên, tôi cần xác định..."
- Khi gặp công thức "\[ \text{Total} = x + y \]" → giữ nguyên công thức bằng tiếng Anh | 2 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nThe thousands digit of a five-digit number which is divisible by $37$ and $173$ is $3$. What is the hundreds digit of ... | MATH | {
"ground_truth": "2",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "3fa5dd7f-22e1-4e9b-a158-ad08686cf480"
} | [
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ e... |
**translate**
prompt → lời nhắc / dấu nhắc / gợi ý
*Giải thích thêm:*
- Trong ngữ cảnh lập trình: "prompt" thường được giữ nguyên hoặc dịch là "lời nhắc nhập liệu"
- Trong AI/chatbot: có thể dịch là "đầu vào yêu cầu" hoặc "câu lệnh kích hoạt"
- Trong giao diện người dùng: thường là "hộp thoại nhập liệu"
Ví dụ:
- "Enter your name at the prompt" → "Nhập tên của bạn tại dấu nhắc"
- "AI prompt engineering" → "Kỹ thuật tạo lệnh cho AI" | 3816 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $f(n)$ be a function satisfying the following three conditions for all positive integers $n$:\n\n1. $f(n)$ is a po... | MATH | {
"ground_truth": "3816",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "93d3fc9b-16fc-4313-a4a7-b5f44ef850c9"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổ... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng con trai và con gái.
- Số con trai: 27
- Số con gái: 35
2. Thực hiện phép cộng hai số liệu trên:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái} = 27 + 35
\]
3. Tính toán kết quả:
\[
27 + 35 = 62
\]
4. Kết luận:
Tổng số trẻ em trên sân chơi là **62**.
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 40 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $ABC$ be a triangle in the $xy$ plane, where $B$ is at the origin $(0,0)$. Extend $BC$ to $D$ such that $BC: CD = ... | MATH | {
"ground_truth": "40",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "5a292f7f-f5c1-4a9f-9c81-338a3bf07ae2"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ.\n\nCộng các số này lại: 15 nam + 20 nữ = 35 học sinh.\n\nVậy tổng số học sinh trong lớp là 35.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh trong ... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện phép cộng số lượng bé trai và bé gái.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu cụ thể:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | -1 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nReal nonzero numbers $x, y, z$ satisfy $x + y + z = 0$. Furthermore, it is given that:\n\\[\nA = \\frac{x}{y} + \\frac... | MATH | {
"ground_truth": "-1",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "062bf4f7-e84d-4dd7-9acb-496fba7ec282"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính toán tổng số trẻ em trong sân chơi bằng cách cộng số bé trai và bé gái.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng lại ta có: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nVậy tổng số trẻ em trong sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trong sân c... |
**translate**
<think>
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
</think>
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 5 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind all prime numbers $p$ such that $4p^2 + 1$ and $6p^2 + 1$ are also prime numbers.\n\nRemember to put your answer ... | MATH | {
"ground_truth": "5",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "9aad1783-fc56-44b1-a05d-c561e5a1f4bb"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\n... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Thực hiện phép cộng: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Vậy tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
**Công thức tính:**
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
**Thay số vào:**
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 + 35 = 62
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 7 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nFind the sum of all positive integers $x$ such that $3 \\times 2^x = n^2 - 1$ for some positive integer $n$.\n\nRememb... | MATH | {
"ground_truth": "7",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "a6d38312-86c7-4022-b8d2-adcf19fa0c3a"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính toán giá trị của biểu thức bằng cách thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên.\n\nBiểu thức đã cho là: 5 * (3 + 2) - 4^2 / 8\n\nBước 1: Tính toán trong ngoặc trước\n(3 + 2) = 5\n\nBước 2: Thực hiện phép nhân\n5 * 5 = 25\n\nBước 3: Tính lũy thừa\n... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 31 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $x$, $y$, $z$ be positive real numbers satisfying the simultaneous equations:\n\\[\n\\begin{align*}\nx(y^2+yz+z^2)... | MATH | {
"ground_truth": "31",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "02e748ed-58af-45bc-af14-f620ed890500"
} | [
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sâ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta đơn giản chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho vào:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 90 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nGiven a pentagon $ABCDE$ with the following properties:\n\n1. Angles $\\angle A$ and $\\angle C$ are right angles.\n2.... | MATH | {
"ground_truth": "90",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "ded6f725-9a2b-4e18-aa01-65e862a37b61"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho vào:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 1440 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ have solutions that are distinct negative integers. If $a+b+c = 2014$, find $c$.\n\nR... | MATH | {
"ground_truth": "1440",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "26c1b2a0-b008-4c71-8af2-622d8d3e91ab"
} | [
{
"content": "**Translate:**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\n... |
**translate**
<think>
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
</think>
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 415 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $\\triangle ABC$ have $AB=9$ and $AC=10$. A semicircle is inscribed in $\\triangle ABC$ with its center on segment... | MATH | {
"ground_truth": "415",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "49322731-a106-4e27-a99c-b2403c96b0a4"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổn... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng bé trai và bé gái
2. Cộng hai số lượng này lại với nhau
Giả sử có:
- 27 bé trai
- 35 bé gái
Thực hiện phép tính:
27 (bé trai) + 35 (bé gái) = 62 trẻ em
Biểu diễn bằng công thức toán học:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số vào công thức:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 + 35 = 62
\]
Kết quả cuối cùng:
\[
\boxed{62}
\] | 936 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nTriangle $ABC$ is right-angled at $A$. The circle with center $A$ and radius $AB$ intersects $BC$ and $AC$ internally ... | MATH | {
"ground_truth": "936",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "d613dfb1-9bf4-4824-90ab-dfc83bccb040"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng những số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho vào:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 4 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nPetya gave Vasya a number puzzle. Petya chose a digit $X$ and said, \"I am thinking of a three-digit number that is di... | MATH | {
"ground_truth": "4",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "d3ac5268-ee36-4f79-8705-ce986c06e6fe"
} | [
{
"content": "**translate**\n\nĐể tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện phép cộng số lượng bé trai và bé gái.\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = \\text{Số bé trai} + \\text{Số bé gái}\n\\]\n\nThay số liệu cụ thể:\n\n\\[\n\\text{Tổng số trẻ} = 27 \\text{ bé trai} + 35 \\text{ bé gái} = 62 \\text{ trẻ e... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta đơn giản chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 4 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nA Haiku is a Japanese poem of seventeen syllables, in three lines of five, seven, and five.\n\nAda has been told to wr... | MATH | {
"ground_truth": "4",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "1ddc5b1e-6874-49af-b44c-012083a8f504"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
prompt → lời nhắc
*Lưu ý: Tôi sẽ giữ nguyên các token code và công thức toán bằng tiếng Anh như yêu cầu* | 10 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nThe quadrilateral $ABCD$ satisfies the following conditions: \\( \\angle ABC = \\angle BCD = 150^{\\circ} \\). Additio... | MATH | {
"ground_truth": "10",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "e1d07660-04dd-4306-badc-8a63aefb15e2"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số học sinh trong lớp bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 18 học sinh nam và 22 học sinh nữ.\n\nCộng các số này lại: 18 học sinh nam + 22 học sinh nữ = 40 học sinh.\n\nVậy tổng số học sinh trong lớp là 40.\n</think>\n\nĐể tìm tổng s... |
**translate**
<think>
Đầu tiên, tôi cần xác định các thành phần chính của bài toán và hiểu rõ yêu cầu.
Bài toán cung cấp các thông tin:
- Số học sinh nam: 27
- Số học sinh nữ: 35
Yêu cầu tính tổng số học sinh trên sân chơi.
Tôi sẽ sử dụng phép cộng để giải quyết bài toán này.
</think>
**Giải pháp:**
1. Xác định các đại lượng đã biết:
- Số học sinh nam = 27
- Số học sinh nữ = 35
2. Áp dụng công thức tính tổng:
\[
\text{Tổng số học sinh} = \text{Số học sinh nam} + \text{Số học sinh nữ}
\]
3. Thay số vào công thức:
\[
\text{Tổng số học sinh} = 27 + 35 = 62
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 6029 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nWe are given a coin of diameter $\\frac{1}{2}$ and a checkerboard of $1 \\times 1$ squares with an area of $2010 \\tim... | MATH | {
"ground_truth": "6029",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "fae9a3ce-c9c0-43c0-a617-43aa1aa8c4d3"
} | [
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ e... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 2 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nGraph $G_1$ of a quadratic trinomial $y = px^2 + qx + r$ with real coefficients intersects the graph $G_2$ of a quadra... | MATH | {
"ground_truth": "2",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "9e6fb97d-e0ad-433f-825c-ccb612a80b45"
} | [
{
"content": "**translate**\n\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n\nĐể tìm tổng số trẻ e... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định số lượng bé trai và bé gái
2. Áp dụng công thức tính tổng:
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
3. Thay số liệu cụ thể vào công thức và tính toán
Ví dụ:
- Số bé trai: 27
- Số bé gái: 35
Tính toán:
\[
27 \text{ (bé trai)} + 35 \text{ (bé gái)} = 62 \text{ (trẻ em)}
\]
**Kết quả:**
\[
\boxed{62}
\] | 1 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nLet $ABC$ be an acute-angled triangle. Construct points $A'$, $B'$, $C'$ on its sides $BC$, $CA$, $AB$ such that:\n- $... | MATH | {
"ground_truth": "1",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "7b999c0b-f929-4519-9817-fdf790909912"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ em} = \text{Số con trai} + \text{Số con gái}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ em} = 27 \text{ con trai} + 35 \text{ con gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 5 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nThe radius $r$ of a circle with center at the origin is an odd integer. There is a point $(p^m, q^n)$ on the circle, w... | MATH | {
"ground_truth": "5",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "5cdc62b9-bb76-4d87-9200-5901d567078a"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nFirst, I need to understand the problem statement clearly. The problem gives me a list of numbers and asks for the median.\n\nThe list provided is: 12, 5, 8, 19, 3, 7\n\nTo find the median, I need to follow these steps:\n1. Sort the list in ascending order\n2. If the list... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
Có 27 con trai và 35 con gái.
Cộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.
Vì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.
\[
\text{Total children} = \text{Number of boys} + \text{Number of girls}
\]
Thay thế các giá trị đã cho:
\[
\text{Total children} = 27 \text{ boys} + 35 \text{ girls} = 62 \text{ children}
\]
**Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 8 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nUsing each of the digits $1, 2, 3, \\ldots, 8, 9$ exactly once, we form nine, not necessarily distinct, nine-digit num... | MATH | {
"ground_truth": "8",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "1dad8702-7b20-4528-b376-8a5d11135e4e"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
**translate**
Đầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.
Có 27 bé trai và 35 bé gái.
Cộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.
Do đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta chỉ cần cộng số bé trai và bé gái lại với nhau.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay các giá trị đã cho:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 107 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nDetermine the largest positive integer $n$ such that the following statement holds:\n\nIf $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_... | MATH | {
"ground_truth": "107",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "4fe69060-c57f-4375-8eb8-3431c2c74a76"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần tính toán tổng số trẻ em trong lớp học bằng cách cộng số học sinh nam và nữ.\n\nCó 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ.\n\nThực hiện phép cộng: 15 nam + 20 nữ = 35 học sinh.\n\nDo đó, tổng số học sinh trong lớp là 35.\n</think>\n\nĐể tìm tổng số học sinh t... |
**translate**
prompt → lời nhắc / gợi ý đầu vào
Lưu ý:
- Giữ nguyên các token code và công thức toán học
- Chỉ dịch phần văn bản thông thường
- Không tóm tắt nội dung | 24 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nSolve for $x$:\n\\[\nv - w + x - y + z = 79 \\\\\nv + w + x + y + z = -1 \\\\\nv + 2w + 4x + 8y + 16z = -2 \\\\\nv + 3... | MATH | {
"ground_truth": "24",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "efee17c8-42a5-40ab-85d1-9e8f59213869"
} | [
{
"content": "**translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng bé trai và bé gái lại với nhau.\n\nCó 27 bé trai và 35 bé gái.\n\nCộng các số này lại: 27 bé trai + 35 bé gái = 62 trẻ em.\n\nDo đó, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐể tìm tổn... |
**translate**
Để tìm tổng số trẻ em trên sân chơi, chúng ta thực hiện phép cộng số lượng bé trai và bé gái.
\[
\text{Tổng số trẻ} = \text{Số bé trai} + \text{Số bé gái}
\]
Thay số liệu cụ thể:
\[
\text{Tổng số trẻ} = 27 \text{ bé trai} + 35 \text{ bé gái} = 62 \text{ trẻ em}
\]
**Đáp án cuối cùng:**
\[
\boxed{62}
\] | 3025 | math_dapo | [
{
"content": "Solve the following math problem step by step. The last line of your response should be of the form Answer: $Answer (without quotes) where $Answer is the answer to the problem.\n\nYou have a 4-digit whole number that is a perfect square. Another number is constructed by making the following change... | MATH | {
"ground_truth": "3025",
"style": "rule-lighteval/MATH_v2"
} | {
"index": "c2825efe-9abc-426f-8304-b78efcffab0e"
} | [
{
"content": "**Translate**\n\n<think>\nĐầu tiên, tôi cần xác định tổng số trẻ em trên sân chơi bằng cách cộng số lượng con trai và con gái lại với nhau.\n\nCó 27 con trai và 35 con gái.\n\nCộng những số này lại: 27 con trai + 35 con gái = 62 trẻ em.\n\nVì vậy, tổng số trẻ em trên sân chơi là 62.\n</think>\n\nĐ... |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.