question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
จงหาเลข 3 ตัวท้ายของ $443^{443}$ a ) 306 , b ) 307 , c ) 308 , d ) 309 , e ) 310 | เลขยกกำลัง 443 = > 443 / 4 เศษ = 3 ดังนั้น $443^3 = 86938307$ เลข 3 ตัวท้าย = 307 ตอบ : b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 120 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 9 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ a) 100 เมตร b) 150 เมตร c) 200 เมตร d) 250 เมตร e) 300 เมตร | ความเร็ว = 120 * ( 5 / 18 ) ม./วินาที = 200 / 6 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา ( 200 / 6 ) * 9 = 300 เมตร ตอบ : e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่เป็นตัวประกอบของ 196? a) 1, b) 2, c) 3, d) 49, e) 36 | 196 = 14 × 14 = 7² × 2² ดังนั้นจำนวนตัวประกอบทั้งหมด = (2 + 1)(2 + 1) = 9
ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
155 ลิตร ของส่วนผสมนมและน้ำอยู่ในอัตราส่วน 3 : 2 ควรเติมน้ำเท่าไรเพื่อให้ อัตราส่วนของนมและน้ำเป็น 3 : 4 a ) 12 ลิตร , b ) 62 ลิตร , c ) 41 ลิตร , d ) 50 ลิตร , e ) 34 ลิตร | นม = 3 / 5 * 155 = 93 ลิตร น้ำ = 62 ลิตร 93 : ( 62 + p ) = 3 : 4 186 + 3 p = 372 = > p = 62 ต้องเติมน้ำ 62 ลิตร เพื่อให้ อัตราส่วนเป็น 3 : 4 . คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จุดศูนย์กลางของวงกลมอยู่ที่จุดกำเนิดของระนาบพิกัด ถ้าจุด $(x, y)$ ถูกเลือกแบบสุ่มภายในวงกลม จงหาความน่าจะเป็นที่ $y > 0$ และ $y > x$ a) 1/8, b) 1/6, c) 3/8, d) 1/2, e) 3/4 | เส้นตรง $y = x$ แบ่งวงกลมออกเป็นสองพื้นที่เท่ากัน จุดทั้งหมดที่อยู่เหนือเส้นตรง $y = x$ สอดคล้องกับเงื่อนไข $y > x$ จุดทั้งหมดที่อยู่เหนือแกน $x$ สอดคล้องกับเงื่อนไข $y > 0$ จุดที่เป็นจุดตัดของพื้นที่ทั้งสองนี้มีพื้นที่ 3/8 ของวงกลม คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a, b และ c ร่วมหุ้นกัน a 투자 3 เท่าของ b และ b 투자 2/3 ของ c ในตอนท้ายของปีกำไรที่ได้คือ 8800 รูปี หุ้นของ b คือเท่าไร? a) 1100, b) 800, c) 1400, d) 1200, e) 1600 | ให้ทุนของ c เท่ากับ 8800 รูปี ดังนั้นทุนของ b เท่ากับ (2/3) x 8800 = 5866.67 รูปี ทุนของ a เท่ากับ 3 x 5866.67 = 17600 รูปี อัตราส่วนของทุนของพวกเขาคือ 17600 : 5866.67 : 8800 = 176 : 59 : 88 ดังนั้นหุ้นของ b เท่ากับ (59/323) x 8800 = 1600 รูปี คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 1 ถึง 100 ที่หารด้วย 4 ลงตัว a ) 25, b ) 24, c ) 23, d ) 22, e ) 20 | จำนวนเต็มที่หารด้วย 4 ลงตัวจนถึง 100 คือ (100 / 4) = 25 แต่เราไม่ควรพิจารณา 100 เพราะเราต้องการหาจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง 100 ที่หารด้วย 4 ลงตัว ดังนั้นคำตอบคือ 24 จำนวน คำตอบคือตัวเลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังน้ำมันถูกเติมไป 3/4. เมื่อเทน้ำมัน 4 ขวดลงไป ถังน้ำมันจะเต็ม 4/5. ถังน้ำมันเต็มๆ สามารถบรรจุน้ำมันได้กี่ขวด? a) 90, b) 75, c) 70, d) 80, e) 85 | (4/5 - 3/4) ถัง ถูกเติมด้วย 4 ขวด 0.8 - 0.75 = 0.05 ถัง ถูกเติมด้วย 4 ขวด 1 ถัง ถูกเติมด้วย 4 / 0.05 = 80 ขวด คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมืองแห่งหนึ่งมีประชากร 120,000 คน จะถูกแบ่งออกเป็น 11 เขตการเลือกตั้ง และไม่มีเขตใดที่มีประชากรมากกว่าเขตอื่น ๆ มากกว่า 10% ประชากรของเขตที่มีประชากรน้อยที่สุดมีค่าต่ำสุดเท่าใด? a) 10,700 b) 10,000 c) 10,900 d) 11,000 e) 11,100 | ให้ x = จำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรน้อยที่สุด x * 1.1 = จำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรมากที่สุด x จะถูกย่อให้เล็กสุดเมื่อจำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรมากที่สุดถูกย่อให้ใหญ่สุด 10 * x * 1.1 = 11 x = จำนวนประชากรในเขตอื่น ๆ ดังนั้น 11x + x = 120,000 x = 10,000 คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 เมตร และ 200 เมตร ห่างกัน 100 เมตร ขบวนรถไฟทั้งสองเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางขนานด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไรขบวนรถไฟจะชนกัน? ก) 20/8 วินาที ข) 20/4 วินาที ค) 20/7 วินาที ง) 22/7 วินาที จ) 60/7 วินาที | เนื่องจากขบวนรถไฟเคลื่อนที่เข้าหากัน ความเร็วสัมพัทธ์เท่ากับผลรวมของความเร็วของทั้งสองขบวนรถไฟ ความเร็วสัมพัทธ์ = (54 + 72) * 5 / 18 = 7 * 5 = 35 เมตร/วินาที เวลาที่ใช้ = d / s = 100 / 35 = 20 / 7 วินาที ตอบ: ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนน้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 18, 32, 48, 52 จะเหลือเศษ 14, 28, 44, 48 ตามลำดับ a ) 2845, b ) 3250, c ) 3740, d ) 4150, e ) 5140 | ผลต่างของ 18 - 14 = 4, 32 - 28 = 4, 48 - 44 = 4, 52 - 48 = 4 ค.ร.น. ของ 18, 32, 48, 52 = 3744 จำนวนที่ต้องการ = 3744 - 4 = 3740 ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำประกอบด้วยไฮโดรเจนและออกซิเจน โดยอัตราส่วนโดยมวลของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนโดยประมาณคือ 2 : 16 มีออกซิเจนโดยประมาณกี่กรัมในน้ำ 162 กรัม? ก) 16 ข) 72 ค) 112 ง) 128 จ) 144 | วิธีทำ: เราทราบว่าอัตราส่วนของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนในน้ำโดยมวลคือ 2 : 16 เราสามารถเขียนใหม่เป็น 2x : 16x โดยใช้ตัวคูณอัตราส่วน ตอนนี้เราสามารถใช้นิพจน์เหล่านี้เพื่อกำหนดว่ามีออกซิเจนเท่าไรในน้ำ 162 กรัม 2x + 16x = 162 18x = 162 x = 9 เนื่องจาก x เท่ากับ 9 เราทราบว่ามีออกซิเจน 16 x 9 = 144 กรัมในน้ำ 162 กรัม ตอบ จ | จ | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทอมขับรถจากเมือง R ไปเมือง B ด้วยความเร็วคงที่ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง จากเมือง B ทอมขับรถต่อมายังเมือง C ระยะทางระหว่าง R และ B เป็นสองเท่าของระยะทางระหว่าง B และ C ถ้าความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งเส้นทางคือ 36 ไมล์ต่อชั่วโมง แล้วความเร็วของทอมในการขับรถจาก B ถึง C เป็นเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) a) 12 b) 20 c) 24 d) 30 e) 36 | สมมุติว่าใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทางจากจุด R ถึง B ดังนั้นระยะทางระหว่าง R และ B จะเท่ากับ 240 ไมล์ ซึ่งทำให้ระยะทางระหว่าง B และ C เท่ากับ 120 ไมล์ (240 + 120) / (4 + x) จะให้ความเร็วเฉลี่ยเท่ากับ 36 ไมล์ต่อชั่วโมง คุณจะพบว่า x = 6 ดังนั้นคำถามจะง่ายขึ้นเป็น 120 / 6 = 20 ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเดือนกุมภาพันธ์ รายได้ของวิลสันคิดเป็น 40% ของรายได้ทั้งหมดของครอบครัว ในเดือนมีนาคม วิลสันได้เงินน้อยกว่าเดือนกุมภาพันธ์ 25% หากรายได้ของสมาชิกครอบครัวคนอื่นๆ ในทั้งสองเดือนเท่ากัน วิลสันจะได้เงินประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ทั้งหมดของครอบครัวในเดือนมีนาคม? a) 15% b) 17% c) 24% d) 30% e) 33% | สมมติว่ารายได้ของครอบครัวทั้งหมดในเดือนกุมภาพันธ์เท่ากับ 100x รายได้ของวิลสันในเดือนกุมภาพันธ์เท่ากับ 40% ของ 100x = 40x รายได้ของสมาชิกครอบครัวคนอื่นๆ ในเดือนกุมภาพันธ์เท่ากับ 100x - 40x = 60x รายได้ของวิลสันในเดือนมีนาคมเท่ากับ 75% ของรายได้ของวิลสันในเดือนกุมภาพันธ์ = 75% ของ 40x = 30x รายได้ของสมาชิกครอบครัวคนอื่นๆ ในเดือนมีนาคมเท่ากับรายได้ของสมาชิกครอบครัวคนอื่นๆ ในเดือนกุมภาพันธ์ = 60x ดังนั้น รายได้ของวิลสันคิดเป็นเปอร์เซ็นต์ของรายได้ทั้งหมดของครอบครัวในเดือนมีนาคมเท่ากับ 30x / (30 + 60)x = 30x / 90x = 33.33% ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a ขายไม้คริกเก็ตให้กับ b โดยมีกำไร 20% b ขายต่อให้ c โดยมีกำไร 25% ถ้า c จ่าย $222 สำหรับไม้คริกเก็ต ค่าใช้จ่ายของไม้คริกเก็ตสำหรับ a คือ : a) 150, b) 148, c) 130, d) 160, e) 210 | "125% ของ 120% ของ a = 222 125 / 100 * 120 / 100 * a = 222 a = 222 * 2 / 3 = 148. คำตอบ b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางไป 75% ของระยะทางจากเมือง A ไปยังเมือง B ด้วยความเร็วเฉลี่ย 90 ไมล์ต่อชั่วโมง รถยนต์คันนี้เดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย s ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับส่วนที่เหลือของการเดินทาง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ค่าของ s คือเท่าใด? a) 15, b) 20, c) 25, d) 30, e) 37.5 | ระยะทางทั้งหมด = 100 ไมล์ (ง่ายต่อการทำงานกับเปอร์เซ็นต์) 75% ของระยะทาง = 75 ไมล์ 25% ของระยะทาง = 25 ไมล์ ส่วนที่ 1 ของการเดินทาง → 75 / 90 = 0.833 ส่วนที่ 2 ของการเดินทาง → 25 / s = t การเดินทางทั้งหมด → (75 + 25) / 40 = 0.833 + t » 100 / 40 = 0.833 + t » 2.5 = 0.833 + t » t = 1.667 กลับไปที่สูตรส่วนที่ 2 ของการเดินทาง: 25 / s = 1.667 » s = 15 ans a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 240 เมตร A ชนะ B โดย A วิ่งนำ B 56 เมตร หรือ 7 วินาที เวลาที่ A วิ่งครบ 240 เมตร คือ : a ) 23 วินาที , b ) 12 วินาที , c ) 10 วินาที , d ) 18 วินาที , e ) 28 วินาที | B วิ่ง 56 เมตร ใน 7 วินาที = > B วิ่ง 240 เมตร ใน 7 / 56 * 240 = 30 วินาที เนื่องจาก A ชนะ B โดย 7 วินาที A จึงวิ่ง 240 เมตร ใน ( 30 - 7 ) = 23 วินาที ดังนั้น เวลาที่ A วิ่งครบ 240 เมตร = 23 วินาที ตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มี 190 สมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต U มี 49 สมาชิกเป็นสมาชิกของเซต B, 59 สมาชิกไม่ใช่สมาชิกของเซต A หรือเซต B และ 23 สมาชิกเป็นสมาชิกของเซต A และ B ทั้งสองเซต มีสมาชิกกี่คนในเซต U ที่เป็นสมาชิกของเซต A? a) 72, b) 85, c) 94, d) 105, e) 108 | คุณเกือบจะได้คำตอบถูกต้องแล้ว x = 82 หมายถึงเฉพาะเซต A อย่างไรก็ตามสิ่งที่ถามคือมีสมาชิกกี่คนเป็นส่วนหนึ่งของเซต A ซึ่งจะรวมถึง: 1. เซต A เท่านั้น 2. เซต A และเซต B ดังนั้นคำตอบคือเซต A = 82 + เซต AB = 82 + 23 = 105 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เส้นรอบรูปของครึ่งวงกลมยาว 198 เซนติเมตร จงหาความยาวรัศมี a ) 22 , b ) 28 , c ) 98 , d ) 38.5 , e ) 13 | "36 / 7 r = 198 = > r = 38.5 คำตอบ : d" | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 70 เปอร์เซ็นต์ของ 600 เท่ากับ 40 เปอร์เซ็นต์ของ x แล้ว x เท่ากับเท่าใด a ) 105 , b ) 168 , c ) 342 , d ) 660 , e ) 1050 | กำหนด : 0.7 * 600 = 0.4 x - - > 420 = 4 / 10 * x - - > x = 1,050 . คำตอบ : e . | e | [
"นำไปใช้"
] |
เมื่อผืนผ้าเช็ดตัวถูกฟอกขาว ความยาวจะลดลง 30% และความกว้างลดลง 40% พื้นที่ของผ้าเช็ดตัวลดลงกี่เปอร์เซ็นต์? a) 24% b) 30% c) 44% d) 58% e) 64% | การเปลี่ยนแปลงร้อยละของพื้นที่ = ( − 30 − 40 + ( 30 × 40 ) / 100 ) % = − 58 % นั่นคือพื้นที่ลดลง 58% คำตอบ: d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 15 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a) 65 กม./ชม. b) 70 กม./ชม. c) 72 กม./ชม. d) 75 กม./ชม. e) 78 กม./ชม. | ความยาว = ความเร็ว * เวลา ความเร็ว = l / t s = 300 / 15 s = 20 m/sec ความเร็ว = 20 * 18 / 5 (เพื่อแปลง m/sec เป็น กม./ชม. คูณด้วย 18/5) ความเร็ว = 72 กม./ชม. ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า p แทนผลคูณของจำนวนเต็มบวก 14 จำนวนแรก แล้ว p ไม่ใช่พหุคูณของ : a ) 99 , b ) 84 , c ) 51 , d ) 65 , e ) 57 | a ) 99 = 9 * 11 b ) 84 = 4 * 7 * 3 c ) 51 = 17 * 3 d ) 65 = 5 * 13 e ) 57 = 19 * 3 เนื่องจาก 17 ไม่มีอยู่ใน 15 จำนวนเต็มบวกแรก จึงเป็นเพียงตัวเลือกเดียว c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินต้นที่ให้ผลตอบแทนเป็น 4893 รูปี ใน 3 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 1/4 ต่อปี คิดเป็นดอกเบี้ยทบต้นปีละครั้ง คือเท่าใด? a) 3096 รูปี b) 4076 รูปี c) 4085 รูปี d) 4096 รูปี e) 5096 รูปี | เงินต้น = [ 4913 / ( 1 + 25 / ( 4 * 100 ) ) 3 ] = 4893 * 16 / 17 * 16 / 17 * 16 / 17 = 4085 รูปี. คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองหลักสุดท้ายของผลคูณ 122 × 123 × 125 × 127 × 129 จะเป็น a ) 20 , b ) 50 , c ) 30 , d ) 40 , e ) 10 | วิธีทำ คำตอบจะเป็น 50 เนื่องจาก (125 × 122) จะให้ 50 เป็นสองหลักสุดท้าย
คำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟใช้เวลา 10 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่าไร a ) 187 เมตร , b ) 350 เมตร , c ) 267 เมตร , d ) 287 เมตร , e ) 870 เมตร | ความเร็ว = 300 / 10 = 30 เมตร/วินาที สมมติความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร ดังนั้น ( x + 300 ) / 39 = 30 => x = 870 เมตร ตอบ : e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 250 เมตร จะใช้เวลานานเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตร/ชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กิโลเมตร/ชั่วโมง? a) 12, b) 30, c) 40, d) 15, e) 60 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 63 - 3 = 60 กิโลเมตร/ชั่วโมง . = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 เมตร/วินาที . เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 250 * 3 / 50 = 15 วินาที . คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โลหะผสมสองชนิด A และ B ประกอบด้วยธาตุพื้นฐานสองชนิด อัตราส่วนของธาตุพื้นฐานทั้งสองในโลหะผสม A และ B คือ 5 : 3 และ 1 : 2 ตามลำดับ โลหะผสมชนิดใหม่ X เกิดจากการผสมโลหะผสม A และ B ในอัตราส่วน 4 : 3 อัตราส่วนของธาตุพื้นฐานทั้งสองในโลหะผสม X คือเท่าใด? a ) 1 : 1 , b ) 2 : 3 , c ) 5 : 2 , d ) 4 : 3 , e ) 7 : 9 | "โลหะผสม A มีทั้งหมด 5 + 3 = 8 ส่วน ถ้าในส่วนผสมสุดท้ายนี้แทนด้วย 4 ส่วน ส่วนผสม B ควรมีจำนวนส่วนทั้งหมด ( 8 / 4 ) * 3 = 6 ส่วน ดังนั้นเราควรนำโลหะผสม B มาในปริมาณที่มี 2 และ 4 ส่วน ตามลำดับ นี่จะทำให้เราได้ในส่วนผสมสุดท้าย ( 5 + 2 ) : ( 3 + 4 ) ซึ่งหมายถึง 7 : 7 หรือ 1 : 1 ตอบ a ." | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 1031 * 1047 * 1050 * 1053 หารด้วย 33 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? a ) 3 , b ) 24 , c ) 30 , d ) 21 , e ) 18 | หารเอาเศษจาก 1031 / 33 , 1047 / 33 และอื่นๆ . . 1031 / 33 เหลือเศษ = 8 1047 / 33 เหลือเศษ = 24 1050 / 33 เหลือเศษ = 27 1053 / 33 เหลือเศษ = 30 เศษที่ได้คือผลคูณของเศษแต่ละตัว . i . e = 8 * 24 * 27 * 30 แยกเป็นคู่ 8 * 24 / 33 เหลือเศษ 27 และ 27 * 30 / 33 เหลือเศษ 18 ดังนั้น 27 * 18 / 33 เหลือเศษ 24 . b | b | [
"ประยุกต์"
] |
เซต j ประกอบด้วยจำนวนคู่ติดต่อกัน 10 จำนวน ถ้าจำนวนที่น้อยที่สุดในเซต j คือ -4 ช่วงของจำนวนเต็มบวกในเซต j คือเท่าไร? a) 8, b) 12, c) 14, d) 16, e) 18 | เนื่องจากมีจำนวนเต็มเพียง 10 จำนวน อีกวิธีหนึ่งคือการแสดงรายการจำนวนเต็มทั้ง 10 จำนวน เราจะได้: -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 ช่วงของจำนวนเต็มบวก = 14 - 2 = 12 ตอบ: b | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อหอพักสองหลัง ราคาหลังละ $675,958 หลังหนึ่งเขาได้กำไร 12% ในขณะที่อีกหลังหนึ่งเขาขาดทุน 12% เขาได้กำไรหรือขาดทุนเท่าไรจากการทำธุรกรรมทั้งหมด? a) 1.44%, b) 2.56%, c) 3.12%, d) 4.65%, e) 5.12% | "ในกรณีเช่นนี้ จะมีการขาดทุนเสมอ เปอร์เซ็นต์การขาดทุน = (12 / 10)^2 = 36 / 25 = 1.44% คำตอบคือ a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
ระยะทางจากเมือง A ถึงเมือง B คือ 120 ไมล์ ในขณะที่ขับรถจากเมือง A ถึงเมือง B คาร่าขับด้วยความเร็วคงที่ 30 ไมล์ต่อชั่วโมง แดนออกจากเมือง A 60 นาทีหลังจากคาร่า ความเร็วคงที่ขั้นต่ำที่แดนต้องเกินเพื่อที่จะมาถึงเมือง B ก่อนคาร่าคือเท่าไร? a ) 42, b ) 44, c ) 46, d ) 48, e ) 40 | เวลาที่คาร่าใช้ในการขับรถไปยังเมือง B คือ 120 / 30 = 4 ชั่วโมง แดนต้องใช้เวลาต่ำกว่า 3 ชั่วโมงในการเดินทาง แดนต้องเกินความเร็วคงที่ 120 / 3 = 40 ไมล์ต่อชั่วโมง คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่อยู่ระหว่าง $10^4$ และ $10^5$ ซึ่งผลบวกของเลขโดดเท่ากับ 2? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | 10001 10010 10100 11000 20000 จำนวนทั้งหมด = 5 ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่ง มีพนักงานหนึ่งในสามที่ไม่มีแผนการเกษียณ. 10% ของพนักงานที่ไม่มีแผนการเกษียณเป็นผู้หญิง และ 40% ของพนักงานที่มีแผนการเกษียณเป็นผู้ชาย. ถ้ามีพนักงานชาย 120 คน ในบริษัทนั้น มีพนักงานหญิงกี่คน? a) 80, b) 95, c) 105, d) 120, e) 91 | 20% ของพนักงานที่ไม่มีแผนการเกษียณเป็นผู้หญิง ซึ่งหมายความว่า 80% ของพนักงานที่ไม่มีแผนการเกษียณเป็นผู้ชายถูกต้องไหม? ทำให้ 100% = ไม่มีแผนการเกษียณ จากนั้น 40% ของพนักงานที่มียังมีแผนการเกษียณเป็นผู้ชาย ซึ่งหมายความว่า 60% ของพนักงานที่มียังมีแผนการเกษียณเป็นผู้หญิง เปอร์เซ็นต์เหล่านี้จะอ้างอิงถึงกลุ่มย่อยเสมอ แผนการเกษียณ = ใช่ และไม่มีแผนการเกษียณ ทำให้พนักงานทั้งหมดเท่ากับ x และทำงานจากนั้นก็ควรจะดี > x / 3 ไม่มีแผนการเกษียณเลย ฉันมีปัญหาในการทำข้อนี้มาก มันยากสำหรับฉัน แม้ว่าโดยปกติฉันจะไม่มีปัญหาในการทำข้อสอบแบบเซตแบบนี้ ฉันเชื่อว่ามันต้องเป็นข้อสอบระดับ 700 ขึ้นไป ใช่ คุณพูดถูก ฉันอ่านคำถามผิด! ฉันมองข้ามคำว่า 'not' ไปด้วยเหตุผลบางอย่าง ถ้า 20% ของพนักงานที่ไม่มีแผนการเกษียณเป็นผู้หญิง 80% ที่ไม่มีแผนการเกษียณเป็นผู้ชาย และ 40% ที่มีแผนการเกษียณเป็นผู้ชาย เนื่องจาก 1/3 ไม่มีแผนการเกษียณ และ 2/3 มีแผนการเกษียณ มันจึงกลายเป็นโจทย์ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่ง่าย. cavg = (90 * 1 + 40 * 2) / 3 = 170 / 3 % เป็นผู้ชายทั้งหมด = 120 * 300 / 170 = 211 จำนวนของผู้หญิง = 211 - 120 = 91 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แจ็คและคริสติน่ากำลังยืนห่างกัน 150 ฟุตบนพื้นราบ ลินดี้ สุนัขของพวกเขายืนอยู่ข้างคริสติน่า ในเวลาเดียวกัน พวกเขาทั้งหมดเริ่มเคลื่อนที่เข้าหากัน แจ็คเดินเป็นเส้นตรงไปหาคริสติน่าด้วยความเร็วคงที่ 7 ฟุตต่อวินาที และคริสติน่าเดินเป็นเส้นตรงไปหาแจ็คด้วยความเร็วคงที่ 8 ฟุตต่อวินาที ลินดี้วิ่งด้วยความเร็วคงที่ 10 ฟุตต่อวินาที จากคริสติน่าไปหาแจ็ค กลับไปหาคริสติน่า กลับไปหาแจ็ค และไปมาเช่นนั้น จงหาความยาวทั้งหมดที่ลินดี้เดินทางเมื่อทั้งสามคนมาพบกันเป็นฟุต a ) 40 , b ) 60 , c ) 80 , d ) 100 , e ) 120 | ความเร็วสัมพัทธ์ของแจ็คและคริสติน่าคือ 7 + 8 = 15 ฟุตต่อวินาที ระยะห่างระหว่างพวกเขาคือ 150 ฟุต ดังนั้นพวกเขาจะมาพบกันใน (เวลา) = (ระยะทาง) / (ความเร็วสัมพัทธ์) = 150 / 15 = 10 วินาที ตลอดเวลานี้ ลินดี้วิ่งไปมา ดังนั้นระยะทางที่วิ่งคือ (ระยะทาง) = (ความเร็ว) * (เวลา) = 10 * 10 = 100 ฟุต ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งขี่รถจักรยานยนต์จากเดลีไปภารตปุระ ระยะทาง 192 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 32 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อีกคนหนึ่งออกเดินทางจากเดลีด้วยรถยนต์ 2.5 ชั่วโมงหลังจากที่ชายคนขี่รถจักรยานยนต์ออกเดินทาง และมาถึงภารตปุระช้ากว่าครึ่งชั่วโมง อัตราส่วนของบุคคลที่ขี่รถจักรยานยนต์ต่อบุคคลที่เดินทางโดยรถยนต์เท่ากับเท่าใด? a ) 1 : 2 , b ) 2 : 3 , c ) 10 : 27 , d ) 5 : 4 , e ) 4 : 5 | ชายคนหนึ่งขี่รถจักรยานยนต์จากเดลีไปภารตปุระ เวลาที่ชายขี่รถจักรยานยนต์ใช้ = 192 / 32 = 6 ชั่วโมง อีกคนหนึ่งเริ่มต้นจากเดลีโดยรถยนต์หลังจาก 2.5 ชั่วโมง ชายคนนั้นเริ่มต้น = 6 - 2.5 = 3.5 และชายคนนั้นบนรถยนต์มาถึงช้าครึ่งชั่วโมง ซึ่งเท่ากับ = 3.5 + . 5 = 4 ดังนั้น อัตราส่วนระหว่างรถจักรยานยนต์ต่อรถยนต์คือ 4 : 6 หรือ 2 : 3. คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในป่าแห่งหนึ่งจับกวางมา 170 ตัว ติดแท็กด้วยเครื่องหมายอิเล็กทรอนิกส์ จากนั้นปล่อยคืนสู่ป่า อาทิตย์ต่อมาจับกวางมา 50 ตัว ในป่าเดียวกัน จากกวาง 50 ตัวนี้ พบว่ามี 5 ตัวที่ติดแท็กด้วยเครื่องหมายอิเล็กทรอนิกส์ หากร้อยละของกวางที่ติดแท็กในกลุ่มตัวอย่างที่สองประมาณร้อยละของกวางที่ติดแท็กในป่า และหากไม่มีกวางเข้าหรือออกจากป่าในสัปดาห์ที่ผ่านมา จำนวนกวางในป่าโดยประมาณคือเท่าไร a) 150 b) 750 c) 1,250 d) 1,700 e) 2,500 | ร้อยละของกวางที่ติดแท็กในกลุ่มตัวอย่างที่สอง = 5 / 50 * 100 = 10 % ดังนั้น 170 ตัวที่ติดแท็กเป็น 10% ของจำนวนกวางทั้งหมด -> จำนวนกวางทั้งหมด = 170 * 10 = 1,700 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในข้อสอบครั้งหนึ่ง นักเรียนได้ 5 คะแนนสำหรับคำตอบที่ถูกต้อง และเสีย 2 คะแนนสำหรับคำตอบที่ผิด ถ้าเขาพยายามทำ 100 ข้อ และได้ 290 คะแนน จำนวนข้อที่เขาทำถูกต้องคือ: a) 60, b) 80, c) 70, d) 45, e) 50 | ให้จำนวนคำตอบที่ถูกต้องเป็น x. จำนวนคำตอบที่ผิด = (100 - x). 5x - 2(100 - x) = 290 หรือ 7x = 490 หรือ x = 70. ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สุนัขมีกระดูก 15 อัน จากนั้นมันก็พบกระดูกอีก 8 อัน ตอนนี้มันมีกระดูกกี่อัน a ) 7 , b ) 27 , c ) 23 , d ) 19 , e ) 21 | 15 + 8 = 23 . คำตอบคือ c . | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บนแผนที่ 1.5 นิ้ว แทน 24 ไมล์ หากวัดระยะทางได้ 46 เซนติเมตร โดยที่ 1 นิ้ว เท่ากับ 2.54 เซนติเมตร ระยะทางจริงโดยประมาณเท่ากับเท่าไร a) 174.2 b) 212 c) 288.1 d) 290 e) 282.4 | 1.5 นิ้ว = 2.54 * 1.5 เซนติเมตร ดังนั้น 2.54 * 1.5 เซนติเมตร แทน 24 ไมล์ ดังนั้น สำหรับ 46 เซนติเมตร : 46 / (2.54 * 1.5) = x / 24 --> x = 24 * 46 / (3.81) = 290 คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อเงินต้น 800 รูปiah ให้ดอกเบี้ย साधारण 200 รูปiah ใน 4 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าไร a ) 5 % , b ) 7 % , c ) 6.25 % , d ) 2 % , e ) 4 % | "200 = ( 800 * 4 * r ) / 100 r = 6.25 % คำตอบ : c" | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ปีที่แล้ว มานเฟรดได้รับเช็คเงินเดือน 26 ฉบับ เช็คเงินเดือน 6 ฉบับแรกของเขาเป็นจำนวน 750 ดอลลาร์; แต่ละฉบับที่เหลือมีมูลค่ามากกว่าแต่ละฉบับใน 6 ฉบับแรก 20 ดอลลาร์ โดยประมาณเงินเดือนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของเขาสำหรับปีนั้นเท่ากับเท่าไร? a) 752 ดอลลาร์ b) 755 ดอลลาร์ c) 765 ดอลลาร์ d) 773 ดอลลาร์ e) 775 ดอลลาร์ | = ( 750 * 6 + 770 * 20 ) / 26 = 765 คำตอบคือ c . โพสต์จากอุปกรณ์เคลื่อนที่ของฉัน | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รายได้ของพนักงานเสิร์ฟประกอบด้วยเงินเดือนและทิป ในหนึ่งสัปดาห์ ทิปของเธอเป็น 11/4 ของเงินเดือนของเธอ เธอได้รับรายได้จากทิปเป็นเศษส่วนเท่าใดของรายได้ทั้งสัปดาห์ a) 1/9 b) 1/6 c) 1/3 d) 4/9 e) 11/15 | “ทิปของเธอเป็น 11/4 ของเงินเดือนของเธอ สมมติว่าเงินเดือนของเธอ = $4 นั่นหมายความว่าทิปของเธอ = (11/4)($4) = $11 ดังนั้น รายได้ทั้งหมดของเธอ = $4 + $11 = $15 เธอได้รับรายได้จากทิปเป็นเศษส่วนเท่าใดของรายได้ทั้งสัปดาห์ $11/$15 = 11/15 = e” | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในฟาร์มแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของม้าต่อวัวเป็น 5 : 1 ถ้าฟาร์มขายม้า 15 ตัว และซื้อวัว 15 ตัว อัตราส่วนของม้าต่อวัวจะเป็น 17 : 7 หลังจากการทำธุรกรรม ฟาร์มจะมีม้ามากกว่าวัวกี่ตัว a ) 30 , b ) 40 , c ) 50 , d ) 60 , e ) 70 | เดิมทีมีม้า 5k ตัว และวัว k ตัว 7(5k - 15) = 17(k + 15) 35k - 105 = 17k + 255 18k = 360 k = 20 ความแตกต่างระหว่างม้าและวัวคือ (5k - 15) - (k + 15) = 4k - 30 = 50 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
15 เปอร์เซ็นต์ของ 44 คือเท่าไร a ) 6.6 , b ) 7.8 , c ) 8.9 , d ) 9.4 , e ) 10.2 | ( 15 / 100 ) * 44 = 6.6 คำตอบคือ a . | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
14 คน สามารถทำงานเสร็จใน 22 วัน 18 คน จะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานเสร็จ a ) 23 วัน , b ) 26 วัน , c ) 17 วัน , d ) 29 วัน , e ) 20 วัน | c 17 วัน 14 * 22 = 18 * x = > x = 17 วัน | c | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเฉพาะ 25 ตัวแรกมีค่าเฉลี่ยเท่าไร a ) 9.9 , b ) 8.8 , c ) 5.6 , d ) 11.9 , e ) 11.11 | คำอธิบาย: ค่าเฉลี่ย = ( 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 ) / 9 = 100 / 9 = 11.11 ( ประมาณ ) คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักลงทุนจะได้รับเงินจำนวนเท่าใด หากนักลงทุนลงทุน $7000 ที่อัตราดอกเบี้ยทบต้น 10% ต่อปี เป็นเวลาสองปี โดยการทบต้นทำทุกปี? a) $8080, b) $8130, c) $8260, d) $8320, e) $8470 | "a = (1 + r / 100)^n * p (1.1)^2 * 7000 = 1.21 * 7000 = 8470 คำตอบคือ e." | e | [
"นำไปใช้"
] |
กำลัง lao độngของบริษัท X เป็น 60% หญิง บริษัทว่าจ้างชายเพิ่มอีก 28 คน และผลที่ตามมาคือเปอร์เซ็นต์ของหญิง lao độngลดลงเหลือ 55% บริษัทมีพนักงานทั้งหมดกี่คนหลังจากว่าจ้างชายเพิ่ม ? a ) 160 , b ) 220 , c ) 336 , d ) 360 , e ) 420 | ให้ 'x' เป็นจำนวนพนักงานทั้งหมด 0.6x = จำนวนหญิงก่อนเพิ่มชาย 0.55(x + 28) = จำนวนหญิงหลังเพิ่มชาย เนื่องจากจำนวนหญิงไม่เปลี่ยนแปลง เราสามารถสร้างสมการได้ : 0.6x = 0.55(x + 28) 0.05x = 15.4 x = 308 - นี่คือจำนวนพนักงานก่อนเพิ่มชาย 28 คน ดังนั้นหลังจากเพิ่มจะมี 336 คน คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
15 เท่าของจำนวนหนึ่งให้ผลลัพธ์ 150 จำนวนนั้นคือ a ) 11 , b ) 15 , c ) 13 , d ) 14 , e ) ไม่สามารถหาได้ | คำอธิบาย: ให้จำนวนนั้นเป็น 'n' 15 × n = 150 ⇒ n = 10 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
39 คนสามารถซ่อมถนนได้ใน 12 วัน โดยทำงานวันละ 10 ชั่วโมง 30 คนทำงานวันละ 6 ชั่วโมงจะใช้เวลากี่วันในการซ่อมถนนเสร็จ a ) 10 , b ) 13 , c ) 14 , d ) 15 , e ) 26 | ให้จำนวนวันที่จะใช้ในการซ่อมถนนเท่ากับ x คนน้อยลง วันมากขึ้น (สัดส่วนผกผัน) ชั่วโมงการทำงานต่อวันมากขึ้น วันน้อยลง (สัดส่วนผกผัน) คน 30 : 39 :: 12 : x ชั่วโมงการทำงานต่อวัน 6 : 10 30 x 6 x x = 39 x 10 x 12 x = ( 39 x 10 x 12 ) / ( 30 x 6 ) x = 26 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวันที่กำหนด พอลลงทุนเงิน $10,000 ด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ x ต่อปี ซึ่งคิดดอกเบี้ยทบต้นเป็นประจำทุกปี ถ้ามูลค่ารวมของเงินลงทุนและดอกเบี้ยสิ้นสุดใน 12 ปีจะเป็น $40,000 จะใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่มูลค่ารวมของเงินลงทุนและดอกเบี้ยจะเพิ่มเป็น $320,000? a) 30, b) 16, c) 18, d) 20, e) 24 | ถ้าฉันต้องเลือกในระหว่างการทดสอบ ฉันจะเลือก 18 หรือ 20 น่าจะเป็น 18 เพราะจะใช้เวลานานกว่าที่จะได้มูลค่าเป็นสองเท่า ... ฉันพบวิธีการ: กฎของ 72 กำหนดผลตอบแทน x% จะใช้เวลา 10,000 ถึง 12 ปีในการเพิ่มเป็นสี่เท่า ดังนั้นตามกฎ: 72 / x คือจำนวนปีที่ 10,000.00 ใช้ในการเพิ่มเป็นสองเท่า 20,000.00 อีกครั้ง 20,000.00 ใช้ในการเพิ่มเป็นสองเท่า 40,000.00 เหมือนกัน (72 / x) จำนวนปี 72 / x + 72 / x = 12 x = 12% (ถึงแม้ว่าอัตราที่นี่จะไม่จำเป็นมากนัก) อีกครั้ง 40,000.00 ใช้เวลา (72 / x) ปีเดียวกันในการเพิ่มเป็นสองเท่า 320,000.00 72 / x = 6 ปี ดังนั้นทั้งหมด: 10,000 - 20,000 = 6 ปี 20,000 - 40,000 = 6 ปี 40,000 - 80,000 = 6 ปี 80,000 - 160,000 = 6 ปี 160,000 - 320,000 = 6 ปี รวม 30 ปี | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 35 จำนวนคือ 25 ถ้าแต่ละจำนวนคูณด้วย 5 ค่าเฉลี่ยใหม่คือเท่าไร a) 125, b) 189, c) 297, d) 267, e) 298 | ผลรวมของ 35 จำนวน = 35 * 25 = 875 ถ้าแต่ละจำนวนคูณด้วย 5 ผลรวมก็จะถูกคูณด้วย 5 และค่าเฉลี่ยก็จะถูกคูณด้วย 5 ด้วย ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่ = 25 * 5 = 125. ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งในการสอบครั้งหนึ่งคือ 80 ถ้ามีนักเรียน 5 คนซึ่งมีคะแนนเฉลี่ยในการสอบครั้งนั้นคือ 50 ถูกตัดออก คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือจะเป็น 90 จงหาจำนวนนักเรียนที่สอบ a ) 20 , b ) 27 , c ) 25 , d ) 99 , e ) 21 | ให้จำนวนนักเรียนที่สอบเป็น x คะแนนรวมของนักเรียน = 80x คะแนนรวมของนักเรียน (x - 5) คน = 90(x - 5) 80x - (5 * 50) = 90(x - 5) 200 = 10x => x = 20 คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n = 5 ^ 11 – 5 , หลักหน่วยของ n คือ ? a ) 0 , b ) 1 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 8 | หารเลขยกกำลัง (ในกรณีนี้ 11) ด้วย 4 เสมอ และใช้เศษจากการหารเป็นเลขยกกำลังใหม่ ข้อคำถามตอนนี้กลายเป็น 5 ^ 3 - 5 . ตอนนี้ 5 ^ 3 มีหลักหน่วยเป็น 5 เราลบ 5 จาก 5 = 0 เป็นคำตอบ ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
p, q และ r มีเงินรวมกัน 4000 रुपี r มีสองในสามของเงินทั้งหมดที่ p และ q มี จงหาจำนวนเงินที่ r มี a) 3000 रुपี b) 1600 रुपี c) 2400 रुपี d) 4000 रुपี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนเงินของ r เป็น rs . r r = 2 / 3 (จำนวนเงินทั้งหมดของ p และ q) r = 2 / 3 (4000 - r) => 3r = 8000 - 2r => 5r = 8000 => r = 1600. คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อส่งน้ำ a, b ใช้เวลา 15, 18 นาทีในการเติมเต็มถังน้ำตามลำดับ และท่อระบายน้ำ c ใช้เวลา 45 นาทีในการระบายถังน้ำ ถ้าเปิดใช้งานท่อทั้งสามพร้อมกัน ถังน้ำจะเต็มในเวลาเท่าไร? a) 11 นาที b) 10 นาที c) 12 นาที d) 13 นาที e) 14 นาที | lcm = 90 จำนวนวัน = [ 90 / ( 90 / 15 + 90 / 18 - 90 / 45 ) = [ 90 / ( 6 + 5 - 2 ) ] = [ 90 / 9 ] = 10 นาที คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวน 7 หลัก และจำนวนที่เกิดจากการกลับลำดับหลักของมัน ไม่ใช่พหุคูณของ a) 121, b) 11, c) 9, d) 10, e) 3 | วิธีการอื่นคือการทดสอบตัวเลข สมมติว่าตัวเลขเดิมคือ 1231231 ดังนั้นจำนวนที่กลับลำดับคือ 1321321 ผลต่าง = 1321321 - 1231231 = 90090 ตรวจสอบตัวเลือก a) 90090 เป็นพหุคูณของ 3, 9, 10, 11 121 ไม่ใช่พหุคูณของ 90090 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
f และ e เป็นจุดกึ่งกลางของ ab และ ad ตามลำดับ ถ้าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส abcd ยาว 8 หน่วย จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม cef ['a ) 8 √ 2', 'b ) 9 √ 3', 'c ) 18', 'd ) 16 √ 2', 'e ) 24'] | พื้นที่ของรูปที่แรเงา = พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส - ( พื้นที่ของสามเหลี่ยม aef + พื้นที่ของสามเหลี่ยม fbc + พื้นที่ของสามเหลี่ยม edc ) = 8 * 8 - ( 1 / 2 * 4 * 4 + 1 / 2 * 4 * 8 + 1 / 2 * 4 * 8 ) = 24 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามารถตัดชิ้นยาว 85 เซนติเมตร ได้กี่ชิ้นจากแท่งยาว 29.75 เมตร? a) 55, b) 45, c) 35, d) 25, e) 15 | จำนวนชิ้น = 2975 / 85 = 35 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสนามแข่งม้า สามารถแข่งม้าได้สูงสุด 5 ตัวพร้อมกัน ในขณะที่มีม้าทั้งหมด 25 ตัว ไม่มีวิธีการจับเวลาการแข่งขัน จำนวนการแข่งขันขั้นต่ำ (w) ที่เราต้องดำเนินการเพื่อคัดเลือกม้า 3 ตัวที่เร็วที่สุดคือเท่าใด? a) 5, b) 7, c) 8, d) 10, e) 11 | w = 7 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
66.67 % ของ 804 ของ 0.1666 เท่ากับเท่าไร a ) 19.33 , b ) 54.55 , c ) 89.33 , d ) 97.21 , e ) 68.77 | 66.67 % เท่ากับ 2 / 3 2 / 3 ของ 804 เท่ากับ 2 / 3 * 804 = 536 536 ของ 0.166 เท่ากับ 536 * ( 1 / 6 ) = 89.33 . . . . ตอบ - c | c | [
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับห้าเท่าของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 20 ซม. x 16 ซม. ความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับเท่าไร? a) 289 ซม. b) 160 ซม. c) 829 ซม. d) 288 ซม. e) 289 ซม. | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = s * s = 5 ( 20 * 16 ) = > s = 40 = 40 ซม. ความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 * 40 = 160 ซม. คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 1 ถึง 60 (ไม่รวม) ที่หารด้วย 2 ลงตัว? a) 21, b) 22, c) 29, d) 26, e) 28 | มี 29 จำนวนเต็มที่หารด้วย 2 ลงตัวระหว่าง 1 ถึง 60 (ไม่รวม) ตั้งแต่ 2 * 1 ถึง 2 * 29 (1, 2, 3, 4, ..., 29) ดังนั้น มี 29 จำนวน ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวน 91 เท่ากับผลรวมของกำลังสามของจำนวนเต็มสองจำนวน ผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนนั้นเท่ากับเท่าใด ก ) 8 , ข ) 12 , ค ) 21 , ง ) 27 , จ ) 39 | 3 ^ 3 + 4 ^ 3 = 91 ดังนั้น ผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนนั้นคือ 3 * 4 = 12 ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แองเจลิน่าเดินจากบ้านไปร้าน tạpหAED 250 เมตรด้วยความเร็วคงที่ จากนั้นเธอก็เดินไปที่ยิมอีก 360 เมตรด้วยความเร็วสองเท่า เธอใช้เวลาในการเดินทางจากร้าน tạpหAED ไปที่ยิมน้อยกว่าการเดินทางจากบ้านไปร้าน tạpหAED 70 วินาที ความเร็วของแองเจลิน่าจากร้าน tạpหAED ไปที่ยิมเป็นเท่าไรในหน่วยเมตรต่อวินาที a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 12 | ให้ความเร็วเป็น x ... ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการเดินทางจากบ้านไปร้าน tạpหAED = 250 / x ... ความเร็วไปที่ยิม = 2x ... ดังนั้นเวลาที่ใช้ = 360 / 2x = 180 / x ... กำหนดให้ 250 / x - 180 / x = 70 ... 70 / x = 70 ... x = 1 m / secs ... ดังนั้นจากร้าน tạpหAED ไปที่ยิม = 2 * 1 = 2 m / s ... ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็ม k ทั้งหมดที่ทำให้ –20 < k < 24 มีค่าเท่าใด a) 0, b) -2, c) -25, d) -49, e) -37 | -19 - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - 23 ค่าตั้งแต่ +23 ยกเลิกซึ่งกันและกันเราเหลือเพียง -19 - 18 ผลรวมของซึ่งคือ -37 ดังนั้นตัวเลือก e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถังใบหนึ่งมีสารละลาย 10,000 แกลลอน ซึ่งมีโซเดียมคลอไรด์ 5 เปอร์เซ็นต์โดยปริมาตร ถ้า 2,000 แกลลอนของน้ำระเหยออกจากถัง สารละลายที่เหลือจะมีโซเดียมคลอไรด์โดยประมาณกี่เปอร์เซ็นต์? a) 1.25% b) 3.75% c) 6.25% d) 6.67% e) 11.7% | ปริมาณโซเดียมคลอไรด์คือ 0.05 * 10,000 = 500 แกลลอน 500 / 8000 = 1 / 16 = 6.25% คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มบวกคู่ 50 จำนวนแรกคือ 2550 ผลรวมของจำนวนเต็มคู่ตั้งแต่ 102 ถึง 200 รวมทั้งสิ้นเท่ากับเท่าใด? a) 5100, b) 7550, c) 10100, d) 15500, e) 20100 | วิธีทำของฉันคือ: จำนวนเต็มบวกคู่ 50 จำนวนแรก: 2 4 6 8 < ... > จำนวนเต็มตั้งแต่ 102 ถึง 200: 102 104 106 108 < ... > เราสังเกตว่าจำนวนเต็มในเซตที่สองแต่ละจำนวนมีค่ามากกว่าจำนวนเต็มที่สัมพันธ์กันในเซตแรก 100 เนื่องจากเรามีจำนวนเต็มคู่ 50 จำนวนตั้งแต่ 102 ถึง 200 ดังนั้น: e = 2550 + (100 * 50) = 7550. b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โกปีให้เงิน 90 รูปี บวกกับผ้าโพกศีรษะ 1 ผืนเป็นค่าจ้างแก่คนรับใช้ของเขาเป็นเวลาหนึ่งปี คนรับใช้ลาออกหลังจาก 9 เดือนและได้รับ 65 รูปี และผ้าโพกศีรษะ จงหาราคาของผ้าโพกศีรษะ a ) 27 , b ) 36 , c ) 29 , d ) 10 , e ) 11 | ให้ราคาของผ้าโพกศีรษะเป็น x ดังนั้นค่าจ้างสำหรับหนึ่งปีคือ (90 + x) ใน 9 เดือนเขาควรได้รับ 3/4 (90 + x) ตอนนี้เขาได้รับผ้าโพกศีรษะ 1 ผืนและ 65 รูปี ดังนั้น 3/4 (90 + x) = 65 + x หรือ 270 + 3x = 260 + 4x หรือ x = 10 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อุณหภูมิของกาแฟหนึ่งถ้วย 30 นาทีหลังจากเทลงแก้วมีค่า 120 องศาฟาเรนไฮต์ ถ้าอุณหภูมิ f ของกาแฟ t นาทีหลังจากเทลงแก้วสามารถคำนวณได้จากสูตร f = 120 * 2 ^ ( - at ) + 60 โดยที่ f เป็นองศาฟาเรนไฮต์ และ a เป็นค่าคงที่ แล้วอุณหภูมิของกาแฟ 30 นาทีหลังจากเทลงแก้วมีค่าเท่ากับกี่องศาฟาเรนไฮต์? a ) 65 , b ) 120 , c ) 80 , d ) 85 , e ) 90 | "ก่อนอื่นเราต้องหาค่า a เราทราบว่าหลังจาก t = 30 นาที อุณหภูมิ f = 120 องศา ดังนั้น : 120 = 120 * ( 2 ^ - 30 a ) + 60 60 = 120 * ( 2 ^ - 30 a ) 60 / 120 = 2 ^ - 30 a 1 / 2 = 2 ^ - 30 a 2 ^ - 1 = 2 ^ - 30 a - 1 = - 30 a 1 / 30 = a ตอนนี้เราต้องหาค่า f หลังจาก t = 30 นาที : f = 120 * ( 2 ^ - 1 / 30 * 30 ) + 60 f = 120 * ( 2 ^ - 1 ) + 60 f = 120 * ( 1 / 2 ^ 1 ) + 60 f = 120 * 1 / 2 + 60 f = 60 + 60 = 120 ตอบ b !" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ระหว่างการเดินทางด้วยรถยนต์ มาริอาหยุดพักหลังจากที่เธอเดินทางครึ่งหนึ่งของระยะทางทั้งหมดไปยังจุดหมายปลายทาง เธอหยุดอีกครั้งหลังจากที่เธอเดินทาง 1/4 ของระยะทางที่เหลือระหว่างจุดหยุดครั้งแรกและจุดหมายปลายทาง จากนั้นเธอก็ขับรถไปอีก 180 ไมล์เพื่อไปยังจุดหมายปลายทาง ระยะทางทั้งหมดจากจุดเริ่มต้นของมาริอาไปยังจุดหมายปลายทางคือเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์) a) 280 b) 320 c) 360 d) 420 e) 480 | 480 เป็นคำตอบที่ง่าย 3/4 (x/2) = 180 x = 180 * 8 / 3 = 480. คำตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รากที่สองของ 96,721 คือเท่าใด? a ) 476 , b ) 489 , c ) 289 , d ) 511 , e ) 311 | 1 ) ตรวจสอบหลักสุดท้ายของตัวเลือกคำตอบ a , c , e ถูกตัดออก เนื่องจากหลักสุดท้ายของกำลังสองเป็นที่ทราบกันว่าเป็น 1 . 2 ) c = 489 ^ 2 และ e = 511 ^ 2 c = ( 300 - 11 ) ^ 2 และ e = ( 300 + 11 ) ^ 2 เนื่องจากเราต้องการคำตอบน้อยกว่า 90000 = > c ถูกตัดออก ดังนั้น e คือคำตอบ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำไร 20,000 รูปี จะถูกแบ่งระหว่าง a, b, c ในสัดส่วน 2 : 3 : 5 ความแตกต่างระหว่างส่วนแบ่งของ b และ c จะเท่าไร? a) 4,000 รูปี, b) 3,000 รูปี, c) 5,500 รูปี, d) 4,500 รูปี, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ส่วนแบ่งของ b = 20,000 รูปี * (3/10) = 6,000 รูปี ส่วนแบ่งของ c = 20,000 รูปี * (5/10) = 10,000 รูปี ความแตกต่างระหว่างส่วนแบ่งของ b และ c = 4,000 รูปี คำตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกคู่กี่จำนวนที่มีค่าน้อยกว่า 100 และมีหลัก 3 หรือ 9 ? a ) 16 , b ) 17 , c ) 18 , d ) 19 , e ) 10 | จำนวนเลขสองหลัก : 3 อยู่หลักสิบ : 30 , 32,34 , 36,38 9 อยู่หลักสิบ : 90 , 92,94 , 96,98 ถ้า 3 และ 7 อยู่หลักหน่วย จำนวนนั้นจะไม่เป็นจำนวนคู่ ทั้งหมด : 5 + 5 = 10 ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในบริษัทที่มีพนักงาน 12 คน 5 คนมีรายได้ $ 36,000, 4 คนมีรายได้ $ 45,000 และ 3 คนที่มีเงินเดือนสูงสุดมีรายได้เท่ากัน ถ้ารายได้เฉลี่ยต่อปีของพนักงาน 12 คนคือ $ 47,500 รายได้ประจำปีของพนักงานที่มีรายได้สูงสุดแต่ละคนคือเท่าไร a ) $ 60,000, b ) $ 65,000, c ) $ 70,000, d ) $ 75,000, e ) $ 80,000 | 5 * 36,000 + 4 * 45,000 + 3 x = 12 * 47,500 3 x = 570,000 - 180,000 - 180,000 3 x = 210,000 x = 70,000 คำตอบคือ c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า y มากกว่า x อยู่ 75% แล้ว x น้อยกว่า y อยู่กี่เปอร์เซ็นต์? a) 30.6% b) 34.4% c) 38.7% d) 42.9% e) 46.5% | y = 1.75x x = y / 1.75 = 100y / 175 = 4y / 7 x น้อยกว่า y อยู่ 3/7 ซึ่งคิดเป็นประมาณ 42.9% คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อาร์จุนเริ่มธุรกิจด้วยเงิน 20,000 รูปี และต่อมาอนูป์เข้าร่วมด้วยเงิน 40,000 รูปี หลังจากผ่านไปกี่เดือนอนูป์จึงเข้าร่วมหากกำไรในตอนท้ายของปีถูกแบ่งเท่ากัน? ก) 3, ข) 4, ค) 5, ง) 6, จ) 7 | สมมติว่าอนูป์เข้าร่วมหลังจาก 3 เดือน ดังนั้น 20000 * 12 = 40000 * (12 - x) => => x = 6 คำตอบ: ง | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก n หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 เมื่อ n หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 3 จงหาจำนวนเต็มบวก k ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ k + n หารด้วย 36 ลงตัว a ) 3 , b ) 4 , c ) 12 , d ) 32 , e ) 5 | "n = 5 p + 1 = 6,11 , 16,21 , 26,31 n = 7 q + 3 = 3 , 10,17 , 24,31 = > n = 36 m + 31 เพื่อที่จะได้ค่านี้ เราต้องหา ค.ร.น. ของสัมประสิทธิ์ของ p และ q และจำนวนตัวแรกในอนุกรม ดังนั้นเราต้องบวก 5 อีกเพื่อให้เป็น 36 m + 36 ตอบ - e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักวิ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ข้างทางรถไฟอยู่ห่างจากหัวรถจักรของรถไฟความยาว 120 ม. ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 240 ม. ใช้เวลากี่นานรถไฟจะผ่านนักวิ่ง? a) 3.6 วินาที b) 18 วินาที c) 36 วินาที d) 72 วินาที e) ไม่มี | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง = 45 - 9 = 36 กม./ชม. = 36 * 5 / 18 = 10 ม./วินาที ระยะทางที่จะต้องวิ่ง = 240 + 120 = 360 ม. เวลาที่ใช้ = 360 / 10 = 36 วินาที คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำไรที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา $ 832 เท่ากับขาดทุนที่เกิดขึ้นเมื่อขายสินค้าชิ้นเดียวกันในราคา $ 448 ราคาขายที่ควรจะเป็นเพื่อให้ได้กำไร 55% คือเท่าไร? a ) $ 480 , b ) $ 450 , c ) $ 992 , d ) $ 870 , e ) $ 660 | c ให้ c . p . = $ x . แล้ว , 832 - x = x - 448 2 x = 1280 = > x = 640 ราคาขายที่ต้องการ = 155% ของ $ 640 = 150 / 100 * 640 = $ 992 . | c | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคำนวณได้ 46. ต่อมาพบว่าขณะคำนวณค่าเฉลี่ย จำนวน 75 ถูกอ่านผิดเป็น 25 และจำนวนที่ผิดนี้ถูกนำมาใช้ในการคำนวณ ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือเท่าใด a) 48 b) 51 c) 60 d) 71 e) 96 | ผลรวมของจำนวนทั้งหมดควรเพิ่มขึ้น 50. จากนั้นค่าเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 50 / 10 = 5. ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือ 51. คำตอบคือ b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม 6 หลัก 46 x , y 12 เมื่อ x และ y สุ่มมาจาก { 3 , 58 } ความน่าจะเป็น w ที่จำนวนเต็มที่สุ่มมาหารด้วย 8 ลงตัวเท่ากับเท่าไร * จะมีการเผยแพร่คำตอบในอีกสองวัน a ) 1 / 6 , b ) 1 / 3 , c ) 1 / 2 , d ) 2 / 3 , e ) 5 / 6 | โดยทั่วไปแล้ว เศษจากการหารด้วยจำนวนเต็ม n จะเท่ากับเศษที่ได้จากการหารจำนวนเต็มที่น้อยกว่า n ด้วย 8 ดังนั้น เพื่อให้ 46 , x , y 12 หารด้วย 8 ลงตัว y 12 ต้องหารด้วย 8 จาก 3 , 5,8 3 และ 5 หารด้วย 8 ไม่ลงตัว ดังนั้น w = 2 ใน 3 หารด้วย 8 ลงตัว และคำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เซต d ประกอบด้วยจำนวนเฉพาะทั้งหมดระหว่าง 10 ถึง 25 ช่วงของเซต d คือเท่าใด a ) 12, b ) 13, c ) 16.6, d ) 17, e ) 23 | คำตอบของเซต d คือ 12 = a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เจ้าของร้านเฟอร์นิเจอร์คิดราคาขายแก่ลูกค้ามากกว่าราคาทุน 24% ถ้าลูกค้าจ่ายเงิน 8215 रुपีสำหรับโต๊ะคอมพิวเตอร์ ราคาทุนของโต๊ะคอมพิวเตอร์คือเท่าไร? ก) 7297, ข) 6625, ค) 2871, ง) 6725, จ) 2981 | คำอธิบาย: cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 8215 ( 100 / 124 ) = 6625 रुपี. ตอบ: ข | b | [
"นำไปใช้"
] |
มูลค่าของเครื่องจักรลดลง 20% ต่อปี ถ้ามูลค่าปัจจุบันของมันคือ 150,000 รูปี ควรขายในราคาเท่าใดหลังจากสองปีเพื่อให้ได้กำไร 26,000 รูปี a) 110,000 รูปี b) 120,000 รูปี c) 122,000 รูปี d) 121,000 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | มูลค่าของเครื่องจักรหลังจากสองปี = 0.8 * 0.8 * 150,000 = 96,000 รูปี sp เพื่อให้ได้กำไร 26,000 รูปี = 96,000 + 26,000 = 122,000 รูปี ตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลคูณร่วมน้อยสุดของ 812, 3214 a) 672, b) 682, c) 328, d) 964, e) 285 | จำนวนที่กำหนดคือ 8,12, 32,14 ดังนั้น ค.ร.น. คือ 2 * 2 * 2 * 1 * 3 * 4 * 7 = 672 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 100 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. ขบวนรถไฟเข้าสู่터ล longest 1.1 กม. ใช้เวลานานเท่าไร (นับจากด้านหน้าเข้าสู่터ลจนถึงด้านหลังออกจาก터ล) a) 1.0, b) 1.2, c) 1.4, d) 1.6, e) 1.8 | "72 กม./ชม. = 1.2 กม./นาที ระยะทางทั้งหมดคือ 1.2 กม. 1.2 / 1.2 = 1 นาที คำตอบคือ a." | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 58 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 9 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ ก) 145, ข) 272, ค) 278, ง) 277, จ) 112 | ความเร็ว = 58 * ( 5 / 18 ) ม./วินาที = 145 / 9 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา ( 145 / 9 ) * 9 = 145 เมตร ตอบ : ก | ก | [
"นำไปใช้"
] |
นักเรียนคนหนึ่งถูกจัดอันดับที่ 13 จากขวา และอันดับที่ 8 จากซ้าย มีนักเรียนทั้งหมดกี่คน a ) 18 , b ) 19 , c ) 20 , d ) 21 , e ) 22 | จากขวา 13 , จากซ้าย 8 ทั้งหมด = 13 + 8 - 1 = 20 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของสวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น q ตารางฟุต และเส้นรอบรูปเป็น p ฟุต ถ้า q = 2p + 20 เส้นรอบรูปของสวนเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นฟุต) ['a ) 32', 'b ) 36', 'c ) 40', 'd ) 44', 'e ) 48'] | ให้ x เป็นความยาวของด้านหนึ่งของสวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส x² = 8x + 20 x² - 8x - 20 = 0 (x - 10)(x + 2) = 0 x = 10, -2 p = 4(10) = 40 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องเติมนมที่มีปริมาณไขมัน 10% กี่แกลลอนลงในนม 8 แกลลอนที่มีปริมาณไขมัน 30% เพื่อให้ได้นมที่มีปริมาณไขมัน 20% ? a ) 6 , b ) 8 , c ) 14 , d ) 16 , e ) 28 | เทียบปริมาณไขมัน : 0.1x + 0.30 * 8 = 0.2 ( x + 8 ) -> x = 8 . คำตอบ : b . | b | [
"ประยุกต์"
] |
ถังทรงกลมใบหนึ่งมีน้ำอยู่ 11780 ลิตร ต้องใช้ครึ่งทรงกลมจำนวนกี่ใบ ซึ่งแต่ละใบจุน้ำได้ 4 ลิตร เพื่อขนย้ายน้ำทั้งหมดไปยังครึ่งทรงกลมเหล่านั้น? a) 2812, b) 8231, c) 2734, d) 4222, e) 2945 | ครึ่งทรงกลม 1 ใบจุน้ำได้ 4 ลิตร ดังนั้น ครึ่งทรงกลมที่ต้องใช้ในการขนย้ายน้ำทั้งหมด (11780 ลิตร) คือ (11780 / 4) ใบ คำตอบ: 2945 ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อขยายภาพชิ้นเนื้อกลมๆ หนึ่งชิ้นด้วยกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน 1,000 เท่า เส้นผ่านศูนย์กลางของภาพมีขนาด 0.2 เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลางจริงของชิ้นเนื้อเป็นเซนติเมตรเท่าใด a) 0.005 b) 0.002 c) 0.001 d) 0.0005 e) 0.0002 | ถ้า x เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางจริง ความยาวที่ขยายแล้วจะเป็น 1000x เนื่องจาก 1000x = 0.2 ดังนั้น x = 0.2 / 1000 = 0.0002 คำตอบคือ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟความยาวเท่ากันวิ่งบนรางขนานกันในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 52 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. รถไฟที่เร็วกว่าแซงรถไฟที่ช้ากว่าใน 36 วินาที ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ ? a ) 50 ม., b ) 72 ม., c ) 80 ม., d ) 82 ม., e ) 84 ม. | ให้ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟเท่ากับ x ม. ดังนั้นระยะทางที่วิ่งผ่านคือ 2x ม. ความเร็วสัมพัทธ์คือ 52 - 36 = 16 กม./ชม. = 16 * 5 / 18 = 40 / 9 ม./วินาที 2x / 36 = 40 / 9 => x = 80. ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จัตุรัส x สลักอยู่ในวงกลม y ถ้าเส้นรอบรูปของ x เท่ากับ 64 เส้นรอบวงของ y เท่ากับเท่าใด ['a ) 16 √ 2 π', 'b ) 8 √ 2 π', 'c ) 22 √ 2 π', 'd ) 12 √ 2 π', 'e ) 9'] | จัตุรัสสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป เมื่อใดก็ตามที่เรามีสามเหลี่ยมมุมฉากอยู่ภายในวงกลม เส้นทะแยงมุมจะเป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นทะแยงมุมที่นี่ = เส้นทแยงมุมของจัตุรัส = 16 √ ( 2 ) = เส้นผ่านศูนย์กลาง ดังนั้นรัศมี = 8 √ ( 2 ) เส้นรอบวงของวงกลม = 2 πr = 16 π √ ( 2 ) คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 210 เมตร และ 120 เมตร ห่างกัน 160 เมตร พวกมันเริ่มเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางคู่ขนาน ด้วยความเร็ว 74 กม./ชม. และ 92 กม./ชม. หลังจากเวลาเท่าไร ขบวนรถไฟจะชนกัน? ก) 35/10, ข) 31/10, ค) 31/10, ง) 36/10, จ) 37/10 | พวกมันเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วสัมพัทธ์เท่ากับผลรวมของความเร็วของพวกมัน ความเร็วสัมพัทธ์ = (74 + 92) * 5/18 = 46.1 ม./วินาที เวลาที่ต้องการ = d / s = 160 / 46.1 = 35/10 วินาที ตอบ: ก | ก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องเติมจำนวนน้อยที่สุดเท่าใดลงใน 1100 เพื่อให้ผลรวมของจำนวนนั้นหารด้วย 23 ลงตัว? a ) 1 , b ) 2 , c ) 5 , d ) 4 , e ) 8 | ( 1100 / 23 ) ให้เศษ 19 19 + 4 = 23 ดังนั้นเราต้องเติม 4
ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ริเทช แอนด์ โค. สร้างรายได้ 1,250 รูปี ในปี 2006 ซึ่งคิดเป็น 12.5% ของรายได้รวม ในปี 2007 รายได้รวมเพิ่มขึ้น 2,500 รูปี รายได้เพิ่มขึ้นในปี 2007 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์? a) 12.5% b) 20% c) 25% d) 50% e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: กำหนดให้ ริเทช แอนด์ โค. สร้างรายได้ 1,250 รูปีในปี 2006 และนี่คือ 12.5% ของรายได้รวม ดังนั้น หาก 1250 คือ 12.5% ของรายได้แสดงว่า 100% (รายได้รวม) คือ: => (100 / 12.5) × 1250 => 10,000 ดังนั้น รายได้รวมสิ้นปี 2007 คือ 10,000 รูปี ในปี 2006 รายได้เพิ่มขึ้น 2,500 รูปี ซึ่งเป็นการเติบโต: => (2500 / 10000) × 100 => 25% คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเลขจำนวน 4 หลักกี่จำนวนที่ไม่มีหลักซ้ำกัน ไม่มีเลข 0 และผลรวมของหลักเท่ากับ 28 ? a ) 14 , b ) 24 , c ) 28 , d ) 48 , e ) 96 | ก่อนอื่น จงหาเลข 4 หลักที่ไม่มีการซ้ำและผลรวมของหลักเท่ากับ 28 เพื่อหลีกเลี่ยงการซ้ำ ให้เริ่มจากตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดก่อน เริ่มจากเลข 9874 แล้วเลขที่ใหญ่ที่สุดถัดไปคือ 9865 หลังจากนั้นจะพบว่าไม่มีคำตอบอื่นที่เป็นไปได้อย่างชัดเจน คำตอบต้องเริ่มต้นด้วย 9 (เพราะถ้าไม่เช่นนั้น 8765 จะเป็นเลขที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ แต่ผลรวมของหลักจะเท่ากับ 26) ด้วย 9 คุณยังต้องมี 8 (เพราะถ้าไม่เช่นนั้น 9765 จะเป็นเลขที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ แต่ผลรวมของหลักจะเท่ากับ 27) ด้วย 98 __ จะมีเพียง 74 และ 65 เท่านั้นที่ใช้ได้ ดังนั้นมี 2 วิธีแก้ปัญหา แต่ละวิธีสามารถเรียงสับเปลี่ยนได้ 4! = 24 วิธี ดังนั้น f = 24 + 24 = 48 d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.