question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ประveen เริ่มทำธุรกิจด้วยเงิน 3500 รูปี และหลังจาก 5 เดือน Hari เข้าร่วมเป็นหุ้นส่วนของ Praveen หลังจาก 1 ปี กำไรถูกแบ่งในอัตราส่วน 2:3 Hari สاهمเงินทุนเท่าไร? a) 7500 รูปี b) 8000 รูปี c) 8500 รูปี d) 9000 รูปี e) 6000 รูปี | ให้ทุนของ Hari เป็น x รูปี ดังนั้น (3500 * 12) / 7x = 2/3 => 14x = 126000 => x = 9000. ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คนขับรถประจำทางคนหนึ่งได้รับค่าจ้างปกติ 16 ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับจำนวนชั่วโมงที่ไม่เกิน 40 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ สำหรับชั่วโมงทำงานล่วงเวลาที่เกิน 40 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ คนขับรถประจำทางจะได้รับค่าจ้างที่สูงกว่าอัตราปกติ 75% หากสัปดาห์ที่แล้วคนขับรถประจำทางได้รับค่าตอบแทนรวม 864 ดอลลาร์ เขาทำงานทั้งหมดกี่ชั่วโมงในสัปดาห์นั้น a) 36 b) 40 c) 44 d) 48 e) 52 | สำหรับ 40 ชั่วโมง = 40 * 16 = 640 ส่วนเกิน = 864 - 640 = 224 สำหรับชั่วโมงพิเศษ = .75 (16) = 12 + 16 = 28 จำนวนชั่วโมงพิเศษ = 224 / 28 = 56 / 7 = 8 ชั่วโมงทั้งหมด = 40 + 8 = 48 คำตอบ d 48 | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 6 หญิงใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการขุดร่องน้ำ 1 ร่อง แล้ว 18 หญิงจะใช้เวลากี่นาทีในการขุดร่องน้ำชนิดเดียวกัน? a) 25 นาที b) 20 นาที c) 28 นาที d) 15 นาที e) 10 นาที | ถ้า 6 หญิงใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการขุดร่องน้ำ 1 ร่อง แล้ว 18 หญิงจะใช้เวลา 6 * 60 / 18 = 20 นาทีในการขุดร่องน้ำชนิดเดียวกัน. คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ x จากสมการนี้ ? 7 ( x - 1 ) = 21 a ) 2 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 10 | 1. หารทั้งสองข้างด้วย 7 : 2. ทำให้สมการง่ายขึ้น : x - 1 = 3 3. บวก 1 ทั้งสองข้าง : x - 1 + 1 = 3 + 1 4. ทำให้สมการง่ายขึ้น : x = 4 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเกษตรกรขายไก่ไป 15 ตัว ปริมาณอาหารของเขาจะเพียงพอต่อการเลี้ยงไก่ได้นานกว่าที่วางแผนไว้ 4 วัน แต่ถ้าเขาซื้อไก่เพิ่มอีก 10 ตัว อาหารของเขาจะหมดเร็วกว่าที่วางแผนไว้ 6 วัน ถ้าไม่ซื้อหรือขายไก่เลย เกษตรกรจะใช้ปริมาณอาหารพอดีตามที่วางแผนไว้ เกษตรกรมีไก่ทั้งหมดกี่ตัว ก ) 20 ข ) 50 ค ) 40 ง ) 30 จ ) 60 | ให้ x = ปริมาณอาหารทั้งหมดที่ต้องการสำหรับระยะเวลาที่วางแผนไว้ n = จำนวนไก่ t = ระยะเวลาทั้งหมดของอาหารที่วางแผนไว้ x = nt 1 ) x = ( n - 15 ) * ( t + 4 ) 2 ) x = ( n + 10 ) * ( t - 6 ) equate 1 & 2 ( n - 15 ) * ( t + 4 ) = ( n + 10 ) * ( t - 6 ) หรือ nt + 4n - 15t - 60 = nt - 6n + 10t - 60 10n = 25t n = 5 / 2 * t หรือ t = 2n / 5 x = n * 2n / 5 แทนค่านี้ในสมการที่ 1 n * 2n / 5 = ( n - 15 ) * ( 2n / 5 + 4 ) 2n = 60 n = 30 ง | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งขาดทุน 10% โดยการขายนาฬิกาในราคา $ 100 จะต้องขายนาฬิกาในราคาเท่าไรจึงจะได้กำไร 10% a ) $ 100 , b ) $ 122 , c ) $ 150 , d ) $ 210 , e ) $ 170 | ให้ราคาขายใหม่เป็น $ x ( 100 - ขาดทุน % ) : ( ราคาขายเดิม ) = ( 100 + กำไร % ) : ( ราคาขายใหม่ ) ( 100 - 10 ) / 100 = ( 100 + 10 ) / x x = 110 * 100 / 90 = 122 ประมาณ คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
270 มีตัวประกอบคี่กี่ตัว? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 8 | เริ่มจากการแยกตัวประกอบของ 270: 270 = 2 * 3 * 5 สำหรับตัวประกอบคี่ เราละเว้นตัวประกอบ 2 และพิจารณาตัวประกอบเฉพาะอื่นๆ เซตของเลขชี้กำลัง = {1, 1} บวก 1 เข้าไปในแต่ละตัว = {2, 2} ผลคูณ = 2 * 2 = 4 ดังนั้น 270 มีตัวประกอบคี่ 4 ตัว จึงตอบ b | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลังจากได้รับค่าขนมรายสัปดาห์ นักเรียนคนหนึ่งใช้จ่าย 3/5 ของค่าขนมที่ศูนย์เกมส์ ในวันถัดมาเขาใช้จ่าย 1/3 ของค่าขนมที่เหลือที่ร้านของเล่น และใช้จ่ายเงินสุดท้าย $1.00 ที่ร้านขายขนม ค่าขนมรายสัปดาห์ของนักเรียนคนนี้คือเท่าไร a) $2.75 b) $3.25 c) $3.75 d) $4.25 e) $4.75 | ให้ x เป็นค่าของค่าขนมรายสัปดาห์ (2/3)(2/5)x = 100 เซนต์ (4/15)x = 100 x = $3.75 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $|y + 5| = 8$ แล้วผลรวมของค่า $y$ ที่เป็นไปได้ทั้งหมดเท่ากับเท่าใด? a) -14, b) -13, c) -8, d) -12, e) -10 | จะมีสองกรณีคือ $y + 5 = 8$ หรือ $y + 5 = -8$ => $y = 3$ หรือ $y = -13$ ผลรวมของค่าทั้งสองจะเท่ากับ $-13 + 3 = -10$ ดังนั้น คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กางเกงยีนส์ของฟ็อกซ์ขายปกติคู่ละ 15 ดอลลาร์ และกางเกงยีนส์ของโปนี่ขายปกติคู่ละ 18 ดอลลาร์ ระหว่างการลดราคา ราคาปกติของคู่เหล่านี้จะถูกหักเป็นอัตราส่วนที่ต่างกัน เพื่อให้ประหยัดเงินได้ทั้งหมด 5 ดอลลาร์ โดยการซื้อกางเกงยีนส์ 5 คู่: กางเกงยีนส์ของฟ็อกซ์ 3 คู่ และกางเกงยีนส์ของโปนี่ 2 คู่ ถ้าผลรวมของอัตราส่วนส่วนลดทั้งสองคือ 18 เปอร์เซ็นต์ อัตราส่วนส่วนลดของกางเกงยีนส์โปนี่คือเท่าไร? ก) 9% ข) 10% ค) 34.4% ง) 12% จ) 15% | คุณทราบว่ากางเกงยีนส์ของฟ็อกซ์มีราคา 15 ดอลลาร์ และกางเกงยีนส์ของโปนี่มีราคา 18 ดอลลาร์ คุณยังทราบอีกด้วยว่าได้ซื้อกางเกงยีนส์ของฟ็อกซ์ 3 คู่ และกางเกงยีนส์ของโปนี่ 2 คู่ ดังนั้น 3 (15) = 45 - ฟ็อกซ์ 2 (18) = 36 - โปนี่ ส่วนลดทั้งหมดคือ 5 ดอลลาร์ และคุณถูกขอให้หาเปอร์เซ็นต์ส่วนลดของกางเกงยีนส์โปนี่ ดังนั้น 45 (18 - x) / 100 + 36 (x) / 100 = 5 หรือ 45 * 18 - 45 * x + 36 * x = 5 * 100 หรือ 9x = - 5 * 100 + 45 * 18 x = 310 / 9 = 34.4 ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังเก็บน้ำยาว 10 เมตร กว้าง 6 เมตร มีน้ำสูงถึง 1 เมตร 35 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวเปียกทั้งหมด a ) 100 ตารางเมตร b ) 103 ตารางเมตร c ) 152 ตารางเมตร d ) 164 ตารางเมตร e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: พื้นที่ผิวเปียก = 2 [ lb + bh + hl ] - lb = 2 [ bh + hl ] + lb = 2 [ ( 6 * 1.35 + 10 * 1.35 ) ] + 10 * 6 = 103 ตารางเมตร เลือก b | b | [
"ประยุกต์"
] |
เมืองแห่งหนึ่งมีประชากร 173,460 คน ต้องการแบ่งออกเป็น 9 เขตเลือกตั้ง โดยไม่มีเขตใดมีประชากรมากกว่าเขตอื่นเกินกว่าร้อยละ 10 ประชากรของเขตที่มีประชากรน้อยที่สุดมีค่าต่ำสุดเท่าไร? a) 17,400 b) 17,500 c) 17,600 d) 17,700 e) 17,800 | ประชากรต่ำสุดเกิดขึ้นเมื่อเขตอื่นๆ มีประชากรมากกว่าเขตที่มีประชากรน้อยที่สุดร้อยละ 10 ให้ p เป็นประชากรของเขตที่มีประชากรน้อยที่สุด ดังนั้น 173,460 = p + 8 ( 1.1 ) p 9.8 p = 173,460 p = 17,700 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์ q และรถยนต์ y เดินทางตามเส้นทางเดียวกันยาว 80 ไมล์ หากรถยนต์ q ใช้เวลา 2 ชั่วโมง และรถยนต์ y เดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ยที่เร็วกว่าความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ q 50% รถยนต์ y ใช้เวลากี่ชั่วโมงในการเดินทาง? a ) 2 / 3 , b ) 1 , c ) 4 / 3 , d ) 8 / 5 , e ) 3 | ความเร็วของรถยนต์ q คือ (ระยะทาง) / (เวลา) = 80 / 2 = 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วของรถยนต์ y = 3 / 2 * 40 = 60 ไมล์ต่อชั่วโมง - - > (เวลา) = (ระยะทาง) / (ความเร็ว) = 80 / 60 = 4 / 3 ชั่วโมง คำตอบ: c . หรือ: เพื่อครอบคลุมระยะทางเดียวกันที่ 3 / 2 เท่าของอัตราเร็ว 2 / 3 ของเวลาที่ต้องการ - - > (เวลา) * 2 / 3 = 2 * 2 / 3 = 4 / 3 ชั่วโมง คำตอบ: c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายของที่กำไร 10% เขาสูญเสียสินค้า 20% จากการโจรกรรม เปอร์เซ็นต์ของการขาดทุนของเขาคือ: a) 10, b) 13, c) 12, d) 18, e) 19 | c 12% สมมติว่าเขามีสินค้า 100 ชิ้น ให้ราคาทุนของแต่ละชิ้นเป็น $1 ต้นทุนรวม = $100 จำนวนสินค้าที่เหลือหลังจากการโจรกรรม = 80 ชิ้น ราคาขายของแต่ละชิ้น = $1.10 ยอดขายรวม = 1.10 * 80 = $88 ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน = 12 / 100 * 100 = 12% | c | [
"ประยุกต์"
] |
สองคันรถจักรยานยนต์วิ่งระยะทางเท่ากันด้วยความเร็ว 60 และ 64 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาระยะทางที่รถจักรยานยนต์ทั้งสองคันวิ่งได้ ถ้ารถจักรยานยนต์ที่ช้ากว่าใช้เวลา 1 ชั่วโมงมากกว่ารถจักรยานยนต์ที่เร็วกว่า a ) 860 กม. b ) 870 กม. c ) 960 กม. d ) 260 กม. e ) 840 กม. | คำอธิบาย: 60(x + 1) = 64x x = 15 60 x 16 = 960 กม. ตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเงินเดือนของเรเน่เพิ่มขึ้นระหว่าง 5% ถึง 10% (ไม่รวม) เงินเดือนของเธออาจเพิ่มขึ้นเป็นเศษส่วนเท่าใด? a) 1/4 b) 1/5 c) 1/10 d) 2/25 e) 1/20 | 5% เท่ากับ 5/100 = 1/20 10% เท่ากับ 10/100 = 1/10 การเพิ่มขึ้นต้องมากกว่า 1/20 และน้อยกว่า 1/10 1/4, 1/5 และ 1/10 ไม่น้อยกว่า 1/10 1/20 ไม่มากกว่า 1/20 ตัวเลือกเดียวที่เหลือคือ 2/25 ซึ่งอยู่ในช่วงที่ระบุ คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x < y < z และ y - x > 5 โดยที่ x เป็นจำนวนคู่ และ y และ z เป็นจำนวนคี่ จงหาค่าที่น้อยที่สุดของ z - x a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 | เพื่อที่จะหาค่าที่น้อยที่สุดของ z - x ; เราต้องหาค่าของ z และ x ที่ใกล้กันที่สุด ถ้า x เป็นจำนวนคู่ ค่า z ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือ ? ถ้า x เป็นจำนวนคู่ y - x > 5 ; y > x + 5 ; ค่าต่ำสุดของ y = x + 5 + 2 = x + 7 [หมายเหตุ : x + 5 เป็นคู่ + คี่ = คี่ และ คี่ที่ใกล้เคียงที่สุดที่มากกว่า x + 5 คือ x + 5 + 2] ค่าต่ำสุดของ z = y + 2 = x + 7 + 2 = x + 9 [หมายเหตุ : z = y + 2 เพราะ z และ y เป็นจำนวนคี่ ความต่างระหว่างจำนวนคี่สองจำนวนคือ 2] s = z - x = x + 9 - x = 9 ans : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
36 หารเป็น 2 ส่วน โดยที่ 8 เท่าของส่วนแรกบวกกับ 3 เท่าของส่วนที่สองเท่ากับ 203 ส่วนแรกคือเท่าไร a ) 19 , b ) 88 , c ) 267 , d ) 26 , e ) 28 | วิธีทำ : สมมติให้ส่วนแรกเป็น x 8x + 3(36 - x) = 203 8x + 108 - 3x = 203 5x + 108 = 203 5x = 95 x = 19 ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับห้าเท่าของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 60 ซม. * 12 ซม. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับเท่าไร a) 289 ซม. b) 800 ซม. c) 829 ซม. d) 288 ซม. e) 240 ซม. | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = s * s = 5 ( 60 * 12 ) = > s = 60 = 60 ซม. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 * 60 = 240 ซม. คำตอบ : e | e | [
"นำไปใช้"
] |
r และ s ร่วมกันไถนาเสร็จใน 10 ชั่วโมง แต่ r ทำคนเดียวจะใช้เวลา 15 ชั่วโมง s จะใช้เวลานานเท่าใดในการไถนาแปลงเดียวกัน a ) 24 ชั่วโมง b ) 5 ชั่วโมง c ) 10 ชั่วโมง d ) 15 ชั่วโมง e ) 20 ชั่วโมง | ถ้า r และ s ร่วมกันทำการงานเสร็จใน x วัน และ r ทำคนเดียวเสร็จใน y วัน s ทำคนเดียวเสร็จใน x y / y â € “ x วัน จำนวนชั่วโมงที่ s ต้องใช้ = 10 ã — 20 / 20 â € “ 10 = 200 / 10 = 20 ชั่วโมง e | e | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
รอยตอนนี้มีอายุมากกว่าจูเลีย 8 ปี และมากกว่าเคลลี่ครึ่งหนึ่งของอายุที่มากกว่าจูเลีย ถ้าอีก 2 ปี รอยจะมีอายุสองเท่าของจูเลีย อายุของรอยคูณด้วยอายุของเคลลี่ในอีก 2 ปีจะเป็นเท่าไร? a) 160, b) 168, c) 176, d) 184, e) 192 | r = j + 8 = k + 4 r + 2 = 2 ( j + 2 ) ( j + 8 ) + 2 = 2 j + 4 j = 6 r = 14 k = 10 ในอีก 2 ปี ( r + 2 ) ( k + 2 ) = 16 * 12 = 192 คำตอบคือ e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเด็กชายอยู่ที่ 20 กิโลกรัม หลังจากเด็กชายที่มีน้ำหนัก 35 กิโลกรัมเข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเพิ่มขึ้น 1 กิโลกรัม จงหาจำนวนเด็กชายในกลุ่มเดิม a) 12, b) 14, c) 18, d) 24, e) 10 | ให้จำนวนเด็กชายในกลุ่มเดิมเป็น x น้ำหนักรวมของเด็กชาย = 20x หลังจากเด็กชายที่มีน้ำหนัก 35 กิโลกรัมเข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักรวมของเด็กชาย = 20x + 35 ดังนั้น 20x + 35 = 21(x + 1) => x = 14 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไมค์ทำงานในห้องปฏิบัติการวิทยาศาสตร์ที่ทำการทดลองเกี่ยวกับแบคทีเรีย ประชากรของแบคทีเรียเพิ่มขึ้นที่อัตราคงที่ และงานของเขาคือจดบันทึกจำนวนประชากรของกลุ่มแบคทีเรียที่แน่นอนทุกชั่วโมง ที่ 13.00 น. ในวันหนึ่ง เขาบันทึกว่าประชากรมีจำนวน 500 ตัว และจากนั้นเขาก็ออกจากห้องปฏิบัติการ เขาได้กลับมาทันเวลาเพื่อบันทึกการอ่านที่ 16.00 น. ซึ่งในเวลานั้นประชากรได้เพิ่มขึ้นเป็น 62,500 ตัว ตอนนี้เขาต้องกรอกข้อมูลที่หายไปสำหรับเวลา 14.00 น. และ 15.00 น. ประชากรมีจำนวนเท่าไรที่เวลา 15.00 น. ? a) 13,000 b) 12,500 c) 13,500 d) 14,000 e) 15,000 | ให้อัตราเป็น x ดังนั้นจำนวนประชากรของแบคทีเรียหลังจากทุกชั่วโมงสามารถกำหนดได้เป็น 500, 500x, 500(x^2), 500(x^3) จำนวนประชากรที่เวลา 16.00 น. = 62,500 ดังนั้นเราจึงมี 500(x^3) = 62,500 = 125 ดังนั้น x = 5 ดังนั้นจำนวนประชากรที่เวลา 15.00 น. = 500(25) = 12,500 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าช่วง w ของจำนวน 6 จำนวน 4, 314, 710 และ x เท่ากับ 12 ค่าต่างของค่า x ที่มากที่สุดและค่า x ที่น้อยที่สุดเท่ากับเท่าใด a) 0 b) 2 c) 12 d) 13 e) 15 | ช่วง w ของเซตคือผลต่างระหว่างสมาชิกที่ใหญ่ที่สุดและเล็กที่สุดของเซต โดยที่ไม่มี x ผลต่างระหว่างสมาชิกที่ใหญ่ที่สุดและเล็กที่สุดของเซตคือ 14 - 3 = 11 < 12 ซึ่งหมายความว่าเพื่อให้ 12 เป็นช่วงของเซต x ต้องเป็นสมาชิกที่เล็กที่สุดเพื่อให้ 14 - x = 12 ----> x = 2 หรือ x ต้องเป็นสมาชิกที่ใหญ่ที่สุดเพื่อให้ x - 3 = 12 ----> x = 15 ดังนั้น ค่าต่างของค่า x ที่มากที่สุดและค่า x ที่น้อยที่สุดคือ 15 - 2 = 13 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเต็มตั้งแต่ 10 ถึง 180 (รวม) ที่หารด้วย 3 ลงตัว แต่หารด้วย 7 ลงตัวไม่ได้ มีกี่จำนวน a) 45 b) 49 c) 50 d) 52 e) 56 | เราต้องหาจำนวนเต็มที่หารด้วย 3 ลงตัว แต่หารด้วย 3 * 7 = 21 ลงตัวไม่ได้ จำนวนเต็มที่หารด้วย 21 ลงตัวในช่วงตั้งแต่ 10 ถึง 180 (รวม) คือ (168 - 21) / 21 + 1 = 8 จำนวน 57 - 8 = 49 จำนวน ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนเต็ม และ 2.134 × 10 ^ x น้อยกว่า 220,000 ค่า x ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? a ) 7 , b ) 6 , c ) 5 , d ) 4 , e ) 3 | เพื่อให้ 2.134 × 10 ^ x น้อยกว่า 220,000 เป็นจริง ค่าที่มากที่สุดคือ 213,400 ซึ่งทำให้ x = 5 ดังนั้นคำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
12 คน ทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน เพื่อให้เสร็จสิ้นงานใน 10 วัน หากต้องการให้เสร็จสิ้นงานเดียวกันใน 8 วัน โดยทำงาน 15 ชั่วโมงต่อวัน จำนวนคนงานที่ต้องการเท่ากับเท่าไร a ) 8 วัน b ) 3 วัน c ) 7 วัน d ) 5 วัน e ) 6 วัน | นั่นคือ 1 งานที่ทำเสร็จ = 12 × 8 × 10 ดังนั้น 12 × 8 × 10 = ? × 15 × 8 ? (เช่น จำนวนคนงานที่ต้องการ) = 12 × 8 × 10 / 15 × 8 = 8 วัน a | a | [
"ประยุกต์"
] |
แก้สมการ ( 0.76 × 0.76 × 0.76 − 0.008 ) / ( 0.76 × 0.76 + 0.76 × 0.2 + 0.04 ) a ) 0.56 , b ) 0.62 , c ) 0.5 , d ) 0.48 , e ) 0.52 | 0.56 ตัวเลือก ' a ' | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 160 เมตร และ 320 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางขนานกันด้วยความเร็ว 42 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ ในเวลาเท่าใดพวกเขาจะผ่านกันไปหลังจากที่พวกเขาพบกัน? ก) 10 วินาที ข) 32 วินาที ค) 82 วินาที ง) 24 วินาที จ) 89 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = (42 + 30) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุมในการผ่านกัน = 160 + 320 = 480 เมตร เวลาที่ต้องการ = d / s = 480 / 20 = 24 วินาที ตอบ: ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างบวกระหว่างผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 5 จำนวนแรก และผลรวมของจำนวนเฉพาะระหว่างกำลังสองอันดับแรกและกำลังสองอันดับที่สี่เท่าใด? a ) 11 , b ) 12 , c ) 13 , d ) 14 , e ) 15 | ลืมวิธีการแก้โจทย์คณิตศาสตร์แบบเดิมๆ ไปเลย ใน PS Ivy Approach เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดและรวดเร็วที่สุดในการหาคำตอบ ผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 4 จำนวนแรก = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + 4 ^ 2 + 5 ^ 2 = 55 ผลรวมของจำนวนเฉพาะระหว่างกำลังสองอันดับแรก ( = 1 ) และกำลังสองอันดับที่สี่ ( = 16 ) = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 41 ดังนั้น ผลต่างระหว่าง 41 และ 55 เท่ากับ 14 ดังนั้น คำตอบคือ ( d ) | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ 80641 x 9999 = m ? a ) 807518799 , b ) 806436469 , c ) 807538799 , d ) 806329359 , e ) 817431046 | "80641 x 9999 = 80641 x ( 10000 - 1 ) = 80641 x 10000 - 80641 x 1 = 806410000 - 80641 = 806329359 ดังนั้น คำตอบคือ d" | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่หารด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 10 ลงตัวคือจำนวนใด a ) 420 , b ) 840 , c ) 1260 , d ) 2520 , e ) 5020 | เราต้องหา ค.ร.น. ของ 1, 2, 3, $2^2$, 5, 2 * 3, 7, $2^3$, $3^2$ และ 2 * 5 ค.ร.น. คือ 1 * $2^3$ * $3^2$ * 5 * 7 = 2520 คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกสองจำนวน a และ b จงหาความน่าจะเป็นที่ a + b เป็นจำนวนคี่ a ) 3 / 2 , b ) 6 / 7 , c ) 1 / 2 , d ) 7 / 2 , e ) 4 / 5 | s = การบวกจำนวนสองจำนวนคือ (คู่ + คู่) , (คู่ + คี่) , (คี่ + คี่) , (คี่ + คู่) n ( s ) = 4 e = (คู่ + คี่) , (คี่ + คู่) เป็นจุดในเหตุการณ์ n ( e ) = 2 p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 2 / 4 = 1 / 2 คำตอบคือตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จากพนักงาน 150 คนของบริษัท X มีพนักงานประจำ 60 คน และมีพนักงานที่ทำงานที่บริษัท X มาอย่างน้อย 1 ปี 100 คน มีพนักงาน 20 คนที่บริษัท X ที่ไม่ใช่พนักงานประจำและไม่ได้ทำงานที่บริษัท X มาอย่างน้อย 1 ปี มีพนักงานประจำกี่คนของบริษัท X ที่ทำงานที่บริษัทมาอย่างน้อย 1 ปี? a) 20 b) 30 c) 50 d) 80 e) 100 | พนักงานประจำที่ทำงานมาไม่ถึง 1 ปี = a พนักงานประจำที่ทำงานมาอย่างน้อย 1 ปี = b พนักงานไม่ประจำที่ทำงานมาอย่างน้อย 1 ปี = c พนักงานไม่ประจำที่ทำงานมาไม่ถึง 1 ปี = d a + b + c + d = 150 a + b = 80 i.e. c + d = 70 b + c = 100 i.e. a + d = 50 d = 20 i.e. c = 70 - 20 = 50 i.e. b = 100 - 50 = 50 i.e. a = 80 - 50 = 30 b = 80 คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 0.0355 เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์คือจำนวนใด a ) 0.0005 , b ) 0.0016 , c ) 0.0056 , d ) 0.0066 , e ) 0.0006 | "0.0355 + 0.0006 = 0.0361 ( 0.19 ) ^ 2 คำตอบ : e" | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
300 ลูกค้าใหม่ของร้านเสื้อผ้าถูกสำรวจเกี่ยวกับประสบการณ์การช้อปปิ้งของพวกเขาหลังจากออกจากร้าน 60% ของลูกค้าที่เข้าร่วมการสำรวจได้ซื้อเสื้อผ้าในราคาต่ำกว่า 100 ดอลลาร์ 40% ของลูกค้าที่เข้าร่วมการสำรวจรายงานว่าพวกเขาทั่วไปพอใจกับการซื้อของพวกเขา 35% ของลูกค้าที่ซื้อเสื้อผ้าในราคาต่ำกว่า 100 ดอลลาร์รายงานว่าพวกเขาทั่วไปพอใจกับการซื้อของพวกเขา เปอร์เซ็นต์ของลูกค้าที่ถูกสำรวจซื้อเสื้อผ้าในราคาอย่างน้อย 100 ดอลลาร์และรายงานว่าพวกเขาไม่พอใจกับการซื้อของพวกเขาคือเท่าใด? a) 19, b) 25, c) 35, d) 45, e) 75 | จาก 300 คน - 180 คนซื้อเสื้อผ้าในราคาต่ำกว่า 100 ดอลลาร์ 120 คนซื้อเสื้อผ้าในราคา 100 ดอลลาร์ขึ้นไป จาก 300 คน - 120 คนตอบว่าพอใจและ 180 คนตอบว่าไม่พอใจ จาก 180 คน (ซื้อเสื้อผ้าในราคาต่ำกว่า 100 ดอลลาร์) - 35% = 63 คนตอบว่าพอใจ ดังนั้นที่เหลือที่พอใจคือ 120 - 63 = 57 ดังนั้น 57 คือเปอร์เซ็นต์เท่าใดของ 300 - 19% ดังนั้นคำตอบควรจะเป็น a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 1200 บาท เป็นเวลา 4 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 20 ต่อปี ถ้าดอกเบี้ยทบต้นทุกปี a ) 120 บาท b ) 150 บาท c ) 1288 บาท d ) 250 บาท e ) 300 บาท | a = p ( 1 + r / 100 ) ^ t = 1200 ( 1 + 20 / 100 ) ^ 4 = 2488 บาท ดอกเบี้ยทบต้น = 1288 บาท คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของรถยนต์คันหนึ่งเท่ากับ 98 กม. ในชั่วโมงแรก และ 60 กม. ในชั่วโมงที่สอง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คันนี้เท่ากับเท่าไร a ) 76 กม./ชม. , b ) 75 กม./ชม. , c ) 87 กม./ชม. , d ) 79 กม./ชม. , e ) 86 กม./ชม. | s = ( 98 + 60 ) / 2 = 79 กม./ชม.
ตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 625573 เพื่อให้หารด้วย 3 ลงตัวคือเท่าไร? a) 6, b) 1, c) 4, d) 3, e) 2 | จำนวนใดหารด้วย 3 ลงตัวก็ต่อเมื่อผลรวมของเลขโดดหารด้วย 3 ลงตัว . . ในที่นี้ 6 + 2 + 5 + 5 + 7 + 3 = 28 , พหุคูณของ 3 ที่ใกล้ที่สุดคือ 30 . ต้องบวก 2 เข้ากับ 625573 เพื่อให้หารด้วย 3 ลงตัว e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
สมาคมการกุศลขายตั๋วลุ้นโชคเฉลี่ย 66 ใบต่อสมาชิก ในหมู่สมาชิกหญิงเฉลี่ยขายได้ 70 ใบ อัตราส่วนของสมาชิกชายต่อหญิงของสมาคมคือ 1:2 จำนวนเฉลี่ย t ของตั๋วที่ขายโดยสมาชิกชายของสมาคมคือเท่าไร ก) 50 ข) 56 ค) 58 ง) 62 จ) 66 | กำหนดให้จำนวนเฉลี่ยของสมาชิกชายขายได้ x ใบ (70 * f + x * m) / (m + f) = 66 - > แก้สมการนี้หลังจากแทน 2m = f , x = 58 ตอบ ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องลบจำนวนที่น้อยที่สุดเท่าใดจาก 2000 เพื่อให้ได้จำนวนที่หารด้วย 17 ลงตัว? a) 9, b) 8, c) 5, d) 11, e) 15 | เมื่อหาร 2000 ด้วย 17 จะได้เศษ 11 จำนวนที่ต้องลบออก = 11
ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จายันต์เปิดร้านโดยลงทุน 30,000 รูปี มาดูห์เข้าร่วม 2 เดือนต่อมา โดยลงทุน 45,000 รูปี พวกเขาได้กำไร 56,000 รูปี หลังจากสิ้นสุด 1 ปี มาดูห์จะได้รับส่วนแบ่งกำไรเท่าไร? a) 28,000 รูปี b) 24,000 รูปี c) 30,000 รูปี d) 36,000 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 30,000 * 12 = 45,000 * 8 1 : 1 ส่วนแบ่งกำไรของมาดูห์ = 1 / 2 * 56,000 คือ 28,000 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อขาย sweaters ด้วยส่วนลด 60% พ่อค้าจะได้กำไร 20% จากต้นทุนราคาส่งที่เขาซื้อมาในตอนแรก sweaters ถูกปรับขึ้นราคาจากราคาส่งเท่าไรเมื่อขายในราคาปกติ? a) 20% b) 40% c) 66.67% d) 80% e) 100% | เราต้องระวังว่าเราจะวัดเปอร์เซ็นต์จากอะไร/ฐานอะไร . . . สมมติว่าราคาที่ปรับขึ้นคือ 100 . . . ราคาขาย = 100 - 60% ของ 100 = 40 . . . กำไร = 20% . . . ดังนั้นต้นทุนราคาส่ง = x . . . . 1.2x = 40 หรือ x = 33.33 . . . ราคาที่ทำเครื่องหมายไว้คือ 100 ดังนั้น . . . ดังนั้นคำตอบคือ 66.67% . . . c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a เริ่มเดินจากจุดหนึ่งด้วยความเร็วคงที่ 3 กม./ชม. ในทิศทางหนึ่ง หลังจากผ่านไปครึ่งชั่วโมง b เริ่มต้นจากจุดเดียวกันและเดินไปในทิศทางเดียวกับ a ด้วยความเร็วคงที่และแซง a หลังจาก 1 ชั่วโมง 48 นาที จงหาความเร็วของ b a ) 4.7 กม./ชม. b ) 3.6 กม./ชม. c ) 4 กม./ชม. d ) 7 กม./ชม. e ) 5.3 กม./ชม. | ระยะทางที่ a เดินใน 30 นาที = 1 กม. b เดินระยะทางพิเศษ 1 กม. ใน 1 ชั่วโมง 48 นาที ( 9 / 5 ชม. ) นั่นคือ ความเร็วสัมพัทธ์ของ b เกิน a = 1 / ( 9 / 5 ) = 5 / 9 ดังนั้นความเร็วของ b = ความเร็วของ a + 5 / 9 = 3 + 5 / 9 = 3.55 คำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ (( - 1.9 ) ( 0.6 ) – ( 2.6 ) ( 1.2 )) / 7.0 = ? a ) - 0.61 , b ) 1.0 , c ) 1.07 , d ) 1.71 , e ) 2.71 | คำนวณโดยตรง แต่พบว่าผลรวมของจำนวนลบสองจำนวนเป็นลบ ดังนั้นจึงมีตัวเลือกเดียวคือ -0.61 ตอบ a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $9a - b = 10b + 60$ และ $ -12b - 2a = 60$ จงหาค่าของ $11a + 11b$ a) -8, b) -4, c) 0, d) 4, e) 8 | (i) $9a - 11b = 60$ (ii) $2a + 22b = -60$ บวก (i) และ (ii) : $11a + 11b = 0$ คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายได้และรายจ่ายของบุคคลมีอัตราส่วน 5 : 4 ถ้ารายได้ของบุคคลเป็น 19000 รูปี จงหาเงินออมของเขา a) 3800, b) 3607, c) 3608, d) 3602, e) 3603 | ให้รายได้และรายจ่ายของบุคคลเป็น 5x และ 4x รูปีตามลำดับ รายได้ 5x = 19000 => x = 3800 เงินออม = รายได้ - รายจ่าย = 5x - 4x = x ดังนั้นเงินออม = 3800 รูปี ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการต่อคันรถยนต์อยู่ที่ 2.75 ดอลลาร์ และราคาต่อลิตรของน้ำมันอยู่ที่ 0.65 ดอลลาร์ โดยสมมติว่าบริษัทแห่งหนึ่งมีรถยนต์ 12 คัน และถังน้ำมันของแต่ละคันจุ 55 ลิตร และถังน้ำมันทุกถังว่างอยู่ จะต้องใช้เงินทั้งหมดเท่าไรในการเติมน้ำมันให้กับรถยนต์ทั้งหมด? a) 320 ดอลลาร์ b) 380 ดอลลาร์ c) 420 ดอลลาร์ d) 450 ดอลลาร์ e) 462 ดอลลาร์ | 12 * 2.75 + 0.65 * 12 * 55 = 462 ดังนั้น - e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งถูกหารด้วย 3 แล้วคูณด้วย 12 ผลลัพธ์ที่ได้คือ 9 จำนวนนั้นคือจำนวนใด? a ) 4.5 , b ) 5 , c ) 2.25 , d ) 5.7 , e ) 6.5 | ถ้า $x$ คือจำนวนนั้น $x / 3 * 12 = 9 => 4x = 9 => x = 2.25$ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็ม และ f ( n ) = f ( n - 1 ) - n และ f ( 4 ) = 12 แล้วค่าของ f ( 6 ) เท่ากับเท่าใด a ) 1 , b ) 0 , c ) - 1 , d ) 2 , e ) 4 | เนื่องจาก f ( n ) = f ( n - 1 ) - n ดังนั้น : f ( 6 ) = f ( 5 ) - 6 และ f ( 5 ) = f ( 4 ) - 5 . เนื่องจาก f ( 4 ) = 12 ดังนั้น f ( 5 ) = 12 - 5 = 7 - - > แทนค่า f ( 5 ) กลับลงในสมการแรก : f ( 6 ) = f ( 5 ) - 6 = 7 - 6 = 1 . ตอบ : a . ข้อสอบเกี่ยวกับฟังก์ชันเพื่อฝึกฝน : | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มที่หาร 3 ลงตัวกี่จำนวน ระหว่าง 100 ถึง 300 (รวมทั้ง 100 และ 300) a ) 67.6 , b ) 1.58 , c ) 2.47 , d ) 3.54 , e ) 6.51 | คำตอบคือ ( 300 - 100 ) / 3 + 1 = 67.6 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาความน่าจะเป็นที่จำนวนที่เลือกจากจำนวน 1, 2, 3,..., 50 เป็นจำนวนเฉพาะ เมื่อแต่ละจำนวนที่กำหนดมีโอกาสถูกเลือกเท่ากัน a) 10/50, b) 15/50, c) 8/50, d) 3/50, e) 7/50 | ให้ x เป็นเหตุการณ์ของการเลือกจำนวนเฉพาะ x = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47} n(x) = 15, n(s) = 50 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ 15/50. ตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เดวิดฝากเงิน $5000 เพื่อเปิดบัญชีออมทรัพย์ใหม่ที่ให้ดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี คิดดอกเบี้ยแบบทบต้นครึ่งปีละ ถ้าไม่มีธุรกรรมอื่นในบัญชีเงินในบัญชีของเดวิดหลังจากเปิดบัญชี 1 ปีจะเป็นเท่าไร a) $5306 b) $6120 c) $5136 d) $5405 e) $5500 | วิธีที่ 1: ดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี คิดดอกเบี้ยแบบทบต้นครึ่งปีละ - - > 3% ใน 6 เดือน ใน 6 เดือนแรก ดอกเบี้ยคิดเป็น 3% ของ $5000 ดังนั้น $150; ใน 6 เดือนถัดไป ดอกเบี้ยคิดเป็น 3% ของ $5000 บวก 3% ของดอกเบี้ยที่ได้รับก่อนหน้า $150 ดังนั้น $150 + $6 = $156; ดอกเบี้ยรวมสำหรับ 1 ปีคือ $150 + $156 = $306 ดังนั้นยอดคงเหลือหลังจาก 1 ปีคือ $5000 + $306 = $5306. ตอบ: a. | a | [
"ประยุกต์"
] |
ข้อสอบมี 2 ส่วน คือ a และ b โดยแต่ละส่วนมี 10 ข้อ ถ้าหากนักเรียนต้องเลือก 5 ข้อจากส่วน a และ 10 ข้อจากส่วน b เขาจะสามารถเลือกข้อสอบได้กี่วิธี ? a ) 100 , b ) 120 , c ) 125 , d ) 350 , e ) 252 | มี 5 ข้อในส่วน a ซึ่งสามารถเลือกได้ 10 ข้อ = 10 C 5 ในทำนองเดียวกัน สามารถเลือก 10 ข้อได้จาก 10 ข้อในส่วน b = 10 C 10 ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด = 10 C 5 * 10 C 10 = [ 10 ! / ( 5 ! 5 ! ) ] * [ 10 ! / ( 0 ! * 10 ) ] = { 10 * 9 * 8 * 7 * 6 / ( 5 * 4 * 3 * 2 * 1 ) } * 10 ! / 1 * 10 ! = 252 e | e | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อสินค้าสองชิ้น โดยชิ้นละ 1000 รูปี จากนั้นเขาขายสินค้าเหล่านั้น โดยได้กำไร 40% จากชิ้นแรก และขาดทุน 40% จากชิ้นที่สอง จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุนสุทธิ a ) 200, b ) 278, c ) 282, d ) 400, e ) 270 | กำไรจากชิ้นแรก = 40% ของ 1000 = 400 ซึ่งเท่ากับขาดทุนที่เขาเกิดขึ้นจากชิ้นที่สอง นั่นคือ เขา neither กำไรหรือขาดทุน คำตอบ : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ยอดบิลค่าอาหารสำหรับ 10 คนคือ $211.00 หากพวกเขาเพิ่มチップ 15% และหารบิลอย่างเท่าเทียมกันโดยประมาณ ส่วนแบ่งของแต่ละคนคือเท่าไร ก) $30.14, ข) $45.14, ค) $34.66, ง) $32.29, จ) $24.26 | 211 * 15 = 3165 / 100 = 31.65 211 + 31.65 = 242.65 242.65 / 10 = 24.26 คำตอบ: จ | จ | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนหนึ่งถูกคูณสองแล้วบวก 11 ถ้าผลลัพธ์ถูกคูณสองจะได้ 74 จำนวนนั้นคือเท่าไร ก) 18 ข) 10 ค) 13 ง) 14 จ) 16 | คำอธิบาย: 2(2x + 11) = 74 => 4x + 22 = 74 => 4x = 52 => x = 13 เลือก ค | ค | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราชาและรามสามารถทำงานร่วมกันเสร็จใน 4 วัน หากราชาคนเดียวสามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน รามคนเดียวจะทำงานเสร็จในกี่วัน? a) 6 วัน b) 5 วัน c) 7 วัน d) 8 วัน e) 10 วัน | (ราชา + ราม) ' s 1 วันทำงาน = 1 / 4 ราชา 1 วันทำงาน = 1 / 12 ราม 1 วันทำงาน = (1 / 4 - 1 / 12) = 1 / 6 = = > 6 วัน ตอบ a | a | [
"unknown"
] |
ซอว์เยอร์กำลังผสมน้ำสลัด ไม่ว่าจะทำกี่จาน สูตรจะต้องใช้ส่วนผสมของน้ำสลัด 5/8 เป็นน้ำมันถั่วลิสง 1/4 เป็นน้ำส้มสายชู และส่วนที่เหลือเป็นเกลือ พริกไทย และน้ำตาลผสมกันเท่าๆ กัน ถ้าซอว์เยอร์เผลอดับเบิ้ลน้ำส้มสายชูและลืมใส่ 설탕 เลย น้ำสลัดที่ผิดพลาดจะมีน้ำมันถั่วลิสงเป็นสัดส่วนเท่าไร? a) 15/29 b) 5/8 c) 5/16 d) 1/2 e) 13/27 | น้ำมันถั่วลิสง = 5/8 = 15/24 --> 15 ส่วน จาก 24 ; น้ำส้มสายชู = 1/4 = 6/24 --> 6 ส่วน จาก 24 ; เกลือ + พริกไทย + น้ำตาล = 1 - (15/24 + 6/24) = 3/24 ดังนั้นแต่ละส่วน = 1/24 --> 1 ส่วน จาก 24 ; ถ้าน้ำส้มสายชู = 12 (แทนที่จะเป็น 6) และน้ำตาล = 0 (แทนที่จะเป็น 1) ดังนั้นทั้งหมด = 15 + 12 + 1 + 1 + 0 = 29 ส่วน ซึ่ง 15 ส่วนเป็นน้ำมันถั่วลิสง --> สัดส่วน = 15/29. ตอบ: a. | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อสินค้าสองชิ้น โดยชิ้นละ 1000 รูปี จากนั้นเขาขายสินค้าเหล่านั้น โดยได้กำไร 30% จากชิ้นแรกและขาดทุน 30% จากชิ้นที่สอง จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุนสุทธิ a) 200, b) 278, c) 282, d) 202, e) 300 | กำไรจากชิ้นแรก = 30% ของ 1000 = 300 รูปี ซึ่งเท่ากับขาดทุนที่เขาเกิดจากชิ้นที่สอง นั่นคือ เขา neither กำไรหรือขาดทุน คำตอบ: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
องุ่นสดมีน้ำหนัก 60% และลูกเกดที่ได้จากการอบแห้งองุ่นสดมีน้ำหนัก 25% ต้องการลูกเกด 20 กิโลกรัม ต้องใช้องุ่นสดกี่กิโลกรัม a) 75 กิโลกรัม b) 64 กิโลกรัม c) 37.5 กิโลกรัม d) 65 กิโลกรัม e) 70 กิโลกรัม | น้ำหนักของส่วนที่ไม่ใช่ 물ในลูกเกด 20 กิโลกรัม (ซึ่งเป็น 100 - 25 = 75% ของน้ำหนักทั้งหมด) จะเท่ากับน้ำหนักของส่วนที่ไม่ใช่ 물ในองุ่นสด x กิโลกรัม (ซึ่งเป็น 100 - 60 = 40% ของน้ำหนักทั้งหมด) ดังนั้น 20 * 0.75 = x * 0.4 --> x = 37.5 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลง 45 mps เป็น kmph ? a ) 170 , b ) 160 , c ) 162 , d ) 130 , e ) 122 | "45 * 18 / 5 = 162 kmph คำตอบ : c" | c | [
"นำไปใช้"
] |
แปลงความเร็ว 126 กม./ชม. เป็นเมตรต่อวินาที ? a ) 10 mps , b ) 35 mps , c ) 26 mps , d ) 97 mps , e ) 16 mps | "126 * 5 / 18 = 35 mps คำตอบ : b" | b | [
"นำไปใช้"
] |
ไม้ตีคริกเกตถูกขายในราคา $850 โดยมีกำไร $245 เปอร์เซ็นต์กำไรจะเป็นเท่าไร a) 24% b) 25% c) 30% d) 36% e) 40% | "245 / (850 - 245) = 245 / 605 = 49 / 121 = 40% . คำตอบ : e ." | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลคูณของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 2028 และ ห.ร.ม. ของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 13 จำนวนคู่ดังกล่าวมีกี่คู่ a ) 7 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 9 | ให้จำนวนทั้งสองเป็น 13a และ 13b แล้ว 13a * 13b = 2028 => ab = 12 จำนวนที่เป็นจำนวนประกอบร่วมกันของ 12 คือ (1, 12) และ (3, 4) ดังนั้น จำนวนที่ต้องการคือ (13 * 1, 13 * 12) และ (13 * 3, 13 * 4) ชัดเจนว่ามี 2 คู่ ดังนั้น ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของรถยนต์คันหนึ่งคือ 90 กม. ในชั่วโมงแรก และ 60 กม. ในชั่วโมงที่สอง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คันนี้คือเท่าไร a ) 12, b ) 75, c ) 88, d ) 54, e ) 15 | s = ( 90 + 60 ) / 2 = 75 กม./ชม. คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่อยู่ระหว่าง 20 ถึง 30 a ) 15 , b ) 20 , c ) 18 , d ) 32 , e ) 26 | จำนวนเฉพาะระหว่าง 20 ถึง 30 คือ 23,29 ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = ( 23 + 29 ) / 2 = 52 / 2 = 26 ดังนั้น คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a ให้เงิน b ยืม 2800 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 15% ต่อปี และ b ให้เงิน c ยืมจำนวนเดียวกันที่อัตราดอกเบี้ย 18.5% ต่อปี แล้วกำไรของ b ในระยะเวลา 3 ปีคือเท่าไร ? a ) 294 , b ) 289 , c ) 240 , d ) 233 , e ) 200 | "( 2800 * 3.5 * 3 ) / 100 = > 294 คำตอบ : a" | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
โซนิกาฝากเงิน 8000 รูปี ซึ่งกลายเป็น 9200 รูปี หลังจาก 3 ปีโดยคิดดอกเบี้ยแบบทบต้น หากดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 1% เธอจะได้รับเงินเท่าไร? a) 9440, b) 96288, c) 26667, d) 1662, e) 2882 | "( 8000 * 3 * 1 ) / 100 = 240 9200 - - - - - - - - 9440 คำตอบ : a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
จอห์นมีอายุ 3 เท่าของแซม ถ้าจอห์นจะมีอายุ 2 เท่าของแซมในอีก 9 ปี แซมอายุเท่าไรเมื่อ 2 ปีก่อน? a) 2, b) 4, c) 6, d) 8, e) 7 | j = 3s หลังจาก 9 ปี j + 9 = 2(s + 9) j = 2s + 9 2s + 9 = 3s s = 9 เมื่อ 2 ปีก่อน s = 9 - 2 = 7 e เป็นคำตอบ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังเก็บน้ำใบหนึ่งสามารถเติมเต็มได้โดยก๊อกน้ำหนึ่งตัวใน 4 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อกน้ำอีกตัวหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 11 ชั่วโมง หากเปิดก๊อกน้ำทั้งสองตัวพร้อมกัน ถังเก็บน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด ? | ส่วนที่เติมเต็มสุทธิใน 1 ชั่วโมง = ( 1 / 4 - 1 / 11 ) = 7 / 44 ถังเก็บน้ำจะเต็มใน 44 / 7 ชั่วโมง นั่นคือ 6.28 ชั่วโมง คำตอบ : d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า @ เป็นการดำเนินการแบบทวิภาคที่กำหนดให้เป็นผลต่างระหว่างจำนวนเต็ม n และผลคูณของ n และ 5 แล้วจำนวนเต็ม n ที่มีค่าบวกมากที่สุดที่ทำให้ผลลัพธ์ของการดำเนินการแบบทวิภาคของ n น้อยกว่า 12 คือเท่าใด? a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | @(n) = 5n - n เราต้องหาจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ทำให้ 5n - n < 12 ดังนั้น 4n < 12 และ n < 3 จำนวนเต็มที่มากที่สุดที่เป็นไปได้คือ n = 2 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 2400 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 5, 6, 4 และ 3 ลงตัวคือ a) 3, b) 13, c) 20, d) 33, e) 43 | หา ค.ร.น. ของ 5, 6, 4 และ 3 = 60. เมื่อหาร 2400 ด้วย 60 จะได้เศษ 40. ∴ จำนวนที่ต้องบวก = (60 - 40) = 20. ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักวิ่งคนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ขนานไปกับรางรถไฟ อยู่ห่างจากหัวรถจักรของรถไฟยาว 100 เมตร ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน ใช้เวลาเท่าไรรถไฟจะผ่านนักวิ่ง a ) 28 วินาที, b ) 16 วินาที, c ) 34 วินาที, d ) 18 วินาที, e ) 17 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง = 45 - 9 = 36 กม./ชม. = 36 * 5 / 18 = 10 ม./วินาที. ระยะทางที่ต้องเคลื่อนที่ = 240 + 100 = 340 เมตร. เวลาที่ใช้ = 340 / 10 = 34 วินาที. ตอบ : ค | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 222 จะได้เศษ 43 ถ้าหารจำนวนเดียวกันด้วย 17 จะได้เศษเท่าใด ก) 2 ข) 7 ค) 9 ง) 10 จ) 15 | "222 + 43 = 265 / 17 = 10 (เศษ) ง" | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนสองจำนวนต่อจำนวนหนึ่งคือ 4 : 7 อัตราส่วนของจำนวนที่น้อยกว่าต่อจำนวนที่มากกว่าคือเท่าใด a ) 1 : 8 , b ) 1 : 7 , c ) 1 : 6 , d ) 1 : 5 , e ) 1 : 4 | สำหรับจำนวนสองจำนวน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือค่ากลางของจำนวนทั้งสอง อัตราส่วนของค่าเฉลี่ยต่อจำนวนที่มากกว่าคือ 4 : 7 ดังนั้นจำนวนที่น้อยกว่าต้องมีอัตราส่วนเป็น 1 อัตราส่วนของจำนวนที่น้อยกว่าต่อจำนวนที่มากกว่าคือ 1 : 7 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อขยายภาพโดยกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน 1,000 เท่า ภาพของชิ้นเนื้อกลมๆ มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 5 เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลางจริงของชิ้นเนื้อเป็นเซนติเมตรเท่าใด a ) 0.005 b ) 0.002 c ) 0.001 d ) 0.0005 e ) 0.0002 | ถ้า x คือเส้นผ่านศูนย์กลางจริง แล้วความยาวที่ขยาย 1,000 เท่าคือ 1000x เนื่องจาก 1000x = 5 ดังนั้น x = 5 / 1000 = 0.005 คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ในฟาร์มแห่งหนึ่ง ชาวไร่สามารถพันเชือก lasso ได้รอบคอวัว 1 ครั้ง ในการโยน 2 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่ชาวไร่จะสามารถพันเชือก lasso รอบคอวัวได้อย่างน้อย 1 ครั้ง ในการพยายาม 4 ครั้ง คือเท่าไร? a) 3/4, b) 5/8, c) 7/8, d) 11/16, e) 15/16 | p ( พลาดทั้ง 4 ครั้ง ) = ( 1 / 2 ) ^ 4 = 1 / 16 p ( ประสบความสำเร็จอย่างน้อย 1 ครั้ง ) = 1 - 1 / 16 = 15 / 16 คำตอบคือ e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าภาษีการขายลดลงจาก 4 ( 1 / 2 ) % เป็น 3 ( 1 / 2 ) % จะทำให้ผู้ที่ซื้อกระเป๋าที่มีราคา표 10500 บาท แตกต่างกันเท่าไร a ) 105 บาท b ) 150 บาท c ) 146 บาท d ) 135 บาท e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ความแตกต่างที่ต้องการ = (4 ( 1 / 2 ) ของ 10500 บาท) - (3 ( 1 / 2 ) ของ 10500 บาท) = (9 / 2 – 7 / 2 ) % ของ 10500 บาท = (1) x (1 / 100) x 10500 = 105 บาท ตอบ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก n ใดๆ ผลรวมของจำนวนเต็มบวก n ตัวแรกเท่ากับ n ( n + 1 ) / 2 ผลรวมของจำนวนเต็มคู่ทั้งหมดระหว่าง 99 และ 151 เท่ากับเท่าไร a ) 2050 , b ) 2350 , c ) 2650 , d ) 2950 , e ) 3250 | 100 + 102 + . . . + 150 = 100 * 26 + ( 2 + 4 + . . . + 50 ) = 100 * 26 + 2 * ( 1 + 2 + . . . + 25 ) = 100 * 26 + 2 ( 25 ) ( 26 ) / 2 = 100 * 26 + 25 * 26 = 125 ( 26 ) = 3250 คำตอบคือ e . | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในอาคารอพาร์ตเมนต์ที่มี 490 ยูนิต 4 ใน 7 ยูนิต ถูกเช่าแล้ว รวมถึง 1/3 ของยูนิตแบบ 1 ห้องนอน ถ้าในยูนิตที่ถูกเช่า มีอัตราส่วน 6:1 ของยูนิตแบบ 2 ห้องนอนต่อ 1 ห้องนอน และอาคารประกอบด้วยยูนิตแบบ 2 ห้องนอนและ 1 ห้องนอนเท่านั้น มีจำนวนยูนิตแบบ 2 ห้องนอนที่ไม่ได้รับการเช่าเท่าไร a) 50 b) 70 c) 100 d) 130 e) 140 | ยูนิตที่ถูกเช่า = 4/7 * 490 = 280 . ยูนิตแบบ 2 ห้องนอนที่ถูกเช่า = 6/7 * 280 = 240 ; ยูนิตแบบ 1 ห้องนอนที่ถูกเช่า = 1/7 * 280 = 40 (หรือ 280 - 240 = 40) . ยูนิตแบบ 1 ห้องนอนที่ถูกเช่าคิดเป็น 1/3 ของยูนิตแบบ 1 ห้องนอนทั้งหมด : 1/3 * { ยูนิตแบบ 1 ห้องนอนทั้งหมด } = 40 - - > { ยูนิตแบบ 1 ห้องนอนทั้งหมด } = 120 . { ยูนิตแบบ 2 ห้องนอนทั้งหมด } = 490 - 120 = 370 . ยูนิตแบบ 2 ห้องนอนที่ไม่ได้รับการเช่า = 370 - 240 = 130 คำตอบ : d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
76 ^ 77 / 7 เศษเท่ากับเท่าใด a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 9 | เนื่องจาก 4 ^ 3 / 3 = 64 / 3 เศษ = 1 และ 4 / 3 = 1 และ 5 ^ 3 / 3 เศษ = 2 และ 5 / 3 = 2 ดังนั้นค่าเลขยกกำลังจึงไม่ส่งผลต่อคำตอบ ดังนั้น 76 / 7 เศษ = 6 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
78 ห้องปฏิบัติการเพาะแบคทีเรีย โดยเฉลี่ยแต่ละห้องปฏิบัติการมีจานเพาะเชื้อ 48 จาน ซึ่งแต่ละจานมีแบคทีเรียประมาณ 25,075 ตัว จงประมาณจำนวนแบคทีเรียทั้งหมด a) $10^7$ b) $10^8$ c) $10^9$ d) $10^10$ e) $10^{11}$ | เนื่องจากเป็นการประมาณ 78 ≈ 80, 48 ≈ 50, 25,075 ≈ 25,000 จะได้ (78)(48)(25,075) ≈ (80)(50)(25,000) = $10^8$ ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนต่อคนของพนักงานทั้งหมดในโรงงานแห่งหนึ่งคือ 1000 รูปี ถ้าค่าเฉลี่ยเงินเดือนต่อคนของช่างเทคนิค 10 คนคือ 1200 รูปี และค่าเฉลี่ยเงินเดือนต่อคนของพนักงานที่เหลือคือ 820 รูปี จำนวนพนักงานทั้งหมดในโรงงานแห่งนี้คือเท่าไร? a) 120/9, b) 140/9, c) 150/9, d) 190/9, e) 170/9 | สมมติว่าจำนวนพนักงานทั้งหมดคือ y ดังนั้นผลรวมของเงินเดือนของพนักงานทั้งหมด = ผลรวมของเงินเดือนของช่างเทคนิค 10 คน + ผลรวมของเงินเดือนของพนักงาน y - 10 คนที่เหลือ 10 x 1200 + 820 ( y - 10 ) = 1000 y ⇒ 12000 + 820 y - 8200 = 1000 y ⇒ 180 y = 3800 ∴ y = 190 / 9 ดังนั้นจำนวนพนักงานทั้งหมด = 190 / 9 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักหมากรุก 20 คนเข้าร่วมการแข่งขัน ทุกคนจะต้องเล่นหมากรุก 2 ครั้งกับแต่ละคู่แข่งของเขา จะมีการแข่งขันทั้งหมดกี่นัด? a ) 380, b ) 470, c ) 560, d ) 650, e ) 740 | "2 * 20 c 2 = 2 * 190 = 380 คำตอบคือ a ." | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน และ b สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน a และ b ทำงานร่วมกันจะเสร็จงานสองเท่าใน - - - - - - - วัน ? a ) 15 วัน , b ) 13 วัน , c ) 22 วัน , d ) 11 วัน , e ) 19 วัน | "a 1 / 12 + 1 / 20 = 2 / 15 15 / 2 * 2 = 15 วัน" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 84 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a) 18 นาที b) 4 นาที c) 8 นาที d) 6 นาที e) 5 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ ทำให้วิ่งได้น้อยลง 6 กม. เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 6 กม. = 6 / 90 * 60 = 4 นาที. ตอบ: b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองคน a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 18 วัน และ 24 วัน ตามลำดับ ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน จะเสร็จสิ้นส่วนใดของงานใน 2 วัน? a ) 7 / 36 , b ) 9 / 35 , c ) 4 / 37 , d ) 8 / 35 , e ) 5 / 3 | งานของ 'a' ในหนึ่งวัน = 1 / 18 งานของ 'b' ในหนึ่งวัน = 1 / 24 งานของ (a + b) ในหนึ่งวัน = 1 / 18 + 1 / 24 = 7 / 72 ส่วนของงานที่เสร็จสิ้นใน 2 วัน = 2 ( 7 / 72 ) = 7 / 36. ตอบ: a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าด้านของรูปสามเหลี่ยมเป็น 21 เซนติเมตร, 19 เซนติเมตร และ 5 เซนติเมตร, พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับเท่าใด? a) 42.25 ตารางเซนติเมตร, b) 57.5 ตารางเซนติเมตร, c) 42.5 ตารางเซนติเมตร, d) 47.5 ตารางเซนติเมตร, e) 52.5 ตารางเซนติเมตร | รูปสามเหลี่ยมที่มีด้าน 21 เซนติเมตร, 19 เซนติเมตร และ 5 เซนติเมตร เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 21 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = 1/2 * 19 * 5 = 47.5 ตารางเซนติเมตร คำตอบ : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ที่จอดรถแห่งหนึ่งคิดค่าที่จอดรถ 15 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์หรือ 30 ดอลลาร์ต่อเดือน คนๆ หนึ่งจะประหยัดเงินได้เท่าไรในหนึ่งปีโดยการเช่ารายเดือนมากกว่ารายสัปดาห์ a) 140 ดอลลาร์ b) 160 ดอลลาร์ c) 220 ดอลลาร์ d) 420 ดอลลาร์ e) 260 ดอลลาร์ | 10 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์! ปีหนึ่งมี 52 สัปดาห์ ค่าใช้จ่ายรายปี = 52 * 15 = 780 ดอลลาร์ 30 ดอลลาร์ต่อเดือน! ปีหนึ่งมี 12 เดือน ค่าใช้จ่ายรายปี = 12 * 30 = 360 ดอลลาร์ 780 - 360 = 420 답 d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แผงขายน้ำมะนาวขายน้ำมะนาวในขนาดเล็กและใหญ่ในวันอังคารเท่านั้น 2/5 ของแก้วที่ขายเป็นขนาดเล็กและส่วนที่เหลือเป็นขนาดใหญ่ ถ้าแก้วขนาดใหญ่ขายในราคา 7/6 เท่าของแก้วขนาดเล็ก แล้วเศษส่วนของรายได้ทั้งหมดในวันอังคารที่ได้จากการขายแก้วขนาดใหญ่คือเท่าไร? a ) ( a ) 7 / 16 , b ) ( b ) 7 / 11 , c ) ( c ) 10 / 21 , d ) ( d ) 17 / 35 , e ) ( e ) 1 / 2 | วิธีที่ง่ายกว่าน่าจะเป็นการคิดว่ามีแก้วขายทั้งหมด 5 แก้ว โดยมี 2 แก้วเป็นขนาดเล็กและ 3 แก้วเป็นขนาดใหญ่ ตอนนี้ให้แก้วขนาดเล็กมีราคา $6 ดังนั้นแก้วขนาดใหญ่จะมีราคา $7 ดังนั้น 2 * 6 = 12 และ 3 * 7 = 21 รายได้ทั้งหมดคือ 12 + 21 = 33 และยอดขายแก้วขนาดใหญ่ตามที่พบข้างต้นคือ 21 ดังนั้นคำตอบคือ 21 / 33 หรือ 7 / 11 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในสี่ของสารละลายที่มีน้ำตาล 10% โดยน้ำหนักถูกแทนที่ด้วยสารละลายที่สอง ซึ่งทำให้ได้สารละลายที่มีน้ำตาล 17% โดยน้ำหนัก สารละลายที่สองมีน้ำตาลกี่เปอร์เซ็นต์โดยน้ำหนัก? a) 34% b) 24% c) 22% d) 38% e) 8.5% | แทนที่จะใช้การคำนวณที่ซับซ้อนและจำสูตรต่างๆ ทำไมไม่ลองใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักโดยตรง 3 ส่วนของ 10% + 1 ส่วนของ x (ไม่ทราบ) % = 4 ส่วนของ 17% => x % = 68% - 30% = 38% ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จักรยานคันหนึ่งซื้อมาในราคา 840 รูปี และขายไปในราคา 1220 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร a) 70% b) 45% c) 48% d) 30% e) 40% | คำอธิบาย: 840 - - - - 380 100 - - - - ? => 45% คำตอบ: b | b | [
"นำไปใช้"
] |
สำหรับจำนวน a และ b ทั้งหมด การดำเนินการ * ถูกกำหนดโดย ab = (a + 2)(b – 3) ถ้า 3x = -25 แล้ว x = a) -15, b) -2, c) -3, d) 6, e) 15 | (3 + 2)(x - 3) = -25 . . x - 3 = -5 . . x = -2 ดังนั้นคำตอบคือ b) | b | [
"ประยุกต์"
] |
อลิซตอนนี้มีอายุมากกว่าบ๊อบ 10 ปี ถ้าอีก 6 ปี อลิซจะมีอายุเป็นสองเท่าของบ๊อบ อลิซจะมีอายุเท่าไรในอีก 5 ปี? a) 19, b) 21, c) 23, d) 25, e) 27 | a = b + 10 ดังนั้น b = a - 10 . a + 6 = 2 ( b + 6 ) . a + 6 = 2 ( a - 10 + 6 ) . a + 6 = 2a - 8 . a = 14 . อีก 5 ปี อลิซจะมีอายุ 19 ปี . คำตอบคือ a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 9 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 1.5 กม./ชม. ชายคนหนึ่งพายเรือไปยังสถานที่ห่างออกไป 105 กม. และกลับมาที่จุดเริ่มต้น เวลาที่ใช้ทั้งหมดของเขาคือ: a) 16 ชั่วโมง b) 18 ชั่วโมง c) 20 ชั่วโมง d) 24 ชั่วโมง e) 26 ชั่วโมง | ความเร็วของน้ำขึ้น = 9 - 1.5 = 7.5 กม./ชม. ความเร็วของน้ำลง = 9 + 1.5 = 10.5 กม./ชม. เวลาทั้งหมด = (105 / 7.5) + (105 / 10.5) = 24 ชม. ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทาโบมีหนังสือทั้งหมด 180 เล่ม และแต่ละเล่มเป็นหนังสือปกอ่อนประเภทนิยาย หนังสือปกอ่อนประเภทสารคดี หรือหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี ถ้าเขามีหนังสือปกอ่อนประเภทสารคดีมากกว่าหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี 20 เล่ม และมีหนังสือปกอ่อนประเภทนิยายเป็นสองเท่าของหนังสือปกอ่อนประเภทสารคดี ทาโบมีหนังสือปกแข็งประเภทสารคดีกี่เล่ม? a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 | ฉันคิดว่าเราสามารถใช้เมทริกซ์คู่และแก้สมการโดยใช้ตัวแปรเดียวเท่านั้น เป้าหมายของเราคือการหาจำนวนหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี ให้ตัวแปรนั้นเป็น x เราได้รับข้อมูลว่าหนังสือทั้งหมด 140 เล่มเป็นหนังสือปกอ่อนประเภทนิยาย หนังสือปกอ่อนประเภทสารคดี หรือหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี นี่หมายความว่าจำนวนหนังสือปกแข็งประเภทนิยายเป็น 0 เมทริกซ์คู่: p = ปกอ่อน; h = ปกแข็ง; f = นิยาย; nf = สารคดี p h total f 2x + 40 0 nf x + 20 x total 3x + 60 x 180 3x + 60 + x = 180 x = 30 ตอบ (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 75 ม. x 55 ม. มีทางเดินกว้าง 2.5 ม. รอบสนามหญ้า จงหาพื้นที่ของทางเดินและค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างที่ 10 รูปีต่อตารางเมตร a) 6350, b) 7357, c) 6328, d) 6750, e) 7560 | พื้นที่ = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 75 + 55 + 2.5 * 2 ) 2 * 2.5 = > 675 675 * 10 = 6750 รูปี คำตอบ : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในตลาด, หนึ่งโหลไข่มีราคาเท่ากับหนึ่งปอนด์ของข้าว, และครึ่งลิตรของน้ำมันก๊าดมีราคาเท่ากับ 8 ฟองไข่ ถ้าราคาของข้าวหนึ่งปอนด์คือ $0.36 แล้วน้ำมันก๊าดหนึ่งลิตรมีราคาเท่าไรเป็นเซ็นต์? [หนึ่งเหรียญมี 100 เซ็นต์] | หนึ่งโหลไข่มีราคาเท่ากับหนึ่งปอนด์ของข้าว --> 12 ฟองไข่ = 1 ปอนด์ของข้าว = 36 เซ็นต์; ครึ่งลิตรของน้ำมันก๊าดมีราคาเท่ากับ 8 ฟองไข่ --> 8 ฟองไข่ = 1/2 ลิตรของน้ำมันก๊าด. น้ำมันก๊าดหนึ่งลิตรมีราคาเท่าไรเป็นเซ็นต์ --> 1 ลิตรของน้ำมันก๊าด = 16 ฟองไข่ = 16/12 * 36 = 48 เซ็นต์. ตอบ: e | e | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
รัศมีของล้อมีขนาด 22.4 เซนติเมตร ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าไรเมื่อหมุน 1000 รอบ a ) 1077 เมตร , b ) 804 เมตร , c ) 978 เมตร , d ) 1048 เมตร , e ) 878 | ในหนึ่งรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของมันเอง ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ใน 1000 รอบ = 1000 * 2 * 22 / 7 * 22.4 = 104800 เซนติเมตร = 1408 เมตร คำตอบ : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.