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AOJ-CodeRank-Benchmark

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xet
 Community
1
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12
18
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85
3.02k
candidates
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3
20
aoj_3061_cpp
Problem K: Encampment Game Problem $N$頂点の木がある。各頂点はそれぞれ1から$N$の番号が割り振られている。 Gacho君と川林君はこの木を使って陣取りゲームをすることにした。 ゲームはGacho君と川林君が異なる頂点にいる状態からスタートする。 Gacho君から交互に頂点を移動することを繰り返し、最初に移動できなくなった方が負けである。 移動方法: 頂点$x$にいる時、頂点$x$と辺で直接結ばれているまだ誰も訪れたことがない頂点のいずれかに移動する。 そのような頂点が存在しない場合、移動することはできない。 Gacho君が最初にいる頂点を頂点$A$、川林君が最初にいる頂点を頂点$B$とする。 Gacho君と川林君が互いに最善を尽くしたとき、Gacho君が勝つことになる頂点$A$と頂点$B$の組み合わせの通り数を求めよ。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $u_1$ $v_1$ $u_2$ $v_2$ $\vdots$ $u_{N-1}$ $v_{N-1}$ 入力はすべて整数で与えられる。 1行目に頂点数$N$が与えられる。 2行目から続く$N-1$行に木の辺の情報が空白区切りで与えられる。 $1+i$行目の入力は頂点$u_i$と頂点$v_i$が辺で結ばれていることを表す。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $2 \leq N\leq 2000 $ $ 1 \leq u_i, v_i \leq N$ 与えられるグラフは木である Output Gacho君が勝つ頂点$A$と頂点$B$の組み合わせの通り数を1行に出力せよ。 Sample Input 1 2 1 2 Sample Output 1 0 頂点$A$と頂点$B$の組み合わせは(1, 2), (2, 1)の2通りあり、どちらもGacho君は初手で移動することができないので必ず負ける。 Sample Input 2 6 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 Sample Output 2 12 Sample Input 3 5 1 2 1 3 3 4 3 5 Sample Output 3 12 Sample Input 4 20 14 1 2 1 18 14 10 1 12 10 5 1 17 5 7 1 11 17 4 1 19 2 15 1 3 19 8 15 9 8 20 8 6 1 16 15 13 7 Sample Output 4 243
[ { "submission_id": "aoj_3061_10892195", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nusing ll=long long;\nconst ll ILL=2167167167167167167;\nconst int INF=2100000000;\n#define rep(i,a,b) for (int i=(int)(a);i<(int)(b);i++)\n#define all(p) p.begin(),p.end()\ntemplate<class T> using _pq = ...
aoj_3067_cpp
Problem D: Blaster Problem なんと、あなたは洞窟の中に閉じ込められてしまいました！ 壁が崩れたりでもしたのでしょうか、1つしかない出口にたどり着くまでには沢山の岩が邪魔をしています。 しかしなんと、あなたのすぐ隣に爆弾の自動販売機があることに気がつきました。 さらに、洞窟にはいくつかの「ブラスター」も落ちているようです。 この2つの道具を活用すれば、出口まで脱出できそうです。 アイテムの説明 洞窟内で使用できるアイテムとして、「爆弾」「ブラスター」の2種類があります。 爆弾は、使用することで1マス分の岩を破壊できるアイテムです。 ブラスターは、使用することで自身の正面一直線にある岩を全て破壊することのできるアイテムです。 対象となる岩を破壊すると、岩は砕け散り「床」となります。 爆弾、ブラスターは使い切りで、各アイテムごとに使用できる回数はそれぞれ1回のみです。 また、ブラスターを使用することで、他のブラスターを破壊することはありません。 洞窟のフィールド 偶然手持ちにあったドローンを飛ばして、洞窟の様子を知ることが出来ました。 洞窟のフィールドが与えられます。 フィールドは以下のようなアスキーアートで与えらます。 _### ##B# B##_ フィールドは、上下に $H$ マス、左右に $W$ マスの幅を持つ $H \times W$ のマスからなる長方形です。 $i$ 行 $j$ 列目のマスを $(i,j)$ と表します。 各マスには、床、壁、ブラスターのいずれかがあります。 ブラスターのマスには、床の上にちょうど1つのブラスターが落ちていることを示します。 なお、フィールドの外側は爆弾やブラスターでも破壊できない壁で囲まれています。 フィールドの外側に出ることは出来ません。 脱出までの行動 あなたは、以下の行動を任意の回数取ることが出来ます。 隣接するマスの、任意の床へ進む。 隣接するマスにある任意のブラスターを取得する。取得後、ブラスターを取得したマスは床となる。 隣接するマスにある岩を、爆弾を1つ消費して破壊する。 現在のマスから、上下左右好きな方向を向いて、所持しているブラスターを1つ使用する。 ここで、マス $(i,j)$ と $(k,l)$ が隣接するとは、 $|i-k|+|j-l|=1$ であることをいいます。 ブラスターは十分に軽いため、行動中いくつでも取得することが出来ます。 但し、アイテムの説明に記載してあるとおり、取得した個数分の回数しかブラスターを使用することは出来ないので、注意してください。 最初、マス $(1,1)$ にいます。 脱出とは、マス $(H,W)$ に到達することを言います。 ミッション あなたは、爆弾の自動販売機から大量の爆弾を買えば問題なく脱出できることに気づきました。 幸い、爆弾の自動販売機には $10^{100}$ 個の在庫があり脱出するには十分そうです。 しかし、爆弾は非常に高価であるためあまり沢山買いたくありません。 手に入れた洞窟の様子から、脱出するには最小でいくつの爆弾を買う必要があるか、知りたくなりました。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $H$ $W$ $c_{1,1}$$\cdots$$c_{1,W}$ $\vdots$ $c_{H,1}$$\cdots$$c_{H,W}$ 1行目に $H,W$ が空白区切りに与えられます。 2行目から、続く $H$ 行にフィールドの情報がアスキーアートで与えられます。 フィールドの情報は、それぞれの文字ごとに以下の意味を持ちます。 $c_{i,j}$ が '#' のとき、 $(i,j)$ に岩があることを示す。 $c_{i,j}$ が '_' のとき、 $(i,j)$ に床があることを示す。 $c_{i,j}$ が 'B' のとき、 $(i,j)$ にブラスターがちょうど1つあることを示す。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $2 \leq H,W \leq 1000 $ $H,W$ は整数である $c_{1,1},c_{H,W}$ は、必ず'_'である。 Output 1行に脱出に必要な爆弾の数を出力せよ。 Sample Input 1 8 5 _###_ _#_B# _#### ____# ###_# ##### ###_# ####_ Sample Output 1 1 この場合の脱出方法は、 マス $(3,4)$ にある岩を爆弾で破壊する マス $(2,4)$ にあるブラスターを取得する マス $(2,4)$ で下方向にブラスターを使用する 脱出！ このように、爆弾 $1$ つで脱出することが出来ます。 なお、ブラスターを使用した直後のフィールドは、以下のようになっています。 _###_ _#__# _##_# ____# ###_# ###_# ###_# ###__ Sample Input 2 5 5 _____ _____ _____ _____ _____ Sample Output 2 0 邪魔する岩もブラスターもありません。目の錯覚だったのでしょうか。 爆弾を一つも買うことなく、脱出できる場合もあります。 Sample Input 3 4 5 _#### ##B## _#### _###_ Sample Output 3 2 マス $(2,1),(2,2)$ にある岩を破壊すれば、爆弾 $2$ つだけで脱出可能です。 Sample Input 4 4 5 _#B## ##### ##B## ####_ Sample Output 4 1
[ { "submission_id": "aoj_3067_3891733", "code_snippet": "#include<bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nusing Int = long long;\ntemplate<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}\ntemplate<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}\n\nstruct FastIO{\n Fas...
aoj_3060_cpp
Problem J: Rings Problem とある水族館に住むイルカ君は、ジャンプをして$N$個のリングをくぐり抜けるとご褒美がもらえます。 イルカ君は座標$(0,0)$から飛び、$(T,0)$で着水する。 ジャンプの軌道は放物線である。 $i$番目のリングは、ジャンプの軌道が$(X_i,L_i)$と$(X_i,H_i)$を結ぶ線分と交わると、くぐり抜けたと判定される。 $1$回のジャンプには初速と同じだけの体力が必要である。 イルカ君は、必要であれば何度でもジャンプをすることができます。重力加速度ベクトルを$(0,-1)$として、イルカ君が全てのリングを通り抜けるために必要な体力の合計の最小値を求めてください。ただし、摩擦や空気抵抗は無視できるほど小さいとします。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $T$ $N$ $X_1$ $L_1$ $H_1$ $\vdots$ $X_N$ $L_N$ $H_N$ まず$1$行に$T$と$N$が与えられる。その後$N$行に$i$番目のリングの位置、$X_i$、$L_i$、$H_i$が与えられる。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 入力はすべて整数である。 $1 \le X_i < T \le 10^6$ $1 \le N \le 10^5$ $1 \le L_i < H_i \le 10^6$ Output 答えを一行に出力する。絶対誤差または相対誤差が$10^{-9}$以下の場合正答と判定される。 Sample Input 1 100 5 50 1 5 50 5 10 50 20 30 50 40 60 50 61 1000000 Sample Output 1 48.6090201099 点$(50,5)$を通るように飛ぶと、$1$番目と$2$番目のリングを同時にくぐることができます。 Sample Input 2 64 15 38 133177 927361 48 177920 668766 12 680425 790550 43 6853 384115 17 214954 723798 62 63843 153825 28 399349 482937 2 336136 367001 33 138008 733496 6 203462 911631 58 321974 527734 17 696940 781678 55 265874 507640 41 56037 880001 34 279422 528651 Sample Output 2 6087.909851326286
[ { "submission_id": "aoj_3060_10892900", "code_snippet": "#line 2 \"/Users/noya2/Desktop/Noya2_library/template/template.hpp\"\nusing namespace std;\n\n#include<bits/stdc++.h>\n#line 1 \"/Users/noya2/Desktop/Noya2_library/template/inout_old.hpp\"\nnamespace noya2 {\n\ntemplate <typename T, typename U>\nostre...
aoj_3062_cpp
Problem L: Product Problem 会津君は、素数$P$、自然数からなる集合$G$、自然数$A$を使ってゲームをすることにしました。 まず、会津君は手元の紙に$1$を書きます。その後、以下の一連の操作を任意の回数行います。 $G$から要素を一つ選ぶ。これを$g$とする。 手元の紙に書かれた数と$g$との積を新しく紙に書く。 元々紙に書かれていた数を消す。 手元の紙に書かれた数を$P$で割ったあまりと$A$が等しければ会津君の勝ちで、そうでなければ負けです。$P$、$G$、$A$が与えられたときに会津君が勝つことができるか判定してください。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $P$ $T$ $Test_1$ $\vdots$ $Test_{T}$ 入力は複数のテストケースからなる。まず$1$行に素数$P$とテストケースの数$T$が与えられる。$P$は全てのテストケースで共通である。続く$T$行に各テストケースが与えられる。 各テストケースは以下のように与えられる。 $|G|$ $G_1$ $\dots$ $G_{|G|}$ $A$ 各テストケースでは、$G$の要素数、$G$の各要素、$A$が順番に空白で区切られて与えられる。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 入力はすべては整数である。 $2 \le P \le 2^{31}-1$ $1 \le T,|G| \le 10^5$ $1 \le G_i,A \le P-1$ $G_i \ne G_j,$ if $i \ne j$ 全てのテストケースの$|G|$の総和は$10^5$を超えない。 Output 各テストケースに対して、会津君が勝つことができるならば$1$を、そうでなければ$0$を一行に出力する。 Sample Input 1 7 3 1 1 2 1 2 1 3 1 2 4 5 Sample Output 1 0 1 0 Sample Input 2 1000000007 8 3 2 9 7 5 3 2 9 5 1000001 3 39 1002 65537 12 2 1000000006 518012930 793649232 10 459268180 313723762 835892239 612038995 90424474 366392946 38051435 854115735 5132833 320534710 421820264 1 1 1 1 1 1000000006 1 1000000006 1 Sample Output 2 0 1 1 1 0 1 0 1
[ { "submission_id": "aoj_3062_10892806", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nusing ll = long long;\nusing ld = long double;\nusing ull = unsigned long long;\n\n#define rep(i,n) for(ll i=0;i<n;++i)\n#define all(a) (a).begin(),(a).end()\nll intpow(ll a, ll b){ ll ans = 1; while(b){...
aoj_3066_cpp
Problem C: Satake likes straight Problem Satake君は曲がったことが嫌いです。 例えば、鉛筆や箸、家が曲がった形をしているのは嫌いですし、右折や左折などの行動をとることも嫌いです。 さて、XY 平面上で暮らすSatake君は $N$ 個のお店 $(X_{1},Y_{1}),(X_{2},Y_{2}), \ldots , (X_{N},Y_{N})$ で買い物をするようお使いを頼まれました。座標 $(0, 0)$ にある家から $(1, 0)$ の方向を向いた状態で出発し、すべてのお店で買い物をしたあと、家に帰ります。お店を回る順番は自由です。Satake君はお使いとして次に示す任意の行動を何度でも行うことができます。 向いている方向に好きなだけ進む お店か家と同じ座標のとき時計回りか反時計回りに好きな角度だけその場で回転する お店と同じ座標のとき座標や向いている方向の状態を維持したまま買い物をする 先程も言ったようにSatake君は曲がることが嫌いです。心の準備ができるように、Satake君が行動2.で回転する角度の和の最小値を求めてください。例として、時計回りに $90^{\circ}$ 回転した後、反時計回りに $90^{\circ}$ 回転した場合、角度の和は $180^{\circ}$ となります。 Input 入力は以下の形式で与えられます。 $N$ $X_{1}$ $Y_{1}$ $\vdots$ $X_{N}$ $Y_{N}$ 入力は $N+1$ 行からなります。 $1$ 行目には買い物をする店の個数を表す $N$ が与えられます。 $2$ 行目から続く $N$ 行には、買い物をするお店の座標 $X_{i}, Y_{i}$ が空白区切りで与えられます。 Constraints 入力は以下の条件を満たします。 $2 \le N \le 8$ $-1000 \le X_{i}, Y_{i} \le 1000 \quad (1 \le i \le N)$ $(X_{i}, Y_{i}) \ne (0, 0) \quad (1 \le i \le N)$ $(X_{i}, Y_{i}) \ne (X_{j}, Y_{j}) \quad (i \ne j)$ 入力はすべて整数 Output Satake君が回転する角度の和の最小値を度数法で出力してください。ただし想定解との絶対誤差が $10^{-4}$ 以下のときのみ正解とします。 Sample Input 1 2 0 1 0 -1 Sample Output 1 450.00000000 Satake君は最初 $(1, 0)$ 方向を向いて出発することに注意してください。 Sample Input 2 3 1 0 0 1 -2 -1 Sample Output 2 386.565051
[ { "submission_id": "aoj_3066_10179389", "code_snippet": "// AOJ #3066\n// Satake likes straight 2025.2.3\n\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n\nconst double PI = acos(-1);\n\n// 2つのベクトル (ax,ay) と (bx,by) のなす角（度）を返す\ndouble angleBetween(double ax, double ay, double bx, double by) {\n double ...
aoj_3068_cpp
Problem E: Cyclic Shift Sort Problem 長さ $N$ の順列 $P = \{ P_1, P_2, \ldots, P_N \} $ と整数 $K$ が与えられる。 以下の操作を $0$ 回以上任意の回数繰り返すことで、順列 $P$ を単調増加にすることができるかどうか判定せよ。 整数 $x \ (0 \le x \le N-K)$ を選ぶ。 $ P_{x+1}, \ldots, P_{x+K} $ を巡回右シフトする ただし、部分列 $U=U_1, \ldots, U_M$ の巡回右シフトとは、 $U=U_1, \ldots, U_M$ を $U=U_M, U_1, \ldots, U_{M-1}$ に変更することを意味する。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $K$ $P_1$ $\ldots$ $P_N$ 1行目に順列の長さ $N$ 、整数 $K$ が空白区切りで与えられる。 2行目に順列 $P$ の要素が空白区切りで与えられる。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $2 \leq K \leq N \leq 10^5 $ $ 1 \leq P_i \leq N \ (1 \leq i \leq N) $ $ P_i \neq P_j \ (i \neq j) $ 入力はすべて整数 Output $P$ を単調増加にすることができるなら"Yes"を、できないのであれば"No"を $1$ 行に出力せよ。 Sample Input 1 3 3 2 3 1 Sample Output 1 Yes $ x = 0 $ として操作を $1$ 回行うと、 $P$ を単調増加にすることができる。 Sample Input 2 3 2 1 2 3 Sample Output 2 Yes $P$ が初めから単調増加である場合もある。 Sample Input 3 3 3 3 2 1 Sample Output 3 No どのように操作を行なったとしても、 $P$ を単調増加にすることはできない。
[ { "submission_id": "aoj_3068_3951976", "code_snippet": "#include <iostream>\n#include <vector>\n#include <array>\n#include <string>\n#include <stack>\n#include <queue>\n#include <deque>\n#include <map>\n#include <unordered_map>\n#include <set>\n#include <unordered_set>\n#include <tuple>\n#include <bitset>\n...
aoj_3063_cpp
Problem M: 1333 Problem 長さ$N$の文字列$S$が与えられる。 以下のクエリを$Q$回処理せよ。 クエリ $S[L: R]$を$S$の$L$文字目から$R$文字目まで（両端を含む）からなる文字列とする。 $ S[L: R] $を適当な文字列$A,B,C,X$を用いて$AXBXCX(1 \leq |A|,|B|,|C|,|X|)$ と表すことを考え、そのような$X$の中で最長のものの長さを出力する。 ただし、そのような$X$が存在しない場合は代わりに0を出力する。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $Q$ $S$ $L_1$ $R_1$ $L_2$ $R_2$ $\vdots$ $L_Q$ $R_Q$ $N,Q,L,R$はすべて整数で与えられる。 1行目に$N$, $Q$が空白区切りで与えられる。 2行目に文字列$S$が与えられる。 2+$i(1\leq i \leq Q)$行目に$L_i$, $R_i$が空白区切りで与えられる。これらは$i$番目のクエリにおける$L,R$を表す。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $1 \leq N, Q\leq 2 \times 10^5 $ $S$の各文字は小文字アルファベットからなる $1 \leq L_i \leq R_i \leq N $ Output 各クエリについて、最長の$X$の長さを一行に出力せよ。 Sample Input 1 12 3 itisansansan 1 12 5 12 6 7 Sample Output 1 2 1 0 一つ目のクエリにおいて、$A=itis, B=s, C=s, X=an$とおくと、$S[1:12]=AXBXCX$となる。 Sample Input 2 20 2 sensanbyakusanjuusan 1 20 1 14 Sample Output 2 3 1 Sample Input 3 21 6 aaaabaaaabaaaaaaaaaab 1 21 10 21 10 18 4 16 11 21 1 6 Sample Output 3 4 0 2 2 0 1
[ { "submission_id": "aoj_3063_10893053", "code_snippet": "#line 2 \"/Users/noya2/Desktop/Noya2_library/template/template.hpp\"\nusing namespace std;\n\n#include<bits/stdc++.h>\n#line 1 \"/Users/noya2/Desktop/Noya2_library/template/inout_old.hpp\"\nnamespace noya2 {\n\ntemplate <typename T, typename U>\nostre...
aoj_3069_cpp
Problem F: Bus Problem 円環状に $1$ から $N$ までの番号がつけられた $N$ 個のバス停が右回りに並んでいる。 隣接するバス停どうしは道で結ばれている。 各 $i \ (1 \le i \le N)$ について、バス停 $i$ とバス停 $i+1$ の間を直接結ぶ道の長さは $d_i$ メートルである。 ただし、バス停 $N+1$ はバス停 $1$ のことを表す。 $M$ 台のバスがある。 $j \ (1 \le j \le M)$ 番目のバスは $c_j='R'$ のとき右回り、$c_j='L'$ のとき左回りに走行する。 また、時刻 $0$ にバス停 $b_j$ を出発し、$1$ メートル進むのに $t_j$ 秒かかる。 この問題において、 バスは永遠に走り続ける バスの乗り降りには時間がかからない バス停では、あるバスがそのバス停を通過する瞬間、そのバスに乗り降りできる バス停以外でバスに乗り降りすることはできない 何台のバスに乗ってもよい とする。 以下のクエリを合計 $Q$ 回処理せよ。 時刻 $0$ にバス停 $x_k$ を出発し、バス停 $y_k$ までバスのみを利用して移動するときの、所要時間の最小値を求めよ。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $M$ $Q$ $d_1$ $\ldots$ $d_N$ $c_1$ $b_1$ $t_1$ $\vdots$ $c_M$ $b_M$ $t_M$ $x_1$ $y_1$ $\vdots$ $x_Q$ $y_Q$ 1行目にバス停の数 $N$、バスの数 $M$、クエリの数 $Q$ が空白区切りで与えられる。 2行目に隣接するバス停を繋ぐ道の情報が空白区切りで与えられる。 3行目から続く $M$ 行にバスの情報が空白区切りで与えられる。 続く $Q$ 行にクエリの情報が空白区切りで与えられる。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $3 \leq N \leq 10^5 $ $1 \leq M \leq 10^5 $ $1 \leq Q \leq 10^5 $ $ 1 \leq d_i \leq 10^2 \ (1 \leq i \leq N) $ $ c_j = 'R' \ or \ 'L' \ (1 \leq j \leq M) $ $ 1 \leq b_j \leq N \ (1 \leq j \leq M) $ $ 1 \leq t_j \leq 10^5 \ (1 \leq j \leq M) $ $ 1 \leq x_k, y_k \leq N \ (1 \leq k \leq Q) $ $ x_k \neq y_k \ (1 \leq k \leq Q) $ 入力で与えられる数はすべて整数 Output 出力は $Q$ 行からなる。 各クエリに対し、所要時間の最小値を出力せよ。 $k$ 行目には $k$ 番目のクエリに対する答えを出力せよ。 Sample Input 1 3 1 6 1 2 3 R 1 1 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 3 2 Sample Output 1 1 3 6 3 6 7 $1$ つ目のクエリでは、時刻 $0$ にバス停 $1$ からバス $1$ に乗り、時刻 $1$ にバス停 $2$ で降りるのが最適である。 Sample Input 2 4 6 7 45 72 81 47 R 1 47202 L 1 2156 L 2 95728 R 1 30739 L 3 39679 L 4 86568 3 2 3 4 1 2 2 4 4 3 1 4 2 1 Sample Output 2 431200 629552 431200 629552 275968 101332 528220
[ { "submission_id": "aoj_3069_4886454", "code_snippet": "// verification-helper: PROBLEM http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=3069\n\n#include<bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n\n#define call_from_test\n\n#ifndef call_from_test\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n#endif\n...
aoj_3074_cpp
Problem K: Gold Rush Problem moritaoy君とは、コンピュータのなかで暮らしている謎の大学生です。 moritaoy君が暮らしている区画は、縦に $2^H$ 、横に $2^W$ 、の大きさのある二次元空間 $S= \{ (p,q) \in \mathbb{Z}^2 | 0 \leq p \lt 2^H, 0 \leq q \lt 2^W \} $ として表されます。 moritaoy君はいくつかの非負整数を要素とする二次元ベクトルを持っていて、この空間上を足し算を用いて移動します。 moritaoy君が $(a,b)$ にいて、ベクトル $(i,j)$ によって移動するとは、具体的には以下のような行動を示します。 $(a+i,b+j)$ に移動する。ただし、そのような点が $S$ に存在しない場合は、オーバーフローを起こし、$a+i \equiv k \bmod 2^H , b+j \equiv l \bmod 2^W$ を満たすようなmoritaoy君の暮らす空間上の点 $(k,l) \in S$ に移動する。 以下がmoritaoy君の一日の予定です。 一日を開始する。このとき、moritaoy君は $(0,0)$ にいて、疲労度は $0$ である。2.を行う。 今日、moritaoy君が移動を行った回数が $K$ 以上なら4.を、そうでないなら3.か4.のどちらか一方を行う。 moritaoy君が持っているベクトルのなかから一つを選び、これを $v$ とする。$v$ によって移動する。moritaoy君の疲労度が $T_v$ 増加する。その後のmoritaoy君の疲労度を $T$ とし、 $T \times G_v$ 単位時間休憩する。2.を行う。 一日を終了する。 moritaoy君は、色々な予定を立てて遊ぶことにしました。 各 $(a,b)$ に対して、一日を終了したときにmoritaoy君が $(a,b)$ にいるような予定全ての、一日に休憩する時間の総和を求めてください。 ただし、二つの予定が異なるとは、二つの予定の一日に移動する回数が異なる、またはある $i$ があって $i$ 回目の移動に用いるベクトルが異なることをいいます。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $H$ $W$ $K$ $T_{(0,0)}$ $\ldots$ $T_{(0,2^W-1)}$ $\vdots$ $T_{(2^H-1,0)}$ $\ldots$ $T_{(2^H-1,2^W-1)}$ $G_{(0,0)}$ $\ldots$ $G_{(0,2^W-1)}$ $\vdots$ $G_{(2^H-1,0)}$ $\ldots$ $G_{(2^H-1,2^W-1)}$ $T_{(i,j)}$ が $-1$ でないとき、かつそのときに限り、moritaoy君はベクトル $(i,j)$ を持つ。 $2^H \leq i$ または $2^W \leq j$ ならばmoritaoy君はベクトル $(i,j)$ を持たない。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $0 \leq H,W \leq 9$ $1 \leq K \leq 10^{5}$ $-1 \leq T_{(i,j)} \lt 998244353$ $-1 \leq G_{(i,j)} \lt 998244353$ $T_{(i,j)}=-1$ のとき、かつそのときに限り、$G_{(i,j)}=-1$ 入力は全て整数である Output 出力は $2^H$ 行からなる。 $i$ 行目には $2^W$ 個の要素を空白区切りで出力する。 $i$ 行目の $j$ 番目の要素は、一日を終了したときにmoritaoy君が $(i-1,j-1)$ にいるような予定全ての、一日に休憩する時間の総和である。 ただし、答えは非常に大きくなることがあるので、$998244353$ で割ったあまりを出力すること。 Sample Input 1 0 0 10 1 2 Sample Output 1 440 Sample Input 2 1 2 2 1 2 3 4 5 6 7 0 9 8 7 6 1 3 3 3 Sample Output 2 355 358 363 386 391 408 419 378 Sample Input 3 1 1 100000 900000000 -1 -1 902010312 218738721 -1 -1 281371299 Sample Output 3 311157817 0 0 640524124
[ { "submission_id": "aoj_3074_3891712", "code_snippet": "#include<bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nusing Int = long long;\ntemplate<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}\ntemplate<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}\n\n\ntemplate<typename T...
aoj_3070_cpp
Problem G: Double or Increment Problem ある日、mo3tthi君とtubuann君は、魔法のポケットとビスケットを使ってゲームをすることにしました。 今ここに $K$ 個のポケットがあり、$1,2, \ldots ,K$ の番号がついています。 $i$ 番目のポケットの容量は $M_i$ で、最初 $N_i$ 枚のビスケットが入っています。 mo3tthi君とtubuann君は、mo3tthi君から始めて、以下の一連の操作を交互に行います。 ポケットを一つ選ぶ。 以下のいずれか一方の操作を一度だけ行う。ただし、操作の結果選んだポケットに入っているビスケットの枚数がポケットの容量を超える場合、操作を行うことはできない。 選んだポケットを撫でる。魔法の力によって選んだポケットに入っているビスケットの枚数が $1$ 増える。 選んだポケットを叩く。魔法の力によって選んだポケットに入っているビスケットの枚数が $2$ 倍になる。 操作を行えなくなった時点でゲームは終了し、操作を行えなくなった人が負け、そうでない人が勝ちになります。 mo3tthi君の友人であるあなたは、mo3tthi君から事前にこのゲームに勝てるかどうかを判定できないか相談されました。 mo3tthi君のために、mo3tthi君がこのゲームに必ず勝つことができるかどうかを判定するプログラムを作ってください。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $K$ $N_1$ $M_1$ $\vdots$ $N_K$ $M_K$ Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $1 \leq K \leq 10^5$ $1 \leq N_i \leq M_i \leq 10^{18}$ 入力は全て整数である Output mo3tthi君が最適に行動したとき、必ず勝つことができるなら"mo3tthi"を、そうでないなら"tubuann"を一行に出力する。 Sample Input 1 1 2 4 Sample Output 1 mo3tthi mo3tthi君が一番目のポケットを叩くと、一番目のポケットに入っているビスケットの枚数が $4$ になり、tubuann君は操作を行うことができない。 Sample Input 2 2 2 3 3 8 Sample Output 2 tubuann Sample Input 3 10 2 8 5 9 7 20 8 41 23 48 90 112 4 5 7 7 2344 8923 1 29 Sample Output 3 mo3tthi
[ { "submission_id": "aoj_3070_10142217", "code_snippet": "// AOJ #3070\n// Double or Increment 2025.1.25\n\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nusing ll = long long;\n\nint mex2(int a, int b) {\n bool used[3] = {false, false, false};\n used[a] = true;\n used[b] = true;\n for(int g = 0...
aoj_3073_cpp
Problem J: Ukunichia Query Problem $N$ 人の人が左から右へ一列に並んでいる。彼らの間では文字列 $S$ が流行している。 各人は、以下の条件を満たすとき 幸せ であり、そうでないとき 幸せ ではない。 今までに $|S|$ 文字以上の文字を伝えられていて、かつ直近の $|S|$ 文字を古い順から新しい順に並べると $S$ と一致する 以下の $2$ 種類のクエリを合計 $Q$ 回処理せよ。 クエリ1 $1$ $l$ $r$ $c$ 区間 $[l, r]$ に含まれる人に文字列 $c$ を左から一文字ずつ伝える。 クエリ2 $2$ $l$ $r$ 区間 $[l, r]$ に含まれる 幸せ な人の数を求める。 ただし、区間 $[l, r]$ とは、左から $l$ 番目から $r$ 番目までの人のことを表す。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $S$ $N$ $Q$ $query_1$ $\vdots$ $query_Q$ $1$ 行目に流行している文字列 $S$ が与えられる。 $2$ 行目に並んでいる人の数 $N$ とクエリの数 $Q$ が空白区切りで与えられる。 $3$ 行目から続く $Q$ 行にクエリの情報が与えられる。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $1 \leq |S| \leq 20 $ $1 \leq N \leq 10^5 $ $1 \leq Q \leq 10^5 $ $1 \leq l \leq r \leq N$ $1 \leq |c| \leq 10 $ $S, c$ は英小文字からなる 各クエリはクエリ1かクエリ2のいずれかである クエリ2が必ず一つ以上含まれる Output 各クエリ2について、 幸せ な人の数を1行に出力せよ。 Sample Input 1 abab 5 5 2 2 4 1 1 5 abab 2 3 5 1 3 3 a 2 1 5 Sample Output 1 0 3 4 Sample Input 2 uku 1333 5 2 232 423 1 13 532 uku 2 322 567 1 3 33 ku 2 1 333 Sample Output 2 0 211 321 Sample Input 3 aabb 1879 20 2 69 1585 1 415 1680 aabb 1 756 1628 abbabbaa 1 849 1273 abba 2 418 1172 2 1063 1164 2 203 623 2 481 1209 1 107 110 ababaaaab 1 857 985 bbbbabbbaa 1 868 947 aaa 1 1619 1789 aabab 2 204 844 2 493 1422 2 821 1499 1 757 1817 abbabbb 2 232 911 1 653 797 aaabaaaab 2 701 1657 1 868 940 aaabbbaaa Sample Output 3 0 338 0 209 275 341 263 0 341 0
[ { "submission_id": "aoj_3073_4797562", "code_snippet": "#include<bits/stdc++.h>\n#include<array>\nusing namespace std;\nusing UL = unsigned int;\nusing ULL = unsigned long long;\nusing LL = long long;\n#define rep(i,n) for(int i=0; i<(n); i++)\n\nstruct VRSQ{\n int M[21];\n int V[21];\n bool z;\n VRSQ(){\n ...
aoj_3071_cpp
Problem H: Count Words Problem $M$ 種類の文字がある。それらを使って長さ $N$ の文字列を作る。使われている文字の種類数が $K$ 以上であるような文字列は何通りあるか。$998244353$ で割ったあまりを求めよ。 ここで長さ $N$ の2つの文字列が異なるとは以下のように定義される。 2つの文字列を $S = S_1S_2 \ldots S_N$, $T = T_1T_2 \ldots T_N$ とした場合に、$S_i \neq T_i$ となるような $i$ $(1 \leq i \leq N)$ が存在する。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $M$ $N$ $K$ 1行に $M, N, K$ が空白区切りで与えられる。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $1 \leq M \leq 10^{18} $ $1 \leq N \leq 10^{18} $ $1 \leq K \leq 1000 $ 入力はすべて整数 Output 使われている文字の種類数が $K$ 以上であるような長さ $N$ の文字列の通り数を $998244353$ で割ったあまりを出力せよ。 Sample Input 1 2 10 1 Sample Output 1 1024 Sample Input 2 1 1 2 Sample Output 2 0 Sample Input 3 5 10 3 Sample Output 3 9755400 Sample Input 4 7 8 3 Sample Output 4 5759460 Sample Input 5 1000000000000000000 1000000000000000000 1000 Sample Output 5 133611974
[ { "submission_id": "aoj_3071_10946002", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n\nlong long mod = 998244353;\n\nlong long binpow(long long aa, long long nn, long long mod) {\n\tif (nn == 0) return 1ll;\n\tif (nn % 2 == 1)\n\t\treturn (binpow(aa, nn - 1, mod) * (aa % mod)) % mod;\n\t...
aoj_3075_cpp
Problem L: Space Travel Story 遠い昔、はるかかなたの銀河系で。 時は内乱の嵐が吹き荒れるさなか、凶悪な銀河帝国の軍勢が反乱軍の秘密基地を襲った。 恐るべき帝国宇宙艦隊の追撃から逃れた、ウーク・スターウォーカーによって率いられる自由の戦士たちは、銀河の辺境に新たな秘密基地を築くことにした。 反乱軍の一員であり、凄腕のプログラマーであるあなたにあたえられたミッションは、銀河系のそれぞれの惑星から最も離れた惑星を見つけることである。 Problem 銀河系には $N$ 個の惑星があり、$M$ 個の「橋」と呼ばれる秘密のルートがある。 惑星にはそれぞれ $1,2, \ldots N$ の番号が、橋にはそれぞれ $1,2, \ldots M$ の番号がついている。 各惑星の位置は実三次元空間上の点として表され、惑星 $p$ は $(x_p,y_p,z_p)$ に位置する。 $i$ 番目の橋は、惑星 $u_i$ から $v_i$ へと向かう秘密のルートである。 $i$ 番目の橋を使って惑星 $v_i$ から $u_i$ へ直接移動することはできないことに注意せよ。 惑星 $p$ と $q$ の距離を以下のように定義する。 $\mathrm{d} (p,q) = |x_p - x_q| + |y_p - y_q| + |z_p - z_q|$ 惑星 $p$ から $0$ 個以上の橋を伝って到達可能な惑星の集合を $S_p$ とする。 各 $p$ について、$\displaystyle \max_{s \in S_p} \mathrm{d} (p,s)$ を求めよ。 ただし、反乱軍は常に凶悪な銀河帝国の軍勢に狙われているため、橋以外のルートで惑星間を移動することはできない。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $M$ $x_1$ $y_1$ $z_1$ $\vdots$ $x_N$ $y_N$ $z_N$ $u_1$ $v_1$ $\vdots$ $u_M$ $v_M$ Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ $1 \leq M \leq 5 \times 10^5$ $1 \leq u_i , v_i \leq N$ $|x_p|,|y_p|,|z_p| \leq 10^8$ $u_i \neq v_i$ $i \neq j$ なら $(u_i,v_i) \neq (u_j,v_j)$ $p \neq q$ なら $(x_p,y_p,z_p) \neq (x_q,y_q,z_q)$ 入力は全て整数である Output $N$ 行出力せよ。 $i$ 行目には $\displaystyle \max_{s \in S_i} \mathrm{d} (i,s)$ を出力せよ。 Sample Input 1 2 1 1 1 1 2 2 2 1 2 Sample Output 1 3 0 Sample Input 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 Sample Output 2 3 3 Sample Input 3 6 6 0 8 0 2 3 0 2 5 0 4 3 0 4 5 0 6 0 0 1 3 2 3 3 5 5 4 4 2 4 6 Sample Output 3 14 7 9 5 7 0 Sample Input 4 10 7 -65870833 -68119923 -51337277 -59513976 -24997697 -46968492 -37069671 -90713666 -45043609 -31144219 43731960 -5258464 -27501033 90001758 13168637 -96651565 -67773915 56786711 44851572 -29156912 28758396 16384813 -79097935 7386228 88805434 -79256976 31470860 92682611 32019492 -87335887 6 7 7 9 6 5 1 2 2 4 4 1 9 8 Sample Output 4 192657310 138809442 0 192657310 0 270544279 99779950 0 96664294 0
[ { "submission_id": "aoj_3075_10389291", "code_snippet": "// AOJ #3075 Space Travel\n// 2025.4.17\n\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nusing ll = long long;\n\n#define gc() getchar_unlocked()\n#define pc(c) putchar_unlocked(c)\n\nint Cin() {\n\tint n = 0, c = gc();\n\tif (c == '-') {\tc = gc();...
aoj_3076_cpp
Problem M: Power Subsequences Problem 添字が $1$ から始まり、長さが有限の数列を引数とする関数 $f$ を以下のように定義する。 $\displaystyle f(\{a_1, a_2, \ldots, a_n\}) = \sum_{i=1}^n {a_i}^i$ 長さ $N$ の数列 $X = \{ x_1, x_2, \ldots, x_N \}$ が与えられるので、空の列を除く全ての部分列 $X'$ に対して $f(X')$ を求め、その総和を $998244353$ で割ったあまりを出力せよ。ただし、部分列の添字は、元の数列における相対的な序列を保ったまま $1$ から順に番号を振り直すものとする。また、ある2つの部分列が列として同じでも、取り出した位置が異なるならば、それらは別々に数えるものとする。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $x_1$ $\ldots$ $x_N$ 1行目に長さ $N$ が与えられる。 2行目に数列 $X$ の要素が空白区切りで与えられる。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $1 \leq N \leq 10^6 $ $1 \leq x_i \leq 10^6 $ 入力は全て整数である Output 空の列を除く全ての部分列 $X'$ について $f(X')$ を求め、その総和を $998244353$ で割ったあまりを出力せよ。 Sample Input 1 3 1 2 3 Sample Output 1 64 $(1^1)+(2^1)+(1^1+2^2)+(3^1)+(1^1+3^2)+(2^1+3^2)+(1^1+2^2+3^3) = 64$ であるから、64を出力する。 Sample Input 2 5 100 200 300 400 500 Sample Output 2 935740429
[ { "submission_id": "aoj_3076_10179365", "code_snippet": "// AOJ #3076\n// Power Subsequences 2025.2.3\n\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nusing ll = long long;\n\n#define gc() getchar_unlocked()\n#define pc(c) putchar_unlocked(c)\n\nint Cin() { // 整数の入力\n\tint n = 0, c = gc();\n\tif (c == '-...
aoj_3078_cpp
Problem りりあちゃんは夢の国にて繁盛している、とある服屋さんのエンジニアです。 ある日、$n$ 人のお得意さまが着る服のサイズを纏めたリストがHDDの故障によって消失してしまいました。りりあちゃんはお偉いさんにデータの保全責任を問われ、早急にリストを復旧しなければなりません。 えらく怒られたりりあちゃんは職を失い路頭に迷う危機の中、残っているファイルを血眼になって調べたところ、なんとお得意さま一人一人の身長と体重が纏められたファイルを発見しました。 $k$ 番目のお得意さまの名前は $s_k$ で表され、$s_k$ さんの身長と体重は $a_k,b_k$ で表されます。 そして、りりあちゃんが勤める服屋さんでは身長の区分を表す長さ $h$ の数列 $p$ と体重の区分を表す長さ $w$ の数列 $q$ を服のサイズに対応させた表が用意されています。具体的には $p_1, \ldots, p_h$ に加え、$p_0=0,p_{h+1}=200$ としたときに、$p_{x-1} \le a_k$ かつ $a_k \lt p_x$ $q_1, \ldots, q_w$ に加え、$q_0=0,q_{w+1}=100$ としたときに、$q_{y-1} \le b_k$ かつ $b_k \lt q_y$ を満たすような $x,y$ に対し $c_{x,y}$ が $s_k$ さんの服のサイズです。服のサイズは'S','M','L','X'のみで表されます。 つまり、これらの情報を組み合わせることでお得意さまが着る服のサイズを纏めたリストを復旧できるということです。りりあちゃんはエンジニアの能力を活かし、身長と体重が纏められたファイルと身長と体重を服のサイズに対応させた表を用い、お得意さまが着る服のサイズを纏めたリストを出力するプログラムを作成することにしました。 Input 入力は以下の形式で与えられます。 $n\ h\ w$ $p_1 \cdots p_h$ $q_1 \cdots q_w$ $c_{1,1} \cdots c_{1,w+1}$ $\vdots$ $c_{h+1,1} \cdots c_{h+1,w+1}$ $s_1\ a_1\ b_1$ $\vdots$ $s_n\ a_n\ b_n$ Constraints 入力は以下の条件を満たします。 $1 \le n \le 5 \times 10^4$ $1 \le h,w \le 10^6$ $1 \le h \times w \le 10^6$ $n,h,w$ は整数 $100 \le p_i \lt 200$ $10 \le q_j \lt 100$ $p_i \lt p_{i+1}\ (1 \le i \lt h)$ $q_j \lt q_{j+1}\ (1 \le j \lt w)$ $c_{i,j} \in \{$'S','M','L','X'$\}$ $s_k$ は小文字のアルファベットからなる $1$ 文字以上 $20$ 文字以下の文字列 $100 \le a_k \lt 200$ $10 \le b_k \lt 100$ $p_i,q_j,a_k,b_k$ は、ちょうど小数第五位まで与えられた小数 Output 以下の形式で出力してください。 S:[サイズがSの服を着るお得意さまのリスト] M:[サイズがMの服を着るお得意さまのリスト] L:[サイズがLの服を着るお得意さまのリスト] X:[サイズがXの服を着るお得意さまのリスト] 角括弧で囲まれる各お得意さまのリストでは、各サイズの服を着るお得意さま全員の名前を、辞書順にソートされた状態で空白区切りで出力してください。また、各お得意さまのリストの先頭には空白を入れてください。もし、お得意さまのリストで出力する名前がなかった場合、その行ではサイズとコロン以外何も出力せず改行してください。 Sample Input 1 5 3 3 150.00000 160.00000 170.00000 55.00000 65.00000 75.00000 X S M L S M L L M L L X L L X X u 157.00000 58.50000 ku 172.00000 75.00000 ni 148.00000 85.00000 chi 164.00000 67.40000 a 155.00000 56.80000 Sample Output 1 S: M: a u L: chi ni X: ku 名前は辞書順にソートされて出力される必要があります。サイズが'S'の服を着るお得意さまはいないため、その行ではサイズとコロン以外何も出力せず改行されています。 Sample Input 2 5 2 3 100.00000 199.99999 10.00000 50.00000 99.99999 X M S L S X L M X S M L pancake 199.99999 99.99999 marshmallow 100.00000 10.00000 macaron 199.99999 50.00000 eclair 100.00000 99.99999 pudding 199.99999 10.00000 Sample Output 2 S: pudding M: eclair macaron L: pancake X: marshmallow Sample Input 3 2 1 1 150.00000 50.00000 X X X X beet 100.00000 10.00000 beet 199.99999 99.99999 Sample Output 3 S: M: L: X: beet beet
[ { "submission_id": "aoj_3078_10238568", "code_snippet": "// AOJ #3078 Classification of Clothing\n// 2025.2.22\n\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n\n#define gc() getchar_unlocked()\n#define pc(c) putchar_unlocked(c)\n\nint Cin() { // 整数の入力\n\tint n = 0, c = gc();\n\tif (c == '-') {\tc = gc()...
aoj_3072_cpp
Problem I: Coin and Die Problem 表と裏のあるコインと $1$ から $N$ までの目があるサイコロがある。Gachoくんはこれらを用いて以下のゲームをして遊ぶことにした。 ゲームは最初に得点が $0$ の状態から始まり、以下の手順で進められる。 サイコロを $1$ 回振り、そのとき出た目の数を得点に加算する 現在の得点が $K$ 以上ならゲームクリアとなりゲームを終了する 現在の得点が $K$ 未満ならコインを投げ表が出れば1.に戻り、裏が出ればゲームオーバーとなりゲームを終了する コインは投げると $A\%$の確率で表になり、 $(100-A)\%$の確率で裏になる。また、サイコロは振ると、それぞれの目が等確率で出現する。 このとき、一度のゲームでGachoくんがゲームクリアすることができる確率を求めよ。 求める確率を互いに素な整数 $P, Q$ を用いて $\frac{P}{Q}$ と表したとき、 $R \times Q \equiv P\bmod 998244353$ となる $0$ 以上 $998244352$ 以下の整数 $R$ を出力せよ。この問題の制約下で、このような $R$ は必ず一意に存在する。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $K$ $A$ $N, K, A$ が空白区切りで一行に与えられる。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $1 \leq N \leq 10^5 $ $1 \leq K \leq 10^5 $ $1 \leq A \leq 99 $ 入力はすべて整数 Output ゲームをクリアすることができる確率を互いに素な整数 $P, Q$を用いて $\frac{P}{Q}$ と表したとき、$R \times Q\equiv P\bmod 998244353$ となる $0$ 以上 $998244352$ 以下の整数 $R$ を出力せよ。 Sample Input 1 1 1 50 Sample Output 1 1 Sample Input 2 2 2 10 Sample Output 2 648858830 Sample Input 3 6 10 99 Sample Output 3 650893870
[ { "submission_id": "aoj_3072_3894086", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\n#define N (long long)(998244353)\n#define MAX 500000\nusing namespace std;\n\nlong long factorial[MAX] = {0}, finverse[MAX] = {0},\n inverse[MAX] = {0};\n\nvoid smodfact() {\n factorial[0] = factorial[1] = 1;\n finv...
aoj_3081_cpp
Problem 長さ $N$ の数列 $S$ があります。ここで数列 $S$ の各要素を整数 $i$ を用いて $S_i \ (0 \le i \lt N)$ と表します。 以下の条件を全て満たす整数の組 $(a, b, c)$ の個数を数えてください。 $0 \le a \le b \lt N$ $0 \le c \le b - a$ 長さ $N$ の数列 $T$ の各要素 $T_i \ (0 \le i \lt N)$ を以下のように定めたとき、数列 $S$ が数列 $T$ と等しい。 \begin{equation*} T_i = \left \{ \begin{array}{ll} S_{a + ((i - a + c) \bmod (b - a + 1))}& {\rm if} \ \ \ a \le i \le b\\ S_i& {\rm otherwise} \\ \end{array} \right. \end{equation*} ただし、非負整数 $x$ と 正の整数 $y$ に対し $x \bmod y$ とは $x$ を $y$ で割ったあまりを表します。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $S_0$ $S_1$ $...$ $S_{N-1}$ Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $1 \le N \le 2 \times 10^5$ $0 \le $ $S_i$ $\le 10^9$ 入力はすべて整数である Ouput 答えを一行に出力せよ。 Sample Input 1 3 1 2 2 Sample Output 1 7 条件を満たす組は $(0,0,0),(0,1,0),(0,2,0),(1,1,0),(1,2,0),(1,2,1),(2,2,0)$ の $7$ 個です。 Sample Input 2 10 1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 Sample Output 2 58 Sample Input 3 17 7 0 7 3 3 1 1 3 0 4 1 6 3 9 3 0 2 Sample Output 3 155
[ { "submission_id": "aoj_3081_4878808", "code_snippet": "// verification-helper: PROBLEM http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=3081\n\n#include<bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n\n#define call_from_test\n#ifndef call_from_test\n#include<bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n#endif\n//B...
aoj_3080_cpp
Problem 無限に広がる二次元格子があります。 Aくんは、変わったマラソンをする予定です。 二次元格子には $N$ 個のコーナーがあり、$1$ から $N$ の番号がついています。 コーナー $i$ の初期位置は 座標 $(X_i, Y_i)$ です。 Aくんはあらかじめ、以下の操作を $K$ 回まで行うことが出来ます。 コーナーを一つ選択する。選んだコーナーの現在の座標を $(p, q)$ とする。 選んだコーナーを座標 $(p, q)$ から座標 $(p+1, q),(p, q+1), (p-1, q), (p, q-1)$ のいずれかへ移動する。 操作を行う回数が、操作に消費するコストです。 操作によって $2$ つ以上のコーナーの座標が同じになっても構いません。 操作の後、Aくんはマラソンを行います。 Aくんははじめコーナー $1$ にいます。コーナー $1, 2, \dots, N$ をこの順に通っていきます。 Aくんは、座標 $(x, y)$ にいるとき、コスト $1$ を消費して、座標 $(x+1, y), (x, y+1), (x-1, y), (x, y-1)$ のいずれかへ動くことができます。 コーナー $N$ がゴールであり、ゴールにたどり着くとマラソンは終わります。 ゴールにたどり着くまでに消費するコストの総和が、マラソンに消費するコストです。 マラソンと操作に消費するコストの合計の最小値を求めてください。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $K$ $X_1$ $Y_1$ $X_2$ $Y_2$ $\vdots$ $X_N$ $Y_N$ Constraints $1 \leq N \leq 10^5$ $1 \leq K \leq 10^{12}$ $-10^6 \leq X_i \leq 10^6$ $-10^6 \leq Y_i \leq 10^6$ 入力は全て整数である。 Output マラソンと操作に消費するコストの合計の最小値を一行に出力する。 Sample Input 1 5 15 0 0 7 0 3 -4 5 2 9 -4 Sample Output 1 23 Sample Input 2 14 12 2 3 3 2 5 3 7 0 11 5 13 0 17 5 19 0 23 5 29 0 31 3 37 2 41 3 43 0 Sample Output 2 72
[ { "submission_id": "aoj_3080_5499018", "code_snippet": "#include <iostream>\n#include <set>\n#include <climits>\n#include <vector>\n#include <algorithm>\n#include <cassert>\n#include <memory>\n\nusing namespace std;\nusing ll = long long;\n\nnamespace {\n /* input operator for vectors */\n template<ty...
aoj_3082_cpp
Problem 順序木とは、各ノードに一つの整数の書かれた根付き木であって、以下の条件をみたすもののことです。 任意のノードに書かれた整数は $0$ より大きい 二つのノードが兄弟なら、書かれた整数は異なる あるノードに書かれた整数 $k$ が $1$ より大きいなら、そのノードの兄弟であって $k-1$ が書かれたものが存在する また、二つの順序木 $O,P$ が同型であるとは、以下の条件を満たすことをいいます。 $O$ と $P$ の根の次数が等しい $O$ の根の子 $o$ と $P$ の根の子 $p$ に書かれた整数が等しいなら、$o$ を根とした部分木と $p$ を根とした部分木が順序木として同型である 順序木のノード $v$ の点数を以下のように定義します。 $v$ が根なら、$v$ の子供の数 そうでないなら、$v$ の親の点数 + $v$ の子供の数 - $v$ に書かれた整数 以下の条件をみたす順序木の個数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。 全ての整数 $i$ に対して、$0 \leq i \leq N-1$ なら点数が $i$ のノードの個数が $A_i$ である 全ての整数 $i$ に対して、$N \leq i$ なら点数が $i$ のノードの個数が $0$ である Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $A_0$ $A_1$ $\ldots$ $A_{N-1}$ Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $1 \leq N \leq 10^6$ $1 \leq A_i \leq 10^6$ 入力は全て整数である Output 答えを一行に出力せよ。 Sample Input 1 3 2 2 2 Sample Output 1 0 Sample Input 2 8 1 1 1 1 1 1 1 1 Sample Output 2 1 Sample Input 3 10 1 5 3 7 9 1000000 1000000 98735 2 6 Sample Output 3 951998726
[ { "submission_id": "aoj_3082_10401189", "code_snippet": "// AOJ #3082 Points on Tree\n// 2025.4.20\n\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nusing ll = long long;\nconst ll MOD = 998244353;\n\n#define gc() getchar_unlocked()\n\nint Cin() {\n\tint n = 0; int c = gc();\n\tdo n = 10*n + (c & 0xf), c =...
aoj_3085_cpp
Problem ある日、moritaoyさんは爆裂魔法を覚えました。 新しい魔法を覚えたmoritaoyさんは（傍迷惑なことに）試し撃ちをすることにしました。 試射場は $N$ 次元実ベクトル全体からなる空間であり、$N$ 次元超直方体 $E$ が浮かんでいます。 超直方体 $E$ は $N$ 個の互いに直交するベクトル $\vec{V_1},\vec{V_2},\ldots ,\vec{V_N}$ によって以下のように表される領域です。 $$E= \left \{ \sum_{i=1}^{N} x_i \vec{V_i} \mid x_i \in \mathbb{R},0 \leq x_i \leq 1 \right \} $$ moritaoyさんは $\vec{P}$ を中心として爆裂魔法を打つつもりです。 $\vec{a}$ と $\vec{b}$ の距離 ${\rm d}(\vec{a},\vec{b})$ を以下のように定義します。 $${\rm d} (\vec{a},\vec{b})= \sqrt{\sum_{i=1}^{N} {(a_i-b_i)}^2}$$ moritaoyさんは、爆裂魔法が超直方体Eに届くかどうか気になりました。 $\vec{P}$ から超直方体 $E$ までの距離 $\displaystyle \min_{\vec{e} \in E} {\rm d} (\vec{P},\vec{e})$ を求めてください。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $(V_1)_1$ $(V_1)_2$ $\cdots$ $(V_1)_N$ $(V_2)_1$ $(V_2)_2$ $\cdots$ $(V_2)_N$ $\vdots$ $(V_N)_1$ $(V_N)_2$ $\cdots$ $(V_N)_N$ $P_1$ $P_2$ $\cdots$ $P_N$ Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $1 \le N \le 100$ $| (V_i)_j | \le 10^6$ $| P_i | \le 10^6$ $\vec{V_i}$ は零ベクトルでない $\vec{V_i} \cdot \vec{V_j} =0 \ (i \neq j)$ 入力は全て整数である Output 答えを一行に出力する。 想定解との絶対誤差、または相対誤差が $10^{-4}$ 以下のとき正解と判定される。 Sample Input 1 2 1 0 0 1 2 2 Sample Output 1 1.41421 Sample Input 2 2 2 2 -2 2 1 0 Sample Output 2 0.707106781186 Sample Input 3 4 354025 223975 106481 405167 -169225 -383225 314143 277151 383225 -169225 277151 -314143 223975 -354025 -405167 106481 802128 -252014 197656 762352 Sample Output 3 348481.74254367457169381382 Sample Input 4 2 2 0 0 2 1 1 Sample Output 4 0
[ { "submission_id": "aoj_3085_4878818", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n\nusing ld=long double;\nint n,v[100][100],p[100];\nld x[100],now[100];\nld D(){\n ld res=0;\n for(int i=0;i<n;i++)res+=(now[i]-p[i])*(now[i]-p[i]);\n return res;\n}\nvoid change(int idx,ld diff){\n x...
aoj_3083_cpp
Problem 今、あるシュミレーションゲームRUPC(Rich Ultra Power Challenge)をしています。 このゲームは $H$ 行 $W$ 列の盤面からなり、盤面上には $N$ 個の斥力石と $Q$ 体の敵が存在しています。 以降、上から $y$ 行目、左から $x$ 列目のマスを $(y, x)$ と表します。 ただし、番号は $0$ から始まります。例えば、左上のマスは $(0, 0)$、右下のマスは $(H-1, W-1)$ です。 $i$ 番目の斥力石は $(a_i, b_i)$ に位置し、斥力 $m_i$ を持っています。 $j$ 番目の敵は初め $(c_j, d_j)$ に位置しています。 RUPCはターン制のゲームです。 それぞれの敵は $1$ ターンごとに次のルールで移動します。 敵の現在地を $(y, x)$ とする 敵は現在地から $\left ( \left [ y+\sum_{i=1}^N ((y - a_i) \times m_i) \right ] \bmod H, \left [ x+\sum_{i=1}^N ((x - b_i) \times m_i) \right ] \bmod W \right)$ へ移動する $j$ 番目の敵の $k_j$ ターン後の位置を求めてください。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $H$ $W$ $N$ $Q$ $a_1$ $b_1$ $m_1$ $\vdots$ $a_N$ $b_N$ $m_N$ $c_1$ $d_1$ $k_1$ $\vdots$ $c_Q$ $d_Q$ $k_Q$ Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $1 \le H, W, N, Q \le 10^5$ $0 \le a_i \lt H$ $0 \le b_i \lt W$ $1 \le m_i \le 10^4$ $0 \le c_j \lt H$ $0 \le d_j \lt W$ $1 \le k_j \le 10^{18}$ 入力は全て整数である Output (13:40修正) $Q$ 行出力せよ。 $j$ 行目には $j$ 番目の敵の $k_j$ ターン後の位置を行、列の順番で出力せよ。 Sample Input1 10 10 1 5 0 0 1 1 2 1 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 5 Sample Output1 2 4 4 8 8 6 6 2 2 4 Sample Input2 5 5 4 5 1 0 1 3 0 1 1 4 1 3 4 1 2 2 1 1 2 2 3 2 2 1 1 2 0 0 2 Sample Output2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
[ { "submission_id": "aoj_3083_8504710", "code_snippet": "/* -*- coding: utf-8 -*-\n *\n * 3083.cc: Antigravity\n */\n\n#include<cstdio>\n#include<vector>\n#include<algorithm>\n \nusing namespace std;\n\n/* constant */\n\nconst int MAX_N = 100000;\nconst int BN = 60;\n\n/* typedef */\n\ntypedef long long ll;\...
aoj_3084_cpp
Problem 頂点 $0$ を根とする $N$ 頂点の根付き木と、長さ $N$ の数列 $A$ が与えられます。 与えられる根付き木の $i$ 番目の辺は頂点 $u_i$ と $v_i$ を結んでいます。 $C(i)$ を、頂点 $i$ の子であるような頂点の番号の集合とします。 長さ $N$ の数列 $B_i$ を以下のように定義します。 $i=0$ なら $(B_i)_j=A_j$ $i>0$ なら $\displaystyle (B_i)_j=(B_{i-1})_j + \sum_{k \in C(j)} (B_i)_k$ 数列 $B_M$ を求めてください。 ただし、$B_M$ の各項は非常に大きくなることがあるので、$998244353$ で割ったあまりを出力してください。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $M$ $A_0$ $A_1$ $\ldots$ $A_{N-1}$ $u_0$ $v_0$ $\vdots$ $u_{N-2}$ $v_{N-2}$ Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $2 \leq N \leq 2\times 10^5$ $1 \leq M \lt 998244353$ $0 \leq A_i \lt 998244353$ $0 \leq u_i,v_i \leq N-1$ 与えられるグラフは木である 入力は全て整数である Output $(B_M)_0,(B_M)_1,\ldots ,(B_M)_{N-1}$ を $998244353$ で割ったあまりをこの順に空白で区切って一行に出力する。 Sample Input 1 2 100000000 1 1 0 1 Sample Output 1 100000001 1 Sample Input 2 5 1 1 10 100 1000 10000 0 1 1 2 1 3 0 4 Sample Output 2 11111 1110 100 1000 10000 Sample Input 3 5 998244352 1 10 100 1000 10000 0 1 1 2 1 3 0 4 Sample Output 3 998234344 998243263 100 1000 10000
[ { "submission_id": "aoj_3084_4908885", "code_snippet": "// verification-helper: PROBLEM http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=3084\n\n#include<bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n\n#define call_from_test\n\n#ifndef call_from_test\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n#endif\n...
aoj_3086_cpp
Problem 長さ $N$ の数列 $A = \{ a_0, a_1, \ldots, a_{N-1} \}$ が与えられる。 この数列をいくつかの「長さ $L$ 以上の連続する部分列」に分割することを考える。 より形式的には、以下の $3$ つの条件を全て満たすような整数列 $D = \{ d_0, d_1, \ldots, d_M \} $ を考える。 $d_0 = 0$ $d_M = N$ $L \leq d_{i+1}-d_i \ (0 \leq i \lt M)$ $f(D) = \displaystyle \sum_{i = 0}^{M - 1} \max_{d_i \leq j \lt d_{i+1}} a_j $ とする。 $f(D)$ の最大値を求めよ。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $L$ $a_0$ $a_1$ $\ldots$ $a_{N-1}$ Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $1 \leq L \leq N \leq 2 \times 10^5$ $-10^9 \leq a_i \leq 10^9$ 入力は全て整数である Output $f(D)$ の最大値を一行に出力する。 Sample Input 1 3 1 1 2 3 Sample Output 1 6 $D = \{0,1,2,3\}$ とすると、$f(D) = 1+2+3 = 6$ となり、これが最大です。 Sample Input 2 3 2 1 2 3 Sample Output 2 3 $D$ として考えられるものは $\{0, 3\}$ のみです。 Sample Input 3 6 2 1 1 5 5 1 1 Sample Output 3 10 Sample Input 4 5 1 -1 -10 -1 -10 -1 Sample Output 4 -1
[ { "submission_id": "aoj_3086_10212209", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n#if __has_include(<atcoder/all>)\n#include <atcoder/all>\n#endif\nusing ll=long long;\nusing ull=unsigned long long;\nusing P=pair<ll,ll>;\ntemplate<typename T>using minque=priority_queue<T,vector<T>,gre...
aoj_3088_cpp
Problem $N$ 枚のカードからなる山札がある。 カードは上下に並べられており、上から $i$ 番目のカードには整数 $p_i$ が書かれている。 カードが上下に $1$ 枚以上重ねられた様子を 場 と呼ぶ。 ただし、山札は場には含まないものとする。 場の一番上のカードに書かれた数を、場に書かれた数と呼ぶ。 以下の操作を終了するまで繰り返し行う。 山札が空なら、場をそれらに書かれた数の昇順に上から重ね、それを新しい山札とする 山札が上から $1$ から $N$ の順に並んでいれば終了する 山札の一番上のカードを取る(取ったカードをAとする) Aより大きい数の書かれた場が存在しない場合、Aからなる新しい場を作り、1. に戻る Aより大きい数の書かれた場のうち、書かれている数が最小の場の上にAを置き、1. に戻る 終了までに3. が行われる回数を求めよ。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $p_1$ $p_2$ $\ldots$ $p_N$ Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $2 \leq N \leq 10^4$ $1 \leq p_i \leq N$ $p_i \neq p_j \ (i\neq j)$ 入力は全て整数である Output 3. が行われる回数を一行に出力する。 Sample Input 1 5 2 4 1 3 5 Sample Output 1 5 Sample Input 2 5 5 2 3 4 1 Sample Output 2 15
[ { "submission_id": "aoj_3088_10725518", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\n\nusing namespace std;\n\nusing pii = pair<int, int>;\n\nsigned main() {\n\n#ifdef DEBUG\n freopen(\"input.txt\", \"r\", stdin);\n#endif\n\n ios_base::sync_with_stdio(0);\n cin.tie(0);\n cout.tie(0);\n\n int n;...
aoj_3106_cpp
G: AOR-String 問題 $N$ 個の文字列 $S_i$ が与えられる. $S_i$ を任意の順に繋げて得られる文字列に含まれる "AOR" の数の最大値を求めよ. 制約 $1 \leq N \leq 10^5$ $1 \leq |S_i| \leq 20$ $S_i$ は大文字アルファベットのみからなる 入力形式 入力は以下の形式で与えられる. $N$ $S_1$ … $S_N$ 出力 $S_i$ を任意の順に繋げて得られる文字列に含まれる "AOR" の数の最大値を出力せよ. また, 末尾に改行も出力せよ. サンプル サンプル入力 1 2 AORA OR サンプル出力 1 2 サンプル入力 2 5 AB CA ORA XX AOR サンプル出力 2 2
[ { "submission_id": "aoj_3106_5201125", "code_snippet": "#pragma GCC optimize(\"O3\")\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n\n#define N 200100\n#define MOD 1000000007 //998244353\n#define ll long long\n#define rep(i, n) for(int i = 0; i < n; ++i)\n#define rep2(i, a, b) for(int i = a; i <= b; ++i)...
aoj_3103_cpp
D: Walking 問題 $1$ から $N$ の番号がつけられている $N$ 個の島がある. それぞれの島は $N-1$ 個の橋によって、どの $2$ つの島も何本かの橋を渡って互いに移動することができる. それぞれの橋には耐久度があり、入力が与えられた時点での $i$ 番目の橋の耐久度は $w_i$ である. それぞれの島にはお宝が $1$ つずつ置いており、島に滞在しているときにお宝を拾うことができる. 現在島 $S$ にいるyebiくんは、島 $E$ にある博物館に全てのお宝を運びたい. yebiくんは✝魔力✝を持っているので、島 $v$ に訪問するたびに、 $v$ から出る全ての橋の耐久度が $T$ 減少する. 橋の耐久度が $0$ 以下になったとき、橋は崩壊し、それ以降には渡ることができなくなる. yebiくんは博物館に全てのお宝を届けることができるか？ ただし、yebiくんは力持ちなので同時にいくつでもお宝を持ち運ぶことができる. 制約 入力値は全て整数である $2 \leq N \leq 10^5$ $1 \leq S, E \leq N$ $0 \leq T \leq 10^9$ $1 \leq w_i \leq 10^9$ $1 \leq a_i, b_i \leq N$ 入力形式 入力は以下の形式で与えられる $N\ T\ S\ E$ $a_1\ b_1\ w_1$ : : $a_{N-1}\ b_{N-1}\ w_{N-1}$ 出力 博物館に全てのお宝を届けることができるなら "Yes"、そうでなければ "No" を出力せよ. また、末尾に改行を出力せよ. サンプル サンプル入力 1 4 10 1 4 1 2 52 1 3 68 3 4 45 サンプル出力 1 Yes サンプル入力 2 4 10 1 4 1 2 15 1 3 60 3 4 10 サンプル出力 2 No サンプル入力 3 3 0 1 3 1 2 5 2 3 5 サンプル出力 3 Yes yebiくんの魔力は貧弱すぎて、橋の耐久度を減らすことはできない.
[ { "submission_id": "aoj_3103_9664875", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n\nconst int N = 1e5 + 5;\nint n, t, s, e;\nvector<pair<int, int>> adj[N];\nbool visited[N];\n\nbool dfs(int v, int p) {\n visited[v] = true;\n for (auto& edge : adj[v]) {\n int u = edge.first...
aoj_3087_cpp
Problem 「大変！僕が大切にしていたサイコロが虫に食い荒らされてしまっている！」 「大変！サイコロの中に大切な指輪を落としてしまった！」 頑張って取り出そうとサイコロを回してみたけれど、かえって奥にいってしまったみたい . . . そういえば昔Annazonで買った小型のロボットが押入れにあったような気がするな --------- 一時間後 --------- 「あった！」 そこには、よく分からない粘菌が付着してネバネバしている正六面体のロボットCUBEくんの姿があった。 「なんかネバネバするけど . . . まぁいいか！ 」 僕はCUBEくんをサイコロの虫に食われた場所に設置した。 虫に食われた立方体のサイコロが $N \times N \times N$ マスの3次元グリッドで与えられる。 ここで、便宜上3次元空間を考え、マスの辺に平行な向きにそれぞれ x 軸と y 軸をとり、サイコロ上面が向く方向を z 軸正方向とする。 サイコロの外側は1箇所を除いて全て壁である。その一箇所にCUBEくんを設置した。CUBEくんの初期位置はサイコロの上面にある。 CUBEくんは始め上向き(z軸正方向)に目がついている。 CUBEくんは毎ターン、以下の中から一つ選び行動する。 前進する 目のついている向きに壁がない場合選択できる。 目のついている向きに１マス移動することができる。 上の条件を満たすのであれば、上方向、下方向であっても移動できることに注意せよ。 目の位置を移動 目の位置を側面(対面と現在の面を除いた4面のいずれか)に移動する。 サイコロの回転 CUBEくんがネバネバして壁にくっついている状態であれば選択できる。 サイコロを側面4方向に転がすように90°回転させることができる。 洗浄 CUBEくんは粘菌を洗浄して一時的にネバネバを弱めることができる。 洗浄したターン、次のターン、その次のターン、これら計3ターンが経過するとネバネバは元どおりになる。 ネバネバが弱まっている間はCUBEくんの下に壁が無い限り落下し続ける。 ネバネバが弱まっている状態で洗浄することはできない。 洗浄回数に制限はない。 何もしない 指輪について 指輪は不思議な力でサイコロ内のいずれかの壁と隣接し、くっついている。 CUBEくんが指輪と同じ場所を通ると、指輪は回収される。落下中に指輪を回収することも可能。 指輪のあるマスは何もないマスと同様に通過できる。 CUBEくんの初期位置に指輪があることはない。 指輪はちょうど1つ存在する。 指輪は必ず回収できる。 落下について 1ターン内に一気に落下する。 CUBEくんがネバネバしている状態で落下するときは、CUBEくんと壁が面で接するまで落下し続ける。 落下によってサイコロの外に飛び出しそうな時は、CUBEくんを設置した位置で止まる。 ターンは以下のように進みます CUBEくんの行動 CUBEくんの落下処理 ターンを進める ゴール判定 CUBEくんが指輪を取って設置した位置に戻ってくるまでの最短のターン数を答えよ。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $A_{1,1,N}$ $\cdots$ $A_{N,1,N}$ $\vdots$ $A_{1,N,N}$ $\cdots$ $A_{N,N,N}$ $A_{1,1,N-1}$ $\cdots$ $A_{N,1,N-1}$ $\vdots$ $A_{1,N,N-1}$ $\cdots$ $A_{N,N,N-1}$ $\vdots$ $A_{1,1,1}$ $\cdots$ $A_{N,1,1}$ $\vdots$ $A_{1,N,1}$ $\cdots$ $A_{N,N,1}$ '.' 何もない空間 '#' 壁 'S' ロボットのスタート位置 'R' 指輪 なお、各面の間には空行が入る Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $3 \leq N \leq 30$ $N$は整数 $A_{x,y,z}$は '.' , '#' , 'S' , 'R' のいずれか '#'は連結 指輪は壁と隣接した場所にある 'S'と'R'は、それぞれただ一つだけ出現する $A_{x,y,z}$ = 'S'ならば $1 < x < N$, $1 < y < N$, $z=N$ $z=N$をサイコロの上面, $z=1$をサイコロの底面とする Output CUBEくんが指輪を回収して初期位置に戻ってくるまでの最短のターン数を答えよ。 Sample Input 1 3 ### #S# ### ### #R# ### ### ### ### Sample Output 1 4 例えば、以下の順番で操作を行うと、計４ターンで指輪を回収しスタート地点に戻ることができます。 洗浄 何もしない 何もしない 前進する Sample Input 2 5 ##### ##### ##S## ##### ##### ##### ##### ##.## ##### ##### ##### ##### ##.## ##### ##### ##### #...# #.R.# #...# ##### ##### ##### ##### ##### ##### Sample Output 2 6 Sample Input 3 5 ##### ##### ##S## ##### ##### ##### ##### ##.R# ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### Sample Output 3 7
[ { "submission_id": "aoj_3087_4846666", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\n//#include <atcoder/all>\nusing namespace std;\ntypedef long long ll;\ntypedef pair<ll, ll> l_l;\ntypedef pair<int, int> i_i;\ntemplate<class T>\ninline bool chmax(T &a, T b) {\n if(a < b) {\n a = b;\n return ...
aoj_3089_cpp
Problem $N$ 頂点の根付き木が与えられます。 各頂点には $0$ から $N-1$ の重複のない番号がついていて、頂点 $0$ が根です。 $j$ 番目の辺は頂点 $u_j$ と $v_j$ を結んでいます。 頂点 $i$ には $C_i$ 個のコマが置いてあります。 Aizu君とBeet君はゲームをします。 ゲームでは、Aizu君から始めて交互に以下の操作を行います。 子の存在する頂点 $w$ に置かれたコマを一個選ぶ。 $w$ の子孫であって、$w$ との距離が $1$ 以上 $K$ 以下であるような頂点のうち一つを選び、そこに選んだコマを移動する。 先に操作ができなくなった方が負けです。 両者が最適に行動したとき、どちらが勝つか求めてください。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $K$ $C_0$ $C_1$ $\ldots$ $C_{N-1}$ $u_0$ $v_0$ $\vdots$ $u_{N-2}$ $v_{N-2}$ Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $2 \leq N \leq 10^5$ $1 \leq K \leq 100$ $0 \leq C_i \leq 10^{5}$ $0 \leq u_j,v_j \leq N-1$ $( \sum_{i=0}^{N-1} C_i ) \geq 1$ 与えられるグラフは木である 入力は全て整数である Output Aizu君が勝つなら"Aizu"を、Beet君が勝つなら"Beet"を一行に出力する。 Sample Input 1 2 100 0 1 1 0 Sample Output 1 Beet Sample Input 2 7 3 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 2 2 3 1 4 1 5 4 6 Sample Output 2 Aizu
[ { "submission_id": "aoj_3089_10284941", "code_snippet": "#include \"bits/stdc++.h\"\nusing namespace std;\nusing ll = long long;\nusing ld = long double;\nusing ull = unsigned long long;\n#define rep(i, m, n) for (ll i = (ll)m; i < (ll)n; i++)\n#define drep(i, m, n) for (ll i = m - 1; i >= n; i--)\n#define ...
aoj_3105_cpp
F: 友達探し 問題 $1$ から $N$ までの番号が付けられた $N$ 人の人に対して，ある部屋の入退室記録が $M$ 個与えられる． $i$ 番目の入退室記録は $A_i\ B_i\ C_i$ の $3$ つの整数からなり，これは以下を示している． $C_i = 1$ のとき，時刻 $A_i$ に $B_i$ さんが部屋に入室したことを表す. $C_i = 0$ のとき，時刻 $A_i$ に $B_i$ さんが部屋から退室したことを表す. $i$ 番目($1 \leq i \leq N$)の人について，時刻 $T$ までに部屋で一緒に過ごした時間が最も長い人を答えよ． 制約 入力値は全て整数である. $2 \leq N,\ M \leq 10^5$ $1 \leq T \leq 10^9$ $1 \leq A_i \leq T$ $A_i \leq A_{i+1}$ $1 \leq B_i \leq N$ $(A_i = A_j$ かつ $B_i = B_j$) ならば $i=j$ $0 \leq C_i \leq 1$ 時刻 $0$ には部屋に誰もいない 入退室が矛盾する入力は与えられない 部屋に $100$ 人より多くの人がいることはない 入力形式 入力は以下の形式で与えられる. $N\ M\ T$ $A_1\ B_1\ C_1$ … $A_M\ B_M\ C_M$ 出力 $i$ 行目には $i$ 番目の人について，時刻 $T$ までに部屋で一緒に過ごした時間が最も長い人を出力する． ただし，自分以外で一緒に過ごした時間が最も長い人が複数人いる場合は，最も小さい番号の人を出力せよ． また，各行の末尾に改行を出力せよ． サンプル サンプル入力 1 3 6 10 1 1 1 2 2 1 4 3 1 5 1 0 6 2 0 6 3 0 サンプル出力 1 2 1 2 サンプル入力 2 3 2 5 1 1 1 2 2 1 サンプル出力 2 2 1 1 $3$ 番目の人は，$1$ 番目の人とも $2$ 番目の人とも一緒にいた時間が $0$ なので，最も小さい $1$ を出力する.
[ { "submission_id": "aoj_3105_10865779", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n\nstruct PairTime {\n int i;\n int j;\n long long duration;\n};\n\n// Comparator to sort PairTime by i then by j\nbool cmp_pair(const PairTime &a, const PairTime &b) {\n if(a.i != b.i) return...
aoj_3102_cpp
C: 同値命題 問題 $N$ 個の命題があり, それぞれ $1, 2, \cdots,N$ という名前がついている. また, 命題に関する情報が $M$ 個与えられる. $i$ 番目の情報は「$a_i$ $b_i$」という形式で与えられ, これは $a_i$ ならば $b_i$ であることを表す.（「ならば」は論理包含であり、推移律が成り立つ） 各命題 $i$ に対して $i$ と同値な命題を全て昇順に出力せよ. ただし命題 $i$ と命題 $i$ は常に同値である. 命題 $X$ と命題 $Y$ が同値とは,「$X$ ならば $Y$」かつ「$Y$ ならば $X$」のことである. 制約 入力値は全て整数である. $ 2 \leq N \leq 300$ $ 1 \leq M \leq N(N - 1)$ $ a_i \neq b_i $ $1 \leq a_i, b_i \leq N $ 入力形式 入力は以下の形式で与えられる. $N\ M$ $a_1\ b_1$ $a_2\ b_2$ $\vdots$ $a_M\ b_M$ 出力 $i$ 行目には命題 $i$ と同値である命題を昇順に空白区切りですべて出力せよ. また, 各行の末尾に改行を出力せよ. サンプル サンプル入力 1 5 2 1 2 2 1 サンプル出力 1 1 2 1 2 3 4 5 サンプル入力 2 3 3 1 2 2 3 3 1 サンプル出力 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 サンプル入力 3 6 7 1 2 1 3 2 6 3 4 4 5 5 3 6 2 サンプル出力 3 1 2 6 3 4 5 3 4 5 3 4 5 2 6
[ { "submission_id": "aoj_3102_7965344", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n\nint main() {\n int N, M; cin >> N >> M;\n vector<vector<int>> G(N); \n for (int _ = 0 ; _ < M ; _++) {\n int a, b; cin >> a >> b;\n a--; b--;\n G[a].push_back(b);\n }\n\...
aoj_3104_cpp
E: モンスターバスター 問題 AORイカちゃんはモンスターバスターである. ある日, 道を歩いていると寝ているモンスターに出会った. 闘争心が強いAORイカちゃんは,モンスターに寝起きの一撃をお見舞いすることに決めた. しかし, 現在のAORイカちゃんの攻撃力は $0$ であり, このままではまともな攻撃ができない. モンスターバスターの精進をしているAORイカちゃんは, 実は師匠から特殊な笛を託されていた. この笛で特定の曲を吹くと一定時間攻撃力が上がるのである. 修行を積んだAORイカちゃんは $N$ 個の曲を吹くことができる. $i$ 番目の曲は演奏に $R_i$ 秒かかり, 演奏終了後に攻撃力が $A_i$ だけ上昇する. 演奏終了から $T_i$ 秒後にこの演奏の効果は切れ, 演奏前の攻撃力に戻ってしまう. また, AORイカちゃんは重ね演奏をすることができる. 演奏の効果時間中に同じ曲を演奏し終えると攻撃力が $A_i$ ではなく $W_i$ 上昇する. 重ね演奏は何回でもできるが効果時間は延長しない. そのため現在効果中の $i$ 番目の曲の最初にかけた効果が切れると重ね演奏の効果もすべて切れる. AORイカちゃんの攻撃力の最大値を出力せよ. なお, いくら演奏してもモンスターは起きないし, AORイカちゃんは $0.5$ 秒で攻撃できる. 制約 入力値は全て整数である. $1 \leq N \leq 2000$ $-2000 \leq A_i, W_i \leq 2000$ $1 \leq R_i , T_i \leq 2000$ 入力形式 入力は以下の形式で与えられる. $N$ $R_1\ A_1\ W_1\ T_1$ $\vdots$ $R_N\ A_N\ W_N\ T_N$ 出力 AORイカちゃんの攻撃力の最大値を出力せよ. また, 末尾に改行も出力せよ. サンプル サンプル入力 1 2 5 10 5 5 4 4 2 2 サンプル出力 1 14 サンプル入力 2 2 5 10 5 11 8 8 2 1 サンプル出力 2 20
[ { "submission_id": "aoj_3104_10858191", "code_snippet": "#include <iostream>\n#include <vector>\n#include <algorithm>\n\nusing namespace std;\nstruct song {\n int r, a, w, t;\n};\n\nbool cmp(song s1, song s2) {\n return min(s2.t, s1.t - s2.r) > min(s1.t, s2.t - s1.r);\n}\n\nint main() {\n int n;\n ...
aoj_3107_cpp
A: 間違い探し 問題 縦に N マス、横に M マスある長方形の盤面 A , B が与えられます。各盤面について、それぞれのマスは白または黒で塗られています。 盤面 X の i 行 j 列目のマスの色を C(i, j, X) と表記することにします。 以下の条件を満たす整数の組 (i, j) がいくつあるか数えてください。 1 \leq i \leq N 1 \leq j \leq M C(i, j, A) \neq C(i, j, B) 入力形式 N M A_1 ... A_N B_1 ... B_N A_i ( 1 \leq i \leq N ) の j 文字目が # のときは C(i, j, A) が黒、 . のときは C(i, j, A) が白であることを表します。 B についても同様です。 制約 1 \leq N, M \leq 2,000 |A_i| = |B_i| = M A_i , B_i は # と . のみからなる文字列 出力形式 答えを一行に出力してください。 入力例1 2 3 ..# ##. .## #.. 出力例1 2 入力例2 7 28 ............................ ...#.....###...####....###.. ..#.#...#...#..#...#..#...#. .#...#..#......####...#..... .#####..#...#..#......#...#. .#...#...###...#.......###.. ............................ ............................ ..###....###.....##....###.. .#...#..#...#...#.#...#...#. ...##...#...#.....#....####. ..#.....#...#.....#.......#. .#####...###....####...###.. ............................ 出力例2 40
[ { "submission_id": "aoj_3107_9543228", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\n\n\nusing namespace std;\n//make -f ../makefile SRC=\n/*\n*/\n\n\n//------------------------------------------------------------------------------\nbool DEBUG = false;\nconst int INF = 1000000000;\n\nconst int MAX_N = 10;\nsta...
aoj_3108_cpp
B: テトリス 問題 縦 4 マス x 横 10 マスの長方形からなる盤面を考えます。 縦 1 マス x 横 1 マスぶんの正方形をブロックと呼びます。 ブロックを 4 つ繋げたものをテトロミノと呼び、以下の 7 種類（およびこれらに対して 90 度回転を任意回行ったもの）があります。 さて、盤面のうち 28 個のマスにブロックが置かれた状態を考えます。 左の図のように、各ブロック（赤色で表される）はマスに合うように置かれます。右の図のように半端な位置に置かれることはありません。 4 つのテトロミノ t_1 , t_2 , t_3 , t_4 が与えられるので、このうちちょうど 3 つを選んですきな位置に置くことで、盤面全体にブロックが置かれた状態にできるか判定してください。 ただし、テトロミノを配置するにあたり、以下の条件をすべて満たさなければなりません。 ブロック同士が重なってはいけない。 与えられたテトロミノを回転させてはいけない。 各 i ( 1 \leq i \leq 4 ) について、テトロミノ t_i を 2 回以上使ってはいけない。 テトロミノの各ブロックは盤面の外に出てはいけない。 盤面が n 個与えられるので、各盤面についてこの判定を行い、盤面全体にブロックを置けるならば Yes 、不可能ならば No を出力してください。 入力形式 t_1 t_2 t_3 t_4 n B_1 … B_n はじめに、使えるテトロミノ t_1 , t_2 , t_3 , t_4 が与えられます。 各 t_i ( 1 \leq i \leq 4 ) は以下の形式で与えられます。 h w s_1 … s_h これはテトロミノを含む縦 h x 横 w マスの長方形であり、テトロミノの形状は s_1 … s_h で表されます。長方形のうち、テトロミノを表す部分は # 、それ以外の部分は . で表されます。各長方形に # はちょうど 4 つ含まれます。 . のみからなる行または列は存在しません。 次に、盤面の個数 n が与えられます。 その後、 4\times 10 マスで表される盤面 B が n 個与えられます。 ブロックがある位置が # 、ない位置が . で示されます。 制約 1\leq n\leq 10^5 与えられる各テトロミノは上で述べた条件に違反しない 各盤面について、 # はちょうど 28 個存在する たとえば、以下のようなテトロミノは与えられない。 3 3 ..# .#. ##. （連結でないブロックがあり、これは上で述べたテトロミノの条件を満たさない） 3 3 ... .#. ### （一番上の行が . のみからなる） 出力形式 n 行にわたって出力してください。 i 行目には盤面 B_i に対する判定結果を Yes または No で出力してください。 入力例1 2 3 ##. .## 2 3 #.. ### 1 4 #### 2 3 ### .#. 2 ####....## ####...### ####..#### ####...### ###..##### ###...#### ###...#### ###....### 出力例1 Yes Yes t_1 , t_2 , t_3 , t_4 に相当するテトロミノが置かれる場所をそれぞれ 1 , 2 , 3 , 4 で示すと、各盤面は次のように敷き詰められます。 ####3333## ####444### ####24#### ####222### ###11##### ###211#### ###222#### ###3333### 各盤面について、別々のテトロミノを選んで構いません。 入力例2 1 4 #### 1 4 #### 2 2 ## ## 2 2 ## ## 4 ######.... ....###### #######..# #######..# ....###### ######.... ....###### ########## ######.#.# ######.#.# ##..##.#.# ##..##.#.# ##.###.#.# #.#.###.## #.#.###.## ##.###.#.# 出力例2 Yes No No No #### が足りないため、2 つ目の盤面をブロックで敷き詰めることはできません。 また、テトロミノを回転させることはできないので、3 つ目の盤面を敷き詰めることもできません。 また、4 つ目の盤面のようなブロックの配置の仕方もありえることに注意してください。すなわち、入力で与えられる盤面はテトロミノを組み合わせて作られる盤面とは限りません。
[ { "submission_id": "aoj_3108_10183526", "code_snippet": "// AOJ #3108\n// Perfect 2025.2.3\n\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nusing ull = unsigned long long;\n\nstatic inline ull cellBit(int row, int col) {\n return ull(1) << (row * 10 + col);\n}\n\nvector<pair<int,int>> readTetromino() {...
aoj_3112_cpp
F: 部分文字列分解 問題 2 つの文字列 S と T および整数 k が与えられる。 T の長さ k 以上の連続する部分文字列を考えたとき、それらの連結で S を構成できるか判定せよ。 ここで文字列 s = s_1 s_2 ... s_n の連続する部分文字列 s[l, r] = s_l s_{l+1} ... s_r (1 \leq l \leq r \leq n) とは、 s の l 文字目から r 文字目までを切り出してできる文字列を指し、その長さは r - l + 1 である。 入力形式 S T k 制約 S と T は小文字アルファベットからなる 1 \leq |S|, |T| \leq 2\times 10^5 1 \leq k \leq |T| 出力形式 S を構成できるとき Yes を、そうでないとき No を一行に出力せよ。 入力例1 abracadabra cadabra 4 出力例1 Yes T の長さ 4 以上の部分文字列である abra と cadabra を連結させることで abracadabra が構成でき、これは S と等しい文字列である。 入力例2 abcd zcba 1 出力例2 No 入力例3 abc zcba 1 出力例3 Yes 入力例4 abcdefg abcddefg 4 出力例4 No
[ { "submission_id": "aoj_3112_10315010", "code_snippet": "// AOJ #3112 Substring Decomposition\n// 2025.3.21\n\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nusing ll = long long;\n\nstruct st {\n int l, link;\n int nx[26];\n st() : l(0), link(-1) {\n for(int i=0; i<26; i++) nx[i] = -1;\n ...
aoj_3110_cpp
D: Many Decimal Integers 問題 数字 ( 0 から 9 ) のみからなる文字列 S と、数字 と ? のみからなる文字列 T が与えられます。 S と T は同じ長さです。 T 内に存在するそれぞれの ? について、 0 から 9 までの数字のいずれか 1 つに変更し、数字のみからなる文字列 T' を作ることを考えます。このとき、 f(T') \leq f(S) である必要があります。ここで f(t) は、文字列 t を 10 進数として読んだときの整数値を返す関数とします。 また、 T' の最上位の桁にある数字は 0 であってもよいものとします。 あり得る文字列 T' すべてについて、 f(T') の値の総和を 10^9+7 で割った余りを求めてください。なお、条件を満たす T' がひとつも存在しない場合は 0 と答えてください。 入力形式 S T 制約 1 \leq |S| = |T| \leq 2 \times 10^5 S は数字 ( 0 から 9 ) のみからなる文字列 T は数字と ? のみからなる文字列 出力形式 条件を満たす T' の総和を 10^9+7 で割った余りを一行に出力してください。 入力例1 73 6? 出力例1 645 T' としてあり得る文字列は、 60 から 69 までの 10 通りあります。これらの合計は 645 です。 入力例2 42 ?1 出力例2 105 T' の最上位の桁にある数字は 0 でもよいため、 01 も条件を満たします。 入力例3 1730597319 16??35??8? 出力例3 502295105 10^9 + 7 で割った余りを求めてください。
[ { "submission_id": "aoj_3110_9805499", "code_snippet": "#include <iostream>\n#include <vector>\n#include <string>\n#include <algorithm>\n#include <random>\n#include <cassert>\n#include <bitset>\n#include <numeric>\n#include <queue>\n#include <unordered_map>\n#include <climits>\n#include <array>\n#include <m...
aoj_3111_cpp
E: 総和の切り取り 問題 えびちゃんは数列 (a_1, a_2, ..., a_n) を持っています。 えびちゃんは（空でもよい）部分配列の総和の最大値が気になるので、それを求めてください。 ここで、部分配列とは連続する部分列を指します。なお、空列の総和は 0 とします。 さらに、えびちゃんがこの数列を q 回書き換えるので、各書き換えの直後にこの値を求めてください。 入力形式 n q a_1 a_2 ... a_n k_1 x_1 ... k_q x_q 各 k_j , x_j ( 1 \leq j \leq q ) は、 a_{k_j} を x_j に書き換えることを意味します。 各書き換えは独立ではなく、その後の処理において配列は書き換えられたままであることに注意してください。 制約 1\leq n\leq 10^5 1\leq q\leq 10^5 1\leq k_j\leq n |a_i|, |x_j| \leq 10^9 出力形式 q+1 行出力してください。 1 行目には書き換えを行う前の、 1+i 行目には i 回目の書き換えの直後の部分配列の総和の最大値を出力してください。 入力例1 5 2 1 2 -3 4 -5 3 3 2 -6 出力例1 4 10 7 部分配列 (a_l, …, a_r) を a[l, r] と表すことにすると、書き換え前は a[1, 4] および a[4, 4] の総和が 4 で、これが最大です。 1 回目の書き換えの後、数列は (1, 2, 3, 4, -5) となり、総和の最大値は a[1, 4] の 10 です。 2 回目の書き換えの後、数列は (1, -6, 3, 4, -5) となり、総和の最大値は a[3, 4] の 7 です。 入力例2 3 1 -1 -2 -3 1 1 出力例2 0 1 空列の総和は 0 であり、書き換え前はそれが最大です。
[ { "submission_id": "aoj_3111_10908582", "code_snippet": "#define PROBLEM \"https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/problems/3111\"\n\n\n#include <algorithm>\n#include <concepts>\n#include <optional>\n\nnamespace zawa {\n\ntemplate <std::totally_ordered T>\nclass SubarraySumMax {\npublic:\n\n SubarraySumMax() = ...
aoj_3109_cpp
C: カニサル暗号 問題 えびちゃんは、ある非負整数 D を「カニサル暗号」で暗号化して得られた文字列 C を与えられました。この暗号は、非負整数を 10 進法で表したときの各数字をある（元と異なるとは限らない）決められた数字で置き換えるものです。異なる数字が同じ数字に置き換えられたり、同じ数字が出現位置によって異なる数字に書き換えられることはありません。 たとえば、この暗号化方式によって 2646 が 0545 になることはありますが、 3456 が 1333 になったり 1333 が 3456 になることはありません。 いま、えびちゃんは D を 10^9+7 で割った余りが M になることを教えてもらいました。このとき、 D として考えられるものを一つ出力してください。複数考えられる場合はどれを出力しても構いません。ただし、 D の先頭には余分な 0 はついていないものとします。 入力形式 M C 制約 0\leq M < 10^9+7 1\leq |C| \leq 10^5 出力形式 D として考えられる非負整数を一行に出力してください。存在しない場合は -1 を出力してください。 入力例1 2 1000000007 出力例1 1000000009 今回の暗号化方式は、 0 を 0 に、 1 を 1 に、 9 を 7 に置き換えるものでした。 入力例2 3 1000000007 出力例2 -1 入力例3 1 01 出力例3 -1 D の先頭に余分な 0 がついていることはありません。 入力例4 45 1000000023 出力例4 6000000087 1000000052 や 2000000059 なども条件を満たすので、それを出力してもかまいません。 入力例5 0 940578326285963740 出力例5 123456789864197523
[ { "submission_id": "aoj_3109_9697476", "code_snippet": "#include <algorithm>\n#include <array>\n#include <bitset>\n#include <cassert>\n#include <cfloat>\n#include <chrono>\n#include <climits>\n#include <cmath>\n#include <deque>\n#include <filesystem>\n#include <fstream>\n#include <functional>\n#include <iom...
aoj_3113_cpp
G: Restricted DFS 問題 N 頂点 N-1 辺からなる、自己ループや多重辺が存在しない無向木 G がある。頂点はそれぞれ 1 から N まで番号付けされており、辺もそれぞれ 1 から N-1 まで番号付けされており、 i 番目の辺は u_i と v_i を結んでいる。また、 i 番目の頂点には非負整数 A_i がそれぞれ割り当てられている。 この木に対して、根 r から以下の擬似コードにしたがって DFS (深さ優先探索) を行うことを考える。 // [input] // G: dfs の対象となるグラフ // A: それぞれの頂点に割り当てられた非負整数 // v: dfs を開始する頂点 // step: ステップ数を記録する整数 // [output] // 以下のうちどちらかの二値 // - SUCCESS: dfs が途中で終了することなく、頂点 v まで戻ってくる // - FAILURE: dfs が途中で終了する function dfs(G, A, v, step) if (A[v] が 0 である) then return FAILURE A[v] ← A[v] - 1 step ← step + 1 v の子を頂点番号が小さい順にソート // c は頂点番号が小さい順に見られる for each (v の子 c) do if (dfs(G, A, c, step) が FAILURE である) then return FAILURE if (A[v] が 0 である) then return FAILURE A[v] ← A[v] - 1 step ← step + 1 return SUCCESS つまり、与えられた G と A に対して、根 r について dfs(G, A, r, 0) を実行することを考える。 それぞれの頂点を根としたときの、この DFS のステップ数を求めよ。 入力形式 N A_1 ... A_N u_1 v_1 ... u_{N-1} v_{N-1} 1 行目では、与えられるグラフの頂点数 N が与えられる。 2 行目は N 個の整数からなる。 i 個目の整数 A_i は、 i 番目の頂点に書かれている値を表す。 3 行目から N+1 行目までは、与えられるグラフの辺の情報が与えられる。 u_i, v_i は、頂点 u_i と頂点 v_i を結ぶ無向辺がグラフ中に存在することを表す。 制約 1 \leq N \leq 3 \times 10^5 0 \leq A_i \leq 10^9 1 \leq u_i < v_i \leq N 与えられるグラフは木であることが保証される 入力は全て整数で与えられる 出力形式 N 行出力せよ。 i 行目には、頂点 i を根としたときのステップ数を出力せよ。 入力例1 3 1 2 3 1 2 1 3 出力例1 2 3 3 1 番目の頂点を根としたとき 頂点 1 ( A_1 : 1 → 0 ) → 頂点 2 ( A_2 : 2 → 1 ) → 頂点 1 ( A_1 が 0 であるため、頂点 1 に訪れることなく終了する) 2 番目の頂点を根としたとき 頂点 2 ( A_2 : 2 → 1 ) → 頂点 1 ( A_1 : 1 → 0 ) → 頂点 3 ( A_3 : 3 → 2 ) → 頂点 1 ( A_1 が 0 であるため、頂点 1 に訪れることなく終了する) 3 番目の頂点を根としたとき 頂点 3 ( A_3 : 3 → 2 ) → 頂点 1 ( A_1 : 1 → 0 ) → 頂点 2 ( A_2 : 2 → 1 ) → 頂点 1 ( A_1 が 0 であるため、頂点 1 に訪れることなく終了する) よって、答えはそれぞれ 2, 3, 3 となる。はじめに根から出発するときも A_i の値を減らすことに注意せよ。 入力例2 3 1 2 3 1 2 2 3 出力例2 4 4 5
[ { "submission_id": "aoj_3113_9908080", "code_snippet": "#include <iostream>\n#include <vector>\n#include <cmath>\n#include <algorithm>\n#include <string>\n#include <unordered_map>\n\nusing namespace std;\n\n#define int long long\n\nvector<vector<int>> graph;\nvector<bool> res;\nvector<int> cnt;\nvector<int>...
aoj_3114_cpp
Min Element 数列 a_1,a_2,..,a_N が与えられます。 この数列の最小値の番号を求めてください。 最小値が複数の場所にあるときは、番号の最も小さいものを答えてください。 入力 N a_1 a_2...a_N 出力 a_i が数列の最小値となるような i のうち、最も小さいものを出力せよ。 制約 1 \leq N \leq 10^5 1 \leq a_i \leq 10^9 入力例 6 8 6 9 1 2 1 出力例 4
[ { "submission_id": "aoj_3114_10588953", "code_snippet": "#include<iostream>\nusing namespace std;\n\nint main()\n{\n int N;\n const int MAX_NUM = 100000;\n int input_array[MAX_NUM] = {};\n int min_val = 100000000;\n int min_val_place = 0;\n cin >> N;\n \n for (int i = 1; i<= N;i++)\n...
aoj_3122_cpp
双子 (Twins) square1001君とE869120君は双子です。 このうち先に生まれた方を出力して下さい。 入力 入力は与えられない。 出力 正解の文字列を一行に出力せよ。 ただし、最後には改行を入れること。 出力例1 square1001
[ { "submission_id": "aoj_3122_4066547", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\n#define rep(i,n)for(int i=0;i<(n);i++)\nusing namespace std;\ntypedef long long ll;\ntypedef pair<int,int>P;\n\nvector<int>E[200000];\nint sz[200000];\nint vid[200000];\nint par[200000];\nint dep[200000];\n\nint belong[200000]...
aoj_3115_cpp
Set 数列 a_1,a_2,..,a_N が与えられます。 この数列に値は何種類ありますか。 入力 N a_1 a_2...a_N 出力 数列の値の種類数を出力せよ。 制約 1 \leq N \leq 10^5 1 \leq a_i \leq 10^9 入力例 6 8 6 9 1 2 1 出力例 5
[ { "submission_id": "aoj_3115_9540653", "code_snippet": "#include<bits/stdc++.h>\n\n\nusing namespace std;\n//make -f ../makefile SRC=\n/*\n*/\n\n\n//------------------------------------------------------------------------------\nbool DEBUG = false;\nconst int INF = 1000000000;\n\nconst int MAX_N = 10;\nstat...
aoj_3123_cpp
アルミ缶の上にあるミカン (Oranges on Cans) square1001 君は、テーブルにアルミ缶を $N$ 缶置きました。 E869120 君は、テーブル上のそれぞれのアルミ缶の上に $M$ 個ずつミカンを乗せました。 アルミ缶の上に乗っているミカンは全部で何個ありますか？ 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $M$ 出力 アルミ缶の上に乗っているミカンの数を 1 行で出力してください。 ただし、最後には改行を入れること。 制約 $1 \leq N \leq 9$ $1 \leq M \leq 9$ 入力は全て整数である。 入力例1 3 4 出力例1 12 入力例2 7 7 出力例2 49
[ { "submission_id": "aoj_3123_4065990", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\n#define rep(i,n)for(int i=0;i<(n);i++)\nusing namespace std;\ntypedef long long ll;\ntypedef pair<int,int>P;\n\nstruct st{\n\tint a,b,c,d;\n};\nst s[200000];\n\nint main(){\n\tint n,q;cin>>n>>q;\n\trep(i,n){\n\t\tscanf(\"%d%d%...
aoj_3116_cpp
Range Count Query 数列 a_1,a_2,..,a_N が与えられます。 クエリでは、値が l 以上 r 以下の項の個数を答えてください。 入力 N Q a_1 a_2...a_N l_1 r_1 l_2 r_2 : l_q r_q 出力 ans_1 ans_2 : ans_q i 行目には、 i 番目のクエリに対する答え、すなわち l_i \leq a_j \leq r_i なる j の個数を出力せよ。 制約 1 \leq N,Q \leq 10^5 1 \leq a_i \leq 10^9 1 \leq l_i \leq r_i \leq 10^9 入力例 6 3 8 6 9 1 2 1 2 8 1 7 3 5 出力例 3 4 0
[ { "submission_id": "aoj_3116_9540614", "code_snippet": "#include<bits/stdc++.h>\n\n\nusing namespace std;\n//make -f ../makefile SRC=\n/*\n*/\n\n\n//------------------------------------------------------------------------------\nbool DEBUG = false;\nconst int INF = 1000000000;\n\nconst int MAX_N = 100000;\n...
aoj_3118_cpp
Range Min of Max Query 整数の組の列 (a_1,b_1), (a_2,b_2),..,(a_N,b_N) が与えられます。 二種類のクエリを処理してください。 一種類目のクエリでは、 a_L,a_{L+1},..,a_R に X を加算します。 二種類目のクエリでは、 max(a_L,b_L),max(a_{L+1},b_{L+1}),..,max(a_R,b_R) の最小値を求めます。 入力 N Q a_1 b_1 a_2 b_2 : a_N b_N query_1 query_2 : query_Q i 番目のクエリが一種類目のクエリの場合、 query_i は 1 L_i R_i X_i となります。 i 番目のクエリが二種類目のクエリの場合、 query_i は 2 L_i R_i となります。 出力 ans_1 ans_2 : ans_k 二種類目のクエリに対する答えを順に出力せよ。 制約 1 \leq N,Q \leq 10^5 1 \leq a_i,b_i \leq 10^9 1 \leq L_i \leq R_i \leq N -10^9 \leq X_i \leq 10^9 入力例 6 6 8 1 6 1 9 4 1 5 2 1 1 4 2 1 3 1 1 3 3 2 1 3 2 4 6 1 4 6 3 2 4 6 出力例 6 9 2 4
[ { "submission_id": "aoj_3118_10625867", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\n#define ll long long\nusing namespace std;const int A = 1e5 + 5;\nstruct node{ll x,y;int id;}a[A];\nint read(){int x = 0,f = 1;char c = getchar();\n\twhile(!isdigit(c)){if(c == '-')f = -1;c = getchar();}\n\twhile(isdigit(c))x...
aoj_3120_cpp
Bichrome Tree Connectivity 木が与えられます。 はじめ、すべての頂点は白いです。 白い頂点の色を反転すると黒になり、黒い頂点の色を反転すると白になります。 二種類のクエリを処理してください。 一種類目のクエリでは、頂点 v の色を反転します。 二種類目のクエリでは、白い頂点 v から白い頂点とそれらを結ぶ辺だけを使ってたどり着ける頂点の個数を答えます。 入力 N Q a_1 b_1 a_2 b_2 : a_{n-1} b_{n-1} t_1 v_1 t_2 v_2 : t_q v_q t_i が 1 のとき一種類目のクエリ、 2 のとき二種類目のクエリであることを表す。 出力 ans_1 ans_2 : ans_k 二種類目のクエリに対する答えを順に出力せよ。 制約 1 \leq N,Q \leq 10^5 1 \leq a_i,b_i \leq N 1 \leq t_i \leq 2 1 \leq v_i \leq N 与えられるグラフは木である。 t_i=2 のとき、頂点 v_i は必ず白である。 入力例 10 3 1 2 2 5 2 6 1 4 1 3 3 7 3 8 3 9 9 10 1 3 2 1 2 8 出力例 5 1
[ { "submission_id": "aoj_3120_10936055", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\n\nusing namespace std;\n\n#define int long long\n\n#define FOR(I, L, R) for(int I(L) ; I <= (int)R ; ++I)\n#define FOD(I, R, L) for(int I(R) ; I >= (int)L ; --I)\n#define FOA(I, A) for(auto &I : A)\n\n#define print(A,L,R) FOR...
aoj_3117_cpp
K Average Ranges 数列 a_1,a_2,..,a_N が与えられます。 この数列に値の平均が K 以上の長さ 1 以上の区間はいくつありますか。 入力 N K a_1 a_2...a_N 出力 答えを出力せよ。 制約 1 \leq N \leq 10^5 1 \leq K \leq 10^9 1 \leq a_i \leq 10^9 入力例 6 6 8 6 9 1 2 1 出力例 7
[ { "submission_id": "aoj_3117_10351776", "code_snippet": "#include \"bits/stdc++.h\"\nusing namespace std;\nusing ll = long long;\nusing ld = long double;\nusing ull = unsigned long long;\n#define rep(i, m, n) for (ll i = (ll)m; i < (ll)n; i++)\n#define drep(i, m, n) for (ll i = m - 1; i >= n; i--)\n#define ...
aoj_3121_cpp
Queries with Six Inequeties 四つの整数の組 (a,b,c,d) の集合が与えられます。 j 番目のクエリでは、 x_j < a_i < y_j < b_i かつ z_j < c_i < w_j < d_i なる i が存在するか判定します。 入力 N Q a_1 b_1 c_1 d_1 a_2 b_2 c_2 d_2 : a_n b_n c_n d_n x_1 y_1 z_1 w_1 x_2 y_2 z_2 w_2 : x_q y_q z_q w_q 出力 ans_1 ans_2 : ans_q j 行目には、 j 番目のクエリに対する答えを出力せよ。 条件を満たす添字 i が存在するなら Yes 、存在しないなら No を出力する。 制約 1 \leq N,Q \leq 10^5 1 \leq a_i < b_i \leq 10^5 1 \leq c_i < d_i \leq 10^5 1 \leq x_j < y_j \leq 10^5 1 \leq z_j < w_j \leq 10^5 入力例 2 2 14 86 9 121 3 34 3 34 1 14 5 14 1 9 1 9 出力例 No Yes
[ { "submission_id": "aoj_3121_5298642", "code_snippet": "#include<bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\ntypedef long long ll;\ntypedef pair<ll,ll> P;\ntypedef tuple<ll,ll,ll> PP;\ntypedef vector<PP> vpp;\ntypedef vector<ll> vi;\ntypedef vector<vi> vvi;\ntypedef vector<P> vp;\ntypedef vector<vp> vvp;\ntypedef...
aoj_3130_cpp
たしざんひきざん (Calculation Training) square1001 君は E869120 君に、誕生日プレゼントとして二つの数字 $A$ と $B$ をプレゼントしました。 E869120 君はこの二つの数字を使って、計算トレーニングをすることにしました。 具体的には、E869120君は次の操作をちょうど $N$ 回これらの数に行います。 奇数回目の操作のとき、$A$ を $A-B$ で置き換える 偶数回目の操作のとき、$B$ を $A+B$ で置き換える E869120君が $N$ 回の操作をした後、$A$ と $B$ の値がそれぞれいくつになっているか求めてください。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $A$ $B$ 出力 E869120君が $N$ 回の操作をした後の $A$ と $B$ の値を、この順に空白区切りで出力してください。 ただし、最後には改行を入れること。 制約 $1 \leq N \leq 1000000000000000000 \ (= 10^{18})$ $1 \leq A \leq 1000000000 \ (= 10^9)$ $1 \leq B \leq 1000000000 \ (= 10^9)$ 入力は全て整数である。 入力例1 3 3 4 出力例1 -4 3 $(A, B)$ の値は $(3,4) → (-1,4) → (-1,3) → (-4,3)$ と変化します。 入力例2 8 6 9 出力例2 3 -6
[ { "submission_id": "aoj_3130_4071512", "code_snippet": "#include <iostream>\n/*\nN = num()\nA,B = nums()\ncurA,curB = A,B\nfor i in range(N):\n if i % 2 == 0:#kisuu\n curA = curA - curB\n else:#guusuu\n curB = curA + curB\nprint(curA,curB)\n*/\nint main()\n{\n long long N;\n int A,...
aoj_3119_cpp
Zero AND Subsets 非負整数の多重集合 a_1,a_2,..,a_N が与えられます。 この集合の空でない部分集合であって、値のbitwiseANDが 0 になるものはいくつありますか。 答えを 10^9+7 で割った余りを求めてください。 入力 N a_1 a_2...a_N 出力 答えを 10^9+7 で割った余りを出力せよ。 制約 1 \leq N \leq 10^5 0 \leq a_i \leq 2^{20}-1 入力例 6 8 6 9 1 2 1 出力例 51
[ { "submission_id": "aoj_3119_10183987", "code_snippet": "// AOJ #3119\n// Zero AND Subsets 2025.2.3\n\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nusing ll = long long;\n\n#define gc() getchar_unlocked()\n#define pc(c) putchar_unlocked(c)\n\nint Cin() { // 整数の入力\n\tint n = 0, c = gc();\n\tif (c == '-')...
aoj_3125_cpp
今日の乱数 (Today's Random Number) E869120 君は、「今日の乱数」というキャンペーンをN日間行いました。これは、毎日 1 回乱数を生成し、その値をツイッターに投稿するという企画です。 $1, 2, 3, \dots, N$ 日目の「今日の乱数」は、それぞれ $A_1, A_2, A_3, \dots, A_N$ でした。 E869120 君は、今日の乱数の値が昨日の乱数の値よりも高ければ嬉しくなります。 $N$ 日間のなかで、E869120 君は何回「今日の乱数」によって嬉しくなったでしょうか？ 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $A_1$ $A_2$ $A_3$ $\dots$ $A_N$ 出力 $N$ 日間のなかで、E869120 君が「今日の乱数」によって嬉しくなった回数を、1 行で出力してください。 ただし、最後には改行を入れること。 制約 $1 \leq N \leq 100000 \ (= 10^5)$ $1 \leq A_i \leq 1000000000 \ (= 10^9)$ 入力は全て整数である。 入力例1 5 8 6 9 1 20 出力例1 2 3 日目と 5 日目にE869120君は嬉しさを感じます。 入力例2 6 3 3 4 3 3 4 出力例2 2 3 日目と 6 日目にE869120君は嬉しさを感じます。 入力例3 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 出力例3 0 E869120君が「今日の乱数」によって嬉しくなることはありません。
[ { "submission_id": "aoj_3125_7075721", "code_snippet": "#include <iostream>\n#include <vector>\n#include <limits>\n#include <string>\n#include <algorithm>\n#include <cmath>\n#include <iomanip>\n#include <numeric>\n#include <stack>\n#include <queue>\n#include <list>\n#include <set>\n#include <unordered_set>\...
aoj_3128_cpp
競り (Auction) square1001君はとある競りを鑑賞していました。 競りとは、買い手が多数で品数に制限があるとき、高値を付けたものに買う権利を与える仕組みの取引です。 (新明解国語辞典第七版より) ここでの競りのルールは以下の通りです。 1. 次の 2. ～ 6. を品物が尽きるまで繰り返す 2. 新たな品物を出し、客に見せる 3. 客のうちの 1 人が好きな値段を品物につける 4. 客のうちの 1 人が現在品物についている値段 よりも 高い値段をつける 5. 4. の行為を行う客がいなくなるまで 4. を繰り返す 6. 品物に一番高い値段を付けた客がそれを落札する square1001君はこの競り中に品物につけられた値段を時間順に全て記録しました。 その記録によると、$N$ 回品物に値段がつけられ、つけられた値段は最初から順に $A_1, A_2, A_3, \dots, A_N$ です。 E869120君はこの競りで何個の品物が出品されたか気になっています。 square1001君が作ったリストから、この競りで出品された品物の個数としてありうる最小値と最大値を求めてください。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $A_1$ $A_2$ $A_3$ $\cdots$ $A_N$ 出力 この競りで出品された品物の個数としてありうる最小値と最大値をこの順で改行区切りで出力してください。 ただし、最後には改行を入れること。 制約 $1 \leq N \leq 100000 \ (= 10^5)$ $1 \leq A_i \leq 1000000000 \ (= 10^9)$ 入力は全て整数である。 入力例1 5 8 6 9 1 20 出力例1 3 5 3 つの品物が順に、値段 8、値段 9、値段 20 で落札されたとき、品物の個数は最小値 3 となります。 入力例2 6 3 3 4 3 3 4 出力例2 4 6 入力例3 8 5 5 4 4 3 3 2 2 出力例3 8 8
[ { "submission_id": "aoj_3128_7075741", "code_snippet": "#include <iostream>\n#include <vector>\n#include <limits>\n#include <string>\n#include <algorithm>\n#include <cmath>\n#include <iomanip>\n#include <numeric>\n#include <stack>\n#include <queue>\n#include <list>\n#include <set>\n#include <unordered_set>\...
aoj_3127_cpp
ギャグ (Gag) Segtree 君は $N$ 個の「ギャグ」を持っていて、それぞれに「できばえ」 $V_i$ という値が定まっています。 Segtree 君は自由な順番で全てのギャグを公開することにしました。 ここで、 $i$ 番目のギャグを $j$ 番目に公開した時に得られる「うれしさ」は $V_i - j$ と表されます。 Segtree 君が得られる「うれしさ」の和の最大値を求めてください。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $V_1$ $V_2$ $\ldots$ $V_N$ 出力 「うれしさ」の和の最大値を出力してください。ただし、値が 32bit 整数に収まるとは限りません。 最後には改行を入れること。 制約 $1 \leq N \leq 10^5$ $1 \leq V_i \leq 10^5$ 入力は全て整数である。 入力例1 1 59549 出力例1 59548 入力例2 5 2 1 8 5 7 出力例2 8
[ { "submission_id": "aoj_3127_7075731", "code_snippet": "#include <iostream>\n#include <vector>\n#include <limits>\n#include <string>\n#include <algorithm>\n#include <cmath>\n#include <iomanip>\n#include <numeric>\n#include <stack>\n#include <queue>\n#include <list>\n#include <set>\n#include <unordered_set>\...
aoj_3133_cpp
カツサンド (Cutlet Sandwich) ある世界には、 $X$ 種類の「サンド」、 $Y$ 種類の「カツ」、 $Z$ 種類の「カレー」という食べ物があります。 この世界には $N$ 種類の「カツサンド」という食べ物があり、 $i$ 種類目のカツサンドは $A_i$ 種類目のサンドと $B_i$ 種類目のカツが原料です。 また、 $M$ 種類の「カツカレー」という食べ物があり、 $i$ 種類目のカツカレーは $C_i$ 種類目のカツと $D_i$ 種類目のカレーが原料です。 Segtree 君は、あるカツサンドまたはカツカレーを持っているとき、原料のうち少なくとも $1$ つが共通しているようなカツサンドまたはカツカレーと交換することができます。 例えば、$a$ 種類目のサンドと $b$ 種類目のカツが原料であるカツサンドを持っているとき、 $a$ 種類目のサンドまたは $b$ 種類目のカツを原料に持つ任意のカツサンド、または、 $b$ 種類目のカツを原料に含む任意のカツカレーと交換できます。 今、 Segtree 君は $S$ 種類目のカツサンドを持っていますが、食べたいのは $T$ 種類目のカツカレーです。 $T$ 種類目のカツカレーを手に入れることができるか判定してください。もし可能ならば、最小何回の交換で目的のカツカレーを手にいられるかを求めてください。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $X$ $Y$ $Z$ $N$ $M$ $S$ $T$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $\ldots$ $A_N$ $B_N$ $C_1$ $D_1$ $C_2$ $D_2$ $\ldots$ $C_M$ $D_M$ 出力 $T$ 種類目のカツカレーを手に入れるために必要な最小の交換回数を出力してください。手に入れることが不可能ならば、代わりに「 $-1$ 」を出力してください。 ただし、最後には改行を入れること。 制約 $1 \leq X,Y,Z,N,M \leq 10^5$ $1 \leq S \leq N$ $1 \leq T \leq M$ $1 \leq A_i \leq X$ $1 \leq B_i \leq Y$ $1 \leq C_i \leq Y$ $1 \leq D_i \leq Z$ 入力は全て整数である。 入力例1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 出力例1 1 入力例2 2 3 4 3 5 1 5 1 1 1 2 2 2 2 1 3 1 3 2 3 3 3 4 出力例2 4 入力例3 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 1 出力例3 -1
[ { "submission_id": "aoj_3133_10315199", "code_snippet": "// AOJ #3133 Cutlet Sandwich\n// 2025.3.21\n\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n\n#define gc() getchar_unlocked()\n#define pc(c) putchar_unlocked(c)\n\nint Cin() { // 整数の入力\n\tint n = 0; int c = gc();\n\tif (c == '-') {\tc = gc();\n\t\t...
aoj_3129_cpp
コンテストTシャツ (Contest T-shirts) Segtree 君は、 $M$ 枚のコンテストTシャツを持っています。 彼は今から $N$ 日間、コンテストTシャツだけで過ごそうと考え、$i = 1, 2, 3, \dots, N$ に対して「 $i$ 日目に $A_i$ 枚目のTシャツを着る」という $N$ 個の計画を立てました。 しかし、今の計画のままだと洗濯が間に合わない可能性があるので、必要に応じて計画を変更し、2日連続で同じ服を着ないようにしたいです。 変更する必要のある計画の個数の最小値を求めてください。なお、与えられた制約の元で、計画の変更によって必ず条件を満たすようにできることが証明できます。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $M$ $N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$ 出力 変更する必要のある計画の個数の最小値を出力してください。 ただし、最後には改行を入れること。 制約 $2 \leq M \leq 10^9$ $1 \leq N \leq 10^5$ $1 \leq A_i \leq M$ 入力は全て整数である。 入力例1 2 3 2 2 1 出力例1 1 入力例2 3 6 1 1 1 2 2 3 出力例2 2
[ { "submission_id": "aoj_3129_7075748", "code_snippet": "#include <iostream>\n#include <vector>\n#include <limits>\n#include <string>\n#include <algorithm>\n#include <cmath>\n#include <iomanip>\n#include <numeric>\n#include <stack>\n#include <queue>\n#include <list>\n#include <set>\n#include <unordered_set>\...
aoj_3134_cpp
カードはおやつに入りますか？(Are Cards Snacks?) square1001君は $N$ 枚のカードを持っています。 これらのカードにはそれぞれ整数が書かれており、$i$ 枚目のカードに書かれている整数は $A_i$ です。 square1001君の今日の乱数は $K$ です。square1001君はこれらの $N$ 枚のカードの中から何枚かのカードを選び、合計が $K$ となるようにしたいです。 この様子を見ていたE869120君は、これを阻止したいと考えました。 具体的には、事前に何枚かのカードを食べることで、square1001 君がどのように残りのカードを選んでも合計が $K$ とならないようにしたいです。 しかし、E869120 君は満腹であるため、なるべくカードを食べたくありません。 さて、E869120 君は最低何枚のカードを食べることでこれを阻止できますか？ 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $A_3$ $\cdots$ $A_N$ 出力 E869120 君が目的を達成するために食べるカードの枚数の最小値を、1 行で出力しなさい。 ただし、最後には改行を入れること。 制約 $1 \leq N \leq 20$ $1 \leq K \leq 1000000000 \ (= 10^9)$ $0 \leq A_i \leq 1000000 \ (= 10^6)$ 入力は全て整数である。 入力例1 5 9 8 6 9 1 2 出力例1 2 例えば、3 番目のカード (9 が書かれている) と 4 番目のカード (1 が書かれている) を食べることで、square1001 君の目的を阻止することができます。 入力例2 8 2 1 1 1 1 1 1 1 1 出力例2 7 入力例3 20 200 31 12 21 17 19 29 25 40 5 8 32 1 27 20 31 13 35 1 8 5 出力例3 6
[ { "submission_id": "aoj_3134_10331716", "code_snippet": "#include<bits/stdc++.h> \nusing namespace std;\nusing ll=long long;\n\n#include<atcoder/segtree>\nusing namespace atcoder;\ndouble op(double a,double b){return a*b;}\ndouble e(){return 1.0;}\n\nint main(){\n\t\n\tcin.tie(nullptr);\n\tios::sync_with_st...
aoj_3135_cpp
五等分のケーキ (Divide Cake into Five) Segtree 君は五つ子の家庭教師をしています。今日はクリスマスイブなので、五つ子のために円形のケーキを五等分しようとしています。 ケーキは中心から扇形状に $N$ 個のピースに分けられており、 $i$ 番目と $i + 1$ 番目($1 \leq i \leq N - 1$) 、 $N$ 番目と $1$ 番目のピースは隣り合っています。 $i$ 番目のピースの大きさは $A_i$ です。全てのピースの大きさの和を $S$ とすると、全ての入力について $S$ が $5$ の倍数であることが保証されます。 ある非負整数 $Y$ が与えられます。以下の条件を満たすようなケーキの五つ子への分け方を、「ケーキの五等分」と呼びます。 全ての人が1つ以上のピースを取る。 ケーキの中でそれぞれが取るピースたちは連結である。つまり、取る人でピースをグループ分けしたとき、同じグループかつ隣り合っているピースに移動することを繰り返して辿り着けないような同じグループ内のピースの組は存在しない。 誰も取らないピースは存在しない。 全ての人について、取るピースの大きさを $X$ としたとき、必ず $X + Y \geq S / 5$ を満たす。 「ケーキの五等分」になるようなケーキの分け方の通り数が何通りあるか求めてください。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $Y$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$ 出力 「ケーキの五等分」になるようなケーキの分け方の通り数を出力してください。 ただし、最後には改行を入れること。 制約 $5 \leq N \leq 300$ $1 \leq A_i \leq 10^9$ $0 \leq Y \leq 10^9$ 入力は全て整数である。 入力例1 5 0 1 1 1 1 1 出力例1 1 入力例2 10 27 3 1 4 1 5 9 2 6 5 4 出力例2 252
[ { "submission_id": "aoj_3135_10315468", "code_snippet": "// AOJ #3135 Divide Cake into Five\n// 2025.3.21\n\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nusing ll = long long;\n\nint main(){\n ios::sync_with_stdio(0);\n cin.tie(0);\n\n int N; ll Y;\n cin >> N >> Y;\n vector<ll> A(N);\n ...
aoj_3132_cpp
地震 (Earthquakes) E869120 君は地震が苦手です。 具体的には、ある作業をしている時に震度 $p$ の地震が発生した際、その作業のパフォーマンスが $10 \times p$ パーセント低下します。 昨日、$N$ 回地震が発生しました。より具体的に言うと、昨日の i 回目の地震は時刻 $T_i$ に発生し、その震度は $A_i$ でした。 ここで $Q$ 個の質問が与えられます。$i$ 個目の質問の内容は以下の通りです。 E869120 君が時刻 $L_i$ から時刻 $R_i$ まで作業をした時、最終的な作業のパフォーマンスの値はいくつになるでしょうか？ ただし、作業開始時のパフォーマンスは $1000000000 \ (= 10^9)$ であり、地震以外に作業のパフォ―マンスに影響を及ぼすものはないものとします。 また、作業開始時、終了時と同時に地震が発生していることはありません。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $T_1$ $A_1$ $T_2$ $A_2$ $T_3$ $A_3$ $\ldots$ $T_N$ $A_N$ $Q$ $L_1$ $R_1$ $L_2$ $R_2$ $L_3$ $R_3$ $\ldots$ $L_Q$ $R_Q$ 出力 質問 $1, 2, 3, \dots, Q$ の答えをこの順に改行区切りで出力しなさい。 ただし、最後には改行を入れること。 なお、想定解答との絶対誤差又は相対誤差が $10^{-7}$ 以内ならば正解と判定される。 制約 $1 \leq N \leq 100000 \ (= 10^5)$ $1 \leq Q \leq 100000 \ (= 10^5)$ $0 \leq A_i \leq 7$ $1 \leq T_1 < T_2 < \cdots < T_N \leq 1000000000 \ (= 10^9)$ $1 \leq L_i < R_i \leq 1000000000 \ (= 10^9)$ 作業開始時刻ちょうどや作業終了時刻ちょうどに、地震が発生するような入力は与えられない。 入力は全て整数である。 入力例1 3 3 3 5 4 8 1 2 1 4 4 9 出力例1 700000000.000000000000 539999999.999999880791 どの質問に対しても、出力された値が実際の答えの値との絶対誤差または相対誤差が $10^{-7}$ 以内であれば、正解と判定されます。 入力例2 3 3 1 41 5 92 6 2 5 35 8 97 出力例2 1000000000.000000000000 200000000.000000059605 入力例3 10 176149409 6 272323398 6 280173589 0 374879716 5 402263621 5 498152735 0 639318228 6 641750638 3 764022785 2 939252868 5 10 40529600 224871240 537110257 584835100 409292125 704323206 674752453 740931787 511335734 793975505 320036645 530705208 527941292 660218875 326908007 473745741 428255750 654430923 590875206 623136989 出力例3 400000000.000000000000 1000000000.000000000000 280000000.000000059605 1000000000.000000000000 224000000.000000089407 250000000.000000000000 280000000.000000059605 250000000.000000000000 280000000.000000059605 1000000000.000000000000
[ { "submission_id": "aoj_3132_10331713", "code_snippet": "#include<bits/stdc++.h> \nusing namespace std;\nusing ll=long long;\n\n#include<atcoder/segtree>\nusing namespace atcoder;\ndouble op(double a,double b){return a*b;}\ndouble e(){return 1.0;}\n\nint main(){\n\t\n\tcin.tie(nullptr);\n\tios::sync_with_st...
aoj_3136_cpp
りんごだいぼうけん square1001君とE869120君は縦 $H$ 行、横 $W$ 列のグリッドの世界に迷い込んでしまいました! この世界の神は言いました。 「リンゴを $K$ 個集めて二人が出会ったとき、さすれば元の世界に帰れるであろう。」 この言葉を聞いたsquare1001君は、リンゴを $K$ 個以上集めてE869120君がいるマスへ向かうことにしました。 ここで、グリッドの各マスは次のように表されます。 's'：square1001君がいるマスです。 'e'：E869120君がいるマスです。 'a'：リンゴが1つ落ちているマスです。このマスを初めて訪れたときにリンゴを1つ得ることができます。 このグリッド上にこのマスは20個以下しかありません。 '#'：壁です。このマスに訪れることはできません。 '.'：何もないマスです。このマスに訪れることができます。 square1001君は自分がいるマスから上下左右に隣り合うマスへの移動を繰り返すことで、目的を達成しようとします。ただし、グリッドから外に出ることはできません。 square1001君が目的を達成するために必要な移動回数の最小値を求めてください。 ただし、E869120君が動くことはないものとします。また、square1001君はリンゴを $K$ 個以上持ち運ぶ能力があるものとします。 また、目標が達成できないときは「-1」を出力してください。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 グリッドの上から $i$ マス目、左から $j$ マス目の文字を $A_{i, j}$ とする。 $H$ $W$ $K$ $A_{1,1} A_{1,2} A_{1,3} \cdots A_{1,W}$ $A_{2,1} A_{2,2} A_{2,3} \cdots A_{2,W}$ $A_{3,1} A_{3,2} A_{3,3} \cdots A_{3,W}$ $\ldots$ $A_{H,1} A_{H,2} A_{H,3} \cdots A_{H,W}$ 出力 square1001君が目的を達成するまでに必要な移動回数の最小値を求めてください。ただし、不可能な場合は「-1」を出力してください。 ただし、最後には改行を入れること。 制約 $1 \leq H \leq 1000$ $1 \leq W \leq 1000$ $1 \leq K \leq 20$ $H, W, K$ は整数である。 $A_{i, j}$ は 's'、'e'、'a'、'#'、'.'のいずれかである。 グリッドに 's'、'e'はそれぞれただ 1 つのみ含まれる。 グリッドに含まれる 'a' の数は $K$ 個以上 $20$ 個以下である。 入力例1 5 5 2 s..#a .#... a#e.# ...#a .#... 出力例1 14 入力例2 7 7 3 ....... .s...a. a##...a ..###.. .a#e#.a #.###.. a..#..a 出力例2 -1 目的が達成不可能な場合は「-1」を出力してください。 入力例3 12 12 10 .#####...... .##.....#... ....a.a#a..# .#..#a...... ##.....a#s.. #..a###.##.# .e#.#.#.#a.. ..#a#.....#. #..##a...... .a...a.a..#. a....#a.aa.. ...a.#...#a. 出力例3 30
[ { "submission_id": "aoj_3136_10315530", "code_snippet": "// AOJ #3136 Apple Adventure\n// 2025.3.21\n\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nusing ll = long long;\nconst int INF = 1e9;\n\nint main(){\n ios::sync_with_stdio(0);\n cin.tie(0);\n\n int h, w, k;\n cin >> h >> w >> k;\n v...
aoj_3138_cpp
B: サイコロを転がさないで 問題文 $H$ 行 $W$ 列からなるグリッドがあります。以降、グリッド上の $i$ 行目 $j$ 列目のマスを $(i, j)$ のマスと書きます。 グリッドの各マスには、$1$ 以上 $6$ 以下の数字か、あるいは # の文字が $1$ つずつ書かれています。 ただし、$i$ と $j$ がともに偶数であるような $(i, j)$ のマスには必ず # が書かれています。 あなたは以下の図で表されるようなサイコロを $1$ つ持っています。 最初、あなたはこのサイコロを底面が $6$, 前面が $2$, 右面が $3$ となるように $(1, 1)$ のマスに置きます。 ここで、前面は $(i, j)$ の $i$ が増える方向の面を、右面は $j$ が増える方向の面を指します。 その後、サイコロが置かれているマスに辺で隣接する $4$ マスのいずれかにサイコロを転がす操作を好きな回数繰り返すことができます。 サイコロを転がす際、サイコロは転がす方向に90度回転します。 ただし、サイコロを転がす際には以下の条件を満たしている必要があります。 グリッドの外にサイコロを転がしてはならない # が書かれているマスに転がしてはならない 転がした後の状態を考えたときに、サイコロの底面に書かれた数字とそのマスに書かれた数字が一致する $(1, 1)$ のマスには必ず $6$ が書かれていることが保証されます。 サイコロを転がす操作を繰り返すことで、サイコロを $(1, 1)$ のマスから $(H, W)$ のマスに移動させることができるか判定してください。 制約 $1 \leq H, W \leq 100$ グリッドの各マスには $1$ 以上 $6$ 以下の数字、または # が書かれている $i, j$ がともに偶数となるような $(i, j)$ のマスには必ず # が書かれている $(1, 1)$ には $6$ が書かれていることが保証される 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $H$ $W$ $s_{11}s_{12} \ldots s_{1W}$ $s_{21}s_{22} \ldots s_{2W}$ $\vdots$ $s_{H1}s_{H2} \ldots s_{HW}$ ここで、$s_{ij}$ は $(i, j)$ のマスにかかれている数字または文字を表す。 すなわち、$s_{ij}$ は $1$ 以上 $6$ 以下の数字であるか、あるいは # である。 出力 $(1, 1)$ のマスから $(H, W)$ のマスへサイコロを転がして移動させることができるならば YES を、そうでないならば NO を 1 行で出力せよ。 入力例 1 3 3 631 4#2 516 出力例 1 YES $(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 3), (3, 3)$ の順に転がすことで、到達可能です。 入力例 2 3 3 6#1 ##2 516 出力例 2 NO 入力例 3 5 5 61244 2#5#3 14641 5#5#5 63126 出力例 3 YES
[ { "submission_id": "aoj_3138_4518542", "code_snippet": "// https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/beta/room.html#KUPC2020Spring/problems/B\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n// #define int long long\n#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)\n#define REPR(i, n) for (int i = n - 1; i >= 0; i--)\n#define FOR(i, ...
aoj_3143_cpp
G: 一番遠い町 問題文 $N$ 個の町と $N-1$ 個の道があります。 すべての町と道にはそれぞれ $1$ から $N$, $1$ から $N-1$ の番号がついています。 道 $i$ は町 $a_i$ と町 $b_i$ を距離 $d_i$ で双方向につないでいます。 最初はすべての道が通行可能な状態であり、どの町からもいくつかの道を通ることですべての町に行くことができます。 すいばかくんは最初、町 $1$ にいます。 $Q$ 個のクエリが与えられるので順番に処理してください。クエリは $3$ 種類あり、以下の形式で与えられます。 クエリ $1$ : 1 x ― すいばかくんが町 $x$ に移動する。ただし、このクエリ時点で、すいばかくんがいる町と町 $x$ は通行可能な $1$ つの道で直接つながれていることが保証される。 クエリ $2$ : 2 y ― 道 $y$ が封鎖される。ただし、このクエリ時点で、道 $y$ は通行可能であることが保証される。 クエリ $3$ : 3 z ― 道 $z$ が通行可能になる。ただし、このクエリ時点で、道 $z$ は封鎖されていることが保証される。 さらに、各クエリを行った直後に、すいばかくんがその時点で通行可能な道のみを使って到達可能な町のうち、すいばかくんがいる町から一番遠い町の番号を昇順ですべて出力してください。 制約 $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ $1 \leq a_i, b_i \leq N$, $a_i \neq b_i$ $1 \leq d_i \leq 10^6$ $1 \leq Q \leq 2 \times 10^5$ クエリ $1$ において、$1 \leq x \leq N$ を満たす。また、このクエリ時点で、すいばかくんがいる町と町 $x$ は通行可能な $1$ つの道で直接つながれている。 クエリ $2$ において、$1 \leq y \leq N-1$ を満たす。また、このクエリ時点で、道 $y$ は通行可能である。 クエリ $3$ において、$1 \leq z \leq N-1$ を満たす。また、このクエリ時点で、道 $z$ は封鎖されている。 $i$ 番目のクエリで出力すべき町の個数を $c_i$ とするとき、$\sum_{i=1}^{Q}c_i \leq 4 \times 10^5$ を満たす。 入力はすべて整数である。 入力 以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $a_1$ $b_1$ $d_1$ $a_2$ $b_2$ $d_2$ $:$ $a_{N-1}$ $b_{N-1}$ $d_{N-1}$ $Q$ $Query_1$ $Query_2$ $:$ $Query_Q$ $Query_i$ は問題文にある $3$ 種類のクエリのいずれかの形式で与えらえる。 出力 $Q$ 行出力せよ。 $i$ 行目には、$i$ 番目クエリ後の出力すべき町の番号が昇順で $v_1$, $v_2$, $...$, $v_c$ の $c$ 個であるとき、以下のように空白区切りで出力せよ。 $c$ $v_1$ $v_2$ $...$ $v_c$ 入力例 1 6 2 4 1 1 2 1 4 6 1 2 3 1 4 5 1 5 2 5 2 3 1 2 3 5 1 4 出力例 1 1 6 2 3 4 3 1 3 4 1 5 2 1 3 $1$ つ目のクエリで、道 $5$ が封鎖されます。この直後に、すいばかくんが到達可能な町は $1$, $2$, $3$, $4$, $6$ であり、すいばかくんがいる町 $1$ からの距離はそれぞれ $0$, $1$, $2$, $2$, $3$ なので、答えは町 $6$ になります。 $2$ つ目のクエリで、道 $3$ が封鎖されます。この直後に、すいばかくんが到達可能な町は $1$, $2$, $3$, $4$ であり、すいばかくんがいる町 $1$ からの距離はそれぞれ $0$, $1$, $2$, $2$ なので、答えは町 $3$, $4$ になります。 $3$ つ目のクエリで、すいばかくんは町 $2$ に移動します。この直後に、すいばかくんが到達可能な町は $1$, $2$, $3$, $4$ であり、すいばかくんがいる町 $2$ からの距離はそれぞれ $1$, $0$, $1$, $1$ なので、答えは町 $1$, $3$, $4$ になります。 $4$ つ目のクエリで、道 $5$ が通行可能になります。この直後に、すいばかくんが到達可能な町は $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ であり、すいばかくんがいる町 $2$ からの距離はそれぞれ $1$, $0$, $1$, $1$, $2$ なので、答えは町 $5$ になります。 $5$ つ目のクエリで、すいばかくんは町 $4$ に移動します。この直後に、すいばかくんが到達可能な町は $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ であり、すいばかくんがいる町 $4$ からの距離はそれぞれ $2$, $1$, $2$, $0$, $1$ なので、答えは町 $1$, $3$ になります。 入力例 2 5 3 4 1 2 1 1 4 5 1 3 2 1 6 2 2 3 2 1 2 1 3 2 4 1 4 出力例 2 1 1 1 5 1 5 2 1 5 1 5 2 3 5
[ { "submission_id": "aoj_3143_5783307", "code_snippet": "// verification-helper: PROBLEM http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=3143\n\n#include<bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n\n#define call_from_test\ntemplate<typename Vertex, typename Cluster, size_t N>\nstruct TopTree{\n enum Typ...
aoj_3141_cpp
E: 数列ゲーム 問題文 長さ $N$ の正整数列 $a_1, a_2, \ldots, a_N$ があります。 この数列を用いた、$2$ 人のプレイヤーが先手と後手に分かれて行う以下のゲームを考えます。 先手と後手は交互に、以下の操作のどちらかを選んで行う。 数列の正の項を $1$ つ選び、その値を $1$ 減らす。 数列の全ての項が正のとき、全ての項の値を $1$ ずつ減らす。 先に操作を行えなくなったほうが負けです。 $2$ 人のプレイヤーが最適に行動したとき、先手と後手どちらが勝つかを求めてください。 制約 $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ $1 \leq a_i \leq 10^9$ 入力は全て整数である 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$ 出力 先手が勝つときは First を、後手が勝つときは Second を出力せよ。 入力例 1 2 1 2 出力例 1 First 先手が最初に第 $1$ 項の値を $1$ 減らすと、次に後手は第 $2$ 項の値を $1$ 減らすしかありません。 そのあとで先手が第 $2$ 項の値を $1$ 減らすと、数列の全ての項の値は $0$ になり、 後手は操作を行うことができなくなります。 入力例 2 5 3 1 4 1 5 出力例 2 Second 入力例 3 8 2 4 8 16 32 64 128 256 出力例 3 Second 入力例 4 3 999999999 1000000000 1000000000 出力例 4 First
[ { "submission_id": "aoj_3141_10489581", "code_snippet": "#include<bits/stdc++.h>\n#define rep(i,s,n) for (int i = (int)(s); i < (int)(n); i++)\n#define all(v) begin(v),end(v)\nusing namespace std;\nusing ll = long long;\n\n\nvoid solve(){\n int n; cin >> n;\n ll sum = 0, mi = 1e9+10;\n rep(i,0,n){\...
aoj_3139_cpp
C: サボテンクエリ 問題文 単純無向グラフで、任意の辺が高々 $1$ つの単純閉路にしか含まれないようなものをサボテングラフと呼ぶことにします。 $N$ 頂点 $M$ 辺の連結なサボテングラフ $G$ が与えられます。 各頂点は $1$ から $N$ まで番号が付いています。 また、$i$ 個目の辺は頂点 $a_i$ と頂点 $b_i$ を結んでおり、コストは $c_i$ です。 グラフ $G$ 上の単純パスのコストを、そのパス上に含まれる全ての辺のコストの XOR と定めます。 以下のような形式の $Q$ 個のクエリに答えてください。 x_i y_i k_i ― 頂点 $x_i$ と頂点 $y_i$ を繋ぐすべての単純パスのコストを列挙して重複する値を除き、小さい順に並べた列を $d = d_1, d_2, ... , d_L$ としたときに、$d_{k_i}$ を求めよ。ただし、このコスト列 $d$ の長さ $L$ が $k_i$ より小さい場合は $-1$ とする。 制約 $2 \leq N \leq 10^5$ $N - 1 \leq M \leq 2 \times 10^5$ $1 \leq a_i, b_i \leq N$ $a_i \neq b_i$ $0 \leq c_i < 2^{30}$ $1 \leq Q \leq 2 \times 10^5$ $1 \leq x_i, y_i \leq N$ $x_i \neq y_i$ $1 \leq k_i \leq 2^{30}$ 与えられるグラフは連結なサボテングラフである。 入力は全て整数である。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $M$ $a_1$ $b_1$ $c_1$ $a_2$ $b_2$ $c_2$ $:$ $a_M$ $b_M$ $c_M$ $Q$ $x_1$ $y_1$ $k_1$ $x_2$ $y_2$ $k_2$ $:$ $x_Q$ $y_Q$ $k_Q$ 出力 $Q$ 個のクエリの答えを一行ごとに順番に出力せよ。 入力例 1 4 4 1 2 1 1 3 8 3 2 0 1 4 7 4 1 2 1 2 1 2 1 4 1 3 4 1073741824 出力例 1 1 8 7 -1 頂点 $1$ から頂点 $2$ への単純パスは、辺 $1$ のみを経由するものと、辺 $2, 3$ を経由するもので、コストはそれぞれ $1$, $8$ です。なので、$1$ つめのクエリの答えは $1$となります。 頂点 $2$ から頂点 $1$ への単純パスも上記と同様なので、 $2$ つ目のクエリの答えは $8$ となります。 頂点 $1$ から頂点 $4$ への単純パスは、辺 $4$ のみを経由するもののみで、コストは $7$ です。なので、$3$ つ目のクエリの答えは $7$ となります。 頂点 $3$ から頂点 $4$ への単純パスは、辺 $2$, $4$ を経由するものと、辺 $3$, $1$, $4$ を経由するもので、コストはそれぞれ $15$, $6$ です。$1073741824$ 番目に小さいコストは存在しないので、$4$ つ目のクエリの答えは $-1$ となります。 入力例 2 13 15 1 2 1 2 3 2 3 4 3 4 5 1 5 1 2 5 6 4 6 7 15 7 8 9 8 6 7 2 9 5 9 10 5 10 2 2 3 11 3 11 12 2 11 13 1 8 12 13 1 1 11 2 9 5 4 2 7 3 6 12 2 9 7 5 10 3 3 3 12 2 出力例 2 3 3 7 10 7 -1 2 -1
[ { "submission_id": "aoj_3139_7910899", "code_snippet": "#include <vector>\n#include <algorithm>\n#include <cmath>\n#include <numeric>\n#include <iostream>\n#include <iomanip>\n#include <unordered_map>\n#include <climits>\n#include <queue>\n#include <stack>\n#include <random>\n#include <set>\n#include <casse...
aoj_3140_cpp
D: Xor Array 問題文 整数 $N$ と $X$ が与えられます。 以下の条件を満たす長さ $N$ の数列の個数を $998244353$ で割った余りを求めてください。 数列は広義単調増加である。 数列の各要素は $0$ 以上 $X$ 以下である。 全ての要素の排他的論理和(xor)が $X$ である。 制約 $1 \leq N \leq 500$ $0 \leq X \leq 500$ $N$ と $X$ は整数である。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $X$ 出力 答えを出力せよ。 入力例1 2 3 出力例1 2 数列 $\{0,3\}$ と $\{1,2\}$ が条件を満たします。 入力例2 1 1 出力例2 1 数列 $\{1\}$ のみが条件を満たします。 入力例3 224 239 出力例3 400351036
[ { "submission_id": "aoj_3140_10570466", "code_snippet": "#include<bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\ntypedef long long ll;\n#include<atcoder/modint>\ntypedef atcoder::modint998244353 mint;\nint main() {\n\tint n,x; cin >> n >> x;\n\t// dp[i][j][k]:length i,now max j,all xor k.\n\t// dp[i][k] -> ndp[i+2x]...
aoj_3146_cpp
J: 接頭辞分解 問題文 英小文字からなる文字列 $S$ が与えられます。 次の条件を満たす文字列 $T$ のうち、長さが最小のものを $1$ つ求めてください。 $S$ をいくつかの部分文字列に分割し、その部分文字列すべてが $T$ の接頭辞となるようにできる。 ただし、$K$ 個の文字列の組 $Y_1, Y_2, \ldots , Y_K$ が文字列 $X$ の分割であるとは、次の条件を満たすことを言います。 $Y_1, Y_2, \ldots , Y_K$ をこの順に連結すると、 $X$ と等しくなる。 また、文字列 $x$ の接頭辞とは、 $x$ の末尾から $0$ 文字以上の文字を取り除くことで得られる文字列のことを言います。 制約 $1 \leq |S| \leq 10^5$ $S$ は英小文字からなる 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $S$ 出力 条件を満たす文字列 $T$ のうち、長さが最小のものを $1$ つ出力せよ。 このような $T$ は複数存在するかもしれないが、どれを出力しても正答となる。 入力例1 abcaab 出力例1 abc $S$ を "abc", "a", "ab" という $3$ つの文字列に分割します。 これらの文字列はすべて "abc" の接頭辞なので、 "abc" は条件を満たします。 また、条件を満たす文字列で長さがこれより小さいものは存在しないので、 "abc" は答えの $1$ つとなります。 入力例2 z 出力例2 z 入力例3 abracadabra 出力例3 abracad
[ { "submission_id": "aoj_3146_4279453", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h> // clang-format off\n#define pb push_back\n#define eb emplace_back\n#define fi first\n#define se second\n#define each(x,v) for(auto& x : v)\n#define all(v) (v).begin(),(v).end()\n#define sz(v) ((int)(v).size())\n#define ini(.....
aoj_3144_cpp
H: 魔法使いの塔 問題文 あなたが持っている魔導書には、 $N$ 個の魔法が載っています。 魔法には $1$ から $N$ までの番号がついていて、魔法 $i (1 \le i \le N)$ のコストははじめ整数 $A_i$ です。 あなたの目的は、魔導書に載っているすべての魔法を $1$ 回ずつ唱えることです。 魔法を唱えはじめる前に、あなたはクッキーを $K$ 枚食べることができます。クッキーを食べるのに時間はかかりません。 あなたはクッキーを $1$ 枚食べるたびに、コストが正の魔法を $1$ つ選び、そのコストを $1$ 下げることができます。 クッキーを食べたあと、あなたは魔法を唱え始めます。 あなたの MP ははじめ $M$ です。あなたは以下のどちらかを繰り返して、 $N$ 個の魔法を任意の順番で $1$ 回ずつ唱えます。 整数 $i (1 \le i \le N)$ を $1$ つ選び、魔法 $i$ を唱える。ただし、 現在の MP は魔法 $i$ のコスト以上でなければならない。 時間は経過しない。 MP を魔法 $i$ のコストだけ消費する。 休憩する。ただし、現在の MP を $m$ とすると、 $m < M$ でなければならない。 時間が $M - m$ 経過する。 MP を $1$ 回復する。 あなたが $N$ 個の魔法を任意の順番で $1$ 回ずつ唱えるためにかかる時間の最小値を求めてください。 制約 $1 \leq N \leq 10^5$ $1 \leq M \leq 10^6$ $0 \leq K \leq \sum_{i=1}^{N} A_i$ $1 \leq A_i \leq M$ 入力はすべて整数である。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $M$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$ 出力 $N$ 個の魔法を $1$ 回ずつ唱えるためにかかる時間の最小値を出力せよ。 入力例1 2 4 0 2 4 出力例1 3 どの魔法のコストも減らすことができないので、このまま魔法を唱えていくことにします。 まず、魔法 $1$ を唱えます。 MP を $2$ 消費するので、残りの MP は $4 - 2 = 2$ になります。 魔法 $2$ を唱えるには MP が $4$ 必要なので、このままでは魔法 $2$ を唱えることはできません。 休憩します。時間が $4 - 2 = 2$ 秒経過します。 MP を $1$ 回復するので、残りの MP は $2 + 1 = 3$ になります。 休憩します。時間が $4 - 3 = 1$ 秒経過します。 MP を $1$ 回復するので、残りの MP は $3 + 1 = 4$ になります。 魔法 $2$ を唱えます。 MP を $4$ 消費するので、残りの MP は $4 - 4 = 0$ になります。 以上より、時間を $2 + 1 = 3$ 秒かければ、魔法 $1,2$ を $1$ 回ずつ唱えることができます。 これより短い時間ですべての魔法を唱えることはできないので、求める答えは $3$ となります。 入力例2 3 9 6 2 3 9 出力例2 0 最終的な魔法のコストを $2, 2, 4$ とすると、休憩することなくすべての魔法を唱えることができます。 入力例3 3 16 2 6 9 9 出力例3 21 入力例4 2 1000000 0 1000000 1000000 出力例4 500000500000 答えは 32bit 整数で表せる範囲に収まらないことがあります。
[ { "submission_id": "aoj_3144_9198724", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nusing ll=int64_t;\n\nint main(){\n int n;\n ll M,k;\n cin >> n >> M >> k;\n\n vector<ll> a(n+1);\n vector<ll> as(n+1,0);\n ll asum=0;\n \n for(int i=1;i<=n;i++){\n cin >> a[i];\n asum+=a[i];...
aoj_3142_cpp
F: ボタンの木 問題文 $N$ 頂点 $N-1$ 辺からなる木があり、$i$ 番目の辺は $u_i$ 番目の頂点と $v_i$ 番目の頂点を接続しています。 各頂点にはボタンが咲いており、$i$ 番目の頂点に咲いているボタンをボタン $i$ と呼ぶことにします。 はじめ、ボタン $i$ の美しさは $a_i$ です。 ボタン $i$ を押すたびに、ボタン $i$ の美しさを隣接するボタンに $1$ ずつ分け与えます。 すなわち、$i$ 番目の頂点に $c_1, ..., c_k$ 番目の頂点が隣接している場合、ボタン $i$ の美しさが $k$ 減少し、ボタン $c_1, ..., c_k$ の美しさがそれぞれ $1$ ずつ増加します。 このとき、負の美しさのボタンを押しても良いし、ボタンを押した結果あるボタンの美しさが負になっても良いです。 あなたの目的はボタン $1, 2, ..., N$ の美しさをそれぞれ $b_1, ..., b_N$ にすることです。 最小で合計何回ボタンを押せば目的を達成できるでしょうか。 制約 入力はすべて整数である $1 \leq N \leq 10^5$ $1 \leq u_i, v_i \leq N$ $-1000 \leq a_i, b_i \leq 1000$ $\sum_i a_i = \sum_i b_i$ 与えられるグラフは木である 与えられる入力において目的は必ず達成できる 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $u_1$ $v_1$ $\vdots$ $u_{N-1}$ $v_{N-1}$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$ $b_1$ $b_2$ $...$ $b_N$ 出力 目的を達成するためにボタンを押す合計回数の最小値を出力せよ。 入力例1 4 1 2 1 3 3 4 0 3 2 0 -3 4 5 -1 出力例1 4 次のように合計 $4$ 回ボタンを押すことで目的を達成でき、このときが最小です。 ボタン $1$ を $2$ 回押します。ボタン $1, 2, 3, 4$ の美しさがそれぞれ $-4, 5, 4, 0$ に変化します。 ボタン $2$ を $1$ 回押します。美しさがそれぞれ $-3, 4, 4, 0$ に変化します。 ボタン $4$ を $1$ 回押します。美しさがそれぞれ $-3, 4, 5, -1$ に変化します。 入力例2 5 1 2 1 3 3 4 3 5 -9 5 7 1 8 -7 4 5 1 9 出力例2 3
[ { "submission_id": "aoj_3142_10412835", "code_snippet": "// AOJ #3142 Tree of Peony\n// 2025.4.23\n\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nusing ll = long long;\n\n#define gc() getchar_unlocked()\n\nint Cin() {\n\tint n = 0; int c = gc();\n\tif (c == '-') {\tc = gc();\n\t\tdo n = 10*n + (c & 0xf),...
aoj_3150_cpp
N: 3人協力ゲーム リアクティブ問題です。 問題文 $1000$ ビットの非負整数が $200$ 個あり、$a_1, \ldots, a_{100}, b_1, \ldots, b_{100}$ とします。 アリスは $a_1, \ldots, a_{100}$ を確認し、$3000$ ビットのメモ $X$ をチャーリーのために残します。 ボブは $b_1, \ldots, b_{100}$ を確認し、$3000$ ビットのメモ $Y$ をチャーリーのために残します。 チャーリーはメモ $X, Y$ の情報をもとに、$100$ 個の質問に答えます。 $i$ 番目の質問は $1000$ ビットの非負整数 $c_i$ で表され、チャーリーは $a_{x_i}$ と $b_{y_i}$ のビットごとの排他的論理和が $c_i$ に等しくなるような $x_i, y_i$ を答えます。 $100$ 個の質問のうち、$95$ 個以上の質問に正答できる戦略を考えてください。 制約 $a_1, \ldots, a_{100}, b_1, \ldots, b_{100}, c_1, \ldots, c_{100}$ は $2$ 進数表記で与えられ、 0 ， 1 からなる長さ $1000$ の文字列である。 $a_1, \ldots, a_{100}$ は互いに異なる。 $b_1, \ldots, b_{100}$ は互いに異なる。 $c_1, \ldots, c_{100}$ は互いに異なる。 $i = 1, 2, \ldots, 100$ について、$a_j$ と $b_k$ のビットごとの排他的論理和が $c_i$ になるような $j, k$ が存在する。 入出力とジャッジ あなたのプログラムは $1$ つのテストケースに対して $3$ 回実行される。 $1$ 回目の実行では次の入力形式でアリスへの情報が与えられる。 Alice $a_1$ $a_2$ $\vdots$ $a_{100}$ $1$ 行目に必ず Alice の文字列が与えられる。 この場合、入力を全て受け取った後 0 ， 1 からなる長さ $3000$ の文字列 $X$ を出力し、プログラムを即座に終了させなければならない。 $2$ 回目の実行では次の入力形式でボブへの情報が与えられる。 Bob $b_1$ $b_2$ $\vdots$ $b_{100}$ $1$ 行目に必ず Bob の文字列が与えられる。 この場合、入力を全て受け取った後 0 ， 1 からなる長さ $3000$ の文字列 $Y$ を出力し、プログラムを即座に終了させなければならない。 $3$ 回目の実行では次の入力形式でチャーリーへの質問およびメモの情報が与えられる。 Charlie $X$ $Y$ $c_1$ $c_2$ $\vdots$ $c_{100}$ $1$ 行目に必ず Charlie の文字列が与えられる。 入力を全て受け取った後 $1$ 以上 $100$ 以下の整数 $x_1, x_2, \ldots, x_{100}$ と $1$ 以上 $100$ 以下の整数 $y_1, y_2, \ldots, y_{100}$ を以下の形式で出力し、プログラムを即座に終了させなければならない。 $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $\vdots$ $x_{100}$ $y_{100}$ ジャッジは、$i = 1, 2, \ldots, 100$ について $a_{x_i}$ と $b_{y_i}$ のビットごとの排他的論理和が $c_i$ に一致するか調べ、一致数が $95$ 個以上であれば正答、そうでなければ誤答と判定する。 不正な値や不正な形式での出力があった場合にも誤答とする。 注意 出力の度に標準出力を flush せよ。そうしない場合、TLE となる可能性がある。 どの種類の入力の末尾にも EOF が与えられる。 プロセスは、上記によって規定された以外のいかなる通信も行ってはならない。 入出力例1 以下はビット数や非負整数の数、質問の数が異なるが、$a = (000, 011), b = (110, 111), c = (101, 100)$ としたときの対話例である。 解答プログラムの出力 解答プログラムへの入力 説明 解答プログラム（アリス）が実行される Alice $000$ $011$ アリスは $a = (000, 011)$ の情報を得る $0000110\ldots 0$ アリスはメモ $X = 0000110\ldots 0$ を残す 解答プログラム（アリス）の実行が終了し、新たな解答プログラム（ボブ）が実行される Bob $110$ $111$ ボブは $b = (110, 111)$ の情報を得る $1101110\ldots 0$ ボブはメモ $Y = 1101110\ldots 0$ を残す 解答プログラム（ボブ）の実行が終了し、新たな解答プログラム（チャーリー）が実行される Charlie $0000110\ldots 0$ $1101110\ldots 0$ $101$ $100$ チャーリーは $X, Y$ の情報を得たあと、質問の情報 $c = (101, 100)$ を得る $2$ $1$ $2$ $2$ チャーリーは $1$ つ目の質問に対して $(x_1, y_1) = (2, 1)$、$2$ つ目の質問に対して $(x_2, y_2) = (2, 2)$ と回答する
[ { "submission_id": "aoj_3150_10466106", "code_snippet": "/*\n * _|_|_|_|_| _|_|_|_| _|_|_| _|_|_|_|_| _|_|_| _|_|\n * _| _| _| _| _| _| _|\n * _| _|_|_| _|_| _| _|_| _|\n * _| _| _| _| ...
aoj_3147_cpp
K: トーナメント 問題文 京都大学クスノキ前にて、$2$ 人用対戦ゲームのトーナメントが行われようとしています。 このトーナメントの参加者は $2^N$ 人いて、 $1$ から $2^N$ までの番号がついています。 参加者のうちの $2$ 人が戦った時の勝敗は、$0$ と $1$ からなる長さ $2^N-1$ の文字列 $S$ によって表されます。 人 $x$ と人 $y$ $(1 \le x < y \le 2^N)$ が戦ったとき、 $S_{y-x} = 0$ のとき、人 $x$ が勝ち、 $S_{y-x} = 1$ のとき、人 $y$ が勝つ ことが分かっています。 トーナメントは参加者が一列に並ぶことで始まり、以下の通りに進行します。 列の先頭から $2$ 人ずつペアを作る。すべてのペアについて、ペア内の $2$ 人が戦う。 1 の対戦で勝った人は列に残り、負けた人は列から抜ける。 残っている人が $2$ 人以上いるときは、列を詰めて 1 に戻る。 残っている人が $1$ 人となったら、その人が優勝者となる。 いま、参加者は初期状態として、先頭から $i$ 番目 $(1 \le i \le 2^N)$ が人 $P_i$ となるように並んでいます。 $0 \le k \le 2^N-1$ を満たすすべての整数 $k$ について、以下の問題を解いてください。 初期状態から先頭 $k$ 人が、その順番を変えずに列の末尾に移動する。 つまり、移動後の列における参加者の番号を先頭から挙げていくと、 $P_{k+1}, P_{k+2}, ..., P_{2^N}, P_1, P_2, ..., P_k$ となる。 移動後の列からトーナメントを始めたときの、優勝者の番号を求めよ。 制約 $1 \leq N \leq 18$ $N$ は整数である。 $S$ は $0$ と $1$ からなる長さ $2^N-1$ の文字列である。 $P$ は $1$ から $2^N$ までの整数を並べ替えた順列である。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $S_1S_2 \ldots S_{2^N-1}$ $P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_{2^N}$ 出力 $2^N$ 行出力せよ。 $i$ 行目 $(1 \le i \le 2^N)$ には、$k = i-1$ としたときの上記の問題の答えを出力せよ。 入力例1 2 100 1 4 2 3 出力例1 1 2 1 2 例えば $k = 2$ としたとき、移動後の列における参加者の番号を先頭から挙げていくと、 $2, 3, 1, 4$ となります。 人 $2$ と 人 $3$ が戦うと、 $S_1 = 1$ より人 $3$ が勝ちます。 人 $1$ と 人 $4$ が戦うと、 $S_3 = 0$ より人 $1$ が勝ちます。 人 $3$ と 人 $1$ が戦うと、 $S_2 = 0$ より人 $1$ が勝ちます。 したがって、 $k = 2$ の場合の優勝者は、人 $1$ となります。 入力例2 4 101011100101000 8 15 2 9 12 5 1 7 14 10 11 3 4 6 16 13 出力例2 16 1 16 2 16 12 10 14 16 1 16 2 16 12 10 14 入力例3 1 0 1 2 出力例3 1 1
[ { "submission_id": "aoj_3147_10215807", "code_snippet": "// AOJ #3147\n// Tournament 2025.2.13\n\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n\n#define gc() getchar_unlocked()\n#define pc(c) putchar_unlocked(c)\n\nint Cin() { // 整数の入力\n\tint n = 0, c = gc();\n\tdo n = 10*n + (c & 0xf), c = gc(); while ...
aoj_3148_cpp
L: 木の彩色 問題文 モデューロさんは木の絵を描くのがとてもうまいです。 モデューロさんは長い年月をかけて頂点が $N$ 個である木の絵を書きました。 この木の頂点には $1$ から $N$ までの番号がついており、頂点 $a_i$ と $b_i$ $(1 \leq i \leq N-1)$ は直接辺でつながれています。 すべての頂点には色がまだ塗られていません。 モデューロさんが書いたこの木の絵はたくさんの人を感動させ、有名な美術館に飾られることが決まりました。 この美術館には順に $N$ 人の人が来場します。モデューロさんは来場者特典として、それぞれの人に $1$ 枚ずつ木の絵のコピーを配布することにしました。 さらに、来場者に満足してもらうため、配布する木の絵の頂点すべてに色を塗ることにしました。 $k$ 番目 $(1 \leq k \leq N)$ に来場する人は、以下の 2 条件を共に満たす絵が配布されたときにのみ満足します。 最短距離が $k$ の倍数である任意の 2 頂点は、同じ色で塗られている。 最短距離が $k$ の倍数でない任意の 2 頂点は、異なる色で塗られている。 モデューロさんが持っている色の数は無限にあります。また、それぞれのコピーで色の塗り方が違っても構いません。 それぞれの来場者に対し、その来場者を満足させるように頂点を塗ることができるかどうか判定してください。 制約 $1 \leq N \leq 10^5$ $1 \leq a_i, b_i \leq N$ 入力はすべて整数である 入力によって与えられるグラフが木であることは保証される。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$ $\vdots$ $a_{N-1}$ $b_{N-1}$ $1$ 行目には、木の頂点数を表す整数 $N$ が与えられる。 $2$ 行目から $N$ 行目には、木の辺の情報が与えられる。このうち $i+1(1 \leq i \leq N-1)$ 行目には、頂点 $a_i$ と $b_i$ が辺でつながっていることを示す 2 つの整数 $a_i,b_i$ が与えられる。 出力 以下を満たす 0 または 1 からなる文字列 $S = s_1 s_2 \ldots s_N$ を出力せよ。 $s_k = 1$ : $k$ 番目の来場者が満足できるよう与えられた木の絵の頂点に彩色できる $s_k = 0$ : $k$ 番目の来場者が満足できるよう与えられた木の絵の頂点に彩色できない 入力例 1 7 1 3 2 3 3 4 4 5 4 6 6 7 出力例 1 1100111 入力例1の木は以下の図のようになります。 例えば、$k=2$ の時、以下のように塗れば条件を満たします。 また、$k=5$ の時、以下のように塗れば条件を満たします。 入力例 2 6 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 出力例 2 111111 入力例 3 1 出力例 3 1
[ { "submission_id": "aoj_3148_10155594", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nint main(){\n ios::sync_with_stdio(false); \n cin.tie(nullptr);\n int N; cin >> N;\n vector<vector<int>> g(N);\n for(int i=0;i<N-1;i++){\n int u,v; cin >> u >> v; \n u--; v--...
aoj_3156_cpp
Problem F: Abyss and Coins 数直線上の座標 $0,1,2,\ldots,N$ に足場があり、座標 $i$ の足場には $i$ 枚のコインがあります。 ウサギのネムは、最初座標 $0$の足場にいて、好きな回数だけジャンプを繰り返すことによって、足場にあるコインを集めたいと思っています。 $1$ 回目のジャンプでは好きな距離だけ飛ぶことが出来ますが、 $2$ 回目以降は、今いる足場の座標と $1$ つ前にいた足場の座標の丁度真ん中の座標にしか飛ぶことが出来ません。 つまり、 $i$ 回ジャンプをした後到達する座標を $x_i$ とし、最初に飛ぶ座標を $X$ とすると、 $x_0=0$, $x_1=X$, $x_{i+2}=\frac{(x_{i+1}+x_i)}{2}$ ただし、 $i \geq 0$ となります。 飛んだ先に足場が存在する場合、その足場にあるコインを全て手に入れることが出来ます。 しかし、既に $1$ 回以上来た事のある足場を再度訪れても、もう一度コインを入手することは出来ません。 ジャンプによって飛んだ先に足場が存在しない場合、ネムは奈落の底に落ちてしまい、今まで集めたコインを全て失って帰ることになります。 逆に、いずれかの足場の上に立っている場合、ネムはいつでもジャンプを繰り返すことをやめ、その時点で持っているコインを全て持ち帰ることが出来ます(座標 $0$ に戻る必要はありません)。 ネムが持ち帰ることが出来るコインの枚数の最大値を求めてください。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $ 1 \leq N \leq 10^{12}$ 入力は整数である。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ Output ネムが持ち帰ることが出来るコインの枚数の最大値を出力してください。 また、末尾に改行を出力するのを忘れないようにしてください。 Sample Input 1 3 Sample Output 1 3 最初に飛ぶ距離として $2$ を選ぶと、 $1$ 回目のジャンプで座標 $2$ の足場に、 $2$ 回目のジャンプで座標 $1$ の足場に飛ぶことができます。 ここで帰ると、得られるコインは $2+1=3$ 枚となり、これが最大です。 もし $3$ 回目のジャンプを行うと、移動先の座標は $\frac{1+2}{2}=1.5$ となり、足場が存在しないため奈落の底に落ちてしまいます。 また、 $0→1→2→3$ や $0→2→3$ といった移動は許されていないことに注意してください。 なお、最初に飛ぶ距離として $4,-1,1.99999$ などを選ぶこともできますが、このようにした場合 $1$ 枚もコインを得ることなく奈落の底に落ちてしまいます。 Sample Input 2 15 Sample Output 2 27 $ 0 \to 12 \to 6 \to 9$ と飛んでから帰るのが最適です。 Sample Input 3 1000000000000 Sample Output 3 24586301676657 オーバーフローに注意してください。
[ { "submission_id": "aoj_3156_4837127", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\n \nconst double pi = 3.141592653589793238462643383279;\nusing namespace std;\n\n//typedef\n//------------------------------------------\ntypedef vector<int> VI;\ntypedef vector<VI> VVI;\ntypedef vector<string> VS;\ntypedef pai...
aoj_3152_cpp
Problem B: Canceling Sequence Problem 1以上の整数からなる、長さ $N$ の数列 $A_1, \ldots , A_N$ が与えられます。 以下の条件を満たす数列 $B_1, \ldots , B_N$ を出力してください。 $B_i$は $0$ でない整数である。 $-10^9 ≤ B_i≤ 10^9$ $A_1\times B_1 + \ldots + A_N\times B_N = 0$ Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $2 ≤ N ≤ 2 \times 10^5$ $1 ≤ A_i ≤ 1000$ 入力は全て整数である。 Input 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$ Output 条件を満たす数列 $B_1, \ldots , B_N$ を空白区切りで出力してください。 条件を満たす限り、どのような数列を出力しても構いません。 なお、制約の項で記述される条件のもとで、このような数列は必ず存在することが証明できます。 また、末尾に改行を出力するのを忘れないようにしてください。 Sample Input 1 4 1 2 4 4 Sample Output 1 4 -2 -2 2 他に、$\{2,-1,-1,1\}$ などの数列も正解となります。 Sample Input 2 6 5 3 4 7 3 6 Sample Output 2 1 -1 -1 -1 1 1
[ { "submission_id": "aoj_3152_10371258", "code_snippet": "#include<bits/stdc++.h>\n#define int long long\nusing namespace std;\nsigned main(){\n int N;\n cin>>N;\n vector<int> A(N),B(N);\n for(int &i:A)cin>>i;\n if(N%2==0){\n for(int i=0;i<N;i+=2)B[i]=A[i+1],B[i+1]=-A[i];\n }else{\n ...
aoj_3155_cpp
Problem E: LCM Count Problem 1以上の整数 $N$ が与えられます。 1以上 $N$ 以下の整数からなる、重複のない有限個の要素を持つ整数列 $A_0,A_1,\ldots,A_{k-1}$ であって、 ${\rm lcm}(A_0,A_1,\ldots,A_{k-1})=N$ となる数列の数を求めなさい。 ここで、 ${\rm lcm}(A_0,A_1,\ldots,A_{k-1})$ は数列の全要素に対する最小公倍数を意味します。なお、答えは大きくなることがあるので、 $10^9+7$ で割った余りを求めてください。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $1 \leq N \leq 10^{12}$ 入力は整数である。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ Output 問題文の条件を満たす数列の数を $10^9+7$ で割った余りを求めなさい。 末尾の改行を忘れないこと。 Sample Input 1 1 Sample Output 1 1 条件を満たす数列は $\{1\}$ のみです。要素数が0であるような数列は考慮しません。 Sample Input 2 6 Sample Output 2 57 条件を満たす数列は、 $\{6\},\{1,6\},\{2,3\},\{2,6\},\{3,6\},\{1,2,3\},$ $\{1,2,6\},\{1,3,6\},\{2,3,6\},\{1,2,3,6\}$ を並べ替えてできる数列のみです。 $\{3,4\}$ や $\{2\}$ を並べ替えてできる数列は、最小公倍数がそれぞれ $12$ と $2$ であるため、条件を満たしません。 Sample Input 3 1000000000 Sample Output 3 919844582 $10^9+7$ で割った余りを出力してください。
[ { "submission_id": "aoj_3155_10092029", "code_snippet": "// competitive-verifier: PROBLEM\n#include <cstdint>\n#include <iostream>\n#include <type_traits>\n#include <utility>\nnamespace internal {\n// @param m `1 <= m`\n// @return x mod m\nconstexpr std::int64_t safe_mod(std::int64_t x, std::int64_t m) {\n ...
aoj_3154_cpp
Problem D: Treasure Mountains Problem $N$ 個の山があり、 それぞれ $1 , 2 , \ldots ,N$ の番号が割り振られています。 ここには、たくさんのお宝が眠っていると噂されています。 また、この地域には長さ $M$ の数列が言い伝えられており、その数列の $i (1 ≤ i ≤ M)$ 番目の数字は $d_i$ です。 山田君は $Q$ 個の巻物を入手しました。 $i (1 ≤ i ≤ Q)$ 番目の巻物には、3つの数字 $x_i, y_i, z_i$ が書かれています。 巻物の3つの数字は、宝のある山の番号を探すヒントになるようです。 また、巻物には次のような情報も書かれていました。 宝のある山の番号を $t$ とする。 $t$ を $z$ 回暗号化したものが $x$ である。 1回目の暗号化では、 $d_y$ を鍵として使用する。 それ以降の暗号化では、前回使った鍵の番号を $p$ として、 $d_{p+1}$ を鍵として使用する。ただし、前回使った鍵が $d_{M}$ の場合のみ、 $d_{1}$ を次の鍵とする。 $t$ を鍵 $a$ で暗号化する、という操作は次のことを表す。 $t^a$ を $N+1$ で割った余りを新たな $t$ とする。 複数の巻物が同じ山の番号を指すこともあります。 計算が苦手な山田君の代わりに、それぞれの巻物が指している山の番号を答えてください。 なお、この制約において、それぞれの巻物が指す山の番号は一意に求まることが証明できます( 制約をよく確認することを推奨します )。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $4 ≤ N ≤ 9999990$ $N+1$ は素数である。 $1 ≤ d_i ≤ N - 1$ $d_i$ は $N$ と互いに素である。 $1 ≤ M, Q ≤ 50000$ $1 ≤ x_i ≤ N$ $1 ≤ y_i ≤ M$ $1 ≤ z_i ≤ 10^9$ 入力は全て整数である。 Input 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $M$ $Q$ $d_1$ $d_2$ $\ldots$ $d_M$ $x_1$ $y_1$ $z_1$ $\vdots$ $x_Q$ $y_Q$ $z_Q$ Output $Q$ 行出力してください。 $i$ 行目には、 $i$ 番目の巻物に書かれている宝が存在する山の番号を答えてください。 また、末尾に改行を出力するのを忘れないようにしてください。 Sample Input 1 10 10 5 1 3 7 9 1 3 3 3 9 3 5 6 1 4 6 2 9 6 3 8 10 3 1 4 100 Sample Output 1 3 3 3 7 1 例えば、 $t = 3, y = 6$ として順に3回暗号化した場合のことを考えます。 1回暗号化すると、 $3^3 = 27$ であるから、 $27 \equiv 5 \mod 11$ となり、これは1つ目の巻物の情報 $(5, 6, 1)$ と一致します。 2回目の暗号化を施すと、 $5^3 = 125$ であるから、 $125 \equiv 4 \mod 11$ となり、これは2つ目の巻物の情報 $(4, 6, 2)$ と一致します。 3回目の暗号化も同様に、 $4^3 = 64$ であるから、 $64 \equiv 9 \mod 11$ となり、これは3つ目の巻物の情報 $(9, 6, 3)$ と一致します。 $t$ が $3$ 以外のとき、巻物の情報と一致することがないので、最初の3行は全て $3$ を出力すればよいです。 $y = 10$ の場合に3回暗号化するときは、 $d_{10}, d_1, d_2$ を順に鍵として使用します。 $t = 7$ とすると、 $7 \to 2 \to 2 \to 8$ と変化し、これは4つ目の巻物の情報 $(8, 10, 3)$ と一致します。 これ以外に条件を満たす $t$ はありません。よって、4行目には $7$ を出力します。 $t = 1$ のとき、何乗しても $1$ であるため、5つめの巻物の宝がある山は $1$ となります。 よって、5行目には $1$ を出力します。
[ { "submission_id": "aoj_3154_9741089", "code_snippet": "#include <iostream>\n#include <vector>\n#include <algorithm>\nusing namespace std;\ntypedef long long int ll;\n\nll mod_inv(ll a,ll p){\n\tll b=p,x=1LL,y=0LL;\n\twhile(b){\n\t\tll t=a/b;\n\t\ta-=t*b; swap(a,b);\n\t\tx-=t*y; swap(x,y);\n\t}\n\treturn (x...
aoj_3153_cpp
Problem C: Flip Difference Sequence Problem ツバサさんは $N$ 個の整数からなる数列 $A=\{A_1,A_2,\ldots,A_N\}$ と、縦 $N$ 行、横 $N$ 列のマス目 $B, X$ を持っています。 また、 $B, X$ のすべてのマスにははじめ $0$ が書き込んであります。 以降、 $B, X$ の上から $i$ 行目、左から $j$ 列目に書き込んである数をそれぞれ $B_{i,j},\,X_{i,j}$ と表記します。 ツバサさんは最初、任意の $(i,j)(1\leq i,j\leq N)$ に対し、 $X_{i,j}=1$ または $X_{i,j}=-1$ と初期化します。ここで、各マスに $1$ を設定するか $-1$ を設定するかは、各 $(i,j)$ ごとに独立に決めることができるものとします。 次に、 $B$ のマスに書いてある数を以下のようにして、上の行から書き換えます。 $B_{1,j}=A_j (1 \leq j \leq N)$ $B_{i+1,j}=X_{i+1,j} \times (B_{i,j}-B_{i,j+1})　(1 \leq i,j \leq N-1)$ ツバサさんが $X$ の各マスの値をうまく設定したとき、 $B_{N,1}$ としてありえる最大値を求めてください。ただし答えは非常に大きくなる可能性があるので、 $10^9+7$ で割ったあまりを出力してください。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$ $-10^9 \leq A_i \leq 10^9 (1 \leq i \leq N)$ 入力はすべて整数である。 Input 以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$ Output 答えを一行で出力してください。 末尾に改行を出力するのを忘れないようにしてください。 Sample Input 1 3 5 7 5 Sample Output 1 4 例えば、 $ X= \begin{pmatrix} -1 & -1 & 1 \\ -1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ \end{pmatrix} $ とすればよいです。このとき、 $ B= \begin{pmatrix} 5 & 7 & 5 \\ 2 & -2 & 0 \\ 4 & -2 & 0 \\ \end{pmatrix} $ となります(全ての行を同時に書き換えるのではなく、上から順に書き換えることに注意してください)。 $B_{3,1}$ を $4$ より大きくするような $X$ は存在しないので、 $4$ を出力します。 Sample Input 2 5 4 2 16 8 1 Sample Output 2 75 Sample Input 3 9 -111111111 222222222 -333333333 444444444 -555555555 666666666 -777777777 888888888 -999999999 Sample Output 3 222221086 オーバーフローに注意してください。
[ { "submission_id": "aoj_3153_10086332", "code_snippet": "// competitive-verifier: PROBLEM\n#include <cassert>\n#include <vector>\n#include <cstdint>\n#include <iostream>\n#include <type_traits>\n#include <utility>\nnamespace internal {\n// @param m `1 <= m`\n// @return x mod m\nconstexpr std::int64_t safe_m...
aoj_3157_cpp
Problem G: Fitness Problem 外出することが少ないツバサくんは、家で筋トレを毎日行うようにしている。 筋トレのレパートリーは $N$ 種類あり、 $i (1 \leqq i \leqq N)$ 種類目のトレーニングを1回行うと、 $t_i$ 分で $p_i$ だけ筋力アップする。 ただし、それぞれのトレーニングは筋力にとても負荷がかかるので、基本的に1回しか行うことができない。 負荷がかかる場所はバラバラなので、複数種類のトレーニングを行うことは可能だ。 また、ツバサくんは休憩も重要だと考えていて、 $K$ 分費やして休憩することができる。 十分に休憩をすることで筋力も回復し、以前既に行ったトレーニング全てを再び行うことができる。 もちろん休憩時に筋力アップは見込めない。休憩は複数回取ることも可能だ。 さて、今日はトレーニングを行う時間が $T$ 分ある。時間内に終わるようなトレーニングメニューを上手く作成したとき、どれだけ筋力アップできるだろうか？ なお、トレーニングや休憩の切り替え時間は無視できるものとする。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $1 \leqq N,K,T \leqq 2000$ $1 \leqq t_i \leqq 2000$ $1 \leqq p_i \leqq 10^{9}$ 入力は全て整数である。 Input 入力は以下の形式で標準入出力から与えられる。 $N$ $K$ $T$ $t_1$ $p_1$ $t_2$ $p_2$ $\vdots$ $t_N$ $p_N$ Output $T$ 分以内で上昇する筋力の最大値を1行で出力せよ。 末尾の改行を忘れないこと。 Sample Input 1 3 1 10 1 2 2 4 3 3 Sample Output 1 16 例えば、 $1$ $\to$ $2$ $\to$ $3$ $\to$ 休憩 $\to$ $1$ $\to$ $2$ というメニューを選ぶと、 $10$ 分で筋力が $15$ アップする。 $2$ $\to$ 休憩 $\to$ $2$ $\to$ 休憩 $\to$ $2$ $\to$ $1$ とすると $9$ 分で筋力が $14$ アップする。時間を余らせても問題ない点に注意すること。 $1$ $\to$ $2$ $\to$ 休憩 $\to$ $1$ $\to$ $2$ $\to$ 休憩 $\to$ $2$ とすると $10$ 分で筋力が $16$アップし、これが最適である。 Sample Input 2 3 1 10 53 1576 78 2115 89 2006 Sample Output 2 0 そもそも時間内に終わるトレーニングが存在しない。 Sample Input 3 4 8 800 10 49275367 474 100000000 9 2587424 20 99999999 Sample Output 3 3137370110 オーバーフローに注意すること。
[ { "submission_id": "aoj_3157_7073173", "code_snippet": "#include <iostream>\n#include <string.h>\nusing namespace std;\nlong long int dp[2002][2002];\nlong long int ts[2001];\nlong long int ps[2001];\n\nint t;\nvoid f(int t2,int p2,long long int s2){\n\tif(t2>t)return ;\n\tif(dp[t2][p2]<s2)dp[t2][p2]=s2;\n}...
aoj_3160_cpp
Problem J: Meet on the Island Problem やまだくんは、友達と会うために旅行をすることにしました。 やまだくんの住む国は $N$ 個の島からなる島国であり、島と島の間には $M$ 個の海流が流れています。 $i$ 番目の海流が島 $A_i$ から島 $B_i$ に流れている時、またその時のみ、やまだくんは海流に乗ることで島 $A_i$ から島 $B_i$ に移動することができます。 やまだくんは、はじめ島 $1$ にいるものとします。以下の $Q$ 個のクエリを処理してください。 $i$ 番目のクエリでは、クエリの種類を表す $X_i$ と、島の番号を表す $Y_i$ が与えられます。 クエリ 1： $X_i = 1$ のとき、やまだくんは今いる島から島 $Y_i$ へ $0$ 個以上の海流に乗って移動します。ここで、今いる島から $Y_i$ に $0$ 個以上の海流に乗って移動できることが保証されます。 クエリ 2： $X_i = 2$ のとき、島 $Y_i$ に住んでいるやまだくんの友達が、 $0$ 個以上の海流に乗って移動することで、やまだくんのいる島にたどり着くことができるか判定してください。 Constraints 入力は以下の条件を満たします。 $1 \leq N \leq 200000$ $0 \leq M \leq \min(N(N-1),200000)$ $1 \leq A_i , B_i \leq N$ $i \neq j$ であって、 $A_i = A_j$ かつ $B_i = B_j$ であるような $( i , j )$ は存在しない。 $1 \leq Q \leq 100000$ $1 \leq X_i \leq 2$ $1 \leq Y_i \leq N$ $X_i = 1$ のとき、やまだくんが今いる島から、$0$ 個以上の海流を辿って $Y_i$ にたどり着けることが保証される。 $X_i = 2$ であるような$ i ( 1 \leq i \leq Q )$ が、少なくとも一つ存在することが保証される。 入力は全て整数である。 Input 入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 $N$ $M$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $\vdots$ $A_M$ $B_M$ $Q$ $X_1$ $Y_1$ $X_2$ $Y_2$ $\vdots$ $X_Q$ $Y_Q$ Output それぞれのクエリ２に対して順番に、移動可能な場合は"YES"、不可能な場合は"NO"を出力してください。 各クエリ2の答えは改行区切りで出力してください。 最後の出力の後に改行を出力するのを忘れないようにしてください。 Sample Input 1 4 4 1 2 2 3 3 4 4 2 3 2 4 1 2 2 4 Sample Output 1 NO YES 島 $4$ から島 $1$ にはたどり着けないため、やまだくんが島 $1$ にいる間、島 $4$ にいる友達はやまだくんに会うことができません。 その後、やまだくんが島 $2$ に移動すると、島 $4$ にいる友達は島 $2$ に移動することで、やまだくんに会うことができるようになります。 Sample Input 2 2 0 2 2 1 2 2 Sample Output 2 YES NO Sample Input 3 7 9 1 4 1 5 1 6 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 4 2 7 2 1 1 4 2 3 Sample Output 3 NO YES YES 他の海流を飛び越える海流や、海流が流れていない島が存在する場合があります。
[ { "submission_id": "aoj_3160_10497568", "code_snippet": "#include <bits/extc++.h>\n\nusing namespace std;\n\nint main() {\n int N, M;\n cin >> N >> M;\n vector<pair<int, int>> AB(M);\n \n vector<vector<int>> nanachi(N), rev(N);\n \n for (int i = 0 ; i < M; i++) {\n int a, b;\n cin >> a >> b;\n ...
aoj_3158_cpp
Problem H: RGBtree Problem $N$ 頂点 $N-1$ 辺からなる木があり、頂点には $1,2,\ldots,N$ の番号が、辺には $1,2,\ldots,N-1$ の番号がついており、 $i$ 番目の辺は頂点 $a_i$ と 頂点 $b_i$ を繋ぎます。 カトー君は、赤、緑、青の三色を用いてこの木の全ての頂点に色をつけます。 以下、'R' で赤、'G' で緑、'B' で青を表します。 あるパスに含まれる赤色で塗られた頂点の個数を $r$ 、緑色で塗られた頂点の個数を $g$ 、青色で塗られた頂点の個数を $b$ としたとき、 $\max (r,g,b)$ をそのパスのペナルティと定義します。 木全体のペナルティを「その木に含まれる、全てのパスのペナルティの最大値」と定義します。 あなたは、与えられた木に適切に色をつけた場合ペナルティの最小値はいくつになるか、カトー君の代わりに計算してあげることにしました。 ペナルティの最小値を求めてください。 また、そのペナルティを実現する色のつけ方を1つ求めてください。 複数の色のつけ方が存在する場合、どれを出力しても構いません。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $1 \leqq N \leqq 2 \times 10^{5}$ $1 \leqq a_i, b_i \leqq N$ 与えられるグラフは木であることが保証される。 入力は全て整数である。 Input 入力は以下の形式で標準入出力から与えられる。 $N$ $a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$ $\vdots$ $a_{N-1}$ $b_{N-1}$ Output 非負整数 $X$ 、文字列 $S$ を以下の形式で出力せよ。 ただし、 $X$ は達成可能な木全体のペナルティの最小値である。 $S$ は $i$ 文字目 $(1 \leqq i \leqq N)$ が頂点 $i$ の色を表す、ペナルティ $X$ を達成する塗り方を表す長さ $N$ の文字列である。 $S$ は、'R','G','B' の文字以外を含んではならない。 $X$ $S$ 末尾の改行を忘れないこと。 Sample Input 1 4 1 2 2 3 3 4 Sample Output 1 2 RGBR この塗り方では、頂点1から頂点4までのパスのペナルティが一番大きく、最も多く含まれるのは 'R' で2個です。 よって、この木のペナルティは2で、これ以上ペナルティを小さくすることはできないため、 $X=2$ が答えになります。 $S$ としては他にも、 "RRBG" や "GGBB" といったものが正解として考えられます。 Sample Input 2 6 1 2 2 3 2 4 4 5 4 6 Sample Output 2 2 RGBRGB どのように色を塗ってもペナルティを2より小さくすることはできません。 $S$ としては他にも、 "RRGGBB" といったものが正解として考えられます。
[ { "submission_id": "aoj_3158_4861050", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n\nint n;\nvector<vector<int>> g;\nstring res, col = \"RGB\";\n\nvector<int> search_diameter();\nvoid mod_coloring(int now, int par, int dist, int ad = 1);\nint calc_dist(int now, int par, int dist);\nint ...
aoj_3163_cpp
Problem M: Star Gazer Problem suta君は夜空を見ていた際に、オリジナルの新しい星座を思いつきました。 思いついた星座は $N$ 個の星からなり、 $N-1$ 本の線で結ばれています。 具体的には、 $i(1 \leq i \leq N-1)$ 本目の線が、 $a_i$ 番目の星と $b_i$ 番目の星を結びます。どの星も、少なくとも1つの別の星と結ばれます。 suta君は、この星座における、 $p(1 \leq p \leq N)$ 番目の星の美しさを次のように定義しました。 $q(1 \leq q \leq N)$ 番目の星の明るさを $l_q$ 、 $p$ 番目の星と $q$ 番目の星の距離を $d_{p,q}$ とし、 $\displaystyle \sum_{q = 1}^{N} l_q \times d_{p,q}$ ここで $p$ 番目の星と $q$ 番目の星の距離とは、「 $p$ 番目の星から $q$ 番目の星に線を辿っていく時、辿る必要のある線の本数」 です。 また、 $d_{p,p} = 0$ です。 suta君は星座の完成度を確認するために、それぞれの星の美しさが知りたくなりました。 計算が苦手なsuta君に代わって、星の美しさを計算するプログラムを組んでください！ Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $2 \leq N \leq 10^5$ $1 \leq l_i \leq 10^8$ $1 \leq a_i, b_i \leq N$ $a_i \neq b_i$ $(a_i, b_i) = (b_j, a_j)$ もしくは $(a_i, b_i) = (a_j, b_j)$ となるような $i,j(1 \leq i,j \leq N, i \neq j)$ の組み合わせは存在しない。 任意の星からいくつかの線を辿って別の星にたどり着くことができる。 入力は全て整数で与えられる。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $l_1$ $l_2$ $\ldots$ $l_N$ $a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$ $\vdots$ $a_{N-1}$ $b_{N-1}$ Output $N$ 行出力せよ。 $i$ 行目には、 $i$ 番目の星の美しさを出力せよ。 末尾の改行を忘れないこと。 Sample Input 1 4 1 2 3 4 1 2 1 3 3 4 Sample Output 1 13 19 9 11 与えられる星座は図のようになります。 1番目の星の美しさは、 $1 × 0 + 2 × 1 + 3 × 1 + 4 × 2 = 13$ となります。 同様に、2番目の星の美しさは、 $1 × 1 + 2 × 0 + 3 × 2 + 4 × 3 = 19$ となります。 3番目の星の美しさは、 $1 × 1 + 2 × 2 + 3 × 0 + 4 × 1 = 9$ となります。 4番目の星の美しさは、 $1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 1 + 4 × 0 = 11$ となります。 Sample Input 2 5 123 456 789 119 1 5 2 3 1 1 2 1 4 Sample Output 2 1366 1940 1276 2616 3426
[ { "submission_id": "aoj_3163_10092502", "code_snippet": "// AOJ #3163\n// Star Gazer 2025.1.11\n\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n\n// 最大 10^5 頂点想定 (問題制約)\nstatic const int MAXN = 100005;\n\n// 各頂点の明るさ、部分木の明るさ合計、beauty(distSum) を格納\nlong long L[MAXN+1]; // brightness\nlong long subB[M...
aoj_3162_cpp
Problem L: Count Pow Sum Problem $Q$ 個の3つの整数の組 $(a_i,l_i,r_i) (1 \leq i \leq Q)$ が与えられる。 それぞれの組に対し、 $\displaystyle \sum_{k=l_i}^{r_i}\left\lfloor{\left(a_i+\sqrt{a_i^2-1}\right)^k}\right\rfloor$ を $10^9+7$ で割った余りを求めよ。 但し、$\lfloor{x}\rfloor$ は $x$ 以下である最大の整数を表す。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $1 \leq Q \leq 10000$ $1 \leq a_i \leq 10^9$ $0 \leq l_i \leq r_i \leq 10^9$ 入力は全て整数である。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $Q$ $a_1$ $l_1$ $r_1$ $a_2$ $l_2$ $r_2$ $\vdots$ $a_Q$ $l_Q$ $r_Q$ Output $Q$ 個のクエリそれぞれに対し、 $\displaystyle \sum_{k=l_i}^{r_i}\left\lfloor{\left(a_i+\sqrt{a_i^2-1}\right)^k}\right\rfloor$ を $10^9+7$ で割った余りを出力せよ。 末尾の改行を忘れないこと。 Sample Input 1 5 2 0 0 2 1 1 2 2 2 2 3 3 2 2 3 Sample Output 1 1 3 13 51 64 $\left\lfloor\left(2+\sqrt{3}\right)^0\right\rfloor=1$ $\left\lfloor\left(2+\sqrt{3}\right)^1\right\rfloor=\left\lfloor 2+\sqrt{3}\right\rfloor=3$ $\left\lfloor\left(2+\sqrt{3}\right)^2\right\rfloor=\left\lfloor 7+4\sqrt{3}\right\rfloor=13$ $\left\lfloor\left(2+\sqrt{3}\right)^3\right\rfloor=\left\lfloor 26+15\sqrt{3}\right\rfloor=51$ より、 それぞれ $1$ $3$ $13$ $51$ $13+51=64$ が答えになります。 Sample Input 2 10 459404297 517642810 741889747 581992024 866504331 929744396 222841627 420642437 697287723 683338343 430705406 509597170 390891363 475139614 643827664 855081312 565758976 925253656 883384773 466157419 667964073 962783174 289373011 576778244 843984728 54647959 959764601 825451551 69560986 411653622 Sample Output 2 818692813 502289003 874771119 265904125 166949046 644621561 489591300 573971217 378976183 486013871 $10^9+7$ で割った余りを求めてください。
[ { "submission_id": "aoj_3162_9739986", "code_snippet": "#include <iostream>\n#include <algorithm>\nusing namespace std;\ntypedef long long int ll;\nconstexpr ll mod=1e9+7;\n\nstruct mat{\n\tll x[3][3];\n\tfriend mat operator*(mat &a,mat &b){\n\t\tmat c;\n\t\tfor(int i=0;i<3;i++){\n\t\t\tfor(int j=0;j<3;j++)...
aoj_3159_cpp
Problem I: Magical Matrix Problem 魔女の紬さんは、$N × N$ のマス目を持っています。上から $i$ 行目、左から $j$ 行目のマスをマス $( i , j )$ と呼びます。 $ N^2$ 個のマスのうち、 $M$ 個のマスには既に整数が書き込まれており、そのうち $i$ 個目はマス $( A_i , B_i )$ で、書き込まれている数は $C_i$ です。 紬さんは、まだ数が書かれていないマス全てについて、それぞれ $0$ 以上 $2^K$ 未満の整数のうちいずれかを書き込むことが出来ます。 全てのマスに整数が書き込まれた後、紬さんはマス目が $1 × 1$ となるまで魔法を連続して使います。 $1$ 回魔法が使われるごとに、紬さんの持っているマス目は以下のように変化します。 紬さんが今持っているマス目が $L \times L$ のマス目だとすると、$( L - 1 ) \times ( L - 1 )$ のマス目に変化する。 魔法が使われる前のマス目のマス $( i , j )$ に書かれている数を $X_{i,j}$ 、使われた後のマス目のマス $( i , j )$ に書かれている数を $Y_{i,j}$ とすると、 $i + j$ が偶数の時、$Y_{i,j} = X_{i,j}$ ${\rm or}$ $X_{i,j + 1}$ ${\rm or}$ $X_{i + 1 ,j}$ ${\rm or}$ $X_{ i + 1 , j + 1 }$ $i + j$ が奇数の時、$Y_{i,j} = X_{i,j}$ ${\rm and}$ $X_{i,j+1}$ ${\rm and}$ $X_{i + 1 , j}$ ${\rm and}$ $X_{ i + 1 , j + 1 }$ となる。ただし、${\rm or}$ , ${\rm and}$ はそれぞれビットごとの論理和、論理積を表す。 紬さんのお気に入りの整数は $F$ であり、マス目が $1 × 1$ になった時、ただ $1$ つ残るマスに書かれている数が $F$ となるようにしたいと思っています。 数が書かれていないマス全てに整数を書き込むことによって生成することが可能な各マスの整数の配置であって、魔法が使われマス目が$1 × 1$ になった時にただ $1$ つ残る数が $F$ となるようなものは全部で何通りあるでしょうか？ 答えは非常に大きくなることがあるので、$998244353$ で割ったあまりを求めてください。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $2 \leq N \leq 2020$ $0 \leq M \leq \min \left(N^2,100000\right)$ $1 \leq K \leq 30$ $0 \leq F \lt 2^K $ $1 \leq A_i,B_i \leq N$ $0 \leq C_i \lt 2^K$ $i \neq j $ ならば　$A_i \neq A_j$ または $B_i \neq B_j$ 入力は全て整数である。 Input 入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $M$ $K$ $F$ $A_1$ $B_1$ $C_1$ $ \vdots $ $A_M$ $B_M$ $C_M$ Output 数の書かれていないマス全てに整数を書き込むことにより生成できる各マスの整数の配置であり、 最終的にただ $1$ つ残る数が $F$ となるようなものの個数を $998244353$ で割ったあまりを出力してください。 末尾に改行を出力するのを忘れないようにしてください。 Sample Input 1 3 9 3 7 1 1 7 1 2 3 1 3 4 2 1 6 2 2 2 2 3 5 3 1 3 3 2 1 3 3 4 Sample Output 1 1 既に全てのマス目に数が書き込まれているので、生成することが可能な整数の配置は $1$ 通りです。 このマス目が $1×1$ となるまでには $2$ 回魔法が使われ、マス目は次のように変化していきます。 図の通り、このマス目について最後に残る数は $7$ なので、この配置は条件を満たします。 よって、答えは $1$ 通りとなります。 Sample Input 2 2 1 1 1 1 1 1 Sample Output 2 8 このケースでは、$1$ マスだけ既に書き込まれており、残りの $3$ マスについて自由に決めることが出来ます。 $K = 1$ より各マスに書き込める整数は $0$ か $1$ の $2$ 通りであるので、生成可能な配置は全てで $2^3 = 8$ 通りです。 これらの配置は全て条件を満たすので、答えは $8$ 通りとなります。 Sample Input 3 418 10 21 2097151 64 224 666666 78 78 1531381 160 90 53 165 75 60 321 321 1963935 418 269 114 314 159 265358 271 82 818284 141 42 1356237 281 274 8620 Sample Output 3 209645193 $998244353$ で割った余りを求めてください。
[ { "submission_id": "aoj_3159_10093281", "code_snippet": "// competitive-verifier: PROBLEM\n#include <cassert>\n#include <vector>\n#include <cstdint>\n#include <iostream>\n#include <type_traits>\n#include <utility>\nnamespace internal {\n// @param m `1 <= m`\n// @return x mod m\nconstexpr std::int64_t safe_m...
aoj_3165_cpp
B: 三角形足し算 問題 長さ $N$ の数列 $A = (a_1, ..., a_N)$ があり、値は最初全て $0$ である。 数列 $A$ に対して、以下で説明するクエリを $Q$ 回行う。 二つの正整数 $l$, $k$ が与えられる。$0 \leq i < k$ を満たす各整数 $i$ に対して $a_{l+i}$ に $i+1$ を加算する。 $Q$ 回のクエリを順に処理した後の数列 $A$ を出力せよ。 入力形式 入力は $Q + 1$ 行で与えられる。 $N$ $Q$ $l_1$ $k_1$ $l_2$ $k_2$ ... $l_Q$ $k_Q$ $1$ 行目には、数列の長さ $N$ とクエリの数 $Q$ が空白区切りで与えられる。 続く $Q$ 行には、各 $l$ と $k$ が空白区切りで与えられる。$l_i$ 及び $k_i$ はそれぞれ $i$ 番目のクエリの $l$ 及び $k$ を表す。 制約 入力は全て整数で与えられる $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ $1 \leq Q \leq 2 \times 10^5$ $2 \leq l_i + k_i \leq N + 1$ ($1\leq i\leq Q$) $1 \leq l_i$ ($1\leq i\leq Q$) $1 \leq k_i$ ($1\leq i\leq Q$) 出力形式 クエリを処理し終えた後の $A$ の各要素を、$1$ 番目から順番に半角スペース区切りで一行に出力せよ。 入力例1 4 1 2 3 出力例1 0 1 2 3 このクエリにおいて、$A$ の添字 $2 \leq i < 2+3$ の部分が変化する。 まず $a_2$ に $1$ 加算する。 次に $a_3$ に $2$ 加算する。 最後に $a_4$ に $3$ 加算する。 結果、できる数列は $(0, 1, 2, 3)$ である。 入力例2 8 3 1 2 2 4 3 6 出力例2 1 3 3 5 7 4 5 6 入力例3 10 15 1 2 2 3 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 4 3 5 3 5 2 5 2 5 2 7 2 8 2 9 2 出力例3 1 3 7 14 6 11 4 3 3 2 ここにそのような例を載せることはできませんが、オーバーフローには注意してください。
[ { "submission_id": "aoj_3165_10637653", "code_snippet": "#pragma region Macros\n#include <bits/stdc++.h>\n\nusing namespace std;\nusing lint = long long;\nusing ull = unsigned long long;\nusing ld = long double;\nusing int128 = __int128_t;\n#define all(x) (x).begin(), (x).end()\n#define EPS 1e-8\n#define un...
aoj_3166_cpp
C: Not Found 問題 文字 0 , 1 からなる長さ $n$ の相異なる文字列が $m$ 個与えられるので、以下の条件をすべて満たす文字列 $t$ を構築せよ。 $t$ は 0 , 1 , * のみからなる長さ $n$ の文字列である $t$ に含まれる 0 と 1 の個数の合計は $20$ 以下である $t$ 中の文字 * を 0 または 1 にどのように置き換えても、全ての $1 \leq i \leq m$ に対して，与えられた $i$ 番目の文字列 $s_i$ と $t$ が一致することはない 入力形式 $n$ $m$ $s_1$ ... $s_m$ 制約 $1 \leq n$ $1 \leq m < 2^n$ $n \times m \leq 2500000$ $|s_i| = n$ ($1 \leq i \leq m$) $s_i \neq s_j$ ($1 \leq i < j \leq m$) $s_i$ は 0 , 1 のみからなる ($1 \leq i \leq m$) 出力形式 条件を満たす文字列を一行に出力せよ。条件を満たすものであれば何を出力しても構わない。条件を満たす文字列が存在しない場合は hokudai と出力せよ。 入力例1 3 2 101 000 出力例1 *1* 各 * を 0 とみても 1 とみても 101 や 000 に一致することはありません。 入力例2 2 3 11 10 00 出力例2 01
[ { "submission_id": "aoj_3166_10760316", "code_snippet": "#include<bits/stdc++.h>\ntypedef long long int ll;\ntypedef unsigned long long int ull;\n#define BIG_NUM 2000000000\n#define HUGE_NUM 9223372036854775807\n#define MOD 1000000007\n#define EPS 0.000000001\nusing namespace std;\n\n\n#define SIZE 2500005\...
aoj_3167_cpp
D: Many Points 問題 二次元平面上に $N$ 個の点があります。それぞれには $1$ から $N$ までの番号がついており、$i$ 番目の点 $p_i$ の座標は $(x_i, y_i)$ です。異なる番号がつけられた二つの点が重なることはありません。 あなたはこれらの $N$ 個の点全てからのユークリッド距離が等しい直線 $L$ を引きたいです。より形式的には、点 $p_i$ と直線 $L$ との距離を $d(p_i, L)$ と表記するとき、$d(p_1, L) = d(p_2, L) = \ldots = d(p_N, L)$ となる直線 $L$ を求めたいです。 しかし、そのような直線が常に存在するわけではありません。 $T$ 個のテストケースに対して、条件を満たす直線が存在するか判定してください。 入力形式 入力は複数のテストケースからなります。$1$ 行目にはテストケースの数 $T$ が与えられます。 各テストケースの形式は以下の通りです。 $N$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ ... $x_N$ $y_N$ 制約 入力は全て整数で与えられる $1 \leq T \leq 30$ $1 \leq N \leq 2 \times 10^4$ $-10^9 \leq x_i, y_i \leq 10^9$ $i \neq j$ ならば $x_i \neq x_j$ または $y_i \neq y_j$ が成り立つ 出力形式 $T$ 行出力してください。$i$ 行目には $i$ 番目のテストケースに対する出力をしてください。 条件を満たす直線が存在する場合は Yes 、存在しない場合は No と出力してください。 入力例1 2 3 -1 -1 1 -1 1 1 5 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 0 0 出力例1 Yes No この入力の 1 つ目のテストケースでは直線 $x = 0$ や $y = 0$ が条件を満たします。 2 つ目のテストケースでは条件を満たす直線は存在しません。
[ { "submission_id": "aoj_3167_10760592", "code_snippet": "// AOJ #3167 Many Points\n// 2025.4.7\n\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nusing ll = long long;\n\n#define gc() getchar_unlocked()\n#define pc(c) putchar_unlocked(c)\n\nint Cin() {\n\tint n = 0; int c = gc();\n\tif (c == '-') {\tc = gc(...
aoj_3169_cpp
F: n 角錐グラフ 問題 $n$ 角錐グラフを以下のように定義する。 頂点数は $n + 1$ である。 頂点 $0$ と自身を除くすべての頂点との間に、重み付きの無向辺が張られている。 頂点 $1, 2, …, n$ はこの順にサイクルとなるように、重み付きの無向辺が張られている。 あなたは $n$ 角錐グラフ上の頂点 $0$ を出発し、異なる $k$ 個の辺を通って頂点 $0$ に戻ってくる必要がある。一度通った辺は，たとえ向きが異なっても二度と通ることはできない。 同じ頂点を何回通っても構わないし、途中で頂点 $0$ を通っても構わない。 これを満たす道順を良いサーキットと呼ぶ。より形式的には、以下のように定義される。 $n$ 角錐グラフの辺からなる集合を $E$ とよび、辺 $e \in E$ の重みを $w(e)$ と書く。 ここで、$n$ 角錐グラフの頂点の列 $(v_1, …, v_{k + 1})$ であり、以下の条件を満たすものを長さ $k$ の 良いサーキット とよぶ。 すべての $1 \leq i \leq k$ に対して $\{v_i, v_{i + 1}\} \in E$ $v_1 = v_{k + 1} = 0$ すべての $1 \leq i, j \leq k$ に対して、$i \neq j$ ならば $\{v_i, v_{i + 1}\} \neq \{v_j, v_{j + 1}\}$ また、長さ $k$ の良いサーキットの コスト を、通った辺の重みの総和 $\sum_{i = 1}^{k} w(\{v_i, v_{i + 1}\})$ と定義する。 長さ $k$ の良いサーキットすべてについてコストを求め、その総和を $998244353$ で割った余りを出力せよ。長さ $k$ の良いサーキットが存在しない場合は、$0$ を出力せよ。 ただし、二つの長さ $k$ の良いサーキット $(v_1, …, v_{k + 1})$ と $(v'_1, …, v'_{k + 1})$ が異なるとは、$v_i \neq v'_i$ を満たす $i$ ($1 \leq i \leq k+1$) が存在することを言う。 入力形式 入力は $3$ 行からなる。 $1$ 行目には $n$ と $k$ が空白区切りで与えられる。 $2$ 行目と $3$ 行目には、$n$ 角錐グラフの重みを表す長さ $n$ の配列 $A=(a_1, ..., a_n)$ と $B=(b_1, ..., b_n)$ がそれぞれ空白区切りで与えられる。 $a_i$ は、辺 $\{0, i\}$ の重みを表し、$b_i$ は、辺 $\{i, i + 1\}$（ただし、$i = n$ のときは 辺 $\{n, 1\}$）の重みを表す。 $n$ $k$ $a_1$ ... $a_n$ $b_1$ ... $b_n$ 制約 入力は全て整数で与えられる $3 \leq n \leq 10^6$ $3 \leq k \leq 2n$ $1 \leq a_i, b_i \leq 10^9$ 出力形式 長さ $k$ の良いサーキットすべてに対してコストを求め、その総和を $998244353$ で割った余りを一行に出力せよ。良いサーキットが存在しない場合は $0$ を一行に出力せよ。 入力例1 3 4 1 2 3 4 4 4 出力例1 72 この入力例は上図の $3$ 角錐グラフを表す。 長さ $4$ の良いサーキットとコストは全部で $6$ 個存在する。 $(0, 1, 2, 3, 0)$ $(0, 2, 3, 1, 0)$ $(0, 3, 1, 2, 0)$ $(0, 3, 2, 1, 0)$ $(0, 1, 3, 2, 0)$ $(0, 2, 1, 3, 0)$ コストはそれぞれ、$12$、$11$、$13$、$12$、$11$、$13$ である。 よって、これらを足し合わせた $72$ を出力する。 入力例2 4 6 1 1 3 4 4 3 1 2 出力例2 224 長さ $6$ の良いサーキットの一例として、$(0, 1, 2, 0, 3, 4, 0)$ が挙げられる。
[ { "submission_id": "aoj_3169_10697597", "code_snippet": "#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用\n\n// 警告の抑制\n#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS\n\n// ライブラリの読み込み\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n\n// 型名の短縮\nusing ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 =...
aoj_3173_cpp
B Hokkaido_University2 問題文 ほむちゃんは春から北海道大学に入学しました。 今日は初めての授業。しかし大変、寝坊をしてしまいました。 ほむちゃんは初めての授業に間に合うことができるのでしょうか。 札幌は碁盤目状の町並みで知られています。 より正確には、札幌はxy平面で表されます。 ほむちゃんは各時刻 $t=0,1,2,\ldots$ で次のいずれかの行動をします。 ほむちゃんは時刻 $t$ に $(x,y)$ にいるとします。 $x$ が偶数または $t$ が偶数のとき時刻 $t+1$ に $(x+1,y)$ に移動する。 $x$ が奇数または $t$ が偶数のとき時刻 $t+1$ に $(x-1,y)$ に移動する。 $y$ が偶数または $t$ が奇数のとき時刻 $t+1$ に $(x,y+1)$ に移動する。 $y$ が奇数または $t$ が奇数のとき時刻 $t+1$ に $(x,y-1)$ に移動する。 時刻 $t+1$ まで $(x,y)$ にとどまる。 ほむちゃんは時刻 $0$ に $(s_x,s_y)$ にいます。 北海道大学の校門は $(g_x,g_y)$ にあります。 全ての行動の選び方にたいする、ほむちゃんが $(g_x,g_y)$ にたどり着く時刻の最小値を求めてください。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $s_x$ $s_y$ $g_x$ $g_y$ 制約 $0 \leq s_x,s_y,g_x,g_y \leq 10^{18}$ 入力は全て整数である。 出力 答えを 1 行に出力せよ。 入力例1 3 5 4 9 出力例1 5 以下のように動くのが最適です。 時刻 $0$ に $(3,5)$ から $(4,5)$ に移動する。 時刻 $1$ に $(4,5)$ から $(4,6)$ に移動する。 時刻 $2$ に $(4,6)$ から $(4,7)$ に移動する。 時刻 $3$ に $(4,7)$ から $(4,8)$ に移動する。 時刻 $4$ に $(4,8)$ から $(4,9)$ に移動する。 時刻 $5$ に $(4,9)$ に到着する。 他の動き方では時刻 $5$ に $(4,9)$ にいることはできません。 入力例2 0 0 1000 0 出力例2 1001
[ { "submission_id": "aoj_3173_5075124", "code_snippet": "#line 2 \"/home/yuruhiya/programming/library/template/template.cpp\"\n#include <bits/stdc++.h>\n#line 4 \"/home/yuruhiya/programming/library/template/constants.cpp\"\n#include <string_view>\n#line 7 \"/home/yuruhiya/programming/library/template/constan...
aoj_3174_cpp
C - No Palindromes 問題文 umg くんは長さ $N$ の英小文字からなる文字列 $S$ を持っています。 umg くんは回文が苦手なので、$S$ の文字を自由に並び替えて、次の条件を満たす文字列 $T$ を作ることにしました。 $T$ のどの長さ $2$ 以上の連続する部分文字列も回文ではない。 このような $T$ が存在するかどうか判定し、存在するならば $1$ つ求めてください。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $S$ 制約 $1 \leq N \leq 10^5$ $S$ は英小文字からなる長さ $N$ の文字列である。 出力 条件を満たす文字列 $T$ が存在しない場合は、 -1 を出力せよ。 そうでない場合は、$T$ を $1$ つ出力せよ。 条件を満たす $T$ は複数存在するかもしれないが、それらのうちのどれを出力しても正答となる。 入力例 1 3 aba 出力例 1 -1 $S =$ aba を並び替えて作れる文字列は次の $3$ つです。 aab 部分文字列 aa は回文である。 aba 部分文字列 aba は回文である。 baa 部分文字列 aa は回文である。 これらはすべて条件を満たさないので、$T$ は存在しません。 入力例 2 6 bamboo 出力例 2 boamob boamob のどの連続する長さ $2$ 以上の部分文字列も回文ではないので、これが $T$ の $1$ つとなります。 入力例 3 14 takeyabuyaketa 出力例 3 takeyabuyaketa
[ { "submission_id": "aoj_3174_4875827", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n\nusing Int = long long;\nconst char newl = '\\n';\n\ntemplate<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}\ntemplate<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b)...
aoj_3168_cpp
E: えびちゃんを捕獲せよ 問題 あ　やせいの　えびちゃんが　とびだしてきた！ 頂点数 $N$、辺数 $M$ の無向グラフで表されるフィールドがある。頂点は $1$ から $N$ まで、辺は $1$ から $M$ までで、それぞれ番号付けされている。また、各頂点には a から z の英小文字のいずれかが $1$ つ書かれている。 えびちゃんは任意の頂点に出現する可能性がある。 えびちゃんは、ある頂点に出現した後、すぐに別の頂点へワープして逃げてしまう。 えびちゃんは、次の条件をすべて満たすとき、頂点 $u$ から頂点 $v$ へワープすることができる。 $u$ から $v$ へ、$K$ 本以下の辺を辿って移動できる。 $u$ に書かれた文字と $v$ に書かれた文字が隣り合っている。 「英小文字 $c$ と隣り合っている文字」とは、英小文字のアルファベットを辞書順に並べ、 a と z をつなげて円環状に並べたものの中で $c$ と隣接している $2$ 文字を指す。たとえば、 b は a と c に隣り合っており、 z は y と a に隣り合っている。 あなたは、いくつかの頂点に罠を設置して、えびちゃんを捕獲する体制を整えることにした。 えびちゃんは罠のある頂点に侵入すると、即座に捕まってしまう。 えびちゃんがどの頂点に現れたとしても身動きが取れないようにするために必要な罠の個数の最小値を求めよ。ただし、身動きが取れないとは、「現れた頂点に罠がある」または「罠のない頂点にワープできない」のいずれかが成り立つことを指す。 入力形式 $N$ $M$ $K$ $c_1$ $c_2$ … $c_N$ $u_1$ $v_1$ … $u_M$ $v_M$ $1$ 行目には、頂点数 $N$、辺数 $M$、えびちゃんのワープに関する値 $K$ が与えられる。 $2$ 行目には、各頂点に書かれた文字がスペース区切りで与えられる。$c_i$ ($1\leq i\leq N$) は、$i$ 番目の頂点に書かれた文字を表す。 $2+i$ 行目 ($1\leq i\leq M$) には、$i$ 本目の辺の情報が与えられる。頂点 $u_i$ と $v_i$ を双方向に結ぶことを意味する。 制約 $2\leq N\leq 300$ $1\leq M\leq N(N-1)/2$ $1\leq K\leq 300$ $c_i$ ($1\leq i\leq N$) は英小文字である。 多重辺および自己ループは存在しない。 出力形式 答えを一行に出力せよ。 入力例1 5 3 2 a b c d z 1 2 1 3 3 5 出力例1 2 えびちゃんがワープできる頂点の組は $(1, 2)$、$(1, 5)$、$(2, 3)$ であり、例として頂点 $2$ と頂点 $5$ に設置することで目標を達成することができる。また、$1$ 個以下の罠で目標を達成することはできない。なお、頂点 $4$ からはどこにもワープできないため、罠を設置する必要はないことに注意せよ。 入力例2 5 5 1 a b c d z 1 2 1 3 1 4 1 5 3 4 出力例2 2 えびちゃんがワープできる頂点の組は $(1, 2)$、$(1, 5)$、$(3, 4)$ であり、例として頂点 $1$ と頂点 $3$ に設置することで目標を達成することができる。このケースにおいても、$1$ 個以下の罠では目標を達成することはできない。 入力例3 4 6 3 h u p c 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 出力例3 0 えびちゃんはどの頂点間もワープできないので、罠を用意する必要はない。
[ { "submission_id": "aoj_3168_10848645", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n#define INF 1e8\nvoid warshall_floyd(vector<vector<int>> &M) {\n int n = M.size();\n for (int i = 0; i < n; i++)\n for (int j = 0; j < n; j++)\n for (int k = 0; k < n; k++)\n ...
aoj_3175_cpp
D - Parallel Sort 問題文 これはインタラクティブな問題です。 $1$ 以上 $2^N$ 以下の整数を並び替えた順列 $P$ が隠されています。 あなたは以下の操作を $60$ 回だけ行うことができます。 操作によって $P$ を特定してください。 操作 長さ $2^N$ の整数列 $A$ を宣言する。 $A$ の要素は $1$ 以上 $2^N$ 以下の整数でなければならない。 長さ $2^N$ の整数列 $C$ が用意される。 $C$ の要素ははじめすべて $0$ である。 各 $i$ $(1 \le i \le 2^N)$ について、次が行われる。 $P_{A_i} > P_i$ のとき、$C_{A_i}$ に $1$ を足す。 そうでなければ何もしない。 その後、$C$ の内容があなたに伝えられる。 制約 $1 \leq N \leq 10$ $N$ は整数である。 $P$ は $1$ 以上 $2^N$ 以下の整数を並び替えた順列である。 入出力 最初に、$N$ が標準入力から与えられる。 $N$ その後、何回か操作を繰り返す。操作では次の形式で標準出力へ出力せよ。 ? $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_{2^N}$ ここで、$A_i$ $(1 \le i \le 2^N)$ は $1$ 以上 $2^N$ 以下の整数でなければならない。 この操作に対する応答は、次の形式で標準入力から与えられる。 $C_1$ $C_2$ $\ldots$ $C_{2^N}$ 最後に、特定した順列 $P$ を以下の形式で標準出力へ出力せよ。 ! $P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_{2^N}$ 注意 出力の度に標準出力を flush せよ。そうしない場合、 TLE となる可能性がある。 順列 $P$ を出力した後は、プログラムをすぐに終了せよ。従わない場合のジャッジの挙動は未定義である。 出力形式が正しくない場合のジャッジの挙動は未定義である。 入出力例 $N = 2, P = (4, 1, 3, 2)$ としたときの入出力例を以下に示す。 入力 出力 備考 2 最初に $N$ が入力される。 ? 4 4 1 1 2 0 0 1 $P_4 > P_2$ だから、$C_4$ に $1$ が足される。 $P_1 > P_3$ だから、$C_1$ に $1$ が足される。 $P_1 > P_4$ だから、$C_1$ に $1$ が足される。 ? 1 3 3 3 0 0 2 0 $P_3 > P_2$ だから、$C_3$ に $1$ が足される。 $P_3 > P_4$ だから、$C_3$ に $1$ が足される。 ! 4 1 3 2 最後に順列 $P$ を出力する。
[ { "submission_id": "aoj_3175_4850876", "code_snippet": "#include<iostream>\n#include<string>\n#include<cstdio>\n#include<vector>\n#include<cmath>\n#include<algorithm>\n#include<functional>\n#include<iomanip>\n#include<queue>\n#include<ciso646>\n#include<random>\n#include<map>\n#include<set>\n#include<bitset...
aoj_3171_cpp
H: Traditional Company 問題 あなたは Z 社の労働環境委員会の一員である。この役職たるもの、社員の出退勤時間や人間関係のモニタリングは欠かせないものだ。 Z 社には $N$ 人の社員がいる。それぞれの社員は $1$ から $N$ までの整数で番号付けられており、整数が小さいほど社員として新しいことを表す。社員が違えば仕事効率は十人十色だ。長時間の勤務もものともしない人もいれば、残業が嫌いな人や、そもそも仕事が苦手な人だっているのだ。具体的には、$i$ 番目の社員がすでに $t$ 単位時間働いているとき、単位時間 $\left[ t, t+1 \right)$ の間の仕事効率 $c_{i, t}$ は以下のように定められる。なお、$a_i \geq b_i$ が全ての $i$ について成立すると仮定してよい。 $c_{i, t} = \begin{cases} a_i & t < p_i \\ b_i & \text{otherwise} \end{cases}$ ここで、$i$ 番目の社員の出勤時間を $s_i$、退勤時間を $e_i$ とおこう ($s_i < e_i$)。$i$ 番目の社員の仕事量 $w_i$ は $w_i = \sum_{t=0}^{e_i-s_i-1} c_{i, t}$ と計算される。勤怠管理システムの都合上、それぞれの社員について出勤・退勤の単位時間 $s_i, e_i$ は 整数 でなければならないため、例えば $2.5$ 単位時間勤務したり、時刻 $3.5$ に出勤するなどは認められていない。また、勤務時間 $e_i - s_i$ は $1$ 単位時間以上 必要なので注意しなければならない。 当然といえば当然なのだが、この社内には仲が良い者同士もいれば悪い者同士もいるし、そのどちらの関係でもない社員の組もある。仲が良い者同士なら一緒に仕事をする時間が欲しいものだが、仲が悪い者同士なら一緒に仕事をしたいとは思わないだろう。具体的には、社員 $i, j$ $(i \neq j)$ について仲が良い者同士である場合、$1$ 単位時間以上は必ず同時に仕事をしなければならない。また、社員 $i, j$ $(i \neq j)$ について仲が悪い者同士である場合、同時に仕事をする時間が $1$ 単位時間以上発生しないようにしなければならない。どちらでもない場合に関しては制限はない。例えば社員 $1$ の勤務時間が $[s_1, e_1) = [3, 5)$、社員 $2$ の勤務時間が $[s_2, e_2) = [5, 9)$ であるとき、同時に仕事をした時間が $1$ 単位時間未満であるため、この 2 人が仲が良い者同士である場合はこのような勤務時間帯は採用できない。仲が悪い者同士、あるいはどちらでもない場合はこのような勤務時間帯を採用することができる。 また、Z 社は伝統的精神を重んじているため、社員として新しいほど早めに出勤しなければならないルールが確立されている。具体的には、任意の社員の組 $i, j$ $(i < j)$ について、$s_i \leq s_j$ でなければならない。退勤時刻まで同様の制約をつけると長時間労働の原因となるため、退勤時刻に関しては制限はない。 さて、労働環境委員会の一員であるあなたの仕事は、会社全体の仕事量、つまり $\sum_{i} w_i$ を一定以上の水準に保ちつつオフィスの開放時間 $T$ をできるだけ短くすることである。オフィスの開放時間 $T$ は、$\max_{i} e_i - \min_{j} s_j$ で定義される。 入力形式 以下の形式で与えられる。 $N$ $M$ $X$ $a_1$ $b_1$ $p_1$ $a_2$ $b_2$ $p_2$ ... $a_N$ $b_N$ $p_N$ $u_1$ $v_1$ $f_1$ $u_2$ $v_2$ $f_2$ ... $u_M$ $v_M$ $f_M$ $1$ 行目の $N$ は Z 社の社員数を表し、$M$ は仲が良い、または仲が悪い人間関係の総数を表す。また、$X$ は会社全体の仕事量の下限を表す。つまり、会社全体の仕事量は $X$ 以上でなければならない。 $2$ 行目以降 $N$ 行はそれぞれの社員に関する情報を表す。$a_i, b_i$ は問題文中で説明されたように、$i$ 番目の社員の仕事効率に関する値を表し、$p_i$ は $i$ 番目の社員の仕事効率が切り替わる時間を表す。 $2+N$ 行目以降 $M$ 行は人間関係を表す。$u_i, v_i$ は、$i$ 番目の人間関係が社員 $u_i, v_i$ に関するものであることを表し、$f_i = 1$ であるときは「$u_i, v_i$ は仲が良い者同士である」ことを、$f_i = -1$ であるときは「$u_i, v_i$ は仲が悪い者同士である」ことを表す。なお、この $M$ 個の人間関係で明示されなかった社員の組に関しては、仲が良くも悪くもないと仮定してよい。 制約 入力はすべて整数で与えられる $1 \leq N \leq 100$ $0 \leq M \leq 200$ $1 \leq X \leq 10^6$ $0 \leq |a_i|, |b_i| \leq 10^2$ $1 \leq p_i \leq 10^6$ $a_i \geq b_i$ $1 \leq u_i < v_i \leq N$ $(u_i, v_i) \neq (u_j, v_j)$ $(i \neq j)$ $f_i \in \left\{ -1, 1 \right\}$ 出力形式 人間関係による制約を満たしつつ、会社全体の仕事量を $X$ 以上にできない場合、 -1 を出力せよ。そうでない場合、会社全体の仕事量を $X$ 以上にするときのオフィスの開放時間の最小値を出力せよ。 入力例 1 3 1 100 5 3 5 2 -1 9 2 1 5 1 2 -1 出力例 1 29 例えば以下のようにすれば達成可能である。 社員 $1$ が時刻 $0 $ で出勤、時刻 $20 $ で退勤 (仕事量 $5 \times 5 + 3 \times 15 = 70$) 社員 $2$ が時刻 $20 $ で出勤、時刻 $29 $ で退勤 (仕事量 $2 \times 9 = 18$) 社員 $3$ が時刻 $20 $ で出勤、時刻 $29$ で退勤 (仕事量 $2 \times 5 + 1 \times 4 = 14$) 社員 $1, 2$ は仲が悪い者同士であるが、同時に勤務している時間は $1$ 単位時間未満であるので条件を満たしており、また仕事量の合計は $70 + 18 + 14 = 102 (\geq 100)$ となっている。$29 $ よりも短い時間での達成は不可能であるため、これが答えとなる。$i < j$ ならば $s_i \leq s_j$ でなければならないことに注意せよ。 入力例 2 2 1 50 -3 -5 3 2 1 10 1 2 1 出力例 2 43 例えば以下のようにすれば達 ...(truncated)
[ { "submission_id": "aoj_3171_6169756", "code_snippet": "//#define _GLIBCXX_DEBUG\n\n#include<bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n\n#define endl '\\n'\n#define lfs cout<<fixed<<setprecision(10)\n#define ALL(a) (a).begin(),(a).end()\n#define ALLR(a) (a).rbegin(),(a).rend()\n#define UNIQUE(a) (a).erase(uni...
aoj_3177_cpp
F Painting 問題文 $N$ 個のマスが横一列に並んでいます。マスは左から順に $1, 2, \ldots N$ と番号がつけられています。 各マスは赤、青、黄、緑のいずれか $1$ 色で塗られています。 現在のマスの状態は長さ $N$ の文字列で表され、$S$ の $i$ 文字目がマス $i$ の色を表しています。( R 、 B 、 Y 、 G がそれぞれ赤、青、黄、緑に対応します。) heno 君はこのマス目に対して以下の操作を何度でも行うことができます。 操作 : $1\leq i \leq N-1$ かつマス $i$ とマス $i+1$ の色が異なるような $i$ を選ぶ。マス $i$ とマス $i+1$ を、どちらにも用いられていない $2$ 色で$1$ つずつ塗る。(マス $i$ とマス $i+1$ を同じ色で塗ることはできない。) (具体的な操作については入出力を参考にしてください。) (15:05 更新) heno 君の目標はマス目を文字列 $T$ で表される状態にすることです。これが可能か判定してください。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $S$ $T$ 制約 $2 \leq N \leq 10^6$ $S, T$ は R , B , Y , G のみからなる長さ $N$ の文字列 出力 heno くんが目標を達成することが可能ならば Yes 、不可能ならば No と $1$ 行に出力してください。 入力例1 4 RGRB YRGG 出力例1 Yes 例えば以下のように操作を行うとよいです。 RGRB → RGYG → YBYG → YRGG 入力例2 5 RRRRR YYYYY 出力例2 No 入力例3 10 RRGBYRBYYG BGRRYGGGGY 出力例3 Yes
[ { "submission_id": "aoj_3177_6452179", "code_snippet": "#pragma GCC optimize(\"Ofast\")\n#include <iostream>\n#include <vector>\n#include <algorithm>\n#include <map>\n#include <queue>\n#include <cstdio>\n#include <ctime>\n#include <assert.h>\n#include <chrono>\n#include <random>\n#include <numeric>\n#includ...
aoj_3178_cpp
G Katsusando 問題文 お腹がすいたhenoくんは、カツサンドを食べることにしました。 直線上にカツが $N$ 個あります。 $i$ 個目のカツは位置 $X_i$ にあり、その重さは $W_i$ です。henoくんは、次のようにしてカツサンドを作ります。 パンを $1$ 個ずつ持ったやむなくくんとてんぷらくんを、直線上の好きな位置に配置する。 $2$ 人を同じ位置に配置してもよい。この操作にかかる時間は $1$ 秒である。カツのある位置に配置した場合、彼らはその場にあるカツを拾い、パンの上に載せる。 $2$ 人が同じ位置にいる場合は、やむなくくんがカツを拾う。カツを拾うのにかかる時間は無視できる。 やむなくくんとてんぷらくんが同じ位置にいる場合、 $2$ 人を回収し、彼らの持っているパンと(存在すれば)カツを合わせてカツサンドにし、食べる。この操作にかかる時間は $K$ 秒である。カツがもう直線上に存在しない場合は終了する。そうでない場合、1に戻る。 2でないとき、やむなくくんとてんぷらくんの好きな方を選び、左右好きな方に距離 $1$ だけ動かす。この操作にかかる時間は( $1+$ 移動させる人のパンの上に載っているカツの重さの総和 ) 秒である。移動先にカツがある場合、その場にあるカツを拾い、パンの上に載せる。カツを拾うのにかかる時間は無視できる。 henoくんが適切に操作を行ったとき、すべてのカツを食べきるのにかかる最短の時間は何秒でしょうか。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $K$ $X_1$ $W_1$ $X_2$ $W_2$ $\vdots$ $X_N$ $W_N$ 制約 入力はすべて整数である。 $1 \leq N \leq 2000$ $1 \leq K \leq 10^9$ $1 \leq X_1 \lt X_2 \lt \cdots \lt X_N \leq 10^5$ $1 \leq W_i \leq 10^5 \ (1 \leq i \leq N)$ 出力 答えを 1 行に出力せよ。 入力例1 3 10 3 8 10 3 12 2 出力例1 28 次のような行動が最適です。 位置 $3$ にやむなくくんとてんぷらくんを配置する。やむなくくんがカツ $1$ を拾う。 $2$ 人は同じ位置にいるので、カツサンドが完成し、henoくんがそれを食べる。これには $1+10=11$ 秒かかる。 位置$10$にやむなくくんを、位置 $12$ にてんぷらくんを配置する。 $2$ 人はそれぞれカツ $2$ 、カツ $3$ を拾う。これには $1$ 秒かかる。 その後、てんぷらくんを $(1+2) \times (12-10) = 6$ 秒かけて位置 $10$ に動かす。これでカツサンドが完成し、henoくんが $10$ 秒かけてそれを食べる。 全体でかかった時間は $28$ 秒となります。 入力例2 1 334 7 7 出力例2 335 入力例3 7 870894047 2163 41212 15706 26852 19284 72177 38949 13577 45702 69074 80014 45456 86152 80205 出力例3 3785073673
[ { "submission_id": "aoj_3178_10356303", "code_snippet": "// AOJ #3178 Katsu Sando\n// 2025.4.7\n\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nusing ll = long long;\nconst ll INF = 1LL << 60;\n#define gc() getchar_unlocked()\n\nint Cin() {\n\tint n = 0; int c = gc();\n\tdo n = 10*n + (c & 0xf), c = gc();...
aoj_3179_cpp
H Tree Queries 問題文 umgくんは、 $N$ 頂点の木を持っています。頂点 $i \ (1\leq i \leq N)$ の重みは $v_i$ です。 $j \ (1 \leq j \leq N-1)$ 番目の辺は、頂点 $a_i$ と頂点 $b_i$ を結び、その重みは $w_i$ です。さらに、木全体の重みを「 $\sum_{1\leq a \lt b \leq N} \mathrm{dist}(a,b) v_a v_b$ を $998244353$ で割った余り」で定めます。 (15:05 更新) ここで、 $\mathrm{dist}(a,b)$ というのは、頂点 $a$ から頂点 $b$ の最短経路上に存在する辺の重みの和を表しています。 umgくんはまず、今持っている木全体の重みを知りたいです。さらに、 $Q$ 個の変更クエリが与えられます。クエリの種類は以下の2つです。 頂点クエリ : 頂点 $c \ (1\leq c \leq N)$ の重みを $x$ 増やす。その後、現在の木全体の重みを出力する。 辺クエリ : 辺 $e \ (1\leq e \leq N-1)$ の重みを $x$ 増やす。その後、現在の木全体の重みを出力する。 これらのクエリを処理してください。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $v_1$ $v_2$ $\cdots$ $v_N$ $a_1$ $b_1$ $w_1$ $a_2$ $b_2$ $w_2$ $\vdots$ $a_{N-1}$ $b_{N-1}$ $w_{N-1}$ $Q$ $query_1$ $query_2$ $\vdots$ $query_Q$ $query_i$の入力形式は以下の2つのいずれかである。 頂点クエリ $1$ $c$ $x$ 辺クエリ $2$ $e$ $x$ 制約 入力はすべて整数である。 $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ $1 \leq v_i \leq 10^8 \ (1\leq i \leq N)$ $1 \leq Q \leq 10^5$ $1 \leq a_i,b_i \leq N$ $1 \leq w_i \leq 10^8 \ (1\leq i \leq N-1)$ 与えられるグラフは木である。 クエリ1の$c$は$1\leq c \leq N$を満たす。 クエリ2の$e$は$1\leq e \leq N-1$を満たす。 クエリ1,2の$x$は$1\leq x \leq 10^8$を満たす。 クエリ1の数は20000以下である。 出力 答えを $Q+1$ 行に出力せよ。$1$行目には木の最初の状態で木全体の重み、$i+1$行目には、$i$番目の変更クエリ後の木全体の重みを出力せよ。 入力例1 3 1 2 4 1 2 1 2 3 2 2 1 1 1 2 2 2 出力例1 30 44 76 例えば、木の最初の状態の木全体の重みは、 $\mathrm{dist}(1,2) \times 1 \times 2 + \mathrm{dist}(1,3) \times 1 \times 4 + \mathrm{dist}(2,3) \times 2 \times 4 = 2+12+16=30$ です。 入力例2 4 2 2 3 3 1 2 4 1 3 3 1 4 1 3 2 3 4 1 4 1 2 1 10 出力例2 148 232 284 464
[ { "submission_id": "aoj_3179_5786720", "code_snippet": "// verification-helper: PROBLEM http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=3179\n\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\n\n#define call_from_test\ntemplate<typename T, T MOD = 1000000007>\nstruct Mint{\n inline static constexpr...
aoj_3181_cpp
J Proper Instructions 問題文 umgくんは $1$ 次元上の座標 $0$ にいます。今は時刻 $0$ です。時刻が $1$ 進むごとに、今いる座標より $1$ 大きい座標に移動するか、 $1$ 小さい座標に移動するか、その座標にとどまるかという行動ができます。 $N$ 個の指示が与えられます。 $i$ 個目の指示は、「時刻 $T_i$ には $L_i\leq x \leq R_i$ を満たす座標 $x$ にいなければならない」という指示です。 $N$個の指示の空でない部分集合 $S$ が「適切」であるとは、umgくんが上手く動くことで、 $S$ に含まれるすべての指示に従うことができることをいいます。 適切である指示の集合としてあり得るものの個数を求めてください。ただし、 $2$ つの指示の集合が異なるとは、一方には含まれるが他方には含まれない指示が存在することをいいます。答えは非常に大きくなることがあるので、 $998244353$ で割った余りを求めてください。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $T_1$ $L_1$ $R_1$ $T_2$ $L_2$ $R_2$ $\vdots$ $T_N$ $L_N$ $R_N$ 制約 入力はすべて整数である。 $1 \leq N \leq 300$ $1 \leq T_1 \lt T_2 \lt \cdots \lt T_N \leq 10^9$ $-10^9 \leq L_i \leq R_i \leq 10^9$ 出力 答えを 1 行に出力せよ。 入力例1 3 1 0 2 2 -4 -2 4 2 10 出力例1 4 適切な指示の集合は $\{1\},\{2\},\{3\},\{1,3\}$ の4つです。 入力例2 3 1 100 200 40 100 200 60 100 200 出力例2 0 umgくんはどう頑張ってもいずれの指示も達成することができません。 入力例3 9 6 -64 84 7 39 99 37 -53 64 42 19 32 46 -86 -37 79 57 64 85 -96 -31 87 -10 79 91 -80 86 出力例3 95
[ { "submission_id": "aoj_3181_10355871", "code_snippet": "// AOJ #3181 Proper Instructions\n// 2025.4.7\n\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nusing ll = long long;\nconst ll MOD = 998244353;\n\nstruct Instr { ll t, L, R; };\n\nint main(){\n ios::sync_with_stdio(0);\n cin.tie(0);\n\n int...
aoj_3182_cpp
K Umg Kart 問題文 umgくんは車のレース大会を主催することにしました。このレースでは、距離が $L$ のコース上を走って競います。スタート位置を位置 $0$ とし、スタート位置からゴールに向かって $x$ だけ離れた位置を位置 $x$ と呼ぶことにします。 てんぷらくんはこのレース大会に参加することにしました。今回のレースではてんぷらくんを含め $N$ 人の選手が参加することになっており、 $N$ 人の選手には$1$から$N$までの番号がついています。てんぷらくんは選手$1$です。 さて、レースが始まると、各選手はスタート位置から一斉に走り出します。選手 $i$ の車は距離 $1$ 進むのに $t_i$ 秒かかります。umgくんはこのままではレースが面白くないと思い、 $M$ 個のアイテムボックスをコース上に配置することにしました。アイテムボックス $j$ の概要は次の通りです。 位置 $x_j$ (整数)にある。 各選手は、位置 $x_j$ に来たら、必ずアイテムボックス $j$ を取得する。アイテムボックス $j$ は各選手について $1$ つずつ用意されている。 アイテムボックス $j$ には確率 $\frac{p_j}{100}$ が定められている。選手 $i$ がアイテムボックス $j$ をとると、次のアイテムボックスを取るまで(またはゴール位置まで)、 $\frac{p_j}{100}$ の確率で距離 $1$ 進むのにかかる時間が $t_i+D$ 秒になり(減速する)、 $1-\frac{p_j}{100}$ の確率で距離 $1$ 進むのにかかる時間が $t_i-D$ 秒になる(加速する)。 ただし、 $D$ は $ D \lt \min _ i (t_i)$ を満たす。 レースの順位は、ゴールである位置 $L$ にたどり着いた順番で決まります。最初にゴールについた選手が $1$ 位で、最後にゴールについた選手が $N$ 位です。同着の場合は番号の小さい選手から順に先に到着したとみなします。 てんぷらくん(選手 $1$ )の順位の期待値を求めてください。答えが有理数になることが問題の制約から証明できるので、答えは${\rm modulo} \ 998244353$ で出力してください。正確には、期待値が既約分数 $\frac{P}{Q}$ で表されるとき、 $R \times Q = P, 0\leq R \lt 998244353$ を満たす $R$ が一意に定まるので、その $R$ を出力してください。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $L$ $t_1$ $t_2$ $\cdots$ $t_N$ $M$ $D$ $x_1$ $p_1$ $x_2$ $p_2$ $\vdots$ $x_M$ $p_M$ 制約 入力はすべて整数である。 $2 \leq N \leq 10^5$ $2 \leq L \leq 10^5$ $2 \leq t_i \leq 10^5$ $1 \leq M \leq L-1$ $1 \leq D \lt \min _ i (t_i)$ $0 \leq X_1 \lt X_2 \lt \cdots \lt X_M \leq L-1$ $0 \leq p_j \leq 100$ 入力はすべて整数である。 出力 答えを 1 行に出力せよ。 入力例1 2 2 5 4 1 2 1 50 出力例1 249561090 てんぷらくん(選手 $1$ )の順位は、てんぷらくんがアイテムボックス $1$ で加速し、選手 $2$ がアイテムボックス $1$ で減速したときのみ $1$ 、それ以外のときは $2$ です。 よって、順位の期待値は $1 \times \frac{1}{4} + 2 \times \frac{3}{4} = \frac{7}{4}$ です。 $249561090 \times 4 = 7 \ (\mathrm{mod}\ 998244353)$ なので、 $249561090$ を出力します。 入力例2 5 20 224 2 3 4 5 3 1 3 50 11 25 17 75 出力例2 5 レースにおいては適切なマシンを選ぶことも大切です。 入力例3 2 2 10 10 1 1 0 0 出力例3 1 同時刻にゴールした場合は、番号の小さい選手が順位が上になることに注意してください。 入力例4 8 22 19 18 13 10 12 10 20 17 10 3 1 50 2 19 3 17 4 79 5 54 6 76 7 64 8 69 9 98 10 9 出力例4 410169619
[ { "submission_id": "aoj_3182_5823737", "code_snippet": "#include <iostream>\n#include <iomanip>\n#include <cstdio>\n#include <cmath>\n#include <ctime>\n#include <cstdlib>\n#include <cassert>\n#include <vector>\n#include <list>\n#include <stack>\n#include <queue>\n#include <deque>\n#include <map>\n#include <...
aoj_3180_cpp
I GCDMST 問題文 $1,\ldots,N$ の番号を振られた $N$ 個の頂点があります。 最初、これらを繋ぐ辺はありません。 あなたはいくつかの辺を追加してこのグラフを連結にしたいと思いました。 頂点 $i$ と $j$ を繋ぐ辺を追加するには $A_{\gcd(i,j)}$ のコストがかかります。 このグラフを連結にするように辺を追加するとき、かかるコストの和の最小値を求めてください。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $A_1$ $\cdots$ $A_N$ 制約 入力はすべて整数である。 $2 \leq N \leq 2\times10^5$ $1 \leq A_i \leq 10^9$ 出力 答えを 1 行に出力せよ。 入力例1 5 9 7 3 4 8 出力例1 34 例えば $\{1,2\},\{2,4\},\{3,4\},\{4,5\}$ をつなぐ辺をはることで、コスト $34$ でグラフを連結にすることができます。 $\mathrm{gcd}(2,4)$ つまり $2$ と $4$ の最大公約数は $2$ なので $\{2,4\}$ を結ぶ辺のコストは $A_2=7$ です。 入力例2 10 10 8 9 7 6 1 6 7 2 1 出力例2 75
[ { "submission_id": "aoj_3180_9552743", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\n\nusing namespace std;\n//make -f ../makefile SRC=\n\n/*\nbrute force => RE or TLE\nfrom index or rather k(th) infers v and w\n*/\n//------------------------------------------------------------------------------\nbool DEBUG = ...
aoj_3183_cpp
L - Flipping a Path 問題文 $N$ 頂点 $M$ 辺の単純有向グラフが与えられます。​ このグラフの頂点には $1$ から $N$ までの番号がついていて、辺には $1$ から $M$ までの番号がついています。​ 辺 $i$ $(1 \le i \le M)$ は、頂点 $u_i$ から頂点 $v_i$ へ向かう辺です。​ 次の条件を満たす辺素パスが存在するか判定し、存在する場合はそのようなパスの長さの最小値を求めてください。​ パスに含まれるすべての辺の向きを逆にすると、グラフ全体が強連結になる。​ ここで長さ $K$ $(K \ge 0)$ の辺素パスとは、次の条件を満たす辺の番号の列 $(e_1, e_2, \ldots, e_K)$ のことです。​ $1 \le i \le K-1$ について $v_{e_i} = u_{e_{i+1}}$ である。 どのような $1 \le i < j \le K$ についても、$e_i \ne e_j$ である。​ 特にこの問題では、長さ $K$ が $0$ となるものも辺素パスとして認めることにします。 また、「グラフが強連結である」とは、「そのグラフのどのような $2$ 頂点 $s, t$ $(s \ne t)$ についても、$s$ から $t$ への辺素パス、つまり、$u_{e_0} = s$ かつ $v_{e_K} = t$ を満たす辺素パスが存在する」ということです。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $M$ $u_1$ $v_1$ $u_2$ $v_2$ $\vdots$ $u_M$ $v_M$ 制約 $2 \le N \le 10^5$ $1 \le M \le \min (10^5, N(N-1))$ $1 \le u_i \le N$ $1 \le v_i \le N$ $u_i \ne v_i$ どのような $(i, j)$ $(1 \le i < j \le M)$ についても、$(u_i, v_i) \ne (u_j, v_j)$ 出力 条件を満たす辺素パスが存在しない場合は -1 を出力せよ。 そうでない場合は、条件を満たすパスの長さの最小値を出力せよ。 入力例 1 4 5 1 2 1 3 2 3 2 4 3 4 出力例 1 2 与えられるグラフは次のようになります。 例えば長さ $2$ の辺素パス $(e_1, e_2) = (2, 5)$ を逆にすると、次の図のようにグラフ全体を強連結にすることができます。 $1$ 本の辺を逆にしても強連結にはできないので、条件を満たすパスの長さの最小値は $2$ となります。 入力例 2 4 5 1 2 3 1 2 3 2 4 4 3 出力例 2 0 与えられるグラフは次のようになります。 グラフはすでに強連結なので、辺を逆にする必要がありません。 入力例 3 2 1 1 2 出力例 3 -1 辺を逆にしてもしなくても、グラフは強連結になりません。
[ { "submission_id": "aoj_3183_8041018", "code_snippet": "#pragma GCC optimize(\"Ofast\")\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\ntypedef long long int ll;\ntypedef unsigned long long int ull;\n\nmt19937_64 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());\nll myRand(ll B) {\n return (u...
aoj_3170_cpp
G: Freqs 問題 長さ $N$ の数列 $A = (a_1, a_2, ..., a_N)$ が与えられます。以下で説明されるクエリを $Q$ 回処理してください。クエリは $4$ 種類あります。 クエリ 1: $l, r, x$ が与えられるので、$a_i$ ($l \leq i \leq r$) を $\min(a_i, x)$ に更新する。 クエリ 2: $l, r, x$ が与えられるので、$a_i$ ($l \leq i \leq r$) を $\max(a_i, x)$ に更新する。 クエリ 3: $l, r, x$ が与えられるので、$a_i$ ($l \leq i \leq r$) を $a_i + x$ に更新する。 クエリ 4: $l, r, x, y$ が与えられるので、$l \leq i \leq r$ かつ $x \leq a_i \leq y$ を満たす $i$ の個数を報告する。 入力形式 $N$ $Q$ $a_1$ $a_2$ ... $a_N$ $q_1$ ... $q_Q$ ただし、$q_j$ ($1\leq j \leq Q$) の形式は次のいずれかです。 クエリ 1： 1 $l$ $r$ $x$ クエリ 2： 2 $l$ $r$ $x$ クエリ 3： 3 $l$ $r$ $x$ クエリ 4： 4 $l$ $r$ $x$ $y$ 制約 入力は全て整数で与えられる $1 \leq N \leq 10^5$ $1 \leq Q \leq 10^5$ $-10^9 \leq a_i \leq 10^9$ ($1 \leq i \leq N$) $1 \leq l_i \leq r_i \leq N$ ($1 \leq i \leq Q$) クエリ 1, 2, 3 において $-10^9 \leq x_i \leq 10^9$ ($1 \leq i \leq Q$) クエリ 4 において $-10^{15} \leq x_i \leq y_i \leq 10^{15}$ ($1 \leq i \leq Q$) 出力形式 各クエリ 4 に対して、その答えを一行ずつ出力してください。 入力例1 6 8 3 1 4 1 5 9 4 2 5 3 6 2 2 5 3 3 4 6 3 4 2 5 4 7 3 3 6 -10 4 2 5 -5 5 1 1 6 1 4 1 6 -10 0 出力例1 2 2 3 3 $q_1$ のクエリ 4 について、条件を満たす $i$ は $3$ と $5$ なので、その個数 $2$ を出力します。クエリ 1, 2, 3 の更新により、数列 $A$ は次のように変化していきます。 $q_2$ の直後： 3 3 4 3 5 9 $q_3$ の直後： 3 3 4 6 8 12 $q_5$ の直後： 3 3 -6 -4 -2 2 $q_7$ の直後： 1 1 -6 -4 -2 1 入力例2 10 12 1 -1 -3 9 0 1 -3 7 5 -8 1 1 6 4 4 2 10 3 9 2 4 9 7 3 5 8 -2 2 1 3 1 4 8 10 -10 1 3 2 5 3 4 1 3 3 7 1 2 2 5 4 1 9 1 5 1 3 10 2 4 5 7 -2 4 出力例2 3 1 2 6 3
[ { "submission_id": "aoj_3170_10536492", "code_snippet": "// AOJ #3170 Freqs\n// 2025.5.28\n\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nusing ll = long long;\n\n#define gc() getchar_unlocked()\n#define pc(c) putchar_unlocked(c)\n\nint Cin() {\n\tint n = 0, c = gc();\n\tif (c == '-') {\tc = gc();\n\t\td...
aoj_3186_cpp
B: 累積差 問題 えびちゃんは最近「るいせきわ」のお勉強をして、数列 $(a_1, a_2, \dots, a_N)$ およびある整数 $L$, $R$ に対して $a_L+a_{L+1}+\dots+a_R$ を高速に求められるようになりました。 ここで、和ではなく差を求めることはできないか気になってきたえびちゃんのために、それを高速に処理するプログラムを書いてあげてください。より形式的には、数列 $(a_1, a_2, \dots, a_N)$ と整数 $L$, $R$ に対して $a_L-a_{L+1}-\dots-a_R$ を求めてください。 入力形式 $N$ $Q$ $a_1$ $a_2$ ... $a_N$ $L_1$ $R_1$ ... $L_Q$ $R_Q$ 数列の長さ $N$ とクエリの個数 $Q$ が一行目に与えられ、数列 $a_i$ が二行目に与えられる。 続く $Q$ 行では一行あたり一組の $L$, $R$ が与えられる。 制約 $2 \leq N \leq 2\times 10^5$ $1 \leq Q \leq 2\times 10^5$ $1 \leq L_i < R_i \leq N$ ($1 \leq i \leq Q$) $1 \leq a_i \leq 10^9$ ($1 \leq i \leq N$) 入力は全て整数である 出力形式 各クエリ $L$, $R$ に対して $a_L-a_{L+1}-\dots-a_R$ を一行ずつ出力してください。 入力例 1 5 2 1 4 3 5 2 1 4 2 3 出力例 1 -11 1 $1-4-3-5 = -11$ および $4-3 = 1$ です。 入力例 2 8 9 1 9 2 3 7 3 6 5 1 5 5 6 1 8 2 5 4 8 1 6 2 4 3 4 7 8 出力例 2 -20 4 -34 -3 -18 -23 4 -1 1
[ { "submission_id": "aoj_3186_9652237", "code_snippet": "#include<bits/stdc++.h>\n\nusing namespace std;\n\n\nvoid acc() {\n int n, q;\n cin >> n >> q;\n vector<long long > pref(n + 1),v(n+1);\n for (int i = 1; i <= n; i++) {\n cin >>v[i] ;\n }\n for (int i = 1 ; i<=n ; i++){\n ...
aoj_3184_cpp
M Hokkaido High School 問題文 北海道高校には $M$ 個の科目があり、それぞれ $1, 2, 3$ の $3$ 段階で成績がつけられます。 各生徒の成績は長さ $M$ の文字列で表され、$i$ 文字目が科目 $i$ の成績を表します。 生徒 $X$ が生徒 $Y$ の「上位互換」であるとは すべての科目 $i$ について ($X$ の科目 $i$ の成績) $\geq$ ($Y$ の科目 $i$ の成績) ある科目 $i$ が存在して。($X$ の科目 $i$ の成績) $>$ ($Y$ の科目 $i$ の成績) の両方がみたされることをいいます。 今、教室には誰もいません。これから $Q$ 人の生徒が順に教室に入ってきます。$i$ 番目の生徒の成績は文字列 $S_i$ で表されます。各生徒は、自分が教室に入ったときに教室に自分の上位互換が存在していると悲しくなります。 $Q$ 人それぞれの生徒について、悲しくなるかどうかを判定してください。 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $Q$ $M$ $S_1$ $S_2$ $\vdots$ $S_Q$ 制約 $1 \leq Q \leq 5\times 10^5$ $1 \leq M \leq 15$ $|S_i| = M$ $S_i$ は 1 、 2 、 3 からなる文字列 出力 長さ $Q$ の文字列 $T$ を $1$ 行に出力せよ。 $T$ の $i$ 文字目は生徒 $i$ が悲しくなるなら 1 、そうでないなら 0 とせよ。 入力例1 5 3 123 321 112 221 333 出力例1 00110 生徒 $1$ が生徒 $3$ の上位互換であるため生徒 $3$ は悲しいです。 生徒 $2$ が生徒 $4$ の上位互換であるため生徒 $4$ は悲しいです。 生徒 $5$ は生徒 $1$ の上位互換ですが、生徒 $1$ が教室に入ったときには生徒 $5$ はいないので生徒 $1$ は悲しくなりません。
[ { "submission_id": "aoj_3184_10422733", "code_snippet": "#define INF 4'000'000'000'000'000'037LL\n#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nnamespace {\nusing ll = long long;\nusing uint = unsigned int;\nusing ull = unsigned long long;\nusing pll = pair<ll, ll>;\n#define vc vector\ntemplate <class T>\...
aoj_3187_cpp
C: mod reap 問題 hara 君は、夏休みに農家でアルバイトをすることになりました。 hara 君の仕事は、会津人参の収穫と、パック詰めです。 畑には現在 $N$ 本の会津人参がなっていて、 $i$ ($1 \leq i \leq N$) 番目の会津人参の重さは $A_i$ グラムです。 hara 君は畑から何本かの会津人参を収穫し、 1 パックに ちょうど $K$ グラムずつ入るように分けます。 このとき、会津人参をカットして複数のパックに分けてもかまいません。 また、全部収穫しても、あるいは 1 本も収穫しなくてもよい ものとします。 hara 君は几帳面なので、以下の条件により hara 君の「満足度」が変化します。 出来た $K$ グラム入りのパック 1 つにつき満足度が 1 増加します。 最終的に余った (パックに入らなかった) 会津人参 1 グラムにつき満足度が 1 減少します。 より形式的には、収穫した会津人参の合計量を $S$ グラムとしたとき、 hara 君の満足度 $f(S)$ は以下の式で計算されます。 $$f(S) = \lfloor S / K \rfloor - (S \bmod K)$$ ここで、$\lfloor S / K \rfloor$ とは $S \div K$ の商、 $S \bmod K$ とは $S$ を $K$ で割った余りを意味します。 このとき、 hara 君の満足度の最大値を求めてください。 入力形式 $N$ $K$ $A_1$ … $A_N$ 制約 入力はすべて整数 $1 \leq N \leq 50000$ $1 \leq K \leq 100$ $1 \leq A_i \leq K$ 出力形式 hara 君の満足度の最大値を一行に出力してください。 入力例 1 3 5 2 3 4 出力例 1 1 1 番目と 2 番目の会津人参を収穫すると収穫量が 5 グラムとなり、 5 グラム入りのパックを 1 つ作ることができます。また、余りはないので満足度は 1 となり、これが最大です。 入力例 2 6 7 1 2 3 4 5 6 出力例 2 3 すべての会津人参を収穫すると合計で 21 グラムとなり、このとき満足度を 3 にできます。これが最大値となります。 入力例 3 5 100 1 1 1 1 1 出力例 3 0 この場合、 1 本も収穫しないと満足度は 0 となり、これが最大です。
[ { "submission_id": "aoj_3187_8525842", "code_snippet": "#include <bits/stdc++.h>\nusing namespace std;\nusing ll = long long;\nusing vll = vector<ll>;\nusing vvll = vector<vll>;\n#define all(A) A.begin(),A.end()\n#define rep(i, n) for (ll i = 0; i < (ll) (n); i++)\ntemplate<class T>\nbool chmax(T& p, T q, b...