question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
ถ้า x และ y เป็นเซตของจำนวนเต็ม x # y แทนเซตของจำนวนเต็มที่อยู่ในเซต x หรือเซต y แต่ไม่ใช่ทั้งสองเซต ถ้า x ประกอบด้วย 8 จำนวนเต็ม y ประกอบด้วย 18 จำนวนเต็ม และ 6 จำนวนเต็มอยู่ในเซต x และ y แล้ว x # y ประกอบด้วยจำนวนเต็มกี่จำนวน a) 6 b) 14 c) 22 d) 30 e) 174
จำนวนจำนวนเต็มที่อยู่ในเซต x เท่านั้นคือ 8 - 6 = 2 ; จำนวนจำนวนเต็มที่อยู่ในเซต y เท่านั้นคือ 18 - 6 = 12 ; จำนวนจำนวนเต็มที่อยู่ในเซต x หรือเซต y แต่ไม่ใช่ทั้งสองเซตคือ 2 + 12 = 14 . ตอบ b .
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โลโก้รูปวงกลมถูกขยายให้พอดีกับฝาของขวด เส้นผ่านศูนย์กลางใหม่มีขนาดใหญ่กว่าเดิม 50% พื้นที่ของโลโก้เพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใด ก) 50 ข) 80 ค) 100 ง) 125 จ) 250
ให้เส้นผ่านศูนย์กลางเดิมเป็น 4 ดังนั้นรัศมีคือ 2 พื้นที่เดิม = 4π เส้นผ่านศูนย์กลางใหม่คือ 6 ดังนั้นรัศมีคือ 3 พื้นที่ใหม่ = 9π การเพิ่มขึ้นของพื้นที่คือ 5π % การเพิ่มขึ้นของพื้นที่ = 5 / 4 * 100 ดังนั้น % การเพิ่มขึ้นคือ 125% คำตอบคือ (ง)
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟมีความยาว 100 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 72 กิโลเมตร/ชั่วโมง ขบวนรถไฟเข้าสู่터ลnels ยาว 3.5 กิโลเมตร ใช้เวลากี่นาทีในการที่ขบวนรถไฟผ่าน터ลnels ตั้งแต่ส่วนหน้าเข้าไปจนถึงส่วนท้ายออกจาก터ลnels a ) 3 , b ) 4.2 , c ) 3.4 , d ) 5.5 , e ) 5.7
"72 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 1.2 กิโลเมตร/นาที ระยะทางทั้งหมดคือ 3.6 กิโลเมตร 3.6 / 1.2 = 3 นาที คำตอบคือ a ."
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า 0.5% ของ a = 80 पै, แล้วค่าของ a คือ ? a) 170 रुप, b) 160 रुप, c) 1.70 रुप, d) 4.25 रुप, e) ไม่มี
∵ 0.5 / 100 ของ a = 80 / 100 ∴ a = रुप . ( 80 / 0.5 ) = रुप . 160 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : b
b
[ "นำไปใช้" ]
ใช้คนงาน 2 ทีมในการเตรียมที่ดินแปลงหนึ่งให้พร้อมปลูกพืชใช้เวลา 12 วัน ถ้าทั้งสองทีมทำงานแยกกัน ทีมหนึ่งจะเสร็จก่อนอีกทีม 10 วัน จะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานแยกกัน?
งาน = ( a ) ( b ) / ( a + b ) โดย a และ b คือเวลาที่แต่ละทีมใช้ทำงาน ที่นี่เราทราบว่า (ทำงานร่วมกัน) สองทีมจะเสร็จงานใน 12 วัน ซึ่งหมายความว่า (ทำงานแยกกัน) แต่ละทีมจะใช้เวลามากกว่า 12 วันในการทำงาน คำตอบ d , a และ b เป็นไปไม่ได้ เพราะเวลาที่แต่ละทีมใช้ทำงานต้องมากกว่า 12 วัน ดังนั้นเราจึงทดสอบค่าของคำตอบ c และ e โดยใช้ค่าของคำตอบ b และ d ... คำตอบ b : ( 15 ) ( 25 ) / ( 15 + 25 ) = 375 / 40 = 9.4 ตรงกับโจทย์ คำตอบ e : ( 20 ) ( 30 ) / ( 20 + 30 ) = 12 คำตอบสุดท้าย : e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อ 15487 ยกกำลัง ( 62177037 ) หารด้วย 5 จะเหลือเศษเท่าไร? a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4
เราต้องหาหลักหน่วยของจำนวนนี้ หลักหน่วยของเลขยกกำลังของเจ็ดจะ 반복เป็น 7, 9, 3 และ 1 เนื่องจาก 62177037 มีรูปแบบ 4a + 1 หลักหน่วยคือ 7 ดังนั้นเศษที่เหลือเมื่อหารด้วย 5 คือ 2 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขนาดของของแข็งรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากคือ 4 นิ้ว, 5 นิ้ว และ 9 นิ้ว ถ้าทรงลูกบาศก์ซึ่งด้านของมันเท่ากับหนึ่งในขนาดของของแข็งรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากถูกวางอยู่ภายในทรงกลมที่มีขนาดพอดีที่จะรองรับลูกบาศก์อัตราส่วนของปริมาตรของลูกบาศก์ต่อปริมาตรภายในทรงกลมที่ไม่ได้ถูกครอบครองโดยลูกบาศก์คือเท่าไร? a) 2 : 5, b) 5 : 9, c) 5 : 16, d) 25 : 7, e) 32 : 25
คำตอบ: ข.
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เจมส์ลดความอ้วนมา 12 เดือนแล้ว เมื่อเขาหนัก 222 ปอนด์ ถ้าเขาตอนนี้หนัก 198 ปอนด์ และยังคงลดน้ำหนักที่อัตราเฉลี่ยรายเดือนเท่าเดิม เขาจะหนัก 190 ปอนด์ ประมาณกี่เดือน? a) 3 b) 3.5 c) 4 d) 4.5 e) 5
222 - 198 = 24 ปอนด์ ลดลงใน 12 เดือน 24 / 12 = 2 ดังนั้นโจจึงลดน้ำหนักที่อัตรา 2 ปอนด์ต่อเดือน ... ในประมาณกี่เดือนเขาจะหนัก 190 ปอนด์? วิธีการที่ง่ายคือการแสดงรายการน้ำหนัก ตอนนี้: 198 ปอนด์ ใน 1 เดือน: 196 ปอนด์ ใน 2 เดือน: 194 ปอนด์ ใน 3 เดือน: 192 ปอนด์ ใน 4 เดือน: 190 ปอนด์ ตอบ: c
c
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
จงหาค่าของ 94 × 97 a ) 93 / 198 , b ) 93 / 12 , c ) 93 / 18 , d ) 93 / 10 , e ) 93 / 11
เนื่องจากทั้งสองจำนวนน้อยกว่า 100 ดังนั้นจึงขาด -6 และ -3 เมื่อเทียบกับ 100 ดังนั้นคำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์" ]
เคลียร์มีสัตว์เลี้ยงทั้งหมด 96 ตัว ซึ่งประกอบด้วยกระรอกและแฮมสเตอร์เท่านั้น กระรอกตัวผู้เป็น 1 ใน 4 ของจำนวนกระรอกทั้งหมด และแฮมสเตอร์ตัวผู้เป็น 1 ใน 3 ของจำนวนแฮมสเตอร์ทั้งหมด ถ้ามีตัวผู้ทั้งหมด 25 ตัว เคลียร์มีกระรอกกี่ตัว? a) 84, b) 50, c) 54, d) 57, e) 60
g + h = 96 ... 1; g / 4 + h / 3 = 25 ... 2 หรือ 3g + 4h = 25 * 12 = 300 g = 96 - h หรือ 3(96 - h) + 4h = 300 h = 300 - 288 = 12 ดังนั้น g = 96 - 12 = 84 a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บริษัทแท็กซี่คิดค่าโดยสาร 2.75 ดอลลาร์สำหรับระยะทางไตรมาสไมล์แรก และคิด 12.5 เซ็นต์สำหรับทุกๆ ไตรมาสไมล์ที่เพิ่มขึ้น คุณสามารถเดินทางได้ไกลสุดเท่าใดด้วยเงิน 6.50 ดอลลาร์? a) 4 ไมล์ b) 5 3/4 ไมล์ c) 6 1/2 ไมล์ d) 7 3/4 ไมล์ e) 8 1/4 ไมล์
ใช้การคำนวณย้อนกลับ - ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = ค่าคงที่ (สำหรับ 1/4 ไมล์) + ค่าใช้จ่ายแปรผัน (ระยะทางที่เดินทาง) หรือ 6.50 = 2.75 + 0.125 * d หรือ 3.75 = d / 8 หรือ d = 30 ไตรมาสไมล์ ดังนั้น ระยะทางทั้งหมด = (30 + 1) ไตรมาสไมล์ ดังนั้น ระยะทาง = 31 / 4 = > 73 / 4 ไมล์ ดังนั้นคำตอบจะเป็น (d)
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งกู้เงินด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 12% ต่อปี หลังจาก 3 ปี เขาต้องจ่ายดอกเบี้ย 9000 บาท จำนวนเงินต้นที่เขา vay คือ a) 14000 บาท b) 25000 บาท c) 16000 บาท d) 17000 บาท e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: s.i. = p × r × t / 100 => p = s.i. × 100 / r × t => p = 9000 × 100 / 12 × 3 = 25000 บาท ตัวเลือก b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ทาบี้กำลังฝึกซ้อมสำหรับการแข่งขันไตรกีฬา เธอว่ายน้ำด้วยความเร็ว 1 ไมล์ต่อชั่วโมง เธอวิ่งด้วยความเร็ว 9 ไมล์ต่อชั่วโมง เธอต้องการทราบความเร็วเฉลี่ยของเธอสำหรับทั้งสองเหตุการณ์นี้ ความเร็วเฉลี่ยของเธอคือเท่าไร? a) 8 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 5.25 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 3.5 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 5 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 0.5 ไมล์ต่อชั่วโมง
((1 ไมล์ต่อชั่วโมง + 9 ไมล์ต่อชั่วโมง) / 2 = 5 ไมล์ต่อชั่วโมง ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ d)
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สมมติว่าคุณต้องการซื้อขนมปัง 3 ก้อน ราคา 2.25 ดอลลาร์ต่อก้อน และขวดเนยถั่วที่ราคา 2 ดอลลาร์ ขวดแยมราคา 2.75 ดอลลาร์ แต่คุณไม่ต้องการแยม คุณมีเงิน 14 ดอลลาร์ คุณจะเหลือเงินเท่าไร? a) 1.50 ดอลลาร์ b) 2.50 ดอลลาร์ c) 5.25 ดอลลาร์ d) 4.50 ดอลลาร์ e) 5.50 ดอลลาร์
ข้อมูลเกี่ยวกับแยมเป็นข้อมูลที่ไม่จำเป็น 14.00 - 3 x 2.25 - 2.00 = 14.00 - 6.75 - 2.00 = 5.25 คุณเหลือเงิน 5.25 ดอลลาร์ คำตอบที่ถูกต้องคือ c
c
[ "ประยุกต์" ]
ฝูงตั๊กแตนในบริเวณหนึ่งมีจำนวนเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกๆ สองชั่วโมง ถ้า 4 ชั่วโมงที่แล้วมีตั๊กแตน 1,000 ตัว ในฝูง ประมาณกี่ชั่วโมงฝูงตั๊กแตนจะมีจำนวนเกิน 32,000 ตัว a ) 2 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 9
- 4 ชั่วโมง : 1,000 - 2 ชั่วโมง : 2,000 ตอนนี้ : 4,000 + 2 ชั่วโมง : 8,000 + 4 ชั่วโมง : 16,000 + 6 ชั่วโมง : 32,000 คำตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
สองรถยนต์ออกเดินทางจากจุดตรงข้ามกันบนถนนสายหลักห่างกัน 150 กิโลเมตร รถคันแรกวิ่งไป 25 กิโลเมตรแล้วเลี้ยวขวา จากนั้นวิ่งไปอีก 15 กิโลเมตร จากนั้นเลี้ยวซ้ายและวิ่งไปอีก 25 กิโลเมตร ก่อนที่จะเลี้ยวกลับไปยังถนนสายหลัก ในขณะเดียวกัน รถคันที่สองวิ่งไปตามถนนสายหลักได้เพียง 35 กิโลเมตรเนื่องจากเกิดความเสียหายเล็กน้อย ห่างกันเท่าไรระหว่างสองคันในขณะนี้? a) 65, b) 38, c) 20, d) 28, e) 21
คำตอบ: a) 65 กิโลเมตร
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 52 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟเท่าไร a ) 130 ม. b ) 786 ม. c ) 566 ม. d ) 546 ม. e ) 440 ม.
ความเร็ว = 52 * 5 / 18 = 130 / 9 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 130 / 9 * 9 = 130 ม. ตอบ : a
a
[ "ประยุกต์" ]
ฆาเอมมีเงินพอที่จะซื้อหนังสือปกอ่อนมือสองหลายเล่มที่ราคาเล่มละ 55 เซนต์ โดยที่เขาได้เงินมาจากการขายเปลือกหอยทะเลที่ราคา 30 เซนต์ต่อชิ้น ถ้าเขาใช้เงินทั้งหมดที่ได้จากการขายเปลือกหอยทะเลไปซื้อหนังสือ จำนวนเปลือกหอยที่น้อยที่สุดที่เขาจะต้องขายคือเท่าไร? a) 5 b) 22 c) 17 d) 25 e) 30
ลองทดสอบคำตอบ b: 22 เปลือกหอย... ด้วย 22 เปลือกหอย ฆาเอมจะมี 22 (30) = 660 เซนต์ ซึ่งจะทำให้เขาสามารถซื้อหนังสือได้ 12 เล่ม รวมเป็น 660 เซนต์ โดยไม่มีเงินเหลือเลย นี่ตรงกับที่เราได้รับการบอกเล่า ดังนั้นนี่ต้องเป็นคำตอบ คำตอบสุดท้าย: [เปิดเผย] บอกใบ้: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 40 กิโลเมตรต่อ 1 แกลลอนของน้ำมันเบนซิน รถคันนี้จะต้องใช้กี่แกลลอนของน้ำมันเบนซินในการเดินทาง 180 กิโลเมตร? a) 3.5 แกลลอน b) 2.7 แกลลอน c) 5.7 แกลลอน d) 4.5 แกลลอน e) 7.5 แกลลอน
สำหรับทุกๆ 40 กิโลเมตร จะต้องใช้ 1 แกลลอน เราต้องการทราบว่ามีกี่ช่วงของ 40 กิโลเมตร ในระยะทาง 180 กิโลเมตร 180 ÷ 40 = 4.5 × 1 แกลลอน = 4.5 แกลลอน คำตอบที่ถูกต้องคือ d) 4.5 แกลลอน
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
บุคคลคนหนึ่งต้องการแบ่งเงินจำนวน $12000 ให้แก่บุตรชาย 5 คน คือ a, b, c, d และ e ในอัตราส่วน 2 : 4 : 3 : 1 : 5 d + e ได้รับเงินเท่าไร? a) $1800, b) $2800, c) $3800, d) $5800, e) $4800
หุ้นของ d = 12000 * 1 / 15 = $800 หุ้นของ e = 12000 * 5 / 15 = $4000 d + e = $4800 คำตอบคือ e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใน 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใน 18 วินาที ความยาวของชานชาลาคือเท่าไร? a ) 388 , b ) 266 , c ) 350 , d ) 112 , e ) 134
ความเร็ว = [ 300 / 18 ] เมตร/วินาที = 50 / 3 เมตร/วินาที . สมมติว่าความยาวของชานชาลาคือ x เมตร . ดังนั้น , x + 300 / 39 = 50 / 3 3 ( x + 300 ) = 1950 è x = 350 เมตร . ตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
3 คน สามารถทำงานเสร็จใน 6 วัน 2 วันหลังจากที่พวกเขาเริ่มงาน 3 คน เข้าร่วมกับพวกเขา จะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ a ) 2 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7
คำอธิบาย : 3 คน ทำงาน 1 วัน = 1/6 3 คน ทำงาน 2 วัน = 2/6 งานที่เหลือ = ( 1 – 2/6 ) = 2/3 6 คน ทำงานร่วมกันใน 1 วัน = 1/6 + 1/6 = 1/3 1/3 งานเสร็จใน 1 วัน 2/3 งาน จะเสร็จใน 2 วัน ตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
36 คน { a 1 , a 2 … a 36 } พบกันและจับมือกันเป็นวงกลม กล่าวคือ มีการจับมือทั้งหมด 36 ครั้ง โดยเกี่ยวข้องกับคู่ { a 1 , a 2 } , { a 2 , a 3 } , … , { a 35 , a 36 } , { a 36 , a 1 } แล้วขนาดของเซตที่เล็กที่สุดของคนซึ่งทำให้คนอื่นๆ ได้จับมือกับอย่างน้อยหนึ่งคนในเซตคือ ['a ) 76', 'b ) 55', 'c ) 44', 'd ) 12', 'e ) 91']
ans : { a 1 , a 2 } , { a 2 , a 3 } , { a 3 , a 4 } , { a 4 , a 5 } , { a 5 , a 6 } , { a 6 , a 7 } … , { a 35 , a 36 } , { a 36 , a 1 } จากการเรียงลำดับข้างต้น หากเราแยก a 3 , a 6 , a 9 , . . . . . a 36 ออกไปทั้งหมด 12 คน คนที่เหลือจะต้องจับมือกับอย่างน้อยหนึ่งคน ดังนั้นคำตอบคือ 12 . answer : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
อัตราค่าพิมพ์ต้นฉบับที่บริการพิมพ์แห่งหนึ่งคือ 6 ดอลลาร์ต่อหน้าสำหรับการพิมพ์ครั้งแรก และ 4 ดอลลาร์ต่อหน้าสำหรับการแก้ไขแต่ละครั้ง หากต้นฉบับฉบับหนึ่งมี 100 หน้า โดยมี 35 หน้าที่แก้ไขเพียงครั้งเดียว 15 หน้าที่แก้ไขสองครั้ง และหน้าที่เหลือไม่ต้องแก้ไข ค่าใช้จ่ายในการพิมพ์ต้นฉบับทั้งหมดคือเท่าไร a) 860 ดอลลาร์ b) 850 ดอลลาร์ c) 840 ดอลลาร์ d) 830 ดอลลาร์ e) 820 ดอลลาร์
50 หน้าพิมพ์ครั้งเดียว x 35 หน้าพิมพ์ครั้งที่สอง x (ต้นฉบับ + การแก้ไขครั้งเดียว) 15 หน้าพิมพ์ครั้งที่สาม x (ต้นฉบับ + การแก้ไขสองครั้ง) 50 (6) + 35 (6 + 4) + 15 (6 + 4 + 4) = 300 + 350 + 210 = 860 ตอบ - a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
12 ชาย สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จภายใน 4 วัน ในขณะที่ 15 หญิง สามารถทำงานชิ้นเดียวกันนี้เสร็จภายใน 4 วัน 6 ชายเริ่มทำงานและหลังจากทำงาน 2 วัน พวกเขาทั้งหมดหยุดทำงาน ต้องมีผู้หญิงกี่คนที่จะต้องทำงานเพื่อให้เสร็จสมบูรณ์ใน 3 วัน? a ) 15 หญิง b ) 85 หญิง c ) 75 หญิง d ) 65 หญิง e ) 35 หญิง
"งาน 1 วันของชาย 1 คน = 1 / 48 ; งาน 1 วันของหญิง 1 คน = 1 / 60 . งานของชาย 6 คนใน 2 วัน = 6 / 48 * 2 = 1 / 4 . งานที่เหลือ = ( 1 - 1 / 4 ) = 3 / 4 ตอนนี้ 1 / 60 ของงานจะเสร็จภายใน 1 วันโดยหญิง 1 คน ดังนั้น 3 / 4 ของงานจะเสร็จภายใน 3 วันโดย ( 60 * 3 / 4 * 1 / 3 ) = 15 หญิง . ตอบ : a"
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าใช้เวลา 20 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 19 กม./ชม. , b ) 18 กม./ชม. , c ) 72 กม./ชม. , d ) 17 กม./ชม. , e ) 91 กม./ชม.
ความยาว = ความเร็ว * เวลา ความเร็ว = l / t s = 100 / 20 s = 5 m/sec ความเร็ว = 5 * 18 / 5 ( เพื่อแปลง m/sec เป็น กม./ชม. คูณด้วย 18 / 5 ) ความเร็ว = 18 กม./ชม. คำตอบ : b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
บุคคลคนหนึ่งสามารถว่ายน้ำในน้ำนิ่งได้ที่ 6 กม./ชม. ถ้าความเร็วของน้ำ 2 กม./ชม. เขาจะใช้เวลาเท่าไรในการว่ายน้ำกลับน้ำแข็งไป 14 กม.? ก) 3.5, ข) 4.5, ค) 5, ง) 9, จ) 6
m = 6 s = 2 us = 6 - 2 = 4 d = 14 t = 14 / 4 = 3.5 คำตอบ: ก
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ชาที่มีมูลค่า 126 รูปีต่อกิโลกรัมผสมกับพันธุ์ที่สามในอัตราส่วน 1 : 1 : 2 ถ้าส่วนผสมมีมูลค่า 157 รูปีต่อกิโลกรัม ราคาของพันธุ์ที่สามต่อกิโลกรัมจะเป็น a ) 179.50 รูปี b ) 1700 รูปี c ) 175.50 รูปี d ) 180 รูปี e ) ไม่มี
เนื่องจากพันธุ์แรกและพันธุ์ที่สองผสมกันในสัดส่วนที่เท่ากัน ราคาเฉลี่ยของพวกมันจึงเท่ากับ 126 + 135 / 2 = 130.50 รูปี ดังนั้นส่วนผสมจึงถูกสร้างขึ้นโดยการผสมพันธุ์สองชนิด หนึ่งชนิดราคา 130.50 รูปีต่อกิโลกรัม และอีกชนิดราคา x รูปีต่อกิโลกรัม ในอัตราส่วน 2 : 2 หรือ 1 : 1 เราต้องหา x x - 157 / 22.50 = 1 = x - 157 = 22.50 = x = 179.50 ดังนั้นราคาของพันธุ์ที่สาม = 179.50 รูปีต่อกิโลกรัม คำตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แคร์รีชอบซื้อเสื้อยืดที่ร้านเสื้อผ้าในท้องถิ่น ราคาตัวละ $8.55 วันหนึ่งเธอซื้อเสื้อยืด 9 ตัว เธอใช้เงินไปเท่าไร? a) $150, b) $248.75, c) $200, d) $171.6, e) $73.1025
$8.55 * 9 = $73.1025. คำตอบคือ e.
e
[ "นำไปใช้" ]
กลุ่มทัศนศึกษามี 25 คนจ่ายค่าเข้าชมพิพิธภัณฑ์ทั้งหมด 945 ดอลลาร์ ถ้าราคาค่าเข้านี้รวมภาษีขาย 5% และตั๋วทั้งหมดมีราคาเท่ากัน ราคาหน้าตั๋วของแต่ละใบโดยไม่รวมภาษีขายคือเท่าไร? a) 22 ดอลลาร์ b) 23.94 ดอลลาร์ c) 36 ดอลลาร์ d) 25.20 ดอลลาร์ e) 30 ดอลลาร์
วิธีทำ: 945 / 25 = x + 0.05x 945 / 25 = 1.05x x = 36 คำตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลต่างระหว่างกำลังสองของจำนวนสองจำนวนที่เรียงติดกันคือ 37 จงหาจำนวนทั้งสอง ['a ) 38 และ 19 .', 'b ) 28 และ 19 .', 'c ) 18 และ 19 .', 'd ) 18 และ 29 .', 'e ) ไม่มี']
วิธีทำ : ถ้าผลต่างระหว่างกำลังสองของจำนวนสองจำนวนที่เรียงติดกันคือ x แล้ว จำนวนทั้งสองคือ (x - 1) / 2 และ (x + 1) / 2 (37 - 1) / 2 และ (37 + 1) / 2 36 / 2 และ 38 / 2 ดังนั้น จำนวนที่ต้องการคือ 18 และ 19. คำตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟยาว 700 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมง a ) 23 วินาที , b ) 30 วินาที , c ) 27 วินาที , d ) 36 วินาที , e ) 42 วินาที
ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 63 - 3 = 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง . = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 เมตรต่อวินาที . เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 700 * 3 / 50 = 42 วินาที . ตอบ : e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง 200 (รวม) มากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง 100 (รวม) เท่าไร a ) 10 , b ) 25 , c ) 50 , d ) 100 , e ) 200
ผลบวกของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง n คือ 2 + 4 + . . . + n = 2 ( 1 + 2 + . . . + n / 2 ) = 2 ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) / 2 = ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) ค่าเฉลี่ยคือ ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) / ( n / 2 + 1 ) = n / 2 ค่าเฉลี่ยของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง 200 คือ 200 / 2 = 100 ค่าเฉลี่ยของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง 100 คือ 100 / 2 = 50 คำตอบคือ c .
c
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
มีคนต้องการสร้างบ้านให้เสร็จภายใน 100 วัน เขาจ้างคนงาน 100 คนมาทำงานตั้งแต่เริ่มต้น และจ้างคนงานเพิ่มอีก 100 คนหลังจากผ่านไป 25 วัน และสามารถ hoànสร้างบ้านได้ตามกำหนด หากเขาไม่ได้จ้างคนงานเพิ่ม จะล่าช้ากว่ากำหนดกี่วัน?
200 คนงานทำส่วนที่เหลือของงานใน 100 - 25 = 75 วัน 100 คนงานทำส่วนที่เหลือของงานใน 75 * 200 / 100 = 150 วัน จำนวนวันที่จะต้องใช้ = 150 - 100 = 50 วัน คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
วงกลมสองวงที่สมรอบกันสร้างวงแหวน วงกลมล้อมรอบวงกลมวงในมีเส้นรอบวงเท่ากับ ( 352 / 7 ) เมตร และ ( 518 / 7 ) เมตร ตามลำดับ จงหาความกว้างของวงแหวน a ) 2 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ให้รัศมีวงกลมวงในและวงกลมวงนอกเป็น r และ r เมตร ตามลำดับ ดังนั้น 2 ( 22 / 7 ) r = ( 352 / 7 ) = r = ( ( 352 / 7 ) x ( 7 / 22 ) x ( 1 / 2 ) ) = 8 เมตร 2 ( 22 / 7 ) r = ( 528 / 7 ) = r = ( ( 528 / 7 ) x ( 7 / 22 ) x ( 1 / 2 ) ) = 12 เมตร ดังนั้น ความกว้างของวงแหวน = ( r - r ) = ( 12 - 8 ) เมตร = 4 เมตร คำตอบคือ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ราคาเริ่มต้นของสินค้าคือ 4000 รูปี ซึ่งเพิ่มขึ้น 40% ในปีแรก ลดลง 20% ในปีที่สอง และเพิ่มขึ้น 20% ในปีถัดไป ราคาสุดท้ายของสินค้าคือเท่าใด? a) 2928 รูปี b) 5928 รูปี c) 3928 รูปี d) 4928 รูปี e) 6928 รูปี
ราคาเริ่มต้นของสินค้าคือ 4000 รูปี ในปีแรก ราคาของสินค้า = 4000 + 1600 = 5600 รูปี ในปีที่สอง ราคา = 5600 - 20% ของ 5600 = 5600 - 1120 = 4480 รูปี ในปีที่สาม ราคา = 4480 + 10% ของ 4480 = 4480 + 448 = 4928 รูปี ราคาที่ต้องการ = 4928 รูปี ตอบ: d
d
[ "จำ", "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
โดยการขายดินสอ 10 แท่งในราคา 1 รูปี ผู้ชายจะขาดทุน 15% เขาควรขายดินสอในราคา 1 รูปี กี่แท่งเพื่อที่จะได้กำไร 15% a) 8.39 b) 6.39 c) 7.39 d) 9.39 e) 2.39
85 % - - - 10 115 % - - - ? 85 / 115 * 10 = 7.39 คำตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a เร็วกว่า b สามเท่า ถ้า b ทำงานคนเดียวเสร็จใน 12 วัน a และ b ร่วมกันจะเสร็จในกี่วัน a ) 5 , b ) 8 , c ) 3 , d ) 2 , e ) 12
"a ทำงานเสร็จใน 12 / 3 หรือ 4 วัน a และ b ทำงานร่วมกันใน 1 วัน = 1 / 4 + 1 / 12 = ( 3 + 1 ) / 12 = 1 / 3 ดังนั้น a และ b ร่วมกันจะทำงานเสร็จใน 3 วัน . คำตอบ : c"
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
3 หุ้นส่วน a, b, c เริ่มธุรกิจ โดย twice a ’ s capital เท่ากับ thrice b ’ s capital และ b ’ s capital เท่ากับ 4 เท่าของ c ’ s capital จากกำไรสุทธิทั้งหมด 16500 रुपี ในสิ้นปี b ’ s share คือ a ) 2000, b ) 4000, c ) 5000, d ) 6000, e ) none
sol . ให้ c = x . แล้ว b = 4x และ 2a = 3 * 4x = 12x หรือ a = 6x . ∴ a : b : c = 6x : 4x : x = 6 : 4 : 1 . ดังนั้น b ’ s capital = 16500 * 4 / 11 = 6000 रुपี . ตอบ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อรถยนต์ในราคาลด 20% จากราคาเดิม เขาขายรถยนต์ในราคาที่เพิ่มขึ้น 100% จากราคาที่เขาซื้อมา เขาทำกำไรจากราคาเดิมเป็นกี่เปอร์เซ็นต์? a) 18% b) 13% c) 60% d) 40% e) 15%
ราคาเดิม = 100 cp = 80 s = 80 * ( 200 / 100 ) = 160 100 - 160 = 60 % answer : c
c
[ "ประยุกต์" ]
a สามารถ hoàn thànhงานบางอย่างได้ใน 7 วัน b มีประสิทธิภาพมากกว่า a 40% ในกี่วัน b สามารถ hoàn thànhงานเดียวกันได้ a ) 5 , b ) 6.25 , c ) 7 , d ) 7.5 , e ) 4.8
ให้หน่วยงานทั้งหมด = 70 หน่วย a สามารถเสร็จสิ้นใน 7 วัน = 70 หน่วยงาน หมายความว่า a สามารถเสร็จสิ้นใน 1 วัน = 10 หน่วยงาน หมายความว่า b สามารถเสร็จสิ้นใน 1 วัน = 10 + ( 40 / 100 ) * 10 = 14 หน่วยงาน วันที่ b จะเสร็จสิ้นงานคนเดียว = 70 / 14 = 5 วัน ตอบ: ตัวเลือก a
a
[ "ประยุกต์" ]
ถ้าคนขับรถยนต์ขับนานขึ้น 1 ชั่วโมงในวันหนึ่งและด้วยอัตราเฉลี่ย 5 ไมล์ต่อชั่วโมงที่เร็วกว่า เขาจะครอบคลุมระยะทางมากกว่าที่เขาทำจริง 70 ไมล์ เขาจะครอบคลุมระยะทางมากกว่าที่เขาทำจริงกี่ไมล์ถ้าเขาขับนานขึ้น 2 ชั่วโมงและด้วยอัตราเฉลี่ย 10 ไมล์ต่อชั่วโมงที่เร็วกว่าในวันนั้น? a) 100, b) 120, c) 140, d) 150 ไมล์, e) 160
ให้ v และ t เป็นพารามิเตอร์เริ่มต้น vt = d จากข้อความ (t + 1)(v + 5) = 70 + d = > v + 5t = 65 - - - - - - - 1) เราต้องการระยะทางเพิ่มเติมที่เดินทางครั้งที่สองที่ v + 10 และ t + 2 (t + 2)(v + 10) = vt + 2v + 10t + 20 แต่ vt = d ดังนั้น d + 2(v + 5t) + 20 แต่ v + 5t = 65 ดังนั้นระยะทางเพิ่มเติมที่เดินทางคือ 2(v + 5t) + 20 = 2 * 65 + 20 = 130 + 20 = 150 d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รูปที่แสดงไว้ข้างบนแสดงขนาดของหน้าตัดครึ่งวงกลมของอุโมงค์ทางเดียว เลนจราจรเดี่ยวมีกว้าง 12 ฟุต และอยู่ห่างจากด้านข้างของอุโมงค์เท่าๆ กัน ถ้ายานพาหนะต้องชัดจากด้านบนของอุโมงค์อย่างน้อย ½ ฟุตเมื่ออยู่ในเลนจราจร ขีดจำกัด t ของความสูงของยานพาหนะที่อนุญาตให้ใช้อุโมงค์ควรเป็นเท่าไร ? ['a ) 5 ½ ft', 'b ) 7 ½ ft', 'c ) 8 ½ ft', 'd ) 9 ½ ft', 'e ) 10 ft']
ให้ 'o' เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม เนื่องจากฐานของครึ่งวงกลมยาว 20 เราทราบว่าเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 20 และรัศมียาว 10 เราทราบอีกด้วยว่าเลนจราจรยาว 12 ฟุตและมีระยะห่างเท่ากันที่ด้านข้าง ดังนั้นเลนจราจรจึงยื่นออกมา 6 ฟุตในแต่ละด้านของ o ให้เรียกจุดที่อยู่ทางซ้ายสุดบนฐานของเลนจราจรว่า a ดังนั้นระยะ oa จึงยาว 6 ตอนนี้วาดเส้นตรงขึ้นจาก a ถึงด้านบนของอุโมงค์ ให้เรียกจุดที่เส้นตัดวงกลมว่า b ดังนั้นคำตอบของคำถามจะเป็นความสูง ab - . 5 ฟุต (เราต้องเว้นระยะ . 5 ฟุต) นี่คือเคล็ดลับในการแก้ปัญหา: หากเราลากเส้นจาก o ถึง b เส้นนั้นจะเป็นรัศมีของวงกลมและด้วยเหตุนี้ความยาวจึงเป็น 10 ตอนนี้เรามีสามเหลี่ยมมุมฉาก oab (มุมฉากอยู่ที่จุด a) โดยมีด้าน oa = 6 และด้านตรงข้าม ob = 10 ตอนนี้เราสามารถแก้หาด้าน ab = 8 ได้ (โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหรือใช้สัดส่วนของสามเหลี่ยมมุมฉากพิเศษ 3/4/5) สุดท้าย: ab = 8 ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้อง t คือ 8 - . 5 = 7.5 ... เลือก (b)! จากมุมมองการเดาเชิงกลยุทธ์ เมื่อเราตระหนักว่าความสูงของอุโมงค์อยู่ที่ 10 ในตรงกลาง เราควรจะ loại (d) และ (e) ออกอย่างรวดเร็วเพราะมันใหญ่เกินไป ในกรณีที่เลวร้ายที่สุด คุณมีโอกาส 1/3 ในการรับคะแนน
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า a และ b ได้กำไร 6000 รูปี และ 4000 รูปี ตามลำดับที่สิ้นสุดปี อัตราส่วนของการลงทุนของพวกเขาคือ ? a) 1 : 4, b) 3 : 2, c) 2 : 3, d) 2 : 5, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
กำไร = การลงทุน * เวลา ดังนั้น 6000 = i1 * 1 = 6000 4000 = i2 * 1 = 4000 i1 / i2 = 6000 / 4000 = 3 / 2 คำตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งด้วยราคาที่กำหนดและได้กำไร 20% ถ้าเขาขายสินค้าชิ้นเดียวกันในราคาที่สูงเป็นสองเท่าของราคาขายเดิม กำไรจะเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ a) 140% , b) 120% , c) 100% , d) 90% , e) 80%
สมมติว่าราคาทุนเท่ากับ 100% ราคาขายเท่ากับ 120% ราคาขายใหม่เท่ากับ 240% กำไรเปอร์เซ็นต์ = 240 - 100 = 140% คำตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เวลาที่ชายคนหนึ่งใช้ในการพายเรือทวนกระแสน้ำเป็นสองเท่าของเวลาที่ใช้ในการพายเรือตามกระแสน้ำเท่ากัน ถ้าความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 57 กม./ชม. จงหาความเร็วของกระแสน้ำ a) 15, b) 17, c) 19, d) 18, e) 16
อัตราส่วนของเวลาที่ใช้คือ 2 : 1 อัตราส่วนของความเร็วของเรือในน้ำนิ่งต่อความเร็วของกระแสน้ำ = (2 + 1) / (2 - 1) = 3 / 1 = 3 : 1 ความเร็วของกระแสน้ำ = 57 / 3 = 19 กม./ชม. ตอบ: ค
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความยาวเส้นเอียงของกรวยคือ 12 เซนติเมตร และรัศมีของฐานคือ 4 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวโค้งของกรวย a ) 33 , b ) 88 , c ) 48 , d ) 77 , e ) 27
π * 12 * 4 = 48 ตอบ : c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เมื่อ ( 55 ) ( 57 ) หารด้วย 7 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 5 , e ) 6
"( 55 ) ( 57 ) = ( 56 - 1 ) ( 56 + 1 ) = 56 ^ 2 - 1 ซึ่งน้อยกว่าผลคูณของ 7 อยู่ 1 ดังนั้นเศษที่เหลือจะเป็น 6 คำตอบคือ e ."
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
การแข่งขันจะมี n ข้อ โดยแต่ละข้อต้องตอบว่าเป็นจริงหรือเท็จ ผู้ที่ตอบ n ข้อถูกต้องทั้งหมดจะเป็นผู้ชนะ ค่า n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ความน่าจะเป็นน้อยกว่า 1/10000 ที่บุคคลที่เดาคำตอบของแต่ละข้อแบบสุ่มจะเป็นผู้ชนะคือเท่าใด? a) 5 b) 10 c) 50 d) 100 e) 1000
ความน่าจะเป็นที่ตอบถูก 1 ข้อคือ 1/2 จำนวนข้อขั้นต่ำที่ต้องการเพื่อให้ความน่าจะเป็นน้อยกว่า 1/10000 คือ (1/2)^n < 1/10000 n = 100 ตอบสนองเงื่อนไขนี้ d
d
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
สองขบวนรถโดยสารออกจากสถานีต่างกันในเวลาเดียวกันและเคลื่อนที่เข้าหากันด้วยความเร็ว 16 กม./ชม. และ 21 กม./ชม. ตามลำดับ เมื่อรถไฟทั้งสองขบวนมาบรรจบกัน พบว่าขบวนหนึ่งได้เดินทางไกลกว่าอีกขบวนหนึ่ง 60 กม. ระยะห่างระหว่างสองสถานีคือเท่าไร? a ) 222 กม. b ) 333 กม. c ) 555 กม. d ) 444 กม. e ) 666 กม.
d 444 กม. 1 ชม. - - - - - 5 ? - - - - - - 60 12 ชม. rs = 16 + 21 = 37 t = 12 d = 37 * 12 = 444
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สเตซี่มีรายงานประวัติศาสตร์ 66 หน้าที่ต้องส่งภายใน 6 วัน เธอต้องเขียนกี่หน้าต่อวันจึงจะเสร็จทันเวลา? a) 9, b) 8, c) 11, d) 8.5, e) 6
66 / 6 = 11 คำตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เลขจำนวนใดควรจะแทนเครื่องหมายคำถาม ? 5 , 24 , 11 , 20 , 17 , 16 , - - - ? a ) 20 , b ) 23 , c ) 22 , d ) 21 , e ) 26
คำตอบ : b 5 , 24 , 11 , 20 , 17 , 16 , 23 ? มีลำดับที่สลับกันสองลำดับ : + 6 และ - 4 .
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็ม 4 จำนวน คือ 72 ถ้าจำนวนเต็มที่มากที่สุดคือ 90 แล้วค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดคือเท่าไร a ) 1 , b ) 19 , c ) 21 , d ) 30 , e ) 33
ผลรวมของจำนวนเต็ม = 72 * 4 = 288 จำนวนเต็มที่น้อยที่สุดจะมีค่าต่ำสุดเมื่อจำนวนเต็ม 2 จำนวนตรงกลางมีค่าสูงสุดเท่ากับจำนวนเต็มที่มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ แต่จำนวนเต็มทั้งหมดต้องต่างกัน ดังนั้น ถ้าจำนวนเต็มที่มากที่สุดคือ 90 จำนวนเต็ม 2 จำนวนตรงกลางจะเป็น 88 และ 89 จำนวนเต็มที่น้อยที่สุด = 288 - ( 90 + 89 + 88 ) = 288 - 267 = 21 ตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า x เท่ากับผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 30 ถึง 50 รวมทั้ง y คือจำนวนเต็มคู่ตั้งแต่ 30 ถึง 50 รวมทั้ง ค่าของ x + y เท่ากับเท่าไร a) 810 b) 811 c) 830 d) 850 e) 851
เนื่องจากจำนวนเต็มตั้งแต่ 30 ถึง 50 เป็นจำนวนเต็มเรียงกัน เราสามารถใช้สูตร ' ' ค่าเฉลี่ย x จำนวนพจน์ ' ' เพื่อหาค่า x ได้ มี 21 พจน์ และค่าเฉลี่ยคือ 40 ซึ่งจะได้ผลรวมเท่ากับ 21 x 40 = 840 มีจำนวนเต็มคู่ 11 จำนวนตั้งแต่ 30 ถึง 50 = y ดังนั้น x + y = 851 คำตอบ: e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ความยาวของสะพานซึ่งขบวนรถไฟความยาว 160 เมตรที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาที คือ: a) 230, b) 244, c) 245, d) 215, e) 236
ความเร็ว = (45 * 5 / 18) ม./วินาที = (25 / 2) ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที. สมมติความยาวของสะพานเป็น x เมตร. ดังนั้น (160 + x) / 30 = 25 / 2 = = > 2(160 + x) = 750 = = > x = 215 ม. ตอบ: ตัวเลือก d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ราคาปิดของหุ้น 1,760 ตัวที่จดทะเบียนในตลาดหลักทรัพย์แห่งหนึ่งเมื่อวานนี้ต่างกันทั้งหมดจากราคาปิดวันนี้ จำนวนหุ้นที่ปิดที่ราคาสูงกว่าเมื่อวานนี้ 20% มากกว่าจำนวนหุ้นที่ปิดที่ราคาต่ำกว่า มีหุ้นกี่ตัวที่ปิดที่ราคาสูงกว่าเมื่อวานนี้? a) 960, b) 726, c) 1,100, d) 1,320, e) 1,694
"ให้พิจารณาสิ่งต่อไปนี้ - จำนวนหุ้นที่ปิดที่ราคาสูงกว่า = h จำนวนหุ้นที่ปิดที่ราคาต่ำกว่า = l เราเข้าใจจากข้อความแรก -> h + l = 1760 - - - - ( 1 ) เราเข้าใจจากข้อความที่สอง -> h = ( 120 / 100 ) l = > h = 1.2 l - - - - ( 2 ) แก้สมการ ( 1 ) ( 2 ) เพื่อให้ได้ h = 960 a เป็นคำตอบของฉัน"
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หลังจากลดราคาสินค้าลง 24% ราคาของสินค้าจะเหลือ 836 รูปี จงหาราคาจริงของสินค้า a) 1667 b) 6789 c) 1200 d) 1100 e) 1421
cp * ( 76 / 100 ) = 836 cp = 11 * 100 = > cp = 1100 คำตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีมุมยอดเท่ากันและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมอยู่ในอัตราส่วน 16 : 36 จงหาอัตราส่วนของความสูงที่สอดคล้องกัน a ) 4 / 6 , b ) 5 / 4 , c ) 3 / 2 , d ) 5 / 7 , e ) 2 / 3
เราได้รับว่ารูปสามเหลี่ยมคล้ายกัน ในรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน อัตราส่วนของพื้นที่เท่ากับกำลังสองของอัตราส่วนของด้าน และกำลังสองของอัตราส่วนของความสูงที่สอดคล้องกัน ดังนั้น พื้นที่ / พื้นที่ = ความสูง ^ 2 / ความสูง ^ 2 = 16 / 36 - - > ความสูง / ความสูง = 4 / 6 คำตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนใดที่มากกว่าหนึ่งในสี่ของตัวมันเอง 76 จำนวน? a) 101, b) 225, c) 304, d) 324, e) 336
1 / 4 x + 76 = x นั่นหมายความว่า 76 = 3 / 4 x x = (76 * 4) / 3 = 304 / 3 = 101 a คือคำตอบ
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นักสเกตบอร์ดคนหนึ่งกำลังเดินทางด้วยความเร็ว 15 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาเดินทางได้กี่ฟุตใน 30 วินาที (1 ไมล์ = 5280 ฟุต) a) 600 ฟุต b) 660 ฟุต c) 670 ฟุต d) 680 ฟุต e) 700 ฟุต
ต่อวินาที = > 15 * 5280 ฟุต / 60 * 60 = 22 ฟุต 30 วินาที = > 22 * 30 = 660 ฟุต ตอบ: b
b
[ "นำไปใช้" ]
สีเทาเฉดหนึ่งได้มาจากการผสมสีขาว 3 ส่วนกับสีดำ 5 ส่วน ถ้าต้องการส่วนผสม 2 แกลลอน และสีแต่ละสีสามารถซื้อได้เฉพาะกระป๋อง 1 แกลลอน หรือครึ่งแกลลอน จำนวนสี w ที่น้อยที่สุดที่ต้องซื้อเป็นแกลลอน คือเท่าใด ? a ) 2 , b ) 2 1 / 2 , c ) 3 , d ) 3 1 / 2 , e ) 4
กำหนด w : b = 3 : 5 หมายความว่า เช่น 3 แกลลอนของสีขาว + 5 แกลลอนของสีดำ = 8 แกลลอนของส่วนผสมสี แต่เราต้องการปริมาณสีขาวและสีดำน้อยที่สุดสำหรับส่วนผสม 2 แกลลอน ดังนั้นให้ลดสัดส่วน touting 1.5 : 2.5 ให้ 1.5 + 2.5 = 4 แกลลอนของส่วนผสม แต่เราต้องการเพียง 2 แกลลอน ลองลดสัดส่วนอีกครั้ง 0.75 : 1.25 ให้ 1 + 1.5 = 2.5 แกลลอนของส่วนผสม ดูเหมือนจะใช้ได้ แต่ลองลดสัดส่วนอีกครั้ง 0.375 : 0.625 ให้ 0.5 + 1 = 1.5 แกลลอนของส่วนผสม นั่นน้อยกว่า 2 แกลลอนของส่วนผสม ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ 2.5 แกลลอน b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ภาษีของสินค้าลดลง 20% และการบริโภคเพิ่มขึ้น 15% ผลกระทบต่อรายได้คือ ? a ) ลดลง 9% , b ) ลดลง 8% , c ) ลดลง 6% , d ) ลดลง 1% , e ) ลดลง 2%
100 * 100 = 10000 80 * 115 = 9200 - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - - - 800 100 - - - - - - - - - - - ? = > ลดลง 8% คำตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 2 วัน, b และ c ใน 3 วัน, c และ a ใน 4 วัน . c จะใช้เวลานานเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จ ? a ) 14 วัน , b ) 20 วัน , c ) 22 วัน , d ) 24 วัน , e ) 26 วัน
"2 c = 1 / 3 + 1 / 4 – 1 / 2 = 1 / 12 c = 1 / 24 = > 24 วัน คำตอบ : d"
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
x, y และ z เป็นจำนวนที่ต่างกัน ถ้า x ถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต { 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 } และ y และ z ถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต { 20, 21, 22, 23 } จงหาความน่าจะเป็นที่ x และ y เป็นจำนวนเฉพาะ และ z ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ a ) 1 / 5, b ) 3 / 20, c ) 1 / 7, d ) 2 / 15, e ) 3 / 28
p ( x เป็นจำนวนเฉพาะ ) = 3 / 7 p ( y เป็นจำนวนเฉพาะ ) = 1 / 4 ถ้า y เป็นจำนวนเฉพาะ z จะไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เนื่องจาก y และ z เป็นจำนวนที่ต่างกัน ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 3 / 7 * 1 / 4 = 3 / 28 คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
นักท่องเที่ยวไม่ต้องเสียภาษีสำหรับสินค้าที่ซื้อในประเทศบีที่มูลค่าไม่เกิน 600 ดอลลาร์ แต่ต้องเสียภาษี 12% สำหรับมูลค่าส่วนที่เกิน 600 ดอลลาร์ นักท่องเที่ยวจะต้องเสียภาษีเท่าไรหากซื้อสินค้ามูลค่ารวม 1720 ดอลลาร์? a) 54.00 ดอลลาร์ b) 64.80 ดอลลาร์ c) 90.00 ดอลลาร์ d) 100.80 ดอลลาร์ e) 134.40 ดอลลาร์
คำตอบที่ถูกต้อง: e นักท่องเที่ยวต้องเสียภาษีสำหรับ $1720 - $600 = $1120 ดังนั้น จำนวนภาษีที่เขาต้องจ่ายคือ 0.12 ($1120) = $134.40 คำตอบที่ถูกต้องคือ e
e
[ "จำแนก", "วิเคราะห์" ]
เมื่อขยายภาพชิ้นเนื้อกลมๆ หนึ่งชิ้นด้วยกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน 1000 เท่า เส้นผ่านศูนย์กลางของภาพมีขนาด 0.3 เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลางจริงของชิ้นเนื้อหนี่งนี้เป็นเท่าไร (หน่วยเป็นเซนติเมตร) a) 0.005 b) 0.002 c) 0.001 d) 0.0003 e) 0.0002
ถ้า x คือเส้นผ่านศูนย์กลางจริง ความยาวที่ขยายแล้วคือ 1000x เนื่องจาก 1000x = 0.3 ดังนั้น x = 0.3 / 1000 = 0.0003 คำตอบคือ d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
q - 1 : มีจำนวนเต็มสองหลักกี่จำนวนที่สามารถสร้างขึ้นโดยใช้หลัก 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 ซึ่งจำนวนนั้นหารด้วย 5 ลงตัว? a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7
6 จำนวนเต็มสองหลักที่หารด้วย 5 ลงตัวต้องลงท้ายด้วย 0 หรือ 5 เนื่องจากไม่มี 0 คำตอบที่ถูกต้องทั้งหมดคือการผสมผสานของหลักอื่นๆ กับ 5 มี 6 หลักอื่นๆ บวกกับ 5 ดังนั้นจึงมี 6 คำตอบที่ถูกต้อง คำตอบที่ถูกต้องคือ d
d
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟยาว 160 เมตร ข้ามชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 6 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร a) 96 กม./ชม. b) 94 กม./ชม. c) 92 กม./ชม. d) 86 กม./ชม. e) 76 กม./ชม.
s = 160 / 6 * 18 / 5 = 96 กม./ชม. ตอบ : a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีสถานี 18 สถานีระหว่างเออร์นาคูแลมและเชนไน จำนวนตั๋วชั้นสองที่ต้องพิมพ์เพื่อให้ผู้โดยสารสามารถเดินทางจากสถานีหนึ่งไปยังสถานีอื่นได้เท่าไร a) 800 b) 380 c) 360 d) 478 e) 566
จำนวนสถานีทั้งหมดเท่ากับ 20 จากสถานี 20 สถานี เราต้องเลือกสถานีใด ๆ สองสถานี และทิศทางการเดินทาง (เออร์นาคูแลมไปเชนไนแตกต่างจากเชนไนไปเออร์นาคูแลม) ใน 20 P 2 วิธี 20 P 2 = 20 * 19 = 380 ตอบ: b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคือ 40.2 ต่อมาพบว่ามีการคัดลอกตัวเลขผิดพลาด 2 จำนวน ตัวเลขแรกมากกว่าตัวเลขจริง 16 และตัวเลขที่สองถูกเพิ่มเป็น 13 แทนที่จะเป็น 31 จงหาค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง a ) 40.2 , b ) 40.4 , c ) 40.6 , d ) 40.8 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ผลรวมของ 10 จำนวน = 402 ผลรวมที่ถูกต้องของ 10 จำนวน = 402 – 13 + 31 – 16 = 404 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่ = 404 ⁄ 10 = 40.4 ตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถังใบหนึ่งมีสารละลาย 7,500 แกลลอน ซึ่งมีโซเดียมคลอไรด์ 6 เปอร์เซ็นต์ตามปริมาตร ถ้ามีน้ำ 2,000 แกลลอนระเหยออกจากถัง สารละลายที่เหลือจะมีโซเดียมคลอไรด์โดยประมาณกี่เปอร์เซ็นต์? a) 5.18% b) 6.18% c) 7.18% d) 8.18% e) 7%
เราเริ่มต้นด้วยสารละลาย 7,500 แกลลอน ซึ่งมีโซเดียมคลอไรด์ 6% ตามปริมาตร นั่นหมายความว่ามีโซเดียมคลอไรด์ 0.06 x 7,500 = 450 แกลลอน เมื่อมีน้ำ 2,000 แกลลอนระเหยออก เราจะเหลือสารละลาย 5,500 แกลลอน จากตรงนี้เราสามารถคำนวณได้ว่าสารละลาย 5,500 แกลลอนนี้มีโซเดียมคลอไรด์กี่เปอร์เซ็นต์ (โซเดียมคลอไรด์ / สารละลายทั้งหมด) x 100 = ? (450 / 5,500) x 100 = ? 0.081 x 100 = ? = 8.18% คำตอบคือ d
d
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่มีสี่หลัก ซึ่งหารด้วย 4, 5, 7 และ 8 ลงตัว a ) 1150 , b ) 1160 , c ) 1140 , d ) 1152 , e ) 1145
จำนวนที่น้อยที่สุดที่มีสี่หลักคือ 1000 จำนวนที่ต้องการต้องหารด้วย ค.ร.น. ของ 4, 5, 7, 8 ซึ่งเท่ากับ 280 เมื่อหาร 1000 ด้วย 280 จะได้เศษ 120 ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = 1000 + (280 – 120) = 1160 ตอบ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการต่อคันรถยนต์อยู่ที่ $1.75 และราคาน้ำมันต่อลิตรอยู่ที่ $0.65 สมมติว่าบริษัทแห่งหนึ่งมีรถยนต์ 12 คัน และถังน้ำมันของรถทุกคันจุ 56 ลิตร และถังน้ำมันทุกถังว่างอยู่ จะต้องใช้เงินทั้งหมดเท่าไรในการเติมน้ำมันให้กับรถยนต์ทั้งหมด a ) $320.8 , b ) $387.8 , c ) $420.8 , d ) $457.8 , e ) $480.8
ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = (1.75 * 12) + (0.65 * 12 * 56) = 457.8 ดังนั้นคำตอบคือ (d)
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้ารถไฟวิ่งโดยไม่มีการหยุดชะงัก จะวิ่งระยะทางหนึ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 200 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และด้วยการหยุดชะงัก รถไฟจะวิ่งระยะทางเดียวกันด้วยความเร็วเฉลี่ย 160 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถไฟหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? ก) 8 นาที ข) 9 นาที ค) 10 นาที ง) 11 นาที จ) 12 นาที
เนื่องจากการหยุดชะงัก รถไฟวิ่งน้อยลง 40 กิโลเมตร เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 40 กิโลเมตร = 40 ÷ 200 ชั่วโมง = 1 ÷ 5 ชั่วโมง = 1 ÷ 5 × 60 นาที = 12 นาที ตอบ จ
e
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
สวนกลมถูกล้อมรอบด้วยรั้วที่มีความกว้างน้อยจนไม่ต้องคำนึงถึงตามแนวเขตแดน ถ้าความยาวของรั้วเป็น 1/5 ของพื้นที่สวน รัศมีของสวนกลมยาวเท่าไร? a) 1, b) 2, c) 10, d) 8, e) 16
ตามที่กำหนดในโจทย์ - ความกว้างน้อยจนไม่ต้องคำนึงถึง ตอนนี้ให้ l เป็นความยาวของรั้ว = 2πr l = 1/5 (πr²) πr² = 10π r = 10 ตอบ: c
c
[ "ประยุกต์" ]
ท่อ A สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 8 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วที่ก้นถัง ทำให้ท่อ A ต้องใช้เวลา 12 ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง รั่วเพียงอย่างเดียวจะใช้เวลานานเท่าไรในการทำให้ถังน้ำที่เต็มหมด? a ) 5 , b ) 24 , c ) 78 , d ) 90 , e ) 54
ให้รั่วสามารถทำให้ถังน้ำที่เต็มหมดใน x ชั่วโมง 1 / 8 - 1 / x = 1 / 12 = > 1 / x = 1 / 8 - 1 / 12 = ( 3 - 2 ) / 24 = 1 / 24 = > x = 24 . ตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ทอมและจอห์นเดินทางไปในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเท่ากันด้วยอัตราเร็วคงที่ 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตามลำดับ หลังจาก 15 นาที ทอม overtakes จอห์น ถ้าทอมถึงปั๊มน้ำมันแห่งหนึ่งใช้เวลาเท่าไร จอห์นถึงปั๊มน้ำมันแห่งนั้น a ) 5 นาที b ) 6 นาที c ) 7.5 นาที d ) 8 นาที e ) 10 นาที
เนื่องจากโจทย์ระบุว่า “หลังจาก 15 นาที” เราสามารถกล่าวได้ว่าทอมเดินทาง 15/4 กิโลเมตรใน 15 นาที เนื่องจากเขาสามารถเดินทางได้ 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดังนั้น โดยใช้ตรรกะเดียวกัน เราสามารถกล่าวได้ว่าจอห์นเดินทาง 10/4 กิโลเมตร เนื่องจากเขาเดินทาง 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดังนั้น จอห์นต้องเดินทาง (15/4) - (10/4) กิโลเมตร = 5/4 กิโลเมตรเพิ่มเติม เนื่องจากความเร็วของจอห์นคือ 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ซึ่งหมายความว่า 1 กิโลเมตร/6 นาที เนื่องจากเขาต้องเดินทาง 5/4 กิโลเมตรเพิ่มเติม จะใช้เวลา 6(5/4) นาที ดังนั้น l 6(5/4) = 15/2 นาที คำตอบที่ถูกต้องคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โยนลูกเต๋า 8 หน้า 3 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าทั้ง 3 ลูกจะแสดงตัวเลขเดียวกันคือเท่าใด? a ) 1 / 38 , b ) 1 / 48 , c ) 1 / 56 , d ) 1 / 64 , e ) 1 / 68
ถ้าทั้ง 3 ตัวเลขต้องเหมือนกันในทางปฏิบัติแล้วเราต้องการสามเท่า 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777 และ 888 มีทั้งหมด 8 จำนวน นอกจากนี้ลูกเต๋าทั้ง 3 ลูกสามารถตกลงมาได้ใน 8 * 8 * 8 = 512 วิธี ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 8 / 512 = 1 / 64 ตอบ: d
d
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ถ้า a – 8 = b แล้ว จงหาค่าของ | a - b | - | b - a | a ) 16 , b ) 0 , c ) 4 , d ) 2 , e ) 1
วิธีทำ ( b ) | a - b | = | 8 | = 8 = > | b - a | = | - 8 | = 8 = > | a - b | - | b - a | = 8 - 8 = 0 คำตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
a สามารถทำชิ้นงานเสร็จใน 18 วัน และ b สามารถทำชิ้นงานเดียวกันเสร็จใน 10 วัน b ทำงาน 5 วัน แล้วออกไป a ทำงานต่อจนเสร็จ a จะใช้เวลา a ) 5 วัน , b ) 6 วัน , c ) 7.5 วัน , d ) 8.5 วัน , e ) 9 วัน
คำอธิบาย : 5 วันของ b = 1 / 10 * 5 = 1 / 2 งานที่เหลือ = 1 − 1 / 2 = 1 / 2 a จะใช้เวลาทำ = 18 * 1 / 2 = 9 วัน เลือก e
e
[ "ประยุกต์" ]
x เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 45,000 รูปiah y เข้าร่วมธุรกิจหลังจาก 3 เดือนด้วยเงิน 36,000 รูปiah อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งกำไรในตอนท้ายของปีคืออะไร? a) 20 : 9, b) 2 : 1, c) 3 : 2, d) 2 : 3, e) 5 : 3
อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งกำไร = อัตราส่วนของการลงทุนคูณด้วยระยะเวลา = 45000 × 12 : 36000 × 9 = 45 × 12 : 36 × 9 = 15 × 12 : 9 × 9 = 20 : 9 คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสถูกคูณด้วย 5 ถ้า x แทนเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิม ค่าของเส้นรอบรูปใหม่เท่ากับเท่าไร ? ['a ) 3 x', 'b ) 4 x', 'c ) 5 x', 'd ) 12 x', 'e ) 27 x']
เส้นรอบรูปเดิม = x ดังนั้นด้านเดิม = x / 4 ด้านใหม่ = 5x / 4 เส้นรอบรูปใหม่ = 4 * 5x / 4 = 5x ตัวเลือกที่ถูกต้อง : c
c
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางครั้งแรก 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 75 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และครั้งต่อไป 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับระยะทาง 320 กิโลเมตรแรกของการเดินทางคือเท่าไร a) 71.11 b) 71.12 c) 71.1 d) 71.17 e) 77.42
รถยนต์เดินทางครั้งแรก 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 75 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 160 กิโลเมตรแรก = ระยะทาง / ความเร็ว = 160 / 75 รถยนต์เดินทางครั้งต่อไป 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 160 กิโลเมตรต่อไป = ระยะทาง / ความเร็ว = 160 / 80 ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง = 160 + 160 = 2 × 160 เวลาทั้งหมดที่ใช้ = 160 / 75 + 160 / 80 ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง / เวลาทั้งหมดที่ใช้ = 320 / ( 160 / 75 + 160 / 80 ) = 77.42 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ : e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ภาษีเงินเดือนของเทศบาลพิเศษจะไม่เก็บภาษีจากเงินเดือนที่น้อยกว่า $ 200,000 และจะเก็บภาษีเพียง 0.2% จากเงินเดือนของบริษัทที่เกิน $ 200,000 หาก Belfried Industries จ่ายภาษีเงินเดือนของเทศบาลพิเศษนี้ $ 400 บริษัทจะต้องมีเงินเดือนเป็นเท่าไร a ) $ 180,000 , b ) $ 400,000 , c ) $ 220,000 , d ) $ 402,000 , e ) $ 2,200,000
คำตอบ: b , (ด้วยวิธีการที่แตกต่าง) : 400 ที่จ่ายไปเป็น 0.2% ของจำนวนที่เพิ่มขึ้นเหนือ 200,000 ให้ x เป็นจำนวนนั้น 0.2% ของ x = 400 ดังนั้น x = 200,000 ทั้งหมด = 200,000 + x = 400,000
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อหาร ( 1225 * 1227 * 1229 ) ด้วย 12 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด a ) 1 , b ) 0 , c ) 3 , d ) 2 , e ) 4
เศษที่เหลือจากการหารจะเท่ากับ (จำนวน / 100) เนื่องจากตัวหารเป็นจำนวนสองหลัก ดังนั้นเราจึงตรวจสอบสองหลักสุดท้าย = 5 * 7 * 9 = 315 ดังนั้นเศษที่เหลือ = 3. คำตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลรวมของสามจำนวนคู่ที่ต่อเนื่องกันเท่ากับ 99 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือข้อใด a ) 36 , b ) 33 , c ) 30 , d ) 27 , e ) 24
กำหนดให้จำนวนทั้งสามคือ 3x , 3x + 3 และ 3x + 6 แล้ว 3x + ( 3x + 3 ) + ( 3x + 6 ) = 99 9x = 90 x = 10 จำนวนที่ใหญ่ที่สุด = 3x + 6 = 36 ตอบ : a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ตัวเลขใดควรแทนเครื่องหมายคำถาม ? 2 , 16 , 4 , 14 , 6 , 12 , - - - ? a ) 8 , b ) 10 , c ) 12 , d ) 14 , e ) 16
คำตอบ : a 2 , 16 , 4 , 14 , 6 , 12 , 8 ? มีลำดับตัวเลขสองแบบสลับกัน : + 2 และ - 2 .
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เราควรผสมแพ็คเกจข้าวสองชนิดในอัตราส่วนเท่าใดเพื่อให้ได้แพ็คเกจ 1 กิโลกรัม ราคา 8 รูปี เมื่อราคาของแพ็คเกจ 1 กิโลกรัมของทั้งสองชนิดคือ 7.1 รูปี และ 9.2 รูปี a) 4 : 3, b) 4 : 7, c) 4 : 9, d) 4 : 2, e) 4 : 1
คำอธิบาย: ไม่มีคำอธิบายสำหรับคำถามนี้! คำตอบ: a
a
[ "ประยุกต์" ]
n เป็นจำนวนเต็มบวกที่มี 80หลัก (ในระบบทศนิยม) ทุกหลักยกเว้นหลักที่ 44 (จากซ้าย) เป็น 2 ถ้า n หารด้วย 13 ลงตัว จงหาหลักที่ 26 a) 5 b) 6 c) 1 d) 2 e) 3
คำตอบละเอียดที่จะเริ่มต้นด้วย ข้อความควรอ่านว่า 'จงหาหลักที่ 44' จำนวนใดๆที่มีรูปแบบ abcabc เป็นพหุคูณของ 1001 1001 คือ 7 * 11 * 13 ดังนั้น จำนวนใดๆที่มีรูปแบบ abcabc เป็นพหุคูณของ 13 ดังนั้น จำนวนที่ประกอบด้วย 2 จำนวน 42 ตัวจะเป็นพหุคูณของ 13 เช่นเดียวกับจำนวนที่ประกอบด้วย 2 จำนวน 36 ตัว ดังนั้น ในทางปฏิบัติ เรามีจำนวนสองหลัก 2a โดยที่ a คือหลักที่ 44 26 เป็นพหุคูณของ 13 ดังนั้นหลักที่ 44 ควรเป็น 6 คำตอบที่ถูกต้อง b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ท่อส่งน้ำทิ้งทำให้ถังน้ำเต็มหมดใน 8 ชั่วโมง หากเปิดท่อส่งน้ำเข้าด้วย ซึ่งปล่อยน้ำเข้าที่อัตรา 8 ลิตร/นาที ท่อส่งน้ำทิ้งจะใช้เวลานานขึ้น 4 ชั่วโมง จงหาความจุของถัง a ) 8600 ลิตร b ) 200 ลิตร c ) 12800 ลิตร d ) 11520 ลิตร e ) 13200 ลิตร
ให้อัตราการไหลของท่อส่งน้ำทิ้งเป็น x ลิตร/ชั่วโมง อัตราการไหลของท่อส่งน้ำเข้าคือ 8 ลิตร/นาที หรือ 8 * 60 = 480 ลิตร/ชั่วโมง อัตราการไหลสุทธิเมื่อท่อทั้งสองทำงานจะเป็น x - 480 ลิตร/ชั่วโมง ความจุของถัง = x * 8 ชั่วโมง = ( x - 480 ) * ( 8 + 4 ) ชั่วโมง 8x = ( x - 480 ) * 12 -> x = 1440 -> ความจุ = 8x = 11520 ลิตร ตอบ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มูลค่าของเครื่องจักรลดลง 23% ต่อปี ถ้ามูลค่าปัจจุบันของมันคือ $1,50,000 ควรขายในราคาเท่าใดหลังจากสองปีเพื่อให้ได้กำไร $24,000 a) $252935, b) $432935, c) $122935, d) $112935, e) $152935
มูลค่าของเครื่องจักรหลังจากสองปี = 0.77 * 0.77 * 1,50,000 = $88,935 sp เพื่อให้ได้กำไร $24,000 = 88,935 + 24,000 = $1,12,935 d
d
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟวิ่ง 240 กิโลเมตรใน 3 ชั่วโมง และ 450 กิโลเมตรใน 5 ชั่วโมง จงหาความเร็วเฉลี่ยของขบวนรถไฟ a) 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง b) 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง c) 86 กิโลเมตรต่อชั่วโมง d) 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
เนื่องจากความเร็ว = ระยะทาง / เวลา สำหรับความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางรวม / เวลาที่ใช้ทั้งหมด ดังนั้น ระยะทางรวม = 240 + 450 = 690 กิโลเมตร ดังนั้น ความเร็วรวม = 8 ชั่วโมง หรือ ความเร็วเฉลี่ย = 690 / 8 หรือ 86 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 12 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ a ) 150 เมตร, b ) 200 เมตร, c ) 156 เมตร, d ) 168 เมตร, e ) 154 เมตร
ความเร็ว = 60 * ( 5 / 18 ) ม./วินาที = 50 / 3 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา ( 50 / 3 ) * 12 = 200 เมตร ตอบ : b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 12 วินาที และ 24 วินาที ตามลำดับในการข้ามเสาโทรเลข หากความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใดที่พวกเขาจะข้ามกันเมื่อเดินทางในทิศทางตรงกันข้าม? ก) 18 วินาที ข) 12 วินาที ค) 17 วินาที ง) 21 วินาที จ) 16 วินาที
ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนแรก = 120 / 12 = 10 เมตร/วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = 120 / 24 = 5 เมตร/วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = 10 + 5 = 15 เมตร/วินาที เวลาที่ต้องการ = (120 + 120) / 15 = 16 วินาที ตอบ: จ
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เซต A มีจำนวนเต็มบวกคี่ที่ต่างกัน 4 จำนวน และจำนวนเต็มบวกคู่ที่ต่างกัน 6 จำนวน เซต B มีจำนวนเต็มบวกคี่ที่ต่างกัน 2 จำนวน และจำนวนเต็มบวกคู่ที่ต่างกัน 3 จำนวน ถ้าเลือกจำนวนเต็ม 1 จำนวนจากเซต A และ 1 จำนวนจากเซต B แบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ผลคูณของจำนวนเต็มที่เลือกมาจะเป็นจำนวนคู่เท่ากับเท่าใด ? a ) 3 / 5 , b ) 4 / 5 , c ) 17 / 25 , d ) 21 / 25 , e ) 43 / 50
ผลคูณจะเป็นจำนวนคี่ได้ก็ต่อเมื่อทั้งสองจำนวนเป็นจำนวนคี่ p ( ผลคูณเป็นจำนวนคี่ ) = 4 / 10 * 2 / 5 = 4 / 25 p ( ผลคูณเป็นจำนวนคู่ ) = 1 - 4 / 25 = 21 / 25 คำตอบคือ d .
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
แปลงความเร็ว 42 กม./ชม. เป็นเมตรต่อวินาที a ) 10 mps , b ) 18 mps , c ) 19 mps , d ) 17 mps , e ) 12 mps
"42 * 5 / 18 = 12 mps คำตอบ : e"
e
[ "นำไปใช้" ]
p และ q เริ่มต้นธุรกิจโดยลงทุน 85,000 รูปี และ 35,000 รูปี ตามลำดับ ในอัตราส่วนเท่าใดกำไรที่ได้หลัง 2 ปีจะถูกแบ่งระหว่าง p และ q ตามลำดับ? a) 17 : 6, b) 17 : 0, c) 17 : 7, d) 17 : 2, e) 17 : 3
p : q = 85000 : 35000 = 17 : 7. คำตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ม้าตัวหนึ่งถูกผูกไว้ที่มุมหนึ่งของทุ่งหญ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 45 ม. x 25 ม. ด้วยเชือกยาว 22 ม. ม้าตัวนี้สามารถกินหญ้าได้ในพื้นที่เท่าไร? a) 354 cm² , b) 380 m² , c) 350 m² , d) 407 m² , e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
พื้นที่ของส่วนที่ถูกบังแดด = 1/4 × π × (22)² = 380 m² ตอบ b
b
[ "ประยุกต์" ]
a สามารถ hoàn thànhโครงการใน 30 วัน และ b สามารถ hoàn thànhโครงการเดียวกันใน 30 วัน . ถ้า a และ b เริ่มทำงานในโครงการพร้อมกันและ a หยุดงาน 10 วันก่อนที่โครงการจะเสร็จสิ้น โครงการจะเสร็จสิ้นในกี่วัน ? a ) 18 วัน , b ) 27 วัน , c ) 26.67 วัน , d ) 5 วัน , e ) 12 วัน
"ให้ x = จำนวนวันที่จะใช้ในการ hoàn thànhโครงการ . ปริมาณงานที่ a ทำได้คือ ( x - 10 ) * ( 1 / 20 ) . ปริมาณงานที่ b ทำได้คือ ( x ) * ( 1 / 30 ) . ( 1 / 30 ) * ( x - 10 ) + ( 1 / 30 ) * ( x ) = 1 ( x / 30 ) + ( x / 30 ) - ( 10 / 30 ) = 1 2 x / 30 = 1 / 3 x = 5 ดังนั้น คำตอบคือ d : 5 ."
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มาเฮชทำเครื่องหมายสินค้าขึ้น 15% จากราคาทุน 540 รูปี เขาต้องให้ส่วนลดเท่าไหร่ หากเขาขายสินค้าในราคา 459 รูปี a) 18% b) 21% c) 20% d) 26.1% e) ไม่มีในตัวเลือก
cp = 540 รูปี, mp = 540 + 15% ของ 540 = 621 รูปี sp = 459 รูปี, ส่วนลด = 621 - 459 = 162% ส่วนลด = 162 / 621 * 100 = 26.1% ตอบ: d
d
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]