question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ในร้านอาหารกำไรเป็น 140% ของต้นทุน ถ้าต้นทุนเพิ่มขึ้น 12% แต่ราคาขายคงที่ กำไรจะคิดเป็นประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาขาย a) 30% b) 53% c) 90% d) 100% e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: สมมติต้นทุน = 100 บาท ดังนั้นกำไร = 140 บาท ราคาขาย = 240 บาท ต้นทุนใหม่ = 112% ของ 100 บาท = 112 บาท ราคาขายใหม่ = 240 บาท กำไร = 240 - 112 = 128 บาท เปอร์เซ็นต์กำไรที่ต้องการ = (128 / 240 * 100)% = 53% ประมาณ คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบใหญ่มีกล่องใบเล็ก 18 ใบ และแต่ละกล่องใบเล็กมีช็อกโกแลต 28 แท่ง มีช็อกโกแลตทั้งหมดกี่แท่งในกล่องใบใหญ่? a) 220, b) 490, c) 380, d) 450, e) 504 | สิ่งที่ต้องทำคือการคูณอย่างง่าย เราทำดังนี้: 18 * 28 = 504 คำตอบที่ถูกต้องคือ: e) 504 | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลินดาใช้เงินออม 3/4 ไปกับเฟอร์นิเจอร์ และใช้เงินที่เหลือซื้อทีวี ถ้าทีวีราคา $200 เธอมีเงินออมเดิมเท่าไร a) $500, b) $600, c) $700, d) $800, e) $900 | ถ้าลินดาใช้เงินออม 3/4 ไปกับเฟอร์นิเจอร์ เศษ 4/4 - 3/4 = 1/4 ใช้ซื้อทีวี แต่ทีวีราคา $200 ดังนั้น 1/4 ของเงินออมของเธอคือ $200 ดังนั้นเงินออมเดิมของเธอคือ 4 เท่าของ $200 = $800 คำตอบที่ถูกต้อง d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นิพจน์ x # y แทนผลคูณของผลคูณของ 3 ที่ต่อเนื่องกันระหว่าง x และ y รวม ผลรวมของเลขชี้กำลังในการแยกตัวประกอบเฉพาะของ 21 # 42 เท่ากับเท่าไร a ) 23 , b ) 24 , c ) 25 , d ) 26 , e ) 27 | "21 # 42 = 21 * 24 * 27 * 30 * 33 * 36 * 39 * 42 = 3 ^ 11 * 7 ^ 2 * 2 ^ 7 * 5 ^ 1 * 11 ^ 1 * 13 ^ 1 ดังนั้นผลรวมของเลขชี้กำลัง = 11 + 2 + 7 + 1 + 1 + 1 = 23 ตอบ a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือตามน้ำได้ความเร็ว 6 กม./ชม. และพายเรือทวนน้ำได้ความเร็ว 2 กม./ชม. อัตราเร็วของชายคนนั้นคือ ? a) 1 กม./ชม. b) 2 กม./ชม. c) 5 กม./ชม. d) 7 กม./ชม. e) 8 กม./ชม. | ds = 6 us = 2 s = ? s = ( 6 - 2 ) / 2 = 2 กม./ชม.
ตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาเลขโดลที่ 23 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมในรูปทศนิยมของ 36 / 66 a ) 3 , b ) 4 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 6 | เราต้องใช้การหารยาวก่อน การหารยาวนี้จะทำให้เราได้ 36 / 66 ในรูปทศนิยม ซึ่งคือ 0.545454 … โดยที่ “54” ซ้ำกัน เราจะเห็นว่าเลขโดลที่ 1, 3, 5 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมคือ 5 และเลขโดลที่ 2, 4, 6 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมคือ 4 กล่าวคือ เลขโดลในตำแหน่งคี่คือ 5 และเลขโดลในตำแหน่งคู่คือ 4 ดังนั้น เลขโดลที่ 23 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมคือ 4 คำตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ยอดเงินออมในธนาคารของจอห์นลดลง 12% เนื่องจากการชำระหนี้ และยอดคงเหลือปัจจุบันคือ 44,000 รูปี จงหายอดคงเหลือจริงก่อนหัก? | ยอดคงเหลือ 88% = 44,000 รูปี 100% = 44,000 / 88 * 100 = 50,000 รูปี ตอบ: ข | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลักษณะเฉพาะอย่างหนึ่งในประชากรจำนวนมากมีการแจกแจงแบบสมมาตรรอบค่าเฉลี่ย m ถ้า 68% ของการแจกแจงอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย m หนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน h แล้วมีกี่เปอร์เซ็นต์ของการแจกแจงน้อยกว่า m + h ? a) 16% , b) 32% , c) 48% , d) 84% , e) 92% | 16 % ________________________________________________ m + h 34 % ________________________________________________ m 34 % ________________________________________________ m - h 16 % เนื่องจาก 68% อยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย m หนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน => 50% ของ 68% อยู่ที่ด้านใดด้านหนึ่งเนื่องจากสมมาตรรอบ m ดังนั้น 16% อยู่ต่ำกว่า m - h และ 16% อยู่สูงกว่า m + h ตอนนี้ต่ำกว่า m + h = 16 + 34 + 34 = 84 % ดังนั้น d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซักชีสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 20 วัน ตานย่ามีประสิทธิภาพมากกว่าซักชี 25% จำนวนวันที่จะใช้โดยตานย่าในการทำงานชิ้นเดียวกันคือเท่าใด? ก) 4 วัน ข) 6 วัน ค) 10 วัน ง) 16 วัน จ) 22 วัน | อัตราส่วนของเวลาที่ซักชีและตานย่าใช้ = 125 : 100 = 5 : 4 สมมติว่าตานย่าใช้ x วันในการทำงาน 5 : 4 :: 20 : x x = 4 x 20 / 5 x = 16 วัน ดังนั้น ตานย่าใช้ 16 วันในการทำงานเสร็จ คำตอบ: ง | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แต่ละเด็กมีดินสอสี 3 แท่ง และแอปเปิ้ล 12 ผล ถ้ามีเด็ก 6 คน จะมีดินสอสีทั้งหมดกี่แท่ง? ก) 22 ข) 65 ค) 18 ง) 36 จ) 10 | 3 * 6 = 18. คำตอบคือ ค) | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
x แปรผกผันกับกำลังสองของ y กำหนดให้ y = 3 เมื่อ x = 1 ค่าของ x เมื่อ y = 6 จะเท่ากับ : a ) 3 , b ) 6 , c ) 1 / 4 , d ) 1 / 3 , e ) 9 | "คำอธิบาย : วิธีแก้ : กำหนด x = k / y ^ 2 โดยที่ k เป็นค่าคงที่ . ตอนนี้ y = 3 และ x = 1 จะได้ k = 9 . . ' . x = 9 / y ^ 2 = > x = 9 / 6 ^ 2 = 1 / 4 ตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า ห.ร.ม. ของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 660 และผลคูณของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 18480 จงหา ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสอง a ) 50 , b ) 30 , c ) 125 , d ) 25 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ค.ร.น. = ( ผลคูณของจำนวนทั้งสอง ) / ( ห.ร.ม. ของจำนวนทั้งสอง ) = 18480 / 660 = 28. คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟแล่นผ่านเสาใน 15 วินาที และผ่านชานชาลาที่มีความยาว 100 เมตรใน 25 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือ : a ) 100 เมตร , b ) 125 เมตร , c ) 130 เมตร , d ) 150 เมตร , e ) 160 เมตร | คำอธิบาย : สมมติความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที ดังนั้น x / y = 15 => y = x / 15 x + 100 / 25 = x / 15 x = 150 เมตร คำตอบคือ d | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 300 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 78 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถ้าขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าใด? a) 298 เมตร b) 268 เมตร c) 500 เมตร d) 267 เมตร e) 1000 เมตร | ความเร็ว = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 เมตรต่อวินาที เวลา = 1 นาที = 60 วินาที สมมติความยาวของอุโมงค์เป็น x เมตร ดังนั้น (300 + x) / 60 = 65 / 3 x = 1000 เมตร ตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในกลุ่มของวัวและไก่ จำนวนขาของสัตว์เหล่านั้นมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 20 ขา จำนวนวัวมี : a ) 5 , b ) 7 , c ) 10 , d ) 12 , e ) 14 | ให้จำนวนวัวเป็น x และจำนวนขาของวัวเป็น 4x ให้จำนวนไก่เป็น y และจำนวนขาของไก่เป็น 2y จำนวนขาทั้งหมด = 4x + 2y จำนวนหัวทั้งหมด = x + y จำนวนขาของสัตว์เหล่านั้นมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 20 ขา ดังนั้น 2 × (x + y) + 20 = 4x + 2y หรือ 2x + 2y + 20 = 4x + 2y หรือ 2x + 20 = 4x [ ลบ 2y จากทั้งสองข้าง ] หรือ 20 = 4x – 2x [ ลบ 2x จากทั้งสองข้าง ] หรือ 20 = 2x หรือ x = 10 [ หารด้วย 2 ทั้งสองข้าง ] ดังนั้น จำนวนวัว = 10 คำตอบที่ถูกต้อง : c ) 10 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยของ 201, 202, 204, 205, 206, 209, 209, 210, 212 และ x เท่ากับ 207 ค่าของ x คือเท่าไร? a) 207, b) 209, c) 211, d) 212, e) 213 | ผลรวมของส่วนเบี่ยงเบนของจำนวนในเซตจากค่าเฉลี่ยจะเท่ากับศูนย์เสมอ 201, 202, 204, 205, 206, 209, 209, 210, 212 ค่าเฉลี่ยคือ 207 ดังนั้นรายการคือ -6, -5, -3, -2, -1, +2, +2, +3, +5 ... นี้ควรจะรวมเป็นศูนย์ แต่ผลรวมนี้เท่ากับ -5 ดังนั้นเราต้องการจำนวนที่มากกว่าค่าเฉลี่ย 5 เพื่อให้ได้ +5 และทำให้เป็นศูนย์ ดังนั้นคำตอบคือ 207 + 5 = 212 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอมานดาเห็นการลดราคา 30% สำหรับสินค้าทุกชิ้น เธอเห็นเดรสตัวหนึ่งที่ขายในราคาเดิม $50 เธอจะต้องจ่ายเงินเท่าไรเพื่อซื้อเดรสหลังจากหักส่วนลด 30% แล้ว? a) $40, b) $35, c) $50, d) $65, e) $15 | จำนวนสุดท้าย = จำนวนเดิม - 30%(จำนวนเดิม) = 50 - 30%(50) = 50 - 15 = $35 ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไม้ตีคริกเก็ตขายได้ $900 ทำกำไร $150 เปอร์เซ็นต์กำไรจะเป็นเท่าไร a) 24% b) 20% c) 30% d) 36% e) 40% | 150 / (900 - 150) = 150 / 750 = 0.2 = 20% คำตอบ: b | b | [
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนสองจำนวนต่อจำนวนหนึ่งมีค่าเป็น 5 : 9 อัตราส่วนของจำนวนที่น้อยกว่าต่อจำนวนที่มากกว่าคือเท่าใด a ) 1 : 5 , b ) 1 : 6 , c ) 1 : 7 , d ) 1 : 8 , e ) 1 : 9 | สำหรับจำนวนสองจำนวน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือค่ากึ่งกลางของจำนวนทั้งสอง อัตราส่วนของค่าเฉลี่ยต่อจำนวนที่มากกว่าคือ 5 : 9 ดังนั้นจำนวนที่น้อยกว่าต้องมีอัตราส่วนเป็น 1 อัตราส่วนของจำนวนที่น้อยกว่าต่อจำนวนที่มากกว่าคือ 1 : 9 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทีมหนึ่งชนะ 40 เปอร์เซ็นต์ของเกม 30 เกมแรกในฤดูกาลหนึ่ง และชนะ 80 เปอร์เซ็นต์ของเกมที่เหลือ หากทีมชนะเกมทั้งหมด 50 เปอร์เซ็นต์ในฤดูกาลนั้น ทีมนั้นลงเล่นทั้งหมดกี่เกม? a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 e) 80 | 50% มากกว่า 40% อยู่ 10% และน้อยกว่า 80% อยู่ 30% ดังนั้นอัตราส่วนของ 'เกม 30 เกมแรก' กับ 'เกมที่เหลือ' คือ 3:1 ดังนั้นทีมลงเล่นทั้งหมด 30 + 10 = 40 เกม คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใช้เวลา 2.5 ชั่วโมงในการสร้างกำแพงอิฐของ Avery ในขณะที่ Tom สามารถทำได้ใน 5 ชั่วโมง หากทั้งสองเริ่มทำงานร่วมกันและหลังจาก 1 ชั่วโมง Avery ออกไป จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับ Tom ในการ hoàn thànhกำแพงคนเดียว? a) 15 นาที b) 30 นาที c) 1 ชั่วโมง 30 นาที d) 1 ชั่วโมง 40 นาที e) 2 ชั่วโมง | ประสิทธิภาพของ Avery คือ 100 / 2.5 = 40% Tom's = 100 / 5 = 20% พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 1 ชั่วโมงและเสร็จสิ้น 60% ของงานที่เหลือ = 40% Tom จะเสร็จ 20% ใน 60 นาที 40% ใน 120 นาที เวลาที่ Tom ใช้ในการทำงานที่เหลือคนเดียว = 120 นาที ตอบ: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ a, b และ c คือ 80 กิโลกรัม ถ้า d เข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มจะกลายเป็น 82 กิโลกรัม ถ้าชายอีกคน e ซึ่งมีน้ำหนักมากกว่า d 3 กิโลกรัม แทนที่ a น้ำหนักเฉลี่ยของ b, c, d และ e จะกลายเป็น 81 กิโลกรัม น้ำหนักของ a คือเท่าไร a) 56, b) 65, c) 75, d) 89, e) 95 | a + b + c = 3 * 80 = 240 a + b + c + d = 4 * 82 = 328 - - - - ( i ) ดังนั้น d = 88 และ e = 88 + 3 = 91 b + c + d + e = 81 * 4 = 324 - - - ( ii ) จากสมการ ( i ) และ ( ii ) a - e = 328 – 324 = 4 a = e + 4 = 91 + 4 = 95 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของผลคูณของ 10 ทุกตัวระหว่าง 0 ถึง 100 คือเท่าไร? a) 500, b) 620, c) 550, d) 340, e) 440 | ผลคูณของ 10 ระหว่าง 0 ถึง 100 คือ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 และ 100. ถ้ารวมทั้งหมดเข้าด้วยกัน ผลลัพธ์คือ 550. คำตอบสุดท้าย: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 140 จะเหลือเศษ 25 ถ้าจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าไร ก) 2 ข) 4 ค) 7 ง) 8 จ) 11 | คำอธิบาย: 140 + 25 = 165 / 15 = 11 (เศษ) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของดาวเคราะห์น้อยสามดวงถูกเปรียบเทียบ ดาวเคราะห์น้อย x - 13 และ y - 14 ถูกสังเกตการณ์เป็นเวลาเท่ากัน ในขณะที่ดาวเคราะห์น้อย z - 15 ถูกสังเกตการณ์นานกว่า 2 วินาที ระหว่างช่วงเวลาที่สังเกตการณ์ ดาวเคราะห์น้อย y - 14 เดินทางไกลกว่า x - 13 สามเท่า และด้วยเหตุนี้ y - 14 จึงเร็วกว่า x - 13 ถึง 8,000 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดาวเคราะห์น้อย z - 15 มีความเร็วเท่ากับ x - 13 แต่เนื่องจาก z - 15 ถูกสังเกตการณ์เป็นเวลานานกว่า จึงเดินทางไกลกว่า x - 13 ห้าเท่าระหว่างการตรวจสอบของ x - 13 ดาวเคราะห์น้อย x - 13 เดินทางเป็นระยะทางเท่าใดระหว่างการสังเกตการณ์ a ) 500 b ) 1,600 / 3 c ) 1,000 d ) 1,500 e ) 2,000 | x 13 : ( t , d , s ) y 14 : ( t , 3 d , s + 8000 กม./ชม. ) z 15 : ( t + 2 วินาที , s , 5 d ) d = ? ระยะทาง = ความเร็ว * เวลา x 13 : d = s * t x 14 : 3 d = ( s + 8000 ) * t = = = > 3 d = ts + 8000 t z 15 : 5 d = s * ( t + 2 t ) = = = > 5 d = st + 2 st = = = > 5 d - 2 st = st 3 d = 5 d - 2 st + 8000 t - 2 d = - 2 st + 8000 t 2 d = 2 st - 8000 t d = st - 4000 t x 13 : d = s * t st - 4000 t = s * t s - 4000 = s - 2000 = s ฉันมาถึงจุดนี้แล้วและไม่สามารถดำเนินการต่อได้ นี่ดูเหมือนจะเป็นปัญหาที่ฉันสามารถตั้งสมการ d = r * t แยกกันและแก้ได้ แต่ดูเหมือนว่าจะไม่ใช่กรณีนี้ สำหรับการอ้างอิงในอนาคต ฉันจะรู้ได้อย่างไรว่าไม่ควรเสียเวลาในการตั้งค่าปัญหานี้ในวิธีที่กล่าวมาข้างต้น? ขอบคุณ! ระยะทางของ z 15 เท่ากับห้าเท่าของระยะทางของ x 13 (เราได้กำหนด x 13 เป็นค่าฐาน ดังนั้นการวัดของมันคือ d , s , t ) s ( t + 2 ) = 5 ( s * t ) คลูใดที่จะบอกฉันว่าต้องตั้งสมการในลักษณะนี้หรือ? เป็นเพราะฉันจะดีกว่าที่จะตั้งค่าระยะทางที่เหมือนกันสองระยะทางด้วยกันหรือไม่? st + 2 s = 5 st t + 2 = 5 t 2 = 4 t t = 1 / 2 เรากำลังมองหาระยะทาง ( d = s * t ) ดังนั้นเราต้องแก้ความเร็วเนื่องจากเรามีเวลาแล้ว ความเร็ว y 14 - ความเร็ว x 13 ความเร็ว = d / t 3 d / t - d / t = 8000 (จำไว้ว่า t เหมือนกันเพราะดาวเคราะห์น้อยทั้งสองถูกสังเกตการณ์เป็นเวลาเท่ากัน) 2 d = 8000 2 = 4000 d = s * t d = 4000 * ( 1 / 2 ) d = 2000 ตอบ: e | e | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a ใช้เวลาเป็นสองเท่าของ b หรือสามเท่าของเวลาในการทำงานเสร็จ . เมื่อทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถทำงานเสร็จใน 5 วัน b สามารถทำงานคนเดียวเสร็จใน ? a ) 19 , b ) 12 , c ) 11 , d ) 30 , e ) 114 | สมมติ a , b และ c ใช้เวลา x , x / 2 และ x / 3 ตามลำดับในการทำงานเสร็จ . ดังนั้น ( 1 / x + 2 / x + 3 / x ) = 1 / 5 6 / x = 1 / 5 = > x = 30 ดังนั้น b ใช้เวลา 15 ชั่วโมงในการทำงานเสร็จ . ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะถูกติดตั้งรั้วไว้ 3 ด้าน โดยปล่อยด้านหนึ่งไว้ 8 ฟุต ถ้าพื้นที่ของแปลงเป็น 680 ตารางฟุต จะต้องใช้รั้วกี่ฟุต a) 244 ฟุต b) 88 ฟุต c) 122 ฟุต d) 178 ฟุต e) 66 ฟุต | กำหนดให้ความยาวและพื้นที่ ดังนั้นเราสามารถหาความกว้างได้ ความยาว x ความกว้าง = พื้นที่ 8 x ความกว้าง = 680 ความกว้าง = 85 ฟุต พื้นที่ที่จะติดตั้งรั้ว = 2b + l = 2(85) + 8 = 178 ฟุต ตอบ: d) 178 ฟุต | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มวลของสาร 1 ลูกบาศก์เมตร มีมวล 200 กิโลกรัม ภายใต้เงื่อนไขบางประการ ปริมาตรของสาร 1 กรัม ของสารนี้ ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ มีค่าเท่าใด (1 กิโลกรัม = 1,000 กรัม และ 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร) ['a ) 1', 'b ) 2', 'c ) 3', 'd ) 4', 'e ) 5'] | 200 กิโลกรัม - 1 ลูกบาศก์เมตร ; 200,000 กรัม - 1 ลูกบาศก์เมตร ; 200,000 กรัม - 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ; 1 กรัม - 1,000,000 / 200,000 = 10 / 2 = 5 ลูกบาศก์เซนติเมตร . ตอบ : e . | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราวีสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 50 วัน ในขณะที่ประคศสามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จได้ใน 75 วัน ใช้เวลาเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จร่วมกัน a ) 30 วัน b ) 35 วัน c ) 25 วัน d ) 27 วัน e ) 29 วัน | 1 / 50 + 1 / 75 = 5 / 150 30 / 1 = 30 วัน คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บวก 10% ของ 30 กับ 15% ของ 50 a ) 9.5 , b ) 10.5 , c ) 11.5 , d ) 12 , e ) 15 | 10% ของ 30 + 15% ของ 50 = 30 * 10 / 100 + 50 * 15 / 100 = 3 + 7.5 = 10.5 ดังนั้น ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนที่พอลลี่และแซนดี้ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วน 3 : 5 และคะแนนที่แซนดี้และวิลลี่ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วน 5 : 2 คะแนนที่พอลลี่และวิลลี่ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วนเท่าใด . . . ? a ) 2 : 1 , b ) 3 : 2 , c ) 4 : 3 , d ) 5 : 4 , e ) 6 : 5 | พอลลี่ : แซนดี้ = 3 : 5 แซนดี้ : วิลลี่ = 5 : 2 พอลลี่ : แซนดี้ : วิลลี่ = 3 : 5 : 2 พอลลี่ : วิลลี่ = 3 : 2 คำตอบคือ b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สมิตากำลังทำลูกบาศก์ที่มีขนาด 5 * 5 * 5 โดยใช้ลูกบาศก์ขนาด 1 * 1 * 1 ลูกบาศก์ที่ต้องใช้ในการทำลูกบาศก์ทรงกลวงที่มีรูปร่างเหมือนกันมีจำนวนเท่าไร? ['a ) 98', 'b ) 104', 'c ) 100', 'd ) 61', 'e ) 51'] | ลูกบาศก์ที่ใช้ในการทำลูกบาศก์ที่สมบูรณ์แบบ 5 * 5 * 5 = 125 ไม่ต้องการลูกบาศก์ในการทำลูกบาศก์ทรงกลวง = (5 - 2) * (5 - 2) * (5 - 2) = 27 ดังนั้น ลูกบาศก์ทั้งหมดที่ต้องใช้ในการทำลูกบาศก์ทรงกลวงคือ = 125 - 27 = 98 คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
600 คน มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 20 วัน ถ้ามีผู้ชายอีก 200 คนมาร่วมด้วย เสบียงอาหารจะเพียงพอสำหรับกี่วัน? a ) 15 , b ) 11 , c ) 10 , d ) 8 , e ) 7 | 600 * 20 = 12000 12000 / 800 = 15 . คำตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ห.ร.ม. ของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 52 และอีกสองตัวประกอบของ ค.ร.น. ของมันคือ 11 และ 12 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือจำนวนใด ก) 624 ข) 450 ค) 480 ง) 504 จ) 555 | คำอธิบาย: ห.ร.ม. ของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 52 ห.ร.ม. จะเป็นตัวประกอบของ ค.ร.น.เสมอ 52 เป็นตัวประกอบของ ค.ร.น. อีกสองตัวประกอบคือ 11 และ 12 ดังนั้นจำนวนทั้งสองคือ (52 * 11) และ (52 * 12) = 572 และ 624 คำตอบ: ก) | ก | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในโรงงานอุตสาหกรรมสิ่งทอ 12 คน ทำงานวันละ 8 ชั่วโมง เสร็จสิ้นงานชิ้นหนึ่งใน 10 วัน เพื่อให้เสร็จสิ้นงานชิ้นเดียวกันใน 8 วัน ทำงานวันละ 5 ชั่วโมง จำนวนคนงานที่ต้องการคือ : a ) 24 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 9 | คำอธิบาย : ให้จำนวนคนงานที่ต้องการเป็น x วันน้อยลง คนงานมากขึ้น ( สัดส่วนผกผัน ) ชั่วโมงการทำงานต่อวันมากขึ้น คนงานน้อยลง ( สัดส่วนผกผัน ) วัน 8 : 10 ชั่วโมงการทำงาน 5 : 8 : : 12 : x = > 8 x 5 x x = 10 x 8 x 12 = > x = 10 x 8 x 12 / ( 8 x 5 ) = > x = 24 คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปลาวาฬตัวหนึ่งออกล่าอาหารเป็นเวลา 9 ชั่วโมง ในชั่วโมงแรกมันจับและกินแพลงก์ตอน x กิโลกรัม ในทุกชั่วโมงหลังจากชั่วโมงแรก มันกินแพลงก์ตอนมากกว่าชั่วโมงก่อนหน้า 3 กิโลกรัม ถ้าภายในเวลา 9 ชั่วโมง ปลาวาฬจะกินแพลงก์ตอนทั้งหมด 270 กิโลกรัม ปลาวาฬกินแพลงก์ตอนกี่กิโลกรัมในชั่วโมงที่หก? ก) 33 ข) 47 ค) 50 ง) 53 จ) 62 | ถ้าคุณทำรายการปริมาณที่กินในแต่ละชั่วโมง คุณจะได้รายการที่เท่ากันเพิ่มขึ้น 3 กิโลกรัมในแต่ละชั่วโมง ในรายการที่เท่ากันค่ามัธยฐานเท่ากับค่าเฉลี่ย ในที่นี้ค่าเฉลี่ยคือ 270 / 9 = 30 ดังนั้นค่ามัธยฐานก็คือ 30 และนั่นคือปริมาณที่กินในชั่วโมงที่ 5 เราต้องบวก 3 เพื่อหาปริมาณทั้งหมดที่กินในชั่วโมงถัดไป ดังนั้นคำตอบคือ 33 ตัวเลือก ก | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ารัศมีของเงาเข้มและเงาอ่อนที่วัตถุโปรเจ็กต์บนผนังมีความสัมพันธ์กันเป็น 2 : 6 แล้วพื้นที่ของวงแหวนเงาอ่อนรอบเงาเข้มจะมีค่าเท่าใด ถ้ารัศมีของเงาเข้มเท่ากับ 40 เซนติเมตร ? ['a ) 40288.57 cm ^ 2', 'b ) 40388.57 cm ^ 2', 'c ) 40488.57 cm ^ 2', 'd ) 40588.57 cm ^ 2', 'e ) 40688.57 cm ^ 2'] | กำหนดให้รัศมีของเงาเข้มและเงาอ่อนเป็น 2k และ 6k ตามลำดับ จากที่กำหนดให้รัศมีของเงาเข้มเท่ากับ 40 เซนติเมตร ดังนั้น 2k = 40 k = 20 รัศมีของเงาอ่อน = 20 * 6 = 120 พื้นที่ของวงแหวนเงาอ่อนรอบเงาเข้ม = พื้นที่ของเงาอ่อน - พื้นที่ของเงาเข้ม 22/7 * [ ( 120 ) ^ 2 - ( 40 ) ^ 2 ] = 40288.57 cm ^ 2 คำตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ปั๊มไฟฟ้าตัวหนึ่งสามารถเติมน้ำในถังได้ใน 5 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วในถัง ทำให้ต้องใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง ถ้าถังเต็มแล้ว จะใช้เวลาเท่าไรสำหรับรั่วซึมที่จะทำให้ถังว่างเปล่า a ) 10 ชั่วโมง b ) 12 ชั่วโมง c ) 8 ชั่วโมง d ) 5 ชั่วโมง e ) 15 ชั่วโมง | งานที่รั่วซึมทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 5 - 1 / 10 = 1 / 10 รั่วซึมจะทำให้ถังว่างเปล่าใน 10 ชั่วโมง ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซากาชิสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 15 วัน ตานย่ามีประสิทธิภาพมากกว่าซากาชิ 25% จำนวนวันที่จะใช้โดยตานย่าในการทำงานชิ้นเดียวกัน: a) 15, b) 16, c) 18, d) 12, e) 10 | อัตราส่วนของเวลาที่ซากาชิและตานย่าใช้ = 125 : 100 = 5 : 4 สมมติว่าตานย่าใช้ x วันในการทำงาน 5 : 4 :: 15 : x ⇒ x = (15 x 4 / 5) ⇒ x = 12 วัน ดังนั้น ตานย่าใช้ 12 วันในการทำงานให้เสร็จสิ้น ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แต่ละตัวประกอบของ 150 ถูกจารึกไว้บนลูกพลาสติกของมันเอง และลูกบอลทั้งหมดถูกใส่ไว้ในโหล ถ้าเลือกลูกบอลสุ่มจากโหล ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลนั้นจะถูกจารึกด้วยผลคูณของ 15 คือเท่าใด? a) 1/16, b) 5/42, c) 1/8, d) 3/16, e) 1/3 | จำนวนตัวประกอบของ 150 มี 12 ตัว ดังนั้น จาก 12 ตัวประกอบ มีเพียง 4 ตัวเท่านั้นที่เป็นผลคูณของ 15: 15, 30, 75 และ 150 เอง ดังนั้น ความน่าจะเป็นคือ 4/12 = 1/3. ตอบ: c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มหาวิทยาลัยแห่งหนึ่งจะคัดเลือก 1 คน จากผู้สมัคร 4 คน ที่มีคุณสมบัติที่จะดำรงตำแหน่งในภาควิชาคณิตศาสตร์ และ 2 คน จากผู้สมัคร 7 คน ที่มีคุณสมบัติที่จะดำรงตำแหน่งที่เหมือนกัน 2 ตำแหน่งในภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ หากไม่มีผู้สมัครคนใดที่มีคุณสมบัติที่จะดำรงตำแหน่งในทั้งสองภาควิชา มีวิธีการเลือกกลุ่มผู้สมัคร 3 คน ที่แตกต่างกันกี่วิธีในการเติมเต็มตำแหน่งทั้ง 3 ตำแหน่ง? a) 81, b) 82, c) 84, d) 86, e) 88 | 1 c 4 * 2 c 7 = 4 * 21 = 84 คำตอบคือ (c) | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
12 ชาย สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 4 วัน ในขณะที่ 15 หญิง สามารถทำงานชิ้นเดียวกันนี้เสร็จใน 4 วัน 6 ชายเริ่มทำงานและหลังจากทำงาน 2 วัน ทั้งหมดหยุดทำงาน ต้องใช้หญิงกี่คนเพื่อทำงานที่เหลือให้เสร็จภายใน 3 วัน a ) 15 b ) 18 c ) 22 d ) 25 e ) 26 | งาน 1 วันของชาย 1 คน = 1 / 48 งาน 1 วันของหญิง 1 คน = 1 / 60 งาน 2 วันของชาย 6 คน = ( ( 6 / 48 ) x 2 ) = 1 / 4 งานที่เหลือ = 3 / 4 ตอนนี้ 1 / 60 ของงานทำเสร็จใน 1 วันโดยหญิง 1 คน ดังนั้น 3 / 4 ของงานจะทำเสร็จใน 3 วันโดย ( 60 x ( 3 / 4 ) x ( 1 / 3 ) ) = 15 หญิง ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคา saree ที่แสดงไว้คือ 600 รูปี หลังจากส่วนลดต่อเนื่อง 20% และ 5% คือเท่าไร? a) 227, b) 358, c) 456, d) 787, e) 191 | 600 * ( 80 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 456 คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าสามเครื่องจักรทำงานด้วยอัตราเดียวกันสามารถทำได้ 3/4 ของงานใน 30 นาที จะใช้เวลานานเท่าไรถ้าสองเครื่องจักรทำงานด้วยอัตราเดียวกันจะทำได้ 3/5 ของงาน a ) 36 b ) 60 c ) 75 d ) 80 e ) 100 | โดยใช้สูตรมาตรฐาน m1d1h1/w1 = m2d2h2/w2 แทนค่าที่กำหนดให้ 3 * 1 / 2 * 4 / 3 = 2 * 5 / 3 * x (แปลง 30 นาทีเป็นชั่วโมง = 1 / 2) 2 = 10 / 3 * x x = 3 / 5 ชั่วโมง ดังนั้น 36 นาที ตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อเครื่องจักร A และ B ทำงานร่วมกันด้วยอัตราคงที่ เครื่องจักรทั้งสองสามารถผลิตได้ 900 หน่วยใน 8 ชั่วโมง หากเครื่องจักร B ทำงานคนเดียว จะใช้เวลาเพิ่มขึ้น 50% เพื่อผลิตหน่วยงานเดียวกันนั้น ถ้าเครื่องจักร A ทำงานคนเดียวเป็นเวลา 8 ชั่วโมง จะผลิตได้กี่เปอร์เซ็นต์ของ 900 หน่วย? a) 30 b) 33 c) 50 d) 67 e) 75 | 1 / a + 1 / b = 1 / t 1 / a + 1 / 12 = 1 / 8 ( 50% ของ 8 คือ 12 ) 1 / a = 1 / 24 เครื่องจักร A สามารถผลิตได้ 900 หน่วยใน 24 ชั่วโมง ดังนั้นใน 8 ชั่วโมง จะผลิตได้ 900 * 8 / 24 = 300 หน่วย 300 หน่วยคิดเป็น 30% ของ 900 ดังนั้น a คือคำตอบ | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำขนาด 6000 ลิตร มีน้ำอยู่ครึ่งถัง กำลังถูกเติมน้ำจากท่อด้วยอัตราการไหล 1 กิโลลิตร ทุกๆ 2 นาที ในเวลาเดียวกัน ถังน้ำกำลังสูญเสียน้ำจากท่อน้ำทิ้ง 2 ท่อ อัตราการไหล 1 กิโลลิตร ทุกๆ 4 นาที และ 1 กิโลลิตร ทุกๆ 6 นาที ใช้เวลานานเท่าไร จึงจะเติมน้ำเต็มถัง? ก) 8 นาที ข) 12 นาที ค) 18 นาที ง) 24 นาที จ) 36 นาที | ใน : เราได้ : 1,000 / 2 นาที = 500 ลิตรต่อนาที ออก : เราได้ : 1,000 / 4 + 1,000 / 6 จากนั้นทำ : ใน - ออก เพื่อหาอัตราการไหลสุทธิต่อนาที (คุณจะได้ 83.3) จากนั้นหารจำนวนลิตรทั้งหมดที่คุณต้องการ (3,000) ด้วยอัตราการไหลสุทธิเพื่อให้ได้จำนวนนาที - 36 นาที ตอบ จ. | จ | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ช่างทำนาฬิกาที่ไม่ค่อยเก่งมีนาฬิกา 4 เรือนวางโชว์ในหน้าต่าง นาฬิกาเรือนที่ 1 จะช้าไป 10 นาทีทุกชั่วโมง นาฬิกาเรือนที่ 2 จะเร็วกว่านาฬิกาเรือนที่ 1 15 นาทีทุกชั่วโมง (นั่นคือ เมื่อนาฬิกาเรือนที่ 1 เคลื่อนจาก 12:00 เป็น 1:00 นาฬิกาเรือนที่ 2 จะเคลื่อนจาก 12:00 เป็น 1:15) นาฬิกาเรือนที่ 3 จะช้าลง 20 นาทีทุกชั่วโมงเมื่อเทียบกับนาฬิกาเรือนที่ 2 และนาฬิกาเรือนที่ 4 จะเร็วขึ้น 20 นาทีทุกชั่วโมงเมื่อเทียบกับนาฬิกาเรือนที่ 3 ถ้าช่างทำนาฬิกาตั้งเวลาของนาฬิกาทั้ง 4 เรือนให้ถูกต้องที่เวลาเที่ยงวัน นาฬิกาเรือนที่ 4 จะแสดงเวลาใดหลังจากเวลาจริง 6 ชั่วโมง (เมื่อถึงเวลา 18:00 น. ในวันเดียวกัน) a) 17:00 น. b) 17:34 น. c) 17:42 น. d) 18:00 น. e) 18:24 น. | นาฬิกาเรือนที่ 1 จะช้าลง 15 นาทีทุกชั่วโมง ดังนั้นหลังจากผ่านไป 60 นาที นาฬิกาเรือนที่ 1 จะแสดงว่าผ่านไป 45 นาที นาฬิกาเรือนที่ 2 จะเร็วขึ้น 15 นาทีสำหรับทุก 60 นาทีที่แสดงบนนาฬิกาเรือนที่ 1 ดังนั้นเวลาที่แสดงบนนาฬิกาเรือนที่ 2 คือ 75/60 = 5/4 เท่าของเวลาที่แสดงบนนาฬิกาเรือนที่ 1 ดังนั้นหลังจากผ่านไป 60 นาที นาฬิกาเรือนที่ 2 จะแสดงการผ่านไปของ (5/4 * 45) นาที นาฬิกาเรือนที่ 3 จะช้าลง 20 นาทีสำหรับทุก 60 นาทีที่แสดงบนนาฬิกาเรือนที่ 2 ดังนั้นเวลาที่แสดงบนนาฬิกาเรือนที่ 3 คือ 40/60 = 2/3 ของเวลาที่แสดงบนนาฬิกาเรือนที่ 2 ดังนั้นหลังจากผ่านไป 60 นาที นาฬิกาเรือนที่ 3 จะแสดงการผ่านไปของ (2/3 * 5/4 * 45) นาที นาฬิกาเรือนที่ 4 จะเร็วขึ้น 20 นาทีสำหรับทุก 60 นาทีที่แสดงบนนาฬิกาเรือนที่ 3 ดังนั้นเวลาที่แสดงบนนาฬิกาเรือนที่ 4 คือ 80/60 = 4/3 เท่าของเวลาที่แสดงบนนาฬิกาเรือนที่ 3 ดังนั้นหลังจากผ่านไป 60 นาที นาฬิกาเรือนที่ 4 จะแสดงการผ่านไปของ 4/3 * 2/3 * 5/4 * 45 = 50 นาที นาฬิกาเรือนที่ 4 จะช้าลง 10 นาทีทุกชั่วโมง ใน 6 ชั่วโมง นาฬิกาเรือนที่ 4 จะช้าลง 6 * 10 = 60 นาที = 1 ชั่วโมง เนื่องจากเวลาที่ถูกต้องหลังจาก 6 ชั่วโมงจะเป็น 18:00 น. นาฬิกาเรือนที่ 4 จะแสดงเวลา 18:00 - 1 = 17:00 น. คำตอบที่ถูกต้องคือ d. | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเงินมัดจำ 10% ที่ชำระสำหรับการซื้อสินค้าชิ้นหนึ่งเป็น 55 ดอลลาร์ จะต้องชำระอีกเท่าไร? | 90% ที่เหลือต้องชำระ ดังนั้นจำนวนที่ต้องชำระคือ 9 * 55 = 495 ดอลลาร์ คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้"
] |
มูลค่าตลาดของหุ้น 10.5% ซึ่งได้รายได้ 756 รูปี จากการลงทุน 9000 รูปี โดยมีค่าธรรมเนียมการซื้อขาย 1/4% คือ: a) 113.2, b) 114, c) 114.75, d) 124, e) 124.75 | มูลค่าตามราคา = 9000 รูปี, ปันผล = 10.5%, รายได้ประจำปี = 756 รูปี, ค่าธรรมเนียมการซื้อขายต่อ 100 รูปี = 0.25 รูปี. ปันผลจะจ่ายเสมอตามมูลค่าตามราคาของหุ้น. มูลค่าตามราคา * ปันผล / (มูลค่าตลาด + ค่าธรรมเนียมการซื้อขายต่อ 100 รูปี) = รายได้ประจำปี. = 9000 * 10.5 / 756 = มูลค่าตลาดของหุ้น 100 รูปี + ค่าธรรมเนียมการซื้อขายต่อ 100 รูปี. = มูลค่าตลาดของหุ้น 100 รูปี + ค่าธรรมเนียมการซื้อขายต่อ 100 รูปี = 125 รูปี. = มูลค่าตลาดของหุ้น 100 รูปี = 125 - 0.25. = มูลค่าตลาดของหุ้น 100 รูปี = 124.75. ตอบ: e | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a และ b ลงทุนในกิจการเป็นเงิน 300 รูปี และ 400 รูปี ตามลำดับ a ลงทุนกำไรจากปีแรกเป็นจำนวน 140 รูปี กลับเข้าสู่กิจการ ในขณะที่ b ไม่ทำเช่นนั้น พวกเขาควรแบ่งกำไรจากปีที่สองในอัตราส่วนเท่าใด a) 8:7, b) 7:5, c) 1:3, d) 8:7, e) 9:10 | คำอธิบาย: 3:4 a = 3/7 * 140 = 60 360:400 39:40 คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
3 คน แต่ละคนทำการทดสอบ 5 ครั้ง ถ้าช่วงของคะแนนใน 5 ครั้งทดสอบซ้อมของพวกเขาคือ 15, 25 และ 30 ช่วงคะแนนขั้นต่ำที่เป็นไปได้ของผู้ทำการทดสอบ 3 คนคือเท่าไร? a) 25 b) 30 c) 35 d) 15 e) 10 | ฉันเพียงแค่ดูที่คะแนนที่เป็นไปได้ 3 คะแนนที่แตกต่างกันสำหรับแต่ละการทดสอบ: 15, 30, 25 เราต้องหาช่วงขั้นต่ำ: 30 - 15 = 15 30 - 25 = 5 25 - 15 = 10 เพื่อหาช่วงขั้นต่ำ คุณต้องทำให้เซตของคะแนน 5 คะแนนมีขนาดเล็กที่สุด ซึ่งหมายความว่า 4 ใน 5 คะแนนของแต่ละบุคคลเป็นศูนย์ 5 * 5 = 25 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายได้ประจำปีของ Rebecca คือ $15,000 และรายได้ประจำปีของ Jimmy คือ $18,000 Rebecca ต้องเพิ่มรายได้ประจำปีของเธอขึ้นเท่าไร จึงจะคิดเป็น 50% ของรายได้รวมของ Rebecca และ Jimmy? a) 7,000, b) 6,000, c) 5,000, d) 4,000, e) 3,000 | รายได้รวมของ Rebecca = x + 15,000; รายได้รวม = x + 15,000 + 18,000 x + 15,000 / x + 33,000 = 50 / 100 ดังนั้น x = 3,000 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
17 มีตัวประกอบบวกกี่ตัวที่ไม่ใช่ตัวประกอบของ 34 ? a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | ตัวประกอบของ 17 คือ 1 , 17 ตัวประกอบของ 34 คือ 1 , 2 , 17 , 34 เมื่อเปรียบเทียบกัน เราพบว่ามีตัวประกอบของ 17 ที่ไม่ใช่ตัวประกอบของ 34 อยู่ 2 ตัว ดังนั้นคำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ก้อนลูกบาศก์ขนาด 3 ' ' x 3 ' ' x 3 ' ' ถูกทาสีน้ำเงินที่ผิวด้านนอกทั้งหมด รวมถึงด้านบนและด้านล่าง หากก้อนลูกบาศก์ถูกตัดออกเป็นลูกบาศก์ขนาด 1 ' ' x 1 ' ' x 1 ' ' จำนวน 27 ลูกบาศก์ จะมีลูกบาศก์ขนาด 1 ' ' กี่ลูกบาศก์ที่มีผิวที่ถูกทาสี ['a ) 15', 'b ) 22', 'c ) 26', 'd ) 33', 'e ) 44'] | c 26 มีเพียงลูกบาศก์ที่อยู่ตรงกลางของกองเท่านั้นที่ไม่มีสีทา ในขณะที่ลูกบาศก์อีก 26 ลูกจะมีอย่างน้อยหนึ่งด้านที่ถูกทาสี | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นตรงบนระนาบ xy มีความชัน 2 บนเส้นตรงนี้ x-coordinate ของจุดคือ 300 และ y-coordinate คือ 900 แล้ว y-intercept ของระนาบคือเท่าใด? a) 200, b) 250, c) 100, d) 300, e) 220 | สมการของเส้นตรง y = mx + c m = 2 x = 300 y = 300 * 2 + c, แทน y ด้วย 900 ตามที่กำหนดในโจทย์ 900 = 600 + c, c = 200 ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในคณะวิศวกรรมย้อนกลับ มีนักศึกษาชั้นปีที่ 2 จำนวน 100 คน เรียนวิธีการคำนวณเชิงตัวเลข 100 คน เรียนการควบคุมอัตโนมัติของยานพาหนะทางอากาศ และ 25 คน เรียนทั้งสองวิชา มีนักศึกษาในคณะทั้งหมดกี่คน ถ้าหากนักศึกษาชั้นปีที่ 2 ประมาณ 50% ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมด ก) 340 ข) 335 ค) 370 ง) 360 จ) 350 | จำนวนนักศึกษาที่เรียนทั้งสองวิชาคือ 100 + 100 - 25 = 175 คน (ลบ 25 คนออก เนื่องจากพวกเขาถูกนับรวมในจำนวนนักศึกษาที่เรียนวิชาอื่นแล้ว) ดังนั้น 50% ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมดคือ 175 คน ดังนั้น 100% คือ 350 คน คำตอบคือ จ | จ | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ความน่าจะเป็นที่บริษัทคอมพิวเตอร์จะได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์คือ 3/4 และความน่าจะเป็นที่บริษัทจะไม่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์คือ 3/5 ถ้าความน่าจะเป็นที่จะได้รับอย่างน้อยหนึ่งสัญญาคือ 5/6 แล้วความน่าจะเป็นที่บริษัทจะได้รับทั้งสองสัญญาคือเท่าใด? a) 7/30, b) 11/40, c) 17/50, d) 19/60, e) 33/80 | กำหนดให้ a ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์ b ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์ ab ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับทั้งสัญญาฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์ p(a) = 3/4, p(~b) = 3/5 => p(b) = 1 - (3/5) = 2/5 a และ b ไม่ใช่เหตุการณ์ที่ไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน แต่เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน ดังนั้น p(อย่างน้อยหนึ่งเหตุการณ์ใน a และ b) = p(a) + p(b) - p(ab) => 5/6 = (3/4) + (2/5) - p(ab) => p(ab) = 19/60 ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ 19/60 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องการน้ำกี่ถังในการเติมถังน้ำเต็มถัง ถ้าความจุของถังลดลงเหลือสองในห้าของความจุเดิม? a) 62.5, b) 65, c) 61, d) 64, e) 60 | สมมติความจุของถัง 1 ถัง = x. ดังนั้น ความจุของถัง = 25x. ความจุถังใหม่ = 2/5x. ดังนั้น จำนวนถังที่ต้องการ = (25x) / (2x / 5) = (25x) x 5 / 2x = 125 / 2 = 62.5. คำตอบคือ a. | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเดินเท้าเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ 4 ไมล์ต่อชั่วโมง ถูกนักปั่นจักรยานที่เดินทางในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันด้วยอัตราเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมง overtakes นักปั่นจักรยานหยุดรอ นักเดินเท้า 5 นาทีหลังจากแซงหน้าเธอ ในขณะที่นักเดินเท้ายังคงเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ของเธอ นักปั่นจักรยานต้องรอเป็นเวลานานเท่าใด จึงจะตามทันนักเดินเท้า? a) 16, b) 18, c) 20, d) 22, e) 24 | หลังจากแซงหน้า นักเดินเท้า นักปั่นจักรยานเดินทางเป็นเวลา 5 นาทีด้วยอัตราเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมง ใน 5 นาทีนั้น นักปั่นจักรยานเดินทางเป็นระยะทาง 5/3 ไมล์ ใน 5 นาทีนั้น นักเดินเท้าเดินทางเป็นระยะทาง 1/3 ไมล์ ดังนั้น นักเดินเท้ายังต้องเดินอีก 4/3 ไมล์เพื่อไปพบนักปั่นจักรยานที่รออยู่ นักเดินเท้าจะต้องใช้เวลา 1/3 ชั่วโมง หรือ 20 นาทีในการเดินระยะทาง 4/3 ไมล์ที่เหลือ ดังนั้นคำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรปัจจุบันของเมืองแห่งหนึ่งมี 10000 คน อัตราการเพิ่มขึ้นของประชากรคือร้อยละ 10 ต่อปี จงหาประชากรของเมืองหลังจาก 2 ปี a ) 10000 , b ) 11100 , c ) 15000 , d ) 12100 , e ) 14520 | "p = 10000 r = 10 % ประชากรที่ต้องการของเมือง = p ( 1 + r / 100 ) ^ t = 10000 ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 = 10000 ( 11 / 10 ) ^ 2 = 12100 คำตอบคือ d" | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นสอบไปแล้ว 4 ครั้ง โดยมีคะแนนเฉลี่ย 82 คะแนน เพื่อที่จะให้เกรดวิชาของเขาขึ้นเป็น B เขาจะต้องมีคะแนนเฉลี่ย 86 คะแนนในที่สุด เขาจะต้องเฉลี่ยคะแนนเท่าไรใน 2 ครั้งสุดท้ายเพื่อให้ได้เกรดนี้ a) 87 b) 90 c) 92 d) 94 e) 97 | วิธีแบบดั้งเดิม: คะแนนรวมจนถึงตอนนี้ 82 * 4 = 328 คะแนนรวมที่ต้องได้เฉลี่ย 86 ใน 6 ครั้ง = 86 * 6 = 516 คะแนนรวมที่ต้องได้ใน 2 ครั้งสุดท้าย = 516 - 328 = 188 คะแนนเฉลี่ยใน 2 ครั้ง = 188 / 2 = 94 ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเริ่มวิ่งด้วยความเร็ว 38 กม./ชม. และความเร็วของรถยนต์เพิ่มขึ้น 2 กม./ชม. ที่สิ้นสุดของทุกชั่วโมง จงหาความยาวทั้งหมดที่รถยนต์ครอบคลุมใน 10 ชั่วโมงแรกของการเดินทาง a ) 47 กม. b ) 76 กม. c ) 25 กม. d ) 15 กม. e ) 30 กม. | a 47 กม. ความยาวทั้งหมดที่รถยนต์ครอบคลุมใน 10 ชั่วโมงแรก = 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50 + 52 + 54 + 56 = ผลรวมของ 10 พจน์ใน AP ซึ่งพจน์แรกคือ 30 และพจน์สุดท้ายคือ 56 = 10 / 2 [ 38 + 56 ] = 470 กม. | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าลดลง 22% ความกว้างจะต้องเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์เพื่อรักษาพื้นที่เดิม? a) 15% b) 20% c) 28% d) 35% e) 40% | sol . การเปลี่ยนแปลงที่ต้องการ = ( 22 * 100 ) / ( 100 - 22 ) = 28% c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผสมน้ำมัน 10 ลิตร ราคา 50 रुपีต่อลิตร กับน้ำมันอีกชนิด 5 ลิตร ราคา 67 रुपีต่อลิตร แล้วราคาของน้ำมันผสมต่อลิตรเท่าไร? a) 49.17 रुपี, b) 51.03 रुपี, c) 54.17 रुपี, d) 55.66 रुपี, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 50 * 10 = 500
67 * 5 = 335
835 / 15 = 55.66
ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีภาชนะ 3 ชนิด a, b และ c ซึ่งมีส่วนผสมของนมและน้ำในอัตราส่วน 1 : 5, 3 : 5 และ 5 : 7 ตามลำดับ ถ้าความจุของภาชนะทั้ง 3 อยู่ในอัตราส่วน 5 : 4 : 5 จงหาอัตราส่วนของนมต่อน้ำ เมื่อนำส่วนผสมของภาชนะทั้ง 3 มาผสมกัน a ) 53 : 115, b ) 55 : 115, c ) 115 : 55, d ) 5 : 115, e ) 115 : 53 | สมมติว่ามี 500, 400 และ 500 ลิตร ในภาชนะทั้ง 3 ตามลำดับ จากนั้นเราจะมี 83.33, 150 และ 208.33 ลิตรของนมในแต่ละภาชนะ ดังนั้น นมทั้งหมดมี 441.66 ลิตร ดังนั้น ปริมาณน้ำในส่วนผสมคือ 1400 - 441.66 = 958.33 ลิตร ดังนั้น อัตราส่วนของนมต่อน้ำคือ 441.66 : 958.33 = > 53 : 115 (โดยหารด้วย .3333) กระบวนการคิดคำนวณควรเป็น (441 * 2 + 2) : (958 * 3 + 1) = 1325 : 2875 หารด้วย 25 = > 53 : 115 ตอบ a 53 : 115 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก และ $n^3$ หารด้วย 550 ลงตัว ค่า n ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? a) 8, b) 27, c) 81, d) 110, e) 125 | การยกกำลังสามของจำนวนหมายถึงการมีตัวประกอบเฉพาะของจำนวนเดิม 3 ชุด เนื่องจาก 550 หาร $n^3$ ลงตัว ค่า n ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือ 5 ($11)^2$ = 110 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b เดินรอบสนามวงกลม พวกเขาเริ่มต้นเวลา 9:00 น. จากจุดเดียวกันในทิศทางตรงกันข้าม a และ b เดินด้วยความเร็ว 2 รอบต่อชั่วโมงและ 3 รอบต่อชั่วโมงตามลำดับ พวกเขาจะเดินสวนกันกี่ครั้งก่อนเวลา 12:00 น. ? a ) 28 , b ) 27 , c ) 26 , d ) 25 , e ) 20 | ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 2 + 3 ) = 5 รอบต่อชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจึงเดินสวนกัน 5 ครั้งใน 1 ชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจึงเดินสวนกัน 20 ครั้งก่อนเวลา 12:00 น. คำตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟสินค้ามีความยาวขบวนละ 375 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถไฟขบวนหนึ่งคือ 45 กม./ชม. และอีกขบวนหนึ่งคือ 30 กม./ชม. จงหาเวลาที่รถไฟขบวนที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับรถไฟขบวนที่เร็วกว่า a ) 40, b ) 45, c ) 48, d ) 51, e ) 36 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 45 + 30 = 75 กม./ชม. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 375 + 375 = 750 ม. เวลาที่ต้องการ = 750 * 6 / 125 = 36 วินาที คำตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาปกติของสินค้าชิ้นหนึ่งที่ขายในราคา $ 108 หลังจากลดราคาติดต่อกัน 2 ครั้ง 10% และ 20% คือเท่าไร? a ) $ 130 , b ) $ 140 , c ) $ 150 , d ) $ 160 , e ) $ 170 | 0.8 * 0.9 * ราคาทุน = $ 108 ราคาทุน = $ 150 คำตอบคือ c . | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คิมมีรองเท้า 8 คู่ โดยแต่ละคู่มีสีต่างกัน ถ้าคิมหยิบรองเท้า 2 คู่แบบสุ่มโดยไม่ใส่กลับจากรองเท้าทั้งหมด 16 คู่ ความน่าจะเป็นที่เธอจะหยิบรองเท้า 2 คู่ที่มีสีเดียวกันคือเท่าใด? a) 2/5, b) 1/5, c) 1/9, d) 1/10, e) 1/15 | จำนวนคู่ทั้งหมด = 16C2 = 120 ; คู่ที่มีสีเดียวกัน = 8C1 * 1C1 = 8 ; ความน่าจะเป็น = 8/120 = 1/15 답 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
16² มีตัวประกอบทั้งหมดกี่ตัว? a) 2, b) 8, c) 4, d) 25, e) 26 | 36² = 6 * 6 * 6 * 6 = 2⁴ * 3⁴ จำนวนตัวประกอบทั้งหมด = (4 + 1) * (4 + 1) = 2 * 2 = 4 ตอบ c. | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของ $32! + 50! + 2! + 4!$ เท่ากับเท่าใด? a) 0, b) 2, c) 4, d) 6, e) 8 | สำหรับทุกจำนวน n ที่มากกว่า 4 หลักหน่วยของ n! จะเป็น 0. ผลบวกของหลักหน่วยทั้งสี่คือ 0 + 0 + 2 + 4 = 6 ดังนั้นหลักหน่วยคือ 6. คำตอบคือ d. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในย่านที่มีบ้าน 90 หลัง มี 11 หลังที่ไม่มีทั้งรถยนต์และจักรยาน ถ้ามี 20 หลังที่มีทั้งรถยนต์และจักรยาน และมี 44 หลังที่มีรถยนต์ มีกี่หลังที่มีจักรยานเท่านั้น? a) 30, b) 35, c) 20, d) 18, e) 10 | total = car + bike - both + neither -> 90 = 44 + bike - 20 + 11 -> bike = 55 -> จำนวนบ้านที่มีจักรยานเท่านั้นคือ bike - both = 55 - 20 = 35. ตอบ: b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายผ้า 40 เมตร ราคา 8200 รูปี ได้กำไร 55 รูปีต่อเมตรของผ้า พ่อค้าจะได้กำไรเท่าไรจากการขายผ้า 40 เมตร? a) 950 รูปี b) 1500 รูปี c) 1000 รูปี d) 2200 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ราคาขายต่อเมตรของผ้า = 8200 / 40 = 205 รูปี ราคาทุนต่อเมตรของผ้า = 205 - 55 = 150 รูปี ราคาทุนของผ้า 40 เมตร = 150 x 40 = 6000 รูปี กำไรที่ได้จากการขายผ้า 40 เมตร = 8200 - 6000 = 2200 รูปี คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเงินลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 70 / p ปี โดยที่ p คืออัตราดอกเบี้ยที่คิดเป็นรายปี ถ้าเทลมาลงทุน 60,000 ดอลลาร์ในใบรับฝากระยะยาวที่มีอัตราดอกเบี้ย 5% คิดเป็นรายปี เธอจะได้รับมูลค่าการลงทุนโดยประมาณเท่าใดเมื่อเทลมาพร้อมเกษียณอายุในอีก 42 ปีข้างหน้า? a) 280,000 ดอลลาร์ b) 320,000 ดอลลาร์ c) 360,000 ดอลลาร์ d) 480,000 ดอลลาร์ e) 540,000 ดอลลาร์ | จำนวนเงินลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 70 / p ปี ดังนั้น การลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าใน 70 / 5 = ทุกๆ 14 ปี ในอีก 42 ปีข้างหน้า การลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า 42 / 14 = 3 ครั้ง ดังนั้น จำนวนเงินลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าถึง 3 ครั้ง ดังนั้น 60000 * 2 ^ 3 = 480000 ดังนั้น คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แฟรงค์ ช่างรั้วต้องการรั้วล้อมพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า เขาทำการรั้วรอบพื้นที่ทั้งหมด ยกเว้นด้านหนึ่งของพื้นที่ซึ่งยาว 40 ฟุต พื้นที่ของลานมีขนาด 320 ตารางฟุต แฟรงค์ใช้รั้วยาวเท่าไร? a) 14, b) 47, c) 54, d) 56, e) 240 | พื้นที่ = ความยาว x ความกว้าง 320 = 40 x ความกว้าง ดังนั้น ความกว้าง = 8 หน่วย รั้วที่ต้องการคือ - ความกว้าง + ความกว้าง + ความยาว 8 + 8 + 40 = > 56 ฟุต คำตอบต้องเป็น (d) 56 | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า $a$ เป็นจำนวนเต็มบวก และหลักหน่วยของ $a^2$ คือ 4 และหลักหน่วยของ $(a+1)^2$ คือ 9 แล้วหลักหน่วยของ $(a+2)^2$ คือเท่าใด? a) 0 b) 2 c) 4 d) 6 e) 8 | ถ้าหลักหน่วยของ $a^2$ คือ 4 แล้วหลักหน่วยของ $a$ จะต้องเป็น 2 หรือ 8 ถ้าหลักหน่วยของ $(a+1)^2$ คือ 9 แล้วหลักหน่วยของ $a+1$ จะต้องเป็น 3 หรือ 7 เพื่อให้สอดคล้องกับเงื่อนไขทั้งสอง หลักหน่วยของ $a$ จะต้องเป็น 2 ดังนั้น $a+2$ จะมีหลักหน่วยเป็น 4 ดังนั้นหลักหน่วยของ $(a+2)^2$ จะเป็น 6 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
30 คนจับมือกัน โดยไม่มีการจับมือซ้ำ จำนวนการจับมือสูงสุดคือเท่าไร a ) 190 , b ) 200 , c ) 210 , d ) 220 , e ) 435 | หรือถ้ามี n คน จำนวนการจับมือ = nc 2 = 30 c 2 = 435 คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าใดในดอกเบี้ยแบบง่ายที่เงิน 750 รูปี จะกลายเป็น 950 รูปี ใน 5 ปี? a ) 3.33% , b ) 5.93% , c ) 4.33% , d ) 5.33% , e ) 6.33% | 200 = ( 750 * 5 * r ) / 100 r = 5.33% คำตอบ : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จากการขาย sleeping bag ร้านค้าปลีกได้กำไรสุทธิ 15% ของต้นทุนส่ง หากขาย sleeping bag แต่ละใบในราคา $28 ต้นทุนส่งต่อใบคือเท่าไร? a) 3.0, b) 3.36, c) 24.34, d) 25.0, e) 31.36 | ต้นทุน * 1.15 = ราคาขาย - - > ต้นทุน * 1.15 = $28 - - > ต้นทุน = $24.34. คำตอบ: c. | c | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 448 ไมล์ต่อถังน้ำมันบนทางหลวงและ 336 ไมล์ต่อถังน้ำมันในเมือง ถ้ารถยนต์วิ่งได้น้อยกว่า 6 ไมล์ต่อแกลลอนในเมืองกว่าบนทางหลวง รถยนต์วิ่งได้กี่ไมล์ต่อแกลลอนในเมือง? a) 14 b) 18 c) 21 d) 22 e) 27 | ให้ความเร็วบนทางหลวงเป็น h ไมล์ต่อแกลลอน และในเมืองเป็น c ไมล์ต่อแกลลอน h = c + 6 ไมล์ h ไมล์จะถูกครอบคลุมใน 1 แกลลอน 462 ไมล์จะถูกครอบคลุมใน 462 / h ไมล์ในทำนองเดียวกัน c ไมล์จะถูกครอบคลุมใน 1 แกลลอน 336 ไมล์จะถูกครอบคลุมใน 336 / c ไมล์ ทั้งสองควรเท่ากัน (เนื่องจากความจุเชื้อเพลิงของรถยนต์ไม่เปลี่ยนแปลงตามความเร็ว) => 336 / c = 448 / h => 336 / c = 448 / (c + 6) => 336c + 336 * 6 = 448c => c = 336 * 6 / 112 = 18 ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
p สามารถทำงานเสร็จคนเดียวใน 12 วัน อัตราการทำงานของ q ใน 1 วัน เท่ากับครึ่งหนึ่งของอัตราการทำงานของ p ใน 1 วัน ถ้า p และ q ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะเสร็จงาน a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 9 | อัตราการทำงานของ p คือ 1 / 12 อัตราการทำงานของ q คือ 1 / 24 อัตราการทำงานรวมกันคือ 1 / 12 + 1 / 24 = 1 / 8 ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน งานจะเสร็จใน 8 วัน คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายรองเท้าของซูซี่ขายรองเท้าทุกคู่ในราคาเดียวกันและบู๊ททุกคู่ในราคาอีกราคาหนึ่ง ในวันจันทร์ร้านขายรองเท้า 22 คู่และบู๊ท 16 คู่ได้เงิน 460 ดอลลาร์ ในวันอังคารร้านขายรองเท้า 8 คู่และบู๊ท 32 คู่ได้เงิน 560 ดอลลาร์ บู๊ทคู่หนึ่งมีราคาแพงกว่ารองเท้าคู่หนึ่งเท่าไรที่ร้านขายรองเท้าของซูซี่? a) 15, b) 18, c) 21, d) 23, e) 25 | ให้ x เป็นราคาของรองเท้าและ y เป็นราคาของบู๊ท 22x + 16y = 460 ... สมการที่ 1 8x + 32y = 560 ... สมการที่ 2 ตอนนี้คูณสมการที่ 1 ด้วย 2 และลบด้วยสมการที่ 2 44x = 920 8x = 560 36x = 360 => x = 10 แทน x ในสมการที่ 2 ... เราจะได้ 80 + 32y = 560 ... จากนั้นเราจะได้ 32y = 480 จากนั้น y = 25 ความแตกต่างระหว่าง x และ y คือ 15 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเฉพาะกี่จำนวนระหว่าง 15 / 7 และ 131 / 6 ? a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7 | "15 / 7 = 3 - 131 / 6 = 22 - จำนวนเฉพาะระหว่าง 3 และ 22 คือ 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , และ 19 - เครื่องหมายแสดงว่าจำนวนนั้นน้อยกว่าเล็กน้อย - ตอบ d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 18 วัน และ b สามารถทำงานเสร็จใน 30 วัน a และ b ทำงานร่วมกันจะเสร็จงานสองเท่าในกี่วัน? a ) 29 ½ วัน, b ) 22 ½ วัน, c ) 92 ½ วัน, d ) 28 ½ วัน, e ) 92 ½ วัน | "1 / 18 + 1 / 30 = 8 / 90 = 4 / 45 45 / 4 = 11 ¼ * 2 = 22 ½ วัน คำตอบ : b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเลือกจำนวนเต็มไม่เป็นลบหลักเดียวแบบสุ่มมาเพิ่มในเซต { 2 , 3 , 4 , 8 } ความน่าจะเป็นที่ค่ามัธยฐานของเซตจะเพิ่มขึ้น แต่ช่วงยังคงเท่าเดิมคือเท่าใด? a ) 0.2 , b ) 0.3 , c ) 0.4 , d ) 0.5 , e ) 0.6 | เราเลือกจากจำนวนเต็มไม่เป็นลบหลักเดียว ดังนั้นจาก { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } จำนวนเต็มเหล่านี้แทนจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด ดังนั้นจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดคือ 10 เราต้องหาความน่าจะเป็นที่ค่ามัธยฐานของเซตจะเพิ่มขึ้น แต่ช่วงยังคงเท่าเดิม ค่ามัธยฐานของเซตคือ ( 3 + 4 ) / 2 = 3.5 ดังนั้นจำนวนที่เลือกต้องเป็น 4 หรือมากกว่า เพื่อให้ช่วงยังคงเท่าเดิม จำนวนต้องอยู่ระหว่าง 2 ถึง 8 (รวม) เพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งสอง จำนวนที่เลือกต้องเป็น 4 , 5 , 6 , 7 หรือ 8 ความน่าจะเป็นคือ 5 / 10 = 0.5 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ต้นทุนการผลิตรถรุ่นยอดนิยมประกอบด้วย 3 항목 ได้แก่ ต้นทุนวัตถุดิบ ค่าแรง และค่าใช้จ่ายทั่วไป - ในปีหนึ่ง ต้นทุนของ 3 항목อยู่ในอัตราส่วน 4 : 3 : 2 ปีถัดมา ต้นทุนวัตถุดิบเพิ่มขึ้น 10% ค่าแรงเพิ่มขึ้น 8% แต่ค่าใช้จ่ายทั่วไปลดลง 5% แล้วราคาของรถเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์? ก) 7.67% ข) 6% ค) 0.54% ง) 9.54% จ) 8.54% | ก่อนที่ราคาจะเพิ่มขึ้น ต้นทุนรวม = 4 + 3 + 2 = 9 หลังจากเพิ่มต้นทุน = 9.54 ดังนั้นการเพิ่มขึ้น 0.54 เหนือ 9 เท่ากับ 6% ตอบ: ข | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟ ก และ ข เริ่มต้นจากสองจุดและเดินทางไปในทิศทางตรงกันข้าม ถึงจุดหมายปลายทางของพวกเขา 9 ชั่วโมง และ 4 ชั่วโมง ตามลำดับ หลังจากที่พบกัน ถ้าขบวนรถไฟ ก วิ่งด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. จงหาอัตราเร็วที่ขบวนรถไฟ ข วิ่ง a) 40 b) 60 c) 135 d) 80 e) 100 | ถ้าวัตถุสองชิ้น ก และ ข เริ่มต้นพร้อมกันจากจุดตรงกันข้าม และหลังจากพบกัน ถึงจุดหมายปลายทางใน 'a' และ 'b' ชั่วโมงตามลำดับ (นั่นคือ ก ใช้เวลา 'a ชม.' ในการเดินทางจากจุดที่พบกันถึงจุดหมายปลายทาง และ ข ใช้เวลา 'b ชม.' ในการเดินทางจากจุดที่พบกันถึงจุดหมายปลายทาง) อัตราส่วนของความเร็วของพวกเขาจะถูกกำหนดโดย: sa / sb = √ ( b / a ) นั่นคือ อัตราส่วนของความเร็วจะถูกกำหนดโดยรากที่สองของอัตราส่วนผกผันของเวลาที่ใช้ sa / sb = √ ( 4 / 9 ) = 2 / 3 นี่แสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนของความเร็วของ ก : ความเร็วของ ข เป็น 2 : 3 เนื่องจากความเร็วของ ก คือ 80 กม./ชม. ความเร็วของ ข ต้องเป็น 80 * ( 3 / 2 ) = 135 กม./ชม. c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีความจุ 90 ลิตรเต็มไปด้วยนมบริสุทธิ์ นำนม 9 ลิตรออกจากถังแล้วเติมน้ำเข้าแทน 9 ลิตรของสารละลายที่เกิดขึ้นถูกนำออกและเติมน้ำเข้าแทน จงหาปริมาณนมบริสุทธิ์ในสารละลายนมสุดท้าย ? a ) 73.9 , b ) 72.9 , c ) 73.0 , d ) 73.5 , e ) 92.2 | ให้ปริมาณนมเริ่มต้นในถังเป็น t ลิตร สมมติว่า y ลิตรของส่วนผสมถูกนำออกและเติมน้ำแทนเป็น n ครั้ง ปริมาณนมสุดท้ายในถังจะคำนวณได้จาก [ ( t - y ) / t ] n * t สำหรับปัญหาที่กำหนด t = 90 , y = 9 และ n = 2 ดังนั้น ปริมาณนมสุดท้ายในถัง = [ ( 90 - 9 ) / 90 ] 2 ( 90 ) = 72.9 ลิตร ตอบ : ตัวเลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีสารละลาย 10,000 แกลลอน ซึ่งมีโซเดียมคลอไรด์ 5 เปอร์เซ็นต์ตามปริมาตร ถ้า 3,000 แกลลอนของน้ำระเหยออกจากถัง สารละลายที่เหลือจะมีโซเดียมคลอไรด์ประมาณกี่เปอร์เซ็นต์? a) 6.28% b) 7.14% c) 7.86% d) 8.25% e) 8.63% | ปริมาณโซเดียมคลอไรด์คือ 0.05 * 10,000 = 500 แกลลอน 500 / 7000 = 1 / 14 ซึ่งประมาณ 7.14% คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a : b :: 3 : 7 แล้ว ( 5 a + 6 b ) : ( a - 4 b ) เท่ากับเท่าใด a ) 57 : 11 , b ) - 57 : 11 , c ) 11 : 10 , d ) - 57 : 25 , e ) - 1 : 10 | a / b = 3 / 7 หารตัวเศษและตัวส่วนของ ' ( 5 a + 6 b ) / ( a - 2 b ) ' ด้วย b , [ 5 ( a / b ) + 6 ] / [ ( a / b ) - 4 ] = [ 5 * ( 3 / 7 ) + 6 ] / [ ( 3 / 7 ) - 4 ] = - 57 / 25 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 20 เมตร และความยาวของเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งคือ 16 เมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือ ? a ) 223.28 , b ) 293.28 , c ) 293.78 , d ) 291.28 , e ) 193.28 | "พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 1 / 2 * p * √ 4 ( a ) 2 - ( p ) 2 a = 20 ; p = 16 a = 1 / 2 * 16 * √ 4 ( 20 ) 2 - ( 16 ) 2 = 1 / 2 * 16 * √ 1600 - 256 = 1 / 2 * 16 * √ 1344 a = 293.28 คำตอบ : b" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักวิ่งคนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ข้างๆ รางรถไฟ อยู่ห่างจากหัวรถจักรของรถไฟความยาว 210 เมตร ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 200 เมตร รถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านนักวิ่ง? a) 89, b) 20, c) 36, d) 41, e) 34 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง = 45 - 9 = 36 กม./ชม. = 36 * 5 / 18 = 10 ม./วินาที ระยะทางที่จะต้องวิ่ง = 200 + 210 = 410 เมตร เวลาที่ใช้ = 410 / 10 = 41 วินาที ตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในเมืองแห่งหนึ่ง 60 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งเป็นพรรคเดโมแครต และส่วนที่เหลือเป็นพรรครีพับลิกัน ในการเลือกตั้งนายกเทศมนตรี หากคาดว่า 75 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งที่เป็นพรรคเดโมแครต และ 20 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งที่เป็นพรรครีพับลิกัน จะลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัคร A แล้วผู้มีสิทธิเลือกตั้งกี่เปอร์เซ็นต์คาดว่าจะลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัคร A a ) 50 % , b ) 53 % , c ) 54 % , d ) 55 % , e ) 57 % | ผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด = 100
d = 60
r = 40
75 % ของ d ( 60 ) = 45
20 % ของ r ( 40 ) = 8
ร้อยละของผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมดที่คาดว่าจะลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัคร A = 53 / 100
53 %
คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การลดราคาลง 30% ทำให้แม่บ้านสามารถซื้อน้ำมันได้เพิ่มขึ้น 5 กิโลกรัม ด้วยราคา 800 รูปี ราคาต่อกิโลกรัมหลังจากลดราคาแล้วเท่าไร? a) 46, b) 47, c) 48, d) 49, e) 50 | "800 * ( 30 / 100 ) = 240 - - - - 5 ? - - - - 1 = > rs . 48 คำตอบ : c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2534 ถึงวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2536 จำนวนผู้ที่สมัครเข้าร่วมองค์กรการรักษาสุขภาพเพิ่มขึ้น 15% จำนวนผู้สมัครเมื่อวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2536 มี 60 ล้านคน มีผู้สมัครเข้าร่วมองค์กรการรักษาสุขภาพเมื่อวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2534 กี่ล้านคน (ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มล้านที่ใกล้เคียงที่สุด) a) 38 b) 39 c) 40 d) 41 e) 52 | 1.15x = 60 --> 23/20 * x = 60 --> x = 60 * 20 / 23 = 1200 / 23 = ~ 52. คำตอบ: e. | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งใช้เงิน 2/5 ของเงินเดือนไปกับค่าเช่าบ้าน 3/10 ของเงินเดือนไปกับค่าอาหาร และ 1/8 ของเงินเดือนไปกับค่าเดินทาง ถ้าเขามีเงิน 1400 บาท 남아อยู่ จงหาค่าใช้จ่ายของเขาสำหรับค่าอาหารและค่าเดินทาง a) 800 b) 900 c) 100 d) 700 e) 500 | ให้เงินเดือนเป็น x ดังนั้นค่าเช่าบ้าน = 2x/5 ค่าอาหาร = 3x/10 ค่าเดินทาง = x/8 กำหนดให้เงินเดือนที่เหลืออยู่คือ 1400 ดังนั้น x - (2x/5 + 3x/10 + x/8) = 1400 เมื่อแก้สมการ x = 8000 ค่าใช้จ่ายสำหรับค่าอาหาร = 3200 และค่าเดินทาง = 1000 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งเดินทาง 25% ของระยะทางทั้งหมดคนเดียว, เดินทางต่ออีก 40 ไมล์กับเพื่อน และสุดท้ายเดินทางครึ่งหลังของระยะทางคนเดียว ระยะทางทั้งหมดของการเดินทางยาวเท่าไร? a) 120, b) 140, c) 160, d) 180, e) 200 | ให้ x เป็นความยาวทั้งหมดของการเดินทาง 0.25x + 40 ไมล์ + 0.5x = x 40 ไมล์ = 0.25x x = 160 ไมล์ คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองรถยนต์ออกเดินทางพร้อมกันจากปลายด้านตรงข้ามของทางหลวงยาว 105 ไมล์ รถคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 15 ไมล์ต่อชั่วโมง และอีกคันวิ่งด้วยความเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมง ใช้เวลานานเท่าใดหลังจากที่พวกเขาเริ่มต้นที่จะพบกัน? a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | เนื่องจากรถยนต์เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามความเร็วของพวกมันจะถูกบวกเข้าด้วยกัน ดังนั้นความเร็วสัมพัทธ์ของพวกมันคือ 20 + 15 = 35 ไมล์ต่อชั่วโมง ระยะทางทั้งหมดที่ต้องครอบคลุมคือ 105 ไมล์ เวลาที่ใช้จะเป็น: 105 ไมล์ / 35 ไมล์ต่อชั่วโมง = 3 ชั่วโมง c คือคำตอบ | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเดือนพฤษภาคม รายได้ของนางลีคิดเป็น 60% ของรายได้ทั้งหมดของครอบครัวลี ในเดือนมิถุนายน นางลีมีรายได้เพิ่มขึ้น 20% จากเดือนพฤษภาคม หากรายได้ของสมาชิกคนอื่นในครอบครัวเท่าเดิมทั้งสองเดือน ในเดือนมิถุนายน รายได้ของนางลีคิดเป็นประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ทั้งหมดของครอบครัวลี? a) 64% b) 68% c) 72% d) 76% e) 80% | สมมติว่ารายได้ของเดือนพฤษภาคม = 100 รายได้ของครอบครัวลี = 60 และรายได้ของสมาชิกคนอื่นในครอบครัว = 40 ในเดือนมิถุนายน รายได้ของนางลี = 60 * 120 / 100 = 72 ดังนั้น 72 / (72 + 40) = 64% คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.